38. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 3 + CIENCIA EN LA ANTIGUEDAD

8/3/2019 38. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 3 + CIENCIA EN LA ANTIGUEDAD

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LICENCIATURAS / EPISTEMOLOGA MATERIAL DE TRABAJO / 2011PROF. DR. JORGE [email protected]

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EPISTEMOLOGA = MODULO 3CIENCIA Y CONCEPCIN DE LA CIENCIA EN LA ANTIGEDAD

PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO

[email protected]

01.LA ORIENTACIN PITAGRICA O LA CONSTITUCIN DEL SABER

Los Pitagricos se constituyen en escuela y como secta a partir la presencia y de las enseanzasde PITGORAS, un sabio que une a su existencia histrica, la mitificacin de que fue objeto por partede sus discpulos y seguidores que re-constituyeron su vida y sus enseanzas hasta un nivel en queno se tiene certeza de sus afirmaciones. La obsecuencia de sus seguidores acu la frase magsterdixit (l lo dijo o el maestro lo dijo).En su escuela se asociaban los elementos cientficos(matemticos y astronmicos), los filosficos y los religiosos (principalmente asociados a los cultosrficos, prcticas religiosas que los griegos realizaban en lugares ocultos y entre unos grupos deelegidos...).1

Lo que debe marcarse es un tipo de ciencia primitiva que tiene ms significado para los lectores(o para la posteridad) que para los pitagricos. Es verdad que con ellos, la bsqueda racional de unprimer principio que pudiera dar una explicacin de todo lo real encuentra un salto cualitativoimportante, al definir al nmero como la base y fundamento de lo real.

1. Los nmeros gobiernan los fenmenos del universo: el ao, las estaciones, los meses, los das. Elmismo tiempo de gestacin de los animales, los ciclos del desarrollo biolgico y los distintosfenmenos de la vida se rigen segn principios numricos.

2. Los sonidos y la msica que representaba para ellos un instrumento de purificacin y decatarsis pueden traducirse en magnitudes numricas, en nmeros. El sonido del martillo en elyunque (segn el peso) o de las cuerdas (segn la longitud) permite concluir en la definicin de lasrelaciones armnicas del diapasn (quinta, cuarta) con las leyes numricas que las gobiernan.

3. Sobre estos principios pudieron avanzar en relaciones, descubrimientos y correspondencias queno eran observables en la realidad, sino que desde un criterio racional (a priori) podan imponersecon un criterio ordenador y organizador. El nmero no era para ellos una abstraccin mental o unente de razn, sino una cosa real, principio constitutivo de las cosas. Se asociaban arbitrariamente aunque dentro de una lgica de legitimacin ideas y nmeros. Si la justicia es sinnimo dereciprocidad o igualdad debe identificarse con el nmero 4 (2x2) o el 9 (3x3) porque son el cuadrado

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Ya los babilonios haban asociado las medidas numricas a las cosas que los rodeaban. Es probable que elmovimiento de las ideas como en otros autores haya provenido de la cultura mesopotmica. A vecesciertas innovaciones cientficas toman identidad en manos de un autor o de una escuela, ocultando elverdadero origen de las ideas... (BOYER:78)
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del primero nmero par o impar; la inteligencia y la ciencia deba asociarse a la persistenteinmovilidad del nmero 1 y la opinin mudable oscilando en direcciones opuestas deba coincidircon el 2...

4. Lentamente llegaron a una afirmacin que sobrepasa la ciencia o que arbitrariamente la

sobredimensiona: todas las cosas proceden de los nmeros. Los nmeros son el primum absoluto delque deriva el resto de la realidad. Las matemticas se constituyen en metafsica. Pero los nmerosmismos son entidades misteriosas porque son la resultante de la unin de elementos determinantese indeterminados. En los nmeros impares (masculinos o perfectos) predominan los elementosdeterminantes o limitadores... mientras que en los pares (femeninos o imperfectos) los elementosindeterminados.2

5. El uno de los pitagricos no es ni par ni impar: es un par-impar: de l proceden todos losnmeros (sumado a un par engendra un impar; sumando a un impar genera un par). La Tetraktis erael nmero perfecto (= diez) visualmente simbolizada mediante un tringulo equiltero, formado porlos cuatros primeros nmeros y cuyos lados consistan en el nmero 4. Y con juegos variados juegos

numricos: la dcada contiene por igual lo par (2,4, 6,8) y lo impar (3, 3, 7,9); posee por igualnmeros primos y no divisibles y nmeros divisibles; mltiplos y submltiplos hasta 5 y de 6 a 10... Asu vez cada nmero tena su equivalencia (1: el punto / 2: la lnea / 3: el tringulo / 4: la pirmide...Elnmero diez se convirti en un nmero perfecto y principio de medicin universal. Hasta se lo asocia la tabla de los 10 contrarios opuestos que expresan el conjunto de lo real.

6. El nmero como origen y fundamento de lo real: los nmeros eran concebidos como puntos(masas) y por consiguiente como slidos: era evidente el paso desde el nmero a las cosas fsicas. Apartir de lo ilimitado o de lo vaco el UNO logra un proceso de determinacin para dar origen a lasdiversas cosas. Los cuatro elementos fundamentales se asocian a los cuatro slidos geomtricos:tierra=cubo; fuego=pirmide; aire=octaedro; agua=icosaedro... asociadas a determinadas analogas

como la solidez del cubo en la tierra, etc. Pero, adems, si el nmero es orden y todo estdeterminado por el nmero, todo es cosmos. Pitgoras es el primero en encontrar esadenominacin. A su vez la asimilacin de las cosas del universo a figuras geomtricas y la posibilidadde efectuar con ellas los necesarios clculos y mediciones permite recorrer el sentido inverso en elordenamiento de lo real. La aritmtica permanece asociada a la geometra, llegando a pensar que loque no se poda representar o dibujar no exista.

7. El cosmos (orden, racionalidad, verdad) que ha surgido de la negacin de vaco o del des-ordeno del caos (potencias oscuras e indescifrables) permite que sus cuerpos celestes puedan girar deacuerdo al nmero y la armona. Al hacerlo producen una celestial msica, la msica de las esferas,que nuestros odos no perciben porque estn habituados a ella desde siempre.3

8. Tomando como referencia el nmero diez proponen tambin el primer sistema astronmico nogeocntrico. En el centro del universo haba un fuego central, alrededor del cual girabanuniformemente la tierra y los siete planetas (incluidos el sol y la luna). A estos nueve elementoscelestes aparte de las estrellas fijas se supone (y exige) la existencia de un dcimo cuerpo, unacontra-tierra alineada siempre con la tierra y con el fuego central y con el mismo perodo derevolucin diaria en torno a dicho fuego central. La contra-tierra y el fuego central podan ser vistosslo por quienes habitaban el otro hemisferio, el desconocido.4(BOYER: 80ss)

2 Usando la representacin grfica de puntos o piedras (clculos = piedras = calcular) los pares distribuidospermiten separarlos en dos dejando un espacio vaco, mientras que los impares siempre tiene una unidad

adicional que delimita y determina.3La idea ser retomada y retrabajada curiosamente por Kepler en los inicios de la modernidad.

4Esta propuesta pitagrica reaparece en manos de Coprnico que para sostener su teora del movimiento de la

tierra no era tan revolucionara, argumentaba que ya haba sido presentada por los pitagricos...


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Es necesario recordar que en la interpretacin de los griegos (y en la observacin natural y a-crtica)el sol y las estrellas eran los nicos cuerpos celestes visibles a simple vista. El problema despertabacuando aparecan los planetas. Su misma denominacin muestra el concepto griego: vagabundo.Mientras las estrellas estaban fijas (y las posiciones relativas eran estables)... los planetas

vagabundeaban por el espacio: Mercurio, Venus, Marte, Jpiter, Saturno, El Sol, La luna. Todostenan un comportamiento comparable al del sol... pero los movimientos eran ms complejos y msdifciles de explicar. (KUHN: 76) La pregunta era: Cmo ordenar de forma simple y operativa loscomplejos y variados movimientos planetarios? Cmo explicar el movimiento normal que, por otraparte, no deja de verse sometido a una serie de irregularidades?

Con los Pitagricos y su particular visin de la ciencia el hombre aprende a ver el mundo con unorden perfecto y al mismo tiempo objeto de interpretacin perfecta a travs de la razn. Todas lascosas que se conocen poseen nmero; sin el nmero no sera posible pensar ni conocer nada...

(REALE-ANTISERI: 45-50) Lejos de comprobar si efectivamente era as, el postulado cientfico anticipauna interpretacin y fuerza desde ella a la realidad misma para que pueda responder al orden

impuesto. Al volverse vigente, la ciencia se legitima socialmente y la realidad no se resiste a lainterpretacin... hasta que un nuevo paradigma o alguna innovacin metodolgica produce unaruptura interpretativa y genera otro modelo interpretativo.

TEXTOS Y OTROS APORTES COMPLEMENTARIOS

Bajo diversas formas se ha conservado una breve frmula pitagrica de difcil interpretacin que,segn es de suponer, contena algo muy cercano a la quinta esencia del espritu pitagrico. En laversin ms corriente reza as: NO, POR AQUL QUE HA ENTREGADO A NUESTRAS ALMAS LATETRAKTIS, UNA FUENTE QUE CONTIENE LAS RACES DE LA NATURALEZA ETERNA"." Este rasgosecretista de la enseanza pitagrica primitiva fue mitigado ms adelante. El extrao "No" rotundodel juramento aparece convertido en SI en los Versos ureos, una compilacin de enseanzaspitagricas escrita probablemente en el segundo o tercer siglo despus de Cristo, teniendo a la vistafuentes mucho ms antiguas, y destinada a expandir la doctrina pitagrica a todos los hombres.

Al parecer constituye un juramento de secreto sobre el contenido de la enseanza pitagrica,reservado a miembros de la comunidad exclusivamente. "Aqul", por supuesto, es Pitgoras mismo,

a quien los pitagricos primitivos no osaban nombrar. La Tetraktis, o cuaterna, consisteprobablemente en los nmeros 1, 2, 3,4, que conjuntamente solan representar los pitagricos enesta forma figurativa.


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En qu sentido la Tetraktis poda ser "fuente de las races de la naturaleza eterna"?. Segnparece, la Tetraktis alude a la iluminacin pitagrica inicial y fundamental sobre las proporcionesnumricas que rigen las notas musicales consonantes: el tono (1:1), la octava (1:2), la quinta (3:2) y lacuarta (4:3). En la experiencia pitagrica esta observacin debi de constituir el estmulo decisivo

hacia la extrapolacin cuasi mstica de que el cosmos es en algn modo alcanzable a travs delnmero. Tal vez es en este sentido en el que se exalta la Tetraktis como fuente del conocimiento delas races de la armona de la naturaleza eterna, en el cual se basa la existencia pitagrica.

Se puede uno preguntar: cul fue el sentido del secreto pitagrico que el juramentosolemnemente impone? Entonces, como hoy, el secreto compartido constituye un fuerte vnculo deconexin de los miembros de una comunidad reducida. La comunidad pitagrica lleg a tener unacomplicada organizacin interna, con largos perodos de noviciado, pruebas de silencio y derobustecimiento del espritu a travs de experiencias encaminadas a fomentar la humildad y laasimilacin paulatina del espritu pitagrico. Muchas de las doctrinas esotricas de los pitagricos seprestaban, fuera de su contexto total, a malentendidos que era conveniente evitar. Las mismas

enseanzas matemticas cobraban probablemente un halo especial al colocarlas en dentro delambiente de los iniciados pitagricos, constituyendo para ellos un soporte de su camino de vida conun significado que va mucho ms all del carcter de mera curiosidad especulativa que podaconstituir para los espectadores externos. Por otra parte, en la vida religiosa de la Greciacontempornea a Pitgoras abundaban extraordinariamente los misterios o ceremonias asimismosecretas de iniciacin y purificacin progresiva, con la finalidad de provocar en el espritu del iniciadoun estado de veneracin, fervor religioso y entusiasmo mstico, llevadas a cabo en una parte ocultadel templo. Los festivales nacionales de Delfos, Eleusis, incluan misterios celebrados con genuinaexaltacin religiosa. Parece muy probable que Pitgoras adoptase en la tarea de formacin de susadeptos los mtodos y tcnicas que haba observado ser de gran eficacia.

La filosofa pitagrica aparece fuertemente emparentado con la mentalidad del orfismo, unmovimiento religioso que, probablemente viniendo de oriente, se instaura en Grecia empezando porTracia en siglo VI a. de C. La Grecia anterior al siglo VI tena en los libros homricos un equivalente delas escrituras sagradas de otros pueblos. De hecho el panorama de creencias religiosas es totalmentediferente en el siglo IV a. de C. El orfismo tena a Dionisos como dios y a Orfeo como su sacerdote,reuniendo cierto sentido mstico con una asctica de purificacin. . El pensamiento de un almainmortal es totalmente ajeno al espritu griego antiguo. Pero al parecer esta situacin cambiradicalmente a partir del siglo VI, muy posiblemente bajo la influencia de multitud de movimientosreligiosos que procedentes de Persia, de la India y de Egipto, se asentaron en el mundo griego. Elespritu humano procede de otro mundo y se encuentra como desterrado en este, encadenado alcuerpo por la sensualidad. Existe un mundo de ac y otro de ms all y la vida debe vivirse como una

fuga de lo terreno.

Muy probablemente Pitgoras amalgam elementos rficos con otros, posiblemente de origenpersa, como el del eterno retorno que aparece mencionado en el punto 3 de Diocaiarcos, y con suspropias concepciones sobre la constitucin del cosmos y sobre el modo concreto de purificacin atravs de la contemplacin, dando primaca al elemento racional y matemtico sobre el potico deaquellas cosmogonas primitivas, para producir una sntesis que result profundamente atrayente noslo para sus contemporneos, sino para los muchos movimientos de inspiracin pitagrica durantems de diez siglos. Al parecer, en el modo de vida de los pitagricos primitivos la metafsica como talera poco importante. Lo que verdaderamente importaba era la vida pura, concretada en la armonadel alma con el cosmos, que habra de concluir con la liberacin del alma del crculo de


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reencarnaciones. Lo que importaba era la elevacin del alma al cielo de los bienaventurados tras lamuerte. 5

En tiempos de Platn y Aristteles (siglo IV a. de C.), y en virtud sobre todo de los esfuerzos de lospitagricos anteriores, el cuerpo de doctrina de las ciencias exactas ya estaba plenamente codificado.

Las ciencias estaban constituidas por los cuatro mathemata. Mathema es etimolgicamente "lo quese aprende". Los cuatro mathemata (= aritmtica, geometra, astronoma y msica) constituan, porlo tanto, el saber por antonomasia. As se expresa Aristteles en uno de los fragmentos conservados,sobre la relacin de los pitagricos con las ciencias exactas (Metafsica 985 b), del que se puedensealar los prrafos ms clarificadores:

"En este tiempo (de Leucipo y Demcrito, segunda mitad del siglo IV a. de C.) y ya antes seocuparon los llamados pitagricos de las ciencias matemticas (ta mathemata). Ellos fueron losprimeros que cultivaron estas ciencias y, al introducirse en ellas, llegaron a la opinin de que losprincipios de estas ciencias son los principios de todas las cosas. Y como los nmeros son pornaturaleza los primeros de entre estos principios y como pensaban ver en los nmeros muchas

semejanzas con lo que es y lo que ocurre, ms bien que en el fuego, tierra y agua, opinaron que unacierta cualidad de los nmeros era la justicia, otra el alma y la razn, otra la ocasin adecuada, etc. Ycomo tambin vean que las propiedades y relaciones de la armona musical estn determinadas porlos nmeros y que todas las cosas estn tambin conformadas segn los nmeros y que los nmerosson lo primero en toda la naturaleza, pensaron que los elementos de los nmeros son los elementosde todas las cosas y que el cielo entero es armona y nmero".

PITAGORAS DE SAMOS: LOS VERSOS DE ORO

Honra, en primer lugar, y venera a los dioses inmortales,a cada uno de acuerdo a su rango.Respeta luego el juramento, y reverencia a los hroes ilustres,y tambin a los genios subterrneos:cumplirs as lo que las leyes mandan.Honra luego a tus padres y a tus parientes de sangre.Y de los dems, hazte amigo del que descuella en virtud.

Cede a las palabras gentiles y no te opongas a los actos provechosos.No guardes rencor al amigo por una falta leve.Estas cosas hazlas en la medida de tus fuerzas,pues lo posible se encuentra junto a lo necesario.

Compentrate en cumplir estos preceptos,pero atinete a dominarante todo las necesidades de tu estmago y de tu sueo,despus los arranques de tus apetitos y de tu ira.

No cometas nunca una accin vergonzosa,Ni con nadie, ni a solas:

5 Resulta importante resaltar que el universo explicativo de los PITAGORICOS se expresaba en las matemticas

y en los nmeros, pero intentaba armar un universo cerrado y sujeto a explicaciones an en aspectos queexcedan el mbito de la ciencia. El mundo de los seres humanos y de las almas tambin se muestra cerrado ypostulan desde lo filosfico y lo religioso una interpretacin de las almas y de sus movimientos totalmentegobernable y previsible. La ciencia funciona en conexin con otros aspectos interpretativos de la realidad.


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Por encima de todo, resptate a ti mismo.Seguidamente ejrcete en practicar la justicia, en palabras y en obras,Aprende a no comportarte sin razn jams.

Y sabiendo que morir es la ley fatal para todos,

que las riquezas, unas veces te plazca ganarlas y otras te plazca perderlas.De los sufrimientos que caben a los mortales por divino designio,la parte que a ti corresponde, soprtala sin indignacin;pero es legtimo que le busques remedio en la medida de tus fuerzas;porque no son tantas las desgracias que caen sobre los hombres buenos.

Muchas son las voces, unas indignas, otras nobles, que vienen a herir el odo:Que no te turben ni tampoco te vuelvas para no orlas.Cuando oigas una mentira, soprtalo con calma.Pero lo que ahora voy a decirtees preciso que lo cumplas siempre:

Que nadie, por sus dichos o por sus actos,te conmueva para que hagas o digas nada que no sea lo mejor para ti.

Reflexiona antes de obrar para no cometer tonteras:Obrar y hablar sin discernimiento es de pobres gentes.T en cambio siempre hars lo que no pueda daarte.No entres en asuntos que ignoras,mas aprende lo que es necesario:tal es la norma de una vida agradable.

Tampoco descuides tu salud,

ten moderacin en el comer o el beber,y en la ejercitacin del cuerpo.Por moderacin entiendo lo que no te haga dao.Acostmbrate a una vida sana sin molicie,y gurdate de lo que pueda atraer la envidia.

No seas disipado en tus gastoscomo hacen los que ignoran lo que es honradez,pero no por ello dejes de ser generoso:nada hay mejor que la mesura en todas las cosas.

Haz pues lo que no te dae, y reflexiona antes de actuar.Y no dejes que el dulce sueo se apodere de tus lnguidos ojossin antes haber repasado lo que has hecho en el da:"En qu he fallado? Qu he hecho? Qu deber he dejado de cumplir?"Comienza del comienzo y recrrelo todo,y reprchate los errores y algrente los aciertos.

Esto es lo que hay que hacer.Estas cosas que hay que empearse en practicar,Estas cosas hay que amar.Por ellas ingresars en la divina senda de la perfeccin.

Por quien trasmiti a nuestro entendimiento la Tetratkis,la fuente de la perenne naturaleza.
http://www.servisur.com/cultural/presocra/pitagoras/versoro.htm#nota1#nota1http://www.servisur.com/cultural/presocra/pitagoras/versoro.htm#nota1#nota1


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Adelante pues! ponte al trabajo,no sin antes rogar a los dioses que lo conduzcan a la perfeccin.Si observares estas cosasconocers el orden que reina entre los dioses inmortales y los hombres mortales,en qu se separan las cosas y en qu se unen.

Y sabrs, como es justo, que la naturaleza es una y la misma en todas partes,para que no esperes lo que no hay que esperar,ni nada quede oculto a tus ojos.

Conocers a los hombres,vctimas de los males que ellos mismos se imponen,ciegos a los bienes que les rodean, que no oyen ni ven:son pocos los que saben librarse de la desgracia.Tal es el destino que estorba el espritu de los mortales,como cuentas infantiles ruedan de un lado a otro,

oprimidos por males innumerables:porque sin advertirlo los castiga la Discordia,su natural y triste compaera,a la que no hay que provocar, sino cederle el paso y huir de ella.

Oh padre Zeus! De cuntos males no libraras a los hombressi tan slo les hicieras ver a qu demonio obedecen!Pero para ti, ten confianza,porque de una divina raza estn hechos los seres humanos,y hay tambin la sagrada naturaleza que les muestra y les descubre todas las cosas.De todo lo cual, si tomas lo que te pertenece,

observars mis mandamientos,que sern tu remedio, y librarn tu alma de tales males.

Abstinete en los alimentos como dijimos,sea para las purificaciones, sea para la liberacin del alma,

juzga y reflexiona de todas las cosas y de cada una,alzando alto tu mente, que es la mejor de tus guas.

Si descuidas tu cuerpo para volar hasta los libres orbes del ter,sers un dios inmortal, incorruptible,ya no sujeto a la muerte.

La doctrina pitagrica de la Armona de las Esferas es la quintaesencia de la belleza en laexplicacin pitagrica del Cosmos divino armonizado de forma fascinante por la concordancia de las


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proporciones aritmticas y musicales, que extrapoladas al universo entero determinaran que loscuerpos celestes deban emitir en sus movimientos unos tonos musicales armoniosos cuyacombinacin produca una maravillosa meloda permanente: La Msica de las Esferas. Tal vezPitgoras se remontara a la Mitologa puesto que en el himno de Ares, Homero se dirige a losplanetas como si fueran un coro de voces divinas. Adems, conocemos la aficin de los pitagricos a

los ritos de Orfeo vinculados al poder del nmero y de la msica. De modo que Pitgorasracionalizara el sistema y la dara un valor mstico y cientfico.

La msica csmica se produce porque los cuerpos celestes, al ser de tamao tan grande ymoverse a velocidades gigantescas, emitan a travs del ter un conjunto de sonidos de la mismamanera que los cuerpos terrenales producen vibraciones cuando se mueven en el aire, como porejemplo las velas de un barco cuando suenan con la brisa. Pero los hombres no pueden escuchar lameloda del barco csmico porque han crecido acostumbrados a ella, lo mismo que el herrero se haacostumbrado al ruido de sus martillos. Adems, los cuerpos celestes que giran sin tregua en susrbitas circulares, producen permanentemente armonas, de modo que al no haber intervalos desilencio no se puede apreciar la msica csmica.

Es decir, el sonido armonioso de las esferas nos es congnito, pero no lo podemos or ya que elsonido y el silencio se perciben por mutuo contraste. En realidad la msica de los hombres no es msque un eco de la Msica de las Esferas, pero su instinto innato que hace que su alma resuene con lamsica, le proporciona un indicio de la naturaleza de las armonas matemticas que se hallan en sufuente csmica. El sonido emitido por cada esfera corresponde a un tono diferente de la escalamusical, dependiendo de los radios de sus rbitas como los tonos musicales emitidos por laS cuerdasdependen de su longitud. La vida en la Tierra se ve afectada por la Msica de las Esferas porque stagobierna los ciclos temporales de las estaciones, los ciclos biolgicos y todos los ritmos de lanaturaleza. He aqu en breve sntesis la doctrina pitagrica de la Armona de las Esferas, desarrolladade forma clara y crtica por Aristteles en su obra Del Cielo.

IMGENES Y VIDEOS

http://www.youtube.com/watch?v=OB4tp3aXMBI&feature=fvwrelDEL CAOS AL COSMOS = ORIGEN DEL PENSAMIENTOhttp://www.youtube.com/watch?v=hMKuc--bq2sCARL SAGAN = PITGORAS Y PLATONhttp://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=relatedDEMOSTRAR TEOREMA DE PITGORAS (PORTUGUS)http://www.youtube.com/watch?v=q7dxX2Lk9Nc&feature=fvstPITAGORAS DE SAMOS

02. PLATON. FILOSOFIA Y MATEMATICA. FUNDAMENTACIN DEL SABER6

Una de las manifestaciones ms ostensibles del carcter terico de la ciencia griega se vinculacon la pretensin de ofrecer una explicacin plausible de los fenmenos que se observan en el cielo alo largo de los das, meses y aos. El dismil comportamiento de estrellas y planetas a medida quetranscurre el tiempo es notorio. La posicin relativa de las estrellas no se modifica y por ello esposible agruparlas en regiones al modo en que se parcela una gran superficie de tierra. (...)

6BOIDO Guillermo (1996), Noticia del planeta tierra. Galileo Galilei y la revolucin cientfica. Buenos Aires.

Edit.. A-Z. Pag. 24 - 28
http://www.youtube.com/watch?v=OB4tp3aXMBI&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=OB4tp3aXMBI&feature=fvwrelhttp://www.youtube.com/watch?v=hMKuc--bq2shttp://www.youtube.com/watch?v=hMKuc--bq2shttp://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=q7dxX2Lk9Nc&feature=fvsthttp://www.youtube.com/watch?v=q7dxX2Lk9Nc&feature=fvsthttp://www.youtube.com/watch?v=q7dxX2Lk9Nc&feature=fvsthttp://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=hMKuc--bq2shttp://www.youtube.com/watch?v=OB4tp3aXMBI&feature=fvwrel


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Cmo explicar este comportamiento de las estrellas? Hay para ello una respuesta de larga data.Basta suponer que la Tierra, esfrica e inmvil, ocupa el centro del universo, y que las estrellas seencuentran clavadas como tachuelas en la parte interna de una inmensa superficie esfrica cuyocentro coincide con el de la Tierra y que rota uniformemente alrededor del eje norte-sur. Este eje

forma con el plano del horizonte un ngulo igual a la latitud del lugar de observacin, y la as llamada"esfera de las estrellas fijas" invierte 23 horas y 56 minutos en realizar cada giro. Puesto que nuestroobservador realiza su observacin cada 24 horas y en una misma direccin, la diferencia de cuatrominutos hace que, noche a noche, lo que observa se ir modificando a medida que transcurren losmeses. El desfile se completar una vez transcurrido un ao, pues la acumulacin de cuatro minutosa lo largo de 360 das equivale a 24 horas. Tal modelo terico tambin explica satisfactoriamente porqu ciertas estrellas slo son visibles desde determinadas latitudes, o por qu a otras, desde unmismo punto de la Tierra, se las observa durante todo el ao.

Ms no slo de estrellas se compone el firmamento. Hay astros cuyo comportamiento es muchoms complejo, pues, adems de acompaar a las constelaciones en su rotacin diaria, se desplazan

con relacin a ellas a medida que transcurren los das, meses y aos. Son los planetas. La palabraderiva del griego: significa "errante" o "vagabundo". Desde la antigedad el trmino fue aplicado noslo a Mercurio, Venus, Marte, Jpiter y Saturno sino tambin a la Luna y al Sol, astros que se com-portan "como hormigas sobre una rueda de alfarero", segn la pintoresca analoga del arquitectoromano Vitruvio. El problema central de la astronoma terica fue, a partir del siglo IV a.C., poca deAristteles, explicar la complejidad de sus movimientos con respecto al teln de fondo de lasestrellas fijas.

http://www.youtube.com/watch?v=DayVP53ZUpALA ATLANTIDA = LA CIUDAD PERFECTA, LA CIUDAD PERDIDAhttp://www.youtube.com/watch?v=p1wQN4-Bh_I&feature=related

DIALOGOS DE PLATON SOBRE LA ATLANTIDA

Por qu podemos afirmar que el Sol, por ejemplo, es un astro vagabundo? Basta observar, pocoantes de su salida o poco despus de su puesta, en qu constelaciones se halla. A lo largo del ao seir desplazando hacia el este a travs de doce de ellas, las constelaciones zodiacales o "casas del Sol"que constituyen el Zodaco. Si se marcan en un mapa estelar las posiciones que el Sol ocupadiariamente y se unen dichos puntos veremos que queda trazada, al cabo de un ao, una curva queatraviesa las constelaciones zodiacales: la eclptica. Esta, un crculo mximo de la esfera estelar,acompaa a las estrellas en su movimiento diurno, y el Sol, a su vez, se desplaza a lo largo de ella.Completa su recorrido al cabo de un ao. Este movimiento del Sol sobre la eclptica permite explicarla desigual duracin de das y noches en distintas pocas del ao, esto es, las estaciones.

La Luna, a su vez, se mueve en proximidades de la eclptica hacia el este a una velocidad treceveces mayor que la del Sol, pues en algo ms de 27 das visita las doce constelaciones zodiacales que
http://www.youtube.com/watch?v=DayVP53ZUpAhttp://www.youtube.com/watch?v=DayVP53ZUpAhttp://www.youtube.com/watch?v=p1wQN4-Bh_I&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=p1wQN4-Bh_I&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=p1wQN4-Bh_I&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=DayVP53ZUpA


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aqul recorre en un ao. Si en determinado momento el Sol y la Luna se hallan en Aries, al cabo deun mes la Luna habr completado su viaje y volver a estar all, mientras que el Sol apenas se habrdesplazado a la constelacin zodiacal siguiente, Tauro. El resto de los astros vagabundos marcharcada uno segn su propio ritmo. Marte demora 683 das, aproximadamente, mientras que Jpiter lohace en algo ms de once aos. Para mayor desdicha del astrnomo, las velocidades con que los

planetas recorren su trayecto zodiacal es variable y el trayecto mismo es intrincado. (...)

Se atribuye a Platn, a principios del siglo IV a.C., el haber formulado por primera vez la ndole delproblema que iba a desvelar a los astrnomos hasta la poca de la revolucin cientfica. Detrs de loque fluye y cambia, afirma Platn, de que captan nuestros sentidos, existe una realidad trascendentee inmutable: el mundo real de las formas o ideas, en el que reinan la belleza, la perfeccin y laarmona, al que slo es posible acceder por medio del intelecto. La pura evidencia sensorial escontingente, engaosa, y el autntico conocimiento es el conocimiento las formas. Podemos dibujarcon tiza o lpiz este o aquel crculo particular, hallar distintos objetos circulares en la vida cotidiana, ylos sentidos nos permiten captarlos, pero la "circularidad" pertenece al mundo de las formas, de lacual aquellos crculos concretos, materiales e individuales participan o son copias imperfectas e

irreales. Nuestro comercio con las cosas apenas nos permite obtener creencias y formular opinionesacerca de lo concreto y particular, mas disponemos de facultades para "distanciarnos" de lossentidos y acceder, por medio de una inteleccin, al mundo real de las formas, ahora scontempladas en su inmediatez y sin intermediaciones.

Aunque el autntico conocimiento se logre por medio de tal inteleccin, Platn reconoca sinembargo que existen procedimientos que ofrecen la posibilidad de ejercitar el "intelecto innato delalma", paso previo para el acceso al mundo real de las formas. A tal efecto, otorg el mayor privilegio alestudio de la matemtica, ciencia de los nmeros y las figuras, y en este punto se advierte la profundainfluencia que sobre l ejerci la escuela pitagrica. Puesto que el gemetra estudia las propiedades delcrculo sin hacer referencia a crculos particulares, su conocimiento matemtico le permite hallarse en

inmejorable disposicin para acceder, en una etapa siguiente de inteleccin, a la "circularidad" quehabita en el mundo de las formas. Entendida en su pureza conceptual (y no como recurso decontadores y agrimensores), la matemtica, como afirma el propio Platn, cumple la noble funcin de"sacar el alma de lo que deviene para llevarla a lo que es". Para Platn, el movimiento aparente de losplanetas, esto es, el que captan nuestros sentidos cuando contemplamos el firmamento, es antiestticoy desordenado, y por ello es necesario intelegir la real armona de los astros, en el mundo de lasformas, con el recurso previo a la geometra.

El problema de los planetas consista, en el marco de la filosofa platnica, en poner en evidencia quela Tierra, el Sol, la Luna y los restantes astros vagabundos constituyen una totalidad ordenada yarmoniosa, y que la irregularidad de sus movimientos aparentes no es otra cosa que una mera ilusin

de los sentidos. Platn no pensaba que la solucin del mismo fuese un aporte a la astronoma"prctica" de los agricultores o los navegantes, a la que consideraba materia indigna para los interesesde la filosofa; la respuesta a su problema no estaba destinada, por tanto, a explicar o predecirdetalladamente la posicin de los astros con el transcurso del tiempo. Por el contrario, afirmaba, parapoder inteligr el orden reinante en el firmamento es necesario recurrir a la geometra "y no perder eltiempo observando los cielos". Sin embargo, ms all de esta pretensin filosfica original, el problemade los planetas se volvi rpidamente un objetivo central de aquella astronoma que tanto desdeabaPlatn. Se convirti en la bsqueda de una serie de suposiciones geomtricas y cinemticas quepermitiesen calcular con la mayor precisin posible la posicin de los astros errantes con respecto a lasestrellas. Dicho de otro modo, la propuesta de Platn condujo al desafo de disear un modelo tericoplanetario que, a la manera de un instrumento, fuera capaz de predecir dnde se hallar determinado

astro errante en cada instante de su viaje zodiacal. Sin embargo, los astrnomos conservaron doscondiciones adicionales que impuso Platn al formular su problema: (1) que los nicos movimientospermisibles del modelo planetario fuesen circulares y (2) a la vez uniformes, caracterstica que presenta


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el de las estrellas fijas durante su rotacin diurna. Se trata de exigencias estticas, fundadas en laconviccin platnica de que la forma circular goza del ms alto grado de perfeccin y de que la unifor-midad del movimiento garantiza la mayor simplicidad posible del modelo. Entre el siglo III a.C. yprincipios del siglo XVII, al menos la primera de ellas fue aceptada por todos los astrnomos queabordaron el problema de los planetas (incluyendo a Coprnico). No extraa que los historiadores la

hayan llamado, irnicamente, la "maldicin del crculo".

La primera respuesta al problema de los planetas se debe a Eudoxo, un discpulo de Platn.Imagin un modelo constituido por superficies esfricas que giran uniformemente alrededor de ejesno coincidentes y que se intersectan en la Tierra. La superficie ms alejada contiene a las estrellas yen su interior hay grupos de superficies esfricas, uno para cada planeta; ste se halla ubicado en lasuperficie interna de cada grupo y su movimiento resulta de la composicin de rotaciones de todaslas superficies del grupo alrededor de sus correspondientes ejes. En total Eudoxo debi introducirveintisiete superficies esfricas para poder explicar las retrogradaciones particulares de cada planeta.

02.ARISTTELES Y LA CIENCIA. CONSOLIDACIN DE LA CIENCIA

La CIENCIA GRIEGA DEMOSTRATIVA, la que aparece en los momentos de madurez en el desarrollodel pensamiento y est ntimamente relacionada con el pensamiento filosfico, procedi a una dobleruptura con los saberes emprico-tcnico-racionales que generaban ciencias no sujetas a unasuficiente exigencia de rigor y de crtica y con saberes simblico-mticos-mgicos (narracionesfantsticas y peligrosas)

ARISTTELES es el filsofo que con mayor rigor arma un sistema universal del conocimientoenglobando todos los saberes bajo el nombre general de FILOSOFIA. Sin embargo, hablando conpropiedad, aporta los elementos fundamentales sobre la Filosofa de la ciencia, la Epistemologa y laMetodologa de las ciencias trata no slo de despertar el afn del conocimiento (para lo cual esnecesario armar una serie de condiciones), sino de otorgar una serie de estrategias para que eseconocimiento sea efectivo y certificable (verdadero).La ciencia no es una aventura o desventura delcientfico, del amante del saber, sino un intento de conocer, apresar, describir y explicar la realidad,las cosas mismas, nuestra casa grande: el cosmos.

EL COSMOS PRE-ARISTOTELICO

El universo de LAS DOS ESFERAS est compuesto por una esfera interior para el hombre y otra

exterior para las estrellas. (...) El universo de lasa dos esferas no es un modo alguno una verdaderacosmologa, sino un marco estructural en que encuadrar concepciones globales sobre el universo.(...) El origen del sistema es oscuro, pero, en contrapartida, no lo es en absoluto comprender lasrazones que sustentan su fuerza de persuasin. La esfera de los cielos es muy similar a la bvedaceleste propuesta por babilonios y egipcios. (...)

Hay un argumento de orden esttico a favor de un universo esfrico. Puesto que las estrellas sedesplazan formando un todo y parecen ser lo ms alejado de nosotros que nos es dado observar, es

natural suponer que no sean otra cosa que simples marcas sobre la superficie externa del universo yse desplacen solidariamente con dicha superficie. Asimismo, dado que las estrellas se mueveneternamente con una regularidad perfecta, la superficie sobre la que se mueven debe ser tambinperfectamente regular y su movimiento siempre el mismo. Qu figura responde mejor a tales


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condiciones que la esfera, la nica superficie perfectamente simtrica y una de las pocas que puedegirar eternamente sobre s misma ocupando exactamente el mismo espacio en todos cada uno delos instantes de su movimiento? Bajo qu otra forma podra haber sido creado un universo eterno yautosuficiente?7

Muchos de los argumentos dados por los antiguos a favor de la esfericidad de la tierra respondea lo que sintetiza Platn: Qu otra figura podra convenir mejor a la tierra, la morada del hombre,que la misma figura perfecta con la que ha sido creado el universo? No se pueden silenciar un grannmero de pruebas sobre la esfericidad: la nace que desaparece en el horizonte, la sombra de la

tierra sobre la superficie lunar en los eclipses, etc.

En qu direccin poda caer un cuerpo situado en el centro de una esfera? No existe abajo

respecto al centro y todas las direcciones apuntan idnticamente hacia arriba. En consecuencia, latierra debe permanecer suspendida en el centro, eternamente estable, mientras el universo gira a sualrededor. (...) La simetra del universo de las dos esferas estableca estrechos vnculos entre elpensamiento astronmico, el pensamiento fsico y el pensamiento teolgico. (...) La tierra esfrica

est situada en el centro de una esfera mayor, la de las estrellas. Un observador terrestre situado enun punto, slo puede ver la mitad de la esfera.(KUHN: 52-65)

EL COSMOS ARISTOTLICO

El universo entero para Aristteles - estaba comprendido en la esfera de las estrellas, dentro dela superficie externas de dicha esfera. En todos y cada uno de los puntos del interior de la esferahaba materia; los agujeros y el vaco no tenan razn de ser en el universo. En el exterior de la esferano haba nada, ni materia, ni espacio; nada absolutamente. En la ciencia aristotlica materia yespacio van juntos; son dos aspectos de un mismo fenmeno y, por consiguiente, la misma nocin devaco es completamente absurda8. Partiendo de este presupuesto Aristteles daba explicacin al

tamao finito y a la unicidad del universo. Espacio y materia deben acabar a un mismo tiempo: notiene sentido construir un muro que limite el universo y preguntarse qu es lo que limita el muro.Este cielo es nico y perfecto: no hay ni puede haber varios cielos, ni existieron antes ni existirndespus. 9

El universo de Aristteles se contiene a s mismo y es autosuficiente, no deja nada fuera de suslmites.

El universo aristotlico est lleno en su mayor parte por un solo elemento, el ter, que se agregaen un conjunto de caparazones homocntricos (= 56 caparazones cristalinos que encerraban en unmecanismo fsico el sistema de las esferas homocntricas planteado por autores anteriores) paraformar una gigantesca esfera hueca, limitada en su parte exterior por la superficie de la esfera de lasestrellas y en la interior por la superficie de la esfera homocntrica que arrastra el planeta ms bajo,la luna.

7cfr. PLATN, Timeo. 34 b

8 La resistencia de los contemporneos de Galileo a sus propuestas de ordenamiento a priori de lo matemticoobedeca a una obsecuente fidelidad a Aristteles y la imposibilidad de concebir el vaco (fsico).9

Caba alguna duda de que GIORDANO BRUNO deba ser objeto de persecucin cuando en 1580 escribe ypublica en Londres, rodeado de una multitud de filsofos y hombres de ciencias seguidores de Aristteles,SOBRE EL INFINITO UNIVERSO Y LOS MUNDOS? Cmo imponer casi literariamente otro paradigma parasuplantar al vigente que gozaba del apoyo de todos los poderes?


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El ter es el elemento celeste, de slido cristalino. Es puro, inalterable, transparente, sin peso.Los planetas y las estrellas as como los caparazones esfricos concntricos cuya rotacin explicalos movimientos celestesestn hecho de ter. (KUHN: 116 /118)

EL COSMOS POST-ARISTOTLICO

Despus de la muerte de Aristteles la idea de los caparazones de gran espesor engranados entre spara producir y desencadenar el movimiento aadi nuevos elementos tcnicos a la astronomapara poder efectuar un clculo mas ajustado de los movimientos de los planetas. (KUHN: 119 ss)

A pesar de los avances en las interpretaciones de los movimientos planetarios, que nunca descubrio propuso empujes o atracciones exteriores, la tierra siempre se mantuvo como inmvil, ocupando elcentro del universo. Los ltimos aristotlicos no llegaron a sugerir que la tierra fuera un planeta oque no fuera el centro del universo. Una innovacin de estas caractersticas se revelabaparticularmente difcil de comprender o de admitir para cualquier discpulo de Aristteles, porque laidea de una tierra central y nica se entreteja con fuerza en el seno de un vasto conjunto deconceptos que sustentaban el armazn del edificio del pensamiento aristotlico. La idea de una

tierra central e inmvil era uno de los pocos grande conceptos bsicos sobre los que gravitaba unavisin coherente y globalizadora de un determinado sistema del mundo. (KUHN : 121 123)

La ASTRONOMIA representaba en s mismo un conocimiento cuya importancia asociaba lamatemtica, la fsica y la misma metafsica, pero Aristteles intenta ordenar la totalidad de la cienciay manifiesta en sus Segundo analticos que el verdadero conocimiento, el fundamentado (=episteme) slo se alcanza en una etapa peculiar y final de un proceso de conocimiento (Tekn), el

mtodo demostrativo (aristotlico) : (1) El proceso del conocimiento es una serie de pasos a travsde los cuales van despertando nuestra aptitud para el conocimiento y se formulan hipotticas

verdades generales o leyes acerca de lo real. (2) En una segunda etapa la problemtica se centraalrededor de los procedimientos mediante las cuales sera posible verificar las potenciales verdades oleyes cientficas formuladas.

Pero, a su vez, hay una serie de pasos para efectuar la prueba del saber o de la ciencia:

(1)Para cada ciencia o disciplina hay un gnero o tipo de entidades que constituye el objeto elpropsito de estudio. Un gnero es una clase de entidades caracterizadas por rasgos opropiedades esenciales compartidas entre s y ajenas a otros. Los gneros deben ser

suficientemente amplios como para no circunscribir los saberes a cuestiones especficas. Ej.Geometra / Trigonometra.Las disciplinas responden a un tipo de gnero o tipo de entidades queconstituye el objeto o el propsito de la misma. Para que haya ciencia (claramente delimitable)es necesario que se pueda establecer una clara distincin con respecto a otras: GEOMETRA,ASTRONOMIA, FSICA, MATEMTICA, BIOLOGA... A diferencia de concepciones actuales queasocian los cuerpos cientficos a situaciones problemticas ARISTTELES prefiere determinar laciencia junto con el objeto de referencia.

(2)Una ciencia no es slo un cuerpo discursivo respecto a un determinado universo, sino unconjunto de objetos, una realidad extralingstica que pueden identificarse en la realidad y quepuede designarse/expresarse a travs de discursos cientficos que tambin tienen una entidad

especfica. No se trata de escribir sobre la realidad, sino de llegar al conocimiento (fundamento)de las cosas.


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(3) Aunque el investigador pueda obtener por diversos medios conocimientos, lo principal esdeterminar cmo se condensa o cristaliza en afirmaciones sistemticas y coherentes. La ciencia cada ciencia tiene hace constructo y un recorte lingstico para expresa su universo discursivoacerca una parcela de lo real (signos + afirmaciones).

(4)Debe determinarse la verdad de los enunciados de la ciencia, es decir la adecuacin entre ladescripcin de la realidad y la realidad misma. Se trata de concluir que la estructura lingsticaconstruida por la ciencia (discurso) tiene toda la informacin requerida y no contieneinformaciones parciales o inadecuadas.

(5) Las afirmaciones de la ciencia deben ser generales y no simples afirmaciones sobre casosparticulares; deben cubrir todos los objetos y todos los casos posibles. Cuando se formula una leyse est aludiendo a esta universalidad. Las afirmaciones, por tanto, rigen para todos los casospresentes y futuros. Estos enunciados deben ser necesarios porque estn aludiendo a la esenciade las cosas mismas, a su naturaleza y no a aspectos accidentales. Es imposible que las cosassean o sucedan de otra manera. Es la generalidad y la necesidad lo que convierte a los

conocimientos en disciplinas cientficas.

(6) Las consecuencias lgicas de enunciados de una disciplina cientfica forman parte de ella,siempre que el universo discursivo de la misma se mantenga sin variaciones. Lgicamente lasconclusiones se derivan necesariamente de las premisas: todo lo que se deduce dentro de unaciencia pertenece a esa misma ciencia. El mtodo deductivo permite un avance seguro e ilimitadodel conocimiento superando otros procedimientos que quedan circunscriptos a la observacin ola certificacin experimental. Todo el aporte de la lgica aristotlica apunta a garantizar que estaafirmacin efectivamente conserva la verdad.

(7) Cmo se verifican las verdades cientficas? Para evitar un regreso al infinito en el

encadenamiento de preguntas y pseudorespuestas o el crculo vicioso porque el la verificacinse supone por recurrencia a los miembros de un conjunto cerrado e interdependiente,Aristteles propone enunciados de punto de partida. Se justifican por la evidencia, cuyaaprehensin es inmediata y permiten construir el edificio de la ciencia a travs del mtododeductivo. Propone como principios los axiomas (por su evidencia exhiben su propia verdad), lospostulados (se admiten como verdaderos porque de los contrario la ciencia no podraconstruirse) y las definiciones (enunciados cuya verdad proviene de razones metafsicas osemnticas, segn se trate de definiciones reales o nominales, por el sentido o el valor que se leha asignado a los trminos utilizados en la ciencia)

La presentacin de esta serie de condiciones no est determinando la validez absoluta de las

mismas. Hay interrogantes que recorren la historia de la filosofa y que surgen en la epistemologaque pueden aplicarse al planteo aristotlico (demasiado entusiasmado por las prcticas dedeterminadas ciencias): presupone y exige la existencia de una facultad humana que puede, envirtud de las relaciones entre las ideas y significados involucrados en ciertos enunciados,autojustificar a stos. Pero, cmo sabemos que una evidencia no est perturbada, distorsionada ose trata meramente de una pseudociencia? (KLIMOVSKY: 106 115)

Si bien Aristteles es reconocido principalmente por su contribucin a la constitucin orgnica dela filosofa (como ciencia primera y fundante, y ciencia del todo), los aportes a la ciencia se dieronprincipalmente en el terreno de la fsica, la matemtica y otras ciencias de la observacin. Su fsicase ocupa con un acentuado perfil filosfico, al punto tal que se toma como fuente de desarrollo de

algunos temas metafsicos, la Fsica de las sustancias sensibles y mviles, y de ellas: las formas y delas esencias: teora del movimiento(consiste en pasar desde el ser en potencia hasta el ser en acto),el espacio(es el lugar comn en el que estn todos los cuerpos y es el lugar particular en el que


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manera inmediata est cada cuerpo, es el lmite de cada cuerpo sin ser nada de lo que cada cuerpo uobjeto contiene), el tiempo (depende del antes y despus del movimiento percibidos por el almacomo principio numerador y de medida), el infinito, la divisin y la clasificacin del mundofsico(dos esferas claramente diferenciadas entre s: el mundo sublunar sometido a la mutacin y alcambio, a la generacin y a la corrupcin, y el mundo supralunar o celestial, caracterizado por el

movimiento perfecto o circular). (REALE: 175 ss)

TEXTO COMPLEMENTARIO: LA COSMOLOGA ARISTOTLICA 10

Aristteles utiliz los saberes anteriores para disear la cosmologa ms acabada de laantigedad, destinada a explicar con la mayor coherencia posible, no slo la variedad de los seresque percibimos en el cielo y en la Tierra, sino tambin sus cambios. No todas sus suposiciones fueronenteramente originales; por ejemplo, sus ideas astronmicas provenan de Eudoxo, mientras que su

concepcin de la naturaleza de la materia terrestre (la teora de los "cuatro elementos"), de unfilsofo anterior, Empdocles. Pero la audacia y novedad de su obra radica en haber formulado unambicioso programa de sntesis, cuya culminacin fue una propuesta relativamente coherente yunificada, que intenta a la vez dar cuenta del movimiento de planetas y piedras, de la conversin deciertos materiales en otros, del nacimiento, la evolucin y la muerte de los seres vivos. Buena partede este programa fue formulado y desarrollado en sus libros Fsica y Sobre el Cielo. Hoy resulta unlugar comn afirmar que su intento fue prematuro, pero es significativo que un programa similar,llevado a cabo dos milenios despus con la revolucin cientfica, tuviera xito all donde fracasAristteles. De hecho, no surgi hasta el siglo XVII una cosmologa rival que pudiese sustituir a la dequien fuera llamado simple y admirativamente el Filsofo por sus seguidores medievales.

Consideremos, en primer lugar, la constitucin de la regin celeste del universo aristotlico, enla que habitan la Luna, el Sol, los planetas y las estrellas. El modelo de Eudoxo, destinado a resolver elproblema filosfico planteado por Platn, era una construccin geomtrica que slo pretenda

justificar a grandes rasgos las observaciones astronmicas, pero no describir una autntica realidadfsica: sus veintisiete superficies esfricas eran ideales matemticos, no cuerpos slidos. Pero ello nopoda satisfacer a un cosmlogo como Aristteles, quien, en calidad de tal, se hallaba mucho mscerca de lo que hoy llamaramos un fsico, un qumico o un bilogo realista, es decir, alguien queintenta formular afirmaciones verdaderas acerca de la realidad.

Aristteles, a diferencia de su maestro Platn, no profesaba un culto abstracto por lamatemtica y, de hecho, no se conoce ninguna contribucin suya a esta disciplina. Siguiendo a

Eudoxo, concibi un mundo celeste constituido por caparazones esfricas (o simplemente "esferas")vinculadas entre s y destinadas a transmitir el movimiento de la esfera exterior de estrellas a lasinternas, en las que se hallan los planetas, el Sol y la Luna. La esfera de las estrellas es movida por un"motor inmvil", entidad metafsica que es puro acto y pura forma, y que los aristotlicos medievalesidentificaran con Dios. Para asegurar el correcto funcionamiento de su universo, Aristteles debiemplear 56 esferas, y el resultado semeja un sistema fsico de transmisin de movimientos antes queuna construccin geomtrica o meramente cinemtica como la de Eudoxo.

Todo cuanto existe en el universo aristotlico est constituido por elementos, cuerpos simples oprimeras formas que recibe la materia a partir de los cuales se originan todas las cosas. A la regin

10BOIDO Guillermo (1996), Noticia del planeta tierra. Galileo Galilei y la revolucin cientfica. Buenos Aires. A-

Z. Pp. 28 - 42


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celeste corresponde un nico elemento incorruptible, el ter (o quintaesencia, en la terminologamedieval), especie de cristal que dar lugar a la denominacin de "esferas cristalinas" para lascaparazones planetarias. El movimiento de los astros es eterno. Con excepcin de los movimientosque resultan de la composicin de rotaciones uniformes de las esferas celestes, no se admiten otroscambios en esa regin perfecta, privilegiada. Tal perfeccin deriva de su constitucin por el

incorruptible ter, inexistente en la Tierra y sus proximidades, y por ello no ser posible advertir enlos cielos generacin, transformacin e corrupcin: aparicin de nuevos planetas, desaparicin deestrellas, presencia de manchas en el Sol.

Pero algo muy distinto acontece en la regin sublunar, es decir, en vecindades de la superficieterrestre y en la Tierra misma. Aqu predomina el cambio de todo orden, el movimiento, lageneracin, la descomposicin, la transformacin y la muerte; todo cambio, en cuanto es laactualizacin de una potencia, implica un comienzo y un final, lo cual no acontece en la reginceleste. El movimiento circular de los astros es eterno, pues carece de punto de partida o de llegada:es una "actualizacin perpetua". No puede haber, para Aristteles, distincin ms tajante que la queexiste entre los cielos y la Tierra. En la regin sublunar los elementos son cuatro: trreo, areo,

acuoso e gneo. Esta doctrina de los cuatro elementos le permite a Aristteles explicar vaga ycualitativamente la constitucin de los materiales existentes a nuestro alrededor y sustransformaciones. Cuando se quema un leo verde, por ejemplo, se observa su descomposicin enaquellos elementos primigenios: en el lquido que exuda, el humo que se desprende, las llamas queascienden y las cenizas que perduran reconocemos la predominancia, respectivamente, de loselementos acuoso, areo, gneo y trreo que originariamente constituyeron la madera. De no rotar laesfera de la Luna, estos elementos se dispondran en capas concntricas de acuerdo con su pesantezo levedad: un ncleo trreo seguido respectivamente por caparazones de los elementos acuoso,areo e gneo. Pero ello no ocurre porque la esfera lunar transmite su movimiento a la regin que seextiende por debajo de ella, la cual resulta as agitada y cambiante. La rotacin de la esfera de lasestrellas fijas es por tanto responsable de todos los cambios que acontecen en el universo

aristotlico.

03. DILEMA DE EPICURO (341 ac 270 ac)

La fsica de Epicuro es un fundamento para su tica, porque si no nos perturbasen el temor ante los

fenmenos celestiales y ante la muerte y desconocer la frontera de los placeres y los dolores, no

tendramos necesidad de la ciencia de la naturaleza. Es una verdadera ontologa, porque representauna visin global de la realidad en su totalidad y en sus principios ltimos. No es original en susconstrucciones sin o que recurre a la tradicin atomistas, filsofos presocrticos. Sus fundamentosfsicos se expresan en los siguientes trminos:


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(1)Nada nace del no ser y nada se disuelve en la nada. Si nada nace y nada perece, el todo larealidad en su totalidad siempre ha sido como es ahora y siempre ser igual.

(2)Este todo est determinado por dos elementos esenciales: los cuerpos y el vaco. Los sentidosnos prueban la existencia de los cuerpos, mientras que la existencia del espacio y del vaco se infieredel hecho de la existencia del movimiento. Para que haya movimiento es necesario que existaespacio vaco. El vaco no es no-ser sino espacio o naturaleza intangible. No hay una tercera cosaentre los cuerpos y el vaco.

(3)La realidad es infinita. En infinita en cuanto totalidad. Es infinita la multitud de cuerpos e infinitala extensin del vaco para poder contener a los cuerpos infinitos.

(4)Algunos cuerpos son compuestos, mientras que otros son simples y absolutamente indivisibles.Los tomos permiten encontrar un fundamento para no extender la divisibilidad de los cuerpos hastael infinito (lo que llevara a las cosas a disolverse en el no-ser)

(5)Introduce la teora del ciclamen para explicar el movimiento infinito de los tomos: los tomospueden desviarse en cualquier momento del tiempo y en cualquier punto del espacio con respecto ala lnea recta y durante un intervalo mnimo, encontrndose as con los dems tomos. Esta teorapermite a Epicuro encontrar una razn a los movimientos para descartar cualquier intervencinmtica o asociada a la presencia de los dioses o del destino. Aunque para huir de tales planteoterminen creando arbitrariamente una explicacin que se rige por la casualidad y lo fortuito (ya queno puede tener libertad porque la finalidad y la causalidad le son absolutamente ajenas.

(6)De los principios infinitos atmicos se derivan mundos infinitos: algunos son iguales o anlogos alos nuestros, mientras que otros son muy diferentes. Estos infinitos mundos nacen y se desvanecen,

algunos con ms rapidez y otros ms lentamente. Son infinitos en el espacio y en la infinita sucesintemporal.

(7)No hay ninguna inteligencia, ningn proyecto, ninguna finalidad que se site en la raz de estaconstitucin de infinitos universos. Solo existe la casualidad y lo fortuito.

(8)No solo nuestros cuerpos, sino que el alma es un agregado de tomos, que arman la parteirracional y algica del alma junto con la especficamente racional. El alma no es eterna sino mortal.

(9)Tambin los dioses son tomos, aunque a diferencia de los compuestos atmicos que se puedendisolver, los dioses tienen una entidad eterna, aunque no tiene una explicacin lgica que lo

justifique.

En el plano tico que es lo que ms se conoce de Epicuro afirma que el verdadero placer consisteen la ausencia de dolor en el cuerpo (apona) y carencia de perturbacin en el alma (ataraxia). Elplacer que se debe buscar no es un placer descontrolado y desmesurado, sino un placer queconduzca a estos dos estados porque lo que interesa es ese estado de absoluta serenidad que superatodas las necesidades. Para ello Epicuro realiza una serie de distinciones con respecto a los placeres.De esta manera todos los males se pueden soportar o sobrellevar, y la misma muerte no debeconsiderarse algo temible en s mismo, porque lo que se afirma de ella son falsas opiniones: cuandonos llega ya no sentimos nada.11

11 REALE G. ANTISERI D. (1988: 216), Historia del pensamiento filosfico y cientfico. Herder.


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DILEMAS

"O Dios quiere evitar el mal, pero no puede, y entonces es impotente; o puede y no quiere, y

entonces es malo; pero tanto en un caso como en otro no sera Dios. Por que Dios esnecesariamente bueno y omnipotente. Por lo tanto el mal que existe en el mundo es suficienteprueba de que Dios no existe.

Tenemos necesidad de encontrar una explicacin racional a todo lo real, pero esa explicacinsupone la posibilidad de lograr un alto de grado de certidumbre y de previsibilidad acerca de losacontecimientos futuros. Pero esa afirmacin implica la presencia de un determinismo instaladoen la realidad. Si es as, cmo se puede salvar la libertad y la creatividad propio de la naturalezahumana?

Este planteo original de EPICURO ha sido retomado por la epistemologa contempornea que

especialmente con los aportes de PRIGOGINE que trabaja desde el mbito de la fsica harenunciado a una concepcin de ciencia determinista y segura para crear espacios de incertidumbre,caos, creatividad y libertad. La seguridad de los clculos o de la traduccin en trminos matemticosde los grandes temas no permite concluir que el futuro deba tener un formato predefinido. 12

La cumbre del placer es simple y pura destruccin del dolor: apona (ausencia de dolor fsico y denecesidades fsicas) y ataraxia (ausencia de dolor y necesidades) no padecer dolor en el cuerpo. Niturbacin en el alma

12PRIGOGINE Y. (1992), El Fin de las certidumbres. Barcelona. Taurus. El fin de las certidumbres2 es el ttulode un libro de Ilya Prigogine. En el mismo, Prigogine describe el trastorno epistemolgico en el pensamiento demuchos fsicos y otros cientficos. Ellos consideran que la base metafsica de la fsica moderna desde Newton yDescartes - el determinismo, las evoluciones lineares, la reversibilidad del tiempo - nos han llevado por malcamino, y que esta concepcin del universo no es aplicable ms que a unas pocas situaciones muy restringidas

y particulares. Piensan que lo esencial de la realidad es que el universo est lleno de incertidumbres, y, por lotanto, de posibilidades inmensas de creatividad. Prigogine y sus colegas ponen en el centro de sus anlisis laflecha de la historia donde existen bifurcaciones sucesivas de las cuales es intrnsicamente imposible saber deantemano qu camino seguir la flecha.


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04. ARISTARCO DE SAMOS (III a.c.)La historia de la ciencia muestra un escenario dual y antinmico en el que conviven los cientficos, las

ideas y las obras.

Por una parte la ciencia aparece como un reflejo/espejo de la realidad que se observa; serespetan los fenmenos, se los pretende salvar a toda costa y dar un marco terico para justificarlosy encuadrarlos. Prima la necesidad de preservar el sentido comn, lo que los fenmenos dicen yexpresan en su literalidad. Tal vez en este sentido la historia de la ciencia antigua y medievalpredominante (oficial) tiene una exagerada carga de fidelidad a los fenmenos. No hay otra manerade explicar y justificar los fenmenos.

Pese a todo, en este mismo contexto, subyacen una serie de presupuestos que como no puedenser inferidos de la mera observacin se presentan como hiptesis vlidas extrapolndolos de

principios de carcter metafsico (Ej. La clasificacin de los cuerpos, de los entes o del movimiento).Es decir que en el corazn mismo de la fidelidad al fenmeno, en la sujecin a los hechos, aparecenaportes que se juzgan cientficos aunque no tienen un marco conceptual que permita sostenerlos. 13

Por otra parte asoma en la historia de la ciencia una concepcin a priori de la realidad por la quela intencin del hombre de ciencia es superar el fenmeno, la apariencia, el sentido comn... y llegara un principio explicativo que pueda superar todas las objeciones... o soportar (en trminossocrticos) todas las refutaciones. Se trata de pre-concebir cmo debe ser la realidad, apelando amodelos de carcter racional, modelos geomtricos y matemticos, y obligar a los fenmenos asujetarse a esa explicacin. Estos principios explicativos son ms seguros y concluyentes, pero nollegan a convencer fcilmente a los interlocutores porque no se trata de abrir los ojos o los odos y

mirar o escuchar... sino de mirar o escuchar en cierta direccin para interpretarlos de determinadamanera...

Lo curioso es que desacredita una difundida creencia de que la matemtica por ocuparse de losnmeros debe ser quien mejor refleja la realidad, quien mejor la expresa o la que ms trabaja conella (concreta). El ordenamiento a priori que efecta genera modelo o paradigmas organizativos queprescinde de la realidad directa, tangible, para ocuparse del todo... Es natural que en esta concepcinabunde la resistencia, la discusin, le negacin y la condena... Esta aclaracin previa permitir

13 Cierta visin de la edad media trata de negar todo conocimiento cientfico en contraposicin con el aporte de

la antigedad... pero sobre todo en vista del revolucionario aporte de la ciencia moderna. Por el contrario laCIENCIA MEDIEVAL est demasiado atada al modelo de ciencia de los griegos y asociada a los paradigmasmetafsicos de la antigedad (con el natural enlace con doctrina de carcter religioso) con una obsesivapreocupacin por la observacin, la clasificacin y sobre el final la experimentacin...


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ingresar con mayores elementos en la mano para entender y valorar el aporte de ARISTARCO y el delos cientficos y filsofos posteriores.

Fue el primero en determinar la distancia a la Luna. Para ello lo primero que tuvo que hacer esdeterminar la distancia de la Tierra al Sol. Dedujo que cuando la Luna estaba exactamente en Cuarto

Creciente el tringulo Tierra-Luna-Sol era rectngulo. As que midiendo el ngulo que forman el Sol yla Luna en dicho instante quedar determinada la distancia solar tomando como unidad la distancialunar. Hall para dicho ngulo 87 y determin que el Sol estaba 19 veces ms lejos que la Luna. Hoysabemos que dicho ngulo es 89 51' y que el Sol est unas 400 veces ms lejano que la Luna. Sinembargo aunque los valores determinados por Aristarco estaban muy equivocados, no sufrieronmodificaciones importantes durante la Antigedad y Edad Media y dieron como fruto una nuevaconcepcin del Universo que fue muy avanzada para su poca. 14

De los eclipses se saba que el tamao angular del Sol y la Luna eran iguales. Si el Sol estaba 19veces ms lejos su dimetro era 19 veces ms grande que el de la Luna y por tanto en volumen era6859 veces mayor que la Luna. Como veremos, de los eclipses totales de Luna Aristarco deduce que

el dimetro de la Tierra es 57/20 el dimetro lunar. As que el volumen de la Tierra es 23 veces eltamao lunar. Por tanto el Sol es 6859/23=300 veces mayor que el dimetro de la Tierra. Estosclculos favorecieron la revolucionaria idea de Aristarco de que era la Tierra la que giraba en torno alSol (teora heliocntrica) y no al revs (teora geocntrica). Sin embargo el paradigma en vigor era elde la Tierra fija en el centro del Universo y el hombre centro de la Creacin. Hubo que esperar hasta1543 d.C. para que Coprnico volviera a plantear la idea.

De Aristarco slo nos queda una obra: "Sobre los tamaos y distancias del Sol y de la Luna ", quese ha salvado, posiblemente gracias al hecho de que en ella se adopta un punto de vista geocntricoy geosttico, es decir el modelo astronmico tradicional entre los antiguos. La obra Aristarco

14 Clculo de la distancia lunar: Aristarco determin por primera vez la distancia a la Luna basndose en un

eclipse lunar de mxima duracin, con el fin de que la Luna pasase por el centro de la sombra de la Tierra.Averigu que el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse por la sombra de la Tierra era aproximadamente eldoble que el tiempo que duraba el eclipse total de Luna, por lo que el dimetro de la sombra era unas dos

veces el tamao del dimetro lunar. Adems el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse era aproximadamentede 1 hora es decir que la Luna avanzaba en el cielo en 1 hora su propio dimetro. Como se saba que la Lunatardaba 29,5 das en dar la vuelta a la Tierra, resultaba que hacan falta 708 dimetros lunares para formar elcrculo completo. As que la distancia lunar era de 225,4 veces el radio lunar.


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combina los datos observacionales y experimentales con los razonamientos matemticos. Esta obrafue anterior a los libros de la hiptesis heliocntrica y tal vez la favoreci, ya que en ella se obtuvoque el volumen del Sol es unas 300 veces mayor que el de la Tierra y esto puede haber sido unelemento a favor de la hiptesis heliocntrica ya que a Aristarco le debi parecer absurdo que apensar que el Sol, que era tan grande, girara alrededor de la Tierra. Su hiptesis fue la primera

manifestacin del reconocimiento de la insignificancia astronmica de la Tierra. La idea heliocntricatena que surgirle a un hombre que por primera vez se haba formado una idea cualitativamentecorrecta de las dimensiones respectivas.

Precursor del modelo heliocntrico: Aristarco es, sobre todo, famoso por haber propuesto unmodelo astronmico heliocntrico y helioesttico, para explicar las irregularidades en el movimientode los planetas, 1.800 aos antes de que Coprnico lo hiciera. La idea de que la Tierra se mova noera del todo original ya que los pitagricos haban considerado que la Tierra tambin era un astro.

Segn Aristarco todos los movimientos peridicos observables en el cielo se podan explicarimaginando que la esfera celeste estaba quieta y que la Tierra daba una vuelta completa al da

alrededor de un eje que pasara por la propia Tierra. El movimiento diurno de nacimiento y ocaso delos astros se poda explicar por el movimiento de rotacin de la Tierra alrededor de un eje. Ademsse poda explicar los cambios con ciclo anual que tenan lugar en el cielo y los movimientos deretrogradacin de los planetas si. se tomaba como hiptesis que la Tierra y los cinco planetas visiblesgiraban alrededor del Sol con un movimiento de traslacin.

Esta hiptesis heliocntrica, en la que se utilizaban exclusivamente los movimientos circulares,uniformes, tiene una ventaja posterior: explica el hecho desconcertante de que los planetas seanms luminosos durante la retrogradacin, ya que en ese momento estn ms prximos a la Tierra.Pero la genial intuicin de Aristarco era demasiado revolucionaria para la mentalidad de la poca ychocaba con numerosas objeciones ligadas al sentido comn, de carcter filosfico, religioso, fsico,

astronmico, y matemtico. 15

Crticas de sus contemporneos:16Esta nueva representacin del sistema astronmico fue, por lotanto, severamente criticada en la antigedad. La idea de que la Tierra se mova resultabainaceptable y pareca estar en contradiccin con el sentido comn y con las observaciones cotidianas.Adems la hiptesis se contrapona directamente a las doctrinas filosficas clsicas, segn las cualesla Tierra deba tener un papel especial respecto a los dems cuerpos celestes y su lugar deba ser elcentro de Universo. Estos filsofos afirmaban, basndose en la teora aristotlica, que los cuerpospesados se mueven naturalmente hacia el centro de la Tierra17. Otra implicacin de la teora de losmovimientos naturales de Aristteles era que todo cuerpo, una vez alcanzado su lugar natural separaba, ya que los elementos y los cuerpos se ven constantemente arrancados de sus ubicaciones

naturales por la necesaria intervencin de una fuerza; todo elemento se resiste a desplazarse ycuando lo hace intenta volver a su posicin natural a travs del camino ms corto posible. (KUHN:124)

Las consecuencias de esta teora llegaban a conclusiones en parte verdaderas y en parte falsas.Se deduca: (1) que la Tierra deba tener forma esfrica. Pero tambin (2) que la Tierra permanecadel todo inmvil en el centro del Universo.

15KUHN en el libro trabajado hace reiteradas referencias a ARISTARCO al plantear el desarrollo de la

REVOLUCION COPERNICANA. En el APNDICE TCNICO revisa algunos de los clculos efectuados porARISTARCO sobre diversas mediciones del universo (tierra, sol, luna). Puede resultar de inters consultarlo para

quienes trabajan la co-relacin de los problemas de la ciencia con los clculos matemticos que la acompaan.Cfr. La revolucin copernicana. Hyspamrica. II. 350 y ss.16

Cfr. KUHN: 72-7517 Cfr. KUHN: 123 y ss . Integracin de fsica (movimiento)y astronoma.


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Los cientficos antiguos se daban cuenta de que si la Tierra gira sobre su eje cada 24 horas, lavelocidad de un punto dado sobres la superficie de la Tierra debe ser muy alta. Como podran,entonces, las nubes o los proyectiles que se desplazaban por el aire superar la velocidad y elmovimiento de la Tierra? Nunca se podra realizar ningn movimiento hacia el este porque la Tierra

se adelantara siempre.

El argumento principal de los astrnomos se basaba claramente en la fracasada observacin delfenmeno del paralaje anual de las estrellas: si la Tierra gira alrededor del Sol debera haber algunasvariaciones en las posiciones relativas de las estrellas, observadas desde diferentes puntos de larbita terrestre. Si las cosas eran como Aristarco afirmaba deba verificarse un desplazamiento de lasestrellas fijas en el curso de un ao, pero los astrnomos griegos no haban notado nada parecido ensus observaciones.

Este hecho poda explicarse de dos formas: (1).La Tierra no gira alrededor del Sol; (2) La Tierragira alrededor del Sol, pero las estrellas estn tan lejos que el desplazamiento es tan pequeo que no

puede ser apreciado a simple vista. Esta segunda hiptesis era la correcta. Pero empleando losmejores instrumentos para observar las estrellas, el paralaje anual no pudo ser descubierto hasta1838, con las investigaciones de Bessel. Aristarco tuvo la suficiente imaginacin como para sostenerque las estrellas podan estar inmensamente lejos, cosa que ha confirmado plenamente la ciencia.

El sistema de Aristarco con sus movimientos circulares, fallaba en lo que se considera lo msimportante: "salvar" los fenmenos, es decir, proporcionar una prediccin lo suficientemente exacta.Y no explicaba lo ms sencillo como era la desigual duracin de las estaciones. Es cierto queAristarco no debi ser el nico que crea en su hiptesis pero, en los textos antiguos se han borradolos nombres de sus sacrlegos seguidores. Al nico al que se recuerda es a SELEUCO DE SELEUCIA(150 A.C.), un astrnomo babilonio, que vivi un siglo despus de Aristarco y que retom la teora

heliocntrica con bases argumentadas. Fue quien intent defender el sistema frente a numerososopositores que reforzaron la tesis egocntrica: APOLONIO DE PERGA / HIPARCO DE NICEA.

El caso de ARISTARCO es un CASO GALILEO en la antigedad y sin condena, pero un PARADIGMA dela forma en la ciencia avanza y de sus marchas y contramarchas, He aqu la pregunta: Por qu unnuevo paradigma interpretativo era resistido y archivado sin ofrecerle la posibilidad de sumarse a laexplicacin de la realidad? Si ARISTARCO haba construido una teora que responda ms a la verdad,si estaba en lo cierto y poda sostenerlo con rigor matemtico, Por qu no pudo sobreponerse a lateora tradicional de ARISTTELES y de PTOLOMEO? Porque no tienen suficiente fortaleza explicativapara superar todos los inconvenientes lgicos y porque se le suman resistencias de otro tipo (la

ciencia no se impone por s misma, ni resiste slo con sus estrategias demostrativas): (1) oposicinreligiosa (2) oposicin de sectas filosficas helensticas con fuerte influencia aristotlica (3) diferenciarespecto al sentido comn (4) algunos fenmenos continuaban sin explicacin... (REALE: I, 262 y ss)

05. EL SISTEMA DE CLAUDIO PTOLOMEO (siglo I/II d.C.) Ptolomeo se muestra convencido de la clara superioridad de las ciencias tericas (sobre las

creadoras y las prcticas) y, entre stas, concede preeminencia a las matemticas. Considera la fsicacomo la ciencia de los entes sometidos al cambio (sujetos al movimiento):


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A los gneros de la parte terica (teologa y fsica) habra que atribuir el carcter de conjetura,

que no el de aprehensin cientfico: al gnero teolgico por su absoluta invisibilidad einconcebibilidad, y al fsico, por la inestabilidad y la oscuridad de la materia, de modo que no sepuede esperar que en estos dos gneros se llegue a un acuerdo entre los filsofos.

Slo el gnero matemtico, si se encara con rigor, ofrece a quien lo cultiva una ciencia slida y

cierta, dado que la demostracin aritmtica o geomtrica, se lleva a cabo mediante procedimientosincontrovertibles.

Por eso Ptolomeo opta por investigar en las matemticas y sobre todo en aquella parte suya quetiene como objeto las cosas divinas y celestiales, que son las inmutables y ontolgicamente estables,y permiten una aprehensin clara y ordenada, colaborando asimismo con las otras ciencias. Laastronoma permite abrir el camino al gnero teolgico, puesto que puede aproximarsecorrectamente a la actividad inmvil y separada, movindose en las cercanas de sta, donde sehallan aquellas sustancias que son sensibles, movientes y movidas (los cielos), siendo empero eternasy carente de modificaciones, en cuanto a los desplazamiento y al orden de los movimientos.

Con respecto al mundo y la tierra, son cinco sus tesis fundamentales:

(1) el mundo (el cielo) es esferiforme y se mueve del mismo modo que una esfera;(2) la tierra considerada en su conjunto es esferiforme;(3) la tierra est situada en el medio del mundo, como un centro;(4) en lo que se refiere a las distancias y los tamaos, la Tierra es como un punto en comparacincon la esfera de las estrellas fijas (la que abarca el cielo)(5) la tierra no realiza ningn movimiento de lugar: es inmvil. (REALE-ANTISERI: 315/16)

Lo mismo que Matemticos y Astrnomos anteriores, y siguiendo a los grandes pensadores de laantigedad, postularon un universo esencialmente geocntrico, debido al hecho de que una tierra en

movimiento pareca dar lugar a graves dificultades (ausencia de paralaje estelar apreciable yaparentes inconsistencias de un terico movimiento de la tierra con los fenmenos de la dinmicaterrestre) mientras que avalando su propio principio explicativo relativiz otras dificultades talescomo la inmensa velocidad que se requera para que la esfera de las estrellas fijas girase diariamentealrededor de la Tierra.

Durante los diecisiete siglos que separan a Hiparco de Coprnico, todos los astrnomos

tcnicos mas creativos se esforzaron en inventar un nuevo conjunto de modificacionesgeomtricas menores que convirtieran el esquema: epiciclo (=un pequeo crculo que gira conmovimiento uniforme alrededor de un punto situado sobre la circunferencia) y deferente(=segundo crculo en rotacin con mayor amplitud) en una base apta para amoldarla a los

movimiento observados de los planetas. Ptolomeo fue el que llev adelante la ms importantede los intentos de la antigedad. (KUHN: 101)

El sistema de Ptolomeo que aparece en el libro I del ALMAGESTO 18 y que se constituy en unareferencia obligada durante 1500 aos, se sostuvo sobre el respeto servil al sentido comn y laposibilidad de ser representado con facilidad. La realidad era sometida a dos principios discutiblespero realmente operativos: que la generalidad estuviera de acuerdo con la explicacin y que laexpresin grfica o las construcciones fueran objeto de una reproduccin simple y accesible

18

Originalmente la produccin de Ptolomeo se denomin Sntesis Matemtica agrupando en ella los tratadosastronmicos mayores para distinguirlos de la produccin menor de Aristarco y de otros. Las frecuentes

referencias al primero de los tratados con el nombre de megiste transform el nombre entre los Arabes que lorebautizaron como ALMAGESTO (=el ms grande)


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(planetario). No es la primera vez, ni ser la ltima que la ciencia (y los cientficos) cede/n a laimposicin de sujetarse al dictado de la evidencia aparente y compartida.

Por otra parte Ptolomeo refuerza la tradicin griega iniciada por los Platn y los Pitagricos. Sesupone que Platn19 - como ya lo hemos anticipado - haba propuesto a sus discpulos que salvaranlos fenmenos, que mediante un artificio matemtico-geomtrico -- intentaran unarepresentacin geomtrica de los movimientos del Sol, de la Luna y de los cinco planetas conocidos.Tcitamente se supona (y a priori se exiga) que los nicos movimientos resultantes tendran queestar compuestos nicamente de movimientos circulares uniformes bsicos (=perfectos). Eudoxo deCnido(circa 400/350 ac) consigui dar para cada uno de los siete cuerpos celestes una representacinsatisfactoria por medio de un sistema compuesto por esferas concntricas con centros en el centrode la tierra y de radios variables; cada esfera giraba uniformemente alrededor de un eje fijo conrespecto a la superficie de la esfera siguiente en tamao, de menor a mayor: sistema de las esferashomocntricas. Aristteles retom esta explicacin y la convirti en el patrimonio explicativo del

occidente durante 2000 aos.

La solucin de Ptolomeo al problema del movimiento de los planetas y de los cuerpos celestes norespet los postulados anteriores, sino que introdujo modificaciones y artificios para poder encontrarun principio explicativo que efectivamente respetara todos los fenmenos (los movimientos

19 Los historiadores de la ciencia no coinciden en certificar los aportes PLATNICOS a las matemticas y a laastronoma, aunque haya sido quien mayor importancia se asign en la formacin general y, especialmente, enel acceso a los estudios superiores. Sin embargo, en esta configuracin y explicacin de la realidad a partir delos requerimientos de los principios racionales, Platn no representa una excepcin: (1) la mezcla de elementosde carcter matemtico y astronmico con elementos de carcter metafsico . En el Timeo, un dilogo de lavejez, en dilogo con un pitagrico desarrolla y explica los famosos slidos platnicos; (2) la asignacin de un

papel relevante a determinadas figuras (como el tringulo) y al dodecaedro, representacin del universo mismo(instrumentos del Demiurgo y formado por 360 tringulos). Platn prolonga la tradicin pitagrica queuniversaliza la interpretacin geomtrica de todo lo real que de este modo se vuelve mensurable y permitereducirlo al nmero como principio universal. (cfr. BOYER, 1996: 120 y ss.)


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observados de los fenmenos), abandonando la persistente exigencia griega de la uniformidad de losmovimientos circulares. Lo que se conoce como el sistema de Ptolomeo reproduciendo algunosaspecto de la tradicin pitagrica rene (1) lo escrito y producido por el mismo Ptolomeo, (2) losescritos y elaboraciones que el mismo Ptolomeo asumi y re-trabaj, (3) todos lo que le sucedieroncon valiosos aportes.

Una verdad cientfica ancla en un representante; quienes lo anticipan y lo suceden en el tiempo seven eclipsado no slo por la figura del mentor de la teora, sino por la formulacin misma; suelesuceder que algunas interpretaciones anteriores o posteriores (de segunda lnea o con unatrascendencia menor) aporta una solucin o una expresin discursiva mas clara... y termina siendoasignada a quien mejor representa a la teora.

No hay duda alguna de que la contribucin de Ptolomeo es la ms descollante. Con justicia se

asocia su nombre a toda la tcnica para resolver el problema de los planetas, ya que fue l quien porprimera vez reuni una particular combinacin de crculos que explicaba, no slo los movimientos delsol y de la luna, sino tambin las regularidades y las irregularidades cuantitativas observadas en los

movimientos aparentes de los siete planetas. ALMAGESTO fue el primer tratado matemticosistemtico que daba una explicacin completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientoscelestes. Sus resultados fueron de tal precisin y los mtodos empleados gozaron de tal poder deresolucin que el problema del planeta tom un sesgo completamente nuevo a partir de Ptolomeo.(...) Los sucesores intentaron nuevas explicaciones pero el problema de los planetas se habaconvertido en una simple de disposicin de los diversos elementos que entraban en juego, problemaque se atacaba bsicamente a travs de una redistribucin de los mismos. (KUHN: 102 110)20

Algunos de los dispositivos utilizados por Ptolomeo convencieron a sus contemporneos, perodejaban interrogantes que reaparecieron cuando el paradigma explicativo pudo ser sometido adiscusin: Coprnico parti formulando objeciones estticas a las soluciones ptolomeicas y de all

nace su itinerario de rechazo del sistema y la bsqueda de un clculo totalmente diferente.

El ALMAGESTO no es la suma de observaciones que concluyen por induccin y generalizacin-a las conclusiones del sistema. Est formado por tablas trigonomtricas, diagramas, frmulas,demostraciones, extensos clculos ilustrativos y, tambin, largas listas de observaciones.Curiosamente el germen de la sustitucin del sistema de Ptolomeo y la revolucin copernicana seencuentra en el anlisis de detalles matemticos de clculos e interpretaciones(minucias tcnicasfueron socavando el fundamento del paradigma astronmico de la antigedad). (KUHN: 110)

Curiosamente a esta visin global del sistema (astronoma), Ptolomeo le sum un estudio de laubicacin matemtica de los lugares en la tierra, con su Geografa y su sistema de coordenadas

(latitud y longitud) obedeciendo arbitrariamente a medidas que fueron invalidadas por la realidad;adems, la representacin de la superficie terrestre en el plano: Analemma y Planisferio; yfinalmente un curioso Tetrabiblos en el que la matemtica se suma a elementos de astrologasconstituyendo una curiosa religin sideral. (BOYER, 1996: 218 y ss)

El sistema de Ptolomeo no fue ni el ms complejo ni una versin ltima y definitiva de la lneaterica iniciada desde la antigedad. Hubo aportes de sus contemporneos, en el mundo rabe y enla Europa medieval. Los agregados aportaban precisin al costo del aumento de la complejidad delsistema (falta de economa) y, por eso, ninguna de las versiones del sistema pudo superar co

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38. CURSO DE EPISTEMOLOGIA: MODULO 3 + CIENCIA EN LA ANTIGUEDAD