2. НАУЧНЫЙ МЕТОД И ПРИНЦИПЫ ПОЗНАНИЯЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК

Особенности и методы научного познания. Научный метод – основа науки.Принципы познания в естествознании: принцип причинности, принцип наблю-даемости, принципы отбора, принципы симметрии, принципы оптимальности,принцип соответствия, редукционизм, парадоксы как движущая сила науки,красота науки.

Знание – сила.Ф. Бэкон

2.1. Особенности и методы научного познания

Мы познаем мир с помощью органов чувств – естественныхфизических приборов человеческого организма. Основную инфор-мацию об окружающем мире человек получает с помощью органовзрения (глаза). Но наши органы чувств могут обманывать нас. Невсе существующие в мире звуки мы воспринимаем, достаточносубъективны наши вкусовые и тепловые ощущения, чувство боли.

Постепенно человек научился создавать приборы и системы дляполучения информации об окружающем мире, а знания стали бо-лее достоверными и глубокими. Научное знание в отличие от обы-денного (житейского опыта, здравого смысла) характеризуется ря-дом специфических черт.

Во-первых, это не опыт отдельного человека и его мироощуще-ние. Наука – это суммарный опыт всего человечества на всемисторическом пути его развития.

Во-вторых, научное знание в отличие от обыденного имеет непростые формы (непосредственного отражения, ощущения и вос-приятия), а сложные – специально выработанные формы выра-жения научной истины в виде научных понятий, принципов,методов и теорий. Главная особенность научных знаний заклю-чается в глубоком проникновении в суть явлений, в их теоретиче-ском характере. Научное знание начинается тогда, когда за сово-купностью фактов осознается закономерность – общая, необхо-димая связь между ними, что позволяет объяснить, почему дан-ное явление протекает так, а не иначе, предсказать дальнейшее егоразвитие. Научное познание отличает стремление к объективно-сти, т.е. к изучению мира таким, каким он есть вне и независимоот человека.

37

В-третьих, по своей природе научное знание не стихийно, астрого организованно, упорядоченно, субординированно.

В-четвертых, оно представляет собой систему, принципиальнопроверяемую, основанную на фактах, истинную.

В-пятых, это не только система готового знания, но и системаприобретения нового знания, т.е. система научных методов –системность знаний.

Термин “метод” означает способ построения системы познания,совокупность приемов и операций практического и теоретическогоосвоения действительности. Метод вооружает человека системойпринципов и правил, которые позволяют достичь результатов наи-более рациональным путем. Владение методом означает для чело-века знание того, в какой последовательности совершать те илииные действия для решения какой-либо задачи, и умение приме-нять эти знания на практике.

Среди множества используемых в науке методов, перечислимнекоторые как наиболее важные:

• анализ – расчленение целостного предмета на составные ча-сти (стороны, признаки, свойства и отношения) для их все-стороннего объяснения;

• синтез – соединение ранее выделенных частей предмета вединое целое;

• абстрагирование – это мысленное отвлечение от каких-томенее существенных в данных условиях свойств, сторон, при-знаков, отношений изучаемого объекта с одновременным вы-делением и формированием одной или нескольких наиболеесущественных сторон, свойств или признаков и отношенийэтого объекта;

• идеализация представляет собой мысленное внесение опре-деленных изменений в изучаемый объект в соответствии сцелями исследований. В результате такого изменения могутбыть исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороныили признаки объекта. Хорошо известным примером идеали-зации является понятие материальной точки в механике – этообъект, размерами которого пренебрегают. Реально в природетаких объектов не существует, но подобная абстракция поз-воляет заменить в исследовании самые различные реальныеобъекты: от атомов и молекул до планет и звезд;

38

• обобщение – прием мышления, в результате которого уста-навливаются общие свойства и признаки объектов;

• индукция – метод исследования и способ рассуждения, в ко-тором общий вывод строится на основе частных посылок;

• дедукция – способ рассуждения, посредством которого из об-щих посылок с необходимостью следует заключение частногохарактера;

• аналогия – прием познания, при котором на основе сходстваобъектов в одних признаках делают заключение об их сход-стве в других признаках;

• моделирование – изучение объекта (оригинала) путем созда-ния и исследования его копии (модели), замещающей ори-гинал с определенных сторон, интересующих исследователя.При моделировании широко используются абстрагирование,аналогии и обобщения. Среди многих методов моделирова-ния отметим математическое моделирование, производимоесредствами математики и логики. Мысленный экспериментявляется одним из видов моделирования, широко используе-мых в науке.

Различают два уровня научного познания: эмпирический(опытный) и теоретический. Эмпирический уровень познанияхарактеризуется непосредственным исследованием реально суще-ствующих, чувственно воспринимаемых объектов. На этом уровнепроисходит процесс накопления информации об исследуемом объ-екте путем наблюдения, выполнения разнообразных измерений ипроведения экспериментов, а также производится первичная си-стематизация получаемых данных и, возможно, формулированиенекоторых простых эмпирических закономерностей.

Теоретический уровень научного исследования осуществляет-ся на рациональной (логической) ступени познания. Здесь строят-ся научные теории, которые являются основной формой научно-го знания. Это более высокая ступень в научном познании. Здесьшироко используется метод научного абстрагирования и идеали-зации – переход к обобщенным представлениям и понятиям. Впроцессе абстрагирования происходит отход от чувственно вос-принимаемых конкретных объектов к воспроизводимым в мышле-нии абстрактным представлениям о них. То, что получают в ре-

39

зультате, называют абстракцией, которая, очевидно, отличаетсяот конкретного. Таким образом, как говорят философы, на теоре-тическом уровне осмысление представляет собой восхождение отчувственно-конкретного к абстрактному.

На этой основе также строятся научные понятия, которые внауке играют очень важную роль. Понятия – это отражениепредметов и явлений со стороны их существенных свойств иотношений. Всякое познание человеком природы начинается сощущений, которые связывают его с миром явлений и рождаютобразы. Явления и образы описываются с помощью языка (слов).Одни и те же слова у разных людей рождают различные образы.Существуют слова или группы слов, которые не связаны непосред-ственно с образами, хотя и появились благодаря им. Это и естьпонятия. Понятия обобщают коллективный опыт, но они лишеныдеталей, присущих конкретным образам, и поэтому пригодны дляобщения разных людей между собой. Но понятия не вполне одно-значны, хотя бы потому, что у разных людей они вызывают раз-личные образы. Даже в повседневной жизни это часто приводитк недоразумениям. В науке такое недопустимо, потому что ее ре-зультаты претендуют на объективный смысл, который не должензависеть от непостоянства человеческих мнений. В науке почтикаждому понятию ставят в соответствие формулу – набор симво-лов и чисел, и задают правила действий над ними, чем достигаетсяоднозначность науки, позволяющая понимать друг друга ученымразных стран и поколений.

Понятия позволяют обобщать и выделять предметы по их об-щим признакам. Процесс образования понятий связан с огруб-лением действительности, так как рассмотрение ведется толь-ко со стороны тех свойств и отношений, которые интересуют вданной теории, отвлекаясь от всех прочих. Поэтому их нельзярассматривать как нечто неизменное, заданное. Время от вре-мени они должны пересматриваться, углубляться адекватно по-знанию внешнего мира. Научные понятия, составляющие логи-ческую основу законов природы, не статичны, не абсолютны.Отсюда следует, что законы природы нельзя абсолютизировать, азначит, наши представления о физической реальности никогдане могут быть окончательными.

Таким образом, объектами научного (теоретического) по-знания выступают не сами предметы и явления реального ми-

40

ра, а их своеобразные аналоги (модели) – некие идеализирован-ные объекты. Поэтому полученная картина природы не обяза-тельно буквально совпадает с реально существующим миром.Многие ученые ее считают всего лишь рабочей моделью.

Например, наше представление о строении атома есть толькомодель – невидимый атом описывается с помощью макроскопи-ческих понятий. Мы не знаем, что в действительности представ-ляет собой атом, но можем сказать, что он ведет себя ”так-то итак-то”, если на него подействовать ”вот так”. Даже современныеметоды исследования не позволяют увидеть атом. Получаемые сих помощью изображения интерпретируются также в рамках техже моделей. Известный физик Р. Фейнман писал: ”Раз поведе-ние атомов так не похоже на наш обыденный опыт, то к немуочень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физи-ку – всем оно кажется туманным и своеобразным. Даже большиеученые не понимают его настолько, как им бы хотелось, потомучто весь непосредственный опыт человека, вся его интуиция –все прилагается к крупным телам. Мы знаем, что будет с боль-шим предметом; но именно так мельчайшие тельца не поступают.Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различного рода аб-стракциям, напрягать воображение и не пытаться связывать их снашим непосредственным опытом” (Фейнман, 1987).

Основная задача научного знания – обнаружение объектив-ных законов действительности – природных, социальных (об-щественных), законов самого мышления и т.д. Отсюда ориентацияисследования направлена, главным образом, на общие, существен-ные свойства предмета или явления, их необходимые характери-стики и их выражение в системе абстракций. Если этого нет, тонет и науки, так как само понятие научности предполагает откры-тие законов, углубление в сущность изучаемых явлений.

Непосредственная цель и высшая ценность научного позна-ния – это объективная истина, которая достигается преимуще-ственно рациональными средствами и методами. Поэтому на-учные знания имеют рациональный характер. Истина естьправильное, адекватное отражение предметов и явлений действи-тельности познающим субъектом, воспроизведение их такими, ка-кими они существуют вне и независимо от сознания. Она объек-тивна по содержанию, но субъективна по форме – как результатчеловеческого мышления. Поэтому говорят об относительной ис-

41

тине как отражающей предмет не полностью, а в объективно обу-словленных пределах. Абсолютная истина полностью исчерпыва-ет предмет познания. Всякая относительная истина содержитэлемент абсолютного знания. Абсолютная истина складыва-ется из суммы относительных.

Характерная черта научного познания – объективность. Науч-ное познание ориентировано на то, чтобы в конечном счете бытьвоплощенным в практике. Смысл научного изыскания можно вы-разить простой формулой: ”Знать, чтобы предвидеть, предвидеть,чтобы практически действовать” – не только в настоящем, нои в будущем. Научное познание есть сложный противоречивыйпроцесс воспроизводства знаний, образующих целостную разви-вающуюся систему понятий, теорий, гипотез, законов и другихидеальных форм, закрепленных в языке – естественном или ис-кусственном (математическая символика, химические формулы ит.п.). В процессе познания применяются и такие специфическиематериальные средства, как приборы и инструменты и другое на-учное оборудование, зачастую очень сложное и дорогостоящее.Кроме того, для науки характерно использование и таких средств,как современная логика, диалектика, системный анализ и другиеобщенаучные приемы.

Научному познанию присущи строгая доказательность, обос-нованность результатов и достоверность выводов. Но вместе стем здесь немало гипотез, догадок, предположений и т.п. Поэтомуважное значение имеют методологическая подготовка, философ-ская культура и многое другое.

2.2. Научный метод – основа науки

Наука ищет пути всегда одним спосо-бом. Она разлагает сложную задачу наболее простые, затем, оставляя в сто-роне сложные задачи, разрешает болеепростые и тогда возвращается к остав-ленной сложной.

В. Вернадский

Развитие науки имеет свои законы. Из наблюдения окружающе-го мира рождается предположение о природе и связях процессови явлений; из фактов и правдоподобных предположений строит-ся теория; теория проверяется экспериментом и, подтвердившись,продолжает развиваться, снова проверяясь бесчисленное множе-

42

ство раз. Такой ход развития и составляет сущность научногометода; он позволяет отличить заблуждение от научной истины,проверить предположения, избежать ошибок. При этом необходи-мо всегда помнить, что эксперимент – верховный судья теории(критерий истины).

Научный метод познания реальности зародился в началеXVII в., и на нем, как на прочном фундаменте, основываются с техпор все опытные науки. Сведения о природе мы получаем сначалапутем индукции, извлекая общие законы из экспериментальныхданных. Затем, считая наш закон верным, мы предполагаем, чтоприрода будет вести себя согласно этому закону, считая, что при-рода единообразна. Дедуктивная теория дает нам значительнобольше. Прибегая к ней, мы начинаем с допущений и законов, по-лучая их либо на основе догадки, либо в результате эксперимента,либо по аналогии или путем умозрительных рассуждений, а затемделаем новые предсказания. Эти предсказания и выводы необхо-димо проверять экспериментально. Используемые предположениядолжны быть основаны на теории и прошедших проверку фактах.О теории судят не по тому, насколько она ”правильна”, а по тому,насколько она полезна, т.е. какие эксперименты она подсказы-вает и на какие мысли наводит.

Можно сформулировать некоторые общие правила, лежащие воснове исследовательского процесса и составляющие сущность на-учного метода для получения нового знания. Научный метод –это такая процедура получения научного знания, которая поз-воляет его воспроизвести, проверить и передать другим; этоспособ организации средств познания для достижения научнойистины; это система регулятивных принципов познавательнойдеятельности. Подчеркивая важность научного метода, Ф. Бэконговорил, что этот метод подобен фонарю, освещающему дорогубредущему. Даже хромой, идущий по дороге, опережает того, ктобежит без дороги.

Сущность научного метода состоит в следующем:

• производить наблюдения и извлекать из них общие правилаили законы;

• формулировать гипотезу; выводить следствия из гипотезы иуже известных законов;

• производить эксперименты для проверки этих следствий –

43

критерий истины;

• если эксперимент подтверждает гипотезу, ее принимают навооружение как истинный закон и затем предлагают и прове-ряют новые гипотезы. В противном случае гипотеза отбрасы-вается и предлагается другая.

Таким образом, наука строится из наблюдений, экспериментов,гипотез, теорий и аргументации (объяснения). Научный метод на-чинается с проведения границ достоверного и невозможного.Сделать это позволяет стабильность достижений науки. Чтоэто значит? Хорошо проверенные законы и соотношения остают-ся неизменными и после нового открытия или научной револю-ции. Например, теория относительности, перевернувшая привыч-ные представления о пространстве и времени, практически не из-менила хорошо известных законов механики и электродинамикител, движущихся с обычными скоростями. В науке существуетпринцип соответствия, согласно которому новая теория должнапереходить в старую в тех условиях, для которых эта старая былаустановлена. Зная, что хорошо проверенные законы неизменны,можно отличить явления, не вызывающие сомнений, от тех, чтопротиворечат опыту. Между ними окажется область неизученно-го, но возможного – здесь и сосредоточены интересы науки. Вобласти достоверного окажется все, что не может быть опроверг-нуто при любом повороте в развитии науки. Наука оберегает своизавоевания, она лишь переосмысливает старое, не отвергая, а вби-рая его в себя.

Следующий шаг состоит в том, чтобы отделить даже самуюкрасивую и правдоподобную догадку от доказанного утвержде-ния. Правило ”во всем сомневаться и все проверять”, доведен-ное когда-то скептиками до абсурда, ученые взяли на вооружение,пользуясь им в разумных пределах. В науке ничего не принима-ется на веру. Таким образом, в основе научного метода лежитобъективность, воспроизводимость и непредвзятость; он раз-вивался, совершенствовался и был отобран как самый рациональ-ный, и уже более трех веков им руководствуется наука.

А. Эйнштейн говорил, что научный метод дает средства для до-стижения цели, но сам по себе не есть цель – сам по себе научныйметод никуда не приводит; он и не появился бы без стремленияк истине. В действительности научное исследование не столь ”ло-гично” и не так просто. В ходе развития науки мы решаем пробле-

44

мы и накапливаем знания, используя разные методы. Иногда на-чинаем с догадки, иногда строим математическую модель, а затемпроводим экспериментальную проверку и т.п. Однако необходимопомнить, что эксперимент всегда играет роль главного пробногокамня независимо от того, с чего начали.

Научное познание (факты, гипотезы, теории, концепции) стро-ится из перекрестного процесса исследований и рассуждений сразличных точек зрения. Мы не движемся к открытию напрямик,не сворачивая с пути, а исследуем явления природы сначала в од-ном направлении, потом в другом; от одной догадки переходимк другой, которую, в свою очередь, подвергаем эксперименталь-ной проверке и т.д. Со временем мы накапливаем новые понятияразличными путями и проверяем их с разных точек зрения. Согла-сие между результатами, полученными разными методами иссле-дования, дают уверенность в том, что достигнутые знания имеютнадежную основу. Вся информация в науке основана на наблюде-ниях и логических выводах, из них вытекающих. Отсюда следуетвозможность ее проверки и уточнения. Наука ничего не прини-мает на веру. Ключевое правило науки – проверять.

В настоящее время наши знания представляют обширную си-стему понятий, которым мы доверяем, так как она удовлетворяетнашим представлениям о ней, составленным на основании самыхразных точек зрения.

Лучшая теория та, которая наиболее плодотворна, экономич-на, доступна и приносит наибольшее удовлетворение. Она долж-на иметь минимальное число допущений общего характера, нопри этом связывать большое число разнообразных фактов. Присоздании теории начинают с допущений и простых гипотез, тесносвязанных с экспериментом; затем строят концепции более общегохарактера, которые управляют более простыми, и, наконец, стара-ются вывести всю картину природы в целом из нескольких общихположений. В философии существует методологический принцип,известный как бритва или лезвие ”Оккама”: разумнее считатьнепонятное пока непонятным, чем изобретать непроверяемыегипотезы (не умножай сущностей без надобностей). Другимисловами, то объяснение явления ближе к истине, которое осно-вывается на меньшем числе гипотез. Наилучшим можно считатьобъяснение как можно более широкого круга явлений с помощьюкак можно меньшего числа гипотез. Этот принцип и сегодня ле-

45

жит в основе современного научного мышления.Качество теории оценивается также по чувству интеллекту-

ального удовлетворения, которое она дает, чувству уверенностив наших знаниях и чувству удовольствия от того, что мы можемих выразить в логичной и компактной форме. Создание таких тео-рий, которые давали бы нам чувство удовлетворения и уверенно-сти в наших знаниях, – это настоящее искусство; это и есть то,что называется познанием природы.

Научный метод преобразовал мир, в котором мы живем. Наоснове достигнутых успехов укрепилась вера в науку. Очевидно,что человечество ускоряет свое развитие с помощью наук. Мынастолько привыкли отождествлять понятие ”наука” и ”знания”,что, по сути дела, не мыслим себе иного знания, кроме научного.Но не следует переоценивать роль науки.

Человек постепенно начинает осознавать, что у научного ме-тода есть свои издержки, область действия и границы приме-нимости. Одну из таких границ очерчивает наш опыт, которыйявляется ограниченным. Однако основания науки не имеют аб-солютного характера и, в принципе, могут быть поколеблены.Другой барьер на пути к всемогуществу науки возвела приро-да человека. Дело в том, что человек – существо макромира. Исредства, используемые учеными в научном поиске (приборы, языкописания и прочее), – того же масштаба. Наши макропредставле-ния не подходят к микромиру, так как никаких прямых аналоговпривычным нам вещам там нет. Поэтому сформировать макро-скопический образ, полностью адекватный микромиру, прак-тически невозможно. В итоге наш познавательный аппарат припереходе к областям реальности, далеким от повседневного опы-та, теряет свою адекватность. Правда, ученые нашли выход в ис-пользовании языка абстрактных обозначений и математики. Носложность ситуации заключается в том, что логика и математикародом из привычного нам макромира. Пока это все работает, нокак будет дальше – неизвестно.

В эволюционной теории познания существует точка зрения, чтоматематические способности человека принципиально ограниче-ны, так как имеют биологическую основу и, следовательно, немогут полностью содержать все структуры, существующие в дей-ствительности. Поэтому должны существовать и пределы матема-тического описания природы. Все это и говорит об ограниченно-сти научного метода. Тем не менее мы верим в науку, поскольку

46

она позволяет нам правильно предсказывать явления природы и независит от произвола познающей личности. Можно сомневаться вструктуре ее образов, зависящих от способа мышления, но прак-тически нет сомнений, что законы природы одинаковы во всейВселенной.

Наука и научный метод полезны и необходимы, но они не явля-ются всемогущими. Границы научного метода пока еще размытыи неопределенны. Но, по-видимому, они существуют. Последнееозначает признание факта, что реальный мир гораздо богаче исложнее, чем его образ, который создается наукой.

2.3. Принципы познания в естествознании

Принцип (от латинского “принципус”) – основа, первонача-ло; это центральное понятие, основание системы, обобщение ираспространение какого-либо положения на все явления даннойобласти, из которой принцип абстрагирован (выведен). Принци-пы формулируются в системе понятий, которые вырабатываютсяв практической деятельности цивилизаций и во многом определя-ются конкретными условиями.

А. Эйнштейн говорил, что основные фундаментальные идеи на-уки, в сущности, достаточно просты, их может понять каждый, ночтобы увидеть все следствия, вытекающие из общей идеи, нуж-но владеть утонченной техникой исследования. В естественныхнауках существуют специальные правила или принципы, кото-рые позволяют избегать ошибок и гораздо быстрее приходить кнамеченной цели. К числу таких правил относят: принцип при-чинности, проверяемый на опыте; принцип наблюдаемости, сыг-равший огромную роль в становлении физики ХХ в.; принципсоответствия, который отражает преемственность науки; прин-ципы симметрии, отражающие красоту природы; принципы оп-тимальности, принципы или правила отбора и др. Развитие на-уки стимулируют парадоксы, т.е. противоречия каких-то фактовпривычным представлениям. Наконец, не менее важным являетсятребование красоты научной теории.

47

2.3.1. Принцип причинности

Пора чудес прошла, и намПодыскивать приходится причиныВсему, что совершается на свете.

В. Шекспир

Причинность есть определенная форма упорядочения явлений,процессов и событий в пространстве и времени, связь между от-дельными состояниями видов и форм материи в процессе ее дви-жения. Эта упорядоченность накладывает свои ограничения навсе, что происходит в мире. Причина – это то, что приводит к из-менениям, а следствие – изменения, которые возникают при на-личии причины, т.е. следствие порождается причиной. Причинаи следствие могут переходить друг в друга, меняться местами,т.е. являются относительными. Они существуют в единстве исвязаны необходимым образом – если имеется причина, то все-гда должно быть следствие и наоборот. По времени причина всегдапредшествует следствию или следствие возникает позже причи-ны. История науки учит не доверять привычному, сомневатьсяи проверять на опыте.

Концепция причинной зависимости явлений природы – основаестествознания. Причинные связи носят объективный характер.Причинно-следственные связи – это цепочка: причина – явление –следствие. На принципе причинности основано научное познаниедействительности и организована вся материально-практическаядеятельность человека. Человек не только наблюдает определен-ную регулярность, повторяемость, временную последовательностьвозникновения тех или иных явлений, но и активно воздействуетна природу, целенаправленно изменяет ее, создает соответству-ющие условия, заставляет материальные образования взаимодей-ствовать друг с другом и производить определенные изменения итаким образом вызывает к жизни новые явления. Суть принципапричинности состоит в признании причинной обусловленностилюбого явления и необходимой связи причины и следствия. При-чинность – это одна из форм выражения детерминизма – ученияо всеобщей закономерной связи природных, социальных и психи-ческих явлений. Сущность детерминизма состоит в о том, что всесуществующее в мире возникает и уничтожается закономер-но, в результате действия определенных причин.

Явления природы следуют закону причинности. Другими сло-

48

вами, все явления природы обусловлены, однако не все связи иотношения выступают одинаково: одни из них неизбежны, другиеслучайны. Поэтому причинность может проявляться в зависимо-сти от свойств изучаемого объекта. В макроскопических процес-сах причинность может выражаться в форме однозначных ди-намических закономерностей, в микромире – через статисти-ческие (вероятностные) закономерности.

В физике, как правило, причинность проявляется в виде закона,с помощью которого можно установить последовательность собы-тий во времени. На языке формул этот закон часто имеет вид диф-ференциального уравнения. Например, в классической механикеэто уравнения движения Ньютона, которые позволяют предска-зать траекторию движения частицы в любой момент времени, еслиизвестны начальные координата и скорость. Данная схема объяс-нения и предсказания явлений природы составила идеал причин-ного описания явлений, к которому стремились и в других науках.Однако такое описание не стало универсальным. Например, такойпричинности нет в микромире. Здесь понятие причинности при-шлось расширить, его называют квантово-механической при-чинностью. Своеобразие квантово-механической причинности со-стоит в том, что даже при неизменных условиях она может лишьдавать вероятность исхода отдельного испытания, но зато досто-верно предсказывает распределение исходов при большом числеоднотипных испытаний. Кроме того, принцип причинности в фи-зике требует исключить влияние какого-либо события на все про-шедшие события и влияние друг на друга одновременных событий,которые произошли на таком расстоянии, что они не могут бытьсвязаны каким-либо сигналом, даже световым.

Причинность строго проверена на опыте, что подчеркивает важ-ность этого принципа для науки, потому что утверждение считает-ся научным, если его можно подтвердить или опровергнуть. То,что не подлежит проверке, хотя бы мысленной, лежит вне науки.

2.3.2. Принцип наблюдаемости

Наш язык мудр: между выражени-ями ”я убежден” и ”я убедился” -большая разница.

К. Чапек

Принцип наблюдаемости требует, чтобы в науку вводились

49

не умозрительные, а наблюдаемые величины. Считается, что внауку опасно вводить умозрительные понятия, основанные толькона повседневном опыте. Еще Г. Галилей призывал меньше дове-рять чувствам, которые легко могут нас обмануть, а стараться,рассуждая, подтвердить предположение или разоблачить его об-манчивость.

Наблюдаемым считается объект, который поддается изме-рению. Наблюдаемость, таким образом, сводится к измеряемости.В физике требование наблюдаемости вводимых понятий утверди-лось лишь на рубеже XIX и XX вв. Например, еще в конце XIX в.А. Пуанкаре подчеркивал необходимость введения понятия време-ни, которое было бы основано на эксперименте. В 1905 г. А. Эйн-штейн проанализировал понятие одновременности. Его интересо-вало, как проверить одновременность, абсолютна она или относи-тельна, изменяется ли она в движущейся системе координат илинет. Оказалось, что одновременность относительна, а не абсолют-на, как считалось до этого. Такой вывод был сделан в результатепоследовательно примененного принципа наблюдаемости.

Огромную роль принципа наблюдаемости сыграл и при анализефизического смысла квантовой теории. По этому поводу П. Диракписал, что наука имеет дело только с наблюдаемыми величина-ми, и мы можем наблюдать объект только в том случае, еслидадим ему провзаимодействовать с чем-то внешним по отноше-нию к нему. На наблюдаемость проверили координаты и скоростьмикрочастицы, и оказалось, что они одновременно не могут бытьопределены в принципе. В. Гейзенберг выдвинул идею, согласнокоторой не нужно говорить о том, что все равно нельзя изме-рить. Суть этой идеи можно интерпретировать следующим обра-зом: любые теоретические построения или понятия должны бытьтакими, чтобы выводы из них (или следствия) можно было бысравнивать с результатами опыта.

Таким образом, существует точка зрения, что любое использу-емое в науке понятие имеет смысл лишь тогда, когда ему можносопоставить некоторую измерительную процедуру, т.е измерить.Все объяснения природы, которые являются результатом научнойдеятельности, основаны на наблюдениях за поведением измеря-емых параметров. Этот подход называют операционной точкойзрения или операционализмом. При таком подходе проще и удоб-нее анализировать результаты исследований, устанавливать науч-

50

ную строгость и точность исходных предположений и выводов.Операционное определение дать достаточно просто: надо толькообъяснить, как эта величина может быть измерена и какие спо-собы измерения в каких условиях выбирать. С этой точки зренияобъектом исследования физики является то, что можно зареги-стрировать физическими приборами. Мышление или эмоции немогут быть (пока?) зарегистрированы приборами, и поэтому к объ-ектам физики не относятся.

Но с таким подходом согласны не все исследователи. Дело втом, что в физике имеются не только понятия, допускающие непо-средственную эмпирическую интерпретацию, но и абстрактныетеоретические конструкции, непосредственно не связанные с опы-том. Р. Фейнман считал, что науку можно создавать не только изтех понятий, которые непосредственно связаны с опытом. Он гово-рил, что в теории можно использовать все что угодно при условии,что ее следствия можно будет сравнить с экспериментом. Идеяили понятие, которые невозможно прямо связать с опытом илиизмерить, могут быть полезными, а могут быть бесполезными. Оних можно сказать, что они не обязаны присутствовать в теории.

Ценность теории – в ее способности предвидеть, т.е. сооб-щать, что случится в опыте, который прежде никогда не ставил-ся. Это делается примерно так. Сначала полагают, что независимоот опыта известно, что произойдет в результате его постановки.Затем экстраполируют опыт, распространяя его в область, в кото-рой он не ставился, т.е. расширяют представления до пределов, вкоторых они никогда не проверялись. Если этого не сделано, тоникакого предсказания нет. Единственный способ обнаружить, вчем мы ошибаемся, это понять, в чем состоят наши предсказания.Так что без умственных построений не обойтись. В связи с этимА. Эйнштейн говорил, что только теория может установить, чтоможно наблюдать, а что нельзя, и поэтому надо разрешать тео-ретику фантазировать, так как иной дороги к идеям нет. Но приэтом опыт всегда остается единственным судьей математическогопостроения в физике.

2.3.3. Принципы отбора

В мире действуют принципы отбора – законы, выделяющиеиз возможных (виртуальных) состояний определенное множе-ство допустимых, которые и проявляются в природе. Другими

51

словами, все, что происходит в природе, не представляет собой аб-солютного произвола или не все мыслимое реализуется в природе.

В мире неживой природы – это законы физики и химии. Фи-зические законы считаются неизменными, поскольку характерноевремя их изменения лежит за пределами нашего возможного на-блюдения. Человек способен уточнять их формулировки, исполь-зуя эмпирические данные, но лишь до той степени, пока вме-шательство исследователя не превращает его из наблюдателя вучастника событий, как это имеет место при изучении явлениймикромира.

Эти законы остаются справедливыми и на уровне живого веще-ства. Но здесь к ним добавляются и свои. Например, стремлениесохранить гомеостаз, т.е. относительное динамическое постоян-ство состава и свойств внутренней среды, устойчивость основныхфизиологических функций организма; дарвиновские законы эво-люции – дарвиновская триада: изменчивость, наследственность иестественный отбор.

На уровне общественной организации общественные законы немогут нарушить законы, определяющие процессы, протекающие вживом и неживом веществе, но и не исчерпываются ими. Обще-ству свойственны свои новые принципы отбора, связанные с целе-направленной деятельностью людей. Эти новые принципы отбора,возникающие в мире по мере усложнения организации, постепен-но становятся менее жесткими, приобретая характер тенденций.Например, закон сохранения энергии никогда не может быть на-рушен, тогда как сохранение гомеостаза – всего лишь тенденция.

Еще более размыт смысл принципов отбора на уровне обще-ственной организации, где они во многом связаны с представле-нием о ценностях, которые возникают в сознании человека. По-следнее является одной из причин неоднозначности развития имногообразия его путей.

К числу важнейших принципов отбора относят законы сохра-нения. Законы сохранения в физике считаются наиболее общимизаконами природы. Они говорят нам о тех величинах, которые со-храняются при различных взаимодействиях и превращениях. Чис-ло известных нам законов сохранения изменяется с развитиемфизики. По мере расширения круга явлений, доступных иссле-дователю, отбрасываются некоторые старые законы сохранения иформулируются новые. Наиболее известные законы сохранения –

52

энергии, импульса и электрического заряда.Многочисленные факты убеждают, что закон сохранения

энергии – один из всеобщих законов природы. Он лежит в основефизики и всего естествознания в целом. Согласно этому закону взамкнутой системе энергия не может исчезать или рождать-ся: она может лишь переходить из одной формы в другую, на-пример, из механической в тепловую, из тепловой в химическуюи т.п. Если вычислить и сложить значения, соответствующие раз-ным видам энергии, то для замкнутой системы полученная суммавсегда будет одинаковой – ее и называют полной энергией. Посути дела это абстрактное, чисто математическое правило: пол-ная энергия есть число, которое не меняется, когда бы вы его ниподсчитывали.

Существует много разных видов (форм) энергии: кинетическая,потенциальная, тепловая, электрическая и световая или электро-магнитная, энергия упругости в пружинах, ядерная энергия, энер-гия покоя тела E = mc2 (здесь m – масса, c – скорость света).Тепловая энергия – это всего лишь кинетическая энергия дви-жения частиц в теле. Упругая и химическая энергии имеют оди-наковое происхождение, так как обусловлены одними и теми жесилами взаимодействия между атомами. Когда атомы перестра-иваются в другом порядке, меняются и эти энергии. Например,если что-то сжигается, то меняется химическая энергия, при этомвозникает теплота там, где ее раньше не было. Но сумма тепловойи химической энергий должна остаться прежней. Упругая и хими-ческая энергии связаны с взаимодействием атомов, которые явля-ются комбинацией электрической и кинетической энергий. Свето-вая энергия – это электромагнитная энергия, поскольку свет естьэлектромагнитная волна. Ядерная энергия не выражается черездругие виды энергий – она обусловлена действием ядерных сил.

Закон сохранения энергии очень полезен в методическом от-ношении. Зная его и формулы для вычисления энергии, можнопонять другие законы. Он позволяет предсказывать новые явле-ния. С помощью закона сохранения энергии можно подсчитатьэнергию, освобождающуюся при превращениях частиц, или вы-числить энергию, необходимую для образования новых частиц.Закон сохранения энергии имеет абсолютный характер, т.е. на-рушение его до сих пор не наблюдалось.

Другой важный закон сохранения – закон сохранения им-

53

пульса. В классической механике импульс определяется как~p = m~v, где m – масса тела, ~v – скорость. В отсутствие внешнихсил полный импульс всех частиц постоянен – таково содержаниезакона сохранения импульса. При больших скоростях выражениедля импульса усложняется, но закон сохранения импульса оста-ется. Импульс более фундаментальная физическая величина, чемскорость, поскольку существует закон сохранения импульса, нонет закона сохранения скорости.Закон сохранения электрического заряда можно сформули-

ровать так: в замкнутой системе полный электрический зарядвсех ее частиц остается постоянным при любых измененияхв ней. Если заряд теряется в одном месте, то он возникает вдругом. Электрический заряд не может рождаться или уни-чтожаться – во всех явлениях сохраняется алгебраическая сум-ма зарядов. Поэтому одна нейтральная частица никогда не можетпревратиться в одну заряженную, даже если это превращение непротиворечит всем остальным законам сохранения. Закон сохране-ния электрического заряда также относится ко всеобщим законамприроды.

Существуют и другие законы сохранения, которые все вместепозволяют отобрать из всех мыслимых взаимодействий те, кото-рые возможны в природе. Согласие с законами сохранения еще неозначает, что интересующее нас явление или процесс происходят.Но если соответствующие законы сохранения нарушаются, то та-кой процесс или явление происходить не могут. В этом смысленекоторые законы сохранения рассматривают как принципы от-бора или запрета, которые ограничивают наше вмешательство вприроду в процессе ее преобразования. Подчеркнем, что все фи-зические законы подчинены одним и тем же законам сохранения,которые составляют фундамент современной физики и всего есте-ствознания.

Среди других правил отбора особенно необходимо выделитьвторой закон термодинамики или закон неубывания энтро-пии, который устанавливает неравнозначность взаимного пре-вращения тепла и работы. Хорошо известно, что работа можетполностью превращаться в тепло, но тепло полностью превратитьв работу принципиально невозможно. Последнее означает, чтопри взаимопревращениях одних видов энергии в другие суще-ствует выделенная самой природой направленность, т.е. теплота

54

не может самопроизвольно переходить от холодного тела к бо-лее горячему. Именно эту однонаправленность перераспределе-ния энергии и отражает второе начало термодинамики.

Второй закон термодинамики часто интерпретируют как законпостепенной деградации, разрушения организации и неизбеж-ного утверждения хаоса. Как и закон сохранения энергии, второйзакон термодинамики имеет абсолютный характер – не известнони одного примера его нарушения. Все замкнутые системы обре-чены, как говорят, на тепловую смерть – на выравнивание темпе-ратуры внутри системы. Поэтому если Вселенная замкнута, то ееждет такая незавидная участь. Кроме того, мы не можем исполь-зовать огромные запасы энергии, которые находятся вокруг нас.Если бы можно было понизить температуру воды на долю граду-са, то этой энергии хватило бы человечеству на много лет. Но этосделать принципиально нельзя, так же как и построить вечныйдвигатель.

Мировоззренческое значение таких открытий велико. Эти зако-ны ограничивают возможности человека – их невозможно пре-одолеть. Никакой процесс не может идти вопреки, например, за-кону сохранения энергии или второму закону термодинамики. Темсамым природа сама ограничивает деятельность человека жест-кими рамками своих законов, среди которых закон сохраненияэнергии и неубывания энтропии занимают особое место. Второйзакон термодинамики не является следствием каких-либо другихзаконов сохранения – это новое и самостоятельное правило отбо-ра, которое не сводится к другим изначальным принципам отбора.Его действие является одной из важнейших особенностей нашегомира и имеет много разных следствий. Но необходимо помнить,что он справедлив только для замкнутых или изолированных си-стем. Рассмотренные принципы отбора позволили сделать выводо невозможности создания вечного двигателя.

55

2.3.4. Принципы симметрии

Симметрия является той идеей,посредством которой человек напротяжении веков пытался по-стичь и создать порядок, красотуи совершенство.

Г. Вейль

Термин “симметрия” в переводе с греческого означает сораз-мерность, пропорциональность, одинаковость в расположениичастей. Античные философы считали симметрию, порядок и опре-деленность сущностью прекрасного. “Краткий Оксфордский сло-варь” определяет симметрию как красоту, обусловленную про-порциональностью частей тела или любого целого, равновесием,подобием, гармонией, согласованностью. Однако оно не охватыва-ет всей глубины и широты данного понятия.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, нау-ке, искусстве. Она существует не только в макромире, но и прису-ща микро- и мегамиру. Симметрия, понимаемая в самом широкомсмысле, противостоит хаосу, беспорядку, она наблюдается везде,где есть хоть какая-то упорядоченность. В этом смысле симмет-ричны не только объекты природы (снежинки, листья, рыбы, на-секомые, человеческое тело и т.д.), но и такие упорядоченные яв-ления, как регулярная смена дня и ночи, времен года, круговоротводы и других веществ в природе и др. Идею симметрии можновыразить и такими словами, как уравновешенность, гармония,совершенство.

Для человека симметрия обладает притягательной силой. Намнравится смотреть на проявление симметрии в природе: симмет-ричные кристаллы, снежинки, цветы, которые почти симметрич-ны. Архитекторы, художники, поэты и музыканты с древнейшихвремен знали законы симметрии. Строго симметрично строятсягеометрические орнаменты; в классической архитектуре господ-ствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, ароки сводов. Конечно, симметрия в искусстве не буквальная. Зако-ны симметрии художественного произведения подразумевают неоднообразие форм, а глубокую согласованность элементов.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историючеловеческого творчества. Законы природы, управляющие беско-нечным многообразием картины явлений, также подчиняются сим-

56

метрии. Симметрию можно обнаружить практически всюду, еслизнать, где и как ее искать. Все разнообразие окружающего насмира подчинено удивительным проявлениям симметрии. Об этомочень удачно написал Дж.Ньюмен: “Симметрия устанавливает за-бавное и удивительное сродство между предметами, явлениямии творениями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: зем-ным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, есте-ственным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразовани-ями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства,рисунками ваз, квантовой механикой, лепестками цветов, интер-ференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток,равновесными конфигурациями кристаллов, снежинками, музы-кой, теорией относительности...” (Цит. по кн.: Тарасов Л.В. Этотудивительно симметричный мир, 1982.)

Строгое математическое представление о симметрии сформиро-валось сравнительно недавно – в XIX в. Современный подход ксимметрии предполагает неизменность объекта по отношению ккаким-нибудь выполняемым над ним операциям или преобразо-ваниям. Современное определение симметрии формулируется так:симметричным называется объект (предмет), который можнокак-то изменять, получая в результате объект, совпадающийс первоначальным. Согласно определению, прежде всего долженсуществовать объект – носитель симметрии. Для разных про-явлений симметрии он, конечно, разный. Это материальные пред-меты или свойства. У объектов должны существовать некоторыепризнаки – cвойства, процессы, отношения, явления, которыене изменяются при операциях симметрии. Также должны про-исходить изменения этих объектов, но не какие угодно, а толь-ко такие, которые переводят его в тождественный самому себе.И, наконец, должно существовать свойство объекта, которое приэтом не изменяется, т.е. остается инвариантным.

Подчеркнем, что инвариантность существует не сама по себе,не вообще, а лишь по отношению к определенным преобразовани-ям, а изменения (преобразования) представляют интерес постоль-ку, поскольку что-то при этом сохраняется. Другими словами, безизменения не имеет смысла рассматривать сохранение, равно какбез сохранения исчезает интерес к изменениям. Таким образом,симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изме-нениях или сохранение чего-то несмотря на изменение. Сим-

57

метрия предполагает неизменность не только самого объекта, нои каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, вы-полненным над объектом.

Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться поотношению к разнообразным операциям – к поворотам, перено-сам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этимвыделяют разные типы симметрии.

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ. Говорят, что объект обладаетповоротной симметрией, если он совмещается сам с собой приповороте на угол 2π/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. добесконечности. Ось симметрии называется ось осью n-го порядка.

ПЕРЕНОСНАЯ (ТРАНСЛЯЦИОННАЯ) СИММЕТРИЯ. О та-кой симметрии говорят тогда, когда при переносе фигуры вдольпрямой на какое-то расстояние а либо расстояние, кратное этойвеличине, она совмещается сама с собой. Прямая, вдоль которойпроизводится перенос, называется осью переноса, а расстояниеа – элементарным переносом или периодом. С данным типомсимметрии связано понятие периодических структур или решеток,которые могут быть и плоскими, и пространственными.

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. Зеркально симметричным счи-тается объект, состоящий из двух половин, которые являются зер-кальными двойниками по отношению друг к другу. Трехмерныйобъект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальнойплоскости, которую называют плоскостью симметрии.

СИММЕТРИИ ПОДОБИЯ представляют собой своеобразныеаналоги предыдущих симметрий с той лишь разницей, что онисвязаны с одновременным уменьшением или увеличением подоб-ных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим при-мером такой симметрии являются матрешки.

Иногда фигуры могут обладать разными типами симметрии.Например, поворотной и зеркальной симметрией обладают неко-торые буквы: Ж, Н, Ф, О, Х.

Выше перечислены так называемые геометрические симметрии.Существует много других видов симметрий, имеющих абстракт-ный характер. Например, ПЕРЕСТАНОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ,которая состоит в том, что если тождественные частицы поменятьместами, то никаких изменений не происходит; НАСЛЕДСТВЕН-НОСТЬ – это тоже определенная симметрия.

КАЛИБРОВОЧНЫЕ СИММЕТРИИ связаны с изменением

58

масштаба. Например, известно, что при подъеме тела на неко-торую высоту затраченная энергия зависит лишь от разности на-чальной и конечной высоты, но не зависит от абсолютной высоты.Говорят, что существует симметрия начала отсчета высот, ее иотносят к классу калибровочных симметрий. Все фундаменталь-ные взаимодействия имеют калибровочную природу и описыва-ются калибровочными симметриями. Этот факт отражает един-ство всех фундаментальных взаимодействий. Калибровочная ин-вариантность позволяет ответить на вопрос: “Почему и зачем вприроде существует такого рода взаимодействия?” Это обусловле-но тем, что требование калибровочной инвариантности порождаетконкретный вид взаимодействия. Поэтому форму взаимодействияуже не постулируют, а она выводится как результат калибровоч-ной инвариантности.

На этом принципе строится единая теория всех физическихвзаимодействий. Интересно заметить, что этот принцип выходитдалеко за рамки физики и может стать мощным регулятивнымпринципом при решении проблем социального и экономическо-го характера. Думается, такие принципы, как социальная спра-ведливость, равенство, устойчивый уровень жизни населения идругие, могут быть поставлены в соответствие с некоторой сим-метрией.

В неживой природе симметрия прежде всего возникает в такомявлении природы, как кристаллы, из которых состоят практиче-ски все твердые тела. Именно она и определяет их свойства. Са-мый очевидный пример красоты и совершенства кристаллов – этоизвестная всем снежинка. Все снежинки, несмотря на разнообра-зие их форм, обладают зеркальной и поворотной симметрией 6-гопорядка. Доказано, что все кристаллы могут обладать поворотнойсимметрией 2, 3, 4 и 6-го порядков. Симметрия кристалла свя-зана с наличием кристаллической решетки – пространственнойрешетки из атомов. Отсюда видно, что симметрия ограничиваетвозможности вариантов структур.

Физические законы и явления также подчиняются законам сим-метрии. Р. Фейнман писал, что “все многообразие законов физи-ки пронизано несколькими общими принципами, которые так илииначе содержатся в каждом законе. Примерами таких принциповмогут служить некоторые свойства симметрии” (Фейнман, 1987).

Существует несколько симметрий физических законов:

59

1. Физические законы неизменны, инвариантны по отношению кпереносам в пространстве, что обусловлено однородностью про-странства. Это значит, что при переносе какого-либо устройстваиз одной точки пространства в другую его свойства, особенностифункционирования и результаты опытов не изменятся.

2. Физические законы инвариантны по отношению к поворо-там в пространстве. Это называют изотропностью простран-ства. Например, на север ли, на восток ли повернута установка,результаты опыта будут одни и те же.

3. Симметрия физических законов определяется и однородно-стью времени, т.е. они инвариантны по отношению к переносамво времени. Таким образом, однородность пространства и времениявляются свойствами симметрии.

4. Принцип относительности законов природы – это тожесимметрия по отношению к переходу из одной инерциальной си-стемы отсчета в другую. Эта симметрия устанавливает равнознач-ность всех инерциальных систем отсчета.

5. Никакие физические явления не изменяются при переста-новке двух идеально одинаковых частиц (например, электроновили протонов) – перестановочная симметрия.

6. Еще один вид симметрии физических законов – инвариант-ность по отношению к зеркальному отражению. Это значит,что две физические установки, одна из которых построена как зер-кальное отображение другой, будут функционировать одинаково.Отметим, что эта симметрия при определенных взаимодействияхнарушается.

Свойства симметрии относятся к числу самых фундаменталь-ных свойств физических систем. Однако не все законы природыинвариантны к любым преобразованиям. Например, геометриче-ский принцип подобия не применим к физическим законам. ЕщеГ. Галилей догадался, что законы природы несимметричны отно-сительно изменения масштаба. Р. Фейнман приводит пример с мо-делью собора, который сложен из спичек. Если ее увеличить донатуральных размеров, то строение разрушится под собственнойтяжестью. С точки зрения современной физики отсутствие сим-метрии физических законов относительно преобразования подобияобъясняется тем, что порядок размеров атомов имеет абсолютное,одинаковое для всей Вселенной значение. Законы классическойфизики перестают работать в микромире, вместо них приходят

60

законы квантовой механики. Это уже проявление асимметрии,т.е. несимметрии.

Между симметрией и законами сохранения существует глубо-кая связь. В начале ХХ в. Э. Нётер сформулировала теорему,согласно которой если свойства системы не изменяются от какого-либо преобразования над ней, то этому соответствует некоторыйзакон сохранения — теорема Нётер. Поскольку независимостьсвойств от преобразования означает наличие в системе симметрииотносительно данного преобразования, постольку теорема Нётерможет быть сформулирована как утверждение о том, что наличиев системе симметрии обуславливает существование для нее сохра-няющейся физической величины. Так, например, закон сохраненияимпульса есть следствие однородности пространства, а закон со-хранения энергии – следствие однородности времени. Законы со-хранения, действуя в самых различных областях и в различныхконкретных ситуациях, выражают то общее для всех ситуаций,что в конечном счете связано с соответствующими принципамисимметрии. Таким образом, симметрия связана с сохранениеми выделяет в нашем изменчивом мире различные инварианты –некие своеобразные “опорные точки”. Можно сказать, что сим-метрия вносит порядок в наш мир. В окружающем нас мире “всетечет, все изменяется,” он наполнен взаимодействиями и превра-щениями, всюду присутствует случайность и неопределенность.Но при этом законы мира обнаруживают симметрию: энергиясохраняется, за летом следует зима и т.п. Симметрия выделя-ет общее как в объектах, так и в явлениях, подчеркивая, чтонесмотря на то, чтомир многообразен, но в то же время он и един,так как в разнообразных явлениях природы присутствуют чер-ты общности.

В мире живой природы также проявляются все основные видыгеометрических симметрий. Специфика строения растений и жи-вотных определяется особенностями среды обитания, к которойони приспосабливаются, особенностями их образа жизни. У любо-го дерева есть основание и вершина, “верх” и “низ”, выполняющиеразные функции. Значимость различия верхней и нижней частей,а также направление силы тяжести определяют вертикальнуюориентацию поворотной оси “древесного конуса” и плоскостейсимметрии. Для листьев характерна зеркальная симметрия. Этаже симметрия встречается и у цветов, однако у них зеркальная

61

симметрия чаще выступает в сочетании с поворотной симметрией.Нередки случаи и переносной симметрии (веточки акации, ряби-ны). Интересно, что в цветочном мире наиболее распростране-на поворотная симметрия 5-го порядка, которая принципиаль-но невозможна в периодических структурах неживой природы.Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го поряд-ка – своеобразный инструмент борьбы за существование, “стра-ховка против окаменения, кристаллизации, первым шагом которойбыла бы их поимка решеткой” (цит. по кн.: [37]). Действительно,живой организм не имеет кристаллического строения в том смыс-ле, что даже отдельные его органы не обладают пространственнойрешеткой. Однако упорядоченные структуры в ней представленыочень широко.

В мире рыб, насекомых, птиц, млекопитающих характерна би-латеральная симметрия (билатеральный в переводе с латинского– “дважды боковой”) – так в биологии называют зеркальную сим-метрию. Это обусловлено тем, что в отличие от растений, которыене меняют места жительства, для животных актуально перемеще-ние в пространстве: у них нет симметрии относительно того на-правления, в котором они передвигаются, т.е. задняя и передняячасти животного асимметричны. Плоскость симметрии у живот-ных, кроме вектора направления движения, определяется, как и урастений, направлением силы тяжести. Эта плоскость делит жи-вотное на две половины – правую и левую. Это же относится и кчеловеку.

Симметрия подобия проявляется в природе во всем, что рас-тет. Ствол дерева имеет вытянутую коническую форму. Ветвиобычно располагаются вокруг ствола по линии, похожей на винто-вую, но она постепенно суживается к вершине. Это пример сим-метрии подобия с винтовой осью симметрии. Всякий живойорганизм повторяет себя в подобном. Природа обнаруживает по-добие как свою глобальную генетическую программу. Подобиеправит живой природой в целом. Геометрическое подобие счи-тается общим принципом пространственной организации живыхструктур. Лист березы подобен другому листу березы и т.п.

Есть еще одна замечательная симметрия – самоподобие илимасштабная инвариантность (скейлинг), которая имеет самоепрямое отношение к природе. При построении моделей, описыва-ющих окружающий нас мир, мы привыкли использовать такие из-

62

вестные геометрические понятия, как линия, круг, сфера, квадрат,куб и другие. Но на самом деле мир устроен по более сложнымзаконам. Оказалось, что не всегда можно ограничиться такимипростыми понятиями, т.е. мир не всегда можно изучать, используятолько “линейку и циркуль”. Геометрия Евклида не способна опи-сать форму ни облаков, ни гор, ни деревьев, ни берега моря. Делов том, что облака – это не сферы, горы – не конусы и т.д. При-рода демонстрирует нам совершенно другой уровень сложности,чем мы привыкли считать. В природных структурах, как правило,число различных масштабов бесконечно.

Математики разработали математические понятия, выходящиеза рамки традиционной геометрии, идеи которой, как теперь на-чинают понимать, позволяют все глубже постигать сущность при-роды. Одним из таких ярких примеров можно назвать фракталь-ную геометрию, центральным понятием которой является поня-тие “фрактала”. На русский язык это слово переводится как “из-ломанный объект с дробной размерностью”.

Существует множество различных определений фрактала. Пре-жде всего, математическое понятие фрактала выделяет объекты,обладающие структурами различных масштабов, отражая иерар-хический принцип организации. Фракталы обладают свойствомсамоподобия: их вид существенно не изменяется при рассмот-рении через микроскоп с различным увеличением, т.е. фракталвыглядит практически одинаково, в каком бы масштабе его не на-блюдали. Другими словами, фрактал состоит из однотипных эле-ментов разных масштабов и, по сути, представляет собой повторя-ющийся при изменении масштабов узор. Малый фрагмент такогообъекта подобен другому, более крупному фрагменту, или дажеструктуре в целом. Поэтому и говорят, что фрактал есть струк-тура, состоящая из частей, которые подобны целому. Фрак-талы в какой-то степени отражают принцип восточной мудрости:“одно во всем, и все в одном”.

Главная особенность фракталов состоит в том, что они име-ют дробную размерность, являющуюся следствием масштабнойинвариантности. С математической точки зрения геометрическиеобъекты, в том числе и фракталы, можно рассматривать как мно-жество точек, вложенных в пространство. Например, множествоточек, образующих линию в евклидовом пространстве, имеют раз-мерность D = 1, а множество точек, образующих поверхность в

63

трехмерном пространстве, имеют размерность D = 2. Шар имеетразмерность D = 3. Их характерная особенность состоит в том,что длина линии, площадь поверхности или объем пропорциональ-ны, соответственно, линейному масштабу в первой, во второй илитретьей степени, т.е. их размерность совпадает с размерностьюпространства, в которое они вложены. Однако существуют объ-екты, для которых это не так. К таким объектам, в частности,относятся фракталы, размерность которых выражается дробнымчислом 1 < Df < 3, где Df – фрактальная размерность. Нарис. 2.1 показан один из таких типичных примеров, демонстри-рующих, что кривая может иметь размерность Df > 1, такназываемая кривая Кох.

Она строится следующим образом. Исходный отрезок единич-ной длины делится на три равные части. Затем выполняются по-строения, показанные на рис. 2.1. В результате в первом поко-лении (n = 1) получаем ломаную кривую, состоящую из четы-рех звеньев длиной по 1/3. Длина всей кривой в этом поколениисоставляет L(1/3) = 4/3. Следующее поколение (n = 2) получа-ется путем той же самой операции над каждым прямолинейнымзвеном первого поколения. Здесь получается кривая, состоящаяиз N = 42 = 16 звеньев, каждое длиной δ = 3−2 = 1/9. Всядлина равна L(1/9) = (4/3)2 = 16/9. И так далее. На n-м ша-ге длина прямолинейного звена δ = 3−n. Число поколений можнопредставить в виде n = − ln δ/ ln 3, а длина всей ломаной L(δ) =(4/3)n = exp ln δ[ln 4− ln 3]/ ln 3 = δ1−Df , Df = ln4/ln3 = 1, 2628.Число сегментов N(δ) = 4n = 4− ln δ/ ln 3 и может быть записанокак N(δ) = δ−Df , где Df – фрактальная размерность кривой Кох.Таким образом, кривая Кох есть фрактал с фрактальной размер-ностью Df = ln 4/3. Подобным образом можно построить многоразновидностей и других фракталов. Можно построить и такиеобъекты, для которых необходимо вводить не одну, а несколькоразмерностей. Иногда такие объекты называют математически-ми фракталами, которые, в отличие от природных или физиче-ских фракталов, обладают идеальным самоподобием. Для физи-ческих фракталов (реально существующие объекты) самоподобиеили масштабная инвариантность выполняется приближенно (или,как говорят, в среднем).

Примером фрактального объекта, часто встречающегося в при-роде, является береговая линия. На рис. 2.2 показана южная

64

Рис. 2.1. Построение триадной кри-вой Кох

Рис. 2.2. Побережье южной частиНорвегии

часть побережья Норвегии, которое имеет вид сильно изрезан-ной линии. Можно показать, что измерить длину такой линии,используя обычные способы евклидовой геометрии, невозможно.Но для этой цели хорошо подходит фрактальная геометрия. Ока-залось, что длина береговой линии хорошо описывается формулойL(δ) = aδ1−Df , где δ – используемый для измерения масштаб (на-пример, некоторый раствор циркуля), a – число единиц масштаба.Для побережья Норвегии это Df ' 1, 52, для береговой линииВеликобретании – Df ' 1, 3. В природе фрактальные структурывстречаются часто: очертания облаков, дым, деревья, береговаялиния и русла рек, трещины в материалах, бронхи легких, пори-стые губки, ветвящиеся подобно лишайникам структуры, поверх-ности порошков, артерии и реснички, покрывающие стенки ки-шечника, и многие другие, которые не имеют, на первый взгляд,закономерностей в своем строении. Но отсутствие порядка в нихиллюзорно. Внешне они выглядят как изрезанные, “лохматые” или“дырявые” объекты, представляя собой нечто промежуточное меж-ду точками, линиями, поверхностями и телами.

Введение понятия фрактала и фрактальной геометрии позво-ляет выделить ранее скрытые закономерности в строении и свой-ствах природных объектов, имеющих неупорядоченную структуру,классифицировать и исследовать их свойства. Когда мы смотримна фрактальный объект, то нам он представляется неупорядочен-

65

ным. При увеличении или уменьшении масштаба мы опять увидимто же самое. Это и есть проявление свойства симметрии – мас-штабной инвариантности, или скейлинга. Именно оно и обу-славливает их необычные свойства. Благодаря самоподобию фрак-талы обладают удивительно притягивающей красотой, которойнет в других объектах. Они могут описывать многие процессы, ко-торые до сих пор не удавалось описать, благодаря своей дробнойразмерности и самоподобию. Даже считается, что фрактальныймир гораздо ближе к реальному, так как свойства фракталов де-монстрируют многие природные объекты. Видимо, не зря говорят,что природа любит фракталы.

Столь удивительное сходство реального мира и фрактальногообусловлено, прежде всего, тем, что свойства физического мираизменяются медленно с изменением масштабов. У песка на берегумного свойств, общих со свойствами гальки. Маленький ручеекво многом похож на большую реку. Такая неизменность относи-тельно масштаба – характерная черта фракталов. В живой природевнешний вид и внутреннее строение заданы в генотипе алгоритми-чески. Ветка дерева похожа на само дерево, поскольку построенапо тому же алгоритму. Это относится и к кровеносной системеживотных, человека, и к сложным листьям некоторых растений.

Различные фрактальные множества можно получать и с по-мощью простых (элементарных) преобразований, например, типаxn+1 = x2

n + c, где c – некоторое комплексное число, n = 1, 2, 3....Множество чисел, полученных по этой формуле, при определен-ных значениях c также обладают свойствами фракталов. Отоб-ражая их на плоскости или в трехмерном пространстве, получа-ют удивительно красивые изображения (см., например, рис. 2.3 ирис. 2.4).

Интересно отметить, что фрактальная математика может бытьиспользована для анализа изменений цен и заработной платы, ста-тистики ошибок на телефонных станциях, частот слов в печатныхтекстах и т.д.

Подчеркнем, что симметрия в живой природе никогда не бываетабсолютной, всегда присутствует какая-то доля несимметрии. Хо-тя с симметрией мы встречаемся практически всюду, но при этомзамечаем часто не ее, а ее нарушение. Асимметрия – другая сто-рона симметрии. Асимметрия – это несимметрия, т.е. отсутствие(нарушение) симметрии.

66

Рис. 2.3. Характерное изображение фракталь-ного множества Жюлиа

Рис. 2.4. “Глаз морскогоконька”

Симметрия и асимметрия – две полярные противоположностиобъективного мира. На разных уровнях развития материи присут-ствует то симметрия – относительный порядок, то асимметрия –тенденции нарушения покоя, движения, развития.

Асимметрия присутствует уже на уровне элементарных частици проявляется в абсолютном преобладании в нашей Вселеннойчастиц над античастицами. Известный физик Ф. Дайсон писал:“Открытия последних десятилетий в области физики элементар-ных частиц заставляют нас обратить особое внимание на кон-цепцию нарушения симметрии. Развитие Вселенной с момента еезарождения выглядит как непрерывная последовательность нару-шений симметрии. В момент своего возникновения при грандиоз-ном взрыве Вселенная была симметрична и однородна. По мереостывания в ней нарушается одна симметрия за другой, что со-здает возможности для существования все большего и большегоразнообразия структур. Феномен жизни естественно вписываетсяв эту картину. Жизнь – это тоже нарушение симметрии” (цит. пост.: И. Акопян // Знание – сила. 1989).

Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который пер-вым выделил “правые” и “левые” молекулы винной кислоты: пра-вые молекулы похожи на правый винт, а левые – на левый. Та-кие молекулы химики называют стереоизомерами. Молекулы-стереоизомеры имеют одинаковый атомный состав, одинаковыеразмеры, одинаковую структуру – в то же время они различи-мы, поскольку являются зеркально асимметричными, т.е. объектоказывается нетождественным со своим зеркальным двойником.

67

Поэтому здесь понятия “правый-левый” – условны. В настоящеевремя хорошо известно, что молекулы органических веществ, со-ставляющие основу живой материи, имеют асимметричныйхарактер, т.е. в состав живого вещества они входят только либокак правые, либо как левые молекулы. Таким образом, каждоевещество может входить в состав живой материи только в томслучае, если оно обладает вполне определенным типом симмет-рии. Например, молекулы всех аминокислот в любом живом орга-низме могут быть только левыми, сахара – только правыми. Этосвойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности на-зывают дисимметрией. Оно имеет совершенно фундаментальныйхарактер. Хотя правые и левые молекулы неразличимы по хими-ческим свойствам, живая материя их не только различает, но иделает выбор. Она отбраковывает и не использует молекулы, необладающие нужной ей структурой. Как это происходит, пока неясно. Молекулы противоположной симметрии для нее яд. Если быживое существо оказалось в условиях, когда вся пища была бысоставлена из молекул противоположной симметрии, не отвечаю-щей дисимметрии этого организма, то оно погибло бы от голода.В неживом веществе правых и левых молекул поровну.

Дисимметрия – единственное свойство, благодаря которомумы можем отличить вещество биогенного происхождения отнеживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такоежизнь, но имеем способ отличить живое от неживого. Таким об-разом, асимметрию можно рассматривать как разграничительнуюлинию между живой и неживой природой. Для неживой материихарактерно преобладание симметрии, при переходе от неживой кживой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. Вживой природе асимметрию можно увидеть всюду. Очень удачноэто подметил в романе “Жизнь и судьба” В. Гроссман: “В боль-шом миллионе русских деревенских изб нет и не может быть двухнеразличимо схожих. Все живое неповторимо. Немыслимо тожде-ство двух людей, двух кустарников шиповника... Жизнь глохнеттам, где насилие стремится стереть ее своеобразие и особенности”.

Симметрия и асимметрия составляют единство, они взаимосвя-заны друг с другом, как две стороны одной медали. Нельзя пред-ставить полностью симметричный мир, так же как и невозможнопомыслить о мире, вообще лишенном симметрии. Симметрия ле-жит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойствен-

68

ное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивиду-альным воплощением этого общего в конкретном объекте.

На принципе симметрии основан метод аналогий, предполага-ющий отыскание общих свойств в различных объектах. На осно-ве аналогий создаются физические модели различных объектови явлений. Аналогии между процессами позволяют описывать ихобщими уравнениями. Принципы симметрии лежат в основе тео-рии относительности, квантовой механики, физики твердого тела,атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Разра-ботан метод решения задач из соображений симметрии.

Принципы симметрии выражают наиболее общие свойства при-роды, они имеют более общий характер, чем законы движения.Поэтому проверка принципов симметрии всегда интересовала фи-зиков, а поиск новых симметрий составляет одну из задач физикивообще. Поиски новых свойств симметрии — это вместе с тем по-иски и новых законов сохранения. Наши представления о симмет-рии устанавливаются путем обобщения опытных данных. Неко-торые симметрии оказываются только приближенными. С другойстороны, обобщая опыт, мы открываем новые законы сохраненияи, следовательно, новые принципы симметрии.

Существует точка зрения, согласно которой в нашем познаниио мире есть три ступени: уровень явлений или событий, зако-нов природы и принципов симметрии, поднимаясь на которые,мы глубже и дальше познаем природу, лучше ее понимаем. Уро-вень явлений самый элементарный. Это все, что происходит в ми-ре: движение тел, столкновения частиц, поглощение и излучениесвета и много других явлений. С первого взгляда кажется, чтомежду ними нет ничего общего. Однако при более внимательномрассмотрении мы обнаруживаем, что между явлениями имеют-ся определенные взаимосвязи, которые и называют законами. Впринципе, если бы мы располагали полной информацией обо всехявлениях и событиях в мире, то нам законы не были бы нужны. Сдругой стороны, если бы мы знали все законы или один всеобъем-лющий закон природы, то свойства инвариантности этих законовне давали бы ничего нового. Но, к сожалению, нам не известнодаже большинство законов природы. Поэтому познание свойствсимметрии, как писал Е. Вигнер, “состоит в наделении структу-рой законов природы или установлении между ними внутреннейсвязи, так же как законы устанавливают структуру или взаимо-

69

связь в мире явлений” (Вигнер, 1971). Поэтому говорят, что еслизаконы управляют явлениями, то принципы симметрии – этозаконы физических законов. Таким образом, можно сказать, чтосимметрия характеризует собой эпоху синтеза, когда разроз-ненные знания сливаются в единую, целостную картину.

Выявление различных симметрий в природе, а иногда и посту-лирование их, стало одним из методов теоретического исследо-вания микро-, макро- и мегамира. Законы природы позволяютпредсказывать явления, а принципы симметрии – открыватьзаконы природы. Например, уравнения Максвелла в электродина-мике получены на основании симметрии между электрическими имагнитными явлениями. Д. Максвелл исходил из убеждения, чтовзаимодействия электрического и магнитного полей должны бытьсимметричными, и поэтому ввел в свои уравнения дополнитель-ное слагаемое, учитывающее это обстоятельство. Уверенность всимметрии законов природы привела его в выводу о существо-вании электромагнитных волн. Также можно сказать, что идеяА. Эйнштейна, приведшая его к созданию теории относительно-сти, опиралась на уверенность в глубокой симметрии природы,которая должна одновременно охватывать механические, электро-магнитные и все другие явления.

О. Мороз в книге “В поисках гармонии” писал, что физики го-няются за симметрией подобно тому, как путники преследуют впустыне ускользающий мираж. Вот возникла на горизонте пре-красная манящая картина, но как только вы попытаетесь к нейприблизиться, она исчезает, оставляя чувство горечи.

2.3.5. Принципы оптимальности

Эти принципы также называют экстремальными или вари-ационными. Считается, что лучшей является та теория, в ко-торой используется как можно меньше исходных положений, аобъясняется и предсказывается как можно больше новых фактов.Развитие естественных наук показало, что естественную науку,имеющую дело с явлениями природы, не удается построить какзамкнутую систему, т.е. раз и навсегда перечислить все ее ис-ходные положения. Теория должна оставаться открытой, для тогочтобы иметь возможность включать новые факты и распростра-няться на новые области реальности. В то же время положениятеории неравноправны: среди них есть некоторое так называемое

70

”динамическое ядро”, задающее силы и тенденции движения, и на-бор условий, в которых действуют эти силы. Такой набор условийхарактеризует конкретную систему и может меняться или расши-ряться. Как показывает история науки, ядро теории может бытьсведено к единственному принципу. Например, все факты клас-сической механики можно свести к принципу наименьшего дей-ствия. Суть этого подхода состоит в следующем. Для описаниясостояния любой системы вводится так называемая функция Ла-гранжа L(q, t), зависящая от координат и скоростей. Если извест-но, что в моменты времени t1 и t2 система имеет определенныекоординаты, то среди возможных движений между этими положе-ниями реальным будет такое, вдоль которого действие, определя-емое как S =

∫ t2t1L(q1, q2, t), будет иметь минимум.

В геометрической оптике законы распространения, отражения ипреломления света сведены к принципу скорейшего пути Ферма:свет распространяется по такому пути, что время его прохожденияминимально.

Такое направление развития характерно для систем самой раз-личной природы: технических, биологических, социальных и др.Всем экстремальным принципам присущи лаконизм и простота, ив то же время они имеют общий, универсальный характер. На-пример, зная принцип Ферма, можно рассчитать любую оптиче-скую систему, не нуждаясь в каких-либо других законах геомет-рической оптики. Содержанием всякого экстремального принци-па является утверждение о минимуме или максимуме некоторойфизической величины. Например, расчет траектории рассматрива-ется как отыскание истинного пути среди множества возможных.Основная проблема состоит в том, чтобы найти оптимизируемуювеличину, выяснить ее конструкцию.

Формальные понятия и представления, выросшие на почвеклассической механики, вышли далеко за ее пределы. Понятие”действие”, введенное Гамильтоном, сейчас распространяется насоциальные системы, экономические и т.п.

Среди экстремальных принципов важное место занимает прин-цип минимума диссипации энергии. В мировом процессе раз-вития этот принцип играет особую роль. Его суть коротко можносформулировать так: если допустимо не одно состояние систе-мы, а целая совокупность состояний, согласных с правиламиотбора, то реализуется то состояние, которому соответ-

71

ствует минимальное рассеивание (диссипация) энергии или,что то же самое, минимальный рост энтропии. Так как убываниеэнтропии возможно только за счет поглощения внешней энергии,то реализуются те из возможных форм организации материи, ко-торые способны в максимальной степени поглощать энергию.

Область применения этого принципа постоянно расширяется.На протяжении всей истории человечества стремление овладетьисточниками энергии и вещества было одним из важнейших сти-мулов развития и устремлений человеческих интересов. И поэтомувсегда было источником разнообразных конфликтов. По мере ис-тощения природных ресурсов возникает тенденция к экономномурасходованию этих ресурсов, появлению безотходных технологий.

Если говорить об иерархии принципов отбора, то принцип ми-нимума диссипации энергии как бы играет роль завершающе-го принципа: когда другие принципы не выделяют единственно-го устойчивого состояния, этот принцип служит дополнительнымпринципом отбора. Поэтому его рассматривают в качестве уни-версального принципа.

2.3.6. Принцип соответствия

Планк установил, что классическая теория хорошо работает вслучаях, когда постоянной Планка h можно пренебречь. Это ука-зало на взаимосвязь квантовой теории с классической. В дальней-шем Бор сформулировал принцип, получивший название прин-ципа соответствия: для больших квантовых чисел частота из-лучения, испускаемого атомом при переходе из одного состоянияв другое, асимптотически совпадает с одной из частот, ожидае-мых по классической теории. Другими словами, в пределе при h,стремящейся к нулю, результаты квантовой теории должныпереходить в предсказания классической теории. Этот принципсыграл важную роль в развитии и становлении квантовой физики.Согласно данному принципу квантовая механика содержит в се-бе классическую как предельный случай. Принцип соответствияявляется в квантовой физике неотъемлемой частью теории.

Принцип соответствия служит методологическим принципоми не ограничивается рамками физики. С этой точки зрения необ-ходимо рассматривать весь процесс развития не только физики,но и естествознания в целом. Действительно, теория относитель-ности возникла как обобщение классической механики, поэтому

72

последняя выступает как частный случай релятивистской меха-ники. Волновая оптика представляет обобщение геометрическойоптики, а последняя есть частный случай волновой оптики, и т.д.

Во всем этом проявляется общая закономерность развития фи-зики, которую можно сформулировать так: теории, справедли-вость которых экспериментально установлена для той илииной области физических явлений, с возникновением новых бо-лее общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохра-няют свое значение для прежней области и становятся част-ным случаем новых теорий. Принцип соответствия считается од-ним из важнейшим достижением всего естествознания в ХХ в.Благодаря ему история физической науки предстает перед намине как хаотическая смена различных теорий, не как череда ихкрушений, а как закономерный и последовательный процесс раз-вития познания, идущего ко все более широким обобщениям, какпознавательный прогресс, каждая ступень которого имеет объек-тивную ценность.

Философское значение принципа соответствия в том, что онпоказывает, как реализуется тезис диалектического материализмав естествознании о том, что абсолютная истина складывается избесконечной последовательности относительных истин. Принципсоответствия утверждает, что:

1) каждая физическая теория – относительная истина, содер-жащая элемент абсолютной истины; она соответствует определен-ному этапу в процессе познания;

2) смена физических теорий – это не череда катастроф, а есте-ственный процесс развития физики, постепенное проникновение всущность вещей и явлений;

3) сколь бы ”безумными” и противоречивыми не казались новыетеории, они всегда образуют единое целое.

Итак, развитие физики – это не механическая замена ста-рых теорий новыми, а процесс их последовательного обобще-ния, когда новое отрицает старое, но не просто отрицает, а судержанием всего того положительного, что было накоплено встаром. По-видимому, это применимо к любому развитию, о чемжелательно никогда не забывать.

73

2.3.7. Редукционизм

Редукционизм (редукция) – стремление свести объяснениесложного через более простое, непонятное (неизвестное) черезизвестное. В основе редукционизма лежит представление о том,что, зная свойства отдельных элементов, составляющих систему иособенности их взаимодействия, можно вывести все свойства этойсистемы. Другими словами, свойства системы являются следстви-ем свойств элементов системы и их взаимодействий. Таким обра-зом, суть редукции как метода познания и объяснения явленийи материальных образований более сложного уровня можно пред-ставить как результат закономерного усложнения более простыхявлений и материальных образований. Такой взгляд особенно рас-пространен в физике, поэтому его иногда называют физическимредукционизмом.

Редукционизм – это своеобразный метод (образ) мышления,который пронизывает все науки, хотя и в разной степени. Частоон служит мощным средством исследования и позволяет изучатьявления самой разной природы. Как способ мышления, редукци-онизм возник, по-видимому, в процессе эволюции, и прививаетсячеловеку в процессе обучения как объяснение “на пальцах”. Подредукционизмом также понимают и попытки заменить исследова-ние реального объекта его упрощенной моделью или нагляднойинтерпретацией. Такой подход породил метод анализа, позволяю-щий связывать логическими переходами различные этажи моде-лей, построенных физикой.

В рамках редукционизма решено множество важнейших про-блем естествознания. Впервые он был реализован в небесной ме-ханике, где взаимодействия особенно просты – это силы гравита-ции и законы Ньютона. Особенно ярким предсказанием явилосьпредсказание существования планеты Нептун. Идеи редукциониз-ма оказались плодотворными не только в физике и механике, нои в биологии и других областях естествознания. Считается, чторедукционизм был необходимым и неизбежным этапом развитияестествознания.

История физики, по сути дела, состоит из демонстрации методаредукции, а именно синтезирования на основе множества явленийодной или несколько теорий. С давних пор были известны теп-ловые, звуковые и световые явления, механические движения игравитация, которые когда-то считались совершенно различными.

74

После того как И. Ньютон объяснил законы движения, оказалось,что некоторые из перечисленных явлений, на первый взгляд несвязанных между собой, – просто разные стороны одного и тогоже явления. Например, звуковые явления (звук) – это движениеатомов воздуха. Поэтому их перестали считать чем-то самосто-ятельным, отдельным от движения. Теплота также объясняетсязаконами механического движения. В результате большие разде-лы физики слились в одну более простую теорию. Но гравитациюдо сих пор не удается объяснить простыми законами движения, иона до сих пор стоит обособленно от всех остальных теорий.

За синтезом явлений движения, тепла и звука были открытыэлектрические и магнитные явления. В 1873 г. Д. Максвелл объ-единил их со световыми и оптическими явлениями, создав единуютеорию, в которой свет рассматривался как электромагнитная вол-на. В начале ХХ в. была создана электронная теория вещества,которая объяснила, что такое вещество. Развитие этой теории при-вело к пониманию того, что электроны движутся вокруг ядра.Однако попытки объяснить это на основе законов механики ока-зались неудачными. Разработка новой теории или новой системывзглядов, способной заменить законы Ньютона, заняла определен-ное время. При этом пришлось расстаться со здравым смыслом,так как все, что происходит на атомном уровне, выглядит оченьстранно. В 1926 г. была разработана, как тогда считалось, “бре-довая” теория, которая объясняла поведение электронов в веще-стве – квантовая механика. Слово “квантовая” относится к тойстранной особенности природы, которая противоречит здравомусмыслу. Но, тем не менее, она позволила объяснить всю химию иразличные свойства вещества.

Несмотря на столь значительные достижения и успехи, в на-стоящее время пришло понимание, что редукционизм как методмышления не является универсальным. Поэтому не следует ду-мать, что любые сложные явления или системы можно изучать спомощью расчленения на части и исследования их отдельных со-ставляющих. Особенно ярко это стало видно в биологии при изу-чении феномена жизни. Именно здесь физический редукционизмкак концепция наталкивается на трудности принципиального ха-рактера при попытках интерпретации явлений жизни в понятияхфизики и химии. Хорошо известно, что биология имеет дело собъектами иерархической организации. Иерархичность организа-

75

ции живой материи предполагает, что на каждом более высокомуровне организации появляются свойства, которые отсутствуют напредыдущих уровнях. Эти свойства рассматриваются отдельнымибиологическими науками и описываются соответствующими тео-ретическими представлениями.

В биологии даже существует принцип качественной несводи-мости или биологический антиредукционизм в противовес фи-зическому редукционизму. Его суть состоит в утверждении, чтозаконы и принципы, управляющие живой материей, качествен-но не сводимы к физическим и химическим взаимодействиям.

Конструктивный смысл этого принципа состоит в осознаниитого факта, что физико-математические модели не могут бытьадекватными биологическому прообразу, если в этих моделях несодержатся качественные элементы функциональной организацииживых систем. Он утверждает, что никакие теоретико-физическиеили математические ухищрения не способны преодолеть барьеркачественной несводимости, и только эвристика, основанная наглубоком знании биологии, может стать ключом к решению про-блем, которые являются подлинно биофизическими. Принцип ка-чественной несводимости означает существование предела, послекоторого физические представления перестают быть самодостаточ-ным средством познания. Дальше этого предела определяющимфактором становятся некоторые биологические истины, без кото-рых уже не обойтись.

2.3.8. Парадоксы как движущая сила науки

Истина часто проявляетсебя в форме парадокса.

Парадокс – это то, что противоречит общепринятому, казалосьбы, очевидному представлению. Парадоксы не только важны дляпостроения новых теорий или глобальных задач; умение отыскатьи сформулировать парадокс – важный познавательный прием ив повседневной научной работе. Разрешение парадокса вызываетдальнейшее движение науки вперед; убедительно обоснованныепарадоксы много раз приводили к научным революциям.

Сила тяготения и сила инерции одинаково зависят от массы,предметы в свободно падающей камере находятся в состоянииневесомости – сила тяжести компенсируется силой инерции. Всеэто было известно много лет и ничего в этом не было странного.

76

Для Эйнштейна это было парадоксом, и отсюда родилась общаятеория относительности. По сути дела, все великие открытия бы-ли разрешением тех или иных парадоксов.

2.3.9. Красота науки

Нет ничего практичнейхорошей теории.

Физический фольклор

Красота – понятие очень абстрактное, о нем до сих пор споряти философы, и эстетики, но нет сомнений, что именно она слу-жит источником вдохновения ученых. Красота – совокупностькачеств, которые доставляют наслаждение взору, слуху; все кра-сивое, прекрасное, что необходимым образом нравится всем (илипочти всем). Истинное всегда прекрасно, но и прекрасное частооказывается истинным. А. Пуанкаре писал: ”Полезные комбина-ции – самые красивые. Специальное эстетическое чувство – ощу-щение красоты – играет роль решета... Тот, кто не владеет им,никогда не будет истинным творцом”. (Цит. по: [32].)

В свое время гелиоцентрическая система Коперника смениласложную геоцентрическую систему Птолемея, хотя последняя ипозволяла рассчитывать положения планет на небе. Согласно тео-рии относительности во Вселенной не существует выделенной си-стемы координат и с этой точки зрения обе системы равноправны,первая принимает за систему отсчета Солнце, а вторая – Землю.Но в конце концов все решила красота – красота системы Копер-ника. Простота описания движения планет в гелиоцентрическойсистеме так облегчает работу интуиции, что превращается в ка-чественно новое явление, дает дорогу развитию теории. Открытиезаконов Кеплера, небесная механика Ньютона – все это следствияоткрытой Коперником гармонии и красоты мира. Не зря А. Пу-анкаре говорил, что универсальная гармония мира есть источниквсякой красоты.

Наука, в том числе и физика, ищет скрытую внутреннююкрасоту мироздания, но красота самой физической теории частонастолько убедительна, что заставляет физиков ставить сложней-шие эксперименты, чтобы подтвердить или опровергнуть сделан-ные предположения. Когда ученый находит изящное построение,оно почти всегда или решает задачу, или пригодится в будущемдля других задач. Таким образом, поиски красоты ведут нас к

77

познанию природы. Природа красива. Мы не знаем почему, ноэтому нас учит опыт, который показывает, что красота влечетза собой полезность. Эффективные теории всегда красивы. Нокрасивы они не потому, что эффективны, а потому что наделенывнутренней симметрией и экономичны с точки зрения математики.Красота в физике – представление, включающее в себя профес-сиональную интуицию, и суть ее наилучшим образом выражаетсяна языке математики. Для тех, кто владеет этим языком, красотатеории столь же очевидна, как и красота природы. Ведь недаромпонятие красоты встречается в научной лексике, когда говорят окрасивых уравнениях или красивом техническом решении.

Красота в науке возникает при сочетании трех условий: пра-вильности решения, его неожиданности и экономичности за счетоткрытия общего принципа, позволяющего преодолеть исходнуюсложность изучаемого объекта или явления. В. Гейзенберг писал,что ”проблеск прекрасного в точном естествознании позволяетраспознать великую взаимосвязь еще до ее детального понимания,до того, как она может быть рационально доказана.” (Гейзенберг,1987.) Вопросы красоты творений в науке играют немалую роль.Даже считается, что только красивая теория может быть ис-тинной. Другими словами, красота начинает выступать в качествеодного из критериев правильности решения задачи или завершен-ности технической идеи. История науки и техники подтвержда-ет, что красиво все, что совершенно. Однако строгих критериевкрасоты не существует, она, в первую очередь, связана с интуи-цией. Даже при решении логических задач важную роль играетвнелогическая компонента – критерий красоты. Тем не менее при-менительно к теоретической физике можно определить несколькопризнаков, описывающих структуру понятия красоты теории.

1. Простота. Математический аппарат может быть сколь угод-но сложным, но теория считается простой, если в ней заложеноочень малое количество исходных положений, аксиом и постула-тов, взятых из опыта, а из них вытекает большое число разно-образных выводов, следствий и эффектов. Все фундаментальныеуравнения имеют чрезвычайно простую математическую форму,что позволяет говорить о них как о красивых уравнениях. Историянауки показывает, что из двух конкурирующих научных теорий,как правило, побеждает более простая. Выше мы уже говорили,что видимое движение планет может быть объяснено как в геоцен-

78

трической системе Птолемея, так и в гелиоцентрической системеКоперника. Но если в первом случае приходилось использоватьдостаточно сложные математические расчеты, то другая свеласьк простым уравнениям Кеплера. Д.Максвелл ввел в рассмотрениепонятие электромагнитного поля и получил простые уравнения,которые лежат в основе всей классической электродинамики. Ино-гда говорят, что простота – печать истины. В некоторых случаях,когда дальнейший путь не ясен, именно математическая красота иизящество ведут ученых к истине. Физик интуитивно чувствует,что природа предпочитает красивые решения некрасивым.

2. Адекватность математического аппарата. Математиче-ский аппарат должен соответствовать данной физической теории,подходить для ее формулировки (векторный анализ в электродина-мике, тензорный анализ в теории тяготения и т.д.). А. Эйнштейнговорил, что если бы не было тензорного анализа, он может бытьне создал общую теорию относительности.

3.Четкость и ясность обозначений и терминологии. Напри-мер, в физике высоких энергий существуют такие понятия, какстранность, цвет, очарование и другие, которые имеют не толькокачественный смысл, но и количественное выражение: странностьчастицы равна 0 или ±1. Конечно, все эти термины не имеютбуквального смысла, они абстрактны, но все же в какой-то мереотдаленно с ними связаны. Можно просто эти свойства пронуме-ровать, но это было бы скучным, а физический мир – мир эмо-циональный. Термин ”странность” возник тогда, когда были обна-ружены частицы со свойствами, которые не укладывались в су-ществующие представления и потому казались странными. Выборудобных компактных обозначений часто помогает работе, способ-ствует обобщению, связан с возникновением и становлением аб-страктных понятий. История науки показывает, что введение эф-фективных и простых обозначений влечет за собой далеко идущиепоследствия. В научной работе обозначения нередко заменяют на-глядные представления о физическом объекте. Так, когда физикдумает об электромагнитном поле, в его представлении возникаютобозначения векторов напряженности поля. Во многих вопросахфизики и математики обозначения часто непосредственно связа-ны и с сутью дела, и с глубиной обобщения, и с абстрактностьюиспользуемых понятий.

4. Симметрия. Она играет огромную роль в природе и в эс-

79

тетичности нашего восприятия мира. В природе симметрия почтиникогда не бывает абсолютной, она, как правило, несколько нару-шается.

5. Привычка. Если человек сталкивается с чем-то совершен-но непривычным, то вряд ли это сразу ему покажется красивым.Чтобы почувствовать красоту явления, необходимо его глубокоепонимание, нужно как бы привыкнуть к нему.

История науки связывает естественно-научные и техническиезнания с гуманитарными и отражает место науки в общей куль-туре. С одной стороны, в настоящее время язык и понятия наукистали широко проникать в социальную и общественную жизнь. Сдругой стороны, гуманитарные знания также оказывают опреде-ленное влияние на формирование современных физических пред-ставлений. Нередко гуманитарные представления служат некиминтуитивным толчком, который приводит к рождению иного ви-дения мира. Поэтому эстетические вкусы создателей физическойкартины мира проявлялись на протяжении всей истории науки.Выдающийся математик Г.Вейль говорил: “В своей работе всегдапытался объединить истину с красотой, а когда мне приходилосьвыбирать между ними, я обычно выбирал красоту” (Вейль, 1969).В подобных высказываниях содержится глубокая вера в единствонауки и искусства.

Физическая теория подобна костюму,сшитому для природы. Хорошая теорияподобна хорошо сшитому костюму, аплохая – тришкину кафтану.

Я. Френкель

Основные понятия и термины, которые необходимо знать:абстрагирование, анализ, аналогия, асимметрия, вероятность,

возможность, гипотеза, дедукция, дисимметрия, идеализация, ин-дукция, метод, моделирование, научный метод, необходимость,обобщение, парадокс, понятие, принцип, причина, принцип при-чинности, редукционизм, симметрия, синтез, следствие, случай-ность, стохастичность, теория, фрактал, хаос.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте особенности научного познания.2. В чем состоит сущность научного метода? Почему он имеетограничения?3. Какие уровни познания существуют? Дайте краткую характе-ристику.

80

4. Объясните, как строятся понятия.5. В чем сущность принципа “бритва Оккама”?6. В чем состоит принцип причинности, детерминизма? Что ониотражают?7. В чем сущность принципа наблюдаемости?8. В чем сущность принципов отбора и какую роль они играют внауке? Приведите примеры.9. Перечислите и поясните виды симметрий и их проявление внеживой и живой природе. Какова их роль в естествознании?10. Приведите примеры симметрии физических законов.11. Какую роль в природе играет асимметрия?12. В чем сущность принципа соответствия и какова его роль внауке?13. Сформулируйте сущность редукционизма и антиредук-ционизма.14. Что такое парадокс и какова его роль в науке? Приведитепримеры парадоксов.15. Что понимают под красотой науки?

Литература: [21, 22, 23, 27, 28, 32, 34, 36, 37, 39, 55].

Дополнительная литература: [1, 2, 3, 7, 8].

81