4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.1, 4.2, and 4.3 MatricesI can: add, subtract, and multiply matrices and solve matrix equations.  I can compute with matrices on my calculator using Alpha Zoom.  

BRING YOUR BOOKS TOMORROW PLS

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

ON FRIDAY,

YOU WILL TAKE OUT YOUR PACKET AND TRANSFER 10­15 RANDOMLY CHOSEN ANSWERS WITH WORK

AND TRANSFER TO A SHEET TO BE GRADED FOR SUMMATIVE

4.1 Organizing Data into Matrices

A matrix (plural: matrices) is a rectangulararray of numbers written within brackets.

You represent a matrix with a capital letter, and classify it by its dimensions.

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

The number of horizontal rows and vertical columns determine the dimensions of a matrix.

A = 2 3 4 6 7 0

3 columns-->2 rows

<--<--

-->-->

Matrix A is a 2 x 3 matrix.

Write the dimensions of each matrix.

a. 4 6 5 2 -3 -7 1 0 9

c. -4 3 -3

b. 120.5

EX 1

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

Energy is often measured by British thermal units. Write a matrix to represent the databelow. Estimate the values from the graph.

China

Russia

U.S.

Annual Energy Production and Consumption

0 20 40 60 80 100 Let each row represent a country and each columnrepresent production or consumption levels.

China Russia U. S.

Production Consumption

red = prod.blue = consumption

Ex 2

WS 4.1

[     ] =[     ]­2/3a­9b

­2c­1/4d

2458

3  1/3­36

be a thinker....

a  =  ­36b  =  ­ 6  4/9c  =  ­5/3d  =  144

ex 3

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.2 Adding and Subtracting Matrices

You perform matrix addition (or subtraction) on matrices with equal dimensions by adding (or subtracting) the corresponding elements (elements in the same position in each matrix).

Find each sum.  ex 4.

Just add corresponding elements

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

Find the difference. Ex. 5 Just subtract corresponding elements

a.

b.         ­2      5      8 ­3       8          1.5    7     11     ­          2.5     ­7

Finding Unknown Matrix Elements

Solve the equation

Equal Matrices are matrices with the same dimensions and equal corresponding elements.

Ex. 6

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

4.3 Matrix Multiplication

The number 3 is called a scalar, therefore this method of multiplication of matrices is called scalar multiplication.

You can multiply a matrix by a real number :

Find ­3A.

ex 7  

I CAN:  add and subtract matrices with scalars and multiply matrices

Using Scalar ProductsFind the difference 5A ­ 3B for

and

ex 8

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

Solving Matrix Equations with Scalars

Check?

ex 9

Multiplying Matrices

Multiply a11 and b11.  Then multiply a12 and b21.  Add the products.

The result is the element in the first row and first column.

Find the product

Multiply a11 and b12.  Then multiply a12 and b22.  Add the products.

The result is the element in the first row and second column.

Multiply a21 and b11.  Then multiply a22 and b12.  Add the products.

The result is the element in the second row and first column.

Multiply a21 and b12.  Then multiply a22 and b22.  Add the products.

The result is the element in the second row and second column.

ex 10

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

Multiplying Matrices

Find the product

ex 10

use Alpha Zoom

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

YOTL:    checkpt quiz:  WS 4.1 , 4.2, 4.3

4.1, 4.2, 4.3 MATRIX  NOTES 2015­16.notebook May 25, 2016

first term = 

number of terms (n) = 

nth term = 

Evaluate the seriesA fun surprise for you! 

Alpha Window ­­ #2