02A-TimeValueMoney 2013

8/19/2019 02A-TimeValueMoney 2013

1/23

TIME VALUE OF MONEYsyamsul irham

TIME VALUE of MONEY

Economic basis to

evaluate engineeringprojects


2/23


Learning Objective

After this class the studentsshould be able to:

•Understanding andCalculating Time Value ofMoney and Its Applications

•Define the interest rate forcalculating the time value of

money

•Contrast simple andcompound interest


3/23


Warm-up ( !"

!# If $ou %a& t%e po''ibiit$ to receive ) !*+***#** no, oranot%er amount one $ear from no,+ %o, muc% ,ou& $ouie to receive one $ear from no,.

/# T%e engineering group of 0aer 1e'ign' mu't &eci&e,%et%er to 'pen& )2*M (M for t%ou'an&'" on a ne, project#T%i' project ,i co't )3M per $ear for operation'+ an& it ,iincrea'e revenue' b$ )/*M annua$# 0ot% t%e co't' an& t%erevenue' ,i continue for !* $ear'# 4%ou& t%e project be&one.

Eac% per'on %a' a &ifferent an',er for t%e'e 5ue'tion'+ butt%e interaction among peope in t%e financia maret+ un&ert%e 'ame con&ition+ offer u' on$ one an',er+ ,%ic% can be&etermine& t%roug% t%e intere't rate#


4/23


Warm-up ( /"

6 A &oar to&a$+ a &oar a $ear from no,+

an& a &oar !* $ear' from no, &iffer in

vaue# T%e'e &oar' t%at occur at &ifferenttime' mu't be combine& to evauate

engineering project'# 7o, i' t%e &ifference

in vaue &ue to t%e time vaue of mone$accounte& for.


5/23


8e$ Wor&' an& 9oncept'

6 Interest : T%e return on capita#6 Capital : Inve'te& mone$ an& re'ource'

6 Cash Flow diagram : T%e pictoria &e'cription of,%en &oar' are receive& an& 'pent#

6 Equivalence Occurs : ,%en &ifferent ca'% fo,' at&ifferent time' are e5ua in economic vaue at agiven intere't rate#

6 Present worth : A time * ca'% fo, t%at i'e5uivaent to one or more ater ca'% fo,'#

6 Nominal interest rate : T%e rate per $ear ,it%outa&ju'ting for t%e number of compoun&ing perio&'#

6 Effective interest rate : T%e rate per $ear aftera&ju'ting for t%e number of compoun&ing perio&'


6/23


!#!# W%at i' Intere't.

6 Intere't i' a renta fee for mone$: t%at i'+ afee pai& or a fee earne& for t%e u'e ofmone$#

6 Engineering econom$ generai;e' t%i'&efinition# Intere't i' t%e return on 9apita#9apita+ in turn+ i' inve'te& mone$ an&re'ource'# #


7/23


Intere't


8/23


Intere't


9/23


Intere't rate an&


10/23


Intere't an& t%e time vaue of mone$

Intere't i' u'e& to cacuate t%e time

vaue of mone$+ an& it i' crucia to t%e

practice of engineering#


11/23


!#/# 0UN>A 4E1E


12/23


Contoh 1:Contoh 1:Contoh 1:Contoh 1:

$ 10.000 dipinjam dari sebuah bank dengan bunga

16%/thn. ika utang tersebut diba!ar pada

pertengahan tahun" berapa jumlah !ang harus

diba!ar #

aab : aab : aab : aab :

! " # $% & in' " %(((( $% & (%)*(+'" , %(-((

.imple Interest

1.2. BUNGA SEDERHANA (Simple interest)


13/23


!#?# 0unga Majemu (compoun& intere't"

ilai bunga !ang dihasilkan pada akhir setiap periode

ditambahkan kembali pada pokok pinjaman semula.

&p. 1000"' disimpan dengan tingkat bunga (% per tahun"

pada akhir tahun ke tiga uang tersebut akan menjadi &p.

11()"6"'

Nilai uang pada masa datang dirumuskan :

F = P (1+i)n F = P = P (F/P, i%, n)

(1+i)n = = (!"#i$#n) % &uture 'alue &atr


14/23


Perubahan nilai uang terhadap waktu untuk kasus tertentu dapat

dirumuskan pada Tabel-1 berikut :

Perubahan nilai uang terhadap waktu untuk kasus tertentu dapat

dirumuskan pada Tabel-1 berikut :

o.o. *aktor*aktor *ormula*ormula otasiotasi

1. Pembayaran Tunggal Bunga Berbunga (CompoundAmount Factor)

$ % & i ' n$!/#0 i 10 n'

2. Pembayaran Tunggal Nilai Sekarang (Preent !alueFactor)

$ % & i ' 2 n$#/!0 i 10 n'

". Pembayaran #ni$orm (Serie Compound AmountFactor). $% & i 'n

– %i

$!/A0 i 10 n'

%. Simpanan Teratur (Sinking Fund Factor). i$% & i 'n – %

$A/!0 i 10 n'

&. Penerimaan Teratur (Capital 'ecoery Factor).i $ % & i ' n

$% & i 'n-%

$A/#0 i 10 n'

. Nilai ekarang pembayaran uni$orm (erie P!) $% & i 'n – %i $% & i 'n

$#/A0 i 10 n'

*. +radient #ni$orm % n n i $% & i 'n – %

$A/30 i 10 n'

,. +radient Preent !alue. % – $% + ni' / $1+i'n

i 2$#/30 i 10 n'

# " a present lump sum of money

! " a future lump sum of money $received n periods from no4'

A " an end of period payment or received in a uniform series continuing for n periods

Tabe bunga @ ormua Niai Watu &ari UAN>


15/23


ContohContoh 11 ::ContohContoh 11 ::

+ang sebesar &p. 1.000.000"' jika disimpan selama , tahun

dengan tingkat bunga 10% per tahun akan menjadi :


F = P (F/P, i %, n) = P (F/P, 10%, ) = P (1!i) n = P (1!0,10)

= "p# 1#000#000 $ (1!0,10)

= "p# #1&'#00,-

Present alue *a+trInterest Rate & TIME VALUE OF MONEY Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY


16/23


Contoh - :Contoh - :Contoh - :Contoh - :

+ang sebesar &p. 1.000.000"' !ang diterima , tahun mendatang

dengan tingkat bunga 10 persen per tahun" nilai sekarangn!a

adalah :


P = F (P/F, i %, n)

= F (P/F, 10%, )

= F (1!i) -n

= "p# 1#000#000 $ (1!0,10)-

= "p# 1#000#000,- $ (0,&)

= "p# &#00,-

5

6p%((((((

% 7 8 +9 ) -

Present .alue *a+trInterest Rate & TIME VALUE OF MONEY Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY


17/23


Contoh ( :Contoh ( :Contoh ( :Contoh ( :

ika anda ingin menjadi seorang milioner 0 tahun dari sekarang "

berapa !ang harus ditabung setiap bulan jika bunga bank 1

%/bulan #


F = # 1#000#000

i = 0#01 per bulan

n = (0)(1) = &0

2 = 3

2 = F (2/F, i %, n) = 1#000#000 $ 0#01/4(1!0#01)&0 -15 = 1#000#000# (2/F, 0#01, &0)

2 = 1#011

inking *und *a+tr (simpanan teratur)

Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY

Simpanan Teratur (Sinking Fund Factor). i$% & i 'n – %

$A/!0 i 10 n'


18/23


Contoh 6 :Contoh 6 :Contoh 6 :Contoh 6 :

ika kita mengharapkan mempun!ai tabungan seban!ak &p.

10.000.000"' pada akhir tahun kedelapan dengan tingkat bunga 10

persen per tahun" maka tiap tahun kita harus menabung :


2 = F (2/F, i %, n)

= F (2/F, 10%, )

= "p# 10#000#000 $

= "p# 10#000#000,- $ (0,06&)

= "p# 6ʼ,-

0,10

(1!0,10) - 1


inking *und *a+tr (simpanan teratur)


19/23

TIME VALUE OF MONEY

syamsul irham

Contoh ) :Contoh ) :Contoh ) :Contoh ) :

ika kita meminjam &p. 10.000.000"' dengan bunga 1( persen per

tahun dan hendak melunasin!a selama 10 tahun" maka tiap tahun

harus memba!ar :


2 = P (2/P, i %, n)

= P (2/P, 1%, 10)

= "p# 10#000#000 $

= "p# 10#000#000,- $ (0,177)

= "p# 1#770#000,-

0,1 (1 ! 0,1) 10

(1!0,1)10

- 1

Penerimaan teratur (+apital re+er8 *a+tr)Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY Interest Rate & TIME VALUE OF MONEY

Penerimaan Teratur (Capital 'ecoery Factor). i $ % & i 'n

$% &i

'n-

%

$A/#0 i 10 n'


20/23

TIME VALUE OF MONEY

syamsul irham

Contoh , :Contoh , :Contoh , :Contoh , :

ika kita memba!ar cicilan &p. 1.000.000"' per tahun dengan

bunga 1(% per tahun selama 10 tahun" maka nilai sekarangn!a

adalah :


P = 2 (P/2, i %, n)

= 2 (P/2, 1%, 10)

= "p# 1#000#000 ,

= "p# 1#000#000,- $ (,017)

= "p# #017#000,-

(1!0,1)10 - 1

0,1 (1 ! 0,1) 10


Nilai ekarang pembayaran uni$orm (erie P!) $% & i 'n – %i $% & i 'n

$#/A0 i 10 n'


21/23

TIME VALUE OF MONEY

syamsul irham

abel *ormula ubungan erbagai *aktor ungaabel *ormula ubungan erbagai *aktor ungaabel *ormula ubungan erbagai *aktor ungaabel *ormula ubungan erbagai *aktor unga

oo..

*aktor*aktor ubunganubungan

1. (F-P) dan P-F) $!/#0 i 10 n' " % / $#/!0 i10 n'

2. (F-A) dan (A-F) $!/#0 i 10 n' " % / $A/!0 i10 n'

". (A-P) dan (P-A) $A/#0 i 10 n' " % / $#/A0 i10 n'

%. (A-P) dan (P-A)

n

$ P / A0 i 10 n' " & / $# / !0 i10 t' t"%

&. (P-A) dan (P-F) n;%$ F / A0 i 10 n' " % & $ F / P 0 i10 t' t"%

. (F-A) dan (F-P) $A/#0 i10 n' " $A/!0 i10 n' & i1



22/23

TIME VALUE OF MONEY

syamsul irham

Fui;

6 0uat Tabe Cre'ent Vaue actor (!Gi"-n

6 Untu intere't rate i @ 3= &an /3 =

6 1engan n @ 3 + !*+ !3+ &an /3 ta%un6 Cot &aam 'et'a grafi @ Cre'ent Vaue

actor v' n+ untu ma'ing-ma'ing intere't

rate i


23/23

TIME VALUE OF MONEY

syamsul irham

En& Vie,

Documents

02A-TimeValueMoney 2013