8.4 ­ Congruences and Proportions in Similar Triangles.notebook December 11, 2015Mental Floss:  Fri, Dec 4thFind all missing side lengths in the similar figures below.

5

AB

CD

6

W

X

Y

Z

9

14

12

Given:  

S

L I

K T

N O

P

Find:  

46o

20

87o

104o

1232

22

a.)  

b.)  

c.)  TO  

8.4 ­ Congruence and Proportions

Similar Polygons:

1.)  Corresponding angles congruent  

2.)  Corresponding sides proportional

106

8

159

12

~

Theorem 1:  The ratio of the perimeters of two similar polygons is equal to the ratio of any two corresponding sides. 

3 5L

A D

B

O Y

Ratio of sides:

Ratio of perimeters:

Theorem 2:  The ratio of the areas of two similar polygons is equal to the ratio of any two corresponding sides squared. 

Ratio of areas:

Shadow problem #1A radio antenna that is 100 meters tall casts a shadow that is 80 meters long.  At the same time, a nearby telephone pole casts a 16 meter shadow.  What is the height of the telephone pole? 

Sun

A tree 33 ft tall is casting a shadow into an open field.  A 6 ft tall man is standing so the sun is just barely touching the top of his head.  If the man is 23 ft away from the tree, find:

1. The length of the shadow of the tree

2. The length of the man's shadow if the tree was taken away.

Shadow problem #2

8.4 ­ Congruences and Proportions in Similar Triangles.notebook December 11, 2015