20

5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

  • Upload
    lamphuc

  • View
    222

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� �

��������5��������������� ������������ ��

���������

����������� �

��� ������������+� ���� ������� � ����� �

����� �������������������������

'�� ������������ � �

����� ��

�������� ���������� �� �� � #��� ����� �9�� ���������2��� ��������������������#�� ����=����� �

����� �

Page 2: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� '

(�� ��������������+� �� �

����� �

��������� �

������� ��� ��� �5

. / .5/�":� 0 � 0#

� #��������� ����������� ���������� �� 5� � ��

����� ��

�����,������� �������������� ���������� �� �� � ���������������������������@�� ���� ��� ���

Page 3: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� (

����������

����������� �

��� ������������+� �� �

������� �����������������&� ��������� �� ���� �#��- � ��������&� ���������� �� ������� ��2 ���� �� � .' �/ .' �/ '. �/� � � �� � � � � � �+� � ������&� �������

����������� �����- � ��������&� ������#� ���� �#���������������&� ��������� ����� �� ������� ���������,�� �����- � ������&� �������� ���������� �������� ������������� ��������������������&� ��������� �#� ���� �#�����- � ��������&� ���������� �� ������� ���������; ���������� ������&� ������� ��� ��-� � �����&� ������������������������ ��������- � ��������&� ������#� ���� �#������������������&� ��������� ����� �� ������� ��2 ���� �����������- � ��������&� ������#� �������- �� ��������&� ������������ �� ����������2� � �� �����������&� ���������$������&� ������0��������#�����������������&� ��������� ���

'�� ������������ � �

����� �� ���1��� ����������� ��+� ��$������������&� ����� �� �������2��#�����@������ ����

� � �$�� �� 0���@����� ���������������+� ���@��� ��������� �

' '

'

� �� �

� �

$ �

� � �� ������ �� ��� � ���������� �- � ���� �' '

' '

'[

� �� �

� �$

�� �� ��� +� � �� ���

�����#�2�������� �������+� ���' '

' '

'[ 5

� �� �

� �� %

���

��� �����#����2 �� � � � #� ��������� ��� ��� ������- � ��� ��

� �'' '

' ' ' '

'[ [

� �� � ��� � � �

� � � �

�� �� ��� �

� �� ���$��������$��������&� ����� �� �������2���+� ���

���-����+� � ��� ��� ����� ����$�����������+� �� ���+� � �����+� �+� �@������ ��������

��

Page 4: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� )

����������

Page 5: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� "

����������� �

��� ��������������+� �� �

�/��������������� �� 5� � ��

��� ���������� �� � ���������������������������@�� ���� ��� ���

-/��������������� �� (� � ��

����� �

'�� ������������+� �� �

�/��������������� ��'

��

� ��

Page 6: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� %

-/��������������� �� 5� � ��

������� �

(�� ������������ ���

�� ��� �� �� #���� . /0 � �� � ���������� ��������������� 2��-� ��

�� ��� �� � #���� . /0 � �� � ���������� ������������������ 2��-� �� �������������

�� ��� '� � #���� . /0 � � �����������

�� ;�� . #�/ .�# /0 � �� � �� �

�� �� 0 �� ��

�� ���� � �����9����������@�������-��������

�� ?� � ������@������� ���2��� ������������ . �# '/� � $� .'# '/� #�$�����9������ ���2�� �� �����

���������� .5#5/ ��

�� :�@����2 ����� �� � ��

���������:�@����1���!���� 5� � ��

Page 7: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� 6

)�� ������������ � �

����� �

��� �������� . /0 � � �� �������� �� ����� ���� �&� ���� � �� �#� �� ��� �� )� � �� * ����� +�=�

����� � �� )� � ��

����� �

�����,����+� � ������������ ���������� �� )� � �� �� - �������� �

����� �

"�� ������������� ���������� �

�/� $�0 �� �

���������� ��������� � '. % "/� �� � ������� ����� ���������������� �� � �$� "� � ��

����� �

Page 8: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� 8

����� ��

�����,������#������������ . /0 � � ���������� ���������� ���� ����

-/� � �X ) 5 $ ) 5 $�0 � � �� � � % � %� �

����� �� � �)#) )#) $�0 �� � � � � �

���������������� . /0 � � ���������� ������������������ ����������������� ���#� ���������� �)#)�� � � �

�/� � � � �'X ( 5 X 5 � ( $�0 � � � � � �� � � ! � � !� � �

����������� . /0 � � ���������� �� . #5/ .(# /�� � �� � �� �

%�� �������������+� ���� ������� � ����� �

�/������������������������� �� 5� � �$� �� � ���- � ��� �

,����+� ������������� ����������� � �+� �� �� � � �$� 5� � ��

Page 9: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

� 3

-/�,��� � ��������� �� ��������� ���� �

����� �

6�� �������������+� �� �

�/�������������� � ������������ ��������������� ������� ����� ��� ���������� 5� � �$� '� � ��

��� 5� � ������������� � ���������� ������������������ 2��-� �� ���������������

��� '� � ������������� � ���������� ��������������� 2��-� ��

-/��� �� � ������������� � ���������������������� 2��-� �� �����������#������������ �

�/��� 5� � ������������� � ���������������������� 2��-� �� �����������#������������ �

�/�* ������������������� � '� �� #� '� � �$� )� � ��

��' '

. / ��. / ��' . '/� �":� 0 � ":� � 0

� �#� #�� � � � �

���������' '

. / � �. / � �. ' / 5 . '/� �":� 0 � ":� � 0

� �#� #�� � � � � � � � �

������������������� ���������� �� '� �� ��

Page 10: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��5

��' '

. / � �. / � �.' / 5 .'/� �":� 0 � ":� � 0

� �# #� � � � � � �

���������' '

. / 5 .'/� �":� 0 � ":� 0

� �# #� � �

���������������� ���������� �� '� � ��

��) )

. / 5 .)/� �":� 0 � ":� 0

� �# #� �

��������� '

) ). / �' ) .)/

� �":� 0 � ":� � 0

� �# #� � � � �

���������������� ������������� �� )� � ��

���������������� ������������������� '� �� �$� )� � ��

8�� ������������+� �� �

����� �

�����,���� ' �� ������������� � � �� �� � ���������� ��������������� 2��-� ��

Page 11: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

���

����������

Page 12: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��'

����������� �

3�� ,��� �� �� ���� ����� �2������� ������������� . /0 � � ���������� �� '� � �$� .'/ 50 � ��� ����

������� �'� �� ������� ��������� � . /0 � � �� ��������+� � �� .'/0 #� �� � ������� ���2���

�5��������������+� �� �

�/� ����������� '. / '�0 � � 1� � � � ���������� �� ���� �2����N�#�'O�$��� �9���.�/�_5�$��.'/�^�5��

��� ����2 �����������1��� ����� �� �� ���� �H��!�����,������� � ����� � ��� ������+� �

. / 50 � ��

-/� ����������� . / �� (0 � � �� � � ���������� �� ���� �2����N�#�(O�$��� �9���.�/�^5�$��.(/�^�5�� ��

� �������2 �����������1��� ����� �� �� ���� �H��!�����,������������� ������ ������+� � ��������2�����+� ����� ������������ �� ���� �2����������

����������������+� �� �

�/� ����������� ( '. / 8 (0 � � �� � � ���������� �� ���� �2����N>�#�5O�$��� �9���.>�/�^5�$��.5/�_�5��

��� ����2 �����������1��� ����� �� �� ���� �H��!�����,������� � ������ � ��� ������

+� � . / 50 � #� ��� ������� �������������� � ���������� �� � ��� �2�����

-/� ����������� . / � � ���0 � � � � �� � � ���������� �� ���� �2���� ��� �� �$��� �9���. �� /�^5�

$��.� /�_�5�� ��� �����2 �����������1��� ����� �� �� ���� �H��!�����,����������� ����

�� ������+� � ��������2��������������� ���� �������� �� ���� �2����������

�'��,���� � ������� +� � ��� ��������� �� �� ��� 1�$� +� � ���-��� +� � ��� ����� � � ��������

. / (� � ����0 � � 1 ��� � �2 ������� �� �� ���� �H��!�����

���� �

�(�������������� � �

. /0 � � ���������� �� �5#' �$��� �9�� .5/ '0 � �$� .'/ %0 �� #� ��� ���#������� .5/0 ������ .'/0 #�

�������������������2 ������� �� �� ���� �H��!���#��� ��� � � (5#' X 8 ' 5 � � � � #� ��� ���#�

�������� 7 �� ��-���������

Page 13: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��(

������ ����� ���� ���������� �' (

. /�

�0 �

��

�#��� ���+� � �������������� ���������� �� ��

����� �� � 0� �� ��� ��� �� �������� �� �5#' #� ���� ��� +� � ��� � � �� � � �������� �� �� ��� � �

H��!�����

�)�������������� � �

,����+� �� ���� ���+� � � �'#5 X . / 5 0 � � � � #������������� - �2 �������� �� �� ���� �H��!����

+� � �� ��+� �����������!��+� � ����� ��������������������������������2 �����������1��� ����

� �� �� ����������+� ������� ����� ���������� ��������������� �� �'#5� ��

�"��������������+� �� �

����������� � �� �� ���������� ��������������������� �� ���� �2���� �(# �� � ��

������������� � ��� �� '� �� ���������������������� 2��-� �������������������

�%��������������+� �� �

��� �������� . / . / . /9 � 0 � 3 �� � #� �� � ���#� ( '. / ( ���. /9 � � � �� � � � � � ����� � ���� 1��� ���� � ��

�� ���� �H��!���� �� ���� �2���� �5# '� ��

��� ����� �� �� ���� ��� ����-���+� � � ��2�� � � ��� ����&��2����� �� � �5#' � �� �������

����������� ��� ��������

�6��������������+� �� �

����� ���� ��� ��� �������� �� �������� �� �� �� �2���� � N>�#� �O� $� ����� ���� ��������� �������������� �� 5� � �+� � ������ ����-���� �� ����������� �� �� ��� ��� ��������� �

.5/ '0 � ��0�� � �'

5� '�

�":� 1

�#� � ��0��� � �'

5' '

�":� � �

�#� � � �

����� ��������������� ���������� �� ���� �2����������:� �9����.>�/�S�(�����^�5�$��.�/��_�5���,������������+� ������������2 ����+� �����1��� ����� �� �� ���� �H��!����� �� - �2 ��������+� ����^�(��

�8��������������+� �� �

*��������������� �� �� ���� �;��-������

� 5�1 � � ���� ��� 5� � �������0��� � ��1 1� � � ���� ��� �� � �

���� �������� ����� �� �������� �� �� �� �2���� N5#� �O� �� ��� ���������� �� �� ��� ������������ ������������+� ������!�����������2���� ��� ���� �2����N�.5/#��.�/O�S�N5#� ����O��

Page 14: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��)

�3��� ������ �

,��� �� �� ���� �;��-������� �����2���� ���� �� �������� ��#'�� � ���� �� . /0 � �� ���� �����

2���� ��� ���� �2���� �5#6 ��

,��� �� �� ��� � � ��� ��������� �� ��� �� �2���� � �����#� ��� �������� (. / �0 � �� � #� +� � ��

�������#� �9�������� �� ��#' ��

'5�������������� � �

�����������)

. /0 ��

� ���� ���������� �� �5#( #��� ���+� ���� ���������� �� 5� � �������������

). /0 �

�� ��@� ���������� �� ��#( #��������+� ���� ������ �����#����� �� �� ���� ����������

������� �2����� �����#�+� � . /0 � � �9�������� �� ��#( ��

'���������������+� ���� ������� � ����� �

����� �

''�������������� � �

����������� � �� �� ���� �` � ������#��� ���+� � . / �0 � �� ��� ���������� ���'

��

� 0�����

���#���� ���������� �� �5#� ��; -������ ��#��� . /0 � ����� �� ��� � ��������� �� �� ���� �

` � ��������

'(��������������+� �� �

������������������� ���������� �� �� � #������������ ���������� �� ���� �2����N5#'O#�� �

���� ������� ������������+� � � ���������������-������ ���������� �� ���� �2����N>'#�5O������������ ������������+� � �� � ��� �2���� ������������

����������� . /0 � � �9�� ���������� �

��

,��� �� �� ��� � � ` � ������� ��� ��������

�����!�� ���� �� ���� �-������� �� ��#(� ��

,� � � �-� �2��� � +� � �� �@����� �-������ ��5�$� ���9������-������ ��"��

Page 15: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��"

����������

Page 16: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��%

����������� �

')�������������� � �

����� �

'"��������������+� �� �

* ����� ��� ��� �������� ��

. / �9 � 1�

� � � 2 ������� ���� 1��� ���� � �� �� ��� � � H��!���� �� ���&��

�� �2����+� �1 ����� �-�������* ����+� � �����������9.�/������ ���������� �� �� �� �2����N5#"0��O�$��� �9��1.5#"/^5��$�1.�/�_�5�������������������� �� �� ���� ������������ ����� ����+� � ��� ����2����� �� �� �� �2����.5#"�0��/� �� ������� ������������ ������� ��� ����+� ��

. / . /0 � 3 �� ��

'%�������������� � �

* �������� ������������ (�( 3. / . / '

) )9 � 0 � �� � � � �2 ������� ����1��� ����� �� �� ���� �H��!����

�� ���� �2����.5#'/�������������9.�/������ ���������� �� ���� �2����.5#�'/�$��� �9��1.5/^5��$�1.'/�_�5�������������������� �� �� ���� ������������ ����� ����+� � ��� ����2����� �� ��

�� �2����.5�#'/� �� ������������������� ������� ��� ����� . / 59 � � 0���(

. /)

0 � � ��

'6��������������+� �� �

����� �

Page 17: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��6

����� ��

����� . /0 � ��� � ��������������������� 2��-� � �� '� �� ������ )� ��

'8��������������+� �� �

����� �

'3�������������� � �

��� . /0 � � ������������� ������������ ����� ��� �������������� 5� � 0� �� � 0� �� �� ����� ����

������������������������ � . /0 � �� �9� 2��-� ���� ����2���� ��������� ����� ������$�� �9����

2��-� � ���+� �����+� ����������� . /3 � ������ ���#���� .5/ 53 � � �� 5� � � . /0 � �� � ���������� �

�������������� 2��-� #� ����������������� �@����� 2��-� ������ �� � �$� �� �� �� �1��@���������

(5�������������� � �

����� �

����� �

Page 18: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��8

����� �

����� �

(���������������+� �� �

����� ��

* ����� ��� . /0 � � 2 ������� ���� 1��� ���� � �� �� ��� � � H��!���� �� ��#�� �� ,���� ���� � - �

2 ������� �

�K� . /0 � �� - �� ���������� �� ��#�� ������� ���� ��������������� � . /0 � � �� 5� � �+� � �� ��

&���������� �� ��������� � ��� � �������-� �����

����� ��

�����5 5

. / . / .5/� �":� 0 � ":� 0 � 0

� �# #� � � ��� �������� �� �������� �� 5� � � ���� ��� +� � �� �������� ��

��#�� ��

'K� . �/ � 50 � �� �$�� .�/ � 50 � ! �� ��������� . �/0 � ������ .�/0 �

,������#� . /0 � �2 ������� �� �� ���� �-��!���� �� ��#�� ��

Page 19: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

��3

('��� ������ �

,��� �� �� ���� �;��-������� �����2���� ���� �� ������������������������ '. / �0 � �� � �����

����2���� ��� ���� �2���� ��#" #��� ��� �+� ���� ����������2���� ��� ���� �2���� �'#5� ��� �5#' ��

((��������������+� �� �

�� ,����2 �������� �������� � 1� � � � ��������� �� �� .5#�/ #�2 �������� . / �0 � 1�� � �2 �����������

1��� ����� �� �� ���� �H��!���� �� �5#� ��

. /0 � � ���������� �� �5#� ��

,�������2 �������H��!����$� .5#�/ � ����+� � . / 50 � #� ��� ���#� 1� � ��

�� ,����2 �������� �������� � 1& � �1�� ���� �������� ����� �

. /0 � � ���������� �� �5#� ��

����������� .5/0 � ������ .�/0 � ��� � ��� � ��������� �� �� ���$������� ������ ������+� �

��� �������������� �� .5#�/ ��

()��������������+� �� �

����� �

Page 20: 5 ˇ ˘ ˚ ˇ - manolomat.commanolomat.com/.../soluciones...Tema10_Continuidad.pdf · Title Solucionario 2 bach Mat II.pdf Author: manolo Created Date: 9/19/2010 12:00:00 AM

�'5

������� �1 �1������������� � �� �� ���� �H��!����������� � �2 �� � �������9������ ����������� �

��

���+� ����� ��� ��� �������� �� �� ���� �H��!�������+�� � �� ����+� ���� ��������2����� �� ��+� ������������� ����� #������+� ������� ���� ��������������2=��� ����1�� �� ����

("��������������+� �� �

��� �������� � �� �������� �� �� �� �2���� ����#� ���� ���� ���� �� �� ��� � � ` � ������� ����������������!���9�����$��@������-������� �� � ��� �2�����

����9������-������ ����$���������!������� 5� � �$� ���@������-������ ��

'�$���������!�������

�� � ��� �� �� ��