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PROGRAMA ANALTICO

DEPARTAMENTO: CIENCIAS BSICAS

CARRERA: INGENIERA MECNICA

ASIGNATURA: MECNICA TERICA

CDIGO: 0326

AO ACADMICO: 2013

PLAN DE ESTUDIO: 2005

UBICACIN EN EL PLAN DE ESTUDIO: 1ER. CUATRIMESTRE DE 3ER. AO DOCENTE A CARGO: Mg. Ing. Luis A. Lifschitz Profesor Titular EQUIPO DOCENTE: Mg. Ing. Luis A. Lifschitz Profesor Titular

Mg. Ing. Pablo D. Galimberti Profesor Adjunto Estudiante Guillermo Keegan - Ayudante de Segunda

RGIMEN DE ASIGNATURAS: ASIGNACIN DE HORAS: Semanales: 6 Totales Tericas: 45 Prcticas Resolucin de problemas: 45 Laboratorio: - Proyecto: - Trabajo de campo: - CARCTER DE LA ASIGNATURA: Obligatoria OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: - Que el alumno comprenda, analice y aplique convenientemente distintos sistemas de referencia y de coordenadas.

Aprobada Regular

0402 - 0404 - 0411 -

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- Que el alumno aprenda y relacione significativamente los conceptos vinculados a la Mecnica (fuerza, cantidad de movimiento lineal, angular, energa, impulso, etc.). - Que el alumno comprenda, analice y aplique crticamente las ecuaciones cardinales de la Mecnica de partculas, sistemas de partculas y cuerpos rgidos. - Que el alumno comprenda la significacin e implicancias de la Mecnica relativista y logre el relacionamiento e integracin con la Mecnica clsica. - Que el alumno comprenda, operacionalice y aplique los contenidos de la Dinmica de Lagrange. CONTENIDOS:

CAPTULO I: MOVIMIENTO DE LA PARTCULA.

Cinemtica: velocidad y aceleracin. Sistemas de referencia y de coordenadas. Curvatura, crculo osculador. Componentes cartesianas, polares, intrnsecas, esfricas, etc. Los fundamentos de la Mecnica Newtoniana. Los principios de Newton: 1) de inercia, 2) de masa, 3) de accin y reaccin. Movimiento rectilneo de una partcula. Fuerza funcin slo del tiempo. Fuerza que depende slo de la velocidad. Fuerza funcin slo de la posicin. Trabajo. Energa cintica, potencial y mecnica. Conservacin de la energa mecnica. Caso gravitacional. Velocidad de escape. Energa potencial gravitacional.

CAPTULO II: MOVIMIENTO CURVILNEO.

Teorema del trabajo y la energa. Fuerzas conservativas. Funcin potencial escalar. Fuerzas no conservativas. - Movimiento de proyectiles de masa constante. - Impulso. Cantidad de movimiento. Momento Cintico -o Momentum angular- y Teorema del Momento Cintico. Conservacin del Momento Cintico. Movimientos Centrales y utilizacin de coordenadas polares. Frmula de Binet y ecuacin diferencial de la trayectoria para fuerzas centrales funcin de . Campos gravitatorios. rbitas en campos gravitatorios y elctricos. Distintas trayectorias. Consideraciones sobre la energa. Leyes de Kepler.

CAPTULO III: OSCILACIONES MECNICAS.

El Oscilador Armnico Simple -o Lineal- y su energa mecnica. Energa Mecnica del oscilador lineal. Movimiento libre con amortiguacin. Casos: supercrtico, crtico y subcrtico. Movimiento Oscilatorio Forzado. Anlisis de la amplitud. Factor de amplificacin. Resonancia. Aislacin de vibraciones. Vibrmetro. Fuerza transmitida y Factor de transmisibilidad. Ejemplos de aplicacin. Analoga circuitos elctricos - mecnicos. Consideraciones sobre: Sistemas con varios grados de libertad, Fuerzas de excitacin no armnicas y Sistemas no lineales.

CAPTULO IV: MOVIMIENTO RELATIVO.

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Sistemas de referencia inerciales (S.R.I.) y acelerados (S.R.N.I.). Principio de relatividad de Galileo. Elementos de Cintica de un cuerpo rgido y derivada relativa. Rotacin, rotacin a eje fijo y roto traslacin. Derivada de versores, frmula de Poisson. Movimiento relativo. Velocidad "absoluta", de arrastre y relativa. - Teorema de Coriolis. Aceleracin absoluta, de arrastre, relativa y complementaria -Coriolis-. Dinmica del movimiento relativo. - Movimiento de una partcula referida a Tierra. La gravedad terrestre. Influencia del arrastre. Efectos de la fuerza de Coriolis. Anlisis de problemas desde sistemas de referencia inercial y no inercial.

CAPTULO V: DINMICA DE LOS SISTEMAS.

Sistema de partculas, cantidad de movimiento y centro de masas. Centro de masa y centro de gravedad - La ecuacin de Newton para sistemas de masa constante o primera ecuacin cardinal de la mecnica. Conservacin de la cantidad de movimiento del sistema. Movimiento del centro de masas - Momento cintico de un sistema de partculas. Teorema del momento cintico o segunda ecuacin cardinal de la mecnica. Casos particulares. Teorema del Trabajo y la Energa para un sistema de partculas. Tercera ecuacin cardinal de la mecnica. Sistema de referencia centro de masa. Momento cintico orbital y propio.- Teorema de Kening sobre la energa cintica de un sistema. Las ecuaciones cardinales en S.R.N.I. Conservacin de la energa mecnica en sistemas de partculas. El problema de las dos partculas. Masa reducida. Movimiento impulsivo. Las ecuaciones cardinales modificadas para percusin. Choque de dos cuerpos deformables. Coeficiente de restitucin. Casos lmites: Choque perfectamente plstico y choque perfectamente elstico. Choque central oblicuo. Consideraciones sobre sistemas de masa variable.

CAPTULO VI: DINMICA DEL CUERPO RGIDO.

Teorema de Euler-Chasles. Invariante vectorial e invariante escalar. Estructura instantnea del campo de velocidades. Eje central. Axoide fijo y axoide mvil. Movimiento polar y plano. Campo de aceleraciones de un cuerpo rgido. ngulos de Euler. Dinmica del cuerpo rgido. Primera ecuacin cardinal. Segunda ecuacin cardinal. Tensor de inercia. Teorema matricial de Steiner. Momentos principales de inercia. Elipsoide de inercia. Energa cintica de un cuerpo rgido. Tercera ecuacin cardinal. Ecuaciones dinmicas de Euler para cuerpo rgido. Casos particulares. Ejemplos de aplicacin: cuerpo rgido simtrico libre de momentos; determinacin de reacciones. Movimiento impulsivo de un cuerpo rgido. Ejemplos de aplicacin. Centro de percusin.

CAPTULO VII: DINMICA DE LAGRANGE.

Conceptos previos. Parmetro de configuracin o coordenadas generalizadas. Vnculos o ligaduras. Ejemplos sencillos de ecuaciones vinculares. Vnculos holnomos (V.H.) y sistemas holnomos (S.H.). Vnculos no holnomos (V.N.H.) y sistemas no holnomos (S.N.H.). Grados de libertad (G.L.). Energa cintica de un sistema mecnico en coordenadas generalizadas. Trayectorias y desplazamientos virtuales. Trabajo real y virtual. Fuerzas generalizadas. Ecuacin simblica de la dinmica o de D'Alembert. - Ecuaciones de Lagrange. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holnomos, con parmetros independientes y desplazamientos reversibles. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holnomos, con parmetros no todos independientes. Ecuaciones de

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Lagrange para sistemas holnomos conservativos. Funcin lagrangeana. Funcin disipacin. Ejemplos de aplicacin.

CAPTULO VIII: MECNICA RELATIVISTA.

Introduccin. Relatividad restringida y generalizada. Postulados. Cinemtica relativista. Dilatacin del tiempo. Tiempo propio. Contraccin de longitudes. Sincronizacin de relojes. Paradoja de los gemelos. Transformaciones de Galileo y de Lorentz. Adicin de velocidades. Velocidad lmite. Cuadrivectores. Dinmica relativista. Cantidad de movimiento y energa relativistas. Equivalencia masa-energa. Fuerza desde el punto de vista relativista. Relaciones. Leyes de conservacin. Ejemplos de aplicacin. Confrontacin con mecnica clsica. Principio de correspondencia. METODOLOGA DE ENSEANZA: Detallar modalidades de enseanza empleadas (terica, resolucin de problemas, laboratorio, actividades de campo, prcticas en centros asistenciales, tareas de proyecto y diseo, etc.). Las clases se desarrollarn con una modalidad terico-prctica, centrndose las exposiciones en el desarrollo conceptual de los temas, complementndose con la resolucin de problemas y situaciones fsicas inherentes a la asignatura y de inters para la ingeniera. Se enfatizar en la integracin de la faz terica con la faz prctica a los fines de evitar dicotomas en el proceso de enseanza-aprendizaje. Se propender fuertemente al relacionamiento de la materia con asignaturas que los alumnos ya hayan cursado. Se implementar un rgimen de promocin total de la asignatura. MODALIDAD DE EVALUACIN: La evaluacin se efectuar a travs de parciales terico-prcticos de carcter estructurado y/o semiestructurado, trabajos grupales a realizar por los alumnos y coloquio integrador. Se implementarn parciales recuperatorios. Integrando la metodologa de evaluacin se incluye una valoracin global (concepto) de los alumnos. Las fechas de las evaluaciones parciales se consignan en el Cronograma adjunto. La evaluacin final para alumnos regulares se compone de un examen prctico escrito y, en caso de ser aprobado, los mencionados alumnos pasan a un examen terico. Los alumnos que se encuentran en la condicin de libres deben rendir un examen prctico previo. Si el mismo es aprobado, dichos alumnos pasan a rendir el examen final correspondiente a los alumnos regulares. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: 1 SEMANA 18/03 - CINEMTICA DE LA PARTCULA - SIST. DE COORDENADAS (T) 22/03 - CINEMTICA DE LA PARTCULA - SIST. DE COORDENADAS (P) 2 SEMANA

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25/03 - MOVIMIENTO RELATIVO - SIST. DE REFERENCIA INERCIALES Y NO INERCIALES (T) 29/03 FERIADO 3 SEMANA 01/04 - FERIADO 05/04 - MOVIMIENTO RELATIVO - SIST. DE REFERENCIA INERCIALES Y NO INERCIALES (P) 4 SEMANA 08/04 - FUERZAS FUNCIN DEL TIEMPO, VELOCIDAD Y POSICIN - FUERZAS CENTRALES (T) 12/04 - MOVIMIENTO RELATIVO - SIST. DE REFERENCIA INERCIALES Y NO INERCIALES (P) 5 SEMANA 15/04 - OSCILACIONES LIBRES Y AMORTIGUADAS (T) 19/04 - FUERZAS FUNCIN DEL TIEMPO, VELOCIDAD Y POSICIN - FUERZAS CENTRALES (P) 6 SEMANA 22/04 - OSCILACIONES LIBRES Y AMORTIGUADAS (T-P) 26/04 - OSCILACIONES LIBRES (P) 7 SEMANA 29/04 - OSCILACIONES FORZADAS (T) 03/05 - OSCILACIONES LIBRES Y AMORTIGUADAS (P) 8 SEMANA 06/05 - OSCILACIONES FORZADAS (T - P) 10/05 - PRIMERA EVALUACIN PARCIAL 9 SEMANA 13/05 - SISTEMAS DE PARTCULAS (T) 17/05 - SISTEMAS DE PARTCULAS (P) 10 SEMANA 20/05 - CINEMATICA Y DINMICA DEL CUERPO RGIDO (T) 24/05 - CINEMATICA Y DINMICA DEL CUERPO RGIDO (P) 11 SEMANA 27/05 - CINEMATICA Y DINMICA DEL CUERPO RGIDO (T) 31/05 - CINEMATICA Y DINMICA DEL CUERPO RGIDO (P) 12 SEMANA 03/06 DINMICA DE LAGRANGE (T ) 07/06 - SEGUNDA EVALUACION PARCIAL 13 SEMANA 10/06 REPASO (T P) 14/06 RECUPERATORIO 14 SEMANA 17/06 - DINMICA DE LAGRANGE (T - P) 21/06 - FERIADO

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15 SEMANA 24/06 - COLOQUIO 28/06 - COLOQUIO BIBLIOGRAFA: BIBLIOGRAFA BSICA

Ttulo Autor/s Editorial Ao de Edicin Ejemplares Disponibles Mecnica. Notas de Ctedra

Mecnica Terica

R. Hertig El Ateneo 1976 3

Mecnica para Ingeniera y sus Aplicaciones T. 2: Dinmica

D. McGill, W. King

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Y DE CONSULTA

Ttulo Autor/s Editorial Ao de Edicin Ejemplares Disponibles Mecnica Vectorial para Ingenieros. T. 2: Dinmica

Beer, Johnston

McGraw-Hill 2007 0

Mecnica Clsica

Goldstein

Mecnica Symon Mecnica Maurice Roy Marcombo 1970 1 Ingeniera Mecnica. T. 2: Dinmica

Shames Herrero Hnos.

1969 1

Dinmica de Lagrange

Dare Wells McGraw-Hill 1972 1

Dinmica de Lagrange

Dare Wells McGraw-Hill 1967 2

Mecnica para Ingenieros.

Huang

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T.2: Dinmica Mecnica T. 1)

Kittel, et al. (Berkeley Physics Course).

Revert 1987 1

Mecnica T. 1)

Kittel, et al. (Berkeley Physics Course).

Revert 1996 3

Mecnica T. 1)

Kittel, et al. (Berkeley Physics Course)

Revert 1975 1

Problemas de Mecnica Terica

Mesherski Mir 1974 7

Firma Docente Responsable Firma Secretario Acadmico