1022 NAC UST1025③配布用【final】...Microsoft PowerPoint - 1022_NAC UST1025③配布用【final】 Author mnakamot Created Date 10/22/2010 12:19:19 PM

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金利について②


前回の復習


復習問題

〔問題〕

問１ 100万円を金利1％で13年間手付かずに置いておきました。いくらになっているでしょうか？

問２毎年年始に10万円を５回貯金しました、金利1％のとき５年後はいくらになっているでしょうか？

ヒント！

① 元本×（１＋金利）期間

② 元本×（1＋金利）×｛（1＋金利）期間－１｝÷金利


復習問題

〔解答〕

① 100万円×(1＋0.01)13=1,138,093円

② 10万円×（1.01)×｛（1.01）5－1｝/0.01

＝10万円×５．１５２０１５０６

＝５１５,２０１円

金利が６％ならばいくらになるでしょうか？


復習問題

〔解答〕

① 100万円×(1＋0.06)13=2,132,928円

② 10万円×（1.06)×｛（1.06）5－1｝/0.06

＝10万円×５．９７５３１８５３７５

＝５９７,５３１円


今回の課題


今回の最初の問題

退職後も少しは働くとしても、最低年間240万円は退職前の貯金でなんとかしたい。退職時にいくら貯金をしていなければならないか？退職時に1回目の支払いが

あるとする。

・金利を2％

・平均余命は25年

注）平均余命とは、将来の生存期間の平均値です。


■来年100万円を受け取るには今年いくら貯金しておけばよいか？金利は2％とする。

元利合計： X万円×(1＋0.02)＝100万円

X万円＝100万円÷（1＋0.02）

Ｘ万円100万円

1年後現在

この問題を解く前に 1

＝100万円×1

1＋0.02＝980,393

1

1＋0.02


■２年後100万円を受け取るには今年いくら貯金しておけばよいか?金利は2％とする。

元利合計： X万円×(1＋0.02)2＝100万円

X万円＝100万円÷（1＋0.02）2


＝100万円× ＝961,1691

1＋0.02

2

Ｘ万円100万円

2年後現在 1年後

1

1＋0.02

2


■ 同様に３年後に100万円を受け取る場合は


100万円× ＝942,3231

1＋0.02

3

■ 同様に4年後に100万円を受け取る場合は

100万円× ＝923,8461

1＋0.02

4

このような計算を現価計算といいます



■ 次のような年金を考える

３回年金が支払われるとする。その支払われる時点に

現時点

を付した

A B C

時点A、時点B、時点Cで支払われる金額の現時点Aでの値を求める。各支払額を１として考えてみよう。



時点金額時点評価額

A ： 1 A ：

B ： 1 A ：

C ： 1 A ：1

1＋0.02

2

1

1＋0.02

0＝1

1

1＋0.02

1



1

1＋0.02

21

1＋0.02

01

1＋0.02

1

＋＋

A点（現時点）での評価額は次のとおり

1 0.9803922 0.9611688

合計＝2.941561



1

1＋0.02

21

1＋0.02

01

1＋0.02

1

＋＋

初項 1、公比ｖの等比数列の和であるので

1

1＋0.02v＝とおく。（これを現価率と呼ぶ）

合計＝

1－ｖ

1－ｖ3

合計＝

1－ｖ

1－ｖn

一般的には



合計＝1－ｖ

1－ｖ3

1－0.98039215686

1－0.94232233454＝

＝ 2.94156093・・・

答：



退職後も少しは働くとしても、最低年間240万円は退職前の貯金でなんとかしたい。退職時にいくら貯金をしていなければならないか？退職時に1回目の支払いがあるとする。

・金利を2％

・平均余命は25年

公式を用いよう！！1－ｖ

1－ｖnヒント！



公式

1－ｖ

1－ｖn

n ＝２５として計算する

v ＝ 1/（１．０２）＝ 0.98039215686

＝

1－0.98039215686

1－0.60953087039

1－ｖ

1－ｖn

＝ 19.9139256073

年金額240万円では 47,793,421円

これは年金額1に対する値


応用問題

問１平均余命（年金期間）が３０年の場合はどうなるか?

・金利は年2％


応用問題

問２平均余命（年金期間）が２５年の場合はどうなるか？

・金利が年1％


応用問題

問３平均余命（年金期間）が２５年の場合はどうなるか？

・金利が年6％


新たな債権法制定と損害賠償額算定に関するトピック

金利の議論は思ったより重い

NEXTIA Life Insurance co., Ltd

金利計算から見る損害賠償における中間利息の理論と賠償保険に与える影響

交通事故で死亡就業年齢引退の年齢

賃金センサスによる平均賃金

金利計算は年利5％〔民法404条〕！！

逸失利益＝死者の得べかりし年間収入×稼動可能年数－生活費－中間利息

ライプニッツ法：複利計算ホフマン法：単利計算

4歳の女児が交通事故で死亡した例：

18歳で就職し67歳まで49年間就労する。平均賃金として年間約488万円、生活控除率は45％〔平成16年7月27日さいたま地裁判決〕


金利中間利息控除後の逸失利益

5% 105,679,476 25,866,169

4% 97,137,063 34,408,582

3% 84,927,479 46,618,166

2% 67,104,387 64,441,258

1% 40,521,428 91,024,217

0% 0 131,545,645

169,866,251

10.45)-(14,881,100 )518(49

vv

vv

逸失利益の計算


逸失利益＝死者の得べかりし年間収入×稼動可能年数－生活費－中間利息


【3.1.1.48】（法定利息）

• 法定利率の定め方は、固定方式から変動方式に移行するものとする

• 民法には2種の法定利率（短期・長期）を定める。短期をさらに2種に分かるか否かは別途検討を要するが、商事の特則を置くか否かは商法に委ねるものとする

• 利率の決定方法としては、市場金利との連動をはかる方法を用いるものとする

• 規定の位置については、別途検討を要する。

債権法改正の基本方針〔別冊ＮＢＬ126〕

【3.1.1.49】（中間利息の控除）

• 人身損害の場合の損害額の算定につき中間利息の控除を行う場合には、長期の法定利率によるものとする。

• それ以外の場合の中間利率の控除については、基準時を定めてその時点での短期の法定利率によるものとする。



債権法改正の基本方針〔別冊ＮＢＬ126〕

【3.1.1.49】（中間利息の控除）

• 人身損害の場合の損害額の算定につき中間利息の控除を行う場合には、長期の法定利率によるものとする。

以下略

基準金利の過去40年分（あるいは30年分）の平均を用いることが考えられる。ちなみに公定歩合を基準金利とすると、過去40年間の平均値＝3.47％、過去30年間の平均値＝2.59％。

現行裁判による値過去40年間の平均で計算過去30年間の平均で計算

25,866,169円 40,321,284円 53,102,940円

---- 1.56倍 2.05倍

自動車や傷害関連の保険料はどうなるでしょうか？少なくとも死亡に関してはかなり保険料は上昇するでしょう。



次回は・・・生命表を読解します！


生保標準生命表２００７（死亡保険用）（男）部分

年齢x

生存数lx

死亡数dx

死亡率qx

0 100,000 108 0.00108

1 99,892 75 0.00075

2 99,817 49 0.00049

3 99,768 31 0.00031

4 99,737 21 0.00021

5 99,716 17 0.00017

6 99,699 16 0.00016

7 99,683 16 0.00016

8 99,667 16 0.00016

9 99,651 15 0.00015

10 99,636 14 0.00014

生命表入門


生保標準生命表２００７（死亡保険用）（男）部分

年齢x

生存数lx

死亡数dx

死亡率qx

0 100,000 108 0.00108

1 75 0.00075

2 0.00049

3 99,768 31 0.00031

4 99,737 21

5 99,716 17 0.00017

生命表入門


次回までに、日本アクチュアリー会のHPから生命表をダウンロードしておいてください。

▼日本アクチュアリー会ホームページ

http://www.actuaries.jp/info/seimeihyo2007.html

宿題！

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