Laws of Exponents Recap Investigation #1: Product of Powers with the Same Base Property  Expand  the  following  expressions.  Then,  rewrite  the  expanded  form  using  exponents.  

Original  Product   Expanded  Form   Single  Power  

1)               23i22      

2)              w3iw4      

3)               p4 ip      

4)       ( )( )2 4 23 3x x      

5)       ( )( )4 25 2x y x y      

Using  the  statement  you  wrote,  express  the  shortcut  algebraically.  Product  of  Powers  with  the  Same  Base  Property:          a! ∗ a!  =  ____________  

 

Investigation #2: Power to a Power Property Expand  the  following  expressions.  Then,  rewrite  the  expanded  form  using  exponents.

Original  Product   Expanded  Form   Single  Power  

1)               ( )422      

2)               ( )435      

3)               ( )43w      

Using  the  statement  you  wrote,  express  the  shortcut  algebraically.  

Power  of  a  Power  Property  for  exponents   ( )nma =______________  

 

Investigation #4: Quotient of Powers Property Use  the  definition  of  an  exponent  to  expand  the  following  expressions.      Then  rewrite  the  expanded  form  using  exponents.  

Original  Quotient   Expanded  Form   Single  Power  

1)              5

3

22

     

2)              8

3

hh

     

3)            9 4

2 3

w hh w

     

4)            15 7

8

1210d td t

     

 Using  the  statement  you  wrote,  write  the  shortcut  algebraically.  

Quotient  of  Powers  Property  for  Exponents  m

naa

=______________  

Investigation #3: Power of a Product/Quotient Property Use  the  definition  of  an  exponent  to  expand  the  following  expressions.    Then  rewrite  the  expanded  form  using  exponents.  Original  Product/Quotient   Expanded  Form   Product/Quotient  of  Powers  

1)               ( )42x          

2)               ( )34a−      

3)               ( )53h t      

4)              22

5⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

     

5)              3y2

!

"#

$

%&

3

     

Using  the  statement  you  wrote,  write  the  shortcut  algebraically.  

Power  of  a  Product  Property  for  exponents   ( )mab =______________  

Power  of  a  Quotient  Property  for  exponents    ma

b⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

=______________  

 Summary Of Exponent Laws

Multiplying  Same  Bases   Power  to  a  Power      

Quotient  of  Powers   Power  of  a  Product/Quotient      

Dominoes  Take  a  picture  of  your  finished  dominos  and  add  below.                      

Laws of Exponents Practice Simplify  the  following  using  exponent  rules.  1.  3𝑥!   ∙  −5𝑥!   2.  4𝑥!   ∙  𝑥!  

         

3.   −9𝑥!𝑦!   4𝑥𝑦!   4.   −15𝑥!𝑦!   4𝑥!𝑦!          

5.   𝑥! !    

 

 

 

 

7.   !!!

!  

 

 

 

 

 

                       6.   2𝑥!𝑦! !  

 

 

 

 

 

                       8.   !!!!

!!!

!  

 

9.  xyx

24 3

             

10.   5

6

618yxy

−  

 11.  

29

89

714

yxyx

−−

 

12.  2𝑥 2𝑥! !  

 

 

13.  ( !!!

!!!!)!   14.    𝑥! 5𝑥! !