25
4 1 - 1 E G E L L O C R O I N U J S ' W E R D N A T S 0 2 ( S C I S Y H P 2 C J 1 1) 1 C I P O T 4 D L E I F C I R T C E L E : ) 2 H ( s e m o c t u O g n i n r a e L : s e t a d i d n a C o t e l b a e b d l u o h s - . a f o d l e i f a f o e l p m a x e n a s a d l e i f c i r t c e l e n a f o t p e c n o c e h t f o g n i d n a t s r e d n u n a w o h S h t g n e r t s d l e i f c i r t c e l e e n i f e d d n a e c r o f . e g r a h c e v i t i s o p t i n u r e p e c r o f s a . b . s e n i l d l e i f f o s n a e m y b d l e i f c i r t c e l e n a t n e s e r p e R . c Q = F m r o f e h t n i w a l s b m o l u o C e s u d n a l l a c e R 1 Q 2 4 ( / SH 0 r 2 o w t n e e w t e b e c r o f e h t r o f ) . r i a f o e c a p s e e r f n i s e g r a h c t n i o p . d 4 ( / Q = E e s u d n a l l a c e R SH 0 r 2 h t r o f ) . r i a f o e c a p s e e r f n i e g r a h c t n i o p a f o h t g n e r t s d l e i f e . e s m r e t n i s e t a l p l e l l a r a p d e g r a h c n e e w t e b d l e i f m r o f i n u e h t f o h t g n e r t s d l e i f e h t e t a l u c l a C . n o i t a r a p e s d n a e c n e r e f f i d l a i t n e t o p f o . f . s d l e i f c i r t c e l e m r o f i n u n i s e g r a h c f o s e c r o f e h t e t a l u c l a C . g e D . s e l c i t r a p d e g r a h c f o n o i t o m e h t n o d l e i f c i r t c e l e m r o f i n u a f o t c e f f e e h t e b i r c s . h m o r f e g r a h c e v i t i s o p t i n u g n i g n i r b n i e n o d k r o w e h t f o s m r e t n i t n i o p a t a l a i t n e t o p e n i f e D . t n i o p e h t o t y t i n i f n i . i m u n s i t n i o p a t a d l e i f e h t f o h t g n e r t s d l e i f e h t e t a t S t n e i d a r g l a i t n e t o p e h t o t l a u q e y l l a c i r e . t n i o p t a h t t a . j 4 ( / Q = V n o i t a u q e e h t e s U SH 0 . e g r a h c t n i o p a f o d l e i f e h t n i l a i t n e t o p e h t r o f ) r . k c i r t c e l e f o s t c e p s a e v i t a t i t n a u q d n a e v i t a t i l a u q n i a t r e c n e e w t e b y g o l a n a e h t e s i n g o c e R . s d l e i f l a n o i t a t i v a r g d n a . 4 1 1 w a L s b m o l u o C o w t r e d i s n o C t n i o p Q s e g r a h c 1 Q d n a 2 . r e c n a t s i d a y b d e t a r a p e s w a l s b m o l u o C e h t t a h t s e t a t s 2 n e e w t e b g n i t c a e c r o f c i r t c e l e l a u t u m Q s e g r a h c t n i o p 1 d n a Q 2 y b n e v i g s i r e c n a t s i d a y b d e t a r a p e s = F 0 ε π 4 1 2 2 1 r Q Q ) 2 . 4 1 ( e r e h w H 0 = 0 1 x 5 8 . 8 = ( e c a p s e e r f f o y t i v i t t i m r e P -2 1 C 2 N -1 m -2 ) : e t o N t a h t r e b m e m e r o t l u f e s u e b d l u o w t I 0 ε π 4 1 | 9 . 8 0 1 x 9 9 m N 2 C -2 . Q n o g n i d n e p e d , e v i t i s o p r o e v i t a g e n e b y a m F 1 Q d n a 2 m i F e v i t a g e N . s i e c r o f e h t s e i l p . e v i s l u p e r s i e c r o f e h t s e i l p m i F e v i t i s o p d n a e v i t c a r t t a r o f ) e v i t a g e n r o e v i t i s o p r e h t e h w ( s n g i s e h t e r o n g i o t l u f p l e h s i t i , e c n e i n e v n o c r o f , r e v e w o H Q h t o b 1 Q d n a 2 e h t f o n o i t c e r i d e h t , d a e t s n I . a l u m r o f e h t g n i s u F g n i t a l u c l a c n e h w n a c e c r o f ( d e c u d e d y l p m i s e b t c a r t t a s e g r a h c e k i l n u e l i h w l e p e r s e g r a h c e k i l . ) F e c n i S v r / 1 2 , Q 1 Q 2 r N / | F | m / r

2011 Electric Field Notes

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Page 1: 2011 Electric Field Notes

41 - 1

EGELLOC ROINUJ S'WERDNA TS 02( SCISYHP 2 CJ 11 )

1 CIPOT 4 DLEIF CIRTCELE : )2H(

semoctuO gninraeL : setadidnaC ot elba eb dluohs -

.a fo dleif a fo elpmaxe na sa dleif cirtcele na fo tpecnoc eht fo gnidnatsrednu na wohShtgnerts dleif cirtcele enifed dna ecrof .egrahc evitisop tinu rep ecrof sa

.b .senil dleif fo snaem yb dleif cirtcele na tneserpeR

.c Q = F mrof eht ni wal s’bmoluoC esu dna llaceR 1Q2 4( / 0r2 owt neewteb ecrof eht rof ).ria fo ecaps eerf ni segrahc tniop

.d 4( / Q = E esu dna llaceR 0r2 ht rof ) .ria fo ecaps eerf ni egrahc tniop a fo htgnerts dleif e

.e smret ni setalp lellarap degrahc neewteb dleif mrofinu eht fo htgnerts dleif eht etaluclaC.noitarapes dna ecnereffid laitnetop fo

.f .sdleif cirtcele mrofinu ni segrahc fo secrof eht etaluclaC .g eD .selcitrap degrahc fo noitom eht no dleif cirtcele mrofinu a fo tceffe eht ebircs .h morf egrahc evitisop tinu gnignirb ni enod krow eht fo smret ni tniop a ta laitnetop enifeD

.tniop eht ot ytinifni .i mun si tniop a ta dleif eht fo htgnerts dleif eht etatS tneidarg laitnetop eht ot lauqe yllacire

.tniop taht ta .j 4( / Q = V noitauqe eht esU 0 .egrahc tniop a fo dleif eht ni laitnetop eht rof )r .k cirtcele fo stcepsa evitatitnauq dna evitatilauq niatrec neewteb ygolana eht esingoceR

.sdleif lanoitativarg dna

.41 1 waL s’bmoluoC

owt redisnoC tniop Q segrahc 1 Q dna 2 .r ecnatsid a yb detarapes

wal s’bmoluoC eht taht setats 2 neewteb gnitca ecrof cirtcele lautum Q segrahc tniop 1 dnaQ2 yb nevig si r ecnatsid a yb detarapes

= F0επ4

12

21

rQ Q

)2.41(…

erehw 0 = 01 x 58.8 =( ecaps eerf fo ytivittimreP - 21 C2 N-1 m-2)

:etoN taht rebmemer ot lufesu eb dluow tI0επ4

1 9.8 01 x 9 9 m N 2 C-2.

Q no gnidneped ,evitisop ro evitagen eb yam F 1 Q dna 2 mi F evitageN . si ecrof eht seilp.evisluper si ecrof eht seilpmi F evitisop dna evitcartta

rof )evitagen ro evitisop rehtehw( sngis eht erongi ot lufpleh si ti ,ecneinevnoc rof ,revewoH

Q htob 1 Q dna 2 eht fo noitcerid eht ,daetsnI .alumrof eht gnisu F gnitaluclac nehw nac ecrof( decuded ylpmis eb tcartta segrahc ekilnu elihw leper segrahc ekil .)

F ecniS r/1 2,

Q1 Q2 r

N / |F|

m / r

Page 2: 2011 Electric Field Notes

41 - 2

etinif fo segrahc rof desu eb yam ti ,segrahc tniop rof eurt ylno si waL s’bmoluoC hguohtlA ylevitaler si segrahc eht neewteb ecnatsid eht fi emulov .egral

1 .g.E 0.2+ = egrahc( elcitrap ahpla nA e suelcun dlog a drawot deeps hgih ta tnes si ) 97+ = egrahc( e enimreteD .) cirtcele eht si ti nehw elcitrap ahpla eht no gnitca ecrof

01 × 0.3 – 41 01 x 6.1 = e( .suelcun dlog eht morf m - 91 )C

:noituloS

F =0επ4

12

21

rQ Q

= 9.8 01 x 9 9 241-

91-91-

)01 3()01 06.197()01 06.12(

N 4.04 = suelcun dlog eht morf yawa ,

:etoN egrahc yratnemele eht sa nwonk si e – nac taht egrahc fo ytitnauq tsellams eht si tii tI .yletarapes tsixe .notorp a ro nortcele na no egrahc eht fo edutingam eht osla s

eulav siht fo elpitlum a era egrahc fo seulav lla ,yltneuqesnoC .)eN = Q .ei(

2 .g.E 2.0 ssam fo hcae ,serehps cillatem llams owT 0 yb smuludnep sa dednepsus era ,g 0mmoc a morf sgnirts thgil emas eht nevig era serehps ehT .erugif eht ni nwohs sa tniop no

na ta si gnirts hcae nehw muirbiliuqe ot emoc owt eht taht dnuof si ti dna ,egrahc cirtcele0.5 fo elgna 0 eht fo edutingam eht enimreted ,gnol mc 0.03 si gnirts hcae fI .lacitrev eht htiw °

ahc .erehps hcae no egr

:noituloS

2 = serehps eht neewteb ecnatsid ehT 5 nis 3.0 m 3250.0 =

redisnoC muirbiliuqe latnoziroh ,erehps tfel eht fo

noisnet eht fo tnenopmoc latnoziroh = ecrof cirtcelE

0επ41

2rQQ nis T = .erehps hcae no egrahc eht si Q erehw ,

9.8 01 x 9 9 2

2

3250.0(Q

) 5 nis T = … )1(

redisnoC muirbiliuqe lacitrev ,erehps tfel eht fo

erehps eht fo thgieW noisnet eht fo tnenopmoc lacitrev =

2000.0 18.9 5 soc T = … )2(

loS ,ylsuoenatlumis )2( dna )1( snoitauqe gniv = Q 32.7 01 x -9 C

si erehps hcae no egrahc eht eroferehT 32.7 01 x - 9 .C

thgieW

FE

T

Page 3: 2011 Electric Field Notes

41 - 3

.g.E 3 81.4 hcae ,segrahc evitisop owT ,egrahc evitagen a dna ,C - 63.6 dexif era ,C1 edis fo elgnairt laretaliuqe na fo secitrev eht ta no ecrof citatsortcele eht dniF .mc 0.3

.egrahc evitagen eht

:noituloS

= F0επ4

12

21

rQ Q

= ( 9.8 01 x 9 9 ) 22-

6-6-

)01 0.31()01 63.6()01 81.4(

1.41 = N

rof ngis evitagen :etoN( - 63.6 neeb sah C)noitaluclac eht ni derongi

FR = 03socF x 2 0

= 4.42 sdrawpu yllacitrev ,N

.41 2 fo tpecnoC dleiF cirtcelE

trexe nac tcatnoc tcerid ni ton stcejbo woh etartsulli ot stsicisyhp yb desu ledom a si dleif Aberehw ti dnuora aera na evah lliw egrahc cirtcele nA .rehto hcae no secrof degrahc rehtona y

si aera sihT .ecrof a ecneirepxe lliw aera siht ni elcitrap sa nwonk .dleif cirtcele eht

e nA cirtcel f a si dlei ecaps fo noiger erehw secneirepxe ti ni elcitrap degrahc yna ecrof a .

dleif cirtcele nA senil yb detneserper eb yam crof fo e sa nwonk cirtcele senil dleif . ehT egrahc evitisop detalosi na ot eud snrettap dleif cirtcele eht etartsulli woleb smargaid eht no(

)tfel a dna n egrahc evitagen detalosi )thgir eht no( . tniop detalosi ot eud senil dleif ehTa ni ylmrofinu etaidar segrahc .snoitcerid ll

enil dleif A etacidni s a ecrof eht fo noitcerid eht egrahc evitisop decalp si ti fi ecneirepxe dluow tniop taht ta ton( nwohs )smargaid evoba eht ni .dleif eht ni

leif eht fo htgnerts eht setacidni senil eht neewteb gnicaps ehT A .d dleif regnorts evah dluow

senil decaps ylesolc erom .

-

enil dleif

B A

- 63.6 C

81.4+ C 81.4+ C

C

mc 0.31

F F

Page 4: 2011 Electric Field Notes

41 - 4

:woleb detartsulli era sdleif mrofinu rof dna segrahc 2 rof senil dleif fo snoitairaV

upni ot telppa gniwollof eht esU senil dleif gnitluser eht erolpxe dna segrahc nwo ruoy t lmth.dleiFE/dleiFE/1syhp/avaj/1syhp~/ude.hcetlac.sti.www//:ptth

lmth.niam/1telppa/citatsortcele/hcraeser/niffugcmm/ac.ltmste.sforp//:ptth

:etoN tnatluseR( ) sa rehtona eno ssorc reven senil dleif cirtcelE lliw sdleif gnippalrevo ynaf tnatluser a ot esir evig dlei alucitrap taht ta tniop r . eht fo noitcerid eht ,tniop yna ta(

a ecrof eht seilpmi siht ,ssorc ro hcuot ot erew senil dleif fI .euqinu si dleif)euqinu ton si tniop taht ta ecneirepxe egrahc evitisop

2+ -

ekilnU fo egrahc evitisop( segrahc)edutingam regral

edutingam lauqe fo segrahc ekilnU

+ -

edutingam lauqe fo segrahc ekiL

+ +

dleif cirtcele mrofinU owt neewtebsetalp latem lellarap

+

etalP & egrahc tnioP ereffid fo segrahc ekilnU tnhtgnerts

dleiF :etoN era senil rof resolc

egrahc e2+ ot derapmoc fo ssenesolc fo senil dleif

- egrahc e1

Page 5: 2011 Electric Field Notes

41 - 5

3.41 htgnertS dleiF cirtcelE

htgnerts dleif cirtcelE )E( ro tcele ytisnetni dleif cir tniop a ta si sa denifed eht ecrof rep tinu llams evitisop egrahc tniop taht ta gnitca .

i .e. , E = q / F )1.41(…

a si htgnerts dleif cirtcelE rotcev ytitnauq si tinu .I.S sti dna ( bmoluoc rep notwen C N -1) tlov rom V( ertem rep -1).

Page 6: 2011 Electric Field Notes

41 - 6

41 .4 egrahC tnioP a ot eud htgnertS dleiF cirtcelE

oT enimreted E htgnerts dleif cirtcele eht Q egrahc detalosi na ot eud 1 , a ,P tniop a ta morf r ecnatsid eht Q egrahc 1 no gnitca F ecrof eht redisnoc , a llams yranigami tset egrahc Q2

.P ta

= F04

1 221

rQQ

,ecniS ,noitinifed yb = E2Q

F

ot eud htgnerts dleif cirtcele ehT egrahc Q1 ,ertnec sti morf r ecnatsid a ta

= E0επ4

121

rQ 3.41(… )

Q fI 1 .evitagen eb neht dluow E ,evitagen erew

Q fo ngis eht erongi ot lufesu eb lliw ti ,niaga ecnO 1 .alumrof eht gnisu E gnitaluclac nehw evitagen ot egrahc evitisop morf stniop E( decuded ylpmis eb nac noitcerid sti ,daetsnI

.)egrahc

.g.E 4 eteD enimr dleif cirtcele eht fo noitcerid dna edutingam eht htgnerts eht yb pu tes notorp mota negordyh a ni ta sti erehw ecnatsid a nortcele sediser ( .e.i 01 × 15.0 – 01 yawa m

).notorp eht morf

:noituloS

,htgnerts dleif cirtcele ehT E =04

12r

Q

= 9.8 01 x 9 9 201-

91-

01 15.0(016.1

)

= 01 x 5.5 11 C N -1

:htgnerts dleif cirtcele eht fo noitceriD notorp eht morf yawa gnitniop

Q1 P yranigami na htiW(

Q egrahc 2)

r

.srotcev era F & EoS ni ngis erongi

noitaluclac

Page 7: 2011 Electric Field Notes

41 - 7

.g.E 5 nI f eht erugi woleb naht rehto( tniop eht enimreted , ta nifni latot eht hcihw ta )yti dleif cirtcele htgnerts .orez si

:noituloS

eht taht devresbo eb nac ti ,margaid eht morF erehw enil thgiarts a no seil orez si E erehw tniop

eht fo tfel eht ot ,eil segrahc eht - 5.2 .egrahc C

morf r ecnatsid a eb tniop siht teL .egrahc tfel eht

ecniS ,orez si htgnerts dleif cirtcele latot eht E6 = E-2

041

2)r1(6 =

041

2r5.2

rof ngis evitagen :etoN( - 5.2 )ereh derongi neeb sah C

2)r1(6 = 2r

5.2

6 r = 5.2 1( + )r r 1 = . 28 m

,eil segrahc eht erehw enil thgiarts a no seil tniop ehT 1. 28 eht fo tfel eht ot m - 5.2 .egrahc C

.g.E 6 ( 61Q/1P/98N ) utingam fo hcae ,segrahc tnioP ed Q ni nwohs sa erauqs a fo srenroc eerht ta decalp era ,

?renroc htruof eht ta dleif cirtcele tnatluser eht fo noitcerid eht si tahW .margaid eht

:noituloS

.erauqs eht fo edis eht eb r teL

E teL 1 ot eud renroc htruof eht ta dleif cirtcele eht eb eht .Q+ egrahc

E1 =04

1 2r

Q

E teL 11 htruof eht ta dleif cirtcele tnatluser eht eb

.segrahc Q+ owt eht ot eud renroc

E 11 = 21

21 EE = 2 E1 = 2

041

2rQ

E teL 2 ot eud renroc htruof eht ta dleif cirtcele eht eb

egrahc eht – .Q

E2 =04

1 2)r2(

Q =21

041

2rQ

E

C B

A

-Q

Q+

Q+

D

E1 E 11

E1

E2

noisulcnoC P : nio E erehw t ten egrahc rekaew eht ot resolc syawla si 0 =

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41 - 8

E ,ecniS 11 E > 2 ser eht , eht ni si dleif cirtcele tnatlu.B yb nevig noitcerid

.41 5 laitnetoP cirtcelE

ehT laitnetop cirtcele )V( tniop a ta si dleif cirtcele na ni sa denifed enod krow eht ni a gnivom llams evitisop tinu egrahc .tniop taht ot ytinifni morf

etxe nA .X tniop ot ytinifni morf q egrahc evitisop eht gnirb ot krow od ot sah tnega lanr

,ecneH =qW .orez si ytinifni ta laitnetop laitini , )4.41(…

crof evisluper eht emocrevo ot ecrof a ylppus ot sah tnega lanretxe sihT dna q egrahc no e noitces nI .enod si krow ecneh 6.41 , laitnetop eht ot lauqe si enod krow siht taht eton lliw uoy

.X tniop ta q egrahc fo ygrene

:eton ot stnioP .1 ralacs a si laitnetop cirtcelE ytitnauq . .2 I )V( tlov si tinu .I.S st moluoc rep eluoj ro C J( b -1 .)

3. eb yam ti ,tniop rehto yna ta dna orez sa denifed si ytinifni ta laitnetop cirtcele ehTvitagen ro evitisop fo ytiralop eht no gnidneped e ti secudorp hcihw Q egrahc nI( .

).evitagen syawla si laitnetop lanoitativarg ,tsartnoc

.g.E 7 )22Q/2P/67N( o egrahc A siht ni enod krow ehT .dleif cirtcele na ni X tniop a ot ytinifni morf devom si C 3 f

.X ta laitnetop cirtcele eht ecudeD .J 51 si ssecorp

:noituloS = X ta VC3J51

C J 5 ro V 5 = -1

evitisop tinu egrahc tset

ytinifni ta q

W ,enod kroW

Q+ egrahc dexif eht gnicudorp

dleif cirtcele

X .tP

X ta ,V ,laitnetop cirtcelE

egrahc /enod kroW = laitnetop ni egnahC V =

qW

laitnetop lanoitativarg htiw laitnetop cirtcelE tsartnoc & erapmoC

SYAWLA : laitnetop varG – ev si dleif eht gnicudorp egrahc fI( : dleiF cirtcelE – syawla si laitnetop :) ev – ev

ev+ syawla si laitnetop: )ev+ si dleif eht gnicudorp egrahc fI(

Page 9: 2011 Electric Field Notes

41 - 9

6.41 tcelE ygrenE laitnetoP cir

ehT ygrene laitnetop cirtcele enod krow eht sa denifed si dleif cirtcele na ni egrahc a fo )U(.tniop taht ot ytinifni morf egrahc eht gnivom ni

,4.41 .nqe morF

ygrenE laitnetoP cirtcelE ∆ W = U ∆U = q∆V )5.41(…

.)J( eluoj si tinu .I.S sti dna ytitnauq ralacs a si ygrene laitnetop cirtcelE

:etoN W enod kroW q egrahc a no ti gnivom ni p a ssorca laitneto d ,ecnereffi V si , sa detaluclac Q = W V

p & laitnetop neewteb ytiralimiS ygrene laitneto .sralacs era htoB

ygrene laitnetop & laitnetop neewteb ecnereffiD

tniop a ta laitnetop elihw segrahc 2 neewteb si ygrene laitnetoP eud si .dleif eht gnicudorp egrahc 1 ot

Page 10: 2011 Electric Field Notes

41 - 01

noitartsulli na si woleB h no ro evitisop a wo a evitagen EK sniag dna EP cirtcele sesol egrahc)asrev eciv dna( gnivom nehw dleif cirtcele na ni .

A si deniag EK ehT .EK sniag tub EP sesol dleif eht fo noitcerid eht ni gnivom egrahc evitisop

cirtcele eht yb enod krow eht ot tnelaviuqe F ,ecrof E.

EP sesol dleif eht fo noitcerid eht ot etisoppo gnivom egrahc evitagen a ,dnah rehto eht nOrevewoH .EK sniag tub , esol lliw ti ,dleif eht fo noitcerid eht ni detcejorp si egrahc evitagen a fi

.EP niag dna EK eht ot ralimis si noitautis sihT( EK gnisol tub EPG gniniag llab a fo esac nehw gnieb ).sdrawpu nworht

7.41 egrahC tnioP a ot euD laitnetoP cirtcelE ehT

a yb detareneg dleif cirtcele na roF tniop ta laitnetop cirtcele eht ,Q egrahc orf r ecnatsid a mQ fo ertnec eht yb nevig si

V =04

1rQ

)6.41(…

laitnetop cirtcelE ralacs a si

n ot stnioP :eto *** 1. 6.41 nqe ni Q egrahc ehT tes lliw egrahc evitagen a ei ,ngis sti htiw detutitsbus eb tsum

fo stniop pu .ti dnuora laitnetop evitagen

Q P

r

q

q+

FE

FE

rehgih fo tniopegrahc + rof EP

rewol fo tniopegrahc + rof EP

rehgih fo tniopEP rof - egrahc

rewol fo tniop rof EP - egrahc

V 06 V 04 V 02

mreted , sesaerced ro sesaercni egrahc eht fo EPE fi ecuded oT EK fi eni ↑ ro F ( ecrof cirtcele eht fo noitcerid eht gnirapmoc yb ↓ E fo noitom eht dna )

)yticolev eht fo noitcerid ( egrahc eht EK fI , ↑ E EP )asrev eciv ( ↓

eht ot eud stniop suoirav ta laitnetop eht ot srefer V02 ,V 04 ,V 06 : etoNdorp dleif cirtcele mrofinu .setalp lellarap 2 yb decu

ro egrahc ev+ eht fo YGRENE LAITNETOP eht etacidni ton seod tI – evegrahc .

,elpmaxe roF - egrahc ev

morf sevom V06 fo laitnetop

,V 04 ot

EK ↑ EPE ,↓

- FE

v

++++

++++

++++

++++

++++ _- - - - - - - - - - - -

Page 11: 2011 Electric Field Notes

41 - 11

.2 eht si segrahc tniop lareves ot eud tniop a ta laitnetop cirtcele ehT mus ralacs cirtcele fo.segrahc laudividni eht ot eud ,tniop taht ta laitnetop

E .g. 8 segrahc tniop 2 swohs woleb erugif ehT – na Q dna C dna B stniop eht ta dexif Q2+ d

.trapa mc 01 fo ecnatsid a ta

01 x 0.1 = Q fo edutingam eht fI -7 eht etaluclac ,C

)a ,C dna B fo tniopdim eht ,D ta laitnetop cirtcele )b ,A ta laitnetop cirtcele )c 0.3+ fo egrahc a yb dessessop ygrene laitnetop 01 x -7 ,A ta decalp C )d 01 x 0.3+ fo egrahc a gnirb ot enod krow fo edutingam -7 .D ot A morf C

:noituloS )a )C ta egrahc ot eud D ta .toP( + )B ta egrahc ot eud D ta .toP( = D ta .toP

=04

1DB

BrQ +

041

DC

CrQ

= 9.8 01 x 9 9 2

7

01x501x0.1 + 2

7

01x501x0.1x2 Q fo ngis eht etoN[ B Q & A ].

01 x 8.1 = 4 V )b = A ta .toP eht ,DB eciwt si AB sA ½ )D ta .toP( )r ot lanoitroporp ylesrevni si V (

= 9.0 01 x 4 V

mc 01

mc 01

mc 01

A

B C D -Q Q2+

Q1

Q2

Q3

P

r1

Vp ? =

r2

r3

)........(

...............

n

n

o

pnpppp

rQ

rQ

rQ

rQ

VVVVV

3

3

2

2

1

1

321

41

Page 12: 2011 Electric Field Notes

41 - 21

)c U ei A ta EPE A Vq = = 0.3+( 01 x -7 01 x 9.0+( ) 4) 01 x 7.2 = -3 J )d W x q = D dna A neewteb ecnereffid .toP

= 01 x 0.3 -7 01 x 8.1( x 4 - 01 x 9.0 4) 01 x 7.2 = -3 J

.g.E 9 acs suomaf s’drofrehtuR nI fo ledom yratenalp eht ot del hcihw( stnemirepxe gnirett 2+ fo segrahc gnivah( selcitrap ahpla ,)mota eht e 01 × 46.6 fo sessam dna – 72 derif erew )gk

97+ egrahc htiw suelcun dlog a drawot e dlog eht morf raf yrev yllaitini ,elcitrap ahpla nA .f si ,suelcun 01 × 00.2 ta deri 7 s m -1 .erugif eht ni sa suelcun dlog eht drawot yltcerid

.dnuora gninrut erofeb suelcun dlog eht ot steg elcitrap ahpla eht esolc woh enimreteD.yranoitats sniamer suelcun dlog eht emussA

:noituloS

rap ahpla eht fo tniop gninrut eht tA si EK laitini sti ,elcit:EP ot detrevnoc

0 = tniop gninrut ta E.K laniF

EPE ni niaG = EK ni ssoL

v m ½ 2 = q Δ V

x q =0επ4

1rQ )0 = top laitini emussA (

01 × 46.6( ½ – 72 01 × 00.2( ) 7)2 = e2 x 9.8 01 x 9 9 (r

e 97 )

6.1 = e erehw 01 - 91 C

= r eroferehT 7.2 4 01 x - 41 m

8.41 ecafruS laitnetopiuqE

vah egrahc a morf tnatsidiuqe stnioP T .laitnetop cirtcele emas eht e a mrof stniop eseh yranigami s ecafru dellac , na laitnetopiuqe rus ecaf . si krow oN enod a nehw

.ecafrus siht gnola devom si egrahc )dnoces( ecafrus laitnetopiuqe ehT.selgna thgir ta senil dleif eht stuc syawla

??? yhw ( a gnola devom si egrahc a nehW n enil topiuqe laitini

laitnetop emas eht evah tp lanif & tp top ni egnahc on oN enod krow cirtcele fo noitcerid ,ecneH ) s × ecroF = enod krow(

ot RALUCIDNEPREP eb TSUM ecrof s ,tnemecalpsid eht )

laitnetopiuqeecafrus

enil dleif

Page 13: 2011 Electric Field Notes

41 - 31

.41 9 V dna E neewteb noitaleR dleif cirtcele eht ni tniop ralucitrap a rof

taht nwohs eb nac tI eht dleif cirtcele gnerts ht , E = - xdVd )7.41(… neewteb noitarapes = x ,

.segrahc 2 eht

xdVd eht sa nwonk si .tneidarg laitnetop c ti ,eroferehT na eht taht nees eb dleif cirtcele

htgnerts si yllaciremun eht ot lauqe tneidarg laitnetop .

ngis evitagen ehT tcaf eht sesserpxe eht gnola sesaerced laitnetop eht taht.dleif cirtcele eht fo noitcerid

01 .g.E )52Q/1P/70N( si egrahc evitagen a htiw tcejbo ralimis a dna P ta decalp si egrahc evitisop a htiw tcejbo nA

.Q ta decalp

.eulav tnatsnoc a sah laitnetop eht hcihw gnola senil fo rebmun a swohs margaid ehT

?E htgnerts dleif cirtcele eht fo QP enil gnola x ecnatsid htiw noitairav eht swohs hparg hcihW

yticolev tsnoC

FE

+

-

+

egrahc tseT

+

egrahc tseT

FE F txe

F txe

yticolev tsnoC

: tpecnoC = E -

xdVd

top lanif = laitnetop ni egnahc , Q ot P morF – 001 = top laitni – = 002 – V 001

= E )(xV001 .senil laitnetopiuqe 2 neewteb ecnatsid = x , ev+ =

: tnatsnoc a si laitnetop ni egnahC – V 001 x .seirav

x

Page 14: 2011 Electric Field Notes

41 - 41

:noituloS A rewsnA tnetopiuqe ehT . eht era senil lai dnuora tsediw dim eht - .segrahc eht neewteb tniop

tneidarg laitnetop eht ecniS eht sdrawot sesaerced dim - tniop eht si htgnerts dleif cirtcele eht ,.ereht tsewol

.41 01 egrahC tnioP a no ecroF neewteb setalP lellaraP degrahC

2 nehW rahc deg ,trapa d ecnatsid a ta decalp era V ecnereffid laitnetop a htiw setalp lellarap a sah dleif cirtcele sihT .meht neewteb detaerc si dleif cirtcele na mrofinu htgnerts .e.i(

tnatsnoc .segde eht ta tpecxe )tneidarg laitnetop

e fo edutingam ehT cirtcel fi dle htgnerts , E =dV )8.41(…

)8.41( .nqe taht etoN .dleif mrofinu ,esac laiceps eht rof )7.41( .nqe morf devired si

= E noitauqe eht morFQF = E dna

dV devired eb nac ti ,

ecrof eht taht egrahc a no ,dleif eht ni

= FdV Q

2 s’notweN gniylppA dn wal , eht ,egrahc eht fo noitarelecca

= ad mV q

, egrahc eht fo ssam eht si m erehw

eht setartsulli margaid ehT tceffe ecrof siht fo a no gnitca evitagen grahc sessap ti sa q e

.setalp eht ot lellarap si taht yticolev laitini na htiw setalp eht neewteb

d

Page 15: 2011 Electric Field Notes

41 - 51

nortcele na fI )degrahc ylevitagen si hcihw( ti ,setalp eht neewteb yranoitats yllaitini erew.etalp evitisop eht sdrawot sdrawnwod etarelecca dluow

fo maeb a fI snortcele eht sretne owt neewteb ecaps setalp lellarap degrahc laitini na htiw ,

setalp eht ot lellarap si hcihw yticolev nortcele hcae no stca ecrof a , noitcerid a ni setalp eht ot ralucidneprep etalp evitisop eht sdrawot ortcele eht gnisuac , ot sn

yltnatsnoc etarelecca ni eht ecrof siht fo noitcerid .

t ,revewoH t fo tnenopmoc eh yticolev laitini ’snortcele eh setalp eht ot lellarap sniamertnatsnoc .ecrof eht ot ralucidneprep si ti sa ,

sihT tluser s eht ni snortcele a ni gnivom htap cilobarap .

:noitseuQ eht si yhW elcitrap degrahc a fo thgiew eht gnitaluclac nehw deredisnoc ton ecrof gnitca no ti ?

:rewsnA ehT t si )nortcele ro notorp sa hcus( elcitrap degrahc a fo thgiew nehw llams oo

f cirtcele eht htiw derapmoc ecro gnitca ti no . evah ton seod ti ,ecneH a no tceffe tnacifingis .elcitrap degrahc eht elbarapmoc si ydob degrahc eht fo thgiew eht fi ,revewoH edutingam ni

neht ,ecrof cirtcele eht ot eht thgiew .derongi eb tonnac * .g.E 11 .0 ecnatsid a decalp era setalp lellarap owT ecnereffid laitnetop ehT .trapa m 02

nortcele nA .V 0.4 si setalp eht neewteb 01 x 1.9 ssam fo( - 13 01 x 6.1 egrahc dna gk - 91 )C si desaeler eht raen etalp laitnetop rewol fo . enimreteD

a( ) ;setalp eht neewteb yawflah tniop a ta deeps sti

b( ) od krow eht en egrahc tinu rep nortcele eht no )a( ni .

q

setalp lellarap rof tpecnoC )1 op yna ta E ( .mrofinu si E ,htgnerts dleif cirtcelE egrahc 2 eht neewteb tni

)emas eht si setalp )2 = E

dV setalp neewteb noitarapes = d , setalp eht neewteb d.p = V ,

)3 E q = F : egrahc tniop a no ecroF

Page 16: 2011 Electric Field Notes

41 - 61

:noituloS

)a( = EdV =

02.00.4 m V 02 = -1

= amF =

mEe =

13-

91-

01x1.902x01x6.1 01 x 5.3 = 21 s m -2

v2 u = 2 2 + 0 = sa2 + 01 x 5.3 x 21 01 x 0.7 = 01.0 x 11

01 x 4.8 = v 5 s m -1

)b( qW =

qdeniagEK =

91-

2513-

01 x 6.1 )01 x 4.8( x )01 x 1.9( x )5.0( = C J 2 -1 V 2 ro

yticirtcele fo tnerruc no retpahc eht morf RO

qWV

laitnetop laitinI V4 = tsnoc = d/V = E ,tnatsnoc si E ecniS d E = V

V2 = setalp eht neewteb yawflah ta laitnetoP ni egnahc ecneH = laitnetop )edutingam ( V2

.g.E 12 nortcele nA 01 x 11.9 = m( - 13 = q ;gk - 01 x 6.1 - 91 )C 01 x 5.1 fo deeps a htiw gnivom 7 m s-1 a sretne , 2 neewteb noiger lellarap ehT .gnol mm 06 dna trapa mm 02 era hcihw ,setalp

pot .etalp rewol eht ot evitaler V 08 fo laitnetop a ta si etalp enimreteD hguorht elgna eht.setalp eht hguorht gnissap fo tluser a sa detcelfed neeb sah nortcele eht hcihw

:noituloS

= yllatnoziroh mm 06 levart ot nortcele eht rof nekat emiTdeepSecnatsiD =

7

3

01 x 5.101 x 06 01 x 4 = -9 s

= EdV = 3-01 x 02

08 m V 0004 = -1

= amF =

mEe = 13-

91

01x1.90004x)01x6.1( 01 x 0.7 = 41 s m -2

vy u = y 01 x 0.7( + 0 = ta + 41 01 x 4 () -9 01 x 8.2 = ) 6 s m -1

nat =x

y

vv

= 7

6

01x5.101x8.2 781.0 =

6.01 = 0

V 0

V 08+

mm 02 01 x 5.1 7 m

s-1

:ssecorp gniknihT elgna : nwonknU

- v ted oT y v & x - vx u = x - v dniF y a dnif - lumrof 3 lellarap rof sa

etalp

Page 17: 2011 Electric Field Notes

41 - 71

.41 11 nosirapmoC neewteb sdleiF lanoitativarG dna cirtcelE

sA stcep dleiF cirtcelE

dleiF lanoitativarG

.1 htiw gnitcaretni ytitnauQdleif eht gnicudorp ro

Q egrahC m ssaM

.2 dleiF fo noitinifeDhtgnertS

evitisop tinu rep ecroFegrahc

= EqF

ssam tinu rep ecroF

= gmF

.3 owt neewteb ecroFtnioP ro segrahC

sessaM

:waL s’bmoluoC

Fe =2

21

0 rQ Q

41επ

:noitativarG fo waL s’notweN

Fg G =2

2 1

rmm

.4 fo htgnertS dleiF

detalosi tnioP ro egrahCssaM

= E2

0 rQ

41επ

G = g2r

m

.5 laitnetoP fo noitinifeD tinu a gnignirb ni enod kroW

ytinifni morf egrahc evitisop.tniop eht ot

= VqW

tinu a gnignirb ni enod kroW eht ot ytinifni morf ssam

.tniop

=mW

.6 detalosi fo laitnetoPtnioP ahC ssaM ro egr = V

rQ

41

0επ

= - Grm

.7 laitnetoP ni egnahCygrenE

q = U V

m = U

Page 18: 2011 Electric Field Notes

41 - 81

DLEIF CIRTCELE :41 LAIROTUT )noitseuq gnignellahc erom setoned *(

.1 )a( .wal s’bmoluoC etatS

)b( enifeD )i( tS dleiF cirtcelE ,htgner

)ii( .laitnetoP cirtcelE

)c( .seititnauq eseht rof stinu IS elbatius etatS

)d( .laitnetop cirtcele ot htgnerts dleif cirtcele gnitaler noisserpxe na etirW

2. )a( yb tnaem si tahw etatS )i( ,ecrof fo dleif lanoitativarg a

)ii( cirtcele na .ecrof fo dleif

)b( fo noitcerid eht ni si decudorp ecrof eht ton ro rehtehw ssucsid ,)a( ni dleif hcae roF.dleif eht

.3 .erugif eht ni elgnairt laretaliuqe na fo srenroc eht ta detacol era segrahc tniop eerhT

eht etaluclaC t fo noitcerid dna edutingam eh eht no ecrof cirtcele ten Cµ 00.7 .egrahc

4. 01 x 0.01 ssam fo hcae ,serehps gnitcudnoc llams owT -3 yb tniop a morf dednepsus era ,g eno leper dna segrahc lauqe nevig era serehps ehT .htgnel ni mc 0.01 sdaerht gnitalusni

,rehtona .woleb nwohs noitisop eht ni gnittes

)a( .B erehps no gnitca secrof eht gniwohs margaid ydob eerf a warD

)b( cirtcele eht fo ezis eht ecudeD no ecrof .A yb B

)c( .erehps hcae no egrahc eht ecudeD * )d( erew serehps owt eht no segrahc eht fI ,sedutingam tnereffid fo tub ngis emas eht fo

.lacitrev eht ot selgna lauqe ta tser ot emoc dluow sdaerht owt eht rehtehw tseggus

°06

A B

Page 19: 2011 Electric Field Notes

41 - 91

5. fo B dna ,Cn 0.2 fo ,A segrahc tnioP - .woleb nwohs sa ,muucav a ni trapa mm 002 era Cn 0.3f mm 021 si P tniop ehT .P ta htgnerts dleif cirtcele eht enimreteD .B morf mm 061 dna A mor

6. morf x ecnatsid eht fo stnemerusaeM fo ertnec eht gnidnopserroc eht dna elcitrap degrahc a.woleb nevig era V laitnetop eht fo seulav

/ x m .0 02 0 .0 52 0 .0 03 0 .0 53 0

01 / V 5 V 05.1 02.1 00.1 68.0

)a( ylesrevni si V laitnetop eht taht yfirev ot atad eht esu ,hparg a gniward tuohtiW.x ecnatsid eht ot lanoitroporp

b( ) etaluclaC tniop eht ta htgnerts dleif eht erehw x .0 = 52 m 0 .

c( ) rap eht ot eud laitnetop ehT 01 x 9.1 si yawa ecnatsid niatrec a tniop a ta elcit 5 .V

.egrahc eht morf tniop taht fo ecnatsid eht etaluclaC d( ) .elcitrap eht no egrahc eht enimreteD

7. si nekat htap ehT .dleif cirtcele na fo ecneulfni eht rednu Y ot X morf sevom nortcele nA .woleb erugif eht ni nwohs sa senil laitnetopiuqe tuo gnikram margaid a no tuo decart

)a( 01 x 0.3 si X ta deeps s’nortcele eht fI 6 s m -1 .Y ta ygrene citenik sti etaluclac , * )b( rof elbissop si ti rehtehw nialpxE na htgnerts dleif cirtcele erehw tniop a ta orez eb ot

.orez ton si laitnetop cirtcele eht

1 V 0

V 02

V 03

X

Y

B - Cn 0.3

)Cn 0.2+( A

mm 002

mm 061

mm 021

P

Page 20: 2011 Electric Field Notes

41 - 02

.8 dna ni )senil dilos( dleif cirtcele eht fo nrettap eht swohs dna elacs lluf nward si 1.8 .giFop gninioj senil swohs osla tI .setalp latem degrahc ,lellarap fo riap a dnuora emas eht ta stni

.)senil dettod( laitnetop

)a( .mc 5.2 fo noitarapes a evah setalp ehT

ecuded ,margaid eht morF )i( ,setalp eht neewteb htgnerts dleif cirtcele eht fo eulav eht )ii( 01 x 0.8 fo egrahc a evom ot enod eb ot sdeen taht krow eht - 91 A tniop morf C

t .B tniop o

)b( gnola orez eb lliw laitnetop eht ,seidob degrahc yna fo ecnesba eht ni ,yhw nialpxE.setalp eht neewteb enil ertnec eht

)2Q/3P/70N(

1.8 .giF

Page 21: 2011 Electric Field Notes

41 - 12

9. fo laitnetop a ta A htiw ,muucav a ni trapa mm 03 ecnatsid a decalp era ,B dna A ,setalp owT– a V 2.4 .A sdrawot yltcerid evom dna B morf dettime era snortcelE .V 1.1 ta B dn

)a( etaluclaC )i( ,setalp eht neewteb ),mrofinu demussa( ,dleif cirtcele eht

)ii( ni dettime eb ot deen snortcele eht hcihw htiw yticolev eht.A etalp hcaer ot redro

)b( iw ,etatS ecnatsid eht fi neeb evah dluow )ii()a( ni rewsna eht tahw ,nosaer a ht

eht slaitnetop eht gnipeek elihw ,mm 06 ot delbuod neeb dah setalp eht neewteb.emas

.01 )b( sa ,A edona na sdrawot detarelecca era dna C edohtac a morf dettime era snortcelE .1.01 .giF ni detartsulli

ecnatsid ehT .A edona eht ot lamron C morf nward enil a si XC .dehtrae si edona ehT.mc 0.4 si XC

dleif cirtcele eht fo edutingam eht fo XC gnola C morf d ecnatsid htiw noitairav ehT

.2.01 .giF ni nwohs si htgnerts

)i( .XC gnola dleif cirtcele eht fo noitcerid eht worra na htiw kram ,1.01 .giF nO

1.01 .giF

2.01 .giF

Page 22: 2011 Electric Field Notes

41 - 22

)ii( dim tniop a ta nortcele na no F ecrof eht enimreted ot 2.01 .giF esU - yaw.X dna C neewteb

)c( )i( r nortcele eht no F ecrof eht taht semussa tneduts A eht sa tnatsnoc sniame

.X ot C morf sevom nortcele

siht fo sisab eht no ,etamitse ot )ii( )b( ni detaluclac F fo eulav eht esU.X dna C neewteb ecnereffid laitnetop eht ,noitpmussa

)ii( ereffid laitnetop eht fo edutingam eht rehtehw ,nosaer a htiw ,etatS ecn

revo na eb lliw )i( ni detaluclac - rednu na ro etamitse - lautca eht fo etamitse.ecnereffid laitnetop

)b2Q/2P/70N(

.11 01 x 6.1 thgiew fo erehps A -3 0.2+ fo egrahc cirtcele na sah N .C ni ,tser morf desaeler si tIev ,lellarap owt neewteb ,muucav m 01.0 si setalp eht fo noitarapes ehT .setalp latem lacitr

nihtiw si erehps eht fo esaeler fo tniop ehT .V 08 si meht neewteb ecnereffid laitnetop eht dna eht ni nwohs si tnemegnarra ehT .setalp eht neewteb dleif cirtcele mrofinu fo noiger eht

.margaid W ?esaeler retfa wollof erehps eht seod htap hcih

)9Q/1P/70N(

12. lellarap owt yb detareneg dleif cirtcele mrofinu a sretne ,deeps tnatsnoc ta slevart nortcele nAna m 3.0 si etalp eht fo htgnel ehT .nwohs sa muucav a otni ti stixe dna setalp ecnatsid eht d

si dleif cirtcele eht ni si ti elihw nortcele eht yb decneirepxe ecrof ehT .m 4.0 si meht neewteb01 x 0.8 -17 .N

)a( .ecrof eht fo noitcerid eht etatS

)b( .setalp eht neewteb ecnereffid laitnetop eht enimreteD (c) emit eht taht neviG si dleif cirtcele eht hguorht ssap ot nortcele eht rof nekat

01 x 2.1 -7 enimreted ,s )i( ;dleif eht sretne ti sa nortcele eht fo deeps eht )ii( .dleif eht sevael ti sa yticolev s’nortcele eht fo noitcerid dna edutingam eht d( ) etatS na m noitpmussa rehtehw nialpxe ylfeirb dna ,snoitaluclac ruoy ni eda si ti

.dilav yleritne

e

06

Page 23: 2011 Electric Field Notes

41 - 32

13. latnoziroh 2 neewteb yranoitats dleh si segrahc nortcele 2 fo ssecxe na htiw pord lio nAiwt ssam fo ,pord lio dnoces A .V 051 si meht neewteb dp eht nehw setalp lellarap fo taht ec

lio dnoces eht taht wohS .setalp eht neewteb V 002 fo dp a htiw yranoitats dleh si ,tsrif eht gniyrrac si pord 3 .snortcele ssecxe

14. ehT .setalp latem egrahc latnoziroh neewteb yranoitats dleh si pord lio degrahc ylevitagen A

da seriuqca pord nialpxe ylfeirb ,yranoitats pord eht peek ot redro nI .egrahc evitagen lanoitid.edam eb dluoc segnahc tahw

51* . laitnetop hgih yrev ecudorp ot desu si hcihw enihcam a si rotareneg ffaarG ed naV A

ps wolloh a no pu sdliub segrahc ,esu ni nehW .secnereffid eht litnu emod gnitcudnoc lacireh cirtcele ehT .htraE eht dna ti neewteb ecnereffid laitnetop deriuqer eht seveihca emod

.V 0 eb ot demussa si htraE eht fo laitnetop

atsid htiw seirav V laitnetop eht woh swohs evoba hparg ehT eht fo ertnec eht morf d ecn ehT .m 2.0 naht retaerg d fo seulav rof rotareneg ffaarG ed naV a fo emod lacirehps degrahc

.m 51.0 fo suidar a sah emod lacirehps

)a( eht fo ertnec eht morf m 03.0 ecnatsid a ta laitnetop eht enimreted ot hparg eht esUo emod .rotareneg ffaarG ed naV eht f

)b( .rotareneg ffaarG ed naV eht fo emod eht fo ecafrus eht ta laitnetop eht enimreteD

)c( eht enimreteD laitini fi erehps eht fo ertnec eht sdrawot gnillevart nortcele na fo deeps

ti tsuj .erehps eht hcaer ot seganam

)d( eht fo ertnec eht morf m 03.0 fo ecnatsid a ta htgnerts dleif cirtcele eht etamitsE.emod

)e( a ta si ecafrus reppu esohw etalp latem detalosi na evoba decalp won si emod sihT

tcele eht fo nrettap eht hctekS .emod eht fo ecafrus eht naht laitnetop rehgih dleif cir.etalp latem eht dna emod eht neewteb senil

052-

002-

051-

001-

05-

00.0 2.0 4.0 6.0 8.0 0.1

m / d

V / V

Page 24: 2011 Electric Field Notes

41 - 42

.61 E ygrene laitnetop eht fo noitairav eht swohs 1.61 .giF p a ta Y dna X ,snoi owt neewteb.trapa r ecnatsid

)a( )i( gnitrats ,taht wohS .r ecnatsid eht htiw seirav hparg eht fo G tneidarg ehT ecrof eht fo edutingam eht r fo eulav yna rof ,enod krow fo noitinifed eht morf

noisserpxe eht yb nevig si Y dna X neewteb F G = F

)ii( X neewteb ecrof eht ,r fo seulav emos rof ,taht setacidni 1.61 .giF woh etatShto rof ,dna evitcartta si Y dna .evisluper si ecrof eht ,secnatsid re

)iii( eht fo edutingam eht enimreted ot )i( ni noisserpxe eht dna 1.61 .giF esU

ot lauqe r ecnatsid eht fo eulav rof ,notwen ni ,ecrof

.1 01 x 8.2 - 01 ,m

.2 01 x 0.5 - 01 .m

)a7Q/2P/70N(

1.61 .giF

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41 - 52

: srewsnA laciremuN

.3Q 8.0[ ]latnoziroh eht ot °0.03 ,N 27

.4Q 01 x 7.5 )b([ -5 01 x 9.7 )c( ,N -9 ]C

.5Q C N ³01 x 36.1[ -1 0.05 , ]°

.6Q 01 x 8.4 )b([ 5 C N -1 01 x 33.3 )d( ,m 751.0 )c( , -6 ]C

.7Q 01 x 3.7 )a([ - 81 ]J

.8Q )i( )a([ 01 x 8.4 4 C N -1 )ii( , 01 x 2.7 - 61 ]J

.9Q C N 771 )i()a([ -1, 01 x 63.1 )ii( 6 s m -1]

.01Q 01 x 48.3 )ii( )b([ - 61 ]V 69 )i( )c( ,N

.21Q )i()c( ,V 002 )b([ 01 x 98.2 6 s m -1 01 x 34.9 )ii( , 6 s m -1 ]°57 ,

.51Q )a([ - )b( V 541 - 092 )c( V 10.1 01 x 7 s m -1 )d( - C N 005 -1]

.61Q 01 x 57.1 .2 )iii( )a( ,N 0 .1 )iii( )a([ -9 N]

1Q 7. )i([ 170177.1 sm )iii( N61016.9 )vi( 151018.4 smgk ]