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GUIA DE APRENDIZAJE
Unidad: PotenciasContenidos de la unidad: Definición de
potencias, potencias de base 10, aplicación de las
propiedades de las potencias, multiplicación y división de
potencias,notación científica
DEFINICIÓN Una potencia corresponde a una multiplicación
reiterada de factores o númerosiguales. l t!rmino o número "ue se
va multiplicando se llama base y la cantidad deveces "ue se
multiplica se llama exponente.
#ponente
$% & $ # $ # $ & ' resultado (ase
desarrollo
CUADRO RESUEN DE !AS PROPIEDADES:P"opiedad Exp"esi#n
Si$ni%i&ado E'e(plo
#ponente cero
)0
& 1
l resultado siempre
es 1
*0 & 1
1*+-%0 & 1
#ponente 1 )1 & )l resultado siemprees el número de
labase
%1& %*+%1 & *+%
Potencia de base 1010n & 1 0000000. n 0
l resultado es un 1seguido de lacantidad de 0 "ueindica el
e#ponente
10 & 1000010$ & 100
/ultiplicación depotencias de igualbase
r nr nbbb
+
=⋅
se conserva la basey se su(an lose#ponentes
7474333
+
=⋅
División depotencias de iguale#ponente
r nr nbbb
−
=÷se conserva la basey se "estan lose#ponentes
4747333
−
=÷
/ultiplicación depotencias de iguale#ponente
( ) nnn abab ⋅=⋅ se
(ultipli&an lasbases y el resultadose eleva
ale#ponente
( ) 444 2525 ⋅=⋅
División depotencias de iguale#ponente
( ) nnn baba ÷=÷
se di)iden lasbases y el resultadose eleva ale#ponente
( ) 444 3636 ÷=⋅
ercicios enpar!ntesis
a 2 b3n
4e resuelve primero
el eercicio delpar!ntesis y elresultado se eleva ale#ponente
* # 3$ & $0$ & 00
EJERCITACIÓN
1. Completa la tabla siguiendo el ejemplo(ase #ponente Potencia
5alculo 6alor
$ % 32 2 2 2⋅ ⋅ '
% # % # %
1% +
* $
*%
2. Encuentra el valor de cada potenciaa) 23
b) 72 c) 108
d) 101
e) 27 f) 53
g) 130
h) 122
3. Calcula el valor de cada expresión
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a) 25 + 33 = b) 34 – 42 =
c) 34 + 32 =
d) 83 – 82 = e) 3 + 22 + 23 + 24 –
25 f) 33 -52 + 50 =
4. Resuelve cada ejercicio (primero los paréntesis)
a) (4 + 5) 2 = b) (22 + 120)3 =
c)2 3 24 (5 7) 3 (8 1)+ + − − + = d) ( )
43 2(4 1) 5+ − =
5) Resuelve las siguientes multiplicaciones de potencias de
igual ase
a) 70 x 71 b) 23 x 22 c) 141 x
141
d) 42 x 41 x 40 e) 62 x 61 d) 102 x
103 x 105 x 101
!) Resuelve las siguientes divisiones de potencias de igual
ase
a)3
7
4
4 b)
9
12
6
6 c)
6
8
20
20
d)11
15
7
7 e)
1
3
9
9f)
3
13
10
10
") Resuelve las siguientes multiplicaciones de potencias de
igual exponente
a) 32 · 52 b) 24 · 24 c) 15 · 35
d) 23 · 33 e) 56 · 26 f) 91 · 31
#) Resuelve las siguientes divisiones de potencias de igual
exponente
a) 602 : 52 b) 484 : 84 c) 327 : 167
d) 354 · 74 e) 185 : 65 f) 2009 : 209
$) trans%orma a notación cient&%ica o notación usual seg'n
corresponda
a) 67538602000009400000 b) 1,2 x 108
c) 0,00000000000000343 d) 5,6 x 10-7
e) 98320000000 f) 8,6 x 109
g) 0,00000437349 h) 9,3 x 10-6
i) 0,0000233478 j) 5,5 x 108
