2647331 Libro Ratios Financieros Mat de La Mercadotecnia

1Csar Aching Guzmn

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIA

2Csar Aching Guzmn


REVISIN TCNICA

Ing. Jorge L. Aching SamateloIngeniero Electrnico

GUIA RAPIDARATIOS FINANCIEROS Y

MATEMATICAS DE LAMERCADOTECNIA

Csar Aching GuzmnDiplomado ESAN - PADE en

Admnistracin de Empresas yMercadotecnia y Ventas

PROCIENCIA Y CULTURA S.A.

3Csar Aching Guzmn


EQUIPO DE EDICIONCOORDINACION GENERAL

MARLENE SAMATELO VALDIVIA

DISEO CARATULA CESAR ACHING SAMATELODISEO Y DIAGRAMACION MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSONPROCESO DIGITAL CESAR ACHING SAMATELO

PAULA ENITH ACHING DIAZ

2005, CESAR ACHING GUZMAN

Edicin 2005

IMPRESIN:DIGITAL ACROBAT PDF WRITER

Es una publicacin de:PROCIENCIA Y CULTURA S.A.http://cesaraching.blogspot.com/http://es.geocities.com/cesaraching/4585021 93346106

GUIA RAPIDA:Ratios Financieros y Matemticas de la Mercadotecnia

4Csar Aching Guzmn


Contenido

Resumen de Ratios y Frmulas ..........................................................................................7

Captulo I: Ratios Financieros .....................................................................................121. Introduccin ..............................................................................................................122. Los Ratios ..............................................................................................................143. El Anlisis ..............................................................................................................15

A. Anlisis de Liquidez................................................................................................151a) Ratio de liquidez general o razn corriente .................................................162a) Ratio prueba cida ...........................................................................................163a) Ratio prueba defensiva ....................................................................................174a) Ratio capital de trabajo ...................................................................................175a) Ratios de liquidez de las cuentas por cobrar................................................18

B. Anlisis de la Gestin o actividad .........................................................................191b) Ratio rotacin de cartera (cuentas por cobrar) ...........................................192b) Rotacin de los Inventarios ............................................................................213b) Perodo promedio de pago a proveedores ...................................................224b) Rotacin de caja y bancos ..............................................................................235b) Rotacin de Activos Totales ...........................................................................236b) Rotacin del Activo Fijo .................................................................................24

C. Anlisis de Solvencia, endeudamiento o apalancamiento .................................241c) Estructura del capital (deuda patrimonio)....................................................252c) Endeudamiento .................................................................................................253c) Cobertura de gastos financieros .....................................................................264c) Cobertura para gastos fijos .............................................................................27

D. Anlisis de Rentabilidad .........................................................................................271d) Rendimiento sobre el patrimonio ...................................................................282d) Rendimiento sobre la inversin ......................................................................283d) Utilidad activo ..................................................................................................294d) Utilidad ventas ..................................................................................................295d)Utilidad por accin ...........................................................................................296d) Margen bruto y neto de utilidad ....................................................................30

Margen Bruto ......................................................................................................30Margen Neto .......................................................................................................30

Anlisis DU - PONT .......................................................................................... 314. Valor Econmico Agregado (EVA)...........................................................................32

4.1. El modelo del EVA ................................................................................................325. Limitaciones de los ratios ............................................................................................. 33

MATRIZ DU - PONT DE RENTABILIDAD .........................................................34

5Csar Aching Guzmn


EJERCICIOS DESARROLLADOS ...........................................................................35Caso 1 (Evaluando el rendimiento sobre la inversin) .................................................35Caso 2 (Evaluando el desempeo financiero de la Gerencia)......................................36Caso 3 (Aplicacin de los ratios fiancieros) ...................................................................38Caso 4 (Evaluando la rotacin de inventarios y cuentas por cobrar) .........................40

Captulo II: Matemtica de la Mercadotecnia.......................................................421. Introduccin ..............................................................................................................422. Los Estados Financieros en la Empresa.....................................................................42

EJERCICIO 01 (Analizando el Estado de Resultados) ..........................................423. Ratios o razones analticas ...........................................................................................454. Mrgenes de Utilidad y Rebajas ..................................................................................485. Las matemticas en la investigacin de mercados y muestreo ...............................51

5.1. Alcances de la investigacin de mercado ...........................................................515.2. Excel y las Funciones Estadsticas para muestras y poblaciones ...................52

5.2.1. Algunos conceptos importantes .................................................................525.2.2. Notacin con ndice o subndice ................................................................545.2.3. Notacin sumatoria .....................................................................................545.2.4. Herramientas de anlisis estadstico ..........................................................555.2.4.1.Medidas de posicin central ....................................................................55

a) Media o promedio X ............................................................................................55Funcin PROMEDIO ...................................................................................................56EJERCICIO 02 (Media aritmtica) ............................................................................56b) Mediana ..............................................................................................................57

Funcin MEDIANA ...............................................................................................57EJERCICIO 03 (Mediana) ..........................................................................................58c) Moda ..............................................................................................................59Funcin MODA .............................................................................................................59Ejemplo 1 59Ejemplo 2 60Ejemplo 3 605.2.4.2. La desviacin tpica y otras medidas de dispersin ...................................60d) Desviacin media absoluta, o promedio de desviacin .....................................61EJERCICIO 04 (Desviacin media) ..........................................................................61EJERCICIO 05 (Desviacin media) ..........................................................................62e) Desviacin tpica o desviacin estndar ..............................................................63f) Varianza ..............................................................................................................645.2.4.3. Clculos estadsticos con Excel, con el total de lapoblacin ...................65Funcin VARP ..............................................................................................................65Funcin DESVESTP ....................................................................................................655.2.4.4. Clculos estadsticos en Excel con la muestra ...........................................66Funcin DESVEST .......................................................................................................66

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Funcin VAR ..............................................................................................................67EJERCICIO 06 (Desviacin estndar de una muestra) ..........................................67EJERCICIO 07 (Calculando el rango) ......................................................................69EJERCICIO 08 (Calculando la media aritmtica) ..................................................69EJERCICIO 09 (Calculando la media aritmtica) ...................................................70EJERCICIO 10 (Desviacin estndar de una poblacin) .......................................715.3. Poblaciones y muestras .........................................................................................725.3.1. Tamao de la muestra ........................................................................................74EJERCICIO 11 (Clculo de la muestra de una poblacin infinita) .......................75EJERCICIO 12 (Clculo de la muestra de una poblacin finita) ..........................75EJERCICIO 13 (Caso integral de poblacin y muestra con Excel) ......................76

6. El Punto de Equilibrio (Pe)..........................................................................................796.1. Punto de equilibrio en dinero y en unidades .....................................................79Relacin de aportacin .................................................................................................80EJERCICIO 14 (Calculando el Pe de ventas) ..........................................................82EJERCICIO 15 (Volumen de ventas necesarios para una utilidad del 30%) .....83EJERCICIO 16 (Punto de equilibrio en unidades) ..................................................83EJERCICIO 17 (PE produccin y ventas) ...............................................................84EJERCICIO 18 (Calculando el Punto de Equilibrio) ..............................................856.2. Punto de equilibrio para varios productos o servicios .....................................86EJERCICIO 19 (Punto de equilibrio para varios productos y servicios)............86EJERCICIO 20 (Punto de equilibrio para varios productos y servicios) ............886.3. Eliminacin de productos o servicios .................................................................89Caso 21 (Eliminacin de productos y sevicios)........................................................90

Bibliografa ..............................................................................................................92

COMPLEMENTO:1) Glosario econmico financiero con terminologa, contable y estadstica.2) Estados financieros, evolucin de los ratios, sistema DU-PONT de rentabilidad;

plantillas de: Estados financieros, evolucin de los ratios, sistema DU-PONT derentabilidad.

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Resumen de Ratios y FrmulasG

RU

PO

RATIO

(A) D

E L

IQU

IDE

Z(B

) D

E G

ESTIO

N

[ ] ACTIVO CORRIENTE1 LIQUIDEZ GENERAL= vecesPASIVO CORRIENTE

=

[ ] ACTIVO CORRIENTE - INVENTARIOS2 PRUEBA ACIDA= vecesPASIVO CORRIENTE

=

[ ] CAJA BANCOS3 PRUEBA DEFENSIVA= %PASIVO CORRIENTE

=

[ ] 4CAPITAL DE TRABAJO =ACT. CORRIENTE - PAS. CORRIENTE= UM

CUENTAS POR COBRARDIAS EN EL AO5 PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA= =das

VENTAS ANUALES A CREDITO

[ ] VENTAS ANUALES A CREDITO6 ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= vecesCUENTAS POR COBRAR

=

[ ] CUENTAS POR COBRAR PROMEDIO 3607 R OTACION DE CARTERA= dasVENTAS

* =

[ ] INVENTARIO PROMEDIO 3608 ROTACION DE INVENTARIOS= dasCOSTO DE VENTAS

*=

[ ] COSTO DE VENTAS9 ROTACION DE INVENTARIOS= vecesINVENTARIO PROMEDIO

=

[ ] CTAS. x PAGAR (PROMEDIO) 36010 PERIODO PAGO A PROV= dasCOMPRAS A PROVEEDORES

*=

[ ] CAJA Y BANCOS x 36011 ROTACION DE CAJA BANCOS= = dasVENTAS

[ ] VENTAS12 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= vecesACTIVOS TOTALES

=

[ ] VENTAS13 ROTACION DE ACTIVO FIJO= vecesACTIVO FIJO

=

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GR

UP

O

RATIO

(C) D

E S

OLV

EN

CIA

(D) D

E R

EN

TA

BIL

IDA

D

[ ] PASIVO TOTAL14 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= = UMPATRIMONIO

[ ] PASIVO TOTAL15 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= = %ACTIVO TOTAL

[ ] UTILIDAD BRUTA17 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = vecesGASTOS FIJOS

=

[ ] UTILIDAD ANTES DE INTERESES16 COBERTURA DE GG.FF.= vecesGASTOS FINANCIEROS

=

[ ] UTILIDAD NETA18 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= = %CAPITAL O PATRIMONIO

[ ] UTILIDAD NETA19 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= = %ACTIVO TOTAL

[ ] UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS20 UT. ACTIVO= %ACTIVO

=

[ ] UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS21 UT. VENTAS= %VENTAS

=

[ ] VENTAS - COSTOS DE VENTAS23 MARGEN DE UTILIDAD BRUTA= %VENTAS

=

[ ] UTILIDAD NETA24 MARGEN NETO DE UTILIDAD= = %VENTAS NETAS

[ ] UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS25 DUPONT= %ACTIVO TOTAL

=

[ ] UTILIDAD NETA22 UTILIDAD POR ACCION= UMNUMERO DE ACCIONES COMUNES

=

9Csar Aching Guzmn


PU

NT

O D

E E

QU

ILIB

RIO

EST

AD

IST

ICA

MERCADOTECNIA

RA

ZO

NE

S A

NA

LIT

ICA

SM

AR

GE

NE

S D

E U

TIL

IDA

D Y

R

EB

AJA

PRECIO DE VENTA DE LOS BIENES(26) =

PRECIO PROMEDIO DE VENTA DEL INVENTARIORI

VENTAS EN UNIDADES(27) =

INVENTARIO PROMEDIO DE UNIDADESRI

UTILIDADES NETAS VENTAS(28) = VENTAS INVERSION

RSI

Margen de Utilidad en UM(29) =

Costo% MUBC

Margen de Utilidad en UM(30) =

Precio de Venta% MUBPV

% del M de Ut. basado en el costo(31) % del M de Ut. basado en el precio =

100%+% del M de Ut. basado en el costo

% del M de Ut basado en el p. de vta(32) % del M de Ut. basado en el precio =100%-% del M de Ut. basado en el p. de vta

REBAJA EN UM(33) % DE REBAJA =

VENTAS TOTALES NETAS EN UM

[ ] 134 su expresin simple

n

jj

xx

X Xn n

= S= =

[ ] 135 M.D.=

n

jj

X XX X

X Xn n

=

-S -

= = -

[ ] 136 M.D.=

k

j jj

f X Xf X X

X Xn n

=

- -

= = -

[ ]( )2

137 =

N

jj

X a

Ns =

-

[ ]( )2

1238

N

jj

X a

Ns =

-=

[ ]

2

23 9 Z P Q

nE* *

= [ ] ( )2

2 24 0

1Z P Q N

nE N Z P Q

* * *=

- + * *

CF[41] CV

1-W

Pe =

CF[42]

CV1-

PV

Pe =

[43] = Pe + %UTILIDAD DESEADA*Pe + %CV*PeW

10Csar Aching Guzmn


Prlogo

La serie de Guas Rpidas reflejan la dialctica de mipensamiento en los temas econmicos-financieros; segn latecnologa financiera y bancaria corresponde a los nivelesbsicos e intermedio; conservan adems el espritu de misprimeras publicaciones, al difundir y popularizar conceptos deeconoma y finanzas.

La GUIA RAPIDA RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICASDE LA MERCADOTECNIA: consta de dos captulos, el primerode ellos trata de los ratios financieros, como elemento deprevisin en el anlisis empresarial, pretende responderinterrogantes comunes en el mbito corporativo como: Laempresa, est en condiciones de soportar el impacto financierode un mayor incremento de las ventas? Por otro lado, suendeudamiento es provechoso? Los banqueros que debentomar decisiones en el otorgamiento de crditos a las empresas,cmo pueden sustentar sus decisiones?.

Para el anlisis institucional, utilizamos los ratios financierosy operamos con dos estados financieros importantes el BalanceGeneral y el Estado de Ganancias y Prdidas, en los que estnregistrados los movimientos econmicos y financieros de laempresa.

Los ratios proveen informacin que permite tomar decisionesacertadas a quienes estn interesados en la empresa, sean stossus dueos, banqueros, asesores, capacitadores, el gobierno,etc. Por ejemplo, si comparamos el activo corriente con el pasivocorriente, sabremos cul es la capacidad de pago de la empresay si es suficiente para responder por las obligaciones contradascon terceros.

En el primer captulo, tratamos el tema de los ratios divididosen 4 grandes grupos: los ndices de liquidez; de Gestin oactividad; de Solvencia, endeudamiento o apalancamiento ylos ndices de Rentabilidad. Incluimos adems, el interesantetema del anlisis DU-PONT y el Valor Econmico Agregado

11Csar Aching Guzmn


(EVA), cada uno de ellos definidos e ilustrados con ejemplosprcticos.

En el segundo captulo expongo un tema, pocas veces tratadocomo tal en los libros de texto y consulta, como la matemticade la mercadotecnia. Utilizando el estado de operacin de laempresa abordo el clculo de las ventas, los costos y para elanlisis empleo ciertas razones analticas. En este captulodescribo cinco reas principales de la matemtica de lamercadotecnia: el estado de resultados, las razones analticas,los mrgenes de utilidad y rebaja, las matemticas en lainvestigacin de mercados, muestreo y el punto de equilibrio.

Como todos mis libros, la revisin y los aportes matemticoscorresponden a mi hijo Jorge, joven profesional, IngenieroElectrnico de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos(UNMSM), a la fecha, ha realizado una serie de trabajos deinvestigacin, dictado conferencias, escrito artculos en laRevista Electrnica de la UNMSM, Graduado con excelencia enla tesis: RECONOCIMIENTO BIOMETRICO DE HUELLASDACTILARES Y SU IMPLEMENTACION EN DSP. Actualmentees becario y cursa estudios de Maestra en Ingeniera Electrnicaen la UNIVERSIDAD FEDERAL ESPIRITU SANTO - BRASIL.

Despus del ndice inserto un resumen de los ratios, frmulasde las matemticas en la investigacin de mercados y muestreoy las frmulas bsicas del punto de equilibrio. Ilustramos losdiferentes temas con 21 ejercicios desarrol ladoscombinadamente cuando corresponde-, aplicando las frmulasy las funciones estadsticas de Excel.

Cierro el captulo I, con 25 ratios, incluye adems la matriz derentabilidad de los capitales invertidos DU-PONT, variosejemplos y 4 casos prcticos que ilustran los temas tratados.Finaliza el Captulo II, con 18 notaciones matemticas entreratios y frmulas y 21 ejercicios desarrollados.

Csar Aching Guzmn

Autor

12Csar Aching Guzmn


Captulo IRatios Financieros

1. IntroduccinLa previsin es una de las funciones financieras fundamenta-les, un sistema financiero puede tomar diversas formas. Noobstante es esencial que ste tenga en cuenta las fortalezas ydebilidades de la empresa. Por ejemplo, la empresa que prevtener un incremento en sus ventas, est en condiciones desoportar el impacto financiero de este aumento?. Por otrolado, su endeudamiento es provechoso?. los banqueros quedeben tomar decisiones en el otorgamiento de crditos a lasempresas, cmo pueden sustentar sus decisiones?.El objetivo de este captulo, es exponer las ventajas y aplica-ciones del anlisis de los estados financieros con los ratios ondices. Estos ndices utilizan en su anlisis dos estados fi-nancieros importantes: el Balance General y el Estado de Ga-nancias y Prdidas, en los que estn registrados los movimien-tos econmicos y financieros de la empresa. Casi siempre sonpreparados, al final del periodo de operaciones y en los cualesse evala la capacidad de la empresa para generar flujos favo-rables segn la recopilacin de los datos contables derivadosde los hechos econmicos.Para explicar muestro esquema, utilizaremos como modelo losestados financieros de la Empresa DISTRIBUIDORA MAYO-RISTA DE FERTILIZANTES Y PRODUCTOS QUIMICOS DELPERU DISTMAFERQUI S.A.C., en el periodo 2003 - 2004. Parala aplicacin de los ratios operamos con las cifras del ejercicio2004 y cuando necesitemos promediar operamos con las ci-fras del ao 2003 y 2004.Al final del captulo insertamos un cuadro de la evolucin delos indicadores en el perodo del 2003 al 2004 y la Matriz deRentabilidad de los Capitales Invertidos DU-PONT. En la pre-sente obra empleamos los trminos Capital Social o Patrimo-nio como sinnimos.

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ACTIVOS 2,004 2,003Caja y Bancos 194,196 191,303Cuentas por cobrar 741,289 809,514Inventarios 1,452,419 1,347,423

Gastos pagados por anticipado 22,684 18,795Otros activos Corrientes 38,473 31,874

Activos Corrientes 2,449,060 2,398,908Propiedad, planta y equipo 1,745,231 1,681,415(-) depreciacin acumulada 936,425 864,705Activos Fijos Netos 808,805 816,710Inversin de largo plazo 69,263Otros Activos 224,215 224,726

TOTAL ACTIVOS 3,551,344 3,440,345

PASIVOS Y CAPITAL SOCIALPrstamos bancarios y pagars 490,173 389,630Cuentas por pagar 162,215 149,501Impuestos acumulados 39,566 139,295Otros pasivos acumulados 208,675 179,546

Pasivos Corrientes 900,630 857,972Deudas de largo plazo 689,380 684,656

TOTAL PASIVOS 1,590,010 1,542,627Capital de los Accionistas

Acciones comunes (UM 5.50 valor a la par)

459,921 459,917

Capital adicional pagado 394,708 394,600Utilidades retenidas 1,106,705 1,045,203TOTAL PATRIMONIO 1,961,334 1,899,720

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 3,551,344 3,442,348

BALANCE GENERAL 31/12/2003 Y 31/12/2004

DISTMAFERQUI S.A.C.

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2,004 2,003

Ventas netas 4,363,670 4,066,930

Inventario Inicial 1,752,682 1,631,850

Compras 2,629,024 2,447,775

Inventario Final 1,452,419 1,347,423

Costo de ventas 2,929,287 2,732,202

Utilidad Bruta 1,434,383 1,334,728

Gastos de ventas, generales y

administrativos

875,842 794,491

Depreciacin 121,868 124,578

Utilidad antes de intereses 436,673 415,659

Intereses pagados 93,196 76,245

Utilidad despus de intereses 343,478 339,414

Impuesto a la renta 123,541 122,793

Utilidad despus de impuestos 219,937 216,621

Dividendos en efectivo 156,249 142,574

Utilidad Neta 63,687 74,047

COSTO DE VENTAS = INV. INICIAL + COMPRAS - INV. FINAL

ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDAS 31/12/2003 Y 31/12/2004

DISTMAFERQUI S.A.C.

2. Los RatiosMatemticamente, un ratio es una razn, es decir, la relacinentre dos nmeros. Son un conjunto de ndices, resultado derelacionar dos cuentas del Balance o del estado de Gananciasy Perdidas. Los ratios proveen informacin que permite tomardecisiones acertadas a quienes estn interesados en la empre-sa, sean stos sus dueos, banqueros, asesores, capacitado-res, el gobierno, etc. Por ejemplo, si comparamos el activo co-rriente con el pasivo corriente, sabremos cul es la capacidadde pago de la empresa y si es suficiente para responder por lasobligaciones contradas con terceros.

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Sirven para determinar la magnitud y direccin de los cam-bios sufridos en la empresa durante un periodo de tiempo.Fundamentalmente los ratios estn divididos en 4 grandesgrupos.

2.1. Indices de liquidez. Evalan la capacidad de la empresapara atender sus compromisos de corto plazo.

2.2. Indices de Gestin o actividad. Miden la utilizacin delactivo y comparan la cifra de ventas con el activo to-tal, el inmovilizado material, el activo circulante o ele-mentos que los integren.

2.3. Indices de Solvencia, endeudamiento o apalancamien-to. Ratios que relacionan recursos y compromisos.

2.4. Indices de Rentabilidad. Miden la capacidad de la em-presa para generar riqueza (rentabilidad econmica y fi-nanciera).

3. El Anlisis

A. Anlisis de LiquidezMiden la capacidad de pago que tiene la empresa para hacerfrente a sus deudas de corto plazo. Es decir, el dinero enefectivo de que dispone, para cancelar las deudas. Expresanno solamente el manejo de las finanzas totales de la empresa,sino la habilidad gerencial para convertir en efectivo determi-nados activos y pasivos corrientes. Facilitan examinar la si-tuacin financiera de la compaa frente a otras, en este casolos ratios se limitan al anlisis del activo y pasivo corriente.Una buena imagen y posicin frente a los intermediarios fi-nancieros, require: mantener un nivel de capital de trabajosuficiente para llevar a cabo las operaciones que sean necesa-rias para generar un excedente que permita a la empresa con-tinuar normalmente con su actividad y que produzca el dinerosuficiente para cancelar las necesidades de los gastos finan-cieros que le demande su estructura de endeudamiento en elcorto plazo. Estos ratios son cuatro:

16Csar Aching Guzmn


1a) Ratio de liquidez general o razn corrienteEl ratio de liquidez general lo obtenemos dividiendo el activocorriente entre el pasivo corriente. El activo corriente incluyebsicamente las cuentas de caja, bancos, cuentas y letras porcobrar, valores de fcil negociacin e inventarios. Este ratio esla principal medida de liquidez, muestra qu proporcin dedeudas de corto plazo son cubiertas por elementos del activo,cuya conversin en dinero corresponde aproximadamente alvencimiento de las deudas.

[ ] ACTIVO CORRIENTE1 LIQUIDEZ GENERAL= vecesPASIVO CORRIENTE

=

Para DISTMAFERQUI S.A.C. el ratio de liquidez general, en el2004 es:

[ ] 2'449,0601 LIQUIDEZ GENERAL= =2.72 veces900,630

Esto quiere decir que el activo corriente es 2.72 veces msgrande que el pasivo corriente; o que por cada UM de deuda,la empresa cuenta con UM 2.72 para pagarla. Cuanto mayorsea el valor de esta razn, mayor ser la capacidad de la em-presa de pagar sus deudas.

2a) Ratio prueba cidaEs aquel indicador que al descartar del activo corriente cuen-tas que no son fcilmente realizables, proporciona una medi-da ms exigente de la capacidad de pago de una empresa en elcorto plazo. Es algo ms severa que la anterior y es calculadarestando el inventario del activo corriente y dividiendo estadiferencia entre el pasivo corriente. Los inventarios son ex-cluidos del anlisis porque son los activos menos lquidos ylos ms sujetos a prdidas en caso de quiebra.

[ ] ACTIVO CORRIENTE - INVENTARIOS2 PRUEBA ACIDA= vecesPASIVO CORRIENTE

=

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La prueba cida para el 2004, en DISTMAFERQUI S.A.C. es:

[ ] 2'449,060 - 1'452,4192 PRUEBA ACIDA= 1.11 veces900,630

=

A diferencia de la razn anterior, esta excluye los inventariospor ser considerada la parte menos lquida en caso de quie-bra. Esta razn se concentra en los activos ms lquidos, porlo que proporciona datos ms correctos al analista.

3a) Ratio prueba defensivaPermite medir la capacidad efectiva de la empresa en el cortoplazo; considera nicamente los activos mantenidos en Caja-Bancos y los valores negociables, descartando la influencia dela variable tiempo y la incertidumbre de los precios de las de-ms cuentas del activo corriente. Nos indica la capacidad dela empresa para operar con sus activos ms lquidos, sin re-currir a sus flujos de venta. Calculamos este ratio dividiendoel total de los saldos de caja y bancos entre el pasivo corriente.

[ ] CAJA BANCOS3 PRUEBA DEFENSIVA= %PASIVO CORRIENTE

=

En DISTMAFERQUI S.A.C. para el 2004, tenemos:

[ ] 194,1963 PRUEBA DEFENSIVA= =0.2156900,630

Es decir, contamos con el 21.56% de liquidez para operar sinrecurrir a los flujos de venta

4a) Ratio capital de trabajoComo es utilizado con frecuencia, vamos a definirla como unarelacin entre los Activos Corrientes y los Pasivos Corrientes;no es una razn definida en trminos de un rubro dividido porotro. El Capital de Trabajo, es lo que le queda a la firma des-

18Csar Aching Guzmn


pus de pagar sus deudas inmediatas, es la diferencia entrelos Activos Corrientes menos Pasivos Corrientes; algo as comoel dinero que le queda para poder operar en el da a da.

[ ] 4 CAPITAL DE TRABAJO =ACT. CORRIENTE - PAS. CORRIENTE= UMEl valor del capital de trabajo en DISTMAFERQUI S.A.C. en el2004 es:

[ ]4 CAPITAL DE TRABAJO= 2'449,060 - 900,630 = UM 1'548,430

En nuestro caso, nos est indicando que contamos con capa-cidad econmica para responder obligaciones con terceros.

Observacin importante:Decir que la liquidez de una empresa es 3, 4 veces a ms nosignifica nada. A este resultado matemtico es necesario darlecontenido econmico.

5a) Ratios de liquidez de las cuentas por cobrarLas cuentas por cobrar son activos lquidos slo en la medidaen que puedan cobrarse en un tiempo prudente.

Razones bsicas:

[ ]5 CUENTAS POR COBRARDIAS EN EL AO PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA = =dasVENTAS ANUALES A CREDITO

Para DISTMAFERQUI S.A.C., este ratio es:

[ ] 741,2893605 PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA= = 61 das4'363,670

El ndice nos esta sealando, que las cuentas por cobrar es-tn circulando 61 das, es decir, nos indica el tiempo prome-dio que tardan en convertirse en efectivo.

[ ] VENTAS ANUALES A CREDITO ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= vecesCUENTAS POR COBRAR

6 =

19Csar Aching Guzmn


Para DISTMAFERQUI S.A.C., este ratio es:

[ ] 4'363,6706 ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= 5.89741,289

=

Las razones (5 y 6) son recprocas entre s. Si dividimos elperodo promedio de cobranzas entre 360 das que tiene elao comercial o bancario, obtendremos la rotacin de las cuen-tas por cobrar 5.89 veces al ao. Asimismo, el nmero de dasdel ao dividido entre el ndice de rotacin de las cuentas porcobrar nos da el perodo promedio de cobranza. Podemos usarindistintamente estos ratios.

B. Anlisis de la Gestin o actividadMiden la efectividad y eficiencia de la gestin, en la adminis-tracin del capital de trabajo, expresan los efectos de decisio-nes y polticas seguidas por la empresa, con respecto a la uti-lizacin de sus fondos. Evidencian cmo se manej la empre-sa en lo referente a cobranzas, ventas al contado, inventariosy ventas totales. Estos ratios implican una comparacin entreventas y activos necesarios para soportar el nivel de ventas,considerando que existe un apropiado valor de corresponden-cia entre estos conceptos.Expresan la rapidez con que las cuentas por cobrar o los in-ventarios se convierten en efectivo. Son un complemento delas razones de liquidez, ya que permiten precisar aproximada-mente el perodo de tiempo que la cuenta respectiva (cuentapor cobrar, inventario), necesita para convertirse en dinero.Miden la capacidad que tiene la gerencia para generar fondosinternos, al administrar en forma adecuada los recursos in-vertidos en estos activos. As tenemos en este grupo los si-guientes ratios:

1b) Ratio rotacin de cartera (cuentas por cobrar)Miden la frecuencia de recuperacin de las cuentas por co-brar. El propsito de este ratio es medir el plazo promedio decrditos otorgados a los clientes y, evaluar la poltica de crdi-to y cobranza. El saldo en cuentas por cobrar no debe superarel volumen de ventas. Cuando este saldo es mayor que las

20Csar Aching Guzmn


ventas se produce la inmovilizacin total de fondos en cuentaspor cobrar, restando a la empresa, capacidad de pago y prdi-da de poder adquisitivo.Es deseable que el saldo de cuentas por cobrar rote razonable-mente, de tal manera que no implique costos financieros muyaltos y que permita utilizar el crdito como estrategia de ven-tas.

Perodo de cobros o rotacin anual:Puede ser calculado expresando los das promedio que per-manecen las cuentas antes de ser cobradas o sealando elnmero de veces que rotan las cuentas por cobrar. Para con-vertir el nmero de das en nmero de veces que las cuentaspor cobrar permanecen inmovilizados, dividimos por 360 dasque tiene un ao.

Perodo de cobranzas:

[ ] CUENTAS POR COBRAR PROMEDIO 3607 ROTACION DE CARTERA= dasVENTAS

*=

Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004 tenemos:

[ ]

741,289 + 809,514360

27 ROTACION DE CARTERA= 63.97 das

4 363 670' ,

*

=

Rotacin anual:

360 = 5.63 veces rota al ao63.97

Esto quiere decir que la empresa convierte en efectivo sus cuen-tas por cobrar en 63.97 das o rotan 5.63 veces en el perodo.La rotacin de la cartera un alto nmero de veces, es indica-dor de una acertada poltica de crdito que impide la inmovili-zacin de fondos en cuentas por cobrar. Por lo general, elnivel ptimo de la rotacin de cartera se encuentra en cifrasde 6 a 12 veces al ao, 60 a 30 das de perodo de cobro.

21Csar Aching Guzmn


2b) Rotacin de los InventariosCuantifica el tiempo que demora la inversin en inventarioshasta convertirse en efectivo y permite saber el nmero deveces que esta inversin va al mercado, en un ao y cuntasveces se repone.Existen varios tipos de inventarios. Una industria que trans-forma materia prima, tendr tres tipos de inventarios: el demateria prima, el de productos en proceso y el de productosterminados. Si la empresa se dedica al comercio, existir unslo tipo de inventario, denominado contablemente, como mer-cancas.Perodo de la inmovilizacin de inventarios o rotacin anual:El numero de das que permanecen inmovilizados o el nmerode veces que rotan los inventarios en el ao. Para convertir elnmero de das en nmero de veces que la inversin manteni-da en productos terminados va al mercado, dividimos por 360das que tiene un ao.

Perodo de inmovilizacin de inventarios:

[ ] INVENTARIO PROMEDIO 3608 ROTACION DE INVENTARIOS= dasCOSTO DE VENTAS

* =

Podemos tambin medirlo de dos formas, tomando como ejem-plo DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004:

[ ]

1'452,419 + 1'347,423360

28 ROTACION DE INVENTARIOS= = 172 das

2'929,287

*

Rotacin anual:

360 = 2.09 veces de rotacin al ao262

Esto quiere decir que los inventarios van al mercado cada 172das, lo que demuestra una baja rotacin de esta inversin, ennuestro caso 2.09 veces al ao. A mayor rotacin mayor movi-lidad del capital invertido en inventarios y ms rpida recupe-racin de la utilidad que tiene cada unidad de producto termi-

22Csar Aching Guzmn


nado. Para calcular la rotacin del inventario de materia pri-ma, producto terminado y en proceso se procede de igual for-ma.Podemos tambin calcular la ROTACION DE INVENTARIOS,como una indicacin de la liquidez del inventario.

[ ] COSTO DE VENTAS9 ROTACION DE INVENTARIOS= vecesINVENTARIO PROMEDIO

=

[ ] 2'929,2879 ROTACION DE INVENTARIOS= 2.09 veces(1'452,419+1'347,423)

2

=

Nos indica la rapidez conque cambia el inventario en cuentaspor cobrar por medio de las ventas. Mientras ms alta sea larotacin de inventarios, ms eficiente ser el manejo del in-ventario de una empresa.

3b) Perodo promedio de pago a proveedoresEste es otro indicador que permite obtener indicios del com-portamiento del capital de trabajo. Mide especficamente elnmero de das que la firma, tarda en pagar los crditos quelos proveedores le han otorgado.Una prctica usual es buscar que el nmero de das de pagosea mayor, aunque debe tenerse cuidado de no afectar su ima-gen de buena paga con sus proveedores de materia prima.En pocas inflacionarias debe descargarse parte de la prdidade poder adquisitivo del dinero en los proveedores, comprn-doles a crdito.Perodo de pagos o rotacin anual: En forma similar a losratios anteriores, este ndice puede ser calculado como daspromedio o rotaciones al ao para pagar las deudas.

[ ] CTAS. x PAGAR (PROMEDIO) 36010 PERIODO PAGO A PROV= dasCOMPRAS A PROVEEDORES

*=

[ ]

162,215 + 149,501360

210 PERIODO PAGO A PROV= 21.34 das

2'629,024

*=

23Csar Aching Guzmn


Rotacin anual:

360 = 16.87 veces de rotacin al ao21.34

Los resultados de este ratio lo debemos interpretar de formaopuesta a los de cuentas por cobrar e inventarios. Lo ideal esobtener una razn lenta (es decir 1, 2 4 veces al ao) ya quesignifica que estamos aprovechando al mximo el crdito quele ofrecen sus proveedores de materia prima. Nuestro ratioesta muy elevado.

4b) Rotacin de caja y bancosDan una idea sobre la magnitud de la caja y bancos para cu-brir das de venta. Lo obtenemos multiplicando el total de Cajay Bancos por 360 (das del ao) y dividiendo el producto entrelas ventas anuales.

[ ] CAJA Y BANCOS x 36011 ROTACION DE CAJA BANCOS= = dasVENTAS

En el 2004, para DISTMAFERQUI S.A.C. es:

[ ] 194196 36011 ROTACION DE CAJA Y BANCOS= 16 das4'363,670

, *=

Interpretando el ratio, diremos que contamos con liquidez paracubrir 16 das de venta.

5b) Rotacin de Activos TotalesRatio que tiene por objeto medir la actividad en ventas de lafirma. O sea, cuntas veces la empresa puede colocar entresus clientes un valor igual a la inversin realizada.Para obtenerlo dividimos las ventas netas por el valor de losactivos totales:

[ ] VENTAS12 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= vecesACTIVOS TOTALES

=

24Csar Aching Guzmn


Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004, tenemos:

[ ] 4'363,67012 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= 1.23 veces3'551,344

=

Es decir que nuestra empresa est colocando entre sus clien-tes 1.23 veces el valor de la inversin efectuada.Esta relacin indica qu tan productivos son los activos paragenerar ventas, es decir, cunto se est generando de ventaspor cada UM invertido. Nos dice qu tan productivos son losactivos para generar ventas, es decir, cunto ms vendemospor cada UM invertido.

6b) Rotacin del Activo FijoEsta razn es similar a la anterior, con el agregado que midela capacidad de la empresa de utilizar el capital en activosfijos. Mide la actividad de ventas de la empresa. Dice, cuntasveces podemos colocar entre los clientes un valor igual a lainversin realizada en activo fijo.

[ ] VENTAS13 ROTACION DE ACTIVO FIJO= vecesACTIVO FIJO

=

Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004 resulta:

[ ] 4'363,67013 ROTACION DE ACTIVO FIJO= 5.40 veces808,805

=

Es decir, estamos colocando en el mercado 5.40 veces el valorde lo invertido en activo fijo.

C. Anlisis de Solvencia, endeudamiento oapalancamientoEstos ratios, muestran la cantidad de recursos que son obte-nidos de terceros para el negocio. Expresan el respaldo queposee la empresa frente a sus deudas totales. Dan una idea dela autonoma financiera de la misma. Combinan las deudasde corto y largo plazo.

25Csar Aching Guzmn


Permiten conocer qu tan estable o consolidada es la empresaen trminos de la composicin de los pasivos y su peso relati-vo con el capital y el patrimonio. Miden tambin el riesgo quecorre quin ofrece financiacin adicional a una empresa y de-terminan igualmente, quin ha aportado los fondos invertidosen los activos. Muestra el porcentaje de fondos totales aporta-dos por el dueo(s) o los acreedores ya sea a corto o medianoplazo.Para la entidad financiera, lo importante es establecer estn-dares con los cuales pueda medir el endeudamiento y poderhablar entonces, de un alto o bajo porcentaje. El analista debetener claro que el endeudamiento es un problema de flujo deefectivo y que el riesgo de endeudarse consiste en la habilidadque tenga o no la administracin de la empresa para generarlos fondos necesarios y suficientes para pagar las deudas amedida que se van venciendo.

1c) Estructura del capital (deuda patrimonio)Es el cociente que muestra el grado de endeudamiento conrelacin al patrimonio. Este ratio evala el impacto del pasivototal con relacin al patrimonio.Lo calculamos dividiendo el total del pasivo por el valor delpatrimonio:

[ ] PASIVO TOTAL14 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= = %PATRIMONIO


[ ] 1'590,01014 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= 0.811'961,334

=

Esto quiere decir, que por cada UM aportada por el dueo(s),hay UM 0.81 centavos o el 81% aportados por los acreedores.

2c) EndeudamientoRepresenta el porcentaje de fondos de participacin de losacreedores, ya sea en el corto o largo plazo, en los activos. Eneste caso, el objetivo es medir el nivel global de endeudamien-

26Csar Aching Guzmn


to o proporcin de fondos aportados por los acreedores.

[ ] PASIVO TOTAL15 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= = %ACTIVO TOTAL

Ilustrando el caso de DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004, tene-mos:

[ ] 1'590,01015 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= 0.4474 44.74%3'551,344

=

Es decir que en nuestra empresa analizada para el 2004, el44.77% de los activos totales es financiado por los acreedoresy de liquidarse estos activos totales al precio en libros queda-ra un saldo de 55.23% de su valor, despus del pago de lasobligaciones vigentes.

3c) Cobertura de gastos financierosEste ratio nos indica hasta que punto pueden disminuir lasutilidades sin poner a la empresa en una situacin de dificul-tad para pagar sus gastos financieros.

[ ] UTILIDAD ANTES DE INTERESES16 COBERTURA DE GG.FF.= vecesGASTOS FINANCIEROS

=


[ ] 436,67316 COBERTURA DE GG.FF.= 4.69 veces93,196

=

Una forma de medirla es aplicando este ratio, cuyo resultadoproyecta una idea de la capacidad de pago del solicitante.Es un indicador utilizado con mucha frecuencia por las enti-dades financieras, ya que permite conocer la facilidad que tie-ne la empresa para atender sus obligaciones derivadas de sudeuda.

27Csar Aching Guzmn


4c) Cobertura para gastos fijosEste ratio permite visualizar la capacidad de supervivencia,endeudamiento y tambin medir la capacidad de la empresapara asumir su carga de costos fijos. Para calcularlo dividi-mos el margen bruto por los gastos fijos. El margen bruto es lanica posibilidad que tiene la compaa para responder porsus costos fijos y por cualquier gasto adicional, como porejemplo, los financieros.

[ ] UTILIDAD BRUTA17 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = vecesGASTOS FIJOS

=

Aplicando a nuestro ejemplo tenemos:

[ ] 1'434,38317 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = 1.44 veces997,710

=

Para el caso consideramos como gastos fijos los rubros de gas-tos de ventas, generales y administrativos y depreciacin. Estono significa que los gastos de ventas corresponden necesaria-mente a los gastos fijos. Al clasificar los costos fijos y variablesdeber analizarse las particularidades de cada empresa.

D. Anlisis de RentabilidadMiden la capacidad de generacin de utilidad por parte de laempresa. Tienen por objetivo apreciar el resultado neto obte-nido a partir de ciertas decisiones y polticas en la administra-cin de los fondos de la empresa. Evalan los resultados eco-nmicos de la actividad empresarial.Expresan el rendimiento de la empresa en relacin con susventas, activos o capital. Es importante conocer estas cifras,ya que la empresa necesita producir utilidad para poder exis-tir. Relacionan directamente la capacidad de generar fondosen operaciones de corto plazo.Indicadores negativos expresan la etapa de desacumulacinque la empresa est atravesando y que afectar toda su es-tructura al exigir mayores costos financieros o un mayor es-fuerzo de los dueos, para mantener el negocio.

28Csar Aching Guzmn


Los indicadores de rentabilidad son muy variados, los msimportantes y que estudiamos aqu son: la rentabilidad sobreel patrimonio, rentabilidad sobre activos totales y margen netosobre ventas.

1d) Rendimiento sobre el patrimonioEsta razn lo obtenemos dividiendo la utilidad neta entre elpatrimonio neto de la empresa. Mide la rentabilidad de losfondos aportados por el inversionista.

[ ] UTILIDAD NETA18 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= = %CAPITAL O PATRIMONIO


[ ] 63,68718 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= = 0.0325 3.25%1'961,334

Esto significa que por cada UM que el dueo mantiene en el2004 genera un rendimiento del 3.25% sobre el patrimonio.Es decir, mide la capacidad de la empresa para generar utili-dad a favor del propietario.

2d) Rendimiento sobre la inversinLo obtenemos dividiendo la utilidad neta entre los activos to-tales de la empresa, para establecer la efectividad total de laadministracin y producir utilidades sobre los activos totalesdisponibles. Es una medida de la rentabilidad del negocio comoproyecto independiente de los accionistas.

[ ] UTILIDAD NETA19 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= = %ACTIVO TOTAL


[ ] 63,68719 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= = 0.01787 1.787%3'551,344

29Csar Aching Guzmn


Quiere decir, que cada UM invertido en el 2004 en los activosprodujo ese ao un rendimiento de 1.79% sobre la inversin.Indicadores altos expresan un mayor rendimiento en las ven-tas y del dinero invertido.

3d) Utilidad activoEste ratio indica la eficiencia en el uso de los activos de unaempresa, lo calculamos dividiendo las utilidades antes de in-tereses e impuestos por el monto de activos.

[ ] UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS20 UT. ACTIVO= %ACTIVO

=

[ ] 436,67320 UT. ACTIVO= 0.12303'551,344

=

Nos est indicacando que la empresa genera una utilidad de12.30% por cada UM invertido en sus activos

4d) Utilidad ventasEste ratio expresa la utilidad obtenida por la emprea, por cadaUM de ventas. Lo obtenemos dividiendo la utilidad entes deintereses e impuetos por el valor de activos.

[ ] UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS21 UT. VENTAS= %VENTAS

=

[ ] 436,67321 UT. VENTAS= 0.104'363,670

=

Es decir que por cada UM vendida hemos obtenido como uilidadel 10.01% en el 2004.

5d) Utilidad por accinRatio utilizado para determinar las utiliades netas por accincomn.

[ ] UTILIDAD NETA22 UTILIDAD POR ACCION= UMNUMERO DE ACCIONES COMUNES

=

30Csar Aching Guzmn



[ ] ( )63,687

22 UTILIDAD POR ACCION= UM 0.7616459,921/5.50

=

Este ratio nos est indicando que la utilidad por cada accincomn fue de UM 0.7616.

6d) Margen bruto y neto de utilidad

Margen BrutoEste ratio relaciona las ventas menos el costo de ventas conlas ventas. Indica la cantidad que se obtiene de utilidad porcada UM de ventas, despus de que la empresa ha cubierto elcosto de los bienes que produce y/o vende.

[ ] VENTAS - COSTOS DE VENTAS23 MARGEN DE UTILIDAD BRUTA= %VENTAS

=

[ ] 4'363,670 - 2'929,28723 MUB= 0.3287 32.87%4'363,670

=

Indica las ganancias en relacin con las ventas, deducido loscostos de produccin de los bienes vendidos. Nos dice tam-bin la eficiencia de las operaciones y la forma como son asig-nados los precios de los productos.Cuanto ms grande sea el margen bruto de utilidad, ser me-jor, pues significa que tiene un bajo costo de las mercancasque produce y/ o vende.

Margen NetoRentabilidad ms especfico que el anterior. Relaciona la utili-dad lquida con el nivel de las ventas netas. Mide el porcentajede cada UM de ventas que queda despus de que todos losgastos, incluyendo los impuestos, han sido deducidos.Cuanto ms grande sea el margen neto de la empresa tantomejor.

31Csar Aching Guzmn


[ ] UTILIDAD NETA24 MARGEN NETO DE UTILIDAD= = %VENTAS NETAS


[ ] 63,68724 MARGEN NETO DE UTILIDAD= = 0.0146 1.46%4'363,670

Esto quiere decir que en el 2004 por cada UM que vendi laempresa, obtuvo una utilidad de 1.46%. Este ratio permiteevaluar si el esfuerzo hecho en la operacin durante el perodode anlisis, est produciendo una adecuada retribucin parael empresario.

Anlisis DU - PONTPara explicar por ejemplo, los bajos margnes netos de venta ycorregir la distorsin que esto produce, es indispensable com-binar esta razn con otra y obtener as una posicin ms rea-lista de la empresa. A esto nos ayuda el anlisis DUPONT.Este ratio relaciona los ndices de gestin y los mrgenes deutilidad, mostrando la interaccin de ello en la rentabilidaddel activo.La matriz del Sistema DUPONT expuesta al final, nos permitevisualizar en un solo cuadro, las principales cuentas del ba-lance general, as como las principales cuentas del estado deresultados. As mismo, observamos las principales razones fi-nancieras de liquidez, de actividad, de endeudamiento y derentabilidad.

[ ] UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS25 DUPONT= %ACTIVO TOTAL

=

En nuestro ejemplo para el 2004, tenemos:

[ ] 343,47825 DUPONT= = 0.0967 9.67% 3'551,344

32Csar Aching Guzmn


Tenemos, por cada UM invertido en los activos un rendimien-to de 9.67% y 9.87% respectivamente, sobre los capitales in-vertidos.

4. Valor Econmico Agregado (EVA)EVA, siglas de las palabras inglesas Economic ValueAdded.

Incorporado recientemente al anlisis empresarial con la in-tencin de corregir los errores que proporcionan los ratios.Presente en Amrica Latina desde la dcada de los 90, con-ceptualmente en escena hace varios siglos.El valor econmico agregado o utilidad econmica es el pro-ducto obtenido por la diferencia entre la rentabilidad de susactivos y el costo de financiacin o de capital requerido paraposeer dichos activos, resumido en la siguiente expresin:

EVA= UTILIDAD OPERACIONAL DESPUES DE IMPUESTOS (no in-cluye pagos de intereses) - COSTO DE TODOS LOS RECURSOS (deu-da + patrimonio) x CAPITAL INVERTIDO EN LA EMPRESA A INICIOSDEL AO

Empleado para la valorizacin de empresas. Debe ser utiliza-do con bastante cuidado y conocimiento de la misma, revisarla amplia literatura existente sobre el tema.

4.1. El modelo del EVALos objetivos fundamentales de la empresa son de carctereconmico - financiero. Siendo los ms relevantes:A. Incrementar el valor de la empresa y consecuentemente

la riqueza de los propietarios. Objetivo que incluye lassiguientes metas:- Obtener la mxima utilidad con la mnima inversin de

los accionistas.- Lograr el mnimo costo de capital.

B. Operar con el mnimo riesgo y para logarlo, tenemos lassiguientes metas:

33Csar Aching Guzmn


- Equilibrio entre el endeudamiento y la inversin de lospropietarios.

- Equilibrio entre obligaciones financieras de corto plazoy las de largo plazo.

- Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de inte-reses del crdito y de los valores burstiles.

C. Disponer de niveles ptimos de liquidez. Para ello opera-mos con las siguientes metas:- Financiamiento adecuado de los activos corrientes.- Equilibrio entre el recaudo y los pagos.

5. Limitaciones de los ratiosNo obstante la ventaja que nos proporcionan los ratios,estos tienen una serie de limitaciones, como son:- Dificultades para comparar varias empresas, por las

diferencias existentes en los mtodos contables de valo-rizacin de inventarios, cuentas por cobrar y activo fijo.

- Comparan la utilidad en evaluacin con una suma quecontiene esa misma utilidad. Por ejemplo, al calcular elrendimiento sobre el patrimonio dividimos la utilidaddel ao por el patrimonio del final del mismo ao, queya contiene la utilidad obtenida ese periodo como utili-dad por repartir. Ante esto es preferible calcular estosindicadores con el patrimonio o los activos del ao an-terior.

- Siempre estn referidos al pasado y no son sino meramente indicativos de lo que podr suceder.

- Son fciles de manejar para presentar una mejor situa-cin de la empresa.

- Son estticos y miden niveles de quiebra de una em-presa.

Csar Aching Guzmn 34

MATRIZ DU - PONT DE RENTABILIDADDE LOS CAPITALES INVERTIDOS

35Csar Aching Guzmn


Ejercicios Desarrollados

CASO 1 (Evaluando el rendimiento sobre la inversin)Para una empresa con ventas por UM 1200,000 anuales, con unarazn de rotacin de activos totales para el ao de 5 y utilidades netasde UM 24,000.

a) Determinar el rendimiento sobre la inversin o poder deobtencin de utilidades que tiene la empresa.b) La Gerencia, modernizando su infraestructura instalsistemas computarizados en todas sus tiendas, para mejorarla eficiencia en el control de inventarios, minimizar errores delos empleados y automatizar todos los sistemas de atencin ycontrol. El impacto de la inversin en activos del nuevo sistemaes el 20% , esperando que el margen de utilidad neta seincremente de 2% hoy al 3%. Las ventas permanecen iguales.Determinar el efecto del nuevo equipo sobre la razn derendimiento sobre la inversin.

Solucin (a)VENTAS = 1200,000UTILIDADES NETAS = 24,000ROTACION DE ACTIVOS TOTALES = 5ACTIVO TOTAL = x

1 Aplicando el ratio (9), calculamos el monto del activo total:

[ ] 1'200,000 1'200,000DESPEJAMOS x9 5= = UM 240,000x 5

x =

Luego la inversin en el activo total es UM 240,000

2 Aplicando el ratio (16) calculamos el rendimiento sobre la inversin:

[ ] 24,00016 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= 0.10 centavos 10%240,000

=

Respuesta (a)Cada unidad monetaria invertido en los activos produjo un rendimientode UM 0.10 centavos al ao o lo que es lo mismo, produjo unrendimiento sobre la inversin del 10% anual.

36Csar Aching Guzmn


Solucin (b)VENTAS = 1200,000UTILIDADES NETAS (1200,000*0.03) = 36,000ROTACION DE ACTIVOS TOTALES = 5ACTIVO TOTAL (240,000/0.80) = 300,000

1 Aplicando el ratio (16) calculamos el rendimiento sobre la inversin:

[ ] 36,00016 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= 0.12 12%300,000

=

Respuesta (a)La incorporacin del sistema de informtica, increment el rendimientosobre la inversin de 10% a 12% en el ao.

CASO 2 (Evaluando el desempeo financiero de la Gerencia)Una empresa mostraba los siguientes balances y estados de gananciasy prdidas para los ltimos 3 aos:

2,002 2,003 2,004Caja y bancos 46,750 32,250 16,833

Cuentas por cobrar 163,583 239,167 337,583Inventarios 169,250 217,750 273,917Activo Corriente 379,583 489,167 628,333

Activos Fijos Netos 215,083 369,167 363,667TOTAL DE ACTIVOS 594,667 858,333 992,000

Cuentas por pagar 155,167 245,333 301,083

Acumulaciones 25,083 43,000 48,917Prstamo bancario 20,833 75,000 87,500Pasivos Circulante 201,083 363,333 437,500

Deuda de largo plazo 41,667 83,333 79,167Capital social 351,917 411,667 475,333TOTAL DE PASIVOS Y

CAPITAL

594,667 858,333 992,000

BALANCE GENERAL DEL 31/12/2002 AL 31/12/2004

37Csar Aching Guzmn


Ventas 988,583 1,204,333 1,362,417

Costo de ventas 711,417 927,000 1,001,333Utilidad Bruta 277,167 277,333 361,083

Gastos de ventas, generales y administrativos

195,750 221,583 249,417

Utilidades antes de impuestos

81,417 55,750 111,667

Impuestos 32,500 37,667 48,000Utilidades despus de

impuestos

48,917 18,083 63,667

ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDAS DEL 31/12/2002 AL 31/12/2004

Evaluar el desempeo financiero de la Gerencia utilizando el anlisisde ratios.

Solucin: Procedemos a evaluar el desempeo aplicando losprincipales ratios de Gestin o Actividad:

RATIOS DE GESTION 2,002 2,003 2,004

En das 73.33 86.20 89.20En veces 4.91 4.18 4.04

En das 195.83 190.94 98.48

En veces 1.84 1.89 3.66

En das 17.02 9.64 4.45

En veces 1.66 1.40 1.37

(8) ROTACION CAJA BANCOS

(9) ROTACION DE ACTIVOS TOTALES

(5) ROTACION DE CARTERA

(6) ROTACION DE INVENTARIOS

38Csar Aching Guzmn


Evaluacin:(5) Muy lenta la rotacin de cartera, lo recomendable sera una

rotacin de 6 12 veces al ao. No se esta utilizando el crditocomo estrategia de ventas. Una mayor rotacin evita elendeudamiento de la empresa y consecuentemente disminuyenlos costos financieros.

(6) Muy bajo nivel de rotacin de la inversin en inventarios. A mayorrotacin mayor movilidad del capital invertido en inventarios yms rpida recuperacin de la utilidad que tiene cada unidad deproducto terminado.

(8) La empresa cuenta con poca liquidez para cubrir das de venta.Agudizado ello en los dos ltimos aos.

(9) Muy bajo nivel de ventas en relacin a la inversin en activos, esnecesario un mayor volumen de ventas.

CASO 3 (Aplicacin de los ratios fiancieros)Una empresa nos entrega el siguiente balance general y estado deganancias y prdidas:

Caja y Bancos 26,667Cuentas por cobrar 86,667Inventarios (UM 120,000 el 2003) 140,000

Activos Corrientes 253,333Activos Fijos Netos 221,333

TOTAL ACTIVOS 474,667

Cuentas por pagar 21,333Acumulaciones 17,333Prstamos de corto plazo 73,333

Pasivos Corrientes 112,000Deuda de largo plazo 133,333

TOTAL PASIVOS 245,333Capital social 229,333

TOTAL DE PASIVOS Y CAPITAL 474,667

BALANCE GENERAL AL 31/12/2004

39Csar Aching Guzmn


Ventas Netas (100% al crdito) 845,333Costo de ventas* 595,333

Utilidad Bruta 250,000Gastos de venta, generales y administrativos

148,667

Intereses pagados 30,667Utilidad antes de impuesto 70,667

Impusto a la renta 26,000UTILIDAD NETA 44,667

ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDAS AL 31/12/2004

* Incluye depreciacin de UM 32,000

Con esta informacin, determinar:a) Liquidez General, b) la prueba cida, c) la rotacin de cartera, d)rotacin de inventarios, e) razn del endeudamiento, f) margen deutilidad neta, g) ratio Dupont_A. y h) la rentabilidad verdadera:

RATIOS (1) LIQUIDEZ GENERAL 2.26 veces(2) PRUEBA ACIDA 1.01 veces(5) ROTACION DE CARTERA 36.91 das 9.75 veces(6) ROTACION DE INVETARIOS 157.22 das 2.29 veces(12) RAZON DE ENDEUDAMIENTO 0.5169 % 51.69%(17) MARGEN NETO DE UTILIDAD 0.0528 % 5.28%(18A) DUPONT 0.0605 % 6.05%(19) RENTABILIDAD VERDADERA 0.2261 % 22.61%

INDICE

Evaluacin:(1) Muy buen nivel de liquidez para hacer frente las obligaciones de

corto plazo. Por cada UM de deuda disponemos de UM 2.26 parapagarla.

(2) Sigue siendo buena la capacidad de pago de la empresa.(5) Muy bien la rotacin de cartera 9.75 veces al ao. Estn

utilizando el crdito como estrategia de ventas. Pocoendeudamiento.

(6) Muy bajo nivel de rotacin de la inversin en inventarios. A mayorrotacin mayor movilidad del capital invertido en inventarios y

40Csar Aching Guzmn


ms rpida recuperacin de la utilidad que tiene cada unidad deproducto terminado.

(12) Segn este ratio el 51.69% de los activos totales, esta siendofinanciado por los acreedores. En proceso de liquidacin nosquedara el 48.31%.

(17) El margen neto de utilidad es de 5.28%. Desde luego este margenser significativo si la empresa produce o vende en grandesvolumenes.

(18A)El margen neto ajustado que nos proporciona DUPONT mejorael ndice del ratio anterior.

(19) El margen de rentabilidad con este ratio es 22.61% da unaposicin ms certera al evaluador.

CASO 4 (Evaluando la rotacin de inventarios y cuentas porcobrar)

Una empresa que opera solo con ventas a crdito tiene ventas por UM900,000 y un margen de utilidad bruta de 20%. Sus activos y pasivoscorrientes son UM 180,000 y UM 135,000 respectivamente; susinventarios son UM 67,000 y el efectivo UM 25,000.a) Determinar el importe del inventario promedio si la Gerencia desea

que su rotacin de inventarios sea 5.b) Calcular en cuntos das deben cobrarse las cuentas por cobrar si

la Gerencia General espera mantener un promedio de UM 112,500invertidos en las cuentas por cobrar.

Para los clculos considerar el ao bancario o comercial de 360 das.

SolucinVentas = 900,000Margen de ut. bruta = 0.20Activo Corriente = 180,000Pasivo Corriente = 135,000Inventarios = 67,000Caja = 25,000

Solucin (a)

1 Calculamos el Costo de Ventas (CV), aplicando el ratio (17A):

[ ] 900,000 - CV DE DONDE17A 0.20= CV=900,000 - 180,000= UM 720,00900,000

41Csar Aching Guzmn


2 Aplicando el ratio (6) ROTACION DE INVENTARIOS, calculamos elinventario ejercicio anterior (x):

[ ]( )

( )

67000360 67 0002 DE DONDE6 5 = 5 720 000 360

720,000 2

2 5 720 000 FINALMENTE67000 x = - 47,000360

,,,

,,

xx

x

+* + * = *

* = -

Reemplazado x en la frmula (16), tenemos:

[ ]

( )( )67 000 + 47 000360

2 DE DONDE6 RI = RI= 5720,000

, ,-*

Resultado que cumple con las expectaivas de la Gerencia.

Respuesta: (a)El inventario promedio que permite mantener una rotacin deinventarios de 5 es UM 10,000 de (67,000 + (- 47,000))/2.

Solucin (b)

Calculamos la rotacin de cartera, para ello aplicamos el ratio (5):

[ ] 112,500*3605 ROTACION DE CARTERA= 45 das900,000

=

Respuesta (b)Las cuentas por cobrar deben cobrarse en 45 das para mantener unpromedio en las cuentas por cobrar de UM 112,500.

42Csar Aching Guzmn


Captulo IIMatemtica de la

Mercadotecnia1. Introduccin

La mayora de textos de mercadotecnia omiten las matemti-cas de la mercadotecnia, no obstante ser tan importantes enmuchas decisiones para este campo. El clculo de las ventas,costos y ciertas razones permiten al estratega de mercadotec-nia tomar medidas acertadas. En este libro describimos cincoreas principales de la matemtica de la mercadotecnia: elestado de resultados, las razones analticas, los mrgenes deutilidad y rebaja, las matemticas en la investigacin de mer-cados, muestreo y el punto de equilibrio.

2. Los Estados Financieros en la EmpresaComo vimos en el captulo I, los principales estados financie-ros que utilizan las empresas son dos: el estado de resultadosy el balance general.El balance general muestra los activos, los pasivos y el patri-monio de una empresa en determinado momento. Mide la ri-queza de la empresa.El estado de resultados (llamado tambin estado de prdidasy ganancias o estado de ingresos) es el principal de los dosestados para obtener informacin de mercadotecnia. Muestralas ventas de la empresa, el costo de los bienes vendidos y losgastos durante el perodo dado de tiempo. Refleja la actividadeconmica de una empresa en determinado momento. Al con-frontar el estado de resultados de un periodo a otro, la firmapuede detectar tendencias positivas o negativas y emprenderlas acciones ms pertinentes.

EJERCICIO 01 (Analizando el Estado de Resultados)Debemos establecer la utilidad neta de la empresa AZY, con ventasnetas anuales de UM 430,000, siendo sus costos de mercaderavendida la suma de UM 254,400 y sus gastos totales de UM 145,846.

43Csar Aching Guzmn


El cuadro 1-1, presenta el estado de prdidas y ganancias dela compaa AZY (tienda de muebles para oficina), al 31 dediciembre del 2004. Corresponde al estado de una tienda mi-norista. El de un fabricante sera diferente; concretamente, elrea de compras en costo de bienes vendidos los reemplaza-ra por costo de bienes fabricados.Aplicando el esquema general de prdidas y ganancias tene-mos:Ventas netas UM 430,000(-) Costo de bienes vendidos 254,400Margen Bruto 175,600(-) Gastos 145,846Utilidad neta 29,754

El primer elemento del estado de resultados, nos detalla loque la compaia AZY vendi durante el ao. Las cifras de ven-tas estn formadas por tres conceptos: ventas brutas, devolu-ciones y descuentos, ventas netas. El primero representa elimporte total que se carga a los clientes durante el ao pormercadera adquirida en la tienda AZY. Es usual que algunosclientes devuelven mercadera por defectos o por que cambiande parecer. El reintegro ntegro de dinero o el crdito completoal cliente es denominado devolucin. Quizs decida conser-var la mercanca, si la tienda le rebaja el precio para compen-sar el defecto. Estos son las bonificaciones por defecto. Losingresos al trmino de un ao de ventas (ventas netas) lo obte-nemos deduciendo las devoluciones y rebajas de las ventasbrutas.Ahora examinaremos el costo de los bienes que AZY vendi enel 2003.Desde luego, para el anlisis incluiremos el inventario inicialdel negocio. Durante el ao compraron artculos diversos parala venta (escritorios, sillas fijas, giratorias, credenzas, gave-tas, etc.) por valor de UM 244,800.El proveedor concedi un descuento de UM 24,000 a la tien-da; por tanto, las compras netas fueron de UM 220,800. Comola tienda est situada en una poblacin pequea, necesita unaruta especial de entrega, AZY tuvo que pagar UM 14,400 porconcepto de flete, lo que le da un costo neto de UM 235,200.

44Csar Aching Guzmn


Cuando sumamos al inventario inicial este monto, el costo delos bienes disponibles para su venta ascienden a UM 321,600.El inventario final de UM 67,200 en muebles que haba en latienda al 31 de diciembre lo restamos y obtenemos UM 254,400que viene a ser el costo de los bienes vendidos. Como vemosen este caso seguimos una serie lgica de pasos para llegar alcosto de los bienes vendidos:

Inventario Inicial de AZY UM 86,400

Compras Netas 220,800

Costos adicionales por compras 14,400Costo neto compras entregadas UM 321,600

Costos bienes disponibles para

ventas

UM 321,600

Inventario final 67,200Costo bienes vendidos UM 254,400

El margen bruto (UM 175,600) es la diferencia entre lo queAZY pag (UM 254,400) y lo que recibi (UM 430,000) por sumercanca (430,000 - 175,600 = UM 175,600).Para determinar lo que AZY gan al final del ejercicio, resta-mos al margen bruto los gastos efectuados para generar esevolumen de ventas. Los gastos de venta incluyen el sueldo dedos empleados de tiempo parcial; publicidad local en prensa,radio, televisin; y el costo de entrega de mercanca a los con-sumidores. Los gastos de ventas equivalan a UM 72,000 parael ao. Los gastos administrativos incluyen el salario de uncontador a tiempo parcial, suministros de oficina como pape-lera, tarjetas de negocio y diversos gastos de una auditoraadministrativa llevada a cabo por un asesor externo. Los gas-tos administrativos fueron de UM 44,308 en el 2004. Final-mente, los gastos generales de renta, servicios pblicos segu-ros y depreciacin fueron en total de UM 29,538. Los gastostotales fueron de UM 145,846 para el ao. Al restar los gastostotales de UM 145,846 del margen bruto (UM 175,600), llega-mos a las utilidades netas de UM 29,754 para AZY durante elao del 2004.

45Csar Aching Guzmn


3. Ratios o razones analticasEl analista del estado de prdidas y ganancias nos proporcio-na los datos necesarios para derivar varios ratios claves. Es-pecficamente, estos ndices son los ratios de operacin (esdecir, la razn de determinados conceptos en el estado de ope-racin con las ventas netas), que permiten a las empresascomparar su rendimiento en un ao, con el de aos anteriores(o con los estndares o competidores de la industria en el mis-mo ao); con el propsito de evaluar el xito global de la com-paa. Los principales ratios de operacin que se calculan son:los porcentajes de margen bruto, utilidades netas, gastos deoperacin, devoluciones y rebajas. Los ratios presentados enel presente captulo, son complementarios del captulo ante-rior.

RATIOS FORMULAS DATOS CUADRO N 1

% MARGEN BRUTO =

% UTILIDADES NETAS =

% GAST. DE OPERAC. =

% DEVOL. Y REBAJAS =

MARGEN BRUTOVENTAS NETAS

UTILIDADES NETASVENTAS NETAS

GASTOS TOTALESVENTAS NETAS

DEVOLUC. Y REBAJASVENTAS NETAS

175,600100= 40.84%

430,000

29,754 100= 6.92%430,000

145,846 100= 33.92%430,000

50,000 100= 11.63%430,000

Otro ratio importante para propsitos analticos es la tasa derotacin de inventarios (RI). Esta tasa indica el nmero deveces que un inventario se mueve o vende durante un periodoespecfico (generalmente un ao). Podemos calcularlo a partirde un costo, venta o precio unitario. Veamos las siguientesfrmulas:Indices de Rotacin de Inventarios (RI):

COSTO DE LOS BIENES VENDIDOS = INVENTARIO PROMEDIO AL COSTO

RI o bien:

PRECIO DE VENTA DE LOS BIENES(26) = PRECIO PROMEDIO DE VENTA DEL INVENTARIO

RI

46Csar Aching Guzmn


o bien:

VENTAS EN UNIDADES(27) = INVENTARIO PROMEDIO DE UNIDADES

RI

Aplicando la frmula (31) a nuestro caso, tenemos:

[ ] 254,40027 = 3.31(86 400 67 200)2

RI, ,

=+

Como vemos, el inventario de AZY rot ms de 3.31 veces enel 2003. A una tasa mayor de rotacin de inventarios, corres-ponde una mayor eficiencia en la administracin y utilidadesmayores para la empresa.El rendimiento sobre la inversin (RSI) mide la eficiencia gene-ral, opera con datos del estado de resultados y del balancegeneral.

UTILIDADES NETAS VENTAS(28) =

VENTAS INVERSIONRSI

Despus de analizar la frmula anterior surgen como es natu-ral, dos preguntas: Por qu usar un proceso de dos etapascuando el rendimiento sobre la inversin podra obtenerse sen-cillamente como utilidad neta sobre la inversin? Qu es exac-tamente la inversin?La respuesta a la primera pregunta, la obtenemos observandocomo puede afectar cada componente de la frmula al RSI.Imaginemos que AZY calcul el ndice aplicando la frmula(34):

29,754 430,000(28) = 100= 13.48% 430,000 250,000

RSI

Si AZY hubiera proyectado conseguir ciertas ventajas de mer-cadotecnia aumentando su participacin en el mercado de mue-

47Csar Aching Guzmn


bles, posiblemente habra generado el mismo RSI, duplican-do las ventas y permaneciendo sin variacin la inversin (acep-tando una razn de utilidad ms baja, pero produciendo ope-raciones comerciales y reparticin de mercado ms altas):

29,754 860,000(28) = 100= 13.48% 860,000 220,800

RSI

Tambin es posible aumentar el RSI, con una mayor utilidadneta mediante una eficaz y eficiente planeacin, realizacin ycontrol de mercadotecnia:

59,508 430,000(28) = 100= 26.95% 430,000 220,800

RSI

Otra forma para incrementar el RSI, es encontrar el modo deproducir el mismo volumen de ventas y utilidades, disminu-yendo al mismo tiempo la inversin (quiz reduciendo el ta-mao del inventario promedio del negocio):

29,754 430,000(28) = 100= 26.95% 430,000 110,400

RSI

Qu es la inversin en la frmula RSI? por inversin enten-demos el total de activos de una empresa. Como vimos en elCaptulo I, existen otras medidas del rendimiento para eva-luar la eficiencia gerencial. Como la inversin se mide en unpunto del tiempo, es costumbre calcular el RSI tomando lainversin promedio entre dos periodos (por ejemplo, entre el1 de enero y el 31 de diciembre del mismo ao). Tambinpuede medirse como una tasa interna de rendimiento, em-pleando el anlisis de flujo por pronto pago. La importancia deemplear cualquiera de estos ratios es precisar la eficacia conque la empresa ha utilizado sus recursos. A medida que lainflacin, las presiones de la competencia y el costo del capitalmuestran un movimiento ascendente, estos ratios adquierenms importancia como parmetros de la eficiencia de la admi-nistracin de mercadotecnia y de la gerencia.

48Csar Aching Guzmn


4. Mrgenes de Utilidad y RebajasTanto para minoristas y mayoristas es imprescindible conocerlos conceptos de margen de utilidad y rebaja. La empresa ne-cesita obtener ganancias si quiere seguir en el negocio; de ahque el porcentaje de margen de utilidad sea una considera-cin estratgica de capital importancia. Tanto el margen deutilidad como la rebaja lo expresemos en porcentajes.A continuacin describimos dos mtodos de calcular los mr-genes de utilidad (con base en el costo o en el precio de venta):Porcentaje del margen de utilidad basado en el costo, % MUC.Porcentaje del margen de utilidad basado en el precio de ven-ta, % MUPV.

Margen de Utilidad en UM(29) = Costo

% MUBC

Margen de Utilidad en UM(30) = Precio de Venta

% MUBPV

Para evitar confusiones AZY debe decidir cul frmula utili-zar. Por ejemplo si compr las sillas a UM 40 y quiere obtenerun margen de utilidad de UM 20, este porcentaje de sobrecar-go en el costo ser:

Margen de utilidad en UM : 20Costo : 40

Sustituyendo estos valores en la frmula (29) tenemos:

[ ] 2029 = 100%= 50%40

% MUBC

Aplicando la frmula (30) tenemos:

[ ] 2030 = 100%= 33.3%60

% MUBPV

49Csar Aching Guzmn


Es comn en los minoristas calcular el porcentaje de sobre-cargo basndose en el precio de venta y no en el costo.Supongamos que AZY conoce su costo (UM 40) y el margen deutilidad deseado (25%) en un silln y quiere obtener el preciode venta utilizando el margen de utilidad como porcentaje dela frmula para el precio de venta. La frmula es:

40

Precio de venta = costo + (margen de utilidad precio de venta)

Precio de venta = 40 + 25% del precio de venta

75% del precio de venta = 40

Precio de venta =

= UM 53.330.75

En el proceso de distribucin de un producto, cada integrantedel canal aade su margen de utilidad al producto antes devenderlo al siguiente integrante. Esta cadena de mrgenes deutilidad lo ilustramos en el siguiente ejemplo con la venta deun juego de muebles de AZY a UM 600:

MONTO EN UM

% DEL PREC. DE VENTA

Costo 324 90%

FABRICANTE Margen de Utilidad 36 10% M. de Utilidad

Precio de Venta 360 100%

Costo 360 80%

MAYORISTA Margen de Utilidad 90 20% M. de Utilidad


Costo 450 75%

DETALLISTA Margen de Utilidad 150 20% M. de Utilidad


El minorista cuyo margen de utilidad es de 25% no necesaria-mente obtiene una utilidad mayor que el fabricante, cuya ga-nancia es de 10%. La utilidad se condiciona al volumen deventa, a la cantidad de artculos que pueden venderse con esemargen de utilidad (tasa de rotacin de inventarios) y a la efi-

50Csar Aching Guzmn


ciencia de operacin (gastos, etc.). Generalmente al minoristale agrada convertir en costo (y viceversa) los mrgenes de uti-lidad basados en el precio de venta. Ver frmulas:

% del M de Ut. basado en el costo(31) % del M de Ut. basado en el precio=

100%+% del M de Ut. basado en el costo

% del M de Ut basado en el p. de vta(32) % del M de Ut. basado en el precio=

100%-% del M de Ut. basado en el p. de vta

AZY, descubre que su competidor utiliza el 35% como mar-gen de utilidad, basado en el costo y desea saber cunto se-ra el porcentaje del precio de venta?. El clculo arrojara:Sustituyendo valores en la frmula (31) obtenemos:

[ ] 35% 35%3 1 = = 26%100% + 35% 135%

Como AZY estaba operando con 25% de margen de utilidadbasado en el precio de venta piensa que este recargo ser com-patible con el de su competidor. Al finalizar la campaa, AZYse dio cuenta que tena en existencia un inventario de sillonesdevueltos. Por lo que resulta indispensable una rebaja del pre-cio inicial de venta. Compraron 40 unidades a UM 35 cadauna y vendieron 20 a UM 70 la unidad. El saldo de sillones lorebajaron a UM 45, vendiendo 10 unidades de este lote. Elclculo de la razn de descuento lo hacemos de la siguientemanera:

REBAJA EN UM(33) % DE REBAJA = VENTAS TOTALES NETAS EN UM

( ) ( )

Rebaja = UM 450 (10 uu UM 45 c/u)Ventas totales netas = UM 1,850

20 uu x UM 70 + 10 UM 45

Sustituyendo valores en la frmula (33) tenemos:

51Csar Aching Guzmn


[ ] 45033 Porcentaje de rebaja = 100= 24.32%1,850

Es decir que el porcentaje de rebaja es de 24.32%. Las razo-nes de descuento son calculados para cada grupo y no paraproductos individuales, al medir la eficiencia relativa de la mer-cadotecnia en departamentos, calculamos y comparamos di-ferentes periodos. AZY usar razones de rebaja para juzgar laeficiencia relativa de los clientes y sus vendedores en los de-partamentos de la tienda.

5. Las matemticas en la investigacin de mercadosy muestreoLa investigacin de mercados es la obtencin, interpretacin ycomunicacin de informacin orientada a las decisiones, lacual ser utilizada en todas las fases del proceso estratgicode mercadotecnia. Esta definicin tiene dos importantes con-tenidos:- Interviene en las tres fases del proceso administrativo del

marketing: planeacin, instrumentacin y evaluacin.- Reconoce la responsabilidad del investigador de recabar in-

formacin til para los administradores.

5.1. Alcances de la investigacin de mercadoDependiendo de sus necesidades y nivel de complejidad, losdirectivos de mercadotecnia utilizan cuatro principales fuen-tes de informacin:Una es la obtencin de reportes proporcionados regularmen-te, los cuales son elaborados y vendidos por empresas de in-vestigacin. stos son llamados servicios sindicados porqueson desarrollados sin tener en cuenta a un cliente en particu-lar, pero son vendidos a cualquier interesado. Suscribirse aeste servicio permite al empresario observar regularmente lasventas al detalle de los productos de sus competidores portipo de establecimiento y zona geogrfica.La segunda fuente es el sistema de informacin de mercado-tecnia, una actividad interna de una empresa la cual le pro-

52Csar Aching Guzmn


porciona un reporte estandarizado continuo, programado o deflujo de demanda. Los sistemas de informacin de mercado-tecnia son utilizados por directivos y vendedores.La tercera fuentes es el sistema de apoyo a las decisiones.Tambin es interno, pero permite a los directivos interactuardirectamente con los datos a travs de computadoras perso-nales para contestar preguntas concretas. Un administrador,por ejemplo, podra tener un sistema de apoyo a las decisio-nes que proporcionar suposiciones especficas que estimula-rn el impacto de varios niveles de publicidad en las ventas deun producto.La cuarta fuente es un no recurrente y exclusivo proyecto deinvestigacin de mercadotecnia, conducido por el personal deasesora de la compaa o por una empresa de investigacinindependiente, para contestar una pregunta especfica.

5.2. Excel y las Funciones Estadsticas para muestras ypoblaciones

5.2.1. Algunos conceptos importantesAntes de pasar a exponer algunas funciones estadsticas utili-zadas en Excel para poblacin y muestra, desarrollaremosprimeramente, conceptos relevantes al tema que estamos tra-tando, las medidas centrales como la media aritmtica, me-diana, moda y medidas de dispersin como la desviacin me-dia, desviacin estndar y varianza.Distribucin de frecuencia. Ante un gran nmero de datos,resulta de mucha utilidad distribuirlos en clases o categorasy precisar el nmero de individuos pertenecientes a cada cla-se, que es la frecuencia de clase. La ordenacin tabular de losdatos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias co-rrespondientes a cada una, es una distribucin de frecuen-cias o tabla de frecuencias. La tabla 1, es una distribucin defrecuencias de alturas (en centmetros) de 1,000 estudiantesuniversitarios.La primera clase o categora, comprende las alturas de 150 a155 centmetros, indicada por el smbolo 150 155. Puestoque 30 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta cla-se, la correspondiente frecuencia de clase es 30.

53Csar Aching Guzmn


Intervalos de clase y lmites de clase Los intervalos de clasecomo 150 155 de la tabla anterior, son los intervalos de cla-se. Los nmeros extremos, 150 y 155, son los lmites de cla-se; el nmero menor 150 es el lmite inferior de la clase y elmayor 155 es el lmite superior. Las denominaciones clase eintervalo de clase son utilizados indistintamente, aunque elintervalo de clase es objetivamente un smbolo para la clase.Marca de clase. La marca de clase es el punto medio del inter-valo de clase, lo obtenemos sumando los lmites inferior y su-perior de la clase y dividiendo por 2. As la marca de clase delintervalo 150 155 es (150 + 155)/2 = 152.50 centmetros).La marca de clase tambin es conocida como punto medio dela clase.Para razonamiento matemtico ulteriores, todas las observa-ciones pertenecientes a un intervalo de clase dado lo asumi-mos como coincidentes con la marca de clase. As, todas lasalturas en el intervalo de clase 150 155 centmetros son con-siderados como 152.50 centmetros.

Altura (centmetros) Frecuencia

(Nmero de estudiantes)

150 - 155 30

155 - 160 120

160 - 165 220165 - 170 252

170 - 175 187

175 - 180 95

180 - 185 96

TOTAL 1,000

TABLA 1

TALLAS DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS 2004

Rango. Es la diferencia entre el mximo y el mnimo valor dela variable o de un conjunto de nmeros. En la tabla 1, elrango viene dado as:

185 + 180 155 + 150Rango= - = 182.50 - 152.50= 30 centmetros2 2

54Csar Aching Guzmn


Poblacin, una poblacin es el total de las observaciones con-cebibles de un tipo particular.Muestra, es un nmero limitado de observaciones de una po-blacin, elegidos de tal mondo que permita que todas las ob-servaciones posibles tengan la misma probabilidad de presen-tarse.

5.2.2. Notacin con ndice o subndiceEl smbolo Xj (X sub j) denota cualquiera de los n valores deX1, X2; X3, ..., Xn que una variable X puede tomar. La letra j enXj , representa cualquiera de los nmeros 1,2,3, ..., n, denomi-nado ndice o subndice. Tambin podemos utilizar comosubndice cualquier otra letra distinta de j, como i, k, p, q, s.

5.2.3. Notacin sumatoria

El smbolo 1

n

jj

X=

, indica la suma de todas las Xj desde j = 1

hasta j = n, es decir, por definicin:

1 2 31

+ ...n

j nj

X X X X X=

= + + +

Cuando no cabe confusin posible esta suma esta representa-

da por las notaciones ms simples j, XXS S o 1

iX . El smbo-

lo S es la letra griega mayscula sigma, significando suma-cin.

1 1 2 2 3 31

Ejemplo 1: + ...n

i i n ni

X Y X Y X Y X Y X Y=

= + + +

( )

1 2 31

1 2 31

Ejemplo 2: ... + a

= a ... +

n

i ni

n

n ii

aX aX aX aX X

X X X X a X

=

=

= + + +

+ + + =

En estos dos ejemplos a es una constante. Ms especficamenteaX a XS = S .

55Csar Aching Guzmn


Ejemplo 3: Si a, b, c son constantes cualesquiera,

( )aX bY cZ a X b Y c ZS + + = S + S + S

5.2.4. Herramientas de anlisis estadsticoMicrosoft Excel proporciona un conjunto de herramientas parael anlisis de los datos (denominado Herramientas para anli-sis) que podr utilizar para ahorrar pasos en el desarrollo deanlisis estadsticos o tcnicos complejos. Cuando utilice unade estas herramientas, deber proporcionar los datos y par-metros para cada anlisis; la herramienta utilizar las funcio-nes de macros estadsticas o tcnicas correspondientes y, acontinuacin, mostrar los resultados en una tabla de resul-tados. Algunas herramientas generan grficos adems de ta-blas de resultados.Acceder a las herramientas de anlisis de datos. Las Herra-mientas para anlisis incluyen las herramientas que se des-criben a continuacin. Para tener acceso a ellas, haga clic enAnlisis de datos en el men Herramientas. Si el comandoAnlisis de datos no est disponible, deber cargar el progra-ma de complementos de Herramientas para anlisis.Hay cuatro funciones (VAR, VARP, DESVEST, DESVESTP) parael clculo de la varianza y desviacin estndar de los nmerosen un rango de celdas. Antes de calcular la varianza y la des-viacin estndar de un conjunto de valores, es necesario de-terminar si esos valores representan el total de la poblacin osolo una muestra representativa de la misma. Las funcionesVAR y DESVEST suponen que los valores representan el totalde la poblacin.

5.2.4.1.Medidas de posicin centralSon aquellas medidas que nos ayudan a saber donde estnlos datos pero sin indicar como se distribuyen.

a) Media o promedio XLa media aritmtica o simplemente media, que denotaremos

por X , es el resultado obtenido al dividir la suma de todos losvalores de la variable entre el nmero total de observaciones,expresada por la siguiente frmula:

56Csar Aching Guzmn


[ ] 134 su expresin simple

n

jj

xxX X

n n= S= =

Funcin PROMEDIODevuelve el promedio (media aritmtica) de los argumentos.SintaxisPROMEDIO(nmero1;nmero2;...)Nmero1, nmero2, ... son entre 1 y 30 argumentos numri-cos cuyo promedio desea obtener.Observaciones- Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o

referencias que contengan nmeros.- Si el argumento matricial o de referencia co

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