15Estiu Primer Mates

7/25/2019 15Estiu Primer Mates

http://slidepdf.com/reader/full/15estiu-primer-mates 1/37

Primer d’E.S.O.

Matemàtiques. Estiu de 2015

Institut Màrius Torres



Índex

1 Deures d’estiu. Primer d’ESO 1

1.1 Introducció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Models d’examen de juny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Juny de 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.2 Juny de 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.3 Juny de 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Enunciats dels exercicis 9

2.1 Nombres naturals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Nombres enters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Nombres fraccionaris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 Equacions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5 Proporcionalitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Estiu de 2015. Matemàtiques. Primer d’ESO



I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2 ÍNDEX

2.6 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Proves d’avaluació 27




CAPÍTOL 1

Deures d’estiu. Primer d’ESO

1.1 Introducció

Aquest dossier està pensat perquè serveixi de repàs dels continguts de la matèria de matemàti-

ques de primer d’ESO, per fer-lo durant els dos mesos d’estiu.

◮ És obligatori per als estudiants que hagin suspès aquesta matèria i l’hagin d’examinar el

proper setembre. Aquests estudiants han de saber que:

• Treballar aquest dossier, resoldre’l bé i presentar-lo al setembre, aportarà fins un 30% de

la nota d’aquesta convocatòria. L’altre 70% l’aportarà l’examen de setembre.

• L’examen de la convocatòria de setembre serà el mateix per a tots els estudiants de primer

d’ESO, excepte per als que tinguin un currículum personalitzat, i consistirà en resoldre

exercicis d’aquest dossier, tot i que amb les dades canviades.

• El model de l’examen serà semblant al de la convocàtoria de juny, que s’adjunta.

◮ Per als estudiants que hagin aprovat la matèria: És convenient fer aquests exercicis, perquè




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2 Deures d’estiu. Primer d’ESO

entenem que són una bona preparació per encarar amb èxit les matemàtiques del curs vinent.

Penseu que no es aconsellable que un estudiant estigui un període tan llarg de temps, dos mesos,

sense fer res de matemàtiques, són el treball del dia a dia i la reflexió continuada els instrumentsque ens han d’ajudar a dominar aquesta matèria i a gaudir-ne.

També és un bon exercici, potser amb un caire més lúdic, intentar resoldre els exercicis, de

fet la majoria són qüestions lògiques, d’alguna prova Cangur del primer nivell.

1.2 Models d’examen de juny

1.2.1 Juny de 2013

1. Calculeu:

(a) 28 − (9 − 6)3 =

(b) 5 . 2 + 3 . (5 − 3)2 − 8 : (4 . 2) + 9 . 2 : 6 =

2. Escriviu quan sigui possible en forma d’una única potència y calculeu després el resultat:

(a) 217 : 212 : 23 = c)511 : (59 . 5) =

(b) (103)2 = d)33 − 32 + 3 =

3. Calculeu:

(a) 4 . (−9) = (c) − 15 + (−18) = (e) − 5 − (−2) = (g) − 7 . (−9) =

(b) −28 : (−4) = (d) − 2 − (−2) = (f ) − 54 : 6 = (h) − 3 + 15 =

4. Calculeu i simplifiqueu quan sigui possible fins obtenir la fracció irreductible:

(a) 7

6 +

11

9 − 1

3 = (d)

14

5. 15

7 − 2

3 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

1.2 Models d’examen de juny 3

(b) 1

5 +

2

3 :

10

9 = (e) 3 +

3

4 : 3 =

(c) 2 − 12

7 = (f)

5

49. 3

25. 7

9. 14

3. 3

2 =

Nom:

5. Resoleu les següents equacions:

(a) 3x− 7 = 2 − x + 9 + 2x

(b) 3(x− 2) − 2(x + 3) = 5 − (x− 3)

6. La Sara ha gastat en una raqueta 2

5 dels euros que portava,ha gastat en un regal per la

seva mare 5

6 del que li quedava i encara li han quedat 16e.

(a) Quina és la fracció que representa el total gastat?

(b) Quants euros ha gastat?

(c) Quina fracció representa els euros que li queden?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


7. El preu d’una nevera és de 950eperò fan el 20% de descompte, mentre que una que té un

preu de 1.100el’han rebaixada a 770e. Quina és la més barata? I la que té un percentatge

més gran de descompte?

8. (a) Calculeu l’àrea d’un hexàgon regular de 10cm de costat i 8,7cm d’apotema.

(b) Trobeu l’àrea i el perímetre d’una corona circular de 3cm de radi interior i 5cm de

radi exterior.

Juny de 2013

1.2.2 Juny de 2014

1. Calculeu:

(a) 18 − (9 − 7)4 =

(b) 3 . 2 + 3 . (7 − 3)2 − 24 : (4 . 3) + 6 . 5 : 3 =

2. Escriviu quan sigui possible en forma d’una única potència y calculeu després el resultat

de totes les operacions:

(a) 517 : 512 : 53 = c)312 : (38 . 3) =

(b) (102)3 = d)25 − 24 + 23 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


3. Calculeu:

(a) 3 . (−9) = (c) − 1 + (−8) = (e) − 7 − (−2) = (g) − 6 . (−9) =

(b) 48 : (−4) = (d) − 3 . (−2) = (f ) − 24 : 6 = (h) − 3 − 15 =


(a) 7

10 +

11

4 − 1

5 = (d)

14

3. 9

7 − 2

5 =

(b) 3

5 +

2

3 :

4

27 = (e) 3 − 3

4 =

(c) 2 + 12

5 = (f)

3

49. 11

9. 7

22. 14

5. 5

2 =


(a) 4x− 5 = 2 − 2x + 7 + 4x

(b) 3(x− 1) − 2(x + 3) = 7 − (x− 6)

6. Hem pagat 2

5 del preu d’un televisor al moment de la compra,

1

6 del preu el mes següent.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


¿Quina fracció del preu ens falta pagar?. Si el preu del televisor és de 540eexplica quant

hem pagat al comprar-lo, quant el primer mes y quant ens queda per pagar.

7. El preu d’una rentadora és de 450eperò fan el 15% de descompte, mentre que una que

té un preu de 550el’han rebaixada a 440e. Quina és la més barata? I la que té un

percentatge més gran de descompte?

8. (a) Calculeu l’àrea d’un hexàgon regular de 12cm de costat i 10,4cm d’apotema.

(b) Trobeu l’àrea i el perímetre d’una corona circular de 6cm de radi interior i 8cm de

radi exterior.

1.2.3 Juny de 2015

1. Calculeu:

(a) 21 − (10 − 8)4 =

(b) 15 . 2 : 6 + 4 . (5 − 2)2 − 12 : (2 . 3) + 6 . 3 : 2 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


2. Escriviu quan sigui possible en forma d’una única potència i calculeu després el resultat

de totes les operacions:

(a) 311 : 310 . 33 = c)711 : (78 . 7) =

(b) 53 . 23 = d)103 − 102 + 10 =

3. Calculeu:

(a) 5 . (−

9) = (c)−

10 + (−

3) = (e)7−

(−

4) = (g)−

8 . (−

9) =

(b) −28 : (−4) = (d)13 . (−3) = (f ) − 24 : 6 = (h) − 13 − 5 =


(a) 11

10 +

7

6 − 1

15 = (d)

24

7. 49

8 − 2

3 =

(b) 3

5 +

1

3 :

5

27 = (e) 5 − 13

4 =

(c) 2 + 2

5 = (f)

3

49. 11

9. 7

22. 14

5. 5

2 =

Nom:


(a) 5x− 7 = 1 − 2x + 7 + 4x




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


(b) 4(x− 1) − 2(x + 4) = 2 − (x− 4)

6. La Carla ha gastat en un rellotge 1

5 dels euros que portava,

2

3 en un regal pel seu fill.

Quina fracció representa els euros que ha gastat?. Quina fracció representa els euros que

li queden?

Si portava 210e, quant li ha costat el rellotge?, i el regal del seu fill?. Quants euros liqueden?

7. El preu d’un ordinador és de 1600eperò fan el 15% de descompte, mentre que un que té

un preu de 2000el’han rebaixat a 1560e. Quin és el més barat? I el que té un percentatge


8. (a) Calculeu l’àrea i el perímetre d’un pentàgon regular de 10cm de costat i 6,9cm d’a-

potema.

(b) L’àrea d’un cercle és igual a 64πcm2 Calcula el radi i la longitud de la circumferència




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

CAPÍTOL 2

Enunciats dels exercicis

2.1 Nombres naturals

1.- Calculeu:

(a) 2 + 3 . (8 − 6)2 + 18 : 3 . 2 − 39 : 37 =

(b) 23 + 24 − 7 . 6 : 21 + 8 . (9 − 6) =

(c) 5 + 2 . (8 − 3)2 − 30 : 6 . 3 + 511 : 59 =

(d) 33 − 32 + 12 . 3 : 6 + 2 . (8 − 6)3 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

10 Enunciats dels exercicis

2.- Escriu, sempre que sigui possible, en forma d’una única potència i calculeu després el

resultat:

(a) 33 . 37 : (32)4 = (b) 25 + 23 − 24 =

(c) (24)2 = (d) 58 : 56 . 5 =

(e) 53 . 57 : (52)4 = (f ) 23 + 26 − 25 =

(g) (32)3 : 32 = (h) 79 : 78 . 7 =

3.- Calculeu el valor de les següents arrels si és enter, si no ho és digueu entre quins enters

està situat:

√ 144 √ 78 √ 3.600 √ 34

4.- Estudieu si raonadament si el nombre 539 és primer. Si no ho és descomponeu-lo en

factors primers.

5.- Calculeu el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple de les següents parelles de

nombres:

(a) 180.000 y 120.000

(b) 121 y 132




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.1 Nombres naturals 11

(c) 22 y 15

(d) 320.000 y 2.400.000

(e) 204 y 176

(f) 21 y 25

6.- La mare de l’Alba va a la perruqueria cada 10 dies, la de la Marta cada 6 i la de

l’Anna cada 8. Si avui han coincidit totes tres a la perruqueria, quants dies hauran de passar

fins que tornin a coincidir?

7.- Un far s’encen cada 12 segons, un altre cada 18 segons i un tercer cada minut. A

les 18:30 d’un dia coincideixen tots tres. A quina hora tornen a coincidir? Quantes vegades

coincidiran en el següent quart d’hora?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


8.- (a) Busqueu un nombre de quatre xifres diferents que sigui divisible per dos, per

tres i per onze.

(b) Busqueu un nombre de quatre xifres diferents que sigui divisible per cinc, per dos i per

onze.

9.- Com podem saber, sense fer la divisió, si un nombre és múltiple de 15? Si un nombre

és múltiplde de 2 i de 4, podem assegurar que també ho és de 8?

10.- L’Oriol té entre 200 i 300 llibres. Si els posa de 6 en 6, de 8 en 8 o de 10 en 10 sempren’hi sobren 2. Pots dir exactament quants llibres té l’Oriol?

11.- Explica els criteris de divisibilitat per 2, 3, 5 y 11.

Seguint aquests criteris, classifica els següents nombres en la taula. Pensa que un nombre

pot estar situat en més d’una columna. 1.314, 2552, 63.000, 3465, 520, 161, 143.000, 1.705, 2.084




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.2 Nombres enters 13

i 264.

Múltiples de 2 Múltiples de 3 Múltiples de 5 Múltiples d’11

12.- Un jardiner vol posar 720 roses, 240 pensaments, 360 clavells i 480 margarides en el

menor nombre possible de jardineres, amb la condició que a cada jardinera hi hagi el mateix

nombre de plantes sense barrejar-ne d’espècies diferents. Quantes jardineres necessita? quantes

plantes hi haurà a cada jardinera?

2.2 Nombres enters

1.- Calculeu:

(a) 2 − (−12) = (b) − 15 − 5 = (c) 7 + (−19) = (d) − 8 − (−3) =

(e) − 7 − (−18) = (f ) − 11 + 7 = (g) 16 − (−4) = (h) 6 + (−20) =

2.- Calculeu:

(a) 2 . (−6) = (b) − 15 . 5 (c) − 25 : (−5) = (d) 18 . (−3) =

(e)

−27 : (

−9) = (f ) 121 : (

−11) = (g)

−16 . (

−4) = (h) 36 : (

−9) =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


3.- Calculeu:

(a) 2 − 6 + 15 + 2 − 16 − 3 + 13 − 2 =

(b) 3 − 8 − (−9) − 3 + (−7) − 10 − (−9) − 5 =

(c) 13 − 8 − (−9) − 12 + (−6) − 4 − (−7) =

(d) 2 . (−6) − 5 . (7 − 10) + 8 : (2 − 6) =

(e) 7−

(−

3) . 4 + 2 . (2−

5)−

(−

2)3 + 5 . (4−

6) =

4.- Ordeneu de més gran a més petit els següents nombres : 2,−16, 0,−8, 7,−25,−1,−3, 12

5.- Una substància està a 11

o

C sota zero i l’escalfem fins al 40

o

C positius. Quina ha estatla variació de la temperatura?

6.- El matemàtic grec Tales de Mileto va néixer el 624 abans de Crist i va morir el 547

abans de Crist. Quants anys tenia quan va morir?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.3 Nombres fraccionaris 15

7.- Un submarí es troba a 525m de profunditat, si puja 215m, a quina profunditat està?

8.- Les temperatures màxima i mínima d’un dia d’hivern van ser de 5oC positius i 4oC

sota zero. Quina va ser l’oscil·lació tèrmica aquest dia?

2.3 Nombres fraccionaris

1.- Feu les següents operacions i simplifiqueu el resultats sempre que sigui possible:

(a) 3

4 +

13

12 − 2

3 = (b)

5

4 +

3

5. 5

6 =

(c) 1

4 :

5

12 +

7

5 = (d)

11

4 − 1 =

(e) 7 + 2

5 = (f)

2

7. 3

16. 5

4. 8

9. 49

25 =

2.- Classifiqueu les següents fraccions en pròpies i impròpies. Les que siguin impròpies

escriviu-les com la suma d’un enter i una fracció pròpia. Dibuixeu-les les tres sobre la recta.

(a) 3

4 = (b)

7

2 = (c)

19

4 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


3.- Simplifiqueu les següents fraccions:

(a) 3248

= (b) 36144

= (c) 33121

=

4.- Feu les següents operacions:

(a) 2 + 3 . (15 − 2 . 4) + 9 : 3 . 4 − 27 . 24 : 28 =

(b) 7 − (−9) − 15 − 3 + (−8) − (−10) =

5.- En una escola d’anglès hi ha tres nivells: els 2

7 dels estudiants fan el nivell bàsic,

1

7dels estudiants fa el segon nivell i 220 estudiants fan el nivell avançat. Quants estudiants té

l’escola?

6.- Quantes ampolles de 3

4 puc omplir amb l’aigua d’una garrafa de 9 litres?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.3 Nombres fraccionaris 17

7.- Expressa en forma de fracció. (Dóna sempre el resultat com a fracció irreductible):

(a) 3 de cada 10 alumnes són nois.

(b) De cada 30 vegades que vaig a la platja em cremo la pell 5 vegades.

(c) He fet a peu 5km dels 40km de l’etapa.

(d) En un pom de 15 roses, 7 són de color blanc.

(e) 15 de cada 100 turistes venen d’Itàlia.

8.- Fraccions equivalents

(a) Escriu una fracció equivalent a 9

5

(b) Escriu la fracció irreductible equivalent a 129

9.- Realitza les següents operacions i dóna el resultat en forma de fracció irreductible:

(a) 2

5. 3

7 =

(b) 6

25. 5

3 =

(c) 3

4. 2 =

10.- Per enfilar-se al capdamunt d’un arbre, el Manel ha unit dues cordes de 9

2 i de

15

7metres respectivament. Expressa l’alçada de l’arbre en forma de fracció irreductible.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


11.- D’una bota que era plena de vi s’ha venut 1

3 del total, a continuació

1

4 i finalment

1

7 . Expressa per mitjà d’una fracció la quantitat de vi que queda.

12.- La Laura s’ha gastat 1

5 dels seus estalvis en regals per a la seva família. Dels estalvis

que li han quedat després de fer els regals, s’ha gastat 5

9 en un equipament per a l’esport que

practica. Si els estalvis inicials que tenia eren de 270 euros, quants euros li han quedat després

de tota la despesa?

13.- Efectua les següents operacions. Simplifica els resultats

(a)

5

3. 7

6

+

4

3 +

5

6

=

(b) 6

7 +

3

7 − 11

14

=

(c) 4

5.

1

4 +

3

2

− 1

3 =

(d) 2

7. 7

2 =




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.4 Equacions 19

(e) 9

7 +

21

4 − 3

14 =

(f) 3

4 +

2

3 :

4

9 =

(g) 1

5. 10

9 − 3

2 =

(h) 12

5 :

4

25 − 2 :

1

2 =

(i) 3 − 1

4. 6

5 =

(j) 9

49. 8

27. 7

15. 33

4. 35

66 =

2.4 Equacions

1.- Resol les següents equacions:

(a) x− 18 = 5

(b) x + 10 = 2

(c) 2x = 50

(d) 3x = −21

(e) 2x− 1 = 5

(f) 3x + 11 = 2

2.- Resol les següents equacions:




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


(a) 2x + 3 = 4x− 5

(b) 5x + 6 − 4x = −4 + 3x− 8

(c) 5x− 4 = −2x + 18

(d) 3x + 7 = 2(8 + x)

(e) 3(x− 2) + 2(x− 4) = 4(x− 2)

(f) 4(x

−3)

−2(x

−3) = 2

2.5 Proporcionalitat

1.- Una raqueta de tennis val 45 e, ens fan un 15% de descompte. Quant ens costa?

2.- Un abric ens ha costat 36 e en època de rebaixes. Quin era el seu preu original, si

estava rebaixat un 30%?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.5 Proporcionalitat 21

3.- El 25% dels alumnes d’una classe estudien música com a activitat extraescolar, el 20%

fan teatre, el 30% practiquen algun esport i el 5% fan dansa. Quin percentatge d’alumnes no fa

cap activitat extraescolar? Si la classe té 40 alumnes, quants alumnes hi ha a cadascuna de lesactivitats?

4.- Per a fer una pizza per a quatre persones necessitem 200 grams de farina. Quanta

farina necessitarem per a fer una pizza per a 15 persones?

5.- En Joan convida dos amics a dinar amb ell a un restaurant. Quant haurà de pagar si

el menú costa 6, 8 euros per persona més el 7% d’IVA del total?

6.- Escriu primer en forma de fracció i després en percentatge:

(a) Un nadó dorm 15 hores al dia

(b) Plantem 18 de les 40 hectàrees d’un terreny de blat.

(c) 4 de cada 25 habitants són pèl-rojos.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


(d) Un equip aconsegueix 57 punts dels 114 possibles.

7.- Per uns pantalons que valen 90 e em fan un descompte d’un 15% i per una camisa de

54 e em descompten el 12%. Quin serà l’import de la compra?

8.- D’una partida de 6.000kg de tomàquets s’n fan malbé 150kg. Quin percentatge repre-

senta la pèrdua?

9.- Una càmera de vídeo costa 1.200 e però té el 18% de descompte, mentre una altra

que costa 1.500 e l’han rebaixada a 1.050 e. Quina és la més barata? I la que té un percentatge


10.- Una rellotgeria compra un rellotge per 800 e i el ven al públic per 1.000 e. Quin és

el percentatge que representa els guanys?

11.- Un CD costa 22 e. Si en comprem tres del mateix preu ens fan un descompte del

15% del total de la compra. Quant caldrà‘pagar per aquests tres CD’s?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.6 Geometria 23

2.6 Geometria

1.- Classifica els triangles segons els seus costats i segons els seus angles. Dibuixa’ls i

descriu-los.

2.- Calcula les diagonals d’un heptàgon. Explica com ho fas.

3.- (a) L’angle desigual d’un triangle isòsceles és de 23o16’. Calculeu els altres dos

angles del triangle.

(b) Un dels angles d’un romboide és de 132o48’. Calculeu els altres angles del romboide.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


(c) Calculeu els angles interiors d’un octàgon regular.

4.- (a) Calculeu l’àrea d’un trapezi sabent que les seves bases fan 12 i 8 centímetres i

la seva altura 4 cm.

(b) Calculeu l’àrea d’un hexàgon regular de 6 dm de costat i 5,2 dm d’apotema.

(c) El perímetre d’un triangle equilàter és de 48 cm, la seva altura d’1,39 cm. Calculeu la seva

àrea.

5.- Expresseu en m2 les següents superfícies:

(a) 23 hm2 12 dam225 cm2




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

2.6 Geometria 25

(b) 23,62 ha

(c) 2 km2 72 dam2 35 cm2

(d) 286 cm2

6.- D’un triangle en coneixem la base 50cm i l’alçada 0.8m. Calcula’n la seva àrea

7.- Calcula l’àrea d’un hexàgon regular de 10cm de costat i 8.7cm d’apotema.

8.- Calcula el nombre d’arbres que poden plantar-se en un terreny rectangular de 32m de

llarg i 30m d’amplada si cada planta necessita per desenvolupar-se 4 m2.

9.- Troba la longitud i l’àrea d’una circumferència de 16cm de diàmetre.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


10.- Calcula l’àrea i el perímetre del trapezi isòsceles de la figura

4cm

4cm5cm

10cm

11.- En el centre d’un jardí quadrat de 150m de costat, hi ha una piscina també quadrada

de 25m de costat. Calcula l’àrea del jardí.

12.- Calcula l’àrea d’un rombe si la diagonal gran fa 10m i la diagonal petita és la meitat

de la gran.

13.- Calcula l’àrea de les següents figures:

4 cm

2 cm

1 cm 1 cm

7 cm

4 cm

2 cm

1 cm 1 cm

7 cm




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

CAPÍTOL 3

Proves d’avaluació

Tot seguit hi ha les proves inicial i final de comprensió lectora que s’han passat als estudiants

de primer d’ESO durant aquest curs. Considerem que és positiu que les treballin i les tornin a

pensar.




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

28 Proves d’avaluació


LleidaDepartament de Matemàtiques

Primer d’E.S.O.

Prova inicial3/12/2012

Prova inicial de comprensió lectora.

Exercici 1.- La família d’en Pol ha utilitzat el cotxe per anar de vacances. Aquest cotxe

consumeix 6 litres de gasolina cada cent quilòmetres, i el seu dipòsit té una capacitat de 63 litres.

(a) ◮ Quants quilòmetres poden recórrer amb els 63 litres del dipòsit?

Resposta:

(b) ◮ Durant el trajecte van haver de repostar perquè l’indicador del cotxe marcava que només

hi havia 9 litres al dipòsit.

A la benzinera A, la gasolina costava 1,5 eel litre, i a la benzinera B, feien descompte i el

litre costava 1,25 e. Si van omplir totalment el dipòsit a la benzinera B, quants diners es van

estalviar?

Resposta:

(c) ◮ Quan, a la tornada, els faltaven encara 250 quilòmetres per arribar, van adonar-se que

si posaven 6 litres més de gasolina al dipòsit, a l’arribar a casa els en quedarien exactament 3.

Quants litres de gasolina hi havia en aquest moment al dipòsit del cotxe?

Resposta:




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

29

Exercici 2.- El Miquel i la Carme tenen una floristeria, han de fer els poms de flors

per a vendre al dia següent. Disposen de 144 clavells, 180 tulipes i 126 margarides i les volen

utilitzar totes sense que en sobri cap.

El Miquel diu que vol fer cada pom d’un sol tipus de flor, a tots hi ha d’haver el mateix

número de flors i aquest número ha de ser el més gran possible.

La Carme s’estima més fer els poms amb flors dels tres tipus, tots els poms han de ser iguals

i vol fer el número més gran possible de poms.

(a) ◮ Quantes flors tindrà cada pom si ho fan com vol el Miquel?

Resposta:

(b) ◮ Quants poms de cada tipus de flor faran?

Resposta: Rams de clavells? De tulipes? De margarides?

(c) ◮ I si ho fan com vol la Carme, quants poms faran?

Resposta:

(d) ◮ Quina composició tindrà cada pom?




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


Resposta:

(e) ◮ Si el pom de flors variades es ven a 22 ei el d’un únic tipus de flor es ven a 12 ecom

obtindran més diners si saben que sempre venen tots els poms?

Resposta:

Exercici 3.- La Marta i els seus amics, han recollit 5000 daus de dos centímetres de

costat.

(a) ◮ Els podran posar tots en una capsa de base quadrada de 40 cm. de costat i de 20 cm.

d’altura?

Resposta:

(b) ◮

Volen posar tots els daus al damunt d’una taula rectangular d’un metre d’amplada.Quina ha de ser la longitud mínima de la taula si volen que només hi hagi un sostre de daus?

Resposta:




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

31

(c) ◮ Amb aquests daus fan tres figures:

Un cub de 20 centímetres d’aresta. Un prisma de 40 × 30 × 20 centímetres i tots els altresels posen en una única fila.

Si volen pintar totes les cares d’aquestes tres figures, en quina hauran d’utilitzar més pintura?

Resposta:

(d) ◮ Quants daus quedaran sense cap cara pintada?

Resposta:




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a



LleidaDepartament de Matemàtiques

Primer d’E.S.O.

Prova final13/05/2013

Prova final de comprensió lectora. Primer d’E.S.O.

Exercici 1.- La família d’en Pol ha utilitzat el cotxe per anar de vacances. Aquest cotxe

consumeix 6,25 litres de gasolina cada cent quilòmetres, i el seu dipòsit té una capacitat de 50

litres.

(a) ◮ Quants quilòmetres poden recórrer amb els 50 litres del dipòsit?

Resposta:

(b) ◮ Durant el trajecte van haver de repostar perquè l’indicador del cotxe marcava que només

hi havia 6 litres al dipòsit.

A la benzinera A, la gasolina costava 1,5 eel litre, i a la benzinera B, feien descompte i el

litre costava 1,25 e. Si van omplir totalment el dipòsit a la benzinera B, quants diners es van

estalviar?

Resposta:

(c) ◮ Quan, a la tornada, els faltaven encara 175 quilòmetres per arribar, van adonar-se que

al dipòsit hi havia 10 litres de gasolina. Poden arribar fins a casa sense repostar?

Resposta:




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a

33

Exercici 2.- En Ferran necessita comprar 4 cartutxos de tinta per a la seva impressora.

Pot triar entre dues ofertes.

Oferta Fixa Oferta Variable

Cada cartutx costa 10e El primer cartutx costa 17e

i es cobren 8eper cada cartutx extra

(a) ◮ Si escull els 4 cartutxos de l’oferta fixa, quant ha de pagar en Ferran?

Resposta:

(b) ◮ Si escull els 4 cartutxos de l’oferta variable, quant ha de pagar en Ferran?

Resposta:

(c) ◮ Utilitza la taula següent per calcular el nombre de cartutxos a partir del qual comencen

a ser més cars els de l’oferta fixa que els de l’oferta variable.

Nombre de cartutxos 1 2 3 4 5 6

Preu Oferta Fixa 10 20 30

Preu Oferta Variable 17 25 33




I n

s t i t u t M

à r i u s T

o r r e s

L l e i d

a


Resposta:

Exercici 3.- Es vol emmarcar l’orla de final de curs amb un llistó de 320 cm de llarg.

(a) ◮ El marc que contindrà l’orla tindrà la forma rectangular següent:

90 cm.

70 cm.

Si no es té en compte el gruix del llistó, per emmarcar l’orla

faltarà llistó? s’utilitzarà tot el llistó? sobrarà llistó?

(b) ◮ En un altre cas, el marc que conté l’orla té la forma següent:

90 cm.

70 cm.

Base 90 cm.

Alçada 70 cm.

Si no es té en compte el gruix del llistó, per emmarcar l’orla

faltarà llistó? s’utilitzarà tot el llistó? sobrarà llistó?

Documents

15Estiu Primer Mates