A genetic algorithm for the ligand-protein docking

problemResearch article

Genetics and Molecular Biology(2004)

DOCKING E STRUCTURE-BASED RATIONAL DRUG DISCOVERY AND

DESIGN

IL DOCKING• strutture 3D conosciute

•predire se e come interagiranno per formare un complesso molecolare funzionale

Metodi energeticiMetodi geometrici

Proteina: in complesso e isolata; molteplici stati conformazionali;

RIGID AND FLEXIBLE DOCKING

Ligand-Protein Docking:

DNA-Protein docking

Protein-Protein docking

FORZE CHIMICO-FISICHE DOCKING SCORES

• stabilità delle forze•plausibilità della soluzione

MISURA LA QUALITA’ DELLA SOLUZIONE PROPOSTA

Interazioni elettrostatiche

Forze di Van der Walls E = A/(r6) - B/(r12)

Legami a idrogeno

DRUG DESIGN KEY-LOCK MODEL

1. Attacco

2. Penetrazione

3. Spoliazione

4. Trascrizione

5. Replicazione

6. Traduzione dei messaggeri

7. Assemblaggio

8. Egresso

DRUG DESIGN KEY-LOCK MODEL

HIV VIRUS

TARGET-LOCK

• Trascrittasi inversa• Proteasi virale

Current DRUG-KEY

• AZT• Inibitori delle proteasi

Elaborazione proteolitica delle proteine strutturali ed enzimatiche per l’assemblaggio del virione

HIV-protease( x-ray, 1989)

Attività della proteasi

MATURAZIONE DELLA PARTICELLA VIRALE:HIV

Gli INIBITORI DELLE PROTEASI impediscono la maturazione della particella virale

Virione immaturo Virione maturo

PROTEASI VIRALE

DOCKING SCREEN

INPUT•Struttura 3D della proteina di interesse (target)•Database di potenziali ligandi (drug)

PROGRAM• Search algorithm• Scoring function

THE SEARCH SPACE

TUTTI i possibili orientamenti e le possibili conformazioni della coppia di molecole

•Simulazioni di propongono istantanee dinamica molecolare energeticamente favorevoli

•Combinazioni di diverse simulano flessibilità strutture dello stesso target del recettore

•ALGORITMI GENETICI interazioni sempre più favorevoli

THE SCORING FUNCTION

• Input : istantanea della coppia• Output: valore di probabilità che l’input sia

un’interazione favorevole

molecular mechanics force field (E)

Potenziale che descrive le caratteristiche energetiche delle molecole in relazione a ciò che

le circonda

E = Estr + Ebend + Etors + Evdw + Eel + Ecross

Class I Methods:

Higher order terms and cross terms. Higher accuracy, used for small or medium sized molecules. Parameterized from experimental data.

Class II Methods:For very large molecules,only quadratic Taylor expansions and neglecting cross terms.

GROMOS

GROMOS

Pacchetto di simulazione di dinamica molecolare per studiare sistemi biologici

– In soluzione o cristallizzati

– Minimizzazione di energia

– Analisi delle conformazioni ottenute sperimentalmente o tramite simulazioni

Applicazioni:• Predizione di

conformazioni• Predizione di variazioni

energetiche e conformazionali al variare di aa o bp

• Derivazioni di strutture 3D• Modellizzazione dinamica

di complessi tramite ricerca nello spazio delle configurazioni

• Predizione di proprietà in condizioni estreme di T e P

IL PROBLEMA: come trattare la flessibilità in entrambe le molecole!

• Ligando e recettore come molecole rigide

• Flessibilità del ligando

THE CHALLENGE

• Docking di molecole grandi e altamente flessibili• Flessibilità del recettore

LA METAFORA

Ambiente Problema da risolvere

Individuo

Addattamento

Soluzione candidata

Qualità della soluzione

EVOLUZIONEEVOLUZIONE PROBLEM SOLVINGPROBLEM SOLVING

GLI ALGORITMI GENETICIUn semplice GA consiste

di treoperazioni:

selezione,operazioni genetiche e sostituzione.

STEADY-STATE REPLACEMENT

• Solo pochi cromosomi vengono sostituiti dalla prole, i peggiori, gli altri continuano a far parte della popolazione

• A ogni generazione è applicato un solo operatore genetico per volta e viene sostituito un solo individuo

IN PARTICOLARE…

• Grid – based methodology in the rigid and flexible ligand-docking cases

• Rigid receptor structure

• Highly flexible ligands, more than 10 conformational degrees of freedom

• 5 HIV-1 protease-ligand complexes ( known 3D )

Implemented SSGAOgni cromosoma ha

– 3 geni per ligand translation (coordinate atomiche X Y Z )– 4 geni per ligand orientation– Altri per ligand conformation (angoli diedri del ligando)

Ligand-protein energy function used is the GROMOS96 classical force field

The grid-based methodology

• Il sito attivo della proteina è rappresentato all’interno di una griglia rettangolare 3D

• Ogni celletta ha un punteggio in relazione alla distanza dagli atomi del sito attivo

• Per ogni conformazione del ligando proposta viene calcolato il punteggio

• La griglia utilizzata è la media tra tutte le griglie corrispondenti a ogni possibile conformazione del recettore

Implemented SSGA

• La popolazione iniziale di individui è generata casualmente all’interno della griglia con valori compresi tra la minima e la massima dimensione delle griglie

• Gli individui per le generazioni successive sono poi generati attraverso perturbazioni casuali delle coordinate dei geni di traslazione

• Per i geni che corrispondono ad angoli sono generati valori casuali compresi tra 0° e 360°

• Per i geni di orientamento sono generati valori compresi tra -1 e +1

Implemented SSGA

• I nuovi individui sono poi selezionati e mutati o ricombinati

• Un nuovo individuo viene inserito nella popolazione se la sua fitness è migliore di quella peggiore della popolazione corrente

• L’algoritmo procede finchè non è stato raggiunto il massimo numero di valutazioni energetiche

Two – point crossing over e Non - uniform mutation

a e b sono i limiti superiori e inferiori della variabile c

τ è scelto casualmente tra 0 e 1b è settato a 5

I ligandi testati hanno da 12 a 20 angoli conformazionali (diedri)

la griglia è stata centrata nel sito attivo della proteina

Le frecce curve indicano gli angoli diedriLe frecce dritte indicano gli atomi di riferimento

o

• Il successo dell’algoritmo è stato misurato attraverso il RMSD (root mean square deviation) tra la conformazione cristallografica (PDB file) e quella trovata dall’algoritmo

• RMSD < 2Ǻ = DOCKED … risultato molto buono• RMSD < 3Ǻ = partially DOCKED• La % di successo è il numero di conformazioni

trovate con RMSD<2Ǻ in 10 tentativi

A ligand in the HIV-1 protease active siteradice quadratica media della deviazione tra gli atomi del modello e della proteina dopo che le due strutture sono state sovrapposte nel modo migliore possibile

RIGID DOCKING TESTS

• Angoli diedri dei ligandi fissi in posizione “cristallografica”

• Movimenti di traslazione e orientamento i cromosomi hanno solo i geni di traslazione

e orientamento e gli ultimi due termini della funzione energetica non sono considerati

500 individui200,000 valutazioni energetichep = 0,3 per crossing-overp= 0,7 per mutazione

Lo SSGA è in grado di trovare le conformazioni corrispondenti alle strutture cristallografiche per

tutti i ligandi testati

LIGANDI DMP323 NELFINAVIR

RITONAVIR

INDINAVIR

SAQUINAVIR

RMSD ME DIA

(Ǻ)

0.046 0.068 0.099 0.053 0.077

ENERGIA

MEDIA (Kcal/m

ol)

-58 -82 -100 -87 -87

% DI SUCCES

SO

100 100 100 100 100

FLEXIBLE DOCKING TESTS

Tutti i termini energetici sono stati considerati

1,000 individui1,000,000 di valutazioni energetichep = 0,3 per crossing-overp= 0,7 per mutazione

DMP323 flexible docking results

ANGOLI DIEDRI CONSIDERATI

10 14

RMSD MEDIO (Ǻ) 0,373 0,596

ENERGIA MEDIA (Kcal/mol)

-32 -33

% DI SUCCESSO 100 100

flexible docking results LIGANDI DMP323 NELFIN

AVIRRITONA

VIRINDINA

VIRSAQUIN

AVIR

ANGOLI DIEDRI

CONSIDERATI

14 12 20 14 15

RMSD ME DIA

(Ǻ)

0.596 4.185 4.237 5.755 3.585

ENERGIA

MEDIA (Kcal/m

ol)

-32 -26 -41 36 -19

% DI SUCCESS

O per rmsd < di

2 e 3 Ǻ

100

100

30

50

10

10

10

10

10

60

flexible docking results fissando alcuni angoli diedri più interni

LIGANDI DMP323 NELFINAVIR

RITONAVIR

INDINAVIR

SAQUINAVIR

ANGOLI DIEDRI

CONSIDERATI

14 10 17 12 13

RMSD ME DIA

(Ǻ)

0.596 1.449 3.733 3.118 3.106

ENERGIA

MEDIA (Kcal/m

ol)

-32 -53 -70 -17 -26

% DI SUCCESS

O per rmsd < di

2 e 3 Ǻ

100

100

90

90

30

60

20

60

20

50

CONCLUSIONI

La performance migliore di DMP323 rispetto agli altri ligandi può dipendere dalla minore dipendenza tra i suoi angoli diedri e dal fatto che la sua esatta conformazione è al centro del sito attivo della proteina

Gli altri ligandi hanno una geometria più “aperta” e quindi maggior dipendenda tra gli angoli diedri, soprattutto quelli più interni

Questo sembra essere dovuto al fatto che variazioni negli angoli interni provocano variazioni maggiori nell’intera molecola

CONCLUSIONI

I risultati ottenuti mostrano la difficoltà di trattare con ligandi altamente flessibili, cioè con molti gradi di libertà conformazionali

Tutti i programmi di docking attuali mostrano una performance che diminuisce con l’aumentare del numero di gradi di libertà conformazionale considerati

SSGA: buono per docking rigido (5 minuti)da migliorare per il docking flessibile

Servono nuovi operatori che prendano in considerazione i cambiamenti degli angoli diedri più interni