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8/14/2019 04 - Termodinamica OVERVIEW
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1 e 2a Leis
TERMODINNICAOVERVIEW
Furukawa - IFUSPYamamura - FUNDUNESP
8/14/2019 04 - Termodinamica OVERVIEW
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Termodinmica a cincia
que trata
do calor e do trabalho
das caractersticas dos sistemas edaspropriedades dos fluidos termodinmicos
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Sadi Carnot1796 - 1832
James Joule1818 - 1889
Rudolf Clausius1822 - 1888
Wiliam ThomsonLord Kelvin1824 - 1907
Emile Claupeyron1799 - 1864
Alguns ilustres pesquisadoresque construiram a termodinmica
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Nasceu emSalford - Inglaterra
James P. Joule(1818-1889)
Contribuio de James Joule.
1839 Experimentos:
trabalho mecnico, eletricidade e calor.1840 Efeito Joule : Pot = RI2
1843 Equivalente mecnico do calor( 1 cal = 4,18 J)
1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo da
temperatura de um gs em funo daexpanso sem realizao de trabalhoexterno.
As contribuies de Joule e outros levaramao surgimento de uma nova disciplina:
a Termodinmica
Lei daConservao
deEnergia
1a Leida
Termodinmica
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Para entender melhor a
1a Lei de Termodinmica
preciso compreender as caractersticas dos
sistemas termodinmicos e os caminhospercorridos pelo calor...
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Certa massa delimitada poruma fronteira.
Vizinhana do sistema.
O que fica fora da
fronteiraSistema isolado
Sistema que no troca energianem massa com a sua vizinhana.
Sistema fechadoSistema que no troca massa com avizinhana, mas permite passagemde calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinmico
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Transformao
P1V1
T1U1
P2V2
T2U2
Estado 1 Estado 2Transformao
Variveis deestado
Variveis de
estado
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Caminho descrito pelo sistema na
transformao .
Processos
P1V1T1U1
P2V2T2U2
Processos Durante a transformao
Isotrmico temperatura invarivel
Isobrico Presso invarivel
Isovolumtrico volume constanteAdiabtico nula a troca de calor com a vizinhana.
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Transformaes1a Lei da Termodinmica
U = U2 U1Variao Energia Interna
W > 0 energia que sai do sistema
W < 0 energia que entra no sistema
Q > 0 calor que entra no sistema
Q < 0 calor que sai do sistema
1a Lei
Q = W + U
Sistema Fechado
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U = Q - W
Gs
Expanso nulaW = 0
U = Q = (mc)gs T
Como (mc)gs = ctc U depende apenas
de T.
T = 0 U = 0
T > 0 U > 0
T < 0 U < 0
Como U umavarivel de
estado, U nodepende doprocesso.
Variao da Energia Interna
A energia interna de um gs funo apenasda temperatura absoluta T.
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O calor Q que passa pelas fronteirasdo sistema depende do processo.
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V = V2 -V1
U = Q - W
Wdepende de
como a presso
e volume mudam
no processo.
W = F.d
F = Pr.S
W = Pr.S.d
W = Pr.V
.
O trabalho que
atravessa a fronteira
depende do processo?
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P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Diagramas P x VGases ideais
1P1
V1T1Como as variveis
de estado serelacionam?
Equao de estado
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1 Lei da Termodinmica
W = 0
Q = n CV (T2-T1)
Calor especfico molar
a volume constante
U = Q = n CV (T2-T1)
V = 0
Transformao de 1 2
Volume invarivelIsovolumtrica
Processo isovolumtricoTransformao a volume constante
U = Q - W
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Q = + n CP (TB -TA)
calor especfico molar
a presso constante
W = Po [VB-VA]
1 Lei da Termodinmica U = Q - W
U = n Cv (TB-TA)
Calor especfico a volume constante
Transformao a presso constante
Processo isobrico
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mbolo movimentadolentamente
U = 0 T=0
Transformao temperatura constante
Q = W = n R T [ln(V2/V1)]
0 = Q W
Processo Isotrmico
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Movimento rpido do mbolo.
Q = 0
W = - U = - nCvT
Primeira Lei da TermodinmicaU = Q - W
Q = 0 U= - W
Compresso adiabtica
Trabalho transforma-se em calor
Q = 0
O processo ocorre torapidamente que o
sistema no troca calorcom o exterior.
Wrea sob o grafico
Processo adiabticoTransformao sem troca de calor
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3.- Wciclo = W = rea 12341
Wciclo > 0 Qciclo > 0
O sentido do ciclo no diagrama P V : horrio.O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da TermodinmicaUciclo = Qciclo - Wciclo
Qciclo = Wciclo
1.- Uciclo = U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = Q
Processos cclicos
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Trabalham em ciclos.
Mquinas Trmicas
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Fonte quente
Fonte fria
Trabalho
Ciclo
De onde amquina retira
calor QHot .
Para onde amquina rejeita
calor QCold
A mquina de Denis Papin1647 - 1712
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Transformaesmquinas trmicas - Diagrama PV
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Ciclo de Otto
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Ciclo Diesel
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Em cada ciclo
W = Q1-Q2
Eficincia = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1
= [1 Q2/Q1]
U = 0
Eficincia trmica: 1Lei
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Refrigerador
Bomba de calor
12: compresso adiabtica em um compressor23: processo de rejeio de calor a presso constante34: estrangulamento em uma vlvula de expanso (com a respectiva queda de presso)41: absoro de calor a presso constante, no evaporador
Ciclo Refrigerador
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Primeira Lei da TermodinmicaEm cada ciclo
U = 0 W + Q2 = Q1
W = Q1 - Q2
Coeficiente de Performance COP
COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 T2)
COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)
Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede parafuncionar e aquece 1 litro de gua de 0,5oC /s.
Qual o COP desta bomba?
COP - Coeficiente de Performance
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1a Lei daTermodinmica
A energia total do Universo,com ou sem transformaes,
permanece constante.
2a Lei daTermodinmica
A disponibilidade de energia pararealizao de trabalho diminui
aps cada transformao
2a Lei da Termodinmica
Entropia
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Refrigerador ou Bomba de Calor
Segunda LeiFormulao de Clausius
impossvel existir transfernciaespontnea de calor de uma fonte fria
para outra quente. impossvel construir um dispositivo que,
operando em ciclo termodinmico, no produzaoutros efeitos alm da passagem de calor de um
corpo frio para outro quente.
COPRefrigerador = Q2/W
COP BombaCalor = Q1/W
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Mquinas Trmicas
W = W2 W1
2a LeiTermodinmicaFormulao de Kelvin-Planck
impossvel construir umamquina trmica comeficincia 100%.
= W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1
Ou seja uma mquina que retira umaquantidade de calor Q de uma fontequente e a transforme totalmente em
trabalho.
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Formulao de Clausius
impossvel existir transferncia espontnea decalor de uma fonte fria para outra quente.
Formulao Kelvin-Planck
impossvel construir uma mquinatrmica com eficincia 100%.
Segunda Lei Termodinmica
Ambas so afirmaes negativas.
No podem ser demonstradas.Baseiam-se em evidncias experimentais.
A 2a Leienuncia a impossibilidade de construo de moto perptuo de 2a espcie.
Moto Perptuo
1a Espcie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espcie: viola a 2a Lei3a Espcie: inexistencia de atrito produziria movimento
eterno sem realizao de trabalho
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Qual o limite da eficinciade uma mquina trmica ?
= [1 Q2/Q1]
Q1 0
1
possvel construir estamquina?
100%
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Mquinas Trmicas
100% de rendimento ?
Impossvel!
Qual o mximo rendimentode uma Mquina Trmica?
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A construo de uma mquina ideal
Definio de um processo ideal.
Processo reversvel.
Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido desentido e retornar ao estado original, sem deixar
vestgios no sistema e no meio circundante.
Processo reversvel:desvio do equilbrio infinitesimal e ocorre numa
velocidade infinitesimal.
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Causas que tornam um processo irreversvel.
Atrito
Expanso no resistida.
Troca de calor com diferena finita de temperatura.
Mistura de 2 substncias diferentes.
Outros fatores: Efeito Joule, Combusto, Histerese, etc.
O processo de troca de calor pode ser reversvel se forfeita mediante diferena infinitesimal de temperatura,
mas que exige tempo infinito ou rea infinita.
Concluso:todos os processos reais de troca de calor so irreversveis.
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A eficincia da Mquina de Carnot
No ciclo:
U=0 W = Q1 - Q2
= W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1 = T2/T1
= (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)
= 1 - T2/T1Princpio de Carnot
"Nenhuma mquina trmica real, operando entre 2 reservatrios trmicos T1 e T2 , podeser mais eficiente que a "mquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatrios"
BC e DA = adiabticas
Ciclo reversvel
A mquina ideal de Carnot
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Rudolf Clausius
Nasceu em Koslin (Polnia) e morreu em Bonn (Alemanha)
Fsico Terico - Termodinmica
1.- A energia do Universo constante.
2.- A entropia do Universo tende a uma valor mximo.
Entropia
A quantificao da 2a Lei
Apresentou em 1865 a sua verso para as1a e 2a Leis da Termodinmica.
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(Q/T) 0
(Q/T)rev = 0
(Q/T)irrev < 0
A desigualdade de Clausius
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1 - (Q/T)AB = Q1/T1 (isotrmico, T1 = cte)
2 - (Q/T)BC = 0 (adiabtico, Q = 0)
3 - (Q/T)CD = -Q2/T2 (isotrmico, T2 = cte)
4 - (Q/T)DA = 0 (adiabtico, Q = 0)
A desigualdade de Clausius (Q/T) no Ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot os processos so reversveis
(Q/T)rev = 0
(Q/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 Q2/Q1 = T2/T1
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No ciclo A1B2A
(Q/T)A1B2A =(Q/T)A1B + (Q/T)B2A = 0 (I)
No ciclo A1B3A
(Q/T)A1B3A =(Q/T)A1B + (Q/T)B3A = 0 (II)
Subtraindo-se (II) de (I) tem-se
(Q/T)B2A = (Q/T)B3A
Em outras "trajetrias"4, 5,... reversveis entre A e B,
o resultado seria
(Q/T)B2A = (Q/T)B3A = (Q/T)B4A = (Q/T)B5A = ...
S = (Q/T)rev SB SA= (Q/T)rev
Existe uma varivel de estado, alm do V, P, T e U, que caracteriza cadaestado trmico de um sistema termodinmico:
a Entropia (smbolo: S)
Entropia, uma varivel de estado
V i d i i l
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Ciclo 1 + 2 reversvel(Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T)1ABrev + (Q/T)2BArev = 0
(Q/T)1ABrev = - (Q/T)2BArev (I)
Ciclo 1 + 3 irreversvel(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)1ABrev + (Q/T) 3BAirrev < 0 (II)
(Q/T) = 0 (reversvel)
(Q/T) < 0 (irreversvel)
S= ( Q/T)rev(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)3BAirrev - (Q/T)2BArev < 0
((Q/T)3irrev -[SA SB] < 0
((Q/T) 3irrev (Q/T)
Generalizando :S (Q/T)
S = (Q/T) (processo reversvel)S > (Q/T) (Processo irreversvel)
Variao de entropia - processo irreversvel
Como (Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T) (1+3)ABAirrev = 0,
substituindo-se (I) em (II)
P i i d t d t i
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Ssist + Sviz dQ(1/T - 1/To)
Processos reversveis: Ssist + Sviz = 0
Processos irreversveis: Ssist + Sviz > 0
"Em qualquer processonatural a entropia do Universonunca diminui"
S sist dQ/T
Sviz
= - dQ/To
Ssist + Sviz dQ/T - dQ/To
Ssist + Sviz 0 (1/T - 1/To) > 0
Outra forma de se expressar a 2a Lei
Princpio do aumento de entropia
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Quando um corpo recebe calor a
sua entropia aumenta.S = QT > 0
Aumenta a EC e/ou aagitao molecular
Aumenta a desordem
A entropia a medida da desordem
Entropia e a desordem
S = Q/T < 0 a desordem diminui.
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Ordem e Energia - Sistemas Biolgicos
Entropia
2a Lei
Evoluo
natural
Ordem Desordem
Como os sistemas biolgicos se desenvolvem e mantm alto grau de ordem? uma violao da 2a Lei?
Ordem pode ser obtida ascustas de energia A fotosntese converte energia solar emenergia potencial nas molculas de glucose
com de alta ordem de organizao.
Nos animaisCelulas Mitocondria
armazenam molculas de aucar paraformar molculas altamente ordenadas
e estruturadass.
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BoaProva