3.7 NOTES ­ Graphing Quadratic Inequalities

BELLWORK: Graph the system of linear inequalities.

  y < 2x ‑ 3

  y ≤ ‑    x + 7

LESSON 3.7 - Graphing Quadratic Inequalities

• Today we will be graphing QUADRATIC INEQUALITIES.

• These are a combination of what weʹve done so far this chapter (graphing parabolas) PLUS what we did last chapter (graphing lines and shading on one side).

HOW TO GRAPH QUADRATIC INEQUALITIESSTEP 1:  Graph the parabolas like you normally would

• Use a solid curve for ≤ and ≥

• Use a dotted curve for < and >

STEP 2:  Plug the point (0, 0) into the original inequality to see if it gives you a true statement.

• If it does give you a true statement, shade where (0, 0) is

• If it gives you a false statement, shade where (0, 0) is not

NOTE: If the parabola passes through the point (0, 0), then you must pick a different point to plug in.

STEP 3:  The solution is the area that you shade.  If you are graphing a SYSTEM of quadratic inequalities, then the solution is where the shaded areas of each parabola overlap.

Graph the quadratic inequality.

  y ≥ (x + 3)2 ‑ 2

Graph the quadratic inequality.

y > ‑   (x ‑ 6)(x + 2)

3.7 NOTES ­ Graphing Quadratic Inequalities

Graph the quadratic inequality.

  y > 3x2 ‑ 6x ‑ 5

Graph the quadratic inequality.

  y ≥ ‑   x2

Graph the system of quadratic inequalities.

y ≥ 2(x + 5)2 ‑ 7

y < ‑    x2 ‑ 2x + 5

Graph the system of quadratic inequalities.

y > 4x2 ‑ 40x + 91

y ≤    (x ‑ 5)2 ‑ 1

Graph the system of quadratic inequalities.

y > 2(x + 3)2 ‑ 4

y ≤ ‑(x ‑ 4)(x ‑ 8)

no solution

Graph the system of quadratic inequalities.

y ≤ ‑   (x ‑ 3)(x ‑ 7)

y < ‑    (x + 2)2 + 3

3.7 NOTES ­ Graphing Quadratic Inequalities

HOMEWORK:3.7 Worksheet ‑ Graphing Quadratic Inequalities