2-Teori Pelat.doc

8/15/2019 2-Teori Pelat.doc

1/33

BAB 2

STRUKTUR PELAT

2.1 Jenis-jenis Tumpuan Pelat

Untuk merencanakan pelat beton bertulang, disamping harus

memperhatikan beban dan ukuran pelat juga perlu diperhatikan jenis tumpuan

tepi.

- Bila pelat dapat berputar (berotasi) bebas pada tumpuan, maka pelat

dikatakan bertumpu bebas seperti disajikan pada gambar 2.1.

- Bila tumpuan mampu mencegah pelat berotasi dan relatif sangat kaku

terhadap momen puntir, maka pelat itu dikatakan terjepit penuh seperti pada

gambar 2.2.

12

setelah dibebanitak dibebani

Gambar 2.1 Pelat tepi ditumpu bebas


Gambar 2.2 Pelat tepi ditumpu jepit penuh


2/33

- Bila balok tepi tidak cukup kuat untuk mencegah rotasi sama sekali, maka

pelat itu terjepit sebagian (terjepit elastis) seperti pada gambar 2..

!ebagai gambaran untuk membedakan jepit penuh atau jepit elastis dapat juga

diilustrasikan pada balok anak seperti gambar 2.".

Balok tengah pada gambar 2."b #ang lebih kecil dari balok tepi pada gambar

2."a akan memberi jepitan #ang lebih tinggi terhadap lantai kalau beban dikanan

dan kiri balok adalah permanen. $engan demikian pada balok tepi lebih

konser%atif bila tidak ditinjau sebagai jepit penuh, dan dianjurkan sebagai

tumpuan bebas. &ika diasumsikan sebagai jepit penuh harus dijamin bah'a

balok tepi tersebut mampu mencegah rotasi, untuk itu balok tepi harus didesain

relatif sangat kaku dengan memperhitungkan kekuatan torsi #ang cukup.

13


Gambar 2. Pelat tepi ditumpu jepit elastis

a. Balok tepi b. Balok tengah

Gambar 2." ubungan antara pelat dan balok anak


3/33

enurut bentuk geometri dan arah tulangan cara analisis pelat dibagi

menjadi dua #aitu pelat satu arah dan pelat dua arah, #ang masing*masing

dibahas lebih mendalam pada pasal*pasal berikut.

2.2 Pelat Satu Arah

Pada gambar 2.+ disajikan contoh pelat satu arah satu bentang dan pelat

dua bentang menerus.

-nalisis momen lentur pada pelat satu arah sebenarn#a dapat dianggap

sebagai gelegar diatas ban#ak tumpuan.

- Untuk pelat satu bentang dapat dipandang sebagai struktur statis tertentu,

pen#elesaiann#a dapat digunakan buah persamaan kesetimbangan.

-Untuk pelat dua bentang atau lebihpelat menerus (statis tak tertentu),

pen#elesaiann#a menggunakan persamaan kesetimbangan dengan satu

persamaan perubahan bentuk.

14

a. Pelat satu bentang b. Pelat menerus dua bentang

Gambar 2.+ Pelat satu arah


4/33

!elain itu pada !/*0*2"*2002 mengijinkan untuk menentukan momen

lentur dengan menggunakan koeisien momen (3abel 2.1), asalkan dipenuhi

s#arat*s#arat seperti diba'ah ini 4

1. Panjang bentang seragam, jika ada perbedaan selisih bentang #ang

terpanjang dengan bentang sebelahn#a #ang lebih pendek maksimum 205.

2. Beban hidup harus 6 kali beban mati.

. Penentuan panjang 7 untuk bentang #ang berbeda 4

• Untuk momen lapangan, 7 8 bentang bersih diantara tumpuan.

• Untuk momen tumpuan, 7 8 rata*rata bentang bersih pada sebelah kiri

dan kanan tumpuan.

Ta!el 2.1. Koeisien momen "ikalikan #u L2

1$1% 1$& 1$1% 1$1% 1$1%

1$1' 1$1' 1$1(

1$2' 1$& 1$2' 1$2' 1$2'

1$11 1$11 1$ )

1$1% 1$1( 1$1( 1$1%

1$1' 1$1% 1$1'

1$2' 1$1( 1$1( 1$2'

1$11 1$1% 1$11

1$1% 1$1( 1$11 1$1( 1$1%

1$1' 1$1% 1$1% 1$1'

15


5/33

1$2' 1$1( 1$11 1$1( 1$2'

1$11 1$1% 1$1% 1$11

1$1% 1$1( 1$11 1$11 1$1( 1$1%

1$1' 1$1% 1$1% 1$1% 1$1'

1$2' 1$1( 1$11 1$11 1$1( 1$2'

1$11 1$1% 1$1% 1$1% 1$11

9eterangan

3umpuan ujung tetap (jepit)

3umpuan ujung sederhana (sendi)

enerus diatas tumpuan (sendi)

Untuk dapat lebih memahami analisis perhitungan pelat satu arah, diba'ah

ini diberikan langkah*langkah perhitungan pelat satu arah sebagai berikut 4

1. 3entukan tebal pelat, dengan s#arat batas lendutan (3abel 1.").

2. itung beban*beban 4 beban mati, beban hidup dan beban berfaktor.

. itung momen akibat beban berfaktor (3abel 2.1).

". itung 7uas tulangan, dengan memperhatikan batas tulangan 4

ρ min 6 ρ 6 ρ mak → ρ min 8 0,002+

+. 3entukan diameter dan jarak tulangan, dengan memperhatikan lebar retak 4

s 6 smak → smak ≤ 2,0 h

smak ≤ 2+0 mm

16

pilih #ang terkecil


6/33

17

Diameter tulangan :

• Polos ∅ p ≥ 8 mm• Deform ∅ d ≥ 6 mm

Penutup beton :

• Tidak langsung berhubungan

dengan tanah!ua!a " 2# mm

• $angsung berhubungan denganTanah!ua!a " 4# mm

%inimum tebal pelat :

• h ≥ 1## mm• h ≥ 25# mm &

diberikan tulangan atas

dan ba'ah

(arak minimum

tulangan utama

P)* : 25 mm

saran : 4# mm

h

(arak maksimum :

• tulangan utama

2+# h atau 25# mm

• tulangan pembagi

25# mm

,ode tulangan :

• $apisan terluar

• $apisan kedua dari luar

• $apisan terluar

• $a isan kedua dari luar

-egitiga menun.uk ke

/dalam0 pelat

ambar 2+6 -aratsarat tulangan pelat


7/33

2.*.1. +ontoh 1

$iketahui pelat lantai seperti pada gambar 2. ditumpu bebas pada tembok bata,

menahan beban hidup 1+0 kgm2dan finishing penutup pelat (tegel,spesi,pasir

urug) sebesar 120 kgm2. Pelat ini terletak dalam lingkungan kering.

utu beton f c: 8 20 Pa, utu baja f # 8 2"0 Pa (Polos).

$itan#akan 4

3ebal pelat dan Penulangan #ang diperlukan

Pen#elesaian 4

1. 3entukan tebal pelat (berkenaan s#arat lendutan).

3ebal minimum pelat hmin menurut 3abel 1.", untuk f # 8 2"0 Pa dan pelat

ditumpu bebas pada dua tepi adalah 4

hmin 8 L

27 8

3 6

27

& 8 0,1 cm

3ebal pelat ditentukan h 8 0,1" m (8 1" mm).

18

h

$ " 3+6# m

a. $enah b. Potongan

Gambar 2. Pelat satu arah pada contoh 1


8/33

2. itung beban*beban

;u 8 1,2 ;d < 1,= ;1

;d akibat berat sendiri 8 0,1" > 2,"0 8 0,= tm2

;d dari finishing penutup lantai 8 0,120 tm2

<3otal beban mati ;d 8 0,"+= tm2

Beban hidup ;1 8 0,1+0 tm2

Beban berfaktor ;u 8 1,2 > 0,0,"+= < 1,= > 0,1+0

8 0,2 tm2

. 3entukan momen #ang bekerja akibat beban berfaktor.

$engan menggunakan 3abel2.1, didapat 4

12" 12"

∆ 1 ∆

Pada lapangan, u 8 1 ;u 72 8 1 > 0,2 > ,=2

8 1,2+ tm

Pada tumpuan (memperhitungkan jepit tak terduga)

u 8 12" ;u 72 8 12" > 0,2 > ,=2

8 0,"2+1 tm

". itung tulangan

3ebal pelat h 8 1"0 mm

3ebal penutup p 8 20 mm (pasal 1.).

$itentukan diameter tulangan φ p 8 10 mm

3inggi efektif d 8 h ? p ? @ φ p

8 1"0 ? 20 ? @ . 10 8 11+ mm

f! " 15 %Pa

1" #&85& untuk f

! 3# %Pa

f

" 24# %Pa

b"

#&851 f

!

f

6##

6## f

→ β

ρ β

1


9/33

= × ×#&85 #&85 15

24# >

6##

6## + 24#8 0,02

ρ ρ ma8

" #75 b

#&75 #Ń " # × = ×

ρ min " ##25 9 berlaku untuk pelat:

a) 3ulang pada lapangan

%u 1&2753 tm " 1&2753 1#7

;mm

%n

%

u

"

1&2753 1#7

#&8 " 1&54 1#

7 ;mm

= ×

= ×

×φ

11+ 8 =10 mm2

$iperlukan tulangan φ P 10*12+

-s ada 8 ( 22) > 102> 100012+ 8 =2 mm2

-s ada > -s perlu * C9

b) 3ulangan pada tumpuan

2#


10/33

u 8 0,"2+1 tm 8 0,"2+1 > 10mm

n 8

% u

φ 8

# 4251 1#7

& x

#&8 8 0,+1" > 10 mm

Dn 8

%

b d

n

2 8

# 5314 1#

1### 115

7

2

& ×

× 8 0,"01

m 8

f

#&85 f

!

8

24#

# 85 15& x 8 1,2+

ρ 81

m 1 1

2− −

mR

f

n

y

81

18 8235& 1 1

2 18 8235 # 523

24#− −

× ×

& &

8 0,001

ρ → diperlukan tulangan tunggal.

ρ 1000 > 11+ 8 2 mm2

$iperlukan tulangan φ P 10*2+0 8 1" mm2 > 2 mm2

→ memenuhi s#arat

c) 3ulangan pembagi

$alam arah tegak lurus terhadap tulangan utama harus disediakan

tulangan pembagi (demi tegangan suhu dan susut).

Untuk f # 8 2"0 → -! 8# 25& bh

1##

Untuk f # 8 "00 → -! 8# 18& bh

1##

3ulangan pembagi di lapangan 4

-! 8# 25

1##

& 1### 14#× × 8 +0 mm2

$iperlukan tulangan φ P 10*220 8 + mm2 > +0 mm2

→ memenuhi s#arat

21


11/33

3ulangan pembagi di tumpuan cukup diperlukan

tulangan praktis φ P * 2+0 8 201 mm2

+. Gambar !ketsa Penulangan

1"0

+. Gambar !ketsa Penulangan tipe 2

22

$ " 36##36#36#

11# $11# $

72#

15 $15 $

∅ p 1# 25#

∅ p 1# 25#

∅ p 1# 25#∅

p 1# 25#

∅ p 1# 22#∅

p 8 25#

72#

∅ p 8 25# ∅

p 1# 25#

∅ p 1# 22# ∅

p 1# 125

ambar 2+7 -ketsa Penulangan pada !ontoh 1

$ " 36##36#36#

11# $11# $

72#

15 $15 $

∅ p 1# 25#

∅ p 1# 25#∅

p 1# 25#

∅ p 1# 22#∅

p 8 25#

72#

∅ p 8 25# ∅

p 1# 25#

∅ p 1# 22# ∅

p 1# 125

ambar 2+7 -ketsa Penulangan pada !ontoh 1


12/33

1"0

2.' Pelat ,ua Arah

23


13/33

$itinjau suatu pelat lanti dengan balok*balok pendukungn#a seperti

gambar 2..

-pabila 7> ≥ 0," 7# seperti gambar 2.a, pelat dianggap sebagai

menumpu pada balok B1,B2,B,B" #ang laEimn#a disebut sebagai pelat #ang

menumpu keempat sisin#a disebut sebagai pelat #ang menumpu keempat

sisin#a. $engan demikian pelat tersebut dipandang sebagai pelat dua arah (arah

> dan arah #), tulangan pelat dipasang pada kedua arah #ang besarn#a

sebanding dengan momen*momen setiap arah #ang timbul.

24

=

>

$=

$=

) 4) 4

) 3) 3 ) 1) 1

) 2) 2

$>$>

a+ $> #+4 $

=

b+ $>

#+4 $=

ambar 2+8 Pelat dengan balokbalok pendukungna+


14/33

-pabila 7> 6 0," 7# !eperti pada gambar 2.b, pelat tersebut dapat

dianggap sebagai pelat menumpu balok B1 dan B, sedangkan balok B2 dan B"

han#a kecil didalam memikul beban pelat. $engan demikian pelat dapat

dipandang sebagai pelat satu arah (arah >), tulangan utama dipasang pada arah

> dan pada arah # han#a sebagai tulangan pembagi.

3abel 2.2 menunjukka momen lentur #ang bekerja pada jalur 1 meter,

masing*masing pada arah > dan arah #.

l> 8 momen lapangan per meter lebar di arah >.

l# 8 momen lapangan per meter lebar di arah #.

t> 8 momen tumpuan per meter lebar di arah >.

t# 8 momen tumpuan per meter lebar di arah #.

ti> 8 momen tumpuan akibat jepit tak terduga diarah >.

ti# 8 momen tumpuan akibat jepit tak terduga diarah #.

!eperti pada pelat satu arah, pemakaian 3abel 2.1 ini dibatasi beberapa s#arat 4

a. Beban pelat terbagi rata.

b. Perbedaan #ang terbatas antara besarn#a beban maksimum dan minimum

antara panel pelat.

→ ;u, min A 0," ;u,mak.

c. Perbedaan terbatas antara panjang bentang #ang berbatasan.→ 7>, terpendek ≥ 0, 7>, terpanjang.

→ 7#, terpendek ≥ 0, 7#, terpanjang.

&ika s#arat*s#arat diatas dipenuhi, maka 3abel 2.2 dapat memberikan hasil #ang

aman terhadap momen*momen lentur maksimum.

omen jepit tak terduga disini dianggap sama dengan setengah momen

lapangan di panel #ang berbatasan, maka 4

Pada arah >, → ti> 8 12 7>.

Pada arah #, → ti# 8 12 7#.

25


15/33

3abel 2.2 omen per meter lebar dalam jalur tengah akibat beban terbagi rata

!kema omen per meter 7#7>

7ebar &alur 1,0 1,2 1," 1,= 1, 2,0 2,+

/ 7> 8 0,001 ;ul>2

(>)

7# 8 0,001 ;ul>2 (>)

"1

"1

+F

"+

""

"

"1

F

F

F

2+

110

2"

// 7> 8 0,001 ;ul>2 >

7# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

t# 8 0,001 ;ul>2 >

2+

2+

+1

+1

"

22

=

+"

"2

1

2

++

"F

1+

+"

+

1+

1

+"

+

1+

2

+

=2

1"

+1

///

1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

t# 8 0,001 ;ul>2 >

0

0

=

=

"1

2

"

"

+2

2

F

=1

22

10=

=

20

11

2

1F

11

=

0

1F

122

/ 1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t# 8 0,001 ;ul>2 >

2"

=F

=

+

"F

2

F

=

2F

10+

"

2

110

+

2"

112

10

21

112

1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

2"

=F

"0

20

=

"

1

0

+2

1

2

++

1

=

1

=2

1=

- 1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

1

F

F1

"+

102

+

"

10

1

0

111

1

2

11

F1

2+

11"

10=

2"

11"

8 terletak bebas8 menerus pada tumpuan8 tidak tertumpu (ujung bebas tergantung)

3abel 2.2 (lanjutan)

26


16/33

!kema omen per meter 7#7>7ebar &alur 1,0 1,2 1," 1,= 1, 2,0 2,+

B 1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2

>

F

1

F1

"

2+

F

+

2

10

="

21

11

0

20

11

+

1F

120

1

1F

12"// - 1> 8 0,001 ;ul>

2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

t# 8 0,001 ;ul>2 >

1"

0

"

=

21

F

=F

F

2

"

F"

F"

"

+=

120

10=

"0

="

1"

11=

""

0

1=

12"

+2

+

2"2

1

//B 1> 8 0,001 ;ul>2 >

1# 8 0,001 ;ul>2 >

t> 8 0,001 ;ul>2 >

t# 8 0,001 ;ul>2

>

0

1"

=

"

1+

=F

"

+

1+

"

"

1+

F

"

F

1+

F

"

"0

1+

0

"=

"1

1+

2

"+

8 terletak bebas

8 menerus pada tumpuan

8 tidak tertumpu (ujung beban bebastergantung)

27


17/33

2. +ontoh Perhitunan Pelat "ua arah

2..1 +ontoh 2

$iketahui 4

Pelat lantai menumpu pada balok seperti gambar 2.F, berada di lingkungan

kering, ditumpu pada balok beton #ang tidak diperhitungkan menahan torsi.

utu beton f c: 8 1 Pa, utu baja f # 8 2'( pa (polos), tersedia tulangan

diameter 1( mm.

$iminta 4

3entukan tebal pelat dan tulangan #ang diperlukan, bila pelat memikul beban

hidup 2+0 kgm2 dan beban finishing penutup pelat (tegel, spesi, pasir urug,

plafon) 8 1"0 kgm2.

Pen#elesaian 4

1. 3entukan tebal pelat hmin menurut 3abel 1.", untuk f# 8 2"0 Pa dan bentang

pendek 7> 8 ",00 meter

adalah 4

28

h4+8#

4+##

Gambar 2.F Pelat pada contoh 2


18/33

hmin 8 L

27 8

4 #

27

& 8 0,1" m

3ebal pelat ditentukan h 8 0,1+ m (8 1+0 mm)

2. itung beban*beban

;u 8 1,2 ;d < 1,= ;7

;d akibat berat sendiri 8 0,1+ > 2,"0 8 0,=0 tm2

;d dari finishing penutup lantai 8 (/1'( tm2 <

3otal beban mati ;d 8 0,+00 tm2

Beban hidup ;7 8 0,2+0 tm2

Beban berfaktor ;u 8 1,2 > 0,+00 < 1,= > 0,2+0

8 1,00 tm2


$itinjau pias sebelebar 1 meter , jadi ;u 8 1,00 tm

$engan menggunakan 3abel 2.1, untuk 7#7> 8 1,2

9asus /, tumpuan bebas didapat momen dari tabel 2.2 sebagai berikut 4

7> 8 0,+" ;u 7>2 8 0,0+" > 1,0 > ",02 8 0,=" tm

7# 8 0,+ ;u 7>2 8 0,0+ > 1,0 > ",02 8 0,+=0 tm

ti> 8 12 1> 8 12 > 0,=" 8 0,"2 tm

ti# 8 12 1# 8 12 > 0,+=0 8 0,20 tm

". itung tulangan

3ebal pelat h 8 1+0 mm


$itentukan diameter tulangan φ P 8 10 mm

3inggi efektif 4 d> 8 h * p * 12φ P

8 1+0 * 20 * 12 > 10 8 12+ mm

d# 8 h * p * φ P0 - 12φ P

8 1"0 * 20 * 10 *12 > 10 8 11+ mm

2


19/33

f c: 8 1+ Pa → β1 0,+, untuk f c:

b 8 1000 mm, d> 8 12+ mm

u 8 0,=" tm 8 0,=" > 10mm

n 8

% u

φ 8

# 864 1#7

& x

#&8 8 1,00 > 10

Dn 8

%n

bd 2

8

1#8# 1#

1### 125

7

2

& x

x 8 0,=F12

m 8 f

fc

y

# 85& 8

24#

#85 15& x 8 1,2+

ρ 81

m 1 1

2− −

mR

f

n

y

3#

15#

2#

1#1#

d " 115 mmd " 125 mm

Gambar 2.10 Penentuan d> dan d#


20/33

81

18 8235& 1 1

2 18 8235 # 612

24#− −

x x& &

8 0,000

ρ (0,02") → diperlukan tulangan tunggal.

ρ A ρmin (0,002+) → dipakai ρ 8 0,000

-sperlu 8 ρ b d 8 0,000 > 1000 > 12+ 8 + mm2

$iperlukan tulangan φ P10 * 2(( 8 F2 mm2 > + mm2

→ memenuhi s#arat

b) 3ulangan pada lapangan arah #

b 8 1000 mm, d 8 11+ mmu 8 0,+=0 tm 8 0,+=0 > 10

mm

n 8

% u

φ 8

# 56# 1#7

& x

#&8 8 0,00 > 10 mm

Dn 8

%n

bd 2 8

# 7## 1#

1### 115

7

2

& x

x 8 0,+2F

m 8 f

fc

y

# 85& 8

24#

#85 15& x 8 1,2+

ρ 81

m 1 1

2− −

mR

f

n

y

81

18 8235& 1 1

2 18 8235 # 523

24#− −

x x& &

8 0,002


ρ 1000 > 11+ 8 2 mm2


→ memenuhi s#arat

c) 3ulangan pada tumpuan arah >

31


21/33

b 8 1000 mm, d 8 11+ mm

u 8 0,+=0 tm 8 0,+=0 > 10mm

$engan cara #ang sama pada perhitungan diatas,

didapat 4

ρ 8 0,001 1000 > 12+ 8 1 mm2


→ memenuhi s#arat

d) 3ulangan pada tumpuan arah #

b 8 1000 mm, d 8 11+ mm

u 8 0,20 tm 8 0,20 > 10mm


didapat 4

ρ 8 0,0012 1000 > 11+ 8 2 mm2

$iperlukan tulangan φ P 10*2+0 8 2 mm2 > 1 mm2

→ memenuhi s#arat

. am!ar Sketsa Penulanan

!ketsa penulangan diperlihatkan seperti gambar 2.11.

Pada tumpuan arah >, tulangan dihentikan pada jarak 1+ 7 > dari muka balok.

Pada tumpuan arah #, tulangan juga dihentikan pada jarak 1+ 7 > dari muka

balok.

Pada lapangan arah >, sesuai hitungan diperlukan tulanganφ P 10*200, tulangan

tersebut dihentikan sampai jarak 110 7> dari muka tumpuan. !elanjutn#a

tulangan #ang masuk ke balok paling sedikit +0 5 dari jumlah tulangan #ang

diperlukan dilapangan (7ihat gambar 2.1a).

9ode tulangan 4

32


22/33

3 $ampisan terluar 3 $apisan kedua dari liar

3 $apisan terluar 3 $apisan kedua dari luar

!egitiga menunjuk kedalam pelat

Hatatan 4

φP 10*200, artin#a 4 tulangan polos diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.

φ$ 10*200, artin#a 4 tulangan deform diameter 10 mm dipasang setiap jarak 200 mm.

33


23/33

34

$ " 4###

∅ p 1# 2## ∅ p 1# 25#

4##

11# $

4##

11#$

4##

11# $

∅ p 1# 2##∅ p 1# 25#

4##

11# $

8##8##

15 $

9a+ Denah Penulangan Pelat

$ " 48##

∅ p 1# 25# ∅ p 1# 25#

15 $

$ " 4###

9b+ Potongan tulangan arah

8## 8##

15 $ 15 $

∅ p 1# 25# ∅ p 1# 25#

$ " 48##

9!+ Potongan tulangan arah

ambar 2+11 Detail Penulangan pelat !ontoh 2


24/33

35

$ " 4###

∅ p 1# 2## ∅ p 1# 25#

4##

11# $

4##

11#$

4##

11# $

∅ p 1# 2##∅ p 1# 25#

4##

11# $

8##8##

15 $

9a+ Denah Penulangan Pelat

$ " 48##

∅ p 1# 25# ∅ p 1# 25#

15 $

$ " 4###

9b+ Potongan tulangan arah

8## 8##

15 $ 15 $

∅ p 1# 25# ∅ p 1# 25#

$ " 48##

9!+ Potongan tulangan arah

ambar 2+11 Detail Penulangan pelat !ontoh 2


25/33

2..2 +ontoh *

$iketahui Pelat 7antai untuk Duang 9uliah seperti gambar 2.12. utu beton f c: 8

20 Pa, utu baja f# 8 Pa.

$iminta 4 3entukan tebal Pelat dan Dencana Penulangan.

36

=

>

?

)

@

1

3+## 3+##3+##

2 3 4

4+5#

4+5#

9a+ Denah pelat& dengan balokbalok pendukungna

9b+ Aubungan pelat dengan balokbalok

ambar 2+12 -truktur pelat dengan balokbalok pendukung


26/33

Pen#elesaian 4

1. 3entukan tebal pelat

3ebal minimum pelat hmin menurut 3abel 1.", untuk

f # 8 2"0 Pa dan bentang pendek 7> 8 ,00 meter adalah 4

* Pelat tipe a, satu ujung menerus, tebal minimum 4

→ hmin 8 L

32 8

3 #

32

& 8 0,0F+ m 8 F,+ mm

* Pelat tipe b, kedua ujung menerus, tebal minimum 4

→ hmin 8 L

37 8

3 #

37

& 8 0,010 m 8 1,0 mm

$itentukan tebal pelat 0,10 m 8 100 mm.

2. Pembebanan

Pelat lantai digunakan untuk Duang 9uliah, dengan finishing penutup pelat

ditentukan sebagai berikut 4

* tegel teraso, tebal 8 2 cm,

*spesi pasangan 8 2 cm,

* pasir urug ba'ah lantai 8 2 cm,

* plafon, eternit 8 asbes pelat,

sesuai tabel 2.1 Peraturan Pembebanan /ndonesia Untuk Gedung 1F

(PP/UG*1F), dapat di hitung besarn#a beban mati dan beban hidup sebagai

berikut 4

* Beban mati 4

berat sendiri pelat 8 0,10 > 1 > 2"00 8 2"0 kgm2

tegel tebal 2 cm 8 2 > 2" 8 " kgm2

spesi pasangan 8 0,02 > 1 > 2100 8 "2 kgm2

pasir urug 8 0,02 > 1 > 1=00 8 2 kgm2

Plafond, eternit 8 11 < 8 1 kgm2

3otal beban mati ;d 8 0 kgm2

* Beban hidup 4

$ari 3abel .1 Peraturan PP/UG 1FF, untuk ruang kuliah ditentukan sebesar

;1 8 2+0 kgm2

* Beban berfaktor 4

37


27/33

;u 8 1,2 ;d < 1,= ;1

8 1,2 > 0 < 1,= > 2+0 8 += kgm2


$itinjau pias selebar 1 meter, jadi ;u 8 0,+= tm.

$2 " 4&5 m$8 " 3 m

$ $ " 1&52 8 →

$engan menggunakan 3abel 2.2, untuk 7#7> 8 1,+

* Pelat tipe a, 9asus / - 4 (interpolasi linier)

7> 8 0,0+2 ;u 7>2

8 0,0+2 > 0,+= > ,0

2

8 0,"00 tm7# 8 0,022 ;u 7>

2 8 0,022 > 0,+= > ,02 8 0,1=F tm

t> 8 0,0F" ;u 7>2 8 0,0F" > 0,+= > ,02 8 0,2" tm

t# 8 0,0+ ;u 7>2 8 0,0+ > 0,+= > ,02 8 0,2" tm

ti> 8 12 l> 8 12 > 0,"00 8 0,200 tm

ti# 8 12 l# 8 12 > 0,1=F 8 0,0+ tm

* Pelat tipe b, 9asus /B 4 (interpolasi linier)

7> 8 0,0" ;u 7>2 8 0,0" > 0,+= > ,02 8 0,0 tm

7# 8 0,01F ;u 7>2 8 0,01F > 0,+= > ,02 8 0,1" tm

t> 8 0,0 ;u 7>2 8 0,0 > 0,+= > ,02 8 0,=00 tm

t# 8 0,0++ ;u 7>2 8 0,0++ > 0,+= > ,02 8 0,"2" tm

ti# 8 12 l# 8 12 > 0,1" 8 0,0" tm

". itung tulangan

3ebal pelat h 8 100 mm


$itentukan diameter φ P 8 mm

38


28/33

3inggi efektif 4 d> 8 h * p * 12 φ P

8 100 * 20 * 12 > 8 = mm

d# 8 h * p * φ P -12 φ P

8 100 * 20 * * 12 > 8 = mm

d " 76 mm× d " 68 mm 100

20

Gambar 2.1 Penentu d> dan d#

f:c 8 20 Pa →β1 8 0,+, untuk f:c 8 0,+ > ρb 8 0,+ > 0,0" 8 0,022+

ρmin 8 0,002+ (berlaku untuk pelat )

1. 3ulangan Pelat tipe (a)

a) Pada lapangan arah >

b 8 1000 mm, d 8 = mm

u 8 l> 8 0,"00tm 8 0,"00 > 10 mm

n 8

% u

φ 8

# 4## 1#7

& x

#&8 8 0,+00 > 10 mm

Dn 8

%n

bd 2

8

# 5## 1#

1### 76

7

2

& x

x 8 0,=+=

3


29/33

m 8 f

fc

y

# 85& 8

24#

# 85 2#& x 8 1",11=

ρ 81

m 1 1

2− −

mR

f

n

y

81

14 1176& 1 1

2 14 1176 # 8656

24#− −

x x& &

8 0,00


ρ 1000 > = 8 21 mm2

$iperlukan tulanganφ

P *1+0 8 mm

2

> 21 mm

2

→ memenuhi s#arat

b) Pada lapangan arah #

b 8 1000 mm, d 8 = mm

u 8 7# 8 0,1=F tm 8 0,1=F > 10mm

$engan cara #ang sama pada perhitungan diatas, didapat 4

ρ 8 0,0011 → dipakai ρmin 8 0,002+

-s 8 ρmin b d 8 0,002+ > 1000 > = 8 10 mm2

$iperlukan tulangan φ P *200 8 2+0 mm2 > 10 mm2

→ memenuhi s#arat

c) Pada tumpuan arah > (tumpuan tengah)

b 8 1000 mm, d 8 = mm

u 8 t> 8 0,2" tm 8 0,2" > 10

mm$engan cara #ang sama pada perhitungan diatas,

didapat 4

ρ 8 0,00= 1000 > = 8 "+= mm2

4#


30/33

$iperlukan tulangan φ P *1000 8 +00 mm2 > "+= mm2

→ memenuhi s#arat

d) Pada tumpuan arah # (tumpuan tengah)b 8 1000 mm, d 8 = mm

u 8 t# 8 0,+ tm 8 0,+ > 10mm


didapat 4

ρ 8 0,00+ > ρmin → dipakai ρ

-s 8 ρ b d 8 0,00+ > 1000 > = 8 =0 mm2

$iperlukan tulangan φ P *120 8 "1= mm2 > =0 mm2

→ memenuhi s#arat

e) Pada tumpuan tepi (arah > dan arah #)

ti> 8 0,200 tm 8 0,200 > 10 mm

ti# 8 0,0+ tm 8 0,0+ > 10mm

$iberikan tulangan sama dengan lapangan, maka 4

→ -rah > 4 φ P *1+0

→ -rah # 4 φ P *200

41


31/33

2. 3ulangan Pelat tipe (b).

$engan melihat besarn#a momen pada pelat tipe (b) relatif lebih kecil dari pada

pelat tipe (a), dengan tujuan praktis dan untuk menghindarkan ban#akn#a tipe

tulangan #ang sering berakibat kesalahan didalam pelaksanaan, maka tulangan

#ang terpasang disamakan dengan tulangan pada pelat tipe (a), #aitu sbb4

7apangan arah >, 1> 8 0,0 → φ P *1+0

7apangan arah #, 1# 8 0,1" → φ P *200

3umpuan tengah arah >, t> 8 0,=00 → φ P *100

3umpuan tengah arah #, t# 8 0,"2" → φ P *120

3umpuan tepi arah #, ti# 8 0,0" → φ P *200

Gambar Penulangan pelat lantai diperlihatkan pada gambar 2.1".

42


32/33

43

15$

14$

#+75

#+6#?

)

@

1

$ " 3+##$ " 3+##$ " 3+##

2 3 4

$ " 4+5#

#+6##+75#+7514$15$ 14$

a

a

9a+ Denah Tulangan Pelat $antai

6##75#75#75#6## 75#

3+##3+##3+##

9b+ Potongan Tulangan @rah & daerah lapangan

ambar 2+14 Detail Penulangan Pelat $antai ?ontoh 3

$ " 4+5#

b

a

a

b


33/33

2.% ,istri!usi Be!an

$itinjau pelat tipe (a) seperti pada gambar 2.1+. Pelat tersebut didukung

oleh balok*balok B1,B2 dan B"

B 4

Beban pelat didistribusikan ke balok*balok pendukungn#a melalui garis*garis

#ang berarah "+o

dari sudut panel seperti gambar 2.1+b.Balok bentang pendek memikul beban trapesium masing*masing setinggi 12 7 >

seperti gambar 2.1=.

12$

× 12$

×

∆ ∆ ∆ ∆

$× 7

(a) Bentang pendek (b) Bentang panjang

Gambar 2.1= Beban #ang dipikul balok akibat pelat

$

$

)1

)4

)3

)2

(a) $enah (b) $istribusi beban

Gambar 2.1+ $istribusi beban pelat terhadap balok

Documents

2-Teori Pelat.doc