12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

1

May 01, 2018

Page 168

12.5 Volume of Pyramids and Cones

Page 169 Page 170

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

Press the tabs to view details.

12.5 Volumes of Pyramids and Cones

Lesson Objectives

Press the tabs to view details.

Lesson NotesStandards

After this lesson, you should be able to successfully find the volumes of pyramidsand cones.

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

2

May 01, 2018

Lesson Objectives Standards Lesson NotesG.MG.1    Use geometric shapes, their measures, and their                  properties to describe objects.G.GMD.4   Identify the shapes of two­dimensional cross­                 sections of three­dimensional objects, and                  identify three­dimensional objects generated                  by rotations of two­dimensional objects.G.GMD.1  Give an informal argument for the formulas for the                  circumference of a circle, area of a                  circle, volume of a cylinder, pyramid, and cone.G.MG.2    Apply concepts of density based on area and                  volume in modeling situations.

Volumes of Pyramids This figure shows a prism and a pyramid that have the same base and the same height. It is clear that the volume of the pyramid is less than the volume of the prism. More specifically,the volume of the pyramid is ____________ of the volume of the prism.

Volume of a Pyramid

Or Volume of Pyramid = (Area of Base)(height of pyramid) ÷ 3

If a pyramid has a volume of V cubic units, a height of h units, and a base with an area of B square units, then 

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

3

May 01, 2018

Find the volume of each pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

1. 2.

Find area of base carefully.

3. 4.Find the volume of each pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

4

May 01, 2018

5. 6.Find the volume of each pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

Volumes of Cones For a cone, the volume is one­third the product of the height and the area of the base. The base of a cone is a circle, so the area of the base is πr2.

If a cone has a volume of V cubic units, a height of h units, and the bases have a radius of r units, then 

Volume of a Cone    

Or Volume of cone = (πr2h) ÷ 3

Find the volume of each cone. Round to the nearest tenth.

7. 8.

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

5

May 01, 2018

Find the volume of each cone. Round to the nearest tenth.9. 10.

On the Worksheet

HOMEWORK12.5 Practice WS on Volumes of Pyramids and Cones

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

6

May 01, 2018

Find the volume of each pyramid or cone. Round to the nearest tenth if necessary.

1. 2.

Find the volume of each pyramid or cone. Round to the nearest tenth if necessary.

3. 4.

Find the volume of each pyramid or cone. Round to the nearest tenth if necessary.

5. 6.

Find the volume of each oblique pyramid or cone. Round to the nearest tenth if necessary.

7. 8.

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

7

May 01, 2018

9.  CONSTRUCTION Mr. Ganty built a conical storage shed.       The base of the shed is 4 meters in diameter and       the height of the shed is 3.8 meters. What is the volume       of the shed?

10.  HISTORY The start of the pyramid age began with King        Zoser's pyramid, erected in the 27th century B.C. In its        original state, it stood 62 meters high with a rectangular        base that measured 140 meters by 118 meters. Find the        volume of the original pyramid. 

11.  ICE CREAM DISHES The part of a dish designed for ice        cream is shaped like an upside­down cone. The base of        the cone has a radius of 2 inches and the height is 1.2         inches.

What is the volume of the cone? Round your answer to the nearest hundredth.

12.  GREENHOUSES A greenhouse has the shape of a        square pyramid. The base has a side length of 30 yards.        The height of the greenhouse is 18 yards.

What is the volume of the greenhouse?

12.5 volumes of pyramids and cones ink.notebook

8

May 01, 2018

13.  TEEPEE Caitlyn made a teepee for a class project. Her         teepee had a diameter of 6 feet. The angle the side of the         teepee made with the ground was 65.What was the volume of the teepee? Round your answer to the nearest hundredth. What is the volume of the stone that the sculptor must remove?

 Round your answer to the nearest hundredth.

14.  SCULPTING A sculptor wants to remove stone from a        cylindrical block 3 feet high and turn it into a cone. The         diameter of the base of the cone and cylinder is 2 feet.

1.  66.7 ft3     3.  357.8 in3     5.  1230.9 yd3     

7.  32 ft3     9.  15.9 m3     11.  5.02 in3     13.  60.57 ft3

Answers: