2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

Skills we've learned

Skills we need

5. 2(–6r – 5) < –3(4r + 2)4. 2y – 2 ≥ 2(y + 7)3. 4b + 4(1 – b) > b – 92. 5x – 9 ≤ 4.1x – 811.  t < 5t + 24

Solve each inequality and graph the solutions.

1. x + 3 ≤ 10   23 < –2x + 3 2.3. 4x + 1 ≤ 25   4. 0 ≥ 3x + 3

2­6 Solving Compound Inequalities

Warm­up Answers

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

2­6 Solving Compound Inequalities

Solve compound inequalities with one  variable. Graph solution sets of compound inequalities 

with one variable.

 

A life guard can use compound inequalities to describe the safe pH levels in a swimming pool.

I.  Vocabulary

The inequalities you have seen so far are simple  inequalities. When two simple inequalities are combined into one statement by the words AND or OR, the result is called a compound inequality . 

Compound Inequality

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

1.  The free chlorine in a pool should be between 1.0 and 3.0 parts per million inclusive. Write a compound inequality to show the levels that are within this range. Graph the solutions. 

Let c be the chlorine level of the pool. 

II. Writing Compound Inequalities

2. The pH level of a popular shampoo is between  6.0 and 6.5 inclusive. Write a compound inequality to show the pH levels of this shampoo. Graph the solutions. 

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

And? Or?x < 10 and x > 0 x > 10 or x < 0

3.  Solve the compound inequality and graph the solutions.

III.  The Compound Inequality "And"

­9  <  x ­ 10  <  ­5b.­5 < x + 1 < 2a.

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

IV. The Compound Inequality "Or" 

4.  Solve the compound inequality and graph the solutions.  

8 + a  > 7  OR  8 + a < 2a.

b. 4x < 20  OR  3x > 21

Shorthand notation can only be used for "and" problems, not "or"

Which is untrue?

7 < x < 5 ­4 < x < ­1

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

V.  Writing a Compound Inequality from a Graph

5.  Write the compound inequality shown by the graph.

a.

b.

VI.  Triangle Inequality

1

23

Does this triangle exist?

2

15

?

2.6 Notes Alg1.notebook October 09, 2012

Individual Quiz on Thursday!5 questions like "solve and graph 2x + 4 < 3(x ­ 8)2 questions with an "and" or "or" problem3 story problems1 bonus

2­6 p. 138#2, 4, 5, 9, 11, 12, 15 ­ 27 (x3), 28 ­ 38, 43, 45, 47 ­ 54

Triangle Inequality p.141 #1, 2, 4, 6

*31 + 4 problems

Quiz practice next slide

a.

b.

4.  Write the compound inequality shown by the graph.

Practice for your quiz:1.  Solve and graph   2x ­ 5 < 3(x + 4)

2.  Solve and graph   6 ­ (5x ­ 1) > 3x ­ 8x + 9

3.  The target heart rate during exercise for a 15 year­old is between 154 and 174 beats per minute inclusive. Write a compound inequality to show the heart rates that are within the target range. Graph the solutions.