06 Image Restoration

Image Restoration

1

Pendahuluan Hampir semua citra mengalami degradasi dalam akuisisinya Degradasi bisa disebabkan oleh: kamera yang tidak fokus, gerakan kamera atau objek saat pemotretan, noise yang dihasilkan oleh sensor (scanner, CCD) dsb. Tujuan restorasi citra untuk membersihkan citra dari efek degradasi ini Salah satu beda restorasi citra dan perbaikan citra: Restorasi citra memiliki model bagi proses degradasi, sehingga usaha restorasi diorientasikan pada inverse proses ini

Pengolahan Citra Digital Sekolah Tinggi Teknik Surabaya, 2011

2

Pendahuluan (Model Degradasi) Degradasi citra dimodelkan sebagai berikut:

Konvolusi pada domain spatial = multiplication pada domain frekuensi

Permasalahan: bagaimana mendapatkan f(m,n) dari g(m,n) ?Pengolahan Citra Digital Sekolah Tinggi Teknik Surabaya, 2011

3

Noise Model Beberapa noise dapat dimodelkan dengan menggunakan berbagai probability density function (PDF) Asumsinya adalah: noise di dunia nyata mirip dengan noise yang dimodelkan, sehingga restorasi citra lebih mudah dilakukan

Image Asli

Histogram Image Asli


4

Noise Model (Gaussian Noise) PDF untuk Gaussian Noise adalah:z: graylevel Q: mean W: standar deviasi


5

Noise Model (Rayleigh Noise) PDF untuk Rayleigh Noise adalah:


6

Noise Model (Erlang/Gamma Noise) PDF untuk Erlang (Gamma) Noise adalah:


7

Noise Model (Exponential Noise) PDF untuk Exponential Noise adalah:


8

Noise Model (Uniform Noise) PDF untuk Uniform Noise adalah:


9

Noise Model (Salt-n-Pepper Noise) PDF untuk Salt-n-Pepper (Impulse) noise adalah:


10

Restorasi dari Noise (1) Bila degradasi hanya berupa noise maka dapat digunakan: Mean filter Arithmetic mean Geometric mean Harmonic mean Contra Harmonic mean

Order statistic filter Median filter Max and min filter Alpha-trimmed mean filter


11

Restorasi dari Noise (2)MEAN FILTER


12

Restorasi dari Noise (3)ORDER STATISTIC FILTER

Median Filter = di spatial filtering : cocok untuk salt and pepper noise13


Restorasi dari Noise (4)


14

Periodic Interference/Noise Degradasi jenis ini muncul akibat interferensi magnetik/mekanik saat akuisisi citra Sifat noise spatial dependent Sangat mudah dihilangkan dalam domain frekuensi


15

Periodic Interference (Contoh)


16

Periodic Interference (Contoh hasil FT-nya)


17

Band-reject Filter (1)Ideal band reject:

Butterworth band reject:

Gaussian band reject:


18

Band-reject Filter (2)

ideal

butterworth

gaussian


19

Restorasi dgn Band-Reject Filter


20

Notch Filter (1)Ideal Notch Filter:

Butterworth Notch Filter :

Gaussian Notch Filter :


21

Notch Filter (2) Semacam band-reject filter untuk sehimpunan kecil frekuensi

ideal

butterworth gaussian


22

Linear Degradation Misalnya blur karena gangguan atmosfer pada foto udara

Atau blur karena gerakan kamera / objek (motion blur)


23

Restorasi dgn Inverse Filtering Rentan bila ada noise!


24

Restorasi dgn Inverse Filtering (contoh) Contoh hasil restorasi tanpa noise


25

Restorasi dgn Inverse Filtering (contoh) Contoh hasil restorasi dengan noise


26

Restorasi dgn Wiener Filter (1) Untuk meminimalkan motion blur : by Robert WienerSxx(f1,f2) : spektrum frekuensi image SLL (f1,f2) : spektrum noise Hxx(f1,f2) : spektrum blurring filter


27

Restorasi dgn Wiener Filter (2)

Blurred Image

Spectrumnya

Spectrum Wiener Filter

Spectrum image yang sudah di filter

Image yang sudah di filter

Original Image


28

Spatial Restoration (geometrik transformation) Melakukan penskalaan terhadap citra Melakukan rotasi terhadap citra Memperbaiki citra yang penceng


29

Geometrik Transformation Sederhana Contoh sederhana :x = r(x,y) = x / 2 y = s(x,y) = y / 2

Tapi seringkali kita tidak tahu fungsi transformasinya, sehingga cara berikut yang digunakan


30

Geometrik Transformation Agak rumit (1) Menentukan tiepoint

citra input

citra output


31

Geometrik Transformation Agak rumit (2) Menentukan fungsi transformasi. Bentuk umumnya : x = r(x,y) = c1x + c2y + c3xy + c4 y = s(x,y) = c5x + c6y + c7xy + c8 Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai c1 s.d. c8, dengan menggunakan kedelapan nilai koordinat.


32

Graylevel Interpolation Transformasi spatial dengan forward mapping membuat posisi-posisi tertentu tidak diketahui gray levelnya, yang harus dicari dengan interpolasi. Macam-macam metodenya : Interpolasi orde nol Interpolasi bilinier


33

Graylevel Interpolation (interpolasi orde nol) Interpolasi yang paling sederhana Gray level yang dicari = gray level pixel terdekat

0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3

Posisi (3,5) dan (2,6) = piksel (3,6). Posisi (0,4) dan (0,6) = piksel (0,5).


34

Graylevel Interpolation (interpolasi bilinear) Gray level ditentukan berdasar 4 pixel tetangga terdekat Dihitung dari : v(x,y) = ax + by + c xy +d

0 0 50 1 2200

1 2100

Dicari gray level (1,1)v(0,0)=a.0+b.0+c.0.0+d=50 v(0,2)=a.0+b.2+c.0.2+d=200 v(2,0)=a.2+b.0+c.2.0+d=100 d=50 b=75 a=25 c=-60

10 v(2,2)=a.2+b.2+c.2.2+d=10

v(1,1)=25.1+75.1+(-60).1.1+50=90


35

Contoh Interpolation ( Orde 0 dan Bilinear )


36

Documents

06 Image Restoration