8.1 財市場財市場財市場財市場ととととIS曲線曲線曲線曲線

IS=Investment and Saving

⇒ケインジアン・クロス（Keynesian Cross）で説明

＜Keynesian Cross＞

計画支出（PE）：支出したい額（在庫を除く）

現実支出(Y) ：在庫も含めた支出総額・GDP（産

出・所得）に等しい

⇒在庫により、両者は一致しない

1

基礎マクロ経済学（小塚）8.総需要：IS-LM分析

• ここでA0は基礎消費（定数）

• MPCは限界消費性向で 0<MPC<1 の値

• 右辺のカッコ内 (A0 +I+G-MPC××××T) は定数

• MPC×Y より、Y-PE平面において、PEは傾きがMPC（0<MPC<1）の直線になる。

2

( ) YMPCTMPCGIAPE ×+×−++= 0

GITYMPCAPE

GITYCGICPE

++−×+=

++−=++=

)(

)(

0

＜Keynesian Cross＞

3

PE（計画支出）,Y（所得＝生産）

Y（所得＝生産）

計画支出計画支出計画支出計画支出（（（（PE））））

現実支出現実支出現実支出現実支出

A

45度

Y1Y0Y2

在庫取り崩し

在庫積み増し

• Y=PEとなる点A（Y0）が均衡点

• 点Aより右(Y1)⇒在庫増加（生産＞計画支出）

• 点Aより左(Y2)⇒在庫減少（生産＜計画支出）

＜財政政策と乗数＞

※いま、点A(Y=PE)の状態にあるとする

政府購入GがΔGだけ増加すると・・・

⇒所得もΔYだけ増える

⇒その増分は、ΔY＞ΔG

を政府購入（政府支出）乗数とよぶ

4

G

Y

∆

∆

政府支出がΔG増加し、計画支出=所得がΔG増加

→MPC×ΔG だけ消費増加（MPC:限界消費性向）

→計画支出＝所得がMPC×ΔG だけ増加

→MPC×MPC×ΔG だけ消費増加

→計画支出＝所得がMPC×MPC×ΔG だけ増加

→・・・（以下延々）

これらをまとめると、

5

L+∆×+∆×+∆=∆ GMPCGMPCGY 2

( ) YMPCTMPCGIAPE ×+×−++= 0

ここで両辺にMPCをかけると

（1）から（2）を引くと、

6

MPCG

Y

−=

∆

∆

1

1

( )

)1(1

1

2

2

LL

L

+++=∆

∆

+++∆=∆

MPCMPCG

Y

MPCMPCGY

)2(32L+++=

∆

∆× MPCMPCMPCG

YMPC

＜財政政策の効果＞

7

PE,Y

Y

PE1

現実支出現実支出現実支出現実支出

A

45度

PE2

ΔG

ΔY

B

ΔY＞＞＞＞ΔG

では、租税TがΔTだけ変化すると・・・

→可処分所得は－ΔT変化

→MPC×(－ΔT) だけ消費が変化

→計画支出＝所得がMPC×(－ΔT) 変化

→MPC×MPC×ΔT だけ消費が変化

→計画支出＝所得がMPC×MPC×(－ΔT)変化

→（以下延々）

所得の変化分を足し合わせると、

8

MPC

MPCMPCMPC

T

Y

−−=++−=

∆

∆

1)( 2

L

ここで、

を租税乗数租税乗数租税乗数租税乗数とよぶ

• ΔTは租税額の変化分

• ΔYとΔTは逆方向に動くので、右辺にマイナスがつく

このように、政府支出や減税により国民所得が増える効果を乗数効果乗数効果乗数効果乗数効果と呼ぶ

9

MPC

MPCMPCMPC

T

Y

−−=++−=

∆

∆

1)( 2

L

＜利子率と投資とIS＞

であるので、

利子率ｒ(↑) ⇒ 投資Ｉ(↓) ⇒ 産出・所得Ｙ（↓）

政府支出Ｇ（↑）⇒Ｙ（↑）

⇒ｒが一定ならばISは右にシフトする 10

)(rII =

r

Y

IS

8.2 貨幣市場貨幣市場貨幣市場貨幣市場ととととＬＭＬＭＬＭＬＭ曲線曲線曲線曲線

＜流動性選好仮説＞

貨幣供給Ms（一定）と貨幣需要Lを考える

ここでｒが上昇すると、Ｌ（M/P）は減少

⇒運用するほうがトクだから 11

r

M/P

L(r)

Ms

所得Yが増加⇒貨幣需要増加

⇒L1からL2にシフトし、利子率ｒも上昇（左図）

⇒よって、Yが増加するとｒが上昇する(LM)

12

r

M/P

L1

Ms r

Y

L2

Y1 Y2

r2

r1

LM

※Ms=L であらわされるモデルを貨幣需要関数とよぶ

貨幣供給Msが減少

⇒利子率がr1からr2に上昇（左図）

⇒所得Yは変わらない

⇒LMがLM1からLM2にシフトする

13

r

M/P

L

Ms2 r

YY*

r2

r1

LM1

Ms1

LM2

8.3 短期均衡短期均衡短期均衡短期均衡

ISとLMを同じ平面上に描くと・・・

14

IS

LMr

Y

r*

Y*

ISとLMの交点がIS-LMモデルの均衡

⇒財市場と貨幣市場の、双方の均衡条件を満たす利子率rと所得水準Yが得られる。

※すなわちこの均衡点において、

現実支出＝計画支出

実質貨幣供給＝実質貨幣需要

�また教科書の図8-14にあるように、IS-LMモデルは、総需要曲線の形状を知るために重要

15

※なおここでは、利子率（金利）は、実質と名目を区別していない。短期の分析であるため、価格は硬直的、すなわちインフレ率は0となっているからである。

補足：IS-LMモデルの数式による展開

( )

0,0

)3(

10,0

)2(

)1(

10

10

0

0

>>

−=

<<>

−×+=

++=

II

rIII

MPCA

TYMPCAC

GICY

L

L

L

• 方程式体系

(1)は所得（産出）は消費と投資からなる。

(2)はケインズ型消費関数

（可処分所得により消費は決まる）

(3)投資は金利水準で決

まる（金利が高いとき、企業は投資を控える）

• Ｙ：所得（現実支出）

• Ｃ：消費

• Ｉ：投資

• ｒ：利子率

• G：政府支出

• T:租税

• ：基礎消費

• ：限界消費性向

• ：独立投資0

0

I

MPC

A

＜IS曲線＞

（2）（3）を（1）に代入し、（4）式を得る。⇒

これはＹとｒからなる平面上にグラフとして描ける

（次スライド参照）

※Gが上昇すると、定数項が増加し、右にシフトすることがわかる

)4(1

1

00

1

LI

TMPCGIAY

I

MPCr

×++++

−−=

＜IS曲線の図＞

Y

ｒ ISIS’

＜LM曲線＞

また、Msを名目貨幣供給、Lを貨幣需要とすると、

が成り立つ。

（P：物価水準）

0,0,0

)6(),5(

210

210

>>>

−+==

lll

rlYllLLP

M SLL

<LM曲線>

これらを解くと、

が得られる。これをＹとｒからなる平面上に書き（次スライド）、IS曲線と併記すると、次のようになる。（次次スライド）

)7()/(

2

0

2

1L

l

lpMY

l

lr

−−=

＜LM曲線の図＞

Y

LM

LM’

ｒ

Mの増加⇒切片減少

＜IS-LM曲線の図＞

Y*Y

r*

IS

r

LM