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F. Colleselli e A. Sanzeni – seminario CIAS – VR, giugno 2013

Valutazione della capacit portante delleFondazioni dirette e pro!onde in condizioni

Sismic"e con modelli sempli!icati

F. Colleselli e A. Sanzeni

#ni$ersit degli Studi di %rescia&ICA'A(

Via %ranze )3, 2*123 %rescia, Ital+

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Aspetti normati$i

e -orme 'ecnic"e per le Costruzioni -'C 200/ trattano i temi delle !ondazioni

in condizioni sismic"e, introducendo per la prima $olta i concetti di interazione

inerziale e cinematica del sistema terreno!ondazioneele$azione.'ali aspetti sono anc"e a!!rontati nell4urocodice /, parte *.

5er 6uanto riguarda la resistenza delle !ondazioni dirette in condizioni sismic"e, si

accenna allimpiego di approcci di tipo pseudostatico.

(Estratto NTC 2008)

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(Callisto, 2009)

Interazione completa Interazione inerzialeInterazione cinematicaRisposta sismica locale

(etodo delle sottostrutture e interazione cinematica

o studio dellinterazione completa del sistema terreno – fondazione – elevazione pu7

essere a!!rontato con un approccio sempli!icato, noto come metodo delle sottostrutturec"e pre$ede la suddi$isione del pro8lema in alcune !asi distinte, $alutate separatamente9

a de!inizione della risposta sismica locale: interazione cinematica !orze inerzia agenti sul sistema !ondazioneterreno: interazione inerziale e!!etto in !ondazione delle !orze di inerzia agenti sulla struttura in

ele$azione.

A;I, 200*.

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CARIC< I(I'4 – e6uili8rio limite alla 'erzag"i Il 'erzag"i "a !ormulato un metodo per la $alutazione del carico limite del sistema

!ondazione–terreno 8asato sulle6uili8rio delle !orze in direzione $erticale. 'ra le

principali ipotesi di calcolo $i sono9= (eccanismo rottura terreno di tipo generale:

= 'erreno rigido per!ettamente plastico

= Criterio di rottura (o"rCoulom8

= Stato piano !ondazione continua nastri!orme:

0

1

2

f c qq c N q N B N γ γ = ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Carico limite unitario fondazione continua:

(Colombo e Colleselli, 2004)

D / B

Relative density Dr (%)

f. dirette superficiali

(De Beer, 1970)

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CARIC< I(I'4 – !attori corretti$i

0

1

2

f c c c c c c q q q q q qq c N s d i b g q N s d i b g B N s d i b g γ γ γ γ γ γ γ ′ ′= + + Q

B

B’=B-2e

e

2

2

190

1

: 15 30

0,0 0,25

c q

c q

i i

i

es

i i i

γ

γ

δ

δ

φ

δ φ

= = −

°

= − ′

′= ° = °

⇒ = = =

δ Q

B

1

1 tan

1 0,!

q

cc

q

N B

s N L

s

B

s Lγ

φ

= + ⋅

′= +

= −

Carico inclinato (!e"er#of$%esic) &orma della fondazione ('rinc# ansen)

Carico eccentrico (!e"er#of)

espressione pi> generale per il calcolo della capacitportante c"e riguarda pressoc"? tutte le di$erse situazionidelle !ondazioni @ 6uella di %rinc" ansen9

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A causa delle !orze di inerzia indotte dal sisma nel terreno al di sotto della !ondazione

diretta si pu7 mani!estare una riduzione del carico limite9= Si tratta di un collasso di tipo ;4<

= accennato in -'C 200/ .11.*.3.1 e trattato in 4C/*

(Callisto, 2009)

(etodi per $alutare il carico limite !ondazioneterreno in condizioni sismic"e9

Sarma 1DD0, Ric"ards et al. 1DD3, 5aolucci e 5ecEer 1DD, umar 2002 , (augeri e-o$it 200), C"oud"ur+ 200*.

-

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(etodo di Ric"ards et al. 1DD39 a $alutazione del carico limite $iene condotta medianteunestensione del pro8lema delle6uili8rio glo8ale secondo un meccanismo alla Coulom8e portando in conto le !orze di inerzia agenti sul $olume di terreno a rottura. Il meccanismo

proposto presenta alcune analogie con il modello di (onono8e e

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"a

"a

3 3

0,35

1,*1,*

1 10,*5 0,*5

1tan

22

1 1

E h i e statico

h

h

hi

h

e

q v v v q

V v V caso statico

V

k H

v V

k v

k e

v B B

φ

ζ

= ⋅ ⋅ ⋅

= =

= − = −

= −

= − = −

Carico orizzontale

dalla sovrastruttura

Inerzia terreno

di fondazione

ffetto dell!eccentricit"

del carico

h

x y h

H V k

q q k

= ⋅

= ⋅

(etodo di 5aolucci e 5ecEer 1DD9 ;li e!!etti sismici sulla capacit portante delle!ondazioni super!iciali sono stati esaminati usando lapproccio cinematico yield designtheory al calcolo pseudostatico. 'ale metodo, s$iluppato per $ia numerica e dal

con!ronto con i risultati di teorie classic"e, consente di tro$are il limite superiore dei caric"ia rottura. Il metodo tiene conto degli e!!etti cinematico !orze di inerzia sul terreno incondizioni di rottura e inerziale dalla so$rastruttura. &alle analisi degli autori si e$ince c"ele!!etto cinematico @ assai modesto se con!rontato con gli e!!etti dellinterazione inerziale.

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li", 0,5

/

/

/

E c cf q qf f

cf cE cs

qf qE qs

f E s

q cN h qN h BN h

h N N

h N N

h N N

γ γ

γ γ γ

γ = + +

=

=

=

(etodo di C"oud"ur+ et al. 200*9 Si tratta di un metodo delle6uili8rio limite con !orze diinerzia componente orizzontale e $erticale di tipo pseudostatico, applicato ad una!ondazione continua. Vengono proposti nuo$i !attori di capacit portante ridotti da

applicare alla !ormula classica per il calcolo del carico limite.

(C#oud#ur$ et al%, 200&)

(etodo di (augeri e -o$it 200)9 (etodo ottenuto da numerose analisi numeric"e suuna !ondazione soggetta a caric"i pseudostatici e terreno di !ondazione soggetto a !orzedi inerzia interazione cinematica e inerziale insieme. 5ropone un insieme numeroso di

coe!!icienti corretti$i da applicare ai !attori di capacit portante secondo Vesic.( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

2

2

2

1

1

1

, , , , ,

cf h h

qf h h

f h h

h B k f C k f

h D k f E k f

h H k f I k f

B C D E H I f

γ

ϕ

= ⋅ + ⋅ +

= ⋅ + ⋅ +

= ⋅ + ⋅ +

=

0 f ='olo interazione inerziale

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3

33 3

19,5 /0,0 0,

0

h

v

kN mk

k

φ

γ

= − °

== ÷

=

4sempio – $alutazioni sulla capacit portante di una !ondazione diretta in condizionisismic"e

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0

*0

20

+0

,0

-0

0

/0

00 02 0, 0

1# (*$1)

ρ E

( 3 )

*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.

1# ($)

N 4 E

( $ )

*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.

1# ($)

N γ

E

( $ )

!etodo di Ric#ards et al. (*55+)

00

02

0,

0.

08

*0

*2

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.1# ($)

6 f E 6 f 7

( )

li"

2

2

2

12

tan 1 1

+$s ( )

s ( ) ( )

+$s +$s( ) 1 +$s( )

+$s ( )

s ( ) ( )+$s +$s( ) 1

+$s( )

E qE cE E

PE PE qE E AE cE qE

AE AE

AE

PE

Q Q qN cN B N

K K N N N N ctg

K K

K

e se

K

e se

γ

γ

γ

ρ φ

φ θ

φ δ φ θ

θ δ θ δ θ

φ θ

φ δ φ θ θ δ θ

δ θ

= = + +

= = − = −

−=

+ ⋅ −

⋅ + ⋅ + +

−=

+ ⋅ −⋅ + ⋅ −

+

( ) ( )( ) ( )

2

1

2 2

1 11 tan 1 tan +$t tan

tan +$n - tan1 tan tan +$t 1

h AE

v

a a a k a a

a a k

δ θ ρ φ θ θ

δ θ

− −

+ + + − = + = =! "

+ + + − # $

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00

02

0,

0

08

*0

000 0*0 020 0+0 0,0 0-0 00 0/0

1# ($)

2 i ( $ )

!etodo di aolucci e ec1er (*55/)

, ,

3 3

0,35

1,*1,*

1 10,*5 0,*5

1tan

221 1

f E h i e s f !

hh

hi

he

Q v v v Q v Q

k H v

V

k v

k ev B B

φ

ζ

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

= − = −

= −

= − = −

Carico orizzontaledalla sovrastruttura

Inerzia terreno

di fondazione

ffetto dell!eccentricit"del carico

00

02

0,

0

08

*0

000 0*0 020 0+0 0,0 0-0 00 0/

1# ($)

2 #

( $ )

00

02

0,

0

08

*0

00 0* 02 0+ 0, 0- 0

1# ($)

2 9 6 f E 6 f 7

effetto inerzia e

inclinazione del carico

solo effetto inerzia

8

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!etodo di C#oud#ur" e 7ua Rao(200-)

d+ddd .B2

1 .+ . γ γ ⋅⋅⋅+⋅+⋅=

*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.

1# ($)

N 4 d

( $ )

00

02

0,

0.

08

*0

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.

1# ($)

6 f E 6 f 7

*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0.

1# ($)

N

d

( $ )

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*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0 0/1# ($)

N 4 E

( $ )

7arma

Ric#ards

;umar

C#oud#ur"

*

*0

*00

00 0* 02 0+ 0, 0- 0. 0/1# ($)

N γ

E

( $ )

7arma

Ric#ards

;umar C#oud#ur"

Confronto ari autori

4sempio9 %rescia

SV – 'R G )* anniag G 0,1)D g

Cat. Suolo9 %Ss G 1,2 H ama G 0,1D g

%G 0,2)C .11.3.*.1 e .11.3.*.2

E " G0,1D 0,2) G 0,0)300

02

0,

0

08

*0

00 0* 02 0+ 0, 0- 0 0/1# ($)

6 f E 6 f 7

7arma

Ric#ards

;umar

C#oud#ur"

aolucci

8

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-'C 200/ – .11.*.3.2In presenza di moto sismico, nei pali si s$iluppano sollecitazioni do$ute

sia alle forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura interazione inerzialesia allinterazione tra palo e terreno interazione cinematica.

J opportuno c"e i momenti !lettenti do$uti allinterazione cinematicasiano $alutati per le costruzioni di classe d’uso III e IV , per sottosuoli di

tipo D o peggiori, in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g e in presenza

di ele$ati contrasti di rigidezza al contatto !ra strati contigui di terreno.

5ali di !ondazione in condizioni sismic"e Aspetti normati$i

(Estratto NTC 2008)

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a risposta sismica dei pali di !ondazione @ il risultato di una complessainterazione terrenopalostruttura. Concettualmente si "a interazione cinematicase linter!accia tra terreno e struttura si de!orma in maniera di$ersa rispetto allecondizioni di terreno li8ero. &urante lo scuotimento indotto dal sisma sigenerano sollecitazioni aggiunti$e sul palo.= Si tratta di un collasso di tipo S'R

= 'rattato in -'C 200/ .11.*.3.2

(Callisto, 2009)

(etodi sempli!icati elasticit lineare per $alutare le sollecitazioni !lettentiindotte nel palo dallinterazione cinematica9 &o8r+ e

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-orme -4R5 -ational 4art"6uaEe azards Reduction 5rogram, #S, 1DDForniscono unespressione per calcolare la distri8uzione del momento !lettente !(z,tlungo lasse del palo con rigidezza "pIp 6uando @ nota laccelerazione a(z,t# Relazione

$alida per depositi di terreno omogeno, non consente di in$estigare le sollecitazioni nelpalo indotte da cam8i di stratigra!ia. #tile per determinare il massimo momento in testa alpalo al piano campagna.

( ) ( )

( )

2

,,

,

" "

s

acce#e$a%ioe e# te$$eo i codi%ioi cam"o #ibe$o a##a "$ofodi

a % t

t& % e a#

' % t E I V

a % tem t t "o

=

&

"a

20 " "

s

a % ' E I

V = & =

(etodo di &o8r+

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(etodo di -iEolaou et al. 2001Relazione ottenuta dai risultati di numerose analisi numeric"e dinamic"e complete.Consente di calcolare in maniera approssimata il massimo momento !lettente nel palo in

corrispondenza dellinter!accia !ra due strati di materiale di di$ersa rigidezza.D, ', "pIp G dimensioni e rigidezza !lessionale del palo: "% G rigidezza del terrenosuper!iciale: V si G $elocit onde di taglio: δ G !attore ridutti$o !unzione del numero di ciclidellaccelerogramma.

( )

0,500,50,30

3 2

1 1

"a, 1 1

"a

0,0!2 " s

c

s

c s

E V L ' D D E V

a h

' '

f

'

' ρ

δ

δ

=

=

= ⋅

= n. cicli accelero rigorose:

Il metodo di &o8r+ e

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'ilio.!. *,0*2008.

= CIRC?@ARE 2 feraio 2005 n. */ C.7.@@.. Istruzioni per lBapplicazione delle Nuoe norme tecnic#e per le

costruzioniD di cui al decreto ministeriale *, "namics and Eart#4ua1e Enor" R. ?BRour1e !.H. >iscussion on seismic response of end$earin< pilesD " &lores$'errones R. and K#itman

R.%. H. eotec#. En

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