4

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Manajemen Operasi

Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2005, p4), manajemen operasi adalah

serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan

mengubah input menjadi output.

Sedangkan menurut Richard B. Chase (2004, p6), “Operations management is defined as

the design, operation, and improvement of the system that create and deliver the firm’s

primary product and services”. Dimana artinya adalah “Manajemen operasi didefinisikan

sebagai gambaran, proses operasi, dan perbaikan atau pengawasan dari sistem-sistem yang

menghasilkan dan mengantar produk utama atau jasa suatu perusahaan”.

Jadi jelas bahwa manajemen operasional adalah suatu aktivitas proses operasi, dan

pengawasan dari proses tersebut agar proses tersebut dapat menghasilkan nilai dalam

bentuk barang maupun jasa yang diinginkan.

2.2 Pengertian Manajemen Ilmiah

Menurut Bernard W. Taylor (2005, p1), manajemen ilmiah merupakan penerapan ilmiah

yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan persoalan-persoalan manajemen

dengan tujuan untuk membantu manajer membuat atau mengambil keputusan yang terbaik.

Jadi, manajemen ilmiah tidak hanya merupakan kumpulan teknik manajemen ilmiah.

Manajemen ilmiah mencakup pendekatan logika pada pemecahan masalah dengan

pendekatan filosof untuk memecahkan masalah secara ilmiah dan sesuai logika.

Menurut Barry Render (2003, p2), konsep analisis kuantitatif merupakan suatu

pendekatan ilmiah terhadap pengambilan keputusan manajerial. Pendekatan tersebut dimulai

dengan data yang kemudian diolah atau diproses menjadi informasi yang berguna bagi

pengambil keputusan (decision maker).

5

Langkah-langkah manajemen ilmiah untuk memecahkan masalah menurut Bernard W.

Taylor (2005, p2) dapat dilihat pada gambar 2.1, dimana penjelasan dari gambar tersebut

adalah sebagai berikut :

1. Pengamatan atau observasi; mengenali dan mempelajari masalah-masalah yang

terdapat dalam organisasi atau sistem.

2. Definisi masalah; definisi masalah harus meliputi batasan-batasan masalah dan

tingkatan dimana masalah tersebut mempengaruhi unit organisasinya.

3. Model konstruksi atau pembuatan model; merupakan penyajian yang ringkas dari

situasi masalah yang sedang berjalan. Penyajian dapat berupa grafik, atau diagram

meskipun biasanya model manajemen ilmiah mencakup suatu set hubungan

matematis.

4. Solusi (cara pemecahan model); pada saat model-model telah disusun dalam

manajemen ilmiah, model-model diselesaikan dengan teknik manajemen ilmiah.

Jenis model dan metode pemecahan merupakan bagian teknik manajemen ilmiah.

Solusi manajemen ilmiah dapat berupa rekomendasi keputusan atau informasi yang

dapat membantu manajer mengambil keputusan.

5. Pelaksanaan hasil pemecahan (implementasi); merupakan pelaksanaan nyata dari

model yang telah dikembangkan atau pemecahan dari masalah yang dihasilkan oleh

model yang telah dikembangkan.

6

Gambar 2.1. Proses Manajemen Ilmiah

2.3 Pengertian Pemodelan Transportasi

Formulasi paling awal dari pemodelan transportasi dasar dipelopori oleh Frank L.

Hitchcock pada tahun 1941 dengan memformulasikan masalah transportasi sebagai suatu

metode untuk pemasokan suatu barang dari beberapa pabrik ke sejumlah kota dengan

berbagai biaya pengiriman yang tetap. Dan selanjutnya dikembangkan oleh T. C. Koopmans,

seorang ahli ekonomi Amerika yang berasal dari Belanda, pada tahun 1947. Formulasi linear

programming pertama kali diberikan oleh George B. Dantzig. Pada tahun 1953, W. W.

Cooper dan A. Charnes mengembangkan metode Stepping-Stone, yaitu algoritma bertujuan

khusus bagi pemecahan persoalan transportasi.

Menurut Charles A.Taff (1996, p154), salah satu masalah yang sering melibatkan biaya

pergudangan dan biaya pengiriman adalah bagaimana meminimisasi biaya distribusi produk

dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan. Dalam menggunakan metode transportasi,

pemecahan awal dikembangkan dan pemecahan alternatif dievaluasi sehingga didapat

pemecahan optimum. Pemecahan awal dapat dikembangkan dalam salah satu cara dari

beberapa cara berikut ini:

1. Dengan memiliki Pemecahan yang tampaknya merupakan program yang baik.

2. Dengan menggunakan program yang ada sekarang.

Definisi Masalah

Model Konstruksi

Solusi

Pelaksanaan

Teknik Manajemen Ilmiah

Umpan balik

Informasi

Observasi

7

3. Dengan memulai dari sudut kiri paling atas pada matriks dan menegaskan kuantitas

sampai persyaratan terpenuhi (NWC).

Menurut H.M.N. Nasution (1996, p11), transportasi diartikan sebagai pemindahan barang

dan manusia dari tempat asal ke tempat tujuan. Dalam hubungan ini terlihat tiga hal berikut

ini: ada muatan yang diangkut, tersedia kendaraan sebagai alat angkutannya, dan ada

jalanan yang dapat dilalui.

Transportasi berfungsi sebagai sektor penunjang pembangunan dan sebagai pemberi

jasa bagi perkembangan ekonomi. Manfaat dari transportasi dari segi aspek ekonomi, sosial,

politis, dan kewilayahan adalah sebagai berikut:

1. Aspek ekonomi: Kegiatan ekonomi bertujuan memenuhi kebutuhan manusia dengan

menciptakan manfaat. Transportasi adalah salah satu jenis kegiatan yang

menyangkut peningkatan kebutuhan manusia dengan mengubah letak geografis

orang maupun barang. Dengan transportasi, bahan baku dibawa menuju tempat

produksi dan hasil produksi dibawa ke pasar atau tempat pelayanan kebutuhannya

seperti pasar, Rumah Sakit, pusat rekreasi, restoran, dan lain-lainnya.

2. Aspek sosial: Untuk kepentingan hubungan sosial ini, transportasi sangat membantu

dalam menyediakan berbagai kemudahan, antara lain: pelayanan untuk perorangan

maupun keluarga, pertukaran atau penyampaian informasi, perjalanan untuk

bersantai, perluasan jangka perjalanan sosial, pemendekan jarak antara rumah dan

tempat kerja, dan bantuan dalam memperluas kota atau memencarkan penduduk

menjadi keluarga yang lebih kecil.

3. Politis: Ada beberapa manfaat politis transportasi yang dapat berlaku bagi Negara

manapun, yaitu sebagai berikut:

a) Transportasi menciptakan Persatuan Nasional yang semakin kuat dengan

meniadakan isolasi.

8

b) Transportasi menyebabkan pelayanan kepada masyarakat dapat

dikembangkan atau diperluas dengan lebih merata pada setiap bagian

wilayah Negara.

c) Keamanan Negara terhadap serangan dari luar yang tidak dikehendaki

mungkin sekali bergantung pada transportasi yang efisien yang

memudahkan mobilisasi segala daya (kemampuan dan ketahanan) Nasional

serta memungkinkan perpindahkan pasukan perang selama masa perang.

d) Sistem transportasi yang efisien memungkinkan Negara memindahkan dan

mengangkut penduduk dari daerah bencana.

4. Kewilayahan: Dilihat dari keuntungan ekonomi, kebutuhan perangkutan dari satu

tempat ke tempat lain adalah karena ada unsur persediaan di A dan unsur

permintaan di B. Pada tempat yang satu terdapat persediaan barang berlebih,

sementara tempat lain membutuhkan barang tersebut.

Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2005, p631), pemodelan transportasi adalah suatu

prosedur berulang untuk memecahkan permasalahan meminimasi biaya pengiriman produk

dari beberapa sumber ke beberapa tujuan.

Jadi pengertian transportasi adalah pemindahan barang dan jasa dari beberapa tempat

asal (sumber) ke beberapa tempat tujuan dengan memecahkan permasalahan biaya

transportasi agar biaya tersebut optimum.

Masalah transportasi berhubungan dengan distribusi barang dari beberapa titik supply ke

sejumlah titik permintaan. Biasanya telah diberikan kapasitas barang di setiap sumber dan

permintaan barang di setiap tujuan.

Masalah transportasi juga dapat digunakan ketika perusahaan mencoba untuk

mengambil keputusan dimana akan dibuka fasilitas baru. Sebelum membuka gudang,

perusahaan atau kantor pemasaran, sangat baik sekali untuk mendapatkan sejumlah tempat

alternatif. Keputusan keuangan yang baik berhubungan dengan lokasi juga dapat

meminimalisasi biaya transportasi dan produksi secara keseluruhan.

9

Konsep dasar transportasi adalah:

1. Masalah transportasi berhubungan dengan pendistribusian barang-barang dari

beberapa sumber (sources) ke beberapa tujuan (destinations).

2. Biasanya, memiliki sejumlah kapasitas barang dari masing-masing sumber dan

sejumlah kapasitas kebutuhan barang dari masing-masing daerah tujuan.

Model transportasi diformulasikan menurut karakteristik-karakteristik yang unik dengan

permasalahan sebagai berikut:

1. Suatu produk dipindahkan dari sejumlah sumber ke tempat tujuan dengan biaya

seminimum mungkin, dan

2. Atas barang tersebut, tiap sumber mampu memasok suatu jumlah unit produk yang

tetap, dan tiap tempat tujuan mempunyai jumlah permintaan yang tetap atas

produk tersebut.

Sasaran transportasi adalah mengalokasikan produk yang ada pada sumber asal

sedemikian rupa hingga terpenuhi semua kebutuhan pada tempat tujuan, sedangkan tujuan

utama dari persoalan transportasi adalah untuk mencapai jumlah biaya yang serendah-

rendahnya (minimum) atau mencapai jumlah laba yang sebesar-besarnya (maksimal).

Persoalan transportasi terpusat pada pemilihan rute dalam jaringan distribusi produk antara

pusat industri dan distribusi gudang atau antara distribusi gudang regional dan distribusi

pengeluaran lokal. Dalam menggunakan metode transportasi, pihak manajemen mencari rute

distribusi yang akan mengoptimumkan tujuan tertentu, misalnya tujuan meminimumkan total

biaya transportasi, memaksimumkan laba, atau meminimumkan waktu yang digunakan.

Model transportasi memiliki berbagai macam metode dalam memecahkan persoalan

manajemen yang bertujuan untuk meminimumkan biaya transportasi. Metode-metode

tersebut adalah:

• Metode Northwest-Corner (NWC)

• Metode Least Cost (Metode Biaya Terendah Intuitif)

• Metode Vogel Approximations Method (VAM)

10

• Metode Stepping-Stone

• Metode Modification Distribution (MODI)

Dalam gambar 2.2 menunjukkan ikhtisar langkah-langkah penyelesaian masalah

transportasi. Setiap langkah memiliki perbedaan dengan yang lain. Beberapa metode yang

dapat digunakan dalam setiap langkah adalah sebagai berikut :

Gambar 2.2. Ikhtisar Langkah-langkah Transportasi

Langkah 1 .

Ada tiga metode untuk membentuk tabel awal yang feasible, yaitu :

1. Metode Northwest-Corner (NWC).

Membentuk tabel awal transportasi yang

feasible

Apakah tabel sekarang sudah optimum?

Pindah ke langkah 2 hingga didapatkan solusi yang

feasible.

STOP

Langkah 1

Langkah 2

Ya

Tidak

Langkah 3

11

2. Metode Least Cost.

3. Metode Vogel’s Approximation Method (VAM).

Langkah 2.

Ada dua metode yang dapat digunakan untuk menemukan tabel optimum, yaitu :

1. Metode Stepping-Stone.

2. Metode MODI (Modified Distribution Method).

Data kebutuhan produk selama 3 bulan yang diperoleh dari perusahaan diolah menjadi

tabel transportasi dengan mencari rata-rata dari data tersebut yang selama 3 bulan.

Sedangkan data biaya transportasi, didapat dari perusahaan langsung. Karena perusahaan

sebelumnya telah melakukan kesepakatan dengan para pelanggannya mengenai biaya-biaya

tersebut. Mencari rata-rata data tersebut menggunakan rata-rata hitung (Mean). Mean

adalah nilai yang mewakili himpunan atau sekelompok data. Mean dirumuskan sebagai

berikut:

∑=

=n

iiXn

X1

1

( )ni XXXXn

+++++= ......121

Keterangan :

X : Dibaca X bar, yaitu simbol rata-rata.

∑=

n

iiX

1 : Jumlah hasil pengamatan atau observasi sebanyak N kali.

iX : Pengamatan atau observasi yang disimbolkan sebagai variabel X

Sedangkan analisa transportasi dilakukan dengan mengolah data yang telah diolah

menjadi tabel transportasi. Kemudian tabel transportasi tersebut dianalisa dengan

menggunakan metode-metode sebagai berikut : Metode NWC, metode Least Cost, dan

metode VAM. Analisa tersebut dilakukan dengan menggunakan software QM for Windows,

12

dimana software tersebut adalah suatu program untuk mengolah data yang berbentuk linier

programming.

Secara umum bentuk tabel transportasi dapat dilihat dalam Tabel 4.15 dan 4.16. Dalam

tabel tersebut menunjukkan bahwa semua fungsi kendala, baik kendala tempat asal maupun

kendala tempat tujuan, dimasukkan dalam tabel. Kendala tempat asal (pabrik) berada pada

sebelah kiri dan jumlah barang yang tersedia berada sebelah kanan tabel. Sedangkan

kendala tempat tujuan berada diatas tabel dan jumlah barang yang diminta terletak di bawah

tabel.

Biaya per unit barang dimasukkan ke dalam setiap sel di pojok kiri atau pojok kanan

setiap sel. Hal ini dilakukan untuk mempermudahkan dalam proses penyelesaian.

2.3.1 Metode Northwest-Corner (NWC)

Metode northwest-corner merupakan suatu prosedur dalam transportasi model yang

memulai perhitungan di bagian kiri atas tabel (northwest-corner) dan secara sistematis

mengalokasikan unit pada rute pengiriman. Metode northwest-corner mengharuskan

perhitungan dimulai pada bagian kiri atas tabel dan mengalokasikan unit pada rute

pengiriman sebagai berikut:

1. Habiskan pasokan (kapasitas pabrik) pada setiap baris sebelum pindah ke baris di

bawah yang berikutnya.

2. Habiskan kebutuhan (permintaan gudang) dari setiap kolom sebelum pindah ke

kolom berikutnya di sisi kanan.

3. Pastikan bahwa semua permintaan dan pasokan telah terpenuhi.

Kelemahan Metode Northwest-Corner ini adalah setiap alokasi tidak memperhatikan besarnya

biaya per unit. Kriteria yang dituntut adalah sudut kiri atas dan sudut kanan bawah

merupakan sel basis. Oleh karena tidak memperhatikan biaya per unit, metode Northwest-

Corner kurang efisisen dan merupakan metode terpanjang dalam mencari tabel optimum.

13

2.3.2 Metode Least Cost (Biaya Terendah Intuitif)

Metode Intuitif merupakan suatu pendekatan berdasarkan biaya untuk menemukan satu

solusi awal untuk permasalahan transportasi. Metode intuitif membuat alokasi berdasarkan

kepada biaya yang terendah. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana

yang menggunakan langkah-langkah berikut:

1. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah satu jika terdapat biaya

yang sama.

2. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa melebihi pasokan atau

permintaan. Kemudian coret kolom atau baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh

terisi.

3. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel (yang belum tercoret).

4. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis dialokasikan.

Karena kecenderungan solusi biaya minimal meningkat dengan menggunakan metode

intuitif ini, maka sangat beruntung jika solusi dari metode intuitif menghasilkan biaya yang

minimal. Dalam hal ini, seperti pada solusi yang didapatkan dengan metode northwest-

corner, metode intuitif tidak menghasilkan biaya minimal. Oleh karena aturan northwest-

corner dan pendekatan biaya terendah intuitif dimaksudkan hanya untuk menyediakan satu

titik awal yang layak, maka sebuah prosedur tambahan untuk mencapai solusi optimal harus

dilakukan. Namun, metode Least Cost memiliki hasil biaya yang lebih kecil dibandingkan

dengan metode Northwest-Corner. Oleh karena itu, metode Least Cost lebih efisien jika

dibandingkan dengan metode Northwest-Corner.

2.3.3 Metode Vogel Approximations Method (VAM)

Metode VAM lebih sederhana penggunaannya, karena tidak memerlukan closed path

(jalur tertutup). Metode VAM dilakukan dengan cara mencari selisih biaya terkecil dengan

biaya terkecil berikutnya untuk setiap kolom maupun baris. Kemudian pilih selisih biaya

terbesar dan alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel yang memiliki biaya terkecil. Cara

ini dilakukan secara berulang hingga semua produk sudah dialokasikan. Metode ini

14

berdasarkan pada konsep biaya pinalti (Penalty Cost). Jika pengambil keputusan salah

memilih tindakan dan beberapa alternatif tindakan yang ada, maka pengambil keputusan

akan menyesali keputusan yang diambil. Dalam suatu permasalahan transportasi, yang

dianggap sebagai rangkaian tindakan adalah alternatif rute dan suatu keputusan dianggap

salah jika mengalokasikan ke sel yang tidak berisi biaya rendah. Penggunaan metode VAM

tidak menjamin ditemukannya total biaya minimum, oleh karena itu, setelah semua produk

dialokasikan sebaiknya sel bukan basis diuji apakah memiliki nilai ≥ 0. Hal ini dilakukan

untuk menjamin bahwa total biaya benar-benar minimum.

2.3.4 Metode Stepping-Stone

Metode stepping-stone merupakan suatu teknik yang berulang untuk berpindah dari

suatu solusi awal yang layak ke solusi yang optimal dalam metode transportasi. Metode

stepping-stone akan membantu untuk perpindahan suatu solusi awal yang layak ke sebuah

solusi optimal. Metode ini digunakan untuk mengevaluasi efektivitas biaya pengiriman

barang-barang melalui rute transportasi yang saat ini bukasn merupakan rute yang ada

dalam solusi.

Di saat menerapkan rute tersebut, setiap sel atau kotak yang tidak terpakai dalam tabel

transportasi diuji dengan mempertanyakan : “Apa yang akan terjadi pada biaya pengiriman

total jika satu unit produk dikirimkan pada satu rute yang tidak terpakai?” Pengujian

dilakukan sebagai berikut:

1. Pilihlah kotak manapun yang tidak terpakai untuk dievaluasi.

2. Dimulai dari kotak ini, telusurilah sebuah jalur tertutup yang kembali ke kotak awal

melalui kotak-kotak yang sekarang ini yang sedang digunakan (yang diizinkan

hanyalah gerakan vertikal dan horizontal). Walaupun demikian, boleh melangkahi

kotak manapun baik kosong maupun berisi.

3. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak yang tidak terpakai, tempatkan secara

bergantian tanda plus dan tanda minus pada setiap kotak pada jalur yang tertutup

yang baru saja dilalui.

15

4. Hitunglah indeks perbaikan dengan cara: pertama, menambahkan biaya unit yang

ditemukan pada setiap kotak yang berisi tanda plus, dan kemudian dilanjutkan

dengan mengurangi biaya unit pada setiap kotak yang berisi tanda minus.

5. Ulangi langkah 1 hingga 4 sampai semua indeks perbaikan untuk semua kotak yang

tidak terpakai sudah dihitung. Jika semua indeks yang dihitung lebih besar atau

sama dengan nol, maka solusi optimal sudah tercapai. Jika belum, maka solusi

sekarang dapat terus ditingkatkan untuk mengurangi biaya perngiriman total.

2.3.5 Metode Modification Distribution (MODI)

Metode MODI pada dasarnya adalah suatu modifikasi dari metode stepping-stone.

Namun dalam MODI perubahan biaya pada sel, ditentukan secara sistematis tanpa

mengidentifikasi lintasan sel-sel kosong seperti pada metode stepping-stone. Pengoperasian

dalam metode MODI dalam menyelesaikan masalah transportasi, prinsip dasarnya sama

dengan metode yang lain. Perbedaannya terletak pada pengujian nilai sel bukan basis untuk

menentukan apakah tabel sudah optimum.

Dalam metode Stepping-Stone, pengujian nilai sel bukan basis dilakukan dengan

membuat jalur tertutup (closed path). Dalam metode MODI tidak menggunakan jalur

tertutup, kecuali pada saat menentukan sel yang akan keluar basis (perpindahan tabel). Oleh

karena itu, metode MODI merupakan cara yang lebih efisien di dalam menghitung nilai sel

bukan basis.

Untuk mencari nilai sel bukan basis berdasarkan metode Modi, dilakukan dengan cara

menambahkan satu baris, katakanlah Kj yang menyatakan nilai setiap kolom K1, K2,

K3,…,Kj, dan menambahkan satu kolom, katakanlah Ri yang menyatakan nilai setiap baris

R1, R2, R3,…, Ri. Nilai Kj dan Ri yang dicari hanya untuk sel basis (jumlah sel basis sama

dengan m+n – 1), dengan menggunakan rumus Ri + Kj = Cij = biaya angkut per

satuan dari tempat asal (i) ke tempat tujuan (j). Sedangkan untuk mencari nilai sel

bukan basis digunakan rumus Cij – Ri – Kj.

16

Langkah awal metode MODI dapat dimulai dari tabel awal metode Northwest-Corner

maupun tabel awal metode Least Cost. Langkah-langkah detail metode MODI adalah sebagai

berikut:

1. Tentukan tabel awal yang feasible dengan menggunakan metode Northwest-Corner

atau metode Least Cost.

2. Tambahkan variabel iR dan jK pada setiap baris dan kolom.

3. Cari nilai iR maupun jK untuk setiap sel basis dengan menggunakan rumus:

ijji CKR =+ dengan memisalkan salah satu nilai iR atau jK = 0.

4. Hitung semua nilai sel bukan basis dengan menggunakan rumus: jiij KRC −− .

5. Tentukan sel yang akan masuk basis dengan memilih nilai sel bukan basis yang

memiliki negatif terbesar. Kemudian buatlah closed path untuk menentukan sel yang

akan keluar basis dengan memilih jumlah unit terkecil dari sel yang bertanda negatif.

6. Tabel optimum tercapai apabila sel bukan basis semuanya memiliki nilai ≥ 0.

7. Jika tabel belum optimum, ulangi kembali langkah 2 sehingga ditemukan tabel

optimum.

2.4 Masalah Khusus Dalam Transportasi

Dalam transportasi, terdapat beberapa masalah yang dihadapi apabila terdapat

kesalahan dalam pengalokasian maupun dalam jumlah kapasitas pemasok dan kapasitas

permintaan. Masalah khusus yang dihadapi dalam transportasi adalah sebagai berikut:

1. Penawaran lebih besar dari permintaan.

2. Permintaan lebih besar dari penawaran.

3. Masalah degeneracy.

4. Maksimisasi keuntungan.

5. Masalah prioritas.

6. Masalah pemblokiran.

7. Masalah multi commodity

17

8. Masalah transipmen

2.4.1 Penawaran Lebih Besar Dari Permintaan

Apabila terjadi penawaran lebih besar dari permintaan atau unbalance, maka diperlukan

tambahan tempat tujuan semu atau sering disebut dengan Dummy. Tambahan tempat

tujuan diperlukan agar penawaran sama dengan permintaan, sehingga tabel awal yang

feasible dapat dibentuk. Biaya transportasi untuk setiap sel dummy sama dengan nol.

2.4.2 Permintaan Lebih Besar Dari Penawaran

Seperti halnya pada masalah pertama, apabila terjadi permintaan lebih besar dari

penawaran, diperlukan tambahan tempat asal semu dengan biaya transportasi sama dengan

nol. Tambahan tempat asal semu diperlukan agar tabel awal yang feasible dapat dibentuk.

2.4.3 Masalah Degeneracy

Dalam setiap tabel transportasi, jumlah sel basis harus sama dengan m + n – 1. apabila

sel basis memiliki jumlah kurang dari ketentuan tersebut, berarti masalah degeneracy terjadi.

Jika hal ini dibiarkan ada kemungkinan terjadi kesulitan dalam membuat closed path (jalur

tertutup) dengan kata lain terputusnya hubungan setiap sel.

Untuk mengatasi masalah degeneracy, agar sel basis memiliki jumlah sesuai dengan

aturan m + n – 1, diperlukan sel basis buatan atau Dummy dengan nilai nol. Dummy

dilakukan dengan memilih salah satu sel bukan basis untuk dijadikan sel basis. Meskipun

pemilihan dummy dapat sembarangan, usahakan agar jalur tertutup setiap sel bukan basis

dapat dibentuk.

2.4.4 Maksimisasi Keuntungan.

Sasaran pokok yang hendak dicapai dari model transportasi adalah mengalokasikan

produk yang tersedia di tempat asal (pabrik) ke tempat tujuan (daerah pemasaran), agar

diperoleh total biaya minimum. Namun demikian, apabila manajemen beranggapan bahwa

keuntungan lebih relevan untuk dijadikan sebagai tujuan, maka diperlukan konversi

(perubahan) terhadap tujuan dari minimisasi biaya ke maksimisasi keuntungan.

18

Perubahan ini ditunjukkan oleh parameter Cij yang semula sebagai biaya per satuan

produk berubah menjadi laba per satuan produk. Cara yang dapat dilakukan untuk

memenuhi keinginan maksimisasi keuntungan tersebut adalah merubah parameter Cij dari

laba per satuan menjadi parameter “Opportunity Cost” yang dicari dengan menngunakan

persamaan sebagai berikut: Opportunity cost = laba terbesar – Cij.

2.4.5 Masalah Prioritas

Tujuan yang hendak dicapai dalam permasalahan transportasi adalah mencari alokasi

dengan total biaya minimum. Oleh karena itu biaya per satuan barang terkecil merupakan

dasar pengalokasian. Bila menghadapi kasus dimana kita harus membuat pengecualian

dalam pengalokasian, misalnya untuk menunjang program pemasaran, diharuskan untuk

mengalokasikan produk ke daerah tertentu meskipun biaya per satuan tinggi (diprioritaskan).

2.4.6 Masalah Pemblokiran

Sebagai lawan dari prioritas adalah pemblokiran, dimana perusahaan menetapkan untuk

tidak mengalokasikan produk ke daerah pemasaran tertentu. Keinginan tersebut dapat

dituangkan ke dalam tabel transportasi dengan cara memberikan biaya satuan yang tinggi

dengan simbol (M). Semakin tinggi biaya per satuan, semakin besar daerah pemasaran

tertentu tidak menerima alokasi, karena semakin tidak ekonomis. Masalah prioritas dan

pemblokiran sangat bermanfaat apabila kita mengaplikasikan model transportasi dalam

penyelesaian masalah skedul produksi maupun dalam masalah penugasan.

2.4.7 Masalah Multi Commodity

Kasus lain yang sangat mungkin dihadapi dalam masalah transportasi adalah produk

yang akan dialokasikan terdiri dari berbagai jenis produk (multi commodity). Persoalannya

bagaimana mengatur alokasi produk dari beberapa pabrik ke daerah pemasaran agar total

biaya transportasi minimum.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, ada dua cara yang dapat dilakukan, pertama,

membuat tabel transportasi secara terpisah untuk masing-masing jenis produk, atau yang

kedua dengan cara menggabungkan seluruh jenis produk tersebut ke dalam satu tabel

19

transportasi. Penyelesaian secara terpisah maupun dalam satu tabel,menghasilkan alokasi

optimum yang sama untuk kedua cara tersebut. Namun demikian, penyelesaian secara

terpisah jauh lebih efisien jika dibandingkan penyelesaian dalam satu tabel.

2.4.8 Masalah Transipmen

Masalah transipmen timbul karena pengiriman barang tidak semuanya dapat dilakukan

secara langsung dari tempat asal ke tempat tujuan. Sebagian pengiriman harus melalui

perantara dalam hal ini disebut tempat transipmen. Dalam model transipmen, setiap tempat

asal maupun tempat tujuan dapat menerima dan mengirimkan arus barang dari tempat asal i

ke tempat tujuan j, selain jalur secara langsung.

Tempat transipmen harus dapat memenuhi persyaratan keseimbangan antara barang

yang keluar (dikirimkan) dikurangi barang yang masuk (diterima) sama dengan kebutuhan

bersih. Secara matematis model transipmen dapat dibentuk seperti yang terlihat pada

halaman berikut ini:

Min. Z = ∑∑==

n

jijij

n

iXC

11

Dimana, i = j dan 0≥ijC

d.b i

n

ij

n

ji

ij rXjiX =−∑∑≠=

≠=

11

11

u.h njiX ij ,...,2,1,;0 =≥

i≠ j

Jika dalam model diatas 0=ir , berarti terjadi keseimbangan antara permintaan dengan

penawaran (permintaan = penawaran).

Model transipmen memberikan keleluasaan dalam pendistribusian barang, terutama

dalam menghadapi adanya supply tambahan dari tempat asal yang lain untuk memenuhi

permintaan. Penyelesaian transipmen dapat menggunakan table simpleks, akan tetapi untuk

20

persoalan yang mempunyai matriks kendala cukup besar, penggunaan program komputer

sangat diperlukan.

2.5 Solusi Komputer dengan QM for Windows

Solusi dari permasalahan transportasi menggunakan software QM for Windows. Untuk

mengakses modul transportasi pada QM for Windows, klik pada “Module” di bagian atas layar

dan kemudian klik “Transportasi”. Ketika sudah berada pada modul transportasi, klik pada

“File” lalu “New” untuk menginput data masalah. QM for Windows memberikan tiga pilihan

metode solusi awal - Northwest Corner, Minimum Cell Cost, atau VAM. Ini merupakan tiga

prosedur solusi awal yang digunakan pada prosedur matematis untuk menyelesaikan

masalah transportasi. Saat data selesai diinput, klik “Solve” pada bagian atas layar dan akan

terlihat solusi akhir transportasi (“Transportation Shipments”). QM for Windows akan

memberikan laporan solusi tambahan dari menu “Windows” seperti : Marginal Cost, Final

Solution Table, Iterations, Shipments With Cost, dan Shipping List.

2.6 Kerangka Pemikiran

Gambar 2.3. Kerangka Pemikiran Penelitian

Berdasarkan kerangka pemikiran teoritis sebelumnya, untuk menghasilkan biaya

transportasi produk harus diawali dengan kesepakatan antara supplier dengan para

pelanggan mereka. Agar supplier dapat mengirimkan produk mereka ketempat pelanggan

tersebut. Sebelum terjalin kerjasama, supplier dan pelanggan membuat suatu penawaran

Biaya Pengiriman yang Optimal

Analisa Transportasi

Biaya-biaya Transportasi Pengiriman

Jumlah Produk Jumlah Pesanan

21

harga produk dan biaya transportasi. Dari kesepakatan tersebut, maka dapat dilaksanakan

pengantaran produk ke tempat pelanggan. Dari pendistribusian tersebut, diperlukan untuk

analisa transportasi pendistribusian yang dilakukan oleh supplier agar memperoleh biaya

pengiriman yang optimal bagi supplier.

2.7 Metodologi Penelitian

2.7.1 Objek Penelitian

Penelitian dilakukan terhadap pendistribusian produk di CV Srikandi Jaya Makmur.

Dimana penelitian dilakukan pada divisi transportasi yang melakukan kegiatan pengiriman

produk sayuran ke restoran-restoran dari perkebunan yang tepatnya terletak di daerah

Cikole-Lembang, Bandung Selatan dan daerah Cipanas-Puncak.

Restoran – restoran tersebut adalah Crystal Jade Kitchen, Golden Century, Oh La La

Café, Goku Shabu, dan A&W Restoran. Dimana restoran tersebut merupakan restoran yang

memiliki pemesanan paling banyak.

2.7.2 Desain Penelitian

Tabel 2.1 Desain Penelitian

Desain Penelitian

Tujuan Penelitian Jenis

Penelitian

Unit Analisis Time

Horizon

Tujuan 1 —› Menganalisis sistem

pendistribusian

Survey-

kualitatif

Organisasi, Divisi

transportasi

Cross

Section

Tujuan 2 —› Mendapatkan metode

transportasi yang optimal dalam

pendistribusian produk

Kuantitatif Organisasi, Divisi

transportasi

Cross

Section

Tujuan 3 —› Merekomendasikan sistem

pendistribusian yang mampu

memberikan biaya pengiriman optimal

Survey-

kualitatif

Organisasi, Divisi

transportasi

Cross

Section

22

2.7.3 Definisi Operasional dan Instrumen Pengukuran

Definisi operasional adalah suatu definisi yang dinyatakan dalam kriteria atau operasi

yang dapat diuji secara khusus. Tujuannya dalam penelitian adalah memberikan pengertian

dan pengukuran konsep-konsep.

Menurut Indriantoro (2002, p69), definisi operasional adalah penentuan construct

sehingga menjadi variabel yang dapat diukur. Definisi operasional menjelaskan secara

tertentu yang digunakan oleh peneliti dalam mengoperasikan construct, sehingga

memungkinkan bagi peneliti yang lain untuk melakukan replikasi pengukuran dengan cara

yang sama atau mengembangkan cara pengukuran construct yang lebih baik.

Variabel-variabel yang akan diteliti adalah yang berkenaan dengan hal biaya transportasi

pendistribusian, yaitu:

• Biaya transportasi, yang meliputi biaya bensin, biaya tol, dan letak tempat tujuan.

• Tempat produk asal (gudang)

• Tempat atau tujuan produk yang didistribusi (Restoran)

Tabel 2.2 Variabel, Konsep Variabel, dan Indikator Utama.

Variabel Konsep Variabel Indikator Utama

Sistem

pendistribusian

Suatu sistem dalam

mendistribusikan barang atau

jasa dari produsen ke

konsumen

• Cara pendistribusiannya

menggunakan kendaraan

bermotor, yaitu mobil yang

memiliki box chiller maupun

mobil yang tidak memiliki

chilller

• Alokasi sumber pengiriman

berasal dari kota bandung,

tepatnya di daerah Cikole-

Lembang dan dari Cipanas-

23

Puncak

• Pengelompokan sayuran

dilakukan oleh perusahaan

guna mempermudah

perhitungan biaya pengiriman

• Jumlah pesanan sayuran

selama bulan Juni 2005, Juli

2005, dan Agustus 2005 rata-

ratanya adalah sebesar

12,185Kg untuk kelompok

sayuran 1-3 dan 9,639Kg

untuk kelompok sayuran 4-6

• Biaya pengiriman yang

diperoleh dengan metode

transportasi dimana hasilnya

lebih optimal

2.7.4 Jenis data dan Sumber Data

Tabel 2.3 Jenis dan sumber data

Jenis Data Sumber Data

Sistem Pendistribusian Data sekunder dari perusahaan

Biaya optimal transportasi Data sekunder dari perusahaan

Usulan Biaya Optimal Data Primer yang diperbandingkan dengan

hasil dari metode pemodelan transportasi

24

2.7.5 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan untuk mendapatkan data yang akan diolah, yaitu:

1. Studi kepustakaan

Untuk memperoleh data sekunder dengan menggunakan buku-buku teks, artikel-

artikel majalah atau koran yang sesuai dengan topik yang dibahas.

2. Penelitian lapangan

• Wawancara; merupakan pengumpulan data-data dengan mengajukan sejumlah

pertanyaan secara lisan yang ditujukan kepada pemilik untuk mendapatkan

informasi yang dibutuhkan dalam penelitian ini.

• Data internal; merupakan dokumen-dokumen yang dikumpulkan, dicatat dan

disimpan didalam suatu organisasi berupa laporan penjualan periodik.

Observasi; dilakukan terhadap semua data sesuai maupun tidak sesuai.

2.7.6 Metode Analisis

Tabel 2.4 Teknik Analisa Data

Tujuan Penelitian Metode Penelitian Teknik Analisa

Tujuan 1 —› Menganalisis sistem

pendistribusian

Kualitatif

Survey

Survey

Tujuan 2 —› Mendapatkan

metode transportasi yang optimal

dalam pendistribusian produk

Kuantitatif • Metode NWC

• Metode Least Cost

• Metode VAM

Tujuan 3 —› Merekomendasikan

sistem pendistribusian yang

mampu memberikan biaya

transportasi minimal.

Kualitatif

Survey

Melalui perbandingan

antara biaya yang

telah dikeluarkan

sebelumnya oleh

perusahaan dengan

hasil perhitungan

25

metode-metode

transportasi

2.7.7 Kelemahan Teknik Analisis Data

Teknik analisa pemodelan transportasi memiliki beberapa kelemahan. Tidak setiap

metode analisa tersebut menghasilkan biaya yang optimum. Kelemahan teknik analisa

pemodelan transportasi akan disebutkan sebagai berikut:

1. Metode Northwest-Corner.

Kelemahan pada metode Northwest-Corner adalah bahwa metode ini tidak

mengalokasikan produk sebanyak mungkin pada kotak sel yang memiliki biaya

transportasi terkecil. Dengan kata lain, setiap alokasi produk tidak memperhatikan

besarnya biaya per unit. Metode ini hanya mengalokasikan produk berdasarkan

kriteria sudut kiri atas dan sudut kanan bawah yang merupakan sel basis. Oleh

karena tidak memperhatikan biaya per unit, metode Northwest-Corner ini kurang

efisien dan merupakan metode terpanjang dalam mencari tabel optimum.

2. Metode Least Cost.

Kelemahan pada metode Least Cost terletak pada penentuan alokasi produk ke

dalam sel atau kotak yang memiliki biaya terendah, dimana biaya tersebut

mempunyai lebih dari satu sel atau kotak.

3. Metode VAM.

Kelemahan pada metode VAM (Vogel’s Approximation Method) adalah setelah

semua produk telah dialokasikan, harus menguji sel bukan basis-nya apakah sudah

memiliki nilai ≥ 0. hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa total biaya benar-

benar minimum.

4. Metode Stepping-Stone.

Kelemahan pada metode Stepping Stone adalah cara pengerjaannya

membutuhkan ketelitian terutama dalam menentukan hasil dari perhitungan biaya-

26

biaya pada sel atau kotak yang kosong. Hasil dari perhitungan biaya akan optimal

apabila >=0. Jika hasil tersebut dalam angka yang negatif atau < 0 maka hasil

tersebut belum optimal sehingga diperlukan perhitungan pada rute yang memiliki

hasil biaya negatif yang terbesar kemudian dihitung jumlah produk yang terdapat

pada kotak rute tersebut hingga memperoleh hasil yang positif. Apabila telah

memperoleh hasil yang positif, maka jumlah produk tersebut dialokasikan kembali

pada tabel transportasi untuk menghitung iterasi selanjutnya secara berulang-ulang

hingga diperoleh hasil perhitungan biaya pada sel atau kotak yang kosong dengan

nilai >=0. Dikarenakan proses perhitungan tersebut, metode Stepping Stone dinilai

sedikit rumit dan diperlukan ketelitian dalam pengerjaannya.

5. Metode MODI.

Kelemahan pada metode MODI hampir sama dengan metode Stepping Stone

yaitu sedikit rumit dan diperlukan ketelitian dalam pengerjaannya. Namun metode

MODI dalam mengidentifikasi kemungkinan pengurangan biaya tidak menggunakan

logika realokasi tetapi menggunakan persamaan matematis dan dilakukan secara

berulang-ulang hingga mencapai solusi yang optimal.