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CONTROL DIGITAL UNIVERSIDAD NACIONAL
PROFESOR JACOB ASTOCONDOR DEL CALLAO
Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica
Escuela Profesional de Ingeniera Electrnica
CURSO: CONTROL DIGITAL
CONTROL DE UN MOTOR ENCODER POR PWM
ALUMNOS: CODIGO
CARDENAS ROQUE REYNALDO MARCO 062605D
BERNUY ORTIZ YOEL ROGER 062593F
SUYBATE SANCHEZ JOSE JULIO 062045I
KILL VALENTIN CRISTOPHER 070587A
PROFESOR:
ING. ASTOCONDOR VILLAR JACOB
BELLAVISTA CALLAO
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INTRODUCCION
Los motores con Encoders son sensores opticos que generan seales digitales en respuesta almovimiento. Estn disponibles en dos tipos, uno que responde a la rotacin, y el otro al
movimiento lineal. Cuando son usados en conjunto con dispositivos mecnicos tales comoengranes, ruedas de medicin o flechas de motores, estos pueden ser utilizados para medir
movimientos lineales, velocidad y posicin.
Los encoders estn disponibles con diferentes tipos de salidas, uno de ellos son los encoderincrementables, que generan pulsos mientras se mueven, se utilizan para medir la velocidad, o la
trayectoria de posicin. El otro tipo son los encoders absolutos que generan multi-bits digitales, queindican directamente su posicin actual. Los encoders pueden ser utilizados en una gran variedad
de aplicaciones. Actan como transductores de retroalimentacin para el control de la velocidad en
motores, como sensores para medicin, de corte y de posicin. Tambin como entrada paravelocidad y controles de rango.
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CONTROL DE UNMOTORCONENCODER POR PWM
OBJETIVOS
y Obtener el sistema realimentado (motor pic).y Reconocimiento y Anlisis del sistema.y Realizar el proceso de conversin de frecuencia (pulsos) a voltaje con el
lm331.
y Establecer el modelo matemtico del sistema.y Simular el sistema modelado diseando el controlador digital para una
respuesta especfica.
y Implementacin del sistema.
DESCRIPCIN
Uno de los objetivos para el proyecto que se quiere realizar es lograr posicionar con
precisin el motor D.C, para que as, el error de estado estacionario de la posicin del
motor sea cero; adems se desea que el error de estado estacionario debido a una
perturbacin tambin sea nulo.
Otro requerimiento es que el motor alcance muy rpidamente su posicin final. En estecaso, se desea disminuir el tiempo de establecimiento para que sea mnimo y tenga un
sobrepaso considerable. Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC que
incorpora todas las funciones necesarias para realizar el diseo y control.
La eficiencia del sistema va ligada a los parmetros de la planta, debido a que nuestro
sistema es retroalimentado, es necesario disear un controlador digital de tal forma que el
sistema se estabilice en la posicin deseada y en el menor tiempo posible.
La retroalimentacin se har por medio de un encoder acoplado al eje del motor, el cual
enviar constantemente cdigos digitales al microcontrolador indicndole su posicin.
MODELO MATEMTICO DE LA PLANTA
Considerando que nuestro motor tiene un eje rgido, por medio de sus ecuaciones elctricas
y mecnicas, al relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el cul la entrada es
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la tensin aplicada y la salida es la velocidad rotacional del eje, para esto es necesario
conocer los diferentes parmetros de los que se encuentra compuesto:
y Momento de inercia del rotor J.y Coeficiente de amortiguamiento del sistema mecnico (b).y Constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt.y Resistencia elctrica (R).y Inductancia elctrica (L).y Entrada (V): Fuente de Tensin.y Salida (W): velocidad rotacional del eje.
MARCO TEORICOENCODER INCREMENTAL
Los encoders de incremento proveen un nmero especfico de pulsos equitativamente espaciados
por revolucin (PPR) o por pulgada o milmetro de movimiento lineal. Se utiliza un solo canal desalida para aplicaciones donde el sentido de la direccin de movimiento no es importante
(unidireccional). Donde se requiere el sentido de direccin, se utiliza la salida de cuadratura(bidireccional), con dos canales de 90 grados elctricos fuera de la fase; el circuito determina la
direccin de movimiento basado en la fase de relacin entre ellos. Esto es til para procesos que sepueden revertir, o para mantener la posicin de red cuando se encuentra inmvil u oscilando
mecnicamente. Por ejemplo, la vibracin de la maquina mientras este detenido podra ocasionarque un encoder unidireccional produzca una corriente de pulsos que seran contados errneamente
como movimiento. El controlador no sera engaado cuando se utilice la cuadratura de conteo verfigura 1.
Figura N1
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PIC 16F877A
Se denomina microcontrolador a un dispositivo programable capaz de realizar diferentes
actividades que requieran del procesamiento de datos digitales y del control y
comunicacin digital de diferentes dispositivos.
Los microcontroladores poseen principalmente una ALU (Unidad Lgico Aritmtica),
memoria del programa, memoria de registros, y pines I/O (entrada y/0 salida). La ALU es
la encargada de procesar los datos dependiendo de las instrucciones que se ejecuten (ADD,
OR, AND), mientras que los pines son los que se encargan de comunicar al
microcontrolador con el medio externo; la funcin de los pines puede ser de transmisin de
datos, alimentacin de corriente para l funcionamiento de este o pines de control especifico.
Algunas de estas caractersticas se muestran a continuacin:
Soporta modo de comunicacin serial, posee dos pines para ello. Amplia memoria para datos y programa. Memoria reprogramable: La memoria en este PIC es la que se denomina
FLASH; este tipo de memoria se puede borrar electrnicamente (esto
corresponde a la "F" en el modelo).
Set de instrucciones reducidas (tipo RISC), pero con las instrucciones necesariaspara facilitar su manejo.
Caractersticas
En siguiente tabla de pueden observar las caractersticas ms relevantes del dispositivo:
CARACTERSTICAS 16F877
Frecuencia mxima DX-20MHz
Puertos E/S A,B,C,D,E
Interrupciones 14
Timers 3
Mdulos CCP 2
Lneas de entrada de CAD de 10 bits 8
Canales PWM 2
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Dispositivos perifricos:
Timer0:Temporizador-contador de 8 bits con preescaler de 8 bits Timer1:Temporizador-contador de 16 bits con preescaler que puede incrementarseen modo sleep de forma externa por un cristal/clock. Timer2:Temporizador-contador de 8 bits con preescaler y postescaler. Dos mdulos de Captura, Comparacin, PWM (Modulacin de Anchura de
Impulsos).
Conversor A/D de 1 0 bits. Puerto Serie Sncrono Master (MSSP) con SPI e I2C (Master/Slave). USART/SCI (Universal Syncheronus Asynchronous Receiver Transmitter) con 9
bit.
Puerta Paralela Esclava (PSP) solo en encapsulados con 40 pines
FIGURA N2
PWM
La Modulacin por Ancho de Pulsos (MAP PWM) es una tcnica frecuente que se utilizapara regular la velocidad de giro de motores elctricos. Mantiene el par-motor constante y
no supone un desaprovechamiento de la energa elctrica. Se utiliza tanto en corrientecontinua como en alterna, como su nombre lo indica, controla por un momento alto
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(encendido) y por un momento bajo (apagado), la potencia en el devanado del motor, parael control se usan normalmente relevadores para operar en baja frecuencia con
MOSFET`s para trabajar en alta frecuencia. Otros tipos de circuitos con modulacinAnalgica que se usan para regular la velocidad, modifican la tensin, con lo que
disminuye el par-motor; interponen una resistencia elctrica, con lo que se pierde energaen forma de calor.
Otra forma de regular el giro del motor es variando el tiempo entre pulsos, modulacin porfrecuencia de pulsos de duracin constante. En los motores de corriente alterna tambin se
utiliza la variacin de frecuencia. Ver figura 3.
FIGURA 3: MODULACIN DE ANCHURA DE PULSOS.
EL PUENTE H
Ahora realizaremos el diseo de los puentes H, basndonos en el siguiente circuito.
FIGURA N4: ESTE CIRCUITO NOS MUESTRA EL DISEO DE UN PUENTE H
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CONVERTIDOR DE FRECUENCIA A VOLTAJE LM331
FIGURA 5. LM331
FIGURA 6. ENCODER- CONVERTIDOR
CIRCUITO DE IMPLEMENTACIN CON EL LM331
FIGURA 7. SIMULACION LM331
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PID
Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentacin
que se utiliza en sistemas de control industriales. Un controlador PID corrige el error entre
un valor medido y el valor que se quiere obtener calculndolo y luego sacando una accin
correctora que puede ajustar al proceso acorde. El algoritmo de clculo del control PID se
da en tres parmetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor
Proporcional determina la reaccin del error actual. El Integral genera una correccin
proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control
suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reaccin del
tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al
proceso va un elemento de control como la posicin de una vlvula de control o la energa
suministrada a un calentador, por ejemplo.
Ajustando estas tres constantes en el algoritmo de control del PID, el controlador puede
proveer un control diseado para lo que requiera el proceso a realizar. La respuesta del
controlador puede ser descrita en trminos de respuesta del control ante un error, el grado el
cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilacin del sistema. Ntese que el
uso del PID para control no garantiza control ptimo del sistema o la estabilidad del mismo.
Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este
sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado tambin PI, PD, P o I en la
ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmente
comunes, ya que la accin derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso
integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la accin de control.
FIGURA 8. PID
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CONSIDERACIONES E IMPLEMENTACIN DEL CIRCUITO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEn los procesos industriales es necesario tener un registro y control eficiente sobre todas lasvariables que intervienen en el proceso, con el fin de conocer el comportamiento de la
misma durante cada una de las fases del proceso, de manera tal que esta informacinrealizar las acciones necesarias para un control seguro y eficiente. Basndonos en esto se
desea disear un controlador de velocidad de motor usando la tcnica de modulacin porancho de pulso (PWM), que bsicamente consiste en dos etapas .la 1era es la obtencin de
un sistema de lazo abierta (pic-punte h-motor) y la 2da fase es el mismo sistema peroadicionndole un conversor de frecuencia a voltaje que se realimentara al pic generando asi
una tensin de referencia.
PROGRAMA PARA EL MICROCONTROLADOR
#INCLUDE
#DEVICE ADC=10#USE DELAY(CLOCK=4000000)
#FUSES XT,NOWDT#USE STANDARD_IO(B)
VOID MAIN(){INT16 valor, control; //Variables para lectura de ADC y seal de Control a modulo CCP
FLOAT a,b,c,m,n,p,q; //Constantes para parmetros de controlador PIDFLOAT VELOCIDAD_LIMITE; //Referencia de velocidad
FLOAT rt,eT,iT,dT,yT,uT,iT0,eT0; //Variables de controlador PIDFLOAT max,min; //Variables para anti-windup
min=0.0;max=1400.0;
iT0=0.0;eT0=0.0;
setup_timer_2(t2_div_by_4,249,1); //Configuracion de Timer 2 para establecer frec. PWM
a 1kHzsetup_ccp1(ccp_pwm); //Configurar modulo CCP1 en modo PWM
setup_adc_ports(AN0_AN1_AN2_AN4_AN5_VSS_VREF); //Configurar ADCsetup_adc(adc_clock_internal);
set_tris_B(0x00);while(true){
output_high(PIN_B0);
delay_ms(500);output_low(PIN_B0);
delay_ms(500);
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set_adc_channel(0); //Seleccionardelay_us(30);
valor=read_adc(); //Leer ADCset_adc_channel(1); //Acquisition canal 0, Ti.
delay_us(30);m = read_adc();a =m/1024.0;
set_adc_channel(2); //Adquisicion canal 1, Td.delay_us(30);
n = read_adc();b =n/1024.0;
set_adc_channel(3); //Adquisicion canal 2, K.delay_us(30);
p = read_adc();c =m/1024.0;
set_adc_channel(4); //Adquisicion canal 3, SP.delay_us(30);
q = read_adc();VELOCIDAD_LIMITE = 50*q/1024.0;
yT=30*valor/1024.0; //Escalizar seal de salida y(kT)rT=VELOCIDAD_LIMITE;
eT=rT-yT; //Calcular senal de error e(kT)iT=b*eT+iT0; //Calcular termino integrativo i(kT)
dT=c*(eT-eT0); //Calcular termino derivativo d(kT)uT=iT+a*eT+dT; //Calcular senal de control u(kT)
if (uT>max){ //Anti-windup
uT=max;}else {
if (uT
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IMPLEMENTACIN DEL CONTROL DE VELOCIDAD DE UN MOTOR
EN LAZO ABIERTO EN DIAGRAMA DE BLOQUES.
SIMULACIN DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO
FIGURA 9. SIMULACION LAZO ABIERTO
PIC
16F877APUENTE H
MOTOR DC
CON ENCODER
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SIMULACION DE CONTROL DE VELOCIDAD DEL MOTOR LAZO CERRADO
Para el desarrollo de este proyecto se realizo el circuito mostrado en la siguiente figura:
FIGURA 10. SIMULACION LAZO CERRADO
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Una vista rpida del proyecto a diagrama a bloques:
FIGURA 11. DIAGRAMA DE BLOQUES
FIGURA 12. ESQUEMA DELCONTROL DEL GIRO
ECUACIONES DE ELEMENTOS:
ECUACIONES DE EQUILIBRIO:
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SUSTITUYENDO LAS ECUACIONES DE ELEMENTOS EN LAS ECUACIONESDE EQUILIBRIO
DESEAMOS OBTENER MI/O()
- CAMBIANDO AL DOMINIO DE LAPLACE:
EN EL DOMINIO DEL TIEMPO ESTO ES:
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EN LAPLACE TENEMOS:
NUESTRA ECUACIN DE TRANSFERENCIA QUEDA:
DONDE:
PARA LAS CONDICIONES INICIALES DEL SISTEMA SE OBTUVIERON LASSIGUIENTES CONSTANTES:
Resistencia 50
Corriente 0.1
Bobina 0.15
Tensin 12
Friccin 0.18
Velocidad 130.9
Kf 0.053475936
Ka 235.62
Momento 0.0000018
- Para el momento de inercia JD=1,2 cm=0,012 m por lo que r=0,006 m; m=50g=0,05 kg
J = mr2
= (0,05 kg)(0,006 m)2
= 1,8x10-6
[kgm2]
J=1,8x10-6 [kgm2]
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B=0,18
- Para la resistencia y la corriente: Para la entrada mxima que es con una tensinde entrada de 12 V el fabricante garantiza 1250 rmp, donde podemos obtener losvalores siguientes valores realizando las operaciones necesarias:
R=50
Y de la corriente:
I=0,1 A
- Para la velocidad Sabemos que 1 rpm=0.10471976
= ; 1250 rpm = 130,9
= 130,9
- Para KfSi ; y
Tenemos , donde Kf=0.053475936
- Para el valor de Ka: se igualan ecuaciones , donde resultaKa*i = J*d/dt + B* ; donde J*d/dt =0 y se reduce a Ka*i = B* y Ka=B*/i
Ka=235.62
- Para la bobina: por el fabricante sabemos queL=0,00185 H
NUESTROS VALORES DE A, B Y C SON:A 872666666.7
B 100333.33333333300
C 46666675.67
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La funcin de transferencia queda:
Realizamos la simulacin en MATLAB con SIMULINK:
FIGURA 13. SIMULACION EN SIMULINK
Una vez simulado en MATLAB en la ventana de configuracin de nuestra seal de entrada,
ver ilustracin 12, cabamos el valor del porcentaje de seal que deseamos tener arriba
(tiempo arriba) y obtenemos, para cada una de las combinaciones mostradas, la grfica de
entrada y de salida, tambin el valor mximo y mnimo de ambas seales.
Para un 90% obtuvimos una grafica como la que se muestra:
FIGURA 14. GRAFICA OBTENIDA
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Los valores obtenidos para la sintonizacin son:
Kp=0,1243
Ti=2
Td=0,5
Para medir las revoluciones que tiene el motor se utiliz un encoder, el cual nos enva una
seal a pulsos el cual lee las vueltas que se generan, este encoder cuenta con 90 ranuras, por
lo que al nmero de pulsos generados se les dividir entre 90 para saber el nmero real.
Esta imagen es un ejemplo de la seal que nos enva el encoder:
FIGURA 15. SEAL QUE ENVIA EL ENCODER
BIBLIOGRAFA
Pginas Web Revisadas
http://es.wikipedia.org/wiki/Revoluciones_por_minuto www.sapiensman.com/control_automatico http://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3n_por_ancho_de_pulsos http://es.wikipedia.org/wiki/Proporcional_integral_derivativo www.engr.usask.ca/classes/EE/391/notes/PIC16F886.pdf