12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

1

May 01, 2017

Page 159

12.3 Surface Area of Pyramids and Cones

Page 160

Page 161 Page 162Page 163

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

2

May 01, 2017

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

Press the tabs to view details.

12.3 Surface Areas of Pyramids and Cones 

Lesson Objectives

Press the tabs to view details.

Lesson NotesStandards

After this lesson, you should be able to successfully find the lateral area and surface area of pyramids and cones.

Lesson Objectives Standards Lesson NotesG.MG.1    Use geometric shapes, their measures, and their                  properties to describe objects.G.GMD.4   Identify the shapes of two­dimensional cross­                 sections of three­dimensional objects, and                  identify three­dimensional objects generated                  by rotations of two­dimensional objects.G.GMD.1  Give an informal argument for the formulas for the                  circumference of a circle, area of a                  circle, volume of a cylinder, pyramid, and cone.G.MG.2    Apply concepts of density based on area and                  volume in modeling situations.

Lateral and Surface Areas of Pyramids ­ A ______________  is a solid with a polygon base. The lateral faces intersect in a common point known as the vertex.The altitude is the segment from the vertex that is perpendicular to the base. For a __________________________, the base is a regular polygon and the altitude has an endpoint at the center of the base. All the lateral edges are congruent and all the lateral faces are congruent isosceles triangles. The height of each lateral face is called the _______________________.

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

3

May 01, 2017

¬Surface Area of a Regular Pyramid:  The surface area SA of a regular pyramid is                  , where ¬ is the slant height, P is the perimeter of the base, and B is the area of the base.

¬Lateral Area of a Regular Pyramid:  The lateral area LA of a regular pyramid is            , where ¬  is the slant height and P is the perimeter of the base.

Example ­ For the regular square pyramid above, find the lateral area and surface area if the length of a side of the base is 12 centimeters and the height is 8 centimeters. Round to the nearest tenth if necessary.Find the slant height.

¬2  =  62 + 82    ¬ = 

LA  =  _____________

B  =  _______,  

SA  =  ___________

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

4

May 01, 2017

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

1.

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.2.

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.3.¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

5

May 01, 2017

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.4.¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

Lateral and Surface Areas of Cones A cone has a circular base and a vertex. The axis of the cone is the segment with endpoints at the vertex and the center of the base. If the axis is also the altitude, then the cone is a right cone. If the axis is not the altitude, then the cone is an oblique cone.

Lateral Area of a Cone:  The lateral area L of a right circular cone is L = πr¬, where r is the radius and ¬ is the slant height.

Surface Area of a Cone:  The surface area S of a right cone is S = πr¬ + πr2, where r is the radius and ¬ is the slant height.

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

6

May 01, 2017

¬ =  _________

LA  =  ____________ 

Area of base  =  __________ 

SA  =  ____________ 

¬ =  _________

LA  =  ____________ 

Area of base  =  __________ 

SA  =  ____________ 

¬ =  _________

LA  =  ____________ 

Area of base  =  __________ 

SA  =  ____________ 

5. 6. 7.

Find the lateral area and surface area of each cone. Round to the nearest tenth if necessary.

On the Worksheet

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.A)

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

7

May 01, 2017

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.B)

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

HOMEWORK12.3 More Practice on Surface Areas of Pyramids and Cones

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

1.

Exercises ­ Find the lateral area and surface area of each regular pyramid. Round to the nearest tenth if necessary.

¬ = ________

P  =  _____________ 

LA  =  _____________ 

B  =  _____________

SA  =  _____________

2.

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

8

May 01, 2017

Find the lateral area and surface area of each cone. Round to the nearest tenth if necessary.

¬ =  _________LA  =  ____________ 

Area of base  =  __________ 

SA  =  ____________ 

3.

Find the lateral area and surface area of each cone. Round to the nearest tenth if necessary.

¬ =  _________LA  =  ____________ 

Area of base  =  __________ 

SA  =  ____________ 

4.

5.  Find the surface area of a cone if the height is 14 centimeters      and the slant height is 16.4 centimeters.

6.  Find the surface area of a cone if the height is 12 inches and      the diameter is 27 inches.

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

9

May 01, 2017

7.  HATS Chad bought a conical hat on a recent trip to central Vietnam. The basic frame of the hat is 16 hoops of bamboo that gradually diminish in size. The hat is covered in palm leaves. If the hat has a diameter of 50 centimeters and a slant height of 32 centimeters, what is the lateral area of the conical hat? 

Find the Lateral Area and Surface Area.  Round to the nearest tenth if necessary.

15 m

17 m

L. A. = __________

S. A. = __________

8.

5 in

24 in

9.

L. A. = __________

S. A. = __________

Find the Lateral Area and Surface Area.  Round to the nearest tenth if necessary.

L. A. = __________

S. A. = __________

L. A. = __________

S. A. = __________

10. 11.13 cm

10 cm5 m

5 m

12 m

Find the Lateral Area and Surface Area.  Round to the nearest tenth if necessary.

L. A. = __________

S. A. = __________

L. A. = __________

S. A. = __________

12. 13.

9 m

20 m

9 m3 m

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

10

May 01, 2017

Find the Lateral Area and Surface Area.  Round to the nearest tenth if necessary.

L. A. = __________

S. A. = __________

L. A. = __________

S. A. = __________

14. 15.

45 m

65 m

32 m

34 m

32 m

Find the Lateral Area and Surface Area.  Round to the nearest tenth if necessary.

L. A. = __________

S. A. = __________

16.

12 in8 in

Answers:1.  10 yd, 36 yd, 180 yd2, 81 yd2, 261 yd2     

3.  6.4 m,  80.4 m2,  50.2 m2, 130.6 m2     

5.  664.6 cm2       7.  2512 cm2     9.  489.9 in2,  942.0 in2     

11.  260 cm2,  360 cm2     13.  289.7 m2,  353.3 m2     

15.  7215 m2,   11440 m2

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

11

May 01, 2017

12.3  Lateral and Surface area Pyramids and Cones ink.notebook

12

May 01, 2017