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3.4. Regulación de Farmacias
Matilde Machado
3.4. Regulación de Farmacias
Artículo: “Regulación de las Oficinas de Farmacia: Precios y Libertad de Entrada”
de
Walter García-Fontes y Massimo Motta (compendio de lecturas)
3.4. Regulación de Farmacias
En España hay varias cuestiones relevantes:2. Acceso de los consumidores a los productos
farmacéuticos: nos referimos a la localización de las oficinas de farmacia (OF); hay fuertes barreras a la entrada para nuevas OF.
3. Precios fijados para los productos farmacéuticos. Se fijan los precios de manera a asegurar un margen de beneficio para las OF.
4. Calidad de servicio, relacionada con la cualificación del personal que atiende las OF.
5. La exclusividad de venta en las OF de algunos productos que no necesitan receta médica!
3.4. Regulación de Farmacias
En este artículo se hace una modelación sencilla del sector y se analizan los efectos de:
2. Liberalización del sector:– Libertad de entrada – Liberalización del régimen de propiedad (la posibilidad de que
el propietario no sea un farmacéutico)• Posibilidad de establecer descuentos sobre los precios
establecidos por el gobierno.Estas medidas incrementarían la competencia en el sector
y reducirían las distorsiones causadas por las restricciones actuales. El consumidor se vería beneficiado por un aumento del numero de farmacias y una reducción del precio.
3.4. Regulación de Farmacias
Algunos hechos:
El margen del sector comercial (calculado sobre el coste de los medicamentos) es elevado, al rededor de un 30% (uno de los márgenes más elevados en este sector en Europa).
El precio al público está en un puesto intermedio ya que el IVA sobre los medicamentos y los márgenes mayoristas son menores que en otros países Europeos.
3.4. Regulación de FarmaciasSe va a utilizar un modelo de diferenciación horizontal de productos
(modificación del modelo de Hotelling). Supuestos:3. Los consumidores tienen las mismas preferencias con relación al
bien, las medicinas.4. Las medicinas se dividen en:
1. Las que necesitan receta médica, como son las más urgentes e importantes los consumidores tendrán un precio de reserva muy alto.
2. Las medicinas “over-the-counter” (OTC) para las cuales no se necesita receta medica. Para estos bienes los consumidores probablemente tienen un precio de reserva inferior y la demanda es más elástica con relación al precio.
3. Tercer tipo de bienes que se pueden comprar en la farmacias (y algunos en otras tiendas tipo parafarmacias) que no son medicinas ej: leche en polvo para bebés, o papillas de cereales, shampoo, etc. y donde el precios de reserva puede ser inferior a las medicinas. (No van a ser considerados en el análisis porque no son los productos típicos vendidos en las farmacias)
3.4. Regulación de Farmacias
Por lo tanto los consumidores van a tener un precio de reserva alto, pero finito, por los productos vendidos en las OF.
2. El consumidor compra como mucho 1 unidad del bien.3. Los consumidores tienen perdida de utilidad con la
distancia, es decir, soportan un coste de transporte proporcional a la distancia que tienen que recorrer.
4. La función de utilidad de los consumidores es: U(S,t) = S-pi-t|v-xi| donde S es el precio de reserva, pi es el precio cargado por la farmacia i, t es el parámetro de coste de transporte por unidad de distancia y |v-xi| es la distancia donde v es la localización del consumidor y xi la de la farmacia i.
3.4. Regulación de Farmacias
1. Los consumidores están distribuidos uniformemente a lo largo de una recta (como una ciudad que se distribuye a lo largo de una calle principal)
2. Inicialmente supondremos que solamente hay 2 OF una localizada en 0 y la otra en el otro extremo 1.
5. Costes de producción simétricos. No hay costes fijos y coste marginal = c
0 1
A B
3.4. Regulación de Farmacias
• Tomaremos los precios como dados pA y pB.
• Para encontrar las demandas tenemos en primer lugar que encontrar el consumidor indiferente σAB entre comprar a A o a B.
t
tpp
tppttptp
tpStpSUU
ABAB
ABABABBABA
ABBABABA
2
2)1(
)1(
+−=⇔
+−=⇔−+=+⇔−−−=−−⇔=
σ
σσσσσ
Nota: si pA=pB entonces el consumidor indiferente se localiza en mitad de la
distancia entre A y B, i.e. σAB =1/2
3.4. Regulación de Farmacias
0 1A B
S
pA
pB
σAB 1+σΒ
0
−σΑ0
UjB
j
σAB es el consumidor indiferente entre A y B
σA0 es el consumidor indiferente entre comprar a A o no comprar
σB0 es el consumidor indiferente entre comprar a B o no comprar.
Demanda de A Demanda de B
3.4. Regulación de Farmacias
El consumidor indiferente entre comprar a A o no comprar, -σA0 , es:
Y el indiferente a comprar a B o no comprar es 1+ σB0 :
0
0 0
0 0A A A
AA A A
U S p t
S pt S p
t
σ
σ σ
= ⇔ − − =−⇔ = − ⇔ =
0
0 0
0 0B B B
BB B B
U S p t
S pt S p
t
σ
σ σ
= ⇔ − − =−⇔ = − ⇔ =
3.4. Regulación de Farmacias
La curvas de demanda para A y B son:
t
ptSptppD
yt
ptSptppD
t
pS
t
tpptppDtppD
BABABBAB
ABBAA
AABBAAAABBAA
2
321),,(
2
32),,(
2),,(),,(
0
0
−++=+−=
−++=⇔
−++−=⇔+=
σσ
σσ
Nota: cuanto mayor S mayor la demanda porque se alarga el número de consumidores a la izquierda y a la derecha.
3.4. Regulación de Farmacias
Y los beneficios para A y B son:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )t
ptSpcptppDcptpp
yt
ptSpcptppDcptpp
BABBABBBAB
ABABAAABAA
2
32),,(),,(
2
32),,(),,(
−++−=−=Π
−++−=−=Π
3.4. Regulación de Farmacias
Si los precios están fijados por el gobierno en pmax, entonces los beneficios serán iguales:
Y el consumidor indiferente está exactamente a mitad del camino entre A y B σAB=1/2
( ) ( )
( ) ( )t
ptScp
yt
ptScp
B
A
2
22
2
22
maxmax
maxmax
−+−=Π
−+−=Π
3.4. Regulación de Farmacias
0 1
A B
S
pmax
1+σΒ0−σΑ0
Si S (el precio de reserva de los consumidores fuera más bajo entonces los consumidores del centro de la ciudad preferirían no comprar. σA0 y σB0 se moverían hacia el centro. En este caso el mercado del centro no estaría cubierto y sería muy beneficioso abrir otra OF allí. Este caso no les parece muy interesante ni realista. Quieren por tanto que los mercados de A y B no sean disjuntos, que se cumple cuando la utilidad del consumidor indiferente es positiva i.e. S-pmax-t(1/2)>0S>(2pmax+t)/2. Si esta condición no se cumple los mercados de A y B son independientes.
σΑ0
Utilidad negativa de comprar
3.4. Regulación de Farmacias
Podemos calcular el excedente del consumidor sumando el excedente de todos los consumidores que compran a A y a B:
( ) ( ) ( ) ( )0
0
0
10 1
max max max max
0 1
compran a Bcompran a A
0
2 2max max
(0 ) ( 0) (1 ) ( 1)
1 1
2 2
σσ
σ σ
σ
+
−
−
− − − + − − − + − − − + − − −
= − + + − −
∫ ∫ ∫ ∫BAB
A AB
A
S p t z dz S p t z dz S p t z dz S p t z dz
Sz p z tz Sz p z tz
1444444444424444444444314444444444244444444443
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
01 1
2 2max max
0 1
2
max maxmax max max max
2
max maxmax max
maxmax
1 1(1 ) ( 1)
2 2
1 1 1 1
2 2 2 4 2 2 4
2
σ σ
σ
+ + − + − + − − −
− − = − − − − + − − + − − − − + − + − − − − − − −= − +
AB B
AB
Sz p z t z Sz p z t z
S p S pt t tS p S p S p S p
t t
S p t S ptS p S p
t t
S p SS p
t
( )
2
max max
2 2max max
max
14
2
4
− + − − = + −= − + −
p S p tt
t t
S p Sp tS p
t
3.4. Regulación de Farmacias
Y el excedente total como la suma del excedente del consumidor y los productores A y B
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) 02
222
24212
1
)(22222
11
2
22)(2
4
2
maxmax
maxmaxmaxmaxmax
maxmaxmax
max
maxmaxmax2
max2
max
<−−=∂∂⇔
+−+=+−++−+−=∂∂⇔
=−−−++−+−=∂∂
−+−+−
−++−=
cptp
W
cpt
pt
cptSt
Sptp
W
t
cpptSSp
tp
W
t
ptScpt
t
SppSpSW
La sociedad se beneficia con una bajada de precios
3.4. Regulación de Farmacias
A. Competencia en Precios. Supongamos que las OF pueden ofrecer descuentos di sobre el precio fijado por el Gobierno. Esto equivale a poder fijar precios p’A= pmax – dA. Los beneficios son ahora dados por
Donde dA y dB son variables de decisión
( ) ( )
( ) ( )t
ddptScdp
yt
ddptScdp
ABBB
BAAA
2
322
2
322
maxmax
maxmax
−+−+−−=Π
−+−+−−=Π
3.4. Regulación de Farmacias
dA y dB se deciden a través de la max de los beneficios. La condición de 1ª orden:
Para que tenga sentido d≥0, los precios ↓ y W↑
( ) ( )max max max
max
mamax
0 2 2 3 3 0 6 2 5 3
0 6 2 5 3
como los problemas son simétricos podemos imponer que en equilibrio
2 56 2 5 3
AA B A A B
A
BB A
B
A B
S t p d d p d c d S t p c dd
y
d S t p c dd
d d d
S t pd S t p c d d
∂Π = ⇔ − + − + − + − − = ⇔ = − − + − +∂
∂Π = ⇔ = − − + − +∂
= =− − += − − + − + ⇔ = x 3
5
c−
2
350
5
352 maxmax ctpS
cptSd
−−≤⇔≥−+−−=
3.4. Regulación de Farmacias
B. Libre entrada. Volvamos al escenario con precios fijados por el Gobierno pero permitamos la entrada de más OF. Vamos tomar el modelo anterior y analizar los efectos de la entrada de una tercera OF. Para simplificar supongamos que la nueva OF se situaría en el punto ½ es decir a mitad de distancia entre las otras farmacias A y B.
3.4. Regulación de Farmacias
0 1
A B
S
pA
pB
1/2 1+σΒ
0
−σΑ0
σBC es el consumidor indiferente entre B y C
σAC es el consumidor indiferente entre A y C.
σBCσAC
Demanda de A Demanda de C Demanda de B
3.4. Regulación de FarmaciasPara derivar las curvas de demanda tendríamos que
derivar primero los consumidores indiferentes.
t
tpp
tpptppt
tptp
tpStpSUU
t
tpp
tpptppt
tpStpSUU
CBBC
CBCBBC
BCBBCC
BCBBCCBC
ACAC
ACACAC
ACCACACA
4
3222
322
2
32
)1()2
1(
)1()2
1(
4
222
22
2
12
)2
1(
+−=⇔
+−=+−=⇔
−+=−+⇔
−−−=−−−⇔=
+−=⇔
+−=+−=⇔
−−−=−−⇔=
σ
σ
σσ
σσ
σ
σ
σσ
3.4. Regulación de Farmacias
Los consumidores indiferentes entre comprar y no comprar son igual que antes.
Podemos derivar las curvas de demanda:
0 0 , A BA B
S p S p
t tσ σ− −= =
0
0
2 2 4 2 6( , , , )
4 42 2 3 2 2 2 2 4 2 2
( , , , )4 4 4 22 2 3 2 2 4 4 4
( , , , ) 1 14 4
C A C AAA A B C A AC
B C C A B A C B A CC A B C BC AC
B C B C BBB A B C BC B
p p t S p p tS pD p p p t
t t tp p t p p t p p p t p p p t
D p p p tt t t tp p t p p t S pS p
D p p p tt t t
σ σ
σ σ
σ σ
− + + − +−= + = + =
− + − + + − + + − += − = − = =
− + − + + + −−= − + = − + = = 2 6
4C BS p p t
t
+ − +
3.4. Regulación de Farmacias
Como pA=pB=pC=pmax las demandas son:
Y los consumidores indiferentes:
t
tpStpppD
tpppD
t
tpStpppD
CBAB
CBAC
CBAA
4
44),,,(
2
1),,,(
4
44),,,(
max
max
+−=
=
+−=
max max0 0
1 3, , ,
4 4AC BC A B
S p S p
t tσ σ σ σ− −= = = =
3.4. Regulación de Farmacias
Y las funciones de beneficio son:
Se puede calcular el nuevo bienestar social y comprobar que es mayor que el anterior con lo cual la libre entrada es positiva para la sociedad.
( ) ( )
( )2
duopolio! desituación laen que menores 4
44
max
maxmax
cpt
tpScp
C
BA
−=Π
+−−=Π=Π
El colegio de farmacéuticos no tiene interés en
liberalizar este sector