Ako su jednačine prikazane u obliku {EMBED Equation neštonešto}: (Word 2003) Tools -> Options -> View -> dečekirati Field Codes (Word 2007) Office Button -> Word Options -> Advanced -> View -> deč. Field Codes

(ok, reseni rokovi se mogu nabaviti u fotokopirnicama, ali ovo je pre svega namenjeno Super Mrgudu, čoveku koji u ovom trenutku biciklom galopira ka prerijama Čehoslovačke i nema pristup fotokopirnicama /ali, naravno, ima internet/)

8. II 2006.

1. Za merenje naizmeničnog napona, na raspolaganju je mikroampermetar sa kretnim kalemom, dometa 100μA i unutrašnje otpornosti 2kΩ, i jednostrani ispravljač.

Odrediti vrednost predotpornika kojeg treba upotrebiti, da bi tako dobijeni voltmetar mogao da meri naizmenični napon efektivne vrednosti do 12V.

Rešenje

- instrument sa kretnim kalemom => meri se srednja vrednost signala- jednostrani ispravljač upotrebljen na naizmenični napon =>

dobiće se: 2.22 x (očitana_vrednost_signala)

Maksimalna struja je 100μA, tj. 100μ 2.22 = 222μA eff.

Ukupna otpornost je

Rp = 54K – 2K = 52kΩ

2. Za merenje malih promena otpornosti otpornika od približno 100Ω koristi se Vitstonov neuravnotežen most.

Odrediti granice greške merenja prouzrokovane neosetljivošću mosta, ako se zna da otpornost otpornika u ostalim granama iznosi 100Ω, da se most napaja konstantnom strujom od 10mA, da je strujna konstanta upotrebljenog indikatora nule 1,1μA/pod i da je njegova unutrašnja otpornost 100Ω.

Rešenje

1

-zapamtiti: , ako se uravnotežen most napaja naponskim izvorom, tj.

, ako je priključen na nezavisni strujni izvor.

ΔR = =

To je promena otpornosti koja izaziva skretanje kazaljke za jedan podeljak. Ali, čovek može detektovati jednu desetinu od jednog podeoka (uzimamo da to važi uvek), pa je tolika i greška očitavanja (merenja) – jer manje otpornosti od te nemoguće je uočiti. Preciznije, Šredingerova mačka živa je i mrtva u intervalu:

ako otpornosti nisu jednake (kao što u ovom zadatku jesu), potrebno je upotrebiti znanje iz osnova elektrotehnike i rešiti kolo (konturne struje, etc)

3. Za merenje impedanse potrošača, čiji je aktivni deo poznat i iznosi 300Ω, koristi se U/I metoda, i to naponski spoj.

Koliki je moduo impedanse, ako je na instrumentima očitano 10V i 10mA, a unutrašnja otpornost voltmetra iznosi 10kΩ?

2

Rešenje

POGREŠNO:

Ispravno:

Dakle,

zameni vrednosti .

4. Perioda signala meri se digitalnim instrumentom. Rezultat merenja je 234.56ms.

Kolike su granice greške merenja, ako se frekvencija osnovnog oscilatora nalazi u granicama 10MHz 100Hz? Napomena: ppm ~ 10-6.

Rešenje

3

1 za malo detaljnije objašnjenje analizirati materijale sa predavanja (slajdovi 29-34). Svi zadaci ovog tipa (digitalni instrumenti) rešavaju se na identičan način.

21. I 2005.

1. Na voltmetar sa kretnim kalemom i dvostranim ispravljačem, baždarenim da meri eff. vrednost naizmeničnog napona, doveden je jednostrano ispravljen napon.

Kolika je (sistematska) greška merenja?

Rešenje

Neki studenti žive u zabludi da postoji posebna formula za izračunavanje sistematske greške. „Sistematska“ označava vrstu greške, u smislu načina nastanka. A praktično, ona je greška kao i sve ostale, a ovde računamo relativnu grešku:

U našem zadatku, X(mereno) je Ueff_mereno, a X(tačno) je Ueff_tačno.

- instrument sa kretnim kalemom => meri se srednja vrednost signala- dvostrani ispravljač upotrebljen na naizmenični napon =>

dobiće se: 1.11 x (očitana_vrednost_signala)

u(t) je jednostrano ispravljen (naizmeničan) signal, pa važi:

4

greška =

5

2. Treba odrediti reaktivnu snagu monofaznog potrošača na osnovu merenja struje, napona i aktivne snage.

Kolike su sigurne granice greške (sgg) merenja reaktivne snage potrošača, ako je faktor snage jednak 0.866, a sgg merenja struje, napona i snage iznose po 0.2%?

Rešenje

reaktivna snaga = Q =

6

2.2%

3. Pri ispitivanju voltmetra dobijeni su rezultati prikazani u tabeli:α(pod) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10U(V) 0.00 1.02 2.02 3.00 4.01 4.99 6.00 7.01 7.98 9.01 10.00α – pokazivanje kazaljke voltmetraU- tačna vrednost napona priključenog na ispitivani voltmetar

Koliko iznosi greška nelinearnosti, ako voltmetar može i treba da se podesi tako da greška na početku i na kraju mernog opsega bude jednaka nuli?

Rešenje

4. Zadaci koji su istog tipa kao već urađeni, kao i oni vezani za trofazna kola, transformatore, Tompsonov most, balistički galvanometar (kažu da elektroničarima to ne ide na ispit), biće preskočeni.

26.VI 2006.

1. Otpornost u opsegu od 1Ω do 1000Ω meri se instrumentom sa logaritamskom skalom, dugom 135mm.

Odrediti granice greške merenja otpornosti (prouzrokovane netačnim očitavanjem), ako položaj kazaljke na skali instrumenta može da se odredi sa greškom ne većom od 0.2mm.

Rešenje

7

-instrument sa logaritamskom skalom => , gde je položaj

kazaljke, x vrednost merene veličine, a k je konstanta instrumenta

Da bismo odredili k, za ćemo uzeti max, a za x - xmax:

Pri čemu je izvod logaritma:

Naći ćemo relativnu grešku merenja (kad se traži granica greške, ne može se unapred znati da li se misli na relativnu ili apsolutnu. U tom slučaju se na osnovu ponuđenih odgovora može zaključiti šta je zapravo zadatak /apsolutna greška ima jedinicu, relativna nema/):

2. Napon u(t) talasnog oblika prikazanog na slici, doveden je na voltmetar sa pokretnim gvožđem.

Koliki je odnos t1/T, ako voltmetar pokaže napon od 1.25V?

8

Rešenje

- instrument sa pokretnim gvožđem => očitava se efektivna vrednost signala

3. Voltmetru klase tačnosti 0.5 i dometa 15V, čija je unutrašnja otpornost 15kΩ15Ω, radi proširivanja mernog opsega vezan je na red predotpornik od 15kΩ 15Ω.

Koju klasu tačnosti novodobijenog voltmetra treba očekivati?

Rešenje

Pri čemu je:

9

Klasa tačnosti novog instrumenta je:

Uz napomenu da osoba koja piše ovo nije na nekom žestokom tripu – logička nebuloza (0.75=1) objašnjava se činjenicom da, po usvojenim konvencijama, ne postoji klasa tačnosti 0.75, pa se rezultat mora zaokružiti na prvu veću klasu koja postoji.

4. Faktor snage monofaznog potrošača meri se pomoću tri jednaka voltmetra. Očitavanja instrumenata su 15V, 10V i 10V. Unutrašnja otpornost voltmetara je 10kΩ, a otpornost dodatog otpornika je 100 Ω.

Koliki je faktor snage potrošača?

Rešenje 0.115

Za početak, kad su instrumenti idealni, situacija je sledeća:

Kroz grane u kojima se nalaze voltmetri nema struje, jer je njihova otpornost beskonačna. U tom slučaju, struja I0 jednaka je struji Ip, a I0 je svakako u fazi sa U0 (napon i struja na čistom otporniku).Fazori za struje i napone izgledaju ovako:

10

Ako su instrumenti neidealni:

Kroz voltmetre sada postoje stuje i važe jednakosti:

11

Ugao između U0 i Up sad je φm („fi mereno“), a φ=φm + δ.

Sinusna i kosinusna teorema, uglovi sa paralelnim kracima:

0.109

0.1159.VI 2006.

1. Voltmetrom sa kvadratnom skalom izmeren je napon od 50V.

Kolike su granice greške merenja, koja nastaje zbog netačnog očitavanja položaja kazaljke na skali, ako je domet voltmetra 150V, dužina skale 135mm, a granice greške očitavanja su 0.2mm?

Rešenje

- instrument sa kvadratnom skalom => ,

12

Ovde treba izračunati apsolutnu grešku:

2. Napon u(t) talasnog oblika prikazanog na slici doveden je na voltmetar sa kretnim kalemom.

Koliki je odnos t1/T ako voltmetar pokaže napon od 1.3V?

Rešenje

- instrument sa kretnim kalemom => očitava se srednja vrednost signala

4. Kapacitivnost elektrolitskog kondenzatora meri se U/I metodom. Voltmetrom se meri napon na kondenzatoru. Na miliampermetru i voltmetru su očitane vrednosti 10mA i 0.88V.

13

Kolika sistematska greška merenja kapacitivnosti nastaje, ako se ne vodi računa o tome da je unutrašnja otpornost voltmetra konačna i da iznosi 1kΩ?

Rešenje

U zadatku nije rečeno, ali pretpostavljamo da kondenzator redno vezan na voltmetar ima dovoljno veliku kapacitivnost da ga možemo ignorisati u proračunu. Zapravo, nije rečeno ni da on postoji, ali mi smo odabrali da verujemo u njegovu egzistenciju, jer mu je svrha da spreči prolazak jednosmerne komponente struje kroz granu u kojoj se nalazi (tj. rasipanje jednosmerne komponente).Za sve agnostike među vama: jednosmerna komponenta struje mora da postoji, i služi da se elektrolitski kondenzator ne polariše inverzno, što bi dovelo do njegovog kvara (za pojašnjenje videti vežbu u praktikumu).

Kako smo već radili u trećem zadatku iz prvog ovde odrađenog roka, ampermetar meri sumu dve struje – kroz (neidealni) voltmetar i el. kondenzator.

Ako je Cm izmerena, a C stvarna vrednost tražene kapacitivnosti, greška merenja je

(1)

POGREŠNO:

Ispravno:

14

(2)

Iz jednačina (1) i (2) dobija se

11. IX 2006.1. Kazaljka instrumenta sa kretnim kalemom treba da skrene za ugao od 90° kada instrument meri struju od 1mA.

Koliko navojaka treba da se namota na kretni kalem, prečnika 18mm i dužine 16mm, ako indukcija stalnog magneta na mestu gde se nalaze navojci iznosi 0.3T, a mehanički protivmoment opruge je 10μNm, kad kazalja skrene za 90°?

Rešenje

Zapamtiti sledeće formule (videti slajdove za objašnjenje):

15

(„ich bin“)

(„FU B

D ALfa“)

Sledi:

30. VIII 2006.

4. U grani 1 Vitstonovog mosta za naizmeničnu struju prikazanog na slici, nalazi se kondenzator reaktanse 2 , u grani 2 otpornik od 0.5 , a u grani 4 redna veza otpornika od 0.5 i kalema reaktanse 1.5 . U grani 3 su elementi podešeni tako da most bude u ravnoteži.

Koliki je fazni ugao impedanse u grani 3?

Rešenje

Fazni ugao bilo koje impedanse je

Da bi most bio u ravnoteži, treba da važi jednakost

Z3Z2=Z1Z4

Kad se realni i imaginarni delovi razdvoje:

16

(nastaviće se. eventually)

17