8/15/2015 A level Calculating the pH of a buffer solution, calculations of amounts needed GCE AS A2 chemistry revision notes KS5

http://www.docbrown.info/page07/equilibria6c.htm 1/5

Doc Brown's Chemistry

Theoretical–Physical Advanced Level Chemistry – Equilibria – Chemical Equilibrium Revision Notes PART 6.4

Equilibria Part 6.4 Buffer solution pH calculations

How do you calculate the pH of a buffer solution?

How do you calculate the quantities required to make up a buffer solution of a desired pH?

 GCSE/IGCSE reversible reactions–equilibrium notes *   GCSE/IGCSE notes on acids and bases

Equilibria Part 6 sub–index: 6.1 Salt hydrolysis * 6.2 Acid–base indicator theory, pH curves and titrations * 6.3Buffers – definition, formulation and action * 6.4 Buffer calculations * 6.5 Case studies of buffer function

Advanced Equilibrium Chemistry Notes Part 1. Equilibrium, Le Chatelier's Principle–rules * Part 2. Kc and Kpequilibrium expressions and calculations * Part 3. Equilibria and industrial processes * Part 4. Partition, solubilityproduct and ion–exchange * Part 5. pH, weak–strong acid–base theory and calculations * Part 6. Salt hydrolysis,Acid–base titrations–indicators, pH curves and buffers * Part 7. Redox equilibria, half–cell electrode potentials,

electrolysis and electrochemical series * Part 8 Phase equilibria–vapour pressure, boiling point and intermolecularforces

6.4 Buffer pH calculations – theoretical calculation of a buffer solution

6.4.1 Calculations involving a buffer made from a weak acid and its salt with a strong base.

Consider the mixture is made from a monobasic weak acid HA and an alkali metal salt M+A–

e.g. A = CH3COO, M = K or Na

it is reasonable to assume for simple approximate calculations that ..

1.  [A–(aq)] = [salt(aq)] since salt fully ionised and M+ is a spectator ion, and

2.  [HA(aq)]equilib., = [HA(aq)]initial since little of the weak acid is ionised.

Therefore the weak acid Ka expression is ...

(i) Ka =[H+(aq)] [A–(aq)]––––––––––––––––––––––––– mol dm–3

      [HA(aq)]

becomes

Abre una cuentaFacebook®

Comunícate con tus amigos yfamilia Es gratis y lo serásiempre.

Structures & Reactions

Chemical Wholesalealibaba.comChoose from 1M+ Verified Suppliers.Contact Directly & Get Live Quotes!

HexChem - Buy Online

Start Download

8/15/2015 A level Calculating the pH of a buffer solution, calculations of amounts needed GCE AS A2 chemistry revision notes KS5

http://www.docbrown.info/page07/equilibria6c.htm 2/5

(ii) Ka =[H+(aq)] [salt(aq)]–––––––––––––––––––––––––– mol dm–3

   [acid(aq)]

therefore: [H+(aq)] = Ka [acid(aq)] / [salt(aq)] mol dm–3, and taking –log10 of both sides gives

(iii) pHbuffer = –log10(Ka x [acid(aq)] / [salt(aq)])

or (iv) pHbuffer = pKa + –log10([acid(aq)] / [salt(aq)])

or (v) pHbuffer = pKa + log10([salt(aq)] / [acid(aq)])

which is how the equation is usually quoted, sometimes called the Henderson Equation.

Note: For a given conjugate pair (HA and A–), the pH of the buffer is determined by the acid/saltratio, though the more concentrated the buffer, the greater its capacity to neutralise larger amountsof added/formed in a reaction medium.

Another point is how to choose which weak acid is best for a desired buffer?

The useful range of a buffer is decided by the weak acid's Ka and the ratio of the salt and weakacid concentrations.

The buffer will be most useful when the ratio [salt]/[acid] is equal to one i.e. when both activeingredients are at their maximum concentrations at no expense to the other – by the principles ofrelated chemical equilibrium, if you increase one concentration you would decrease the other.

Therefore the maximum buffer capacity is when [salt] = [acid]

Now Ka = [H+(aq)] when [salt] = [acid] in equation (i) or (ii) above

therefore taking –log10 of both sides gives ...

pKa = pH when [salt] = [acid], because log10(1) = 0 in equations (iv) or (v)

and this simple mathematical argument gives the necessary guidance ...

So for example, supposing you wanted a buffer to cover a pH range of 4.5 to 6.0,

and your choice of weak acid pKa's was 2.8, 4.2, 5.5 and 6.5,

you would choose the weak acid with a pKa of 5.5 because its pKa is well in the desired pHrange.

You would then formulate it with its sodium (or potassium) salt – note that sodium ion and potassiumion salts are usually used because they have virtually no acidic or basic character to complicatematters e.g. the hydrated ions Na+(aq) and K+(aq) do not donate protons in the way, for example, thehexa–aqua ions of aluminium can ...

[Al(H2O)6]2+(aq) + H2O(l)   [Al(H2O)5(OH)]+(aq) + H3O+(aq)

because the polarising power of the central metal ions, Na+ or K+ is too small to effect thisprocess.

6.4.2 Buffer calculations

Calculating the pH of a buffer – calculating amounts of salt and acid needed

Buffer calculation example 6.4.2a

A buffer solution was prepared which had a concentration of 0.20 mol dm–3 in ethanoic acid and 0.10 moldm–3 in sodium ethanoate. If the Ka for ethanoic acid is 1.74 x 10–5 mol dm–3, calculate the theoreticalhydrogen ion concentration and pH of the buffer solution.

Ka = [H+(aq)] [salt(aq)]/[acid(aq)]

1.74 x 10–5 = [H+(aq)] x 0.10 / 0.20

8/15/2015 A level Calculating the pH of a buffer solution, calculations of amounts needed GCE AS A2 chemistry revision notes KS5

http://www.docbrown.info/page07/equilibria6c.htm 3/5

[H+(aq)] = 1.74 x 10–5 x 0.20/0.10 = 3.48 x 10–5 mol dm–3

pH = –log(3.48 x 10–5) = 4.46

Buffer calculation example 6.4.2b

In what ratio should a 0.30 mol dm–3 of ethanoic acid be mixed with a 0.30 mol dm–3 solution of sodiumethanoate to give a buffer solution of pH 5.6?

Ka for ethanoic acid is 1.74 x 10–5 mol dm–3

[H+(aq)] = 10–pH = 10–5.6 = 2.51 x 10–6 mol dm–3

Ka = [H+(aq)] [salt(aq)]/[acid(aq)]

[salt]/[acid] = Ka/[H+(aq)] = 1.74 x 10–5/2.51 x 10–6  = 6.93

Therefore volume ratio is 6.93 : 1 for salt : acid, e.g. 6.93 cm3 of 0.30M sodium ethanoate is mixed with1.0 cm3 of 0.30 M ethanoic acid to give a buffer solution of pH 5.6.

Note that the pH is determined by the ratio of concentrations, but the buffering capacity of the solution canbe increased by increasing the concentrations of both components in the same molar concentration ratio.

Buffer calculation example 6.4.2c

What is the pH of a buffer solution made from dissolving 2.0g of benzoic acid and 5.0g of sodiumbenzoate in 250 cm3 of water?

Ka benzoic acid = 6.3 x 10–5 mol dm–3, Ar's: H = 1, C = 12, O = 16, Na = 23

Molecular masses: Mr(C6H5COOH) = 122, Mr(C6H5COO–Na+) = 144, 250 cm3 = 0.25dm3

moles acid C6H5COOH = 2.0/122 = 0.0164 mol, molarity = 0.0656 mol dm–3

moles salt C6H5COO–Na+ = 5.0/144 = 0.0347 mol, molarity = 0.139 mol dm–3

[H+(aq)] = Ka [acid(aq)]/[salt(aq)]

[H+(aq)] = 6.3 x 10–5 x 0.0656 / 0.139 = 2.97 x 10–5 mol dm–3

pH = –log[H+(aq)] = –log(2.97 x 10–5) = 4.53

Buffer calculation example 6.4.2d

Calculate the pH of a buffer made by mixing 100 cm3 of a 0.40 M sodium propanoate and 50 cm3 of 0.2 Mpropanoic acid solution.

Ka propanoic acid = 1.3 x 10–5 mol dm–3, total volume of buffer = 150 cm3

molarities in the mixture:

[salt] = 0.40 x 100/150 = 0.267 mol dm–3

[acid] = 0.20 x 50/150 = 0.0667 mol dm–3

[H+(aq)] = Ka [acid(aq)]/[salt(aq)]

[H+(aq)] = 1.3 x 10–5 x 0.0667 / 0.267 = 3.24 x 10–6 mol dm–3

pH = –log[H+(aq)] = –log(3.24 x 10–6) = 5.48

Buffer calculation example 6.4.2e

Using the Henderson equation

pHbuffer = pKa + log10([salt(aq)] / [acid(aq)])

8/15/2015 A level Calculating the pH of a buffer solution, calculations of amounts needed GCE AS A2 chemistry revision notes KS5

http://www.docbrown.info/page07/equilibria6c.htm 4/5

Calculate the pH of buffer solution made by mixing together 100 cm3 of 0.100M ethanoic acid and 50 cm3

of 0.400M sodium ethanoate,

given that Ka for ethanoic acid is 1.74 x 10–5 mol dm–3

Now because the volumes are not equal, the real concentrations in the mixture must be worked out.

The total volume is 150 cm3, therefore the dilutions are given by

[acid] = 0.1 x 100/150 = 0.06667

[salt] = 0.4 x 50/150 = 0.1333

Substituting in the Henderson Equation gives

pHbuffer = –log10(1.74 x 10–5) + log10(0.1333/0.0667)

pHbuffer = –log10(1.74 x 10–5) + log10(2)

pHbuffer = 4.76 + 0.3010

pHbuffer = 5.06

–

–

Equilibria Part 6 sub–index: 6.1 Salt hydrolysis * 6.2 Acid–base indicator theory, pH curves and titrations

6.3 Buffers – definition, formulation and action * 6.4 Buffer calculations * 6.5 Case studies of buffer function

 

      

water treatment solutionsIndustrial Ozone Generators for Water and Wastewater Treatment

8/15/2015 A level Calculating the pH of a buffer solution, calculations of amounts needed GCE AS A2 chemistry revision notes KS5

http://www.docbrown.info/page07/equilibria6c.htm 5/5

  SEARCH  

 Enter specific words e.g. topic, formula, compound, reaction, anything!