MCR3U  Unit  3  –  Quadratic  Functions             Date:  3.8  Linear-­‐Quadratic  Systems  

 Homework:    Page  198-­‐199:  Questions  #1{a,c},  2{b,c},4{a,d},  5,  6,  8,  10,  11,  15,  16    Learning  Objectives/Success  Criteria:    At  the  end  of  this  lesson  I  will  be  able  to:  

• Describe  the  number  of  POIs  of  a  linear  function  and  a  quadratic  function  • Find  the  POI(s)  of  a  line  and  a  parabola  graphically  and  linearly  

 Intersection:    What  is  the  maximum  amount  of  times  a  line  and  a  parabola  can  intersect?  To  determine  the  POI(s)  algebraically,  we  want  to  find  the  points  where   f (x) = g(x) .    Graph   f (x) = −6x2 −3x + 5     g(x) = −6x + 2                                    Example  1:    Jessie  had  decided  to  celebrate  her  birthday  by  going  skydiving.    She  loves  to  freefall  so  she  will  wait  some  time  before  opening  her  parachute.    Her  height  after  jumping  from  the  plane  during  the  freefall  can  be  modeled  by  the  quadratic  function  h1 = −4.9t

2 + 5500 ,  where  t  is  the  time  in  seconds,  and  h(t)  is  the  height  above  the  ground,  in  metres,  t  seconds  after  jumping  out.    After  her  releases  her  parachute,  she  begins  falling  at  a  constant  rate.    Her  height  above  the  ground  can  be  modeled  by  the  linear  function  h2 = −5t + 4500 .    How  long  after  jumping  out  of  the  airplane  should  Jessie  release  her  parachute?    Example  2:    Determine  the  number  of  POI(s)  of  the  quadratic  and  linear  functions:  

f (x) = 3x2 +12+14  g(x) = 2x −8  

 Example  3:    Tony  tosses  Jad  out  of  a  window,  and  Jad’s  fall  is  modeled  by  the  function,   h(t) = −5t2 + 20t +15 .    Arun  shoots  at  Jad  with  a  paintball  gun.    The  trajectory  of  the  paintball  is  given  by  the  function   g(t) = 3t +3 .    Will  the  paintball  hit  Jad?    If  so,  when?