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DETERMINACION DEL MODULODE ELASTICIDAD EN

LABORATORIO DE SUELOSEMPUJE DE TIERRAS SOBRE ESTRUCTURAS RIGIDAS

(UNIVERSIDAD ALFONSO X EL SABIO)

EL SOLIDO ELASTICO

Como ya hemos indicado en otras ocasiones, todos los trabajos en los que interviene la

geotecnia tienen una estructura similar:

y Conocer el terreno sobre el que va a apoyar nuestra estructuray Agrupar materiales con las mismas caractersticas geotcnicasy Utilizar modelos de comportamiento, yy Determinar los esfuerzos, analizar las posibles roturas, obtener deformaciones, y

comparar stas con las admisibles para la estructura a construir.

y Los puntos tercero y cuarto son precisamente los objetivos de este captulo.

Vamos a analizar a continuacin las tensiones y deformaciones que se producen en una

porcin de suelo cualquiera ante la aplicacin de ciertos esquemas de cargas en su

interior o en su contorno.

Antes de ello conviene definir las constantes elsticas que con ms frecuencia seemplean en la Mecnica de los Suelos.

Mdulo de Young: E !W

I(con W3=0; I3>0). Se obtiene de los ensayos de compresin

simple y puede definirse de dos formas distintas: mdulo tangente o mdulo secante (E 50).

Un extremo.

Mdulo edomtrico: Eedo !W

I1(con I3=0). Se obtiene de los ensayos edomtricos y es el

Otro extremo.

Mdulo de rigidez o de Corte: G !X

K

Mdulo de Poisson: RI

I! 3

1


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Un aspecto muy importante a analizar es el de las relaciones que presentan entre ellos,

ya que no suele ser corriente efectuar muchos ensayos en la prctica. La introduccin en

estas relaciones de las constantes obtenidas de los pocos realizados permite deducir

fcilmente otras que sean necesarias para analizar con mayor profundidad el problema

objeto de estudio. Adicionalmente estas relaciones pueden servir para poseer una visin

ms amplia que refrende o matice los resultados obtenidos de los distintos ensayos.

Aplicando las ecuaciones de la elasticidad es fcil deducir las siguientes:

Estado tensional istropo: EE

v!

3 1 2( )R

Estado puro de corte: GE

!

2 1( )R

c) Compresin confinada: E Eedo !

1

1 2

R

R R

Por ltimo, consideraremos a partir de este momento dos posibles estados de

deformacin del suelo como consecuencia de la aplicacin de un determinado esquema

de esfuerzos en su contorno, dependiendo de su capacidad de evacuacin de agua.

a) Condiciones no drenadas o Corto Plazo: Tiene lugar esta situacin cuando la

carga se aplica de manera tan rpida que no hay drenaje o ms correctamente,

disipacin de las sobrepresiones intersticiales generadas por las cargas

impuestas. Considerando incompresible el agua y el esqueleto slido del suelo, la

deformacin se produce sin que exista un cambio de volumen del suelo, por lo que

el mdulo de Poisson valdr 0,5 (Se deduce de un estado tensional istropo

haciendo que la deformacin volumtrica sea nula) y denominndose al mdulo de

deformacin caracterstico de esta situacin, mdulo de deformacin sin drenaje,

Eu, y al asiento correspondiente, instantneo o inicial, si.

b) Condiciones drenadas o Largo Plazo: Es caracterstica de aquellos procesos decarga cuya aplicacin tiene lugar de manera tan lenta que no se producensobrepresiones intersticiales. Puede considerarse en este caso que el suelo tieneuna capacidad de drenaje tan elevada que impide el desarrollo de lassobrepresiones. Como consecuencia de ello, el comportamiento del suelo puede

analizarse en trminos efectivos, E y R. En cuanto a los asientos, se denominan

como asientos a largo plazo, sf.Como consecuencia:

S consolidacin=sf-si

Y si suponemos que si=0, tendremos entonces que

S consolidacin=sf


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En cuanto a lo que se refiere a la relacin existente entre los mdulos caractersticos de

una y otra situacin, puede deducirse de los ensayos triaxiales no drenados, sin ms que

considerar la igualdad de los mdulos de corte en ambas (Gu=G), resultando:

E Eu !

'.

( ' )

3

2 1 R

Considerando queR suele presentar un valor tpico en torno a 0,3, resulta Eu/E=1,15. Sin

embargo, valores tan elevados como 3 4 no son infrecuentes en arcillas normalmente

consolidadas.

Parmetros elsticos tpicos de suelos

En los siguientes apartados vamos a analizar las distribuciones de presiones originadas

en el interior del terreno como consecuencia de la aplicacin de cargas de distintos tipos

en su superficie. De manera complementaria deduciremos los asientos que, como

consecuencia, se producen en esta ltima. La dependencia en ambos casos de las

caractersticas elsticas del suelo obliga a pasar previamente revista a los valores tpicosque presentan las constantes elsticas en diversos tipos de suelos, as como la forma

recomendada por diferentes autores para determinarlas a partir de los resultados de

ciertos ensayos realizados in situ o en laboratorio.

Tipo de Suelo E (MPa) R

Arena Suelta 10.5-24.0 0.20-0.40

Arena Media 17.0-27.0 0.25-0.40

Arena Densa 34.5-55.0 0.30-0.45

Arena muy densa > 60.0 0.30-0.45

Limo arenoso 10.5-17.5 0.20-0.40

Arena y Grava 69.0-175.0 0.15-0.35

Arcilla blanda 2.0-5.0

Arcilla media 5.0-10.0 0.20-0.50

Arcilla rgida 10.0-24.0

Modulo de Young

E kN m N( / ) .2

766! N golpeo corregido del ensayo S.P.T.

E kg cm CBR ( / ) ( ),2 0 65

65!

E qc

! 2. qc, resistencia a la penetracin esttica


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DETERMINACION DEL MODULODE POISSON EN EL

LABORATORIOCONTROL DE LA COMPACTACION DE LAS CAPAS

GRANULARES (GEOCISA)

INTRODUCCION

Un firme de carreteras no es ms que una estructura que tiene que soportar las cargas de

trfico dentro de unos lmites de funcionalidad durante un periodo de aos denominado

periodo de proyecto. Estructuralmente es muy parecido a una losa apoyada sobre el

terreno.

Esta estructura est formada por varias capas, ms o menos unidas entre s, que poseen

unas caractersticas portantes que sumadas definen la capacidad portante total de la

misma y que son el mdulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson.

As como el segundo es ms conocido para cada material y su variacin es poco

significativa para el comportamiento de la estructura, no pasa as con el mdulo de

elasticidad que puede variar mucho y que determina muy directamente el comportamiento

resistente del firme

Una capa de material granular es una mezcla de tres componentes, suelo, agua y aire.

Dependiendo del porcentaje en que se encuentren estos tres elementos, la capa de

material granular ser apropiada, o no, para su utilizacin como capa de un firme de

carreteras, ya que ser ndice de s es capaz de proporcionar a la estructura del mismo el

mdulo de elasticidad que se le ha supuesto en el proyecto.

Volviendo a la existencia de los tres elementos, suelo, aire y agua, dentro de una capa

granular, cabe decir, en lneas generales, que cuando mayor sea la densidad seca, esto

es la cantidad de suelo por unidad de volumen, mejor ser el mdulo de elasticidad de la

capa, lo cual no quiere decir que si se parte de un material malo, se pueda conseguir,

simplemente eliminando huecos, el mdulo de elasticidad proyectado. Es evidente que el

conseguirlo depende tambin de otras propiedades del material que se quiera compactar,

tales como la composicin granulomtrica y la dureza y forma de las partculas.

Un factor importante es que las capas granulares colocadas en un firme alcanzan un

mdulo de elasticidad que es funcin no solo del material que compone la capa sino

tambin del mdulo de elasticidad de la capa sobre la que reposa.


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As, se puede admitir que existe la siguiente relacin, u otras parecidas, entre el mdulo

de una capa, su espesor y el mdulo de elasticidad de la capa sobre la que apoya:

E = 0,206 x h0,45 x Ei

Esto significa que la capa granular colocada encima de otra tiene dos restricciones, una

debida al propio material, y otra debida a su espesor y al mdulo de elasticidad de la capainferior, dada por la frmula anterior.

El menor valor de los dos es el que se debe adoptar para el clculo en el modelo

multicapa y se debe repetir el proceso para todas las capas que componen la estructura

de tierras.

Esto se tiene que tener en cuenta no solo en el clculo del firme, sino tambin en el Pliego

de Prescripciones Tcnicas del Proyecto ya que el control de la capa debe hacerse en

funcin del mdulo de elasticidad esperable en las condiciones en que se ha proyectado

la estructura del firme y no en unas condiciones ideales de soporte que, a lo mejor, no se

dan en este caso.

La compactacin es la parte de la ejecucin de obra en que se elimina el aire de la capa

granular convirtindola en un elemento ms compacto y, por lo tanto, con un mayor

mdulo de elasticidad.

Adems del objeto principal de soporte del firme, las capas granulares, sobre todo cuando

forman parte de un terrapln, tienen que cumplir otras funciones tales como proporcionar

una seguridad general al conjunto, tanto para problemas de asientos como de rotura, y

ser resistente a los efectos de la erosin tanto superficial como interna.

EFECTOS DE LA COMPACTACIONPara poder controlar la compactacin, es preciso establecer una serie de parmetros que

definen la capa granular.

Un volumen de esta capa, V, se compone de la suma de los volmenes de aire, VA, de

agua, VW, y de partculas slidas, VS. La suma de los volmenes de aire y agua se la

llama volumen de huecos y se la denomina VV.

Esta suma se denomina ndice de poros, e, cuando el volumen de partculas slidas tiene

el valor de la unidad.

Cuando se adopta la unidad para la suma total del volumen de los tres componentes,

entonces la suma de los volmenes de aire y de agua se define como porosidad y se le

denomina, n.

Es decir:

N (porosidad) = VV/ (VV + VS)

E (ndice de poros) = VV/ VS


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Tambin es interesante definir el grado de saturacin que es el porcentaje existente de

volumen de agua con relacin al volumen total de huecos existente en la capa granular.

Se la denomina S y viene dado por:

S (%) (Grado de saturacin) = (VW/ VV)* 100

Un valor de 100 del grado de saturacin indicara que la capa granular tiene todos loshuecos rellenos de agua, estara saturada, mientras que un valor del grado de saturacin

de 0 indicara que todos los huecos los ocupa el aire, es decir la capa granular estara

seca.

Por ltimo, y pasando de volmenes a pesos, se define como humedad al porcentaje del

peso del agua con relacin al peso de slidos.

W (%) (Humedad) = (PW/ PS)* 100

Dado que el peso del aire es prcticamente cero, vemos que la humedad es equivalente

al ndice de poros pero en peso, en vez de en volumen, y en tanto por ciento.

El control de la compactacin se realiza comnmente por medio de la densidad seca, que

se suele denominar Kd. Si la densidad de las partculas del suelo la denominamos Ksentonces se puede calcular la densidad seca mediante la expresin.

Kd = Ks (1 n)

Una pregunta que cabe hacerse es que si lo que se persigue es la densidad seca y por lo

tanto eliminar en lo posible los huecos, porque se aporta agua a la capa granular cuando

esta se encuentra con una humedad inferior a la ptima.

La respuesta a esto es que el aporte de agua facilita la tarea de compactacin ya quefunciona como lubricante entre partculas de suelo siempre que estas no sean de tipo

arcilloso. Por ello, en el caso particular de la compactacin de arenas, el aporte de agua

debe ser muy elevado, siendo muchas veces ms determinante en la compactacin de la

capa la cantidad de agua empleada que la energa empleada en la compactacin de la

misma.

Esto es cierto hasta un determinado porcentaje de humedad, momento en el que el agua,

en vez de ejercer de elemento favorecedor de la compactacin acta como retardador de

la misma por el exceso de ella en la capa granular, con lo que hace un efecto separador

entre partculas.

Por ltimo, la energa de compactacin es otro factor que influye de forma importante en

la compactacin de la capa.

INFLUENCIA DE LOS FACTORES EN LA COMPACTACION

Se han definido los diferentes factores que intervienen en la compactacin y vamos a ver

cul es la importancia que tienen en el proceso.

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