PreCal2 review test1

1. Base your answer to the following question onWhich equation represents the circle shown in thegraph below that passes through the point (0,–1)?

A) (x – 3)2 + (y + 4)2 = 16B) (x – 3)2 + (y + 4)2 = 18C) (x + 3)2 + (y – 4)2 = 16D) (x + 3)2 + (y – 4)2 = 18

A)B)C)D)

2. What is the equation of the circle passing throughthe point (6,5) and centered at (3, –4)?

A) (–8, –3) B) (–8, 3)C) (8, –3) D) (8, 3)

3. What are the coordinates of the center of a circlewhose equation is 

?

4. Write an equation of the circle shown in the diagram below.

A)B)C)D)

5. Which equation represents the circle shown in thegraph below that passes through the point (0,–1)?

A) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 7B) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 49C) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 7D) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 49

6. What is the equation of a circle with center (–3,1)and radius 7?

A) (3, 4) B) (3, –4)C) (–3, 4) D) (–3, –4)

7. What are the coordinates of the center of the circlerepresented by the equation 

?

A) D2 B) ry=6 C) T(2,2) D) R180°

8. In order to paint a circle onto his wall, Jeremyused a grid resembling a coordinate plane. Hedrew a circle with an equation of 

. He then erased thecircle and redrew it at . Which of the following transformations did thecircle undergo?

A) (7, 2), r = 81 B) (–7,2), r = 81C) (–7,2), r = 9 D) (7,2), r = 9

9. What is the center and radius of the followingcircle: 

(x + 7)2 + (y – 2)2 = 81

10. If the equation of a circle is x2 + y2 = 34, what isthe length of the radius?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

11. If the graphs of x2 + y2 = 4 and y = –4 are drawnon the same axes, what is the total number ofpoints common to both graphs?

12. The graphs of the equations x2 + y2 = 9 and x = 1are drawn on the same set of axes. What is thetotal number of points common to both graphs?

A) 1 B) 2 C) 0 D) 4

13. The graphs of the equations x2 + y2 = 64 and x + y = 2 are drawn on the same set of axes. What isthe total number of points common to bothgraphs?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

14. How many points do the graphs of the equations x2 + y2 = 4 and x = 2 have in common?

A)B)C)D)

15. Which equation represents a circle with its centerat   and that passes through the point 

?

A) hyperbola B) ellipseC) circle D) parabola

16. An object orbiting a planet travels in a pathrepresented by the equation 

. In which typeof pattern does the object travel?

A) B)

C) D)

17. The accompanying diagram shows theconstruction of a model of an elliptical orbit of aplanet traveling around a star. Point   and thecenter of the star represent the foci of the orbit.

Which equation could represent the relationshown?

A) ax2 – by2 = c2 B) ax2 + by2 = c2

C) y = ax2+ c2 D) x2 + y2 = c2

18. The accompanying diagram shows the ellipticalorbit of a planet. The foci of the elliptical orbitare F1 and F2.

.

If a, b, and c are all positive and a  b  c, whichequation could represent the path of the planet?

A) B)

C) D)

19. An architect is designing a building to include anarch in the shape of a semi-ellipse (half anellipse), such that the width of the arch is   feetand the height of the arch is   feet, as shown inthe accompanying diagram.

Which equation models this arch?

A) x2 – y2 = 9 B) 2x2 + 2y2 = 8C) 2x2 + y2 = 8 D) xy = –8

20. The graph of which equation forms an ellipse?

A)

B)

C)

D)

21. Which graph represents the equation 9x2 = 36 – 4y2?

A) 9x2 + 25y2 = 225B) 9x2 – 25y2 = 225C) x2 + y2 = 100D) 3y = 20x2

22. A commercial artist plans to include an ellipse ina design and wants the length of the horizontalaxis to equal 10 and the length of the vertical axisto equal 6. Which equation could represent thisellipse?

A) B)

C) D)

23. In the accompanying graph, the shaded region represents set A of all points (x,y) such that . The transformation T maps point (x,y) to point (2x,4y).

Which graph shows the mapping of set A by the transformation T?

A) a circle B) two linesC) an ellipse D) a hyperbola

24. The graph of the equation xy = 12 is bestdescribed as

A) A Circle B) An EllipseC) A Hyperbola D) A parabola

25. The graph of the equation 2x 2 – 3y 2 = 4

A) B)C) D)

26. The equation of a hyperbola is

What are the coordinates of the center of thehyperbola?

A) B)

C) D)

27. Which of the following could be an equation forthe graph below?

A) a circle B) a hyperbolaC) a parabola D) an ellipse

28. The graph of the equation below is

A) x + y = 16 B) x2 + y2 = 16C) x2 – y2 = 16 D) 2x2 + y2 = 16

29. An equation of a hyperbola is

A) x 2 – y 2 = 9 B) y 2 – x 2 = 9C) xy = 9 D) x 2 + y 2 = 9

30. An artist needs to paint a hyperbola such that itdoes not intersect any of the coordinate axeswhich he painted quite extravagantly.  Whatcould by the equation of this hyperbola?

31. The equation of a hyberbola is

A) B)C) D)

What are the coordinates of the center of the hyperbola?

A) I and II B) I and IIIC) II and IV D) III and IV

32. In which quadrants does the equation xy = 10 lie?

33. Which of the following could be an equation forthe graph below?

A) B)

C) D)

34. The accompanying diagram shows the ellipticalorbit of a planet. The foci of the elliptical orbitare F1 and F2.

A) ax2  – by2  = c2 B) ax2 + by2 = c2

C) y = ax2+ c2 D) x2  + y2  = c2

If a, b, and c are all positive and a  b  c, whichequation could represent the path of the planet?

35. If the equation of a circle O is:

(x + 3)2 + (y – 7)2 = 36

A) (3,7) B) (–3,–7)C) (3,–7) D) (–3,7)

Where is the center of O located?

Answer KeyPreCal2 2016 test1 review

1. B2. D3. C4. (x + 5)2 + (y – 2)2 =

135. B6. D7. C8. C9. C10.11. D12. 213. B14. A15. C16. B17. B18. B19. A20. C21. A22. A23. C24. D25. C26. A27. C28. B29. C30. C31. A32. B33. C34. B35. D