Upload
lamdan
View
234
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
��������� ������ ����� � ������� �����
����� � ������� �����
������� ������
���� ���� � ��������� ��������� ����� � � ���������
��������� � ������
�
� ���������� �� ��� �� �������� �� ���� �� �����
������ �� �������������
�� �������� �������� � ��� ������ � ���� � � ������� � �� � �������� �� ��������� � ��� ���� �� �� ���� ��� � � ����� � ������ ����������� ������� ��� ���� ���� � �� ���� �������� � ������� � ���� ��������� ����� ������� ������ ������ ������� � ������� ���� ����������
�� ����� � � ������� ���� ���� !
"� ����� �� � � ����� ���� ��#� !
$� ����� � � ���������������!
%� ����� �� �� ��� ���� ��&�
� ������ ������ � ����������� � ����� �������� �� ����� � �������� ����� '�� ���� ������ ���������� �� �������� ��� ������ ��(��� �������� ��������� �������� � ������� � ��������������� �� ������� � � ����� ����� �� �� ��� ���� � � � ����������������
��� ������ ���� ������ ���
� ����� �� � � ����� ���� ��#� �� �������� �� � � ���� ���� ����� �������� � ������� ������� � )�������� � *� ����� ������� ��� ��� ��� ��� ������� ���� � ����� ���� ���� +� � ������ *� � ���������� � ���������� �� � ����� ��������� � �� ������ ������� � �(���� ������ � � ���� ��� ���� ������������ ��� ����� �� � � ������������� ���� � ������� �� ��� � � �� ����� � )�������� �������� ���������� *� ������������ � �� ,����� ������� � ������� ���� ������� ��������� � � �� ����� � ���� ��� �������� � ���� ����������(�� ���������� ������ )�� ����� � ������ � ������ � �� ��������
-� �������� � �������� )�������� �������� �
����� . ��� ��
��� � . ��� �� � /� � ������� �������� ��� ������ � ������� ���� ��������� � � ��,������� ��������� � ���� �� �� �� ��� *� � ������� � ���(��� � ���� ��� �������� � �� ������� � ���,���*� � � ������� ����� �� � *� �� ,����� �������� � �� ���������� � ������� ����������������� � �� �������� � ���� � )�������� � '������ )��������� �
"
��� ���� �� � �� �� � ����� ���������� � ����� � �� �������� �,(,������ � � � ������� ������ � � ��� �� ����� �� ������� � )����� � ����� � ���������� � ���*� �������� � ��������� ������� �� ������� ����� ������ ���
-�� �� �� �� ����� ������� ������������� � � ,�����
���� . ���� 0�����
����� �"
��� ���� *� �� ,����� ���� ���� �������� ��� �������� � ����,���(���� � � ������� � ������ � �� ��� ,����� ���� ���� ���������� ����� �������� �������� �� � � �������� ������� ���
-�������� � �" � � �� � �����)� ���� � ���*� ���������� ����(,���� ������ � ������
��� . ���� � �� �$
� �������� �� ����� ��������� � � �������� � �������� ��(����� ������ ��� �
�
����� � �� ���� . 1 �%
����� ���� ,����� ����� �������� ������� � ����������������������� �� �������� �% ������ ��� � ��������� )�� ����� �� �� ������ ���� ������� -� ��� ��� �� )�������� �� *� ������ � �� ������% �� ������ � � ������� � ������� ����� � �������� � � ������� ��� ���� � ��� �� �� ���� �� *� ����� � ����� ���������� 2�������� � ����� ��������� � � 3� ��4� ���� ������� �� � ,������ ,���� ��
5�� ���� ��� ������ � ����� ������ 6����7 &� �� '��� ��� �������� ��� ������� �� � ��� � ��������� ����� � ��� ������ ,����� �,���� ������ ��� � � ������ ��� � ������ ���� �� ��*� ���� ��� ������� (���� ���� � ������� � ������ � ��� ��*� � �� ���������� � ������������� � �� �������� �� . ���
/# ���������� ��������� ��� � ����� �� � � ����� ���� *� ����������������� � ��� � � � ������� ����! � ������� ���� ���� ��/� ������ �����(���� �� � ������ ��� ����� � � ������� ����� #) �������� �������� ��(������� ��� � ����� �� � � ����� ����� ��� � ���� 8������ ��*� �� ����� ������ ���� ���� � � � ����� �� ��� ������������ � ����� � ���(�������� *� � ����� ��� ������ ��� ��� �� ����� � ��� ,��� �� ����� �
$
���� �������������� � �� ��������� ����������� ���� ���� � � ������� ����
�� ������ �� ���� ���
�� ����� ��� ������� � ����� �� �� ��� ���� ��&� � ���� ��� �8��������� ��� � ��������� � ���� � ��9:� � � ������� �
�� � ��9:" ���� ������������ � ��� ��� ������ � � �� ������ � �������� � #� ��� � � ����� � ���� ��������� � � ������� � � ������
� ����� *� ����� �������������� ������ � ����� � ������ ��9:$ � ������ � ����� � ���� ���������� �� #��� ������� ���� ������� � ������������ ���������� � � ������ ����� � �������� ������ � � �����(������ � � ����� � � � ������*� � ����� �� � ����� ��� � ����� � ����� �� �� ��� ���� ��;) ������ ���� ��������� ���� �� ��� �������� ����� � � ������� ���� � � �������� �������� � � ������������ � ����� � � � ������*� ���� ������� � ,���� ������������
� �������� � ����� ������ � � ������� ��*� � ����� �� ���� ��� �� �� � � ����� ���������� �������� � ��� ����� � �� ��� � ����� ���� ������ ��� ������������ � ���� � ������������ �� �������������� � ��������� ������� � ,���� ������ �� �� ���� �������� ��� � ����� ������*� ������ ������� ������*� � ���� � ������ ���� ��������� � ��� � ��������
#) ��� ��,�� ������� � ��� � �������� � ����������� � � ����� �� � ������*� � ���� ������ ������ ������� � � ������� ,���� ������ ������������
��
��
� �� 0
���� � ��� .
����� �<
��� � /� ������/� ��� �� �������� � /� � ������� � � �� ����/� �� ������ � /�� �� ��� � ����� � �� ��������� �� � /� � ���� � � �� �������� �� ������������������ � � �� ���� � ���������� � ��������� � � ��������� � ���� ������ � ������ ������� ������ ���� ������� � � �
�)��������� � �� � ��������� � � �������� � ����������� ������� ,���� ��� � ��������� ������� � � � ������*� � �������� ����� �������*� ���� � )����� � � ��������� �� ��� � ����� � ������������ �� 8���� ��� ����������� � ��������� � �� ��� � ����� �������� '������� �� � �� ��� � ����� � *� � ������� ������� � � �����(�� ���� *� ������� � �������� � ���� � ����������� ��� ������ ������� ����
%
�
� �=��� 0
�����
���� � ���� . >��� �?
����� � . �� � � ���� ������ �� =� � �� ��� ���� � � ������� �� � )����� � � �� � � � ������ � ����� ������ � ����� ������ ���(������� � ��������� � �� ��� ���� = � )����� � � �� � � � �������� ������ �� 8���� ��� ����������� � � ������ � � �� � ������ � � ��������� ����� � �� ��� ���� >� ��� � ������ ������� � ������ � ������� ��� � � ������
@����� *� � ,���� ����� ��*� ����� � � ����� �� �� ��� ����� '�������� ������� ��� � ����� � �� *� ���� ��������� ������� � �� ��� � �������� � ���� � � �������� ��� � � ������ � � 8���� ���������� �� ���������� -� ����� � ������ ���������� � �����,���� �� � ���� ����� � �������� � ������ ��9AA��� �
��� ������ ����� �������������
� ����� � � ���������������� )� ��� ������ �� � �������� ��*� ���������� �������� ��� )� ����� ���� ����������� � ��� ���� �������� � ������ ��� ������� � ����� ��� ,������ ���� ��� � ����� �������� )������� � ����� � � ��������������� ���� ����� � ��,���������� �������� � �� ���*� � � ��� ����� � ����� �� ��*� ������� ��� ��� ����� ��� � ���� �� ������ ������� ������������ ����� � �� ������ )�������� �������� � � ���� � ������� �� ����� � ���������������� � � ������� � ���������� ��*� �������� � ���� � �� �� � �������(�������� �������� � � ����� ����� � ��� ���� � � ������ � � ��������(������� *� ������ � )���������� � � ������� � ������ � ������� ���� ���� ����� ������� � ��� � �� *� � ���� � ��������� ����� �������� � � ���� � ����������� �� ������ ��� ����� ��� ������ � �(���� � ����������� ���� ������ �������� �������� )� ����� �������*����� ��� � ��� ������ ������ � ����� � � ��������������� �� � �����(���� � ����������� � �� ������������� -� ����� � ������ ����������� � ������� �����,����� �� �� � ����� � ������ � ����� �9BB! ��������9:9�
<
� ��� �� ���� ��������� �����
�� ����������
�� ����� ��� ������� � ����� � � ������� ���� � �� � ������� � ���� ����� ������� � �������� �������� � ���� � � �� ��� ��:?A � ����� ,������ � � � ������ � � ������� ����� ������ ������� ������ � ��������*� �� � ��� ���� � ����� � +�7 �� � �� � ������� � ��������,���� �������������� ��������� � C������ ��������� � ���7 � �9"A! � ������� ��*� � ������ ��������� ����� ��������� � ����������� �� ��������������� �� )��������� �� ����� � ��������� � ���������
� �������� � � ���� � ������ ����� ���� ������ � ����������� � �,����� ������� � ������� � ������� ��� �������� � � �������� �,(,������ � �������� � � � ������� ������ � � �� ,����� � ������� � ������������ ,����� � ���� ��� ����� �� � � � ����� ������� � ���� � �(���� � ����������� +� � ���� ������������ � �������� ���� �� �� ������ � � �� �� � ��,�� ����� � �
� � ��� ���� �� )�������� �������� � ���� ���������� ������������� ���������� � �� �������� � � �������� � ��� �� ����� *� ��������2 ������ ����� �� �������� �� ������� ��� ��������� ��� ������������ � ������� ���� � �D� ������ � ��� �������� � � �������� �������� ��� ���� � � ������� � ������� � �� ,����� ������� � ������� ������� ��� � �� ���
��
��. ��
���
���0 E� � ���
E��:
-� E� *� ����� �� �� ����� )���������� � ����� ������ � � �: ����(������ �� �������������� � �� ��� ������ � � ������� ������ �)��(������������ ��*� ������ ��� ������ ������ E� �� ������� �������� ������� ���� ������ �� ����������� ��� ��� � ���� � ����� � ����� E�� �� ������ � E� �� ��� )������ � ��������� ��� � ���� *����� ������ �� ������������� � ��������� � ��*� ������ ������������ ����� � ����� � +�7 �� ���0 E� � � ����� � ��
5�� ����� � � ������� ���� )������ � � �������������� E� ��� � �� �� ��� ����� �� ��*� ����� ���� �������� ������� �� � ����� ������ �� � �� �� � � ��,���� *� �������� ���� �� ��� �� ��� ��� ��������� ����������� � ,����� ��� �� �������� � ��� ���� ��� � ������ ����� F� ���� �� ������� � ������ ���� *� ������ ������� � ���� � ���� ��� �� ������ 2 �������� � ������ � � ����� )����� ����� � ����� ����� � �������� ��� �������� ��� ��������
?
#����� �� ��������� ������*� � ��� �� ��� ������������ � ����������� � � ������ � � �� ,������ C��������� � �������� ��� ���� ��(�������� � � ������ � � �� �� � ��,���� ���� �. �� � � E� � �� �. �E� ����� �. �� 0 � E� � �� ������ ����� � ������� �������������� � �������� ���� � � ������� ����� ������
���
��
��
.���� � ��
E�0��E� �A(�
���
��
��
.�� � ����
E�0��E� �A(�
���
��
��
.���� � ����
"E�0��E�� �A(�
����� ���� . ������ � �� . ���� � ���� . ������ ���
��. �
��� �
�� ���������� � ����� ������ � � �A(� ��A(� � �A(� ����������������������� )��������� � � ������� � ������ ��� � � � �����(�� � )������ � ��� � � � ������� ����� �� @����� ��� ����������������� ������������ �������������� � ����� "�
C��� �� ���/� � �������� ��������� � ����� �� ���� ������ ��(���� ��� ������ ��� ������������ � ������� ������ � � �� ,����� � ��/�������� ��
�)���� � )��������������� ������ �� ����� ��� �������� � ����(� ������ � � �A(� � �A(� � �A(� ������ ������ ,��� ���� ����������������� � ������� ��� ���� � ����� � +�7 ���
���0 E� . ��� 0 E���
��0
E��
"G
���
���0��E�� �9(�
����E� . ��� �E���
��0
E��
"G
���
���0��E�� �9(�
#) �������� ��������� ��� � �9(� � �9(� � �� �� ��� � �� ������ ������� ��������������� )��������� � � ������� � ����� � ��� � � �������� ������� �)��������� � � ������� ����� �� ������ �� �������������� � �9(� � � �9(� � �� ���� )���������� ���� ���� � ���
-� ��� ���� � � ��������� � � ������� � ����� � ������ ���������� ������ ��������� ���� �� �������������� � ����� ���� � �������� ����� �������������� �� ���� ������ . ��� 0 ���� �" � ������ .��� 0 ���� �"� �������
:
���
��
������
.���� � ��
E�0��E�� ��1(�
���
��
������
.�� � ����
E�0��E�� ��1(�
2� ������� � ����� ����� ��� � � ��������� � � ������� ����� ���� � ,����� � ���� �� ������ ������ �� ����� � ���� ���� 5�� � ������ ��� ��� ��������� � ,����� ��� *� ������������ � �� ,����� ������������� �� ���� �� � �� � ������ � � �� �� �� � �� �� ������� ������ ���*�� �� ������� � ������ �������������� ��� �� � ��������
������ .�� 0 ����
"
� ������������� ���� ���� �����
�� ���� ����� ������� � �������� �������� � ������� ����� �� ������ ������ ��� ��� �������� � �� ����� �������� �)������ ���� ������ �*� ��� � � ����� � ������ ��������� �������
� ������ � ���������!
� ������ � �����������!
� ������ ��� ��� ����� ��
�)������ �� ���������� *� �� ������ ��������� � ,���� ��� � )�(������� �������� � � ��������� ������ � � ������� ���� � �D� ������ � ����� ���������� ��������� � ������� ������� �� � ��������� � � ������� ������� �� �� )��������� �������� � ������ � )�������� �������� � ��� �� )��������� ������� ������� � )�������� � � ������� �� ���������� ������ � ��������� � ������*� ��� � ����
��� � ��� . ��E�� ���
����� � �� � )���� � �������������� � � ������ ��������C��� �� /� ����� � �������� �������,�� )����*� � �� � ������ ����
������� ��� ����� ������������ � ����� � +�7 �� � ,����� ��� �� ����� � � ���� ������� � � ���� �� � �� �� �� #) ��������� ��(������� ��� )���� � �������������� ��*� ������ ���� � )��,�����*�� ������ � � �� �� �� -� �������� � �������� �� ���� �� � �� �� � �
A
��,���� � � ������� ��� ���� � ����� � +�7 �� � � ,����� ,�B � ������ �� ���� ���� . �� 0 E�� � ���� . �� � E���� � � ���� �� ��� �� �
������ . ���� 0 E��
���
��
��
0E���"
����
���
��
0��E��� ��"(�
������ . ���� �E����
���
��
��
0E�����
"
����
���
��
0��E����� ��"(�
#�� ������ ������ � � ������ � �� �������� � ����� ��� " ���������
���
��
��
.���� � ��
"E��0�� � ����"E����
0�
%�E�� �E����
����
���
��
0��E��� �E�����
#) �������� ��������� ��� �� � ������ � � �� �� � � *� ��,���� �������E�� �. E���� � )�������������� ������� *� � ����� ����� � ������������ � ����� ���� � �� ������ )��������� � � ������� ����� ��
-� ��� ��� ����� ����� ���� ��� ����� ��� )���� � �����(�� � )������� � ��� �� ��� �������� ����� ����������� 5� ������� ����� ������������� �� ������ ������� � ����� ���� *� � ���� ������������� �� �������� �������� � �� �������� ����������� � �������� � ����� �����
�)������ �� ������������ *� ����� � ,���� ��� � ����� � )������ )� ��������� � �������� ��� ������������ �� � ����� ���� � ��,��������������
�)������ �� ��� ��� ����� �� ���� *� ������ � ,���� ��� � ����� ��,�������� � ��� � ���� ����� � ���� ��� ��������� � ������� ��� � �������� �� ��� ��� � ������ �������
F ��� ����� ������ ������� ��� ����,��� � ��������� � ��������������� ��/�� ��������� � ������������
� C����������������� �)��������� ������� � � ������� �� ����� �������� �� )��������� �������� � ������ �� �� *� ��������� � �� �����
�����
��� � ��� . 1 ��$
9
��� � ������*� ��� � ��� *� ���� ������ � ���������� � ����� ��� ���*� ���
��� � ��� E�� 0��E���� ��%
����� �� ������ )������� ����� � )������ � ���������� )��(�� � �������������� � � ������ �������� F� ������� �����*� ��������� �� )������ � ��������� ��� � ���� � ����� � ����� E��
� C�������� �� ������ ������� *� ��������� �� *� ����,���� ��������
�����
��� � ��� . 1 ��<
���*� �� � �� ����� ������� �� ��� � � �� ����� �������� � �������� � ����� � ���� � ����� � �����������
� -���� ��/�
�� ����� ��/� � �� ������ ������� /� ����� � � ��� ��/� �� ��� )��(���� �� ������� � ����� � )���������� �������� � ������� ���� �(����� �� �� � ����� ��������������� � � ������ � ����� � ����������� � �0 �� �� ������ �� ������ ���� � ������������
���� � ��?
-� �� � ���������� � *� ����,����� �,����� ��� ����� ����� � ���(��������� ������� ������ � � �� ����� �� ��� �� � ����� � )���(������� ������� ��������� ��������� � �� ����� �������
&� �������� � �� ��������� � ������ �� ! ��,�� ��������� ��
������ �9?: � ���� � ����
�������� � ���� ��� �� �� ��� ����� � �� ����� � ����� � �� ����������������� ������� ��� ����,� � ������� � �������� ������ ��/� /� ���������� �������� � �������� ��� � ��������� � ��� ����� �������������
� '�������� ������������ �� ��������� /� ����� � )������ ���� ��������� �� ����� � �� � ������ ��/� ������ ��������� � ��� �������� �� �� ���� ����� � ����� /� ��������� ��������� � ���������� ��������
� &� ����*� � ������ ����������� �
+� � ��������� *� ������� ���� ����� � � � ����� � ��������� � (������� ��������� � )� ������� � �� �� �� �� � � ,��� ��*� � ��� �(�������� � � ������ � �� �� �� ��� � � ������� ��*� � ��� ������
�1
����� � ���������� �� ��������� ���� � ��� � ������ � ������ �� �� �� H��������� � ��� �� � ����� � ���������� ��� ���������� �� � � ������� � ��*� ������� � )������ � ��������� � ���� �������� � ��������� � � �������
� � ���� �� ����� ������ �� ������������ ��������
��� ���� �����
5� � ����� � � ������� � �� � ����� ������� ��� � ���� ��� � ��������������� ��� ������ ������ �������� � � �� ����� � �� �������� �����(��� � ������� � ����� ���� �������� � �������� �� ��� ����� �� -� ������ ������� � )�������� �� ���� � � ���� �������� ����� ���� ������
��
��.� � �
�� � ��
� ��:
� � � �������� ��� �������� � ���� �������� � ������� �� �������������� � ���������� � ������� � ��� ������ ��� � ���������
��
��.� � � �
����
�
�� � ��
� ��A(�
��
��.� � � �
�����
� 0 ��
����
�� � ��
� ��A(�
����� � )���� � � ������� ��������� �� � ,�� � ��� � � � � ���(,���/� � � �������� � � ����� � ,��� � � ������ � ������ ������/� � ������� � ���/� � ���� � 8���� � � ������� 8���� � ��� �� . �� )���� ������ ! )���� ������� � ������/� � �� � ����� � ������ � ��������
/# ������ ���� � ����� ������ ��������� � ���� ��� ���������� �������� � �� �������� � � ,�����
��
��. ���� � ��9
�������� � � ���������� ����� �
���� . �� �"1
��
��� ������ � �������� � ������
�)�������� �������� � ������� ��9 � ����� ���� ������� �� ��� �� � �� ����� �� � ,����� ���� � *� ������ � ����,� � �������������� ���� �� ���������
����� �� � ���� �� � ��� � ��� �"�
��� ������� ��� � �������� �������� � � � ,����� � �������� � �������� � � ���� ������� � )����� � � ����� ������ ��
-������� ���� ��� � � ����� � ������ �������� � �� ������������ � ���� ��� �� �� ��� ����� � ��9�"1 �������� � ������������ � �������� �������� ���� �������� � �� � �������� �������� ����� � ������� � ��� �� ����� ��������� � �� ��� ������� � � ������� ��������� -�� �����
� ��� �� ����� ������� ������������� � )�������� � � �������!
� ��� �� ����� ������ � )�������� �������� �!
� �� . ����� �� � �� ��� � , �� �� ��� � ���� � � �� ����� ����������(��!
� ����� �� . � ��� � �� ��� ������ � ,
� ���� � )�������� �������� � ��9 �� ��
���� . �� 0
� ���
�
���� � �� �""
-������� ��� )���������� ��� ��*� ����� ������ �� � ����� �� ���(�� ���� ��� � �������������� �������� �� �" . 1� �� # # # � � �� � ���� � ���������� ���� � � �� � � �"" *� ������� � ���������� � � �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ � �� ��� �� �� ���� �� �" . 1� �� # # # � � � �������� )����������� �)�������� "������ ��� ����������� )����������������� � *�� � ����� �� � �����
���� . ���� 0 ������ 0 # # #0 ������
0 E� �$������ 0 $��� 0 # # #0 $����� 0 # # # �"$
���� ������� ��� ���� ����*�� ������� � ���� � E� )������ � ��� ������������ ����� )���������� ��� . ��E�0%� � � ���� � �� � ������������ ��������
�"
� ��� � ��� ����� �$�� . 1
���� . ���� 0 ������ 0 # # #0 E� �0$��� 0 $����� 0 # # # �"%
� ��� � ��� ����� �$�� �. 1
-� ��� ����� � �� ����� � �� ����� �� ������ ������������� ������������ �����������
#) �� ��� ������� � �)� ������� ��������� ���
� ��� � ��� � ���� ��� . $� . 1� " � �
� �� ���� �� � � ������� � ��� � � ���� � ��� � ��� ����� �� 0 � ���� � ��� ����� ��������� � � ����������� � �����������
���� . ����� ��� ���� �"<
� ��� � �� �� ����
� �� ���� �� � � ,���� � ����� � �"$ � ��� � ��� �������� ���(��� ������ ���������� � � � �� ����� � )���� � � ������������� ���������� 2 �������� � �� ������ � ����� ������ ���*�
�� . $� . 1 " � "! ���� . ������� ��� ����� ��� ����
� ����� �� � ����� ��� ��� ���� ��� � ��*� ���� ��� ��� ����������� �������� �� ����� ����������� � ��� ����� � ����� �������� ���� � ��� ������ )� ��� ����� � ,���� � �� ��*� ������ ��� ������������� ����������� �������� � �������� ���������������� � ����� ��*� �(������ ��� ����� +�� � � ������ ��� ������ � � ������ �� ��(���� ���������� �������� ������������ � ������ � ����� �� � ������ �������� ������� � ��������� �,������� +�������� )��� ���� � � ��� � �� ��(���� ������ � � ���������� � )�������� �������� � ��������� �� ��������� � ������� � ���� ��*� � ������ 5� ������� )��������� � �� ����������� ��� ������ ������ ,��� � ������ ��*� �������� -� �������� ������� ����� � ��� � ��� �(���� �������� )��������� � �� �� � ��(����� ����� � �� . ���� � � � ������ �� �� ���� �������� ��� � ,�������� ����� ���� ��� � ��*� �� � � ���� ���
�$
�� ���� � ���� �����
-� ������� )�������� �������� � ������� � ����� ���� ��9 � ������� �� �� � ������� ��������� �������� � ������
�� .��
��� ���� � �"?
2� ������� ��� ������ ������ � � ������� ���� ��� ���� ������������� � � ������� ��� ��������� ������� ������� �� � � ������� ��� � ������� �� ������� � � ������ � #� ���� C�����7(#� ��� � � I���(J�����
����� �� �� � � �����
-� ������ � � ����� ��� ����� � ����� ���� � ��� � ������� ���������� � �� �� *� ������������ ���� �������� �������� � �������� ������� � )��������� � � ������� � ������ �������
���� . �� 0 E���� �":
��� �� ���������� � �� ��� � � ,����� � �� ����� � �� � �)���������������� � � ������� �� � ������� �����
�� .���� � ��
E�� �� �"A
-� ��� ��� � ���� � ����� ���������� �� � ������ ������ � � ��(���������� � ,����� ��� �� � ��� ������ � �� �� �����������,�� ����� $ � �� ���� �� ������� ��� � ������ � #� ��� ����� ����������� � �"$ ��� �� ������ ��� �� . $� . �! $�� . 1! �� . $� . 1�" � � �
�� ������ *� � ����� ���� � ����� � � �������
��� � ��� .E�
"����
����0��E�� �"9
����� ���������� ������ � ���� ��E�� ��� �������� � � ������ ��*� ������ ��������� ���� ������ ������
���������� ��� � ,����� � ��� ����������� ���� ���� -� ������� ���� ���� � ����� � +�7 �� � � ���� � � ����� � ���
���� . �� 0 E�
���
��
��0
E��
"
����
���
��
0��E�� �$1
-�������� � �� �� ������
�%
�� .
���
��� � 0
E�
"
���
���
��
0��E�� �$�
�� �������� � � ������ *� ���� ���������� � ������
�����
��� � ��� . �����
E�
"����
����0��E�� . 1 �$"
'�� ����� ������� � ��������� � � ������ *� ��������� ������ ����� � ������� )������ ��������� � � �� ����� �������! ��*�� ��������������������� � �������� � � �� ����� � )�������� ���� ����������� *� ���� 5� ���� � � ������ � #� ���� ��������� *� ������� � ������������ �� � ,����� � *� ������������ ������� � �� ������� ����� ���(��������� � ��� � ������ �������� � ����� �� �� )�������� �����(��� � �� � ������� � �������� �������� � *� ����� *� ������� � ���������� ������� � ��B ��� ��� ���������� �������� � �������� ���#� ���
����� ���$��" #� ��� ���� �� ���"������ � ���� � ����"� �� %� �9BB!������� �9:9 � &���������� ���� � ����� ��*� � � ������� ������ ���� � �� ����� ������ �� ��������� � )�������� ������� �������� � �������� ����
�� . �� � ��! ���� . ���� � ����!
� � ������ � ����������� �� ����� �� �� �� � ����� -�������� ��$�"�� � � �": � ������� ��� �� ��� ����� � � ��� ����� � ����� �+�7 �� � ,����� � � � ����� � ��� �� �� �������
���� 0 ���� � �� 0 �� . E������ �� 0 ��E�
���
��
�������
�$$
�� �� *� � �� ����� ������ � )�������� � � ������� �� ����� ���� � ��������� � ���� ����������
���� . ��
� 0 E�
���
��
�������
�$%
����� � ������ � #� ��� *� ����� � ����� � ������� ���
�� 0 E���
��� � �$<
-�� ����� E� & 1
�<
��
��' 1 E�
"
��������$?
5������� � ���� ����*�� ����� � ������ � #� ��� ������� � ������ ���� � ��������������� �� � ������� ��*� � ������� ������ � �� � ����� � ���������� � *� ����������� �������
����� �� �� � � ������������ �����������������
-� ������ � � ����� ��� ����� � ����� ���� � ���� ���� � � ������� #� ���� � ������� ����� ����� � �� �� *� ������������ ���� ���������������� � �������� � ������ � )��������� � � ������� � ����� ��,��": �� � ,����� � ���� �� � *� �� ����� ���� �� ��� ���� �� �� �� ����� ��,�� ����� % �
���� . �� 0E��"
����� 0 �� �$:
+� � ������ *� ���������� ������� � � � �"$ ��� �� ������ ��� �� .�! $� . $�� . ��"! �� . $� . 1�" � � �
�)��������� ������� � � ������� �� � ������� �����
�� .���� � ��
E��
�
"����� 0 �� �$A
�� ������ *� �������� � � ����� ����� �,����� ����� ���� � ������� ��� ���� � ����� � ��7 �� � ������ � � K����� ������L � � ������ ��
���� . �� 0 E�
���
��
��0
E��
"
����
���
��
0E��
?
����
���
��
0��E� �$9(�
���� . �� 0 E�
����
���
��
0E��
"
����
���
��
0��E�� �$9(�
*� ,��� � ��������� ���
��� � ��� .E��
$����
����0��E�� �%1
'�� ����� ������� � ����� ��*� � � ������� ��������� � �$�"�� � ��$: �� �������
�?
���� 0 ���� . �� 0 �� 0�
"E�K����� �� 0 �� 0 ������� ���� 0 ���� �%�
� ��� ����� � ����� � +�7 �� � ,����� � � � ����� � ��� � ��
���� � �� 0 ���� � �� .�
"E�K�� ��� 0 ��
���
��
�� ���
0 ����
���
��
���������
L 0����� ! �����
� ���
������
.
� 0 ��E�
� �
�� ���
�� ��E�
� �
���������
�%"
����� � ����� �*� � � ������ � C�����7(#� ��� ������� ��������� 0�
"E�
���
��
�� ���
����� ������� �
"E�
���
��
���������
����� �%$
�� ������� ����� ���� �� �������������� ����� � ��
��
�� 1! E� & 1 �(()*�
��
��& 1! E� ' 1
�)� ��� ������ �� )�������� �������� � *� ����� � ��� ����,���� ��%$ � � +������ � ��B ������ � ��� ���� ��� � ������ � C�����7(#� ��� *� ����������
� ,���� ��� � ������ ��� ��� ����� �������� )������ � � ������(���� ��������� � �� ������ 5���� ���� �� ��*� ��� ������ � ����������� ��������(��������� � ��� ���� ����������� � �� ��� � )������� ������������������� ���� �������� ��� ����� )�������� ������� 5� � ��������� ��*� �������� ���� ������
�� '�������� -� ������ � � ������� � � � �� ���� � �� ��� � ������������� ������ 2 ������� �� ��*� �������� ��� ����� . �� �������
,���� ������� � � ������ ��� ����� � #� ���� ����� . �� 0 E����
�:
"� C��������� -� �� �� � ������ ������� � �$:� ��� ����� ����� ��� � �� �� � � ���
$� -� �� �� � )������ �������� � � . ������� � ���������
����� � �
���� �"� -�
�� � ������ *� �,������ � �� ��������� �� ����� � ��� �� ��*� ��������� . ������� -� ����� )������ *� �������� � � �� ����� �� ���
����� . ������ � �� ������ � ���� "�
� �������� ��������� *� �������� � �������� � 8���� � ����� <�
����� �� �� � � ����������
5� � ��������� � � ������ � I���(J���� �� ������ � ����� �������� � �� ����� ������� � � ,���� ��,�� &��� ��� �9A"
���� . �� 0 ��"� 0 ��"" 0 ###### 0 ��"� �%%
��� ��� ��� #####� �� ��� �������� ������� � � ,�����
"� . E������ ��
"� . E����� 0 +�E�! �� 0 ,�"�
"� . E����� 0 +�E�! �� 0 ,�"� 0 ,�"�
########
"� . E����� 0 +���E�! �� 0 ,�"� 0 ,�"� 0 ####0 ,���"���
� �������� +�� +�� ######� ,�� ,� �� �������� ������ ������� ���(���� ���� � ,����� � )���� � � ������ ��� �� ��� � �������� -� ������ �������� � . "� -�� ����� � ����� � +�7 �� � ���� . ������ � ������ � �� � ���� ���� � ,���� ��� ������� . ����� 0 ������ ���������
���� . �� 0 E�� �� ��� 0E�
"
���
��
����� ���
0 ���
��
����� ���
��%<
�)� ��� ������ ���� "� ��/� ������ ��� ������ � � ����� � �� � ���
"� . E�
� ����� 0 +�E�
��
��
����� ���
0 ,�"���
��
����� ���
0��E��
�%?
-�������� )���������� � "� � � �%? � � �%% � ������� � ���� �������� �������
�A
���� . ��0���0�� E�� �����0��+�E��
���
��
����� ���
0 ��,� ���
��
����� ���
�E��
�%: C�,����� � �%< � �%: �� ������� � ������� � ��� ���� ����,������ ��� +� � ,�� ��
���� 0 �� . �+��� . ��",��� . ��"
�%A
�� � �� � ���� �������� ����� ��� +� . ,�! �� ������ ���� � �������� �� �������� � � ��� ������� ��� �� � +� ��� ������ ������� ��������������� � ����� ����
2 ������� ���� � . "!�� . 1!�� . �!+� . ,� . ��" �� ������ �,���� � � I���
���� . �� 0 E��
��� 0
E�
"! �� 0
E�
"���� � ��
��%9
-� ������ � �� ������ ��� ����� � ����� ����� /# �,���� ,��� ���������� ���
��� � ��� .E��
"
��
��
����� ���
0 ���
��
����� ���
0��E��
�� �������������� ���������� � � ������ � I��� /� � ������� ������ ?�
+�� � ������ ���� � ������ ������ � � � �%% ��� � ������� ���� ��/���� ������ /� ��� � � ���"�'(���� ��� � ��� � �� ��� � . %!�� . � .��?!�� . �� . "�? � +� . +� . ,�� ,� . ��"!+� . ,� . �� 5� ����������
���� . �� 0�
?"� 0
"
?"� 0
"
?"� 0
�
?" �<1
"� . E������ �� �<�(�
"� . E����� 0 E��"! �� 0 "��" �<�(�
"� . E����� 0 E��"! �� 0 "��" �<�(�
" . E����� 0 E�! �� 0 "� �<�(
�� ������ ���� �� ������ � ������ ���� � /� ����� �� �� ����������)������������� ������ � �� � ������ *� ��������� � ����� :�
�9
��� ������� �����
'�� ����� ������ � ������� ����� � � ��������� � � �������� ��: ���A(� ��� � � ���� � ����� �������� ���������� /� � ����� ������ ���������� � ������� ������ � ������ � ���� �� . �� � ������ ��� �� �� � �� . �� . ��0��� E� � �� ��� �� � � ������ � ��� ��� ����� �������� ����� � �� ���� ��������� �� � ���� � ������������ ������ � ������� � ���� ��� ����������
5� ���� �� ���� � � ���� �������� ����� ���� ����� � �������� ������� ��� ����� �-��-�� ��� �� ������ �������� � )����������� �� � ����� ����� � ������� ���� �,���� ���� �� ������� � �� ��-� ��� ���� � ,���� �� ���� � -�� -� �������� ��� �� ,�� � ��� ������ /� �� � ��� ��� � ����� � ������ �� � ������� ����� � �������� � ����������� � � ���� � ��� /� ���� ������ � ��� � ��������� &����(����� � ���� �� ���� � ��� �� �������� ����� �� ,�� � ,���� ����� � ����� � ������ � � ������� ����� � ��/� ������� � �� �� � � ���� ���� ������ ��������� ������ ���� � )������ ��������� '�� ������������ � ���� � � ������� ������ �����/� � ������������ ������ �����(����� �� � � �� �� � ������� ����� � ��� ������ ����� � ������������ ������ � �����
�� ��� �� � �� � ������� ����� �� �� ��,������� � � ������� ������ ��/� �$< � �%$ �� ������ ��������������� �� � ������ � #� ��� � �C����7(#� ���� � ���� � ��� � ������� ��� �� �� ���� � � )���������� � �������� � C���7 . � ����� �������� � ������� ������� ������ ��/� � ���������� � ���������� ��������
���� � E� ����� #� ���� ��� �$< C����7(#� ���� ��� �%$
-�� -� ' 1 & 1 �" E������ 1 E�-� & 1 & 1 ��� ����� ' 1 ' 1 ��� ���
��� �� & 1 ' 1 �" E������ 1 E�������
��
��. �
$� �
�� � � � �� �
�� �� � �
�� �<"
�� �� ���,���/� � ���� ��,���� � �� ���,���/� ��������
� � ���� �� ����� ������ �� ������������ ��������
�� ����� �
#����� � �������� �������� � ������� � ���� ��������� � ����� ������ � )�������� ����)���' �"��� ��� � ����� �� ���� � �� � ����� �
"1
��� � � ������ � � ��������� � ������ ������ ������� ���������� �� � � ��������� � *��'+������� � � �� ��'&� ������ ��� ������ � � ������ � ����� ��/� ���������� � ������� ���� )�������� � 6�M���(������ ��/� ������ ����� � � ,�����
���
���. �
!�
/�
�!
"� 0 $
-
�� ?0
��<$
��� � ����� ���� � - � )������ �������� �������� � ,�� 0 ����,������������������ � ���������
�-
��. � �� � � �<%(�
�0
��. � � � �<%(�
-� ������� ���� � ������� �������� �������� � ������� � ������
���
���0����
�����
�����0����
�����
�����0#########0��
���
���0��
��
��0���0��� . 1 �<<
#) �������� ��������� ���� �� � �������� ��� ������ ��� � �������������� � � �������� �������� � ������� � ����� ���� � � � ����(��� ���� . �� ���� . ������ ���� . �������� #####� ���� . �����������
����������������� �����������������
����
. ����
����
. ����
# # #
������
. ����
����
. ������� ����� #####� ������� ����� �
�
�<?
���
������� ����� #####� ������� ����� �
�. �
������
��� 0 ���������� 0 # # #
0 ������ 0 ���
��� 0 ������ 0 ���
�
"�
+� � ������� � �������� �������� � ������� � ����� ���� ��/������� ,��� ���� ���� �� ��� ����� � ������ � ���"�'(��� ��� ������ � ,�����
������� . �
���� 0
�
?
�"���� 0 "
�"���� 0 "
����
�0 "
���
��<:
���
"���� . E��
������ � � . �� "� # # # � �� �
"���� . E����
���� � �
���� � # # # � �
���� � ��
"���� . E���
������ 0 �
�"������ � . �� "� # # # � �� �
"���� . E����
���� 0 �
�"���� � �
���� 0 �
�"���� � # # # � �
���� 0 �
�"���� � �� 0 �
�E�
"���� . E���
������ 0 �
�"������ � . �� "� # # # � �� �
"���� . E����
���� 0 �
�"���� � �
���� 0 �
�"���� � # # # � �
���� 0 �
�"���� � �� 0 �
�E�
"��� . E���
������ 0 "
������ � . �� "� # # # � �� �
"��� . E����
���� 0 "
���� � �
���� 0 "
���� � # # # � �
���� 0 "
���� � �� 0 E�
� � ���� �� �������� �� ������ �� ������������ ����
�������� ��������� �� ������ �� �� �� ����� �������
� ���� ����� � � ����� )����� � ������ ��������� ������ � )���������� � ��������� � � ������� ��������������� � ���� ������� ����� (���� ��� � ����� ��� � � ������ �� ��/� ������ �������� �� ��������������������� ��� ����� � �������� �������� � � -��� &��� � ��� ���� �� ����� ������ ������� � ������ � BBB� 5� ���� � � ���������� ��� �� �������� 1 ������� � ��� �� �� � �������� ������� � ,�(���� � � ���,���/� � � ������� � � � � �� ����/� ���� � � ������2 � �������
��
� 0 �
�2
��0 2
��
��023
1
�1
��. 1 �<A(�
�2
� 0 2
�2
��0 !
��
��0 !�� � � . 1 �<A(�
+� � ��������� ������������� ��������������� � ����������� � � ������ � � ������/� � ����� ������������ � ������� � �������� �������� �
""
� � ������� ������ �� �����( ������ � ���� ������ ���� �� �� ����� � �� �������� ������� � ����������� � ����� � �������� ������� � ��(���� ������� � � ������ ����� � �� � � ��� � �� � �� � ����� ����������� � ����� � ������� � �������� � )������ � 2 � � � ������ )������ � � ���������� �� � �� � )������ . 1 �
2� ������� � ���� � � �������� �������� � � � ������� ���� � ����(���� � �������,� �"�� � ���� � �������� �������� � � � ������� ������ ������� ������ ���� �� ����������� ��������� � ���� � � ��������� �������� � � ������� ������� ����������� � � ��������� �������� ������� �� ������ ���� ���������� � ������� ������ � �� ��������� ��������
� ������� ���� ������ �� � . ���� � ������� ������� � � �������� . ����� � ������ �� . �� 0 �E� � � . � 0 �E � � ��������������� � ������� ������ � ������� � � ������ � � ���� �� � � ��� � ������� � � �������� ��� ����� � � ��������� � � ������� ������� � ����� ������ � �������
���
�
���
.����� � ���
E 0��E �<9(�
���
�
���
.��� � �
����
E 0��E �<9(�
���
�
���
.����� � �����
"E 0��E � �<9(�
���
��
���
.����� � �
��
E�0��E� �?1(�
���
��
���
.��� � �
����
E�0��E� �?1(�
���
��
���
.����� � �
����
"E�0��E�� �?1(�
5������� ������ ������� ��� ����� ��� ������ ��� � �� ����� � ��<A(� � �<A(� � 2� ������� � ���� � � �������� � � ������� ���� ����� � � ������ ������� ������� ��� � �������� � � ������� ������ ������� ������ � ���� ��� ����� � ��� ������ � ����� ���� � � � ����� �� ��� ��
+�� � � ������ ��� ����� ����������� ��� ������ �� ������� � ������� ! ��9<% � � ������ � !',������ ��9?1 � ������ � ���������9?9! �������� �� %� �9A%! -����� � �������� �9A?� �9A: � � ������
"$
��� �������� �9A?! -����� � �������� �9A? � � ������ � &�������9A$! -����� � �������� �9A: � +�� � � ������ ��� ����� �� ���������� � � �� � � ��������� ���������� � ���"�� �9?�! �""�� � ���"���9:<! C��� �� � �� �9A1 � � ������ ��� �� ,����" ��������� ��
%� �9A% � � ������ � �� �� ����� �� ������� �.���"����� � �9:$ � � ������ � ������'������� ��9?: � � ������ � .�� ��$ �.�� ��$ �� %��9?< �
5� �������� � ���� � � �������� ����������� � ����� �������� �� ������� ��� ����� � ���C�����4 � �� � ������ ��� ����� � '�������� -������ � ������ ���������� � � ������� �����,������ � � �������������� ������� � ������ ��9:9 � ������ � ���� ��9A9 � ���"� �� ��9A1 �������� ��99$ �
��� ���� � ��������!
�� ������ � ������� /� ����� ������������� ��� ������ ��� � ������ ���� ��� � ��� ������ ��������� �9?9! �������� �� %� �9A% �-� � �������������� ���� /� ����� ��� ������ ��� ������� � ,����� � ��������� �� ��� � � �� � ����� �-����� � �������� �9A?� �9A:! &���/$��� � +$����� �99�! �� ���� � �������� �99" �
�� ������ ��/� ������ ����� ���� �� ������� � � ������ � !',������ � ��� ����� ���������� ���� � � ���� � ��� � ���������<A(� � �<A(� ����� ���������� ����� ���� ������� ������� � �����(��� �� ��� ������� � � ������� � -� ������ � �� ������ � ����� ����������� � ���� ��������(��������� � � ����� ���� ��� � � ������ ���� ������ � ���� � ��������� � ����������� � �� � ,���� �������� � ����4 ���� ���� �������� � ����� � ���������� � �������� ������ ��� ������ � ���� � � �� � � )�� �������
2 �� � ����� �������� ����� � ���� � ��� �� ��� ����� � � ����(�����/� ���� � � ���� �� ���� ��� � � ,���� ����� /� �������� ����������������� � �������� � ���� � ,���� ������������
��
� 0�2�
��02�
1
�1
��. 1 �?�(�
�2
� 0
�
"
�2�
��0 !
��
��0 !�� � � . 1 �?�(�
������� � ,���� ����������
�
� 0�!
��0 " . 1 �?"(�
"%
.
�2
� ! .
2�
2��" 0 !�
� " .
���
�
!�� � �
�?"(�
�)������� � �������� � �������� �������� � � ,���� ��������������� � ,���� ��� � ������� � �� ���������/� � �������� �����(��� � ������ �� ���� � �� ����� �� ����� ��� � ��� ��������� ��(������� �! � �������� ������������ ������������ )� ��� ������ ��������� ������ � � ���� ����� ��������� ��� ������ ������� � )������ ��/� ��� ������ � ������� ����� �� /# ��������� ���������� �� ���� ��� � ������������ � � ���� � � �������� � � -��� &��� ����� ����������� �������(��� � � �������� � ������� ���� � � ����! ������� ��������� � � �� ��� ��/� � � ����� � � ���������/�� +������� )�������� ��� � ��� /� ����� ���� �,������ � � ������ E� ��� �� ���������� ��������������� ��
F� ����� ������� ��/� � �������� �� � ���� � ���� ��� /� ��� � �������� � ���������/� �������� � � ��������� ���� ��� � ����� � ��( ����� ��� ��� � � ����� �������� � ���� �� � � �� ����� � I�4��(N������ ��� �� ���������/� � ���� �� �� ��������� �� ����/� ���������� � ����� ��� ��� � ������� � � ���� � ���� � � �� � � ����������/� ���������� � ������ �9?: �
F ��������� � �������� /� ��� � � ������������ � �������� ������� �,���� ����������� ������ ������ � � ������� � ���� ����������� -��,���� �� ������ ��� � ���������/� ��� ��������� � �� ���� � ������� � ��������� ��� ��������� �� ������� � � ����� � ���� �����(���� � /� �������� � �� �������� �� ������ ���� � � !� �9<% � ������� �� �� ����� ��� ����,� � �������� � ����������� � � ����� �� � ������/� � ���� ������� � ,���� ������ �� /# )� ��� ����� ������� ���������� ��� �� � �������� �������� � ��� ������� � ,���� �������(����� � �� ����� � �� � �������� � � ����� � � ���������/� /� ���� ����� � ���� ��� �� ������ ����,� ��� ��������� � ������� �(����� � � ��������� ��/� ���������� � ���������/� ������� �� ������ ����C�����4 �,����� ������� ������ ��������/� � � �������� �������� �������� � ,���� ������������
/# ������� � ������� �� ������ ������� � � ������ � ����� � ��������� ������������ � ������� ������ � � � ,��� � �������� � � ��� � ����������� 5� � ����� ������� � ������� ������ � � � ,��� � ����������� ������������ �� )��������� � � ������� � )������ ����� � �,��� � ��������� �� ��� ���� )��������� � � ������� � ������ &���������
"<
� � ����� ������� � � ������ � ������� ������ � � � ,��� � ����(���� � ��������� ��� ������������� ��������������� �� )��������� � �������� � ����� � �� ��� � � � ������� � )������� � �������� ���� � �� ��� � � ������� � ������� ����� � ,��� � �������� ��� ������ ������ � � ,��� � ���������� �� ��� �� � � ������� � � ������ /� ����� � � ������� � ����������� � � ������ � ���������/�! ���������� ���� ����������� � ���� ���� ���� ������� �������� � ��� �������� ������������� ����� � ,��� � �������� ��� � � ��� �� ����� � ,�����
5� ������� �� �������� � �������� ������������ ��� �� ��������������� � ����� ������� � � ������� ������ �� �� � �� ��� � �������� ������� � � ���� �� � ����� �� �� � ��������� � ������� �������� ����� � ,��� � �������� � �� �� ���������� ��� � ���� ����� � ,��� � ���������� �� ���/��
� -�� �� ����������
��
�
���
. �� � ��
E �
��!
��
���
.!�� � !�
���
E�� �?$
-�������� �� � ��������� � � �?"(� � �� ��� � �������� � �
���� ���
�� . �� �E
E�
�!�� � !�
���
�� "�
� E �?%
+� � �� ��� ��� ��� ������ ��� �� �� ��� !�� � "�� �
� -�� �� ����������
��
�
���
. ��� � ��
E �
��!
��
���
.!���� � !��
E � �?<
-�������� �� � ��������� � � �?"(� �� ������� � ������� �� ��� ���������� � � �
��� . �� �E
E�
�!���� � !��
�� "�� E �??
/# � ������ ���� ������� � ��������� � �� ��� � � � � ����� ��������
���� . ��� 0 ��
"�?:
"?
5� )������� ��� � ��������������� ����������� � )� ��� � ����� � ���(��� � �������������� ������ � ������ � ���C�����4 � ������� ��������� �?�(� � �?�(� ������� � ,���� ������� ����� �
� ����������
� �� . � �� �
E
E�
�2�����
���� � 2
�� �
��
��2�� �
��
1�
1��� �1�
E�E �?A(�
2�� . 2�� �
E
E�
�2�
��� � � �2�
� �
"0 !
�� ���� � �
��
�0 !
�� � �
��
�E
�?A(�
� ����������
� �� � . � �� �E
E�
�2�� �
�� � �2�����
�
���
��2�� �
��
1�
1��� �1�
E�E �?9(�
2�� � . 2�� �E
E�
�2��
� � �2���� �
"0 !
�� �� � �
�
���
�0!
�� � �
�
�
�E
�?9(�
#���� "��$����%� ��� ����
�� ������ � ���C�����4� ����� ��� ������ /� ����� � �� � �� /� ���������� � ������� � ������'-���������' �0��
4� .2�� 0
�!� �
�
E��E � �:1
����� 4� � ����� � C������ -� ��� ���� � ��������� ���������� ��� ����/� � ����������� � �� ����� � ������������ ����������� � ������ ��������� ���������� � �� ����/� � ����������� � � ��������������������� �� ��� �� � )������ � ������� � � ���������� ���� ���(� � � �������������� ������ � � � ���� �� � �� �� �� � � �� ����/� � �������� � � � �� ����/� � ����������� � � ����� � ������������ �����(������ � ���� � ��� �� ��� /� �� ,����� � � ���,���/� � � ��������'����/� � �� ����/� � � ���,���/� � � ������� ������ ������� ���������(������ � ����� � �� �� �� � ����� ������� � � ���������� ��� ����������� ��� �����(����� � ������ ���� ������� ��� �������� � ����,��� � ������� � ����� ��/�� � ����� � ������ ������ ���� ���� E � ����� � ��� 5� ��� � ��/� ������� � �������� � ��
":
#���� ��� �&���� �� ��������
�� �������� �?A(��� � �?9(��� �� ��,������� � ���� ���� ������� �����(�� � )����� � ����� � ���������� ������ " � � � � � �)��� �(������ � � ������� �������� ������� � �������� � � ������� � �� � �2 � ����������� � ������ � ���� �� . �� � � ��� � � �� ��� . �� 0 � � � E� . �� � � ����� � ���������� �������� 1����� ����� ��� ������� � ����������� � ������ ������� ����� � ��������� ���� ������ ���� /� ��� � ����� � ��� ��������������� ��� ������ )����� � ����� � ���������� ���������� � ������ ������� 5� ���� � ������� ������������� �� ���/� ���� ���������� )������ � ����� � ��� � � � � �� ����/� �� � � ������� � ����������� � ��(���� � ����! � ���� � ������� ����������� ����� �� ��� �������� ��������� ��� ������ ������ �� ������� )������ ������� � � �������� � ���� � ��� � �� ��� � � �� � �
/# ������ � ��� ��� ��� �������� � �� ��� � ������� � ������� � � �2 � ����������� �� ������ � ���� � � �� � ��� ��������� � ��(����� �,�������� ��� ����� ��� � � �������� ���������� ������������������ +� � �,��������� ���������� ���� ������ ��������� �� ���������/� ������ � ����� � ���� � ��������� � �� � �������� ��������(����� -� ���� �� ���� ���� � ��� �� � � ������� � ������ ����������/� �8������ )����������� � � ������ �������! � ����� ���� /� ��(����� �����/� � ������� � ������ �������� ���� � ������� � ����� �,������ � ��� � � � �������
&���� ��� � ����� ���� ��� ������ ������ ��� ������ ��� ���������� �������� � ������ ��������� 2 �������� � �� ��� � � ������� � ����������� � � ������� � ������ ������ ������ ������ ������������ ����� � � ��$����� �� ������� ��� � ������������� ������� � ������� �� ����"������� F � ��� ��� � �������� /� ��� � � ��������(���� � �������� �������� � � ����������� �� ������ � ��� ������ ���� �� � ���� ����� � )����� � ����� � ����������� ���� /�������� � ������� ��� �� � ������ �D� � ����� � �� ��� � � ������� � ���� �� ������ �� � ���� �� �� ��� � ���� ������ � )����� � ������ ���������� ���� � ������� �����,������ �� ��� ������� �9AA� �� $%%!�������� �99$� �� $�% �
&� � ��� � ��� ��������� ��� � �� ������ ��� ����� )�8���� � �������� � ������ � ��� ����� ������� � �� ������� ������������ � ���� � ����� ������ �! � � ��� ���� � � ���������� � �� � ����� � �8�����/� �� � ����� ���� �� � ����� ���� ����
"A
#���� '�������%� ����(����
C��� ����� � � ������ � ����� ���� ������� ������ � ��� ���� � ������B(O����� � ������ � ���C�����4 ����� � � ���� ����� � � �� ,��(����� � ���� ������� � ����������� � �� ���������/�� +� � ���� ( ����� ������ ������ ������� �������� �� ��������/� �������� � ��� � ��(�� � ���� ����� ������� ��� �� ,����� � ����������� � � ����� �������� � ��������� ������ ������ ����������� �������� � �� ����� ��� ���������� � �� � ����� ������� ����� ����� 2 �� � ��� ����� �� ��������� ����� �������� � ������� ��������
6� .
���� ������ � "� ���
� 0 � ������
������� ������
���0 ���"� ����
���0 ���� ������
��� �:�
������ . 7 ����6���� 6� �:"
����� 7 � �������� ��� ������ ��� ������ )������ � � ��������/� ��(������ �� 5�� ���� ����������� �� ������ � ���� � � �� �� ������������������� � ������� ���� � ���� � �:� /� ���������� � � ������������������
6� .
���� ���� � � ���
���
������� ����
���0 ���� ������
��� �:$(�
6� .
���� ������ � � ���
�
������� ������
���0 ���� ����
��� �:$(�
�� ������� ������� � ������ ����� ������ � � 2 ������� ��� � ,��� �
�������� ���� ���/� ���������
����� . ����� 0 �������������� � �
����
�� ������
������ � �������
��:%
�� ���� � "������
�� ������ � '������� /� ����� ��������� ��� ������ � �� � �� ?1)��� � �� ����� ������� � � �������� � � -��� &���� /# �� ��������� ����� ��� �� � �������� � ����� ��� ������ �� ���� �� � �� �� � ������� ������ � ������� �! �� ��� ���� /� � ���� � ���� ��� � �����������
"9
� �� � ,���� ����� ������ ������������ � �������� � ���� ���(���� �� � �� � ������ � ������� ������ � � ������� � ��� �� ����� �������� ������� ��������������� � � ������ � � ����� � �������� ����(���� � �� ����� ,�� � �� ������� � ��������� � � �� � ������� ���� ������� � ����� A� �������� � �������� � ���� ������� � 8 � ������ ��� ��� � ������� ������� � ������ � �� �������
���
�
���
.��� � ������ � ��� 0 ��������� � �
����
E �:<(�
���
��
���
.��� 8 ������ � �
�� 0 8�������� � �
����
E��:<(�
� ����� � ����� � � �� � ����������� � /� ������� ������ ����� �������� ��� � . 1#<�
�� ������ /� ������ ������ � ��� 8 ' 1#<� /� ����� � �� � ���������� ���8 . 1#< ����� /� �������������� ����� � � ���������� �� 1#< ' 8 ��@��� 8 . 1#<� �� �� ��� ��� E� � E � ��� ��� 4� . � � ������ �'������� ,������ � �� ����� ������ � � �������� � � -��� &��� ��������� � /� ������ ��� � ����� � � ���������������� @��� 8 & 1#</� ������� � ��������� ��� ����� �������� �� � ������ � ������������ ������� �� ���������� ������� ��,�� ������ � ����� �9A9 � �������� ���� � ������� ���������� ������� �� ������ ���� 8 . �� '���� ��� � 8 �������� � 1#< �� �������� � �� � �� ��� � ����������� � ,����)�� ����� /� ���� ��� ������������ �� ����� � � ���� ����� ������� � �� ,������� � ����������� � ,���� )��� @����� ���� ����������� ������ � ������ ������� � �� ��� � 8! �������� ��� ������ �� ��� � 8 ������ �������� � )���/� � ���������� �������� ����� ���������� ������������� � ,���� )��� � �� ��� ������ � � 8 ����������� ������ ���� � ���� ��� /� �������� � )������ � 1#? � 1#:�
'�� ��� ����� �� � ������ ������ ���������� � �<A(� � �<A(� � �,���� ����� ��
��
� 0 ��
��
��0 ��
�2
��0 �� . 1 �:?(�
��2
� 0 �
�2
��0��
��0 �� . 1 �:?(�
���
�� . 2 � .�
!
$1
�� . � � .2
!
�� .2�
1
�1
���� . � � �
-� ��� ���� �� � ��������� ��/� ������ ,��� ���� �������� � ���� � ����� ��� �� � ���� ���� � ���� ��� � ������ � ������� � ������ � � � � 2 �-�������� � �:<(� � �:<(� � � �:?(� � �:?(� �� �������
��� �
E �� ���
� � � �� 0
�
E �� ���
��� � � ���� 0
��
���� 8
E��� �
��� � ��� 0
8
E��� ���
��� � � ����
�0
��
���� 8
E��2�
��� � 2�� 0
8
E��2���
��� � 2����
�0 �� . 1 �::(�
���� �
E �2���
� � 2�� 0
�
E �2���
��� � 2���� 0
�
���� 8
E��2�
��� � 2�� 0
8
E��2���
��� � 2����
�0
��� 8
E��� �
��� � ��� 0
8
E��� ���
��� � � ���� 0 �� . 1 �::(�
��� � ������� �� . ��� ������ ��� " . �� ? /� ���� �
�� . ��� 8 ���� � ���
�� 0 ����
����
�0 8
���� � ���
���� 0 ����
������
�-� �� ���� �� � ����� � �� � � � ���� �� � �� �� �� /� ��������� �� ������ � ������� � ������� � " �������� ��� ��� ������� �� ������������ � � � "�0� ������� ���������� �� �� ��� �� ��� � � ���
�
� � � �� ����/� 2���� �� ����� �� � 0 � �� � � ���� �� � �� �� ��
#���� ��� �&���� �� ��������
2 �� � ������� �� �� ����� ���������� ��������� /� ������������� ����� � ������� � �������� � �������� � ����� �::(��� �������(� � �� � ������� �������� ��� �� ������� ������ � ���������� �������� 1������ C��� ������� ������������� � ��� ��������������� �(����� � )����� � ����� � ���������� ����� � ������ �� �����D� � �� � ��� �� � ������� ��� ����������� -� ������ ���/� � �������� "� 0 � �������� � �������� � ����� � "� 0 � ��������
$�
'���� 9 . 2 � . � � �� � ������� ��/� ������ ������� � � ,���� ����� ��
4��� 9������ 0 4�� 9
���� 0 4���
������ 0 4��
���� . 4� �:A(�
4���� 9������ 0 4��� 9
���� 0 4����
������ 0 4���
���� . 4�� �:A(�
������
4��� . ����� 4�� . � �
����
4��� . ���� 0 �
�� � 4�� . � ���� 0 �����
�� �
4���� . ��� 0 �
���� 4��� . � ��� 0 �����
�� ��
4���� . �� � 4��� . � �
� �
�:9(�
4� .�
E
���� � �� 0 �����
��
�� 8
E���
����� �
��
�
��� 8
E���
�9���� � 9
��
�� �� �:9(�
4�� .�E
���� � 9�� 0 �9����
��
�� 8
E��
�9���� � 9
��
�
��� 8
E�
����� �
��
�� �� �:9(�
#���� "���&��� ������
� ������� � �������� � �������� � ����� ������� � �������� ����(���,�� ������� � ������� ��������� /� � �����
� . ! �A1(�
������
� .
������������
4��� 4���� 4��� 4���� 1 1 1 � � �4���� 4����� 4���� 4����� 1 1 1 � � �
1 1 4��� 4���� 4��� 4���� 1 � � �1 1 4���� 4����� 4���� 4����� 1 � � �
1 1 1 1 4��� 4���� 4��� 4����1 1 1 1 4���� 4����� 4���� 4�����
� � � � 4 � � �
������������
�A1(�
$"
.
���������������������������
9����
9����
����
����
9����
9���
����
������
9������
9����
������
����
���������������������������
! .
��������������������������
4�4��4�4��4�4��44����
4���4����4�4��
��������������������������
�A1(�
�� ������� �� �������� � /� ���������� � ��� ��������� �� ����� ��������� ������� ���� �� ��������� � � ������� � ������� ��� � ������� � � �8���� � ����� ��� ����� � ���� ����� � �(���� � ����������� � � ��� ���� �� �� ������ ��� ����� ��������� ��������� ����� � ����������� � )����� � ����� � ���������� ��,�������� ��� �������� �� �������
'����/� � �������� � � ������� � ����� �� �� ��� � � ������� �� ����� ���� � �� ����� � ������� �A1(� ��� ������ ��������� ���������(����� � ���������� ��������� ��/� ������ ���/� �������������� 2 � �������������� � ������� ���� ���������� �� �� �� � �������� � � �������� �� � ���� �� �� ��� � � ������� � � ����� �� �� ���� ����� � ���(���� ,������ � �� ��� � ����� �������� � � � ������� � � ����� ������� � ���� +� � �� ��� ����� ��� ������ ��� ���� �� ��� � �������� � � ��(����� ��� �� �� ����� � ������� ,������ � �� ��� � ����� �������� ��
� � ������� � � ����� ���� �� �������� ��������� ���� ��������� �������� � � ������ /� ����� � �� �������� �� ������ -� ��� ���� � �����
��� ������� ����� ��������� �"($ ��� �������� � � ���������� �)� ��������� � ��������� ��/� ������ ���� ����� ��� ��� �� ��� ���� �� ����������������� 5�P������ � �� ���� � �������� � � ������� � ��� ��������� ������� � � ����� ,������ ,���� �������� � � ������� � ��������� ����� � )��������� �"�� (������ @����� �������� ��� � �������� � ��(������ ���� ��������� � ������ � � ������� E . � � ��� ��,�� ���"��� %� �9A1 �
$$
2 �� � ����� ����������� ���� ��������� � � �������� �������������� � ����� /� ��������� ��������� � �� �� ����� ������ � �������� �������� ���������� ��� �� ������ � ��� ���������� F ����� ��(��������� ����� � �� �� ��� ������ /� ������������ � ) "������ ��
����� ����� ���� �(�P��� ��� ���� ���� "������ �� ����� � "������ �����"�� � � ������� � ���������� �������,��
#���� �� �� � � ��$���)*
5� ���� � ������� ������������ � �� ����� � ������� ��� � ��� ������� ����� � � ����� ����� /� ���/� ������ ���� -� �����
9� . ��� 0 �� �A�
-�������� �� � ������������ � � ��� � ��� �� �������
4��� 9��� 0 4��� ��� 0 �4�� �� 0 4�� � . 4� � 4���� �A"(�
4���� 9��� 0 4���� ��� 0�4��� �� 0 4���
�� . 4�� � 4
�
���� �A"(�
���� �����
:� . 4�� �� 0 4��� ;� . 4� � 4�� �� �A$(�
: �� . 4��� �� 0 4��� � ;�� . 4�� � 4�
�� �� �A$(�
�����
4��� 9��� 0 4��� ��� 0 :� � . ;� �A%(�
4���� 9��� 0 4���� ��� 0 : �� � . ;�� �A%(�
�� � �A%(� �� ��/� ���/� �������� ��
� . !�� 9��� 0 !�� ��� 0 !� �A<
��
!�� .4���:�� !�� .
4���:�� !� .
;�
:��A?
�� ��� ���� ��� : �� � �A%(� � ��� :� � �A%(� � �������� � ������ ������� �� ��������: �� 4��� � :� 4
�
���
�9��� 0
�: �� 4��� � :� 4
�
���
���� . : �� ;� � :� ;
�
� �A:
$%
�������9��� . ������� 0 ���� �AA
-� ������� ���/� � ���������� � ���� � �����
���� .:� 4
�
��� � :�� 4���
: �� 4���� � :� 4
����
� ���� .: �� ;� � :� ;
��
: �� 4���� � :� 4
����
� �A9
�� �A� � �A< ������ ������ ���� ��� ������ ��� �� �� ��� ���������(����� ������ � �� �� � �� ��� � � ������� � ��� � �� ��� �� ���������� � �� �� . �� "� � � � � � !�� � !�� � !� �� . �� "� � � � � � � � � ������� ���� � �������� � �� ����� � ������� � �������� ���������� �A1(� ��/������� ���/� ���������
� �)���������� � � ������� � ������ � ���� �� . 1 ������� ����� �� � ��� 2 �������� �� � � ������ ����� � �� ������ )������ � ����� � � �� ����/� 9� . 2� � � ��� � ������� � ��� . ��0 � E �� ���/� ��� �� . 1 � �� . 2� ��� �
� -� ������� �� ����� ��������� � ���� ����� �� �� �� �� �� � ( )���� � �������� ����� ���� �� . 1� �� � � � � � � ������� � �A9 �� �������� !�� � !�� � !� �� . �� � � � � ������� � �A? �
� �)���������� � � ������� � �� � ��������� � � A� �� ��� �� ��� ��� ��� ������ � ��������� 9� � � � 2 �������� �� � �� ��� ������ )������ ������� � � ��� � �� ���/� � . � � ��� �9� . ��� 0 �� �
� -� ������� � ����� ��������� � �� � ����� ����� �� �� �� 9� �� ������� � �A� � �A< �� � . � �� � "� � � � � "� �
H�������� )� ������� � �� �� � /� � ����� �� ��� ��� ��� � �������� ������ � ���� ��� �������� � ������ � ��� � �����/� � ������ ��� ����/�� � �� ���� ����� ����� 9 . � � � . 2 � 2� �������� )� �������� ������ �� � �������� ����� ���� �� � ������ � ������� � ������� � � � 2 �
-� ��� ���� � ���� ������������Q� ������� �� �� � ������� ����� ����� �� � ��� �� �� ��� � �� ����� � ������� ����������� �� ��������� � ������ � ����� �,����� ������� � ��������� ����(�������� �� � ��� �� �� ����� ��� ������� � �� �� ��� 9� � � ������������ ������� ���������� � � �:A(� � �:A(� �
9������ . :��9���� 0 :��
���� 0 :� �91(�
$<
������ . �4����4����
9������ �4���4����
9���� �4���4����
���� 04��4����
�91(�
�����
:�� .4���4
�
�� � 4�
���4��
4����4��� � 4���4����
� :�� .4���4
�
�� � 4�
���4��
4����4��� � 4���4����
� :� .4����4� � 4���4
�
�
4����4��� � 4���4����
�
$?
�� �������� !�!�� "�����
K�L 2������ �� 6�� ���������� ����� ���2 � ������ �� ��� ������ ��-���'+����� - �0�� '����� ���� �9:9�
K"L 2������ �� 6�� 6����� �� I�� ���������� 3��� �������% ��
������������� ��� ��"������� ������ 5�P R��4� �9A9�
K$L 2������ �� 6�� ������� ��� H ��� ������� ���������� �, ��� 7(�������� 8�P�� 4���% ����� % ���%� <� 9:(��:� �9?:�
K%L 2����� �� 2�� +���� � S� C�� ' ������� I� N�� ���������� 3����������� �� ��� �������� ��3��P(N� � 5�P R��4� �9A%�
K<L 6�� ����� -� ��� C�����7� ��N�� C��������� �, 8�P� � ���(���� ���������� 4���% ����� % ���%� $1�� � ::(9$� �99"�
K?L C�����7� �� N�� *���'����� 3�0� '������ N� � #� �P�� C �����99$�
K:L C���� S�� N� 7� �� ��� &��P�7� 2�� ������ ������ �� ���������� ��$�� ����� ���� '����� ���� �9A1�
KAL ������ I� S�� C�����7� �� N�� #B� ���� ������� ������� ,�������7 ,���(���,��� 8�P� P��� ����4�� ,��� ������% ���%� ""��$ ��9"$(�9$1� �9A?�
K9L ������ I� S�� C�����7� �� N�� -��� ���� �, ��(������� ��(����4 8�P�� 4���% ����� % ���%� �2NI� "<�� � %�(<�� �9A:�
K�1L 3������� 6�� H �P� ��P� ����(������� ������� ,�� �7����� ���������� � ����������� ,���� �������� �� - ����� ���$ � "1:("$1� �9A$�
K��L 3���� ���� 3�� � ������ �� � �� � /�������� C������ '����� �9A"�
K�"L 3����� 5������� '�� -������ S���� ���C�����4)� ����� ,�� ��� �(������ ���� ���� �, ��(������� ���������� �����7 ������� 8�P� 4���� �� ����� % ���%� $1�� � �99��
K�$L N������ C�� /������ ���������� �� ������ �� �!���� - �0�%
.� % 52 -������� � �� /������ �������������� S�� O� �7� 5�PR��4� �9AA�
$:
K�%L N������ C�� /������ ���������� �� ������ �� �!���� - �0�%
.� % 62 ���������� ������� ��� ��$����� �� .������ - �0�� S��O� �7� 5�P R��4� �9AA�
K�<L S������ 2�� -������ O�� +��4� � #�� 5������� �� ����� �, ��� #� ���������� �7 ���� �� ��� ������ ���� I���(J���� ����(��������������� ���� 57�� - ��� �� � �� ������� ����������� '� �2 ��� C� �,�� 2�22(A�(�"<9� �9A��
K�?L ��B� '�� ��� O��4 �� ����� �, � ���� �7����� �� ������ �������� �������� � ����� ������� ����������� ������������� �� ����
�� ��� ��� ���������:� �<9(�?$� �9<%�
K�:L �������� S� 2�� C���� S� 2�� 5������� ������ �, �� ���� �, �����78�P ��������� � 8������ *��� ����� 3�0� ���� �7 J� ���(��� � &� R��M������ O���� I�������� '�� �������� ���� C� ���C� ����� �9:<�
K�AL ���C�����4� I�� O�� +�� ����� �, ��������7 � �7����� �� ��������������� ����% ����% ����% �����%� '���� ?9($<%� C������� HN��9?9�
K�9L ���C�����4� I�� O�� '�� �7� 2� S�� C���������� �����7 ��������7 ���� �� ����� �, ���� ������� ��������� ���� ���� 96'5:7� -������� �9:"�
K"1L ����� � '�� &�� +�� ���������� �, ������� 8�P ������� �P�������� ������ �������� �+� ���� 95'&�';<� �9:��
K"�L '�������� 2�� C���� S�� C� �� � �������� ��� �������� ����������� ���� � � ����� <� <AA(<9?� �9?��
K""L I�����7��� I� ��� ������ J� O�� ��������� ������ ��� ����� '. ������ ���� " ��� O� �7� 5�P R��4� �9?:�
K"$L I����� 2�� O�� ���7�� ��� +��� �� �� ���� �� ��� ����� ,�� �����(������� � ��(��7 8�P�� ���� 4���� = 55� �%:A(�%A<� �9:$�
K"%L &��� ���� H� ��� 3 �7����� �� +�� '�������� 5� 2�� -���������� &� 3��5������� ����� ,�� ��� �� �� ���� �, ��� ����4 P��� ���������� ���� ���� �� ����% 55�� ���� ���"����� �� � $� ����� $�%%� �9?<�
K"<L &������� � C� 6�� C���������� ������ ,�� ���� 8�P�� �� ������� ��� ��� ������= 5>>� �� ,� N7��� ���� +�� 5����� ��� �9:$�
$A
X
1
2
3
4
5
6
∆ 1x∆ 2x
∆ 3x ∆ 4x
∆ 5x
������ �� #������ � ������ � � �� �� � ��� � ���� ��������� � � �� ����
xjxj -1
yjyj -1
Y(x)
x
y
xj +1
∆x ∆x
yj +1
Differenze all'indietro
Differenze centrali
Differenze in avanti
������ "� ������������� ���������� �� � ��������� � � ������� ������� � )������ � ����� ��
xn xn+1
yn
yn+1
Y(x)
x
y
θ
������ $� ������������� ���������� � � ������ � #� ����
$9
xn xn+1
yn
yn+1
Y(x)
x
y
θn
θn+1
������ %� ������������� ���������� � � ������ � C����7(#� ����
y = yj+1
(1)
j∆xy = y + f
jj+1
(1)
joppure
y j+1
(1)f j+1
(1)
y = y + (f + f )∆x2jj+1
(2)
j + 1 j
(1)
err =
y - j+1
(2)y j+1
(1)
y + j+1
(2)y j+1
(1)12
if err < toll y j+1
(2)y = j+1
(1)
y j+1
(2)y = j+1
������ <� ��������� � 8���� ��� � �� ����� ������� � � ������ �C����7(#� ����
%1
x j
y j
x
y
xj+1
y + k /2j 1
x + j ∆x /2
������ ?� ������������� ���������� � � ������ � I����
x j
y j
x
y
xj+1
y + k /2j 1
x + j ∆x /2
y + k /2j 2
y + k j 3
������ :� ������������� ���������� � � ������ � I���(J�����
xjn nxj +1
∆ x
∆(1 − ψ) x∆ψ x
∆θ t
∆(1 − θ) t
∆ t
n +1xj +1xj
n +1
������ A� C� � ����������� � � � ������ � '��������