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FUNCION DE DEMANDA COMPENSADA O HICKSIANA

•

El método de Slutsky• Devolverle R real inicial significa darle capacidad de

consuir la canas!a inicial "A#

U2

U0U1

Y

X

L

MN

AB

D

EPER

L’’

N’’X0X3X1

Descri$ir caso par!iendo del %p!io

inicial &A & cuando '(P) * llega a +

Para separar los dos efec!os* se de$e

copensar en R para ,ue llegue a

canas!a an!erior &A- con el nuevoP).P/

Aun,ue alcan0a la canas!a A inicial* 1s!a /a no es la 2p!ia* sino

la canas!a &D- ,ue es!3 en U4

El ca$io de A a D iplica R real cons!an!e con P).P/ diferen!es

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• Cuando se de5a la canas!a A para pasar a la D* la reducci2n

en el consuo de 6 de 67 a 68 se de$e e)clusivaen!e al

Efec!o Precio

• 9a reducci2n del consuo de 6 de 68 a 6: es solo por el

Efec!o Ingreso dado ,ue los P).P/ se an!ienen cons!an!es• Derivación gráfica de la curva de demanda compensada

• Una Curva de demanda compensada es el lugar

geo;!rico cu/os pun!os represen!an las can!idadesconsuidas de un $ien para cada nivel de precio*

suponiendo ,ue el Ingreso real es cons!an!e

• E)is!en dos !ipos de deanda copensada< de Hic=s /

Slu!s=/

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• Derivación gráfica de la curva de demanda

compensada• a) Caso de un bien normal

X

Y

A

DC

B

U2

L

MN

U0U1

C D Ordinaria

CD Hicksiana

CD Slutsky

Px

Px1

Px 0

x0x3x2 x1

Coo 6 es $ien noral< '(P > '?R real > ' @ 6*

luego el Efec!o Ingreso es nega!ivo El Efec!o

precio !a$i;n es nega!ivo por,ue si P) se Ba

encarecido > '?6

9os dos efec!os ac!an en el iso sen!ido

9a deanda Copensada de Hic=s es enos

el3s!ica ,ue la Deanda Ordinaria* por,ue

!iene solo el efec!o Precio ,ue es enor ,ue

el Efec!o o!al

9a deanda copensada de Slu!s=/ es

enos el3s!ica ,ue la de Hic=s* por,ue la

copensaci2n en el Ingreso es a/or ,ue

la de Hic=s 9os resul!ados difieren para un '(P)

L’

N’

L’’

N’’

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compensada• b) Caso de un bien inferior

X

Y

A

D

C

B

U2

L

MN

U0

U1

C D C Slutsky

CD C Hicksiana

CD Ordinaria

Px

Px1

Px 0

x0x3 x2 x1

Coo 6 es $ien inferior< '(P > '?R real >

'(6* luego el Efec!o Ingreso es posi!ivo

El Efec!o Sus!i!u!ci2n es nega!ivo* por,ue siP) se Ba encarecido > '?6 9os dos efec!os

ac!an en sen!ido con!rario

9a Deanda Copensada "DC# de Hic=s es 3s

el3s!ica ,ue la Deanda Ordinaria "DO#* por,ue

el efec!o Sus!i!uci2n es a/or ,ue el Efec!oIngreso

9a deanda copensada de Slu!s=/ es

3s el3s!ica ,ue la de Hic=s* por,ue el Efec!o

Sus!i!uci2n es a/or ,ue en Hic=s* al igual

,ue el Efec!o Ingreso 9os resul!ados sondiferen!es cuando P) disinu/e

L’

N’

L’’

N’’X0

X1X2X3

ES

ER

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compensada• c) Caso de un bien iffen

X

Y

A

C

B

U2

L

MN

U0

U1

C D C Slutsky

CD Ordinaria

Px

Px1

Px 0

x0x2 x1

Caso donde 6 es $ien inferior< '(P > '?R real

pero '(6* por,ue el Efec!o Ingreso es !an

fuer!e / posi!ivo ,ue supera al Efec!oSus!i!uci2n ,ue es nega!ivo

Aparen!e parado5a ocurri2 en Irlanda ":G#

en si!uaci2n de Ba$runa* '(P papa / '( 6 papa

Caso e)!reo de $ienes inferiores

9a deanda Ordinaria !iene pendien!e posi!iva*

pero la Curva de deanda Copensada "Slu!s=i#

!iene pendien!e nega!iva* por,ue solo refle5a

el Efec!o Sus!i!uci2n / no el Efec!o Ingreso

L’

N’X0 X1X2

ES

ER

A’

C’ B’

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• Derivación gráfica de la curva de demanda compensada

• S!"#ES!S

• 9a CDC relaciona 6B con '(?P).P/* si R real

• 9a CDC !ra!a de eliinar el Efec!o de '(?R real cuando '(?P)*

• In!en!a edir de fora aislada el efec!o del '(?P).P/

• Ha/ 4 aneras de Bacer es!a separaci2n<

• El ;!odo Hic=s* ,ue iden!ifica R real con U7

• El ;!odo Slu!s=/ ,ue iden!ifica R real con la ces!a inicial

• 9a CDC !iene o pendien!e nega!iva ,ue la CDO

dependiendo si es un $ien noral o inferior

•Un caso especial de $ien inferior es un $ien Jiffen

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• Derivación matemática de la curva de demanda

compensada $CDC% &a ecuación de Slutsky• Segn Hic=s* si R real > es la isa ,ue an!es 9uego siU

U7 es la u!ilidad inicial* la Funci2n DC se puede definir<

•

6BDC

H"p:* p4*LpB* p* U7

#• Es!a funci2n se puede calcular a par!ir de una FDO con

a/uda de la Ecuaci2n de Slu!s=/

• Si U"# es con!inua de las preferencias del consuidor<

• '(DC*p+U,)-'pk . '(*p+/)-'pk 0 1'(k *p+/)-'/2(k *p+/)

• B* = :* 4*L* donde<

• P p:* p4* pQ 6BDC"p*U7# FDC de Hic=s del $ien B

• 6 *R FDO o alrasiana del $ien B

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compensada% &a ecuación de Slutsky• Demostración%

• Si e"p* U# es gas!o Tnio para alcan0ar nivel de U!ilidad

"U# con vec!or de precios p• Con es!a funci2n relacionaos FDC / FDO<

• 6BDC"p* U7# 6B "p* e"p* U

7#Q

• Derivando<

6BDC"p*U7#.p= 6B"p* e"p* U

7#Q. p= ( 6B"p* e"p*7#Q.eVe"p*U7#.p=

• Si R Tnio Jas!o para alcan0ar U7 > R e"p* U7#

• Si e"p* U7# WpB 6BDC"p* U7# WpB 6B"p*R# R

• 9uego< e"p* U7#. p= 6= "p* R#

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FUNCION DE DEMANDA COMPENSADA O

HICKSIANA


compensada% &a ecuación de Slutsky• Reepla0ando es!os !;rinos en

• 6BDC"p*U7#.p= 6B "p* R#.p= ( 6= "p* R#.RQ 6= "p*R#*

• B* = :* 4*L

• Ecuaci2n ,ue peri!e !ra0ar la CDC conociendo la FDO

"6B"p* R##* a par!ir del consuo inicial "6= #* con vec!or de

precios p / R

• Peri!e conocer los nuevos consuos de B an!e '(?P e R real

• Para ello* se Bace B= en la ecuaci2n Slu!s=/* luego calcular

• 6B"p* R#.p= 6= "p* R#. RQ / valor inicial de 6B

• Con esos !res da!os se o$!iene 6 DC *U7 . con R

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FUNCION DE DEMANDA COMPENSADA O

HICKSIANA


compensada% &a ecuación de Slutsky• Si se ul!iplica esa variaci2n por 'PB se o$!iene la variaci2n

en 6B originada por el efec!o precio

•Con diferen!es variaciones de PB se puede o$!ener !odos los

pun!os de la CDC del $ien B

• Con la ecuaci2n Slu!s=/ se puede calcular las elas!icidades

•

precio / cru0adas de las CDC* ,ue es!3n lipias del Efec!oIngreso* / consideran solo el efec!o sus!i!uci2n* son las

elas!icidades puras o ne!as

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ESIMACION EMPIRICA DE 9A DEMANDA

• Se !ra!ar3n los pro$leas de cuan!ificaci2n de la deanda

para ,ue los adinis!radores de epresas lo apli,uen al pronos!icar ven!as* u!ilidades* es!iar esfuer0os de

ercadeo* a5us!ar producci2n e inven!arios acorde a lo

previs!o

• MucBos ven con escep!iciso las funciones de deanda

segn la !eorTa 9as a$s!racciones / supues!os crean

a!osfera de irrealiso Por lo general se o$serva un solo

pun!o de la deanda / con el !ranscurrir el !iepo* o!ros pun!os* por,ue las condiciones pueden Ba$er ca$iado

• De$e considerar las lii!aciones de las !;cnicas a eplear

para ,ue no se las acep!e con deasiada confian0a / se las

apli,ue al

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• res ;!odos para o$!ener inforaci2n< a# En!revis!a

direc!a* $# e)perien!os de ercado* c# es!adTs!icas

disponi$les Su epleo depende de la precisi2n $uscada*

del cos!o / disponi$ilidad de recursos / del 5uicio del

inves!igador respec!o a la conveniencia del ;!odo

•a# 9as En!revis!as direc!as

• XPor,ue no pregun!ar a los consuidores ,u; can!idad del

produc!o es!arTan dispues!os a coprar a diversos precios

al!erna!ivosY

• XZui;n puede sa$er 3s so$re el copor!aien!o de los

consuidores ,ue ellos isosY

•Puede resul!ar poco confia$le por,ue se les pide pronos!icar

•

su copor!aien!o en si!uaciones ,ue no Ban e)perien!ado

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•o por,ue con el !iepo sus preferencias pueden ca$iar

•A veces una pregun!a indirec!a puede revelar 3s ,ue una

direc!a* por,ue pueden es!ar poco inforados so$re o!ros

produc!os

•Planificar pregun!as indirec!as con cuidado puede a/udar a

o$!ener inforaci2n valiosa

• $# E)perien!os direc!os de ercado

•Iplica elegir ercados represen!a!ivos* pe ciudades

siilares en po$laci2n* ingresos* preferencias* fi53ndose precios diferen!es o proociones dis!in!as Se ide asT los

ca$ios en las ven!as de$ido a ca$ios en los precios /

proociones

•Es!a !;cnica !iene las lii!aciones siguien!es a considerar<

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•:# [ugar con '(P puede Bacer perder clien!es en $eneficio de

la cope!encia*

•4# 9os cos!os pueden auen!ar de$ido a fac!ores locales no

con!rola$les "clia* pu$licidad de la cope!encia* e!c#* ,ue

podrTan Bacer repe!ir el e)perien!o*

•

8#9os cos!os pueden ser u/ al!os o iposi$le de o$!ener elnero de o$servaciones re,ueridas* si los consuidores

po!enciales no se inforan* se recurrirTa a la prensa local

•# El e)perien!o direc!o es de poca duraci2n* por su cos!o

Sus resul!ados pueden ser poco confia$les para perTodoslargos* donde el consuidor puede adap!arse a ca$ios en

precios odificando sus B3$i!os de consuo

•A pesar de sus lii!aciones* es!os e)perien!os se u!ili0an

para copro$ar resul!ados de o!ros ;!odos

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•C# Es!adTs!icas disponi$les

•Consis!e en o$!ener inforaci2n de regis!ros de a\os

an!eriores "da!os de series de !iepo# /.o coparar elcopor!aien!o de varios produc!os "da!os de cor!e

!ransversal# P e

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Unds vendids!"i##$nes%

1&80

2&90 5&02 '&83

'&11 '&60

2&08

2&22 '&05

P(e)i$ !)en*v$s% 27 15 16 17 16 19 22 21 23

+ 2005

+ 2006

,en*s !"i##$nes%

+2007+2008

+2009

+2010+2011+2012

+2013

10

20

30

P!)*vs% L$s d*$s $-se(vd$s se ./edend.*( /n #ine (e)* $ )/(v

de (e(esinUn *)ni) /e se e".#e es e#"*$d$ de #$s MC4L #ine /e "e$( /s*e se( # / "ni"s #s die(en)is en*(e#$s d*$s $-se(vd$s : #$s es*i"d$

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•Estimación de los parámetros con 3C4•Pe si los da!os se a5us!an e5or a una lTnea rec!a< P a @ $Z

•Se de$e es!iar los par3e!ros a / $

•Dificultades para estimar la demanda

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