1449-2 MAT PAT F4 2013

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

1/24

SULIT 1449/

1449/2 © 2013 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebela

SULI

Matematik

Kertas 2

Oktober, 20132½ jam

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperole

A

1 3

2 4

3 4

4 4

5 4

6 5

7 5

8 5

9 6

10 6

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

Jumlah

Kertas ini mengandungi 24 halaman bercetak

1. Kertas soalan ini mengandungi duabahagian : Bahagian A dan Bahagian B.

Jawab semua soalan daripada Bahagian

A dan semua soalan dalam Bahagian B.

2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas

dalam ruang yang disediakan dalam

kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah

penting. Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

mengikut skala kecuali dinyatakan.

4. Satu senarai rumus disediakan di halaman

2 hingga 4.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator

saintifik yang tidak boleh diprogram.

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4

NAMA :………………………………………………

TINGKATAN :……………………………………………...

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

2/24

SULIT 2 1449/2

1449/2 ©2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATI K

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

1 nmnm aaa 10 Phythagoras TheoremTeorem Pithagoras

2 nmnm aaa 222 bac

3

mnnm

aa )( 11 )(

)(

)( S n

An

A P

4

ac

bd

bcad A

11 12 )(1)'( A P A P

5 Distance / Jarak 1312

12

x x

y ym

= 2122

12 )()( y y x x

14 m =

6 Midpoint / Titik tengah

2,2),(2121 y y x x

y x m =

7 Average speed = distance traveled

time taken

Purata laju = jarak yang dilalui

masa yang diambil8 Mean = sum of data .

number of data

Min = hasil tambah nilai data

bilangan data

9 Mean = sum of (classmark frequency)sum of frequencies

Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan)

hasil tambah kekerapan

_ y-intercept

x-intercept

_ pintasan - y

pintasan-x

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

3/24

SULIT 3 1449/2


SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1sum of parallel sides height

Luas trapezium = 21 hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d = 2r

lilitan bulatan = d = 2 j

3 Area of circle = 2r

Luas bulatan = 2 j

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4 2r

Luas permukaan sfera = 4 2 j

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = hr 2

Isipadu silinder = t j 2

8 Volume of cone =3

1 hr 2

Isipadu kon =3

1 t j 2

9 Volume of sphere =3

4 3r

Isipadu sfera =3

4 3 j

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

Isipadu piramid tegak = 31 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of polygon = on 180)2(

Hasil tambah sudut pedalaman polygon = on 180)2(

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

4/24

SULIT 4 1449/2


12 arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

panjang lengkok = sudut pusat lilitan bulatan 360

13 area of sector = angle subtended at centre

area of circle 360

luas sektor = sudut pusat

luas bulatan 360

14 Scale factor, PA

PAk

'

Faktor skala, PA

PAk

'

15 Area of image = 2k area of object

Luas imej = 2k luas objek

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

5/24

SULIT 5 1449/2


1.

Section A

[52 marks]

[52 markah]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal set,

ξ = P Q R.Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, Q dan R dengan keadaan set semesta, ξ = P Q R.

On the diagram in the answer space, shade

Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

(a) the set QR

set Q

R

(b) the set (P’ R) Q set (P’ R) Q

[ 3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan

(a)

(b)

For

miner’s

Use

P

Q

R

P

Q

R

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

6/24

SULIT 6 1449/2


2. Solve the following quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik berikut :

2

)14(3 p p= 3 – 2p

[ 4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan

3 Calculate the value of m and n that satisfy the following simultaneous equations:

Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

m +2

3n = -3

4m – n = 16

[ 4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

For

Examiner’s

Use

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

7/24

SULIT 7 1449/2


4 Diagram 4 shows a right prism.The base TUVW is a horizontal rectangle and trapezium

JMVW as its uniform cross-section. JW and MV are vertical edges.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak segi empat tepat TUVW adalah

mengufuk dan trapezium JMVW adalah keratan rentas seragam prisma itu. JW dan MV

adalah bucu mencancang.

a) Name the angle between line HW and the plane HMVU

Namakan sudut di antara garisan HW dengan satah HMVU .

b) Calculate the angle between line HW and the plane HMVU.

Hitung sudut di antara garisan HW dengan satah HWVU.

[ 4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

For

aminer’s

Use

Diagram 4

Rajah 4

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

8/24

SULIT 8 1449/2


5 Diagram 5 shows the remaining solid after a cone is removed from a cuboid. The

diameter of the base of the cone is 7 cm and the height of the cone is 12 cm.

Rajah 5 menunjukkan pepejal yang tinggal setelah sebuah kon dikeluarkan daripada

sebuah kuboid. Diameter bagi tapak kon itu ialah 7 cm dan tinggi kon ialah 12 cm.

Using7

22 , calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

Menggunakan7

22 , hitung isipadu, dalam cm3 , pepejal yang tinggal itu.

[ 4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

Fo

Exam

Us

Diagram 5Rajah 5

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

9/24

SULIT 9 1449/2


6. a) State whether the statement below is true or false.

Nyatakan sama ada ayat berikut adalah betul atau salah.

5210 and 20102

5210 dan 20102

(b) Write down two implications based on the following sentence.

Tulis dua implikasi berdasarkan ayat berikut.

B B A if and only if A B A .

B B A jika dan hanya jika A B A .

(c) Make a general conclusion by induction for the number sequence 4, 10, 18, 28,

… which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 4, 10, 18, 28,…

yang mengikut pola berikut.

)1(314 2

)2(3210 2

)3(3318 2

)4(3428 2

……………..

……………..

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b) Implication 1 / Implikasi 1:

………………………………………………….

Implication 2 / Implikasi 2:

………………………………………………….

(c)

For

aminer’s

Use

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

10/24

SULIT 10 1449/2


7. In Diagram 7 , straight line EF is parallel to straight line GH .

Dalam Rajah 7 , garis lurus EF adalah selari dengan garis lurus GH .

Find / Cari

(a) the equation of the straight line EF .

persamaan garis lurus EF.

(b) the y-intercept and x-intercept of the straight line EF .

pintasan-y dan pintasan-x bagi garis lurus EF.

[5 marks][5 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

Diagram 7 Rajah 7

0

H (4, 2)

G (-1, -5)

F

E (-5, -2)

x

y

Fo

Exam

Us

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

11/24

SULIT 11 1449/2


8. Diagram 8 shows some number cards.

Rajah 8 menunjukkan beberapa kad berlabel dengan angka.

A card is picked at random. Find the probability that choosing a card containing

Sekeping kad dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian untuk sekeping kad yang

mengandungi

(a) digit 5

digit 5

(b) a multiple of 5

gandaan 5

(c) a number such that when divided by 5, the remainder is 1.

suatu numbor apabila dibahagi dengan 5, bakinya adalah 1.

[5 marks][5 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

For

xaminer’s

Use

35 36 37 38 39 40 41 42

43 44 45 46 47 48 49 50

Diagram 8

Rajah 8

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

12/24

SULIT 12 1449/2


9. In Diagram 9, AB is an arc of a sector with the centre O, OE is an arc of a sector with

centre D and BCD is an arc. Given OB = OD = 14 cm, and

Dalam Rajah 9, AB ialah lengkok bagi sektor dengan pusat O, OE ialah lengkok bagi

sektor dengan pusat D dan BCD ialah lengkok. Diberi OB = OD = 14 cm,

dan .

Using , calculate

Menggunakan , hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram.

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.

(b) the area, in , of the whole diagram.

luas, dalam , seluruh rajah itu.

[6 marks]

[6 markah]

45 AOB 60ODE

45 AOB

60ODE

Diagram 9 Rajah 9

60

45O

E

D

C

B

A

7

22

7

22

2cm

2cm

F

Exam

U

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

13/24

SULIT 13 1449/2


Answer / Jawapan :

(a)

(b)

For

aminer’s

Use

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

14/24

SULIT 14 1449/2


10 Diagram 10 shows a parallelogram OPQR. The equation of the straight line OP is y = 3 x.

Rajah 10 menunjukkan segi empat selari OPQR. Persamaan garis lurus OP ialah y = 3x.

Find / Cari (a) the value of k

nilai k

(b) the gradient of the straight line OR

kecerunan garis lurus OR.

(c) the equation of the straight line PQ

persamaan garis lurus PQ

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)

O

y

x

Q (8, 12)

R ( k , 3 )

Diagram 10 Rajah 10

P

Exa

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

15/24

SULIT 15 1449/2


11 (a) Complete each of the following statements with the quantifier “all” or “some” so

that it will become a true statement Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti “ semua” atau

“ sebilangan” supaya menjadi suatu pernyataan benar.

(i) ………….odd numbers are perfect squares.

…………. nombor ganjil ialah kuasa dua sempurna

(ii) ………..cylinders have two circular faces

………… silinder mempunyai dua muka membulat

(b) State the converse of the following statement and hence, determine whether itsconverse is true or false

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan tentukan sama ada akas itu benar atau

palsu.

(c) Write Premise 2 to complete the following argument.

Tuliskan premis 2 untuk melengkapkan hujah yang berikut .

Premise 1: If Q is a factor of 27, then Q is a factor of 81

Premis 1: Jika Q ialah faktor bagi 27, maka Q ialah faktor bagi 81

Premise 2: …………………………………….. Premis 2 :………………………………………

Conclusion : 5 is not a factor of 27 Kesimpulan : 5 bukan faktor bagi 27

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan :(a)(i)

(ii)

(b)

(c)

For

aminer’s

Use

If p > 10, then p > 5 Jika p > 10, maka p > 5

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

16/24

SULIT 16 1449/2


12. (a) Given the universal set = { x: 30 45 x , x is an integer}, set A ={ x : x containsdigit 4}, set B = { x : x is a prime number} set C = { x: x is multiple of 4}

Di beri set semesta = {x : 30 45 x , x ialah integer}, set A { x : x mengandungidigit 4}, set B {x : x ialah nombor perdana} dan set C = {x : x ialah gandaan 4}.

(i) List all the element of set A and set B

Senaraikan semua unsur bagi set A dan set B

(ii) Find A CCari A C

(iii) Find n ( B’C)Cari n ( B’ C) [7 marks]

[7 markah]

Answer / Jawapan :

(i)

(ii)

(iii)

F

Exam

U

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

17/24

SULIT 17 1449/2


12 (b) The Venn diagram in Diagram 12 shows the relation between the universal set ,

set G and set H. Given set = { students in class 4 Arif}, set G ={school prefect}

and set H = {choir club member}.

Gambar rajah Venn dalam Rajah 12 menunjukkan hubungan antara set semesta

, set G dan set H. Di beri bahawa set semesta = {murid kelas 4 Arif},

set G ={pengawas sekolah} dan set H = {ahli kelab koir}

If n () = 40, n(G) = 15, n(H) =21 and n(G H) = 6, find

Jika n () = 40, n(G) = 15, n(H) =21 dan n(G H) = 6, cari

(i) n (G’)

(ii) n (G H)(iii) the number of students in class 4 Arif who are school prefects but not the members

of the coir club

Bilangan murid kelas 4 Arif yang merupakan pengawas sekolah tetapi bukan ahli

kelab koir

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(i)

(ii)

(iii)

For

xaminer’s

Use

HG

Diagram 12

Rajah 12

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

18/24

SULIT 18 1449/2


13 Diagram 13 show quadrilateral ABCD, EFGH and KLMN drawn on a Cartesian Plane.

Rajah 13 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan KLMN yang dilukis pada satah

Cartesian.

Diagram 13

Rajah 13

(a) Transformation T is a translation

3

4.

Transformation P is a reflection in the straight line y = 3

Transformation R is a rotation of 90 anticlockwise about the point of origin.

Penjelmaan T ialah translasi

3

4

Penjelmaan P ialah pantulan pada garis lurus y = 3

Penjelmaan R ialah putaran 90 lawan arah jam pada titik asalan.

State the coordinates of the image of point C under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej titik C di bawah setiap penjelmaan berikut :

(i) T

(ii) P

(iii) R[4 marks]

[4 markah]

0

F

Exam

U

D

F

A

BC

G

E

H

M L

K

62 4

8

x-2

4

8

2

6

-4

y

N

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

19/24

SULIT 19 1449/2


(b) KLMN is the image of ABCD under the transformation J.

KLMN ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan J.

Describe in full the transformation J.

Huraikan selengkapnya penjelmaan J. [3 marks]

[3 markah]

(c) EFGH is the image of ABCD under an enlargement at centre (2, 4).

EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah satu pembesaran pada pusat (2, 4).

(i) State the scale factor of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran.

(ii) Given that EFGH represents a region of area 207 cm2, calculate the area,in cm

2 of the shaded region represented by AEHGFBCD.

Diberi bahawa EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 207 cm2,

hitung luas, dalam cm2, kawasan berlorek yang diwakili oleh AEHGFBCD.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(iii)

(b)

(c) (i)

(ii)

For

aminer’s

Use

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

20/24

SULIT 20 1449/2


14. Diagram 14 shows the number of books borrowed by a group of 32 students in the year

2013. Rajah 14 menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh sekumpulan 32 orang murid

dalam tahun 2013.

38 44 53 29 30 30 25 34

37 43 48 26 50 36 33 4142 39 26 37 31 32 33 38

35 40 44 34 25 27 28 34

Diagram 14

Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.

Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 pada ruangan jawapan.

[4 marks]

[4 markah](b) Based on Table 14 in (a),

Berdasarkan Jadual 14 dalam (a),

(i) state the modal class,

nyatakan kelas mod ,

(ii) calculate the estimated mean for the number of books borrowed by a student.hitung min anggaran bagi bilangan buku yang dipinjam oleh seorang murid.

[4 marks]

[4 markah]

(c) For this part of the question, use graph paper provided.

Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.

By using a scale of 2 cm to 5 books on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on

the vertical axis, draw a histogram for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 buku pada paksi mengufuk dan 2 cmkepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

[4 marks]

[4 markah]

F

Exam

U

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

21/24

SULIT 21 1449/2


Answer / Jawapan :

(a)

Class interval Midpoint Frequency

25 – 29

30 - 34

(b) (i)

(ii)

(c) Refer to the graph.

Rujuk graf

For

xaminer’s

Use

Table 14

Jadual 14

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

22/24

SULIT 22 1449/2


15 Table 15.1 shows the frequency distribution of the ages for 100 teachers in a

school. Jadual 15.1 menunjukkan taburan kekerapan bagi umur 100 orang guru di sebuah

sekolah.

Age (years)Umur (tahun)

FrequencyKekerapan

31 – 35 10

36 – 40 17

41 – 45 28

46 – 50 26

51 – 55 14

56 – 60 5

a) Calculate the estimated mean of the age for a teacher.

Hitung min anggaran umur bagi seorang guru.

[3 marks][3 markah]

b) Based on Table 15.1, complete Table 15.2 by writing down the values ofthe upper boundary and the cumulative frequency.

Berdasarkan Jadual 15.1, lengkapkan Jadual 15.2 dengan menulis nilai –

nilai sempadan atas dan kekerapan longgokan.[3 marks]

[3 markah]

c)

For this part of the question, use the graph paper provided. You may use aflexible curve ruler.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh

menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 10

teachers on the vertical axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufukdan 2 cm kepada 10 orang guru pada paksi mencancang, lukis satu ogif

bagi data tersebut.

[4 marks]

[4 markah]

d) Given that 25% of the teachers are elder than x years, find the value of x.

Diberi 25% daripada guru itu berumur melebihi x tahun, cari nilai x.

[2 marks]

[2 markah]

Fo

Exami

Us

Table 15.1 / Jadual 15.1

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

23/24

SULIT 23 1449/2


Answer / Jawapan:

(a)

(b)

Upper Boundary

Sempadan atas Cumulative frequency

Kekerapan longgokan

30.5 0

(c) Refer graph

Rujuk graf

(d)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

For

aminer’s

Use

Table 15.2

Jadual 15.2

8/17/2019 1449-2 MAT PAT F4 2013

24/24

SULIT 24 1449/2


INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B

2. Answer all questions in Section A and all questions in Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan semua soalan dalam Bahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan

markah.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done.

Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah di buat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan

dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on page 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir

peperiksaan.

Documents

1449-2 MAT PAT F4 2013