4-Feedforward

5/13/2018 4-Feedforward - slidepdf.com

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Universita di Roma “La Sapienza” – A.A. 2004/05

Controllo dei Processi

Feedforward – Ratio Control – Override Control

Prof. Leonardo LanariDIS, Universita di Roma “La Sapienza”



Feedforward

Per un generico sistema il legame ingresso/disturbo–uscita e dato da

y(s) = P (s)m(s) + P d(s)d(s)

Volendo imporre l’uscita coincidente con un andamento desiderato yd(t)

y(t) ≡ yd(t)

si puo algebricamente ricavare l’espressione dell’ingresso ideale

m(s) =

1

P (s)yd −

P d(s)

P (s)d(s)

= C s(s)yd + C d(s)d(s)a cui corrisponde lo schema riportato in figura.

+P (s)

m yyd

d

++

(s)dC

(s)sC

P (s)d

+

Sono ben noti i vantaggi/svantaggi di tale approccio che richiede la misurabilita del disturbomentre non sfrutta nessuna informazione riguardante la variabile controllata y(t).

L. Lanari Controllo dei Processi (Universita di Roma “La Sapienza”) – Feedforward/Ratio/Override 2



Feedforward

Combinando i vantaggi del controllo ad anello aperto (feedforward) con quelli del controlload anello chiuso (feedback) si ha lo schema riportato in figura.

+P (s)

m y

-

yd

d

++

(s)dC

(s)sC

P (s)d

+

+

a cui corrispondono le relazioni (confrontate con il caso di sola retroazione)

y(s) =P d(s)

1 + C s(s)P (s)d(s) +

C s(s)P (s)

1 + C s(s)P (s)r(s) solo feedback

y(s) =P d(s) + C d(s)P (s)

1 + C s(s)P (s)d(s) +

C s(s)P (s)

1 + C s(s)P (s)r(s) feedback + feedforward

•

Stabilita – L’aggiunta del termine di feedforward non altera la stabilita del sistema dicontrollo a controreazione;

• Disturbo – Nell’ipotesi di disturbo misurabile e modello perfetto, si ottiene con lastessa scelta precedente di C d(s) una perfetta cancellazione del disturbo. Nella realta ilfeedforward fornisce una prima attenuazione del disturbo, azione poi completata dallaretroazione.




Compensazione del segnale di riferimento

Si noti che nello schema precedente l’attenzione era principalmente focalizzata sul problemadella reiezione del disturbo. Per quanto riguarda il riferimento esiste il seguente schema dicontrollo con compensazione del segnale di riferimento.

+P (s)

m y

-

yd

(s)f C

(s)sC

+

+

Fig. 1 – Schema di controllo con compensazione del segnale di riferimento

Dalla relazione

y(s) =C s(s)P (s) + C f (s)P (s)

1 + C s(s)P (s)yd(s)

risulta evidente che, scegliendo C f (s) = P −1(s) si ottiene idealmente y(s) ≡ yd(s). Malgradoi problemi di realizzabilita (

P (

s) strettamente propria), stabilita (eventuale presenza di zeri

a parte reale positiva in P (s)) e ritardi (un ritardo in P (s) richiede un termine non causalenel compensatore), lo schema fornisce un’utile indicazione per il progetto di C f (s) (sceltoin modo tale che soddisfi l’uguaglianza almeno nella banda di frequenze in cui il segnale diriferimento ha un contenuto armonico significativo).




Pre-filtraggio del segnale di riferimento

Un ultimo schema generale del tipo ad anello aperto riguarda l’eventuale azione di filtraggiodel segnale di riferimento.

P (s)

m y

-

r

(s)f C (s)C

+rf

In questo schema C f (s) puo rappresentare sia un trasduttore sia un generico pre-filtro conl’unica condizione che C f (s) debba essere stabile asintoticamente. Si possono individuaredue scopi principali per l’uso del pre-filtro

• rispetto al legame r(t) → y(t), il pre-filtro puo essere usato ad esempio per variare ilguadagno o per aumentare/diminuire la banda passante del sistema di controllo:

• rispetto al legame r(t) → m(t), il pre-filtro e scelto in modo tale da evitare bruschesollecitazioni della variabile di controllo m(t).

Pertanto si possono avere azioni del tipo

Filtro passa-basso Se il segnale di riferimento r(t) e di tipo a gradino, spesso si usaun filtro del primo ordine per C f (s) al fine di sollecitare il sistema di controllo conrf in meno brusco. In questo modo gli organi di attuazione vengono sottoposti asollecitazioni minori e si riducono eventuali problemi legati alla presenza di saturazioni.Ovviamente quando la banda passante di C f (s) e inferiore a quella del sistema tra rf ey, la risposta r → y risultera rallentata.





Filtro passa-alto A volte il pre-filtro viene invece progettato per velocizzare la rispostadel sistema di controllo. Per esempio, si consideri il caso in cui nella sintesi di C (s)sia necessario tener conto di un’elevata incertezza del modello a pulsazioni ω > ω.

La robustezza verra garantita da un’opportuna attenuazione per ω > ω di C ( jω)P ( jω)e cioe garantendo che la pulsazione di attraversamento sia inferiore a ω, rallentandocosı la risposta del sistema di controllo. In questo caso e possibile scegliere C f (s)come una funzione anticipatrice con lo zero in ω e il polo in ω > ω. In tal modola risposta armonica tra r(t) e y(t) avra modulo circa unitario fino a ω. La stabilitadel sistema di controllo non viene influenzata da C f (s) (purche sia essa stessa stabileasintoticamente). Una seconda possibile situazione nasce quando si hanno restrizionisulla struttura di C (s) quali PI o PID.

A titolo di esempio si consideri il processo

P (s) =1

(1 + s) ( 1 + 0.05s)2

per il quale la collocazione dei poli ad alta frequenza (s = −20) e parzialmente incerta. Ilcontrollore deve avere la struttura di un PI. A causa dell’incertezza ad alta frequenza, la

pulsazione di attraversamento deve essere necessariamente limitata e il controllore prescelto

C (s) =s + 1

s

garantisce un elevato margine di fase (mϕ 80◦) e una pulsazione di attraversamento circapari a ωt 0.9 rad/s e una banda passante di circa 1 rad/s.





Scegliendo il pre-filtro come una funzione anticipatrice

C f (s) =1 + 0.9s

1 + 0.1ssi ottiene una banda passante di circa 7 rad/s per la serie

C f (s)C (s)P (s)

1 + C (s)P (s)= C f (s)W (s)

10−1

100

101

102

−40

−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

5

10

Frequency (rad/s)

M a g n i t u d e

( d B ) (b)(a)

−3dB

Andamento del modulo

della risposta armonica

(a) —: W ( jω)

(b) —: C f ( jω)W ( jω)




Confronto vari schemi

Si vuole ora confrontare lo schema precedente con quello di Fig. 1 (compensazione delsegnale di riferimento). Il compensatore, dato dall’inverso del processo, risulta improprio.Ipotizzando un contenuto in frequenza del segnale di riferimento apprezzabile fino a 10rad/s, si rende il compensatore proprio introducendo un numero sufficiente di poli (2) adalta frequenza (100 rad/s)

C f 1(s) =1

P (s)

1

( 1 + 0.01)3=

(1 + s) ( 1 + 0.05s)2

( 1 + 0.01)3

Con tale modifica ovviamente non si otterra y(s) ≡ yd(s), infatti gli zeri del sistema ad anellochiuso sono in s = −1.08, s = −16.8 e s = −22.84 mentre i poli si trovano in s = −1.12,s = −14.8 e s = −24 oltre ai due poli in s = −100. La non perfetta cancellazione della

coppia polo/zero a bassa frequenza provoca una piccola sovraelongazione riportata (tratto(c)) in Fig. 2.

Un’interessante alternativa consiste nello scegliere come compensatore C f (s) un sempliceguadagno K f ; infatti ad anello chiuso si ha

y(s) =1 + ( 1 + K f )s

[1 + s( 1 + 0.05s)2] (1 + s)yd(s) =

1

[1 + s( 1 + 0.05s)2]

1 + ( 1 + K f )s

(1 + s)yd(s)

Ovviamente, ponendo K f = 0 si ritrova la funzione di trasferimento originaria, mentre conun’opportuna scelta di K f si puo fare in modo che la funzione

1 + ( 1 + K f )s

(1 + s)

abbia le caratteristiche di una funzione anticipatrice (si riconduce lo schema con compen-sazione del riferimento allo schema con pre-filtro).




Confronto vari schemi

L’andamento dell’uscita per il valore K f = 0.25 e riportato in Fig. 2 (tratto (d)).

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo

U s c

i t a

c o n t r o

l l a t a

(a)

(b)

(c)

(d)

Uscita controllata

(a) —: semplice controreazione(b) —: con pre-filtro

(c) —: compensazione C f 1(s)

(d) —: compensazione K f

Fig. 2 – Confronto sull’uscita controllata tra i diversi schemiUn aumento del valore di K f da luogo ad uno zero, nella funzione di trasferimento riferi-mento/uscita, a pulsazioni nettamente inferiori rispetto ai poli con una conseguente mag-giore sovraelongazione nella risposta indiciale.




Ratio Control

Sempre nell’ambito dei sistemi di controllo avente un’unica variabile controllata e un’unicavariabile di controllo, si possono considerare strategie che sfruttano misure multiple. Traqueste, in ambito del controllo dei processi, si ha il ratio control . Lo scopo di tale tecnica

e quello di manipolare una variabile mantenendo costante la proporzione, o il rapporto, conun altra variabile.

Si consideri, ad esempio, il processo illustrato in figura avente per scopo di miscelare dueflussi F A e F B di liquido mantenendo costante il rapporto tra le loro portate

R =F B

F A

F B

FT

FC

101

SP

Stream B

101

FT

FC

102

SPF A

Stream A

102 Prima strategia:

due anelli di controllo per

le portate entranti nel serbatoio

set-point (SP) tali da verificare

il rapporto desiderato

Fig. 3 – Controllo della miscelazione




Ratio Control

Si ipotizzi che la portata di A non sia manipolabile ma solo misurabile. Tale portatanon controllata (chiamata wild flow ) puo essere ad esempio manipolata con altri fini qualiil controllo di un livello o di una temperatura a monte. L’obiettivo diventa quindi piucomplicato; la portata di B deve variare, al variare di quella di A, in modo tale da mantenerneil rapporto costante. Due schemi alternativi sono riportati in Fig. 4.

F B

FC

101

SP

Stream B

FT

101

F A

Stream A

FT

102

X

BF

set

FY

102Ratio = R

F B

RC

101

SP

Stream B

FT

101

F A

Stream A

FT

102

FY

102

BF

AF

(a) (b)

Fig. 4 – Ratio control di un miscelatore




Ratio Control

Nello schema (a) di Fig. 4 la misura della portata A viene moltiplicata per il rapportodesiderato R, in (FY102), ottenendo la portata di B desiderata F set

B . Tale valore e ilset-point del controllore (FC101).

Nel secondo schema (b), entrambe le portate vengono misurate e il rapporto delle misure,effettuato in (FY102), viene inviato al controllore (RC101) il quale comanda la portata diB in modo tale da mantenere il rapporto costante e pari al valore di riferimento fornitocome set-point.

In generale si preferisce lo schema (a) rispetto a (b) in quanto il guadagno del dispositivo(FY102) e di tipo diverso nei due casi. Le relazioni costitutive di (FY102) sono rispettiva-

mente

Schema (a) F B = RF A ⇒ guadagno:∂F B

∂F A= R

Schema (b) R =F B

F A⇒ guadagno:

∂R

∂F A= −

F B

F 2A= −

R

F A

e pertanto lo schema (b) introduce una non linearita.

Anche nel caso in cui entrambe le portate possono essere controllate, puo risultare con-veniente, da un punto di vista pratico, usare uno schema di controllo basato sulla tecnicaratio control.




Ratio Control

Con riferimento allo schema di Fig. 5, se la portata complessiva deve essere variata,l’operatore deve cambiare una sola portata tramite il valore desiderato (SP) al control-lore (FC102); nello schema di Fig. 3, invece, si dovevano cambiare due portate attraversodue valori desiderati, rispettivamente per (FC101) e (FC102).

F B

FC

101

Stream B

FT

101

F A

Stream A

FT

102

X

BF

setFY

102

Ratio = R

FC

102

SP

La gran parte delle unita di elaborazione per il controllo

mettono a disposizione dell’operatore, in ambito industriale,

un controllore (PID-RATIO) il quale accetta un segnale in

ingresso, applica lo stesso algoritmo dell’unita (FY102)

dello schema (a) di Fig. 4, e usa il risultato come set-point.

Fig. 5 – Ratio control con due anello di controllo del flusso




Ratio Control

Il ratio control puo essere anche inteso come un tipo di controllo in avanti (la portata dellavariabile non controllata viene considerata un disturbo e misurata) e si trova in combinazionecon l’azione di controreazione come illlustrato in Fig. 6,

F B

FC

101

Stream B

FT

101

F A

Stream A

FT

102

X

BF set

FY

102

CC

103

CT

103

Il rapporto R viene determinato sulla base

della misura della composizione fornita da

(CT103) – feedback – ed elaborata dal

controllore (CC103)

Fig. 6 – Feedforward (ratio) piu feedback




Ratio Control

Un ultimo schema sfrutta la misura sia della portata che della composizione di B (dis-turbo) per la parte di controllo in avanti mentre la misura della composizione nel serbatoioviene elaborata dal controllore (CC103) il quale contribuisce, insieme al feedforward, alla

determinazione del rapporto desiderato R. Lo schema di principio e riportato in Fig. 7,

F B

FC

101

Stream B

FT

101

F A

Stream A

FT

102

X

BF

setFY

102

CC

103

CT

103

CT

102

Doppia azione di controllo in

avanti, basata sulla misura

del flusso e composizione

del disturbo B

Fig. 7 – Feedforward (ratio) piu feedback




Feedforward

Si consideri un sistema per la miscelazione composto da tre serbatoi nei quali il componenteA viene successivamente diluito con l’acqua fino ad arrivare alla composizione desideratax6(t). L’ingresso di controllo e dato dalla portata d’acqua. Tutti i flussi rappresentano

possibili disturbi al processo: le portate e le composizioni 5, 2 e 7 possono variare. Siipotizza che i disturbi maggiori derivano dal flusso 2 (come spesso accade).

FC

1

FT

1

AT

3

AC

3

T-1 T-2 T-3

H O2 FC

SP

2f (t)

3f (t) 4f (t)

5f (t)

6f (t)

7f (t)

2x(t)

3x(t)4x(t)

5x(t)

6x(t)

7x(t)

F c (t)

FBm (t)

c(t)

F m (t)

1f (t)

Fig. 8 – Miscelazione




Feedforward

+

-

r

H (s)

6x(t)

2f (t)

FBm (t)

F c (t)

F m (t)

c(t)

H (s)F

f (t)1

C (s)c

C (s)F

P (s)v

P (s)T1

P (s)T2

• C c control. di composizione

• C F controllore di flusso

• P v valvola

• P T 1: f 1 → x6

• P T 2: f 2 → x6

• H F sensore flusso

• H sensore concentrazione

Fig. 9 – Schema a blocchi corrispondente

Definendo P F la funzione di trasferimento dell’anello interno (descrive l’influenza del con-trollore C c sulla portata di acqua), P M = C F P T 1H (mF B → c), P D = P T 1H e introducendo ilfeedforward composto sia da H D sensore del disturbo che da C f f controllore, si ha

+

-

r

2f (t)

FBm (t) c(t)+

+

+

+

m(t)C (s)c

P (s)M

C (s)ff

H D

P (s)Dm (t)FF




Feedforward

FC

4

FT

1

AT

3

AC

3

T-1 T-2 T-3

H O2 FC

SP

FT

4

DTL/LK

FY

4A

FY

4B

FY

4C

(a)

2f (t)

3f (t) 4f (t)

5f (t)

6f (t)

7f (t)

2x(t)

3x(t) 4x(t)

5x(t)

6x(t)

7x(t)

F c (t)

FBm (t)

c(t)FF m (t)

1f (t)

FC

4

FT1

AT3

AC

3

T-1 T-2 T-3

H O2 FC

SP

FT

4

L/L

FY

3

FY4

K

(b)

2f (t)

3f (t) 4f (t)

5f (t)

6f (t)

7f (t)

2x(t)

3x(t) 4x(t)

5x(t)

6x(t)

7x(t)

F c (t)

FBm (t)

c(t)

FF m (t)

1f (t)

m(t)

Fig. 10 – Implementazione feedforward e feedforward/feedback

Dal legame disturbo/uscita si deduce il controllore C f f (s) (applicazione del caso generaleprecedentemente esposto)

c(s) = P Df 2 + H DC f f P M f 2 ⇒ c(s) ≡ 0 ⇔ C f f = −P D

H DP M




Feedforward

Assumendo

P D =K De−tDs

τ Ds + 1

, P M =K M e

−tM s

τ M s + 1

, H D = K T D

si ha

C ff (s) = −K D

K T DK M

τ M s + 1

τ Ds + 1

e−(tD−tM )s

costituito dalla serie di un guadagno (K), una funzione anticipatrice/attenuatrice (Lead/Lag– L/L) e un ritardo (Dead Time – DT). L’implementazione di tale feedforward e illustratain Fig. 10 (a) nel caso generale. Si noti che qualora il termine −(tD−tM ) fosse positivo, non

e possibile procedere alla sua implementazione (in controllori analogici) e pertanto vieneescluso come indicato, ad esempio, in Fig. 10 (b) nella quale si e chiuso la controreazionee i termini K e L/L sono stati riuniti.

Il guadagno K D e positivo in quanto un aumento di f 2(t) provoca un aumento della con-centrazione in uscita x6(t) (il flusso in ingresso in 2 e a concentrazione maggiore rispetto alflusso in uscita); K M e negativo: all’aumentare del segnale di controllo la valvola si apre ela concentrazione diminuisce. Infine K T D e positivo in quanto un aumento di f 2(t) provoca

un aumento del segnale del sensore. Il segno del guadagno di feedforward risulta quindipositivo, infatti a fronte di un aumento di f 2(t) (con relativo possibile aumento della con-centrazione in uscita) l’azione del controllo deve essere tale da aprire la valvola (Fail-Close)di controllo.




Feedforward

FC

4

FT

1

AT

3

AC

3

T-1 T-2 T-3

H O2 FC

SP

FT

4

L/L

FY

3

FY

4

K

L/L

AT

5

FY

52f (t)

3f (t) 4f (t)

5f (t)

6f (t)

7f (t)

2x(t)

3x(t) 4x(t)

5x(t)

6x(t)

7x(t)

F c (t)

FBm (t)

c(t)

FF m (t)

1f (t)

m(t)

• disturbi misurati f 2, x2

• C f f 2 = −P D2/H D2P M

• P D2: x2 → x6

• H D2: sensore x2

Fig. 11 – Disturbo in f 2 e x2




Override control

La tecnica override control o constraint control viene utilizzata principalmente come strate-gia di protezione al fine di mantenere le variabili del processo entro limiti di sicurezza(temperature, livelli...).

Si consideri, ad esempio, un serbatoio alimentato da un liquido saturo ad elevata temper-atura. In condizioni di funzionamento normali, il livello del liquido e h1(t); se il livello dovessescendere sotto la soglia h2 potrebbero sorgere problemi alla pompa a valle del serbatoio. Sideve quindi evitare di arrivare a tale livello.

F

FC

20

FT

vel

20

SP

Rev

h1

h2

In

Out

• serbatoio con livello minimo h2

• pompa a velocita variabile concontrollo del flusso in uscita

• azione del controllore (FC20) ditipo reverse-action (un aumentodell’ingresso – corrente – allapompa ne provoca un aumentodella portata; il controlloredeve invece agire in modo taleda ridurne la portata)

Fig. 12 – Controllo di livello




Override control

Il livello del liquido nel serbatoio e misurato e controllato. In condizioni di funzionamentonormali, il livello del liquido nel serbatoio e h1(t) (> h2) e il controllore di livello cercadi aumentare la velocita della pompa mandando, ad esempio, un segnale di controllo al

selezionatore (LS) pari a 100%. Sempre in condizioni normali, il controllore di portatamanda a (LS) un segnale pari, ad esempio, a 75%. Il selezionatore sceglie il valore piubasso. Pertanto in condizioni normali agisce solo il controllore di portata (FC20). Se, acausa di una diminuzione della portata in ingresso al serbatoio, il livello si abbassa oltre ilvalore desiderato (SP), il controllore di livello manda un segnale tale da ridurre la velocitadella pompa (in assenza di (LS)).

F

FC

20

FT

velLS

20

LC

20

LT

20

20

SP

SP

RFBRFB

h Dir

Revvel

SP

h1

h2

In

Out

• (LS) Low Selector

• (LC) controllo di livello

• azione del controllore (LC20) ditipo direct-action (un aumento

dell’ingresso – corrente – allapompa ne provoca un aumentodella portata)

Fig. 13 – Schema di override control




Override control

Ad un certo punto tale valore sara inferiore a quello fornito dal controllore di portata eil selezionatore scegliera quello fornito da (LC20) (il piu basso dei due). In altri terminiil controllore di livello prende il sopravvento (overrides). Quando il flusso in ingresso al

serbatoio ritorna al suo valore normale e il livello risale oltre (SP), il controllore di livelloriduce la sua azione e (FC) ritorna a comandare la pompa. L’implementazione di taletecnica avviene spesso tramite il RFB (Reset Feedback).

+

¿ I

1+ s

1

K c K c

¿ I

1+ s

1

+

+

-+

++

-

LS velvel E E

I M

I M

flusso

SP

livello

SP

RFB

controllore di livello (direct-acting)

controllore di flusso (reverse-acting)

Fig. 14 – Diagramma a blocchi




Override control

In condizioni normali, l’uscita del controllore (FC) e, ad es. 75%. L’uscita del selezionatoree il segnale RFB ai controllori e quindi il corrispondente segnale M I vale anch’esso 75%.

A regime, nel controllore di portata l’errore e nullo, mentre, essendo il livello nel serbatoiomaggiore di (SP), il controllore di livello (direct-action) fornisce in uscita al blocco pro-porzionale un valore positivo (ad es. 10%). L’ingresso a (LS) da parte del controllore dilivello e 85%.

A fronte di una diminuzione del livello, l’uscita dal blocco proporzionale nel controllore dilivello diminuisce fino a diventare negativo e pertanto l’ingresso fornito al selezionatore sarainferiore a 75%, ad es. 74%. In questa situazione (LS) seleziona tale valore e il controllore di

livello prende il sopravvento. Il valore 74% diventa anche il nuovo segnale RFB. Al diminuiredella velocita della pompa, l’errore per il controllore di portata diventa positivo (reverse-action) e il controllore cerca di aumentare la velocita della pompa (senza riuscirci in quantoil selezionatore ha dato la precedenza al controllore di livello). L’uscita del controllore diportata sara pari alla somma dell’uscita di (LS) e dell’errore proporzionale rilevato. Talesituazione permane fino a quando il livello non ritorna sopra il valore desiderato.

In generale piu controllori possono fornire segnali al selezionatore (LS) come illustrato

nell’esempio successivo.




Override control - Controllo della temperatura

In Fig. 15 e riportato lo schema semplificato (privo della manipolazione del flusso di aria) delcontrollo di temperatura di un forno/riscaldatore implementato con un controllo in cascata.Esistono diverse situazioni potenzialmente pericolose come ad es. una pressione superioredel carburante in ingresso (la fiamma si potrebbe spegnere) o un aumento eccessivo della

temperatura all’interno del forno. All’insorgere di una situazione simile si deve prima risolverel’emergenza escludendo il controllore di temperatura.

TC

102

Aria

Carburante

H T

Vapore

TT102

FC

101

FT

101

vp

F F

H T

SP

F F

set

• (TC102) Controllore di temperatura

• (TT102) Sensore di temperatura

• (FC101) Controllore di portata

• (TT101) Sensore di portata

Fig. 15 – Controllo della temperatura in un forno




Override control

In Fig. 16 e riportato lo schema di controllo override nel quale le due situazioni di emergenzasono gestite rispettivamente dal controllore di temperatura (TC101) (eccesso di temper-atura all’interno del forno) e dal controllore di pressione (PC103) (eccesso di pressione dialimentazione del carburante al bruciatore).

TC

102

TT

101

Aria

Carburante

H T

Vapore

TC

101

TT

102

PC

103

PT

103LS

FC

101

FT

101

vp

F F

SP

SPF

P

F F

set

SP

H T

SP

F F

set

T F F

set

RFB

RFB

RFB

• (TC) Controllore di temperatura

• (TT) Sensore di temperatura

• (FC) Controllore di portata

• (TT) Sensore di portata

Fig. 16 – Controllo override della temperatura in un forno

L Lanari Controllo dei Processi (Universita di Roma “La Sapienza”) Feedforward/Ratio/Override 26

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