UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERIA

SYLLABUS

Proyecto Curricular:

Ingeniería Electrónica

Nombre del docente: 2012

Espacio académico (Asignatura): Bioingeniería I

Obligatorio (X) : Básico ( X ) Complementario ( ) Código: 52

Electivo ( ) : Intrínsecas ( X ) Extrínsecas ( )

Número de estudiantes: Grupo:

Número de créditos: 2

Tipo de curso: Teórico ( X ) Práctico ( ) Teórico-Práctico ( )

Alternativas metodológicas: Clase Magistral ( X ), Seminario ( ), Seminario–Taller (X ), Taller ( ), Prácticas ( ),

Proyectos (tutorías) ( ), Otros: Trabajo autónomo con tareas y uso de computador

Horario

Día Horas Salón

I. JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO (El ¿por qué?) Las necesidades del país y la región. En nuestros días la Electrónica y la Informatización de la

sociedad han abarcado todas las esferas de la actividad humana, han cambiado la vida, acor-

tando distancias y abierto espacios nunca antes imaginados y en especial, un lugar cimero en

este desarrollo lo ha ocupado la Tecnología Biomédica. La asignatura de Bioingeniería, desa-

rrolla habilidades teóricas y prácticas que le permiten aplicar los principios eléctricos, mecáni-

cos, químicos, físicos, ópticos, biológicos y otros propios de Ingeniería y las Ciencias Aplicadas

para entender, modificar o controlar biosistemas tanto humanos como animales; así como di-

señar e implementar productos que puedan registrar funciones fisiológicas y asistir en el trata-

miento y diagnóstico de pacientes.

II. PROGRAMACION DEL CONTENIDO (El ¿qué enseñar?)

Objetivo General Estudiar los diferentes modelos de representación de las señales y de los sistemas lineales e

invariantes en el tiempo desde un punto de vista conceptual. Junto con los modelos, obtener

sus diferentes características para su manipulación, análisis o síntesis.

Objetivos Específicos Identificar, formular y analizar problemas de Bioingeniería; basados en los principios fundamen-

tales de la fisiología. Desarrollar un entendimiento amplio tanto a nivel de sistemas como a nivel de componentes a

través de experiencias de ingeniería biomédica. Desarrollar habilidades de comunicación y trabajo en equipo especialmente con los profesiona-

les de la salud. Integrar los conocimientos y destrezas a través de la resolución de auténticos problemas de

ingeniería biomédica.

Fomentar en el estudiante el descubrimiento y la creatividad asociada

Competencias de Formación

Al finalizar el curso se espera que el estudiante haya desarrollado las siguientes competencias: Cognitivas. Modelar y caracterizar una señal, utilizar otros dominios, caracterizar en otros do-

minios, reconocer las distribuciones de energía de las señales, reconocer y describir las pro-

piedades de los sistemas lineales, reconocer la invarianza en el tiempo, resolver y describir las

respuestas de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo, conocer y utilizar las represen-

taciones de Fourier, reconocer las propiedades de las señales y los sistemas en los planos complejos s y z, transformar señales de tiempo continuo en señales de tiempo discreto, Investigativas. Modelar formalmente señales y sistemas de tiempo continuo y de tiempo dis-

creto, desarrollar formalmente las soluciones de los sistemas de tiempo continuo y tiempo dis-

creto, determinar las distribuciones espectrales tanto de las señales como de las respuestas al

impulso de los sistemas LTI. Laborales. Reconocer características espectrales de las señales y los sistemas, aplicar las

herramientas de análisis para la manipulación de las señales, aplicar las herramientas matemá-

ticas estudiadas para la implementación de sistemas LTI, especificar y diseñar sistemas LTI

básicos.

Programa Sintético

1. Definición de señales 2. Sistemas continuos y sistemas discretos 3. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (continuos y discretos) 4. Sistemas LTI causales descritos por ecuaciones diferenciales o de diferencia con coefi-

cientes constantes

5. Series de Fourier de señales periódicas continuas y discretas 6. Transformadas de Fourier de tiempo continuo y tiempo discreto 7. Caracterización en tiempo y frecuencia de señales y sistemas 8. Muestreo 9. Transformada de Laplace 10. Transformada Z

III. ESTRATEGIAS (El ¿cómo?)

Metodología Pedagógica y Didáctica Dado que la secuencia del curso se desarrolla a través de las clases magistrales, los temas cu-

biertos en cada sesión se hacen de manera general. Es necesario que el estudiante, en forma

individual o en grupo, lea y estudie los detalles de cada tema en los textos escogidos. Los tex-

tos principales son suficientes para todo el curso. Para los temas novedosos, se escogen textos

complementarios que permiten estudiar más detalladamente los temas que corresponden al

análisis y síntesis de señales analíticas y sistemas de tiempo discreto. Como una ayuda al estudio autónomo del estudiante, se asignarán tareas en cada sesión que

permitirán profundizar en los conceptos planteados en las sesiones de clase y que serán eva-

luados a un conjunto de estudiantes escogidos al azar y que además permitirán obtener la ter-

cera nota. El promedio de tareas evaluadas por estudiante se espera que sea de cinco (5). Adi-

cionalmente, para ayudar a resolver las tareas o las dudas surgidas, el estudiante cuenta con la

asesoría del profesor en los horarios definidos para tal fin. Por otro lado, tanto en las sesiones de clase como en las tareas, el estudiante tendrá la posibi-

lidad de incorporar el uso del computador y de programas matemáticos especializados para el

análisis y la resolución de problemas. En las clases magistrales se mostrará el uso del progra-

ma Matlab® como ayuda didáctica y como herramienta de cálculo.

Horas Horas profe- Horas Total Horas Créditos sor/semana Estudiante/semana Estudiante/semestre

Tipo de Curso TD TC TA (TD + TC) (TD + TC +TA) X 16 semanas

Teórico 4 1 4 5 9 144 3

Trabajo Presencial Directo (TD): trabajo de aula con plenaria de todos los estudiantes. Trabajo Mediado_Cooperativo (TC): Trabajo de tutoría del docente a pequeños grupos o de forma in-

dividual a los estudiantes. Trabajo Autónomo (TA): Trabajo del estudiante sin presencia del docente, que se puede realizar en

distintas instancias: en grupos de trabajo o en forma individual, en casa o en biblioteca, laboratorio, etc.)

IV. RECURSOS (¿Con qué?)

Medios y Ayudas

Para el desarrollo de los ejercicios a resolver en casa, se requiere el uso de computador y un

programa especializado como Matlab®. El laboratorio de la Universidad cuenta con los dos re-

cursos. Adicionalmente, en las sesiones en el aula se requiere del uso de un computador, el programa Matlab® y un proyector de video (video beam), con los cuales también se cuenta en

la Universidad.

BIBLIOGRAFÍA

Textos Principales 1. Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky y S. Hamid Nawab, Señales y sistemas, Segunda

Edición, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., México, 1998. 2. Ashok Ambardar, Procesamiento de señales analógicas y digitales, Segunda

Edición, International Thomson Editores, S.A. de C.V., México, 2002. 3. Douglas K. Lindner, Introducción a las señales y los sistemas, McGraw-Hill Interameri-

cana de Venezuela, S.A., Caracas, Venezuela, 2002.

Textos Complementarios 1. José B. Mariño Acebal, Francesc Vallverdú Bayés, José A. Rodríguez Fonollosa y Asun-

ción Moreno Bilbao, Tratamiento digital de la señal: Una introducción experimental,

Segunda Edición, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México, D.F., 1999. 2. John G. Proakis y Dimitris G. Manolakis, Tratamiento digital de señales, Cuarta Edición,

Pearson Educación S.A., Madrid, España, 2007. 3. Samuel D. Stearns and Don R. Hush, Digital Signal Analysis, Second Edition,

Prentice-Hall, Inc., New Jersey, U.S.A., 1990.

Revistas

Direcciones de Internet

http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-003Fall-

2003/CourseHome/

V. ORGANIZACIÓN / TIEMPOS (¿De qué forma?)

Espacios, Tiempos, Agrupamientos

Definición de señales. Señales continuas y discretas, de energía y de poten-

cia, periódicas y no periódicas. Simetría de las señales. Transformaciones de

1 las señales. Señales Analíticas: señales exponenciales y sinusoidales conti- 3 sesiones

nuas y discretas. Periodicidad de las exponenciales complejas. Impulso unita-

rio, escalón unitario, rampa unitaria. Propiedades del impulso (escalamiento,

producto, filtrado). Tren de impulsos, muestreo. Función sinc(x).

2 Sistemas continuos y sistemas discretos. Definición de sistema, represen-

2 sesiones

tación. Interconexión de sistemas. Propiedades de los sistemas: con o sin me-

moria, invertibilidad, causalidad, estabilidad, invarianza en el tiempo, linealidad.

Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (continuos y discretos). Defi-

nición de sistemas LTI continuos y discretos. Representación de señales a

3 través de impulsos. Respuesta al impulso. Integral y suma de convolución. 3 sesiones

Operación gráfica de la convolución. Propiedades de los sistemas LTI: conmu-

tativa, distributiva, asociativa, con o sin memoria, sistemas inversos, causali-

dad, estabilidad, respuesta al escalón.

Sistemas LTI causales descritos por ecuaciones diferenciales o de dife-

4 rencias con coeficientes constantes. Definición. Condiciones iniciales. Or- 2 sesiones

den de los sistemas. Soluciones natural, forzada, de entrada cero, de estado

cero y total. Representación en diagrama de bloques.

Series de Fourier de señales periódicas continuas y discretas. Fourier y

las series de Fourier. Respuesta de los sistemas LTI a las exponenciales com-

5 plejas. Representación en series de Fourier de señales periódicas. Convergen-

4 sesiones

cia. Propiedades de las series de Fourier: linealidad, desplazamiento en el

tiempo, inversión de tiempo, escalamiento en tiempo, convolución, multiplica-

ción, diferenciación, integración conjugación y simetría conjugada, relación de

Parseval.

6 Transformadas de Fourier de tiempo continuo y tiempo discreto. Repre-

sentación de la transformada de Fourier de una señal no periódica. Conver- 4 sesiones

gencia. Transformada de Fourier de señales exponenciales, del impulso unita-

rio, del pulso rectangular, etc. Transformada inversa del pulso rectangular en

frecuencia. Transformada de Fourier de señales periódicas. Propiedades de las

transformadas de Fourier. Linealidad. Desplazamiento en tiempo. Desplaza-

miento en frecuencia. Conjugación. Inversión en tiempo. Escalamiento en

tiempo y en frecuencia. Convolución. Multiplicación. Diferenciación en tiempo.

Primera diferencia. Integración. Acumulación. Diferenciación en frecuencia.

Simetría conjugada para señales reales. Relación de Parseval para señales no

periódicas.

Caracterización en tiempo y frecuencia de señales y sistemas. Represen-

tación de la magnitud y la fase de la transformada de Fourier. Representación

7 de la magnitud y la fase de la respuesta en frecuencia de los sistemas LTI. Fa-

4 sesiones

se lineal y no lineal. Retardo de grupo. Magnitud logarítmica y diagramas de

Bode. Filtros ideales selectivos en frecuencia. Sistemas continuos y discretos

de primer y segundo orden. Filtros recursivos y no recursivos. Filtros de res-

puesta infinita al impulso (IIR) y de respuesta finita al impulso (FIR).

Muestreo. Representación de señales continuas mediante sus muestras. Teo-

8 rema del muestreo. Muestreo con tren de impulsos. Reconstrucción de señales 2 sesiones

a partir de sus muestras. Procesamiento discreto de señales continuas. Mues-

treo de señales discretas.

Transformada de Laplace. Definición de la transformada de Laplace. Región

de convergencia. Propiedades de la región de convergencia. Transformada in-

versa de Laplace. Diagramas de polos y ceros. Propiedades de la transforma-

da de Laplace. Linealidad. Desplazamiento en tiempo. Desplazamiento en el

9 dominio de s. Escalamiento en tiempo. Conjugación. Convolución. Diferencia- 4 sesiones

ción en el dominio del tiempo y en el dominio de s. Integración en el dominio

del tiempo. Teoremas del valor inicial y del valor final. Pares de transformadas

de Laplace. Análisis y caracterización de sistemas LTI usando la transformada

de Laplace. Causalidad. Estabilidad. Sistemas LTI caracterizados por ecuacio-

nes diferenciales lineales con coeficientes constantes.

Transformada Z. Definición de la transformada Z. Región de convergencia.

Propiedades de la región de convergencia. Diagramas de polos y ceros. Trans-

formada Z inversa. Propiedades de la transformada Z. Linealidad. Desplaza-

10 miento en el tiempo. Escalamiento en el dominio de z. Inversión en el tiempo.

4 sesiones

Expansión en el tiempo. Conjugación. Primera diferencia. Acumulación. Dife-

renciación en el dominio de z. Teorema del valor inicial. Pares de la transfor-

mada z. Caracterización de los sistemas LTI usando transformada z. Causali-

dad. Estabilidad. Representación en diagrama de bloques de sistemas LTI.

Formas de representación directa, en cascada y paralela.

VI. EVALUACIÓN (¿Qué? ¿Cuándo? ¿Cómo?)

Las evaluaciones a los estudiantes son diseñadas para obtener el nivel de abstracción y con-

ceptualización de cada uno de los temas del curso.

Tipo de Evaluación Fecha Porcentaje

Primera Examen escrito que busca evaluar la capacidad

de conceptualizar formalmente los problemas y 10ª Sesión 20%

Nota soluciones de los temas cubiertos en el primer

mes de estudio.

Segunda Examen escrito que busca evaluar la capacidad

de conceptualizar formalmente los problemas y 18ª Sesión 20%

Nota soluciones de los temas cubiertos en el segun-

do mes de estudio.

Tercera Promedio aritmético de las notas obtenidas en Cualquier se- 30%

las tareas realizadas durante todo el curso y se-

Nota leccionadas aleatoriamente. sión

Examen Examen escrito que busca evaluar la capacidad

de conceptualizar formalmente los problemas y En la fecha 30%

Final soluciones de los temas cubiertos en el tercer y programada

cuarto mes de estudio.

Aspectos a Evaluar del Curso

1. Evaluación del desempeño docente

2. Evaluación de los aprendizajes de los estudiantes en sus dimensiones: individual/grupo,

3. teórica/práctica, oral/escrita.

Autoevaluación:

4. Coevaluación del curso: de forma oral entre estudiantes y docente.

Datos del Docente

Nombre : Pregrado : Posgrado :

Asesorías: Firma de Estudiantes

Nombre Firma Código Fecha

1.

2.

3.

Firma del Docente

_________________________________ FECHA DE ENTREGA: