112
« » .. , .. 2008

portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

��������� ���� �� � �������� ��������������� ����������!"��� �#��$���%� �&�'�(� )��*���%���!"��(� ���������%+

«������� ����� ������� � ���������»

�.�. �������, �.. ������� ������ �� ���� � ���! ������

,#����� )����%�

������!"���� ��-�.�(� )�!%��/�%#��.�(� ��%����%����

2008

Page 2: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

2

��� 620.179.1(075.8) ��� 31.32�73

�56 �������� ..

�56 ��� �� �������� � �����������: ����� ����� ��� ����-�� �� ��������� I, II, III ��� �� / �.�. ������, �.�. �� ��� . – ��!��: "#�- � ��!����� ����$�������� ��� ������, 2008. – 112 �.

ISBN 5-98298-237-7

������ ����%�� ��#� & � ���� �� ���� ��! � ���� ��! ������$ ��� ��� ���#��'�*+�� ��������, � ���% ������ 4�#�����$ ���� � �������& ��� ��� !����. ;����� ������ �� #���� �������� �-4���&$ ���������$, � ���% �#��%�& �����& !������ ���� ��� &$ ������ .

<�#�������� ��!��$ ����#���� "��� �������� ����#� ������� ��-���!!& ��� � ���� ���* «���#��'�*+�� ��������» � ����#����� ��� ������� ������� ����������� 200102 «������& � !���& ���-����� ����� � � �����������», 220501 «��� ��� ����� �!», � ���% �������, ������!��� �� I, II, III ����� ��&� � !%��������&� ��� �� � ���4������ � ��� �!� !���� ��.

�� 620.179.1(075.8) � 31.32�73

<��!��� ��� � ���� <���������-�#��������! �� ��! ��!����� ����$�������� ��� ������

���������

=���'�� �����&� ��������� >���������� ������������� ��� "�������� ����� ��!��4�& =; <��

�.�. ���

ISBN 5-98298-237-7 © ������ �.�., �� ��� �.�., 2008 © ��!���� ����$������� ��� �����, 2008 © ;4��!���. "#������� � ��!�����

����$�������� ��� ������, 2008

Page 3: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

3

�!��� �� ?>��� 1. ;=�;�@ �A�>;�;?; �A<�C<�D�EFA?; �;��<;>G......5

;��� �& ��!��& ��� �! ���#��'�*+! ������� .................5 ;������ ��!���� ��...........................................................................6 =���!�&� ��$�� � ������� ���* �������� ���� ���� ��.........6 D���& �!�����& .................................................................................8 <�����������& �����& �#!���� �!�����& ...........................9 ��!�!��& ������ ����...................................................................10 ��!���&................................................................................................12 =$!& ���� ���� ��� ��� �������� ..................................................14 ;��� �& $������������ "��.............................................................16 ��& "�� ................................................................................................16 �������& �� #� ���!���� �� ��� #��& �������� � ���� � .......18 ��& �4��� , ������%� �!&$ ��� �! �������.....................19 ��#� & ������& ���� ���� ��.........................................................20

?>��� 2. �A�>;�A<A��J� " K;�A>"<;���"A C���J �A�>;�<;�;��;=�"...................................................................23

K$���#!& �������� ....................................................................23 ������������� � �������������� �����!� ..............................25 �������� �����$ ��#� &$ ��!%����$ ...................................25 ��44��������� ��� ��� ����� ������� ..............................26 ���4�#����� $������������ !������� ....................................27 ����������& ���� �� ��� �'��� ��� ���� �������� ...29 ���!& � ������& #����� ��...............................................................31 K������ ��� #���� �������� ...................................................32 ������� �� #���� ��������...........................................................36 ���������� �'��� ����� ����� ������� ..............................37 �����# ����������$ �'��� ����� �������..............................44 <�#�����& ������'��� .......................................................................50 �������� ���� ....................................................................................51 �������� ��#�����&$ �$!.................................................................52 ;���� ���'����� ������!���� ...................................................54 ������� ���� � �$���!���� ��#�����&$ �$! .....................................55 ���!�& ����#���� ������&$ ������ ��� KATLAB..................55

?>��� 3. ;=�;��@A C��;�;KA<�;=�" ���"��;?; ��. ;�<��;��� <AC�>O���;� �A�>;�"C";��@P "CKA<A�"Q .....................................................................................58

���� �� ������%��� ������� �� �������$ �4��� ..................58 "�4��!��� �& ���!��& �� .............................................................59 ;��� �& 4�����������& #� ���!���� �!������&$ ������� �� ���!��� �#���� � �4��� �� �!������! ��.......................62 =���������� ��������� ��� �#����&$ �#����%��� ......................69

Page 4: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

4

P����� ��� �#����&$ �#����%��� .............................................71 <�# ���� ��������� ��� �#����&$ �#����%���.............................72

?>��� 4. ;=�;�@ "� �A<K;?<�R"". =;�<AKA��@A "�-�A�>;�"C;<@ " �"<;KA�<@............................................81

"���������� ��� �� .............................................................................81 =��� U�����!������&$ ��������...................................................82 C����& ��� ��� �#������..................................................................82 C���� >�!����........................................................................................84 C���� ���$��4� .......................................................................................86 =$!� � ��� ��� "�-��!����4��� ���� ........................................86 �����!� ��U44������ �#������......................................................88 =���!& �������� �#����%��� "�-����#�� (��� �#��&)..92 ���!���� ��������� �#������ ......................................................93 ;���� ��� �#��� ..............................................................................97 ;��� �& $������������ ��� �#��� ..............................................99 ������4������ ��� �#��� ..............................................................100 "�-��!�!��& (���!��&)...............................................................103

�;��<;>O�@A �;�<;=@ ............................................................................105 =�"=;� >"�A<���<@...................................................................................110

Page 5: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

5

!��� 1. �� ��" �����!� ���#��$�%&�!� �� ���'

��(��()� ���*�() � ��+����* (���-��/�02�* ��(����� ;��� �& ��!��&, ������+��� � ��� �!� ���#��'�*+!�

�������* (�<�), �� ��& ����. 1.1. ������� 1.1

��� �� ���#��'�*-+�� ��������

"����� ��� �#���� ������ �! ����*���� ( �#����#����) ������������� ��� &$ �-����$, &#& �!&$ �������!� �4���!�

"�4�������&� ���#��-'�*+�� ��������

��� ��� ��� ���#��'�*+�� �������� � �����#�- ���! ��4��������� ("�) �$���� (��� �#�� ��� ���!��)

=���������&� ��� �� �����

C����� �!�����& �*��� ���� ����#�� � #� ���� �� �!��

�����������&� ���- �� �����

C����� �!�����& �*��� ���� ����#�� #� ���� �� �!��

����� �&� �� ��� ��� ���#��'�*+�� ��������

��� �� �������� (��) ��V��� , ����� ��������-�& ��� ���������� �!������& ������& �#-����*� ����� � 4���������� ���� ��V��� ��� ��V�� ��$������ �� �!�����, �������� �� �!�����& ����%�*+� ���&. �!������ �- �$����� ��!� � �� ���%�� ��!&! ��������-��! ����� � � �� �������� 4���������� ����

���� �&� �� ��� ��� ���#��'�*+�� ��������

�� ��V��� , ����#�! �*+�� �����#� ��� ����������&$ ��������� ��� �� ���!������

T�� �#�� �������� � ��� �������� ��� �#����&$ �#����%��� �!������&� ������ <�#����� !%�� �!������� �4����� �����-

�� � �!������� �#�4����� ������� "#�&������ �!������ <�#����� !%�� ���+� �!������� � �!-

�������, ������� #� ��������* ���!�� #����� �� (direct problem)

��� �# ����� ���4�������� ��V��� � �4��� (�# ��-�&$ ���4�#�����$ $����������� (�RP) �������& �-*� �#!���� �!�����& � �!�� � ���������

;������� #����� �� (inverse problem)

�� U����!������� ���������!&! �#!����! �!-�����& � �!�� � ��������� �����*� ���4�-������* �/��� �RP ��V��� �������� � �4���

Page 6: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

6

�� ������ ����. 1.1 "!�����&� !��� (flash technique)

����������� ��� �� ���!������ ��+�� ��� !��' $���������� �!�� ����*����; ��� �� ���, ���� ���# ���� � �!�+�* �!�������� ��#�� ��� �!����-��� ��!&

;��!����� �!� ��-��*���� (optimum observation time, thermal dwell time)

K�!�� �!�� �m, �� ������! ����� ���� ���!����� #����� ��4��!��� ���� ���!��� (!����!����� #����� ����'��� ������/'�!)

�3����� +��*�(�(�4 �� <�# ��� "�-�$���� ����� �!� #��������� ���'�����

������� ��!���� ��. ��% �� ������ �������, �����&$ !��� �� � "�-������� ��� ��'�� '����� ��!��� [1, 2, 3, 4]: � ���# ���� �, �������� #� �$����������!� ������!� (production):

����& ���&, � ���& ��������, ���# ���� � �����, �!���, ���������, ��!�%��� ��!&'�������;

� �$������ �����%� ���, �$������� �����������: U��������� ������� ���, �����& � ��� & ����!&, !$������� �������- ���, #����� � �����%���, ��#������������& ����!&, �#�- ���& � %����!� �������!�;

� !������: #���� ���� ��� �����+���, ���������; � !��������� ����%���� � �%���; � ������ � ���&!� �%���!�; � ��������; � �������!��; � ����� �$����.

�����*()5 +�67�6 � +����������(�0 �����5��� �����(�8� �� �������� � ���� ���� �� ��$���� ��!��� ��� �4������-

��, ��� � �4���!����. �$������� ��!���� ���� ���� �� �#�-���%�� �� ���. 1.1.

"�$���&! �����! � ����� ������ ����� ���� ���. �RP ��V-���, ������� � ��#!�& �4��� �����*� �!������ �!��������� ������� ��� �4���! � ���!����� �!� �� &� ���� [5]. �����-�& ���!��& ������%� �!&$ �4��� �����*��� ��� �! '�!�. ��� �� ����� ���� ����! U����!�� �������*+�!� � ��*��� '�!&, ������ ���& ��V���! ��������. ����! ����#�!, � ���� � ��V-��� �������� �����*� ���� ���� � ������� ��, ��������� � ������ #���� ��!����!!, !�+����� � ����������� ���� �.

Page 7: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

7

���. 1.1. �������� ������� ��

��� �������! !������ ���� ������ �#��� #�!��*� ��� ����&!� ���������!� !����!�. "����#�� ����������� �'-��� ��� ������� !������ ���, �����#���*� ����!��� �!�����& ��� !���� #� ���!���� �� ��#!������ (����-, � �$- ��� ��$!�-�� !������ ���).

K������ ��� ��������� ������& �� �# ���� ���+�� ��� ���!�#���* U����!��� � ����! �#!�%�&$ ���������$ ������-����. <#�������! ���!�#��� ������ U����!���, ��� �� ���, � -����� �!�������� 4������ T (i, j, �), �������� ��� ��%��� ����� ��V��� ��������.

�����# U����!������&$ ����&$ �� ���� � �!�+�* ������#�-�� ������ �����!!���� �������, ��� � ��� ������%��� �4��& � #�-����&!� ������������!� $������������!�, ����!� ��� ��������� ��- ������� ������%��� � ��������� ��%��� �� ���. A��� �4�� ������-%�, �#!�%�� ����� �� ���!��� ��! �'��� �������� #����� ��.

�������& �������� #� �'�*��� ����� ���! ���� �4��� , �����& � ��*��� ������&!� �#����%���!�, ��, ����!�, � ����� ����& �*� �����!, ������+�!�� � �4���&! �������!, � ��� – �#�4���&! �������!.

= ����! �$������� ��, �������� &', ���� �&!� ��!�����-!� ����! ���� ���� �� � ��*���: � �������� ���� �; � ��!�*����� ��� �#������ ����!�; � ������#��� ���& ��!�*���& �����!!& ��� !������ ����

#���� �� � ��������� U����!������&$ ����&$.

Page 8: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

8

$���) ��*+������) �!������ – ������, �������� �#!���* U������ (����

��������) ����!& �� ���� ���� ����!� ��������� ������� � ����&: 1/ /T S Q� � � , �� T – �!������, S� – ����+�� U������,

Q� – �#!��� U�����. =������� #����� =�4���–�����!��� (��� ��-���� !��� ��#�) RTpv � , ��, p – �� ��� ��#�, v – ��V! ��#�, R – ���������, ��#& �!�� ��� �������� ��#� �� ���������, #����� ��-����� ��� #������� !���& ��#� – ����� ���!!-!�����& – #� ���� ����-�� �� &������� �����& �#!���� �����*���� �!�����& �. J���& ������� ����� � #����� �!�����& �, ���$���!� &����� ��� � ������ �#!����. ��� U���� ���������� ����������� ������ ��� #����� �!�����&, ���� ��� �*+� ���� �������!� � ��-���# ���!�!� � ���*.

=�+�� �*� � ���������� ��!�����!����� '���& – '���� ��� ��� � '���� <U����� [6]. ������� �! ������� �!+��� ���� ��!�����!������ '���& !�%�� ������� ����������� '���& �!-�����, � � ��*+��� �����*��&!�, �� � ����� �� �������� ����-�����, ��� � ��$����� �����*���� '���&.

��������� !����. ����� ��������. A������ �#!���� ���- �� (�) �������� �# ���� ���� ��, ��� �!������ ��& ������� ���� (�!������ �� �� ��� ��&, ���� � ���) �� �� 273,16 � (�. . '��� ��� ��� ����#�� �!����� �� �����*����� ���� �� ����� #�!�#���� ��& ��#��� �� 273,16 �����)

����� �������. A������ �#!���� – ������ <U����� (°R) – �� � 5/9 ��� ���. ��� ����! ������� �!������ ������� ���� ��& �� �� 491,69 °R.

"���������� !����. ����� �������. ��������� �# �����*���� '���& ��� ���, ��� #� ���� ������ �!������ #�!�#���� ��&. A������ �#!���� U��� '���& – ������ Y����� (°=) – �� �� ����!� ��� ���: ( C) (K) 273,16T T� ��

����� !��������. ��������� �!+��! ���� �����*���� '���& <U�����. A������ �#!���� – ������ R������� (°F) – �� �� ����!� ������� <U�����: ( F) ( R) 459,67T T� �� � . D���� ������������ ������������� � =D�. ���!�������, ��� U��� '��� �� 100 �����-�� ��#��_� ���� �� �� �!�����& ��!�� $������� #�!& �����, �� %�� R������, �� �!�����& ��� ������ ���.

R��!��& �$��� �� ����� '���& � ������ �!*� ����*+�� ��: � �

� � = [ ( F) 32] 5 / 9 , ( F) 9 / 5 = 32.

� �� �

�� � �

� � �

Page 9: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

9

���+������(�(()� �+���3) �-*���(�4 ��*+������) #��������� ���������. ;��� �� �� ���'�����/�%���� %�������

(��&��� ����� ��� �����'��&� ����) ��������� ������� �#-#� �#-!���� �!�����& [7]. D����� �����#�!&� !��� �#-#� &����� � -����!����� � � &����� ��&. ����#�� �#!���� –200 …+600 °C � ��������* �� 0,03 °C. ;��� �& ��������� �� �����#� ���� ��: �#!�%����� �#!���� ������ ������&$ �����$, &����� ������-����� �����.

$����� ���������. ;���&�& 1888 ���� R. <��������!. ����� �!� ����!���� ����� ����� 4�#������� ����#� [8]. ������" ���-���: !�����& $�������� !��*� ��������* ��������� #� ���-!���� �� �!�����& � ����%�*� ���*+�� ��&� � � ����#�� �� �������� �� 4����� ���. � #� ���!���� �� ����� �, �� �� ��������� !�-%� ��������� 0,01 °C. ����#�$�����: U����!���&� !���, �� �� ����-�&� � �#��������&! �#!����! �!�����&, �# ���� �#!���� � �-#����#��� ��� �!������ �� � �$�����. %� ������: ��������&� $������, ���������&� ����#�� �� �� ��������� (5…10 °C), ���$���-!���� �� ��������� ������ �� � �$�����, � ���% �����*+� �������. g����������������� ��!����������& ��&��� ���� ��*��� �� ������ %�������, ������� ��������� �� #����_���* � �$�����. ��� ����*���� ���� ���� ���!��� ���� %������ ��!����������� � !� � &'��� �!�����& ���#& �� ����*+�* ����� ����-����� � �� : �����&�, %��&�, #��&�, �������, 4����� &�.

%��������� �������������. K��� �#����� �. =�!���! 1871 ����. ������� ������ ��� ����� ���� 25 % �!���������� �&��� �!������&$ ������� 1988 ����. ������": #� ���!���� �����& U����������� ������ ���� �� �!�����&. ����#�$�����: &��-��� �����# ���!���� �#������� ( �#!�%����� #�!�& &'�'�� �# ����� ������� �� ���������&�), &����� ������������ (������ � ������ ��� � �� �� ���������* 0,006 °C �����#���� ��� �!��-����&� ��������). %� ������: ��������&� $������ �#!���� ��-����&$ �����$, $�������, &����� ����!���� (�� �����#� ���� ��-���&), ��������� ������� $���'�� ��������.

%��������. "#�����& �.". C���! 1821 ����. � 1984 �. ��-��� ���� 41 % �!���������� �&��� �!������&$ ������� . ������": U���������� ��, �4��!��� ����� �# 2-$ �� ������ �# ��#���-�&$ !������� , ��������� k�=, �������������� ��#����� �!-����� !%�� U��!� ��������!�. ����#�� �#!���� �!�����&: �� �����*����� ���� �� +2750 °C. ����#�$�����: U����!�������, ������- � ��!���� (������ !�%� �&�� ���������� ����� �� �������&

Page 10: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

10

�#!����). %� ������: � &����� ��� �� U���������$ ������� , #�'�!������� (�������� �#!���� ��&��� ��������� 0,5 °C), ���� �# � �$ �������� ���%� ��$������ �� �# ����� �!�����, $��-����� ������� , ��������&� $������ �#!���� ������&$ �����$, �������� �!� ������ ���� ��� ��� �� �� ��� !%�� �������! � ��V���! �#!���� (������ ����� �����&).

&����������� ��������� (��������� '�-����*����). ������": ������������ �#!��� �#����!�� � �$�����* ��� U�����. ���-�#�$�����: ����������&� � �#!�+�*+�� $������ �#!����. %�- ������: ����� ��U44������ �#������ � �$����� ��� ��#- ������ 4������, ������ ����%��� �#������ ����%�*+�$ ��, &-����� ����!���� �������& ( ��� ���� � ����!�����&!� &'). D����� ������������ "�-������ �#!���� �!�����& � �-����& 60-$ ���� ������ ��� ���� ������ � ��.

���*�*���) ��+�������(�4 <����� ��!�!��� ������ ���� ���� ��� �� #� ���!���� ��-

���& U����������� ������ ���� !������� �� �� �!�����& 0T : 0 0( ) ( )R T R F T T� � , �� 0R – ������ ��� �� �!����� 0T , �

4������ F � ����� $������������� !������� � �� �� 1 �� 0 T T� . ���, ��� !����� 2 3

0( ) (1 ), R T R AT BT CT� �� �!������ T &��-%���� °=, � 0 0 CT � � . ��� ��!������ , �#���� ��!&$ �# �!�� �-���� ������ &$ ������ , � 0 0 exp[ (1/ – 1/ )]R � R B T T� , �� T – ����-�*���� �!������. ��U44�����& #���� �#!���� R ��&��� �#- ���& �# ���� �#!���� �� ��������$ �!������$, �U��!�, �#-!�� ������ R, !�%�� ������� �!������ ��!�!���.

��� �#!���� ������ ���� ��!�!��� ������ ���� ����� ��!����� !���� �� �$!� (!��� ��������).

��� !��&$ �#!���� �!�����& T� ���������� #������ T ��+�* #� ���!���� �#!���� ������ ���� �� �!�����& !�%�� ������#� ���: ( ) ( )(1 )RR T T R T T� � � � , �� 1

( )RdR

R T dT� � �!������&�

��U44����� ������ ����, ��� �� �� ��������� �� �!����� �. ������� R� , �� ����, #� ���� �� �!�����& � !������� ��!�!�-��. ����!�, �� �!����� 0°= ��� �����& R� =3,9z10-3 °=-1; ��� �-�����&$ ��!������ R� = 5,2 – 10-2 °=-1.

��!�!��& ������ ���� !�%�� ��#����� �� 3 ���&: 1) !��������� ��!�!��& ������ ����; 2) ��!�����&; 3) ��!�� & ��!�!��& ������ ����.

Page 11: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

11

+������*����� ���������� �������������. P�������#�*��� ���%�����&! �!������&! ��U44������!. � #� ���!���� �� ����#��� �!����� � �����$ ��V� ��!&$ ���� ����, !������-��� ��!�!��& ������ ���� �#���� �� �*��� �# �����&, ����� �, �%, �# !�� � ���4��!�. K�%�� ������� ������ ���� &����� ������& (99,999 %), ��� �# ���� ���� ����� ������� U�����-���� $������������. P�!������ ���� ����� �����& � ������� � �������������$ �#!���� ����� �*� ������������ U���������$ � ���� . ��������� �������� ������� U���������$ $����������� � �$ ������������, ����� ���� #��!�#�!��!���� ������ &$ ��!�!��� ������ ����, �����& �����#�*��� ���� �� �!-����� –200…+1000 °=, ��� U�� �# ���� #�+���&� �����.

%���������. ;��� �� ������ ��!�!��� ������ ���� U���� ��� ������� ��!, ��� �$ �� �� ��������� � �!����� #��������� &' (�����#������ 10 ��#), �! !���������$. ���! ����, �$ �!-������&� ��U44����� ��&��� ����������&� � ������ #� ���� �� �!�����&. ��!�����& �#���� �� �*� �# �!�� ����������������$ ����� ������ &$ ������ !����� (MgO, Fe3O4, =�2;#, NiO, ZnTiO4).

����'�� ������ ���*��� 4��! �� �� ���! � ������*��� �-����� �! � �$�������� ��%��� �� �!������$ ������ 1000 °= ���-�������!�� ��!��4�. K��������� & ��& ���� �*��� � � �! �����! �� �������� !�����#��� ����� � �$����� ����� ������. ��!����-�& &����*��� �� ����� , �������� , ����, '����� . J� �� �����&� U�!�� !�%� �!�� #�+���&� ����� ��� ������. �&���� #������ �������� ������ ���� �����#�!&$ !������� �# ���*� ������� �-��$���!& ������ ���� �� !���� !��� �, ���� ������, !��&$ ��#!��$ (������ 1 !!). ������ � U���� ��!�����& �!*� !��& �������&, ��� �-# ���� �� ����� �#!���� �!�����& ��������� ����, � ���% !�-��* ���!�����, ��� ����� �� �$ !���* ������������.

���������� ���������� �������������. ������ ������ & ������� �!�����& U���� ��� ������*��� �� ����!�����&$ &' ��!������ ����*+�!� ����������!�. � ��!�� &$ ������� �!-������&� ��U44����� ������ ���� ���%�����&� � �!� ��-���� ������ 0,7 %

=� �� �!����� +25 °=. ��� ������ #� ���!����

������ ���� �� �!�����& �# ���� ���+�� ��� ������#���* $������������ ������� � &����� ��������* � �! �����! ����#�-� �!����� �� �!�+� ����� ����� �#������ � �������&! ��-���� ���!, ������������, #� ���!���� �� �$!& �#!����, ����� ������ ��� ���������. <#�����& � ��*��� #��!�#�!��-!&!�, ��� ����� ���� &����� ��������* � ������������* �$��-����� �#���� ����. <������ ����#�� �!����� �� –50 �� + 120 °=.

Page 12: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

12

���*�+��) ��!����, ����#� ����� � �!� �� ������!� & � �, � � ��� ��-

���&$ ��$������ �� �!������$ �1 � �2, ��#��� k�=, #� ���+�*, � ����� ������&, �� !������� �� ������ & � �, � ������ ������&, �� �!����� �1 � �2.

;�&��� �!������ ������ ��� �������� � �# ����. ;�� ���-%�� ������ (��� ��) ������ T1 = Tr. �!������ ������� ��� �2 � -����� �!������� ��, ������* �������� U��� ��� ������!�� ��� � �!������� ��.

��������� �#!�������� ��4��!���� ������ �� ���, ��#!�& �������� !���� �&�� ���� !��&!�, U�� ����� �� &���� �&����-���� � � �# ���� �� ����� �����& �#!���� �!�����&.

����� ��������� � ��!���& #���*����� &�����& �!�! �����-� – k�=, ��� �#!���� �������� � ������� �������� ��� ��# ���-���, �U��!� � �#�����, ��� ����� ��!�!��� ������ ����, �-��'�����, � �#����� � ��!���#��� �!, ��� ��+�� ��� �� �#!����$ ����!�$ � !���� ��� �� ������, � ���% �� ��#��$ �!������$.

��������� ��!���& #���*����� ��!, ��� ���$���!� #���� �!������ ������� ���. >*��� ���'����� �r �� ���� � ���'-����� ������ % ������ ������� �c.

��!���&, #� ���!���� �� �$ ���, ��!��*� �� ���� ��#��$ �!����� (�� –270 °= ��� ��!���& !�� – ��� ����� � ������-��!) �� ���� &����$ �!����� (+2700 °= ��� ��!���& ���4��!–���� (5 % Re)). � �����! ����� ��� �# ���*� �#!���� ��� &-���� �!�����&, �! ��!�!��& ������ ���� (�����#������ �� 1400 °=).

� � ���. 1.2. '��#� " ��*+���� ���#"��/ � ��#��������#� "�����:

� – �� ��#������ ��#"������/ �"�� cT ; � – �� ��#������ ������� ��#"������ 1 2c cT T�

� $������������$ ��!��� �� ������ �#!��� k�= �� �!-����� ������� ��� 0 °=. �� ���. 1.2 �� ��� ������������

Page 13: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

13

�$!� ����*���� ��!���& ��� �#!���� �!�����&, �� �, �, K1, K2, K3 !��������� �� ������, ����& �����&$ ��$������ �� �!������$

1 2, , ,c r a aT T T T . A��� �r = 0, �� �!������ �� ��������

�# ������& ��!� k�= ��� ��!���&. ��� �#!���� ��#����� �!�����

1cT � 2cT ��!����� �$!�?

����� ����� �� ���. 1.2, �� ��%��� ��� �������� �� ������ �# !����� K1 � K2 ���%�� ��$������� �� ������� �� �!�����.

J� �� ��������� ��!���& � �!�����, ��� ��!�U������-���� ���������� S, #� ���� �� �!�����& ��, �������� ������'-

��!: /( )cT

A Bc

c

dES TdT

� � &��%���� !��/°=. ����!�, ��� ��!���&

%�#�-���������� S(0 °C) = 52,9 !��/°=, S(700 °C) = 63,8 !��/°=, � ��� ��!���& ������-����� (10 % Rh)–������ S(0 °C) = 6,4 !��/°=, S(1400 °C) = 11,93 !��/°=. ����! ����#�!, �� �� ��������� ��!��� #��������� ��% �� �� ��������� �#!������&$ ������ �� � ��!�-!���!� ������ ����.

,������ �����������. k�= ��!���& #� ���� ���� �!��� �� �!�����& �� ���, ������%����� ���� �#!����, � �� �!����-�& ������� ��� � ����������&! �� ���! Tr. J�� ������� ����-��, �� !���� �&�� ��� ������: 1) Tr = 0 °C; 2) Tr – ���������, �� � �� ��� 0 °=; 3) Tr – �!����, ��&��� �� ��� �!����� ����%�*+� ���&.

���. 1.3. '��#� ���#�����: 1 – � ��#��������#� �"�*; 2 – ����;

3 – � ��#��������#� "�����; 4 – �#��� � / � �� #; 5 – �����

;����� �!������ �� �� 0 °=. k�� �� �� ���� �!������ �!�� ��& �� ����! �� ���!�����! ��!��4���! �� ����. � U��! ����� �#!����� k�= �# ���� ������� ��� ������� �!-

Page 14: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

14

������ �� � ������ k�= ��� ��!��!�� ��!���&. �� ���. 1.3 �-��#��� ����������� ��!������, ����� �*+�� &����� U���� ��-�� �� [6]. ��� ����&$ �#!����$ ���$���!� ����& ��� ����� �� -���� �� �� �� ���* �!������ Tr �!�� ��& �� ����!. �!����-��, �� ��� 0 °=, !�%� ����%� ����� � �� ����� &����� ��������* (±0,02 °=) ��!����� � �$��%���!, ���� ���&! �� �����#� ���� U44��� �����. ����� ��!����� ���%�� ������� ����������! ����#�� �!����� �'�� ���& (�����#������ 0…+50 °=).

�7�*) �����(�8� ��+����8� ��(����4 =$!� ���� ���� �� ����� ��� �� ���. 1.4. "�����!� �#���

�� ������ ��� �!� �#���� �* ������ �! ��������� ��� ��� ��-���%��� ("��) �� ���� (����������� "��) � �$�����. ������ � ����� ��� ��� �� U����� �������������� � �$ ���� ����$ #� ��� ������ ��44�#��. "#-#� ������� ���&�&$ �4��� ��� & ����� ����� ����#�� ��������*���, ��� �� ���� � �� ���* �� ��-�� � #���� � �$����� ����#�� ���4�����$ �!������&$ ���!�-��� (������&), �����&, � �* �����, ����*��*��� � ���������*��� � �!�+�* �������� �#!���� ��� �#����#���� �!�����& (����!�, ��� �#���). �!������, 4��!� � �#!��� � �!�� �!������&$ ������� ���%�� ��4��!��� �&!� ���!���!�, �����& �# ���*� �-������ ��� � ��!�������� ����! ������%� ��� � ��� ��& �4��& (�4��������), � ���% ���� ��� �$ ���!��& (�4���!����).

���. 1.4. '��#� ������� ��"��� ������

= ����� #���� ������%��� "�� � �������� � ���������� �!-�����& ����������� ����#�� �#!�%�& � �$!& ���� ���� �� [7]. / ������������� ��������� (reflection procedure, one-sided test) "�� � �������� � ���������� �!�����& ������%�& � ����� ������&

Page 15: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

15

����������� ����#��. ����������� ��������� (transmission procedure, two-sided test) ����!���� �� ��#!+�� ���� ���� � �-���������� � ��#�&! �������! ����������� ����#��.

� ����. 1.2 �� ��& ��� ������& $������������ ������������, � �$�������� � ��!������ ����� ������ ���� ���� ��� ��� ��������.

������� 1.2

'����������/� �������������� "��� �� ������� �� ,������� *���� #������

��4���� #:���

'��������� ��4��� (�����-

����!��)

'������ ����*-��� ������������ (������������-

��� ��4���)

"������*����� (4������*�����)

��4���

"����������� ��4���

(��������� ����!��, ������������ ����-����� ������������)

,������-������

���#�����-���%��& � � �$��-��� �4��& �/��� &��-�������- ���& !�-�����&. �&����� ���# ���-��������. =����� ����� ���-���& ����-��%��� �-4���

?����������-��%��& �4�-�& �/��� ��#��-����� ���& !������&. =����� ���#- �����������. =����� ����� ������& ����-��%��� �4���

J������ ���%�� �&�� ���!�#�-�� ��� ���� �-�� �� � �������� �4���. ��#��� ���# �-����������. =����� ����� ������& ����-��%��� �4���

=����� ����� ������& ������-%��� �4���. ����������� �#�-��

�����-������

����� �/��� &�����-���� ���& !������&. =���� ���-�� ������& �4���. ����# ���-�������� #� ���� �� ��� !��-�����

;���#�& ����� ���+��&. =���� ����� ������& �4���.����# ������-����� #� ���� �� ��� !�������.

;���#�& ����� ���+��&. =���� ����� ������& �4���. ����# ������-����� #� ���� �� ��� !�������

����������� �#�-��

�������-��������

=� !���� �����#� ��� � �$�������� � ������������ ������&. K��� � ���������� �#���

Page 16: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

16

�&'������& ������& ��#����*��� � �� �� ��������� � ���&�&! �4���!. ��� �����������! ������� � ���� ������%�- �*��� ��� �$�����& �4��&. ��� ������%��� �������$ �4�-�� ��� ������� � �$��������� �$!� ��, ������ �#���� ����'�� ���+��& !���� ����� ��� ���������� ���� � !�+�&! ���� ��-�!. � �$��������� ������� � ���� �#!�%�� �� ������ ���-�� � ������� �� ������ � #���� � �$�����. � ���! ��������, ��� ������������� ������� ��� ������� ��� ������%��� �4��� , ������%��&$ ���#�� � ���� �!�� � �$�����, ����� ��� � �$���-������ ������� ��� U44��� �� ��� ������%��� �4��� , ����-��%��&$ �#� #���� � �$����� ����#��.

��(��()� 7������������� �� � ���� �&! $������������! ��������� ���� � (�$��%����)

���������: � U��������� $������������: !�+����� ���� � (��/!2), �. .

!�+�����, ��$���+���� �� ������ � �$����� ����#��), U��-��� ���� � (�%/!2), �. . U�����, ��$���+���� �� ������ �- �$����� ����#��;

� ��#!�& � 4��!� #��& ���� �; � ���� �#������.

��� �!�����&$ ��������� ���� � (��!&- �&'��, ��#�&) ��-�� �&! ���!���! � ����� U����� ���� �, ��� �����$ ��������� ���� � (U��������� ��!&, "�-��!&, ��� & �'��, U����� ��������� �#������ � ��.) �������� $������������� � ����� !�+����� ���� � [5, 8].

������ � U44��� ����%��� � ����+��� !������ ��V��� ��������, � ���% ����%�*+� ���, � �� U����� "�� ����+���� ��V���! �������� � ����� �� ��#����� �!������&$ ���!���� ��� �4���!�. � ���������, ���� �������! �#�����! ���!��� ����-#��� !�%� ���� �%������ #��������&!� ����%���!� �� � �$����� ����������!��� �#����. ��� U44��� � ���� ��� &! �#�����-!, ��������� ��� &����!� ��U44������ ����+���.

��+) �� ��� �* ���!�����* (�����%��) ��V��� �������� !�%�� ��-

�# ����� ��! ���� � ��� �$��%����, ��� � ���4�#������ ����� #���� �� ������ �� ������� �� !�+����� ��� ��� ����� [5]. ;�����, ����& �� �����%�!& �������� ��� &$ ����� , 4�����

Page 17: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

17

�$������������ � �#!�%�& �!$�, ��������� ���� ��!��*� ���� � �!�+�* ��� �#������ ��� ����� ��#� � � ��&$ ������.

�������'�* !�+����� #�� ���!������ ����� �� ���� ���-����! �#�����!, ������!&! ��!�!� ��#������� ��� � ��#��!�.

������ ����� !�%�� ������ � �$����� ��V��� �������� � �!�+�* U���������$ ��! ������ ����. �����%�!�� �������� ��-�� � !�%� ����� ���� �� ��������$ ���/!2 #�� ���!���! �� 1 ! �� ���# ������ ����������� ���� �. ���� ��!& � ��*��� �����! � �������&! ����� �! «!������» ���� � �!����� .

��� ���!������ !����� ��!��*� �������& ��!& ���������� ��� �!�������� ���� ��, �����& ��#��*� �������� U����� �� 100 ���/!2 ���� �!�� �� ��������$ !��������� �� ��������$ �����. >�#�& ������& ������� ��������� �*��* �������� U�����, ������ ��#��� ���, ����'� �������& � ����!���� �������� �*� �$ ��!��� �� ��-��������&!� ������ ����!�. >�#�& ���% �����#�*� �$��� «���*-+�� ����» ��� �&������ ���������� ���� � �#����, ������ U��! ����� ���%���� �������� ����+���� U�����. ��U��!�, �� ������� !����� ������ U44��� �& !�+�& ��!&- �&'�� (flash tubes), �����#�!& 4������4������ �$��� (���. 1.5).

a � �

���. 1.5. ���#��/ "��+����� �����������: a – �#"�����/� ������/� ��#"/ ("������ ������� 25 �0� #-2;

���������� ������� 1 #�; ������#������ ������� 10 % � ��� 0,2×0,2 #); � – �������/� ��#"/ ("������ ������� 5 ��� #-2, ���������� ������� 5…50 �;

������#������ ������� 25 % � ��� 0,5×0,5 #); � – ��#"� ����������� � ��8�����# ("������ ������� 2 ��� #-2,

���������� ������� 1…1000 �; ������#������ ������� 300 % � ��� 0,5×0,5 #)

��� ������&� ���� !�%�� ���# ����� � �!�+�* %������� ��� ��#�. � ���������, ����� ����� �������� �������$ ������ �������&$ ������ ��! ��#��� ������ ��������� ��# ��$ ����-�� ($�������) ��&. ;������������ ���� �#!�%� � �!�+�* �-

Page 18: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

18

���� ������� �#��$�, ���� ��!��� �� �#��� � �!�+�* 4�� (« �#��'��� �'��»). ;����������� ��#�� �������* U���� ������ � ����� �&���� �$��%��� � �$����� ��V��� �������� � �!�-+�* ��� %������ �#���. ���� ��#�! ������������ ������ �� � !����$ ������$ � $�% ��������� ���� � ��������� ��� ��#��-!� ��� �* �!$�, ������ ����� ����%��&! �#�����!.

� ��� ����� , ����!�, �� ������%��� ���&�&$ ����� ��-�� �$���&$ !��, ���������� 4�����&$ ���&��� ���������&$ ��-���%��� � �. ., �#!�%�� �����#� ��� ������� �#�����, ���-����� !�+����� �������� �����$ '�����$ !�%� ��������� �����-#������ 1 ���/!2 �#������&� ���.

��� ���� � ���% !�%�� ��!���� ��������&, U���������� ��� (��� !����� ), =�J-�#�����, ������* � ������# ��.

���. 1.6. <���������� "��������/� ���$��

;��� �# ������ ���� � ��� ������� � �$�����&$ ��+�� ����#�, ����� �� �� ���. 1.6. =���� ���� �� �� �����# ��$�%-���� ��� ��� 4����� ���� � �$����� ������!��� ����#�� [7]. =��!������ ���������� ��������� ��! ����#�� � !���� ��� ��-��%���, ������� �� �������� �!�����& (��� �� !����). ��- �$�����& ��+��& �#!��*� 4��!� ��� ��� 4�����, ��� �����-������� � �!�+�* ��� �#���. ����������� ��� �� ���!������ !�%� �&�� ���������� ����%��! ����� ����#�� !����� � $����-��� ��� ������ ����.

��9�6��) �� � -�����*���� �� ��6� -�() ��(����4 � (�8���� ;��� �# ��� ������4������ !���� ���� ���� �� � �#�� � ��-

�!� � �������! ���� ���� � ����������� (���. 1.7) [5]. ��� ���-����! ������� ���� �#��� ���� �*� !���� #��, � �!������ ���������*� � ������&! #��#�& ���!, ������ �������� #� ���� �� ������& #������� �4��� . �������� ������� ��� ����� �� !����!����& �!������& ��������& ��� �������!� �4���!�, ��� ��� ��� � �'�! ���� , � ������� ��� ������%��� ��-+��, ������%��&$ ����������� � �$����� �#����. ;��� -

Page 19: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

19

�&! ���������! ������� ������ � ����� ��#��� ���# ����������� ��&�����. ��!��!����&! �������! !%�� ������&! ������� �-��! � ��� �#����&! ������! �� � ����� ������� ������� ���: �#��� ���� �*� �#��� ������� ����, � �!������ ���������-*� � �!�+�* �������-�������*+�� ���!���. �����!� �� ��!�-����� ���� � #��� �'���� ��+, �! �� ��+������! ���� , � ���# ����������� ��&����� &', �! �� �������! ������� �-��� N ��#, �� N – ����� U�!��� ������. � ��� ����, ��� � U��! ����� #��� ���� � �!+���� � � �$����� �#����, ������� ������� ��� ������� ��� ������%��� ��+��, ������%��&$ �-�������� ���� ���� �. ��� �#����&� ����� �� ����!���� �� ��������&� ���� �#���� (�� ����� #��& � ������) �� �������-��� �!�����& � �!�+�* ��� �#���. � ������ ���& U��� ��-��� � ����� ������ ������&! ��������� �� ���* �� �&�� ��- ��� ������� ��� �#��� � !�+�&$ ���� ����, � ���% ��#��-��* U44��� �&$ �������!� ��������� ��� &$ �#����%���.

%�*�*��� ����*���

'� ���������

<������� ����*���#���*��-��������=�� '� ���������

'���*�������������4� ��4����

%���������

� � � ���. 1.7. ���� ��/ �� � ������#��� � �� � ��/ ������ � �������:

� – "�+�+�� �����������; � – ���+�� �����������; � – ��"�������/ �"��

��+) 6�:�����, �3(���;����*)7 � ��+����* ��(����� � #� ���!���� �� ��� ����������� � !������� �#���� !�%��

&����� �������� ��� �4��� , �����& ������%� �*��� � �!�-+�* �� [7]: � ��������� !%�� ������&!� ���������&!� �����!� ����#��; � ������; � ��$�� ��� �� ������� !%�� ����!� («���*+���» �4��&);

'�-���������

Page 20: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

20

� �����&, ��+��&, ��&, �������& ��*����; � �����#����&� ���� !�������; � ����'��� !�����& ��!�#���$; � ����; � �������& �#!���� ���4�#�����$ � �����$ (� �#���&$ � �-

��4�#�����!�) $����������� !�������; � �#!���� ��!���� �#����; � ��!��.

��� ��� ���� !����� � �!����� , ����� #�!����, ��� �����-����& �4��& !�����$ ��#��*� #��������& �!������& �����-�&, �����& ��+�� �*� ���� �������$ ���� ��� �!��. =���- ��� ��� �!�����$ ���&�& �4��& $�������#�*��� �����'�!� �!������!� ������� , �� �!� ����*���� ���������� ����. ���! ����, !��������� � �$����� ����� ��+�� ��& � �$�����& �!$� (����!�, �� ����%����� �#������), � �������� ����$ �- �$����� ����� ��!���� �������&$ ���&���, ������!&$ �� � �$����� ��� � ������ �#���������� ���������� � �$�����. � ��+! ����� �!��������� � �$����� !�%�� ����!���� ��� ��� ��-� ������&!� ��� ��, ������ ������ ��!�*����� �$����, ��# �-�� !���� ��������� !������ ���� � ��4�� �� ��������� �#�����-�� �#!����, � ���% ����'�� �$������$ $����������� "�-�$���� ���*� �� ��������#�&! � �� ��&�����$ !����� .

<�-��)� +��9�6��) �����(�8� �� ����'���� � ��+�� �*+�$ ������ ���� ���� �� !���� �&�� ����-

��4����� ��& ��� ��#�� ������� �!�������� �� (pulsed thermal NDT), ��-���&� ����!���� �� ���� �#���� �!�����! ��� �� U����� ��-������ ����������� � ���������* �!�����& �� ����, #���� ��� ���� �� � �$����� �#���� ��� � �!� ���� �� �!�����, �. . �� ���-��� ���� �, ��� � ��� �� ���������, �. . �� ������ �$��%����. ;������ !���� �&�� � �#��& ���� � 4�#������ ����#���� ���� �, ���� � �����-�����!� ��������� �!�������� ��4��!����, ���! �������' ����� ������ �� � �#��� � �!, ��� ������� ���� ��� ����� ���� ��4��!�-��� � ���&�&$ �4���$ �# ������ �# ���� ��#"������� 8������

),,( �yxT , ���& �*+� �#!��� �#�&������ �!�����& �#���� � �!�� ��� ��%��� ����� �#���� (x, y). � �������$ ��� �#������� �� U�� 4������ ������ ��� "��� ���������� ��"�����/� ���#���## (���. 1.8) � �� �#��� � �����! �#����%���: ),,( �jiT [5].

Page 21: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

21

(i,j)

T

Ti,j

� � ���. 1.8. ?���/� ��#"�������/� 8������ ������� ��"��� ������:

� – 8�#������� "��� ���������� ���#���## � 8������ ),,( �jiT ; � – �#"���� ������� � 8�#������� ��#"�������� ������� T�

�����&� �� 4������ ( , , �)T i j ���#�� �� ���. 1.8 ��� �4����� �� � �#�4����� ��� �������. �� ���� � �$����� $�� ���� � ���/�+��� �!������ �#���� T ����� �� ��� ��� #������ � ���-����� !����!�!� ���� ��� ��� �!����� �����������* �h. �� #���� � �$����� !����!�! �#�&������ �!�����& ����*����� �� �� ���! ����������� ����� ���� �. ������� U���� �� ��� �#������ � � �����! ���+��& �#���� � ���%��! �� �!�������� ��-�����. �� ������ �$��%����, ����� � �����!�� � ����%�*+� �����, �!������ ����� �� �!�����& ���& (��� �� ����, ��� ��� ��� ������ �� �#�&����&$ �!������$ ���� �).

R����!������&! �����! �� � ����� �!������&� ������, �����!&� ��� ��#����� �!����� ������!�� ���� � #��, ������� #� �#�4����*: ( , , �) ( , , �) ( , , �)� T x y T x y T x y� � � ( ������#&���� �������� ��� ���#������ T� ����� �����#�*� ��������&� ��-!�� «�!������&� ��������»). ��� ����! �������, 0��T �� -���� � �$����� �#���� ��� �4��� , ����� ������� �����&$ ��%, �! ����� ������� ���� ���� !�������; �� #���� � �$��-��� ���� �4��& ��#��*� 0 �T . =��� ��� ���, �4��&, ��� �-���� ���&, �! ���� ��� !������, ��#��*� �!������& ������& ��������� #����: 0 �T �� ���� � �$����� � 0��T �� #���� �- �$�����. ;�!��!, ��� ��� ����� , ����� � ��#����&$ ���-!����� �4����� � �#�4����� #��, �� ������ �$��%���� �#-!�%�� �� ���� #���� T� , ������ �!������ ���� ��� �*+�$ �����-�� !��� ��� �$ � ����� ����������.

Page 22: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

22

� ����� ����!������� ���� �/�$��%���� �!������&� ���-��� �� �������� �4��� �������� !����!������� #������ mT� !�!�� �!�� �m. "# ����, ��� �������'�� ������������� ����� �-����� �<� ����� ���� �� !����!����� �#!�%��! ����'��� ���-���/'�!. � ����!�����$ ��&�����$ U�� ���������� ���!����&� !�!�� ����*���� (optimum observation time). � � �! �����%���, !�%�� �������, ��� )( mm T�� � ��� ���!����&� !�!�� ����*����. "# &'�� ������ �����%���� �����, ��� !��� #���� �����- ��������� ��!����!! !�%�� 4������ ��� ���� ��!����!!� !�-!�� �m, � �!� � � ������ ����'���� � ������ ���� ���� ��. ��� U��! ���� !�%�� ���+�� ���� �������! �!�����! (flash, pulse) � �-��������� �!�����& ����� �$��%���� �#����, ��� ������� ��# ��� ����� ��� «�#"������ ��» (pulsed thermal NDT).

��� ���������� ��������! ���� ���!����&� !�!�� ���������� !�%� �������� $�� ���� �, ��� �����#���� !��� «@�-�� �#����� � ���#���/# �����D����#» (Temperature-Resolved Infrared Radiometry, TRIR).

�� � &� #���� ������������ &������ !��� «������ �����-����� �������» (early detection), �������� ������!� �!������&� ���-��� ���������*� �� �����$ ������$ ��� ��� ������, �. . �� m�� . ;� ����, ��� �� U��! ����'�� ������/'�! � ���� �, ���� ����-��, �#!�%�� ������%��� ������ ����������� ����'� �4��&. �! � !�, ��!�+�� �! !���� ������ ������%��� � ����� ��#��� ��� �� ��44�#�� ��� ����&$ ���� ����$, �#������ ��� ����� ���� ��!� &���� ����� � �����# ���� ������ ���&-�&$ �4��� , ���#�� � ��!�, ��� �!� !��� ������# ��� �! �<�.

"����� �����#�*� ���� ����� N ��!����!! ���� ���#�� �!��, ������� ������ ����������� m� , �#������ ��� ������-�& '�!& ���%�*��� N ��# (averaging technique). � ������ ���& ��������� ������� �!�������� ������� (amplitude domain) #�!+�-*� ��� ������*� ���������� � �!���� (4�#� ��) ������� (time domain, phase domain), �! ����� �*� �ó��'� #������ ����'��� ������/'�!. <�#�� �������!� ������ ��$��� � ��*��� !��� ���#�-+��� ��"�� �#���8�� (dynamic thermal tomography), ���� ��-�&� �� �����#� ���� � �$ ���4�����$ ���!��� ( mT� � m� ), � ���% !���& �#"����� 8��� ���#���8�� (pulse phase thermography) � �����#� ���! �����#� ���� R��� (Fourier transformation) ��� � ��-4������ (wavelet functions).

Page 23: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

23

!��� 2. ���������� � ��������� �� #���� �������� ����

��7�(�-*) ��+��+���6�>� <�#����*� ��� !$���#!� ��������: ����� �������, ���-

����, �#����� [5, 9, 10, 11]. %��������������� (conduction) – ����� ������������� ���

����� � ��� ��� � �%��� ���������&$ ������ +�� � (!�����, ���!� , � �����&$ U������� ). � �����! �� ����� ������� �!� !��� � ��&$ ���$ � ��!� �����$ ��� �%�&$ ����$ %������� ��� ��#�. ����&� �� �������� !�%� �&�� �����*������ �� �� ��!� ����, ��� !& �� �� �! ��� �� ������� ��� ����! � ��������� �������. ����&� ����� �������� !����, �! �����& ��� ���� � �#������.

��������� ��� ��� ����� Q � ���! �� !%�� �����!� � ��#������ �!������� 1T � 2T ��������� #����� R���: 2 1( ) /Q T T x�� � � � ( ����������! &��%���); )/( xTQ ���� � ( ��44���������! &��%���), (2.1) �# ��� �����, ��� ����� $������������ � ����� ��� ��� ��88���-��� ��"�"�� ���� � ( -1 1�� ! ��� ) ������ �������� ��� ��� ����� ( 2�� !�� ) � ���! �� �� ������� �!�����&, �� ��! 1 oC � $�������#�� �%�! ���������� �����!��, �������� ��#-!������ U��� �����& ������� �� �!�.

��������� (�onvection) – ����� ������������� ��� �#���-��� ����� ������� � ������� ����� �!+��� !�����&$ (�. . ������+�$ �# ����'��� ������� � !�����) ����� ���& �# ����� ��-����� ��������� � �����*. ;#����� �!'� ��� ��&$ � $����-�&$ ��� ��#� ��� %�������, ��� ����$����, ����!�, �� �!& ���� � �$����� ��� � �%�+�!�� ��#�! ��� %�������*. ��� ��� �&� -���� ��� �!� !��� � �%�+�$�� %�������$, ��#�$, �&���$ ���$.

;$��%��� (�� �� ���) � �$����� ��� ��#�! ��� %�������* ���& ���� #�����! ��*����: )( ambscv TTQ �� � , (2.2)

Page 24: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

24

�� �cv – ��U44����� ��� ��� ��� ��������� ( -2 -1�� ! �� � ), ��#& �-!&� ��+! ����� ��U44������! �����!��; sT � ambT – ���� �-�� ��� �!�����& � �$����� ��� � ���& (%����� ��� ��#�����#-���). ;����� �cv � � ����� ����� ������! ��� ����� � , ��� ��� U��� ���!�� ���& �� � ������� !������, ������� #��!����� � � �$ ��#������&$ ��� (��!���*). ;������ � ������ #��!����� �� ( � 0cv � ) �#����� � ������+����� �������& ���� ��. � �� ���������-��� ���� �� �#����*� �� ��&�����$ !����� � �����$ �!����� , ���������� �� !��&$ �!��$ ��������.

'���*���� (radiation) ��� ���� � ���� U�����!��������� �#-������, ������ ��������� �!� 4�#�����!� ���!� � �!����-��� &' �����*����� ���� (0 �). ������ ����� ��� �� ������ ��� � �����!� ����$���� ��! U�����!������&$ �������� ��# ��!%������* ��#�����* ��� ��� ��� �#������ ����. � U��! ����� ����� ������� U����� �#����*+�� ��� � ��+���� �������* U����*, �����������*+�*�� ��# U�����!������� �� � �� � �����4��!���*+�*�� U����* ��� ��� � �%��� �����-����&$ ������ �� ����� �� ���� (������!�) ���. "#����� – U�� �����, �����&� �!� !��� � ����! (����!�, ����! ����-��! #!��� � �$����� ������ �������* U����*).

� ����������! &��%��� �������� ������������� �#������ ���& ���� #�����! =�4���–�����!���, �����&� ��� �����!�� !%�� � �!� ���!� � �!������!� 1T � 2T ( 21 TT � ) �!� ����*+�� ��: 4 4

12 1 2( )gQ F F T T��� � , (2.3) �� 12Q – �������� �#�������*+�� ��� ��� ����� !%�� ���!� ( -2�� !� ); � – ��������� =�4���-�����!��� ( 8 -2 -45,67 10 �� ! �� �� � � � );

gF – ��!�������� 4�����; �F – �� ���&� ��U44����� �#������. �����!� !%�� ��&! ��V���! ( sT ) � $������� ����%�*+�

����� ( ambT ) ����$���� ��� ��! ��� ����, ��� � �#������: )()( 44

ambambsambscvrdcv TTGTTQQQ ������ ���� . � �� ��#���� �!����� ambs TT � ��&��� !���, � ��V��& �!*� &����� ��U44����� �#������

(� �1), �U��!� ���� �#���������/ ��88������ ��"��#��� � ����%�*+� �����: rdcv ��� � , ( )s ambQ T T�� � , (2.4) �� #����� � #� ���� �� 4��!& ��V��� � �� ��������� �������-�� , � ���% �� ��#���& �!����� as TT � . <��!���!& #������ � ��� �!+��� ����� ��& ����. 2.1.

Page 25: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

25

������� 2.1 ���#�� ��#/� ���+���� �#���������� ��88�������

��"��#��� ( o0,9; 20 CambT� � � )[5] o, Cs aT T� -2 -1, �� ! Kcv� � � -2 -1, �� ! Krd� � � -2 -1, �� ! K� � �

1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1,7 2,9 3,7 4,6 5,3 5,8 6,3 6,7 7,0 7,3 7,6 7,9

5,2 5,3 5,4 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,3 7,6 8,0 8,4

6,9 8,2 9,1 10,3 11,3 12,1 12,9 13,6 14,3 14,9 15,6 16,3

�6��3���>����5 � (��6��3���>����5 ��+���3*�( � ���� �&$ �������$ �� !�+����� ����� ���� � !�%� #����-

����� � &'��� !�+����� �������� ����� ��������� #� ��� ���- ���� � �#������ (����!� �� �� !���������$ � �$�����). � U��! ����� �����!� ����� ���� ������������! � ���� ��� �*+� �'��� ����� ����� ������� �!*� ������ ������ ��.

�������������� �����!� ��*��� � ��� !$���#!�, �����-�& &'. ������ ������ ������� ���� ��� ��� ��� ��!����� �����!�� �� �����, �U��!� �'�� ������&$ #���� ��� �#������ ����������� #������������ �� ���������� ����&$, ������&$ �-�! �V!�� �� ����������������!&$ ���� ��$ �'�� ���&.

��+��+���6�>� � ��(��7 8�-��)7 +��*�;����7 K���� �4��&, � ��*+��� ��V���!� ��, !���� ����!���� ���-

�� ��� ����� ��#� & ��!%����. ��� �� ���� ����$ �4���$, �#����*+�� #� ��� ������ ����� ������� �#-#� ��#����&$ �!-����� �� � �$�����$ �4��� 1T � 2T , ���& ���� &��%��! (2.1). � ����� �����!�� �# ����, ��� ��� ���� !�%�� ������, ��� ���# ��� ������ ?�����4� � �������� ��� �� ���� ���� �*: Gr Pr 1000� . (2.5)

��� ��� ������� ���� �� ��� ��#���& �!����� 1 2 100 CT T� � �� ���� � ����*+!� ���� �* ��� !����!������ ���+��& �4��� d : d 6 !!, ���, ��� �� ���, &������� ��.

Page 26: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

26

<���������&� ���� �����$ �4���$ ���& ���� �����%�-�&! &��%��!:

)(4 213 TTTQrd ���� � ,

221 TTT

� (2.6)

;���'�� ��� &$ ����� , ������ ���&$ ��� ���� � �#��-���!:

34 TdK

QQ

rd

cv

�� . (2.7)

��� �#��'�&$ �4��� ( 1 1 o0,07 �� ! K ; 330 K (57 C)T� � �� � � � ),

�rd

cv

QQ 17 ��� d 0,5 !!. ����! ����#�!, !�%�� �������, ��� ����-

���� �����$ ��#� &$ �4���$ ���+�� ����� ��! ������ ���-�� �������.

� #���*��� ��!��!, ��� � �! �����%��� (�� !��&$ ��#�����$ �!�����& T� !%�� � �!� ����!�, ��!�� �*+�!��� ��� �� U�����) ��� �$ ��$ !$���#!� �������� �������� ��� ��� ����� ������������� ��#����� �!����� ( TQ �~ ).

��::���(9���?(�� ����(�(�� ��+��+����6(���� ��44��������� ��� ��� ����� ������� ��������� � ��4-

4��������&! ��� ����! �����&$ ���# ���&$ ������������� ���. ������������ �������� �!�����& ���#������! � ���! �� � �������!� ���������!� ��� ���& ���� ��44-��������&! ��� ���! "������+���� ���: (� ) (� ) (� ) ( , , )

�x y zT T T Tw x y z C

x x y y z z�� � � � � � �

�� � � � � � �

, (2.8)

�� w(x, y, z) – � ������ #$���� ���������� ���+���� ��"�� (��·!-3), C � � – ���� ��� ��� ��"��#���� (�%·��–1·�–1) � "������ (��·!–3) !�������. ��� ��� (2.8) ����%�� ����� ��$������ U����� ��-�, �� ��� ��������� � �������������� ��! ��44�#��.

���#�����&� $������ ��44�#�� ��� ��� ���� (2.8) &��%� ��-U44������!� ����� ������� zyx ��� ,, . � ����� �#�������� !�������:

�� �

��

��

��

�� T

aw

zT

yT

xT 1

2

2

2

2

2

2

, (2.9)

�� )/( �� Ca � – ��U44����� �!�������� ������� (!2·�–1). ��� ������������� � �4������� ����! ���������, ����� �!-

������� �� � #� ���� �� ���� � � � , ��� ��� ����� ������� � �!���� ����� �������* ( , )r� � � ��V!��� ��������* ��� ��� ����� �������$ ��������� ����& ( , )vq r � !�%�� #������ �� [12]:

Page 27: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

27

1 ( ( , ) ( , ))vT Tr r q r

r r r�

� � � ��

� � ��

� � �, (2.10)

�� 0, 1, 2� � , ���� ��� ���, ��� #���� ��!�������&$, ���������-���$ � �4������$ ����������$.

� ����'���� #���� ���� ���� �� ������� ��������� ��� ��-����� �*� (w = 0), ��� �� ���� � ��+�# ����� 4��! ��� ���� (2.9):

��

��

��

��

�� T

azT

yT

xT 1

2

2

2

2

2

2

. (2.11)

� �����������! �%�! �� ������� �������$ ��������� ���:

02

2

2

2

2

2

���

��

��

�w

zT

yT

xT . (2.12)

=���������&� �%�! �# �������$ ��������� ��� ���& �-��� ��� ���! >�����:

02

2

2

2

2

2

���

��

��

zT

yT

xT . (2.13)

�� � �$����� �������������� (�����*��� ����#����� ������) ��� �����������! �%�! ������& �� ���&�&$ �4��� �������* �� ����*��� �#-#� &�� �� ���� �!�����& � ��V!� ���. �� ���-��� U�� ������& ��$����*��� ��������� �����!�� ��� � ����%�*-+� �����, �� �$ �!������ !�%� �&�� ������ ��# !��' !����-!������ �!�����& ���� ��� �*+�$ �����������&$ ������� , �#��-��*+�$ "��#����/� ##���/ ����* ����. ��U��!� ��� ������%-��� ���&�&$ �4��� ����'���� ����� �����#�*� ������& ���� ���� (��������������, ����!�������) ��, ���� ��� ��� ��-��� �� ��+ ��� �����#���*� ��� ���� ��� (2.10–2.12).

��+��:�-�>����� 7������������� *��������� ;��� �&!� �RP !������� � ��*��� ��U44����� ����� ��-

����� � , ���!����� C � �������� � . ��� ���#��� &', ��U44�-���� ����� ������� ������ ������ ��� ��� �����, ���-��������*+���� �� �� �����������! �����!�.

����!�����!� �RP � ��*��� ��U44����� �!�������� ��-����� �� Ca /� , &��%�!&� !2/c, � ��88������ ��"�� ������-���, ��� ��"���� ������� ��Ce � , &��%�!&� ��·�1/2/(!2·�). ��U4-4����� �!�������� ������� � ����� ���#���! ��44�#�� ���-���� U����� !������. A�� ������ ������������� �������� ������������� �#���!������ � �$����� [5]. ��� �� ���, ��� ����� ���& !������& $�������#�*��� �ó��'�!� #������!� a. ��� �� ������ $�������#�� ��� � ������� ��� � �$ ���

Page 28: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

28

(1 � 2) � ������, ����!�, ��88������ �������� ��"�� ���/ � (����!���� ���� ����� ��� &$ ���) [13]:

21

21eeee

�� , (2.14)

�� � = 0 �#����� ������� � ��� ��� ��������, � = 1 ���� ��� �� �����*, ������! ����� !������ � ����� �����*��&! �� ������! ���, � � = –1 �!� !���, ��� ����� !������ � ����� �����*�-�&! ����#�������!.

A+ ����� ����!������ $������������� ����� ������� � ���! �� � ����� ���� ��"�� �88���� � (!): � � / �f� , (2.15) ������� � �#��� � �������� ���!��������� ����� ���� � f (?�).

� ����. 2.2 �� ��& �RP ���� !������� . =���� ���% ���-�& ��� ��, ��� ��� ������&$ !������� ��+�� �� ������� #� ���-!���� �RP �� �!�����&, �U��!� ���� �� ��� ��� ������-�� ����� ���� ������&!.

������� 2.2 �!H �����/� #��������

+������� "��������,

3

��!

�������� ������������,

�%�� ��

%�������-��������,

��! ��

%����������- �����������,

26 !* 10

��

%��������������,

12

2

�� c! �

��

���� 1000 4193 0,586 0,14 1570

��#��$ (����� ��-

!%����) 1,2 1005 0,07 58,0 9,19

�*���*!���� 2024 –�6 19 300 875 177 73,0 54673

����� 1800 879 0,755 0,505 1093

>� 900 2100 2,25 1,08 2062

=���������� 1900 1200 0,3 � 0,38 �

0,13 0,17

827,0 930,8

��������� 1600 1200 0,8 � 7 �

0,42 3,7

1239,4 3666,1

���� 18 700 120 27 12 7783,8

Y!�� 2400 800 1 0,53 1385,6

k�������� �!��� 1300 1700 0,2 0,09 664,8

���#�+����. � – ����������� ������, � – ��������� ������

Page 29: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

29

��#�� #������ ��� �� ������ �� ���� � #��������&! �!-������&! �������! �� � �$�����. ;�&��� !������& � &����� �!�������� �������* �!*� &����* ��� �* �����*, �� ��-+�� �*� ����*���� �# U���� �� ���, ����!� �#��$. ���� ������-� �������'� ���!�����* � �!� ���������� ��#�� #����� �-�� �� ������, ��� �� ���� � #��������&! �!������&! �������! ��� �������!� � ����. ��� ����!������ ������ 4�#� &$ �$�-�� ����� ����& ��� &����* ����� �� ���� ���� (340 000 �%

��),

������� ������ �� �� #��������& #���%�� ��# ���� �!�����& ��� #���!� � ����/����!. <�#����� ����� ������� � �!����-���� ������� ���� � ��& ���% �� ���� � ��!�, ��� ���� ���� ����$���� #��������� �&���, �! ���� ��&. ��� ��� ������� ����!������ ������ ���$���!� ������� !������ ��� ����-�� ��������, ��*��� 4�#� & � ��+���.

��+��(����?()� ������4 6�4 ��/�(�4 ����(�(�4 ��+��+���6�>� ��44��������� ��� ��� ����� ������� ��+! �����

�!� ��������� !��%�� � �'���. J���& �# U���� !��%�� � &-����� �'��, $�������#�*+ �������&� ����!���� �!&� �����, � ���� ���� !��!������� ������ ������, ���$���!� � ���� -��!� ��44���������!� ��� ���* ���������� ����������& ��-�� ��, ��*��*+� ��!�������, 4�#����� � ��� & ���� �� [12].

>�������*����� ������� �����*� 4��!� � �����& ��#!�& ���. ?���*����� ������� �����*� �RP: � – ����� �������,

� – �������� ���, c – ������* ���!����� ���, vq – ��V!��* �������� ��� ��� �����.

�������� ��������� ��#& �*� �� �������� ���������� � ������-�&$ ���� ��. �������& ���� �� #���*��� �� �#����� �����������&$ ������ � ������� #������ �!�����& ����� ��� !�!�� �!��, &�����&� ����� ����������. ?������& ���� �� ������%�*� ���� �� ��� ��� #��!����� �� !%�� ����%�*+� ����� � � �$�����* ���.

?������& ���� �� ��� �#���!�� #����� !���� �&�� #����& �-�������!� ������!�. � ����� ����� ������� ��#����*� ������-�& ���� �� 1-��, 2-��, 3-��, 4-�� � �����$ ���� .

>����*��� ������� 1-4� ���� #���*� �������� �!�����& �� � �$����� S ��� ��� 4�����* ��������� � �!��: SzyxzyxTS �� ,,),,,,( �� . (2.16)

Page 30: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

30

� �������&! ���� ��! 1-�� ���� ������� #����� ��#��� � � �$��%-���� ����!& �� #������! �#!���� �!�����& �� ������ ��� �� ��!� ������ ��! �����!� �� � �$�����, ����� �!������ �- �$����� ���#�� � �!����� ���&. ��� ������ ������������ �-���� ������� 4������ � � #� ���� �� �!�� (���� � ����$�).

>����*��� ������� 2-4� ���� #���*� �������� �������� �-�� ��� ����� �� � �$����� ��� ��� 4�����* ��������� � �!��: SzyxzyxqS �� ,,),,,,( �� . (2.17)

=������� #����� R���, ����� ���� � #���& �*� ��:

SzyxzyxnT

S ����

� ,,),,,,()( ��� , (2.18)

�� n – �������� ���!��� � � �$����� S . � ������$ ������������ ����� ������� 4������ � � #� ���� �� �!�� (���� � ��!���).

>����*��� ������� 3-4� ���� #���*� �� � �$����� ��� #� ���-!���� �������� ��� ��� ����� ����� � ����� ������� �� ���-���& ��� �� �!����� � �$����� ��� ST � ����%�*+� ���& CT .

� ����� �$��%���� (���� �) ��� �!!: )( CSS TTq ��� � , (2.19) �� � , [��/(!2 �)] – ��U44����� ����������������, ��#& �!&� ��-U44������! ��������� (�����!��) � $�������#�*+�� ����-�� ����� ��� ��� #��!����� �� ���& #������� �!�����& CT � � �$�����* ���. � �����������&$ ������$ �!������ ����-%�*+� ���& ��+! ����� �#!����� � �!��. ����� ��� �-�� &��%�� #���� ��*����. ��������� �����, �� ���!�� (�� ���-!��) #� ��� ����� ������� � (��) � �$����� ���, �������� � #����� R���, �����

),()( CSS TTnT

�����

� �� (2.20)

�� n – �������� ���!��� � � �$����� S . � ������ �� � , ��U44����� ��������� � � � ����� 4�#��-

���� ���������, $��������� ��� ���� ��� ����� +�� �. � ��+! ����� U��� ���!�� ����%�� �� !���� ���� � ��� ����, ���-�� ������� � �#������ � #� ���� �� !����$ 4������ .

>����*��� ������� 4-4� ���� ���� ��� �*� �����!�� �- �$����� ��� � ����%�*+� ����� (��� ��� �&� �����!� ��� � %�������*) ��� �����!�� ��������*+�$�� � ��&$ ��, ����� �!������ ��������*+�$�� � �$����� ������� �. ��� U��! #�-

Page 31: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

31

��*� ���� �� �� ��� � �!�����& � �������� ��� ��� ����� �� � �$����� ��������� ��� � �$ ��� (��� ��): ;21 SS TT � (2.21)

1 21 2� �

S S

T Tn n

� ��

� �, (2.22)

�� n��

– �#����� ��44������ ��� ���� ���!��� � � �$�����

��#���. <� ��� � (2.21) &��%�� ���� � ���& ����� �!���������

���, � �� ��� � (2.22) – #���� ��$������ U����� �� � �$����� ��-������� ��� � �$ ���. ���� �� (2.21) � (2.22) ��#& �*� ���% ����- ��!� ��������� ��� ��� ��������.

��4�� ���� 4����*��: �������. ���! �������&$ ���� ��, ����!�����&$ &', �#!�%�& ����� ���� ��, � �#���& �� ���-4�����!� 4�#�����!� 4��!��!�. ����!�, �� ������� 4�#� &$ � ��+��� (��!�#���� ��� �� ����) �� � �$����� �������-�� ��� ���� � (2.22) #�!����� ����*+�! [14]:

1 21 2� l �

�S S

T T Sqn n

� � �� �

� � �, (2.23)

�� S – � �%�+���� ������� ��#��� 4�# (1 – � ����, 2 – %�����); q – ������� ����� 4�#� &$ � ��+���; n – ���!��� � � �$����� S .

A��� ��# ���� #� ���!���� ),,,( �zyxS , �� ���� � (2.23) ������� �'�!�* #����� � ������ ������&$ #���� � ����� ����&$ !���� �'���.

��#!�%�� ���% #����� ���� �� ��������� ���� ��� ��� �-���� �� ������ (���� � �������� ��������), ��� �������� �� !�-����� ���� !���� �&$ �� (����!�, ��������� ��V!� ������).

�4*)� � �3���()� -�6�>� �� ��� �# ����� !��!�������� !���� ������ ����� �������

���$���!� &������, ���� �����& � #� ���!����, $���+� ��-����, �# ���&, � ���� ���$���!� �������. � #� ���!���� �� U��-�� �#����*+� #����� !�%�� ��#����� �� � � ��� [5].

"����� ����*�. ������� ������� �!������� ��, ��� �# ���� ��44��������� ��� ��� ������!��� ������ � #����& ����������& ���� ��, �������* �����*+� ���� ��� �*+�* ��� �* #�����.

Page 32: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

32

,������� ����*�. ������� ������� �������& ���� �� ��� ��-U44�����&, $���+� ���� �� ��44��������� ��� ���, ��� �!��� !��!������� ������ ������ � #����� ��������� ��� U����!������� �!������� ��, ���������, �� � �$����� ��-����!��� ��V���.

;�&��� �'�� ������&$ #���� ��#������ �� �'��� ��!&$ #����, � ��� ����� ���!����&$ �#������� �����#�*��� !���& !�-��!�#���� �'���� (��!���-!��� � �. �.). <'�� ������&$ #���� ����%�� � ����'�!� ���������!�, �! �'�� ��!&$ #����.

��� & #����� ����#���*� �� �����/� � �������/�. ��� �-�� ��#& ���� �����&!, ��� ��� ������ ����������� ��# ����� 4������ (�!������) � ���# ���&$. A��� !��!�������! ��-����� #����� $��� �& ���� ��� ��� �������, �� � �� ��� �� #���-�� � ����� ��������.

��6�������(�� -�6�> ��+��+���6�>� ,��������� ������� ����� ��*� ����� ������ ����& ���-

��� ������������� ��� ��� ����� ������ ����! ���� ����. � U��� �������� ��������� ��� �%�&$ ���������$ #����, ����!�, �������� ��# �������, ��# ����� ����& � �#������ � !���� �����. � �� ����!��& ���������� �'��� �# ���*� ������ ������� #������� � ���+��� �4��� , �� � �$ ����& ��#!�&. ����! ����#�!, � ����� #���� �� ���� �&! ������! !����!��&$ #���� �� ����!��&$ � ����� �#!�%����� ����& ��� ��44�#�* ��� !������ ��V��� �������� ����� �4��� �����&$ ��#!�� .

;���!��&, ��! ���� !���������&, #����� �'�*� �������-���� � �����#� ���! "�������� #�� �, #�� � «���#�+���� +��/���"�*�����» ��� 8����� I����, � ���% +������/#� !����!�, ����� ��� ��� !����!��&$ !���� ������ ������& ����*������� ������& !���&.

� ����� ��!�� �����#� ���� ����!����� !������ ���� �� �! ��!� ��������� !������ ���� �#��'���� �4��� ���-�� ������& �# ������� �����!! MultiLayer1D. ������ ���&� ��% ���. 2.1 ���*������� ����� ������� �!��������� ������� (=) �# � �$ ��� &$ – ���4��� ��# ���� �!�����& ��� �4����� ��������& (�) � ���4��� ��# ���� �!�����& ��� �#�4����� ��������& (��) ��� � �� � �$����� ��������& �� ����!���! !�-����� ����.

Page 33: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

33

���. 2.1. ���������/ �#���� +������� # ��������� � "����##� MultiLayer1D

("������: �� 0,35 ��/(#·K), a = 1,4·10-7 #2/�, �� ��: �� 0,07 ��/(#·K), a = 5,8·10-5 #2/�, q = 5000 ��/#2, � =10 ��/(#2·K)

;��� �� ��� ��� �������� ����!���! ����� �!� ��:

2

2

xTaT

��

����

, ��� ������ �� ����!& ���������;

)1( 2

2

rT

rrTaT

��

��

����

, ��� ������������� ����!& ���������;

)2( 2

2

rT

rrTaT

��

��

����

, ��� �4������� ����!& ���������.

��:������ �������. � U��$ ������$ �!������ � ��� �� �-��� �#!��*��� � �$ ���� ����$.

;��� �� ��� ��� �������� �!� ��:

2

2

2

2

yT

xTTc yx �

��

��� ���

� , ��� ������ �� ����!& ���������;

2

2

2

2

)1(zT

rT

rrTTc zr �

��

��

��� ���

� , ��� ������������� ����!& ���������.

�4��& �����&$ ��#!�� !���� !������ ����� ���������-���� ����! ��������� �� ����� . �� ���. 2.2 ����� ��� !���� ������%��� ���� �$���&$ !�� �� ���� #!��� � �$����� ���-���&! �#�����!. � � �$!���� ������ �� ����! ��������� !��-����*��� �4��& �� ������ , �#� , ������ � �. . (���. 2.3).

Page 34: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

34

dx

dz

dy

z

x0

Q

dx/2L

a �

z

x0

Q

dxL

Sf

V

z

x0

Qdx

L

� � ���. 2.3. 0���#����� ������� # ��� ��:

� – �� ���� � �8���# ��"� «�����»; � – # ��� � ����#���/# "��������/# ������#;

� – # ��� � ����������/# "��������/# ������#; � – # ��� � ���/# ������#

���. 2.2. U ��������� ���������� "����"����/� #�� � ��#���

����� ��+��� �����#� �� ����

Page 35: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

35

��� �� ��!���! � �$������! ���� �#���� � �������&! �4���! (���. 2.3, �), ���� ��!!���� #����� � ��������� x , !�%-�� �����#� ��� ������ ��� ��� �4���, ���! �� ������ { 0, 0...x z L� � } ���� �!�� !��� ���� � ��!!���� (��� ��� �� �#������) 0/ ��� xT (���. 2.3, �).

�#�� ��� �$�����& ��+��&, ������%��& ���������-�� ���� � �$�����, ��������� � ������%� �*��� �� �� ��!�-��! ���� (� �$�����& �4��& !���� �&�� ���& �� !������ �-�� �#��� �#-#� ����� ������������� 4��!��: ��+��� &����� ���-�� �!������� «������ ���» � � &'��&! ��U44������! �#���-���). ���� �4��& !�%�� &� ���, ��� �#���� ��#��� ��� �� �-���, �����������*+���� ��������� ���� � �$�����. ��� U���� �#��� ����� ���� ��� �� � �$����� ��������� #�� ��#!��! fS , ������� !�%� �&�� ��� �%��� ��� �!+�*+��� �� ��������* V (���. 2.3, �). � ��� ����� !�%�� ���� ��� ���� �#���� � ����%� ��� ����!��� ������������� �!�������� ���& (���. 2.3, �).

%��:������ ������� ����& �*� �#!��� �!�����& � ���- &$ ����� 3-$ ���� ����$. �4��& �*���� ��� ��V���$ ��-�# ������ ��!�������� 4��!& ��������#�� ���& ��� ��$!�-��� ������ �� ����! ���������. �� ������ ��!�!�� � ����� !����, ������� �#����, �!*+! 4��!� !������������ �����-����, ����%���� �4��& 4��! ��������� (���. 2.4).

Q (x, y, �)

x

y

z

� R

� F

���. 2.4. ����#����� ������� # ��� �� #������ "��������"�"� �

Page 36: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

36

����(���� -�6�> ��+��+���6�>� <���!����! ����� ������� � �$������� ������ (���. 2.5)

������ �� ����! ���������, ���� �!�� � ����� ������& ��� &! �����! q � ��$���+��� ��� � �!������� Ta. ��� ������ � #�-���� ����� ����& ��� ���� ���� ��� &$ ����� , ��� ��� ���- �� ���� � ����� ������� ������� [12].

���. 2.5. 0�������� "������� � �#��� ������ �����#� �� ����

2

2

1 xTaT

��

����

, 2

2

2 xTaT

��

����

; (2.24)

0),0( TxtT �� ; (2.25)

xTTtTq a �

����� 1))0,(( �� ; (2.26)

xTTLtT a �

���� 2)),(( �� ; (2.27)

)1()1( 21 lxTlxT ��� ; (2.28)

)1()1( 21 lxxTlx

xT

���

���� �� . (2.29)

�&��%��� (2.24) � ��*��� ���� �&!� ��� ����!� ����� ��-����� ��� ����!���� ������ �� ����!& ��������� ��� 1-�� � 2-�� ���� ���� ��� ���.

�&��%�� (2.25) � ����� �������&! ���� �!, $�������#�*+�! �������� �!�����& ������ �������&� !�!�� �!�� ( 0�t ).

Page 37: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

37

�&��%�� (2.26) ����%�� �������& ���� �� 2-�� � 3-�� ��� ��� �$�� � �$����� ������& ( �#���� � ��� ��� ����� q, �'�� ���& � �!������� Ta � ��U44������! �����!�� � ).

�&��%�� (2.27) ����%�� �������& ���� �� 3-�� ��� ��� ��%-�� � �$����� ������&.

�&��%��� (2.28) � (2.29) ����%�� ���& ����� �!�����& � ��� ��� ����� �� ������ !%�� �������!� ����!� ������& ��-�� ��� ���.

������>����� ��/�(�4 ������ ��+��+����6(���� � ����. 2.3 � 2.4 �� ��& ����������� �'��� ��� ���� �

������������� ��� � ������& [5, 8]. "����#�*��� 3 ��� 4������ ���� �. ;���������* �����������$ �'��� � ����� ��, ��� ��$ ��!��*��� ����*+� �#��#!��& ��!������� ���4�#�����$ � ��!�������$ ���!��� :

� ������� ��� LBi ��

� , $�������#�*+�� ����+���* ���+���

�#����, � ���% � ��*+���� !��� ����'��� !����������� � ��� ��� ���� ����� ��� ��� �! ����;

� ����� ������ R��� 2

aFoL�

� , $�������#�*+ ����+��� �-

!�, � ���% � �#� !%�� ��������* �#!���� �!��������� �-��, 4�#�����!� $������������!� � ��#!��!� ���. "����#� ��� �#��#!��&$ ������ �# ���� �������������

�������� �'�� �� �������� !��%�� � ��!������� �RP, ��#-!�� ��V��� �������� � ���!��� ���� �.

� #� ���!���� �� $������� #��!����� �� � ����%�*+� ����� �'��� #����� �������� ����#���*� �� ������������ � �����-��������. ��� !�%�� ����, «������������» �'��� ��+�� ��� ��+, �! «�������������» ( ������$ ������� �� ������� ���).

Page 38: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

36

����

���

2.3

���

���+

����

� ��

D��

�� �

���

� �

�"�

"��

���

��

"��

���

���

"��

����

��+

��

���

�,

����

����

#�

��"

��/

# "

��

# *

,�C

���

?��

����

��4

����

%��

����

����

�*�

�� �

����

:���

��

&�!

����

���

��4

����

����

���

��:�

����

���

���

���

���

��

z

T Q

Q �

0F h

0�

F h

2/1 )(

2/

���

aQT

� );

(1

/2

��

aH

erfc

eh

QTa

H�

�/hH

�,

��

2

0

2(

)1

(),

()

xx

erfc

xer

fx

erf

xe

dx�

��

��

�hQ

0�

F h

0�

F h

2/12/1

])(

[2)

(2/

��

���

�h

aa

QT�

��

22

()

[(

)](

)/

hH

aH

ah

Te

erfc

Ha

eer

fcH

aQ

h�

��

��

��

��

W

0�

F h

0�

F h

���

�C

ee

WT�

�;

1

)](

[1

2

2�

��

�a

Her

fce

ehe

WTa

H�

*

<'

��

���

��

!���

����

���

�!�

����

���

� ��

� h�

�!

38

Page 39: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

����

���

2.4

����

��+�

����

��D

����

��

���

��"

�"�

���

� �

� "

����

���

� "�

���

��/

, ���

����

�#

��"

��/

# "

��

#

,�C

���

?��

�-��

� ��

4��-

��

%��

��

���-

����

*�

�� �

�-��

�:��

-��

&�!

����

���

���

����

(��4

����

����

) ��

���:

����

� &�

!��

�� �

�� ��

����

���

��:�

����

���

����

� T Q

L

hF

Q �

00��

RF hh

"# �

��

�1

22

)(

12

31'

22

n

F STFo

nFo

en

FoQT

$�

�;

KL

QQ

/'�

; )

('

FoQT

F ST$�

"# �

���

1

22

21

'/

n

Fon

eFo

QT

)(

21

//1

22

FoeFo

FoFo

TT

F STn

Fon

$

�"# �

���

"# �

��

��

��

12

2)

(1

261

'2

2

n

R STFo

nn

Foe

nFo

QT$

��

)(

'Fo

QTR ST

$�

��

"# �

��

��

1

22

)1(

21

'/

n

Fon

ne

FoQ

T�

)()1

(2

1

//1

22

Fo

eFo

FoFo

TT

R ST

n

Fon

n

$

�"# �

��

��

00��

RF hh

),

()1

(2

1'

2

12

FoBi

eBi

BiBi

QTF ST

Fo

nn

n$

%%

��

# �";

hQ

Q/

'�;

),

('

FoBi

QTF ST

$�

��

Fo

nn

ne

BiBi

BiBi

BiQ

T2

12

2]

)1(

[)4

6('

/%

%�

# �"

��

Fo

nn

nn

eBi

BiBi

FoQ

T2

12

2

)1(

2'

/%

%%

�# �"

��

n%

���%

���

��&

��

���

����

���

���

����

���

�-

���:

Bi

tgn

n�

%%

),

()1

(2

cos1

1'

2

12

FoBi

eBi

BiBi

QTR ST

Fo

nn

n

n$

%%

%�

��

�# �"

),

('

FoBi

QTR ST

$�

��

Fo

nn

n

ne

BiBi

BiBi

BiQ

T2

12

2]

)1(

[)4

6(co

s1'

/%

%%

�# �"

Fo

nn

n

nn

eBi

BiBi

FoQ

T2

12

2

)1(

2co

s'

/%

%%

%�

# �"

39

Page 40: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

�hQ

00��

RF hh

)1(

12

'2

22

2

12

2�

�# �"

Fon

Fon

nh

ee

nFo

QT�

�;

KL

QQ

/'�

)1(

12

'2

22

2

12

2�

���

# �"Fo

nFo

n

nh

ee

nFo

QT�

(1

2

21

/2

22

2

22

12

2

1

)(

��

�# �

# �

��

"

"Fo

nFo

n

nh

n

FoFo

n

hh

he

en

Fo

eFo

FoFo

TT

h

���

)1(

12

)1(

2'

/2

22

2

22

22

221

��

���

�#

# �

� "

"Fo

nFo

nh

n

Fon

Fon

ee

nFo

ee

FoFo

QT

��

��

)1(

12

'2

22

2

12

2�

��

# �"Fo

nFo

n

n

n

he

en

FoQT

��

� )1

(1

2'

22

22

12

2�

���

�# �"

Fon

Fon

n

n

he

en

FoQT

��

()1

(2

)1(

21

/2

22

2

22

12

2

1

)(

��

���

�# �# �

��

""Fo

nFo

n

n

n

h

n

FoFo

nn

hh

he

en

Fo

eFo

FoFo

TT

h ���

)1(

)1(

2

)1(

)1(

2'

/2

22

2

22

22

12

21

��

��

��

��

�# �

# �

"

"Fo

nFo

n

n

n

h

n

Fon

Fon

n

ee

nFo

ee

FoFo

QT

��

��

00��

RF hh

),

,(

)1(

)1(

2'

22

12

hF SP

FoFo

nn

FoFo

Bi

ee

BiBi

BiQT

hn

n

$

%%

%

��

��

# �"

hQ

Q/

'�;

),

,(

'h

F SPFo

FoBi

QT$

���

)1(

)1(

)46(

'/

22

12

��

# �"h

nn

FoFo

nn

ee

BiBi

BiBi

BiQ

T%

%

%

hn

nFo

Fo

nn

nh

ee

BiBi

BiFo

QT

22

12

2

)1(

2'

/%

%

%%

�# �"

��

)1(

)1(

2'

/2

2

12

2�

��

��

# �"h

nn

FoFo

nn

ne

eBi

BiBi

FoQ

T%

%

%%

),

,(

)1(

)1(

2co

s1'

22

12

hR SP

FoFo

nn

n FoFo

Bi

ee

BiBi

BiQT

hn

n

$

%%

%%

��

��

# �"

hQ

Q/

'�;

),

,(

'h

R SPFo

FoBi

QT$

���

()1

()4

6(co

s1'

/2

2

12

��

# �"h

nn

FoFo

nn

ne

eBi

BiBi

BiBi

QT

%%

%%

hn

nFo

Fo

nn

n

n

he

eBi

BiBi

FoQ

T2

2

12

2

)1(

2co

s'

/%

%

%%

%�

# �"

()1

(2

cos

'/

22

12

2

��

��

# �"h

nn

FoFo

nn

n

ne

eBi

BiBi

FoQ

T%

%

%%

%

40

Page 41: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

00

��RF hh

F Dn

Fon

eWT

$�

�"# �

1

22

21

';

LKW

W�

�'

F DWT

$�

��'

"" # �

# �

��

���

1

1

22

22

22

21

2

//

n

Fon

n

Fon

e

en

Fo

FoFo

TT

��

"# �

��

�1

22

)1(

21

'n

R DFo

nn

eWT

$�

R DWT

$�

��'

"" # �

# �

��

��

��

1

1

22

22

22

)1(

21

)1(

2

//

n

Fon

n

n

Fon

n e

en

Fo

FoFo

TT

��

W

00

��RF hh

),

()1

(2

'2

12

2

FoBi

eBi

BiWT

F DFo

nn

nn

$%

%%

�# �"

LKW

W�

�';

),

('

FoBi

WTF D

$�

�� Fo

nn

nn

eBi

BiFoW

T2

12

4 )1(

2'

/%

%%

�# �"

��

��

),

()1

(2

cos1

'2

12

2

FoBi

eBi

BiWT

R DFo

nn

n

n

n$

%%

%%

�# �"

),

('

FoBi

WTR D

$�

��

Fo

nn

n

n

ne

BiBi

FoWT

2

12

4 )1(

2co

s1'

/%

%%

%�

# �"

��

41

Page 42: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

42

/��� D������ ��4���� ����� ��& �� ���. 2.6.

� � �

���. 2.6. �� / 8����� �������:� – � ���+��� 8������; � – �#"���� ���+� ����������; � – �#"���� ������+� #�� ����������

<'��� ��� ������& ����%�� �������& ���&, ������ �� ������ ��&��� �����#�*� �� 3 �� 50 ���� ����. ���$���!� ���-�� ���� ���� �#������ � �!��'��! �!�� ��� ��� ������.

�������������» �'��� ��� ������& ����%�� ����� n% �������������� $���������������� ��� ���� tgn n Bi% % � . ;�&��� ��� �$���!���� �'��� ���������� ����� 10-�� #������ ����$ �����.

<'��� ��� ���� � �!�����! ������� ����������� pulsef �����-*��� � �����#� ���! ������ ����#���� �� �������� � �$ �'-��� �� ���� �������� 4������ stepf ��� !�!��� �!�� [ , )h� �� # . �� ��!%��� �!�� [0, ]h� �� �'�� ��� ���� � �!�����! ������� ����������� ���� ��� �� �'��* �� ���� �������� 4������.

( ) ( ), [0, ]

( ) ( ) ( ), [ , )pulse step h

pulse step step h h

f ff f f

� � � �

� � � � � �

� �

� � � � #

�� ���. 2.7 ����� ��& ���4��� ��� �������������� ( 0� � ) � �����-���������� ( 10� � ) ���� � ������& �# �#��& ���+���� 0,01 ! (Bi = 0,17) ��� ���� � #���� � �$����� �����! Q = 1000 ��/!2, 10ch� � .

���. 2.7. & ������+���� � ��� ������+���� ������ "������/

Page 43: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

43

���6����4 �- �(�����>����7 ��/�(�5 ������ ��+��+����6(���� �� ���*���� Bi < 0,1 ����*����� ����*+�� #�����!������:

���� ������& � ����� ������������! � �!������ � �$����� ���� ���������� �!�� ��$����� �!������ ���#��* � ������-������!� �����������!� #�����* ( ������ hQ a

L�

� – ����� ���� �

�!�����! ������� ����������� � ������ W aL�

– ����� ���� �

�!�����! �������� !���� �����������) [9]. ���� ������ $����-���& ��� &��������� ���&$ !������� �/��� !��&$ ���+�� ������&. �� ���. 2.8 ����� ��& ���4��� �������������� � �����-���������� ���� � ��� ���� � #���� � �$����� ������& �#

��*!���� (2

6 !73 10�

a �� � , ��177! �

� ��

, 2

��10! �

� ��

, 0,01 !L � ,

45,6 10Bi �� � , 0,5 ch� � , 2Q 1000 ��/!� ).

���. 2.8. & ������+���� � ��� ������+���� ������ "������/ �� ��*#����

(���#� ������� 0,5 �)

� ����� �!�� ���� � �� 2h c� � ��&��+! ����� ��- ���� � �#�������* ��#����� !%�� ������������!� � ����������-���!� �!������!�, � ���% � ����� �����& �!�����&.

"# �����������$ �'��� ���% ����� �%�&� & �� � ��!, ��� �!������ ��� �*��� 4��!& ��!� ������������� ����� �-�� ��� �����, �#������ ��� �#!�%� ������ ���� �!��-����&$ #������ ��� ��#����&$ !�+����� ���� �.

�� ���*���� /i > 100 �!������ � �$����� �#���� �����-���� �� �� �!����� ����%�*+� ���& �% ����� ��� ��� ������ [9]. �� ���. 2.9 ����� �� ������ ���� � ������& �# �#�-

�& (2

8 !5,88 10�

a �� � , ��0,13! �

� ��

, 2

��10! �

� ��

, 1,3 !L � , 100Bi � , 5 ch� � ):

Page 44: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

44

���. 2.9. %�� ������+���� ������ "������/ �� �����/ ( 100Bi � , 5 ch� � )

��� !�%�� ����, ���4��� ��# ���� �!�����& � ����*� 4��-!� �!����� ���� �, � #������ �!����� !�%�� ���� �������� ��-���#�� #���� �$��%���� ��*���� (2.19).

'�����*��� ���*���� ����������� � ����� ��4����. "����#�� ���������� �'���, ������� &������� �#�&�����* �!������ ���� ���� �. ��� �� ������������! ���� ������������� ��� �!�����! ������� ����������� �!������ �� � �$����� ��-����& ���� ���� � �������� �# ����*+�� ������'���:

1/22 / ( )haT Q ���

� .

�(���- ������>����7 ��/�(�5 ��+��+����6(���� ,���������� �������� ������� ��������� (�������� �����:-

����� �����4����*����4� ����, ��4�������4� ��������� �����). "����#�� �'�� ��� ��������������� ���, !�%�� ������� �-�� �* �����* � ����� ��� ��� ��!��� ��$ ���!��� ( ��Ce � ), �� U��! ���$���!� �#!���� "��$����* ���! U����*, ��� �� ������ � ���� ������ &������ � ���$���!�� ��������*:

1( )

WeT � ��

� . ������** ��������� !�%�� �������, �����#�� !���

U������: ( )( )

ref

ref

Tee T

��

� , �� ����� ref ��������� � U������.

,���������� ���������������������� (������ �����:����� ��������*����� ��������, ��4�������� ��������� �����). � ����������� ����� �. ������ � ��� ���� [15] ����%�� �#!���� �RP, �%� ���, �!�������� �������, �����#�� �'�� ��� ������������� �!�����& �� #���� � �$����� �������������

Page 45: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

45

������&, ���� �!�� �� ���� � �$����� �������! ��� &! �!�����! (�!�����! ������):

2 2

11 2 ( 1)

( / � )n n Fo

n

T eWa L

�#

� �" (2.30)

���. 2.10. @�#������ ��#"������/ �� �� �� "�������� "������/

?��4�� ������ 4������, ���#���&� �� ���. 2.10, ������� �# ��� �� ����� � ���!���� � �����������!� #�����* LWaT �/& . � ����� ������� (��������������) ������&, �!������ #���� � �$����� �������� !����!�!�, ��� ��� ����� �#-#� ������ U����� ����%�*+�* ���� (�!. ��������* ����* �� ���. 2.10). ��-�����*+�� 4���� �!��������� ������� �# ���� &����� ��� $�-������&$ ����, ��%��� �# �����&$ ���� ��� �� $�������������� �!� �������� *� , ���������: � �!� �����%��� ��� ��& !����!������� #������ 2/1� ; � �!� !����!�!� � �� ���# ����� .m d� .

��� �*���� U����!������� �#!������ �!�� *� #����� ��U44������ �!�������� ������� !�%�� ������� �# �� ��-���� ������'���:

*

*2

�LFoa � ,

�� ��U44����� *Fo ���� �������� �# ��� ���� (2.30). � ���������, * 0,1388Fo � ��� 2/1� ;

* 0,0918Fo � ��� ..dm� .

���!�+�� �! �����#� ���� $���������������� �!�� ..dm� � ����� �#!�%����� ������� �!�������� ������� �%�! �������� �!��, �. . � ��%������ �!�� ��������� !����!�!� �!�������� ��� ��, ���$���!��� ��� &������� 2/1� , � ���% ��-� ������ #� ���!���� ..dm� �� ������ ����� �����!�� � ����%�*-+� �����. ;����� ���$���!���� &������� ���# ����� ��� /T ��� #�'�!������ ������� ��� ��+�� ��&� ���� &�����������&$

0,1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

( / � )T

Wa L

�R�0

�R=0

F0 �0,5

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Page 46: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

46

'�!� , ��� ���%�� U44��� ����� !���� � ���!��� ..dm� . ��U��!� �� ��$ �� ������ ��!��! !��� ������ � �����#� ���! $����-������������ �!�� 2/1� .

K��� ������, ��� �!�����&� !��� (Parker’s method, flash method), ������� &����� ��������*, ��������� �!� �� �����#�*� ����'���� ������ ���� � �����#� �!�������� ������� � ��&$ ��. =�+�� �*� ��#����& !���4������ !����, �����&$ �������� �#!���� � &'�*� #� ���: 1) ���� ��������� �� � �$�����$ ��V��� ��������; 2) ��� �������� ������ ���� &���� $���������������� �!�� *� ; 3) ���� �����&$ ��#!�� ��V��� �������� � �. .

��!�!� ��U44������ ����� �������, !��� ������ �# ���� ���% ������� ��U44����� ����� �������, ��� ���, ������ � ���+���� �#����, ���$���!� �#!���� ������ ����+���� U����� W . �� �# ���&! a � � !�%�� ������� ���!�����: )/( aC ��� .

��� ������� �!�������� ������� �������&$ ���� -����$ ����%� !���, ���� & �*+���� �� ��!���� ���������- ����� �����#� ���� R��� � �����#� ���� >����� � #�������� ����� ��������� ��!����!! [16].

,���������� ���=��� ������� (�������� �����:����� ������-��*����� ��������, ��4�������� ��������� �����). � ������ ���& ��� ���� ��+�� ��&� ����� � ������* ���������� ���-+��& �#����, ���������, �� ���� ���� �����#��, ��! �����-#� �!��������� ������� �� ���� � �$�����. �� ������, ��� �� ���, ��# ���& ��� ���+��� L , ��� � �!�������� ������� �#-���� a , �U��!� 4��!��� ��� �������������� ���� � ������& �-��!��!�. ��#� �� ����� ��#�������� ��� ����������� �����$ !-���������$ ������, ���� �����&$, ���� !��&$ #������ ������� ��� ( 0,1Bi ), � ����� ������������! [5]. ;�������& ������� ����-'�� ����%������ ���� ���������� �!�� ��$����*� �!-������, ���#��* � ������������!� �����������!� #�����*

/T W L� �� . A��� ������, ��� #���$ �����#������� �#���� ���+��� ������& ���%�� �� #������ Ll ' , �� �� ���� � �$����� ��-����& ���� ��� ��� ������ �#����� �!������&� ������ !%�� «�#�4�����» � «�4�����» �������!�:

LWa

lWaTTT ndd ��

����� , (2.31)

������ ���� !������� lLL ��� !�%�� ������ �# ������ 4��!��&:

d

nd

TT

LL

��� 1 . (2.32)

Page 47: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

47

,���������� ����������4� ������� ����������� ��������:-������: ��D����� (�����4����*����� ����, ��4�������� ��������� �����). �!������ ��������������� �������������� ��� �� ������ z �����*� �# ���� ��� �*+�� ��+�� �'���: 1/(4 )1

/zFo

z

T eWa z Fo� �

�� , (2.33)

�� 2/ zaFoz �� . R��!���������� !�%�� �������, ��� �4�� �� ����'��� ���'�����, ������%��&� �� ������ lz � , ���� ����-��%�, ��� "��� ��� �� U�����", &� ����� '���� �� � �$��-���, �������� ����� z , ����#���� �� � �$����� �4��� � ����� �� � �$�����. �����#���� ���# ����* ��� /T 4��!�� (2.33), !�%�� ���#���, ��� !����!������ �!������ �� ������ l �!� !��� ��

all 2/2�� . ����� ������ ������ ���!������� �!�� ������%��� ��� �$�������� �4��� � �����: allm /2 2�� �� . (2.34)

#����������� �����������*� *���� ������� ������ � ��������-��� �����*����4� �������������. ���&��+�� !������ �&� ��!�-+�� ��� �� �+� ����!�����!� ��, �U��!� � ����!�����& &-' #����� ��������� � ������������� ����� �������. <���!����! �����������* �������� ��# �����* �����, �������� ���� ���- �*+� #����� �#����*� �� ��� �#������ ���������� ����%��*-+�$ ����������� #����� � �����%���, � ���% �&!� &$ ����. � �����-����� U�� ��������� � ������* ��!������� ������ ���� �����.

<���!����! �����* �����, ��#���*+�* � ���& � ��#������ �!������� a

inT � aoutT (���. 2.11). �����!� �� � �$�����$ �����-

�& $�������#���� ��U44������!� in� � out� . ;���������� ������� ������� ��!�����! ������ ���! �/LRt � , !����������� –

i

N

iit LR �/

1"

� . ��� �� ���� ��# �����:

t

wout

win

RTTQ �

� ��� R

TTQa

outa

in �� , (2.35)

�� 1/ 1/in t outR R� �� – ���� ��� � ������ ��� ����� � ��-��! ������ ���� ��������&$ ��� , #� ���+�$ �� ���� ��� �*+�$ ��U44������ �����!��.

=$! ���. 2.11 ���� ��� �� ��� �#������ ����������� �����- � ����#������ �&!� &$ ���� ��� ����%��*+�$ ����������� �����-����&$ �����%���. ��� U��! � �!�+�* ��� �#��� �#!��*� �!-������� �� �� ����%��� � �$����� �� ��� ����& (���& #�����)

Page 48: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

48

woutT � � �� �!����� ��� ������ ����� � ������� ���&�&$ �4���$

� ���� �*� �$ ���!��&. �&��%�� ��� � �$������� �!�����&, ������ � ����� �-

#�������! �'��� ���� ��� �*+� ��!�� #����� ����� �������, �!� ��:

tout

in

out

tin

aoutout

ain

wout

R

RTTT

���

��

1

)1(. (2.36)

�(in �(out

) in )out

)out)inww

aa

R t

���. 2.11. ��"�"��� �+� ��"�"�� ����* +���� "����* ������

;����� ��!������� ������ ���� ����� ����� ��� ��-��� ������* �������* #����� �$������� �����������. ?������-��� !�%�� ����!����� � � ��$��� � �'��*: 1) �#!��� �!�����& �� ���$ � �$�����$ ��V���, ����!�,

� �!�+�* ��� �#��� � ���� �!��&! �#!���! ��� ��� ����� ��# ����� � �!�+�* ������� ��� ��� �����;

2) �#!��� �!�����& ������ �� ����� � �$����� � ���� �-!��&! �#!���! �!�����& ����%�*+� ���&. �� &� ��$�� ����!���� ����������� ������ ��������

���� ����! ?;=� 26254–84. � ��� ������� ���� ���� �������-�������� �!��������� ��� ����%��*+� �����������, �#!���� �� ���� ���� ���������� �!�� (�� ��������$ �����), ��� ��� &����*� � �#�����������&� ���� � �������& �*� ��!����� ������ ��� ����� � 4��!�� (2.35).

������ ��$�� ����� �����#� ���� ������&$ #������ ��U4-4������ �����!�� �������� ����*+� 4��!��:

)(

)(

aout

woutout

wout

aout

wout

in

outain

t TT

TTTh

TR

����

. (2.37)

������*������! �� ��!� �������� ���� ��������� �'��� � 4��!�� (2.37) ��� ��� �� ����%��*+� �����������. ����� o20 Ca

outT � � �

Page 49: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

49

o20 CainT � . ���!! ���!���!& ���������&!� ���!�!� � �� ���!�

#������ 1 2 2 1 2 12 �� ! K; 7,8 �� ! � ; 23 �� ! �t in outR � �� � � � �� � � � � � � � � . =������� «��!��» 4��!�� (2.36), �!������ ����%��� ���& o19,19 Cw

outT � � ���%-�� �&�� �� ���. ��� ������!, ��� �!������ ���& � ����%���� �#-��$� �#!��*� � �!�+�* ��� �#���. ��� U��! �#����*� ��#�%�& �'����, ������ ���& ������ �����!&! ��U44������! �#������ !������� ���&, ����%��&! ������&! �#�����!, �!�������� �-�&������ � �����!� 4������!. ����� �#!��!& #������ ��$������ ����*+�$ ���� ���$: o19... 21 Ca

outT � � � � o19,5... 20,5 CwoutT � � � . ?��4��

4������ ( , )a wt out outR T T �#����%�& �� ���. 2.12 �������� 4��!�� (2.37).

�����, ��� !����! ��!�������! $���&$ ���!��� !���� ���� ��� �- ��� ������&, ��! ���� ����������&, #������ ��!������� ��-���� ����, ������ 4�������� �� �� 1 22 �� ! KtR �� � � . ��� �� �� ���4�� ���. 2.12 � ����� $���'� ���4������ ���*������� �������� ���� �'��� �������� #����� �� (2.37).

� ����������� ������ ��!����� ������ ��� ������-� ����%��*+�$ ����������� ���� �����*� � 4��!�� (2.35).

���. 2.12. @��*������� � "�� �����* ���#�+���� �"��������� ���� �*$� ���������� ������ 8�#��� (2.37); ������� ���+����

1 22�� ! KtR �� � � "�� o20 CaoutT � � � o19,19 Cw

outT � �

�� ��!� ��� �#������ ����������� �&!� &$ ���� ���#���, ��� "�-��!����4�� ��� ������� ��� ����� �������&$ ������� ��!������� ������ ���� �����, �%�� ��� ������� ����-

%outa, �#

%outw, �# Rt, /�-1·�2·�

Page 50: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

50

�*����� #������. ���� ������, ��� �� ����%��� � �$����� �#!-���� � �!�+�* ��� �#��� ������ � �$�������� �!��������� �������� w

outT� #�� �������!��� �4���, �� ���� ��� �*+ !� �#!��� ��!������� ������ ���� !�%�� ����� � 4��!��:

wouta

ina

outout

toutin

out

t

woutw

outt TTT

R

RT

TR ��

��

���)(

)1(/

2

���

. (2.38)

����!�, ��� ������� �&!� �� ����& ( -1 21,37 �� ! KtR � � � ), �-����� ������ $���&$ ���!��� , $���+�$ 4��!��� (2.37), �� ���� � ���� ��� ���'����� ������� ��!������� ����-�� ����, �� ��� -1 20,26 �� ! KtR� � � � , ��� ����� ��� 19 % �� ������ ��!������� ������ ����. ��� U��! �� �'��� � ����#���� ��-��������� &���� �!������� ��#�'�� ��� �#���. ��� ��-��, ���� ����'� 4��������� tR !���� �!�� !���, ����!�, ������ �� ����! ��#��'��� 4���� ������ ���� �� ��� ����&. A��� #���-�� tR ������� �# ����, ����!�, �# �$������� ����!������, �� �� ��������� ��� �#������ ����������� � �#!����! tR , ��-������ 4��!�� (2.38), !�%� ��������� 1 20,032 �� ! KtR �� � � � , ��� 2,3 % �� ������ ��!������� ������ ����.

��-(���()� ����(�/�(�4 ��� �����%����� �'��� ��� &$ #���� ����� ������� '�-

���� ��!��*� !��� �����&$ ��#����� (!��� ����) [12, 14]. "�� !���� ������� ����*+!. ;������ ���& ���� �#!���� ����!�-�� #�!����� �������� ����� – �������&! !��%�� �! ���� (�#�� ). �!��� 4������ ���& �&$ ����!��� ���� 4������ �������&$ ����!��� – �����& 4������, �����!& �#��$ ����. J����& ���# ���&, $���+� ��44��������� ��� ���, � �������& ��-�� �� #�!��*� (������!���*�) ��#�����&!� ������'���!�.

A��� ����!����� 4�����* ������������ ����!��� ( )u k , �� k = 0, �1, �2,…, �� !�%�� ����#� ��� ��#����� ���� k � ��� ������:

( 1) ( )ku u k u k� � � (�� ��), ( ) ( 1)ku u k u k* � � � (� ��). ;��#���� ( )ku u k� , �����!: 1k k ku u u� � � , 1k k ku u u �* � � .

����� ��� ��#����� ������ ������ �!!: 2

1 2 1( ) 2k k k k k k ku u u u u u u � � � � � � � � � � . �&��%�� ��� ��#����� ������ ������ !�%�� ���% ��������

�� ���� �� �� � � �� ��#����� � ��� ������:

Page 51: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

51

1 12k k k k ku u u u u �� � * � � . � �#������ ����� #�!�& ��� �� #����� �����&$ ���# ���&$

� ������ � ����! ��#�����&$ ��� ���� (�����������$ ��� ����), ��#& �!&$ ���% ��#������� �$!��.

A��� �'�� ����!& ��#�����&$ ��� ���� ��+�� �� � �� �#-!������ ���� ���!���� � �'��* ���� ����� #����� (�. . �$����-��), �� U�� �'�� � � ����� ����!&! �����%��&! �'��! ��� �� #�����. ��!���� �� ��, ��� ����� ��# ���&$ U��� ����! ��������-���$ ��� ���� ��!� #���������, �'�� � ����� #���� !��!���-����$ ��������� ��� �����, �! �'�� ��$����� #�����.

��� �'��� ��������� #����� ���$���!� ����!����� ����*-+� ����&: 1. ����! ����#�! &����� ����? 2. ��� �������� ��#������* �$!�? 3. ;������, � ����� ��������* ��#������� �$!� ������!����

��$����* #�����. 4. ��� ���� ������� ���� ��#������� �$!&.

�&������ �������� �$���!���� �'��� ��#������� #����� � �-'��* ��$����� ��� �� #�����.

������(�� ����� C�!��! ������� ���& ���� �#!���� ����!��� + ����!��

4������ T ������&! �����&! !��%�� �! ����, �%�+�$ U��� �������. k�� !��%�� � ��#� ! ��#������� �����, � ��!� ����� – �#-��!� ���� [12].

� �����'! ����� ����!���� #����� , -0 x l+ � ' ' !�%�� -��� �� ��!���* ���� (���. 2.13). ��� U���� ���#�� [0, ]l ��#���! �� N �� �&$ ����� �����!� kx kh� , k = 0, 1, …N. <�������� !%�� �#��-!� 1k kx x h � � ��#& ���� '���! ����. ��� ��� ����!���� �!�!

����� lh constN

� � , �� !��%�� � �#�� kx , k = 0, 1, …N ����� ���

����� �� ��!���* ����. A��� ���#�� [0, ]l ��#��� �� N ����� ���#- ����� #��&!� �����!� 1 2 10 ..... Nx x x l� , ���! 0 0x � , Nx l� , �� �-����! ��� ��!���* ���� � �!��&! '���!.

���. 2.13. �������� �����

0 1 k 2

0 l

k-1 k+1 N N-1

x

Page 52: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

52

���������� !�%�� �������� ���� �� ��������. �� ���. 2.14 ��-��� ��� ��!��������� ����, !��%�� � ���� ( , )k jx y ����#�*� ���� ��!���������. A��� h p� , �� ���� ��#& ���� ��!���������, � ��-�� ��! ����� – � ��������. A��� �������� ���� ��� ��!���� $��� �& � ����� ���������, �� �������� ���� ��#& ���� ��� ��!����.

���. 2.14. ���#������� �����

�� �������� � ��#������� ����� ��� ��������� ��&$ �������, ������ ���� � �!���� �!���� �. � ��+! ����� U�� ���� !�%� �&�� ��� ��!���� � ����� ^i – '�� ���� – #� ���� �� ��!�� '���. �#�& ���� �����*��� �����!� 1( , 0,1, 2,....., ; )n i i i ii M� . � �+ � � � � .

��� �'���, ����!�, ����!���� � ��������� ��&! ����-������! ������������� #����� �����#�*� ���# ��� � �$ ����: ��������� ���� � �!����. � �#������ �����*� ��������� �-��- �!���* ��#������* ���� (���. 2.15). =� �������� �#�� ����, �%�+�$ �� ����� � = �i ��#& �*� i-! �!��&! ���!.

���. 2.15. �������������-���#����� �����

������ �#�& ���� ��#& �*��� �������&!�, �������& �#�& – �������!�. ?������& ���� �� #����� #���*��� �������&$ �#��$.

������(�� ��-(���()7 �7�* <�#�����&� ������, ������!���*+�� ��$����* ��� �* #�����,

!�%�� �������� ��#����&!� ������!�. =��� !��%�� � �#!�%�&$ ��$��� � �������* ��#�����&$ ������� ��� ��44��������&$ ������� &���! ���� �&:

hp

(k, j)

x

y

��������� ���� 0

��������� ���� M

��������� ���� (M-1)

x

0 N

Page 53: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

53

1) !��� 4��!������ #�!�& ���# ���&$ ������-��#�����&!� &-��%���!�;

2) !��� ���������&$ ��%��� (������������������&� !���); 3) ���������& !���& �������� ��#�����&$ �$!; 4) !��� �������&$ ��U44������ .

K��� ���������� ���� ��#�����&$ �$! � �!�+�* 4��!������ #�!�& ���# ���&$ ������-��#�����&!� &��%���!� ���� �� �� �����#� ���� ��#��%��� ��� ������ ���������� ������$ 4������, ���, ��� �� ���, �# ���� ��$������ �������& � ���� � ��44��-������&$ ��� ����.

��� ������!���� ��44����������� ������� ��� [ ] /A T dT dx� �#!�%�� �����#� ��� ����*+�$ ��#�����&$ ����'���: �� � ��#-������ ����'��: , 1( ) /x k k kT T T h� � ; � � ��#������ ����'��:

1, ( ) /k kx kT T T h�� � , � ���% �$ ������* ��!������*: , , ,(1 )x k x k x kT T T/ / /� � . ��� 12/ � �����! ��������� ��#������ ������'��: 1 1

,( ) / (2 )o k k

x kT T T h �� � .

��� ������!���� ����� ���# ����� !�%�� �����#� ��� ��-��*+�� ��#�����&� ������: 2 2[ ] /A T d T dx� , 2

1 1[ ] ( 2 ) /k k k k kA T T T T h �� � . <���!����! ������ ����!����� ��� ���� ����� �������

2 2[ ] / /A T T a T x�� � � � � � . ������!���! ���# ����* � �!�� ��- &! ��#�����&! ����'��!: 1( ) /i i i

k kT T T� .� � , � ��� ����� ���# ��-��� � �!���� x !�%�� #������ ��#������ ����'�� �� �!�-��! ��� i: 2

1 1, ( 2 ) /i i i ik k kxx kT T T T h �� �

��� �� �!���! ��� (i+1): 1 1 1 1 2

1 1, ( 2 ) /i i i ik k kxx kT T T T h

�� � . � ���� ��� �� � U��! !�%�� ����!����� � ��#����& ����-

��!���� ������� ( ����� 4��!� ���� ��� �� �����* [ ]hA T. =0):

,[ ] i ih xx kA T T aT. �� � , ��� 1

1 1(1 2 )i i i ik k k kT mT T m mT

� � � ; (2.39)

1,[ ] i i

h xx kA T T aT. �� � , ��� 1 1 1

1 1(1 2 )i i i ik k k kmT T m mT T

� � � � ; (2.40)

�� 2

almh

� ; a – ��U44����� �!�������� �������, (!2/�); l – '��

������ � �!��, (�); h – '�� ������ � ��������� �, (!). D�����, ����� ���&� ��� ������� (2.39), �����#���� ��-

�/� �$!�$. ����&� '����� ������� ��, ��� ��� ��$�%���� �!��-���& �� (n + 1)-! �!���! ��� �����#�*��� �% �# ���& #���-��� �!����� �� n-! �!���! ���, �. . U��! ����� &��������-�&� ����� ���������� ����.

Page 54: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

54

��� ��$�%���� �����%��&$ #������ �!����� � �����#�- ���! '������ ��� ������� (2.40) (������� �$!�), �����#�*��� �-�# ���& #������ �!����� �� (n + 1)-! �!���! ���, �U��!� ���$���!� �'��� ����!� �����&$ �����������$ ��� ���� (��-��!�, � �����#� ���! !���� �������). ������ �'��� � �� -��� �$! ��� ���%� � ��� ���* � � ��� �$!��.

=$!& ����&$ '������ �#����%�& �� ���. 2.16.

���. 2.16. �����/ �� ��� � ����� ���#/

�������������� �:���. ��� �������! �'��� ��� &$ #���� ���� ��� ����� ���, ����& ��� ��������� ��#������� �$!& &-�������� ���� �& #����& ��$������ ���������� (����&, U�����, !���& � �. �.). <�#�����& �$!&, ��� �����&$ ��� �� ������ U�� ��-�� ���, ��#& �*��� ����� ��� �&!�, ���� ��� ��� �$!&, ����-�&$ ����'�*��� #����& ��$������ – ������ ��� �&!� [12].

�9�(�� +�8��/(���� �++�����*�9�� <�#����& �����& ������!���� ��*� ��#�����* ���'�����

������!����. ��� ����� ���'����� �����#�*� ��#��%�� ��� ������.

2 3

'' ''' 4( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0( )2! 3!k k k k kh hT x h T x hT x T x T x h0� � � � .

����� ���� kx �����! ����*+� &��%��� ��� ����� �-��'����� ������!���� � �� ���# �����: '' 2

, ( ) ( ) 0( )2!x k k khT T x T x h0� � ;

'' 2, ( ) ( ) 0( )

2!x k k khT T x T x h0� � � ;

2

''' 4

,( ) ( ) 0( )

6o k kx k

hT T x T x h0� � .

����������, ���'����� ������!���� ��� ����� ���# ����� �������� ���:

2

'' 4 2, ( ) ( ) 0( ) 0( )

12IV

k kxx k

hT T x T x h h� � � .

�!���� ���� n + 1

�!���� ���� n

Page 55: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

55

����5>�����? � �7�6�*���? ��-(���()7 �7�* ��%�&! ���������!, ������ ����� ����& ��� �� �����#�-

���� � ��� �$!&, � ����� ���$���!���� &������ ������'���: 2 0,5alm

h� ' . (2.41)

=�����'�� (2.41) � ����� ���� �! ������� ���� � ��� �$!&. ����� &��%�� ������& �� ��������� �� &��� '��� � �!-��, �� #������! '�� � ��������� � h . ����!�, �� �������! ����� ��� !����������� ��������&, ������+� �# ��#����&$ !��-����� , ���$���!� ������� �!���� '�� ��� ��%���� ����, � #�-�! &����� ���!��'�� '�� ��� �� ��������&.

{��+����� ���#/ $�������#�� ��, ��� �#����*+� ��-��� &������� ���'�����, �#�%��� �����& � �#!�%��, $��� �& �#-#� ��������� ����, �!*� ������* ��& ��� ���, � ������ !-�, � �#������� �� �$�� �� ������ �!����� ���� � �����!�.

A��� 4��� ������� ���� �!� !��� �� �*��! ������'��� '��� � ��#����&! �!��&!, �� ���� ��, ��� ��� ���������� !��&, �� �$-!� ��#& ���� �������� ���+��. �#���� �� ������� �� � ����� ��#������� �$!�, ���� ��� �*+�� ������� (2.40), �. . �� ��� �$!�.

��� �'��� ��#������� #����� ���$���!�, ����& ��#������ �'�� ���!����� � �����!� �'��* ���� ��� �*+� ��� �� #�-���� �� �!��'��� ����� '��� ����. = ���� � �$���!���� ��#��-����� �$!& – ���� ��� ������� ����� � ��#������� �$!&.

��*��) �����-�9�� >����(()7 ���>���� 6�4 �ATLAB � ����� ��!�� �� ������ m-4������ «expScheme» ��� !��!�-

�������� ���� MATLAB [17], ����#������� ��� ������ �!����-�& ���� ���%��, ����& �������� ��$������ �� �!������$ �1 � �2 ���� ��� ��� (�������& ���� �� 1-�� ����) � �����#� ���! ����� �:���. ���% �� ������ ���� ����������� 4������ «expSchemeTest» ��� ��� �������� #������ ���!��� � ������ ���� 4������ «expScheme». %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function Res = expScheme( m, T, T1, T2) %function Res = expScheme( m, T, T1, T2) %����� �!�����& ���� ���%�� � �����#� ���! � ��� �$!& %m = a * dt / h^2 (a – �!�������� �������, dt – '�� � �!��, h – '�� � ��������� �) %��� ������� ���� �$!&: m <= 0.5 sz = size( T, 2); T(1) = T1; T(sz) = T2; for i=2:sz-1 Res(i) = T(i) + m*( T(i-1) – 2*T(i) + T(i+1)); end

Page 56: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

56

Res(1) = T1; Res(sz) = T2; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function expSchemeTest Len = 0.01; %���+��� ���%�� diff = 1.4e-7; %�!�������� ������� cond = 0.586; %����� ������� hNodeCnt = 100; %����� �#�� � ��������� � h = Len / (hNodeCnt – 1); %'�� � ��������� � m = 0.5; dt = m * h^2 / diff; %�������& �! '�� � �!�� ��$��� �# ���� �� ������� ���� T1 = 3; %�������& ���� �� T2 = -3; T = zeros( 1, hNodeCnt); %��������� �!������ ���� ���%�� for i=1:100 T = expScheme( m, T, T1, T2); plot(T); pause(0.1); end;

<���!����! ����#���* �������� �$!& ������ �!�����& ���� ���%�� �� �������&$ ���� ��$ 3-�� ���� ��� ������� �$!&. =����!, ��� ���%�� ��#��� �� N �� �&$ ����� ������� h. �-�����!���! �������& ���� �� 3-�� ���� ( 1 1 1 2, , ,amb ambT T � � ):

1 11 1 0

1 0 1( )n n

namb

T TT Th

� �

�� � � � ��� 1 1

0 1 11 1

(1 )n nambT T T

h h� �� �

� � (��� � �� ���-

���&),

1 1

1 12 2( )

n nn N N

N ambT TT T

h� �

��

� � � ��� 1 11 2

2 2

(1 )n nN N ambT T T

h h� �� �

� � � � (��� �� ��

������&). = ����! &��%��� (2.40) ��� �������$ �#�� ���%��: 1 1 1

1 1(1 2 )n n n nk k k kmT T m mT T

� � � � , ��� 1...( 1)k N� � �����! ����!� �# (N+1) �����&$ ��� ���� !�������! ��:

11 1 10

111

111

12

2 2

(1 )0 ... ... ... 0

(1 2 ) ... ... ... 0(1 2 )0 ... ... 0

(1 2 )

(1 )0 0 0 ... ...

namb

nn

nnNN

nambN

h h TTTm Tm m

mm m

Tm Tm mTT

h h

� �� �

� �� �

��

1 2 �3 41 2 1 23 43 4 33 4 �� 3 4 33 43 4 3� 3 43 4 33 4 �3 4 33 43 4 33 43 4 33 4 �� 3 4 33 43 4 3�3 4 5 65 6� 3 45 6

��

444444444.

Page 57: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

57

��� �'��� ����!& ������ ��� ��&��� �����#�*��� !���& ?����� � �������. ��% �� ��� m-4������ «impScheme», ����-#�*+�� �� ��* �$!� � �����#�*+�� ��� �'��� ����!& ����-�&$ ��� ���� ������& �������!& ���� MATLAB (��� ��$�%�-��� �������� !�����&), � ���% ����������� m-4������ «impSchemeDemo» ��� ��� �������� #������ ���!��� .

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function Res = impScheme( m, T, Tamb1, Tamb2, alf1, alf2, cond, h) %function Res = impScheme( m, T, Tamb1, Tamb2, alf1, alf2, cond, h) %����� �!�����& ���� ���%�� � �����#� ���! �� ��� �$!& %�������& ���� �� 3 ���� % h – '�� � ��������� � % dt – '�� � �!�� % cond – ����� ������� % diff – �!�������� ������� % alf1 – ��U44����� �����!�� % alf2 % Tamb1 – �!�����& ����%�*+� ���& % Tamb2 % m = diff * dt / h^2;

sz = size( T, 2); A = zeros( sz, sz);

A( 1, 1) = 1 + cond/h/alf1; A( 1, 2) = -cond/h/alf1; A( sz, sz-1) = cond/h/alf2; A( sz, sz) = -(1 + cond/h/alf2);

C = zeros( sz, 1); C( 1, 1) = Tamb1; C( sz, 1) = -Tamb2;

for i=2:sz-1 A( i, i-1) = m; A( i, i) = -(1 + 2*m); A( i, i + 1) = m; C( i, 1) = -T( 1, i); end B = A^-1 * C; Res = reshape( B, 1, sz);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function impSchemeDemo h = 1e-3; dt = 4.41; cond = 0.586; diff = 1.4e-7;

alf1 = 10; alf2 = 10; Tamb1 = 10; Tamb2 = 10;

T = zeros(1, 11);

m = diff * dt / h^2;

for i=1:100 T = impScheme( m, T, Tamb1, Tamb2, alf1, alf2, cond, h) plot(T); pause(0.1); end;

Page 58: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

58

!��� 3. �� �� "� #��� ���� ���� ����� �!� ��. �<��<���� ��#�������

�����#�� "� �#���� ��

������4 �3(���;�(�4 ��8(���� �� �(����((�7 6�:����� ;�+�! ������! ��� ���� ��#����&$ ������ �� � ����� ��-

��'�� ������/'�! [5], ������ �����*� ���

d nd

nd

T TS��

� , (3.1)

�� dT – ������ �!������ �4����� #��; ndT – ������ �!��-���� �#�4����� #��; nd/ – ���������� �������� �#�4����� ������� (������� '�!�), �����!� ���

"� �

��

n

i

ndindnd n

TT

1

2

1)(

/ . (3.2)

��������� �4�� !�%� �&�� ���%�� ������%� �������! ��� � ��!�������! �������� �!, ��� !�!�� ����*���� ������ -���&� �! ������ � &'�� ��� �� '�!� : 1S � . (3.3)

������� '�!� �#!����� � �!��, �U��!� !����!����� #����� S ������� ������&� !�!�� �!��, ��+! ����� � �� ���*+�� � !����!�!�! )(�T� ��� ( ) / ( )ndC T T� �� � . � ������ ��� !& ��������!�� ����!�����! � �$ ������$ ����� : 1) '�!& �� � ��*��� ������ � �����/#� � �������* �����*��� '�!�!� ������� resT� , �. . resnd T��/ ; 2) '�!& �� � ��*��� ������ !�����-������ �&!� � �����*��� �#���������-����+�����&!� � ����- �!� �#���� (4��������� ��U44������ ����+���); �$ !�%�� $�-������#� ��� ���������! �!$� noiseC , �����&� � #� ���� �� �!�� ���� ��������� #���� ��. � � �! ����� ���!����� �!� ��-��*���� �� ���� �� �!�! ��������� !����!������� �������

)( mT �� , � "���� ������ ���������� �8���� !�%�� #������ ��: resm TT ��� )(� . (3.4)

Page 59: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

59

�� ����! ����� ���!����& ���� �� ������%��� �!*� !��� �� !����!�! ��������� )( mC � , � ���� ������ ���������� �-8���� �!� ��: noisem CC �)(� . (3.5)

;�!��!, ��� !����!����& �!������& ��������& �#����*� �� ������ �!���! (������ ���!) ���� .

������������ ��#���� U��$ ���� �� ������� ��!, ��� ���� � (3.4) !�%�� &������ ���� ��! � ������ ����+���� U����� W (!�+����� ���� � Q ). ���� � (3.5) � #� ���� �� )(QW � �����-��� � ���� �!� �#����.

�� ������ �����*���� �!������ � �$����� �#���� ���� ���� � � ���%�� � &'��� ����� ��������� !������� destrT (������ ������ ���������� �8����): destrhabs TT � )( �� . (3.6)

��������� �#�&������ �!������ �#���� ������������� )(QW , ����� ���� � ������& �� ��������� �� ����+���*

U����*. ���� � �$����� �#���� ������ ����� �� ������- �!���! ���� , �U��!� ��%��� �4����� �������� ����� ���-!������� &���� !�+����� � ����������� ��� ��� �!�����.

����! ����#�!, ���! �������, ��� ������� �4��& ������%�- �*��� ��� &! !����!, ��� &������� �� �������� ����*+�$ ��$ ���� ��: resm TT ��� )(� ; noisem CC �)(� ; (3.7) destrhabs TT � )( �� .

� ���� ��$ (3.7) ����� �*� ���!��& : 1) �������& ( resT� ); 2) �#���� ( noiseC ); 3) ���� � )( absT ; 4) �4��� ( T� ��� C ) [5].

����������&! ���� �! � ����� &��� ���!������ ������& �-��������� ��!����!!, ���, ��� �� ���, ���� !�%�� &������, ��!-��� �� �!��& ��� �#����& ����!& � ��4�� �� #����* ����&$.

�(:��*����()� +���*���) �� ��� ��8�#�����/#� "���#����#� �� ���! ���!��� ���+�-

������/� �������������� ���#�+��� ��"�"��� �+� �4���&$ ���������$, �����& �����#�*��� ��� ������� �'��� � �����

Page 60: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

60

�#����. ��� �����# � �$������� �!�������� 4������ ),,( �yxT ��#����*� �#"���� �/� � ���#���/� ��4��!��� �& $�����-

�������. ��� �����#� ���� ����!����� �����#� ���� R��� )],,([ �yxTF � �!�� ��4��!��� �&!� ���!���!� ���%�� #$�-

���/� � 8���/� $������������, �����& � ��*��� 4������ ������&. =��� ��� �*+� ��4��!��� �& ���!��& �!*� !��� �� �����$ �����#� ����$ �������, ����!�, �� �����#� ���� � ��-4������ (wavelet functions). <"��#����/� "���#���/ ���������� ���� ��� �*� #����#����#� ��D���* ������/D�#.

���������� � ��������� ��D���������� ���������. ����-!����� �!������� �� � �$����� ��V��� �������� ���& �-��� 4������ ),,( �yxT . � � �! �����%��� !�%�� �������, ��� �#�4���&$ #���$ �*��� !�!�� �!�� �!������ � ����� -������� ��������� ��� �#!��*+��� �# ���&! ����#�!. ��� U��! �#!�%�� ��� ����!����� ������� U������� #����� �!-�����&, ������ #� �#�4���� #����� )(),,( �� ndndndnd TyxT � . � ��-�� ��! ��, ��� �� ���, �����#�*� �#�&����& #������ �!����-�&, �� ��� � &'��� �!�����& ��� ��������� �!�������, ��-����� � !����$ ������$ �� �� �!����� ����%�*+� ���& ambT . � #�� �4��� �������&� $������ �!��������� ��� ����'����, � �#����*� ������/� ��#"�������/� ������/ ("���"� /): ),,(),,(),,( ��� ndndndd yxTyxTyxT ��� . (3.8)

��� �����������! �� 4��!� ��������� ����� ��4��� ������� ),,( �yxT� ��� !��&!� ���������� ���&!� �4���!� ���#�� � ����-

���� (���. 3.1, �).

� � ���. 3.1. &#"���� �/� � ���#���/� ��8�#�����/� "���#���/

��� U��! �� �!������&! �������! ��&��� ���!�*� !����-!����� #����� )(),,( �� mm TyxT ��� . =���� ���������, ��� ���-!��&, &��%�!& ������$ �!�����&, �� ��� �#�&����& �!-

Page 61: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

61

�����& ),,(),,,( �� yxTyxT dndndnd � ������ ),,( �yxT� ��!� �������-�����& ����+���� �������� !�+����� ���� � Q ���� �������� $������� ������ ��������. � ����� �#��#!����� ��4��!�-�� ���� ���!���, � #� ���+�� �� Q , ���� ����$� ��#"������-�/ ������� (running temperature contrast) )(/),,(),,( ��� nd

run TyxTyxC �� , (3.9) �����&� ���%�� ���� ���� $������������� ��������� ������& ������%��� ������� ��� �4��� �����! !������. C�!��!, ��� ���!��� �� �� ����+���* U����* �� (3.9) U44��� ��, ��� -������ Q �������� � �$ �����$.

K�%�� ���% ���#���, ��� �!������&� ������ �������� ����-������ ��#���� !%�� �!������!� �4����� � �#�4����� ��-�����$, � ���+�� �!������&� �������� – ������������� ��#����.

� ��� �!��&$ ��4��!��� �&$ ������ � �#��� � �! 4��-��!, ���, �� ����$ �� �&$ ���� ��$, � �!��ó� ������� !�%�� ������� �ó��' ����'�� ������/'�!, �! ������� �!�����. "�&!� ��� �!�, �����#�� ���4�� )(�T� �� ���. 3.1, �, !�%�� ���#���, ��� �#!���� ������ ���!������� �!�� �������� m� !�%�� � �ó��'� ��������*, �%�� ��!� ������ !����!������� �!�����-���� ������� mT� . ������� m� � ����� �!��&! ��4��!��� �&! ������! (����!�, �� �����������! �� ��� ������� �4��& $�������#�*��� �ó��'�!� #������!� m� ).

��!�!� ���!��� m� ��� �! ������� �����#�*� �!� 2/1� , ����� ������ )(�T� �������� ��� ��& � ��� !����!������� #������

2/mT� (���. 3.1, �), � ���% �!� !����!�!� � �� ���# ����� �� �!��������� ������� � �!�� ..dm� . � !��� ������ ������%-��� (early detection) �����#�*� ���� ������� �!�� ����!������� ��� ��� ������ early� , ����� ������ )(�T� !��, �� � ��$!���� ��44�#�� ��� �#���������. ���!�+�� � �����#� ���� �!�-�&$ ������ �4������� ���� �����, ��� ��!����, ��� 4��!� ��� &$ )(�T � #� ���� �� ����+���� U�����, ���� ������, � ��� ���%�& $�������#� ����� ����!� � �!� % #������!� �!��&$ ��4��!��� �&$ ���!��� , �� �!� ��� ��#����� �!����� ��� � �$ �#�4���&$ ���� !�%� �&�� ��!� ��+�� ����, �������� !����!�!� ���� ���� �. �! � !�, ������ '�!� � �������-�� ����%�*+�* ���� �� ���� � ��#����� � �!��&$ ���!��� , �U��!� �� ����� ��!������*� �!������& � �!��& �������.

Page 62: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

62

+�=������� � D������ ��D���������� ���������. A��� � «���!������» �!�������� 4������ )(�T ��!���� ������� ���-������� �����#� ���, ��������� �����#� ��� R��� � �!-��, �!������& ��4��!��� �& $������������ ����� !�+����-�&, � �!��& – �������& ��� 4�#� & [5].

��(��()� :�(�9��(��?()� -�����*���� ��*+������()7 ��8(���� �� +���*����� �-6���4 � 6�:���� +�� �*+��?�(�* �� � ����������$ !����$ ��, ������&$ &', �!������&� ���-

��� ��� �������! �4���! T� � �� ���# ���&, ����!�, ���-+�� �!������&� �������� nd

run TTC /�� , #� ����: � �� �!�� {� }; � ���!��� ���� � { hQ �, }; � ������ ����� �����!�� ��V��� �������� � ����%�*+�

����� { RF �� , }; � ���+��& ��V��� �������� { L }; � ���4�#�����$ � ���� ��V��� �������� { , a� }; � ��!�������$ ��#!�� �4��� { dhhh zyx �,, } � ������& ��

#������� { l }; � �RP �4��� { dd a,� }. ����! ����#�!, �� &� ��!���� �4��� ��� &! !����!

���*�, � ������ !�, 14 ���!��� , ����� �# �����&$, � �!��� { dRF aa,,,, ��� }, !�%�� ���� �� ������ � ��#���� ����� ���*+�$ ��&��&$ ���� ��$ ��&����� [5].

'�������� ������������: ��4����� �� �������. ��� �� �<� ��#& �*� ���� �&!, ��� ����!�����! (transient, dynamic), �������� &� ��!���� �������$ �4��� ��+�� ��� #� ���� �� �!�� ����*���� ��4��!��� �&$ ���!��� (observation time). �����# �#-!���� T� � runC � �!�� ����� ��� ���% ����� � ����� #�-��� ��#������� �������!� ����'��� ����'��� ������/'�!, �����& '����� �����������& �� �!���! ��.

�� ���. 3.2 �, � ���#��& �#!���� �!�����& �� ���� (F) � #���� (R) � �$�����$ �#���� �# ���������� ���+���� 5 !!, ��-�� �!��� ��� &! �!�����! ( �����! ����� �#��� �������� �#�����&!, �������� �������' ����� �� �!������ T� ���#& �-� ��!����� ��#��� ����� ������� z� , ���� ����� ����� �#-����). ��� ������ �!���� ��� �� ���!������, �. . ����� ������-����� ���� � ��+�� ��� !��' $�������&$ �!� ��������

Page 63: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

63

��������! �#���� ( 1.0/ 2 � LaFo hh � ), #�!���� ��#���� !%�� �4����� dT � �#�4����� ndT �!������� ������� ���#& ����� �� ������ �$��%���� ( h�� � ).

� �

���. 3.2. @�#������ ���/�+� ��#"������/ � ���#���: � – "��� ��� "��������;

� – �� ��� "��������

�� ���. 3.3 �, � ��44��������& �!������& ������& ndd TTT ��� ��� ��& � ���+�! �!������&! ���������! nd

run TTC /�� ( ������'! ����� «run» ���� ��+�). �� ���$ �- �$�����$ �#���� ��4��!��� �& ���!��& T� � C ������%� �*� ���4����� !����!�!&, �����& ������*� �� ��#����&$ ���-!����&$ �!��$ ����*���� m� . �� ���� � �$����� (���. 3.3, �), �� ������ �$��%����, !����!����� #����� mT� ������� ����', �! !����!����� #����� ��������� mC . ������ , ��� ��� !����-!�!� �!*� !��� ����� �!����� ���� �, �� !����!����&� ��������

mC ��%�� !����!����&� ��� mT� . �� !����$ ������$ !����-!����� ����'�� ������/'�! ������� !�!�� !����!������� ��������� )( mm C� , �����&� !�%� ����!���� ����� ��� "��#����� ���#� �� (optimal observation time). �� #���� � �$����� �#���� (���. 3.3, �) !����!����&� �������� ��&��� ������� �� ���� �����-��$ �!��$, ����� �#�&������ �!������ T � �!������&� ���-��� T� !��&. ��U��!� � ���������$ �������$ ��, ���!����&! �!�! �������� � ����� ����, �� ������! ������ T� ������� � &'��� ��� �� '�!� . ;�!��! + ��#, ��� 0��T �� ���� �-!�� � �$����� � 0 �T #���� � �$����� ��� �4��� , ��� �-���� ������� ��%, �! ����� ������� ���� ���� !�������. ���

Page 64: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

64

��� ����� ���&$ ��*���� #��� ��44����������� �!��-������� ������� �#!����� �� ������&�.

� �

���. 3.3. @�#������ ��#"�������� ������� � ��#"�������� �������� � ���#���:

� – "��� ��� "�������; � – �� ��� "��������

/������ 4������ ����4���� ��D���� l �� ����������� ����-����� %�. �� ���� � �$����� �!������&� ������ �#�� ��-��� � �����! l (���. 3.4, �). A��� ������ ������ �!������� ��#-�'�� "� ������ �� �&! 0,1 oC, ������� ������� ������%��� ����� �� ����� 3 !!. k��� & �� ��� ��� ��� !�+����� ���� �

6 210 ��/!Q � , ��� ���� ��� �� �#�&������ �!����� � �$����� ���� ���� � ~ 110 oC. ������' � ����� !�+����� ���� � ��-����� � &���� T� � ���� ��� ��� � ������ ������ #����� l , ������ �� U��! �#��� !�%� ��#��'����� ����� � ��� �. ��-��! ����#�!, ������ ������!�� �!������ !������� �������� �-� ���!��� � &'��� !�+����� ���� � ��� ������%��� ��� ���-����$ �4��� . ��� ����, ����� ������ !����������� ��� � �$-������� �!$� ���� �!�����& ���� � � �� �� � ����'��* ��-��'��� ������/'�! ����� � ��������������� �#�������� �!��-���& '�!�. J�� ������� ���!������� �!�� ����*���� m� , �� ��� �#������ � � �����! l , �������� m� ~ 10 � �� l ~ 3 !!. ;�!��!, ��� � ����! ����&$ �� ���. 3.4, �, ���!���!� �������� ������'��

alm /2�� , ������ � ����& �� �����&$ ��#!�� �4��� , !�%� ����!���� ����� ������ ����� � ��� �����%���.

Page 65: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

65

� � ���. 3.4. ������� ������/ ��������� �8���� �� "��#����/� "���#���/:

� – "��� ��� "��������; � – �� ��� "��������

�� #���� � �$�����, ��� ��!������ ���, ���4��� ���$ 4������ )(lT� � )(lm� � ��*��� ��!!�����&!� ����������� ����-�& �#���� �l 2,5 !! (���. 3.4, �). "�&!� ��� �!�, �� � ��������� ������ �� !����!����& ������& T� ��#��*� �4��&, ��$���-+��� ���� �#����.

%��=��� ��D����. � �����, ���+��� �4��� d ���� �-��� ������������� ���� ���� ��� ��� ����� � ����� ��� ��'� ����! �# ��#!�� �4���, �����& ���! ��+�� ��� ���*� ��

mT� � m� . <���!����� ���!��� d ������� �� ����&$ ��#!�� �4��� h ��������#�� �� ��� ���� !����!��&$ � ����!��&$ #���� ��. ��� ����� �# ���. 3.5, � �����! d , � ���� ���� �!������ ������� T� � �#������ �!� m� . ��� ������ ������%��� �4��� ����� �#����, �. . �� ������ l = 2,5 !!, ���� ��� �*+� #� ���-!���� �����& ��� ��� ����, ��� � ��� #���� � �$�����. ���-��� ������ ���!��& T� � m� �#!��*��� �� !��&$ #������$ d , ���������, ��� �����$ �4��� !�%�� �������, ��� dT ~� . �������-�� !������ ��� ���� �����$ �4��� ������&! !����! � ���� ������, ���� ��� �*+� #������ mT� � m� !�%�� ������� ��! ��������������� �����. ��� #��������&$ ���+���$ �4��� ���� ��� �*+� #� ���!���� ��� ��*� U44�� ���&+���.

Page 66: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

66

� �

���. 3.5. ������� ��$��/ �8���� �� "��#����/� "���#���/: � – "��� ��� "��������; � – �� ��� "��������

=���� ��!����, ��� �� ��#������ �������!� ��� �� �4�-��!���� �4��� �'�*+�! ���!���! � ����� � ���+���, � ��"-��� �"��������� �8���� dd dR �/� , �������� ���+��� �4��� d � �� ����� ������� d� �� !���� ���*� �� ���!��& ������-%���. k�� + ���� ������ ���!��� d �� ����&$ ��#!�� xh � yh , �����& ����' � �#��& � ����� ��!�������� 4������

),,( �yxT� �� � �$����� �#����. "�����*��� ������� � ���D�4������ ��D����. �4��& �����-

����� ����'�$ ����&$ ��#!�� !���� �� ����� � ����!���!� ����* ��� ��# �4��. k�� ���%�� �����*������ ��� �� ���. 3.6 #� ���!����* mT� � m� �� lrd / . �����, ��� ��������� �-���&! ��� &! �����! !�%�� ������, ��� 5/2 �lrd . ��� ��-� ����� ������ ��*!���� U�� ���� � ����� ���� ��� %����!:

10/2 �lrd . � �������� � �� �# ���� �����%��� �� ���, ��-������ ������!� � �!�+�* ��� ��� !���� !�%�� ������%��� �-4��&, ����&� ��#!� �����&$ � ������ !� � � � &'�� ������� �$ #�������, �. . 2/2 �lrd . ����& ���. 3.6, � ���*������*� U��� & ��, �������� �!��� �� #������ 2/2 'lrd ��������� �#��� ��� mT� . =���� ��!����, ��� �!��& ���!��& ( m� ) ��� ��-����� & � �������! ����&$ ��#!�� �4��� (���. 3.6, �), ��� ��� �%��� �������������� �$ �����#� ���� ��� ����� ���-!��� �4��� .

Page 67: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

67

� �

���. 3.6. ������� ""���+�/� ���#��� � ��8�������� �8���� �� "��#����/� "���#���/:

� – #����#����� ���+���� ��#"�������� �������; � – "��#����� ���#� ����������

������ ���� �����#� ��44�#�� ��� �����! ���� ���� ��������� � �����* �� mT� � m� ���4�������� �4��� �� �$ ��#-!���� ��+���, � ���% �����* �4��� ���� �� �����. �� ���. 3.7 �� ��& ��!����!!&, ������& �� ��$ !�!���$ �!��, ��� 50%-�� �����#������� ����� !������� �������� ������ ���+���� 2 !!. ���+��� ������� ����� �$ �4��� �� �� 25 !!2. R��!� �4��� �����# ������ ������'�! ����#�! �� !��&$ �!��$ ��-��*���� (���. 3.7, �), ����� ����&� ��� �� ���� �#�������; �� U��! ����� ���#��������%��&$ �4��� ���� �� ����� !���-!�����. ��� ���!�����! �!�� ����*���� (���. 3.7, �) �!��-����&� ������ �������� !����!�!� mT� , ������ �� U��! ����� ���-#& ���� ��44�#�� ��� �����! ���� ����. � U��� !�!�� �!�� ��������� �#!��� ��#!�� �4��� ���� ����� �# ����-����� �� ���� �����#������ � ���������!� �#!���* mT� , ��% ��� ��+��� ������� ����� �4��� �������� (��� ���� �����-�& �� 0�8���� 1 � 3). ��� ����'�$ �!��$ ����*���� ��44�#�� ��� !�%� ��+�� ��� ����%��� � �$�����& �!������& «��-�����» ���&�&$ �4��� . ����!�, ���#�����&$ !�������$ 4��!� ����$ ������� !�%� ����%����� �#-#� ��#����� �����- ������� !������� ���� ��#����&$ ��������� (���. 3.7, �).

Page 68: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

68

� � � � ���. 3.7. ������� ��8�������� �8���� �� ���"�� ������ "��������

��#"������/ (���������� 50%-� �������� ���� #�������� � ����� ��$�� 2 ##; 6 210 / ; 0,01hQ �� # ��� � ):

a – ���#� �8���� (0�8��� 1 – 1·25 ##2, 0�8��� 2 – 2,5·10 ##2 , 0�8��� 3 – 5·5##2 );

� – ���"�� ������ ��#"������/ "�� 0,1 �, � – 0,5 � ("��#����/� ������ ����������), � – 1 �

+�=����� ��4���� � ������������� �����:������4� ���������-��. ������ � ��������� ������!&$ #���� ����� ������� ��� �#-�&������ �!������ ���� �, ��� � �!������&� ������ ��� �4���!, ��!� ������������& ����+���� U����� W ��� !�+����� Q , �� �!� ��� �!������& ��������& (���+�� � ���!���#� ���&�) � #�- ���� �� )(QW . �� !����$ ������$ ��� ������ �&� ���� ����� �-� ��� ����� ��& �#����%��� �4��� #� ��� �ó��'�� ����'��� ������/'�! / resS T T� � � , ���, ��� ��+! �����, ����'��� ���-���/�!$� / noiseS T T� � � , �� noiseT� – U� � �����&� ������ �!$ ��#-������� ����, ��*��� ����� ��& '�!& ��!���� �#������, �����& �����*� ������ resT� . D�! resT� � ����� � �����/#, �� �!� ��� � �$�����& '�!& ��V��� �������� !���� � �! �����%-��� ��������� #�����"��������/#�. ����!� � ��*��� '�!&, &# ���& 4���������!� ��U44������ �#������ � , �����&� &����� ����� ��!��%���� ���� ��� �*+! &��%��� ��� &$������ ������� �-�� ��� �4�������. � ����� ������ !����������� �&$ �!$, ���-����� �!$� � �!�� � �#!�����, �U��!� �� !�%� ���%��� $���-'� $������������� ���������� !�������. ;�����, ��� �� ���, ���- �� �!$� �#!����� $�� ���� �, ���������, �#-#� ������� ����-%����� �#������ � �����$ ������&$ U44��� .

"����� ����� � �$�������� �����!�� ���& ���� ��U44���-���!� F� �� ���� � R� �� #���� � �$�����$. ��� �����$ �/��� &��������� ���&$ !������� , ��� �� ���*+�$ ������'��*

Page 69: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

69

/ 0,1Bi L� �� , ��� ���� ��� �� �����#������ ������������! ����- ��!, �!������& ��������& ����� #� ���� �� ������ ����� �����-���� '�����! ����#�� #������ � . ��� �� �����&$ �/��� ��#���-���� ���&$ !������� ��� ������ ��� ��������� �� ���� �- �$����� ���%�� �!������& ��������& �� U��� � �$�����. � � �$��������$ �������$ ������& �� �4��� ����� #� ���� �� � .

���(6���(�4 �3��3���� ��+����-��(()7 �-�3��;�(�5 %������������� �����������. ;���� �# ���� �&$ 4������ ��� �-

#��� � ����� �#����#���� ��������� �!�����&, ���+�� ��!�� � �!�+�* ��!����!! (��� &$ �#����%���). ��!����!!� ����� ��� ����� �#����%���, ��%�&� ����� �������� ����'� ���� ������&! � ��! ( #� ���!���� �� &������� �����& � ����#��� ����� ���� ��� �#��� ��� �; ��� ��������� ��� �#����&$ ����&$). ��� �#��& ����#���*��� �� �#!������& � ���#& �*+�. � �#!������&$ �-�� �#���$ ������& �!�����& &��%�& «����������&$» �!����-��$, ����� ��� ���#& �*+�$ (��#!������&$) ��� �#���$ ������ �!� ��� � «���� �&!�» ������&!� �!������!� (���. 3.8).

���. 3.8. ��� ��������� ���#���##

�!������& #������, ���� ��� �*+� ��#����&! � ��!, ��-��� ��*��� �����!� 4��!�� RGB. J���� ����! 4��!�� (��&��� �-�� 4-$ ����� � �����) ����%�� #������ (����� �� 0 �� 255) ��$ ��-���� �����: �������� (Red), #����� (Green) � ����� (Blue) � ��. � ����! 4��!�� ����� 0 ���� ��� �� ����!� � �� ( � ������ ����� �� �& ���*), � ����� 0$FFFFFF ( '�������������� ����!) ���� �-�� �� ���!� � ��, ����� 0$FF0000 – ������!� � ��.

J�����& #������ �!�����& ����� ��*��� 4��!�� ���� � �� �*+� #�����.

Page 70: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

70

/���� �������� �������. ��� & �#����%��� � ��*��� � -��� �� &!�, �. . � �#� �����& � �� � �!������� #������ ���-����!. =�+�� �� !��%�� � �����, $���+�$ �����!!�� ���-��� ��� �#����&$ ��!���� . �� ������ ����� �����#�*� �����& «<�����» (Rainbow) � «Y �� ������ %�#�» (Iron). ��� ��- �����! ����� �����& #��& � ���#��!� �!������!� !�%�� ����� ��� � �!�+�* ���������&$ � �� (���. 3.9), ������ � ����-� �� ���� ��� #����� �����& ��� � &'��� ����� ������ ��-����%��� ���&�&$ �4��� .

J���� � �� ��� ����� ���� �!�������� !�����& �#!��-��� �� 1 �� 256, ��� � �#��� � ����������!� 4��!��� ���� �#����%-��� ���������� ����!. "�&!� ��� �!�, ��%�&� � � �!� � �� ����� �, ��$��� �# �������, !� ������ ����� ������&� ��-�� �� �!����� &������! ����!�����! ����#�� ��!����!!&.

�� ��� �� & �#����%��� '����� �����#�*��� � ������ ��� �! �������, �U��!� �#!�%����� ��� �����& � �#����%���!� ������ ���� ��*��& !��!������� �������& MATLAB � MATHCAD.

���. 3.9. @��������� �� �����+�/� �����/� "����� (#��������� "������ � ����� "������� "������)

'�������� ������*����4� ��������� ��� ������������� ���-��4����. � �� �!��&$ ��� �#���$ ������� ���4�� �� ������� �������� 14 ���, ��� �# ���� � !���!������ ���'�����* �����-��#���� ���4�� & ��� �� �#!�%�&� ����#�� �#!���� �!��-��� (#������ �������! �� ����� � ��� �#���!). ������!�� �!-�������� !������ #������* ����%�� #��& ���!����� &����$ ( &-����� ) ��� ���!����� ��#��$ ������� (4���), �����& � ���� �-�#��� ��4��!����, �U��!� ��� ���!���� ��������������&$ ����� �!�������� !������ ��� !�%� �&�� ����� ��� ������� �-������! ����#�� �!����� (�!�������! ���) (���. 3.10).

38,17 30,01 21,51

Page 71: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

71

���. 3.10. @�#������ ���#�+���� ��"���� "�� "�� ��������� ���#���##:� – ���#�+���� ��"��� ��#"������� #�����/;

� – ���#�+���� ��"��� �� "�� ��������� ��"��� ���������� ( ������ �� N +����);

� – ������� ����� (N +����) �� �"��������� ���+���� ��#"������/ �����

���(�(�� ��+����-��(()7 �-�3��;�(�5 ��� �#��& ��$����*� ��!����!!& ����� ���! 4��!�� 4���� ,

��&��� ��# ����! ���#� ���*. ��� �����& � ��!����!!�!� !�� � �-�� �#���! ���� ����� ����������� �;, ������ �# ���� ������� ���!���� ��� ��!����!!&, ����� ���� ����& � �#�������! ������ �-���, ������ ��� ��� «������!��� » (�����, �����, U����, ��!��������� � �. �.) ��� �#!���� �!�����& #�����&$ ���#� ���! �������$. ��� ��# ��� �����!!�� ������ �# ���� ��� ����� ��� ��!����!!& ����&�& 4��!��& 4���� , ����!� 4��!�� 4���� ����&$ �����!!& MATLAB (4���& � ���'����! «mat»), ��� ����& ���#� ���� !�� �����-#� ��� ��'���& �#!�%����� ��4�� �� ��������� ����&$. <�#!������ �-�� �#����&$ �#����%��� (�!������&$ !�����) !�%� �&�� ��#�����, �����#�*��� ����*+� 4��!��&: 320×240, 640×480, 128×128, 512×512. =�- �!��& !���� ��� �#��� !���� ���#� ��$������ �#����%��� �� 4���� ���������� ���4������� 4��!��� JPAG (�����!�������� JPEG), �����& ���! ���4������ ��4��!���� (��� ��� �#����%���) !���� ��-��%��� ����& � �!�����, ������ ��� U���� ���$���!� ����& ��� ��-!����!!& � �!�+�* ������#��� ������ �����!!���� �������.

K���� !���� ��� �#��� �# ���*� ��$������ 4���& ��!����!! �� 4�'-�����, ������� ��� ����� ���� ��� �*+�� ��#V! ������. =�-$����� �#����%��� ���+�� ����� �� ��%���� ����� �������! (��&��� �����#���� �� ��� �#����&$ ������ ����$, ����� ������ ��$����� ��� � �� ������*+�� �� ��V���) ��� � �!�+�* ���!-��, �����&� !�%�� ��������� �� ������&� ���� �� #���� (!�%� ��-

� � �

Page 72: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

72

���#� ����� �� ���� ��! ��� �! �������, ����� ���������*� �!-�����& ��� � �$����� ��V��� ��������). ������& ��� �#��& �# �-��*� ��$������ ��!����!!& ������� ��� �� %����� ���� ��!�*��� � �����#� ���! ����4��� PCM=A � ����������� ��#��� �������� #�-��� (~ 6 ?�). ��������� ����� �������� !�%� �&�� ������������ ��� ��-��*���� �&�����#!��*+�$�� ������ , �� ����'���� � ��� �#��� �!*� ���������& ��� &$��&. � U��! ����� ������� �!�& �#����%-��� !�%� ����� ���� 30…50 ?� � &', �� ������ ��4��!���� � �!-�����. � ������ ���& ������� ������������ ��4�� �� #���� ��-!����!! ������! �!�� ��# USB ��� ��!�*��� ��� FireWire.

��-����4 �3��3���� ��+����-��(()7 �-�3��;�(�5 ;��� �&!� ���!� ��# ���� ��������� � ����� � &'�� ��-

��'��� ������-'�!, �. . ��� ��#& �!�� « �������» �4��� . � ��� ����� �������!& ��# ���� ��������� �# ���*� ����� ��� �* �-���� ��������� ��# ���� �!�����& �� � �$����� ����! �#����-%��!, � ��� &����! ����'��! ������-'�!.

��� �� ���, ������ �������!� ��# ���� ��������� �� ��*� �� U��-��!������&$ ����� ���������$, ������&$ ��� ����#�� � �# ��-�&!� ���!���!� � ���4�������� �4��� . <���!����! ��!��� �-�����&$ �������!� ��� ����� ���������, ����%�*+� ���� ����#�� �# ����������, �����&� ����%�� 5 �4��� (���. 3.11). ���� ����#�� ��-�# ������ � �!� ��!�!�, ������%��&!� ��� � � �� � �� ����#��.

� � �

���. 3.11. 0�� ���#���##/ ��� � "��� ���������� (���#���##� ������ �#"����� ������� � �� ��� �� ���� ���� �� ���� ��

�#"������� #��������): � – ���#���##� ������ �#"����� �������;

� – �� ��� �� ���� ���� �� ���� �� �#"������� #��������; � – �������� ��#"������ �� �8���� (0) � ��� �8���� (?0) ������

������������ �� ���� �����������. � �� ��!�� «���!���#����» �#����� ���� ����!�����$ ��!����!! � ���* ��� ��� U44�� �-�� ��!����� ���� �. <�#����*� � � ��� ���!���#����:

Page 73: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

73

1) ���!���#���� �$ �#����%��� ����� ��������� �� &������ �#����%��, ������ ��#& �*� «���!���#�*+�!»;

2) ��$!���� (3D) ���!���#����, ������� ����!���� �� ���� � �$ ����� ���������, �# �����&$ ���� � ����� U����!�-�������, � ����� – �������� [5]. <���!����! ����� ��������� "�-�#����%��� ),,( �jiT , #����-

������ ���&$ �!������� ������ �� (����������� ���� � h� ). �� !����$ ������$ ���!������ ���� ������� ��, �� ������� �-4��& ��� ��*��� ������ �� ������ �$��%����, �. . ����� hm �� � . R��!��� ���!���#���� �� ���� �#����%�� �!� ����*+�� ��:

),(),,(

),(),,(),,(

jiTjiTjiTjiT

jiCambnormnorm

ambnorm �

��

��

� ,

�� ),,( �jiCnorm – ���!���#� ���&� ��������; ),( jiTamb – �!������ ����-%�*+� ���&, ������� ��+! ����� !�%� �#!������ �� ����� � ����;

),,( normnorm jiT � – ��#�����*$�� �#����%��. �����, ��� ���!���#� ���&� �������� 4�������� ����� ��� ����� ����'�� !%�� � �!� �#�&���-�&!� �!������!�, �� U��! ��� ��*��� ��� ��#& �!& «!���������-�� �&» '�!&, �!������ �����&$ ������������� �#�&������ �!��-��� ���� �. A��� ���!���#�*+ �#����%�� &����� ����! ����#�!, ��� � �$�����& ������& �� �������$ �4��� + � ���� ��# ���-��, �� �������! ����� � ���!���#� ���& �#����%��� ���%�& ��-��� ���� ����� �� ��!��&� 4�� � �!������&!� �������!� �� �4�-�� !�!��& �!��, ���#�� � m� . ����!�, �� �!������! �� ��-��� ���!���#�*+� ����� &����*� ��!����!!� ���� ���� �. =$-!� ���!���#���� �� ���� �#����%�� ���#��� �� ���. 3.12.

���!� ���!���#���� ����� ��������� ��!����!!, �������� �� �!������! �� ���������� ��� ��!�#���, ����� �� �� ���. 3.13. � ���� ���� � ��$����� ��!����!!� ������ � ���#& �� ��� ��-!��&� ���� � �!� ��!�!�, �# �����&$ ��� !�+�&� ���� ��#�� ��-�� � �� ��!�� (���. 3.13, �). �!������&� ������� ��� ��!����� ���� � ��$������� �� !�!��� ���!������� �������� m�� � . ���!���-#���� �� ��� �� ��!����!!� ����� ���� � ( h�� � ). ��� U��! ���!�-��#� ���&� ��������, �� h�� � , ����� ���� �� �&! ����� (�!. ��%� � � �#����%��), �� �!� ��� ���!���#� ����� ��!����!!�, ��

m�� � , ���#& �� �4��& ��� ������ � � ��� ���* � ��$�����, #� ��� ���%��� �!$�, ������ ����� ��� ��!��&! ���� �!.

Page 74: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

74

���. 3.12. %�#�������� ���#�+��� "��� ����������

�� � ����������

� �

���. 3.13. %�#�������� ���#���##: � – ��� ��� ���#���##� � ���� �������; � – �� �� ��#��������/� ���#���##

?����-������. K��� �#"����� 8��� ���#���8�� (pulse phase thermography), ����%��&� �� K������!, K������� � ��-�*��, ���� �� �� ��!���� �����#� ���� R��� � 4������ �#!-���� �!�����& � �!�� ( )ijT � [5, 18].

"!������� 4�#� �� ��!����4�� ��� ���+�� ��� ���� ������/� ��#����� ������$ �!��ó�� ��# ���� �!�����& �#�4���&$ � �4���&$ #���$. "# ����, ��� ����+��&� � �$-�����* � ����� ��� �!���� ��� �� U����� �*��� 4��!& (��-�������� �!�� ��� � ��!�������&!� �!�����!� ��� �!���-��!� ������) $�������#���� �����! ������, �����& ������*� ����� ���, ��� �� ������� � U����� (�!�����) � #��#�&- ��� � �!�� (�� �� � 4�#). ;�����& �������& ��!����& ���������*� ���%�&! ����#�!, ����� �� ��#����� ������������#��-�� ������� #�� �4���. k��� ����� !�%�� ������ ��� ��� �����-������� ��� &$ ���� , �!+�*+�$�� !%�� � �$�����!� �#���� � �4���. C �����! ������& ������� ��� ��� ��� ���� ������� � &�����������&$ ��!���� ���� ����!������ �!-�����& �!��'����. ����! ����#�!, ���� �#���� &����*� ����

Page 75: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

75

� �����#�&$ �������&$ 4������ . ����� ��� U�� �#�����, ��� ��-� �$������� ������� �#���� !�%� #������ ����� ����������� &-�����������&!� ����!�, ��� �����#���� !��� ��� &$ ���, � �������& �4��& ����������� &� ���� ��#���������&!� ��-��!�. ��� U��! ���4�����* ��4��!���* ��� ���% �� �� 4�#& !%�� �#��%��*+� � ���������*+� �����.

R��!���������� �������������� �����#� ���� �!������� ��!����4�� �� 4���������� � �$����� !�%�� �����*������ ��� ����*+�! �����%���!. "# ����, ���: 1) ��� ������� �4��& $�-������#�*��� ��� ����&!� �!������&!� �������!�; 2) ���� R��� ��!�������&$ ��� �! �����&$ �!����� ��#���������& ��!-����& ���� ����' !�+�����, �! &�����������&. = ����! ����, ��� ������%�� �������$ �4��� ����*� ��� ��� ��#��$ ������, &'���#���� �#�����, ��� ���!������ �#���� ��!�������&! �!-�����! (��� �!�����! ������) � ����� ���!������ ��� ������%��� ���&�&$ �4��� � �� ������ �#����. ;� ����, ��� �� ������ �#!�%�& ����������, � �#���& � �$���������� �������� !�+��-���* ���� �, ��������&! ����� �! ����� ���� �, ������!&! �-�� �! ����#��, '�!�!� � �. .

;��� �� ������ R���-�����#�, �����#�!��� ��, �� ���������&$ ������ ��������� � �!��&$ �#����%��� #���*����� �� «����!�-�����», �������� ��� ��!����� � �!��ó!� ��# ���* ������� .

����! ����#�!, R���-�����# �� �����#�*� ��� ������ ���� ����!�����$ ����� ��������� "�-�#����%���. ;������� ��������� ���������� �#����%��� 4�#& (8�����##/) � �!��-���& (# �����##/) R���-��������� ������� ��!, ��� �#���-���& �����#� ���� R��� #� ���� ��� �� �����& ���� ��� ���4-�� �� �!������&$ ����&$, ��� � �� ����� U��$ ���� ��� . �! ��-!&! �� ������ ��!���* �#!�%����� ������� ����+��&$ ��-����� ���&$ #� ���!����, �����& �# ����� �&, ����!�, ���+��- ���� ��� �* ��!����4�* ��! �����#� �� ��� 4�#.

<���!����! ��� ��������� ���+�� ��*� R���-�����#� ��� �!��ó� ����� ��������� ��!����!!. "����#�! �����#� �-�� R��� sF , ������ 4�#��:

NsnjN

nns ef

NF /)1()1(2

1

1 ��

�"� � ,

�� nf – ��������� ��$����� 4������, ����%�+�� N ������ ( N ��-!����!! ����� ���������); s – �������; j – !��!�� ������; n – ��!� ������.

������ ��������� T �#����%�� �� ���. 3.14, �. K����� M � ��-��!�� (4�#�) 7 �����#� ���� R��� ��� ������ ����� ��������� �� ��& �� ���. 3.14, �, �.

Page 76: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

76

a �

���. 3.14. ��"�+��� 8������ ��#������ "�������� ��#"������/ � ���#��� (�) � "���#���/ �� !����-�����: # ��� (�) � 8��� (�)

������� ��$����� ����� ���������, ���4��� !����� � 4�#& ���-��#� ���� R��� ����%�� 20 ������ , ���! �+�� 1 ���� ��� �� ���- �� ������. ������ � U44��� ����%��� (aliasing), ��#��* ��4��!�-��* ���� ������&, ���� ��� �*+� ������! �� 1 �� 10 (��4��!���� �+��� �� 11 �� 20 � ��*��� #������&! ����%��! � &$ 10-�� ����).

��%�� ���������, ��� ������ �� ���� �����$ �������!� ��, ��-��!�, !���� ���!������� ����*���� ��� ����!������ ��� �� ��-!����4��, �!������� 4�#� �� ��!����4�� ����� �������� ��4��!�-��� ���� ���������� �!��, ��� �# ���� �����#��� ��� ��#�� ������&, ���$���!& ��� ������%��� ��������%�+�$ �4��� . = ���-��� ������&, ���� �� �!�� !%�� ������!� ��!����!!�!� ���%� �&�� !��, ����& ������� &���� ������& R���-����, ���$���-!& ��� ������%��� ��� �$�����&$ �4��� (�� &������ U���� ���� �� ���������� ����� ����� �� ���. 3.14, � ����� ���� �� ����). ��U��!� �!������� 4�#� �� ��!����4�� ��&��� �!� ��� � ����� �-��������!�, ������+�!� �# ��������$ ���� �#����%���.

� ������+!� �!�� ��!�+�� � �!������� 4�#� �� ��!����4�� �&�� ���!�������� ��& ���� ��! �� ����� ���! ��� �, ������ �� -�� ��������� !���� � ���������&! �4���! ��������� &����, ��� �� ��-���#�*� ����� ���� ��� �� �� �� �����$ �������!� .

Page 77: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

77

� �

���. 3.15. ���#������ !����-������� � ��� � "��� ����������: � – ���������� 8��/ �� 3 +�����;

� – ���������� # ��� �#"���� / �� ����� +����/

����� 4�����: ���������. <=� (Principal Component Analysis) – !-���, '����� ��!��*+���� �� �������� !����!��&$ ����&$ (���. 3.16) [19]. � ����� ����$ ����&$ !�%� ���%���, ����!�, ��4��!���� � ����������! 4��!& (��� �� #�����&, �#����, ���� � �. �.). � U��! ����� ����� ����&$ (��� ������� � ���� !����!���! ��������� ) ���-����� ������� �! ���'� �!&$ ���������� , � ��#!������ ����&$ �-������� ������� �! ����� , � �����&! ���'� �*��� ����������.

����. 1 ����. 2 ����. 3 … ����. N

���� x x x … x

���- ����� x x x … x

���. 3.16. ��� ��������� #��#���/� ���/� (���8�+���� � �����+�)

� ��+! ����� !& !�%! �!�� ��#!������ ����&$ U � �������- � �#!���� N (���� ��� ��� !������ ��� ��������� �!� ��#!�-����� M · N). ��������� ��&��� ������& �#!���� � �#��& ���� � ���-��! (�. . �!��� �#�&�������� ����&$), �� �!��� �#!�%����� �!��'��� ��#!������ ����&$ (����� U), ��� � < U �� &$ ���, �� �����& ������*��� ��$���& ����&.

� ����� ��!�� �#�&�������� !�%�� �� ��� ��4��!���* � ����!���� ��#����&$ �� ��� �����$ � �������$ (��$��� �# 4������- ������ �����). G���, ��� U��! ����� �� � �!����� ��������� � !�%-�� ���� � ����!���!�.

�������& �� & ��� ��#& �*��� ��� �&!� ��!�����!�. ?�� ��� ��!����� �����*��� ����������� �� �� ��� ������ ����! ����-�����. ����! ����*����� ��������������� ��� �� �� ����!& ��������� ( #��!��� �������������� ��� �&$ ��!����), �. . ���%�� &��-������ � ���� � TV V E� � , �� } – �������� !������, � V – !������, ��-����+�� �# ����� , �����& � ��*��� ��� �&!� ��!�����!�. ;��� ��

Page 78: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

78

� ���� � ��� �&$ ��!���� ������� ��!, ��� �� ��$������ � ���� � ��������������� ��� ��$, ��� ������%�& ��������� ���, ��� ����- ��� �*� ���� ����! !����!������ ������� � ��������&$ ����&$.

A��� ������, ��� ��$����� ������� ����&$ ����� ����� � �!�+�* !�����& & (��#!������ M ·N), �� ������ &������� ��� �&$ ��!���� ����*+��: 1) &�������� «����� �*+��» ��� ������������� !������ S (��#!������* U · U): ( )( )T

mean meanS A A A A� � � , �� meanA – !������, ������+�� �# ��#!��%����� N ��# ����� �����$ #������ ��%��� ������ !�����& &; #��� � �#����� ���������� ���; 2) ��� !�����& S &�����*��� ����� �-�& ����� � ����� ��& #������. ��%��!� ����� ���!� #�����* !��-���& S ���� ��� �� ���� ����� ��&� ����. �������& ����� ��& ����� � � ��*��� ��� �&!� ��!�����!� ��� �� �� ����!& ���������. J! ����' ������ ����� ����� #������, �! ����' ���������� ��-������ ��$���&$ ����&$ ���� ���� ��� �*+� ��� ��� ���.

<����� ��� ����� ��& ����� ����� ��& ���� ����� ��&$ #���-���, �����! !������ U, ��#!������ ������� M · N !�%� �&�� �!��'�� �� ��#!������ M ·�, ��� ����*���� ����� ��& �����, �� ��*+� !�-��!����&! ����� ��&! #������! (�� ����*���� !�%�� ���� ���� �- ����� ������! ����� – ���� ���� ������ � & 20 % ����� ��&$ �-���� ). �� &� ����� ����&$, ���� ��� �*+�� ������ ��$������ ������ ����&$ �� ������& ����� ��& �����, �����! �!��%��! TA U A0 � .

,���������� ���������� ������ 4�����: ��������� ��� ����-����� �������������: �����: � ������*����� �����4��D��. A��� ����!���� ��� ����� ��������� ��!����!! ��#!������* nr · nc · nt, �� nr – ����� ���� ��!����!!, nc – ����� ������� , nt – ����� ��-!����!!, �� � ����� #���� ��!���� <=� �#!�%�� � � ��$���:

1. �����# �!��&$ ��!����: U��! ����� �����#���! nt �-!��&$ (��#!������ ��$���&$ ����&$ �� ���� � �����! ��!����!! nt), ��� ��%��� �# �����&$ �&�� �� ��� nr · nc �#!����. �����-������ �����$, �# �������� �������� !������ meanA , U��! ����� ����� ��� ����� ������ �!���� ��4���. <�#!������ �� ����������� !�����& U��! ����� � ����� nt · nt. ���� ��!���� <=� � �!��'��� ��#-!������ ����*��� �������� �!��&$, ����%�*+�$ � �#� ��$���&$ �!��&$ !%�� ����� � �!��. � U��! ����� �� ������ ���� ��$����� �!���� P �� �� & 4�����& ��#!� ��!����!!& ������� ��#!��&!, �. . nr·nc U�!��� , �� ����� �!��&$ (����� ��!����!! � ��#!������ ��$���&$ ����&$) !�%� �&�� �!��'��.

2. �����# ��������� ��&$ ��!����: U��! ����� �����#���! nr · nc �!��&$, ��� ��%��� �# �����&$ �� ������ nt �#!����. ��-���-������ �����$, �# �������� �������� !������ U, U��! ����� ��-

Page 79: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

79

��� ��� ����� �������� �#����%��. <�#!������ �� ����������� !�����& U��! ����� �������� ��� ne · ne, �� ne = nr · nc. ���� ��-!����� <=� � �!��'��� ��#!������ ����*��� �������� �!��&$, ����%�*+�$ ���������� ��# ���� �!�����& ��������� . ��� ��-���� ���� ��$����� �!���� H �� �!��'��� ����� ��� �&$ 4����-�� �#!��*��� ��!������� ��#!�& ��!����!!& (����� nr � nc), ��� �� ���� � ����%��* ��#!�� ��!����!!&, � ���% � ���%����� ����-������ ������&$ �#������� . = &����������� ����� #���� �����# ��������� ��&$ ��!���� ���% ������ &����!. A��� ������ nr = 240, nc = 320, nt = 150, ��� !�%� $�������#� ��� ������* �����- ��������� ��!����!!, �� �� �����# �!��&$ ��!���� ��#!� ��- ����������� !�����& ����� ��� 1508150 U�!��� , � �� �����# ��-������� ��&$ ��!���� ��#!� �� ����������� !�����& ����� ��� 76 800876 800 U�!��� , ��� ������ &����!� ��% �� �� �!��&$ ������&$ ��V!�$ ����� ��� �!��� ��!�*��� .

"!��� �#!�%����� �����#� ���� U���� !���� #�����$ �4�-��!����. ��� U��! ��� �& ��!����& ����� �������& ��� ��� ��-�� �� ����� ���������, ���! ��%��� ��!����� ������ ����� � ������&! ���! �4���. ��� U����!�������� ����� �-�������� ��������� �� ������& ��� �& ��!����&, &����, ����! ����#�!, �# U����!�������� ����� ��������� �#����%��� �4��� ��������� ������.

��% �� ������ m-4������ P=� ��� ���� MATLAB, ����-#������� ��� &������� ��� �&$ ��!���� � �$!���� !�����& � ������ ��$������ ������ ����&$ �� ������& ��!����&.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [ newData, pcs, vals] = Pca( data, cType) %function [ newData, pcs, vals] = Pca( data, cType) %data – !������ ����&$ ��#!������* m * n %m – ����� �!��&$, n – ����� ����*���� %cType – �� !�����& ��� &������� ��� �&$ ��!���� %newData – ������ ��$���&$ ����&$ �� ��� �& ��!����& %(4��!�� ����� ��� � data) %pcs – ��� �& ��!����& ( �����-������&) %vals – ����� ��& #������

% &������ ���� #����� � �������, �. �. �� ����� %������������� ��� �� ����������� !�����& U�� ������ � ��!������� % [nr, nc] = size( data); % mn = mean( data, 2); % data = data – repmat( mn, 1, nc);

%�������& �! �� ����������* ��� ������������* !������ if( cType == 'cov') cMat = cov( data'); else if( cType == 'cor')

Page 80: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

80

cMat = corrcoef( data'); else error('cType must be: cor or cov'); end end;

[eVect, eVals] = eig( cMat); eVals = diag( eVals);

[temp, inds] = sort( -1*eVals); eVect = eVect( :, inds);

pcs = eVect; newData = pcs' * data; vals = eVals( inds);

��� ��!��� � ��������� �����#� ���� ��$����� ��$!���� �-���� ��������� ��!����!! � �!���* !������ !�%�� �����#�- ��� m-4������ «SeqForTimePca» � «TimePcaForSeq»: function Res = SeqForTimePca( Seq) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %function Res = SeqForTimePca( Seq) %�����#� ��� 3-!���� ����� ��������� [nr, nc, nt] % ����� ��������� [nt, nr*nc]

[nr, nc, nt] = size( Seq); Res = reshape( Seq, nr*nc, nt); Res = Res';

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function Res = TimePcaForSeq( M, nr, nc) %function Res = TimePcaForSeq( M, nr, nc) %�����#� ��� 2-!���� ����� ��������� [nt, nr*nc] % ����� ��������� [nr, nc, nt]

nt = size( M, 1);

M = M'; Res = reshape( M, nr, nc, nt);

�� ���. 3.17 �� ��& �#������& ��!���� !���� �����#� ��� -�&$ ��!���� � ���� �� ����� ���������. ��� !�%�� ����, ��� ����� !��� �����#� ��� �&$ ��!���� ����� �� ����'�� ��-��'��� ������/'�! � ��� ���* � ��$���&!� ��!����!!�!�.

���. 3.17. ������� ��� �� ����� ���/� �� 1, 2, 3 � 4-* �����/� �#"����/

��!�!� &'������&$ ������ �� ������ ���& ��#�����& �-*��� � ����� �������!& ��������� ����&$, ���������, �����!������� ������!����, �����#� ���� � ��, >�����, P�*, <���!� � �. ., � ���% ������& ��� [7, 19, 20]. "$ ������ &$���� #� ��!�� ������� ������.

Page 81: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

81

!��� 4. �� ��" �� �����!��D��. ������� "� ��-�����#��" � �������".

������>����4 �+����� �$���� ���������� "�-�#������ ��� � � ������ 1800 �.

������$ �U�� �����!� ?�'��, �������!� �� � �� ����������� ����-�� ?���� III. ��� &������ ������ ����, �� �'�$ � ����&��* ����& ���� 13 !���� 1793 �., ?�'�� ������� ��� #�+���� � ��$ ���# �� ��������� � �� � ������%�� U44�� ���� � �������� ��!�-!���, �����&� �&� ������%� #� ������� ������ ���!��� �����. ���&� �� ���� ���* �&�� , ����& &������, ����� ���� ����-��� ����������* ������*� ��#����& ������� ��������� �����. "������ �������� ����, ������� ���&� �� ���� � �!�+�* ��#!&, ?�'�� ������� � ��! �� �� �����&� �����&� ��!�!��. <�#�& ������� ����� �-��#��!� ���� ��� ��!�!��. ?�'�� �&� ��!� ��� ��, ����� ���� ��!�!��� ���� �#������� �� �!-+��� ��!�!��� #� ������* ������� ��������� ����#��� �����. ���&� ��'� � & ���, ��� ��+�� �� ��4���������, ��� ���- �, �#�����, � ���!� ���#�!, �� ���������!� ��!�!���! (���. 4.1, �) [5, 21, 22].

�������#�! � &$ ��� �#��� � ����� �������� � �%���%� ?�'�� (�&�� �����!� ?�'��), �����&� ��������� �� ��� � �#-����� ��V��� � ��� ��!���!� ������* ����� �� ������ 4������ ������ ��!�� (U�� ��� #��! �&�� �����#� ��� U ����-���4�$). ���!�������, ��� � ��$ �&��$, ������ ���&$ 1840 �., �. ?�'�� ��!��� ������������&� ����� ��!�� «��!����!!�».

� 1900 �. ���#�'�� ���� ��%��� "�-!���� ������ ���� ����� ������� ������� ��������&, ��� �&�� ������ ���, � ����� ������&, 4����!������&!� ������ ����!� ������, k��'����, ���$��4�, ?����&��, ���� ������� ����� ��� ��� �#������, � � ������ – �������! �$������� ������� "�-�#������.

K�+�&� ������ ��# ���* ��� ����� ���� ��# ��� �����- ������ �� U��������� 60–70-$ ����$ ��'���� ��. � ������+ �!� ��� �#����& ����!& � �����-!$�������! ������� ���! #�!��& !������&!�, �� ����� ��$��%��!& ����!�������

Page 82: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

82

!�����&, ����'�& !����������� $������������ ��� �#��� . =�#��� ����� ������&$ � �� ��!!�����$ ��� �#��� , �����-�&$ ��� ��!���� ��� �#����&$ ���%��$ ��������.

�+���� G������*�8(��()7 ����3�(�5 k�����!������� (��� � ��� "�) �#����� �#����� � �-

�&$ ���$, %�������$ � ��#�$ ����� � �������� ���!� �������-������� �'�� ��� ��+������-������������ � �%��� !�����. "�-�#����� #���!�� '������ ����#�� U�����!��������� ����� � �����!� ��� �� 0,75 !�! �� 1000 !�!, ��$����� !%�� ���!&! � -��! � ����� ����!� (���. 4.1, �). � ��� ����� ��!���!� «�������- ���� ��» � «������ ���� ��» ������� �����, ��� �� ���, ���#��-��*� ����#��& 3…5,5 !�! � 7…14 !�!, ��� � �#��� �� ��������&!� ����#���!� �����& ������&$ "�-������� �� ���� ����!����� ����� (InSb) � �����&$ �������� (CdHgTe).

� �

���. 4.1. <"/� I��D��� � ���##���# � ������#������/ �"����

#���() ��+����8� �-��>�(�4 =������� ����� ������, ���������� � �$������� ��������

!�+����� ����� �#������ 4�#������� ��V��� �������� �� �!������� T � ���������� �#���������� ����������* (��U44�-�����! �#������) �� :

2

-2 -11/5

8 -2 4 41 2

( , ) (�� ! !�! );( 1)

3,7418 10 (�� ! !�! ); 1,4388 10 (!�! �)

C T

CR Te

C '

�� � �

���

� � ��

� � � � � � � .

C���� ������ � ��������� �&� ����� ��� �����*��� ������ ��� – �J� (BB – Black Body), ������*+�� !����!�! �#!�%��� �� ������ �!����� U�����, ��� �!� !��� �� 1BB

�� � .

Page 83: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

83

?��4��� 4������ ������ BBR� ��� ��#����&$ �!����� �J�, ��-������ 4��!�� (6.2), ���#��& �� ���. 4.2, ������ �����, ���: 1) ��� ��%��� �!�����& !����!�! !�+����� �#������ �!� !��� �� �������� ���� ���&, ������� �#������ � �!��'��! �!-�����&; 2) !�+����� �#������ �#�� ����� � �!��'��! �!��-���&. k�� � ���������� ��� ��� �#������ �� &��%�*��� ����- ��� ��� �����#� ���� � '��8���–?���#���.

0.1 10 100

10-8

104

1

10-4

1

#����� (T=6000 K)

,������=�� ����� (T=300 K) $����� ���� (T=77 K)

�, ���

R�(T), /�/(c�2 . ���)

�m=0.5 ���

�m=10 ���

�m=38 ���

���. 4.2. ���� ������ �� &��

���� ���� ��� ����& ���& m� , $�������#�*+��� !����!���-�&! #�����! 4������ ������, &��%���� ����*+! ��:

2898 3000( )( )m #�#

T K T� � � . (4.1)

K����!�! ���������� �������� !�+����� �#������ �� �!-����� ��V��� �� 0 �� 100�= ��$������ �� ���� �� ���� ��� �� 8 �� 10 !�!.

� ����#�� ���� ��� 1� … 2� � �$������* �������� !�+����� �#������ �����*� � 4��!��:

2

1

2( , ) ( , ) ( )R T R T d �� #�

� � ��

� � � �� � . (4.2)

=�������&� $�� ��U44������ �#������ �� !�%� �&�� ��!� ������� &!, ���������� � ��#� , �����& $�������#�*��� ����-���&! �����! �#������.

A��� � �$����� ����+�� � ����, ���! ���!��� � ��, ��� � ��%��� �����, $��� � ������&! � ���� �! ��� !�%� �&�� ���#��

Page 84: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

84

� �����*��� ����!� ���, �������� �!� &����* ����+������* ���������� (����!�, �� � ��� 0,95...0,98� � ).

#���� ���� – U�� ������� ���, � �������� ��������&� ��U4-4����� �#������ 1'� �� � ��� �$ ���� ��� � ����� ��������� �������. ����! ����#�!, ��& ��� ����+�*� � �* ���*+�* �� ��$ �������* U����*.

� "� ��!����4�� ��!�+�� ��� �����#�*� ������� ����- &� (2…5 !�!) � ������ ���� &� (7…14 !�!) ��������&� ����#�-�&, ��� ���� ��� ��, � ����� ������&, ����! ��!�+�� ���� ��-#�������� ��!��4�&, � � ������ ������& ������� ������! ��!-!����� ������&$ ��!���� �#������, ���������, �� ���� InSb � CdHgTe.

� ����#�� �$ ���� ��� �� 0 �� # � �$������� �������� �-���� �#������ ��� ����� ��� &��%���� ����# '��8���–?���#���: 4)0,,( TTR ���� �#9� , (4.3)

�� 8 2 45,67 10 �� ! �� � �� � � �� – ��������� =�4���–�����!���. ����!�, ��� �!+��� � �!������� 20 �= ��$������ ���-

� � �!������� �� � �$����� ��%�& 27 �=, �� ����� ��� �#��-��� ��� �� ����� ��� 460 ��·!–2, ������ ����� � ��������� �#��-���� ���& �#�������*+�� ���� ���� ��� ��'� ����� 40 ��·!–2, ��� �� ��+��� � �$����� ��� ����� 2 !2 U� � ������ ���������-�&! ��� &! ����! ��� ��'� 80 �� (�����#������ ������� % ������ #� ��� ��� ����).

� ������������ ���!���� ������ �����#� ��� ����*+ !�-��$��!������� ����� ��� 4������ ������: nTKTR )()( �� � , (4.4)

�� )(�K – 4������ ����& ���&; :/5�n �� 2,5: ' ; 1 2,5 /n :� �� 2,5: ! ; m��: /� . ����#���� ���� n ����! ����� ���� $�����-

��#�� �#!��� )(TR� ������$ �� �#!���� �!�����& �� 1 %,

�������� �# 4��!��& (4.4) �����: TT

TRTRn

/)(/)(

��

� �� .

#���( �*3���� "����� ����� �#������ J (��/(!2·��)) – ������� �������� U��-

���, ������!�� � �����& ��+��� � �$����� #� ������ �!�� ������&� ����&� ����.

Page 85: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

85

=�+�� �� ��#����& ��& � �$����� (��44�#�& � �$��-���), ��� �����&$ &������� #���� >�!����: :: cos0JJ � , (4.5)

�� 0J – ������ ����� �#������ ���� ���!��� � � �$�����, � :J – ������ ����� �#������ �� ����! : � ���!���.

��%�&!� ����� ��!� �# #����� >�!���� � ����� �� ��� ���-����� ����� �#������ R (������� �������� U����� ������!�� ����&� ���� � �������� ��� ������������ �) ��� ���������-������ ���������� � ��# ����' ������ ����� �#������ ���� ���!��� 0J : 4

0 TJR �� �� (��/!2). ��%�� ��!����, ��� ��� ��44�#�&$ � �$����� ��U44�����

�#������ � � #� ���� �� ���� ���� : � ���!��� � � �$�����. C���� >�!���� �# ���� ���������� U���������* �� +�-

����� (�����������), ��#�� �!�* �#������! ��+���* 1dS �� ���-��� ��+���* 2dS , ������%���! �� ���������� H �� 1dS (���. 4.3). ����� �#������, ��$���+�� �� ������� 1dS �� ����&! ����! 1d+ : 0 1 1 1cosd! J dS d:� + , �� 2

1 2 2cos /d dS H:+ � [8].

���. 4.3. ���+�� ��������+��� ���$������

����� �� +������ �������� ��� �� 22 / dSd!R )/(coscos 2

2111 HdSR �:: ;�&��� "�-����!& ������*� �� ����$ 1: � 2: 0� , ���� ������

)/( 2112 HdSRR �� .

C���� >�!���� ��� ��� ��� ���&$ �� � �� � ��44�#�&! $�-������! �#������. ;����� !���� � �$����� � ������*��� U��!� #�����. ���, ��� ����� ���&$ !����� (����� ����� ��*!��� �� ����#�, ����� ���&� ��!��) ��U44����� �#������ �� 060...80: � , � &'�� ��U44����� �#������ ���� ���� ���!��� � � �$��-���. ��� �������, ��������� !�� ��U44����� �#������ ���� -���� ���!��� ����' �! �����$ ���� ����$.

Page 86: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

86

#���( ���78�:� ��� ����� �#������ �� ��� (���. 4.4) �!*� !��� ����*+�

������� 4��!�&: 1) ����+�� � ��U44������! �� ; 2) ����%-�� � ��U44������! �� ; 3) �������� � ��U44������! �� . ;� ��-��, ��� �� �*��� ���� ���& 1� ��� ��� , (4.6) ��� &��%�� #���� ��$������ U�����.

���� �����8� ������ �� ��, ��� ���� � �$����� ��� ��� �#�������, �� �*��� �!����� � ���� ���&, ��������&� ��-U44����� ���� ������ �#������ ��� #�������� ���� ���� �� � ���������!� ��U44������ ����+��� ��� ���� ����%�� ��-�� ������ ������#� ������ �#������. ����������, U��� #���� ��-���� �� �� ����� ������� ���� ��� � !%�� ��U44������!� ����+��� � �#������ ��:

�� �� � . (4.7) C���� ���$��4� &��%�� ��� 4���, ��� �� �������� ����

���& ��� ������� �������� � �������� ������� � ������� � U�����. ��� "�-��!����4�� U�� �!� � ������ #������, �-������� �# ���� ��� ��������� ��� U44��& ����+-���/�#������ � �������� ������ ��� ���#���� "� ��!�!��� � �-�� �#��� , �����& ���# ������!� �������*��� � U������&! ��-�������! (!����! �J�).

"�4��=���������*���� (�)

"����=������*����

,�������������*���� (�) "��!��!��

����*���� (�)

���. 4.4. ����# ������ ����+���� � ���#

�7�*� � ����(�(�� ��-���*�8��:�����(�4 "# &'���#������ �����, ���, �������� ��V�� �������� ����

��$������ ����%��� �����$ 4�#�����$ ��, ���% ������*+�$ � ����%�*+�$ "� (��� �) �#�����, �� ��!!���� �#����� ���,

Page 87: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

87

���������!�, ����!�, ��� �#���!, �����& ���� �# ��������-�, "�D� D�� � �������� �#������. � ����'���� ����� "� ��!����4�� �!� ��� � ������� ���#����&!� ��V���!� ( �� = 0), ��� �����&$ 4��!��� (4.6) �������� ��: 1� �� �� ��� 1� �� �� . (4.8)

�&$����� U���������� ������ "�-��� �#��� ����������� ����!� ����+���!� �����: U ~ tot7 . ����&� ���� ��*��� ��� ��!����&: 1) ����� ��&� ���� ��V��� ��!����4��� ����; 2) ���� �� �����$ (����%�*+�$) ��V��� , ����%��&� �� ������-

!��� ��V���; 3) ����, ������!&� ��!��4��� [5]:

(1 ) (1 )tot ob atm ob ob atm amb atm atm� � � � �7 � 7 � 7 � 7 , (4.9) �� ob� – ��U44����� �#������ ������!��� ��V���; atm� – ��U44����� ��������� ��!��4�&; ob7 – ����� ��&� ���� ������!��� ��V��� ( �����%��� �J�); amb7 – ���� �� �����$ ��V��� ( �����%��� �J�); atm7 – ����, ������!&� ��!��4��� ( �����%��� �J�).

���������� ��� ��� ��� ��� � ��� U���������$ ������� , ������, ��� U ~7 : (1 ) (1 )tot ob atm ob ob atm amb atm atmU U U U� � � � �� � � . (4.10)

k�� ��� ��� !�%�� �'��� ����������� obU :

1 11 ob atm

ob tot amb atmob atm ob ob atm

U U U U� �� � � � �

� �� � � . (4.11)

��� ��� (4.11) �����#���� �� �!��&$ ��� �#���$ ��� ������� ������&$ �!�����. ��� U��! ��!����4��� ���%� -��� ����*+� ���$���!& ��� ������ �������� �!�����& ���-!��&: ��U44����� �#������ ��V��� ��������, U44��� ��� �!-������ ����%�*+�$ ��V��� (U��� ���!�� � ���� ����� ������), �!������ ��!��4�& � ��������� !%�� ��� �#���! � ��V���! (��� ������ ��������� ��!��4�&).

� �$������� ���������� �� ����������$ !� 30…50 ! ����-+��! ��!��4� !�%�� ������, �. . atm� =1, ����� ��� ��� (4.9) !�%� �&�� ���+�� (���. 4.5): (1 )tot ob ob ob amb� �7 � 7 � 7 . (4.12)

Page 88: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

88

���. 4.5. '��#� @� ���#���8������� ������

<�� ���#& �����, ��� ��� �� ���� �*��! ���������! ��-�� �� !�%� �&�� &��%� ��# �!������ ����*+�! ����#�!:

2

1

( )&�� nR T d T�

��

�7 � � , �� n – ���!��, #� ���+�� �� ����& ���&. ��-

��� ����� ��� ��� !�%� �&�� ����� ��� ��: (1 )n n n

ap ambT T T� �� � , (4.13) �� apT – ����$���� (apparent), ��� �� �������� �!������.

��3��*� ��G::�9��(�� �-��>�(�4 ��� � �$ ������ �����#�!&$ ��������&$ ���� ��� 3…5,5

� 7…14 !�! ���!�� n 4��!�� (4.13) ���� ��� ��� �� �: n = 10,11 �10 � n = 4,83 �5. ��� ��� (4.13) �������� ���#& �� � �#� !%�� ������ �!������� T ������!��� ��V��� � ���������-��� �!������� apT . ������ &��%�� �# ���� ������� � �#� �#!���� T� � �� ���� ��$ �������� ��!����4��� ���� [5]: 1 [ 1 ( ) ]nambTT

T n T�

�� �

� � . (4.14)

;��*�� ����, ��� �� ambT T� 4��������� ��U44������ �#���-��� �������* ��!�����*���. ����� ��������, ����!�, !�%� �!�� !��� ����������� "�-��!����4�� (�!. ��!� ��% [5]).

"�����. ����� ���� #����� ��$������ �� �!����� 263 KT � (–10 �=). �!������ ����%�*+� ���& � ��������� ��� 258 KambT � (–15 �=). ���� � ���� ���'����� ������� �!�����& '����-����� � �!�+�* ��� �#���, ������*+�� ����#�� ���� ��� 7…14 !�!, ��� #����� ��U44������ �#������ ��� �#�� ����-�� ��� ��� �������� ������ ( 94,0�� )? "# ����. 4.1 �����, ��� �� �$�� �� �������� ������ � '�������� 03,091,094,0 ����� . ����� �# 4��!��& (4.14) ��T 0,15 oC ��� ����$ ����#��� 3…5,5 !�! � 7…14 !�!. � �����! ����� ����%�*+�� ���� � ����� ���������! ��!�����*+�� �#������, ������ �� �*+�� ���%�� ������ 4��������� ��U44������ �#������ �� ��� �#����& �#!����.

Page 89: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

89

������� 4.1 @���������/� ��88������/ ����+���� ���������/� #��������

"�� ��#"������� 20 ' +������� ��JDD������ ����*����

���� 0,84...0,95 ?��4��, ��������� � �$����� 0,98 ?�� 0,8...0,9 ?���� ���%%���� 0,91 �� � �������� 0,8...0,9 �� � ��� �&�� 0,7...0,8 �� � '��4� ���� (����� ����) 0,5...0,7 ����� �����&�, '��$� ��&� 0,86...0,03 �������� ������ �'����������� 0,94 ����� '�!���&� 0,95 ������ !������� (�*���� � ��) 0,94 >�� ���&� !��� &� 0,96...0,98 >�� ��&� 0,8...0,96 K��!�� ��� ��&� ����� ���&� 0,93 <������ 0,93 =�%� 0,95...0,97 =�%� � %����! �����! 0,96 =�%�, �������� �� � ���* � �$����� 0,96 =���� !��� � 0,96 D��������� (����� ���&��) 0,91 ��!��� �����, !��� �� 0,94 k����� 0,90 ��������� 0,92 �� ���� (�����) 0,86 <#��� 0,94 �����!����� ���� 0,92 �������� 0,93 R�������� 0,95 �� �� �� ���� ���!��� 0,97 ���� �� ���#��� ����� ���!������ ����� 0,91

������� 0,89 ����������� � ������� 0,97 ����������� ������� 0,98

Page 90: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

90

A��� � ����& ��� �#����� ����%�*+�$ ��V��� , �� � �#� ��-��+��� T� � �� ��� ��&$ �� !�%� �&�� ������ �# #����� =�4�-��–�����!���:

���

��

41

TT . (4.15)

����!�, ��� �� � �$����� ��V��� �������� �� ����� �#��-�������� ����������* 0,9� � �!*� !��� �������& ������� ���-���� ���!��� � �!������� 0,02�� � � , ��� ����� ����*����� �� ���-���, �� �� ��!����4��� ���� ��V��� � ��!������ �!������� ( 300 KT � ) U� � �����& '�!� & 4��������� �!�����& �����

o1,7 CT� � � , ���, ����!�, #��������� � &'�� ��V� ����* ��-�����* �� �� ��������� �� �!��&$ ��� �#��� (�� 0,03 �=).

��� �����#� � �#� T� � ����������� #������ ��� ������ 4��-!��� (4.4), ��*��*+�� �� ����� ��!��%����. ������� ������� ����*+ &��%��:

TTn

TRTR �

��

��

� �)()( , (4.16)

������� � 4��! ���������� (4.15). ��� ��� �������$ ���� ��� -������ n �#������, ���� ��� ��� � &'���� �� �� ��������� "�-����!& � �#!����! �!�����&.

=���� + ��# ���������, ��� ���� ��$ �������� ��!����-4��� ���� ����� ��U44������ �#������ ����� ����& ��� � 4��!�� (4.14).

��%�&� ��� �� & �� !�%�� ������� �# &��%��� (4.4) � (4.16), ��� �������#��� ��� ����'�� ������/'�! S ��� ����'�� �#!-���� ������� )(TR�� , &# ���&$ �#!����!� T� � �� :

�����

//

)/)(()/)((

��

�������

�TTn

TRTTTR

S . (4.17)

� ��, ��� �� ���, ��: /5/5 mn �� , � �����*���* �!������ �#-���� !�%�� ����� ��� ��� ��!!� �����*���� ��������� �!����-�& initT � �#�&������ �!�����& ���� � hT (���!��!, ��� ��&-��+�$ ��� �$ �!������ ���� � ���#����� T ). ����� 4��!��� (4.17) !�%�� #������ ��:

�� ���

�//

/115

��

� h

hinit

m TTTT

S , (4.18)

���, �����#�� #���� ���� )/(3000 hinitm TT �� , �����������! ��:

Page 91: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

91

�� ��� /

/)(

30005 2 ��

� h

hinit

h TTTT

TS , (4.19)

�� runh CTT �� / ��� ���+�� �������� �!�����& ��� �4���!. "#

(4.19) �����, ��� ��� ������� �4��� � 4������ ������ ��� �� �-!$, ������ S �#������ � �!��'��! ����& ���& � �����! �#-�&������ �!�����& ���� �. ����!�, �� �#!���� hT �� 10 �� 100 �= ( KTinit 300� ) ������ S �#������ '��� ��#. =������ ���!�-#���� �!�����& ���� �, �� ��� �� ���!�� � ��V��� �������� U�����, � �#��� � �����#�! ����������� � ���� �� �� /� .

� ���! ����� �#����� ��!����4��� ���� �����'��&$ !-���������$ � �$�����, ������� ��� ����! ������%�& ����� �����& ��V��&, �#����� �����&$ !�%� ����%����� �� �#���!�� � �$����� � ��#�� ��� ����� �� ��!����!!�$. �� ����$ � �$��-���$ �#����� !��%�� � ��%�&$ ������� , ������ ���&$ �������-!�, ������!�, ���#�*, ������� � �. . 4������!�, �U��!� ������%�� ���&�&$ �4��� �� �$ 4�� #������������, #� ����*���! �$ ���-�� , ����� �4����� #��� ��+�� ��� � ��$���� '�!� & ������& ���� � �!�����, ���� � ��+���. "������* �!������ !����� ����� �#!���� ��� ������� �� �$ � �$����� $���'� �#����*-+�$ ���&���.

� ����� «���&$» ���&��� ��!��*� ���� � ������ ��#���-�&$ ��� � � �� (� ���#������ – ������), ���, �� ����#�� ���4��� ��� ���'�� ��, ��� ��� �����* U!���, ��% & U!������, ��%� %%��� �#��&, � ���% !����, ��� � ����� !������&, �����& ������*� &����� �#���������� ����������* "�-����#��, ���� � �� ��!��� ��������� �� � �$����� � �����*��� � �. ��� �����-#� ���� �����&$ ���&��� !���� �#������ ����������& �!$�, &# ���& !���!� ��*����!�, �#��'�&!� �#&����!� � ��� -��!���� ���+���� ���&���. ����� ���&��� ���������� ��#����& ��� ��� ���������!��� �#������, �#������ ��� ���� ��� !����-�� !�%� «��� �� ���» ��# ���&��, ��� � ��� �#������ ���� �, ��� ���%�� U44��� ����� ���� � � �$�����. ���! ����, �� ���� �������$ !�+�&$ �!�����$ ���� �, ���# ���!&$, ����!�, �!�����&!� ��!�!� � ��#��!�, �#!�%�� ������ ���&��� ����� � &����� �!�����& ���� �!�����. =�+�� ��&! �-��������! ��!���� ���&��� � ����� ���%�� ���# ��������-��� ��, �U��!� ����� ������ ����� �����#�*� ����������&$ ��-���� ����$ ��� ������� ������'�$ ���� �� ��, �� ���� – �� ������. =���� ��!����, ��� � & ��'�& ������ ���� � �� � �������&$ ����������� �&�� &����& =D� �� ���&$ ��!�-

Page 92: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

92

���$, ���� �����&$ ����'�& #�+����� ������� #����� � ��. "�-&����� �����'��&$ ���� ��!���� ���%������� � ����� ��-��� ��*� ���#��* ����!�. ��� �� ������&$ ������ $�!�����$ ������� � ��*!��� &$ ��%�$� ������& �!�����& ���' ��� �����*��� #���$, ���&�&$ �%� �����, &��* � �. . ����� +��� ��� �#��� ����$ ������$ ���!���*� ����� ��� �� ��������-��!�* � �$����� ������ ����� ���&, ����!��, ��� ��� ��$

~ 0,9...0,96� ������'! �#!�%�� ������� �� #������ � ��� ��-�������&$ � �$�����.

��#!�%�� ���% ����� ��U44������ �#������ � �$����� � �!�+�* ����������� �#!���� �!�����&, ����!� � �!�+�* ��!���& ��� ��!������� ����. ������& !���� ���!��� ���� ��*��� ��!��� � ����������&! �������! �!�����&. K��� ������� �#!���� �!�����& � �$����� � �!�+�* ���-�������� ������� � ��������� ��U44������ �#������ ��� ���!��� ����! ����#�!, ����& ���#���� �!�����& ��� ����������� ������� � ���!��� �� ���.

�����*) +������(�4 �-�3��;�(�4 � ��-6��+�-�(� (��+����-��)) "����� ��� ��������� ��&$ ��������� �!�����& �

����� ��� � �! ����������! ����� ������� ���� � �$����� ��V�-��, ������ ���+�� ��*� ���� !$������� (�����-!$�������), ��-�� U�������&! ������! (���. 4.6).

� �����-!$�������$ �������� �$ �������� ���� #���� ��-�# ���� � �!�+�* �����*+�$�� ��� ��+�*+�$�� �������$ U�-!��� (��#! � #����), ��� ����� �$ ���#������ !$�������� ��������� � ������.

������ U���������� ������� ���� �&� ����#� �� ��#����-����&$ ���� XX �� !������&$ 4����������$ �� ��� �������. � ������#&���� �������� U��� �� 4�����!���� ��#& �*� !����-��!�, ��#!+�!&!� 4�������� �������� ��V��� � (Focal Plane Array – FPA). ;��� �& ��!�+�� � !������&$ ����! ��� ����� #���*��*��� ������� �� � �%�+�$�� !$�������$ ����� � ����- �!���! �#��� ���� ���& �!� �� �� �����&!� ��+����!� ���� �!���. ������ ��!�+�� �, ������, ������ �� ���, ����-#� ��� ������ ��� ��#& �!&$ �������� �$ !��� ����� �#��� ���� (snapshot), �# ���� � ������ �!� U���#���� ��%��� �� �� ����-��� ��+����, �� ��� �!��'��� '�!& � ������� ���� �!��� ����*��� �&����!��*+�$�� ��� &$ ���&��� (����!�, �� �� �����#�� �����$ ��*!��� &$ ����� ).

Page 93: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

93

���. 4.6. <"���-#�����+���� � ��������� �����������

��� �#��& � ��*��� �����-U�������&!� ������!�, ����� �����&$ $���� [5]: � "�-��!��� (������� �#������); � ��V��� ; � ����� (���! !������&$ ��� �#��� ); � �������� � �$��%���� "�-��!����; � ������&� U����� �!�����&; � U�������&� ����; � !������; � �����!!�&� ������.

� ��!!����� ��� �#����& ����!& ���% ��*�����: � ����!� #���� � � ����� ����� ���� ��!����!!; � ����!� ����������� �� ������; � ���� ������ �/��� ����!�������.

���*(��� �+��>����8� �-��>�(�4 ���!����, ��� ������& �#������, ����!�*+� � �����-

#�*+� U����* ��������� �#������ U����* �����$ ��� , ��-��#���*� �� �����+����� � 8���+�����. =��� �����������$ ��!-���� �#������ (�") ��!��! ��� ����� ���#, �����&� ���������-� ���!&� � � ����#�� ���� ��� �� 0,38 �� 0,78 !�! � ����#�� �������, ���& �*+! 11 ������ [5].

R�#����� �" ������*� U���������� ������, �������-�����&� !�+����� ��������� �#������, ����+����� �$ �� �� �-����&!� ��+����!�. ���!���� "�-�#������ ��*��*�: � �� �� �����&� U�!�� (U�!��&); � $���� ����, �����*+ �'�** ���� �� #�!������� ��V!�

����� �� �� �������� U�!���; � ������, �������� �*+�* �� #���� ( �#!�%�� �$��%���

�/��� ��!��������#���� �����&);

Page 94: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

94

� ����� ��*��� � $���������! ( �#!�%�� ����!� �$��%���� �� ��-# ��!�U���������$ $����������� ��� !�'��& =��������; �-�����& ������& ������*� �� �!����� ����%�*+� ���&). �" ��#���*� �� � � ���� �&$ ������: ��"��/� � 8���/� (4�-

��U���������). ������ ���� �� ��� &$ ������� ���� �� �� ����! �# ��&-

�$ � ����: 1) ��#����+���� U44�� (�#!��� U����������� ������ �-

��� �� �� �������� U�!��� �� ���� ����+��&! "� �#��-���!);

2) ���#������+���� U44�� ( &$���� ����%�� ��������� �����&! ��! ��#������&$ !����� );

3) ���#"���#���+���� U44�� (�#!��� �!�����& ������� &#& �� ���'���� ��#� ��� ��V!�);

4) "���������+���� �88��� (�#!��� �!�����& &#& �� !�-������* ��������� !�!��� ��������������� �� �� �������� U�!���). � 4�����&$ �������$ ����+��& � ���& �#������ (4����&)

� ���� �*� ����� � �����&$ ������� U����������� #�����, �#!��� U��������� �������� �� �� �������� U�!���. ��� �����#� ���� U44��� 8�"�� �#��� ����+��� "�-�#����� �#!��� U��-����� ������� �� �� �������� U�!���. � ��!��$ 8�������+���-� U44��� ����+��� �#����� ��#��� U��������-�&����& ��& ���#� p–n �$���, ������� U���������� ���. � !��'� ���� �������$ "� �#������ �����#�*� 8�������#������/ U44��.

%������� ���������. � ��!!�����$ ������� �$ �����%����-�� �!� &������ ����!������� � ���U��������� ������&.

������ ���� �� ����!��� ���� �� �� �#!���� U���������-�� ������ ���� ����� ������ ��� !����� �� ���� �� �� �-������� U�!��� ����+��&! ��� &! �#�����!. "��������� ����!��& �&�� ����!� �# � &$ ��� "� ������� , ������ �$ ��!��� ��� �#���$ ���� ���������� �!�� ���%� �-���� #���������� ������������* ����!��� . � ���� XX �� ��- ����� !�����������& !��������!������� (4���U���������) !�����&, �� ���� �����&$ �&�� ��#���& ��$��%��!& !������& ��� �#��&, ����� '� ������+ �!� ����'� ������������.

��� & ������& �!*� ������ $������ ����������� $��� ������������ ���������� *D (�!. ������ *D ��%), �� ��� � ��*��� ������ �&!� � � ����*� �$��%����, �� ��!� ������

*D �� U��! #��������� !��', �! � 4�����&$ ��!���� (���. 4.7).

Page 95: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

95

���. 4.6. <�������������� �"������ �� "���#���� @� ����+����

�����+�/� ��"�

?������� ���������. R�����& ������& ����#�*� � ��� ���������� 8��88����, �� ������! ������� #����� � �����*� !������ �������, � �$���� #��� �� ���!���� ���� � ��!���-�� ��� ��, ���� �# ������� #��&.

������ ���� & 4�����& ��!���� ��������� �#������, ��� �� ���, ����*� �$��%���� �� �������&$ �!����� ��� ����, ����& ��� ��� �#����� �� �� ������� ��+���� ��!�� �� ��� � ���#��� ����+�� U���������$ ��� �� #� ��� ��� ��� �#��%���� ���!� ��!��. ��U��!� � & 4�����& ��!���� ������ �� ��� ����� ������ ��*���, #�����!��� %����! �#���! � �!������� 77 K. � #�- ���!���� �� ��#!�� � ����������� ��*��� %����� �#�� ���� ����� ���� ��� ��%�& 2–8 ���� (�&�� ����%�& ���% �$!& ���& ��� ������ $���������!). = ���* �#�%��� ����!, � �#���&$ � %����! �#���!, �&�� ��#�������& !����$����������� �� ���� U44��� �%�-���–��!���� (!����$���������� =��������), �����&$, ���������, ��-���#� ����� #�!������ ���������� %������ ����.

+����*��� D������������. K������& 4�����!���� (FPA), ������ �� �!& 4�������� �������� ��V��� �, ������� �# !��%-�� � �� �� �����&$ U�!��� , ������%��&$ � ����! � �������! ��!��������� !�����&. � �����!� ��� ��!���� ��������� ��$-��%��!& !��������!������� !�����&, 4�����& !�����&, !��-���& �� ���� ������, !�����& �� ����'���$, ��� «� �»-������& (QWIP-Quantum Well Infrared Photodetectors).

Page 96: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

96

��$��%��!�� ����!�������� !������ U3000 R��!��: 3208240 J������ �!�& �#����%���: 60 ?� <�#!� �����: 51851 !�! R����� #�������: 60 % =�������&� ����#��: 8…14 !�!

6408512 � �-!������ <������ �!������: 70 K ($���������� =��������) �!������� ��#�'��: 30 !� =�������&� ����#��: 8…10 !�!

���. 4.7. U����+�/� "���#���� @�-����+����

"�������� '�-����������. ������& "� �#������ � ��*���

���%�&!� �����-U�������&!� �������� �!�, �����& $�������#�-*��� ����'�! �����! ���!��� , �# �����&$ ���� �&!� � ��*���: � ������� ������%������� (�������*+��) ����������

(detectivity) *D , (�! ?�1/2 ��-1); � ������� ���������� �� �� ���������; � �����������, ��� ����� ��, �� �� ���������, �����*+�� �!-

������ U����������� ������� �� &$�� 4�����!����, (�/��); � ��+��� �� �� �������� U�!��� dA , (�!2); � ������������, ��� ��������� �!��, (c).

�������� ��������������� ����������� � ����� ���������� 4������ � ���%�� �%��'�! ������! ����� � 4�����!���� . A �����*� ����*+�! ����#�!:

NEP

fAD d

2/1* )( �

� , (4.20)

�� NEP – !�+����� (����), U� � ������� '�!� (Noise Equivalent Power-NEP); f� , [��] – ����� ������. C������� ?;=� 21934–83, ��-���� NEP ��#& �*� �����! �� �� ��������� ��!���� �#������, &��%�� (��); ������#&���� �������� U�� ������ ����� &-��%�*� (�� ?�-1/2)). ��� �� ������ #���� *D ����� ���#& ��� #��-��� ����& ���&, ������� !�������� � ����& ������ (��������):

)1,,(*mfD � = )1,(*

mfD� .

Page 97: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

97

�+���� ��+����-���� �� �$ &��������� ��&$ ��� �#���$ "�-��V��� � �����

���%�&! ����������+�! �#��!, ��*��*+�! ����� ���# �/��� #����, �����& &����& �# $����$ � ����*+�$ ���#������ ��������� !������� ��� ��!���, ��!���� � �������&$ "�-����� [5, 22].

?������� ���������� ����*����� ������� � ��JDD������ ���-��*����. =��%��� �������� ����!� !�%� �&�� � ��� � ������-��� ���#, ������� $�������#���� 4�����&! ���������! 'FF � . ��-��� ���#� ��#��� �#����%�� 'Y ��V��� Y (���. 4.8, �). =!+��� Y �

'Y �� 4�����&$ ���� F � 'F �� �& ���� ��� ��� X � 'X . ��� ��� ������ ���#& �!� ��: ' 2XX F� . ��U44����� ������� ' '/ /Y Y S S� , �� S – ��������� !%�� ��V���! � ���#��; 'S – ��������� !%�� �#����%��! ��V��� � ���#��.

� � ���. 4.8. <"���� ��"������:

� – 8����� ��������� � ��88������ �����+���� "��+��� �����#/; � – "�� ������ � #������/ ��� ������

+4�������� �4�� ������ � ���� ������. A��� 'Y ��� ��#!� �� �� ������� ��+���� 4�����!����, �� ������

'/ ' /IFOV Y S Y S� � ��#& �*� #������/# ���# ������ (Instantaneous Field Of View, IFOV), �����&� ������ ��������� ��� ��#�'-�� ����!& (���. 4.8, �).

=������*+� ��� �#��&, �����#�*+� �������&� ��!���, �*��� !�!�� �!�� ������*� �#����� ����$ !��� ����� ���� #����, �����&� ���& �� �#!��� � � ���%�� �������-�� $�� ������� ����, 4��!���� ����! ����#�! "�� ������.

� !������&$ ��� �#���$ �� #���� �������� ��#!��! !�����&, � !��� ��&� ���� #���� � �#�� � ������&!� ��!�&!� ��+����!� (��#!� ��+���� !�%�� ������� ��� dA , �� dA – ��+��� �� �� �������� U�!���).

Page 98: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

98

{�� ("��) ������ (Field Of View – FOV) �������� ����!& �$-!������ �#����%� �� ���. 4.8, �. ��� ����*���� ������&$ ��!-�� ���$���! ������4�����&� �#��������&� ��V��� ("� �V!�� � ����� ������, �����# �������� >k� � �. .), ����� ��� '����������-��� ����� ������, ��� ��V�� ��$������ �����* � ������� � ��-��� ���!���� ��� ����'�* ��+��� (�����& ������ ����, �����-����� � � U�������). R��!&-���# ������ ���� ��*� ��� �#��& �� �!���� ������, ������* #���#& �*� #� ���!���� �� �����-��!�� ������� ��!����. � ����� ��!��!������� ������� ����� ����!�*� � ��������������&� ��V��� , �����&� ����� �� ��-!�!� ��!������� ��#�'�� ����'���� ���������$ #�-���. � ��� �#���$ 4��!& FLIR Systems ����� �����#�*� ��� ��V�-�� � : 2,5�; 7�; 12�; 20� � 40�.

?�!������� ��� ���!��� !���� �&�� �����& � ���! ��-��������! ������� ����:

FOV = 2ArcTg2

yLH

, (4.21)

IFOV = 2ArcTg2

y yl lH H

� ,

�� yL – ��#!� ����������!�� #��& � ��������� Y, �����!&� ��! #���� ��� �#���; yl – ��#!� #��&, �#���!�� ����$ !��� ����� ���� #���� (� ��������� Y); ��� �� ���, yx LL � �

yx ll � . ��� !������&$ ��� �#��� &������� ����*+ ������'-

��: FOVIFOV

N� ,

�� N – ����� ����� !����� � ����#������ ��� �������. � ����. 4.2. �� ��& ��#!�& #��& �������� ��� ��V��� � �

��#����&!� ����!� #����. ������� 4.2

���#�� ��/ ������ �� ������ � �����+�/# ���# ������

,�C����� &����� ���� ������ � [�] �� ���������� 10 �

7� 12� 20� 40�

1,2 2,1 3,5 8,2

Page 99: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

99

��(��()� 7������������� ��+����-���� ?����� � *������ ����� �����������. R��!�� �#����%���

!������&$ ��� �#���$ �� �� ����� ���������� ���� ���� �-�� �� ����� ������&$ U�!��� !�����. ����!�, ��� �����-�������&� 4��!�� !��������!�������$ !����� 3208240 ���� ���- �� ��* #���� 24818°, �� !��� ��&� ���� #���� ���� ����! � �!

% � ���! ����������!: o o24 18 4,5 ' 1,3

320 240IFOV � � � � !���. ����������-

��� ��#�'�� ����#��������! ���� ���� ����� �� 320 U�!�-�� �� ��%��* �# 240 �����.

L������ ����� ����������� frf (frame rate) �������� ���&! �!�! sc� , ���� �������� �����#���*� �� #����. ����!�, �-�� &$����� ������ ��%���� !��������� U�!��� �������*� U������-�&! ����#�! ���� 1/30 �, ���� ��� �*+�� ������� �!�& �#����%-��� ���� 1/fr scf �� =30 ?�. � �����-!$�������$ ��� �#���$ ���-!�� frf �����*� ���������&! ����#�!. � �����$ !����$ ������� �-�� � � ��� #���� (����������� ��# ���� – interlacing fields), �����& ������& ��� ���� �� �����, 4��!���� ���&� ����. ����!�, ��� �� #����, ������+ �# 70 �����, ���������� #� 1/50 �, �� ���&� ���� ��-�� �������� �# 140 �����, �������!&$ #� 1/25 �, �� ��� frf = 25 ?�.

������ ��������� "� �#����%��� (��!����!!) ������ �*� ������� �� ��� ��4�� �� 4��!. ������� �* #���� ��+ ��� &-����*� ��� (�� �#�����!) 4��!�� � �����#� ���! ��������-�&$ ���!������4��� , � �����&! ������� ��� ����*��*� �-�� �#��&, �!*+� PAL, NTSC ��� SECAM &$��. =������ ��� � �$ 4��!��� (��� �#������� � �� �#�������) ���# ���� � �!�+�* ������&$ ��4��&$ �������� .

Y�4�� �* #���� !�%�� ���# ����� � �*��� ��������*, ���-��!�� ���! ��� �#��� � ��������* �������-��4�� ��� �����#� �-��� (�Y�). C���� ������! �!�� �#!�%��, ��� �Y� ���+�� ��-*� #� �!�, !��' �!�� �����#� ������ !��� ����� ���� #����.

O������������ !��� �������� ���������� (Noise Equivalent Temperature Difference – NETD; ����� ��!����, ��� � !����$ ���-4������$ ����&� ���#���� ��#& ���� �� �� ���������*) � ����� �%��� U���������� $������������� ��� �#��� , ������* ��-���*� ��� �!������&� ������ NETDT� , U� � �����&� ��� �* �����- ����� '�!� 4�����!����. ����� �!������ � �$����� �����-��� !�'�� refT , ����!���� �!�� ����� U��������� �#�������, ����%� �*� �� ��������! ��� �. ��� �#�� � ����� U������-

Page 100: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

100

�&! ������!, &$����� ������ �������� !�%�� $�������#� ��� ��� U���������!�, ��� � �!������&!� ������!� �#!����. ;�&��� '�! &��%�*� ��!���$ ������������ ��������� �!�����&

2T� . ������� NETD �����*� ��� �#!��� �!�����& NETDT� , ������!� ���� ��� �� ����'�� ������/'�! S , �� �� �����:

2/ 1NETDS T T� � � � (������ NETDT� ����!�*� �� �&! � �! ��� ��! ���������&! ���������!).

������� NETD � ����� �������� $������������� ��� �#�-�� , �� ���!�� ����*+! ��: o0,07 CNETDT� � �� �!����� U��������� �#������� o30 CrefT � .

� ������&$ ������$ 4��!&-���# ������ ��� �#��� ���#&- �*� ����&� ���!�� �� &������ ���� �� �������� N ��!����!!, ��� �� ���� � ����'��* ������� �� �� ��������� N ��# (U�� ���-������� ������� NETD ����� ����& ��� �� &��� ��� �#���).

�����*����� �������� 00 U���������� �������� � $�������-#�� ����#�� ������� !%�� !����!����&! maxU � !���!����&! minU #�����!, �����& ���*��� (�����#���*���) �# ����%���. ;�&�-�� 00 &��%�*� ������$ (��):

max

min

10 Log U00U

� . (4.22)

����!�, ��� 4�����!��� ���������� ��� �� ���� ��-

�� �� �� 610� �� 110� ��, �� 1

6

1010 Log 10 5 5010

00�

�� � � � ��, �� ��� ��-

��� ��� 5 ������ . � ��� �#���$ �����#�*� 8-, 12-, 14- ��� 16-���� &� ����� -

��� �������, ��� ���� ��� �� ��#����* ����!������� ����#��� �� 28, 212, 214, 216 ��� �� � ������ !���!����&� ��#����!&� �!-������&� ������.

��%�&!� $������������!� ��� �#��� � ��*��� ���!��& �����: �� #����, !���!����� 4������ ���������, ��U44����� � ������.

������:���9�4 ��+����-���� =������� ������4������ � �$������! ��#����! ��� �#���-

�& ����!& ����#���*��� [5]: � �� ����!& � �����&! ��#���!, ��� ���!����+� (Forward-

Looking Infrared Systems – FLIR), � ����!& � � �$����������&! ��#���! (staring), ���, ����� ���, ��� �#��&;

� �����-!$������� (� � ������) � �����#�*+� !�����-�& (FPA) ������& ( ���� ������);

Page 101: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

101

� � �$��%��!&! (� �!�+�* %������ �#���, !����$����������� =�������� ��� ��!�U����������� !����$�����������) ��� �-�$��%��!&! ��!����! "� �#������;

� ���#& �*+� (imaging) ��� �#!������& (radiometric); � ����������&, ������ �& ��� &�����& �� ����������

�������� (gimbal), ��#!+�!��� �� �������&! ������!; � ������� ���� & (short wave – SW) � ������ ���� & (long wave – LW).

������! �&�� ����%�� «��!!������» ������4������ ���- �#��� � ��! ��������!, ����& �*+�! �$������ ���!��&, ������� ��!���� � ����!����.

� 1-� �������� �����& ��� �#��& ��+�� ��!����, ��-���#�*+� ��$��%��!& FPA ��!����. �����&! ����� ��-�! U��� �������� � ����� ����� Thermovision 695 4��!& FLIR Systems (=D�) �� ����*+�!� ���� �&!� ���!���!�: � �!������� ��#�'�� (NETD): 0,08 oC �� 30 �=; � ��������&� ����#��: 7,5…13 !�!; � ��������� ��� ��#�'�� 1,3 !���; � 4��!�� �#����%���: 3208240 (!��������!�������� FPA ��!���); � ������� �!�& �#����%���: 50/60 ?� ( #� ���!���� �� ������&

��!&'����� ���). �� 2-� �������� �����& ��� �#��& � �$��%��!&!� ��!-

����!�, ����!� �# �������� �����& (PtSi), ������*+� ����- ���� �! "� ����#�� � ����#�����& ��� �#!���� �!�����& ����!���, ��$ � �. . �����&� ����� ���� – ����� ThermaCam SC 1000 4��!& FLIR Systems (=D�) �� ����*+�!� ���!���!�: � �!������� ��#�'�� (NETD): 0,07 oC �� 30 �=; � ��������&� ����#��: 3,4…5 !�!; � ��������� ��� ��#�'��: 1,2 !���; � 4��!�� �#����%���: 2568256 (PtSi FPA ��!���); � ������� �!�& �#����%���: 50/60 ?�.

������, � 3-� �������� �����& ������ ���� & &���������-���& ��� �#��& ������ ���4��������, ����#�����& ��� ����-�&$ ������ ����, ����!�, ����� ThermaCam SC 3000 4��!& FLIR Systems (=D�), ������*+�� ����*+�!� ���� �&!� ���!���!�: � �!������� ��#�'�� (NETD): 0,02 oC �� 30 �=; � ��������&� ����#��: 8…9 !�!; � ��������� ��� ��#�'��: 1,1 !���; � 4��!�� �#����%���: 3208240 (GaAs QWIP FPA ��!���); � ������� �!�& �#����%���: �� 50/60 �� 750/900 ?�.

Page 102: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

102

=� �!��& ��� �#��& ������ ������� ����#�*� !������&� ����� �������� � �����#�*� FPA ��!���� (�$��%��!& ��� �-�$��%��!&). ;���+�� !����� "�-��V��� �!� � �� �#����&!� !�������!� � ��+�� �$ ���#& �*+� ��� �#��&. � ��� �#-!�������� 4������ �% ����� #��������&$ �$������$ ������, ��-��� ��*+�$ ��!� ���-$�� 4��!-�#���� ����, ���������� U�� ��-������� � ����!�! � ��$��%��!&!� 4�����!�&!� !������!�.

/���� �����������. � ��� ����, ��� ��� �#�� � ����� ��� �-�����&! ������! ��� �!������&$ �#!���� � �����#� ��� &$ ���, �������� !�%� ���!����� ��!���� �� ��� �'��� !��-��!������� ����� �#!������&$ � �������������$ #����. �! � !-�, �� ���� ��� �#��� ����� ���� ����� ���� ���� �& ��-����� �� ����+�$ ��!����, ��� �������� � 4������ &!� �#-!�%�����!� ���#� ���� �# ���� ���!�#��� ��� ����� � 4������-��������� ��� �#������� ��!����.

���, ��!��� ��� �#��� ����� «�������������» � &��-���� �� �������� ������ ������� ����� � �#!�%�� �# ������4�-������ �����, �� #������* � ����� �#!���� �!�����&. �����&! ������! ��� �#������� ����*���� � ����� !���� ThermaCAM 545 4��!& FLIR Systems, �� % �!� ������'�! ������! ������ ������� ��!���� ���� ��� �#�� ThermaCAM 1000 ��� % 4��!&, �����&�, �!�!� ��� �����, !�%� �&�� ������ �� �� �������-4��! ���������� ������. � ���&$ �������$ ���!������ ��-!���� ���#& �*+� ��� �#��& 4��! Raytheon, FLIR Systems � ��.

��� "� ����������� ���������� � U������ ���!����&! ��-����! !�%� �&�� �����& ThermaCAM A2, ThermaCAM P65, ThermaCAM P640. ��� !����$ ������� ��!���� �%�� ������ 4������ , �����& �# ���*� ��+�� ��� ���#��� �!$� �� ����%����� ��������� �#��-���� ��� � &���� �������� �#!���� �!�����& ���� ���4�����$ ��V��� , ����$ ��� �����, ����!���&, ������� ��# � �. . ���! ����, ��!&'����� �4� #������* ����*��� ������ �& ��� �#��& � � -����!�&! �����!, �� �!� ��� ��� !��������� ����������� �%�� &����� �� �� ��������� � ��# ���� ��!�*����� ���������, � ��! �-�� �#�� !�%� �&�� ����������&! � ������� �� ��� �!����� ����.

�� !����$ !����$, ����!� FLUKE Ti50/55 (?�!����) (���� �# ��!&$ ������&$ !���� ������+���� � 1-�� �������� ��!!�����$ ��� �#��� ), �����#�*��� �$������� �!'��� ���!��� � ��� �-#������� �#����%���, � ���% 4������ «�������� �������», ��� �-# ���� ����� ���� ����� �#����%��� ���!�! ����#��, � ����� "� ����#�� (��� �#!�%�� ��������� ���������!� �����#� ���*

Page 103: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

103

��4�� �� �����!�&, �������� ��� �#��). ������ ����$ ���� ���+�� ������ � ������!, ������� ���� ��$ ���# ���� �.

������, ��� �����&$ ������ ���� ���!������ � ����� !���� ThermaCAM SC 3000, � ���% ��&� ��� ������ 4��!& CEDIP ( ��-����+�� !�!�� – FLIR Systems), �����& ����� �*� #���� ����-�&$ ����� ��������� "�-�#����%��� ������! �!�� [5].

��-���*�*���) (+���*���)) "�4�������& ��!�!��& (������� ���!��&) ����#���-

�& ��� ������������� �#!���� �!�����& �������&$ #���$, &-����!&$ �� � �$����� ��V���. � �<� !������� U�� �����& ��������� � �����#�*��� (#� ����*���! ������#��� ���&$ ������ �������$ ����!, ��� ����� ��&��!&$ � �����&!� ��-�� ����!�), �� �$ '����� ��!��*� ���� ��� �$������� ����-������ U������$������$ ������ ��, ���U������ � ����������- , � ���% ������� ��� ��� �#!���� �!�����& �$�������-���$ ������$. ������& &����*� ��$ ��� : 1) ������ �& "�-��!�!��&; 2) ����������& ������� �!�����&, ����� �!& ��!&'��-

�& ������ ��; 3) ������ ������� ����!& ��, ��! ���� "�-!�������&.

����!��& ��� ��!&'������ ��!���� ���%�& �&�� ����-4����� ��& <���$������� ���! <R (�& '�! ?�����������!) � ��$����� � ��� (��%�& 1…2 ����).

;��� �&!� ���!���!� "�-��!�!��� � ��*���: � ����#�� �#!��!&$ �!����� (���������&� ����#�� –

20…+900 �=, ������ �#!�%�� �� ���'���� �� ������&, ��-�������, �� +3000 �=);

� ���#���� �#��� ����, ����� ��*+�� ����� ����'�� ���-!��� �#���!��� ���� � ���������* !%�� ������! � ��V�-��! ��������, ����!�, ���#���� �#��� ���� 1:80 �#�����, ��� �� ���������� 8 ! ���!�� �#���!�� #��& ����� �� 10 �!;

� ��������� �!�� ( #� ���!���� �� ��� �����#�!��� 4���-��!���� !�%� ����� ���� �� !��������� �� ���� !���������. � ����'���� #����&$ � ��� ���������$ ������ �&$ ���!�-

�� «����������» ��� �� ���� �� ��V�� ���+�� ����� � �!�+�* ��#����� �����#����. >�� ��#�� ���#& �� ���� ���� �#���!��� ���� (�������&� ��#�), ���� ���� �����& ��#!�& ���� (�����- �� ��#�). �� ����&��! �#��$ � �� ����'�$ ����������$ ��#��&� ��� � ���, �U��!� ��!����� �������� �� ����. ������� �&

Page 104: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

104

���!��& &������ ��� ��, ����!�, �����& ���� 3i 4��!& Raytek (Thermopoint-90), �!*� �������* ��4�� �* �!��� �#!���&$ #������, ����4�� ��� ��!�*�� � �����!!�� ������.

=���!���� ����'���� � "�-���!��� ����� ��� �� 100 �� 1000 ������� =D�. =��� #����&$ ���# ������ U��$ ������ ����� &����� 4��!� Raytek, &����*+�* '�����* ��!�������� �����-�����&$ "�-��!�!��� ( ������+ �!� U�� 4��!� ��#������� �� �������� 4��!, ��! ���� Optris, ����� Fluke � ����� ��� Raytek). ����&� ����� �&��� ��'�� �� �� ���� � ����! ���������$ 4��!.

MiniTemp FS (Raytek, '�&) 0��"��� ��#�����: -30…+200 ' ��������� �������-���: 4:1 < ��+�/ �����

MX4+ (Raytek, '�&) 0��"��� ��#�����: -30…+900 ' ��������� ����������: 60:1 ����� ����� ��8�� �/� � �#"�*������ �������

3i (Raytek, '�&) 0��"��� ��#�����: –30…+3000 ' ��������� ����������: 180:1 ����� ����� ��8�� �/� � �#"�-*������ �������

���. 4.9. ��������/� @�-���##���/ 8��#/ Raytek ('�&)

��� �����#� ���� ���!��� ����� �!����, ��� �� ������-��! �#!���� �!�����& ��V��� , ������ ������*+��� �� �!-�����& ����%�*+� ���&, ����$���� ���� /���& ��� ������� "�-�#������. � U��! �����, �� �$�� � �#!����! �!�����& ���#-��� � �!����� ����%�*+� ���& ���$���!� &��%� ��� �����-�&� ���� �� �!�� (��&��� 20–30 !����) ��� ����, ����& ��!��� "�-�#������ ����� �!������ ����%�*+� ���&, ���� ��! ����� �!*� !��� ��+�� ��& �#!������& ���'�����.

������& !���� ���!��� ���� ��*��� � �; ��� ����*�-��� ������ � ��!�*��� ��# USB-���, � ���% � ��������&! ���-����! �!�����& (��!���� ��� ��!������� ���) ��� ����-��� ��U44������ �#������.

Page 105: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

105

�� ���� "� �����"

>���� 1 1. ��#� �� ���� �& ������� ���� ��� � ���� ��� ������ ��. 2. J! ������*��� ������������� � �������������� �����& �-

����!��? 3. � �! ��#���� !%�� ����������&!� � �����������&!� ���-

&!� ������!�? 4. J�� ���� ��44��������&� �!������&� ������ ��� �!

�������? 5. ;�V!�&� ���� !���������$ �#���� �#!�%� � �!�+�*:

�) U����������� ����; �) ��#��; ) �!������� ������ �� ��!-&; �) ��������� ��!& ������ ���� ( &����� �� ����&� �� �)?

>���� 2 1. ����! ������! ���+�� ����� ����� ��� ���!�����!

��������� ? 2. ��� �� ���� – U�� ������ ������� ��� ���������? 3. �� ����!� !$���#!� ��!�+�� ��� ���+�� ����� ���-

����� �����$ ��#� &$ ��!%����$? 4. ��#� �� ���� �& �RP. ���� �# $����������� !���� #� ����

�� ��������� ���� ���������&? 5. ������ &����! ��U44������! ����� ������� �������: �)

��*!����; �) ���������; ) �����; �) ����� ( &����� �� ����&� �� �)?

6. ����� �� #����� �������� ��� ���� � �������� �� ������-�&$ ���� ��$ 3-�� ����.

7. � ����!� ��� �����!�� (������������!� ��� ����������-���!�) !�%�� ������ ���� �� �������&$ ���� ��$ 2-�� ����?

8. K�%�� �� !������ ��� ��V��& � �4���!� �����&$ ��#!�� � �$!���� ����! ���������?

9. ���� ���� ��� ��� �����: !����!�! � �$������� �!��-���& �� ���� �!�� � �$����� ���� ��� �� �!�� ������-��� �!�����.

10. ��� 4�#����� !�%�� ��V������ ��, ��� ���� &��������� ��-�&$ !������� ���#�� � ������������!�. ��� ����$ ���� ��$ U�� ���%�� &��������?

11. ��� 4�#����� !�%�� ��V������ &���� �#�&����& �!����-�& �� ���� ��! �� �#���� �# ���������� (� ��� ���*, ��-��!�, � !�����!� � �� ����� � ��� % ����+���� U����� � ���+�� �#����)?

Page 106: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

106

12. ��� 4�#����� ��V������ ��, ��� �� ������������! ���� ��-����& �!�����! ������� ����������� �#�&������ �!������ ������ � '!�� �%�! � �� �� ���*?

13. ��� !�%�� ������� !����!�����* �#�&�����* �!������ ��-�� ��! ��?

14. J�� ���� �#�&������ �!������ �#���� ��� �! �������? 15. J�� ���� ��U44����� � �$�������� �����!��? J�� ����%�-

� ��!������ ���&� ��U44����� �����!��? 16. ��� �#�&������ �!������ �#���� #� ���� �� !�+����� ���� �? 17. ��� ��44��������&� �!������&� ������ #� ���� �� !�+��-

��� ���� �? 18. �� �! ���� �� ��� �#����&� �������� �����#�� �����$ ��*-

!��� &$ �#����$? 19. J�� ���� ����� ��� ����� ��#�����&$ �$!? 20. K$���#! �������� ���& ���� #�����!�: �) R���; �) ��*����;

) =�4���–�����!���; �) «�», «�» � « » ( &����� �� ����&� �� �)? >���� 3 1. ��#� �� ��#����� !%�� !����������� �&!� � ������ �&!�

'�!�!� ��� �! �������. 2. � ����!� ��� '�!� ��������� 4��������� ��U44������ �#��-

���� �� � �$����� ��V��� ��������? 3. A��� �4�� �� ���� ��� $�%, �! ���� ��� !������, �� #���,

�� �� ��$������, �� �����������! ���� ��! �� �� ������ ��-�� � $�������#���� �������&! … �!�����&: �) ���%��!; �) � &'��!; ) ��� «�», ��� � «�»; �) �� «�», �� «�».

4. � ����!� ��� '�!� !�%�� ������ ��� �� '�! !�����& �-�� �#���?

5. ��� ����������&� �!������&� �������� #� ���� �� !�+����� ���� �?

6. ���� ���� ���� !�%�� ��V� ��� � ��� �#��� � ��������� ���� � �� �� &��������� ���&$ !������� ?

7. J�� ���� ���!����� �!� ������%��� �4��� ? 8. ��� ��� 4��!��� ��� ����� ���!������� �!�� ������%���. 9. =�� ��� !��!������� �������& MATLAB � MATHCAD. 10. K�%� �� ��� �#�� �����#� ����� ����� ������� ��� ���

����� �� ������� ������ ���� ������� ����%��*-+�$ ����������� ���������&$ �����%���: �) � !�%�; �) !�-%�; ) !�%�, ��� ��� �#�� ����%� ��#��&! �����#���!; �) !�%� �� ������� ���� ��� �*+�� �����!!���� ������� ( &����� �� ����&� �� �)?

Page 107: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

107

>���� 4 1. ��� ��� �$!� �&�� ?�'�� � ������%��* ��4����������

�#������. 2. � ����� ������� ��������� ����� ("� ��� ���!��) ���� �#-

���� �����������? 3. ��#� �� ���� �� � ���� � ��44�#�&$ � �$����� ����� ��-

��%��� ���*+�� �#������. 4. ����! ����#�! !�%�� ���������� U���������* �� +������

������ ��+����? 5. � �� &$ ���� ��$ ��� �#�� ��� #�+��& �� ��������� �#���-

��� ���%� �!�� ���������* �� �� ��������� � ������� ����- �� ������� � !�: �) 0,5 !�!; �) 3 !�!; ) 7 !�!; �) «�» � « » ?

6. ��� ����� �#!������ ���#���� ���!��� �� �#!���� (� ��-���� � �!��'���) ������� �!��� #������ ��U44������ �#-������?

7. �� ����! U44�� ���� ��� ������ U �������4� ? 8. K����!�! ���������� �������� �#������ ��� �� � �!����-

��� ����%�*+� ���& �����#������ ���� ��� �� ���� ��-�&: �) 0,5 !�!; �) 10 !�!; ) 100 !�!?

9. J�� ���� ��� ���? 10. J�� ���� ���������&� ��U44����� �#������? 11. ���� � � �#� !%�� ��U44������!� ����+���, �#������, ��-

��%��� � ���������? 12. ��� ��� �$!� � ��� ��� U���������$ ����� ��� ���-

�#���. 13. ��#� �� !������&, ��� �����&$ ��U44����� �#������ ���#��

� �����. 14. ��#� �� !������&, ��� �����&$ ��U44����� �#������ !��' 0,5. 15. ��� ��� ��� ����, ����%�*+� � �#� ������� ��U44������

�#������ � �!�����&. 16. <��������� ���'����� ��4�� �� �������#���� �� ����� �-

�� �#��� ����#�� �!����� –20… +140 °= � �������� ���4-�� �� 8 � 14 ��� (������ ������* � �#� �!�����& � &$����-�� U����������� �������).

17. ����� $������ �!� ����%�� �� ������ ����� ����� �- �$�����: �) #�������, ���� ����; �) ��44�#��; ) ��44�#-��, ���� ����; �) «�» � « » ( &����� �� ����&� �� �)?

18. ��� �#��� ���� ���� %����� ��!� ��� �#�� �#!���: �) ��-�����* �!������ ����%��� � �$����� �����; �) �������* �!������ ��� ����� �!+���; ) ��!������* �������� �!�����& ����%��� � �$����� ����� � �!�����& ����-

Page 108: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

108

%�*+� ���&; �) �!������ ����%�*+� ���& ( &����� ��- ����&� �� �)?

19. <�����! +�� �! ��!�!��� , �����#�*+�$ '���� Y�����, ���%��: �) ���; �) ����; ) �����; �) «�» � « » ( &����� �� ���-�&� �� �)?

20. ��� ��� �#������� �������� ������&$ � !�����#!��&$ ��V-��� ��������#�� ��!����: �) '�����������& ��V��� &; �) ����V��� & � �#��! ��! #����; ) !������V��� &; �) «�» � « » ( &����� �� ����&� �� �)?

21. ������ ���, ��� ��U44����� ����+��� !������� �#��! ���������! ���� �� �� � 0,93. =��� ������, ��U44����� �#������ ��! % ���������! ���� �� �� �: �) 0,07; �) 1,93; ) 1,07; �) 0,93 ( &����� �� ����&� �� �)?

22. <�#!������ ������� ���!����� �� ��: �) ��/(!·�); �) !2/c; ) �%/(��·�); �) ��/!2 ( &����� �� ����&� �� �)?

23. ��$���+���� �� �������� ������ ���� �� ����� ����� !�-%� �&�� ������%�� � "�-��!����!! � �$����� ��&, �-��!� ���: �) ��� ��#����� ��� ��� ��� �#������ �������; �) ��� ��#����� ��� ��������� �#������, ���� �*+�� �����-��; ) �� � �$����� ��& �#����� ��� ���� ��&, ����-!�*+��� �� � �$����� �� ������*+�� � ������; �) «�» � «�» ( &����� �� ����&� �� �)?

24. ��� �� ��������&$ �������� �� U���������$ ���������$, ��$�-��+�$�� �� ����&��! �#��$ ����� ����& ��� ����� �� �������� �#!����: �) ����%����� ��������� �#������; �) ���; ) ��%��-��� �#��$�; �) «�» � «�» ( &����� �� ����&� �� �)?

25. ���!� �� �!� ���#& ��� �#��� ���$���!� �� ������-�� ��?

26. K�%�� �� � ��� �#���! �������� ����� �!���? 27. ���� � ��������� ���� �� ��� �#��� � ���%���� �� �� �!-

�������� �� �� ��������� � ���������!? 28. ��������� �#����� ������ � ��� �#���! ��� �������? 29. J! ������ ��� &����� ����!���� ��� �#��� � ��!� ���

!��� 4��! �$ &����*�? 30. K��%�� � 4��! <����� ������*� �����& ������� �����

� ������&! ���!. J! U�� �����& ������*��� �� ��� �#�-�� ?

31. ��� ��� ��!��� ���� �� ���!��� ������ ��*����� ���-�����&� ������ ��� �#!���� �!�����&?

32. ��� � &'��� �� �� ��������� 4�����& ������& "�-�#������ ��&��� �$��%��*� � �!�+�*: �) %������ �#���; �)

Page 109: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

109

��!�U���������$ $����������� ; ) $����������� =��������; �) «�» ��� «�», ��� « » ( &����� �� ����&� �� �)?

33. ��� ��������� �!$ �� &�����!������&$ ��������� (=�����, ��!� � �. .) ��� ����� ��!��*�: �) �����*+� ��������& 4�����& � ������� ���� �� ������� 2…2,5 !�!; �) !���$��!������� "�-4�����&; ) "�-�����#����&; �) !���-����* ����� �#������ ( &����� �� ����&� �� �)?

34. � ����� '��$� ������ � �$����� ��V��� �������� �#!��-� ��U44����� �#������ ����*+�! ����#�!: �) � ���� ��; �) �!��'��; ) ����� � ����; �) � &'�������� ( &-����� �� ����&� �� �)?

35. K��� ��&� ���� #���� ��� �#��� , ��� �� ���, ���� #���� "�-��!�!��� : �) �� �; �) ����'; ) ��� «�», ��� «�»; �) !��' ( &����� �� ����&� �� �)?

36. ��� ��� �#������� ������ ���� �$�� ����� �&!� &$ ���� � � �$����� #!�� ����� ��!����: �) �������4�����& ��V�-�� &; �) �*�& ��V��� &; ) «�» ��� «�»; �) ������4�����& ��V-��� & ( &����� �� ����&� �� �)?

Page 110: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

110

����� ��������"

1. �� ��� �.�., ���!� �.?. ��� �#��& � �$ ��!����. – K.: "��� ��� ����, 2002. – 88�.

2. �� ��� �.�., ��������� �.�. "�4��������� ��!����4������ ����������� ���������� / ���������� U������$���� // ���-��%. � %���. «k������». K.: ��R «k����������», 2003. – 76 �.

3. ���#�� �.�., =�$�� �.". ��!����4�� ���������� . – K.: =�����#���, 1987. – 238 �.

4. �� ��� �.�., ?������� k., ��#�� �., K������� =. ��� �� ���-����� �#��'�&$ ��������� �� 4����!� // �4��������. – 1994. – ¤ 7. – =. 73–83.

5. ���#��'�*+�� ��������: ��� �����. � 7 �. �.5: 2 ��. ��. 1: �-�� �� ��������. / �.�. �� ��� . – K.: K�'���������, 2004. – 679 �.

6. �' g. ������� �#!������&$ ����!. � 2-$ ��. ��. 1. – K. : K��, 1992. – 480 �.

7. Maldague X. Theory and practice of infrared technology for nondestructive testing. John Wiley & Sons, Inc., U.S.A., 2001.– 684 �.

8. �� ��� �.�. ��� & !���& ���#��'�*+�� ��������: ���- �����. – K.: K�'���������, 1991. – 264 �.

9. ��������# =.=. ;��� & ����� �����!��. – 5- �#�., ����. � ��. – K.: ���!�#���, 1979. – 416 �.

10. "������ �.�. ��������. ������ ��� �#� – 3- �#�., �-���. � ��. – K.: «k�����», 1975. – 484 �.

11. ������� ?., A�� �. ����� ������� � ��&$ ��. – K.: ����� 1964. – 488 �.

12. ��� �.K., <���� �.�. K���& ����� ����� �������: ���. ����� ��� �#� . � 2-$ �. – K.: �&�'�� '����, 1982. – 361 �.

13. Almond D., Patel P. Photothermal science and techniques.– Chapman & Hall, London, 1996. – 242 p.

14. �������� �.". "����� ��� ������ ���- � !������!�� !-����! ����. – �� : ����� � ��!��, 1978. – 213 �.

15. Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P., Abbot G.L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity. – J. Appl. Physics, Sept. 1961, Vol. 32, pp.1679 – 1684

16. Krapez J.-C., Spagnolo L., Frieß M.. Measurement of in-plane diffusivity in non-homogeneous slabs by applying flash thermography // Intern. J. of Thermal Sciences, 2004. V. 43. P. 967–977.

Page 111: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

111

17. ������� �.�. MATLAB 6: ����&� ����. – =��.: ����, 2001. – 592 �.

18. �� ��� �.�., K������� =. "!������� 4�#� �� ��!����4�� � ��� �� ��!����4�� �� ��# �����#� ���� R��� // �4������-��. – 1999. – ¤ 2. – =. 58–72.

19. Larose, Daniel T. Data mining methods and models John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2006.– 322 �.

20. Maldague X. et al. A study of defect depth using neural networks in pulsed phase thermography: modelling, noise, experiments. – Rev. Generale de Termique, Vol. 37, No. 2, Sept. 1998, pp. 708–716.

21. P����� <. "�4�������& ����!&. – K.: K��, 1972. – 530 �. 22. K���'���� K.K. ��������� ���� & �����-U�������&$

������ . – >.: K�'���������, 1983. – 696 �.

Page 112: portal.tpu.ru · 2 620.179.1(075.8) 31.3273 56 .. 56 : - i, ii, iii / .. , .. . – : - , 2008. – 112 . isbn 5-98298-237-7 ! $ + , ˇ

112

,#����� %����%�

� ���,1 ���%� �!�.�������%# ������ �!��%-%� �!������%#

������ �� ���� � ���! ������

,#����� )����%�

����.��� �.�. ������ �����.� �.�. �� ����� �%��3� ��!�$.% �.�. ���� ���

�.�. ��������

�������� ���� � 29.12.2008. ����� 60�84/16. ������ «��������». ���� � XEROX. ���.���.�. 6,51. ��.-���.�. 5,89.

���� 899. ����� 200 ��.

������ ���� �������� ������� � ��� ��� ������� � ���� ��

������� ���� ��������� ������� � � ��� �!�"������ NATIONAL QUALITY ASSURANCE �� � ���� � ISO 9001:2000

. 634050, �. ����, ��. #���, 30.