74.01 HORMIGON Imaterias.fi.uba.ar/7401/apuntesclases/xx/20-fiuba-inestab-equil-2010-2c.pdfTOMO I - Fig. 10-1 ELU DE INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO FI Lámina 3 ... Bibliografía: “Resistencia

19 November 2010

1

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

74.01 HORMIGON I

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

COLUMNAS: ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO1° PARTE

ELU DE INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO

FI

Lámina 1

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

EFECTOS DE 2° ORDEN EN

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

MATERIALES IDEALES


FI

Lámina 2

19 November 2010

2

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LA INCIDENCIA DE LAS DEFORMACIONES EN LAS SOLICITACIONES:

EN FLEXIÓN:

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

'

Para ángulos pequeños

'

0

B

B

B B Q

N

Leonhardt - “ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO” –TOMO I - Fig. 10-1


FI

Lámina 3

B

EN ESTRUCTURAS DE H°A° SOLICITADAS A FLEXIÓN,

LAS DEFORMACIONES SON PEQUEÑAS.

POR LO TANTO, DESPRECIAMOS SU EFECTO EN LAS SOLICITACIONES

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LA INCIDENCIA DE LAS DEFORMACIONES EN LAS SOLICITACIONES:

EN COMPRESIÓN:

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74


FI

Lámina 4

El bastón de Carlitos Chaplin

Gran Esbeltez Pequeña Esbeltez

19 November 2010

3

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LA ESBELTEZ:

ESBELTEZ GEOMÉTRICA: geom

l

d

ESBELTEZ MECÁNICA: m

l

i ks

i

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

: Longitud de pandeo o longitud efectiva, depende de las condiciones de vínculo

: Momento de inercia de la columna

A d l l

ks

IIi

AA

: Longitud del elemento

: Dimensión de la columna paralela al plano de pandeo

: Radio de giro de la sección

l

d

i

EN EL CÁLCULO: l= sk

i


FI

Lámina 5

: Area de la columnabb AA 3 2. 1

Sección rectangular: . 3.46.12 . 12 3.46

ksb d d di

b d d

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

ECUACIÓN DE LA ELÁSTICA PEQUEÑAS DEFORMACIONES:

2

2. ( )d v

EI M xdx

2

2

CURVATURA

1 d v

dx

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

. 0M P v EN ESTE CASO :

2

2. . 0d v

EI P vdx

ECUACIÓN DIFERENCIAL

COMPRESIÓN CENTRADABARRA BIARTICULADA


FI

Lámina 6

1 2.sin .cosv C kx C kx 2 Pk

EI

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL

Bibliografía: “Resistencia de Materiales”, Timoshenko

BARRA BIARTICULADAMATERIAL ELÁSTICO IDEAL

19 November 2010

4

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

12a) 0C

( ) 1 2.sin .cosxv C kx C kx

2 ( ) 1

Condic. de Borde

1) 0; 0 0 .sinxx v C v C kx

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74 2) ; 0

2b) sin 0 . . ( =1,2,3,...)

x l v

kl k l n n

2 IEP

2 Pk

EI 2 2

22b) . .

EIP n

l

ECUACIÓN DE PANDEO


FI

Lámina 7

2.cr l

P CARGA CRÍTICA DE PANDEO DE EULER

PROBLEMA DE ESTABILIDAD CON BIFURCACIÓN DEL

EQUILIBRIOMaterial Elástico

Material ElastoplásticoTAMBIÉN

PROBLEMA DE ESTABILIDAD CON BIFURCACIÓN DEL EQUILIBRIO

EL VALOR DE Pcr SERÁ DISTINTO

Bibliografía: “Resistencia de Materiales”, Timoshenko

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

2 EIP

LA INCIDENCIA DE LOS VÍNCULOS:

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

22

.k

cr

EIP

s

.ks h


FI

Lámina 8

0.70.ks l 0.50.ks l2.ks lks l

sk : Longitud de PandeoEs la distancia entre puntos de inflexión de la configuración de

pandeo

19 November 2010

5

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

PROBLEMA TENSIONAL

Material Elástico

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

COMPRESIÓN EXCÉNTRICAMATERIAL ELÁSTICO IDEAL PROBLEMA DE

ESTABILIDAD SIN BIFURCACIÓN DEL

EQUILIBRIOMaterial Elastoplástico

Ideal


FI

Lámina 9

COMPRESIÓN EXCÉNTRICAMATERIAL ELASTOPLÁSTICO

IDEAL

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

EFECTOS DE 2° ORDEN EN

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

EL HORMIGÓN ARMADO


FI

Lámina 10

19 November 2010

6

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

PROBLEMA DE ESTABILIDAD SIN

BIFURCACIÓN DEL EQUILIBRIO

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

RAMA ESTABLEPROBLEMA


FI

Lámina 11

PROBLEMA TENSIONAL RAMA INESTABLE

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SOLICITACIONES DE 1° ORDEN

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74


FI

Lámina 12

19 November 2010

7

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SOLICITACIONES DE 1°+2° ORDENU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

Falla por resistencia


FI

Lámina 13

Qué pasa si aumento la esbeltez l?

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SOLICITACIONES DE 1°+2° ORDEN

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

Falla por resistencia


FI

Lámina 14

Qué pasa si aumento la esbeltez l?

19 November 2010

8

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

ESTA ESTRUCTURA SE VUELVE INESTABLEANTES DE ALCANZAR EL ELU DE AGOTAMIENTO!!

Puede ocurrir en columnas muy esbeltas de pórticos indesplazables o en columnas esbeltas de pórticos

desplazables

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

Falla por inestabilidad


FI

Lámina 15

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

PAUTAS Y ASPECTOS

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

GENERALES DEL DIMENSIONAMIENTO


FI

Lámina 16

19 November 2010

9

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

DIMENSIONAMIENTO

1) CONDICIÓN DE ESTABILIDAD ELU INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO

VERIFICACIÓN DE ACUERDO A TEORÍA DE 2° ORDENó

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

2) CONDICIÓN DE RESISTENCIA ELU AGOTAMIENTO A FLEXOCOMPRESIÓN

óVERIFICACIÓN UTILIZANDO PROCEDIMIENTOS SIMPLIFICADOS


FI

Lámina 17

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CÁLCULO “EXACTO” SEGÚN TEORÍA DE 2° ORDEN

VERIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD

- CALCULAR LAS DEFORMACIONES d1

- CARGAR LA ESTRUCTURA DEFORMADA 1 CON n.Cargas

- CARGAR LA ESTRUCTURA (SIN DEFORMAR) CON n.Cargas n=1.75

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

- CALCULAR LAS DEFORMACIONES d2

di < a.di-1 ?

POR EJ.a=1.1

SI

CARGAR LA ESTRUCTURA DEFORMADA CON n.Cargas

NO

CÁLCULO DE SOLICITACIONES

Y ARMADURAS

CARGAR LA ESTRUCTURA DEFORMADA CON Cargas


FI

Lámina 18

CALCULAR LAS DEFORMACIONES

n=1.75 a 2.1

g(SIN MAYORAR)

DIMENSIONAR LAS ARMADURAS TAL QUE

.

.u

u

N N

M M

PUEDE SUCEDER QUE

NO CONVERJA !!

19 November 2010

10

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CÁLCULO “EXACTO” SEGÚN TEORÍA DE 2° ORDEN

ES ITERATIVO Y ENGORROSO…..

PERO ADEMÁS

EN HORMIGÓN, NO ES FÁCIL DETERMINAR LAS DEFORMACIONES…..

COMPORTAMIENTO NO LINEAL DEL MATERIAL

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

COMPORTAMIENTO NO LINEAL DEL MATERIAL,

COMPORTAMIENTO DISTINTO A COMPRESIÓN Y A TRACCIÓN,

FISURACIÓN QUE INCIDE EN LAS RIGIDECES,

FLUENCIA LENTA,

EXCENTRICIDADES CONSTRUCTIVAS, ETC.

SE PLANTEAN MÉTODOS SIMPLIFICADOS.POR EJEMPLO: MÉTODO DE LA BARRA EQUIVALENTE


FI

Lámina 19

PRIMEROS PASOS A SEGUIR

1) PREDIMENSIONAMIENTO2) DETERMINAR LAS SOLICITACIONES DE 1° ORDEN3) ESTABLECER SI ES PARTE DE UN SISTEMA REGULAR O NO4) ESTABLECER SI ES UNA ESTRUCTURA DESPLAZABLE O NO

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LUCES DE VANOS APROXIMADAMENTE IGUALES

ALTURA DE PISOS APROXIMADAMENTE IGUALES

LAS CARGAS QUE RECIBE CADA COLUMNA EN CADA PISO SON APROXIMADAMENTE IGUALES

LAS CARGAS CONSERVAN SU DIRECCIÓN (NO HAY APEOS NI DESVÍOS)

LA SECCIÓN DE CADA COLUMNA AUMENTA A MEDIDA QUE

SISTEMAS REGULARES vs SISTEMAS IRREGULARES

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

VERIFICACIÓN DE ACUERDO A TEORÍA DE 2° ORDENó

VERIFICACIÓN UTILIZANDO PROCEDIMIENTOS SIMPLIFICADOS

LA SECCIÓN DE CADA COLUMNA AUMENTA A MEDIDA QUE LAS CARGAS SON MAYORES(Ni/Ii Aproximadamente Constante)

SISTEMA REGULAR


FI

Lámina 20

SISTEMASIRREGULARES

SÓLO VERIFICACIÓN DE ACUERDO A TEORÍA DE 2°ORDEN

19 November 2010

11

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SISTEMAS INDESPLAZABLES

SUS NUDOS SE ENCUENTRANIMPOSIBILITADOS DE MOVERSE

HORIZONTALMENTE.

ESTÁN VINCULADOS A ELEMENTOS ESTRUCTURALES

QUE ABSORBEN LAS FUERZAS HORIZONTALES.

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

0.6 para 4

..

0.2 0.1. para 1 4

: Cantidad de pisos

i

i

nN

a hE I

n n

n


FI

Lámina 21

:h Altura del Edificio por encima del plano de empotramiento de los elementos constructivos rigidizantes verticales

:i

N

. :i

E I

Suma de todas las cargas verticales del edificio

Suma de las rigideces flexionales de todos los elementos rigidizantes verticales en Estado I (E=Eb)

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SISTEMAS INDESPLAZABLES

V CI I V CI I V CI I

: Momento de Inercia de las Vigas

: Momento de Inercia de la ColumnaV

C

I

I

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

V CI I V CI I V CI I

ks s 0.7.ks s 0.5.ks s


FI

Lámina 22

ks sEN SISTEMAS INDESPLAZABLES

19 November 2010

12

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

SISTEMAS DESPLAZABLES

VI VI2.ks s

s

2.ks s

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

s

CI CI

VI

s

CI CI

I

2.ks s

EN SISTEMASDESPLAZABLES

k


FI

Lámina 23

s

V

CI CI

s

VI

CI CI

ks s ks sks s

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

MÉTODOS

MÉTODO PÓRTICOS REGULARES O IRREGULARES

PÓRTICOS INDESPLAZABLES O

DESPLAZABLES

“EXACTO” DE CÁLCULO EN 2°

AMBOS AMBOS

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

CÁLCULO EN 2ORDEN

SIMPLIFICADO DE LA BARRA EQUIVALENTE

SÓLO PÓRTICOS REGULARES

AMBOS


FI

Lámina 24

19 November 2010

13

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

EL MÉTODO APROXIMADO DE

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

LA BARRA EQUIVALENTE


FI

Lámina 25

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

EL MÉTODO DE LA BARRA EQUIVALENTE

0e

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

BARRA ARTICULADA EN AMBOS EXTREMOS

SECCIÓN TRANSVERSAL CONSTANTE y ARMADURA LONGITUDINAL CONSTANTE


FI

Lámina 26

LONGITUD = LONGITUD DE PANDEO sk DE LA BARRA REAL

EXCENTRICIDAD eo CONSTANTE, IGUAL A LA MÁXIMA EXCENTRICIDAD EN EL TERCIO MEDIO DE LA LONGITUD DE PANDEO DE LA BARRA REAL

SOLICITADA POR LA MISMA CARGA “N” QUE LA BARRA REAL

19 November 2010

14

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

EL MÉTODO DE LA BARRA EQUIVALENTE

DEFINIDA LA BARRA EQUIVALENTE, CONOCEREMOS:

LUEGO, SE DETERMINA l

CON ESTOS DATOS, SE DEFINE EL CAMINO A SEGUIR:

0 0 ; ; . ; ks s N M N e Geometría ks

i

0e

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

CO S OS OS, S C O S GU

1) ESBELTEZ REDUCIDA

óFLEXIÓN

DOMINANTE

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES SON DESPRECIABLES

M=MI - VERIFICO ELU AGOTAMIENTO

2) ESBELTEZMODERADA

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES

NO SON DESPRECIABLESM=MI + MII - VERIFICO ELU AGOTAMIENTO


FI

Lámina 27

M M + M VERIFICO ELU AGOTAMIENTO

3) GRAN ESBELTEZ

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES NO SON DESPRECIABLES

M=MI + MII - VERIFICO ELU AGOTAMIENTO CON ÁBACOS ESPECIALES QUE INCLUYEN 2° ORDEN

4) ESBELTEZINADMISIBLE

SE DEBE REDIMENSIONAR

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LA LONGITUD DE PANDEO – NOMOGRAMAS DE JOHNSTON y MAC GREGOR

Caso 1) PÓRTICOS INDESPLAZABLES

1 2

1 2

1 2

S S

AR R

I I

S SK

I IL L

- RIGIDECES DE VIGAS Y COLUMNAS EN ESTADO I

- REDUCCIÓN DE RIGIDEZ DEL 50% EN EL CASO DE

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74 1 2L L EXTREMOS ARTICULADOS DE VIGAS O COLUMNAS


FI

Lámina 28

1 2

1 2

1 2

1 2

0,5.

S S

BR R

I I

S SK

I IL L

19 November 2010

15

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


Caso 1) PÓRTICOS INDESPLAZABLESU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

.ks s


FI

Lámina 29

EMPOTRAMIENTO PERFECTO

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


Caso 2) PÓRTICOS DESPLAZABLES

- RIGIDECES DE COLUMNAS EN ESTADO I

- RIGIDECES EN VIGAS EN ESTADO II (Aprox 0.7 est. I)

- REDUCCIÓN DE RIGIDEZ

1 2

1 2

1 20,7. 0,7.

S S

AR R

I I

S SK

I I

L L

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

REDUCCIÓN DE RIGIDEZ DEL 50% EN EL CASO DE EXTREMOS ARTICULADOS DE VIGAS O COLUMNAS

1 2L L


FI

Lámina 30

1 2

1 2

1 2

1 2

0,5.0,7. 0,7.

S S

BR R

I I

S SK

I I

L L

19 November 2010

16

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


Caso 2) PÓRTICOS DESPLAZABLESU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

.ks s


FI

Lámina 31

0,4

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LA EXCENTRICIDAD DEL TERCIO MEDIO

Caso 1) PÓRTICOS INDESPLAZABLES

2 12 1

2

0,65. 0,35.para

0,60.para 0

o

o

M MM M e

Ne

MM e

0e

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

21para 0 oM e

N

Justificación

?oM1 2 1

2.( )

3oM M M M

Mo es el máximo momento en el tercio medio de la longitud de pandeo de la barra real


FI

Lámina 32

Momentos en la barra real

2 1

2 1

32 1

. .3 30,65. 0,35.

o

o

M M M

M M M

19 November 2010

17

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


Caso 1) PÓRTICOS INDESPLAZABLESU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

2 10,65. 0,35.oM M M oM M

2 10,65. 0,35.oM M M

2 10,65. 0,35.oM M M

20,60.oM M


FI

Lámina 33

2 12 1

21

0,65. 0,35.para

0,60.para 0

o

o

o

M MM M e

Ne

MM e

N

2 1o

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I



0o

Me

N

Ó

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

h

s

1ks EN LOS PÓRTICOSDESPLAZABLES, EL TERCIO

MEDIO DE LA CONFIGURACIÓN DE PANDEO

CORRESPONDE A LOS NUDOS Y A LOS

EMPOTRAMIENTOS.

EN ESTE EJEMPLO HAY 2 SECCIONES DE COLUMNA A VERIFICAR:


FI

Lámina 34

2ks COLUMNA A VERIFICAR:

1- LA INFERIOR, TOMANDO Mo EL MOMENTO EN EL EMPOTRAMIENTO Y

sk=sk22- LA SUPERIOR, TOMANDO Mo EL

MOMENTO EN EL NUDO SUPERIOR Y sk=sk1

19 November 2010

18

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I



0 Ao o

M Me e

COLUMNA EMPOTRADALA BARRA EQUIVALENTE TIENE EN ESTE CASO UNA

LONGITUD IGUAL AL DOBLE QUE LA DE LA BARRA REAL

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

o oN N

SI LA ESBELTEZ RESULTA MODERADA O ELEVADA,SE DEBERÁ CALCULAR MII

ATENCIÓN: CUANDO SE DIMENSIONE LA FUNDACIÓN, POR EQUILIBRIO DEL NUDO, SE DEBERÁ CONSIDERAR

TAMBIÉN ESE MII

s

2.ks s

A

ATENCIÓN: CUANDO SE DIMENSIONE


FI

Lámina 35

EL TRAVESAÑO, POR EQUILIBRIO DEL NUDO, SE DEBERÁ CONSIDERAR

TAMBIÉN ESE MII

ATENCIÓN: CUANDO SE DIMENSIONE LA FUNDACIÓN, POR EQUILIBRIO DEL

NUDO, SE DEBERÁ CONSIDERAR TAMBIÉN ESE MII

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

DIMENSIONAMIENTO

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74


FI

Lámina 36

19 November 2010

19

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

LOS CASOS EXTREMOS

CASO 1) NO ES NECESARIO CONSIDERAR SOLICITACIONES DE 2° ORDEN

CASO 4) ESBELTEZ INADMISIBLE

Se recomienda no sobrepasar 150

si 200

SE DEBE REDIMENSIONAR

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES SON DESPRECIABLESM=MI - VERIFICO ELU AGOTAMIENTO

a) 20

b) 70 y / 3,50

70 y / 3,50.70

o

o

e d

e d

ESBELTEZ REDUCIDA

FLEXIÓN DOMINANTE

e0/d: EXCENTRICIDAD RELATIVA


FI

Lámina 37

1 2

1l m 2 1

2

c) Columnas de Pórticos Indesplazables

45 si =0 y s

45 25. donde

k

í

M M s

MM M

M

SOLICITACIONES DE FLEXIÓN

FAVORABLES

COLUMNAS INTERIORES EN LAS QUE SE HA TOMADO UNA SK> REAL

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

(CONTINUACIÓN CASO 1)

1l m 2 1

2

Pórticos Indesplazables, No es necesario

considerar solicitaciones de 2° orden si

45 25. donde í

MM M

M

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

Mac Gregor, J. “REINFORCED CONCRETE – Mechanics and Design” - Fig. 12-13

2


FI

Lámina 38

l m 20í l m20 45í l m 45í l m45 70í

ATENCIÓN !!!

19 November 2010

20

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

l m45 70í

(CONTINUACIÓN CASO 1)

EN ESTE CASO SI

EL MOMENTO DE DIMENSIONAMIENTO DEBE SER:

l mí

2 1 .0,10.M M N d

1l m

2

45 25.í

M

M

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

ATENCIÓN !!!

PARA RESGUARDAR LA SEGURIDAD EN CASOS EN LOS QUE PUEDA SER LA RELACIÓN |M1|/ |M2| GRANDEPERO QUE AL MISMO TIEMPOLOS MOMENTOS SEAN DE VALORES PEQUEÑOS

CONCLUSIONES CASO 1:

a) 20

b) 70 y / 3 50e d

DIMENSIONAMIENTO


FI

Lámina 39

1 2

1l m 2 1

2

b) 70 y / 3,50

70 y / 3,50.70

c) Columnas de Pórticos Indesplazables

45 si =0 y s

45 25. donde

o

o

k

í

e d

e d

M M s

MM M

M

DIMENSIONAMIENTOREGULAR

N, M

ELU DE AGOTAMIENTO

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CASO 3) ESBELTEZ MODERADA

no verifica las Condic. Caso 1)

y además 70

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES, NO SON DESPRECIABLES

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

SE MAYORAN LOS MOMENTOS DE 1° ORDENPERO MEDIANTE LA INTRODUCCIÓN DE UNA

EXCENTRICIDAD ADICIONAL ” f ”

M=MI + MII - VERIFICO ELU AGOTAMIENTO


FI

Lámina 40

excentricidad por dislocamiento

" " incluye:

excentricidad "no deseada" / 300u k

f

e s

19 November 2010

21

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CASO 3) ESBELTEZ MODERADA (continuación)

0ke

1- SE EVALÚA SI ES NECESARIO CONSIDERAR EXCENTRICIDAD POR FLUENCIA LENTA (CASO l < 70)

PÓRTICOS INDESPLAZABLES: PÓRTICOS DESPLAZABLES:

0 si 45 ó 2e

e

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

0 si 45 ó 2

si 45 ó 2600

En este caso, SE MODIFICA el

momento de 1° orden:

k

kk

MODIF

ed

s ee

d

M M N e


FI

Lámina 41

0 0

00

.

k

MODIF

M M N e

Me

N

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CASO 3) ESBELTEZ MODERADA (continuación)

200,00 / 0,30 . . 0,10

10020

0 30 / 2 50

ee d f d

d

d f d

2- SE DETERMINA LA EXCENTRICIDAD ADICIONAL ” f ”

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74 0,30 / 2,50 .160

202,50 / 3,50 . . 3,50

160

e d f d

ee d f d

d

3- SE PROCEDE A LA VERIFICACIÓN DE LOS ELU DE AGOTAMIENTO:

PÓRTICOS INDESPLAZABLES: PÓRTICOS DESPLAZABLES:


FI

Lámina 42

PÓRTICOS INDESPLAZABLES:

- EXTREMOS DE LA BARRA REAL: N, M1 y N,M2

- TERCIO MEDIO DE LA LONGITUD DE PANDEO: N, M=Mo+N.f

PÓRTICOS DESPLAZABLES:

- EXTREMOS DE LA BARRA REAL: N, M1+N.f1 y N,M2 +N.f2

19 November 2010

22

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CASO 4) GRAN ESBELTEZ

70

LAS SOLICITACIONES DEBIDAS A LAS DEFORMACIONES, NO SON DESPRECIABLES

SE REALIZA UN CÁLCULO DE ACUERDO A LA

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74 SE REALIZA UN CÁLCULO DE ACUERDO A LA TEORÍA DE 2° ORDEN

MEDIANTE EL USO DE LOS NOMOGRAMAS DE KORDINA

M=MI + MII - VERIFICACIÓN DE ELU AGOTAMIENTO INCLUIDOS EN LOS

NOMOGRAMAS


FI

Lámina 43

excentricidad por dislocamiento

Nomogramas incluyen:

excentricidad "no deseada" / 300u ke s

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

CASO 4) GRAN ESBELTEZ (continuación)

1- SE EVALÚA SI ES NECESARIO CONSIDERAR EXCENTRICIDAD POR FLUENCIA LENTA (CASO l > 70)

PÓRTICOS INDESPLAZABLES ó DESPLAZABLES

0 si 2k

ee

d

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

0 0

si 2600

En este caso, SE MODIFICA el

momento de 1° orden:

.

k

kk

MODIFk

ds e

ed

M M N e


FI

Lámina 44

0 0

00

k

MODIFMe

N

19 November 2010

23

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

2- SE PROCEDE A LA VERIFICACIÓN EN EL TERCIO MEDIO DE LA LONGITUD DE PANDEO DE LOS ELU DE INESTABILIDAD Y DE AGOTAMIENTO SIMULTANEAMENTE MEDIANTE EL USO DE LOS NOMOGRAMAS DE KORDINA.

CASO 4) GRAN ESBELTEZ (continuación)U

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

3- SE PROCEDE A LA VERIFICACIÓN DE LOS ELU DE AGOTAMIENTO FUERA DEL TERCIO MEDIO DE LA LONGITUD DE PANDEO:

PÓRTICOS INDESPLAZABLES:

- SE DEBEN DIMENSIONAR LOS EXTREMOS DE LA BARRA REAL: N, M1 y N,M2ES DECIR SIN ESFUERZOS DE 2°

PÓRTICOS DESPLAZABLES:

- DE LOS NOMOGRAMAS, SE DEBE EXTRAER EL VALOR DE LOS MOMENTOS DE 2° ORDEN A SER TRANSFERIDOS A


FI

Lámina 45

ES DECIR, SIN ESFUERZOS DE 2°ORDEN

A SER TRANSFERIDOS A NUDOS Y EMPOTRAMIENTOS.

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


.b r

Nn

A

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

/ks d

/e d


FI

Lámina 46

NOMOGRAMAS DE KORDINA

. .b r

Mm

A d

Im

Dimensionamiento de la armadura

19 November 2010

24

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I


.b r

Nn

A

I IIm mU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion 74

/ks d

/e d

IIm


FI

Lámina 47

NOMOGRAMAS DE KORDINA

. .b r

Mm

A d

Im

Determinación de MII

nes

y E

stru

ctu

ras

4.01

HO

RM

IGO

N I

FIN –

UB

A –

Dep

to. C

on

stru

ccio

n 74

GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN COLUMNAS: ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO – 1° PARTE


FI

Lámina 48

Documents

74.01 HORMIGON Imaterias.fi.uba.ar/7401/apuntesclases/xx/20-fiuba-inestab-equil-2010-2c.pdfTOMO I - Fig. 10-1 ELU DE INESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO FI Lámina 3 ... Bibliografía: “Resistencia