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SOMMAIRE
Réalisation de I’étude
Liste des tableaux
Liste des figures
Page
1. INTRODUCTION ET OBJECTIFS 7
1.1 Objectifs du premier rapport intermédiaire 71.2 Résultats du premier rapport intermédiaire 8
2. 2EME RAPPORT INTERMEDIAIRE -
TRAVAUX EFFECTUES EN 1995 9
2.1 Objectifs 92.2 Résultats 9
3. OBJECTIFS DU RAPPORT FINAL 10
3.1 Profilduprojet 103.2 Données antérieures 103.3 Plandetravail 11
4. COMMENTAIRES AUX TABLEAUX ET FIGURES 12
5. CONCLUSIONS A LA TROISIEME ETAPE DU RAPPORT 21
6. CONCLUSIONS FINALES 22
Exemples d’application
Tableaux
Figures
3
REMERCIEMENTS
Les auteurs de Ia présente étude tiennent a remercier toutes lespersonnes qui les ont renseigne ou assisté dans leurs travaux, et enparticulier:
M. Brunner Office Fédéral de I’Energie3003 Berne
J.-D. Burnat Commune de Peseux (NE)
Dr. H. L. Gorhan Responsable du programmegéothermieEl ektrowatt8034 Zurich
Dr. G. Hellstrom Dept. of Mathematical PhysicsUniversity of LundS-22100 LUND
J. Telfser Entreprise Tecfor1872 Troistorrents
REALISATION DE L’ETUDE
Les personnes suivantes, collaborateurs de Bernard Matthey IngénieursConseils SA, ont participe a Ia réalisation de I’étude:
Direction de I’étude Dr. Bernard Mathey
Collaborateur scientifique Dr. Daniel PahudUniversity of Lund (S)
Travaux de simulation MUe Sofia Freiburghaus
Travaux expérimentaux MM. Jacob BüchiSylvain Langel
Dessinatrice MIle Catherine Dubois
Secrétaire MIle Evelyne Benhenda
4
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 Valeurs de Ia résistance Rb dune sonde double_U, calculéesen fonction dun diamètre de sonde, du type de remplissageet du régime.
Tableau 2 Temperature moyenne du terrain calculée pour quatre regionsrepresentatives
5
LISTE DES FIGURES
Figure 1 Demande annuelle de chaleur du bétiment en fonction de Iapuissance thermique de Ia PAC et de son nombre dheures defoncti onnement
Figure 2 Energies extraites du terrain, en fonction de Ia demandeannuelle de chauffage, pour différents COP de Ia PAC
Figure 3 Longueur totale de Ia sonde géothermique a installer, enfonction de rénergie annuelle soutirée par metre de sonde.
Figure 4 Puissance d’extraction thermique dans le terrain, en fonctionde Ia puissance thermique de Ia PAC et du COP
Figure 5 Puissance extraite par metre de forage, en fonction de IaIongueur de forage et de Ia puissance d’extraction thermiquedans le terrain.
Figure 6 Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissance dextractiondans le terrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde.AT = 4K
Figure 7 Perte de charge en fonction de Ia puissance d’extraction dansle terrain, de Ia longueur et du diamètre de sonde. AT = 4K
Figure 8 Puissance dissipée en fonction de Ia puissance dextractiondans le terrain, de Is Iongueur et du diamètre de sonde.AT = 4K
Figure 9 Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissance d’extractiondans le terrain, de Ia longueur et du diamètre de sondeAT = 3K
Figure 10 Perte de charge en fonction de Ia puissance d’extraction dansle terrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde. AT = 3K
Figure 11 Puissance dissipée en fonction de Is puissance d’extractiondans le terrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde.AT = 3K.
Figure 12 Puissance extraite par metre de forage, pour un diamètre desonde double_U de 0,032 m (12a), 0,040 m (12b) ou 0,050 m(12c). Determination du AT (entrée - sortie de Ia sonde) enrégime faiblement turbulent (Re = 2000)
6
LISTE DES FIGURES (suite)
Figure 13 Perte de charge dans es sondes, en fonction de Ia longueur duforage. Vitesse du fluide a Ia limite de Ia turbulence.
Figure 14 Puissance du circulateur en fonction des pertes de charge etdu rendement. Diamètres de sonde : 0,032 m (14a), 0,040 m(14b), 0,050 m (14c), régime faiblement turbulent (Re: 2000).
Figure 15 Abaissement de Ia temperature moyenne du fluide circulantdans Ia sonde, par rapport a Ia temperature moyenne annuelledu sol. Valeurs calculées après 15 ans dexploitation, a raisonde 2’OOO h/an, en terrain calcaire [(2,8 W/m . K), 15a] ou enterrain molassique [(1,8 W/m . K),15b].
Figure 16 Abaissement de Ia temperature moyenne du fluide circulantdans Ia sonde, par rapport a Ia temperature moyenne annueNedu sol. Comparaison des AT entre différentes dispositions deforages.
Figure 17 Influence des changements de diamètre de forage (avecadaptation de l’écartement des sondes), sur labaissement deIa temperature moyenne du fluide circulant dans Ia sonde parrapport a Ia temperature moyenne annuelle du sol [AT (K)1.Valeurs calculées apres 15 ans d’exploitation, a raison de2’OOO h/an, - 0 0,04 m, remplissage de sable de quartz ou debentonite -.
7
RECHERCHE DES PARAMETRES PERMETTANT D’ELEVER LATEMPERATURE MOYENNE DES FLUIDES CIRCULANT
DANS DES SON DES EN TERRE VERTICALES
CONSTRUCTION D’ABAQUES DESTINES AU DIMENSION NEMENTD’UNE SONDE EN TERRE OPTIMALE
1. INTRODUCTION ET OBJECTIFS
Cette étude, financée par I’Office Fédéral de I’Energie, s’est déroulée entrois étapes, dont les deux premieres ont donnés lieu a deux rapportsintermédiaires, parus les 29 novembre 1994 et 20 décembre 1995.
Le present rapport synthétise les conclusions des premier et deuxièmerapports et poursuit Ia réflexion en proposant des abaques faisantintervenir des paramètres qui permettent de définir avec precision Iesmeilleures associations Iongueur de sonde - diamètre - debit et AT, enfonction de Ia demande annuelle de chauffage du batiment.
1.1 OBJECTIFS DU PREMIER RAPPORT INTERMEDIAIRE
L’objectif de cette étude consistait a évaluer I’impact des paramètres quiconduisent a améliorer le coefficient de performance (COP) de Ia pompe achaleur (PAC). L’étude s’est concentrée essentiellement sur I’analyse detrois géométries différentes de sonde en terre (Types double_U, annulaireet multitubulaire). Pour chaque cas étudié, I’influence des différentsparamètres sur Ia résistance thermique de Ia sonde a été évaluée et apermis son optimisation.
Sonde annulaire idéale
La sonde annulaire étudiée est qualifiée didéale, puisque le tube centralest parfaifement centre sur I’axe du tube extérieur de Ia sonde, et remontedans Ia partie centrale.
Sonde en double_U
La sonde en double_U est constituée de quatre tubes formant 2 U dans leforage. Le fluide caloporteur circule en parallèle dans chacun des U. Lematériau de remplissage doit assurer un bon contact thermique entre testubes et Ia paroi du forage. L’écartement des tubes est mesuré entre lescentres de deux tubes opposes dans Ie forage. Le placement optimal destubes correspond a l’écartement maximal.
8
Sonde multitubu/a/re
La sonde multitubulaire est formée de 12 tubes péripheriques danslesquels descend le fluide caloporteur, et dun tube central pour le faireremonter. Si l’on veut réduire lécart entre Ia résistance thermique effectiveet locale pour de faibles debits, II est nécessaire d’isoler le tube central.
1.2 RESULTATS DU PREMIER RAPPORT INTERMEDIAIRE
Limpact de chaque constituant des sondes en terre a été évalué. LesanaLyses, sous forme parametrique, ont permis dapprécier l’importancerelative de chaque paramètre, ainsi que le comportement de Ia résistancethermique en fonction de Leurs variations. II en ressort principalement queles performances de Ia sonde multitubulaire sont Iegèrement meilleuresque celles de Ia sonde double_U. Cependant, elles ne permettentcertainement pas de justifier La difference de coOt des sondes. Quant a Iasonde annulaire en plasique, elle est mains performante qu’une sondedouble_U optimisée (avec écarteurs et remplissage de sable de quartz).
Un bon résumé des résultats est donné dans Ia publication présentée parles auteurs de I’étude au colloque de Constance en septembre 1996.
9
2. 2EME RAPPORT INTERMEDIAIRE - TRAVAUX EFFECTUES EN 1995
2.1 OBJECTIFS
Profitant de Ia construction dun stock en terre constitué de 30 sondes de60 metres chacune a Peseux (NE), ii a été décidé de tester en vraiegrandeur les différentes variantes simulées dans Je premier rapportintermédlaire.
La sonde annulaire étant peu performante pour les diamètres usuels, etune sonde multitubulaire performante avec isolation du tube central n’étantpratiquement pas disponible, ii a été décidé de tester quatre géométries desondes en double_U, a savoir:
• Type 1 : pas d’écarteurs, remplissage de bentonite + ciment
• Type 2: avec écarteurs et remplissage de bentonite + ciment
• Type 3: avec écarteurs et remplissage dun mélange de bentonite+ ciment + sable grossier
• Type 4: avec écarteurs et remphssage de sable de quartz finuniquement
2.2 RESULTATS
La réalisation de ces tests in situ a montré Ia possibilité d’améliorer esperformances thermiques dune sonde en terre sans créer des problèmessupplémentaires lors de Ia mise en place. Lorsque le terrain le permet,I’usage d’écarteurs et de sable de quartz comme matériau de remplissageest a recommander. L’amélioration de Ia résistance thermique par rapporta une sonde standard (bentonite, pas d’écarteurs) est d’environ0,04 KI(W/m). Si une puissance thermique de 50 Wfm est extraite de Iasonde, un gain de +2K est donc réalisé sur le fluide caloporteur, pourautant qu’on soit en régime turbulent dans Ia sonde.
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3. OBJECTIFS DU RAPPORT FINAL
3.1 PROFIL DU PROJET
La troisième étape, qui est a Ia fois Ia poursuite des recherches et unesynthèse de travaux précédents, est intitulée “Essai de constructiondes abaques permettant a un ingénieur de dimensionner une sondeen terre en imposant comme condition initiale une temperaturemoyenne a Ia sortie de Ia sonde a partir des trois paramètres : forme,longueur et recharge”.
La configuration de sonde en terre choisie consiste en une sonde de typedouble_U, car d’après le premier rapport intermédiaire, cest celle qul a lemeilleur rapport performances thermiques - prix. Dautre part, c’est Iasonde Ia plus couramment installée en Suisse, de par son prix et sa miseen place relativement aisée.
3.2 DONNEES ANTERIEURES
Grace a Ia réalisation des etudes antérieures, dont les résultats sontdonnés dans les deux rapports intermédiaires, résumés aux paragraphes Iet 2, les acquis quant a Ia configuration et a l’exploitation des sondes enterre sont déjà nombreux. Pour cette raison, et afin de ne pas répéterinutilement un important travail de simulation déjà réalisé, certainesdonnées ant été admises, sans étre testées. II s’agit de:
• I’utilisation d’écarteurs (distanceurs) entre les sondes.
• l’utilisation de propylèneglycol (33 %, dont les propriétés physiquessont considérées a o°c, et dont le point de congelation est de -15°C), aété préférée a celle de I’ethyleneglycol (30 %, dont les propriétésphysiques sont considérées a 0°C, et dont le point de congelation est de-15°C).
Dans le premier rapport intermédiaire, H était cependant indiqué quepour bénéficier dun régime non-laminaire avec un debit le plus faiblepossible, il convenait de choisir le fluide caloporteur le mains visqueuxpossible, salt l’éthylèneglycol. Cependant, partant du point de vue que:- Ia dfférence de résistance thermique a proximité de Ia transition
laminaire - turbulente n’est que de 0,01 KI(W/m), soit de 0.5K si unepuissance de 50 W/m est extraite de Ia sonde
- l’éthylèneglycol est toxique
Tous les abaques présentés ont été calculés avec le propyleneglycol,comme fluide caloporteur.
• Ia presence dun gradient géothermique régulier, de 3°C/i 00 m a étéadmise.
Dans les deux rapports précédents, on a suppose un gradientgéothermique nul sur les 100 premiers metres, puis normal (30°C/km)sur les suivants.
11
Ce changement doption est justifié par:
- le fait que le choix de 100 metres est arbitraire.
En fonction du type de roche rencontré, du degré de fracturation, deIa presence temporaire ou permanente deau souterraine et de Ialocalisation geographique du forage (gradient geothermique anormaldans es Alpes et dans Ia region de Bale); Ia profondeur de rochedans laquelle le flux geothermique est nul peut varier de 0 a 100 m.
Pour cette raison, et atm de ne pas pénaliser les forages de faibleprofondeur, il a été décidé de simuler les différents cas en presenceavec un gradient géothermique normal (30°C/1’OOO m), des Ia surface.
• le remplissage avec du sable de quartz, qui améliore sans contesteles performances de Ia sonde, a été compare une nouvelle fois auremplissage avec de Ia bentonite, actuellement utilisé très couramment.
3.3 PLAN DETRAVAIL
Le plan du travail a consisté dans un premier temps, en I’exécution denombreux tests permettant de définir avec precision les associationsoptimales : longueur de sonde - diamètre de sonde - debit - AT. Dans unsecond temps, et grace au modèfe de simulation EED (Earth EnergyDesigner), Ia resistance thermique effective de Ia sonde a pu ètre c2lculée,permettant de connaltre précisément les temperatures d’entrée et de sortiedu fluide caloporteur dans Ia sonde.
Les figures données plus loin permettent, grace aux commentaires etexplications du paragraphe 4, de mieux cerner l’évolution du travail autravers des différents abaques.
Par le biais de deux exemples concrets, I’utilisation des abaques estillustrée aprés le paragraphe 5.
12
4. COMMENTAIRES AUX TABLEAUX ET FIGURES
Tableau 1 Valeurs de Ia résistance Rb d’une sonde double_U, calculées enfonction d’un diamètre de sonde, du type de remplissage et du régime
Lorsqu’on calcule les valeurs de résistance interne de Ia sonde en régimed’exploitation laminaire (nombre de Reynolds de 1 ‘700 et de 1 ‘990), Iavaleur de Rb reste constante.Les valeurs de Rb données ici pour un Re <2’OOO sont donc tout a faitrepresentatives. Tous diamètres de sondes et de forage confondus et enpresence de distanceurs, on peut dire que:
Régime laminaire:Remplissage de sable: Rb = 0,10Remplissage de bentonite: Rb = 0,14
Le Rb calculé en régime d’exploitation faiblement turbulent (Re = 2’OOO)est environ 50 % plus faible, avec remplissage de sable et environ 60 %plus faible, avec remplissage de bentonite; ce qui donne:
Régime faiblement turbulent:Remplissage de sable: Rb = 0,052Remplissage de bentonite: Rb 0,086
=Les valeurs du tableau I sont a utiiser avec ía figure 15.
(Tableau 21 Ternpérature moyenne du terrain calculée pour quatre regionsrepresentatives
Les temperatures moyennes du terrain sont données pour I’arc jurassien,le Plateau, les Alpes, ainsi que le sud des Alpes (Tessin). Elles ont étécalculées sur Ia base des temperatures de l’air. Comme les echanges detemperature air - sd sont presque inexistants a une profondeur de -10 m,c’est cette valeur de temperature du terrain qu’iI faut prendre comme étantrepresentative.
II est cependant bien clair que ces valeurs ne sont exactes que pour le lieupour lequel elles ont été calculées. Si I’altitude et les conditionsclimatiques du Plateau sont relativement homogenes, ce n’est pas le caspour les regions de montagnes, en particulier pour Ies Alpes. La valeur de3,3°C calculée a Davos est a adapter a a hausse ou a Ia baisse, enfonction de l’altitude du lieu.
En cas d’absence dinformation, on prend comme temperature du sd a-10 metres, Ia temperature moyenne de I’air, a laquelle on ajoute 1°C.
= Valeur a utiiser avec ía figure 15
13
I Figure 1 I Demande annuelle de chaleur du bâtiment en fonction de ía puissancethermique de ía PA C et de son nombre d’heures de fonctionnement
Une fois Ia calorimétrie du bàtiment réalisée (selon SIA 384/2), on connaltIa puissance thermique du bâtiment. II est ensuite possible de convertircette puissance en demande annuelle de chauffage, selon le nombredheures de fonctionnement annuel (2’OOO h/an, en general). La puissancethermique du bâtiment équivaut - si aucune autre source denergie n’estutWisée - a Ia puissance thermique de Ia PAC.
=Entrer cette valeur dans Ia figure 2 et dans ía figure 4.
Figure 2 Energies extraites du terrain, en fonction de ía demande annuelle dechauffage, pour différents COP de Ia PAC
On choisira une PAC ayant un COP entre 3 et 4, voire davantage. Enfonction du COP choisi, il est possible de convertir Ia demande annuelle dechauffage en énergie annuelle extraite du terrain.
=,Entrercette valeurdansla figure 3
I Figure 3 L.ongueur totale de Ia sonde géothermique a installer, en fonction deI’energie annuelle soutirée par metre de sonde
L’énergie extraite depend du nombre dheures de fonctionnement et duCOP de Ia PAC, qui eux-même dependent du type de bétiment, deI’altitude, de I’exposition, de Ia temperature du terrain, etc. Si ces facteurssont plutOt défavorables, (par exemple, temperature du terrain basse,terrain peu conducteur, COP élevé), on pourra extraire une puissancerelativement faible ( 80 KWh/rn. an).
En fonction de l’energie annuelle extraite du terrain, et de l’énergie extraitepar metre de sonde, on définira Ia Iongueur totale du forage.
=Figure 5, choix de I’une des droites.
Figure 4 Puissance d’extraction thermique dans le terrain, en fonction de Iapuissance thermique de ía PAC etdu COP
En reprenant, a Ia figure 1, Ia valeur de Ia puissance thermique de Iapompe a chaleur et connaissant le COP de Ia PAC (choisi a Ia figure 2), ondéterminera Ia puissance d’extraction thermique dans le terrain.
=Figure 5
14
I Fiqure 5 (Puissance extraite par metre de forage, en fonction de Ia Iongueur deforage et de Ia puissance d’extraction thermique dans le terrain
En entrant Ia puissance dextraction thermique calculée a Ia figure 4, etconnaissant Ia Iongueur de forage (figure 3), on déduira Ia puissanceextraite par metre de forage.
=, Entrer cette valeur dans les figures 12a 12 b et 12c, selon lediamètre de sonde choisi.
I Figure 6 Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissance d’extraction dans leterrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde. AT =4K
Principe:
Dans le bu de trouver les meilleurs couples profondeur de sonde -
diamètre de sonde, ii a été décidé de tester deux paramètres dépendantsdu debit circulant dans Ia sonde et, donc, du nombre de Reynolds. II s’agitdes:
-
- Pertes de charge [mCE]
- Puissance nécessaire a vaincre les pertes de charge (appelée idpuissance dissipée [W]). La puissance dissipée ne tient pas compte durendement du circulateur, donnée aux figures 14a, 14b et 14c.
En modifiant les valeurs de debit circulant dans les sondes, cesparamètres ont été testes pour des iT (K) entrée - sortie de (a sonde, de4K (figures 8-10) et de 3K (figures 9-11); qul sont ceux utilisés le pluscouramment.
Commentaires de Ia figure 6:
On constate, en observant Ia figure 6, qu’aux puissances unitaireschoisies, certains couples longueur de sonde - diamètre, restent en régimelaminaire (par exemple 75 m et 0 0,04 m —> 150 m et 0 0,04 m, ou 75 m et0 0,032 m —* 100 m et 0,032 m).
Dautres couples franchissent Ia limite de (a turbulence fixée a un nombrede Reynolds de 2’OOO:
- a faible puissance unitaire, pour les sondes profondes et de petitdiamètre (300 m, 0 0,04 m)
- ou lorsque Ia puissance unitaire est plus élevée [sondes moyennementprofondes (150 m) et de petit diamètre (0,032 m)].
La sonde (a plus profonde (300 m), de petit diamètre est, quant a elle, enrégime turbulent de 40 a 80 W/m.
=,Figure 7
15
Figure 7 Perte de charge en fonction de Ia puissance dxtraction dans le terrain,de Ia longueur et du diamètre de sonde. AT = 4K
On confirme qu’à profondeur égale, ce sont les sondes de plus granddiamètre qui ont les pertes de charge les plus faibles. Les pertes decharge sont fonction du debit circulant dans Ia sonde, donc du nombre deReynolds.
- Re <2000, les pertes de charge sont linéaires, de l’ordre de 0,5 m a4 m, pour des puissances unitaires d’extraction de 40-80 W/m et pourdes couples profondeur I 0 de 150 m I 0,04 m et de 100 m I 0,032 m.
- Re = 2000, un “sauV’ de plusleurs metres de perte de charge sobserve.Le Re de Z000 correspond a une “zone dombre” qui permet lechangement de régime laminaire - turbulent, qui se définit par despertes de charges quadratiques.
- Re > 2000, les pertes de charge augmentent très rapidement, de faconquadraUque.
Ce graphique met en lumière très précisément qu’une fois Ia limite de Iaturbulence franchie, les pertes de charges augmentent trop pour quel’exploitation de Ia PAC soit encore intéressante. Il convient donc dadapterle diamètre de sonde adéquat a Ia profondeur nécessaire.
En conclusion:
- Le diamètre de sonde 0,032 m est utilisablejusqu’à 150 m. Ensuite, lespertes de charge deviennent trop consequentes.
- Le diamètre de sonde 0,04 m est adapté jusqu’a 200 m, voire 220 m;mais ne l’est plus au-delà.
=,Figure 8
I Figure 8 Puissance dissipée en fonction de Ia puissance d’extraction dans leterrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde. AT = 4K
A nouveau, Ia puissance dissipée depend du debit circulant dans Ia sonde,donc du nombre de Reynolds. On remarque le passage régime laminaire -
régime turbulent (pour un Re fixé a 2’OOO) par le changement de fonctiondes droites devenant brutalement des fonctions logarithmiques. Lapuissance dissipée est une valeur qui ne tient pas compte du rendementdu circulateur.
Figure 9 Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissance d’extraction dans leterrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde AT = 3K
Le AT étant plus faible dans cette figure que dans Ia figure 6, le debitcirculant dans Ia sonde est par consequent plus élevé, ce qui a pour effetd’accéder au régime turbulent plus vite.
16
Pour freiner l’apparition du régime turbulent, on peut augmenter lediamètre de sonde, ce qui a été fait a partir de sondes atteignant uneprofondeur de 200 m.
=Figure 10
I Figure 10 I Perte de charge en fonction de Ia puissance d’extraction dans Ic terrain,de Ia Iongueur et du diamètre de sonde. AT = 3K
On voit que les pertes de charge sont plus élevées avec un AT = 3K,quavec un AT = 4K. Cependant, Ia difference n’est pas trés marquee pourles sondes dans lesquelles le debit du fluide caloporteur n’a pas atteintRe = 2’000 (pertes de charge linéaires).
En utilisant une sonde de 300 m, on voit que seul le diamètre de 0,05 mest adapté, pour des pertes de charge raisonnables.
=Figure 11
Figure 11 I Puissance dissipée en fonction de Ia puissance d’extraction dans leterrain, de Ia Iongueur et du diamètre de sonde. AT = 3K
Comme le AT est de 3K, le fait de passer Ia limite de régime laminaire -
turbulent plus vite quavec un AT = 4K hausse dune facon importante Iapuissance dissipée. Une fois de plus, on constate I’importance de se limitera proximité du Re 2’OOO.
Consequence des figures 6 a 11:
Grace aux figures 1 a 5, on connaIt Ia longueur de forage nécessaire aI’exploitation dune énergie annuelle choisie. Cependant, le choix dudiamètre de sonde est dicté par différents paramètres, en particulier par:
• Le debit circulant dans Ia sonde, qui conditionne:- Un nombre de Reynolds (Re) a Ia limite de Ia turbulence
- Un \T entre Ventrée et Ia sortie de Ia sonde- Une perte de charge
- Une énergie dissipée pour vaincre les pertes de charge.
En consequence:
• Pour un Re < 2’000, le régime est dit laminaire, avec des pertes decharge linéaires.
• Pour un Re = 2’OOO, le régime est dit “transitoire”, on rencontre unezone d’ombre.
• Pour un Re > 2000, le régime est dit turbulent, les pertes de chargesont quadratiques.
17
En definitive, on choisira les meilleurs couples diamètre - longueur desonde, comme suit:
ødesonde Longueurext. maximale
0,032m 150m0,040m 220m0,050 m 300 m
Si l’on se réfère au tableau 1, on voit que pour un Re = 2’OOO, Ia résistancedu forage (Rb) est en moyenne 50% plus faible, pour un remplissage desable et 60 % plus faible, pour un remplissage de bentonite, qu’avec un Re<2’OOO.
Consequence:
II est donc vivement conseillé dadopter, pour une longueur de sondedéfinie, un debit et par consequent un Reynolds, qui solent juste a Ialimite de Ia turbulence, soit a un Re de 2’OOO. C’est ce qui est présentéaux figures 12a a 12c.
Figure 12 Puissance extraite par metre de forage, pour un diamètre de sondedouble_U de 0,032 m (12a), 0,04 m (12b) ou 0,05 m (12c).Determination du 4T (entrée - sortie de Ia sonde) en régime faiblementturbulent (Re = 2’OOO)
Le debit circulant dans Ia sonde, pour un Re de 2’OOO, est dépendant dudiamètre, mais pas de Ia longueur de Ia sonde. II est donné comme suit:
0 de sonde ext. 0 de sonde mt. Debit [lIh]0,032 m 0.0260 m 2’3700,040 m 0.0326 m 2’9700,050 m 0.0408 m 3’720
Connaissant, grace a Ia figure 5, les paramètres suivants:
- Puissance d’extraction thermique dans le terrain
- Longueur de forage
- Puissance extraite par metre de forage,
on trouvera aux figures 12a, 12 b et 12c, le AT du fluide caloporteurcirculant dans Ia sonde et ce, pour un nombre de Re = 2’OOO.
zFigure 13
18
Ftgure 13 I Perte de charge dens les sondes, en fonction de Ia Iongueur du forage.Vitesse du fluide a Ia limite de ía turbulence
Pour une Iongueur de forage définie (figure 5), cette figure illustreprécisément les pertes de charge dans Ia sonde, pour un Re = 2’OOO, soita Ia limite de Ia turbulence.
=,Entrercette valeurdans ía figure 14
Figure 14 I Puissance du circulateur en fonction des pertes de charge et durendement. Diamètres de sonde : 0,032 m (14a), 0,040 m (14b),0,050 m (14c), régime faiblement turbulent (Re: 2’OOO)
La perte de charge peut étre convertie en puissance du circulateur, si lerendement du circulateur est défini. Les rendements du circulateur sontdonnés en pourcent. Les pertes de charge dans ;‘evaporateur de Ia pompea chaleur ne sont pas considérées ici.
I Figure 15 I Abaissement de Ia temperature moyenne du fluide circulant dans Iasonde par rapport a Ia temperature moyenne annuelle du so!. Valeurscalculées après 15 ans d’exploitation, a raison de 2’OOO h/an, en terraincalcaire [(2,8 W/m.K), 15a] ou en terrain molassique [(1,8 W/m. K), 15b]
Connaissant:
- lénergie extraite annueHement (figure 3)
- Ia résistance thermique Rb, au Re = 2’OOO (tableau 1)
- le type de terrain (calcaire, molasse, etc),
on peut calculer Ia temperature moyenne du fluide pour deux regimesdexploitation, a savoir:
• “Base load”
La puissance dextraction est fixée par un histogramme-type dedemande thermique du bâtiment, tenant compte de l’évolution annuelledu clirnat. La temperature obtenue par calcul correspond a Iatemperature annuelle moyenne a Ia sortie de Ia sonde, pour lesconditions imposées.
• “Peak heat load”
La puissance d’extraction correspond a un régime d’exploitation extremependant les jours es plus froids de Ihiver. Pour obtenir cette valeur detemperature, on fait I’hypothèse que Ia pompe fonctionne 96 heuressans interruption au mois de décembre.
19
Pour connaltre a temperature moyenne réefle du fluide circulant dans asonde, on rajoutera au “base load” et au “peak heat load” a valeur issuedu tableau 2 qui correspond a Ia temperature moyenne du sot, a-10 metres de profondeur.
On ajoutera a cette valeur Ia moitié du AT (K) calculé a Ia figure 12 et onobtiendra finatement Ia valeur de temperature entrée-sortie de Ia sonde,après une exploitation de 15 ans.
I Figure 16 I Abaissement de Ia temperature moyenne du fluide circulant dans Iasonde, par rapport a Ia ternpérature moyenne annuelle du sol.Comparaison des AT entre différentes dispositions de forages
Valeurs calculées apres 15 ans d’exploitation a raison de 2000 h/an:- 0,032 m, remplissage de sable de quartz (16a) et de bentonite (16b)- 0,040 m. remplissage de sable de quartz (16c) et de bentonite (16d)- 0,050 m, remplissage de sable de quartz (16e) et de bentonite (16f)
Pour ces valeurs, Ia disposition des forages considérés est Ia suivante:
• 2 forages de 100 m, raccordés en série selon Ia geometrie suivante:- 2 forages distants de 5 m
- 2 forages distants de 10 m
- 2 forages distants de 15 m
- 2 forages distants de 30 m
• lforagede200m
Pour chaque sonde, le debit a été choisi a Ia Ilmite de Ia turbulence, soitavec un Re = 2’OOO.
En prenant es deux extremes, soit un diamétre de 0,032 m et un diamètrede 0,050 m, on obtient:
Typede Ødesond AT(K) AT(K) AT(K)remplissage ext. positions I positions 4 positions I
et4 et5 et5Sable 0,032m 0,75 1,05 1,8
Bentonite 0,032 m 0,74 1,18 1,9Sable 0,05Cm 0,74 1,20 1,9
Bentonite 0050m 0,81 1,18 2,0
20
On constate que:
- Les AT (K) des “base load” sont relativement parallèles aux AT (K) des“peak heat load”.
- L’écartement des forages conduit a une augmentation entre les deuxpositions extremes (5 m et 30 m) de 075 K en moyenne.
- L’exécution d’un forage de 200 m a Ia place de 2 forages de 100 m misen série, permet un gain d’en moyenne 1,9 K.
I Figure 17 Influence des changements de diamètre de forage (avec adaptation deI’écartement des sondes), sur I’abaissernent de ía ternpérature moyennedu fluide circulant dans Ia sonde par rapport a Ia ternpérature moyenneannuelle du sd [zlT (K)j Valeurs calculées après 15 ans d’exploitation, araison de 2 ZQQQ h/an, - 00,040 m, remplissage de sable de quartz ou debentonite
On constate qu’en surdimensionnant le diamétre de forage, par rapport audiamètre de sonde, on diminue un peu le Rb, en particulier pour lesvaleurs du “peak heat load”. L’augmentation de temperature est similaire,quel que soit le type de remplissage.
En faisant passer le diamètre du forage de 4 112 pouces a 8 pouces,l’augmentation du AT (K) en régime faiblement turbulent est Ia suivante:
“Base load”:0.75 K
“Peak heat load”:2.0K
C’est bien le critére économique qui sera alors determinant pour le choixdu diamètre.
21
5. CONCLUSIONS A LA TROISIEME ETAPE DU RAPPORT
La réalisation de Ia troisième étape du projet a consisté en Ia réalisationdune série d’abaques dont le fondement se base sur des donnéesprecises, permettant su praticien de dimensionner une sonde en terre detype double_U de façon optimale.
Les paramètres retenus sont les suivants:
• Utilisation d’écarteurs
• Fluide calopoteur: propyleneglycol (33 %)• Remplissage avec du sable de quartz
• Le nombre de Reynolds dolt s’approcher de 2’OOO (limite régimelaminaire - régime turbulent), car:
- en régime faiblement turbulent, Ia résistance de Ia sonde est environ50-60 % plus faible qu’en régime laminaire
- si le nombre de Reynolds dépasse Ia valeur de 2’OOO, les pertes decharges dans Ia sonde, qui augmentent de manière quadratique,deviennent rapidement très élevées
• Le debit adapté au diamètre de sonde, pour un nombre de Reynolds de2000 est:
- 2370 1/mm, pour 0.032 m (0 ext.)
- 2970 1/mm, pour 0.040 m (0 ext.)
- 3’720 I/mm, pour 0.050 m (0 ext.)
• D’autre part, les AT (K) du fluide caloporteur circulant dans deux sondesde 100 metres disposées en série, clans différentes geometries, estcompare au AT (K) dune seule sonde de 200 metres.
On constate, par exemple, un gain de I ,9 K entre Ia disposition de deuxforages (de 100 m) éloignes de 5 metres et un seul forage de 200 m.
Ces paramètres permettent, en passant dun abaque a I’autre, de définirles temperatures d’entrée et de sortie de Ia sonde, en moyenne (“Baseload”), ainsi qu’en période extreme (“Peak heat load”).
22
6. CONCLUSIONS FINALES
L’objectif initial du rapport était motive par les affirmations des promoteursde Ia sonde dite GEOHILL, qui affirmaient réaliser un système de pistonthermique parfait.
La question a rOsoudre était donc:
“Peut-on concevoir une sonde terrestre travaillant par echange diffusif enréalisant un système de piston thermique equivalent?H.
Partant de cette hypothèse, nous avons alors testè, en utilisant lesmodèles de l’Université de Lund (S), 3 géométries de sondes pouvantconduire a améliorer Ia productivité des sondes en terre, en particulier pareffet piston.
Les résultats de cette premiere etape sont décrits dans Ia publication deConstance (septembre 1996).
En résumé, on peut dire que:
- La sonde idéale serait de type annulaire, mais elle est non-realisable,parce que ses parois sont trop peu conductrices, en raison de leurepaisseur
- La sonde en double U, pour autant quon I’optimise par:
- Ia pose de distanceurs,
- un debit de circulation a Ia vitesse critique (Re = 21000),
- I’utilisation d’un remplissage conducteur,
reste Ia meilleure technique jusqu’a une profondeur de 200 metres.
- La sonde multitubulaire est indispensable au-delà de 300 metres deprofondeur. Elie peut ètre optimisée au méme titre que Ia sonde endouble_U.
La deuxième etape a consisté a verifier expérimentalement les valeurscalculées. Les recommandations concernant le choix des sondes ont ainsipu étre confirmées.
La troisième etape de l’étude vise a proposer aux planificateurs desondes en terre, une série d’abaques leur permettant de dimensionner unesonde en double_U sans recourir a un modèle de calcu!.
Deux exemples montrent que l’opération est parfaitement possible, malgrécertaines simplifications sur les conditions aux limites.
eb/rapports/songor.doc Bernard MattheyIngenieurs-Conseils SA
2205 Monteziflon
30 septembre 1996
Z PARAMETRES PERMETTANT D’ELEVER LATURE MOYENNE DES FLUIDES CIRCULANT
DES SONDES EN TERRE VERTICALES
LS AU DMENSIC
OPT]MALE
Exemples d’application
I’
24
Exemptes d’application
BJET
Le dossier qui suit est destine au praticien qul souhaite dimensionner unesonde en terre a partir de documents graphiques et d’abaques, sansrecourir a un modéle de calcul.
DEMARCHE RETENUE 1La logique de Ia planification dun système de chauffage voudrait qu’àpartir dune valeur mposee pour Ia temperature moyenne du fluidecirculant dans Ia sonde, on recherche sa longueur.
Dans Ia pratique, et parce que Ia solution au problème est implicite, on dolttravailler par approches successives. II faut donc:
• Définir Ia géométrie de Ia sonde
• Calculer les puissances et les quantités dénergie extraites• Donner les paramètres a I’environnement de Ia sonde
• Calculer les temperatures minimum et moyennes du fluide
Si les temperatures obtenues ne correspondent pas aux valeurs attendues,on modifie les paramètres d’entrée jusqu’a l’obtention d’un résultatconforme aux previsions.
Cette démarche est valable tant Iorsque l’on utilise des abaques, quelorsqu’on utilise un modèle comme le modèle EED par exemple.
OBJECTIF
Partant des abaques établis dans le cadre de Ia présente étude, onpropose le dimensionnement de sondes en terre en double_U, pour 2types de bâtiment; a savoir:
• Maison familiale a La Chaux-de-Fonds. PAC électrique pour lechauffage et Ia preparation deau chaude sanitaire. Client exigeant,souhaitant une installation de haute qualite.
• Locatif de 6 logements a Konolfingen. PAC électrique. L’eau chaude estproduite par un désurchauffeur en hiver et une installation solaire enété.
25
EXEMPLE 1: MAISON FAMILIALE A LA CHAUX-DE-FONDS
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Valeur Valeurrecherché
Source lee version 2eme versiond information
D Description PACelectrique
pourchauffage et
ECS
D Temperature extérieure -9,0°Cde référence
D Calorimétrie de 7,0 kWI immeube
D Nombre d’heures de 2’OOO hlanfonctionnement par an
FIGI Demande annuelle de 14’OOOchaleur du bátiment kWh/an
[] D Coefficient de37performance moyen
souhaité pour Ia PAC
FIG2 Energie extraite du 10’200terrain kWh/an
HYPI Energie soutirée 80annueHement parmetre de sonde
FIG3 Longueur totale de Ia130 m(des) sonde (s)
FIG4 Puissance thermiquetotale d’extraction de 5,1 kW
chaleur du sol
I Puissance thermiqueI unitaire dextraction de 40 W/m
FIG5 chaleur du sol
26
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Valeur Valeurrecherché
Source 1 ère version 2ème versiond’information
DG Nature du terrain Calcaire
DG Profondeur maximum 200 mde sondage autorisée
FIG Diamètre des tubes 0,032de Ia sonde
FIGI2a Difference detemperature entre
I’entrée et a sortie de 1,95 KIa sonde (PAC) pour
Otre en régime turbulent
fJ FIGI3 Debit du flukie dans Ia 2’370 I/hsonde en double_U
FIGI3 Perte de charge dans Ia 8,4 mCEsonde en double_U
DT Rendement du0,50circulateur
FIGI4 Puissance électrique ducirculateur pour vaincre
les pertes de charge 110Wdans Ia sonde
CT Diamètre de forage 12 cm
CT Distanceur des sondes(ouilnon)
CT Remplissage de Iasable desonde (sable,
quartzbentonite, autre)
TABI Résistance thermique0,051Rb de Ia sonde
TAB2 Temperature moyenne6,9°Cdu sol a -10 m
27
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Valeur Valeurrecherché
Source 1ere version 2eme versiond’information
FIGI5a Abaissement de Iatemperature du fluide
dans Ia sonde parrapport a Ia
temperature du sol:
Base load -5,0K
Peak heat load -9,5K
j Temperature réelle dufluide dans Ia sonde
Base load 1,9K
Peak heat load -2,6K
[jii- Temperatures d’entréeet de sortie de Ia sonde
0.5 * Base load: Entrée 2,9K
Sortie 0,9K
Peak heat load: Entrée -1,6K
Sortie -3,6K
16a Correction éventuellepour 2 sondes en série
28
LEGENDE
D : Données du projet
FG1 : Résultat obtenu par lecture de Ia figure 1
HYP1 : Hypothèse sur Ia valeur de lénergie a soutirer du sol en fonctiondes objectifs recherchés. Valeur généralement comprise entre 80et 120 kWh par an et par metre de forage. Si ion souhaite unCOP élevé, prendre une valeur basse. Si le terrain est trèsconducteur (granite), on peut dépasser 100 kWh! m.an
DG Donnée géologique a obtenir aupres dun géologue ou deadministration
DT Donnée technique dun fournisseur de materiel
CT Choix technique laissé a iappréciation du concepteur de Iasonde. Préférer évidemment es choix conduisant a de bonnesperiormances
29
EXEMPLE 2: LOGEMENTS A KONOLFINGEN
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Vafeur Valeurrecherché
Source 1ère version 2ème versiond information
D Description PACéIectriq ue
D Temperature extérieure -7,0°Cde référence
D Calorimétrie de 23 kWiimmeubIe
0 Nombre d’heures de- 1’600 hlanfonctionnement par an
L1 FIG1 Demande annuefle dechaleur du bâtiment kWh/an
[] D Coefficient de32performance moyen
souhaité pour a PAC
FG2 Energie extraite du 25’300terrain kWhlan
HYPI Energie soutirée100annuellement par
kWh/rn anmetre de sonde
J FIG3 Longueur totale de Ia 250(des) sonde (s)
FIG4 Puissance thermiquetotale dextraction de 17.2 kW
. chaeurdusoI
I Puissance thermiqueunitaire dextraction de 68 WIm
FIG5 chaleur du sol
30
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Valeur Valeurrecherché
Source 1êre version 2ème versiond’ information
DG Nature du terrain Molasse
DG Profondeur maximum 250 m 250 mde sondage autorisée
JFIG Diamètre des tubes
0,04 0.05de Ia sonde
FIGI2a Difference detemperature entre
I’entrée et a sortie de 5,2 K 4,2 KIa sonde (PAC) pour
être en régime turbulent
FIGI3 Debit du fluide dans Ia 2’970 I/h 3’720 I/hsonde en double_U
J FIGI3 Perte de charge dans Ia 5,8 mCE 4.6 mCEsonde en double_U
DT Rendement du 0,50 0,50circuateur
FIGI4 Puissance électrique ducirculateur pour vaincre
les pertes de charge 97 W 95 Wdans Ia sonde
CT Diamètre de forage 12 cm 15 cm
CT Distanceur des sondes(ou i/non)
J CT Remplissage de Ia sable de sable desonde (sable,quartz quartzbentonite, autre)
TABI Résistance thermique0,054 0,054Rb de a sonde
TAB2 Temperature moyenne 8,8°C 8,8°Cdu sol a -10 m
31
Etape N° Référence Donnée ou paramètre Valeur Valeurrecherché
Source 1 ere version 2eme versioncFinformation
FIGI5a Abaissement de Iatemperature du fluide
dans Ia sonde parrapport a Ia
temperature du sol:
Base load -9,2K
Peak heat load -16,3K
Temperature réelle dufluide dans Ia sonde
Base load -0,4K
Peak heat load -7,5K
[1 [}‘- TemperaturesdTentréeet de sortie de Ia sonde
0.5 * Base load: Entrée 2,2K
Sortie -3,0K
Peak heat load: Entrée -4,9K
Sortie -10,1K
16 d Correction éventuellepour 2 sondes en série
eb/rapports/sondgor.doc Bernard MattheyIngenieurs-Conseils SA
2205 Montezillon
30 septembre 1996
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iTableaux
Tableau 1 Valeurs de Ia résistance Rb d’une sonde doubleU, calculées en fonctiondu diamètre de sonde, du type de remplissage et du régime
Conditions: Diamètre du forage, 12 cm, pour 0 0.032 m et 0.04 m et15cm, pour 00.05 mPresence de distanceurs entre les tubes
0 de sonde Remplissage J Turbulent LaminaireRe = 2000 Re < 2000
[mm] Rb Rb0.032 Sable if 0.051 0.0960.032 Bentonite [ 0.086 0.1380.040 Sable ][ 0.054 0.1040.040 Bentonite if 0.086 0.1460.050 Sable ir 0.053 0.103
0.050
Bentonite IL 0.08 0:144
TABRB.XLS/Ø
Note : La modification du diamètre du forage est sans grande consequence sur le Rb(voir figures 17a et 17 b).
Bernard Matthey lngéneurs-ConseiIs SA - 2206 Monteziiion 24.09.1996
Tableau 2 Temperature moyenne du terrain cacuIée pour quatre regions representatives.
Conditions: Temperatures calculées a -10 m de profondeur, stables durant l’année
Lieu Region ‘TemperatureOC
La Chaux-de Fonds Jura 6.9Berne Plateau 8.8Lugano SuddesAlpes L 12Davos Alpes 1
Formule utilisée lors de Ia determination de Ia temperature du sol en fonction du temps et deIa profondeur. (Source : D 025)
T =T+—e(x,t)2
L’amplitude de Ia temperature a Ia profondeur x est:
A =
et Ia vitesse de transmission des ondes est:
V=2PC t
avec:
T(x,t) : temperature a Ia profondeur, au temps t
Tm : temperature moyenne de lair
A : lam plitude de Ia temperature a Ia surface du sol
t : le temps [sj
-u : Ia période (24 heures, 1 année) exprimée en secondes
Ia conductivité thermique du terrain [W/m.K]
pc : Ia capacité calorifique volumique du terrain [J/m3.K]2JpC : Ia diffusivité thermique du terrain [m2/sJ
-7-7TA B R B .XLS/temp Bernard Matthey Ingénieurs-Conseils SA - 2205 Montezillon 30.09.96
RAMETRESOYENNE DE3 EN TERRE VL
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Figure 6 : Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissancedextraction dans le terrain, de Ia longueur et dudiamètre de sonde. AT = 4K
Longueur de forage etdiamètre de sonde:
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Figure 7 : Perte de charge en fonction de Ia puissanced’extraction dans le terrain, de Ia Iongueur et dudiamètre de sonde. AT = 4K
300 m, 0 0032 m
Puissance unitaire d’ extraction [W/m]
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Puissance unitaire d’ extraction [W/m]
Figure 8 Puissance dissipée en fonction de Ia puissanced’extraction dans le terrain, de Ia Iongueur et du Longueurde forage et
diamètre de sonde. AT = 4Kdiamètre de sonde:
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150 m, 0 0.04m100 m, 00.032 m75 m, 0 e.032 mlOOm, 00.04 m75 m, 00.04 m
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PUN ITPCH .XLSgrpdissdT4zm Bernard Matthey Irigénleurs-Consells SA - 2205 Montezillon 3009.96
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Figure 9 : Nombre de Reynolds en fonction de Ia puissancedextraction dans le terrain, de Ia Iongueur et dudiamètre de sonde. AT = 3K
Longueur de forage etdiamètre de sonde:
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PUN TPCH.XLSgrreydT3 Bernard Matthey Ingénieurs-Conseils SA - 2205 Montezillon
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Figure 10 : Perte de charge en fonction de Ia puissancedextraction dans le terrain, de Ia Iongueur et diidiamètre de sonde. AT = 3K
300m, 00.04m 200m,ø0.032m
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Puissance unitaire d’extraction [W/m]
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PUNITPCH.XLSgrpchdT3 Bernard Matthey Ingénieurs-Conseils SA - 2205 Montezillon 30.0996
‘a,0.00
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Figure 1 1 Puissance dissipée en fonction de Ia puissanced’extraction dans le terrain, cie Ia Iongueur et dudiamètre de sonde. AT = 3K
Puissance unitaire d’ extraction [W/m]
Longueur de forage et;diamètre cie sonde:
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(te_Uz\T = 3KPropylèneglycol (33%,point de congelation de5°c
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