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bms del
mité
d s s s o r
y
;ibunal de q r a d u a c i d n
Directoc
ing. Marco Tapia Balladares M. Sc
Asesoc
ing. Marco Valverde Mora M. Sc.
Asesor
ing. Gastón Laporte Molina M. Sc.
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Nutiez Incer, Edmundo
Automatización del Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosospor medio de
equilibrio Iímite en tres dimensiones:
P H
Boruca
Tesis. Ingeniería Civil. San José, C.R.:
E. Núñez
l.
1998
1
36
h.,
50
figs., 29 refs.
El presente proyecto tiene como objetivo principal crear un programa para el análisis de
estabilidad y diseño de taludes rocosos, mediante la automatización de procedimientos de
análisis de equilibrio Iímite en tres dimensiones, empleando la técnica de Proyección
Estereográfica. El programa permite además, la aplicación de los criterios empíricos de
Hoek Brown y Barton para la determinación de la resistencia al corte de macizos
rocosos, dato de entrada para el análisis. Adicionalmente, se generó un subprograma
para la aplicación de
métodos estadisticos de conteo de polos a partir de datos de
levantamientos de diadasado, que permite graficar el contorno de concentraciones de
discontinuidades presentes en un macizo; a partir del cual pueden definirse las familias
predominantes-aconsiderar en el análisis. La validez de los análisis que se realicen con
el programa queda supeditada al uso de parámetros de entrada confiables dzfinidos por
adecuados estudios de investigación y de recolección y análisis de datos de campo.
La parte práctica del proyecto consiste en la aplicación del programa a los taludes de
excavación en la margen izquierda del sitio de presa del Proyecto Hidroeiéctiico Boruca,
del Instituto Costarricense de Electricidad (ICE). En primer lugar se realizó la corrida del
programa con los datos de un estudio realizado manualmente y se compararon los
resuitados obtenidos, de donde se aprecian las ventajas de contar con la herramienta
generada, tanto para agilizar el análisis, como para evitar errores comunes en el proceso.
Como segundo punto, se realizó el análisis
y
diseño de dichos taludes con las familias de
discontinuidades definidas por un estudio más reciente realizado por el ICE.
Los resuitados de la aplicación del programa al P.H. Boruca muestran los tipos de falla
críticos para el talud de diseño, se determina la condición de estabilidad y se proponen
métodos de estabilización. Se recomienda verificar los datos de las familias determinadas
por el estudio del ICE para validar el análisis realizado, así como un refinamiento en el
valor del ángulo de fricción.
La validación del programa se realizó mediante la ejecución de ejemplos presentados en
la bibliografía consuitada, con lo cual se corroboró su adecuado funcionamiento. En
general, el programa agiliza el proceso de análisis y diseño, permitiendo emplear más
recursos en la determinación de los datos de entrada del análisis, con lo que se obtiene
mayor confiabilidad en los resultados. Asimismo, se logra realizar análisis más profundos,
que
se
dificuitan sin el uso de este tipo de herramientas. E.N.I.
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS, MECÁNICA DE ROCAS,
PROYECC I ~N STEREOGRÁFICA.
Ing. Marco Tapia Balladares, M.Sc.
Escuela de Ingeniería Civil
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1 INTRODUCCI~N 1
2 RESISTENCIA AL CORTE DE MACIZOS ROCOSOS 4
2 1 Generalidades 4
2 2 Las Discontinuidades en un Macizo Rocoso
5
2 3 Resistencia de la Roca Intacta
9
2 4 Criterios de Resistencia
1
2 4 1 Criterio de
oek
y Brown
12
2 4 2 Criterio de Barton 18
3 ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS 22
3 1 Generalidades 22
3 2 Tipos de Movimientos en Rocas
22
3 3 Método de Equilibrio Limite
24
3 4 Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos por Proyección ~ s te r e ~ r á f i c a 26
3 4 1 Generalidades 26
3 4 2 Procedimientos Básicos de la Proyección Estereográfica
27
3 4 3 Análisis Estadístico de Discontinuidades
30
3 4 4 Análisis de Admisibilidad Cinemática
33
3 4 5 Análisis de Estabilidad 33
4 AUTOMATIZACIÓN DEL ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS
4 1 Generalidades 5
4 2 Planteamiento y Desarrollo del Programa
36
4 3 Validación del Programa 39
5 APLICACI~NDEL PROGRAMA AL PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
5 1 Resistencia al Corte del Macizo Rocoso 44
5 2 Familias de Discontinuidades 50
5 3 Análisis de Admisibilidad Cinemática
56
5 4 Análisis de Estabilidad 78
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 1O0
BlBLlOGRAFlA 105
ANEXOS 107
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INDI E DE FIGUR S
Figura
2 1
Discontinuidades en
un
Macizo Rocmo
6
Figura
2 2:
Parámem de descriyción de iscontinuidadesen un macizo rocoso
8
Figura
2 3 : A'ngulos que dejinen la orientación e un plano o discontinuidad
Figura
2 4:
Prueba de Volteopara determinar el valor de JRC.
Fuente: Frankln (1989)
19
Figura
3 1:
Tipos de movimientos en taludes se@ Varnes (1978)
23
Figura
3 2:
Sección wrtical al centro del hemis-feo irlferior. Fuente: Priest (1985)
27
Figura
3 3
: Red Ecuatorial Eyrriángirlo Fuente: Priest(I985)
29
Figura
3 4:
Contorno e Concentracionesde Disconáinuiddes. Fuente: Priesí (1985)
3
1
Figura
3 S:
Principales tipos de alla con la conjiguración de concentraciones correspondiente.
Fuente: Giani (1992)
32
Figura
3 6:
Esrereograma
el
M l i s i s de AAdniisibilidd Cinemática. Fuente: Priesí (1985)
34
Figura
4 1
Giagrama Flujo
37
Figura
5 1
Envolvente de Mohr. Criterio de Hoek y B r m
47
Figura
5 2:
Grájicode Esjiuerzos Princpalzs. Criterio de Hoek y Brown
47
F i pr a
5 3:
Conton30 ic?oncentruciones e L)iscontimn~iciaJes
52
Figura
5 4: Taludpor disehr: Pe@l Eje de Presa, Margerl Izquierda. Fuente: Reynolds. (1998) 56
Figura
5 5:
Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talud Natural (Datos Estudio de Reynoldu)
5 7
Figura
5 6:
Análi~is e AdmisibiliciaJ I:inernárica: Talud 1.5: 1 (Dalos Erli~JIo e Reynolcls) 58
Figura
5 7:
Análisis de AdmisibiliM C:inemáticn: Talud 1.1 (Datos i311dio e Reynolh)
59
Figura
5 8:
Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talird 0,75:1 (Datos Esttrdiode Reyno14
60
Figura
5 9:
Aiuilisis de Admi.~ibiliddCinemática: Ta111d0.50: 1 (Dal0.r Erltrúio de Reyno )
6
Figura
5 10:
Análisis de Admisihili Cinemática: Talud 0,25:1 (Datos Estudio de ReynoldF)
62
Figura
5 11
Análisis de Aah is ih il iM Cinemática: Talud Natural
64
Figura
5 12:
Análisis de AAdniisibili I:inematica: Tali~d .5: 1
65
Figura
5 13
:
Análisis de Admisibi1:'dad I:inemíiiica: Talild 1: 1
66
Figura
5 14:
Análisis de Admisihilidad Cinemática: Talud 0,75:1-
6 7
Figura
5 15:
Análisis de AAdniisihilidd í:inemáticu: Talmi 0.50: 1
68
Figura
5 16:
Análisis de Admisihilidad Cinemática: Taltrd 0,25:1
6 9
Figura
5 17:
Análisis de Admisihili d Cinemática: Talud Nahrral (Datos Estudio ICE)
72
Figura S
18:
Análisis e Admi~~IhiliCtad'itwmática: Taltrd 1.5: 1 (Llatos Esírrdio ICE
73
Fibwra
5 19: Análi.sis dc Admi.sihilidad ('it~emutica:Talrrd 1: 1 (Llaio.s fi3frrdio/ E)
74
Figura
5 20:
Atrcílisis de Admisihilidad í'irremática: Talnd 0.75: (Ijatos Estirdio ICdI~J
7
5
Figura
5 2 Atia1i.si.s L c Ahi.sihilidad C'it~etnúticc~iálrrd 0.50: fl1afo.r lisftrdio1í'I:') 76
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Listade SímLoles
4
i
FS
GSI
1
JCS
JRC
mb
p
RMR
Dirección de Buzamiento
Ángulo de Buzamiento
Cohesión
Cohesión Instantánea
Módulo de Deformación del Macizo
Ángulo de Fricción
Ángulo de Fricción Básico
Ángulo de Fricción Instantáneo
Factor de Seguridad
fndice de Resistencia Geológica
Polo de la intersección de las familias m
y
n
Resistencia a la Compresión de la Pared de Roca
Coeficiente de Rugosidad de la Junta
Constante de Hoek
y
Brown para la roca intacta.
Constante de Hoeky Brown del macizo rocoso
Polo de la familia de discontinuidad
Resultante de Fuerzas
Rock Mass Rating de Bieniawski
Esfuerzo principal mayor
Esfuerzo principal menor
Resistencia a la compresión uniaxial de la roca
Esfuerzo Normal
Esfuerzo Cortante
Peso Propio de Cuña
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En un proyecto de ingeniería pueden presentarse taludes rocosos, ya sean naturales, que
se integran al proyecto, o realizados por el hombre, mediante excavaciones necesarias
para construir las obras. En ambos casos un adecuado diseño del talud o la verificación
de estabilidad, es fundamental para la seguridad de las obras civiles durante su
construcción y operación. Fallas de los taludes rocosos en un proyecto podrían causar
serios daños a las obras, provocar accidentes o producir la interrupción de las etapas de
construcción u operación, teniendo como consecuencia costos económicos considerables.
Debido a la importancia de las obras que involucran este tipo de taludes en nuestro país,
en general, proyectos hidroeléctricos del ICE o de generación privada, así como
secciones especiales de carreteras y puentes, se requiere de métodos económicos y
eficientes para realizar el análisis y diseño de los mismos.
Las metodologías de análisis de estabilidad de taludes buscan definir diseños seguros y
funcionales, de tal manera que las obras civiles se preserven durante su viaa útil, de una
manera óptima desde ¡os puntos de vista de confiabilidad técnico) y de economía.
Los análisis de estabilidad de taludes permiten determinar:
1. La geometría del talud natural
o
hecho por el hombre.
2
a
influencia de los parárnetros de diseiio, tales como la indinación de talud y la
altura de excavacidn o relleno, en la estabilidad del talud.
3 Los métodos de protección y estabilizacidn requeridos, tales como muros de
retencidn, sistemas de drenaje, anclajes, etc.
El presente proyecto tiene como objetivo fundamental, el automatizar los procedimientos
de análisis y diseño de taludes rocosos mediante un programa de cómputo, aplicando
metodologías de equilibrio límite en tres dimensiones, haciendo uso de la técnica de
Proyección Estereográfica.
Estos métodos gráficos son ampliamente utilizados en los estudios de Mecánica de
Rocas, pues como lo indica Priest 1985):
"ofrecen una apreciación visual inmediata al
problema estructural dado y brindan una solución rápida, con una precisión más que
adecuada para la mayoría de las aplicaciones".
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Con la automatizaaón de estos procedimientos se pretende reducir los tiempos de
análisis y diseño; permitiendo el uso de más recursos para la obtención de los datos de
alimentación del análisis, con lo que se obtiene un estudio más profundo, con resultados
más confiables. Asimismo, se evitan los largos cálculos manuales, errores en los
procedimientos que a veces son largos y laboriosos)
y
se ofrece gran utilidad cuando se
requiere resolver una serie de problemas de estabilidad.
Los alcances del programa se pueden dehmitar por la automatización de los
procedimientos para:
Realizar los procedimientos básicos de la metodología de Proyección Estereográfica:
Proyección de planos y líneas, intersección de planos, rotación de una línea sobre un
eje, círculo de fricción, envolventes de afloramiento y volcamiento.
>
Aplicar los métodos de análisis vedonal por medios estereográficos y métodos
algebraicos, para el cálculo de fuerzas.
Realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección
Estereográfica, para definir los posibles m dos de falla, a partir de la geometría de un
talud propuesto y las familias de discontinuidades presentes.
>
Llevar a cabo Análisis de Estabilidad de Taludes por Proyección Estereografica. Se
consideran los siguientes tipos ue movimiento:
a) Deslizamiento de cuña sobre un plano.
b) Deslizamiento de cuña soportada por dos planos.
c) Deslizamiento de cuña soportada por tres planos.
d) Volcamiento de cuña sobre un plano.
No se consideran fallas tipo suelo circulares, espirales y de forma irregular),
características de macizos sumamente fracturados, ni otro tipo de fallas tales como
caídas o flujos de roca.
Definir un Fador de Seguridad para el análisis, así como una fuerza estabilizadora o
desestabilizadora mínima según el caso analizado sea inestable o estable) y
determinar la dirección del deslizamiento en caso de que éste ocurra.
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plicar criterios empíricos para la determinación de los parámetros que definen la
resistencia al corte del macizo rocoso.
Se emplean los criterios de Hoek Brown
y
el criterio de ruptura de Barton.
Es importante mencionar que la confiabilidad y validez de los resultados obtenidos con el
programa dependerán del grado de refinamiento de los parámetros de entrada del análisis
y su fidelidad para representar las condiciones reales del macizo estudiado. Se requiere
dedicar recursos y tiempo a la inspección del sitio y a la recolección de datos geológicos y
geotécnicos en el campo, así como análisis posteriores de tipo estadístico para definir
adecuadamente os datos de entrada a emplear.
El presente proyecto toma como
base
la secuencia de análisis y diseño de taludes
rocosos presentada y discutida en el Proyecto Final de Graduación del
Ing. Hany
Reynolds (1998). Asimismo, los resultados del programa se comparan inicialmente, con
los datos remlectados y el disefío preliminar realizado en dicho estudio para los taludes
de sitio de presa del Proyecto Hidroeléctrico Boruca del Instituto Costamcense de
Electricidad (ICE). Posteriormente, se realiza un nuevo diseño de estos taludes, tomando
como base las familias de discontinuidades deteminadas en estudios más recientes
realizados por el ICE.
En este informe se presenta una breve reseña de las bases teóricas utilizadas r n el
desarrollo del proyecto, así como una descripción general de las metodologías de análisis
empleadas; sin embargo, una discusión exhaustiva de las mismas está fuera de los
objetivos del proyecto y puede encontrarse en la bibliografía presentada. En su lugar, se
dará énfasis a la descripción del desarrollo y validación del programa, así como a la
presentación y discusión de los resultados de su aplicación al diseño de taludes rocosos
del Proyecto Hidroeléctrico Boruca.
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2 Resistencia
a l
Csrte
e iüaeízec
R o c t ~ s
2 1 Generalidades
Para realizar análisis de estabilidad de taludes
rocosos,
se requiere determinar en primer
lugar, la resistencia al corte del macizo; considerando los diferentes aspectos que la
gobiernan: las propiedades de la roca intacta y las condiciones estructurales de la masa
rocosa; estas últimas definidas por las discontinuidades presentes y sus características.
Es importante reconocer que, tan equivocado sería disefiar las estructuras solamente
sobre la base de la roca como material intacto, como considerar el macizo rocoso
meramente como una serie de unidades estructurales discontinuas, por lo que se requiere
de criterios que tomen en cuenta estos dos aspectos.
Los macizos rocosos pueden dasificarse en: a macizos duros y b macizos blandos En
los primeros, las discontinuidades rigen la condición de estabilidad, pues la deformación
ocurrirá a través del movimiento de los bloques de roca a lo targo de éstas,
ás
que por
ruptura de la roca intacta. En lo sucesivo, se considerará como macizo blando, aquel en
el que no se manifiestan las discontinuidades, pues la baja resistencia del material intacto
gobierna la condición de falla.
Por otro lado, el comportamiento mecánico de masas rocosas altamente fracturadas se
aproxima al de un suelo granular, mientras que cuando la roca es masiva y las juntas
están
poco
desarralladas, se acerca al de la roca intacta. En la mayoría de las
aplicaciones se presentan casos intermedios, cn los que la influencia de las
discontinuidades y las características de la roca intacta deben estudiarse con detalle para
definir la resistencia y comportamiento de la roca n situ
La resistencia al corte de los macizos rocosos se define, en general, a partir de los
términos de cohesión y fricción. En análisis de estabilidad de taludes en roca se
considera que en el momento en que se inicia el movimiento de una masa rocosa la
cohesión no aporta resistencia, por lo que el único término que resiste es la fricción. Por
esta razón, en este tipo de problemas interesa únicamente el término de resistencia por
fricción +).
La adecuada determinación de este parámetro es de fundamental importancia a la hora
de realizar los análisis, ya que a
partir de este valor se definirán los límites entre
estabilidad e inestabilidad del talud.
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2 2 Las
Discontinuidades en un Macizo Rocoso
Las discontinuidades juegan un papel fundamental en el comportamiento de macizos
duros, particularmente en la zona de roca expuesta, tal como se presenta en taludes.
portales de túneles, excavaciones superficiales y fundaciones; pues definen bloques que
podrían ser potencialmente inestables y que se movilizarían a lo largo de ellas.
En la mayoría de las aplicaaones ingenieriles, las discontinuidades gobiernan el
comportamiento de la masa rocosa y suponen mayor importancia que las características
del material intacto.
Las discontinuidades son importantes no sólo porque limitan la resistencia del macizo
rocoso, sino que también controlan las deformaciones y el flujo de agua subterránea. Los
asentamientos en una fundación, por ejemplo, son causados más por el cierre de las
mismas que por la compresión de los bloques sólidos. La mayor parte del flujo de aguas
subterráneas ocurre a lo largo de las discontinuidades, excepto en materiales muy
porosos w n discontinuidades ampliamente espaciadas y cerradas.
El sustantivo discontinuidad es usado ampliamente en Ingeriiería de Rccas y engloba
diferentes términos usados en geologia: planos de sedimentación, planos de divaje,
zonas de cortante, fallas, juntas, etc.; con el fin de enfatizar la importancia de la existencia
de discontinuidades en el control del c~mportamientode las masas rocosas, sin
diferenciar por su formación o caracterización desde el punto de vista geológico. Las
discontinuidades pueden ser sistemáticas o no-sistemáticas; sin embargo, en la
naturaleza es dificil encontrar una serie de discontinuidades completamente aleatoria y
más bien, aparecen en patrones o familias. Esta es la razón de su importancia en el
diseño ingenieni.
Varios autores expresan la importancia de las discontinuidades en el comportamiento de
los macizos rocosos. Hoek y Brown (1985) ilustran la transición desde roca intacta hasta
un macizo con una serie de discontinuidades, mostrando como puede complicarse el
estudio al aumentar el tamaño de la muestra (ver Fig. 2.la).
John (1974) ilustra la
diferencia principal entre una discontinuidad mayor (probablemente continua sobre una
gran área y más propensas a causar problemas de estabilidad), y las discontinuidades
menores de fábrica (Ver Fig. 2.1b). Londe (1973) propone clasificar las
discontinuidades a partir del espaciamiento origen geológico, y sugiere un método de
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muestre0 en forma de histogramas Ver Fig. 2.1~ .demás de facilitar la visualización de
la importancia de las discontinuidades, dichos autores indican la necesidad de métodos
rigurosos de descripción
y
medición de las discontinuidades.
Figura 2.1:
Discontinuidades en
un
Macizo
Rocoso. a
Transición de roca
intacta
a masa rocosa altamente fiachmuia,
al
incrementar el tamaiío de la muestra airededor de una excavación. Fuente: Hoek y Brown
1980). b
Ilustración p r
John de los diferentes efectos de
las
discontinuidades menores y mayores sobre la estabilidad
de
una fundación de presa.
Fz~e~zíearmer 1983).
c) Sistema de clasificacion de discontimiidades propuesto
por
Londe
y
los métodos propuestos
para determinar el comportamiento de la roca
Fuente:
Farmer
1 983 .
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Medicidn de las disc nt;nuidades en un macizo rocoso
El reconocimiento y análisis de las discontinuidades es un punto fundamental en la
determinación del comportamiento que tendrá un macizo rocoso y por tanto requiere de
una caracterización adecuada, que brindará información básica para la realización de los
análisis de estabilidad.
Existen diferentes métodos de análisis de discontinuidades: perforaciones, métodos
geofísicos sísmica, resistividad), nuevos métodos como el fotoanálisis digital y los más
utilizados: métodos de muestre0 en roca expuesta; ya sea en la superficie natural del
macizo, en excavaciones o trincheras.
El propósito principal de un levantamiento de discontinuidades
es
producir un modelo
confiable del patrón de discontinuidades en un macizo rocoso y de sus características.
Los parámetros más importantes a considerar son: la orientación de las discontinuidades
Buzamiento y Dirección de Buzamiento), su estructura y textura superficial,
espaciamiento perpendicular, persistencia su extensión), rugosidad, resistencia de la
pared de roca, abertura, tipo de relieno y espesor, filtración de agua y el número de
grupos de discontinuidades.
En
la tabla 2 1 se presentan algunos de los mStodos
utilizados en la medición de las diferentes características de las discontinuidades en el
campo, según Hudson 1991). En las figuras
2.2
y
2 3
se describen gráficamente los
parámetros a considerar en el levantamiento.
Los levantamientos deben considerar un número mínimo de datos geológicos
estructurales para caracterizar adecuadamente al macizo rocoso. Existen criterios
propuestos por diversos autores para determinar este tamaño mínimo de muestra, que
pueden ser aplicados en conjugación con el criterio y experiencia del profesional
encargado del estudio.
A
partir del levantamiento de diadasado, se determinan, mediante un análisis estadístico,
las familias de discontinuidades predominantes en el macizo, que serán utilizadas en el
análisis de estabilidad.
Este dato es sumamente importante, pues a partir de sus
orientaciones se obtienen los posibles modos y zonas de falla, para posteriormente definir
las condiciones de estabilidad y los posibles métodos de refuerro.
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Tabla 2 2
Parámetrosy Típosde Ensayo para Roca Intacta
2 4
Criterios
de Resistencia
arametro
a determinar
Resistencia a la compresión
Resistencia a la tracción
Resistencia al corte
Existen tres opciones para la determinación de la resistencia al corte de un macizo
rocoso; estas son: ensayos de laboratorio, ensayos in situ y la aplicación de criterios
ernpiricos.
Tipo de ensayo
a
realizar
Pruebas triaxiales de esfuerzo-deformación
Prueba de compresión uniaxial (inconfinada)
Prueba de Carga puntual
Prueba del Madillo Schmidt.
Prueba de tensión uniaxial directa.
Método Brasilei io
Método de Flexión
Prueba de Code Directo en Laboratorio
Los ensayos de laboratorio son Útiles para determinar las propiedades de la roca intacta,
pero también son realizados en bloques o núcleos que contengan discontinuidades;
presentándose incertidumbres por los efectos de escala, al extrapolar los valores de
resistencia del laboratorio al campo.
Los ensayos in sifu presentan como principal inconveniente, su aito costo. AdemAs,
presentan la dificuttad de que para acceder al punto del en-sayo, frecuentemente se
requiere la excavación de una trinchera, que debe ser estabilizada para realizar el ensayo
de manera segura.
Finalmente, los criterios empíricos han sido desarrollados en la actualidad por diversos
investigadores de la Mecánica de Rocas. Un criterio de resistencia es una ecuación
usada para describir el compodamiento del macizo rocoso ante la aplicación de cargas.
En otras palabras, define una relación utilizada para comprobar si la ruptura ocurrirá o no
bajo cierta combinación
de los esfuerzos principales calculados en una localización
particular.
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El mejor procedimiento para obtener criterios de falla que se ajusten a cualquier tipo de
roca es realizar un ajuste empírico de curvas de esfuerzo-deformación obtenidas a partir
de datos de ensayos.
Sin duda el criterio de falla más utilizado, tanto en suelos como en roca, es el criiterio de
Mohr-Coulomb. Este criterio propone un comportamiento lineal entre los esfuerzos
nomal y cortante, expresado como:
donde
c
es la resistencia debida a la cohesión y es el ángulo de fricción interno del
material. Este criterio usualmente brinda una buena aproximación para datos de
resistencia residual, para los cuales el valor de cohesión es cercano a cero. Sin embargo,
para datos de resistencia pico, los valores de cohesión obtenidos pueden ser mucho
mayores que os valores de resistencia al corte reales a esfuerzos
normales bajos o nulos,
que en juntas de rocá usualmente es cero. Además, esta ecuación pierde validez física
cuando o se encuentra en la región de tensión. Por simplicidad puede emplearse la
envolvente lineal ajustada a un ranca pequeño de esfuerzo normal y determinar uíla serie
de líneas rectas, seleccionando cada segmento de acuerdo al nivel de esfuerzo de
trabajo. Sin embargo, una sola ecuación curvilínea es una solución más racional si se
obtiene un buen ajuste con los datos.
Ladanyi y Archambault 1970),
Hoek
y Brown y Barton entre otros, han propuesto criterios
de falla empíricos, considerando un comportamiento curvílíneo entre los esfuerzo normal
y cortante. En el presente estudio se hará uso de los criterios de ruptura empíricos
desarrollados por Hoek y Brown 1997) y Barton 1986). Estos métodos presentan
estimaciones practicas de la resistencia en masas rocosas y se han difundido
ampliamente debido a la falta de altemativas teóricas confiables, así como por las
dificultades y costos que representan los otros métodos mencionados.
Ambos criterios se incluyen automatizados en el programa, para facilitar la determinación
de valores de resistencia al corte de los macizos cuando para el análisis no se cuente con
valores obtenidos por otros métodos. continuación se hace una breve exposición de
ambos criterios.
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2,4,1 Criterio de Hoek
Bmwn
1997)
Este criterio, propone la siguiente relación empírica entre los esfuerzos principales para la
falla, en macizos de roca:
donde:
1 es el esfuerzo efectivo principal mayor en la falla
3
es el esfuerzo efectivo principal menor en la falla
O es la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta
mb es el valor de la constante de Hoek y Brown del macizo rocoso
S y a son constantes que dependen de las características del m acizo rocoso.
Para poder aplicar el Criterio de Hoek Brown se requiere conocer tres parámetros del
macizo rocoso:
4
La resistencia a la compresión uniaxial oci de la roca intacta.
2) El valor de la constante de Hoek Brown para la roca intacta mi).
3) l valor del índice de Resistencia Geológica
GSI)
el macizo
rocoso.
El valor O, puede determinarse por alguno de los ensayos en roca intacta mencionados
en la tabla 2.2. El valor de la constante mi puede determinarse a partir de un análisis
estadístico de los resultados de un grupo de ensayos triaxiales, aunque para propósitos
de diseño preliminares, como el que se realizará en este proyecto, puede estimarse a
partir de la tabla 2.3.
El
índice de Resistencia Geológica GSI)
se
utiliza
para estimar la reducción en la
resistencia del macizo rocoso para diferentes condiciones geológicas. El sistema
propuesto por Hoek Brown se presenta en la tabla 2.4.
Una vez que se han determinado los tres valores de entrada, los parámetros que
describen las características de resistencia del macizo rocoso se calculan como sigue:
Ec
2.3)
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Para valores de GSI mayores que 5 (masas rocosas de calidad buena a razonable) el
criterio expresado en la ecuación
2.2
se aplica con los valores:
GSI 1
00 /9
= e
a 0.5
Ec. 2.4)
Ec. 2.5)
Si GSI < 25 (masas rocosasde calidad pobre), los valores a utilizar son:
s o
(Ec.
2.6)
Para rocas de buena calidad (GS1>25), el valor de GSI puede estimarse a partir del RMR
(Rock Mass Rating) de Bieniawski, en su versión de 1976, considerando el factor por flujo
de agua igual a 10 (seco) y el ajuste por orientación de las discontinuidades igual a (muy
favorable). El va or de RMR no deberá ser usado para la estimación del GSI en macizos
rocosos de calidad pobre.
Basados en observaciones prácticas y revisión del comportamiento de excavaciones en
masas rocosas de mala condición (o 100 MPa), se propone la siguiente ecuación para
el cálculo del Módulo de deformación del macizo:
10 GSI-10)/40
E,,, G P a )
l 0 0
En macizos rocosos de mejor calidad oa> 100 MPa) ia ecuación propuesta es:
Ec. 2.8)
Ec.
2.9
Al comparar ambas ecuaciones se observa que el término (o,J100)'~ es un factor de
reducción, ya que en las masas rocosas de buena calidad la deformación es controlada
por las discontinuidades, mientras que en rocas de mala calidad la deformación del
material intacto contribuye en la deformación total.
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Tabla 2 3 Valores de la constante mi para roca intacta, por tipo de roca. Los valores
entre paréntesis son un estimado Fuente: Hoek y Brown,
7997).
i ipo de
Roca
5
g
a
l
w
z
W
cn
a
S
u
g
w
a
W
C3
2
Muy Fina
Arcillolita
Pizarra
9
Obsididana
19)
lase G N P ~
Clástica
Fina
Limolita
9
Caliza
Micritica
8
Anhidrita
13
Cuarcita
24
Milonita
6)
Filita
10)
Riolita
1
6)
Dacita
1
7)
Andesita
19)
Basalto
17)
Toba
15)
Gruesa
Conglomerado
22)
Brecha
20)
Mármol
9
Migmatita
301
Gneiss
33
Granito
33
Granodiorita
30)
Diorita
28)
Gabro
27
Norita
22
Aglomerado
20)
No
Clástica
Textura
Mediana
Arenisca
19
Grauvaca
18)
Tiza
7
Carbón
8-2 1
Caliza
Esparítica
10)
Yeso
1
Homblenda
19)
Anfibolita
3 1
Esquisto
10)
Dolerita
19)
Brecha
18)
Orgánico
Carbonatado
Químico
No foliada
Ligeramente foliada
Foliada
Clara
Oscura
Piroclástica Extrusiva
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uy rugosa superficies frescas sin meteorizai
Suave superficies alteradas
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Es posible derivar relaciones matemáticas exactas entre el criterio de Hoek y
Brown,
expresados en términos de esfuerzos principales y la envolvente de Mohr, relativa a
esfuerzos normal y cortante. La ecuación general del criterio (Ec.
2.2)
s usada para
generar una serie de ensayos tnaxiales a gran escala, y posteriormente se aplica un
proceso de ajuste estadístico para derivar una envolvente de Mohr equivalente, definida
por la ecuación:
donde:
A
y B son constantes del material
o,
es el esfuerzo normal efectivo
o
es la resistencia a la tiacción del macizo
rocoso
El valor de resistencia a la tracción del macizo
rocoso
o se expresa
como
La relación lineal entre esfuerzos principales mayor
(o, )
menor
(o3 )
ara el criterio de
Mohr-Coulumb es:
a; =a,
k . a ;
Ec. 2.12)
Donde
o
es la resistencia a
la
compresión uniaxial de la
roca
y k es la pendiente de
la
línea que relaciona
o,
y
c3 .
LOSvalores de
+ y
c pueden calcularse a partir de las
siguientes ecuaciones:
Ec.
2.13)
Ec. 2.14)
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No existe una correlación directa entre la ecuación 2.12 el criierio no lineal de Hoek y
Brown definido por la ecuación 2.2. Consecuentemente, la determinación de los valores
c'y 4 para macizos rocosos a partir de este criterio se complica. Habiendo evaluado
varias aproximaciones posibles al problema, Hoek y Brown concluyeron que la solución
más práctica es tratar el problema como un análisis de una serie de ensayos triaxiales a
gran escala. De esta manera se aplica la ecuación 2.2 para generar los ensayos y la
ecuación 2.12 se ajusta con dichos resuttados mediante análisis de regresión lineal,
determinando los valores c'y
4
de las ecuaciones 2.13 y 2.14.
Los valores de c' y 4 obtenidos de este análisis son muy sensitivos al rango de valores
de esfuerzo principal menor
03
tilizado para generar los resultados de ensayos triaxiales
a gran escala simulados. Sobre la base de prueba y error, Hoek Brown determinaron
que los resuttados más consistentes se obtienen cuando se utilizan 8 valores de a3
igualmente espaciados en e¡ rango <
03 <
.25
o,.
El Criterio de Hoek y Brown supone un comportamiento isotrópico del macizo rocoso y
deberá ser aplicado únicamente a aquellas masas de roca en las cuales hay un ncmero
suficiente de discontinuidades p w espaciadas, de fama al que puede suponerse un
comportamiento isotrópico en la falla. Cuando el tamaño de bloque es del mismo orden
de magnitud que la estructura analizada, el criterio de Hoek y Brown no debe ser utilizado.
La estabilidad de la estructura deberá ser analizada considerando el comportamiento de lo
bloques y cuñas definidos por las condiciones estructurales. Cuando
d
talud o
excavación es grande en comparación con el tamaño del bloque, el macizo rocoso puede
tratarse como un material de Hoek y Brown. La figura 2.1 .a aclara estos conceptos:
a) En ausencia de discontinuidades (roca intacta) el macizo es claramente isotrópico y
puede aplicarse el criierio general (Ec. 2.2) con s=l y a=0,5.
b) Cuando se presenten
3
o más familias de discontinuidades puede suponerse un
comportamiento isotrópico del macizo y aplicarse el criierio.
c) Si en el macizo hay únicamente una familia de discontinuidades no debe usarse el
criterio.
d) Si se presentan dos grupos de discontinuidades debe emplearse el criterio con mucho
cuidado.
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2 4 2
Criterio de arton
Este criterio, a diferencia del Criterio de Hoek Brown, puede emplearse en los casos en
que el macizo rocoso no pueda modelarse como un medio isotrópico.
La superficie de una discontinuidad nunca es completamente lisa, sino que presenta
ondulaciones asperezas supeficiales que tienen una influencia importante en la
resistencia al corte. El aumento en la rugosidad representa también un aumento en la
resistencia al esfuetzo cortante. Barton estudió el comportamiento de las
discontinuidades propuso 2 siguiente relación de resistencia al corte a partir de un
esfuerzo normal:
donde
c ~
s el ángulo básico de fricción, JRC es un coeficiente de rugosidad de la junta
JCS es el valor de resistencia a la compresión de la pared de la junta.
Los valores de JRC pueden determinarse por medio de la comparación de la apariencia
de la superficie de la discontinuidad con los perfiles publicados por Barton otros ver
Tabla 2.5 , a partir de una prueba de volteo en muestras de discontinuidades naturales
de roca, aplicando la siguiente ecuación:
Ec. 2.16
donde
a
es el ángulo de volteo obtenido ver Fig.
2.4).
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Fig ira
2 4:
prueba eVqkm
eterminiirel v lor deJRC:
El valor de JRC debe corregirse por efecto escala ya que
se
ha demostrado que ha
medida que aumenta el tamaño de ¡a muestra de roca, el efecto de la rugosidad de la
superficie en la resistencia al corte del macizo decrece. Barton y Bandis
(1982)
proponen
la siguiente corrección:
donde los subíndices
O)
y (n) se refieren al tamaño de las muestras de laboratorio y de
campo, respectivamente.
El valor de resistencia a la compresión de la pared de la discontinuidad puede
determinarse en el campo haciendo uso del Martillo Schmidt, con el cual se obtiene un
valor de rebote (r), a partir del cual puede determinarse el valor de JCS con gráficos de
ca ibración del instrumento. Este valor también debe corregirse por efecto de escala ya
que también disminuye al aumentar el tamaño de las muestras. Barton y Bandis
proponen la corrección:
Ec.
2.18
donde JCSo y
Lo
se refieren a muestras de laboratorioy el subíndice n indica el tamaño de
los bloques de roca en el sitio.
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Tabla 2 5 Perfiles de rugosidady valores de JRC Fuente:
Hoek
et al 1995))
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Cuando se presenta presión
de
poros en el macizo, se debe trabajar con esfuerzos
efectivos o,= o u, en todas las ecuaciones que incluyan al esfuerzo normal.
Finalmente, a partir de ecuaciones que relacionan estos tres parámetros de entrada,
pueden obtenerse los valores
y
c del macizo rocoso para cada valor de o Para elegir
el valor de a emplear en el análisis de estabilidad, debe seleccionarse un valor de
esfuerzo normal promedio al que van a estar sometidas las discontinuidades. Las
ecuaciones a utilizar son las siguientes:
z
[
] - ~ x ~ [ r a n [ J R C l ~ g , ~ [ ~ ) + h ) + l ]
an JRC
lag,, @b
6
180 11110
(Ec.
2.19)
c =
z
a,,
t an@
Ec. 2.20)
Ec 2.21)
La ecuación generai del criterio se indefine para o=O y deja de tener validez práctica para
JRC loglo(JCS/on) > 704. Este limite puede utilizarse para determinar un valor mínimo
de o al apiicar el criterio, mientras que el límite superior estará dado por o,=JCS.
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3. Iln liS¡s de Estaliilidalde TaladssRacgsgs
3.1
Generalidades
El análisis de taludes rocosos es diferente al análisis de taludes en suelos debido a los
patrones de discontinuidades presentes en la masa rocosa. La orientación espacial de
esas discontinuidades
y
la resistencia al corte a lo largo de las mismas, gobiernan la
estabilidad de los taludes rocosos. De esta manera, los métodos de análisis usados
deben tener en cuenta las intersecciones que se dan entre las familias de
discontinuidades
y
la cara o superficie del talud.
El diseño de taludes en roca es el proceso de tomar decisiones de ingeniería en aspectos
tales como localizaciones, alineamientos, tamaños
y
formas de las excavaciones
y
sus
sistemas de soporte y estabilización. La aproximación usual es seleccionar
provisionalmente la configuracibn
y
el sistema de soporie que por experiencia parece ser
el mejor. revisar su estabilidad
y
generar otras alternativas, modificando el diseño hasta
satisfacer criterios de costo, estabilidad
y
seguridad.
3 2 Tipos
de
Movimientos en
Rocas
La clasificación de movimientos en taludes más utilizada es la de Varnes 19781, que
considera
6
tipos de movimientos: caídas, volcamiento, deslizamientos, propagación
lateral, flujos y movimientos complejos ver Fig.
3.1).
Los deslizamientos se dividen
además en movimientos rotacionales
y
traslacionales.
De acuerdo a los materiales
y
tipo de movimiento, se utilizan diferentes métodos de
análisis de estabilidad de taludes. En este estudio se consideran únicamente métodos
de análisis de estabilidad para movimientos por deslizamiento traslacional
y
por
volcamiento. Los primeros se producen por un desequilibrio en los esfuerzos cortantes a
lo largo de una o más superficies. En los segundos, el movimiento ocurre debido a
fuerzas que causan un momento de volcamiento alrededor de un punto de pivote, situado
bajo el centro de gravedad del bloque.
Los métodos de equilibrio límite son los más utilizados para determinar el factor de
seguridad para este tipo de movimientos. continuación se presentan las generalidades
7/21/2019 18715.pdf
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de este método. En el presente proyecto se aplica esta metodología empleando la
técnica de Proyección Estereográfica que será desarrollada
en
el apartado
3.4.
/
l
r
{
:'
/ -
I
A
al
b) c)
,
Figura 3.1:
Tipos de m ovimientos en taludes
según
Varnes
1978).
Caidas: a) Primarias,
b) Secundarias;
Volcamiento. c) Simple.
d)
Múltiple; Deslizamiento Rotacional. e) Simple.
f
Múltiple,
g
Sucesivo.
h) Propagacion Lateral, Deslizamiento Trastacional: i) - p)
Fttente
Giani 1992)
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3 3
IW6todo de Equilibrio
Límite
El método de equilibrio Iímite es comúnmente utilizado para analizar la estabilidad de
taludes de suelo y de roca fundaciones de presas y con algunas limitaciones para el
diseiio de excavaciones subterráneas.
Es también utilizado para la pedón de
terremotos que son causados principalmente por deslizamientos entre fallas.
diferencia de las técnicas de mecánica continua método de equilibrio Iímite no
calcula esfuerzos deformaciones o desplazamientos. En cambio se considera el
equilibrio de fuerzas que actúan sobre una masa potencialmente inestable tal como un
deslizamiento de roca
o
presa. Las fuerzas resistentes que tienden a prevenir los
deslizamientos
se
comparan con las fuerzas perturbadoras que tienden a provocar el
movimiento para determinar si éste ocurre o no.
En todos los métodos de análisis por equilibrio Iímite la forma de la falla potencial se
supone. En los métodos de equilibrio Iímite utilizados-para aludes en sudo normalmente
se eligen secciones de espirales logarítmicas o circulares para representar la superficie de
falla. pesar de que los desplazamientos no se consideran en los métodos de equilibrio
Iímite debe ser cinemáticatnente posible que los desplazamientos ocurran en la direccióri
asumida a lo largo de la superficie de falla elegida. Superficies compuestas por secciones
circulares o de espirales logarítmicas no poseen dficuttades cinemáticas. En taludes
rocosos el sistema potencial de superficies de falla ya existe dentro de la masa rocosa
pero debe revisarse cinemáticarnente el deslizamiento para delinear las direcciones y
superficies sobre las que es físicamente posible que ocurra el deslizamiento.
Luego de que la superficie de falla se supone el siguiente paso en el método de equilibrio
Iímite es calcular la resistencia al corte requerida a lo largo de la superficie potencial de
falla para mantener la masa deslizante en equilibrio. Luego de que la resistencia al corte
requerida por equilibrio se ha determinado
se
compara con la resistencia al corte
disponible. Esta comparación se suele expresar en términos de un factor de seguridad
que debe ser definido cuidadosamente. Finalmente
se
determina la superficie deslizante
con el menor factor de seguridad. En suelos este es usualmente un proceso iterativo con
superficies de falla de la misma forma pero con diferentes tamaños
y
orientaciones; pero
en taludes rocosos pueden presentarse solamente varias cuñas potenciales de falla a
considerar cada una teniendo diferente forma gobernada por varias intersecciones de
familias de discontinuidades.
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Ventsias v limitaciones
Los métodos de equilibrio límite tienen la ventaja de que el ingeniero no necesita medir
las propiedades elásticas del material rocoso. Los datos requeridos incluyen:
proyecciones de las localizaciones de superficies de deslizamiento potenciales y la
resistencia al corte a lo largo de esas superficies, el peso unitario de la
roca y
las
presiones de agua, aceleraciones sísmicas y fuerzas restrictivas de anclajes u otros
sistemas de soporte. Estos datos son usualmente más fáciles de obtener que
propiedades de deformabilidad del macizo rocoso.
El método da una respuesta binaria estable o inestable) con respecto a la estabilidad del
talud, lo cual, es de considerable importancia a la hora de tomar decisiones de
planeamiento e ingeniería.
Las desventajas se resumen en la imposibilidad de¡ método de predecir las deformaciones
y los desplazamientos que preceden o acompañan el deslizamiento. Otros métodos
predicen desplazamientos permiten comparaciones útiles con los resultados de
monitoreo durante la constn~cción, in embargo requieren de mayor cantidad ae datos de
entrada y procedimientos de análisis más complejos.
La precisión confiabilidad de los metodos de equilibrio límite están limitadas en primer
lugar por la adecuada definición de las familias de discontinuidades presentes en el
macizo,
en segundo lugar por la correcta determinación de la resistencia al corte, y en
tercero por la posibilidad de modificaciones en la resistencia o en las presiones de agua al
desarrollarse el movimiento.
Estas incertidumbres son usualmente tomadas en cuenta
incrementando el factor de seguridad, guiados por un estudio de juicio, o por métodos
probabilisticos.
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3 4
Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos
por
Prvpeccidn Estereográfica
3 4 1 Generalidades
La Proyección Estereográfica es un método de representación y análisis de relaciones
tridimensionales entre planos y líneas sobre un diagrama plano. Estos métodos brindan
una importante herramienta para la representación y análisis de las propiedades
estructurales que controlan el comportamiento de masas de roca fracturadas o con
discontinuidades. Asimismo, son ampliamente utilizados en los estudios de Mecánica de
Rocas, ya que ofrecen una apreciación visual inmediata del problema estructural y
proveen una solución rápida con precisión más que adecuada para la mayoría de las
aplicaciones.
Los métodos de Proyección Estereográííca no
sólo
se emplean en la colección de datos y
su representación, sino también la determinación de la estabilidad de bloques de roca
expuestas en las caras de la
ioca
La principal crítica de la proyección hemicférica como cualquier método gráfico, es que
puede ser impreciso. Sin embargo, se h demostrado que, ejerciendo un cuidado
razonable, los resuitados se encontrarán a
O
de
la
orientación correcta Priest 1985)).
Tal precisión es usualmente adecuada para estudios de mecánica de rocas, ya que las
discontinuidades naturales y otras características del macizo no son realmente planares a
través del mismo. Esto significa que las mediciones de orientaciones tomadas en campo
están usualmente distribuidas ampliamente a partir de un valor medio.
El método de Proyección Estereográfica no solamente tiene la ventaja de ser un método
simple y rápido para analizar la estabilidad de una cuna de roca, sino que también tiene la
ventaja de que una variedad de fuerzas requeridas para causar la falla o para asegurar la
estabilidad pueden ser daramente visualizadas, sin necesidad de recumr a cálculos
extensos.
En este capítulo se revisan las generalidades de los métodos de Proyección
Estereográfica para el Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos. Para una revisión
más exhaustiva de estos métodos puede consultarse la información que exponen Priest
1985) o Hendron et al 1 985). Reynolds 1998) presenta una detallada descripción de
estos procedimientos en su Informe Final de Graduación.
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3.4.2
Procedimientos Bdsicos de la Proyección Estereowáfica
El principio de los métodos de proyección, es la representación de líneas en el espacio
tridimensional como un Único punto en un área bidimensional o área de proyección.
En la
proyección estereográfica esta área es un círculo de radio conveniente
R
y la base del
método es una esfera de referencia (de radio R posicionada en el centro del área de
proyección. Cualquier línea intersecará dicha esfera en dos puntos llamados polos, que
pueden ser proyectados en el área de proyección por diferentes métodos. En la figura3.2
se muestran dos métodos de proyección: equiángulo y equiárea.
puaiai
a
k
'-ed pasa
por el centro de
la esfera
7
j
plano pmyeccwn
'
\
i
9 P
%,
Ib)
'--*
p no
honaontai
Y
P
L
Figura 3 2: Sección vertical al centro del hemisferio inferior,
proyeccicin
a)
equiángulo y b equiárea
Fuertte
Pr k a Mí)
Existen dos tipos de proyección:
Proyección Polar y Proyección Ecuatorial. En el
presente informe se hará uso de la Proyección Ecuatorial Equiángulo, en el hemisferio
inferior.
7/21/2019 18715.pdf
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Pruveccidn de Líneas Planos
Como se mostró en la figura 2.2, la orientación de un plano de discontinuidad se define
por la medición de dos ángulos: el buzamiento p) y la dirección de buzamiento a). El
buzamiento es el ángulo agudo entre la Iínea de mayor indinación del plano de
discontinuidad y el plano horizontal, medido en un plano vertical.
La
dirección de
buzamiento es el ángulo entre el Norte y la proyección horizontal de la línea de
buzamiento, medido en sentido horario y sobre un plano horizontal.
La representación de un plano en la Proyección Estereográfica puede realizarse por
medio de la Iínea de máxima pendiente del plano o por la Iínea normal al plano
denominada polo). Las líneas son dibujadas en una proyección estereográfica como
puntos, y los planos como una curva, denominada gran círculo. Debido a que
generalmente se requiere dibujar gran cantidad de discontinuidades, se acostumbra
hacedo con los polos mhs que con los grandes círculos.
Para facilitar el trazado de líneas y planos en la proyeccion estereográfica se han
generado retículas circulares denominadas redes En la figura 3 3 se muestra la retícula
de proyecci6n ecuatorial para la red equiángulo, conocida también como Red de
WM
En esta red, los grandes círculos representan la orientación de planos con rumbo Norte-
Sur con diferentes valores de buzamiento. Los círculos pequeños se ger?eran al rotar un
plano inclinado sobre su rumbo y proyectar una línea con ángulo constante respedo al
rumbo. Cada círculo pequeño stá asociado un valor particular de ángulo y describen la
orientaci6n variable de una Iínea dada cuando es rotada sobre un eje.
Para el trazado de una línea con dirección de buzamiento y buzamiento íp empleando la
red ecuatorial se coloca el papel de trazado sobre la red y se marca el Norte.
Posteriormente, se marca
el
azimut sobre el perímetro de la proyección y se rota el
papel de trazado hasta hacer coincidir esta marca con el diámetro este-oeste de la red.
El buzamiento
p se
cuenta desde el perímetro hacia el centro de la proyección, a lo largo
del diámetro, para obtener el punto requerido. Finalmente, el Norte se regresa a su
posición original.
El procedimiento para el trazado de un plano con orientación
f p
es similar; únicamente
que con el punto resultante todavía sobre el diámetro este-oeste, se traza el gran círculo
de la red que está más cercano al punto. Es conveniente marcar los extremos del gran
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círculo ya que ellos representan el
nimbo
del plano dado. La nomal al plano
es
una
línea con dirección de buzamiento a 180°)
y
buzamiento 90°
B
que puede trazarse
con la metodología explicada anteriormente.
Figura
3 3:
Red cuatorial quiángulo
Fuente riest 1
985
7/21/2019 18715.pdf
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El trazado
de u
plano pue e
realizarse con mayor precisión, de manera analítica,
empleando las siguientes ecuaciones, que definen la geometría del círculo para la
proyección equiángulo:
= Wcosm
@
4.1
rg= R tan p
EC. 4.2
donde: R es el radio de la red estereográfm, es el radio del circulo geométrico que
conforma el gran círculo del plano, rges la distancia radial al centro del círculo del plano y
p
es el buzamiento del plano.
Otros procedimientos básicos de la proyección estereográfica como la determinación de
intersección de planos y rotación de rectas alrededor de un eje son desmitos
detalladamente por Pnest 1985) y no se incluyen en este informe.
3 4 3Análisis Estadístico de Dismtinuidades
La Proyección Estereográfica puede emplearse par2 representar la estructura de la roca,
delineando el contorrio de la intensidad de concentraciones de polos en un estereograma,
obtenido mediante un conteo estadístico. De esta manera, se pueden determinar las
familias de discontinuidades predominantes en un macizo rocoso. Para ello
se
requiere
de recolección de daos de orientación de las discontinuidades en el sitio en estudio, por
medio de levantamientos en la superficie de roca, según se describió en el capítulo 2.
El método de contorno que propone Priest 1985) consta de 5 pasos:
1) Para cada dato de discontinuidades del levantamiento, calcular un factor de peso
estadístico, que se encarga de corregir el error generado por la vanación en el ángulo
de intersección entre las líneas de muestreo y las discontinuidades; este factor de
peso está dado por la siguiente ecuación:
w
Ec. 4 .3
Icos a, -
as t s
P ¡
s
Ps+ sen P. sen Ps
donde
a @
y
son las orientaciones de la normal al plano y de la línea de muestreo.
2) Trazar las normales de las discontinuidades con los factores de peso asociados a la
línea de muestreo.
7/21/2019 18715.pdf
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3 Construir una retícula cuadrada, con espaciamiento entre líneas igual a un décimo del
radio de la proyección, cuyas intersecciones servirán como punto de referencia al
proceso de conteo.
4 Se realiza el conteo, encontrando el total de p so de las muestras que aparecen en
una pequeña ventana colocada sobre los puntos de la reticula. Esta ventana se hace
de forma circular, con radio igual a un décimo del radio de la proyección, de tal forma
que comprenda un
1
del área total de la proyección. El peso se expresa como un
porcentaje del peso total de todas las muestras y se escribe en el centro del circulo de
conteo. Cuando el círculo de conteo sale de la red, debe entrar en un punto
diametralmente opuesto al de salida, incluyendo el valor de peso en ambos círculos.
5) Se realiza el proceso de contorno, interpolando a partir de los valores de conteo en la
retícula. Un intervalo de 1 es generalmente satisfactorio para la mayoría de los
casos. En la figura
3.4
se presenta un diagrama de contorno a manera de ejemplo.
Porcwla es,
p r
1 e área
Figura
3 4:
Contorno
de Concentraciones de Discoritinuidades.
Fr~trtt í
Priest 1985)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 41/147
Además de facilitar la identificación de las familias presentes en el macizo, la forma del
contorno de concentraciones de discontinuidades permite apreciar, de manera general, el
modo de falla que se puede presentar, de acuerdo a las configuraciones de las
concentraciones de polos. En la figura 3.5 se presentan algunas relaciones entre los
principales modos de falla en macizos rocosos las configuraciones de concentración de
los polos que se obtendrían en un contorno de discontinuidades.
rn
mrcPnx
uy
fracturados
sin
patrón
wtnichnal
i ntificablc
-
.
F A ipo LL ñ bwla
? por -..r>lc;i.mknto
r.roca
Z;S
estnicturacohmuiarseparada por
con midades
pro*
s byertic les
Figura 3 5: Principales tipos e
falla
con P configuración de
concentraciones co~~esoondiente aettte Giani 1992)
7/21/2019 18715.pdf
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3.4.4Análisis de Admisibilidad Cinemática
El Análisis de Admisibilidad Cinemática permite definir los modos de falla
cinemáticamente posibles para un talud dado, a partir de las orientaciones de las familias
de diswntinuidades presentes. La metodología de análisis empleando la proyección
estereográfica fue desarrollada por Richards, Leg y Whittle en 1978, y permite determinar
el potencial de falla planar, así como otros modos posibles de falla, como el de cuña y el
de volcamiento.
Para realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática deben trazarse en la proyección el
cono de fricción, la envolvente de afloramiento y la envolvente de volcamiento. Los
procedimientos de trazado pueden revisarse en el informe de Reynolds
1
998).
El cono de fricción define las zonas estables para un plano de falla, pues delinea el límite
para el cual la magnitud de la componente cortante S que actúa sobre el plano de
discontinuidad es igual al cortante resistente n-tan( ). La envolvente de afloramiento
define la zona en la cual los planos de discontinuidad afioran en la cara del talud; de esta
manera, los polos que no estén dentro de esta envolvente son estables, pues aunque
tengan pendientes mayores al ángulo de fricción, no alforan y el deslizamiento no es
posible. Finalmente, la envolvente de volcamiento establece cuando es posible que
ocurra este tipo de falla sobre un plano. Un ejemplo del estereograma resultante del
Análisís de Admisibilidad Cinemática se presenta en la figura 3.6.
3 4 5Análisis de Estabilidad
La proyección estereogMca permite realizar análisis de estabilidad para diferentes
modos de falla, tales como deslizamiento sobre un plano, deslizamiento de una cuña
sobre
2
o
3
planos y volcamíento de una cuña sobre un plano. En este análisis no se
conoce la ubicación de las fuerzas y reacciones y tampoco
se
realiza una sumatoria de
momentos.
La metodología, en general, consiste en definir las zonas de estabilidad, considerando los
planos de falla potenciales, a partir de los círculos de fricción. El siguiente paso es
determinar la resultante de las fuerzas actuantes sobre la cuña y proyectarla en el
estereograma. Si la orientación de la fuerza resultante se dibuja dentro de la zona de
estabilidad, la cuña es estable, de lo contrario es inestable y la falla ocurrirá.
7/21/2019 18715.pdf
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ZONAS INESTABLE3
Figura
3 6: Estereograma del Análisis
de
Maisibllidad ~inemifitica
,
~u en t é r ids t1S85
-
Finalmente, con el análisis se define un factor de seguridad respecto a la estabilidad del
talud y es posible determinar las fuerzas requeridas para estabilizar el talud si este es
inestable o desestabilizar10 si es estable.
Los métodos de análisis de estabilidad por
proyección estereográfica son claramente
explicados por Hendron et al 1985) y una descripción detallada de los mismos está fuera
de los objetivos de este estudio.
7/21/2019 18715.pdf
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4 1
Generalidades
Para la automatización de los procedimientos de análisis de estabilidad de taludes
rocosos se empleó Visual Basic
5 0
como plataforma de programación. La aplicación fue
desarrollada para trabajar en ambiente Windows (versión Windows 95 o posterior), debido
a la gran difusión que tiene este sistema operativo y a las ventajas que presenta
(ejecución simultánea de programas, ambiente gráfico, controles que permiten el
desarrollo de programas de fácil operación, etc.).
El programa realíka Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos empleando metodologías
de Equilibrio Límite en tres dimensiones, por medio de la técnica de Proyección
Estereográfica. Se desarrolló esta metodología, empleando la Proyección Ecuatorial
Equiángulo en el hemisferio inferior.
Según se describió en la Introducción, el programa generado busca automatizar los
procedimientos de análisis de estabilidad de taludes rocosos y para ello debe r~alizaras
siguientes funciones básicas:
ii
Aplicar los criterios empíricos para la determinación de los parámetros que definen la
resistencia al corte de¡ macizo rocoso. Se emplearon los criterios de Hoek Brown
y
el criierio de ruptura de Badon.
> Realizar los procedimientos básims de la metodología de Proyección Estereográfica:
Proyección de planos y líneas, intersección de planos, rotacijn de una línea sobre un
eje, círculo de fricción, envolventes de afloramientc, y voicamiento.
> Aplicar los métodos de análisis vectorial por medios estereográficos y métodos
algebraicos, para el cálculo de fuerzas.
2
Realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección
Estereográfica, para definir los posibles modos de falla, a partir de la geometría de un
talud propuesto y las familias de discontinuidades presentes.
Llevar a cabo Análisis de Estabilidad de Taludes por Proyección Esterográfica. Se
consideran los siguientes tipos de movimiento:
a) Deslizamiento de cuña sobre un plano.
7/21/2019 18715.pdf
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b
Deslizamiento de cuña soportada por dos planos
c) Deslizamiento de cuña soportada por tres planos.
d) Volcamiento de cuña sobre un plano.
Definir un Factor de Seguridad para el análisis, así como una fuerza estabilizadora o
desestabilizadora mínima según el caso analizado sea inestable o estable) y
determinar la dirección del deslizamiento en caso de que éste ocurra.
Como punto adicional,
se
induyó una subrutina que permite graficar el contorno de
concentraciones de discontinuidades de un macizo rocoso, con el fin de definir las familias
de discontinuidades predominantes en el mismo. Para ello se desarrolló un programa en
Excel, que permite, a partir de datos de un levantamiento de diadasas, aplicar factores de
peso estadístico y el método de conteo de círculo flotante; generando un archivo base que
es utilizado por el programa para realizar e¡ contorno.
Asimismo,- se desarrollaron pw ~ i m i e n t o s ompiementarios, con el fin de permitir al
usuario guardar y recuperar archivos con los datos de entrada de salida del programa,
imprimir y guardar los reportes de resultados, así como imprimir guardar los gráficos
generados en los análisis.
4 2
PJanteamiento desanollo del praarama
El planteamiento del programa se realizó con base en la secuencia de análisis y diseño de
taludes rocosos propuesta por Reynolds 1998) se resume en el diagrama de flujo
presentado en la figura 4.1. Dicho diagrama presenta el orden a seguir al realizar un
análisis de estabilidad, sin embargo, l programa no necesariamente debe ejecutarse
según esta secuencia, sino que cada subrutina puede ejecutarse en forma separada.
El programa incluye subrutinas para el cálculo de tres datos de entrada: ángulo de fricción
por aplicación de los criterios de Hoek Brown o Barton), familias de discontinuidades
por medio del contorno de concentraciones) peso de cuñas.
La programación en Visual Basic consta básicamente de
2
etapas: la implementación
visual la asignación de código. El código puede asignarse a eventos que ejecute el
usuario por medio de los controles provistos en las diversas ventanas generadas; o a
subrutinas o funciones en un módulo, que definen procedimientos generales que pueden
ser ejecutados desde cualquier parte del programa a partir de ciertos datos de entrada.
7/21/2019 18715.pdf
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ENTRADA DE DATOS
2
Resistencia al Corte del Macizo 4)
.
Orientación de las Familias de Discontin
>
Fuerzas Actuantes
Peso de la Cuña Opcional)
2 Orientación del Talud Propuesto
MODOS
DE
, T
w
[
CÁLCULO DE FUERZA RESULTANTE
ANALISIS DE ESTABILIDAD
k
Deslizamiento sobre
1
plano
Deslizamiento de cuña sobre planos
k
Deslizamiento de cuña sobre
3
planos
>
Volcamiento sobre
1
plano
CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD
CALCULO
DEL FUERZA MINIMA
ESTABILIZADORAIDESESTABILIZADORA
J
RESULTADOS
FIN
I
igura 4 1: iugrwnu e I~tjo
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 47/147
De esta manera el primer punto en el desarrollo del programa fue generar funciones
publicas ejecutables desde cualquier ventana del programa) que realicen los
procedimientos básicos de la metodología de Proyección Estereográfica y de análisis
vectorial. Estas funciones se emplearán en las diferentes subrutinas del programa en
combinación con código adicional para generar los procedimientos de análisis.
Las
principales funciones generadas fueron:
Proyectar un plano a partir de su orientación.
Proyectar una Iínea a partir de su orientación.
Proyectar la normal a un plano, a partir de su orientación.
Determinar la intersección de dos planos, a partir de su orientación.
Determinar la intersección de un círculo pequeño con un gran círculo de la red
equiángulo.
Deteminar el círculo pequeño que
pase
por un punto de la proyección.
Proyectar el círculo de fricción de un plano, a partir de su orientación y ángulo de
fricción.
Determinar las intersecciones de un plano o gran círculo, con un círculo de fricción.
Determinar la orientación de una Iínea a partir de las coordenadas de un punto en la
proyección.
Determinar la orientación de un plano que pase por dos puntos de la proyeccibn.
Proyectar un arco de un gran círculo que una dos puntos de la proyección.
Determinar las compone~tes artesianas de una Iínea partir de su orientacióri.
Determinar la orientación de una línea a partir de sus componentes cartesianas.
Realizar operaciones yectoriales básicas +,
-
x .
Calcular el producto escalar de dos vectores.
Realizar el producto cruz de dos vectores.
Para la programación de los procedimientos métodos gráficos, se debieron desarrollar
expresiones matemáticas que relacionaran datos de entrada númericos con los datos
requeridos para generar la salida gráfica. Estas ecuaciones
se
generaron a partir de
relaciones geométricas en la construcción de cada uno de los métodos, considerando los
diferentes casos que pueden presentarse. Al obtenerse expresiones complejas, se aplicó
el método numérico Regula alsi para solucionarlas, empleando diferentes tolerancias de
acuerdo al caso considerado. Para la revisión de este método puede consuítarse el texto
de Análisis Numérico de Mathews
1987).
7/21/2019 18715.pdf
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En lo que respecta a la irnplernentación visual del programa se generaron ventanas para
cada una de las partes de entrada de datos
y
de análisis;
y
se asignó el código asociado a
los diversos eventos para cada control. Este código utiliza la combinación de las
funciones básicas con código adicional en una secuencia dada, para el desarrollo de los
procedimientos de análisis.
Como consideraciones especiales llevadas a
cabo
y limitaciones del programa se tienen:
> Para la realización de los gráficos de salida al aplicar los criterios de Hoek y Brown y
Barton, así como para poder realizar el gráfico de contomos de concentración de
discontinuidades,
se
requiere que en el sistema esté presente e programa Micmsofl
Excel
>
El programa considera un máximo de
6
fuerzas actuantes; además del peso propio y
una fuerza horizontal de sismo.
> Se consideran como máxímo, un total de 10 familias de discontinuidades presentes en
el macizo.
.
En los análisis de estabilidad de cuñas formadas por 2 o
3
planos de discontinuidades,
los valores de Eirección de Buzamiento de los planos deben estar separados por un
ángulo de al menos el mayor de los ángulos de
fricción
de los planos, para evitar
traslape en los círculos de fricción que definen la zonas de estabilidad del talud.
4 3
ValidaciQndel Pmram a:
Para comprobar el adecuado funcionamiento del programa, se realizaron diversas
conidas con datos de ejemplos presentados en la bibliografía consultada y se compararon
los resultados obtenidos con el programa.
En primer lugar. la aplicación de los Criterios de Hoek
&
Brown y de Barton se realizo con
los datos del Proyecto Hidroeléctrico Boruca presentados en el Informe de Graduación de
Reynolds (1998), obteniéndose los mismos resultados (ver Capítulo 5 . Además. se
realizaron los ejemplos que presentan Hoek & Brown (1997) sobre casos prácticos en los
que se ha aplicado su criterio, obteniéndose resultados idénticos.
Con respecto al contorno de concentraciones de discontinuidades, se realizó el ejercicio
5.1 del texto de Priest (1985), obteniendo como resultado una única familia con
orientación 301.6°/51 25O.
Ei
resultado según Priest es 304.4°/51 2O, bastante cercano al
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http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 49/147
obtenido. Debe considerarse que las familias de discontinuidades se determinan 'a
ojo
sobre el centro de gravedad del contorno de diagrama, por lo que los resuitados pueden
presentar pequeñas diferencias.
También se realizó el contomo de concentraciones de discontinuidades a partir de los
datos del levantamiento de diaclasas realizado por Reynolds 1998). Los resultados
obtenidos se comentan en el capítulo
5
Los procedimientos básicos de Proyección Estereográfica se corroboraron con los
ejemplos 3.5 y 3.6 que presenta Priest 1985). En el ejemplo 3.5, Priest determina que la
intersección de dos planos con orientación
146O/59O y 266O/36O,
es una línea con
orientación
219O/26O.
El resultado obtenido con el programa es
218.76O/26.26O.
En el
ejemplo 3.6 se realiza una rotación de 124O en sentido antihorario, de una línea con
orientación 3390/51° sobre un eje de rotación con orientación 2S0/370. El resultado
según Priest es una recta con orientación 0720/30°
y
el resultado reportado por el
programa es 072.33O/30.520.
Con respecto a los análisis de estabilidad de taludes, se realizaron los ejemplos que
presentan Hendron et al 1985) en su desarrollo de las técnicas estereográficas. Se
aplicaron
3
casos de deslizamiento sobre un plano con orientación
180°300
y ángulo de
fricción de 40° para diferen?es fuerzas actuantes.
En el primer caso se considera
únicamente el peso
W.
En el segundo se considera una fuerza de presión de agua U con
magnitud 0.44W
y
orientación 180°600hacia arriba.
En el ultimo se considera una fuerza
adicional A de magnitud 0.6W y con orientación225°100hacia abajo. Los resultados que
presenta Hendron y los obtenidos con el programa se presentan en la siguiente tabla.
Tabla 4.1 Comparación de Resuitados de Análisis de Estabilidad
Fuerzas
ctuantes
W
W+U
W+U+A
Resultados Hendronet a1 1985)
FS
=
1,45
F D min
=
0.1 W 180°1
O
Arriba
FS
=
0,71
FS = 0,22
Resultados
rograma
FS
=
1,453
F.D.min
=
0.174W 18001100 Arriba
FS
=
0,715
FS = 0,257
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n
el
último caso
se
presenta una leve diferencia en los factores de seguridad dirección
del deslizamiento. Hendron determina un ángulo de 75O entre la normal del plano y la
resuitante de fuerzas con lo que obtiene el factor de seguridad de 0.22. El programa
detemina un ángulo de 72.97O, con lo que obtiene un factor de seguridad un poco mayor.
El resultado del programa es más confiable pues detemina estos ángulos a partir de
expresiones matemáticas, por lo que no se vinculan los errores propios de los métodos
gráficos.
En el caso de deslizamiento sobre 2 planos presentado por Hendron, se analiza el
deslizamiento de una cuña fomada por planos con orientaciones: 144°620 y 2660/5g0 y
ángulos de fricción de 20°y 40° respectivamente. La Única fuerza actuante considerada
es el peso propio
W.
Hendron no calcula el factor de seguridad para este caso; con la
aplicación
de¡ programa se obtuvo: FS 1.092. La fuerza mínima para producir el
deslizamiento según Hendron tiene una magnitud de 0.07W y orientación 220°040 hacia
arriba. El programa reporta una fuerza mínima menor, con magnitud 0.043W y orientación
217.88O/02.45O hacia arriba. Para corroborar estos resuitados se realizó nuevamente el
análisis incluyendo la fuerza desestabilizadora mínima obtenida en caaa caso. Con la
fuerza determinada por Hendron
se
obtuvo un factor de segundad de 0.946 y con la
deteminada por el programa, se obtuvo un factor de seguridad de 1.0, con lo que se
vsrifica que e¡ resultado del prograina es más preciso. Esto se debe a que, para calcular
esta fuerza mínima, debe deteminarse la orientación de la resultante requerida,
localizando un punto perpendicular al arco de círculo que define la zona de estabilidad, lo
cual se lleva a cabo de foma más precisa empleando ec~acionesanalíticas, como lo
hace el programa.
Los resultados de¡ caso de deslizamiento de una cuAa fomada por 3 planos no pudieron
verificarse debido a que en el ejemplo que presenta Hendron, no se calculan factores de
seguridad, ni fuerzas mínimas. Únicamente se corrió el programa para definir la zona
estable, obteniéndose un diagrama igual al presentado por Hendron.
Finalmente, se analizó el caso de volcamiento sobre un plano. En este caso se aplicó el
programa al ejemplo presentado por Hendron: un plano con orientación 180°500
y
ángulo
de fricción igual a 20 . Asumiendo que la línea del centro de rotación al centro de
gravedad de la cuña tiene un azimut de 225O, Hendron obtiene un factor de seguridad de
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0.58.
Con la aplicación del programa para este
caso
se obtuvo un factor de seguridad
igual a 0.565. La diferencia, al igual que en el caso de deslizamiento sobre un plano,
se
debe a la determinación del ángulo entre el punto de análisis y la normal del plano, que
se
compara con el ángulo de fricción. Según el programa este ángulo es de
32.8O
y
Hendron empleó 3Z0 or lo que la diferencia es mínima.
Como se ha mencionado, el programa aplica los métodos gráficos de una manera
analítica, a partir de ecuaciones generadas con base en relaciones geométricas,
obteniendo resultados que posteriomente se presentan en una salida gráfica. Lo
importante de esta salida es que permite verificar la correcta entrada de datos, así como
una mejor visualización del problema y de los resultados obtenidos.
De acuerdo con los
resuitados obtenidos en las diferentes corridas, se aprecia que los
procedimientos automatizados por el programa se ejecutan adecuadamente y en general,
se obtiene una mayor precsón en los resultados que al aplicar os métodos gráficos de
forma manual. Además, se tiene la ventaja de que el programa realiza estos
procedimientos rápidamente, en contraste con lo largo y laborioso de realizar el proceso
manualmente.
El manual de uso del programa, que describe cómo aplicar los diferentes procedimientos
de análisis y la manera de suministrar los datos de entrada, se incluye en el Anexo
1.
La
información que presenta este documento se incluye además en el archivo de Ayuda ciel
programa.
7/21/2019 18715.pdf
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Caiítule
5
Riilicacián del Programa al Proyecto Hidmeldcaico B m c a
En el presente capítulo se discute la aplicación del programa al análisis de estabilidad de
taludes del Proyecto Hidroeléctrico Boruca, del Instituto Costarricense de Electricidad
ICE). Este proyecto se propuso en 1972 y se realizaron estudios por el ICE y por el
Consorcio canadiense SNC-Acres-Tecsuit en 1979 1980.
El proyecto aprovechará las
aguas del río Grande de Térraba y se ha propuesto una presa de concreto compactado
con rodillo RCC) de 160
ó
190 metros de aitura. Actualmente el ICE realiza
investigaciones complementarias a la etapa de factibilidad, debido a que se propuso un
nuevo sitio de presa, unos 300 metros aguas amba del sitio original.
En este estudio se analizan los taludes de excavación en la margen izquierda del sitio de
presa propuesto. En el Proyecto Final de Graduación del Ing. Harry Reynolds 1998), se
realizó un análisis preliminar de la estabilidad de estos taludes, empleando métodos
estereográficos.
Se
busca comparar y verificar los resuitados de dicho estudio con los
obtenidos mediante la aplicación del programa.
La secuencia del análisis a realizar en este estudio es la siguiente:
1) Aplicar los criterios de Hoek y Brown y Barton para determinar la resistencia al corte
del macizo rocoso a emplear en los análisis, utilizando los datos de entrada del
estudio de Reynolds.
2) Determinar las familias de discontinuidades predominantes en el macizo, a partir del
contorno de concentraciones de discontinuidades generado utilizando los datos del
levantamiento de diaclasas realizado en el sitio por Reynolds comparar los
resuitados obtenidos.
3) Realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias
determinados por el estudio de Reynoids, como una manera de verificar los resuitados
obtenidos y revisar el funcionamiento del programa.
4) Realizar un nuevo Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias
obtenidos con el programa y analizar las diferencias obtenidas con el estudio de
Reynolds. Se lleva a cabo el Anáiisis de Estabilidad para los casos de deslizamiento
posibles, determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática.
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5
Aplicar el programa al Análisis de Admisibilidad Cinemática con los datos de familias
de discontinuidades determinadas por estudios más recientes realizados por el ICE.
Para los casos de movimiento cinematicamente posibles, se realiza el Análisis de
Estabilidad. Este análisis es preliminar determinará además de la condición de
estabilidad del talud los factores de seguridad correspondientes, las fuerzas mínimas
de estabilización, a partir de las cuales pueden definirse los métodos de refuerzo
requeridos.
5 1
Resistencia al Corte elMacizo Rocoso
Para la determinaci6n de la resistencia al corte del macizo rocoso, se aplicaron con el
programa, los criierios de Hoek Brown Barton. Los datos de entrada para la
aplicación de los criterios se tomaron del estudio de Reynolds (1998) y se presentan en
la
siguiente tabla.
Tabla 5 1 Parárnetms para la apIicaw6n de los criterios de ~ k Bmwn
y
Barton
Al haberse determinado seis familias de discontinuidades predominantes (ver sección
5.2), puede considerarse un comportamiento isotrópico del macizo por lo tanto es
aplicable del criterio de Hoek y Brown. El Criterio de Ruptura de Barton se empleará para
verificar los resultados obtenidos.
Criterio
de
Hoek
y
Bzown
Criterio
de 8ldHi
El bajo valor de GSI utilizado en el criterio de Hoek Brown (GSI=35) lo determinó
Reynolds a partir de la apreciación en el sitio de condiciones pobres de superficie (pulidas
meteorizadas) una estructura del macizo blocosa meteorizada (ver Tabla 2.4).
Asimismo, el valor de JRC empleado en la aplicación del criterio de Barton (JRC=3) es
bajo y caracteriza superficies de discontinuidades planares rugosas. Ambos valores dan
Parámetro:
o
m,
GSI
Valor:
50 MPa
20
35
Parámetro:
b
JRC
JCS
Valor:
30°
50 MPa
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indicios de propiedades de resistencia del macizo desfavorables que resultarán
n
ángulos de fricción bajos.
Los resultados obtenidos con el programa para cada criterio se muestrar en las Tablas
5.2 y 5.3. En las figuras 5.1 y 5.2 se presentan los gráficos de envolvente de Mohr y de
Esfuerzos Principales obtenidos de la aplicación del criterio de Hoek y Brown.
Considerando que los rangos de esfuerzos en la fundación de la presa van de
0.94
a
3.53 MPa según el estudio de Reynolds, se generó una tabla para este rango de
esfuerzos de trabajo para el criterio de Barton, ya que esta metodología reporta ángulos
de fricción instantáneos que dependen del esfuerzo normal (ver Tabla 5.4).
El valor de ángulo de fricción a utilizar durante el análisis es
=
3Z0,
que es consistente
con los resultados de ambos criterios. Este mismo valor fue obtenido por Reynolds en su
estudio y refleja una baja resistencia al corte del macizo, gobernada, según se había
comentado, por las condiciones desfavorables de las discontinuidades
(poco
rugosas y
meteorizadas).
Estudios recientes del ICE determinaron valores de ángulo de frixi6n para este macizo de
24O y 36O, a partir de la aplicación de los criterios empíricos de Bienawski RMR: Rock
Mass
Rating)
y Hoek
&
Brown, respectivamente. Considerando que en dicho estudio se
obtuvieron cuatro familias de discontinuidades predominantes, el criterio de Hoek
y
Brown
puede aplicarse. En este tipo de problema el resultado que brinda este criterio es más
confiable que el valor reportado por el RMR, que es notoriamente muy conservador. Sin
embargo, como
se
desconocen los criterios y parámetros de entrada empleados en dicho
estudio, conservadoramente se empleará el mismo ángulo de fricción +=32O) para los
análisis a realizar con les datos de familias determinados en el estudio del ICE. Según se
discute en la sección
5 .3 ,
la escogencia de este valor no afecta los modos de falla que
requieren análisis de estabilidad.
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Tabla 5.2
plicación del Criterio de Hoek
y
Bmwn
RESISTENCIAAL CORTE
CRiTERiODEHOEK Y BROWN
de
üitrala
la roca
o
50 MPa
Geológica
GSI
=
3 5
Hoek
Brown m 2 0
deSalida:
= 1.96
= 0,00073
a = 0.5 0
=
-0,02 MPa
A =
0.58 B = 0,71
k = 3,45 4 = 33,42 O
C
= 1,93 MPa
o
=
7,18 MPa E = 2981,84 MPa
J 3 L
Scdc
1 J3
e
Jn 1 juste
tangente
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VL
.
. .
.
.
Envolvente de Mohr
Criterio
de Hoek y
rown
I
F i r a
5 2:
ráfico
de sfuerzos
Prúicpúes Crirerio d e
Hoek
y rown
oj l ~
I
Esfuerzos Principales
Cr terio de
Hcek
y Brown
.....
........
.....
.
l
+--- P.
2 4 6
8
10 12 14
j
l
Esfuerzo Principal menor
c3
MPa)
1
.
- -
. . . ........
i
20
t
l
15
Q
o
O Q
10
z
5
i
fn
W
o
>
O
5
1
5
20
Esfuerzo Normala (MPa)
/
</
,,N
l
__
_
.....
.......
...
//. e
...........
..--
_. .
...-
I
___---
.......
___---
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Tabla
5 3 Aplicación del Criterio de Ruptura de Barfon
RESISTENCIA
AL
CORTE
CRITERIO DE BARTON
e
Entiada
ulo de fiicción básico
4 b
30
O
iciente de rugosidad de la junta JRC = 3
J S = 50
omú
2 32E-12 Pa
Resistencia
al
Corte
Criterio de Barton
/
T
--- .
-
-
r
2 3 4 5
Esfuerzo Normal
o
MPa)
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Tabla 5 4 plicación del Criterio de Ruptura de Barton al rango de esfuenos de trabajo
RESISTENCIAAL CORTE
CRITERIO DE BARTON
de
ntiada
fricción básico O b 30 O
dad de la junta JR 3
e la junta
JCS
50
zo normal mínimo
omin
2 32E-12 MPa
Tabla para el Rango de Esfuerzos de Trabajo
Esfuen o Esfuen o Angulo de Cohesión
Resistencia
al Corte
Criterio de Barton: Rango de Esfuerzos de Trabajo
Normal
en M P ~ )
0 O 0 s
O
1 5
2,O
2 s
3 O
Esfuerzo
Nonnal o MPa)
i
Cortante
IWPa
60
fricción
gnidos)
C
MPa)
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5 2 Familias de Discontinuidades
Para determinar la orientación de las principales familias de discontinuidades presentes
en el macizo rocoso del talud por diseñar, se utilizaron los datos del levantamiento de
diaclasado realizado por Reynolds (1998). Se introdujeron los datos de las diadasas
(Buzamiento y Dirección de Buzamiento) y de las respectivas Iíneas de muestreo
utilizadas, en el programa realizado en
xcel
( Levantamiento.xls ). partir de estos
valores el programa asigna un factor de peso a cada dato, según sugiere Priest (1985).
para corregir el error generado por la variación en el ángulo de intersección entre las
líneas de muestreo y las discontinuidades. Luego se aplica el método del círculo flotante
para generar una matriz con los datos de porcentaje de diadasas en una red de conteo
con un espaciamiento del 10% del radio del círculo de proyección.
Esta información será
utilizada por el programa para generar el gráfico de contorno de las concentraciones de
diaclasas.
continuación, se ejecutó el programa y
se
dibujó el contorno de las concentraciones de
las discontinuidades. El gráfico obtenido se presenta en la figura 5.3.
Para hacer un correcto análisis de estabilidad, Stauffer (1966) propone que el análisis
estadístico de las discontinuidades, para la determinación de las familias predominantes
se realice según la siguiente metodología:
1)
Realizar el trazado y contomo de 100 polos.
2) Si no se presenta alguna orientación aparente, dibujar 300 polos adicionales realizar
el contorno para los 400. Si el diagrama aún así no muestra alguna orientación
predominante, es probable que
se
trate de una distribución al azar.
3) Si el paso 1 arroja una concentración de polos con un valor mayor o igual al 20%, la
estructura es probablemente representativa
y
poco se ganana al dibujar más polos.
4) Si el paso 1 arroja una sola concentración con un valor menor al 20% las siguientes
cantidades de polos se deben agregar:
12-20%: agregar 100 polos y realizar el contomo de los 200.
8-1 2%: agregar 200 polos y realizar el contomo de los 300.
i 4-8%: agregar de 500 a 900 polos y realizar el contorno de los 600 o 1000.
Menos de 4%: al menos a 1000 polos se les debe realizar el contorno.
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5 i
l
paso
1
arroja un diagrama con vanas concentraciones de polos, es
recomendable dibujar al menos 100 polos más y realizar el contorno de los 200 antes
de determinar el tamaño adecuado de la muestra.
6)
Si el paso
5
arroja concentraciones de
1
separadas por menos de
15'
y sin
concentraciones mayores al 5 , posiblemente el diagrama es representativo de una
estructura foliada para la cual los @os caen dentro de una distribución circular.
7) Si el paso 5 arroja concentraciones de
1%
separadas cerca de 20° con varias
concentraciones entre 3-6 , entonces 200 polos adicionales deben ser agregados
para realizar el contorno de los400.
8) Si el paso 7 esulta en una disminución del valor de la máxima concentración de polos
y en un cambio de la ubicación de las concentraciones, se debe a la forma en que se
recolectaron los datos. Entonces nuevos datos deben recolectarse para realizar un
nuevo análisis.
9) Si el paso 7 arroja con&ntraciones de polos en las mismas posiciones que las dadas
en el paso 5, e deben agregar 200 polos más y se debe realizar el contorno de los
600 para asegurarse que las concentraciones de polos son reales y no función del
propao de muestreo.
10)Si el paso 5 arroja varias concentraciones entre 3 y 6 con pocas concentraciones
irregulares de
%,
al menos400polos m5s deben se: añadidos.
11)Si el paso 5 arroja vanas concentraciones de menos de 3 y si las concentraciones
de
1
son irregulares, al menos
1000
o
2000
polos se requieren y cualquier
concentración menor al 2 dehe ser ignorada.
En este caso, se cuenta con un levantamiento de 233 datos y se obtuvieran
concentraciones de 6, , 10y 13 ; por lo que se siguieron los pasos y 5 del método y
no se requiere cie datos adicionales, de acuerdo a esta secuencia.
Se considera que para la cantidad de datos empleados, un porcentaje de concentración
de polos mayor a
5
es un criterio adecuado para la definición de las familias presentes.
La orientación de cada familia, se localiza a ojo sobre el centro de gravedad de la zona
contomeada del diagrama, según lo explica Pnest (1985). Es importante mencionar que
en los casos en que el contorno obtenido presente indicios de traslape de datos, deben
considerarse otros métodos de tipo probabilistico, que determinen las orientaciones
representativas al medir el grado de traslape de las familias.
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l análisis realizado indica la presencia de seis familias de discontinuidades
predominantes, definidas por las siguientes orientaciones (Dirección de
Buzamiento/Buzamiento) porcentajes de concentración:
Estas orientaciones definen las familias de discontinuidades que se emplearán para llevar
a cabo el análisis de estabilidad.
Al comparar estos resultados con los obtenidos por Reynolds (1998), se presentan
diferencias en el contorno de concentraciones obteriido y algunas variaciones en las
familias de discontinuidades determinadas. Las familias definidas por el estudio de
Reynolds son:
Que corresponden (con algunas diferencias), a las orientaciones de las familias 5, 1,6 y 2
definidas en el presente estudio, respectivamente. Sin embargo, los valores de
concentración y orientación difieren en alguna medida y en el análisis de Reynolds no se
presentan las familias 3
4.
Para determinar las causas de estas diferencias se realizó
una comparación en las diferentes etapas del proceso de contorno para ambos análisis.
Si se realiza el contorno de concentraciones con el programa, a partir de los datos de la
malla de conteo que realizó Reynolds, se obtiene un contorno bastante similar, con
solamente pequeñas diferencias de forma, principalmente en las zonas de menor
porcentaje (1-3 ). Éstas se deben a errores en el proceso de interpolación entre los
datos de concentración promedio en cada intersección de la malla, pues se puede
apreciar que la interpolauón no se realizó adecuadamente en los puntos de la malla con
valor de concentración cero.
Por esta razón, por errores propios de realizar el proceso
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manualmente
se obtienen formas del contorno ligeramente diferentes en algunos
sectores, sin embargo, las familias de discontinuidades predominantes que se obtienen si
son las mismas.
Las principales diferencias en el contorno obtenido se deben entonces, al proceso de
asignación de peso estadístico, dibujo de los polos y cálculo de los valores de
concentración promedio en la malla de conteo, pues se obtuvieron diferentes valores.
En primer lugar, se observó que en la sumatoria de los pesos de todas las líneas de
muestreo se obtuvieron valores diferentes (1167.37 para Reynolds, 1420.60 según este
estudio); debido a un error en el estudio de Reynolds en el cálculo del peso estadístico de
todos los datos (excepto uno) de la línea de muestreo 6 (un total de 38 datos).
Esto
afectó, además de los valores de dicha línea de muestreo, el resto de datos, pues el
porcentaje obtenido en cada punto de conteo fue mayor (en un 21.7 ), al dividirse por un
peso total menor.
Como segundo punto, se observó que se presentaron errores en el proceso de conteo,
pues en primer lugar, no se trazó la totalidad de los polos de las discontinuidadec.
Asimismo, se notó que aigunos polos que tenían igual orientacióri e igual peso
estadístico, solamente se contabilizaron una vez, pues en el trazado sólo se apreciaba un
polo y no se verificaron los casos en que debían contabilizarse dos o más polos de
discontinuidades iguales. Adicionalmente, se observaron puntos de conteo con errores
en el calculo del porcentaje, ya fuese al sumar el peso estadístico de los polos incluidos
en la ventana de conteo o al dividir por el peso total.
Es importante mencionar que para corroborar la validez del contorno realizado por el
programa, se realizó ei proceso de conteo manualmente, obteniéndose los mismos
resultados.
Este análisis muestra la importancia de contar con estos procedimientos automatizados
mediante un programa, pues a pesar de ser simples, son largos y laboriosos, y presentan
muchas posibilidades de cometer errores, que afectarían los datos de familias de
discontinuidades y los análisis posteriores. Como se ha mencionado, este dato es uno de
los más importantes para el análisis, ya que definirá los posibles modos y zonas de falla,
así como la estabilidad o inestabilidad del talud y los métodos de refuerzo requeridos.
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Con respecto a los datos del estudio realizado por el ICE; éste determinó la presencia de
cuatro familias de discontinuidades predominantes en el macizo, definidas por las
siguientes orientaciones:
Se aprecia que ninguna de éstas familias concuerda, siquiera con diferencias aceptables,
con las fami ias determinadas por el presente estudio. En primera instancia puede
decirse que los valores del estudio del ICE son más confiables, pues consideraron más de
3000
datos de diaclasado, en contraste con los pocos datos empleados en el
levantamiento de Reynolds, que sin embargo, según el criterio de Stauffer
1966),
son
adecuados para la caracterización del macizo. Como
s
desconocen los criterios
empleados por el ICE para la determinación del tamaiio de muestra empleada, no puede
profundizarse en el análisis de este aspecto; sin embargo, debe considerarse la
posibilidad de que los datos del levantamiento realizadc por Reynolds no sean suficientes
y sean
poco
representativos del macizo.
Como se rea izaran los análisis de admisibilidad cinemática y e&bi idad para ambos
casos, sera importante determinar cual de ellos es más crítico y segun los resultados del
análisis, definir si se requiere de nuevos estudios para verificar los datos de los
levantamientos realizados.
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5.3
Análisis
de
Admisibilidad Cinemática
El talud por diseñar se ubica en el sitio de presa, en la margen izquierda del río y presenta
una dirección de buzamiento de 310°y una pendiente variando entre los 27 y 30° Dicha
orientación se obtuvo de un perfil del eje de presa (ver Fig. 5.4).
ota 3
27
Pea def Taiud Rocoso
R y r n
5.4: Tdud
por diseñar:Perfil
je
debesa
hl rgen Izquierda f i ~ m r e : eynclds
(1998).
I J
Para realizar el Análisis de Admisibilidad Cinemática se aplica el programa, empleando las
orientaciones de las familias de discontinuidades predominafites para los tres casos
considerados. El programa Identifica a los polos de cada familia como Pn* los polos
de las intersecciones de dos familias como Inm , donde n y m son los números de
identificación de las familias correspondientes, asignados durante la entrada de datos.
Primeramente se realizó el análisis con los datos de las 4 fzmilias de discontinuidades
determinadas en el estudio de Reynolds (1998). La salida gráfica del programa para los
taludes analizados por Reynolds se muestra en las figuras 5.5 a 5.10. Los resuitados
obtenidos son idénticos a los de dicho estudio, definiéndose un único modo de falla
posible: deslizamiento sobre el plano P3 (34g0/470),
el cual cae dentro de la zona
inestable de la envolvente de afloramiento para las pendientes de talud 0.50:1 (Fig. 5.9) y
0.25:1 (Fig. 5.10). El polo de concentraciones P1 y las cuñas de intersecciones 114 e 134
caen dentro de la zona estable de la envolvente de afloramiento, sin embargo debería
analizarse la estabilidad bajo la acción de fuerzas externas de sismo, que podrían producir
la falla en alguno de estos casos.
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igura5 5:
nálisis
de Admisibilidad Cinemática:
Talud Natural Datos Estudio
de
Reynolds)
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PROYECTO HIDROELECTRICO BORUCA
ignra 5 6: Análisis
de
Admisibílidad
Cinemática: Talud
1 S:
1
Datos Estudio de Reynolds)
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Figura
5.7: h h l i s i s de Admisíbilidad Cinemática:.Tahid. 1:l Datos
Estudio
de Repolds
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Figura
5 8: Análisis
de Admisibilidad Cinemática: Talud 0 75: Datos studiodeReynolds
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igura5 9: i s i s
eAdmisibilidad Cinemática: Talud 5: Datos
Estudiode
Reyaolds .
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PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
Figura
5 10: Análisis de Admisibilidad Cinemática: Talud 0 25:l Datos Estudio de Reynolds)
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El nálisis de dmisibilidad Cinemática para el talud natural 310°/300),mpleando las 6
familias de discontinuidades determinadas en este estudio se presenta en la figura 5.1 1.
De esta figura, se aprecia que la envolvente de afloramiento se dibuja por completo
dentro del círculo del cono de fricción, por lo cual el talud natural es estable.
partir de este análisis preliminar, se proponen los siguientes taludes de diseño (H:
V),
para los cuales se realiza el Análisis de Admisibilidad Cinemática, todos con la misma
dirección de pendiente:
En las fig~ras5.12 a 5.16
s
presentan los resultados del análisis de admisibilidad
cinemática al aplicar el programa para cada uno de los taludes propuestos.
Para el talud 1.5:l (Fig. 5.12). la envolvente de afloramiento sale ligeramente del cono de
friccióri, pero ningún polo de concentraciór: cae dentro de esta zona.
Asimismo, se
presenta una envolvente de volcamiento muy pequeña y ningún polo entra en ella. Según
este análisis, el talud es estable.
En e talud 1:1 (Fig. 5.13), las envolventes de afloramiento y de volcamiento se hacen
mayores, sin embargo, no
se
presentan polos de concentración dentro de ellas, por lo que
la condición del talud es aún estable.
En la figura 5.14, para el talud 0.75:1 no existen polos de concentración dentro de la
envolvente de volcamiento, pero sí se presenta un polo (136) dentro de la zona inestable
de la envolvente de afloramiento, por lo que podría haber deslizamiento de una cuña
formada por las familias 3 y 6.
El talud 0.5:1
(Fig. 5.15) presenta dos polos de concentraciones dentro de la zona
inestable de la envolvente de afloramiento:
136 y P6. Para esta condición aún no se
presentan problemas por inestabilidad para el caso de volcamiento, pero sí por
deslizamiento de cuña o falla planar.
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Figura
5 11: M i s i s de dmisibilidadCinemática Talud Natural
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Figura 5 12; nálisis e
Admisibilidad
Cinemática
abd 1 5: 1
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PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
igura
5 13:
Análisis de
Admisibilidad
Cinemática Talud
:
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iura5 24:
l isis
de Admisiúilidad Cinemática Talud
0 75:1
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Figura
5 15;
mátisis
de Admisibilidad
Cinemhtica Talud
0 5:
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igura5 16:
Análisisde Admisibilidad
Cinemática Taíud0 25:1
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Finalmente, para el caso del talud 0.25:1 Fig. 5.16)
se
presentan las mismas dos
concentraciones de discontinuidades (136 y P6) dentro de la zona inestable de la
envolvente de afloramiento y además aparece un polo de concentración (P4) dentro de la
envolvente de volcamiento.
De esta manera, se puede concluir que para el talud de mayor pendiente (0.25:1), los
posibles modos de falla son:
a) Deslizamiento sobre la interseccidn de las familias de discontinuidades 3 y 6.
b) Deslizamiento del plano formado por la familia de discontinuidades
6.
c) Volcamiento causado por las discontinuidades de la familia 4.
Vale la pena hacer notar que la envolvente de volcamiento que genera el programa utiliza
la recomendación de Goodman (1980) de usar 30°
a
cada lado a partir de la ínea de
máxima pendiente del plano. Según se aprecia en la figura para el anáiisis del talud
0.25:1, si la envolvente se hubiera reelizado con el procedimiento convencional (lo0 a
cada lado), el polo P4 hubiese quedado fuera de la zona inestable. Por tanto, el aplicar un
cnteno más conservador, implicará en algunas ocasiones tener que realizar análisis mas
detallados.
A analizar las figuras correspondientes a los taludes 0.5:1 y 0.25:1 se aprecia que e polo
de concentraciones P5, así como los polos formados por las intersecciones 125, i26, 135 e
145 se localizan dentro de la envolvente de afloramiento pero en la zona estable. Sin
embargo, debe realizarse el análisis de estabilidad para estos casos de falla, ya que
puede presentarse una fuerza externa, un sismo por ejemplo, que produzca inestabilidad
en alguna de estas condiciones.
Al comparar los resuitados obtenidos en este análisis con los presentados por Reynolds
(1
998 ,
se tiene que en éste ultimo, se presentan menos modos de falla posibles, ya que
al
o
considerar las familias
3 y
4, no se presentan los polos 136
y
P4 que se encuentran
en la zona inestable en el presente análisis. Igualmente, en la zona que requiere
verificación (zona estable de la envolvente de afloramiento), se obtuvieron los tres modos
de falla correspondientes al estudio de Reynolds (P5, 125 e 126) y dos adicionales por la
misma razón anterior (135 e 145).
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De esta manera, se aprecia la importancia de una correcta estimación de las familias de
discontinuidades presentes, pues por un lado puede requerirse una mayor cantidad de
análisis sin necesidad (si las familias no son reales), considerarse menos modos de falla
posibles (si se definen menos familias) o realizar análisis del todo no válidos (al
determinar y analizar familias no representativas del macizo).
Para el análisis con los datos de familias de discontinuidades del estudio realizado por el
ICE se emplea también un ángulo de frccón de
3 O
y se realiza el análisis tanto para el
talud natural como para los 5 taludes propuestos en el caso antenor. Las figuras 5.17 a
5.22 presentan la salida gráfica de los análisis llevados a cabo con el programa.
Del análisis de dichas figuras se aprecia que el talud es estable, tanto para
la
condición
natural como
para
los taludes propuestos
1
a
3
(ver Figs. 5.17-5.20).
En el caso del talud
con pendiente 0.50:1 (Fig. 5.21), se presenta el polo P4 dentro de la envolvente de
volcamiento y en ettalud 0.25:1 -(Fig. 5.22) se incluye además el polo de concentración P2
dentro de la envolvente de afloramiento. Según lo antenor los únicos modos de falla
posibles serfin: deslizamiento sobre e plano 2 y volcamientc de la cuña sobre el plcino 4.
La cuña 134 se encuentra en la zona estable de la envolvente de afloiamiento, pero
deberá revisarse la condición de estabilidad considerando una fuem de sismo.
Se aprecio que la orientación de las familias del estudio del ICE es favorable pues
únicamente se presentan 2 casos de falla de 10 posibles para este análisis. El ángulo de
fricción empleado no afecta los casos de falla que deben considerarse, por lo que no se
requiere realizar un análisis paramétrico
respecto al valor de
4
y la incertidumbre
asociada a este valor no influye en el análisis.
Según los análisis de admisibilidad realizados, las familias determinadas por este estudio
son más desfavorables para el talud de diseño que las definidas por el ICE, pues definen
mayor cantidad de modos de falla 3), así como mayor número de condiciones sujetas
a
revisión
5).
Sin embargo, deberá determinarse en los análisis de estabilidad, cuales
casos son en realidad más críticos (menor factor de seguridad).
En el Anexo
2,
se adjuntan los reportes de salida generados por el programa en los
Análisis de Admisiblidad Cinemática para los 3 casos llevados a cabo.
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Figura
5 17:
nálisisde
Admisibilidad
Cinemática:Tahid
Natural
Datos
studio
ICE)
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PROYECTO HIDROELÉCTRICOBORUCA
igurm
5 18:
Análisis eAdmisibilidad
Cinemática: Talud
1 5: 1
Datos
Estudio
ICE
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 83/147
PROYECTO HIDROELÉCTZUCO ORUC
Wigura 5 19: müisis de Admisibilidad
Cinematica:
Talud 1:1 Datos
Estudio
ICE ,
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 84/147
i r a
5 20:
Análisis de
Admisibilidad Cinemática: Tdud
0 75:
1 atas Estudio
ICE
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 85/147
Pium 5 21: Análisis d e Admisibilidad
Cinemática:
Talud 0 5:1 Datos Estudio ICE)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 86/147
Figura 5 22: Análisis deAdmisibilidsd Cinedttica Talud 0 25: Datos Estudio ICE
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 87/147
5 4 Análisis de Estabilidad
En esta sección se presentan los resuttados del análisis de estabilidad para los casos de
falla determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática para el talud de diseño
0.25:1, con los datos de este estudio y los del estudio del ICE.
En los casos de deslizamiento sobre un plano se considera una fuerza desestabilizadora
de sismo con aceleración igual a 0.15 g y actuando en la dirección mds desfavorable
dirección de buzamiento igual a la del plano de falla). El valor empleado es razonable
para análisis pseudoestatico, como el que se realiza en este proyecto, pues considera un
sismo de magnitud 7 escala Richter) con epicentro en el campo cercano al punto de
andlisis. Boschini 1996) realizó un estudio sísmico en el sitio del proyecto, que puede
consultarse para mayor detalle al respecto. Cuando se considere la condición de carga
dinámica, se exigirá un factor de seguridad mínimo de 1 l .
En los casos de deslizamiento de una cuña formada por 2 planos, se considera
Únicamente el peso propio y se compara la magnitud de la fuerza mínima
desestabilizadora con 0.15
W.
Como únicamente se tiene carga estática, el f~c to r e
seguridad mínimo requerido para este caso es de 1.5.
Dado a que para el análisis de volcamiento sobre un plano se requiere conocer la
orientación de la Iínea que une el centro de masa de la cuña con el centro de rotación
considerado este dato
se
desconoce, se procede de manera inversa, a determinar el
rango de valores de dirección de buzamiento de esta Iínea para el cual el talud es estable
considerando FS,,=1.5). La condición de estabilidad deberá determinarse a partir de la
medición de la orientación de dicha Iínea en campo.
En las figuras 5.23 a 5.31 se presentan los análisis realizados aplicando el programa con
los datos de discontinuidades determinados por este estudio. Se consideraron los modos
de falla determinados en el Análisis de Admisibilidad Cinemática además se revisan los
casos de deslizamiento de las cuñas que afloran en la cara del talud.
En la tabla 5.5 se
resumen los casos considerados los resultados obtenidos con la corrida del programa
Factor de Seguridad fuerza
estabilizadora desestabilizadora
minima).
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Aná lisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano
DATOS. 347,00/50,00 32,00°)
RESU LTA DOS: FS= 0,38 2 Frnin=4,452 167,00118,00 Arriba
Figura 5 Anáiisis de Estabilidad:
De s l i e n t o
obre Plano
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PROYECTOHIDROELÉCTRICO
ORUCA
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento de Cuña
3 6
DATOS: 246,00/73,00 32,00°) 347,00/50,00 32,W0)
RES ULT ADO S: FS= 0,77 0 Fmin=O, 125
123,92/07,20 Arriba
igura
534: Análisis
de
Estabilidad: DesIizarnientode uña 3-6
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis de Estabilidad:
V o l d e n t o
de cuiía sobre
Plano
DATO S: 095,00/57,00 32,W0) Dir.CR= 071.00
RESULTA DOS: FS=1 .S3
Figura
5 25:
nglisi~ e Estabilidad: Volcamiento sobrePlano
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PROYECTO
HIDROELECTRICO BOR UCA
Análisis de Estabiliáad: Volcamiento de
cuña
sobre Plano 4
DATOS: 095,00157,OO (32.00 ) Dir CR= 122,OO
RESULTADOS. FS=1,5 16
Izigura 5 26: Análisis de Estabilidad:
Volcamiento
sobre
Plano 4
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PROYECTOHIDROELÉCTRICOBORUCA
Análisis
de
Estabilidad:
Deslizamientosobre iano
DATOS- 01 3,00/24,00 32,00°)
RESULTADOS: FS=0,980 Frnin=0,009 193,0018.00 Abajo
Figura 5.27:
Análisis de Estabilídad: Deslizamíento
sobreP h o
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICOBORUCA
Análisis de Estabilidad:Deslizamiento de Cuña 2-5
DATOS 2 19,00/5 4,00 (32,00°) 01 3,00/24 ,00 (32.00 )
RESULTADOS:
FS=5.073 Frnin4.475 291,78/28,38 Amba
igura
5 28:
Análisis
e Estabilidad:
D e s l im ie ~oe
Cuila 2 5
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis de Estabilidad: D eslizamiento de Cuña
2 6
DATOS: 2 19,00/54 ,00 32,00°) 347,00 /50,00 32,00°)
RESULTA DOS. FS=1 ,579 Fmin=O,212 283,26/12,25 rriba
Figura
5 29:
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento de uña2 6
7/21/2019 18715.pdf
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PROYECTO HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis d e Estabilidad: Deslizamiento de Cuña 3-5
DAT OS: 246,00173.00 (32,0 0°) 0 13,00/24,00 (32.00 )
R E SU L TA D O S. F S =2 ,3 23 F r n i ~ 0 . 33 3 12,3411 8, 27
mba
Figura
5 30: Análisis
de Estabilidad: Deslizamiento de
Cuña
3-5
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis de Estabilidad Deslizamientode Cuña
4-5
DATOS 095,00/57,00 (32,00°) 013,00/24,00 (32.00 )
RESULTADOS: FS=1,468 Fmin=O, 152 035,94/08,77 Arriba
P i r a 5.31: Análisisde Estabilidad:Deslizamienrode uila4 5
7/21/2019 18715.pdf
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abla5 5 Resuitados Andlis~s e Estabilidad
De los resultados del análisis anterior se puede conduir que el caso de falla crítico es el
deslizamiento sobre el plano
6,
pues presenta el menor factor de seguridad
0.382,
considerando sismo). La fuerza mínima estabilizadora, según el resultado del programa,
tiene una magnitud de
0.452 W
para FS=l) y actúa hacia aniba en la dirección
167°180.
Adicionalmente, se tiene inestabilidad para los casos de deslizamiento de la cuAa formada
por los planos
3
y S
y
de deslizamiento sobre el plano
5.
En el primer -so el
deslizamiento ocurriria hacia abajo sobre la intersección de los planos
318°460).
Condición
Deslizamiento sobre Plano
6
Deslizamiento de Cuña
3-6
Volcamiento sobre Plano 4
Deslizamiento sobre Plano
5
Deslizamiento de Cuña
2-5
Deslizamiento de Cuña
2-6
Deslizamiento de Cuña 3-5
Deslizamiento de Cuña
4-5
Para determinar si el caso de volcamiento sobre el plano es estable o inestable debe
definirse la dirección de buzamiento de la línea que une el centro de masa de la cuña con
el centro de rotación, en la cara del talud. Según se observa en las figuras
5.25
y
5.26,
si
el azimut de esta línea está entre
71°
y
122O
el talud será estable para esta condición, de
lo contrario ocurrirá el volcamiento.
Resultados
FS
0.382;
F =
0.452W 167.00°18.000
Arriba
FS 0.770; F 0.125W 123.92O107.200Amba
FS 1 5para CM-CR entre 071°
y
122O
FS
0.980;
F-
= 0.009W 193.00°08.000
Abajo
FS =
5.073;
F =
0.475W 291.78°/28.380
Amba
FS
1.579;
F-
0.212W 283.26°12.250
Amba
FS 2.323; F 0.313W 312.34°/18.270Arriba
FS
1.468;
F
0.152W 035.94°/08.770
Arriba
Finalmente, se puede apreciar que los casos de deslizamiento sobre las cuñas
2-5, 2-6,
3-5
y
4-5
son estables cuando actúa el peso propio de la cuña ver Figs.
5.28-5.31).
En
todos los casos, la fuerza mínima desestabilizadora tiene magnitud mayor a
0.15W
y por
tanto no se produciría la falla bajo la acción de una fuerza sísmica de esta magnitud, aún
actuando en la dirección más desfavorable.
Igualmente se observa que en las cuatro
condiciones se cumple con el factor de seguridad mínimo de
1.5.
7/21/2019 18715.pdf
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Conociendo la dirección óptima de la fuerza estabilizadora 167°18O) para el caso crítico
de falla deslizamiento sobre el plano 6). se procede a repetir el análisis aumentando la
magnitud de dicha fuetiza hasta alcanzar el factor de seguridad mínimo requerido 1.1 al
considerar sismo). Éste se obtuvo con una fuerza de magnitud 0.49W, según se aprecia
en la figura 5.32.
Si se considera esta fuerza estabilizadora y se realiza nuevamente el análisis para los
cacos inestables de deslizamiento sobre la cuna 3-6 y el plano 5, se obtienen factores de
seguridad de 1.9 y 2.38 respectivamente, cumpliendo con los mínimos requeridos para
ambas condiciones ver Figs. 5.33-5.34).
En resumen, con el análisis realizado se determina que para estabilizar el talud, se
requiere suministrar una fuerza mínima de 0.49 W con sentido hacía amba, en
la
dirección
167Oi18O. Esta fuetiza puede expresarse en términos de carga por metro lineal, para lo
cual debe deteminarse la carga distribuida del peso propio del bloque sobre el plano o
cuña de falla. Para este cálculo se requiere medir en sitio la geometría de la cuña crítica.
partir de este dato podrían definirse el espaciamiento y tipo de refuetizo requerido para
proveer la estabilización por medio de anclajes.
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano
DA TO S: 347,00150,OO 32,0 0°)
RES UL TA DO S: FS =I , 101 Frnin=O,038 347.0011 8,0 0 Abajo
Figura 5.32: Análisis de Estabilidad:DeslizamientosobrePlano onFE
=
0.49W 67 118
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PROYECTOHIDROELÉCTRICO BORUCA
Análisis
deEstabilidad
Deslizamiento
de Cuña 3 6
DATOS: 246,00/73,00 (32,00°) - 347,00/50.00 (32,00°)
RESULTADOS: FS=1,924
-
Fmin=0,032 194,43/20,74
Arriba
Figura
5 : Análisis
de
Estabilidad.
Deslizamienta
de uila 3-6 onFE
0.49W 67 f
18
7/21/2019 18715.pdf
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PROYECTO HIDROELECTRICO BORUCA
Análisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano
DATOS: 0 13,00/24,00 32,00°)
RESULTADOS FS=2,432 Fmin=0,787 18,56/29,63
Arriba
Fígara
5 34: Análisis de Estabilidad:Deslizamiento sobre Plano con FE
=
0.49W 670/1Sa
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El análisis que considera las familias de discontinuidades determinadas por el estudio del
ICE, se lleva a cabo para los dos tipos de falla determinados en el Análisis de
Admisibilidad Cinemática: Deslizamiento sobre el plano 2 y volcamiento sobre el plano 4.
En la figura
5.35
se muestra el análisis de deslizamiento sobre el plano
2,
considerando
una fuerza de sismo con aceleración 0.15 g, actuando en la misma dirección que el plano
de falla. En la figura se observa que el talud es inestable para esta condición, con un
factor de seguridad de 0.271.
La fuerza estabilizadora mínima requerida tiene una
magnitud de
0.573W
y actúa hacia amba con orientación
094°/260.
Para el caso de volcamiento sobre el plano4, siguiendo el procedimiento ya mencionado,
se tiene que el talud es estable bajo su propio peso cuando la dirección de buzamiento de
la línea centro de masa-centro de rotación para esta cuña
se
encuentre en el rango
13Z0,
1827;
considerando un factor de seguridad de
1 S
ver Figs.
5.36
y
5.37).
En el Andlisis de Admisibilidad Cinemática se determinó que la cuña formada por los
planos 3 y 4 se encuentra dentro de la zona estable de la envolvente de afloramiento; sin
embargo es recomendable veriftcar la estzbilidad bajo la acción de una fuerza
desestabilizadora de sismo. Como los planos
3
y
4
tienen dirección de buzamiento muy
similar 160° y 156O respectivamente), el análisis no puede realizarse con el programa; sin
embargo, al realizar el análisis para deslizamiento sobre el plano
3
ver Fig.
5.38)
se
cietermina que la resuttante considerando el sismo)
se
iocaliza dentro del círculo de
fricción del plano
3,
y por tanto el talud será estable también para la condición de
deslizamiento de la cuña
3-4.
Según lo anteriar, el único caso de inestabilidad del talud se presenta por deslizamiento
de la cuña cobre el plano
2.
Para este caso debe definirse el factor de seguridad
aceptable para el diseño; en este análisis se emplea un factor de seguridad de 1.1,
considerando la fuerza sísmica. Una vez definida la orientación óptima de la fuerza
estabilizadora
094O126O),
se ejecuta el análisis aumentando la magnitud de dicha fuerza
hasta obtener el factor de seguridad requerido.
Siguiendo este procedimiento, se obtiene
que para que el talud de diseño sea aceptable, se requiere de una fuerza de al menos
0.61W
de magnitud, actuando con orientación
94OI26O
sentido hacia arriba ver Fig.
5.39)
Esta fuerza podría ser suministrada por pernos de anclaje, en caso de emplearse métodos
de estabilización mecánica.
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PROYECTOHIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis d e Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 2
DATOS: 274,00/58 ,00 32,00°)
RESULTADOS. FS=0,271 Fmin=0,573 94,00/26,00 Arriba
Figura 5 35:
Análisis
de Estabilidad: Deslizamiento
sobrePlano
2 Datos Estudio
ICE
7/21/2019 18715.pdf
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PROYECTO HIDROELÉCTRICOBORUCA
Análisis de Estabilidad: Volcamiento sobre Plano 4
DA TO S: 156 ,00/6 0,00 3 2,00 °) Dir.CR= 132,OO
RESULTA DOS. FS-1,503
Figura
5 36:
Anáiisis de
Estabiiidad: Volcamiento
so re Plano 4 Datos Estudio ICE)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 105/147
PROYECTO HIDROELÉCTRICO
BORUCA
Análisis de Estabilidad: V olcamiento
sobre
Plano 4
DA TOS: 156,00/60,00 (32.00 ) Dir.CR= 182.00
RESUL TADO S- FS- 1,522
Figura 5 37: Análisis de Estabilidad: Volcamiento sobrePlano 4 (Datos Estudio ICE
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 106/147
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BORUCA
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 3
DATOS: 160,00110.00 32,00°)
RESULTADOS: FS= 1,864 Frnin=0,236 160,00/22,00 Arriba
Figura
5.38: Análisis de Estabilidad: Deslizam iento sobre Plano 3 Datos Estudio ICE
7/21/2019 18715.pdf
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PROYECTO
HIDROELÉCTRICO BORUCA
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 2
DATOS: 274,00/58,00 3 2,00°)
RESULTADOS: FS= 1,106 Fniin=0,037 274,00 /26,00 Abajo
i r a
5 39:
Análisis de Estabilidad: Deslizamiento sobre Plano 2
on
FE 0 61W,
94*/26
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partir de los análisis de estabilidad realizados, se confirma que las familias
determinadas por este estudio presentan una mayor problemática, pues se dan 3
condiciones de falla inminente. En cambio, para los datos de familias del estudio del ICE
se presenta únicamente un caso de falla crítico. Sin embargo, este úitimo presenta el
menor factor de seguridad de los análisis y si se suponen pesos de cuña similares, la
fuerza estabilizadora requerida por deslizamiento sobre la familia
2
del estudio del ICE es
mayor en aproximadamente un 20 a la requerida para evitar el deslizamiento sobre la
familia 6 del presente estudio. Lo anterior implica mayores costos de estabilización para
el primer caso.
Los valores de orientación de las fuerzas estabilizadoras obtenidas en ambos análisis son
razonables, pues se dirigen hacia amba en sentido aproximadamente opuesto a la
dirección de pendiente del talud, evitando así el deslizamiento hacia abajo, que rige la
condición de inestabilidad.
Debido a que los análisis realizados consideran familias de discontinuidades
completamente diferentes, no puede hacerse una comparación para definir un caso crítico
que rija el diseño. Las fuerzas estabilizadoras en cada condición tienen orientaciones
diferentes y no producen el mismo
efe to
estabilizador en los demás casos.
Según esto, debe definirse claramente cuales datos de discontinuidades caracterizan
realmente al macizo. Para efectos de dar conclusiones y recomendaciones del análisis
realizado en el presente proyecto, se considerarán como válidas la orientaciones de
famiiias determinadas por el estudio del ICE, pues dicho análisis cuenta con una mayor
cantidad de datos de diaclasado, con lo que se obtienen resultados más confiables y
representativos del macizo.
Adicionalmente, el valor de ángulo de fricción del análisis deberá refinarse, ya que el valor
empleado es conservador. Al utilizar un ángulo de fricción mayor (respaldado por
ensayos n s tu o la aplicación de criterios empíricos con datos de entrada confiables), las
fuerzas estabilizadoras requeridas serán menores, con lo que
se
reducen los costos por
estabilización.
En el Anexo 2, se adjuntan los reportes de salida generados por el programa en los
Análisis de Estabilidad llevados a cabo.
7/21/2019 18715.pdf
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onclusiones
En este proyecto se generó un programa
de
cómputo para el análisis y diselio de
taludes rocosos, mediante la automatización de los procedimientos de equilibrio límite
en tres dimensiones, con la técnica de proyección estereográfica. El programa
desarrollado se validó por medio de la revisión de casos de aplicación de esta
metodología presentados en la bibliografía consultada.
Adicionalmente a os alcances iniciales del proyecto, se induyó en el programa una
subrutina que permite graficar contornos de concentración de discontinuidades, para
definir las familias de discontinuidades predominantes en un macizo. Con ello y con
la
programación de los criterios empíricos de oek y Brown y Barton (que permiten
estimar la resistencia al corte de macizos rocosos), así corno con
la
inclusión de un
subprograma que calcula el peso de cuñas, se facilita la determinación de los datos de
entrada al análisis y se obtiene una mayor funaonalidad en el programa.
J Con la herramienta generada se logra agilizar el proceso de análisis de estabilidad de
taludes rocosos y su diseño, permitiendo disponer de más recursos para la obfención
de los parámetros de entrada del anáiisis, con lo que se obtiene un estudio más
profundo y resultados más confiables.
La salida gráfica que genera el programa permite visualizar el problema analizado y
corroborar que los datos de entrada fueron suministrados correctamente. Los
procedimientos realizados por el programa son daramente visualizados por el usuario
que conoce las bases de los métodos estereográficos
y
por tanto, el programa no es
una "caja negra" de la que se obtienen resultados a partir de ciertos datos de entrada
La automatización permite una capacidad de análisis mucho mayor, pudiéndose
estudiar la gran cantidad de combinaciones que pueden presentarse, a partir de la
información disponible obtenida en el campo y en el laboratorio. Según lo anterior, la
resolución de estos problemas sin computadora requeriría de análisis laboriosos que
limitan mucho las alternativas que se pueden estudiar.
7/21/2019 18715.pdf
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Los resultados obtenidos con el programa son en general más precisos pues no
involucran los errores propios de la aplicación manual de los métodos gráficos, ya que
se aplican analíticamente mediante ecuaciones generadas con base en las relaciones
geométricas de los procedimientos de construcción.
La validez de los análisis realizados con el programa dependerá del refinamiento
y
fidelidad de los datos de entrada para representar las condiciones del macizo
estudiado. Se requiere de estudios
y
recolección en el campo de la información
geológica
y
geotécnica necesaria para definir apropiadamente los parámetros de
entrada al análisis. Como primer punto, se. necesita emplear un ángulo de fricción
adecuado, pues a partir de este valor se definen las zonas estables
y
las inestables.
Como segundo punto,
y
quizás el parámetro de entrada más importante, se tiene que
la orientación de las familias de discontinuidades debe reflejar las condiciones
estructurales del macizo, que definen los posibles modos
y
zonas de falla
y
la
condiciór; de estabilidad.
De la aplicación del Ctiterio de Ruptura de Barton, empleando los datos del estudio de
Reynolds (1998), se observa que el valor de coeficiente de rugosidad JRC=3 es bajo,
indicando la presencia de juntas con superficies planares con poca rugosidad, que
tendrán una resistencia al corte baja. Lo anterior, se confirmó con el ángulo de fricción
obtenido para el rango de esfuerzos de trabajo
= 32O
que indica muy bajo aporte de
resistencia por rugosidad (cansiderando ,=30°. En este caso la resistencia se debe
básicamente a la fricción por el contacto entre los minarales de la roca.
La presencia de una estructura del macizo blocosa y meteorizada, con superficies de
calidad pobre, pulidas y meteorizadas determina el valor de índice de Resistencia
Geológica empleado en la aplicación del Criterio de Hoek y Brown.
El bajo valor de
este parámetro (GSI=35) implica la obtención de una resistencia al corte del macizo
baja debido a las condiciones desfavorables que presentan las discontinuidades.
Con base en la etapa de aplicación realizada con los datos de entrada del estudio de
Reynolds, se determinaron errores en el contorno de concentraciones de
discontinuidades de dicho estudio, en los procedimientos de conteo y contorno del
diagrama. De este análisis se destaca la importancia de la automatización del
proceso de contorno de concentraciones de discontinuidades, pues a pesar de ser
7/21/2019 18715.pdf
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sencillo es largo laborioso presenta muchas posibilidades de cometer errores
cuando se aplica manualmente. lo que afectará los datos de familias de
discontinuidades obtenidas y la validez de los análisis posteriores.
r
Un reciente estudio realizado por el ICE determinó la presencia de
4
familias de
discontinuidades predominantes en el macizo estudiado. Para dicho análisis se
emplearon más de
3000
polos de diadasado, por lo que se cuenta con gran
confiabilidad en los datos de entrada para el análisis y puede suponerse
representatividad estadística de las condiciones estructurales del macizo. Ninguna de
las orientaciones de estas familias correspondieron a las determinadas en este estudio
a partir del levantamiento de diadasas realizado por Reynoids.
Es posible que éste
cuente con datos insuficientes,
poco
representativos del macizo rocoso.
La incertiduinbre en el valor de ángulo de fricción utilizar no afecta las condiciones
de inestabilidad del talud, debido a la orientación favorable de las familias de
discontinuidades. Por esta razón, no se requiere de un análisis paramétrico para
evaluar e efecto de la variación de4 en la determinación de los casos de falla posibles
para el talud de diseño,
pero
si hace faita un refinamiento de este vabr para realizar
un adecuado análisis de estabilidad.
l
partir del análisis de admisibilidad cinemática, para el talud de diseño propuesto
(0.25:1), se presentaron únicamente 2 modos de falla de 10 cuñas analizadas:
deslizamiento sobre el plano 2 y volcamiento sobre el plano
4
De lo anterior se
concluye que las familias de discontinuidad presentan una orientación favorable en el
talud de margen izquierda. Es probable que el efecto sea contrario para los taludes de
margen derecha.
Los resultados del análisis indican la necesidad de métodos de estabilización para el
talud de diseño. Los deslizamientos de bloques hacia la excavación, podrán ser
evitados usando métodos de soporte, que irán de acuerdo a las condiciones
especiales que el ingeniero determine en el sitio.
Entre los métodos de soporte más adecuados se pueden dar: pernos de anclaje,
concreto lanzado o concreto lanzado sobre malla de acero. Si se empleara la
estabilización por medio de pernos de anclaje, estos deberán suministrar como
mínimo una fuerza con magnitud igual al 6l0/0 del peso de la cuña critica de falla y
presentar una orientación de 094O126O hacia arriba, para una mayor eficiencia.
7/21/2019 18715.pdf
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ecomendaciones
En caso de emplearse estabilización por pernos de anclaje debe estimarse una
distribución del peso de la cuña sobre el plano de falla crítico para determinar la
separación de los anclajes y la fuerza requerida para cada uno. Para ello debe
estimarse la geometría de la cuña de falla crítica con mediciones en el sitio y
determinarse el valor de peso volumétrico del macizo.
Deben estudiarse las condiciones de agua subterránea en el sitio considerando su
variación en el tiempo ya que la estabilidad del talud podría verse afectada por la
presencia de presiones de agua provocadas por las infiltraciones. Lo anterior
produciría un esfuerzo de flotación que tiende a levantar la cuña hacia fuera de sus
planos soportantes. En caso de determinarse dicho efecto los análisis realizados
pisrden validez y deberían realizarse nuevos estudios. Deberían considerarse er; ese
caso métodos adecuados de drenaje para disminuir la presión de agua entre las
fisuras y realizar un diseño más económico.
h Es necesario un refinamiento en el valor del parámetro de resistencia 4 ya que el
valor empleado es conservador. La estimación de este parámetro puede realizarse
mediante ensayos
n s tu
o por medio de la aplicación de los criterios de Hoek y Brown
y Barton empieando adecuados parámetros de entrada. on ello se buscaría definir
diseños más económicos al ampliarse la zona estable y reducirse por tanto las
fuerzas estabilizadoras requeridas.
Si no fuese posible refinar los datos de entrada mencionados [os resultados de este
análisis son adecuados para un diseño final puesto que en este análisis se trabajó
con un ángulo de fricción bajo como resistencia al corte del macizo rocoso y los datos
de familias de discontinuidad que en general rigen la estabilidad del talud son
confiables.
/ Se recomienda diseñar un sistema práctico de control y monitoreo en el campo
durante el proceso de excavación.
Deben verificarse las condiciones críticas de
sistemas de bloques que puedan deslizar evaluarse la efectividad de los
procedimientos de estabilización
y
tomar medidas correctivas si es el caso.
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 113/147
En futuros
proyectos podrían realizarse aplicaciones con el programa generado en
este estudio, para una verificación más exhaustiva del mismo. Asimismo, podrían
realizarse estudios y diseños más detallados de taludes rocosos en Boruca u otros
proyectos, enfocándose en la determinación de los parámetros de entrada al estudio y
realizando análisis profundos con los datos disponibles, dada la ayuda que brinda el
programa para agilizar los análisis.
=. Podrían realizarse mejoras al programa desarrollado mediante la programación de
procedimientos adicionales que sirvan para complementarlo. Entre las posibles
adiciones por realizar
se
puede mencionar la inclusión de métodos para estimar los
desplazamientos dinámicos (durante un sismo) de taludes rocosos, utilizando el
método propuesto por Newmark, determinando si los desplazamientos dinámicos
calculados producen inestabilidad del talud. Otro posible subprograma p r incluir
realizaría estimaciones de las distribuciones de tamaño de bloques in-situ con los
m ttodos propues?os pcr Villaescuca
y
Broiun (1991) u otras metodologías,
para
realizar estimaciones del peso de cuña a usar en los anáiisis, cuando no se cuente
con información de la geometría de la cuña en el campo.
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 114/147
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ANE TAR: Anált5L F de Estabilidad de Taludes ocosos
MANUAL DEL USUARIO
Genmalidades
El programa NET R fue generado empleando Visual Basic 5.0 como plataforma de programación
y es una aplicación desarrollada para trabajar en ambiente Windows (versión Windows 95 o
posterior).
El programa realiza Análisis de Estabilidad de Taludes Rocosos empleando metodoiogías de
Equilibrio Límite en tres dimensiones, por medio de la técnica de Proyección Estereogáfica Se
emplea la Proyección Ecuatorial Equiángulo en el hemisfeno in f io r .
El programa permite realizar Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección
Estereográfica, para definir los posibles modos de f d a que pueden presentarse, a p de la
geometría de un talud propuesto.
En el Ad i s i s de Estabilidad de Taludes se con~ideranos siguientes tipos de movimiento:
a) Deslizamiento sobre un plano.
b) Deslizamiento sobre dos planos.
c) Deslizamiento sobre tres planos.
d) Rotación sobre un plano.
El análisis define un Factor
e
Seguridad, u ~ uerza estabilizadora o desestabilizadora mínima
(según el caso analizado sea inestable o estable respectivamente) y la dirección del deslizamiento
en
caso de que éste ocurra.
Como utilidad adicional,
el programa puede emplearse para representar planos y líneas y
determinar la intersección de dos planos o la orientación de una línea al rotarla con respecto a un
eje, utilizando la Prayección Estereogáfíca.
Asimismo, se incluye un programa realizado en Excel que permite, a parhr de datos de un
levantamiento de diaclasas, aplicar factores de peso estadístico y métodos de conteo, para
posteriormente realizar el contorno de concentraciones de las discontinuidades definir las familias
de discontinuidades predominantes
en u n
macizo.
Instalación
Para instalar el programa debe ejecutarse el archivo Instalar.exe que se encuentra en el disco de
instalación y seguir las instrucciones indicadas.
En el proceso se le pregunta al usuario el directorio donde desea instalar el programa el instalador
descomprime y copia los archivos en la ruta especificada.
Kequeriniiento.~ e / sistema: Sistema Operativo Windows
95,
N T o 98. Microsofi Excel.
Eiecuciún
El programa se e-jeciita a partir del archivo Ane/ar.exe. localizado en el directorio definido por el
usuario durante la instalación.
Luego de cargar, se despliega la ventana principal del programa, que presenta un menú general y
una barra de herramientas en la parte superior de la pantalla.
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Menú
m os
Án plo de Fricción
Permite definir el Ángulo de Fricción del macizo rocoso a emplear
en los análisis. Se tienen tres opciones:
~ e f i n i r ngulo de Fricción
Defíne el Ángulo de Fricción si el dato es conocido.
Criterio e Ho eky Brown
Aplicar el Criterio de
oek
y Brown para determinar el
Ángulo de Fricción del macizo rocoso.
Criterio de B arton
Aplicar el Criterio de Barton para determinar el Ángulo de
Fricción del
macizo
rocoso.
Fam ilias de Disconzinuidades Permite defhir las Familias de Discontinuidades presentes
en el macizo, a considerar n el análisis.
Definir Defíne las Familias de Disconiinuidades, si éstas son
conocidas.
Grafjcar Contorno
rafica el Contorno de as Concentraciones de
Discontinuidades a partir de un archivo de datos de
discontinuidades de Excel cre do con la Plantilla
Levantamimto.ds.
Fuerzas Actuantes Permite deñnir las Fuerzas Actuantes en el macizo considerar n
el análisis.
Peso de (:uña
Definir Define el peso de cuña a considerar en el análisis.
Calcular Peso
Permite calcdar el Peso de una uña de configuración conocida.
P r ~ y e c t o Permite definir Información General del anáiisis realizado: Nombre
de Proyecto, Descripción y persona que lo realizó. Estos datos se
guardan en los archivos de entrad& salida.
enú
gáiisis
Análisis de Adm isibilidad Cinemática Activa la ventana de Análisis de Admisibilidad
Cinemática.
Análisis d e E.~ tabi lidad e _Taludes
Activa la ventana del Análisis de Estabilidad de
Taludes, que indica los pasos necesarios para llevar
a cabo
un
análisis de estabilidad completo.
L)e.slizamiento obre Plano
Deslizamiento sobre 2 Planos
Dc.slrzamrenio sobre I lanos
Volcurnienfo obre f lai7o
Activa la ventana de Análisis de Deslizamiento
sobre un plano.
Activa la ventana de Análisis de Deslizamiento
sobre dos planos.
Activa la ventana de Análisis de Deslizamiento
sobre tres planos.
Activa la ventana de Análisis de Volcarniento sobre
u11 plaI1o.
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enú oyección
Eskreogdfica
Proyección Esrereogrdfica
Activa la ventana de Proyección Estereográfica.
Proyectar ormal Indica si al proyectar
un
plano se proyecta o no su normal en la
Proyección Estereográfica.
Proyección de enas
Proyectar en Proyeccibn Indica si en los análisis se
grafican
o no las Fuerzas
Actuantes.
Definir
Permite definir
si
las fuerz s adiiantes seproyectan con un
letra o con u símbolo pudiendo especificar la letra o
símbolo a emplear para cada
un
de as fuerz sdefinidas n
la ventana de Fuerzas Amantes.
Definir dio
Define el Radio del Círculo de la Proyección Estereográfica
Menú Herramientas
Cdlculo em e n a s
Permite calcu1.m la resultante de ur?a serie de fuerzas dadas
Conversión de unidades
Utilidad para realizar conversión de unidades.
Calculadora
Menú xentana
Menú yuda
A ~ d a
Acerca de
Permite realizar cálculos con las operaciones básicas y funciones
trigonometicas.
Permite activar las ventanas abiertas en el programa
Arregla las veataas actuales n forma de
Cascada
Arregla las ventanas actuales en forma de Bloques.
Despliega el archivo de Ayuda
Despliega información general del programa.
Las letras subrayadas de cada menú u opción funcionan como teclas de acceso rápido. Para activar
u menú especifico se presiona la tecla Alt junto con la letra de acceso rápido de dicho menú. Una
vez activado un menú al presionar las letra de acceso rápido de alguna opción
se
realiza la misma
función que hacer click en dicha opción.
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Fan11lia s
de
Discontinuidadcs:
Las
Familias de Discontinuidades presentes en el macizo rocoso se definen por su Buzamiento y
Dirección de Buzamiento. El programa permite que estos datos se introduzcan para el plano de
discontinuidad o para su normal, sin embargo, los datos se aimacenan únicamente para el plano.
Pueden definirse un máximo de
10
familias de discontinuidades.
Las
familias pueden también
definirse a partir del Contorno de Concentraciones de las Discontinuidades que realiza el programa
a partir de un archivo de datos de discontinuidades generado en Excel con la plantilla
Levantamiento.xls .
Fuerzas Acluaníes:
Las Fuerzas Actuantes a considerar
en
el análisis se definen por su magnitud, orientación y sentido.
El programa además asigna
un
nombre a cada fuerza para su identificación,
sí
como un símbolo o
letra para graficar en la Proyección Estereográfíca. La magnitud debe expresarse como
un
porcentaje del peso propio, la orientación como datos de Buzamiento y Dirección de Buzamiento y
el sentido puede ser hacia arriba o hacia abajo.
Peso de la Cuña:
El peso de la cuña puede
efinirse
si es
un
dato conocido, o
calcularse
a partir de la densidad de la
roca y la geometría de la cuña analizada Este dato se utiliza para definir la magnitud de Ias fuerzas
actuantes y de las fuerzas estabilizadoras o desestabilizadoras mínimas que s determinan en el
análisis, ya que el programa trabaja estas fuerzas como porcentajes del peso de la cuña
Tipos de
Archivo
El programa trabaja con tres tipos de archivo:
Archivo de Dalos
Es
un
archivo de texto (con extensión .dat), que genera el programa cuando se ejecuta la opción
Guardar Archivo de Datos, en el menú Archivo.
En este archivo se almacena la información de los Datos de Entrada del programa, introducidos
hasta el momento de guardar Los Datos de Entrada no suministrados al guardar el Archivo de
Datos s almacenan como ceros si son valores numéricos o vacíos si son de tipo texto.
Archivo de Salida
Es
un
archivo de texto (con extensión .sal , que genera el programa cuandc se ejecuta la opción
Guardar Archivo de Salida, en el inenú Archivo o al agregar o guardar información de un Reporte
de Análisis del programa
Si se ejecuta la opción Guardar Archivo de Salida, desde el menú de Archivo, se genera un nuevo
archivo de salida, únicamente con la información de Datos de Entrada suministrados al momento de
guardar el archivo.
Posteriormente, luego de cada análisis que se realice, en la Ventana de Resultados se presenta la
opción de incluir el Reporte de Salida en
un
archivo existente (.sal) o en un nuevo archivo (.sal).
rchl
YO
e
l. ufo.s
e
1,evanfamiento
s un
archivo generado en lxcel (con extensión .xls). con el programa Levantainiento.xls Este
archivo es etnpleado por el programa para graficar el Contorno de Concentraciones de
Discoritinuidades.
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Criterio de
Hoek
Rrown
Para la aplicación del Criterio de Hoek y Brown, es necesario conocer tres propiedades del macizo
rocoso. Estas son:
1) El valor de la resistencia a la compresión uniaxial
o,i.
2) El valor de la constante
m,.
3) El valor del Índice de Resistencia Geológico (GSI).
El programa solicita la entrada de estos tres parámetros en ventanas consecutivas.
El primer dato
requerido es la resistencia a la compresión uniaxiai, en MPa.
El valor de m puede definirse directamente en la casilla de texto,
si
es un dato conocido, o a pa t k
de los valores que se presentan en la tabla por tipo de roca, recomendados
por
Hoek y Brown para
análisis preliminares.
Se tienen tres tablas según el
tipo
de roca
Sedimentana,
Metamórfica o
Ígnea . El programa despliega la tabla correspondienteal tipo de roca seleccionada en los botanes
de opción. Los valores de la tabla se asignan haciendo cIick sobre el cuadro de la tabla con el tipo
de roca correspondiente.
El valor de GSI puede definirse
a
partir de
la
tabla desplegaáa,
b s d
n descripciones geológicas.
La barra de desplazamiento localizada a la derecha del @co, permite definir el tipo de estructura
abservada en el macizo (Blocosa, Muy Blocosa, Blocosa/Metwrizada o Desintegrada). Para cada
estructura se presenta un rango de valores de GSI a utilizar segim las conáiciones de superficie
observadas (Muy Buena, Buena, Media, Pobre o Muy Pobre). El progima *anbien presenta la
opción de definir el GSI a partir del R R de Bienawski de 1979, considerando la condición de agua
s?lbt&ea igual a 10 (seca) y el ajuste por orientaci6ii
de
las discontinuidades igual a cero
muy
f~vorable). Se deben definir: el rango de resistencia de la roca inalterada, el valor de RQD, el
espaciamiento de las juntas y el estado de las fisuras; haciendo click en el cuadro de valores
correspondiente, a partir del cual el programa asigna la valuación para el cálculo de
RMR.
Luego de definidos los 3 datos de entrada se presenta una ventana coii los resuítados obtenidos y la
tabla de cálculos correspondiente. El único valor que empleara el programa en los análisis
posteriores es el valor de ángulo de ficción
4). La
tabla de cálculos se despliega o se oculta
presionando el botón Tabla. Los cálculos iniciales se realizan con la recomendación de Hoek
Brown: 8 valores de 03 gualmente esp ados en el rango
[O, 0.25~1~1;in embargo se puede
especificar un valor de
o
máximo para generar una nueva tabla, con el botón
Generar Tabla.
El
botón GraBcar permite realizar los grafícos
o
vs t y ol'vs
0 3 '
con los datos de la tabla actualmente
desplegada. Para seleccionar la tabla que el programa despliega se presiona el botón
Esfuerzos de
Trabajo
(Tabla generada) o
Tabla General
(Tabla inicial). El gráfico que se despliega se
selecciona presionando el botón
Esfuerzos Principales (ol'vs 03') O Envolvente de Mohr (o, vs t).
Estos gráficos son realizados en
Excel
y por tanto requieren que este programa se encuentre en el
sistema. Los gráficos pueden modificarse haciendo doble click sobre ellos. También es posible
imprimir la hoja de cálculos y los gráficos realizados presionando el botón
Inlprimir Hoja de
úlculo.
Criterio d e Ilurion
Para la aplicación del Criterio de Ruptura de Barton, es necesario conocer tres propiedades del
macizo rocoso. Estas son:
a)
Ángiilo de fricción básico,
,,
b Resistencia
a la
compresióii de la junta JCS.
C C'oeficiente de rugosidad de
la
junta
JRC.
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lprograma solicita estos tres datos de entrada en la misma ventana l valor de J S se puede
determinar a partir de la densidad de la roca y el valor de rebote de Martillo Schmidt tipo L. El
valor de
JRC
puede calcularse a partir del esfuerzo normal (en MPa) y ángulo de volteo de una
prueba de volteo.
continuación el programa despliega los resultados del criterio
y
la tabla de cálculos
correspondiente. El único valor que empleará el programa en los análisis posteriores es el valor de
ángulo de fiiccion
4).
Los cálculos iniciales se realizan utilizando
8
valores de esfuerzo normal
o,)gualmente espaciados en el rango definido por o,, y JCS in embargo se puede especificar un
valor de o,máximo para generar una nueva tabla, con el botón Generar Tabla. El botón Grajicar
permite realizar el gráficos o, vs
r
con los datos de la tabla actualmente desplegada Para
seleccionar la tabla que el programa despliega se selecciona el botón de opción correspondiente:
Esfuerzos de Trabajo
(Tabla generada) o
Tabla General
(Tabla inicial). Este gráficos se
realiza
en
Excel y
por tanto requiere que este programa se encuentre en el sistema
El gráfico puede
modificarse haciendo doble click sobre él. También es posible imprimir la hoja de cálculo y el
gráfico realizado presionando el botón Imprimir Hoja de Cálculo.
Esta ventana permite definir las fuerzas actuantes en el macizo rocoso.
1 fuerzas se definen a partir de los siguientes valores:
Nombre
Magnitud
buz ami en ^
Dirección de Buzantiento
Sentido
El Nombre es una variable de texto que se utiliza para identificar a la fuerza
La
Magnitud
se expresa como porcentaje del Feso de la cuña Por ejemplo, una
fuerza
con una
magnitud igual
al 44
del peso de ía cuña se digita como
0 44
en la casilla de Magnitud.
¡ Buzanlienlo y Dirección de Bumliento
definen la orientación de la línea de acción de la fuerza
El Sentido indica si la fuerza actúa hacia arriba o hacia abajo. Una fuerza horizontal (Buzamiento
O ,
se indica con sentido hacia abajo si va en la dirección dada por la Dirección de Buzamiento o
hacia arriba si va en la dirección opuesta.
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La
ventana de fuerzas tiene partes, cada una definida por un
marco:
uerzas
En este cuadro se indican todas la fue- presentes. Cada
fu
e identifica por su nombre y una
casilla de verificación. La casilla sirve para indicarle al programa si considera o no la fuerza en el
análisis a realizar. Se pueden incluir datos de 6 fuerzas, adicionales a las 2 fuemas
predeterminadas: 1)
Peso
siempre
se
considera en el análisis) y 2) Sismo se indica la línea de
acción a partir de la Dirección de Buzamiento
y
su Magnitud expresada como porcentaje del
peso
de la cuña).
ejTutir Fuenas
En este cuadro se definen las fuerzas actuantes adicionales al Peso
y al
Sismo. Inicialmente el
cuadro se encuentra deshabilitado y únicamentese permite presionar el botón
Insertar.
Se tienen los
siguientes controles:
Insertar:
Este botón permite
añadir
una nueva fuerz y se deshabilita cuando ya h y 6 fuerzas
actuantes definiáas. Cuando
se
presiona, todos los controles de entrada de datos
se
activan y se
reinicializan
y
es posible introducir los datos requeridos para definir la fuerza Nombre, Magnitud,
Buzamiento, Dirección de Buzamiento y Sentido). El programa automíticamente asigna
un
número de identificación a la fuerza del lal6) que se indica en la casillaID.
Botón d e Numero:
Es el control
en
forma de flech s hacia amiba y hacia abajo) que se encuentra
al lado derecho de la casilla ID. Sirve para revisar o
editar
los datos de entr d de las fucrzas
actuales, al variar el valor de identificación
D
Borrar: Este botón se activa una vez introducidas una o vanas
fuerz s
i presionar este botón se
elimina la fuerza activa cuyo número de identificación se muestra en la casilla
ID
y cuyas
propiedades SS muestran en los controles Nombre, Magnitud, Buzamiento, Dirección de
Buzamiento y Sentido).
Aceptar: Si se está insertando una nueva fuerza, una vez definidos los datos de entrada requeridos,
introduce la nueva fuerza esta aparece en el cuadro Fuerzas con la casilla de verificación activada).
Si se está editando una fuerza,
iin
vez definidos los datos de entrada requeridos, se modifican los
datos de la fuerza cori los nuevos d a t ~ sntroducidos y se activa su casilla de venficación.
Cancelar:
Se activa cuando se estén insertando los datos de entrada de una nueva b z y sirve
para cancelar la entrada de datos.
muhnte
En este cuadro se presenta la información actual de la fuerza resultante Magnitud, Buzamiento,
Dirección de Buzamiento y Sentido) calculada con los datos de fuerzas actuales activadas cuya
casilla de verificación está seleccionada).
Cualquier cambio en alguna de las fuerz s o
en
su casilla
de verificación desactiva este cuadro ya que la Resultante de Fuerzas variarh.
Para calcular y
mostrar la nueva Resultante se presiona el botón Resulíante
7/21/2019 18715.pdf
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A
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7/21/2019 18715.pdf
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Aceptar Si se está
insertando una nueva
familia
una vez definidos los datos de entrada requeridos
introduce la nueva familia (esta aparece en el cuadro Familias). Si s está editando una familia, una
vez definidos los datos de entrada requeridos, s modifican los datos de la familia con los nuevos
datos introducidos.
Cancelar:
Se activa cuando
se
stén
insertando los datos de entrada de una nueva familia y sirve
para cancelar la entrada de datos.
Es un archivo de Microsofi Excel, que funciona como plantilla para generar Archivos de Datos de
Levantamiento. Este archivo contiene
una
Macro que permite, a
p rtir
de la información
de Líneas
de Muestreo y Datos de un Levantamiento de Discontinuidades, definir los Factores de Peso de
cada discontinuidad y los valores de concentración en una Red de Conteo aplicando el método de
círculo flotante. Estos últimos valores definen una m triz de datos a partir de la cual el pro-
genera el Contorno de Concentraciones de Discontinuidades.
I a s Datos de Entrada requeridos son los siguientes:
En la Hoja "Líneas de Muestreo" s definen las orientaciones de las Líneas de Muestreo como
Buzamiento y Dirección de Buzamiento n grados, así como
un
número identificador de la Línea de
Muestreo.
En la Hoja "Datos", se incluyen en forma continua (sin dejar fílas libres) todos los datos de
orientación (Bwaniento y Dirección de Buzamiento) del levantamiento realizado, así como e
identificador de la
Línea
de Muestreo a que corresponden, en las
respectivas
columnas rondadas.
Una vez finalizada la entrada de datos, se procede a ejecutar la Macro, presionando el Botón
Ejecutar, en la Hoja "Datos".
La Macro procede primeramente a calcular el factor de peso estadístico de cada discontinuidad y
posteriormente a definir
su
localización en coordenadas x,y) en una Proyección Hemisférica
inferior de radio
3250
de
cada
familia de discontinuidad.
A continuación, a partir de valores en
coordenadas (%y) establecidos por la Red de Conteo, se determina cuales de las familias se
localizan dentro de un circulo de Radio 32 5 (1% del radio
de
la Proyección) localizado en los
nodos de la Red de Conteo. A dicho punto se le asigna el valor de la suma de los Factores de Peso
de las familias localizadas, entre el Peso total de todas ias líneas de muestreo. De esta manera, s
genera una matriz de 21
x 2 ;
con los valores de concentración en cada nodo de la Red de Conteo.
Esta matriz se copia en la Hoja "Matriz".
Finalmente, se abre una nueva hoja de Excel y se copia toda la infonnacion del análisis,
permitiendo guardar el archivo. Este archivo es el que requiere el programa para gaficar el
Contorno de Concentraciones de Discontinuidades, a partir del cual se definen las familias de
discontinuidades predominantes en el macizo rocoso.
Contorno
e
Concentraciona e Divcontinuidadcv
Esta veritana perniite graficar el contorno de concentracioiies de discontinuidades, a partir del cual
pueden definirse las familias de discontinuidades predominantes en el macizo rocoso. Se llama
desde el Menii Datos Familias de Discoiitiiiiiidades Graficar Contorno.
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Inicialmente se presenta la ventana Abrir Archivo <Datos de Levantamiento> en la
cual
se define
el archivo de Datos de Levantamiento de Excel. Este archivo debió haberse generado a partir de la
plantilla "Levantamiento.xls" y por tanto contar con las Hojas y el formato adecuado. El programa
devolverá un mensaje de error si el archivo indicado no es de este tipo.
Si el archivo es del tipo correcto se abre el archivo
y
el programa lee los datos requeridos.
Posteriormente se abre una ventana en la cual se grafica el Contorno de Concentraciones de
Discontinuidades.
Esta ventana cuenta con los siguientes controles:
Rangos graflcar
Permite definir los rangos de porcentaje a partir de los cuales se generará el contorno de
concentraciones.
Se pueden modificar únicamente las casillas (valor superior del rango). as
casillas De (valor inferior del rango) se ajustan aiitornáticamente con el valor superior del rango
anterior. Cada rango cuenta con un botón al lado derecho el cual muestra el color con el cual se
graficará el rango.
Al
hacer click en alguno de estos botones, se muestra el
menú
de colores
en
el
cual se puede defínir el color con el cual
se
rellenará el contorno para ese rango de porcentajes.
Generar
Al presionar este botón se regenera el gráfico de contorno de concentraciones con los mg os
a
gr ñc r
y colores actuales.
Buscar Archivo
Permite buscar u naevo archivo de Datos de Levantamiento de Exce .
Imprimir
Permite Imprimir el gráfico de contorno de concentraciones de discontinuidades con los rangos a
graficar y colores actuales. Primeramente se abre la Ventzna de Impresión eri la cual se pueden
definir las propiedades de impresión deseadas.
Familias de Di~continuidade~ v
Se muestran las fimilias de discontinuidades actuales (definidas previamente en Definir Familias o
en esta misma ventana). El botón Agregar permite
añadir
una nueva familia haciendo click con el
mouse directamente sobre algún punto del contorno de concentraciones de discontinuidades.
Aunque
el contorno expresa datos de las normales de las familias al insertar un dato este valor se
asigna automáticamente como el plano de di-wntinuidad correspondiente a la normal seleccionada
Si ya hay
10
datos de familias introducidos el botón Agregar se desactiva. El botón Quitar se
activa cuando se selecciona alguna de las familias de la lista y permite eliminar el dato
seleccionado.
Aplicar
Aplica los datos de la lista de familia de discontinuidades y cierra la ventana.
Salir:
Cierra la ventana de contorno sin guardar los cambios que se hayan realizado (agregar o quitar
familias de discoiitinuidades).
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eso de uña
Esta ventana permite calcular el peso de una cuña de roca defínida por la intersección de o 3
planos de dis ntinuidades. En eicaso de 3 planos debe especificarsesi el tercer plano d o r a en la
cara del talud.
En primer lugar debe definirse la configuración de la cuña a partir de los botones de opción
ubicados debajo de las figuras: Cuña soportada por planos, Cuña soportada por 3 planos y Cuña
soportada por 3 planos con el plano 3 aflorando. l seleccionar alguna de las opciones se muestra
en la figura el dibujo de la cuña, indicando los puntos y planos de referencia para la entrada de
datos.
La entrada de datos presenta dos etiquetas:
Planos
y
Datos.
En
Planos
se definen la orientación de
la cara inferior y superior del talud y de los o 3 planos de discontinuidades considerados. En
Datos se especifican: la densidad de la roc y las distancias y alturas requeridas para el cálculo del
volumen de la cuña.
El cálculo del peso se realiza presionando el botón
Calcular Peso.
El botón
Aceptar
guarda el valor de peso calculado y cierra la ventana El botón
Cancelar
cierra la ventana
sin almacenar ningún valor.
Análisis
de
Admisibilidad
Cinemática
En esta ventana se realiza el Análisis de Admisibilidad Cinemática empleando la Proyección
Estereográfica
Debe especificarse la orientación (Buzamiento
y
Dirección de Buzamiento) del talud a analizar
si
como el ángulo de Encción que define la resistencia al corte del macizo rocoso.
El análisis se realiza con las familias de discontinuidades defuiidas. Si no se ha definido ningun
familia, s despliega un mensaje de error indicando falta de datos.
El d i s i s se lleva a cabo presionando el botíin
Análisis.
El progama procede a graficar las
normales de las discontinuidades y de las intersecciones de todas las familias. el círculo de ficción
y las envolventes de afloramiento y volcamiento para el talud especificado. Las normales de las
familias se proyecta como Pi
y
las intersecciones como Iij; donde i y j son los números de
identificación (ID) de ias familias de discontinuidades definidas.
Al finalizar el anáíisis los resultados que se presentan son:
los planos o intersecciones que se
localizan dentro del círculo de fíicción, los planos o intersecciones localizados dentro de la
envolvente de afloramientoy los planos o intersecciones que se localizan dentro de la envolvente de
volcamiento. Con esta información pueden determinarse los posibles modos de falla para el talud
analizado, para posteriormente realizar el análisis de estabilidad para esas condiciones.
Estos resultados pueden guardarse en un archivo de salida presionando el boton
Ciuardar Reporte.
Si eii la ventana de
Guardar Archivo de Valida
se especifica un archivo de salida existente, s
agregará la información al final de dicho archivo, si se especifica un nombre de archivo de salida no
existente, la información se guardará eii un nuevo archivo.
Tambiéii se tiene la opcion de imprimir el reporte de resultados con el botón
Inipriniir Reporte
o
imprimir el Análisis de Adinisibilidad Cinemática con el botón
Inlprinlir
Con esta última opción,
se obtiene uria impresión de mayor calidad que si se ejecuta el comando Imprimir Imagen del Menú
Archivo (o si se hace click en el icono de impresión de la barra de herramientas).
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Finalmente debe presionarse el botón
ceptar para realizar un
nuevo
nálisis de dmisibilidad
Cinemática o Salir para cerrar la ventana.
Ventanas de AnállsLs de Estabilidad
Deslizamiento sobre un plano
Deslizamiento sobre dos planos
Deslizamiento sobre tres planos
Rotación sobre
un
plano
Estas cuatro ventanas permiten realizar el Análisis de Estabilidad para los 4 tipos de movimiento
que analiza el programa
En cada ventana
s
pide la información del plano o planos, sobre el(los) cual(es)
s
considera el
deslizamiento o rotación. Esta información es: Buzamiento,
Dirección
de Buzamiento
y
Ángulo
de Fricción. En el c so de la rotación sobre un plano, debe especificarse la dirección de buzamiento
de la línea que va de la base del talud (centro de rotación de la cuña) al punto de intersección de la
fuemi
motora con el p h o .
Si los análisis se ejecutan desde la ventana de Análisis de Estabilidad de Taludes
s
presenta
un
botón de número que permite cambiar los datos de los planos con las familias de dismntinuidades
defiidas.
En todos los tipos de análisis se cuenta con botones de acceso a las ventanas de Fuerzas Actuantes y
Peso
de cuña.
Finalmente, con el botón Análisis s procede a rcalizar el análisis de estabilidad. Al finalizar, se
presenta la ventana de Reporte, con los resultados obtenidos.
Análisis de Esiabilidad de Taludes
Esta opción presenta, en una secuencia de ventanas. los pasos necesarios para llevar a
cabo
un
análisis de estabilidad completo.
Los pasos de la secuencia sofi los siguientes:
Puso 1: Definir la Resistencia al Corte
del
Macizo Rocoso
Se solicita definir el ángulo de íiicción del macizo, ya sea como dato conocido o aplicando alguno
de los criterios empíricos: Hoek y Brown o Barton.
Paso : Definir las Familias de Discontinuidades del Macizo
Deben definirse las fanilias por su orientación en la ventana
de Biscontinuidades o
gaficar el Contorno de Concentraciones de Discontinuidades a partir de
un
archivo de
Excel
generado con la plantilla Levantamiento.xls .
I aso
:
Definir lalud de L)i.seño
y
realizar Aná1i.vi.s de Adnl;.~ibilidadClinenlática
Permite definir la orientación del talud de diseño a partir de su Direccióri de Buzamiento
y
su
Buzamiento o Pendiente se gh se seleccione el respectivo botón de opción; y realizar el Análisis de
Admisibilidad Cinemática con las familias de diswritinuidades definidas en el punto anterior.
I aso
:
L)<finir .uerzus Actuan(es
y
real;zar Atiáli.sis de E.srahili~iud
Se presentan botones de acceso a
la
ventana de
I.irerzu.c. Acruanres
y a cualquiera de los
4
tipos de
inoviiniento que analiza el programa, para realizar el análisis de estabilidad del talud para los
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movimientos cinemáticamente posibles, determinados en el Análisis de Admsibilidad Cinemática.
Se presenta la ventaja de que al llamar a cualquiera de las ventanas de análisis desde esta ventana,
se cuenta con
un
botón de número que introduce
y
vana automáticamente los datos de entrada de
los planos definidos por las familias de discontinuidades, por lo que no es necesario digitar estos
valores.
Reporte de Resultados:
Esta
ventana se despliega al finalizar cualquiera de los
4
tipos de análisis de estabilidad que realiza
el programa
y
presenta los datos de entrada
y
resultados obtenidos en dicho anáiisis.
El reporte presenta en el primer marco, los
Datos de
Entrad
del análisis de estabilidad (Orientación
y
Ángulo de Fricción de los planos considerados).
En el cuadro
Resultados s
presenta:
1)
a
condición de la resultante de fuerzas: estable o
inestable. Si
s
presenta inestabilidad er, los casos de
deslizamiento en 2 o 3 planos,
s
indica el modo del
deslizamiento (sobre un plano, sobre la i n t m i ó n de
dos de los planos o desprendimiento de los planos).
2
El Factor de
Seguridad
obtenido.
3) l
fuerz
estabilizadora mínima (en caso de
inestabilidad) o desestaóilizadora ima (si el talud
es estable).
4) En caso de inestabilidad, se indica la dirección del
deslizamiento.
La casilla de verificación
Agregar a Fuerzas
indica si
la
berza
estabilizadora o desestabilizadora mínima se
agrega en las
fuerzas
actuantes. Si se desea agregar
dicha
fuerza
debe cerrarse la ventana con el botón
Aceptar
y
no con el botón cerrar x ) .
El botón
Agregar a Archivo
permite guardar la
información del reporte en un archivo de salida
(extensión .sal) existente. Si
se
presiona
Nuevo
Archivo se abre la ventana ~iuardar rchi voe Salida,
en
donde se define el nombre del nuevo archivo de salida donde se gu rd rán los resultados del
ariáíisis.
El control de texto Título de Reporte, permite definir un nombre al análisis, que se guarda e n el
archivo de salida.
El
botón Inrprinrir fieporle permite imprimir los resultados del análisis realizado.
Además, se
incliiyen en la impresión el Tipo de análisis, el Titulo de Reporte y los Datos de Entrada.
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Ventana de Impresin n
Permite imprimir la imagen actual de la ventana activa.
Se pi.esentan icis si~wivtstes pciones:
Calidad de Impresión: Permite imprimir con calidad Alta, Media, Baja o Borrador.
Según el tipo de impresora utilizada los resultados de impresión de
des o más de estas propiedades pueden ser similares).
Copias:
Indica el núinero de copias a imprimir.
Im~rimir Color:
Si la impresora es a color, establece si la imagen se imprimirá a
color o en blanco y negro.
Orientación: Establece si la imagen se imprime verticalmente horizontalmente.
Radio del Círculo:
Define el radio del circulo de proyección en centímetros) que
se
desea imprimir.
Espesor de Línea:
Define el espesor en la impresión de las líneas
y
arcos de trazado.
Propiedades: Muestra la ventana de Propiedades de la
impresora
Activa del
usuario. Tariibién permite seleccioriar la inipresora a emplear de las
inipresoras disporiibles en el sistenia.
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Encabezado:
Al
pie:
Especifica el Encabezado o Título en la impresión. Si se selecciona
la opcion Incluir Proyecto, el nombre del Proyecto asignado
n
la
opción Proyecto del M enú Datos) se imprimirá como primera línea
y el Encabezado como segund línea.
Indica si los datos Descripción y Realizado por, asignados
en
la
opción Proyecto del
enú
de Datos,
s
mpr m rán
debajo de la
imagen.
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Anexo : rchives de Salida de los nálisis
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N USIS
DE ADMlSlBlLlDAD CIN EMTIC A DATOS DE ESTUDIO DE REYNOLDS
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS
PROYECTO: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA. DATOS ESTUDIO DE REYNOLDS 1998)
REALIZADO POR: EDMUNDO ~NCER
DATOS DE ENTRADA:
ANGULO DE FRICCION: 32,OO
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36,00
3)
349,00/47,00
4) 226,00/55,00
FüERZAS ACTUANTES: 2
ID NOMBRE MAGNITUD
DIR./BUZ SENT DO
1) Peso Propio 1,000 000,00/90,00 Abajo
2) Sismo 0,150 000,00/00,00 Abajo
REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEM~~LTICA:
TALUD: 310, 0/30,00 1,73: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR. /BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36,00
3) 349,00/47,00
4) 226,00/55,00
Dentro del Circulo de F~icción:
1, Ii2, 113, 114, 123, 124, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
114.
REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD cINEMÁTIcA:
TALUD: 310,00/34, 0 1, 8: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 001, 0/26, 0
2) 120,00/36, 0
3) 349, 0/47, 0
4) 226, 0/55, 0
Dentro del Circulo de Fricción:
1 11.2, 113, 114, 123, 124, 134.
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Dentro
de
Envolvente de Afloramiento
114, 134.
REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/45,00 1,Oo: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36,00
3) 349,00/47,00
4) 226,00/55,00
Dentro del Circulo de Fricción:
1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
1, 114, 134.
REPORTE:
AN~LISIS
E ADMISIBILIDAD CINJ~ÁTICA:
TALUD: 310,00/53,00 0,75: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES:
4
ID DIR./BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36, 0
3)
349,00/47,00
4) 226,00/55,00
Dentro del Circulo de Fricción:
1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.
Dsntro de Envolvente de Afloramiento:
1, 114, 134.
t t t t t
REPORTE: ANÁLISIS DE kDMISIBILIDAu CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/63,00 0,51: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36,00
3) 349,00/47,00
4) 226,00/55,00
Dentro del Circulo de Fricción:
1 112, 113, 114, 123, 124, 134
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
1 3
114, 134.
t i t +
REPORTE: .WÁLISIS DE ADMISIBILIDALi CINEMÁTICA:
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 139/147
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
1 DIR. BUZ
1) 001,00/26,00
2) 120,00/36,00
3) 349,00/47,00
4) 226,00/55,00
Dentro del Circulo de Fricción:
1, 112, 113, 114, 123, 124, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
1, 3, 114, 134.
N LISIS DE A DMISIBIUDAD
CINEMA
T CA N USIS DE ESTA BIUDAD DE TALUBES
DA TOS DE E S EESRJDIO
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS
PROYECTO: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA
REALIZADO POR: EDMUNDO NÚÑEz INCER
DATOS DE ENTRADA:
ANGULO DE FKICCION: 32,OO
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
ID DIR. BUZ
1) 117,03/37,00
2) 219,0C/54,00
3) 246,00/73,00
4) 095,00/57,00
5 )
013,00/24,00
6) 347,00/50,00
FLTERZAS ACTUANTES: 2
ID NOMBRE MAGNITUD DIR./BUZ
S NT 1 O
1) Peso Propio 1,000 000,00i90,00 Abajo
2) Sismo O, 150 000,00/00,00 Abajo
REPORTE:
ANALISIS
DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALIJD: ?10,00/30, 0 1,73: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
1U UIR. BUZ
1) 117,00/37,00
2)
219, 0/54, 0
3)
246,00/73, 0
4) 095,00/17, 0
5) 01 3,0<1/24,0
6) 34?, 0/3fl,
7/21/2019 18715.pdf
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Dentro del irculo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
125, 135.
REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/34,00 1,48: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
ID DIR./BUZ
1) 117,00/37,00
2) 219,00/54,00
3) 246,00/73,00
4) 095,00/57,00
5) 013,00/24,00
6) 347,00/5C, 0
Dentro del Circulo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
125, 126, 133.
REPORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CIN~D~~TICA:
TALUD: 310,00/45,00 1,60:1)
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
ID DIR./BUZ
1) 117,00/37,00
2) 219,0C/54,00
3) 246,00/73,00
4) 095, 0/57, 0
5) 013,00/24,00
6) 347,00/50,00
Dentro del Circulo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Afloramien~o:
5, 125, 126, 135.
t t t t + x
REPORTE: ANÁLIsIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310, 0/53, 0
O,
5: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES 6
1D UIR. /BUZ
1) 117,00/37,00
2) 219,00/54,00
3) 46, 0/73,00
4) 095, 0/57, 0
5) 013,00/24,00
6) 347, 0/50, 0
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Dentro
del Circulo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
5, 125, 126, 135, 136.
TALUD: 310,00/63,00 0, 1:l)
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
ID DIR./BUZ
1) 117,00/37,00
2) 219,00/54,00
3) 246,00/73,00
4) 095,00/57,00
5) 013,00/24,00
6) 347,00/50,00
Dentro del Circulo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
5, 6, 125, 126, 135, 136, 145.
REPORTE: ANÁLIsIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/76,00 0,25: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 6
ID DIR./BUZ
1) 117,00/37,00
2) 2í9,00/54,
G
3) 246,00/73,00
4) 335,00/57,00
5) 013,00/24,00
6) 347,00/50,00
Dentro de1 Circulo de Fricción:
5, 112, 113, 114, 115, 116, 125, 126, 134, 135, 145, 156.
Dentro de Envolvente de Volcamiento:
4.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
5, 6, 125, 126, 135, 136, 145.
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
TIPO DE ANÁLIsIs: Deslizamiento en 1 Plano
FUERZAS ACTUANTES: 1, 2.
SISMO: Magnitud=0, 5 Dirección=347,00
KESULTANTE: 1, 11 347,00/81,47 Abajo
PLANOS:
Dir Buzamiento/Buzamiento
Ángulo de ~ricción)
347, 0/50,
32, 0)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 142/147
CONDICIÓN; Inestable
FACTOR DE SEGURIDAD: 0,382
DIRECCION DESLIZAMIENTO: 347,00/50,00
FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,452 167,00/18,00 Arriba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
TIPO DE
ANÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos
FUERZAS ACTUANTES 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS:
Dir Buzamiento/Buzamiento
Ángulo de Fricción)
246,00/73,00 32,OO) 347,00/50,00 32,OO)
CONDICIÓN: Deslizamiento Hacia Abajo sobre la Intersección de los Planos
FACTOR DE SEGURIDAD: 0,770
DIRECCION DESLIZAMIENTO: 317,51/46,05
FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,125 123,92/07,20 Arriba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
TIPO DE ANÁLIsIs: Volcamiento sobre 1 plano
ACTUANTES: 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento hgulo de Fricción)
095,00/57,00 32,OO)
DIR CR: 071,OO
CONDICIGN: Estable
FACTOP, CE SEGURIDAD: 1,531
+ + k
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDRGELÉCTRICO BORUCA
TIPC DE ANÁLISIS: Vclcamiento sobre 1 plano
FUERZAS ACTUANTES: 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS: Dir Buzamiento/Buzaniento Ángulo
de
Fricción)
095,00/57,00 32,001
DIR CR: 122,00
CONDICIÓN: Estable
FACTOR DE SEGURIDAD: 1,516
+ + +
REPORTE
DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO
BORUC
TIPO DE AVÁI,ICIS: eslizamiento en 2 planos
FUERZAS ACTIJANTES 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 bajc
PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de
Fricción)
213,00/54,00 32,
0 ,
347,00/50,00 32,00)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 143/147
CONDICIÓN: Estable
FACTOR DE SEGURIDAD: 1,579
FUERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,212 283,26/12,25 Arriba
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
TIPO
DE
ANÁLISIS: Deslizamiento en 1 Plano
FlTERZAS ACTUANTES: 1, 2.
SISMO: Magnitud=0,15 Dirección=013,00
RESULTANTE: 1,011 013,00/81,47 Abajo
PLANOS:
Dir Buzamiento/Buzamiento
(Ángulo de Fricción)
013,00/24,00 (32,OO)
CONDICI~N:Inestable
FACTOR DE SEGURIDAD: 0,980
DIRECCION DESLIZAMIENTO: 13,00/24,00
FUERZA ESTABILIZADORA MINIMA: 0,009 193,00/8,00 Abajo
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
TIPO
DE ANÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos
FUERZAS ACTUANTES: 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS: ~ir ~uzamiento/~uzamientoÁngulo de Fricción)
219,00/54,00 (32,OO) 013,00/24,00 (32,OO)
CONDICI~N: stable
FACTOR DE SEGURIDAD: 5,073
FUERZA DESESTABILIZADOR9 MINIMA: 0,475 291,78/28,36 Arriba
l r t + t r
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTKICO BORUCA
TIPO
DE PBÁLISIS: Deslizamiento en 2 planos
FUERZAS ACTUANTES: 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS: Dir.Buzamiento/Buzamiento (Ángulo de Fricción
246,00/73,00 (32,OO) 013,00/24,00 (32,OO)
CONDICIÓN: Estable
FACTOR DE SEGURIDAD: 2,323
FUERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,313 312,34/16,27 Arriba
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
TIPO DE ANÁLIsIs: Deslizamiento en 2 planos
FUERZAS ACTUANTES 1
RESULTANTE: 1,000 000,00/90, 0 Abajo
PLANOS: Dir Buzarniento/Buzamiento (Ángulo de Fricción)
095, 0/57, (32, 0) 013,00/24, 0 (32,OO)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 144/147
CONDICIÓN: Estable
FACTOR DE SEGmIDAD: 1,468
ETERZA DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,152 035,94/08,77 Arriba
ÁN LISIS DE DMlSlBlUD D CINEMÁTIC Y N USIS DE EST BILID D DE T LUDES
D TOS ESrUDlO ICE
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ROCOSOS
PROYECTO: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
DESCRIPCION: TALUD, SITIO DE PRESA. DATOS ESTUDIO I.C.E.
REALIZADO POR: EDMUNDO N~J~~EzNCER
DATOS DE ENTRADA:
ANGULO DE FRICCION: 32,OO
FAMILIAS DE DISCONTINJIDADES
1 DIR BUZ
1) 212,00/34,00
2) 274,00/58,00
3) 160,00/10,00
4) 156, 0/60,00
FUERZAS ACTUANTES: 2
ID NOMBRE
MAGNITUD DIR./BUZ
SENTIDO
1) Peso Propio 1,000
000,00/90,00 Abajo
2) Sismo
O, 1.50
000,00/00,00 Abajo
+ + k x
REFORTE: ANÁLISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,90/30,00 1,73: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 212,00/34,00
2) 274,0P/58,00
3) 160,00/10,00
4) 156,00/60,00
Dentro del Circulo de Fricción:
3, 113, 123, 134.
Dentro de Envolvente de Volcamiento:
1 2, 3, 4, 112, 113, 114, 123, 124, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
134.
t t t
REPORTE: AN~LISIS E ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/34,00 1,48:1)
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 145/147
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 212,00/34,00
2) 274,00/58,00
3) 160,00/10,00
4) 156,00/60,00
Dentro del Circulo de Fricción:
3, 113, 123, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
134.
REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/34,00 1,48: )
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1 ) 212,00/34,00
2) 274,00/58,00
3) 160,00/10,00
4) 156,00/60,00
Dentro del Circulo de Fricción:
3 113, 123, 124.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
134.
REPORTE: ANÁLIsIs DE ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
FAMILIAS DE DISCGNTINUIDADES: 4
ID DIR./BUZ
1) 212,00/34,00
2) 274,00/58,00
3 )
160,00/10,00
4) 156,00/60,00
Dentro del Circulo de Fricción:
3, 113, 123, 134.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
134.
t t t i t t ~ i i t i i i i i
REPORTE: ANALISIS DE ADMISIBILIDAD CINEMTICA:
TALUD: 310,00/63,00 0,51: )
FAMILTAS DE DISCONTINUIDADES: 4
1
DTR. BUZ
i i 212,00/34,00
2) 274, 0/58,00
31
160,00/10,00
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 146/147
Dentro del Circulo de Fricción:
3, 113, 123, 134.
Dentro de Envolvente de Volcamiento:
4.
Dentro de Envolvente de Afloramiento:
134.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REPORTE: ANI~ISIS E ADMISIBILIDAD CINEMÁTICA:
TALUD: 310,00/76,00 0, 5: 1)
FAMILIAS DE DISCONTINUIDADES: 4
I DIR./BUZ
1) 212,00/34,00
2) 274,00/58,00
3) 160,00/10,00
4) 156,00/60,00
Dentro del Circulo de Fricción:
3, 113, 123, 134.
Dentro de Envolvente de Volcamiento:
4.
Dentra de Envolvente de Afloraniiento:
2, 134.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO
HIDROEL~CTRICO
ORUCA
TIPO DE ANÁ~IsIs: eslizamiento en 1 Plano
FGERZAS ACTUANTES: 1, 2.
SISMO: Magnitud=0,15 Dirección=274,00
RESULTANTE: 1,011 274,00/81,47 Abajo
PLANOS:
Dir Buzamiento/Buzamiento
Ángulo de Fricción)
274,00/58,00 32,OO)
CONDICIÓN: InestsSle
FACTOR DE SEGURIDAD: 0,271
DIRECCION DESLIZAMIENTO: 274,00/58,00
FUERZA
ESTABILIZADORA MINIMA: 0,573 94,00/26,00 Arriba
+ + + +
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROELÉCTRICO BORUCA
TIPO DE ANAI~ISIS olcamiento sobre 1 plano
FUERZAS ACTUANTES: 1
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 bajo
PLANOS:
Dir Buzamiento/Buzamiento
Ángulo
de
Friccitn)
156,00/60,00 32,00)
I R
CR: 132,
7/21/2019 18715.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/18715pdf 147/147
CONDICI~N: stable
FACTOR DE SEGURIDAD: 1,503
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
TIPO DE ANÁLIsIs: Volcamiento sobre 1 plano
FCTERZAS ACTUANTES: 1.
RESULTANTE: 1,000 000,00/90,00 Abajo
PLANOS: Dir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de ~ricción)
156,00/60,00 32,OO)
DIR CR: 182,OO
CONDICIÓN: Estable
FACTOR DE SEGURIDAD: 1,522
REPORTE DE SALIDA: PROYECTO HIDROEL~CTRICO ORUCA
TIPO DE ANÁLIsTs: Deslizamiento en 1 Plano
FUERZAS ACTUANTES 1, 2, 3.
SISMO: Magnitud=0,15 Dirección=274,00
RESULTANTE: 0,823 094,00/53,04 Abajo
PLANOS: Ijir Buzamiento/Buzamiento Ángulo de Fricción)
274,00/58,00 32,OO)
COIJDICIÓN: stable
FACTOR DE SEGURIDAD: 1,106
mRZ DESESTABILIZADORA MINIMA: 0,037 274,00/26,00 Abajo