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MILAD MARDAN
HOT TEARING STUDY OF ALUMINIUM ALLOYS ABOVE THE
SOLIDUS TEMPERATURE WITH THE AID OF A DIRECT CHILL
CASTING SURFACE SIMULATOR (DCSS)
ÉTUDE SUR LA FISSURATION À CHAUD D’ALLIAGES
D’ALUMINIUM AU-DESSUS DU SOLIDUS À L’AIDE D’UN
SIMULATEUR DE SURFACE DE LA COULÉE SEMI-CONTINUE
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l’Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en génie de la métallurgie
pour l’obtention du grade de Maîtrise en Sciences (M.Sc.)
FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL
QUÉBEC
2010
© milad mardan, 2010
Résumé
La déchirure à chaud est un défaut important observé lors de la coulée de certains alliages
d'aluminium. Elle se produit au cours de la solidification lorsqu’une petite quantité de
phase liquide reste emprisonnée dans la phase solide, affaiblissant la résistance en tension
et conduisant à la fissuration de l’alliage. Dans le cas de la coulée semi-continue d’alliages
d'aluminium (coulée avec refroidissement intensif et continue), la fissuration à chaud
s’initie à la surface des lingots de laminage, là où la microstructure est particulièrement
vulnérable, c’est-à-dire juste après la zone du refroidissement primaire. Afin d'étudier le
comportement thermomécanique de ces alliages lors de la fissuration à chaud et l'impact de
l’utilisation d’affineurs de grains, des essais de traction ont été effectués à de faibles taux de
déformation sur des échantillons solidifiés dans un état semi-solide (fraction solide ~90-
95% vol.) avec l'aide d'un appareil appelé DCSS (Direct Chill Surface Simulator). Cet
appareil est constitué d’un banc d’essai reproduisant les conditions existantes pendant le
refroidissement primaire du procédé de coulée semi-continue d’alliages d’aluminium.
Le comportement thermomécanique des échantillons partiellement solidifiés sous
l’application de charges en tension a été analysé et la formation de fissures à chaud a été
observée. La température à différents endroits dans les échantillons, la charge appliquée et
la déformation en surface ont été mesurées lors d’essais de traction effectués sur les alliages
d'aluminium AA5182, AA6111 et AA3104. La microstructure de chaque spécimen a été
examinée et analysée à l'aide d’un microscope optique afin d’évaluer l’aspect colonnaire ou
équiaxe des grains et de son effet sur le comportement thermomécanique de l'alliage. Une
importance particulière a été portée sur l'évaluation de la fraction solide présente dans
chaque échantillon coulé au début des essais de traction, tenant compte de la température
locale, du gradient thermique et des taux de refroidissement appliqués.
Il a été observé que des concentrations excessives d’affineur de grains diminuaient la
résistance mécanique en tension des coquilles solidifiées en raison d’une porosité plus
élevée induite par une nucléation plus facile des nouvelles phases (gaz inclus). On a aussi
constaté que les taux de refroidissement de l’alliage augmentaient avec la quantité
ii
d’affineur de grains, relié à un phénomène associé au nombre plus élevé des points de
contact avec la surface du moule causés par les nombreux petits grains équiaxes.
Finalement, la conception d’un critère basé sur la contrainte thermomécanique pour
expliquer la fissuration à chaud a été renforcée par l’observation d’une meilleure résistance
mécanique en tension obtenue sur des coquilles avec des microstructures non affinées pour
les alliages AA5182 et AA6111 ayant des fractions solides similaires, mais avec des tailles
de grain significativement différentes.
iii
Abstract
Hot tearing is a severe defect in aluminum castings which is produced during solidification
when a certain amount of liquid phase remains and weakens the tensile resistance of the
alloy. In direct chill casting of aluminum alloys, hot tears initiate at the surface of sheet
ingots just after the primary cooling zone, where the microstructure is particularly
vulnerable. In order to study the thermomechanical properties of these alloys and the effect
of grain refiners on their thermo-mechanical behaviour, tensile tests were carried out on
specimens in the semi-solid state (~90-95% solid fraction) and at low strain rates using an
apparatus called Direct Chill Surface Simulator (DCSS). This apparatus is an instrumented
rig test reproducing the conditions prevailing during the primary cooling stage of the DC
casting process.
The thermomechanical behavior of solidifying shells and the hot tear formation under
applied tensile loads was analyzed and the occurrence of hot tearing was observed. The
temperature in different locations of the casting, applied load and surface strain were
monitored during the tensile tests conducted on aluminum alloys AA5182, AA6111 and
AA3104. The microstructure of the tested specimens was examined using the optical
microscope to evaluate the columnar or equiaxed aspect of grains and their effect on the
thermomechanical response of the alloy. A special emphasis has been given to the
evaluation of the solid fraction existing in the castings at the start of the tensile tests, taking
into account the local temperature, thermal gradient and cooling rates experienced.
It was found that excessive grain refiner additions decreased the strength of solidifying
shells because of the increased level of porosity induced by easier nucleation of new phases
(gas included). It was also observed that cooling rates increased with the level of grain
refiner, a phenomenon that was associated to the higher number of contact points with the
mould obtained with numerous small equiaxed grains. Finally, the concept of a stress based
criterion for hot tearing was reinforced by the strengths obtained on not grain refined
AA5182 and AA6111 alloys showing similar solid fraction near the surface, but with
significantly different grain sizes.
Acknowledgement
I gratefully acknowledge the “Chaire industrielle relative à la solidification et la métallurgie
de l'aluminium” (CISMA) directed by Professor André Charette of UQAC, ALCAN
International Ltd and the “Centre Québécois de Recherche et de Développement de
l’Aluminium” (CQRDA) for their financial support.
I would like to gratefully acknowledge my director, Professor Daniel Larouche, for his
patience and kind guidance.
Thanks are also expressed to M. M. André Larouche, Claude Dupuis and Joseph Langlais
of the Arvida Research and Development Center (ARDC) for their help, to M. M. Sébastien
Duperré-Côté and Bernard Tougas for their assistance on tensile testing and Mrs. Maude
Larouche for the preparation of metallographic specimens.
I also acknowledge my numerous friends at the Department of Mining, Metallurgy, and
Materials Engineering at Laval University for the good times I shared with them at Québec.
Finally, I wish to acknowledge the encouragement and support from my family, specially
my mother and my father.
Milad Mardan
July 2010
Québec, QC
Canada
To My Parents
Table of Content
Résumé ..................................................................................................................................... i Abstract ................................................................................................................................. iii Acknowledgement ................................................................................................................. iv
Table of Content .................................................................................................................... vi List of Tables ....................................................................................................................... vii List of Figures ..................................................................................................................... viii Chapter 1 Introduction ....................................................................................................... 11
1.1 Aluminium ............................................................................................................ 11
1.2 Alliages d'aluminium ............................................................................................ 12
1.3 Coulée semi-continue ........................................................................................... 13 1.4 Objectifs du projet ................................................................................................ 15
Chapter 2 Théorie et revue de la littérature ....................................................................... 18 2.1 Fissuration à chaud ............................................................................................... 18 2.2 Indice de susceptibilité à la déchirure à chaud et paramètres dominants ............. 22 2.3 Évaluation de la susceptibilité à la déchirure à chaud .......................................... 26
2.3.1 Essai de l'anneau ............................................................................................... 26 2.3.2 Essai de doigt froid ........................................................................................... 28
2.3.3 Essai d'os de chien ............................................................................................ 29 2.4 Déchirure à chaud: théories, critères, modèles et mécanismes ............................. 30
2.4.1 Modèles et critères mécaniques ........................................................................ 31
2.4.2 Critères et modèles non-mécanique .................................................................. 39
2.4.3 Modèles et critères mécaniques / non mécaniques ........................................... 41 2.4.4 Modèles et critères basés sur d’autres principes ............................................... 45 2.4.5 Résumé sur les modèles et critères de la déchirure à chaud ............................. 46
2.5 Affinage des grains d’alliages d'aluminium.......................................................... 46 Chapter 3 Experimental procedure .................................................................................... 48
3.1 Direct Chill Surface Simulator (DCSS) ................................................................ 48 3.2 Properties of Alloys: AA5182, AA3104, AA6111 ............................................... 51
3.2.1 AA5182; UNS No. A95182 .............................................................................. 51
3.2.2 AA3104; UNS No. A93104 .............................................................................. 51 3.2.3 AA6111; UNS No. A96111 .............................................................................. 52
3.3 Setup Description .................................................................................................. 52
Chapter 4 Results and Discussion ..................................................................................... 60 4.1 Results ................................................................................................................... 60
4.1.1 Thermal Profile ................................................................................................. 60 4.1.2 Tensile Tests ..................................................................................................... 65 4.1.3 Fraction Solid Distribution ............................................................................... 66 4.1.4 Metallographic examination ............................................................................. 67
4.2 Discussion ............................................................................................................. 70
Chapter 5 Conclusions ....................................................................................................... 75 Chapter 6 References ......................................................................................................... 76 Appendix A ProCAST
TM ................................................................................................... 92
Appendix B Thermophysical properties of materials used in the solidification unit ...... 103
List of Tables
Table 3-1: Chemical composition of experimental alloys. ................................................... 52 Table 3-2: General experimental conditions. ........................................................................ 59 Table 4-1: Grain size and microporosity density (number of micropores or microcracks per
unit area) of experimental alloys having 300ppm or less of Al-TiB2. .......................... 70 Table A-1: Geometry properties of the model (Ex. alloy AA6111). ...................................93
Table A-2: Variation of the value h vs. time for alloys AA6111 (a) and AA5152 (b). .....101
Table B-1: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA6111……………………….104
Table B-2: Solid-liquid temperature interval for alloy AA6111. .......................................105
Table B-3: Enthalpy (kJ/kg) vs. temperature (°C) for alloy AA6111. ...............................106
Table B-4: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA6111...............................107
Table B-5: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA6111.........108
Table B-6: Solid-liquid temperature interval for alloy AA5182. .......................................109
Table B-7: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA5182. ...................................110
Table B-8: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA5182.........111
Table B-9: Specific heat (kJ/kg/K) vs. temperature (°C) for alloy AA5182. ....................111
Table B-10: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA5182. ...........................112
Table B-11: Latent heat for alloy AA5182. .......................................................................112
Table B-12: Solid-liquid temperature interval for alloy AA3104. .....................................114
Table B-13: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA3104.......114
Table B-14: Enthalpy (kJ/kg) vs. temperature (°C) for alloy AA3104. .............................115
Table B-15: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA3104. ...........................116
Table B-16: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA3104. .................................117
Table B-17: Some constant values for alloy AA6061-T6. .................................................118
Table B-18: Specific heat (kJ/kg/K) vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6. .............119
Table B-19: Viscosity-Newtonian (cP) vs. temperature (°C). ...........................................119
Table B-20: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6. ...........................119
Table B-21: Solid fraction vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6. ............................119
Table B-22: Somme constant values for refractory IsoCast. .............................................119
Table B-23: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for refractory IsoCast.120
Table B-24: Some constant values for insulating plaster. ..................................................120
List of Figures
Figure 1-1: Lingots de laminage typiques (gauche) et d’extrusion (droite) utilisés dans la
fabrication des produits modernes d’aluminium corroyé [7]. ....................................... 14 Figure 1-2: (a) Coulée semi-continue (a) et section du moule (b) [8]. ................................. 14
Figure 1-3: Fissuration à chaud dans un lingot [16]. ............................................................ 16 Figure 1-4: Fissuration à chaud au centre d’une billette d’aluminium observée dans le
procédé de la coulée semi-continue [16]. ..................................................................... 16 Figure 2-1: Illustration schématique des trois régimes de retrait: dans le liquide, au cours du
refroidissement et dans le solide [22]. .......................................................................... 19
Figure 2-2: Défauts concernant la coulé semi-continue (Avec quelques modifications) [48].
...................................................................................................................................... 20 Figure 2-3: Susceptibilité à la fissuration à chaud de l'alliage Al-Cu en fonction de la
concentration en cuivre [45]. ........................................................................................ 23 Figure 2-4: Moule annulaire pour l'évaluation de la fissuration (déchirure) à chaud [29]. .. 27 Figure 2-5: Équipement d'essai de demi-moule utilisé par Guven et Hunt pour l'évaluation
de la fissuration (déchirure) à chaud [89]. .................................................................... 27
Figure 2-6: Moule d'essai de doigt froid pour l'estimation de la susceptibilité à la déchirure
à chaud [78]. ................................................................................................................. 28
Figure 2-7: Moule d'os de chien pour les essais de la déchirure à chaud [29]. ..................... 29 Figure 2-8: Combinaison de plusieurs moules d'os de chien pour l'évaluation de la
susceptibilité à la déchirure à chaud en variant la longueur (a) et le diamètre (b) des
échantillons (dimensions en mm) [29]. ......................................................................... 30
Figure 2-9: Distribution de la phase liquide aux joints de grains: (a) θ > 90° liquide aux
points triples, (b) θ > 60° liquide aux arêtes, et (c) θ = 0° liquide aux faces [106]. ..... 33 Figure 2-10: Modèle de deux grains séparés par un film liquide en assumant un mouillage
complet des grains par le liquide [107]. ........................................................................ 33 Figure 2-11: Contrainte et déformation à la rupture d'une pièce semi-solide calculées en
fonction de la fraction solide (a) et du diamètre des grains (b) pour une microstructure
colonnaire et équiaxe [1]. .............................................................................................. 36 Figure 2-12: Comparaison entre les relations contrainte-déformation calculées représentant
l'effet de la fraction solide moyen (gs) [110]. ............................................................... 38 Figure 2-13: Un schéma de la formation d'une déchirure à chaud entre les dendrites
colonnaires engendrée par la déformation localisée transmise par les dendrites
cohérentes (pm est la pression hydrostatique du métal, cp est la pression de cavitation,
L est la distance entre la racine et l’extrémité des dendrites, ε est la déformation
viscoplastique [43]. ....................................................................................................... 43 Figure 3-1: Direct Chill Surface Simulator (DCSS). ............................................................ 48 Figure 3-2: Picture of the mould and replaceable insert. ...................................................... 49 Figure 3-3: Tensile test device. ............................................................................................. 49
Figure 3-4: Solidification unit............................................................................................... 50 Figure 3-5: Replaceable mould insert in Wollite 45 (dimensions are in mm). ..................... 51 Figure 3-6: Poured liquid alloy in the refractory container and placed on DCSS. ............... 53 Figure 3-7: Position of the thermocouples in the solidification unit. Thermocouple (1) is 5
mm from the surface that estimate the temperature of the surface of liquid aluminum.
ix
Thermocouple (2) is 10 mm from the surface. When Thermocouple 2 indicates a
temperature that correspond to Fs≈ 0.90-0,95, the chill plate displaces and the tensile
test starts. Thermocouple (3) is 15 mm from the surface.. The average error of the
distance of thermocouples from the surface is about −0.5 (+1.9) mm. ........................ 54 Figure 3-8: Chilling plate positioned on the refractory container. ....................................... 55 Figure 3-9: Solidification unit before (A) and after (B) the automatic rotation of unit. ....... 55 Figure 3-10: Rotation of the solidification unit. ................................................................... 56
Figure 3-11: Automatic installation of extensometer on the surface of sample after the
rotation of the container and translation of the chilling plate [110]. ............................ 56 Figure 3-12: Summary of tensile test: (a) refractory container positioned in the tensile test
section; (b) putting the screws in place; (c) chill plate put on top of the refractory
container; (d) solidification unit after rotation; (e) chill plate displacement upward,
opening a window where the alloy surface is exposed to air; and (f) connecting the
extensometer to the surface of the alloy and starting the tensile test. ........................... 58 Figure 3-13: Photograph showing the sample after the tensile test ...................................... 59
Figure 4-1: Cooling curves of alloy AA5182 without and with grain refiner (100 ppm)
obtained during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash
lines); green, red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3,
respectively. .................................................................................................................. 61 Figure 4-2: Cooling curves of alloy AA5182 with grain refiner (300 and 500 ppm) obtained
during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines);
green, red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively. .. 62 Figure 4-3: Cooling curves of alloy AA6111 without and with grain refiner (100 ppm)
obtained during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash
lines); green, red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3,
respectively. .................................................................................................................. 63 Figure 4-4: Cooling curves of alloy AA6111 with grain refiner (500 ppm) obtained during
the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines); green, red,
and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively. .................... 64 Figure 4-5: Cooling curves of alloy AA3104 without grain refiner obtained during the test
on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines); green, red, and blue
lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively. .................................. 64
Figure 4-6: Load-strain curves of alloys AA6111 and AA3104 with and without grain
refiner obtained from tensile tests at temperature indicated in Table 3-2. ................... 65 Figure 4-7: Load-strain curves of alloy AA5182 with and without grain refiner obtained
from tensile tests at temperature indicated in Table 3-2. .............................................. 65 Figure 4-8: Calculated solid fraction distributions of AA5182 alloy with and without grain
refiner at the start of tensile testing using the thermal profile and ProCAST. .............. 66 Figure 4-9: Calculated solid fraction distributions of AA6111 and AA3104 alloys with and
without grain refiner at the start of tensile testing using the thermal profile and
ProCAST. ...................................................................................................................... 66 Figure 4-10: Typical microstructure of non-refined alloy AA5182 obtained after testing. . 67 Figure 4-11: Typical microstructure of alloy AA5182+100 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing. ........................................................................................................................... 68
Figure 4-12: Typical microstructure of alloy AA5182+300 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing. ........................................................................................................................... 68
Figure 4-13: Typical microstructure of non-refined alloy AA6111 obtained after testing. . 69
x
Figure 4-14: Typical microstructure of alloy AA6111+100 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing. ........................................................................................................................... 69
Figure 4-15: Solid fraction comparison for alloys AA5182 and AA6111 at the distance
from the chill plate. ....................................................................................................... 72 Figure 4-16: Tensile tests comparison for alloys AA5182 and AA6111. ............................ 72 Figure 4-17: Intergranular channels in large (a) and small (b) grain structures in the
coherency point. ............................................................................................................ 73
Figure 4-18: Schematic of intergranular channel and meniscus liquid with hemispherical
shape; atmP , liqP , hh , and σ are atmospheric pressure, liquid pressure, channel width,
and applied stress, respectively [1]. .............................................................................. 74 Figure A-1: Adapted triangular mesh in the model. The zero of horizontal and vertical axes
(mm) are set at the surface of the cast specimen and at the center of the zone exposed
to the air, (center of the interface between zones 1 and 5). …………………………..92
Figure A-2: Solidification unit at the initial condition of the test. .......................................95 Figure A-3: Cross section of solidification unit and their area boundaries. .........................95
Figure A-4: Thermal history from the starting point of the test. ..........................................97
Figure A-5: Solid fraction history from the starting point of the test. .................................98
Figure A-6: Time variation of h between zones 1 and 5 (a) and between zones 2 and 5 (b)
…………………………………………………………………………………… ….99
Figure A-7: Time variation of h between zones 1 and 5 (a) and between zones 2 and 5 (b)
for alloy AA5182+100ppm Al-5Ti-1B. .....................................................................100
Figure B-1: Density and thermal conductivity vs. temperature of alloy AA6111……..…103
Figure B-2: Solid fraction and enthalpy vs. temperature of alloy AA6111……………....103
Figure B-3: Viscosity vs. temperature of alloy AA6111 ………………...........................104
Figure B-4: Density variation vs. temperature of alloy AA5182…………………………108
Figure B-5: Viscosity vs. temperature of alloy AA5182………………............................108
Figure B-6: Specific heat vs. temperature of alloy AA5182……………….......................109
Figure B-7: Solid fraction and enthalpy vs. temperature of alloy AA5182……...……….109
Figure B-8: Thermal conductivity vs. temperature of alloy AA3104………………….....112
Figure B-9: Enthalpy vs. temperature of alloy AA3104.....................................................113
Figure B-10: Solid fraction and enthalpy vs. temperature of alloy AA3104.………….....113
Figure B-11: Density vs. temperature of alloy AA3104………….……............................113
Figure B-12: Density and solid fraction vs. temperature for alloy AA6061-T6……….....118
Figure B-13: Specific heat and viscosity vs. temperature for alloy AA6061-T6................118
Figure B-14: Thermal conductivity vs. temperature for refractory ISOCast.…….............120
Chapter 1 Introduction
1.1 Aluminium
Après l'oxygène et le silicium, l'aluminium est le troisième élément abondant dans la
nature. Cet élément se trouve sous la forme d’oxydes comme les silicates d'aluminium.
L'aluminium se produit à partir de la bauxite et l'origine de son nom vient d’alum de la
famille des bisulfates d'aluminium, par exemple KAl (SO4)212(H2O). Depuis longtemps,
ces ingrédients sont utilisés pour la fixation des couleurs dans la teinture [2, 3].
Dans les premières années de la production de l’aluminium, la réduction de cet élément
était difficile à cause de son électropositivité élevée. Pour la première fois, en 1808, Sir
Humphry Davy a identifié ce métal et l'a nommé aluminum et plus tard l’aluminium. Il n’a
jamais lui-même produit l'aluminium. Il semble que la première synthèse de l'aluminium ait
été réalisée en 1825 par un scientifique danois, Hans Christian Oersted, par la réaction du
chlorure d'aluminium avec le potassium, mais ses résultats ont créé beaucoup de
controverses. En 1854, Sainte-Claire Deville a proposé une méthode pour produire de
l'alumine (oxyde d'aluminium, Al2O3) à partir de la bauxite. Il a construit une usine de
production d'alumine à Salindres, un village près de Les Baux de Provence en France. Par
ce procédé chimique, le développement de la production d'aluminium a été lancé en France,
en Allemagne et en Grande-Bretagne. En 1886, Paul Héroult en France et Charles Hall aux
États-Unis ont simultanément déposé un brevet pour la réduction de l'aluminium par le
procédé électrolytique dans lequel l'alumine est dissoute dans un bassin de cryolithe
liquide. En faisant passer un courant électrique dans le bassin, l’aluminium en fusion se
dépose sur la cathode en même temps que l’anode en graphite réagit avec le dioxygène. En
1890, Bayer a développé un processus [4] simple et efficace pour l'extraction de l'alumine.
Cette procédure consiste en des réactions chimiques de la bauxite avec l’hydroxyde de
sodium qui finalement mènent à la formation de l’alumine. Beaucoup d’énergie sous forme
de chaleur est dépensée dans ce procédé [3]. Actuellement, les processus fondamentaux de
la production d'aluminium sont ceux de Bayer et de Hall-Héroult [3].
12
1.2 Alliages d'aluminium
Les propriétés physiques de l’aluminium comme le bas point de fusion et la bonne
conductivité thermique et électrique font de l’aluminium un élément intéressant. Malgré
l’électropositivité élevée de l’aluminium, son oxydation forme une couche imperméable
d'alumine qui protège le métal contre la corrosion. En outre, l'aluminium présente un état de
surface agréable qui peut être amélioré par divers traitements de surface. La malléabilité et
la ductilité de l’aluminium sont élevées. En ajoutant des éléments d'alliage, on peut
augmenter considérablement sa résistance mécanique, mais cela peut modifier ses autres
propriétés.
Il existe deux types d'alliages d'aluminium: les alliages coulés et les alliages corroyés. Les
alliages coulés se fondent directement à leurs formes destinées, comme les produits de
moulage au sable et de moulage sous pression. Les alliages corroyés se coulent sous des
formes simples par des processus mécaniques tels que le laminage et l’extrusion. Selon les
propriétés et les utilisations des alliages d’aluminium corroyés, ceux-ci se divisent en huit
catégories: 1xxx, 2xxx, 3xxx, 4xxx, 5xxx, 6xxx, 7xxx, 8xxx. Les alliages 2xxx, 6xxx, 7xxx
et 8xxx se produisent par le processus de durcissement et par la précipitation et ils ont une
résistance mécanique élevée. Les alliages 2xxx et 7xxx ont des propriétés mécaniques
considérables et ils sont utilisés là où des propriétés mécaniques élevées sont nécessaires,
comme dans l'aéronautique, l'aérospatiale et les utilisations militaires.
Selon les propriétés métallurgiques des alliages d’aluminium, chaque groupe d'alliages est
conçu pour des applications particulières. Par exemple, la sixième série; 6xxx, est faible du
point de vue des propriétés mécaniques, mais elle présente un potentiel élevé de mise en
forme et une bonne résistance à la corrosion. Les alliages de cette catégorie sont utilisés
pour les produits extrudés notamment. Les autres groupes sont durcis par des traitements
mécaniques. Les alliages 1xxx sont utilisés pour leur capacité de mise en forme à froid. Ils
sont largement utilisés pour l'emballage, les échangeurs de chaleur, et les feuilles minces.
La série 3xxx a les mêmes applications que la série 1xxx, mais avec des propriétés
mécaniques un peu plus élevées. Les alliages 4xxx (Al-Si) sont rarement utilisés comme les
alliages corroyés, mais ils sont largement utilisés comme matériau d’apport pour le
13
soudage. Les alliages de la série 5xxx ont relativement de bonnes propriétés mécaniques, de
bonnes capacités de soudage et une bonne résistance à la corrosion. Ils sont généralement
utilisés comme éléments structuraux. Les alliages purs sont pour leur part essentiellement
utilisés en électronique et en optique [5, 6].
1.3 Coulée semi-continue
Dès les premières années (~1920) de la production d'alliages d'aluminium, la
macroségrégation, la porosité et la fissuration due au retrait ont été les problèmes communs
liés aux procédés de coulée. C’est en 1942 que William T. Ennor a inventé la coulée semi-
continue dans laquelle l'eau sous pression est projetée directement sur la coquille extérieure
déjà solidifiée du lingot. Dans cette méthode, la continuité de la coulée, prévient les
turbulences liées à la coulée du métal dans le moule. Dans les années 1950, le poids des
lingots a atteint près de 45 kg, mais aujourd'hui, le poids des lingots de laminage peut
atteindre jusqu’au 15,5 tonnes et les lingots produit pour l’extrusion sont aussi gros que 1,2
mètre de diamètre. La Figure 1-1 montre les lingots typiques de laminage et d’extrusion
utilisés dans l’industrie de l'aluminium d'aujourd'hui [7].
Dans la coulée semi-continue (Figure 1-2), l'aluminium en fusion entre continuellement
dans un moule court et sans fond qui est refroidi par des jets d’eau. La circulation de l’eau
dans le moule provoque la formation d'une coquille solide qui peut contenir la section
pâteuse et le métal en fusion au cœur du lingot. En descendant, le lingot est refroidi par des
jets d’eau situés en bas du moule orientés directement sur la surface déjà solidifiée.
L’alimentation en métal liquide se fait jusqu'à ce que le lingot atteigne la longueur désirée
[8].
14
Figure 1-1: Lingots de laminage typiques (gauche) et d’extrusion (droite) utilisés dans la
fabrication des produits modernes d’aluminium corroyé [7].
Figure 1-2: (a) Coulée semi-continue (a) et section du moule (b) [8].
15
1.4 Objectifs du projet
La coulée semi-continue (Direct Chill casting) des alliages d'aluminium est un procédé qui
a été utilisé depuis les soixante dernières années. Cette technique permet de produire des
lingots d'aluminium de haute qualité pour les utiliser dans des procédés de mise en forme
tels que le laminage et le forgeage par extrusion. Malgré les avantages de cette technique
pour les alliages d'aluminium (généralement des alliages corroyés), il arrive parfois que ce
procédé génère un défaut très sévère qu’on appelle "la déchirure à chaud" [9-11]. Le terme
"chaud" indique un intervalle de température où la fissuration se produit dans la zone
pâteuse. Ce phénomène représente la formation d'une macro-fissure à l'état semi-solide de
la coulée en lingotière (Figure 1-3). Ce problème limite la production de pièces moulées de
fonderie et affecte la productivité des procédés tels que la coulée semi-continue des alliages
d'aluminium [12].
La raison principale de la formation de fissures à chaud est la génération de contraintes et
de déformations aux fractions solides élevées (95-98%) [13, 14] à la suite de la variation
des conditions de refroidissement produisant des gradients thermiques lors de la
solidification [15]. Les refroidissements primaire et secondaire ayant cours lors de la coulée
semi-continue induisent à cet effet un gradient thermique macroscopique fort sur le lingot
qui peut occasionner des distorsions telles que le retroussement de l’extrémité des lingots,
le resserrement des surfaces latérales et/ou la fissuration à chaud. Au cours de la coulée
semi-continue, il est important que dans un temps limité, une coquille solide suffisamment
forte se forme au contact du moule afin de retenir le bassin intérieur d’alliage en fusion [9].
La fissuration à chaud peut se produire sur la surface du lingot (Figure 1-3) ou au centre de
celui-ci (Figure 1-4) lors de la coulée semi-continue des lingots de laminage et des billettes
d’extrusion respectivement.
16
Figure 1-3: Fissuration à chaud dans un lingot [16].
La fissuration à chaud dépend fortement du comportement mécanique du matériau pâteux
[17-20]. La formation des fissures à chaud a aussi été liée aux forces de friction entre le
lingot et les parois de moule qui dépendent de la propreté de moule [21]. Puisque la nature
de ce phénomène est complexe, pendant des décennies, les chercheurs ont essayé de
comprendre ou, dans certains cas, de prédire ce défaut. Cependant, les mécanismes liés à la
formation de ce défaut ne sont pas totalement clairs pour le moment.
Figure 1-4: Fissuration à chaud au centre d’une billette d’aluminium observée dans le
procédé de la coulée semi-continue [16].
Par la simulation physique et mathématique des conditions prévalant lors du procédé de
coulée semi-continue, nous avons étudié l'effet qu’ont les affineurs de grains sur la
microstructure et la formation de la fissuration à chaud dans certains alliages d'aluminium.
17
Le rôle de la microstructure sur le comportement mécanique aux fractions solides élevées
sera ainsi mis en évidence et permettra à terme de mieux comprendre la formation de ce
défaut important et irrécupérable. Pour atteindre cet objectif, un appareil sera présenté,
nommé "le simulateur de surface de la coulée semi-continue" ou "Direct Chill Casting
Surface Simulator" (DCSS) afin d'étudier les propriétés thermomécaniques de quelques
alliages d'aluminium. Cet appareil est capable de simuler l'évolution thermique et les
contraintes de traction générées lors de la solidification des alliages. Le DCSS sera décrit
en détail au troisième chapitre.
Chapter 2 Théorie et revue de la littérature
Equation Chapter 2 Section 2
2.1 Fissuration à chaud
La fissuration à chaud est un phénomène menant à la formation d'une fissure
macroscopique irréversible suite à l’application de contraintes de traction provenant du
retrait de solidification partiellement ou complètement contrarié par le moule ou la pièce
elle-même [9, 22]. Les premiers investigateurs de ce phénomène ont montré que la
fissuration à chaud se forme à la fin de la solidification, lorsque les fractions solides sont
élevées [23-25]. Aujourd’hui, il y a un consensus à l’effet que la raison principale de
formation de la fissuration à chaud est la génération de contraintes fortes sur le réseau
solide qui sont plus grandes que la résistance réelle de la matière semi-solide au cours des
dernières étapes de la solidification (95-98 solide%). Ces forces sont dues au retrait lors de
solidification1, à la contraction thermique [26, 27] (Figure 2-1) et aux contraintes
thermiques non-uniformes. Ces dernières s’expliquent par le gradient thermique lors de la
coulée semi-continue. Le gradient thermique, à la suite du refroidissement primaire et
secondaire aux différentes sections du lingot, induit des contraintes de traction à la
périphérie des lingots de laminage ou au centre des billettes d’extrusion [22, 28].
1 Associés à la contraction de solidification et à la différence de densité entre les phases solide et liquide.
19
Figure 2-1: Illustration schématique des trois régimes de retrait: dans le liquide, au cours du
refroidissement et dans le solide [22].
Lors de la coulée semi-continue des alliages d'aluminium, les différents taux de
solidification imposent différents taux de contraction sur les couches du lingot. Par
conséquent, les contraintes et les déformations sont inhomogènes. Aussi longtemps que les
déformations et les contraintes mentionnées ci-dessus ne surpassent pas la résistance
mécanique de la portion solidifiée, presque rien ne se passera. D’autres défauts peuvent être
produits lors de la coulée semi-continue mais ils ne font pas l'objet de ce mémoire.
Toutefois, ils sont présentés à la Figure 2-2.
La ductilité de la portion solidifiée est un autre facteur important qui joue un rôle
significatif dans la formation de la fissuration à chaud qui sera discuté dans la Section 2.4.
Les paramètres principaux affectant la ductilité d'une portion semi-solide du matériau sont
la composition chimique [29] et le taux de déformation [30-34].
Au cours des décennies [22, 29, 31, 35-47], de nombreux efforts ont été faits pour
comprendre ce phénomène. Les résultats de ces travaux montrent que le point d'initiation
d'une fissure à chaud se situe quelque part au-dessus du solide et peut se propager le long
des joints de grain au cours de la dernière étape de solidification.
20
Parmi les facteurs affectant la formation de la fissuration à chaud, le liquide intergranulaire
est un autre facteur important. Les films liquides peuvent affaiblir ces régions en entourant
les grains. Ce liquide est considéré comme un concentrateur de contrainte.
Figure 2-2: Défauts concernant la coulé semi-continue (Avec quelques modifications) [48].
La contrainte peut être générée à la suite du retrait dû à la solidification et de la contraction
thermique, conduisant à la formation de pores. En absence d’une quantité suffisante de
liquide pour remplir ces pores, ces derniers peuvent se connecter les uns aux autres,
formant un réseau de pores qui peut conduire à une fissure à chaud [17, 49, 50]. En se
basant sur le déplacement du liquide à travers le réseau solide, le processus de solidification
peut être divisé en quatre étapes [22, 37, 51, 52]:
1. Alimentation de masse, zone coulis: le solide et le liquide sont libres de se déplacer.
2. Alimentation interdendritique, zone pâteuse: le flux du liquide passe à travers le
réseau solide pour emplir les espaces intergranulaires. Par la suite, un gradient de
pression se produit dans cette région par le retrait de solidification. Dans cette étape,
21
la perméabilité du réseau dendritique est encore assez élevée pour empêcher la
formation de pores.
3. Séparation interdendritiques: la fraction solide est augmentée et la perméabilité du
réseau solide commence à diminuer continuellement jusqu'à ce que le flux du
liquide soit presque impossible. Ainsi, les zones liquides deviennent isolées entre
les sections solidifiées. À ce stade, par la contraction thermique de la proportion
solidifiée et la contraction du liquide, un espace vide se forme entre le solide et le
liquide, conduisant à la création d'un pore et par conséquent la formation d’une
déchirure à chaud.
4. Alimentation solide (fraction solide > 0.9): à cette étape, le lingot a une résistance
mécanique suffisante pour compenser en outre la contraction thermique.
La séparation interdendritique est l'étape principale dans laquelle le lingot est sensible à la
formation de pores et à l'occurrence de la déchirure à chaud. Du point de vue temporel, un
long intervalle de solidification rend l'alliage sensible à la déchirure à chaud s’il est placé
dans des conditions où la contrainte augmente continuellement. En d'autres termes, étant à
l'état pâteux pour un temps plus long, la présence de films liquides augmente la possibilité
de formation d’une déchirure à chaud [11, 53-57], car un tel alliage consacre plus de temps
durant l'état de vulnérabilité dans lequel les films minces du liquide existent entre les
dendrites. L'intervalle de solidification et la durée d'existence des films liquides
intergranulaires sont influencés par la composition chimique de l'alliage. Il est aussi connu
qu’une structure avec des grains fins et des conditions de moulage contrôlées aident à
prévenir la déchirure à chaud [9]. Une microstructure à grains fins et équiaxes est moins
sensible à la déchirure à chaud [11, 53-57]. Aussi, la température et la vitesse plus élevée
de coulée contribuent à la formation de la déchirure à chaud [11, 58-60]. Il existe quelques
autres paramètres qui régissent la formation de la déchirure à chaud lors de la coulée semi-
continue mentionnés dans la littérature, comme la vitesse de coulée, la dimension du
moule, la composition de l'alliage et les conditions de refroidissement qui peuvent affecter
l'occurrence de la déchirure à chaud. En pratique, l'interactivité de tous ces facteurs et
paramètres rend la prévision de déchirure à chaud complexe et difficile. Les effets de ces
facteurs et quelques-unes des techniques physiques et mécaniques [39, 61-63] qui ont été
22
utilisées pour mesurer quantitativement et pour prédire la susceptibilité du déchirement à
chaud [39, 63] seront revus dans ce chapitre.
2.2 Indice de susceptibilité à la déchirure à chaud et
paramètres dominants
La tendance à la déchirure à chaud d'un alliage est souvent exprimée par la longueur de
fissure ou par la longueur de la fissure divisée par une certaine longueur de la pièce coulée.
Chaque famille d'alliages d'aluminium a une tendance plus ou moins importante à la
fissuration à chaud selon la teneur en solutés [29, 54]. Cette tendance est illustrée par une
courbe montrant une évolution en forme de lambda majuscule ( ) [64] (Figure 2-3). L'effet
de la composition chimique des alliages sur la sensibilité du déchirement à chaud n'est pas
évident pour tous les alliages d'aluminium et il n'y a pas de loi générale pour ce cas. Mais, il
est évident que l'augmentation des éléments d'alliage rend l’intervalle de solidification plus
grand et par conséquent, augmente la susceptibilité à la fissuration à chaud. Donc, la
susceptibilité maximale de la déchirure à chaud correspond souvent à un intervalle de
solidification maximal. Par exemple, la Figure 2-3 illustre la susceptibilité à la déchirure à
chaud en fonction de la composition pour les alliages Al-Cu telle que mesurée par Spittle et
al.[45]. Pour l'aluminium pur, la susceptibilité à la déchirure à chaud est très faible parce
que le temps de solidification est trop court. Il augmente brusquement pour les alliages
faiblement alliés et atteint un maximum pour une composition autour de 1%poids Cu. Pour
la composition de plus de 3-4%poids Cu, la susceptibilité à la déchirure à chaud diminue.
En plus, Suytno et al. [65] n'ont pas observé de fissure avec 4%poids de cuivre ou plus
pendant la coulée semi-continue. Cela peut être justifié par la combinaison d'un intervalle
de solidification plus court, une faible contraction thermique [28] et une plus grande
quantité disponible de liquide pour la post-alimentation des interstices proche de la
température de solidification [66]. Ce type d’alimentation rend l'alliage moins propice à la
fissuration à chaud.
23
Figure 2-3: Susceptibilité à la fissuration à chaud de l'alliage Al-Cu en fonction de la
concentration en cuivre [45].
La vitesse du moulage peut fortement affecter la possibilité de formation de déchirure à
chaud [39, 43, 67-70]. L'augmentation de la vitesse de coulée lors de la coulée semi-
continue rend le marais liquide dans le lingot plus profond. Il en résulte une zone de
cohérence1 plus large, une augmentation de la portion pâteuse, une hausse de la vitesse de
solidification [67, 71], un gradient thermique important et par conséquent, des contraintes
et des déformations plus élevées au centre du lingot [71] Ces dernières causent le
resserrement des faces latérales (Figure 2-2) [67, 71]. Le moulage à une vitesse plus élevée,
favorise la concentration des contraintes et des déformations dans la région centrale des
lingots [17, 65, 72]. C’est ce qui rend l'alliage plus sensible à la fissuration à chaud. Au
centre et à la surface extérieure d'un lingot, le taux de solidification est plus élevé à cause
du contact avec l'eau et l'air de refroidissement. Par conséquent, l’effet de la vitesse de
moulage sur le taux de solidification dans ces régions est plus important. Un autre
1 Dans la littérature, la cohérence est définie comme la température correspondante à une fraction solide où
les grains solides commencent à se toucher en interagissant et en s’entremêlant ensemble sous forme d'un
réseau tortueux. En coulée semi-continue, la région située entre le point de cohérence et le liquide est définie
comme la zone coulis et la région entre le point de cohérence et le solide est définie comme la zone pâteuse.
Plus près du solide, dans la zone pâteuse, il y a une autre température importante au cours de laquelle un
réseau de grains solides est produit. Ce réseau permet de transférer la contrainte et par conséquent le matériau
pâteux acquiert une meilleure résistance mécanique. Cette température s'appelle la température de rigidité.
24
paramètre important est le taux de refroidissement qui détermine inversement l’intervalle
de solidification de l'alliage. Avec un taux de refroidissement plus élevé, la microstructure
de l'alliage sera plus fin, la distance entre les branches des dendrites seront plus faibles [73]
et il y aura moins de porosité [74]. En ce qui concerne le temps de solidification, un
intervalle de solidification plus grand mène à une solidification plus longue et au
grossissement des branches des dendrites. L’augmentation du temps de la surfusion (délai
avant le moulage) transforme les grains ramifiés en grains à surface lisse. En effet, plus le
délai de surfusion augmente, plus les grains peuvent développer leurs branches et devenir
gros [29]. En outre, l’intervalle entre le liquidus et le solidus croît à cause de l'augmentation
de la vitesse de moulage tandis que la distance entre les branches des dendrites devient plus
étroite [65].
La quantité de liquide eutectique (dernier liquide à se solidifier) dans les dernières étapes de
la solidification est très importante. Celle-ci empêche la formation d'une cavité résultant du
retrait de solidification, la déformation due à la contraction thermique et la libération des
gaz [37, 39, 41]. Avec la présence d’un liquide eutectique en quantité suffisante, les cavités
(ou pores) peuvent être remplies. De là, une situation de cicatrisation par laquelle les pores
ne peuvent pas se propager. Une preuve de la cicatrisation de fissure a été observée par
Suyitno et al. [75] au cours de laquelle un parcours d’eutectique (riche en soluté) existe tout
au long des joints de grains et au bout de la fissure dans le lingot [65]. Une quantité
insuffisante d’eutectique empêche la formation continue du film liquide pour couvrir les
joints de grains. Par conséquent, en absence de film liquide intergranulaire, la coalescence
des grains commence par la formation de ponts entre eux. Les fissures intergranulaires
devraient se propager à travers ces ponts.
Dans le moulage, les rôles de la taille du grain et de la microstructure de l'alliage sont bien
connus. Les alliages avec une microstructure fine sont moins assujettis à la fissuration à
chaud. Pour les grains dendritiques équiaxes [45, 76], la susceptibilité à la fissuration à
chaud augmente avec l’augmentation de la taille des grains. Par exemple, la petite taille des
grains a pour effet de réduire la déchirure à chaud en affectant le mode de distribution
eutectique dans les alliages Al-Mg-Zn [62, 77]. En effet, par la présence de liquide
25
eutectique aux joints de grains, l’accommodation de la contraction volumétrique est
facilitée et la possibilité de formation de fissuration à chaud est réduite. Vu que l’existence
des petits grains mène à une distribution plus uniforme du liquide eutectique aux joints de
grains, la susceptibilité à la déchirure à chaud sera plus faible. D'autres études [62, 78-80]
montrent que le raffinage des grains n'a pas d'effet sur la sensibilité de certains alliages
(7xxx) mais certains autres (Al-Mg) sont plus sensibles à la formation de la déchirure à
chaud malgré une microstructure avec des grains fins. Ces cas ont été expliqués par la
faible résistance générale de l'alliage en cours de solidification [79, 80]. Surtout, lorsque les
contraintes en traction sont normales à leur direction de croissance, les grains colonnaires
sont très sensibles à la fissuration à chaud [70, 81].
L'existence de porosité dans les matériaux en cours de solidification joue un rôle important
dans la formation de la déchirure à chaud. Une grande quantité d'hydrogène augmente la
porosité de l’alliage de l'aluminium liquide [82] et elle augmente aussi le nombre de sites
de nucléation potentiellement susceptibles à la formation de la déchirure à chaud. Il est
généralement admis que l'hydrogène augmente la susceptibilité à la fissuration à chaud
[22]. Mais, en mesurant les diverses quantités d'hydrogène dans les alliages Al-(1,6%)Si,
Barnett et al. [83] ont constaté que les teneurs élevées d'hydrogène peuvent réduire
considérablement la susceptibilité à la déchirure à chaud. C'est probablement dû à
l’accommodation partielle de la déformation lors de la solidification par des porosités qui
augmentent la ductilité ou facilite la déformation de la portion pâteuse.
L’énergie de la surface solide-liquide est un autre facteur qui peut affecter la forme du film
eutectique liquide [84] et la coalescence des grains solides [85]. La tension surfacique du
liquide interdendritiques empêche l'alimentation du liquide à travers les canaux
interdendritiques, ce qui augmente la résistance à la déchirure à chaud [86, 87].
26
2.3 Évaluation de la susceptibilité à la déchirure à chaud
2.3.1 Essai de l'anneau
L'une des techniques pour comparer la tendance des alliages d'aluminium à la déchirure à
chaud est la méthode de l'anneau qui est fréquemment utilisée par les chercheurs. La Figure
2-4 représente une section de configuration utilisée dans cette technique. Le moule est
constitué d'un anneau, un noyau avec l'eau de refroidissement interne et un fond fait d’un
matériau ayant un coefficient de dilatation thermique faible et un point de fusion plus élevé
en comparaison avec le point de fusion de l'alliage. L'anneau est généralement préchauffé à
150°C [11] afin que la solidification soit amorcée du noyau. Ensuite, le métal en fusion est
versé dans l'espace entre l'anneau et le noyau. Par la suite, le métal liquide commence à se
refroidir et se contracte sur le noyau. Le noyau résiste aux contraintes résultant de la
contraction de solidification et la contraction thermique imposée par la solidification de
l'alliage. Si ces contraintes excèdent la résistance mécanique de l'alliage solidifié, la
déchirure à chaud se produit. La longueur de la fissure principale [88] ou la somme des
longueurs des fissures sur toutes les surfaces, divisée par le périmètre de la section radiale
de l'anneau coulé [11] peut être utilisée comme indice de la susceptibilité à la fissuration à
chaud ou à la déchirure à chaud. La limite de cette technique est le fait que la vitesse de
solidification est difficile à contrôler.
Guven et Hunt [89] ont utilisé un appareil qui contient un moule annulaire se composant de
deux pièces en cuivre faisant un ensemble en forme de "C" (A et B dans la Figure 2-5). Ces
deux parties sont articulées au centre. Ce moule est équipé de cellules de charge et de
déformation afin de tester la sensibilité à la déchirure à chaud. La charnière permet à la
longueur de la paroi intérieure du moule de changer au cours de solidification. La pièce A
se déplace de vers la pièce B à la suite de la contraction du corps solidifié. La charge
appliquée par le métal coulé est transférée par la charnière et les deux barres en acier à la
cellule de charge et sera mesurée par cette cellule. Un extensomètre est conçu afin de
mesurer la déformation. Dans cette technique, la susceptibilité à la déchirure à chaud est
exprimée comme une température à laquelle la première fissure apparaît. Cet appareil est
27
capable de mesurer simultanément les contraintes et les déformations produites pendant et
après la solidification.
Figure 2-4: Moule annulaire pour l'évaluation de la fissuration (déchirure) à chaud [29].
Figure 2-5: Équipement d'essai de demi-moule utilisé par Guven et Hunt pour l'évaluation
de la fissuration (déchirure) à chaud [89].
28
2.3.2 Essai de doigt froid
Warrington et McCartney [78] en 1989 ont développé un test de doigt froid pour estimer
l'indice de susceptibilité à la déchirure à chaud. Dans cette méthode, le métal en fusion est
versé dans un creuset en acier préchauffé à une température désirée (Figure 2-6). Un
refroidisseur en cuivre (l'eau circulant à l’intérieur) et une partie conique en fuseau sont
insérés dans le métal en fusion de manière à ce qu’une épaisseur de 10 mm du liquide reste
entre le creuset et le refroidisseur. La fissure va commencer à se former sur la coquille
solidifiée là où le rayon est maximal (couche supérieure), car les contraintes dues au retrait
sont les plus élevées sur cette couche. La fissure continue à se développer vers le bas
jusqu’à ce qu'elle s'arrête. L'indice de la sensibilité à la fissuration à chaud de l'alliage est
exprimé en tant que longueur de la fissure produite. Dans cette technique, la température et
la vitesse de refroidissement peuvent être contrôlées précisément et les divers alliages avec
une susceptibilité faible ou élevée à la fissuration à chaud peuvent être testés.
Figure 2-6: Moule d'essai de doigt froid pour l'estimation de la susceptibilité à la déchirure
à chaud [78].
29
2.3.3 Essai d'os de chien
Une autre méthode, connue sous le nom de l'essai d'os de chien, utilise un moule dont la
cavité a une géométrie rappelant un os de chien. (Figure 2-7). Après la coulée du métal
liquide dans le moule, la solidification de l'alliage commence à partir des extrémités pour se
diriger ensuite vers le centre du moule. Une concentration de contraintes dues à la
contraction thermique et au retrait lors de la solidification de l'alliage se produit au centre et
peut entraîner la formation d'une fissure. Dans cette méthode, la longueur de la fissure qui
apparaît après la solidification de l'échantillon a été utilisée en tant qu’indice de la
susceptibilité à la déchirure à chaud des alliages. Novikov et Grouchko [88] ont modifié la
technique d'os de chien en combinant plusieurs moules d'os de chien formant deux types
d’échantillon (Figure 2-8): barres de longueurs différentes mais ayant un diamètre constant
et barres de même longueur mais ayant des diamètres différents. Dans le premier cas,
l'indice de la sensibilité à la fissuration à chaud est considéré comme la longueur minimale
critique et la dernière en tant que diamètre critique maximale de l'échantillon dans lequel la
fissuration à chaud apparaît.
Figure 2-7: Moule d'os de chien pour les essais de la déchirure à chaud [29].
30
Figure 2-8: Combinaison de plusieurs moules d'os de chien pour l'évaluation de la
susceptibilité à la déchirure à chaud en variant la longueur (a) et le diamètre (b) des
échantillons (dimensions en mm) [29].
Il existe d'autres techniques utilisées pour estimer l'indice de la susceptibilité à la
fissuration à chaud des alliages. Chaque méthode a ses avantages. Certaines d'entre elles
sont complexes et dans la plupart des méthodes, la température et la vitesse de
refroidissement ne peuvent pas être contrôlées précisément. Les exemples présentés
donnent un aperçu des méthodes utilisées dans ce domaine.
2.4 Déchirure à chaud: théories, critères, modèles et
mécanismes
Les critères et les mécanismes proposés dans la littérature liés à l'initiation et à la formation
de la déchirure à chaud sont divisés en trois grandes catégories: les critères mécaniques,
thermiques et mécaniques-thermiques.
31
2.4.1 Modèles et critères mécaniques
Les critères mécaniques sont concentrés sur la résistance mécanique des pièces en cours de
solidification. En ce qui concerne la résistance mécanique, il faut considérer la résistance
mécanique du matériau solidifié et aussi la résistance mécanique du liquide
interdendritique. Ces critères essayent d'introduire une limite ou une condition critique de la
résistance mécanique d'une pièce solidifiée qui peut résister, sous contrainte, à la
déformation ou la vitesse de déformation produite lors de la solidification. La perte de la
résistance mécanique d’une pièce semi-solide due à la présence de liquide intergranulaire
était la première idée au début des recherches pour trouver l'origine de la déchirure à chaud.
En raison de la présence d'un film liquide intergranulaire, la résistance à la traction du
matériau en cours de solidification, décroît rapidement au moment d'entrer à l'état semi-
solide [15]. Au début de la solidification (fraction solide faible), il n'y a aucune résistance
mécanique vu que les grains équiaxes sont libres de se mouvoir indépendamment.
L'augmentation de la résistance mécanique du corps semi-solide commence à partir de la
coalescence des grains par la création des ponts entre les grains au point de cohésion. C'est
au-delà du point de cohésion que la portion semi-solide (zone pâteuse) peut transférer des
contraintes.
Les premiers résultats expérimentaux de Norton en 1914 [90], Archbutt, Grogen et Jenkin
en 1928 [91], Körber et G. Schitzkowski en 1928 [92], Briggs en 1946 [24], Middleton en
1949 [25] et Bhattacharya en 1952 [23], ont montré que la déchirure à chaud apparaît avant
la solidification complète d'un alliage. Il a été postulé que la déchirure à chaud se forme
dans une structure ayant une résistance à la traction faible et à un intervalle de température
spécifique en-dessous de la température du solide. Plus tard, il se trouve que cet intervalle
de température se situe entre la température de cohésion et le solidus [93]. Aussi, il a été
estimé que la contraction thermique produite lors du moulage peut mener à la formation de
fissuration à chaud. Verö en 1936 [94], avec des essais de flexion et Singer et Cottrel en
1946 [95] avec des essais de traction à haute température ont confirmé que près du solidus,
la résistance mécanique d'un alliage diminue en raison de la formation de films liquides
autour des grains solidifiés. Mais, selon la théorie de Pumphrey [93], l'augmentation de la
résistance mécanique de l'alliage ne garantit pas que la déchirure à chaud ne se produise
32
pas. La présence de petites quantités de liquide intergranulaire peut conduire à la formation
de fissures à chaud. Ce film liquide intergranulaire peut diminuer la ductilité du métal
solidifié. Cet effet est nommé "la fragilisation du métal liquide". D’autres recherches ont
montré que l'adsorption de métal liquide par la pièce solidifiée mène à l'affaiblissement des
liaisons atomiques dans le matériau et à la nucléation des dislocations qui se déplacent sous
l'accumulation des contraintes [96-100]. La dissolution peut également favoriser la
nucléation des cavités qui peuvent se développer sous les contraintes et conduire à la
rupture ductile de la pièce solidifiée.
Pour la première fois, Smith [101] a étudié l'influence des forces superficielles en tension
sur la fragilisation du métal liquide. L'énergie de surface à travers une interface ou
autrement dit, la tension superficielle à l'interface, est un indicateur de l'énergie requise à la
formation d'une aire unitaire de la nouvelle surface à l'interface. La tension superficielle est
le résultat de liaisons intermoléculaires ou de forces cohésives entre les atomes et les
molécules d'un liquide. En général, quand le liquide touche la surface d'une autre substance
comme le métal solide, il y a une attraction entre les deux éléments. Dans ce cas, il y aura
une compétition entre les forces d'adhésion à l'interface liquide-métal solide et les forces de
cohésion du liquide. Un liquide contenant des liaisons de cohésion faibles et une attraction
forte pour un autre élément (autrement dit, la tendance à créer des liaisons adhésives) aura
tendance à l’enrober. Les liquides ayant des liaisons de cohésion plus fortes et des forces
d'adhésives plus faibles en contact avec un solide auront tendance à former une gouttelette
à la surface du solide [102]. L'énergie de surface « A » est le travail nécessaire pour
augmenter la surface d'une masse de liquide d'une quantité égale à « δA », où est la
tension de surface et A est la surface [103]. La distribution du film liquide est déterminée
par un angle de distribution de liquide appelé l'angle dièdre « θ ». Cet angle dépend du ratio
2cos( 2)sl ss , sl étant l’énergie interfaciale libre entre le liquide et le solide et ss
étant l’énergie interfaciale libre entre deux grains solides [104]. Lorsque la tension
superficielle est faible, l'angle dièdre est faible et le liquide aura tendance à s'étendre sur la
surface des joints de grains conduisant à un bon mouillage. Ce bon mouillage réduit
fortement la cohérence de la microstructure, affaiblit le constituant pâteux et peut mener à
la formation de déchirure à chaud. En outre, les couches d'oxyde sur les surfaces peuvent
33
réduire la tension superficielle [105]. Avec un grand angle dièdre, le liquide doit rester sous
forme de gouttelettes aux points triples (joints de grains) (Figure 2-9). Dans les alliages
métalliques, plus la différence entre les compositions chimiques du liquide et des phases
solides est grande, plus l'angle dièdre sera grand. Pour les alliages d'aluminium, l'angle
dièdre est généralement inférieure à 20-25° [44].
Figure 2-9: Distribution de la phase liquide aux joints de grains: (a) θ > 90° liquide aux
points triples, (b) θ > 60° liquide aux arêtes, et (c) θ = 0° liquide aux faces [106].
Modèle de Novikov et Dickhaus
En considérant la résistance mécanique du liquide intergranulaire, Novikov [29] et
Dickhaus et al. [107], ont proposé un modèle basé sur la contrainte. Selon ce modèle, la
contrainte nécessaire (ζ) (Figure 2-10) pour séparer deux grains parallèles et un film liquide
entre ces deux grains (b) est donnée par la relation suivante:
2
b (2.1)
Figure 2-10: Modèle de deux grains séparés par un film liquide en assumant un mouillage
complet des grains par le liquide [107].
34
Toutefois, la relation 2.1 ne tient pas compte de l'angle de mouillabilité et de la viscosité du
liquide. En considérant la viscosité du liquide, Dickhaus et al. [107] ont proposé un modèle
qui exprime la contrainte nécessaire (ζ) pour détacher deux plaques parallèles (comme les
grains) séparées par un film liquide. Ce modèle est représenté par l'équation suivante:
4
2 2
1 2
3 1 1( ),
8
RF
t b b (2.2)
où η est la viscosité dynamique du liquide; R est le rayon d'une plaque circulaire, t est le
temps requis pour augmenter l'épaisseur du film de b1 à b2 et F est la charge nécessaire pour
la séparation des plaques.
Novikov [29] a proposé un modèle mécanique qui considère la ductilité des alliages semi-
solide non-ferreux (y compris les alliages d'aluminium). Dans ce modèle, la déformation
dérivée par le retrait lors de la solidification est la base pour la détermination de la
susceptibilité à la fissuration à chaud. Dans ce critère, l'effet du liquide résiduel à la
dernière étape de solidification a également été étudié. La déformation plastique dans
l'intervalle de solidification a été exprimée par le glissement des joints de grains et la
tendance à la déchirure à chaud a été considérée par l'allongement à la rupture d’un
spécimen en cours de solidification proportionnelle au retrait linéaire qui impose la
déformation nécessaire à la déformation plastique. Selon les résultats obtenus, comme la
quantité du film liquide intergranulaire diminue, la déformation du spécimen solidifié ne se
produit pas facilement à cause de la friction entre les grains. Par conséquent, l'allongement
à la rupture sera réduit. Mais, en présence de plus de liquide intergranulaire et selon la
ductilité de l'alliage, l'allongement à la rupture augmente continuellement. Donc, la
susceptibilité à la déchirure à chaud sera faible et l'alliage sera moins sensible à la
formation de fissuration à chaud. De plus, Novikov [29] a trouvé que la formation de la
fissuration à chaud ne dépend pas de la vitesse de moulage.
Modèle de Prokhorov
Dans son modèle, Prokhorov [42] a considéré la déformation produite dans l'intervalle de
fragilité lors de la solidification. Cette déformation survient à la suite du retrait et de la
35
contraction thermique au cours de la solidification. Il a postulé que si la déformation et la
vitesse de déformation dépassent la vitesse de déformation accommodée par le corps semi-
solide, la déchirure à chaud se produira.
Modèle de Magnin et Zhao
Magnin et al. [108] ont proposé un modèle basé sur la déformation. Ce modèle exprime une
relation entre la déformation dérivée de la configuration géométrique du corps en cours à la
température du solidus et de la déformation à la rupture près de cette température. Ce
critère exprime (Relation 2.3) la susceptibilité à la fissuration à chaud par le ratio HCS
entre la déformation plastique imposée à la température du solidus
et la déformation à
la rupture près du solidus fr
, laquelle est déterminée de manière empirique,
HCS ,fr
(2.3)
Selon ce modèle, si la déformation plastique imposée excède la déformation à la rupture,
une fissure se formera. En utilisant la même procédure, Zhao et al. [109] ont déterminé la
déformation critique dérivée de la contrainte imposée en raison du retrait lors du moulage.
Ce retrait est responsable de la formation de fissuration à chaud dans un alliage
d'aluminium. Ils ont postulé qu'il y a un intervalle de température pour lequel l'alliage est
plus susceptible à la formation de fissuration à chaud. Dans cet intervalle, la ductilité de
l’alliage semi-solide est plus faible pour qu'il puisse supporter la déformation imposée.
Modèle de Lahaie et Bouchard
Lahaie et Bouchard [1] ont proposé un modèle de rupture qui implique la fraction solide fs,
la déformation ε et un paramètre de microstructure m de l'alliage et qui se traduit par la
relation suivante:
1
41 ,
3 1
ml g s
i m
s
f
h f (2.4)
36
où i est la contrainte qui initie la rupture, γl/g l'énergie de surface liquide/grain, h est
l'épaisseur du film liquide entre les grains et m = 1/2 pour les structures colonnaires et 1/3
pour les structures équiaxes. Ils ont calculé la contrainte et la déformation qui conduisent à
la rupture d’un spécimen semi-solide par rapport à la fraction solide et la taille des grains.
La contrainte de rupture du spécimen semi-solide sera f et la déformation correspondante
sera f. Ils ont montré que lorsque la fraction solide augmente, la contrainte à la rupture
calculée par la relation (2.4) pour une déformation donnée augmente rapidement avec la
fraction solide lorsque celle-ci approche 0,96 alors que la déformation à la rupture diminue
dans les microstructures équiaxes et colonnaires (Figure 2-11a). Aux fractions solides
basses, si le liquide intergranulaire est suffisant, la déformation se fait par le glissement des
grains. La Figure 2-11b montre qu'avec l'augmentation de la taille de grains, la contrainte à
la rupture diminue. Ceci est en accord avec l'effet positif des petits grains sur l'amélioration
de résistance d'une microstructure à la déchirure à chaud. Selon la Figure 2-11b, la taille du
grain n'a aucun effet sur la contrainte à la rupture.
Figure 2-11: Contrainte et déformation à la rupture d'une pièce semi-solide calculées en
fonction de la fraction solide (a) et du diamètre des grains (b) pour une microstructure
colonnaire et équiaxe [1].
Plus tard, Larouche et al. [110] ont amélioré le modèle de Lahaie et Bouchard [1] en
effectuant des essais de traction sur un alliage Al-Cu avec un simulateur de surface de la
coulée semi-continue près du solidus en tenant compte des facteurs comme l'épaisseur du
37
canal liquide et la contrainte visqueuse. Ils ont proposé trois mécanismes pour la
compensation de la déformation imposée à un spécimen de structure colonnaire en cours de
solidification: 1) lorsque le liquide intergranulaire est suffisant, la déformation a lieu par
écoulement de liquide entre les grains[1]; 2) quand il y a coalescence des grains avec un
grand angle de désorientation, le glissement se réalise dès que la contrainte imposée lors de
la solidification est supérieure à une valeur critique ζcreep, laquelle est déduite d'une loi de
fluage [36] et 3) quand il y coalescence des grains avec un petit angle de désorientation, le
glissement des grains sera difficile. Dans la dernière situation, les joints de grains seront
déformés de manière plastique par une contrainte égale à la limite élastique ζyield du
matériau solidifié. Dans ce modèle, la contrainte visqueuse qui induit l'écoulement du
liquide a aussi été prise en compte. Cette contrainte est petite pour une grande épaisseur du
canal intergranulaire et augmente très rapidement lorsque l’épaisseur du canal diminue à
des niveaux correspondant à des fractions solides locales proches de 0,96. Ils ont donc
proposé une équation constitutive pour l'alliage semi-solide près du solidus et pour des
grains colonnaires, comme suit:
l 00
n ln0
. Ψ . exp . Ψ . ,trans transp
cre
h
e
h
p
pQdh K dh
RT T (2.5)
où K0 est un paramètre découlant du fluage, p la coefficient de sensibilité, Q l'énergie
d'activation, R la constante du gaz, T la température absolue, la vitesse de déformation
uniaxiale, ε la déformation en fonction de h, htrans l'épaisseur critique du canal où la
contrainte engendrée par les forces visqueuses est égale à la contrainte de fluage et Ψln la
distribution logarithmique normale de h. L'intégrale apparaissant dans l'équation (2.5)
estime la proportion coalescée des joints de grains de la microstructure semi-solide. La
Figure 2-12 montre que pour une fraction solide faible et un niveau de contrainte donné, la
déformation augmente plus rapidement.
38
Figure 2-12: Comparaison entre les relations contrainte-déformation calculées représentant
l'effet de la fraction solide moyen (gs) [110].
Modèle de Williams et Singer
Williams et Singer [111] ont utilisé le critère modifié de fissuration de Griffith [112] et ont
proposé un modèle basé sur la contrainte appliquée selon l'approche de la mécanique de
rupture sur un spécimen semi-solide. Le critère origine de Griffith et considère les petites
fissures comme des concentrateurs de contrainte, ou en d'autres termes, des initiateurs de
fissures. Dans un contexte de déchirure à chaud, Williams et Singer [111] ont assumé que
le liquide eutectique final était le point le plus faible où la contrainte pouvait se concentrer
sur cette portion de l'alliage. Le critère modifié de Griffith s’écrit comme suit:
1/2
8,
1fr
L
G
AV (2.6)
où ζfr est la contrainte à la rupture, G le module de cisaillement, γ l'énergie de surface
effective de rupture, ν le coefficient de Poisson, VL la fraction volumique de liquide et A est
une constante qui dépend directement de la taille de grains et de l'angle dièdre entre le
liquide et le grain. Ils ont modifié l'équation (2.6) afin de considérer le glissement des joints
39
de grains qui facilite la croissance des fissures via le liquide, pour donner la relation
suivante:
1/2 1/2 1/4
16 1,
1 0.07 0.47 0.37fr
L L
G
D AV D V (2.7)
où D est la taille des grains. Ce modèle n'est pas utile pour décrire l'effet de la taille des
grains sur la contrainte à la rupture mais permet de prédire l'effet de la composition
chimique de l'alliage sur la contrainte à la rupture [113].
Modèle de Pellini
Pellini [41] a proposé une théorie de la fissuration à chaud basée sur l'accumulation de la
déformation sur les points chauds, c'est à dire les zones qui se solidifient aux dernières
étapes de la solidification. Selon ce modèle, la déchirure à chaud se produit un peu au-
dessus du solidus lorsque les dendrites interconnectées sont entourées par un film liquide
résiduel. Si la contrainte accumulée dans les points chauds atteint une valeur critique, la
déchirure à chaud se produit. Dodd [114] et Metz et Flemings [31] ont aussi pris en compte
le film liquide comme un accumulateur de contrainte. Ces derniers ont expliqué
l'augmentation de la tendance à la déchirure à chaud par la ségrégation des composants à
faible température de fusion lors de la solidification, étant donné que ces composants
peuvent prolonger la durée de la solidification du film liquide qui favorise l'accommodation
de la contrainte.
2.4.2 Critères et modèles non-mécanique
Modèle de Feurer
Feurer [38] a proposé un modèle basé sur la composition chimique de l'alliage et sur
l'alimentation du liquide intergranulaire lors de la solidification. Cette alimentation a été
considérée comme une compensation du retrait produite dans la dernière étape de
solidification. Dans ce modèle, la perméabilité de la zone pâteuse est considérée comme le
paramètre relié à l'alimentation du liquide interdendritique. Feurer a postulé que les fissures
40
à chaud commencent à s'initier si le liquide résiduel n’est pas suffisant pour compenser le
retrait et lorsque la perméabilité est faible. Il a introduit deux expressions: 1) SPV: le débit
volumique maximal du liquide (liquide disponible pour l'alimentation) à travers le réseau
dendritique et 2) SRG: le retrait volumique de solidification résultant de la différence entre
les densités des phases solide et liquide. D'après ce modèle, la formation de la déchirure à
chaud sera possible si SPV < SRG, c'est-à-dire, le volume du liquide résiduel disponible
pour l'alimentation est plus faible que le volume du retrait. Niyama [115] a postulé l’idée
que la déchirure à chaud se produit si la vitesse de déformation produite lors de la
solidification atteint une valeur critique à laquelle le liquide ne peut pas remplir les cavités
intergranulaires créées par la déformation. Dans cette approche, la formation d'une cavité a
été considérée comme le point de départ de la formation de la fissuration à chaud. Il en
résulte que la susceptibilité à la déchirure à chaud est plus élevée au centre du lingot en
coulée semi-continue et qu’elle est plus basse au bord du lingot. Ce modèle détermine aussi
que l'alliage est plus susceptible à la formation de la déchirure à chaud lorsque la vitesse de
moulage est grande [47].
Modèle de Clyne et Davies
Ce modèle [62] est basé sur celui de Pellini [41] et l'hypothèse de Feurer [38] selon
lesquels, dans la dernière étape de la solidification, il n'y a pas assez de liquide pour
compenser le retrait en s’écoulant à travers les canaux intergranulaires. La dernière étape de
solidification est considérée comme la période la plus susceptible à la déchirure à chaud au
cours de laquelle la compensation pour la déformation ne peut plus se faire à cause de la
faible quantité du liquide intergranulaire. Le coefficient de susceptibilité à la déchirure à
chaud (Hot Cracking Susceptibility (HCS)) est déterminé par le ratio de tv/tr, où tv est la
période de vulnérabilité à laquelle fs = 0,9-0,99% lorsque l'alimentation en liquide est
difficile ou impossible et tr est la période durant laquelle fs est entre 0,4-0,9% lorsque le
liquide peut s'écouler à travers les canaux intergranulaires pour compenser la contrainte
engendrée lors de la solidification. Le paramètre HCS proposé s’écrit comme suit:
0.99 0.9
0.9 0.4
,V
R
t t tHCS
t t t (2.8)
41
Ces périodes de temps pour les deux modes ont été estimées en utilisant l'équation de
Scheil qui décrit la redistribution de soluté lors de la solidification d'un alliage et relie la
température avec la fraction liquide [44]. Suyitno et al. [47] ont souligné que le critère de
Clyne et Davies ne montre aucune sensibilité à la vitesse de moulage dans le cas de la
coulée semi-continue. Par contre, ce modèle est capable de faire la prédiction de la
dépendance à la formation de fissuration à chaud avec la composition chimique de l'alliage.
Ce modèle donne donc un indice qualitatif pour la susceptibilité à déchirure à chaud [49].
Modèle de Katgerman
Par la combinaison des aspects théoriques du modèle de Clyne-Davies [62] et celui de
Feurer [38], Katgerman [39] a proposé un autre modèle visant à prédire la susceptibilité à la
fissuration à chaud des alliages d'aluminium au cours de la coulée semi-continue. Dans ce
modèle, les effets de la vitesse de moulage des lingots, le diamètre du lingot et la
composition chimique de l'alliage sont considérés. On définit la susceptibilité à la déchirure
à chaud comme suit:
0.99 ,cr
cr coh
t tHCS
t t (2.9)
où t0.99 est le moment où la fraction volumique de solide est de 0,99, tcoh le temps où la
fraction solide est au point de cohérence et tcr le temps déterminée par le critère de Feurer
[38] lorsque SPV SRG (moment où l'alimentation du liquide devient insuffisante). Ce
critère dépend de la position considérée dans le lingot et montre que la susceptibilité à la
déchirure à chaud augmente avec la vitesse de moulage [47]. Le modèle peut être appliqué
pour les alliages binaires et commerciaux.
2.4.3 Modèles et critères mécaniques / non mécaniques
Modèle de Rappaz, Drezet et Gremaud (RDG)
Ce modèle est le premier qui a proposé une description appropriée de la nucléation de la
déchirure à chaud. Le modèle RDG [43, 116] est un modèle basé sur la déformation qui
évalue l'effet du débit d'écoulement du liquide, de la déformation du réseau solide et de la
42
fraction solide sur la formation de la déchirure à chaud. Ce modèle considère la formation
d'une cavité ou pore dans la profondeur de la pièce en cours de solidification comme le
point d'initiation d'une déchirure à chaud. Une cavité peut être produite à cause d’une
différence de pression entre la pression métallostatique mp gh au front de la
solidification à l’extrémité des dendrites et une pression critique (pc) aux racines des
dendrites qui peuvent occasionner la formation d'une fissure à chaud. Ils ont fait l'hypothèse
que la croissance des dendrites survient dans un gradient thermique G et une vitesse de
refroidissement VT données. Le gradient thermique est considéré comme la différence de
température entre l’extrémité des dendrites et leur racine (Figure 2-13). Selon ce gradient
thermique, le liquide doit s'écouler à travers les canaux interdendritiques afin de compenser
le retrait de solidification. Si une déformation due à la traction s'induit perpendiculairement
à la direction de la croissance des dendrites, plus de liquide sera nécessaire pour remplir les
cavités formées par la déformation ou les espaces vides formées par le retrait afin d'éviter la
formation de cavités.
En considérant une balance de masse sur les phases liquide et solide, ce critère introduit une
pression critique ( p ) nécessaire à la formation d'une déchirure à chaud:
max ,sh m cp p p p p (2.10)
où pm est la pression hydrostatique du métal. Si la pression dans le réseau dendritique
devient égale à la pression de cavitation cp , une cavité se forme. Dans l'équation (2.10),
shp et p représentent la chute de pression associée respectivement au retrait et à la
déformation. Rappaz et al. ont dérivé les contributions de la chute de pression associée au
retrait et à la déformation induite par l'écoulement du liquide comme suit:
2
2
180(1A ) ,Bsh T
Tp p
G (2.11)
2 2
2 3
( ) ( ) ( )1 1 1où A= ; B ; ( ) ( )
(1 ( )) ( ( ))
1(
)
L L
S S s
T T T
s ss
s sT T T
f T dT f T E T dTE T f T dT
T f T T f TT
G
43
dans lesquelles, est la vitesse de déformation viscoplastique, λ2 la distance entre les
branches secondaires des dendrites, β = ρs/ρl, β > 1 le paramètre du retrait de solidification,
μ la viscosité dynamique de la phase liquide, T la température, fs la fraction volumique de
solide, TL et TS le liquidus et la température finale de solidification, respectivement. Les
paramètres A et B dépendent seulement de la nature de l'alliage et du parcours de
solidification, c'est-à-dire la relation entre sf et la température.
Figure 2-13: Un schéma de la formation d'une déchirure à chaud entre les dendrites
colonnaires engendrée par la déformation localisée transmise par les dendrites cohérentes
(pm est la pression hydrostatique du métal, cp est la pression de cavitation, L est la distance
entre la racine et l’extrémité des dendrites, ε est la déformation viscoplastique [43].
Drezet et al. [116] ont calculé la pression de cavitation égale à 2 kPa. Donc, pour avoir une
cavité, aux racines des dendrites, la chute de pression doit être au-dessus de 2 kPa. Ce
44
critère explique de façon adéquate l'initiation de la première déchirure à chaud, mais il ne
peut pas décrire le comportement de la matière pâteuse à la propagation de la fissure.
Modèle de Braccini et al.
Braccini et al. [117] ont amélioré le modèle RDG en incluant la déformation plastique de la
pièce solidifiée. L'indice de susceptibilité à la déchirure à chaud a été proposé comme étant
la vitesse de déformation avec laquelle la nucléation et la propagation de la déchirure à
chaud se produisent:
1
2
2
231 ,( , ) ( )
C MC C
s L
m
P PPe a e
l K T f l a (2.12)
où C
est la vitesse de déformation critique requise pour la formation de la déchirure à
chaud, e l'épaisseur du film liquide, l la longueur entre repères, λ la moitié de la taille des
grains, a la longueur de la déchirure, PC la pression de cavitation, PM la pression
métallostatique, K un paramètre constitutif en fonction de la température T et la fraction
solide fs, m la sensibilité de la vitesse de déformation, κ la perméabilité de la zone pâteuse
et ηL la viscosité du liquide. Les termes de droite de l'équation (2.12) décrivent
respectivement le comportement du constituant solide et du flux de liquide. En supposant
que a = 0, l'équation (2.12) donne la vitesse de déformation critique qui mène à la
nucléation de la déchirure à chaud et pour certaines longueurs de déchirure à chaud, la
vitesse de déformation minimale à laquelle la déchirure à chaud peut se propager. La
vitesse de déformation critique augmente avec l'augmentation de la fraction liquide due à
une plus grande perméabilité de la portion pâteuse. Selon la modélisation de Suyitno et
al.[47] le modèle de Braccini n'est pas sensible à la procédure de rampe lors du démarrage
de la coulée semi-continue, c'est-à-dire, il ne prédit pas l'effet positif d’une montée plus
douce de la vitesse de coulée qui permet de réduire substantiellement l’occurrence de la
déchirure à chaud.
45
2.4.4 Modèles et critères basés sur d’autres principes
Modèles biphasés
Utilisant le modèle de RDG, Farup et Mo [118], ont proposé un modèle biphasé de la zone
pâteuse isotrope dans lequel les deux phases solide et liquide sont considérées libres de se
déplacer en interagissant l'une avec l'autre. Le modèle est basé sur la conservation
volumique moyenne générale (conservation de masse, de moment et d'énergie) [119]. Leurs
travaux ont démontré que la chute de pression du liquide en raison des difficultés
d'alimentation et la contrainte à la traction produite par la contraction thermique, sont
nécessaires pour la formation de la déchirure à chaud. Une simulation par éléments finis a
montré qu'il existe un point critique auquel la pression du liquide décroît rapidement avec
la vitesse de coulée et cet effet s'arrête brusquement à un certain point. La composition
chimique de l'alliage n'a aucun effet sur la contrainte effective et la pression dans la phase
solide, car ce sont les conditions de refroidissement qui peuvent affecter ces paramètres
[118]. Ils ont postulé qu'aucun modèle proposé n'est capable de prédire la variation du
comportement de déchirure à chaud avec la variation de paramètres tels que l'intervalle de
solidification, la vitesse du moulage, la fraction solide au point de cohérence et la
contraction thermique.
M'Hamdi et Mo [120] ont développé un autre modèle biphasé qui considère la formation de
cavités comme étant la source de la nucléation de la fissure. Dans leur modèle, il n'y a pas
de différence entre la formation de pores et l'initiation de la fissure. Ils ont postulé que la
fissure peut nucléer ou se développer à partir d'un autre défaut et se propager ensuite à
travers une chaîne de pores, conduisant ainsi à la formation de la déchirure à chaud.
Syuitno et al. [46] ont proposé un modèle qui associe la déchirure à chaud à la présence de
microporosité dans un matériau en cours de la solidification. Ils ont confirmé que la
croissance de la cavité conduit à la formation d’un micropore et finalement à la déchirure à
chaud. En outre, la formation de déchirure à chaud a été étudiée sur le succinonitrile-
acétone (SCN-acétone) et un alliage d'aluminium à l’aide d’un microscope électronique à
balayage (MEB) [121-123]. Il a été observé que la déchirure à chaud se produisait toujours
aux joints de grains et à des hautes fractions de solide.
46
2.4.5 Résumé sur les modèles et critères de la déchirure à chaud
Dans cette section, les principaux modèles et critères concernant les grands travaux
effectués sur le phénomène complexe de la déchirure à chaud ont brièvement été revus. Les
connaissances sur les facteurs et les paramètres liés à la formation de la déchirure à chaud
ont été développées progressivement au cours des décennies. La compréhension, la
caractérisation et la prévision de la déchirure à chaud ainsi que le développement de
modèles et la détermination de critères régissant ce phénomène ont été les aspects généraux
de ces travaux. Les études se poursuivant dans ce domaine contribuent constamment à
élargir la compréhension des chercheurs et à mieux saisir le phénomène. Cependant, jusqu'à
aujourd'hui, aucun des modèles et des critères élaborés dans les sections précédentes n’a été
en mesure d’apporter une solution définitive pour résoudre le problème de la déchirure à
chaud chez les alliages d’aluminium. En ce qui concerne le rôle joué par chacun des
facteurs dans la formation de la déchirure à chaud, il semble bien que beaucoup de
recherches soient encore nécessaires. L'objectif principal des présents travaux n’est
certainement pas de vouloir clore le débat et de fournir une solution complète au problème.
Toutefois, ils peuvent fournir de nouvelles pistes pour de futures recherches.
2.5 Affinage des grains d’alliages d'aluminium
Les recherches sur la déchirure à chaud ont montré qu'une microstructure équiaxe était
moins susceptible à la formation de ce défaut [124, 125]. Pour obtenir ce type de
microstructure, les affineurs de grains sont largement utilisés dans le moulage des alliages
corroyés ou coulés d'aluminium en les ajoutant directement dans le bain liquide lors du
moulage. L'objectif recherché est de générer de nombreux sites de nucléation de cristaux
pour la formation des grains. Après une courte période, lorsque la solidification commence,
ces cristaux commencent à interagir et entrer en collision les uns avec les autres pour
empêcher leur croissance. D'autre part, dans le cas d’une structure avec de gros grains
dendritiques non raffinés avec de nombreuses branches, les déformations produites lors de
la solidification ne peuvent pas être accommodées en raison de l’enchevêtrement des
branches les unes dans les autres. Cet emmêlement empêche le réarrangement des grains et
47
compromet la compensation des déformations. Alors que dans une structure avec des grains
raffinés, ce processus se réalise plus facilement [9]. Dans une structure avec de petits
grains, la température de cohérence est plus basse, ce qui rend l'alliage moins susceptible à
la déchirure à chaud [31, 126, 127].
Dans l’industrie, la substance la plus utilisée dans le processus d'affinage de grains des
alliages d'aluminium est sous la forme d’alliages-mères d'Al-Ti-B ou d’Al-Ti-C. Deux
mécanismes ont été considérés comme étant prédominants dans le processus d’affinage des
grains à l'aide de ces alliages-mères: 1) la théorie du borure et/ou du carbure et 2) la théorie
péritectique. La théorie du borure et/ou du carbure a été proposée en 1949 par Cibula [128].
Selon cette théorie, les particules de TiB2 et/ou de TiC seraient responsables de la
formation de façon hétérogène des noyaux ou de germes d'aluminium solide. Selon la
théorie péritectique proposée par Crossley et Mondolfo en 1951 [129], des particules de
TiAl3 se formeraient au sein du liquide et serviraient de germes à la formation de
l'aluminium solide via une réaction péritectique s’exprimant comme suit:
3Liquid TiAl aluminium, (2.13)
Il est généralement admis que les particules TiAl3 rencontrent toutes les conditions
nécessaires [130] pour leur utilisation dans le processus d'affinage de grains. TiA13 est un
noyau actif dans l'aluminium liquide parce que les particules de TiAl3 se trouvent au centre
des grains d'aluminium [131]. Les alliages-mères d'Al-Ti-B qui contiennent généralement
de 3 à 10% (poids) de Ti et un ratio de Ti:B entre 3 à 50, incluent les particules solubles de
TiAl3 et les particules insolubles de borure dans une matrice d'aluminium. Un ratio élevé de
Ti:B indique l'efficacité du Ti pour l'affinage de grains [132].
Dans ce projet, Al-5Ti-1B a été utilisé sous forme de tige contenant deux phases
intermétalliques actives (TiAl3 et TiB2) afin d'étudier son effet sur les propriétés
thermomécaniques et structurales des alliages lors des tests [124]).
Chapter 3 Experimental procedure
Equation Chapter 3 Section 3
3.1 Direct Chill Surface Simulator (DCSS)
In this project, in order to study the thermomechanical properties of three aluminum alloys,
tensile tests were carried out with the Direct Chill Surface Simulator (DCSS) developed by
Langlais and Gruzleski [133]. The DCSS is a solidification unit mounted on an electro-
mechanical tensile apparatus, instrumented and computer controlled. The DCSS consists of
three main sections: tensile test, control box and data acquisition devices (Figure 3-1). The
tensile test section consists of the following components (Figure 3-2 and Figure 3-3):
1. Load generator;
2. Load cell to measure the load produced by the cast metal during solidification and
tensile test;
3. Refractory container and replaceable insert;
4. Extensometer to measure the deformation of the sample surface;
5. Air actuator for the rotation of the refractory container;
6. Hoses for the transmission of water to the chill plate and air for the mechanical
operations (displacement and rotation).
Figure 3-1: Direct Chill Surface Simulator (DCSS).
Control Box
Chilling Plate
Refractory Container &
Replaceable Insert Load
Generator
Cab
les to th
e com
puter sy
stem
49
Figure 3-2: Picture of the mould and replaceable insert.
Figure 3-3: Tensile test device.
Load Cell
(Torque
transducer)
Extensometer Thermocouples
Piston
Air Hoses
Water Hoses
Screw
Thermocouple
s
Jaws
50
The control box is a communication system between the computer and the machine. All the
control and measurement signals, e.g. tensile launch and temperature readings, pass via this
equipment to give the orders from the program to the tensile table vice versa. The program
which is used by the computer was developed by Devicom, Saguenay, QC, Canada. This
software uses data, which are entered manually as inputs depending of the alloy, and
controls the operations of DCSS, e.g. the tensile test launch. Furthermore, after each tensile
test, the program outputs the acquired data from the operations. This program allows
controlling the displacement of the chilling plate automatically, the rotation of the
refractory container (mould), and the traction velocity. Moreover, the software acquires the
temperatures of metal, of the water in the chill plate, of the plate, the displacement of the
screw and the applied load during the tensile test.
The solidification unit is shown in Figure 3-4 with the embedded screws in the solidifying
specimen to transmit the load. This unit was essentially the same as the one used in a
previous study by Larouche et al. [110], except that some modifications were made on the
refractory container to cast specimens having improved tolerances on the size and geometry
of the test zone. This was accomplished by using a replaceable insert made in Wollite 45
(Figure 3-5), which is a phosphate bonded foam insulation material mainly composed of
calcium silicate (CaSiO3). Wollite 45 is a trademark of Pyrotek Inc, Saguenay, QC,
Canada.
Figure 3-4: Solidification unit.
51
Figure 3-5: Replaceable mould insert in Wollite 45 (dimensions are in mm).
3.2 Properties of Alloys: AA5182, AA3104, AA6111
3.2.1 AA5182; UNS No. A95182
The nominal chemical composition limits of alloy AA5182 are (in wt%) 0.20 Si max, 0.35
Fe max, 0.15 Cu max, 0.20-0.50 Mn, 4.0-5.0 Mg, 0.10 Cr max, 0.25 Zn max, 0.10 Ti max,
0.05 other (each) max, 0.15 others (total) max, and Al bal. Magnesium is the principal
alloying element [134]. Magnesium is one of the most widely used alloying elements in
aluminum. Alloy AA5182 is a non-heat treatable alloy in which solid solution hardening is
augmented. Magnesium content in the alloy compensates for high iron content [135]. This
alloy has excellent weldability and corrosion resistance in the exposure to seawater and
marine atmospheres. This characteristic is also the basis for extensive use in food and
beverage processing [134, 136]. Typical uses of this alloy are sheet used for container ends,
automotive body panels and reinforcement members, brackets, and parts [134].
3.2.2 AA3104; UNS No. A93104
The nominal chemical composition limits of this alloy are (in wt%) 0.60 Si max, 0.80 Fe
max, 0.050-0.25 Cu, 0.80-1.40 Mn, 0.80-1.30 Mg, 0.25 Zn max, 0.10 Ti max, 0.050 Ga
52
max, 0.050 V max, 0.050 other (each) max, 0.15 others (total) max, and Al bal. In this
alloy, manganese is the principal alloying element [134].
3.2.3 AA6111; UNS No. A96111
The nominal chemical composition limits of alloy AA6111 are (in wt%) 0.60 to 1.10 Si
max, 0.40 Fe max, 0.10 Cu max, 0.10-0.45 Mn, 0.50-1.0 Mg, 0.15 Zn max, 0.10 Ti max,
0.10 Cr max, 0.050 other (each) max, 0.15 others (total) max, and Al bal. Magnesium and
silicon are the principal alloying elements [134]. AA6111 is widely used for automobile
body panels.
3.3 Setup Description
For the three alloys under study, pure alloying elements were used except for the base
aluminum ingots which were of commercial purity. The alloys used in this project were
prepared in a silicon carbide (bilge shape) crucible in quantities of about 2.5 kg. Alloy
composition is shown in Table 3-1. The addition of grain refiner (Al-TiB2 rod), in the
castings was performed under similar conditions. Before pouring the liquid alloy in the
refractory container, grain refiner master alloy Al-5%Ti-1%B was added to the liquid in the
crucible in flake shapes in quantities ranging from 100, 300 and 500 ppm, and was stirred
for two minutes to achieve complete dilution. An average of 0.18wt% Fe was found in our
samples analyzed by atomic absorption spectroscopy.
Table 3-1: Chemical composition of experimental alloys.
Alloy designation Element (wt%)
Mg Mn Cu Si Al-5Ti-1B Al
AA5182 4.504 0.350 - - - Bal.
AA5182+100 ppm Al-TiB2 4.500 0.351 - - 0.010 Bal.
AA5182+300 ppm Al-TiB2 4.503 0.350 - - 0.030 Bal.
AA5182+500 ppm Al-TiB2 4.502 0.351 - - 0.050 Bal.
AA3104 1.050 1.101 0.150 - - Bal.
AA6111 0.750 0.275 0.700 0.850 - Bal.
AA6111+100 ppm Al-TiB2 0.750 0.275 0.701 0.850 0.010 Bal.
AA6111+500 ppm Al-TiB2 0.750 0.275 0.701 0.850 0.050 Bal.
53
The refractory container and replaceable insert were installed according to Figure 3-6,
preheated until 750-760°C with another furnace. Before inserting the refractory container
and replaceable insert in the furnace, the surfaces between them were insulated and coated
with QF-150 coating cement (Ceramic Fiber-Fiberfrax, Niagara Falls, NY, USA). Pouring
temperature of the liquid alloy in the mould was about 790-800°C in order to have enough
time to assemble the equipment for the test. The time taken to pour the liquid metal into the
mould and to place the mould in position on the DCSS, was roughly the same from test to
test.
Figure 3-6: Poured liquid alloy in the refractory container and placed on DCSS.
Three type-K thermocouples had been previously installed in the container in order to be at
around 5, 10 and 15 mm away from the chill plate (Figure 3-2 and Figure 3-7), once the
latter was locked on top of the container. These thermocouples were used to record the
thermal history of the solidifying metal near the surface of the chilling plate and to trig
further actions. After pouring the liquid metal into the mould, once the thermocouple
Liquid Aluminium
Alloy (simulated)
Ceramic Fiber
Ceramic Fiber Blankets
54
number three (15 mm from the surface) shows the temperature of 750°C in the liquid metal,
the container was placed from the furnace to the rotary plateau of the DCSS; (Figure 3-6).
Figure 3-7: Position of the thermocouples in the solidification unit. Thermocouple (1) is 5
mm from the surface that estimate the temperature of the surface of liquid aluminum.
Thermocouple (2) is 10 mm from the surface. When Thermocouple 2 indicates a
temperature that correspond to Fs≈ 0.90-0,95, the chill plate displaces and the tensile test
starts. Thermocouple (3) is 15 mm from the surface.. The average error of the distance of
thermocouples from the surface is about −0.5 (+1.9) mm.
Then the two screws (112 mm) were inserted in the mould and the chill plate was set in
place with ceramic fiber blankets in order to prevent liquid metal leaking and also allowing
the displacement of the solidifying body in the container due to applied tensile load. The
thermocouples were placed in the lower corner of the mould at the right hand side of the
container in order to avoid likely effect of loads derived from the traction on the
thermocouples. Next, the chill plate was positioned on the refractory container and locked
with a clamp fixture (Figure 3-8). A water pump (Model: 3E-34N, Little Giant Pump Co.)
was used for the circulation of water in the chill plate channels. The water flow in all tests
was about 2000 LPH (litres per hour) and the temperature of cooling water in the reservoir
was around 30°C.
55
Figure 3-8: Chilling plate positioned on the refractory container.
When the temperature of liquid alloy reaches the desired temperature (725°C measured by
thermocouple #3), the solidification unit rotates 90° (Figure 3-9 and Figure 3-10). Then,
when the thermocouple #2 indicated the target temperature (Table 3-2), the translation of
the chill plate was done. By this last action, a portion of the specimen surface was exposed
to air, allowing the installation of an extensometer on the surface of the alloy (Figure 3-11).
Figure 3-9: Solidification unit before (A) and after (B) the automatic rotation of unit.
56
Figure 3-10: Rotation of the solidification unit.
Figure 3-11: Automatic installation of extensometer on the surface of sample after the
rotation of the container and translation of the chilling plate [110].
The temperatures at which these actions occurred were set according to the alloy tested.
After a while, when the temperature indicates the target temperature corresponding to
57
approximately 95% solid fraction (for each alloy), the tensile test was started and resumed
after 10 s. During this process, the extensometer (Epsilon™, Jackson, WY, USA),
connected to the surface of sample, measured the deformation at the surface of the sample.
Figure 3-12 shows an outline of these operations. A summary of general conditions of the
tests and other process characterization is shown in Table 3-2. When the tensile test is
finished, the rotary plateau returns to its initial position. Figure 3-13 shows the surface of a
sample after the tensile test. The recorded data were used to obtain the load-deformation
curve and the thermal history at 3 locations, from which solid fraction distribution could be
extrapolated.
For each alloy, the temperature of tensile test was chosen according to data available in
literature [137-140] where the solid fraction in the solidifying material is about 90-95%. It
is important to note that the necessary condition for an alloy to be tested for mechanical
properties is the ability to retain the shape and to transfer stresses. In the lower part of the
solidification range, the alloy is in the mushy state and therefore can be mechanically
tested.
58
Figure 3-12: Summary of tensile test: (a) refractory container positioned in the tensile test
section; (b) putting the screws in place; (c) chill plate put on top of the refractory container;
(d) solidification unit after rotation; (e) chill plate displacement upward, opening a window
where the alloy surface is exposed to air; and (f) connecting the extensometer to the surface
of the alloy and starting the tensile test.
59
Table 3-2: General experimental conditions.
Process Alloy
AA5182 AA3104 AA6111
Temperature of liquid metal in DCSS (°C) ~740-745 ~740-745 ~740-745
Temp. at rotation of solidification unit (°C)
(measured at 15 mm from the chill plate) 725 725 725
Temp. at translation of chill plate (°C)
(measured at 10 mm from the chill plate) 585 608 588
Temperature of tensile test (°C)
(measured at 10 mm from the chill plate) 580 605 583
Actuator speed during tensile test (mm/s) 0.16 0.16 0.16
Figure 3-13: Photograph showing the sample after the tensile test
Chapter 4 Results and Discussion
Equation Chapter 4 Section 4
4.1 Results
Beside the experimental works in this project, a simulation was carried out using the
ProCASTTM
software [141]. ProCAST simulates industrial casting processes and consists
of tools calculating thermal, fluid, stress, and microstructure prediction issues. By using the
Finite Element Method (FEM), this software, can capture most of the physic characteristics
of the casting process. The description of the simulation used in this project is presented in
Appendix A.
4.1.1 Thermal Profile
The cooling curves obtained during the tests and the results from ProCAST simulation for
the studied alloys are shown in Figure 4-1 to Figure 4-5. In these figures, the plain lines
show the experimental thermal profile obtained from the three thermocouples (#1, #2, and
#3) positioned at 5, 10 and 15 mm approximately (respectively) from the chill plate and the
dash lines represent the theoretical thermal profile curves obtained by ProCAST at the same
positions. The exact locations of the thermocouples in each sample were evaluated by X-
ray photography that showed a variation of position in the range of −0.5 to +1.9 mm from
their desired positions (5, 10 and 15 mm from the surface), excepted for alloy AA6111+100
ppm Al-5Ti-1B where thermocouples were at 8, 12 and 16 mm (Figure 4-3). In the case of
alloy AA3104, it was impossible to perform a successful test for 100, 300 and 500 ppm of
Al-5Ti-1B. This alloy appears to be too sensitive with the experimental conditions, the
solidification interval of this alloy being too short even without grain refiner (Figure 4-5).
61
Figure 4-1: Cooling curves of alloy AA5182 without and with grain refiner (100 ppm)
obtained during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines);
green, red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively.
62
Figure 4-2: Cooling curves of alloy AA5182 with grain refiner (300 and 500 ppm) obtained
during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines); green,
red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively.
63
Figure 4-3: Cooling curves of alloy AA6111 without and with grain refiner (100 ppm)
obtained during the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines);
green, red, and blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively.
64
Figure 4-4: Cooling curves of alloy AA6111 with grain refiner (500 ppm) obtained during
the test on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines); green, red, and
blue lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively.
Figure 4-5: Cooling curves of alloy AA3104 without grain refiner obtained during the test
on DCSS (plain lines) and from ProCAST simulation (dash lines); green, red, and blue
lines correspond to thermocouples #1, #2 and #3, respectively.
65
4.1.2 Tensile Tests
The acquired results of tensile tests of studied alloys at temperature indicated at Table 3-2
are presented in Figure 4-6 and Figure 4-7. The strain shown in these figures is defined as
the measured displacement of the extensometer tips divided by the gage length.
Figure 4-6: Load-strain curves of alloys AA6111 and AA3104 with and without grain
refiner obtained from tensile tests at temperature indicated in Table 3-2.
Figure 4-7: Load-strain curves of alloy AA5182 with and without grain refiner obtained
from tensile tests at temperature indicated in Table 3-2.
66
4.1.3 Fraction Solid Distribution
Figure 4-8 and Figure 4-9 presents the solid fraction distribution calculated using the
thermal profile and ProCAST simulation program for all studied alloys at the time of
tensile testing.
Figure 4-8: Calculated solid fraction distributions of AA5182 alloy with and without grain
refiner at the start of tensile testing using the thermal profile and ProCAST.
Figure 4-9: Calculated solid fraction distributions of AA6111 and AA3104 alloys with and
without grain refiner at the start of tensile testing using the thermal profile and ProCAST.
67
4.1.4 Metallographic examination
Figure 4-10 to Figure 4-14 present high magnification typical micrographs of cut sections
at 70° related to the sample surface of each successful test. This orientation was chosen so
that the cut surface was almost parallel to the long axis of the columnar grains. The cut
sections were parallel to the loading axis. Samples were polished with a 6 μm diamond
paste followed by an MgO+SiO2 solution. Finally, the microstructure was revealed by
electroetching in a HBF4 acidic solution with an applied voltage of 40 V during 2 min for
AA5182 and AA6111 and 60-70 V during 5-6 min for AA3104. Grain size and
microporosity density were determined using an optical microscope Nikon-Epiphot (Nikon
Co., Melville, NY, USA) equipped with image analysis system on cut sections parallel to
the chilled surface and 5 mm below. Grain size and microporosity are presented in Table
4-1. On these micrographs, the applied load is the vertical upward direction and the chilled
surface is at the left end. The small black areas on micrographs presented in Figure 4-10 to
Figure 4-14 correspond to intergranular microcracks and, in some cases, isolated pores.
Microstructure examination shows that the grains in the non-refined alloys are large and the
porosity (tears) density is small.
Figure 4-10: Typical microstructure of non-refined alloy AA5182 obtained after testing.
68
Figure 4-11: Typical microstructure of alloy AA5182+100 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing.
Figure 4-12: Typical microstructure of alloy AA5182+300 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing.
69
Figure 4-13: Typical microstructure of non-refined alloy AA6111 obtained after testing.
Figure 4-14: Typical microstructure of alloy AA6111+100 ppm Al-5Ti-1B obtained after
testing.
70
Table 4-1: Grain size and microporosity density (number of micropores or microcracks per
unit area) of experimental alloys having 300ppm or less of Al-TiB2.
Alloy Grain size
(μm)
Microporosity density
(mm-2
)
AA5182 204.72 0.41
AA5182+100ppm Al-TiB2 116.76 1.76
AA5182+300ppm Al-TiB2 105.20 3.72
AA6111 306.32 0.80
AA6111+100ppm Al-TiB2 242.58 1.79
4.2 Discussion
In the thermal evolution curves (Figure 4-1 to Figure 4-5), a good concordance between
theoretical and experimental results obtained from ProCAST and experiments can be seen.
In these curves two reheating phenomena can be observed. The first is due to the translation
of the chill plate that exposes the surface of sample to the air by a 9 cm × 1 cm window.
The second one, close to the end of curves, is due to the onset of the tensile test. As the
tensile test starts, thereafter, a crack appears on the surface of sample and then, this crack
transforms into an opening tear. In this situation, the liquid flows toward the surface of
sample through the channels created by the tear and reaches to the position of the
thermocouples which produces an increase of temperature. This is why second reheating in
the cooling curves occurs. Another aspect of these curves is the reduction of solidification
velocity in result of the increase of grain refiner quantity which accelerates the occurrence
of the first reheating and the delay of the second one. This can be justified by the effect of
grain refiner. Table 4-1 shows the decrease of grain size by adding more quantity of grain
refiner. With equiaxed grains, small in size and more in numbers at the surface of sample,
there will be numerous grains contacting the chill plate which favor the thermal conduction
between the sample and the chill plate. In other words, the presence of such grains at the
interface increased the heat transfer or reduced the thermal resistance.
In a sample having a microstructure with small grains, there will be more intergranular
liquid channels toward the surface and then more liquid present near or at the surface of
71
sample, i.e. a greater liquid fraction at this position indeed. On the other side, a large
portion of liquid cannot easily flow through a coarse grains microstructure toward the
surface since there are not enough liquid channels. Then such alloy has less liquid at its
surface. That is why alloys without grain refiner behave as alloys having highest strength
(Figure 4-6 and Figure 4-7) and in these cases, near the surface (1 cm distance from the
chill plate) the solid fraction is high (Figure 4-8 and Figure 4-9). The alloy AA3104
(without grain refiner) has the steepest increase of load with strain in the tensile test curve
(Figure 4-6).
Among all the studied alloys, AA5182 with 500 ppm Al-5Ti-1B had the shortest period in
the semi-solid state (Figure 4-7). In other word, the cooling time of this alloy was shorter in
comparison to the others. In this case, the percentage of solid fraction, for example at 3 cm
from the surface, is decreased. This is why by using this additive material, the tensile yield
stress of the alloys is turned down. With lower solid fraction, i.e. more intergranular liquid
fraction, the alloy will be easily deformable. Therefore, less force is required to produce the
irreversible deformation. Alloy with more grain refiner contents has less strength. In these
alloys, the applied load during the test is decreased and the deformation rate is increased.
At 1 cm from the chill plate in the sample, alloy AA6111 without grain refiner has a higher
fraction solid than alloy AA5182 without grain refiner in the similar position (Figure 4-6
and Figure 4-7). Hence, it was expected that alloy AA6111 must have more strength at
distances above 1 cm from the chill plate comparing to alloy AA5182; but results show a
different behaviour. In order to focusing on this case, these two alloys are compared side-
by-side in Figure 4-15 and Figure 4-16.
Alloy AA6111 without grain refiner has a lower strength comparing to alloy AA5182
without Al-5Ti-1B. The solid fraction argumentation cannot justify completely this
behaviour (Figure 4-16). The last clue which may be helps is the analysis of the
microstructure effect on the tensile test behaviour in hot tearing situations. It was thus
decided to focus on the metallographic examinations of alloys AA5182 and AA6111 for the
tests at which the distribution of solid fraction is very close one to each other. It is worthy
to recall the effect of the grain refiner on the microstructure of the studied alloys (Figure
72
4-10 and Figure 4-14). Adding more grain refiner to the alloy produces smaller grains and
higher microporosity density (Table 4-1). In a structure with large grains, the intergranular
channels (e.g. liquid channels) are wider at comparable solid fraction and the intergranular
tortuousity is low comparing to a small grains structure (Figure 4-17).
Figure 4-15: Solid fraction comparison for alloys AA5182 and AA6111 at the distance
from the chill plate.
Figure 4-16: Tensile tests comparison for alloys AA5182 and AA6111.
73
Figure 4-17: Intergranular channels in large (a) and small (b) grain structures in the
coherency point.
In the case of alloys AA5182 and AA6111 without grain refiner, the two specimens had
similar fractions of solid near the chill plate. This explains why both microstructures had
similar load-strain behaviour at low strains. With a similar fraction solid at the surface, a
larger grain size with a larger channel thickness for alloy AA6111, the microstructure has a
lower strength according to the stress criterion proposed by Lahaie and Bouchard [1] and
Rogberg [142] and Dickhaus et al. [107]. In agreement with their description of the hot
tearing resistance, the required critical stress to separate two surfaces bonded by capillary
forces is inversely related to the channel thickness: 2c l g hh , where l g is the
liquid/gas surface tension and hh is the liquid channel thickness measured parallel to the
direction of the tensile force (Figure 4-18). Therefore, for a small grain structure with
narrower intergranular channels, a lower load will be needed to separate, for example, two
adjacent grains. This is particularly true in the case of columnar microstructures, like those
obtained without grain refiners under unidirectional solidification condition, because if the
microstructure is dendritic with many branches, the entrapped liquid will be higher in large
grains than in refined grains.
In this point of view, if the morphology and quantity of the solid and liquid phases are the
only factors that affect the behaviour of hot tearing (formation and propagation), then the
acquired strength in the case of alloys AA5182 and AA6111 without grain refiner can
74
support the stress based criterion at which a critical stress will be need for the formation of
hot tear. Ignoring the Scheil-Gulliver assumption [49], the alloy AA6111 does not disprove
this statement since back diffusion must increase slightly the solid content, reinforcing
more the concept of the stress based criterion.
Another effect, considered as an opposite effect of adding grain refiner is the reduction of
the strength of alloy with the grain size. Our experiments showed that by adding more grain
refiner, the level of microporosity is increased making the alloy more susceptible to the
formation of hot tearing, in agreement with the RDG’s criterion [43]. This effect is obvious
in metallographs (Figure 4-4Figure 4-10 to Figure 4-14). It seems that the presence of
smaller grains cannot be responsible for the decrease in strength but by adding more
quantity of grain refiner leads to the enhancement of the level of porosity. Therefore,
according to the experiments with 100 ppm of Al-5Ti-1B grain refiner, this quantity is too
much for an advantageous effect on hot tearing for alloys AA5182 and AA6111. However,
in DC casting of sheet ingots, the quantity of grain refiner is about 1 ppm Ti (~20 ppm Al-
5Ti-1B) that results in the formation of a cellular microstructure which is more likely
susceptible than the basaltic microstructure to accommodate some deformation at high
stresses [110].
Figure 4-18: Schematic of intergranular channel and meniscus liquid with hemispherical
shape; atmP , liqP , hh , and σ are atmospheric pressure, liquid pressure, channel width, and
applied stress, respectively [1].
Chapter 5 Conclusions
Although the inhomogeneous shape of our samples, the apparatus Direct Chilled Surface
Simulator (DCSS) allowed us in-situ measurements of applied load and deformation on a
solidifying shell. It was indeed possible to better understand the tensile behaviour of
solidifying shells of different aluminum alloys in conditions relevant to hot tearing
situations by using inverse modeling. The experimental procedure developed with the
DCSS has proven to be able to discriminate the mechanical behaviour of alloys above their
solidus depending of the level of grain refiner added. It can discriminate also alloys having
different solid-liquid intervals as this was clearly demonstrated by comparing the behaviour
of the low alloyed AA3104 specimens with the more alloyed AA6111 and AA5182
specimens.
The grain refiners, in high quantity, have negative effect on the tensile strength of
solidifying shells. In this work, the low resistance of the grain refined alloys is probably
due to the premature cracks generated at the low stress condition. High quantity of grain
refiner was used in order to obtain a complete equiaxed microstructure. Thus, the
viscoplastic straining and the strengthening mechanism proposed by Larouche et al. [1]
could not be confirmed in the present study because of the too high content of grain refiner,
necessary to obtain a complete equiaxed grain morphology, which promoted microporosity
and premature hot tearing.
On the other hand, the concept of a stress criterion for hot tearing was reinforced in alloys
without grain refiner. These result are in accordance with the expected behaviour of a solid
network composed of large grains (e.g. alloy AA6111) which is more susceptible to be
affected by the larger weak zones containing thick liquid phase films present in such a
microstructure.
Chapter 6 References
[1] D. J. Lahaie, M. Bouchard, "Physical modeling of the deformation mechanisms of
semisolid bodies and a mechanical criterion for hot tearing", Metallurgical and
Materials Transactions B-Process Metallurgy and Materials Processing Science, 32,
(4), 2001, pp. 697-705.
[2] D. Cardon, "Le monde des teintures naturelles", 2003.
[3] A. Sverdlin, "Handbook of aluminum, Vol. 1 : Physical Metallurgy and Processes",
Marcel Dekker, Inc., New York, N. Y., USA, 2003.
[4] Wikipedia, "Bayer Process", in: http://en.wikipedia.org/wiki/Bayer_process.
[5] L. Backerud, E. Krol, J. Tamminen, "Solidification Characteristics of Aluminium
Alloys", Skan Aluminium, Oslo, Norway, 1986.
[6] "Materials Engineer: Aluminum", in: http://www.materialsengineer.com/E-
Aluminum.htm.
[7] R. Sanders, "Technology innovation in aluminium products", JOM Journal of the
Minerals, Metals and Materials Society, 53, (2), 2001, pp. 21-25.
[8] C. J. Vreeman, J. D. Schloz, M. J. M. Krane, "Direct Chill Casting of Aluminium
Alloys: Modeling and Experiments on Industrial Scale Ingots", Journal of Heat
Transfer, 124, (5), 2002, pp. 947-953.
[9] "ASM Handbook, Vol. 15: Casting", ASM International - American Society of
Material, 2005.
[10] H. F. Hall, "The Strength and Ductility of Cast Steel During Cooling from the
Liquid State in Sand Molds, Part f", Journal of Iron, Steel Inst., Special Report, 15,
1946, 65.
77
[11] A. R. E. Singer, P. H. Jennings, "Hot-Shortness of the Aluminium-Silicon Alloys of
Commercial Purity", Journal of the Institute of Metals, 73, (3), 1946, p. 197.
[12] C. J. Vreeman, J. D. Schloz, M. J. M. Krane, "Direct chill casting of aluminium
alloys: Modeling and experiments on industrial scale ingots", Journal of Heat
Transfer-Transactions of the Asme, 124, (5), 2002, pp. 947-953.
[13] C. Davidson, D. Viano, L. Lu, et al., "Observation of crack initiation during hot
tearing", International Journal of Cast Metals Research, 19, (1), 2006, pp. 59-65.
[14] J. E. Jacoby, "Direct Chill Casting Defects", in: P. W. M. Nilmani, and J.
Grandfield (Ed.) Proceedings of the 5th Australasian Asian Pacific Conference on
Aluminum Cast House Technology The Minerals, Metals & Materials Society,
1997, pp. 245-251.
[15] L. Katgerman, W. M. v. Haaften, W. H. Kool, "Constitutive Behaviour and Hot
Tearing during Aluminium DC Casting", in: M. G. Chu, D. A. Granger, Q. Han
(Eds.), Solidification of aluminum alloys Warrendale: TMS, 2004, pp. 221-236.
[16] I. Farup, "Thermally Induced Deformations and Hot Tearing During Direct Chill
Casting of Aluminum", Ph.D. Thesis, 2000.
[17] D. G. Eskin, Suyitno, L. Katgerman, "Mechanical properties in the semi-solid state
and hot tearing of aluminium alloys", Progress in Materials Science, 49, (5), 2004,
pp. 629-711.
[18] D. G. Eskin, L. Katgerman, "A quest for a new hot tearing criterion", Metallurgical
and Materials Transactions A-Physical Metallurgy and Materials Science, 38A, (7),
2007, pp. 1511-1519.
[19] J. B. Wiskel, S. L. Cockcroft, "Heat-flow-based analysis of surface crack formation
during the start-up of the direct chill casting process .1. Development of the inverse
heat-transfer model", Metallurgical and Materials Transactions B-Process
Metallurgy and Materials Processing Science, 27, (1), 1996, pp. 119-127.
78
[20] J. B. Wiskel, S. L. Cockcroft, "Heat-flow-based analysis of surface crack formation
during the start-up of the direct chill casting process .2. Experimental study of an
AA5182 rolling ingot", Metallurgical and Materials Transactions B-Process
Metallurgy and Materials Processing Science, 27, (1), 1996, pp. 129-137.
[21] A. A. Nofal, "Surface Defect Formation in the D. C. Cast Aluminium Products",
Advances in Continuous Casting: Research and Technology, 1992, 208.
[22] J. Campbell, "Casting", Butterworth-Heinemann, Oxford, 1991.
[23] U. K. Bhattacharya, C. M. Adams, H. F. Taylor, "Hot Tear Formation in Steel
Casting", Trans. AFS, 60, 1952, 675.
[24] C. W. Briggs, "Hot Tear Formation", Metallurgy of Steel Casting, 1946, p. 317.
[25] J. M. Middleton, "The Hot Tearing of Steel; A Review", J. Iron & Steel Inst., 42,
1949, 407.
[26] R. W. Heine, P. C. Rosenthal, "Principles of Metal Casting", McGraw- Hill, New
York, NY 1955.
[27] V. I. Dobatkin, "Nepreryvnoe Lit’e i Liteinye Svoistva Splavov (Direct-Chill
Casting and Casting Properties of Alloys)", Oborongiz, Moscow 1948.
[28] D. Eskin, L. Katgerman, Suyitno, et al., "Contraction of Aluminium Alloys during
and after Solidification", Metallurgical and Materials Transactions A, 35, (4), 2004,
pp. 1325-1335.
[29] I. I. Novikov, "Hot Shortness of Nonferrous Metals and Alloys ", (English
Translation of Goryachelomkost tsvetnykh metallov i splavov), 1968.
[30] A. K. Dahle, L. Arnberg, "Development of strength in solidifying aluminium
alloys", Acta Materialia, 45, (2), 1997, pp. 547-559.
[31] S. A. Metz, M. C. Flemings, "Fundamental Study of Hot Tearing", Transactions of
the American Foundrymen's Society, 78, 1970, 453-460.
79
[32] I. I. Novikov, F. S. Novik, "Izv Vyssh Uchebn Zaved", Tsvetn Metall 4, 1965, 131.
[33] L. Qingchun, Z. Songyan, L. Chi, "Study of Mechanical Properties of Al-Cu Alloys
in Semi-solid State During Solidification", in: Strength of Metals and Alloys
(ICSMA 7), Proceedings of the 7th International Conference, vol 2, Pergamon Press
(International Series on the Strength and Fracture of Materials and Structures),
Montreal, QC, Canada, 1985, pp. 1651-1655.
[34] P. Wisniewski, "Tensile properties of binary aluminium-copper alloys in the solid
plus liquid state", Ph.D. Thesis, 1990.
[35] H. F. Bishop, C. G. Ackerlind, W. S. Pellini, "Metallurgy and mechanics of hot
tearing", Transactions of the American Foundrymen's Society, 60, 1952, pp. 818-
833.
[36] M. Braccini, C. L. Martin, M. Suéry, et al., "Relation Between Mushy Zone
Rheology and Hot Tearing Phenomena in Al-Cu Alloys", in: P. R. Sahm, P. N.
Hansen, J. G. Conley (Eds.), Modeling of Casting, Welding and Advanced
Solidification Processes IX, Shaker Verlag, Aachen, Germany, 2000, pp. 19-24.
[37] T. W. Clyne, G. J. Davies, "Comparison Between Experimental Data and Theorical
Predictions Relating to Dependence of Solidification Cracking on Composition", in:
London: Metals Society, 1979, pp. 275-278.
[38] U. Feurer, "Quality Control of Engineering Alloys and the Role of Metals Science",
in: H. Nieswaag, J. W. Schut (Eds.), In: The Symposium on Quality Control of
Engineering Alloys, Delft: Delft University of Technology, 1977, pp. 131-145.
[39] L. Katgerman, "A Mathematical Model for Hot Cracking of Aluminium Alloys
During D.C. Casting", JOM, 34, (2), 1982, pp. 46-49.
[40] B. Magnin, L. Katgerman, B. Hannart, "Physical and numerical modelling of
thermal stress generation during DC casting of aluminium alloys", in: M. Cross, J.
Campbell (Eds.), Proceedings of the 1995 7th Conference on Modeling of Casting,
Welding and Advanced Solidification Processes, September 10, 1995 - September
80
15, 1995, Minerals, Metals & Materials Soc (TMS), London, UK, 1995, pp. 303-
310.
[41] W. S. Pellini, "Strain Theory of Hot Tearing", Foundry, 80, (124), 1952, 125.
[42] N. N. Prokhorov, "Resistance to Hot tearing of Cast Metals during Solidification",
Russian Castings Production, 2, 1962, pp. 172-175.
[43] M. Rappaz, J. Drezet, M. Gremaud, "A New Hot Tearing Criterion", Metallurgical
and Materials Transactions A, 30, (2), 1999, pp. 449-455.
[44] G. K. Sigworth, "Hot Tearing of Metals", Transactions of the American
Foundrymen's Society, 104, 1996, pp. 1053-1062.
[45] J. A. Spittle, A. A. Cushway, "Influences of superheat and grain structure on hot-
tearing susceptibilities of Al–Cu alloy castings", Met. Technol., 10, 1983, pp. 6-13.
[46] Suyitno, W. H. Kool, L. Katgerman, "Micro-mechanical model at triple junctions in
DC casting", Light metals, Mat. Sci. Forum, 396-402, 2002, p. 179.
[47] Suyitno, W. H. Kool, L. Katgerman, "Hot tearing criteria evaluation for direct-chill
casting of an Al-4.5 Pct Cu alloy", Metallurgical and Materials Transactions A-
Physical Metallurgy and Materials Science, 36A, (6), 2005, pp. 1537-1546.
[48] S. Vernède, M. Rappaz, "A Granular Model of Solidification as Applied to Hot
Tearing", LSMX, 2007, p. 5.
[49] W. M. v. Haaften, W. H. Kool, L. Katgerman, "Tensile Behaviour of DC-cast
AA5182 in Solid and Semi-solid State", Continuous Casting, 2006, pp. 239-244.
[50] I. Farup, J. M. Drezet, M. Rappaz, "In Situ Observation of Hot Tearing Formation
in Succinonitrile-Acetone", Acta Materialia, 49, (7), 2001, pp. 1261-1269.
[51] J. C. Borland, "Generalized Theory of Super-Solidus Cracking in Welds (and
Castings)", British Welding Journal 7, (8), 1960, pp. 508-512.
81
[52] M. Zheng, Suyitno, L. Katgerman, "On Transport Phenomena and Ho Tearing
Criteria in DC Casting of Aluminium Alloys", in: A. R. Dinesen, M. Eldrup, D. J.
Jensen, S. Linderoth, T. B. Pedersen, N. H. Pryds, e. al. (Eds.), Proc 22nd Risø
Intern Symp on Materials Science., Risø National Laboratory, Risø, Denmark,
2001.
[53] D. C. G. Lees, "The Hot Tearing Tendencies of Aluminium Casting", J. Inst.
Metals, 72, 1946, pp. 343-364.
[54] W. I. Pumphrey, J. V. Lyons, "Cracking During the Casting and Welding of the
More Common Binary Aluminium Alloys ", Journal of The Institute of Metals 74,
1947, pp. 425-439.
[55] J. Campbell, T. W. Clyne, "Hot Tearing in Al-Cu Alloys", Cast Metals, 3, 1991, pp.
224-226.
[56] J. Campbell, Cast Metals Res. J., 5, (I), 1969, pp. 1-8.
[57] J. Campbell, "Nonequilibrium Freezing Range and Its Relation to Hydrostatic
Tension and Pore Formation in Solidifying Binary Alloys", Transactions of the
Metallurgical Society of Aime, 245, (10), 1969, pp. 2325-2334.
[58] C. S. Wu, "Causes of the Formation of Longitudinal Surface Cracks on the DC-cast
7039 Aluminium Alloy", Journal of Materials Science, 23, (2), 1988, pp. 606-610.
[59] S. Instone, D. H. StJohn, J. Grandfield, "The development of a hot cracking test",
Materials '98, 1998, pp. 125-130.
[60] B. Hannart, F. Cialti, R. V. Schalkwuk, "Thermal Stresses in DC Ccrsting of
Aluminum Slabs: Application of a Finite Element Model", Light Metals, 1994, pp.
879-887.
[61] M. Ohtaki, Nikko, U. Honma, et al., "In Situ Determination of Casting Defects in
Solidifying Al-7%Si Alloy Casting by the Acoustic Emission Mehtod", Aluminum,
64, (5), 1988, p. 521.
82
[62] T. W. Clyne, G. J. Davies, "A Quantitive Solidification Test for Casting and An
Evaluation of Cracking in Aluminium-Magnesium Alloys", The British
Foundryman 68, (9), 1975, pp. 238-244.
[63] G. Upadhya, S. Cheng, U. Chandra, "A Mathematical Model for Predication of Hot
Tears in Castings", Light Metals, 1995, pp. 1101-1106.
[64] U. Feurer, "Mathematisches modell der warmrissneigung von binaren
aluminiumlegierungen: Mathematical Model of the Hot Tearing of Binary
Aluminium Alloys", Giessereiforschung, 28, (2), 1976, pp. 75-80.
[65] Suyitno, V. Savran, L. Katgerman, et al., "Effects of alloy composition and casting
speed on structure formation and hot tearing during direct-chill casting of Al-Cu
alloys", Metallurgical and Materials Transactions A, 35, (11), 2004, pp. 3551-3561.
[66] D. Eskin, V. Savran, L. Katgerman, "Effects of melt temperature and casting speed
on the structure and defect formation during direct-chill casting of an Al-Cu alloy",
Metallurgical and Materials Transactions A, 36, (7), 2005, pp. 1965-1976.
[67] V. A. Livanov, R. M. Gabidullin, V. S. Shepilov, "Direct-Chill Casting of
Aluminium Alloy", Metallurgiya, Moscow, 1977.
[68] H. Nagaumi, K. Aoki, K. Komatsu, et al., "Internal crack in DC casting billet of
high strength Al-Mg-Si alloys", Aluminium Alloys: Their Physical and Mechanical
Properties, Pts 1-3, 331-3, 2000, pp. 173-178.
[69] M. M'Hamdi, R. Kieft, D. Mortensen, et al., "Effect of increasing the casting speed
on hot tearing formation for a DC cast 3xxx alloy", Aluminium (Isernhagen,
Germany), 78, (10), 2002, pp. 847-851.
[70] B. Commet, P. Delaire, J. Rabenberg, et al., "Measurement of the Onset of Hot
Cracking in DC Cast Billets", in: P. N. Crepeau (Ed.) Light Metals 2003, The
Minerals, Metals & Materials Society, TMS, Warrendale, PA, USA, 2003, pp. 711-
717.
83
[71] Suyitno, W. H. Kool, L. Katgerman, "Finite element method simulation of mushy
zone behavior during direct-chill casting of an Al-4.5 Pct Cu alloy", Metallurgical
and Materials Transactions A-Physical Metallurgy and Materials Science, 35A, (9),
2004, pp. 2917-2926.
[72] J. M. Drezet, M. Rappaz, G. U. Grun, et al., "Determination of thermophysical
properties and boundary conditions of direct chill-cast aluminum alloys using
inverse methods", Metallurgical and Materials Transactions A-Physical Metallurgy
and Materials Science, 31, (6), 2000, pp. 1627-1634.
[73] M. C. Flemings, "Solidification Processing", Mc Graw-Hill, New York, NY, 1974.
[74] H. Nagaumi, "Prediction of porosity contents and examination of porosity formation
in Al–4.4%Mg DC slab", Science and Technology of Advanced Materials, 2,
(1), 2001, pp. 49-57.
[75] Suyitno, D. G. Eskin, L. Katgerman, "Structure observations related to hot tearing
of Al-Cu billets produced by direct-chill casting", Materials Science and
Engineering: A, 420, (1-2), 2006, pp. 1-7.
[76] D. Larouche, M. Mardan, "Thermomechanical Characterization of AA5182,
AA6111 and AA3104 Aluminium Alloys by the Direct Chill Surface", in:
International Symposium on Aluminum: From Raw Materials to Applications -
Combining Light Metals 2006 and the 17th International ICSOBA Symposium,
Montreal, Canada, 2006, pp. 435-450.
[77] F. Matsuda, K. Nakata, Y. Shimokusu, et al., "Effect of additional element on weld
solidification crack susceptibility of Al-Zn-Mg alloy (report 1) Results of ring
casting cracking test", Transactions of JWRI (Japanese Welding Research Institute),
12, (1), 1983, pp. 81-87.
[78] D. Warrington, D. G. McCartney, "Development of a new Hotcracking Test for
Aluminium Alloys", Cast Metals, 2, 1989, 135, pp. 135-143.
[79] D. Warrington, D. G. McCartney, Cast Met., 3, 1991, pp. 202-208.
84
[80] F. Matsuda, K. Nakata, Y. Shimokusu, Transactions of Japanese Welding Research
Institute, 12, (1), 1983, pp. 93-102.
[81] M. Easton, J. Grandfield, D. StJohn, et al., "The Effect of Grain Refinement and
Cooling Rate on the Hot Tearing of Wrought Aluminium Alloys", Aluminium
Alloys 2006, Pts 1 and 2, 519-521, 2006, pp. 1675-1680.
[82] C. Pequet, M. Gremaud, M. Rappaz, "Modeling of microporosity, macroporosity,
and pipe-shrinkage formation during the solidification of alloys using a mushy-zone
refinement method: Applications to aluminium alloys", Metallurgical and Materials
Transactions A-Physical Metallurgy and Materials Science, 33, (7), 2002, pp. 2095-
2106.
[83] R. S. Barnett, J. A. Taylor, D. H. S. John, "The influence of hydrogen on the hot
tearing suseptibility of aluminium-silicon alloys", in: M. G. Chu, D. A. Granger, Q.
Han (Eds.), Proceedings of the TMS 133rd Annual Meeting & Exhibition, TMS,
North Carolina, USA, 2004, pp. 201-209.
[84] P. J. Wray, "The geometry of two-phase aggregates in which the shape of the
second phase is determined by its dihedral angle", Acta Metallurgica, 24, (2), 1976,
pp. 125-135.
[85] M. Rappaz, A. Jacot, W. J. Boettinger, "Last-stage solidification of alloys:
Theoretical model of dendrite-arm and grain coalescence", Metallurgical and
Materials Transactions A-Physical Metallurgy and Materials Science, 34, (3), 2003,
pp. 467-479.
[86] A. A. Gokhale, "Solidification Cracking - A Review", Transactions of The Indian
Institute of Metals, 39, (2), 1986, pp. 153-163.
[87] I. Medovar, "On the nature of weld hot cracking", Avtomatich. Svarka, 7, 1954, pp.
12–28.
[88] I. I. Novikov, O. E. Grushko, "Hot cracking susceptibility of Al-Cu-Li and Al-Cu-
Li-Mn alloys", Materials Science and Technology, 11, (9), 1995, pp. 926-932.
85
[89] Y. F. Guven, J. D. Hunt, "Hot Tearing in Aluminium Copper Alloy", Cast Metals,
1, 1988, pp. 104-111.
[90] Norton, "Hot-Shortness Testing Machine for Aluminum Alloys", Transactions of
the American Society of Mechanical Engineers, 8, 1914, p. 124.
[91] Archbutt, Grogan, Jenkin, "Properties and Production of Aluminium Alloy Die
Casting", Journal Institute of Metals, 40, 1928, p. 219.
[92] F. Korber, G. Schitzkowski, "Determination of the Contraction of Cast Steer", Stahl
und Eisen, 15, 1928, p. 128.
[93] W. I. Pumphrey, P. R. Jennings, "A Consideration of the Nature of Brittleness at
Temperatures above the Solidus in Castings and Welds in Aluminium Alloys",
Journal of the Institute of Metals 75, (235-267), 1948.
[94] J. Verö, "The Hot-Shortness of Aluminium Alloys", The Metal industry, 48, 1936,
pp. 431-442.
[95] R. E. Singer, S. A. Cottrel, "Properties of the Al-Si Alloys at Temperature in the
Region of the Solidus", Journal Institute of Metals, 73, 1946, pp. 33-54
[96] P. Gordon, H. H. An, "The Mechanisms of Crack Initiation and Crack-Propagation
in Metal-Induced Embrittlement of Metals", Metallurgical Transactions a-Physical
Metallurgy and Materials Science, 13, (3), 1982, pp. 457-472.
[97] S. P. Lynch, "Environmentally Assisted Cracking - Overview of Evidence for an
Adsorption-Induced Localized-Slip Process", Acta Metallurgica, 36, (10), 1988, pp.
2639-2661.
[98] V. V. Popovich, I. G. Dmukhovskaya, "The Embrittlement of Metals and Alloys
Being Deformed in Contact with Low-Melting Alloys - (a Review of Foreign
Literature)", Soviet Materials Science, 23, (6), 1987, pp. 535-544.
86
[99] N. S. Stoloff, T. L. Johnston, "Crack Propagation in a Liquid Metal Environment",
Acta Metallurgica, 11, (5), 1963, pp. 251-&.
[100] A. R. Westwood, M. H. Kamdar, "Concerning Liquid Metal Embrittlement,
Particularly of Zinc Monocrystals by Mercury", Philosophical Magazine, 8, (89),
1963, p. 787.
[101] C. S. Smith, "Grains, Phases, and Interfaces - an Interpretation of Microstructure",
Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical Engineers, 175,
1948, pp. 15-51.
[102] L. Cartz, "Nondestructive Testing", ASM International, Materials Park, OH, 1995.
[103] F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young, "University Physics ", Addison
Wesley 1955.
[104] K. K. Ikeuye, C. S. Smith, "Studies of Interface Energies in Some Aluminium and
Copper Alloys", Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical
Engineers, 185, (10), 1949, pp. 762-768.
[105] J. P. Anson, R. A. L. Drew, J. E. Gruzleski, "The surface tension of molten
aluminium and Al-Si-Mg alloy under vacuum and hydrogen atmospheres",
Metallurgical and Materials Transactions B-Process Metallurgy and Materials
Processing Science, 30, (6), 1999, pp. 1027-1032.
[106] S. Lin, C. Aliravci, N. I. O. Pekguleryuz, "Hot-tear susceptibility of Aluminium
wrought alloys and the effect of grain refining", Metallurgical and Materials
Transactions a-Physical Metallurgy and Materials Science, 38A, (5), 2007, pp.
1056-1068.
[107] C. H. Dickhaus, L. Ohm, S. Engler, "Mechanical Properties of Solidifying Shells of
Aluminum Alloys", Transactions of the American Foundrymen's Society, 101,
1994, pp. 667-684.
87
[108] B. Magnin, L. Maenner, L. Katgerman, et al., "Ductility and rheology of an Al-
4.5%Cu alloy from room temperature to coherency temperature", Aluminium
Alloys: Their Physical and Mechanical Properties, Pts 1-3, 217, 1996, pp. 1209-
1214.
[109] L. Y. Zhao, Baoyin, N. Wang, et al., "The rheological properties and hot tearing
behaviour of an Al-Cu alloy", International Journal of Cast Metals Research, 13,
(3), 2000, pp. 167-174.
[110] D. Larouche, J. Langlais, W. L. Wu, et al., "A constitutive model for the tensile
deformation of a binary aluminium alloy at high fractions of solid", Metallurgical
and Materials Transactions B-Process Metallurgy and Materials Processing Science,
37, (3), 2006, pp. 431-443.
[111] J. A. Williams, A. R. E. Singer, "Deformation, Strength, and Fracture Above the
Solidus Temperature", Japan Institute of Metals, 96, 1968, pp. 5-12.
[112] A. A. Griffith, "Phenomena of Rupture and Flow in Solids", Philosophical
Transactions of the Royal Society of London, 221A, (4), 1920, pp. 163-198.
[113] R. Kiessling, "Non-metallic Inclusions in Steel", The Metal Society, London, UK,
1978.
[114] R. A. Dodd, "Hot Tearing of Castings: A Review of the Literature", Foundry Trade
Journal, 101, 1956, pp. 321-331.
[115] E. Niyama, in: In: Japan-US joint seminar on solidification of metals and alloys,
Society for Promotion of Science, Tokyo, Japan 1977, p. 271.
[116] J. M. Drezet, M. Rappaz, "Prediction of Hot Tears in DC-Cast Aluminium Billets",
in: J. L. Anjier (Ed.) Light Metals 2001, TMS, Warrendale, PA, 2001, pp. 887-893.
[117] M. Braccini, C. L. Martin, M. Suery, in: P. R. Sahm, P. N. Hansen, J. G. Conley
(Eds.), Modeling of casting Welding and Advanced Solidification Processes IX,
Shaker Verlage, Aachen, 2002, pp. 18-24.
88
[118] I. Farup, A. Mo, "Two-phase modeling of mushy zone parameters associated with
hot tearing", Metallurgical and Materials Transactions a-Physical Metallurgy and
Materials Science, 31, (5), 2000, pp. 1461-1472.
[119] J. Ni, C. Beckermann, "A Volume-Averaged 2-Phase Model for Transport
Phenomena during Solidification", Metallurgical Transactions B-Process
Metallurgy, 22, (3), 1991, pp. 349-361.
[120] M. M'Hamdi, A. Mo, "Microporosity and other mushy zone phenomena associated
with hot tearing", in: Light Metals 2002. Proceedings of the Technical Sessions
presented by the TMS Aluminum Committee at the 131st TMS Annual Meeting,
17-21 Feb. 2002, TMS, Warrendale, PA, USA, 2002, pp. 709-716.
[121] H. F. Bishop, C. G. Ackerlind, W. S. Pellini, "Investigation of Metallurgical and
Mechanical Effects in Development of Hot Tearing", Transactions of the American
Foundrymen's Society, 56, 1957, pp. 247-260.
[122] J. M. Middleton, H. T. Protheroe, "The Hot Tearing of Steel; A Review", Journal of
the Iron and Steel Institute, 168, (4), 1951, pp. 384-398.
[123] D. Warrington, D. G. McCartney, "Hot-cracking in Aluminium Alloys 7050 and
7010 - A Comparative Study", Cast Metals, 3, (4), 1991, pp. 202-208.
[124] G. W. Boone, R. F. Carver, R. G. Seese, "Optimizing grain refiners and modifiers in
Al-Si alloys", Modern Casting, 88, (1), 1998, pp. 52-54.
[125] G. K. Sigworth, in: International Molten Aluminum Processing Conference,
American Foundrymen's Society, 1986, pp. 75-89.
[126] P. D. Lee, J. D. Hunt, "Measuring the nucleation of hydrogen porosity during the
solidification of aluminium-copper alloys", Scripta Materialia, 36, (4), 1997, pp.
399-404.
89
[127] P. D. Lee, S. Sridhar, "Direct observation of the effect of strontium on porosity
formation during the solidification of aluminium-silicon alloys", International
Journal of Cast Metals Research, 13, (4), 2000, pp. 185-198.
[128] A. Cibula, "The Mechanism of Grain Refinement of Sand Castings in Aluminium
Alloys", Journal of the Institute of Metals, 76, (4), 1949, pp. 321-&.
[129] F. A. Crossley, L. F. Mondolfo, "Mechanism of Grain Refinement in Aluminium
Alloys", Journal of Metals, 3, (12), 1951, pp. 1143-1148.
[130] U. Honma, S. Oya, Aluminum, 59, 1983, pp. E169-172.
[131] I. G. Davies, J. M. Dennis, A. Hellawell, "Nucleation of Aluminum Grains in
Alloys of Aluminium with Titanum and Boron", 1, (1), 1970, pp. 275-280.
[132] F. R. Mollard, W. G. Lidman, J. C. Bailey, "Systematic Selection of the Optimum
Grain Refiner in the Aluminium Cast Shop", in: Light Metals 1987, Proceedings of
the Technical Sessions at the TMS 116th Annual Meeting., Metallurgical Soc of
AIME, Denver, CO, USA, 1987, pp. 749-755.
[133] J. Langlais, J. E. Gruzleski, "A Novel Approach to Assessing the Hot Tearing
Susceptibility of Aluminium Alloys", in: Aluminium alloys : Their Physical and
Mechanical properties, vol 331-3, Charlottesville VA, USA, 2000, pp. 167-172.
[134] "ASM Handbook, Vol. 2: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Special-
Purpose Materials", ASM International - American Society of Material, 2005.
[135] "ASM Handbook, Vol. 1: Properties and Selection: Irons, Steels, and High-
Performance Alloys", ASM International - American Society of Material, 2005.
[136] J. G. Kaufman, E. L. Rooy, "Aluminium Alloy Castings: Properties, Processes, and
Applications", ASM International; Scitech Book News, Portland, USA, 2004.
90
[137] S. Thompson, S. L. Cockcroft, M. A. Wells, "Effect of cooling rate on solidification
characteristics of aluminium alloy AA 5182", Materials Science and Technology,
20, (4), 2004, pp. 497-504.
[138] A. B. Phillion, S. Thompson, S. L. Cockcroft, et al., "Tensile properties of as-cast
aluminum alloys AA3104, AA6111 and CA31218 at above solidus temperatures",
Materials Science and Engineering: A, 497, (1-2), 2008, pp. 388-394.
[139] X. G. Chen, J. Langlais, "Solidification behavior of AA6111 automotive alloy",
Materials Science Forum, 331, 2000.
[140] C. A. Aliravci, M. O. Pekguleryuz, "Comparative Study of Fraction-Solid Evolution
in Aluminum Alloys", in: Proceedings of the 1997 127th TMS Annual Meeting,
Febrary 15, 1998 - Febrary 19, 1998, Minerals, Metals & Materials Soc (TMS), San
Antonio, TX, USA, 1998, pp. 1087-1096.
[141] ESI, "ProCast, 2005.0", in.
[142] B. Rogberg, "An Investigation on the Hot Ductility of Steels by Performing Tensile
Tests on Insitu Solidified Samples", Scandinavian Journal of Metallurgy, 12, (2),
1983, pp. 51-66.
[143] P. N. Quested, R. F. Brooks, A. P. Day, et al., "Physical properties of alloys
relevant to spray forming", Powder Metallurgy, 40, (2), 1997, pp. 131-134.
[144] C. Vargel, "Propriétés Générales de l'Aluminium et de ses Alliages", Thechnique de
l'Ingénieur, 2005, pp. M4661-4610.
[145] F. Kuntner, G. Lang, "Einfluβ von Zusatzelementen und Wärmebehandlung auf den
Spezifischen Elektrischen Widerstand und Aluminium", 52, (5S), 1976, pp. 322-
326.
Appendix A ProCASTTM
The model used in this project is a 2D model with ProCAST to perform the simulation of
thermal evolution. In a standard ProCAST calculation, i.e. a "direct" calculation, which is
used in this project, is performed in three steps: inputs, FEM calculation, and outputs:
1. Inputs:
Geometry
The adapted mesh in (Figure A-1) used in this simulation is a triangular mesh except for the
zone 1. This mesh was used in order to estimate the temperature at three points or three
nodes; i.e. at the location of three thermocouples used during the tests.
Figure A-1: Adapted triangular mesh in the model. The zero of horizontal and vertical axes
(mm) are set at the surface of the cast specimen and at the center of the zone exposed to the
air, (center of the interface between zones 1 and 5).
93
In some regions, the triangular elements were made smaller to allow more precision in the
thermal profile estimation of these regions. The geometry of the model is divided in seven
zones (Figure A-1) as represented in Table A-1.
Table A-1: Geometry properties of the model (Ex. alloy AA6111).
Zone Material Volume (mm3)
1 Alloy AA6111 exposed to the air by the chill plate window 2529.90
2 Alloy AA6111 54495.54
3 and 4 IsoCast (refractory) 123808.20
5 Chill plate with contact to the surface of sample 14090.41
6 Chill plate 22299.55
7 Plaster (insulator) 1633.26 (up),
489.98 (down)
Thermophysical properties
The ambient temperature in the laboratory environment was set to 30°C. The enthalpy and
density of alloys AA6111 and AA3104 were determined according to the mass fraction and
composition of phases present at the specific temperature. These quantities were calculated
with the Thermo-Calc software. The thermal conductivity of alloy AA3104 was calculated
by applying the rule of mixture. The influence of solute elements on the thermal
conductivity of the primary fcc and the liquid phase was taken into account through their
effect on the electrical conductivity, applying a correction factor derived from the
Wiedemann-Franz law for metallic substances [143]. Electrical conductivity data for
aluminum alloys with solute elements were taken from references [144, 145]. For alloy
AA6111, the same procedure did not allow to fit adequately the experimental cooling
curves in the solidification interval, so the thermal conductivity was adjusted to reproduce
the thermal gradients observed. For an alloy like AA5182 with a relatively large amount of
solute, the Scheil-Gulliver assumption is not very accurate to predict fraction of phases
since back diffusion is sufficiently important to prevent the formation of low melting
eutectic phases [49]. Thus, the solid fraction curve from the reference [137] was used. Heat
capacity, density and thermal conductivity were determined by the rule of mixture in the
94
solidification interval. Thermal conductivity of the primary fcc and liquid phase was
determined as described above, while their heat capacity and density were given values
according to compositions obtained using the Scheil-Gulliver assumption. This
simplification produced a negligible error for these properties. The details of
thermophysical properties of the alloys under the test (zones 1 and 2) and constituents of
the solidification unit are presented in Appendix B.
Boundary and initial conditions
Constant natural heat transfer coefficients (h) were given between the model and the
surroundings. For the red surfaces shown in Figure A-2 (a), h was set to 10 W/m2/K with an
ambient temperature of 20°C. For the water channels shown in Figure A-2 (c), h was set to
15000 W/m2/K with a water temperature of 30°C. Adiabatic heat boundary condition was
set over the red regions shown in Figure A-2 (b). In fact the model is a 3D slice simulating
a pseudo 2D geometry.
The contact heat transfer coefficient between the sample and the chill plate was adjusted to
obtain the best fit between experimental and theoretical cooling curves. For the other sides,
between the sample and the insulators, the heat transfer was made equal to 1000 W/m2/K.
All solid-solid interfaces were given a heat transfer coefficient of 200 W/m2/K.
The simulation was divided in two parts. A first simulation was performed in order to
determine the temperature field before the rotation of the unit by adjusting the heat transfer
coefficient at the interface between zones 1-2 and 5, simulating air convection in a closed
space. The initial temperatures used for this first simulation are presented in Figure A-3.
For the interface between zones 2-4 and 7-5, the value of h was adjusted to 1000 W/m2/K
and 200 W/m2/K, respectively. The resulted initial temperature at the interface 1-5 was
≈725°C.
95
Figure A-2: Cross section of solidification unit and their area boundaries.
Figure A-3: Solidification unit at the initial condition of the test.
(a)
(b)
(c)
96
2. Performing FEM calculation by ProCAST.
Once the temperature distribution was calculated as described above, a new simulation was
started by assuming a contact between the metal and the chill plate. These new conditions
were representing the case after the solidification unit was rotated. Boundary heat transfer
conditions between the model and the surroundings were not changed in these simulations.
3. Output:
Finally, the results of ProCAST as the output are presented in Figure 4-1 to Figure 4-5. As
another output of ProCAST, the thermal and solid fraction evolutions through the sample
from the start point of the test are presented in Figure A-4 and Figure A-5, respectively.
97
Figure A-4: Thermal history from the starting point of the test.
98
Figure A-5: Solid fraction history from the starting point of the test.
99
Figure A-6 represents the variation of h for the alloy AA6111 at two positions: alloy-air
(window) and alloy-chill plate interfaces, respectively (Figure A-1). In these two curves,
before 60 s, decreasing rate of h is the same. During this period, the zones 1 and 2 are in
contact with the chill plate (zone 5). At 60 s, the translation of the chill plate occurs. This
sudden translation makes zone 1 in contact with the air (window) and consequently, h is
decreased. After 70 s, at the interface of zones 2 and 5, the extracted heat from the surface
of the sample is increased, which means that h starts to increase (Figure A-6b). The value
of h between zones 1 and 5 (Figure A-6a) remains low, because there is no contact between
the chill plate and the alloy; although, it is increased not significantly after a while. This
behavior is almost similar for alloy AA5182+100ppm Al-Ti-B (Figure A-7).
Figure A-6: Time variation of h between zone 1 and 5 (a) and between zones 2 and 5 (b) for
alloy AA6111.
100
Figure A-7: Time variation of h between zones 1 and 5 (a) and between zones 2 and 5 (b)
for alloy AA5182+100ppm Al-5Ti-1B.
101
Table A-2: Variation of the value h vs. time for alloys AA6111 (a) and AA5152 (b).
Between zones 1 & 5
Time (s) H (W/m2/K)
0.00 6000.00
4.00 4000.00
10.00 2500.00
15.00 1800.00
30.00 1250.00
40.00 1000.00
50.00 750.00
58.00 750.00
59.00 0.00
70.00 0.00
100.00 40.00
140.00 70.00
Between zones 2 & 5
Time (s) H (W/m2/K)
0.00 6000.00
4.00 4000.00
10.00 2500.00
15.00 1800.00
30.00 1250.00
40.00 1000.00
50.00 750.00
58.00 750.00
59.00 40.00
70.00 40.00
75.00 500.00
100.00 450.00
113.00 500.00
119.00 550.00
(a)
Between zones 1 & 5
Time (s) H (W/m2/K)
0 4500
4 3300
9 2200
13 1200
20 1050
35 950
65 650
95 620
96 40
104 40
105 100
160 100
Between zones 2 & 5
Time (s) H (W/m2/K)
0 4500
4 3300
9 2200
13 1200
20 1050
35 950
65 650
95 620
96 430
104 430
105 650
160 650
205 300
(b)
Appendix B Thermophysical properties of materials
used in the solidification unit
Equation Chapter (Next) Section 7
I. Thermophysical properties of studied alloys
A) Thermophysical properties of alloy AA6111
Figure B-1: Density and thermal conductivity vs. temperature of alloy AA6111.
Figure B-2: Solid fraction and enthalpy vs. temperature of alloy AA6111.
104
Figure B-3: Viscosity variation for AA6111.
Table B-1: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA6111.
Temperature Density
0 2.69
50 2.689
104 2.687
150 2.683
200 2.679
250 2.673
300 2.666
350 2.659
400 2.65
450 2.64
500 2.629
509 2.627
510 2.624
511 2.623
512 2.623
513 2.623
514 2.623
515 2.622
516 2.622
517 2.622
518 2.622
519 2.621
520 2.621
521 2.621
522 2.62
523 2.62
524 2.62
525 2.62
526 2.619
527 2.619
528 2.619
529 2.618
530 2.618
531 2.618
532 2.617
533 2.617
534 2.617
535 2.616
536 2.616
536.8 2.615
537 2.615
538 2.615
539 2.614
540 2.614
540.6 2.613
541 2.613
542 2.613
543 2.612
544 2.612
545 2.612
546 2.611
547 2.611
548 2.611
549 2.61
552 2.609
555 2.608
558 2.607
560 2.606
563 2.604
566 2.603
569 2.602
572 2.6
575 2.599
578 2.597
581 2.595
584 2.593
587 2.592
590 2.59
593 2.588
596 2.586
599 2.584
602 2.581
605 2.579
608 2.576
611 2.573
614 2.569
617 2.565
619.4 2.561
622 2.557
625 2.55
105
628 2.544
631 2.537
634 2.528
637 2.517
640 2.502
641 2.496
642 2.49
643 2.482
644 2.474
645 2.464
646 2.454
647 2.441
648 2.426
649 2.409
649.3 2.408
649.5 2.408
760 2.3641
Table B-2: Solid-liquid temperature interval for alloy AA6111
Liquidus 649.3 °C
Solidus 509 °C
Table B-3: Enthalpy (kJ/kg) vs. temperature (°C) for alloy AA6111.
Temperature Enthalpy
0 -29.63
50 15.03
104 64.94
200 157.12
250 206.71
300 257.35
350 309.03
400 361.76
450 415.59
500 470.68
509 480.75
510 487.65
511 488.91
512 490.17
513 491.43
514 492.71
515 494
516 495.3
517 496.62
518 497.94
519 499.29
520 500.65
521 502.02
522 503.43
523 504.85
524 506.3
525 507.78
526 509.3
527 510.86
528 512.47
529 514.14
530 515.87
531 517.68
532 519.59
533 521.62
534 523.8
535 526.18
536 528.81
536.8 531.32
537 531.65
538 533.91
539 536.32
540 538.91
540.6 539.89
541 540.5
542 541.96
543 543.44
544 544.93
545 546.43
546 547.95
547 549.49
548 551.04
549 552.62
552 557.45
555 562.5
558.8 569.29
560 571.26
563 575.76
566 580.35
569 585.03
572 589.83
575 594.75
578 599.81
581 605.04
584 610.38
587 615.71
590 621.22
593 626.95
596 632.92
599 639.2
601 643.58
604 650.49
607 657.88
610 665.87
613 674.59
616 684.23
619 695.06
621 703.11
624 716.81
627 730.92
630 746.91
633 766
636 789.46
637 798.58
638 808.49
639 819.33
640 831.26
641 844.45
642 859.13
643 875.59
644 894.18
645 915.39
646 939.81
647 968.24
648 1001.8
649 1041.98
649.3 1044.11
649.5 1044.34
650 1044.92
760 1173.35
Table B-4: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA6111.
Temperature Solid fr.
509 1
510 0.9868
511 0.9865
512 0.9862
513 0.9859
514 0.9856
515 0.9853
516 0.9849
517 0.9846
518 0.9842
519 0.9837
520 0.9833
521 0.9827
522 0.9822
523 0.9816
524 0.981
525 0.9803
526 0.9795
527 0.9786
528 0.9777
529 0.9766
530 0.9754
531 0.9741
532 0.9725
533 0.9708
534 0.9687
535 0.9662
536 0.9633
536.8 0.9602
537 0.9599
538 0.9575
539 0.9548
540 0.9517
540.6 0.951
541 0.9507
542 0.95
543 0.9492
544 0.9484
545 0.9476
546 0.9467
547 0.9459
550 0.943
553 0.9397
556 0.9359
558.8 0.9319
561 0.9297
564 0.9271
567 0.9243
570 0.9213
573 0.9179
576 0.9143
579 0.9104
582 0.9061
585 0.9016
587 0.8985
590 0.8935
591 0.8918
594 0.8861
597 0.8797
600 0.8726
603 0.8646
606 0.8554
609 0.8449
612 0.8328
615 0.8185
618 0.8016
619 0.7953
619.4 0.7929
620 0.7885
621 0.7812
622 0.7735
623 0.7652
624 0.7562
625 0.7473
626 0.7387
627 0.7295
628 0.7197
629 0.7091
630 0.6978
631 0.6856
632 0.6725
633 0.6583
634 0.6428
635 0.626
636 0.6076
637 0.5874
638 0.5651
639 0.5406
640 0.5132
641 0.4827
642 0.4483
643 0.4095
644 0.3652
645 0.3142
646 0.2551
647 0.1859
648 0.1036
649 0.0045
649.3 0
Table B-5: Conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA6111.
Temperature Conductivity
0 50
510 50
650 93
760 98
(B) Thermophysical properties of alloy AA5182
Figure B-4: Density variation vs. temperature of alloy AA5182.
Figure B-5: Thermal conductivity vs. temperature of alloy AA5182.
109
Figure B-6: Specific heat vs. temperature of alloy AA5182.
Figure B-7: Solid fraction vs. temperature of alloy AA5182.
Table B-6: Solid-liquid temperature interval for alloy AA5182.
Liquidus 633 °C
Solidus 482 °C
110
Table B-7: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA5182.
Temperature Density
0 2.67
50 2.67
104 2.67
150 2.66
200 2.66
250 2.65
300 2.65
350 2.64
400 2.63
440 2.62
482 2.62
550 2.62
559 2.61
562 2.61
575 2.60
588 2.59
600 2.57
614 2.53
625 2.48
631 2.44
633 2.39
638 2.39
740 2.35
760 2.34
Table B-8: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA5182.
Temperature Conductivity
0 119
50 122
104 126
150 129
200 132
250 135
300 138
350 141
400 144
440 147
482 149
550 145
559 144
562 143
575 141
588 138
600 134
614 125
625 114
631 103
633 93
638 93
740 97
Table B-9: Specific heat (kJ/kg/K) vs. temperature (°C) for alloy AA5182.
Temperature Specific heat
0 0.90
50 0.93
104 0.96
150 0.98
200 1.00
250 1.02
300 1.04
350 1.07
400 1.09
440 1.10
482 1.10
550 1.10
559 1.10
562 1.10
575 1.10
588 1.11
600 1.11
614 1.13
625 1.14
631 1.16
633 1.17
638 1.17
740 1.18
760 1.18
Table B- 10: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA5182.
Temperature Solid fr.
482 1.00
550 0.98
559 0.96
562 0.94
575 0.90
588 0.85
600 0.77
614 0.60
625 0.40
631 0.20
633 0.00
Table B-11: Latent heat for alloy AA5182.
Latent heat 350 J/kg
(C) Thermophysical properties of alloy AA3104
Figure B-8: Thermal conductivity vs. temperature of alloy AA3104.
113
Figure B- 9: Enthalpy vs. temperature of alloy AA3104.
Figure B-10: Solid fraction vs. temperature of alloy AA3104.
Figure B-11: Density vs. temperature of alloy AA3104.
114
Table B-12: Solid-liquid temperature interval for alloy AA3104.
Liquidus 653 °C
Solidus 350 °C
Table B-13: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for alloy AA3104.
Temperature Conductivity
0 135.41
50 135.72
200 135.19
350 132.48
500 128.12
508 127.82
511 127.71
514 127.60
517 127.48
520 127.36
523 127.25
526 127.13
529 127.01
532 126.89
535 126.76
538 126.64
541 126.52
544 126.39
547 126.26
550 126.13
553 126.00
556 125.87
559 125.74
562 125.60
565 125.46
568 125.32
571 125.18
574 125.03
577 124.88
580 124.73
583 124.57
586 124.40
589 124.23
592 124.06
595 123.87
598 123.66
601 123.47
604 123.25
607 123.01
610 122.75
613 122.45
616 122.14
619 121.79
622 121.41
625 120.96
628 120.44
631 119.82
634 119.05
637 118.06
640 116.74
643 114.87
646 111.96
649 106.87
652 98.07
655 93.73
700 95.72
760 98.22
115
Table B-14: Enthalpy (kJ/kg) vs. temperature (°C) for alloy AA3104.
Temperature Enthalpy
0 -36.27
50 8.48
200 150.81
350 302.96
500 467.48
508 476.63
511 480.08
514 483.54
517 487.01
520 490.48
523 493.98
526 497.48
529 500.99
532 504.52
535 508.06
538 511.62
541 515.19
544 518.77
547 522.38
550 526.00
553 529.64
556 533.31
559 536.99
562 540.70
565 544.44
568 548.21
571 552.01
574 555.85
577 559.73
580 563.65
583 567.63
586 571.67
589 575.77
592 579.95
595 584.22
598 589.07
601 593.10
604 597.76
607 602.61
610 607.68
613 613.02
616 618.55
619 624.45
622 630.84
625 637.88
628 645.82
631 655.00
634 666.00
637 679.77
640 698.01
643 724.07
646 765.38
649 841.75
652 974.03
655 1035.29
700 1087.99
760 1158.28
116
Table B-15: Solid fraction (%) vs. temperature (°C) for alloy AA3104.
Temperature Solid fr.
350 1.00
500 0.99
508 0.99
511 0.99
514 0.99
517 0.99
520 0.99
523 0.99
526 0.99
529 0.99
532 0.99
535 0.99
538 0.99
541 0.99
544 0.99
547 0.99
550 0.99
553 0.98
556 0.98
559 0.98
562 0.98
565 0.98
568 0.98
571 0.98
574 0.98
577 0.98
580 0.98
583 0.98
586 0.98
589 0.97
592 0.97
595 0.97
598 0.97
601 0.97
604 0.96
607 0.96
610 0.96
613 0.95
616 0.95
619 0.94
622 0.93
625 0.92
628 0.91
631 0.90
634 0.88
637 0.85
640 0.82
643 0.76
646 0.66
649 0.48
652 0.15
653 0.00
117
Table B-16: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA3104.
Temperature Density
0 2.69
50 2.69
200 2.68
350 2.66
500 2.63
508 2.63
511 2.63
514 2.63
517 2.63
520 2.63
523 2.63
526 2.63
529 2.63
532 2.63
535 2.63
538 2.62
541 2.62
544 2.62
547 2.62
550 2.62
553 2.62
556 2.62
559 2.62
562 2.62
565 2.62
568 2.62
571 2.61
574 2.61
577 2.61
580 2.61
583 2.61
586 2.61
589 2.61
592 2.61
595 2.61
598 2.60
601 2.60
604 2.60
607 2.60
610 2.60
613 2.60
616 2.60
619 2.59
622 2.59
625 2.59
628 2.58
631 2.58
634 2.58
637 2.57
640 2.56
643 2.55
646 2.53
649 2.49
652 2.43
655 2.41
700 2.39
760 2.37
118
II. Thermophysical properties of chill plate in alloy AA6061-T6 (zones 5 & 6)
Figure B-12: Density and solid fraction vs. temperature for alloy AA6061-T6.
Figure B-13: Specific heat and viscosity vs. temperature for alloy AA6061-T6.
Table B-17: Some constant values for alloy AA6061-T6.
Latent heat (kJ/kg) 397.5
Thermal conductivity (W/m/K) 167
Liquidus (°C) 652
Solidus (°C) 582
119
Table B-18: Specific heat (kJ/kg/K) vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6.
Temperature Specific heat
298 0.903
300 0.905
400 0.95
500 0.998
600 1.043
700 1.09
800 1.135
900 1.181
933.2 1.086
1000 1.086
1100 1.086
1200 1.086
1300 1.086
1400 1.086
1500 1.086
Table B-19: Viscosity-Newtonian (cP) vs. temperature (°C).
Temperature Viscosity
700 2.9
725 2.525
750 2.15
775 1.775
800 1.4
Table B- 20: Density (g/cc) vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6.
Temperature Density
25 2.702
656 2.54
664 2.38
700 2.369
900 2.315
Table B-21: Solid fraction vs. temperature (°C) for alloy AA6061-T6.
Temperature Solid fr.
931.2 1
933.2 0
III. Thermophysical properties of refractory IsoCast
The data for the refractory materials were taken from the ProCAST database.
Table B-22: Somme constant values for refractory IsoCast.
Density (kg/m3) 1310
Specific heat (kJ/m/K) 0.74
Table B-23: Thermal conductivity (W/m/K) vs. temperature (°C) for refractory IsoCast.
Temperature Conductivity
25 0.16
150 0.23
280 0.24
415 0.25
537 0.26
662 0.31
800 0.36
Figure B-14: Thermal conductivity vs. temperature for refractory ISOCast.
IV. Thermophysical properties of insulating plaster (zone 7)
Table B-24: Some constant values for insulating plaster.
Conductivity (W/m/K) 0.00
Density (g/cc) 1.10
Specific heat (kJ/m/K) 0.20
