2 Sistem - dewapurnama.files.wordpress.com · PDF fileTeknik Digital Anhar, ST.MT. 5 B. Sistem Bilangan Biner yMengubah bil. Biner menjadi bil. ... Teknik Digital Anhar, ST.MT. 9 C

31/10/2008

1

Anhar, ST. MT.Lab. Jaringan Komputerhttp://anhar.net63.netp 3

II. Sistem BilanganOutline :A. Sistem bilangan desimalA. Sistem bilangan desimalB. Sistem bilangan binerC. Sistem bilangan oktalD. Sistem bilangan hexadesimalE. Komplemen bilanganF Sandi BinerF. Sandi Biner

Teknik Digital 2Anhar, ST.MT.

https://www.youtube.com/user/Dewa89s

31/10/2008

2

A. Sistem Bilangan DesimalBerbasis 10Berbasis 10Angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10Posisi paling tdk berarti (paling kanan) memiliki sebuah bobot faktor berbasis 100, dan posisi paling berarti (paling kiri) memiliki bobot faktor 103.

| 10... | 103 | 102 | 101 | 100 | 10‐1 | 10‐2 | 10... || | | | | | | | |

Teknik Digital Anhar, ST.MT. 3

B. Sistem Bilangan BinerBerbasis 2Berbasis 2Angka : 0, 1Faktor bobot dlm sistem bil. Biner adlh :

26 25 24 23 22 21 20 2‐1 2‐2

64 32 16 8 4 2 1 ½ ¼



31/10/2008

3

B. Sistem Bilangan BinerIstilah bit dipakai dlm sistem bil biner yg merupakan Istilah bit dipakai dlm sistem bil biner yg merupakan singkatan dr binary digit.Byte adlh string yg terdiri dr 8 bit


B. Sistem Bilangan BinerMengubah bil. Biner menjadi bil. DesimalMengubah bil. Biner menjadi bil. Desimal

Contoh 1 :Piranti digital memiliki data dng bilangan biner 10112. Terjemahkan bil tsb dlm desimal.

Penyelesaian :

1011 1 x 20 = 11 x 21 = 2

0 x 22 = 0

1 x 23 = 8

1110Jadi 10112=1110



31/10/2008

4

B. Sistem Bilangan BinerMengubah bil. Biner menjadi bil. Desimal

Contoh 2 :Konversikan bil. Biner 1011,10012 menjadi desimal.

Penyelesaian :

1011,10012 1x2‐4 = 0,06250x2‐3 = 0

0x2‐2 = 0

1x2‐1 = 0 51x2 1 = 0,5

1x20 = 1

1x21 = 2

0x22 = 0

1x23 = 8

Jumlah = 11,562510Teknik Digital Anhar, ST.MT. 7

B. Sistem Bilangan BinerMengubah bil. Desimal menjadi bil. Biner Mengubah bil. Desimal menjadi bil. Biner

Contoh 1 :Ubah bil. Desimal 12 menjadi bil. Biner.

Penyelesaian :

12/2=6 sisa 0

6/2=3 sisa 0

3/2=1 sisa 1

1/2=0 sisa 1

Jadi 1210 diubah menjadi biner adlh 1100

1 1 0 0

MSB LSB



31/10/2008

5

B. Sistem Bilangan BinerMengubah bil. Desimal menjadi bil. Biner Mengubah bil. Desimal menjadi bil. Biner

Contoh 2 :Ubahlah bil pecahan desimal 0,375 ke dlm bil biner

Penyelesaian :

0,375x2 =0,75 ambil 0

0,75x2 =1,50 ambil 1

0,5x2 =1,00 ambil 10,5x2 1,00 ambil 1

Sehingga, 0,37510 = 0,0112


C. Sistem Bilangan OktalBerbasis 8Berbasis 8Angka : 0,1,2,3,4,5,6,7Konversi bilangan : Desimal Biner Oktal

0123

000001010011

0123


45678910

100101110111100010011010

4567101112


31/10/2008

6

C. Sistem Bilangan OktalMengubah bil oktal menjadi bil desimalMengubah bil oktal menjadi bil desimal

Contoh 1 :3268 =..........10Penyelesaian :

6x1 = 6

2x8 = 16

3x64 = 1923x64 = 192

Jawab : 214


C. Sistem Bilangan OktalMengubah bil desimal menjadi bil oktalMengubah bil desimal menjadi bil oktal

Contoh :konversikan bil desimal 73,75 ke bil oktal

Penyelesaian :

73/8= 9 sisa 1

9/8=1 sisa 1

1/8=0 sisa 11/8=0 sisa 1

0,75x8=6,00 ambil 6

Sehingga 73,7510 = 111,68



31/10/2008

7

C. Sistem Bilangan OktalMengubah bil oktal menjadi bil binerMengubah bil oktal menjadi bil biner

Contoh :Ubah 624 dlm oktal menjadi biner

Penyelesaian :

4 = 100

2 = 010

6 = 1106 = 110

Sehingga 6248 = 1100101002


C. Sistem Bilangan OktalMengubah bil binermenjadi bil oktal Mengubah bil binermenjadi bil oktal

Contoh :Ubahlah bil biner 0111012 ke dlm bil oktal.

Penyelesaian :

101 = 5

011 = 3

Jadi 011101 = 35Jadi 0111012 = 358



31/10/2008

8

D. Sistem Bilangan HexadesimalBanyak digunakan pd sistem mikroprosessorBerbasis 16Angka : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FKarena 16 merupakan kelipatan 2, maka tiap digit hexadesimal dpt diubah langsung ke dlm 4 digit binaryCara menghitung dlm hexa :

Hitung dr o sampai FT b hk k di it b ik t di b l h ki iTambahkan 1 ke digit berikutnya di sebelah kiriUlangi utk kolom berikutnya.Contoh :Bil hexa antara 19 dan 22 adlh 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1F, 20, 21, 22.(Dlm desimal setara dengan dari 25 sampai 34)


D. Sistem Bilangan HexadesimalMengubah bil hexa menjadi bil desimalMengubah bil hexa menjadi bil desimal

Contoh :Ubahlah 7C616 ke dalam desimal

Penyelesaian :

6x160 = 6x1 = 6

Cx161 = 12x16= 192

7x162 =7x256= 1792

Jawab : 199010



31/10/2008

9

D. Sistem Bilangan HexadesimalMengubah bil desimal menjadi bil hexaMengubah bil desimal menjadi bil hexa

Contoh :Ubahlah bil desimal 498 ke dlm bil hexa.

Penyelesaian :

498/16 = 31 sisa 2

31/16 = 1 sisa 15 (=F)

1/16 = 0 sisa 1

Jawab : 1F2


D. Sistem Bilangan HexadesimalMengubah bil hexa menjadi bil binerMengubah bil hexa menjadi bil biner

Contoh :Ubahlah bil hexa A9 menjadi bil biner

Penyelesaian :

9 = 1001

A = 1010

Sehingga A9 = 10101001Sehingga A916 = 101010012



31/10/2008

10

D. Sistem Bilangan HexadesimalMengubah bil biner menjadi bil hexaMengubah bil biner menjadi bil hexa

Contoh :Ubahlah bil biner 011011012 menjadi bil hexa

Penyelesaian :

1101 = D

0110 = 6

Sehingga 011011012 = 6D16


Latihan Latihan 1. Ubah bil berikut ke dlm bil yg diinginkan :

i. 5210 = ..... 2

ii. 5,12510 = ..... 2

iii. 4,09510= ......16

iv. 62910 = ......8

v. 11102 = .......10

vi. 1010,11112 = .........16

vii. 111110011011 2 = .......8

viii. 47,FE16 = ........2

ix. 1748 = ..........10

x. 250,2516 = .......10Teknik Digital Anhar, ST.MT. 20


31/10/2008

11

LatihanLatihan

2. Cari deretan bil oktal dr 367 hingga 400

3. Tulislah semua bil hexadesimal dr 308 hingga 321

4. Lengkapi deretan bil binary dr 101101 hingga 110101


E. Komplemen BilanganKomplemen digunakan utk memudahkan operasi pengurangan dan utk memanipulasi logikaAda dua macam komplemen utk setiap sistem bil dng radiks R :1. Komplemen‐R2. Komplemen‐(R‐1)Contoh :komplemen 10 dan 9 utk bil desimalk l d tk bil bikomplemen 1 dan 2 utk bil biner



31/10/2008

12

E. Komplemen BilanganKomplemen‐RKomplemen RKomplemen‐R utk suatu bil nyata positif N dng radiks R dan bagian bulatnya terdiri dr n angka, didefinisikan sbgai :

Rn – N untuk N≠00 untuk N=0

Contoh :1. K‐10 untuk 4321010 adlh 105‐43210 = 567902. K‐10 untuk 0,09810 adlh 100‐0,098 = 0,902


E. Komplemen BilanganContoh lanjutan :

K‐10 untuk 765,4310 adlh 103‐765,43 = 234,43

K‐2 untuk 11001102 adlh 2107 – 11001102 = 100000002 – 11001102 = 00110102K‐2 untuk 0,10102 adlh 20 – 0,10102 = 0,01102Kompleme‐10 bisa didapat dng :

Membiarkan semua 0 pd kedudukan yg terendah tdk berubah

M i k d k d d k l bih ti i d 9Mengurangi semua angka pd kedudukan yg lebih tinggi dng 9

Komplemen‐2 bisa didapat dng :Membiarkan semua 0 pd LSB dan 1 yg pertama dr kanan tdk berubah

Mengubah semua 1 yg lain menjadi 0 dan 0 menjadi 1



31/10/2008

13

E. Komplemen BilanganKomplemen‐(R‐1)Komplemen (R 1)Komplemen‐(R‐1) untuk N bil positif yg bagian bulatnya terdiri dr n angka serta bagian pecahannya m angka, didefinisikan sbgi :

Rn – R‐m – NContoh :K‐9 utk 4321010 adlh 105‐100‐43210=99999‐43210=56789

K‐9 utk 0,987610 adlh 100‐10‐4‐0,9876=0,9999‐0,9876=0,0123

K‐1 utk 0,01102 adlh 2100‐210‐4‐0,01102=0,11112‐0,01102=0,10012


LatihanLatihanTentukan komplemen‐R dan (R‐1) utk bil berikut ini :

1. 10011,1122. 17DE26163. 78367,5104. 23120,2145. 4673586. 0,42435



31/10/2008

14

F. Sandi BinerBIT = binary digity gSandi biner dibentuk dari n bit dengan 2n kemungkinan cara menyusun bit yang berlainan (2n kombinasi)Macam – macam sandi biner :

Sandi BCDSandi Excess (XS‐3)Sandi 8,4,‐2,‐1Sandi graySandi alfanumerik


Sandi BCDSandi BCDMenggunakan 4 bit binary utk merepresentasikan satu digit desimal.Konversinya mudahPenggunaan bit yg boros (4 bit dpt menunjukkan 16 nilai yg berbeda, tp hanya 10 nilai yg digunakan)S i di k d lik i fi i lSering digunakan pd aplikasi finansial



31/10/2008

15

Sandi BCDJenis‐jenis code BCD yg lain : 8421 BCD, 4221 BCD, Jenis jenis code BCD yg lain : 8421 BCD, 4221 BCD, 5421 BCD.


Sandi BCDKonversi desimal ke BCD

BCD ekuivalen utk desimal 171,625 adalah :

1 7 1 , 6 2 5

0001 0111 0001 , 0110 0010 0101

Konversi BCD ke desimal

Desimal ekuivalen untuk oo1o1001,01001000 adalah :

0010 1001, 0100 1000

2 9 , 4 8



31/10/2008

16

Sandi Excess 3Sandi Excess (XS‐3)artinya kelebihan tiga di peroleh dari nilai binernya ditambah tiga.Mis : ubah 23 jadi sandi XS‐3

2 33 + 3+5 6

= 0101 0110


Sandi 8,4,‐2,‐1Sandi 8,4,‐2,‐1,4, ,menggunakan bobot negatif Mis :

sandi 0110 = 0 x 8 + 1 x 4 + (‐2) x 1 + 0 x ‐1= 4 – 2 = 2= 2



31/10/2008

17

Sandi GraySandi GraySandi Gray

Hanya 1 bit yg berubah dlm dua code yg beurutan.Setengah bagian atas (kode decimal 5 – 9) merupakan bayangan cermin dari setengah bag. Bawah (decimal 0 ‐ 4) kecuali untuk bit ke 4 dari kanan (reflectife).Sangat bermanfaat utk industri kontrol


Sandi GrayAda beberapa jenis sandi gray yg lain. Tabel berikut memperlihatkan sandi gray tsb dan proses penyusunannya.



31/10/2008

18

Sandi GrayKonversi binary ke sandi grayTahapannya adlh :1. Mulai dng bit MSB binary. MSB sandi gray sama dng MSB binary.2. Bit kedua yg dekat ke MSB pd sandi gray didpt dng menambahkan

MSB dan MSB kedua dr binary dan abaikan carrynya.3. Bit ketiga MSB pd sandi gray dng menambahkan MSB kedua dan

ketiga pd binary dan abaikan carry.4. Proses ini berlanjut hingga sampai ke LSB sandi gray.

Contoh :


Sandi GrayKonversi sandi gray ke binaryg y yTahapannya adlh :

1. Mulai dng bit MSB. MSB binary sama dng MSB sandi gray .2. Bit kedua yg dekat ke MSB pd binarydidpt dng menambahkan MSB

binary dan MSB kedua dr sandi gray dan abaikan carrynya.3. Bit ketiga MSB pd binarydng menambahkan MSB kedua binary dan

ketiga pd sandi gray dan abaikan carry.4. Proses ini berlanjut hingga sampai ke LSB binary.j gg

Contoh :



31/10/2008

19

Sandi AlfanumerikSandi AlfanumerikSandi AlfanumerikMengolah data yang berupa huruf tanda baca dan karakter lain.Sandi alfanumerik yg banyak digunakan adlh :

sandi ASCII (American Standard Code for Informat Interchange) adalah sandi 7 bit Mis 27 = 128 sandisandi EBDIC (Extended Binary Codec Decimal Interchange Code) adalah sandi 8 bitdigunakan pada komputer untuk saling mempertukarkan informasi pada sistem komputer.


Bit paritasBit ParitasWord : sekelompok bit yang diperlukan , disimpan dan dipindahkan sebagai suatu unit.

‐ terjadi error/ ralat pada saat dipindah atau disimpan karena derau (noise)dari luar , kegagalan sistem, dll,‐ penyidikan ralat yang terjadi melalui Bit paritas pada Word ‐ Bit paritas adalah suatu bit tambahan yang dicantumkan pada suatu kata /word sehinggga membuat

banyaknya angka 1 dalam word tersebut. menjadi genap / ganjil.‐ paritas genap : menambahkan bit tambahan kesuatu kelompok bit sehingga jumlah angka 1 menjadi

genap.‐ paritas ganjil : penambahan bit paritas sehingga jumlah angka 1 menjadi ganjil.

Paritas Genap Paritas Ganjil


Kata Paritas Kata Paritas

0000000100100011010001010110011110001001

0110100110

0000000100100011010001010110011110001001

1001011001


31/10/2008

20

Latihan1. Sandikan bil desimal berikut menjadi bentuk BCD :

7464 12500 73982. Ubahlah kembali menjadi bil desimal beberapa sandi BCD berikut :

0011 0000 1001 01110101 1000 1011 0110

3. Ubah bil desimal berikut menjadi sandi XS‐3 :1996 53464 20347

4 Kembalikan ke bentuk desimalnya utk sandi XS‐3 berikut :4. Kembalikan ke bentuk desimalnya utk sandi XS‐3 berikut :0100 0011 1001 0111 11000011 1100 0110 1000


5. Tambahkan suatu paritas genap utk sandi XS‐3 bagi bil desimal berikut :

234 561 18926. Tentukan apakah bit paritas bagi kata dibawah ini genap atau ganjil :

001101100 111010100101 011000101100 0100011111 1100011111 1

7. Tentukan sandi gray ekuivalen dr 100112 dan ekuivalen binary dari sandi gray 110011



Documents

2 Sistem - dewapurnama.files.wordpress.com · PDF fileTeknik Digital Anhar, ST.MT. 5 B. Sistem Bilangan Biner yMengubah bil. Biner menjadi bil. ... Teknik Digital Anhar, ST.MT. 9 C