13

0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

�������������� �������������������������� �!��"��$#&%'���(�)*���+�-,/.0��1324��5'1 687$9':;:=<�> ?@BA �C���$#&%)D�-,/.0���$#&%)"FE0�'#G�(����. H

IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z�\^]J0_�Y `RP�QTNOL Jbac_�`�`RPRZ'P�_-QdacL3Z'acL�eTNOZ*M'_gfTNOLFMbZih4P�j�NOZBM'_gYkL�acJ0_-Z'ac_�h4PRaPRYkhlL3a�MmZ

npo�qBo0rtsu�v0w=xmy�z0{�o!|l};s~0���!v0~���x;v0~��0o!{���u�v!};v!�&v���T�F�;�����0�R���������4�F�)���R�(������m�4�t�R�$�����'���l���T���/�����(����i�����c�=�� �����R���(�+�¢¡¤£����¥�����i�(���T¦c�/�&��§¨���(�����R ���§�§���£��ª©)©;«�¬�­��V�¯®0� ���

°����R����§������&������±���²��&���&��������³O���$´-�!µ���¶T·=­�³¹¸¹º�»t¼�¬)¬)¬�½¾·*���i�� ������R���$�¿��¡tÀ��§ �R���=Á���³V¸O���=§¨���'�Â(Ã�Ä=Å�Ä=Æ�Ç�È;ÉmÈ�Ê�Ê/Ë&Ì

Í Æ�ΨÏ=ŤÐÑ�Ò�Æ�Æ�ίÐGÒ�ÑOÓ�Ô�ѨվоÄ=ѨÒ�ÖØ×/Ù/ÏiÒ�Ó�ΨоÆpÆ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�Ï=ÆtÚ Õ�ÕÛ/Ò�Ó�ΨÏ=ÕlÇ�Ü=Õ�Ý�Ô�Ö�Ó�Ò&Ç�ΨÔ�ÏCÔ�Ý ÐÖ�Ò�Ç�ÕÖ�Æ�×=Ä=Ö�ΨÏ=Å�Ê/Þ ßáàËGÊ�ʤâ)Õ�ãåä�Õ¿æ'Ô)ÓlæiÒ�Ö�×=Ó�Õ¾Ï�ÇTÔ�Ý3Ã�Ä!ÞCç�Ä=ÖlÆ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�ÏDÖ�ÕÆ�Ä=ѯÇ�ƾÉVÒ�Ï=×�оÔ�Ó�èiÒ�Ö�ΨÆ�Ô�ÏéÚ-ίÇ�ÜDÕÛ/è'Õ¾Ö�ΨÓ�Õ¾Ï�Ç�ÆlÒ�Ï=×Æ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�Ï=Æ-Ô)ÝVÔ�Ç�Ü=ÕÖØÅ�Ö�Ô�Ä=è=ÆGÉ!Ò�Ö�ÕlÄ=Æ�Õ¾×êÇ�ÔáÕÛ/Ò�Ó�ΨÏ=Õ�Ç�Ô¿Ú�ÜiÒ�ÇtÕÛ;Ç�ÕÏ�ÇpÒ�ÏiÒ�ÑëÙ;Ç�ΨÐGÒ�ÑcÓ�Ô;×=ÕѨÆtÐGÒ�ÏCæ'ÕlÄ=Æ�Õ×�Ç�Ôè=Ö�Õ×=ΨÐÇ�Ç�Ü=Õ¤Æ�ίì¾Õ¤Ò�Ï=×íè=Ö�Ô�è'Õ¾Ö¢Ç�ΨվÆ�Ô�Ý�оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö�ÆGÞ�îDÕ¤×=ÔéÏ=Ô�Ç�Ô�æ/ÇRÒ�ΨÏíÒCÝ�Ä=ѨѯÙ�è=Ö�Õ×=ΨÐÇ�ίï)Õ�Ò�ÏiÒ�ÑëÙ;Ç�ΨÐGÒ�Ñ Ó�Ô�×=Õ¾ÑÂ�Ú�ίÇ�Ü+Ï=Ôlð=Ç�Ç�ΨÏ=Å4èiÒ�Ö�Ò�Ó�ÕÇ�ÕÖ�Æ�Ì[Ý�Ô�Ö Ç�Ü=ÕtоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö�ΨÏ=Å4è=Ö�Ô�æiÒ�æ=ίѨίÇ�Ù�É=æ'Õ¾ÐGÒ�Ä=Æ�ÕpÔ�Ý�Ç�Ü=Õt×=ίñ�оÄ=ѯÇ�Ù+ΨÏ+è=Ö�Õ¾×=ΨÐ�Ç�ΨÏ=ÅlÇ�Ü=Õè=Ö�Ô�æiÒ�æ=ΨѨÎëÇ�ÙéÔ�Ý ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ¾ÆTÆ�è=ѨÎëÇ�Ç�ΨÏ=ÅêίÏ�Ç�Ô�Æ�Ä=æ'ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=վƾÉOÒ�Ï=×DÇ�Ü=Õ¿Ö�Õ¾Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�ÏDÔ�Ý Ç�Ü=Õ¿Ü=ÕGÒ&ÇlÆ�è=Ψâ�տѨίÝ�Õ�Ç�ΨÓ�Õ�Ò�Ï=×ÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù�×=Õ¾Ï=Æ�ÎëÇ�Ù)Þ¹îDÕ�×=Ô=É;Ü=Ô�Ú Õï)Õ¾Ö¾É;×=Õ¾Ó�Ô�Ï=Æ¢Ç�Ö�Ò�Ç�Õ�Ç�ÜiÒ&ÇFÇ�Ü=Õ�×=Õ¾è'Õ¾Ï=×=Õ¾Ï=ÐÕpÔ�Ý0Ç�Ü=Õ�оÖ�Ò&Ç�Õ¾ÖFÆ�Ψì¾Õ�Ô�Ï�Ç�Ü=Õ�ΨÏ=оΨ×=Õ¾Ï)ÇίÔ)Ï�Õ¾Ï=Õ¾Ö�Å�ÙCÐGÒ�Ïéæ'ÕlÚ3ÕѨÑVÄ=Ï=×=Õ¾Ö�Æ�Ç�Ô�Ô;×éò;ÄiÒ�ѨÎëÇRÒ�Ç�Îëï�ÕѯÙêΨÏ�Ç�Õ¾Ö�Ó�ÆpÔ�ÝOÇ�Ü=Õ�ѨίÝ�Õ�Ç�ΨÓ�ÕlÔ�ÝOÇ�Ü=Õ�Ü=Õ¾Ò�ÇpÆ�è=ίâ)Õ�Ò�Ï=×�Ç�Ü=ÕÐÔ)Ü=ÕÆ�ίï)Õ¿ÕÏ=Õ¾Ö�Å�ÙDÔ�Ý Ç�Ü=Õ¿Ó�Ò&Ç�Õ¾Ö�Î�Ò�Ñ$Þ+îDÕ+Ò�ѯÆ�Ô�Æ�Ü=Ô�ÚóÇ�ÜiÒ&ÇlÒ�Æ�ίÓ�è=ѨÕ�Õ¾Ï=Õ¾Ö�Å�ÙD×=Õ¾Ï=Æ�ίÇ�ÙéоÖ�ίÇ�ÕÖ�ΨÔ�ÏôÐGÒ�ÏôÏ=Ô�Çlæ'ÕÄ=Æ�վ׿Ç�Ô4è=Ö�Õ¾×=ΨÐ�Ç�оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö�ίÏ=Å4ΨÏáÒTÚ�Ψ×=ÕtΨÔ�ÏáÕ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù¿Ö�Ò�Ï=Å)Õtæ'Õ¾ÐGÒ�Ä=Æ�ÕtÔ)Ý!Ç�Ü=ÕØΨÓ�èmÔ�Ö¢ÇRÒ�Ï�Ç Ö�Ô�ѨÕtÔ�Ý!Ç�Ü=ÕØÜ=ÕGÒ&Ç3Æ�è=Ψâ�ÕѯΨÝ�ÕÇ�ΨÓ�Õ+ίÏ^Ü=ΨÅ�Ü/à¥ÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù^ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ¾ÆGÞDõ�Ü=ÕáоÔ�Ü=Õ¾Æ�ίï)ÕáÕ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù�×=Õ¾è'Õ¾Ï=×=Õ¾Ï=оդ×=ίö0ÕÖ�Æ�Ý�Ö�Ô�Ó÷Ç�ÜiÒ�Ç4Ô�æ/ÇRÒ�ίÏ=Õ¾×^Ý�Ô�ÖÓ�Ò�оÖ�Ô�Æ�оÔ�è=ΨÐlÐÖ�Ò�Ç�ÕÖ�ΨÏ=ÅéÂ(Ô�æ=Æ�Õ¾Ö¢ï)Õ¾×CÕ�Þ Å=ÞTΨÏéÒ�Æ¢Ç�Ö�Ô�è=Ü�Ù/Æ�ΨоÆRÌ-æ'Õ¾ÐGÒ�Ä=Æ�Õ�Ô�ÝOÇ�Ü=Õ4оÖ�Ä=оΨÒ�ÑVÖ�Ô�ѨÕlÔ)Ý[Ó�վѯÇ�ίÏ=ÅáΨÏêÇ�Ü=Õ×=Õ�ï�ÕѨÔ�è=Ó�Õ¾Ï)Ç�Ô�ÝcÜ=ÕGÒ&Ç-Æ�è=Ψâ�վƾÞ

ø�ù¹ø¾ú�ûTü�ý�þáÿ��Tû�ø�ý�ú

� �ms��¥x ? ����}'~0u�� ? xu�}/v }����êx��su�x��� ���� u�v ? u�~0�&v� u�}/v� � x� ��c���&v }��� ���s��=��~ �� �u�v0wB�&��� ? �s}/v���u ? s}� ? }����=z� ? x;v0v0u�v0w�0v0v!�&��u�v0w���u ? s}� ? }���� � �"! q$# x;v0~ x}���u ? �$};s ? �% ���u�&? s}� ? }���'�)(+* q$#¾y-,�./o/( ��x�sw/���;x�su��01�ó}��2�(��x�ms�% � x3�=��c���&v4 5�0~0u��&~76 � u�����} ?�8 :9�z'~!�0�0s�3 � �u�}/v� �;<,"=;z ? s¾x��s-su>�? &y-,�@%A y1B;zx;~!x}��2 &yy-,�yC./z�x�v!~D ��ms��¥x ? �ís}/�0w � ��v0u�v!wmy<9�oFElu�����} ?:8 ? x;vx���c��x)sHG � �&v x;vó��v0��sw/�%u ? �!s} ? �% � �} ?�? �ms� ^xI�$�0G ��x3�=��s� �c����}JGK � �2 ��0s��$x ? �/o2*�};s¿u�v� 5¾x;v ? �;z[x;vK�&v0�&sw/�0u ? s� ? }/u�� ? x;v? s��x�¤x4��u�v!u�&L 5�!u 8 �2G � u ? � ���&�>� + � �2 ��ms�s}/�0v0~!u�v0wés�&w/u�}/v¹z? s��xu�v0w x ��}JG ~0��v� �u>1� s�&w/u�}/v }�����x)sw/�&sM�=}/�����¤�IG � u ? �s¾x;u> ��3 $ � �N ��ms��$x ? � y1; oPO � �&vK � � ��v0��sw�� ��}� � ��c��s*�!v0u���x � ����v0w� � }��Q � �R�0s}SR� ? u����;zUT�V2WT�XOz�x�v!~Y � �R 5�!�"��&su�v!w�mu�����~ x)s�gs����xu>�=�&�>�/ ��êx;���¥z x;~!x}��? x�s�g}��� ��&s��/��~ u�v�c}� � �%Z��c��su����&v�� íx;v0~[ �u��¿�!��xu�};v� &o\*!};sí��x)sw/�&s ��v0��sw��~0�%�c}� �u�u�}/vK��x;v0~ ��x)sw/�&sY�'u��&��~� ]#�x ? s¾x��séu� ^�(};s����&~¹o_*�}�s�0�=��vD��x�sw/��s`�mu�����~� Øs�%&�~0�0�c}� �u>u�}/v�}��Q � ���<SR� ? ¾xa�!���� ��!��x 5u ?~0�3�(};s��êxu�}/vD} ?&? �ms� b�0s}'~0� ? u�v!w ? s¾x��s� cG�u> � su��? &z� 5�0~0u��&~s� ? �&v��>�[�(};s*u�}/v��c}��d��x�s~����&v�B}��4�c}/���"����s� ¾��oPe-s¾x��s� x�s�áx��� �}��0s}'~0� ? �&~H��� ? ���� 5��slu�}/vf�¹}��d��x�s~�����v�4u�vHG � u ? �v0}/v"&���u�v!��x�sØ�0g¹� ? � �����x;~4}+�&v � x�v ? �&~h 5�!�����su�v0w0y1i1,m��y�o ! � u> � x� ��c�&��vY 5�0~!u���~Du�vY � �j�=�&��} ? u>1��s�&w/u�����u�vYG � u ? � vi� ? ����x)s�¥�&��x� 5u ? #V�&v!��sw��¿��}� � 3~0}��¤u�v!x�% 3}J�/�&s3�&��� ? �s}/v0u ? �&v0�&sw�+��}� � x;v0~ � x� �x;�� �}2�c���&vD}��� ��&s��=�&~ôu�vô�%Z��¹��su��¤��v�� &y<iC,m��B;o(l�� � }/�0w � ��%�=��s¾x;�$ 5�0~0u��% � x3�=�U�� ��&~k��};��� ? �0��x)s ~���&

v!x���u ? l�¥qnmd# ? }��2�!����sH �u��+�0��xou�}/v� H} �0Z0x���u�v!� ? s¾x��s�$}�s��êxu�};vVyL.3A ��]A ;0A �5@%A �5.3A ��y�A ��91,��5p;zY��}� 5 }��Y � �%� � x%�=�q�c�&��v��u>��u>�&~^}2�¥x�u�s�>�C��}JGr}�¾x;�Vu�}/vD};s ? ���� 5��s�u��2��x ? ��&v!��sw/u��3 &zs H%t 8 �0uáo�v�vh � u> Ø�&v0�&sw�ês¾x;v0w/�;z0xw�$x;u�s����w/}i}'~C~0�3 ? su>��u�}/v}��x � �a��� ? � x;v0u� ��2 �}�� ? s¾x��su�v0w � x� +�c�&��vn�(}/�0v0~ u�v ~0��v� ��� ?&? ���0¾x;�� �;0A �5=/ozy-�0�q{m| �u>�+�0��xu�}/v� t}��7��u�Zmu�v0w¿u�v? � �`�!�0� 8� x3�=�} � }3G�vw � xoQ � �tx��}/�0v�3}��!x}�� ~0u� 5�!��x ? �%����v�� 8 ���0�� u�v ? s��x �u�v0w4 ��"�c�&s��u�v0��x�s�>�D�"�f}êu�}/v��&v0�&sw;u��% T}���~÷H3t�t 8 �0uu�v ~0��v� ���� ?&? ���%¾x��� &záx�v!~| � x{ � � � ��xn 5��u 8 �% n�(};s����&~? x;v|�c�&s� �u> 5{�$};sH��v� �}��w�!u ? }� �� ? }/v0~� �@�B;o ! � u� f�¹}� ��3 f � �� �0�% 5u�}/vHG � �% � ��s+ � �+��}/v0wC��u��(�%u>���á}�� � u�w � &���v0��sw��H 5��u 8 �% ? x;v x;���&s� � �H�¤� ? � x;v0u� �� }�� ? s¾x��su�v0w*u�vq� ?�? ���0¾x;�� &z�x

�u�w/v0u>� ? x;v����u � �0u�~H��}3G_�¤u�w � j¾x 8 �w�!��x ? �+u�v ? x� ? x;~0�% +G�u> ���}/v0w*��u��$�0u��¤�3 &oqv�vN�¥x ? �ztu�v x s� ? ��v����x�c��s4(l~!��s-S�x�v x�v!~�Ts���x � �� 8 ;} ��!w;w/�3 5x � x3��u � �0u�~w��}3G���u�w � ��0Z��!��x;u�vaG � �w � �? s¾x��su�v0w ? } � �% �u>�=���&v0�&sw��C~!�0�c��v0~0�&v ? u��% �~0u�g¹��s���s}��� � }� ���!s�&~0u ? ��~M���$��x ? s}� ? }��!u ? ��}'~0�&�� @�y-,"@�. zz�!�"d � �%�í~0}�v0}�w/u>�=�4xá~0�% ? su���u�}/vé}��� � �j��� ? � x;v0u> ������4G � u ? � � u� b��u�w � } ?�? �ms�ov�v' � u� ���x�c��s�zhGt� �� �� q{mP �u��¿�!��xu�};v� �} �0Z0x���u�v0�

? s¾x��sh�$};s���xu�}/vN�����l��s� ? }/u��� Cu>�2��x ? u�v0w }/vq(l� u�v x;v�!v"�0s� ? �&~0��v��&~!���4G�u�~!�4��v0��sw���s¾x;v0w/�;zms¾x;v0w/u�v!w2��s}��Ftmo �¤���} H%t�t 8 �0uk}���u�v0u�u�x;�[u�}/v �&v0�&sw�=o�O*� ? � }� ��w � u� lu�}/v"&L �}/��u�~? }�����u�v!xu�}/vY�¹� ? x;�� �� ! n-q �0Z��c�&su>���&v�� �x)s��x3�;x;u���x�!���R�$};s? s¾x��su�v0w u�v� � �M x����$ 5�� 5�3�DyCB%A @:9]A @�;=o'OB�n�!v0~D � x�xo� u�w � �&sC�&v0�&sw/u��3 � � �{�(�0v!~!x��¤��v�¾x;���¤� ? � x;v0u� �� ����x;~0u�v0w�}? s¾x��su�v0w^~0}'�% áu�v0~0���&~ ? � x;v0w/�;oMO � u�����u�vl � �C��}JG�&���v0��sw��s��w/u>����� s H%t 8 �%ud#2 � �{��� ? � x;v0u> �� ? x;vq�c�^�0v0~!��s� 5}'}'~}/v� � ����x� �u> }��^x � u�w � 8 u�v0�%u ? ��v0��sw��g~0��v� �u>1�8x;��}/v0�;zu�vgx�w;s���%���&v��G�u� � �0s�%�'u�}/�� ���}'~0���> ��$};s*~!�&v� ��q�¤�%¾x;�> &zGt�� � }JG� � xo xo � u�w � ��v0��sw/u��% q�C����t 8 �0ud# ? s¾xo�&su�v!w? x;v s�% ��0�>��(s}�� ��}3Gt�&s 8 u�v0�0u ? ��v0��sw��å~0�&v� �u>u��% K~0�0�I} � � ��}/v0wª��u��$�0u��¤� }��� � � � ��xM 5��u 8 �;o�O*�bx;�> �}D�0s�% ���v�x;v!x;�>��u ? x����¤}'~0���> ��(};s`�c}� � ��v0��sw��és�&w/u>���3 &z�x;v0~ ? }��a��x)s�}/�msY �u��+�0��xu�}/v s�3 ��0��� hG�u� � �0Z��c�&su>���&v�� Cx;v0~ s�3 ��0�>� Cu�v}� � �&s�1���c�% p}��z��x�&su�x;�� &o! � u� ���x�c�&s[u� [};sw/x;v0u��&��~¿x� Q�$}/����}JG` &oz*Fu�s� 5Q �}����-~!�0¾x;u��� O}�� � �� �u��+�0��xou�}/váx;v0~ ? s¾x��s[u�~0��v�u�� ? xu�}/váx;v0~d����x� ��ms�3���&v�x�s�gw/u��=��v u�v� �� ? u�}/v�v�v¾o v�v� �� ? u�}/vkv�v�v s�3 ��0��� [�$};sx��$�0G u�v0~0u>�mu�~0��x����%�/��v�� *x)s���0s�% ���v��&~Vz¤����x;~0u�v0w�}D � �u�~0��v�u�� ? xu�}/vê}���Gt��x 8 �c}/u�v�� -u�v ? �ms�s�&v�tx�v�x��>��u ? x;����}'~0�&�� }�� ? s¾x��su�v0w0o�v�v� � ���$}/����}JG�u�v0wr �� ? u�}/v[Gt�b~0u� ? �� � M � ��$};s��êxou�}/v���� ? � x�v!u> ��? �}��c}/�ms ? s¾x�&s� �u�vê~0�%¾x�u���z'x�v!~�s����x� � �%��}D�0s�0�mu�};�� ���}'~0�&�� &o�v�v_ �� ? u�};vKu Gt� ? }��a��x)s�}/�ms4s�% ��!��� 4~!u¨s� ? �>�^G�u> � �0Z��c�&su>���&v�� &zVx;v0~ u�vn �� ? u�}/vHujv~!u> ? �� � YG � ����x ? s}� ? }��!u ? ? x;��u�v!wb��x3G` D~0}bv0}�ôx���!�>�q}x}���u ? 5�" 5�%�? &oxO*�j � ��v ? }��a��x)s��}/�msps�% ��0�>� ��(};s` �u�v0w/���0&u�}/v{�c}�����x)s~��¤��v�RG�u� � s�3 ��0��� R�(};s ? ���� 5��sj�c}��d��x�s~����&v�u�v^ �� ? u�};v^ujv�v�x;v0~Y�!v�x����>�Cu�vf �� ? u�}/vYujv�v�v� � }JG| � xbG�u> �x���!s}�!su�x�R ? x;��u�v0w ? s¾x��s� �u��&�% pu�vY�c}� � �¤�%¾x;�> �x�v!~^ �}��¤�

Page 2: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

};sw=x�v!u ? �}/��u�~� ? x�v��c���!v0~0��s� 5}'}'~�u�v� � �` x������(s¾x��¤�%Gt};s 8 o

ø�ø�ù����tû��êý�þ

� ù���� ���������������������� �"!#!$� �%�� ��&'���(�)!

! � ����x� �u ? qnm �u>�+�0��xu�}/vl���0 � }i~� ¿�� ��&~ u�v� � u� dGt};s 8� x� w�c���&v ~0�% ? su��c��~Bu�vl ��%�/�&s¾x;���0s�0�mu�};�� w��x�c��s� &y1@0A @�i0A @�B%A @�p/z �} u�v � ��s�HGt�^}/v0�>�bs� ? x;���` � �f��x �u ? �0su�v ? u��!���% &zTx;v0~N � ��$��x�ms�% �G � u ? � ~!u�gc�&sq��s}�� � }� ��;o v�v �u>�+�0��xu�v!wku�}/vu�s�s¾x�~!u�xu�};vU}��DxD ��ms��¥x ? �/z2Gt���!��x ? � x;vUu�v ? u�~!�&v�Bu�};vU}/vxUs¾x;v0~0}�� �c}� �u�u�}/v x'�(�%G *( x�c}J�=�| � � ��ms��¥x ? �;zKx;v0~w/u��=�íu>ôx 8 u�v0�%u ? �&v0�&sw�� }��dtmo � , H3t�t 8 �0uk}JGØx�s~� Y � � x��2�!���/o ! � �pu�v ? u�~0�&v��x;v0w/���pu� ? � }� ��&v�u�vêx;v¤}�g�& ? � x;v0v0����u�v0w~0u�s� ? u�}/v ? ��}� ��?}h � �2 ��0s��$x ? �êv0};s��êx���o�q^}� 5d �u>�+�0��xu�}/v� Gt��s� ? x�s�su��&~ó};��f�(};s�x|�-t�t0HJ#4 ��ms��¥x ? �;z+���"H �u�ZåH3t�t 8 �0u�0�=��v�� }Gt��s��x;�> �}a �u��+�0��xo��~Y�(};spxY�RH/H;Ho#� ��ms��¥x ? �;o�|l}w�êxoSR}�s~0u>gc��s��v ? �hGt��s�é}�U ���s��=�&~bu�v� � � ? s¾x�&s2 �u>���% 2�(};sa � �h1Gt} ��ms��¥x ? �% 2�$}�sDH3t�t 8 �0ud��v0��sw/u��% &o ! � �C~0�%�=�&��}�U�¤��v�¤}��b � � 5�" 5�%�X}��3x}��? Tu� `�$}/����}JGt�&~��0v�u��� � � ? x� ? x;~0� � x� ? }'}/����~~0}JG�v ? ��}� ��f}� � �^x�����u���v�4�%�2�c�&s¾x�ms�;zcG � u ? � �$};s� � �? x� ? x�~!�% ��!s�% ��&v��&~ � ��s��GØx� tx��>GØx3�" ct�{r}¿~0�%�!v0u>�&�>�ás�0���}/�"áx�v��n�c}� 5�& ? x� ? x�~!�ê~!x��êx;w/��x�v!v0��x;��u�v0w0oY(��(�%G��t 8 �0u�0�=��v�� R� � �Ts�3 ��0��� Ø}���G � u ? � x�s�4v0}�c�0s�3 ��&v���~ � �&s�o#xGt�&s�x;�> �}a �u��+�0��xo��~éx,+t�t+{¤zmx;v0~Y�(}/�0v0~4}áw;u>�=�+ �u>��u���x�s ? s¾x��s �u��&�% Kx� H � �lt { �0�=��v�� &o�u-x�s��mu�v!wN � � u�v0u�u�x;�d�c}� �u>u�}/v}��j � �^s� ? }/u��4x}�� ? x;v ? x;�� ��{ � ��s�% ��!��u�v0w ? x� ? x;~0�3 4}�c� � x3�/�b�=��s��+~0u>gc�&s�&v��>�+~0�%�c�&v0~!u�v0w�}/vaG � ��s�c � �b 5�s}/v0w/�% 5? }/����u� �u�};v� �} ?&? �0s�o! � �M �u>�+�0��xu�}/v ? �&���> � x;~��c��su�}'~0u ? �¹};�!v0~!x�su��3 Du�vq � �X x;v0~.- ~0u��¤��v� �u�};v� &z+x�v!~ x���Zm�&~|�c}��}�� ��x%�=�&s^u�vr � �/ ~0u�s� ? u�}/v¹o ! � �0��Gt�&s� ? }'}/����~ ~0}JG�v }'t { �� �u�v!wrØ��s��v0~� ��&vI�%�2�c�&s¾x�ms� ? }/v��s}/��x? � � ? �����b�c};s~0�&s� êx;v0~xn�$�0G ��x3�=��s� �x2 � �h�c}��}�� x�c}J�=�h � �h��Zm�&~ ��x3�=��s�o ! � � �u��¿�!��xu�};v ? �&���� � x;~ôxop����x� 5�H10+x}��? c�c�&sØ�%u }��[u�v ? u�~0�&v�u�};v ��v0��sw��/z�G � u ? � GØx� ^�&v0}/�0w � }��0s�0�=��v� ? �&��� � ��xou�v0w�c�%�/}/v0~_ � ��������u�v0wr�c}/u�v� };s$�!s�% � ��ms�NGØx%�=� s�0��� ? u�}/v�(s}��P � ���c};s~0�&s� { 5�s}/v0w �&v0}/�0w � } xgc� ? { � � ? x� ? x�~!�}/�" ? }����;o q^};s�&}J�=��s�zf � ���%�2�c�&s¾x�ms�D ? x;��u�v0wkxoI � ��c}/�0v0~�x)su��% x�� �};s��c�&~'��}� 5B}��h � �I�0s�3 � ��ms��GØx%�=�/o ! }�&v� ��ms�l � xKv0}ªx�s�u�� ? u�x��w�¹}�s~!��sK�0g¹� ? � } ?&? �ms�s�&~Vz+s�0v� Gt��s� x;�"}��êxou ? x;������ 5}����¹�&~Ux;v0~ s�3 5¾x�s��&~ u�vkxª��x�sw/��s �u��¿�!��xu�};v ? �&���Vu�� x¤s� ? };u���u�v0w�x}���G�u> � x;vô�&v!��sw�� � u�w � ��s � x;v32�t��0u � G � u ? � u� F���3 � Q � x;vd � �� � s�3 � }/��~+~0u� 5�!��x ? �%����v��&v!��sw���@�=o#��&v��&s�&~h � ���3�2�c��s¾x�ms�+ ? x���u�v0w+s��w/u�}/v¹o�El��v ? � � �R�c��su�}'~0u ? �c}/�0v!~!x�su��3 ��% � ���v�u�x;�����Dx ? ��~Y}? 5¾x�!u���u��&�j � � �u��¿�!��xu�};v ? �&����x;w=x�u�v� 5Ds}�¾xou�}/vóx�v!~ª~0u� 5�!��x ? �%���&v��z+�!�"� x;~ôv0}êx�s�u�� ? x;�V�0gc� ? � p};v^ � � ? x� ? x;~0��}/�" ? }��¤�/oq^}� 5w �u>�+�0��xu�}/v� wGt��s� ? x�s�su��&~*}/�"+u�v�(l����}i~!�&���&~$��� � �Ø�%�d�c��~0~0��~�x}��K���0 � }'~f�¥n�(lq�#��c}��&v�u�x;�m}��U*�}/u����% �.:B;z ���}'} � ����SR}/u�v0��~�}� � �K�0v0u>�=��s� x;�4s�%�!�0�� �u��=�Ku�v��&s¾xo}���u ?�c}��&v�u�x;�4}��34�u���w/���&s�zlrØu��&s� x ?�8 x;v0~65[u����êx�s 8 .&yôxf ���x;���u�v���s¾x}���u ? ��0��x�s¾xu�};v� &yL./o ! }?�0s}��c�R � � ? } � �% �u>�=����v0��sw��~0�%�c�&v0~!�&v ? �p}��� � � ? s¾x��s� �u��&�;z�Gt�p�� ��&~êx�s�u>� ? u�x;���¤}'~0u>� ? xo&u�};v� p}��� � u> ��c}��&v�u�x;�7�(};s�~0u�g¹��s�&v���;x;���!�% p}��� � � ? } � �3 �u��=��&v!��sw��/o ! }l�c�{�0s� ? u> ��/z�u�vN � �^n�(lq �(};s��êx;��u� ��?.�B%A .G�{Gt� ? x;���&~I � �Y��x�u�s��c}��&v�u�x;��x;v0~I � �ô�3���¹�&~0~0u�v0wB�&v0�&sw�b}�� � �w�c}���v�u�x;�Q���^xh�$x ? }�s�7íu�vH � �+s¾x�v!w;�2tmo � , H�o80'z G � u��������x3�mu�v0wa � �4����� ? �s}/vé~0��v� �u�1�C�0v���}'~0u>�!�&~Vo ! }w�!s�% ���s��=�+ � ���x;����u� 5u ? �!s}�¹��s�u��% �}��� � �a�¹}��v�u�x���z � }3Gt�%�=��s�z� � �2�¥x ? };s

7$GØx� � ? x;���&~$ ���}'}� � �>�{��x ?�8 }*H�o tDx� ��êx;���3u�v���s¾x}���u ? ��%��x�s¾xu�}/v� 39'z-u�v� � �Y x���:9ôs¾x;v0w/�hG � �&s�h � �Cs�0���0�> �u>�=��¹}��v�u�x��bGØx� �}/v� ��0�o ! � u� � ? x;��u�v!w*w/u��=�3 �x;v u�v���s¾x}���u ?�¹}��v�u�x���G�u� � � �h x����C� � �0u���u��0su���� ��xo�u ? � ? }/v� 5¾x;v��x� � ��};su�w/u�v!x;�}�c}��&v�u�x;�¥zx�!�"aG�u> � � � ? } � �% �u>�=�C�&v!��sw��<; Bx;v0~ �&��x� 5u ? ��}'~0�0��u� ? x;����~����� � �f�$x ? };s=7Vo�O*�f�$�ms� � ��s�=�&su��!��~R���R �u>�+�0��xu�}/v� Q � x� � �����&�>u�v0w��c}/u�v�?>�@BADC E� ? x;����~� u�w � �>�bx ?&? �ms¾x�&�>�l���F7VzØx� ê�0Z��c� ? ��~I��s}��G5Ou�v0~0�3��x;v0v�H ��x3G`.�@;o*!};sFs�%�$��s��v ? ���!�ms��c}� ��% &z�Gt��v0}��� � x x t�{N � ����u�v0~!u�v0w

��v0��sw�� }��¿}/�msDn�(lq (l� u� I; B�J +�KML�+�t �0uázc � � ��x�u ? �? }/v� 5¾x;v��N J ��K t�O�tmz�x�v!~ � �&v ? �j � ��x}��¤u ? ~!�&v� �u>1�éu� QP Jt(K t��RO�LS*(�T�@�o ! � �?���&�>u�v0w^�%�2�c��s¾x�ms��}��� � �� �u>�+�0��x�&~ �}/��u�~ôu� �H/H/H3tVUW2�t {�o

X¿ùZY[�\�)���\��]^������_`�ba��(�)���� �\�c]^�Z� �'�R�1&'���(�)!

! }*�&v�xo�����f � ���� ���}��R �u>�2�!���f��u�v!x�s�� ? }/����u� �u�}/v x���!s}3Z�&u��êxu�}/v��!s};w;s¾x��? h �� ? � x !ed v�qn.&yh�(};s � �0u ?�8 �% 5u��êxo�3 }�� ? x� ? x;~0�í��v0��sw�� ~0��v� �u�u��% ôx;v0~��c�&v!�0�s¾xu�}/v ~!�0�� � &z4u�u� +u>�2�c};s�¾x;v�a}��� ��éx�vBu�v ? u�~0��v�¤x;v0w/����u�v� � �h �u>�+�0��xu�}/v? };s�s�% 5�c}/v0~0u�v0wN} x v0}/v"& ? � x;v0v!�&��u�v0w ~0u�s� ? u�}/v¹o ! }N�!v!~ �� ? � x^~0u¨s� ? u�}/v¹zxGt�C�� ���~l � �Cq{m d (l|gfln ? }'~0�;zxG � u ? �u� +x�vBu�}/vKs¾x;v0w/� ? x;� ? �0��xu�}/v ? }'~0�2G � u ? � x ?&? }/�0v�� d�(};sd � �? s��" 5¾x��� 5�s� ? �ms� .�. ov�vh � �+��x�s�u ? �0��x)s ? x ���}�� � ��x3���Cu�};véu�s�s¾x;~0u�xou�}/vé}��}�-t�t0HJ#� ?&? ���0¾x;�> &z�Gt� � x3�=��}��� ��&s��/��~^ � x ? � x;v0v!�&��u�v0wê�%gc� ? � ? x;v�¹�ê�%Z��s�3���&�>�$ 5�s};v!wmz s� � �0u�su�v0w ? x�s�3�(�0�} ��&��� ? u�}/vB}��c�c}� � � ��u��>^�ih�#�x;v0~�1G�u> 5f�ij7#�x;v0w/���% w}^}���¾x;u�v x^w;}'}'~Bv0}/v"&? � x;v0v0����u�v0wB~0u�s� ? u�}/v¹oD(+ ?Gt�H � x����� ��&�f�c����}JG�zc � u> 4�êx3��¹��}�� ? s� ? u�x;�Vu��2�c};s�¾x�v ? �d�(};s` � � ? }��2��x�su> �}/v�}�� ? s¾xo�&su�v!w�!s}��xo��u���u�u��% lG�u� � �%Z��c��su����&v�� &z4G � �&v ? �NGt� w;u>�=�q �}��¤� x��2�!����s¾x�v!w;��s�3 ��0��� Q�$};s �t 8 �%uI�l�x�c}��d��x�s~����&v� }��7�-t�t0HJ#(l��xo�t¤{Uu�v ! xo������v¾oõcÃlknm�oqpRÞsr;ίÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�Õ¾× Ó�ÕGÒ�Ï Ö�Ò�Ï=Å�Õ Â(tu ÌéÒ�Ï=× Æ�Ç�Ö�Ò�Å�Å)ѯÕsv�w

ï�Ò�ѨÄ=ÕÆTÝ�Ô)Öyx�ʤâ�Õã ä�Õ¿æ'Ô�ÓlæiÒ�Ö�×=Ó�Õ¾Ï)ÇlÔ�ÝØÂ$Ê�Ê=Ë�ÌtÃ�ÄôÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�оվÆlÒ&ÇÊ#z4É'Ä=Æ�ΨÏ=Å�Ï=Ô¿ì¾ÕÖ�Ô�à$èmÔ�ΨÏ)ÇtÒ&Ç�Ô�Óå×=ΨÆ�è=Ñ�Ò�оվÓ�Õ¾Ï�Ç�Æ¾Þ Í Æ�ΨÏ=Å4Ç�Ü=Õ¾Ö�Ó�Ò�ÑÒ�Ç�Ô�Ó÷×=ΨÆ�è=Ñ�Ò�оվÓ�Õ¾Ï�Ç�ÆTоÔ�Ö�Ö�Õ¾Æ�è'Ô�Ï=×=ΨÏ=ÅêÇ�Ô%{)Ê�Ê|zUÅ)ÒGï)Õ+Ò�ѨÓ�Ô�Æ¢Ç4Ò�ÆÆ�Ç�Ö�Ô�Ï=ÅéÐ�ÜiÒ�Ï=Ï=վѯΨÏ=ÅDÕö0ÕÐÇ�ÆGÉFÝ�Ô�Ö�ΨÏ=Æ�ÇRÒ�Ï=оդÅ�ίï;ΨÏ=ÅôÒCÓ�ÕGÒ�ÏíÖ�Ò�Ï=Å�Õtu<} ËGÊ1{(~#{^�ÃíÝ�Ô�ÖZ� } ËGÊ���É�� } È�Ê���{�Ê���Þcõ3Ü=Õ Î¨Ô�ÏlÖ�Ò�Ï=Å�Õ Î¨Æ¹Ü=ÕÖ�Õ×=ÕðiÏ=Õ¾×CÒ�Æ-Ç�Ü=Õ�ΨÔ�Ïêè'Õ¾Ï=ÕÇ�Ö�Ò&Ç�ΨÔ�Ïê×=Õ¾è/Ç�Ü!Þ���ΨÆ�Ç�Ü=ÕlÒ�Ï=Å)ѯÕTæ'ÕÇ�Ú3ÕÕ¾ÏÇ�Ü=ÕáΨÏ=ίÇ�Î�Ò�Ñ Î¨Ô�Ï�ï)վѨÔ�оίÇ�ÙDï)Õ¾ÐÇ�Ô�Ö4Ò�Ï=×�Ç�Ü=ÕéÂ$Ê)Ê/Ë�ÌTÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕáÏ=Ô)Ö�Ó�Ò�ÑÂ��¢Ç�ίѯÇ��4Ò�Ï=Å)ѯÕ�Ì�ÉiÒ�Ï=×���Ç�Ü=ÕpÒ�Ï=Å�ѨÕØæ'ÕÇ�Ú Õ¾Õ¾ÏáÇ�Ü=ÕØΨÏ=ίÇ�Î�Ò�Ñmï)Õ¾ÐÇ�Ô�Ö-Ò�Ï=×Ç�Ü=Õ�¢ËGÊ)Ê)Ì�×=ίÖ�Õ¾ÐÇ�ΨÔ�ÏéΨÏCÇ�Ü=Õ�Æ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕ�è=ѨÒ�Ï=Õ�Â���Ç�Ú�ΨÆ�Ç��áÒ�Ï=Å)ѯÕ�Ì�Þ�Ã�ѨÑÒ�Ï=Å�ѨÕÆ[Ò�Ö�Õ-Å�ίï)Õ¾Ï4ΨÏ�×=ÕÅ)Ö�ÕÕ¾ÆGÞ¹Ã*Ö�Ò�Ï=Å�Õ-Ô�Ý0Ò�Ï=Å�ѨվÆOÆ�Ä=ÐRÜ¿Ò�Æ,��Ê&à�{1��Êb�Ó�ÕGÒ�Ï=Æ Ç�Ü=Õ�Ò�Ï=Å�ѨÕtÚ�Ò�Æ�Æ�ÕѨվÐÇ�Õ¾×áÖ�Ò�Ï=×=Ô)Ó�ѯÙ+ΨÏ+Ç�Ü=ΨÆ�Ö�Ò�Ï=Å�Õ�Þ� � tu Â��ÃØÌ vcw*Â��ÃØÌÊ Ê Ë�È&ß�Ê[~�x�Ê �b��Êx È�Ê�à�{�Ê �"��Ê�~ È�Ê ß"��ÊË�Ê È�Ê�à�{�Ê ËGÊ"�[~�x Ë�ËGÊË'x È�Ê�à�{�Ê �/Ën~^{ ��ÊÈ�Ê È�Ê�à�{�Ê �b��~^{ ��ÊÈ"x È�Ê�à�{�Ê �1��~^{ ��Ê{)Ê È�Ê�à�{�Ê �1x[~ È �b�È"x Ê&à�ËGÊ Ë���ß�~*Ë¾ß È1x;ËÈ"x ËGÊ�à�È�Ê �b{�~ È ��ÊÈ"x È�Ê�à�{�Ê �1��~^{ ��ÊÈ"x {�Ê�à$ß)Ê �&ß�~^{ ��Ê

2

Page 3: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

0.25 ps

1.0 ps

5.0 ps

20.0 ps

40.0 ps

150.0 ps

� p��lÞ'Ë)Þ�� Ö�Ò&Ç�Õ¾Ö3Ý�Ô�Ö�Ó�Ò�Ç�ίÔ)Ï¿æ�ÙáÒ+ËGÊ�Êlâ�Õã ä�ÕØΨÔ�ÏáÜ=ίÇ�Ç�ΨÏ=Å4Ò¤Â$Ê�Ê/Ë�ÌFÃ�ÄáÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕ�ÞOõ3Ü=ÕØðiÅ�Ä=Ö�ÕØÆ�Ü=Ô�Ú-Æ�ÒlоÖ�Ô�Æ�Æ¢à¥Æ�Õ¾ÐÇ�ΨÔ�ÏiÒ�Ñ0Æ�ѨΨÐÕØÔ�Ý��4Ò&Ç�Ô)ÓÑ�ÒGÙ)Õ¾Ö�Æ�ΨÏáÇ�Ü=Õ¿Â tÈ;ËGÊ)Ì è=Ñ�Ò�Ï=Õ�ΨÏáÇ�Ü=Õ�оվÏ)Ç�Ö�Ò�Ñ�èiÒ�Ö¢Ç-Ô)Ý�Ç�Ü=Õ�Æ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�ÏáоվѯÑ$ÞFõ3Ü=ΨÆ-оÖ�Ô�Æ�Æ�à$Æ�Õ¾Ð�Ç�ΨÔ�ÏáÚ3Ò�Æ-Ð�Ü=Ô�Æ�վϤÇ�Ô�Å)Îëï�Õ�Ò4Å�Ô;Ô�×�ΨѨѨÄ=Æ¢Ç�Ö�Ò&Ç�ΨÔ�ϤÔ�ÝÇ�Ü=Õ�Æ�Ä=æmоÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ�Æ�è=ѨίÇ�Ç�ΨÏ=Å=Þ[õ3Ü=ÕTÒ�Ö�Ö�Ô�ÚbΨÏáÇ�Ü=ÕØðiÖ�Æ�Ç-Ý�Ö�Ò�Ó�ÕpΨÏ=×=ΨоÒ�Ç�ÕÆ�Ç�Ü=Õ�ΨÏ=ÎëÇ�Î�Ò�Ñ�×=ΨÖ�ÕÐÇ�ΨÔ�ϤÔ)Ý�Ç�Ü=Õ�ίÏ=оÔ�Ó�ΨÏ=Å4ΨÔ�Ï!ÞFõ�Ü=ÕpÇ�ίè�Ô�Ý�Ç�Ü=ÕTÒ�Ö�Ö�Ô�ÚÆ�Ü=ÔGÚ-ƹÇ�Ü=Õ3ΨÓ�èiÒ�Ð�ÇOè'Ô)ίÏ�ÇOÔ�ÝiÇ�Ü=Õ3ΨÔ�Ï4è=Ö�Ô��¢Õ¾ÐÇ�Õ¾×4Ô�ÏlÇ�Ü=ΨÆVоÖ�Ô�Æ�ÆOÆ�Õ¾ÐÇ�ΨÔ�Ï���Ç�Ü=Õ�Ò�ÐÇ�ÄiÒ�Ñ=ΨÓ�èiÒ�Ð�ÇV×=Ψ×4Ï=Ô�ÇOÔ�ооÄ=ÖOΨÏlÇ�Ü=Õ¾Æ�Õ�Ò&Ç�Ô)Ó Ñ�ÒGÙ)Õ¾Ö�ƾÞcõ�Ü=Õ�Ê/Þ È1xè=ÆpÒ�Ï=×�Ë�Þ Ê�è=ÆØÆ�ÏiÒ�è=Æ�Ü=Ô�Ç�ÆtÆ�Ü=ÔGÚ Ç�ÜiÒ&Ç�Ç�Ü=ÕlÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=ÕlÆ�è=ѯίÇ�ÆtΨÏ)Ç�Ô¿Ç�Ú Ô+Ò�ѨÓ�Ô)Æ¢ÇtÆ�Õ¾èiÒ�Ö�Ò&Ç�Õ¾×êÆ�Ä=æ'ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ¾ÆØ×=Ä=Ö�ίÏ=Å+Ç�Ü=ÕlæiÒ�ѯѨΨÆ�Ç�ίÐTè=ÜiÒ�Æ�ÕlÔ�ÝVÇ�Ü=ÕÐGÒ�Æ�оÒ�×=Õ�Þ�õ3Ü=ÕTÆ�Ä=æ'ÐGÒ�Æ�оÒ�×=Õ�æmվѯÔ�Ú Ç�Ü=ÕTÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕTÆ�Ä=æ=Æ�Õ¾ò;Ä=Õ¾Ï)Ç�ѯÙ�æ'Õ¾ÜiÒGï)Õ¾Æ�ѨΨâ�ÕTÒ�ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=ÕTΨϤÇ�Ü=ÕTæ=Ä=Ѩâ���Þ�õ�Ü=ÕTÆ�Ä=æmÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ4Ò&Ç-Ç�Ü=ÕTÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕè=Ö�Ô;×=Ä=ÐÕ¾Æ�ÒlоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö3æ'ÕÇ�Ú Õ¾Õ¾Ï�ÈlÒ�Ï=×áß)Ê4è=ƾÉiÒ�Ï=×�Ò�ѨÆ�Ô4ÐGÒ�Ä=Æ�ÕÆ-ÒlÑ�Ò�Ö�Å�ÕpÒ&Ç�Ô)Ó Ð¾Ñ¨Ä=Æ�Ç�ÕÖ Ç�Ô�Æ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö � ÞVõ�Ü=ίÆ�Æ�è=Ä/Ç�Ç�ÕÖ�վפоѯÄ=Æ�Ç�Õ¾Ö3ΨÆ3Æ�Ô4Ü=Ô�Ç3Ç�ÜiÒ&ÇίÇ�Õ¾Ó�ίÇ�Æ�Ò�ѨÒ�Ö�Å�Õ�Ï;Ä=Ólæ'Õ¾Ö�Ô�ÝVÃ�ÄêÒ&Ç�Ô�Ó�Æ�Ò�Ï=×ê×=ΨÓ�Õ¾Ö�ƾÉmÓ�Ò�Ï�ÙáÔ�ݹÚ-Ü=ίÐ�ÜêÖ�Õ¾×=ÕèmÔ�Æ�ÎëÇtÔ)ϤÇ�Ü=ÕTÆ�Ä=Ö�Ý(Ò�оÕ�Þ���Ô�Ç�ίоÕTÒ�ѯÆ�Ô�Ü=Ô�Ú Ò�Ï�ΨÏ)Ç�Õ¾Ö�Æ�Ç�ίÇ�ΨÒ�Ñëà¥Ñ¨Î¨â�Õ×=ΨÆ�ѨÔ;ÐGÒ&Ç�ΨÔ�Ï+ѨÔ;Ô�èáÜiÒ�Æ3Ý�Ô)Ö�Ó�վפÒ&Ç�È�Êlè=Æ�оѨÔ�Æ�ÕØÇ�ÔlÇ�Ü=ÕØÖ�ΨÅ�Ü)Ç�Õ¾×=Å�ÕpÔ�Ý�Ç�Ü=ÕØоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö¾ÉiÒ�Ï=×�Ò&Ç�ß)Êlè=Æ�ÜiÒ�Æ3è=Ö�Ô;×=Ä=оÕ×êÒ�ϤÒ�×iÒ&Ç�Ô�Ó Î¨Æ�Ñ�Ò�Ï=×áÏ=ÕÛ;Ç3Ç�ÔÇ�Ü=ÕØоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö3æ)Ù+оÔ�Ü=Õ¾Ö�ÕÏ�Ç�×=ΨÆ�è=Ñ�Ò�оվÓ�Õ¾Ï�Ç ��� ÞOõ3Ü=ÕtðiÏiÒ�ÑVË$x�Êlè=Æ3Æ�ÏiÒ�è=Æ�Ü=Ô�Ç3Æ�Ü=Ô�Ú�Æ Ç�Ü=Õ�ðiÏiÒ�Ñ0оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö3Æ�Ç�Ö�Ä=ÐÇ�Ä=Ö�Õ�ÉiÒTï�Ò�ÐGÒ�Ï=ÐÙ+ѨÔ;Ô�è+è=Ö�Ô;×=Ä=оÕ×�æ)ÙÇ�Ü=ÕpÆ�Ä=æ'ÐGÒ�Æ�оÒ�×=ÕpίÏ=Æ�Ψ×=ÕtÇ�Ü=ÕpÆ�Ò�Ó�è=ѨÕ�ÉiÒ�Ï=×�Ò4оÔ�Ó�è=ѨÕÛ+×=ΨÆ�ѨÔ;ÐGÒ&Ç�ΨÔ�ÏáÆ¢Ç�Ö�Ä=ÐÇ�Ä=Ö�ÕpÔ�ÏáÇ�Ü=ÕpÖ�ΨÅ�Ü�Ç�à$ÜiÒ�Ï=פÆ�ί×=ÕpÔ�Ý�Ç�Ü=ÕpоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö¾Þ

+

Page 4: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

� p��lÞcÈ;ÞôÂ(оÔ�ѨÔ�ÖRÌ �FÖ�Ò&Ç�Õ¾Öáè=Ö�Ô;×=Ä=оÕ× Î¯Ï*Ç�Ü=ÕCÕï)Õ¾Ï�ǤίѨѨÄ=Æ�Ç�Ö�Ò&Ç�Õ¾×Î¨Ï � ΨÅ=Þ Ë¤Æ�ÕÕ¾ÏíÝ�Ö�Ô�Ó Ò�æmÔ�ï)Õ�Þ õ�Ü=դоÔ�ѨÔ�Ö�Æ�ίÏ=×=ΨÐGÒ&Ç�ÕáÇ�Ü=Õ�Ü=ÕΨÅ�Ü�ÇÔ�Ý-Ç�Ü=Õ�Ò�Ç�Ô�Ó�ÆGÞ�kFѨÄ=Õ�Ò�Ï=× ÐÙ�Ò�ÏKÒ&Ç�Ô�Ó�Æ�Ò�Ö�Õ¤æmÕѨÔ�Ú Ç�Ü=Õ�Ô�Ö�ΨÅ�ΨÏiÒ�ÑÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕ�É=Ò�Ï=×áÅ�Ö�Õ¾ÕÏ!É/Ù)վѨѨÔ�Ú Ò�Ï=×áÖ�վפÒ&Ç�Ô�Ó�Æ�Ò�æ'Ô�ï)Õ�É/Ú-ÎëÇ�Ü+Ç�Ü=ÕØÖ�Õ×Ò&Ç�Ô�Ó�Æáæ'վΨÏ=Å Ü=ίÅ)Ü=ÕÆ�Ç�Ä=è!Þ õ3Ü=ÕéÐÔ)ѯÔ)ÖáÆ�ÐGÒ�ѨÕCÜiÒ�ÆáæmÕÕ¾Ï Ð�Ü=Ô�Æ�ÕÏÇ�Ô*Õ¾Ó�è=ÜiÒ�Æ�ΨìÕ�Ò&Ç�Ô)Ó Ñ�ÒGÙ)Õ¾Ö�ÆCÒ&ÇêÇ�Ü=Õ�Æ�Ä=Ö�Ý(Ò�оÕ��¿Ü=Õ¾Ï=ÐÕ Ò�ѨÑlÒ&Ç�Ô�Ó�Æ×=Õ¾Õ¾è'Õ¾Ö�Ç�ÜiÒ�Ï Ë�Ä=Ï=ÎëǿоÕѨÑ�Â(ßiÞ Ê"� �ÃØÌlæ'վѨÔ�Ú Ç�Ü=Õ�Ô�Ö�ΨÅ�ΨÏiÒ�Ñ3Æ�Ä=Ö�Ý(Ò�оÕÜiÒGï)ÕØÇ�Ü=Õ�Æ�Ò�Ó�ÕØæ=ѨÄ=Õ�ÐÔ)ѯÔ)Ö¾ÞOõ�Ü=Õ�Ó�Ò&Û/ΨÓlÄ=Ó ×=Õ¾è/Ç�Ü�Ô�ÝcÇ�Ü=ÕpÐÖ�Ò�Ç�ÕÖΨƹÒ�æmÔ�Ä/ÇVß�ß��ÃTÞ ��Ô�Ç�ίоÕ[Ç�Ü=Õ Ö�ÕÅ)Ä=ѨÒ�ÖVÒ�×iÒ&Ç�Ô�Ó Î¨Æ�Ñ�Ò�Ï=×+Â(Å�Ö�Õ¾Õ¾Ï4Ò&Ç�Ô�Ó�ÆRÌÔ�ÏTÇ�Ü=Õ3ѯÔ�Ú Õ¾Ö¹Ö�ΨÅ�Ü�ÇVÆ�Ψ×=Õ Ô�Ý=Ç�Ü=Õ3оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö¾É�è=Ö�Ô�×=Ä=оվ×�æ)Ù�Ç�Ü=Õ Ð¾Ô�Ü=Õ¾Ö�Õ¾Ï)Ç×=ΨÆ�è=Ñ�Ò�оվÓ�Õ¾Ï�ÇpÓ�Õ¾ÐRÜiÒ�Ï=ΨÆ�Ó¤ÞTõ�Ü=Õ4×=ΨÆ�ѯÔ;ÐGÒ&Ç�ΨÔ�ÏCæ'վѨÔ�Ú Ç�Ü=Õ4Æ�Ä=Ö�Ý(Ò�оÕÒ�ѨÆ�Ôéè=Ö�Ô�×=Ä=оվƿÒCÖ�Õ¾Å�Ä=Ñ�Ò�Ö¿Ò&Ç�Ô�ÓdÕ¾×=Å�դоѨÔ�Æ�Õ¤Ç�ÔCÇ�Ü=դоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö¾É �¢Ä=Æ�ÇÏ=ÕÛ�ÇtÇ�Ô¿Ç�Ü=ÕlÒ�×iÒ�Ç�Ô�Ó Î¨Æ�ѨÒ�Ï=×!Þtõ3Ü=ÕlÆ�ΨÏ=Å�ѨÕlÒ�×iÒ&Ç�Ô�Ó�Æ�Ý(Ò�Ö�Ý�Ö�Ô�Ó Ç�Ü=ÕоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö�Ò�Ö�Õ�Ò�Ç�Ô�Ó�Æ3Ú-Ü=ΨÐRÜ�ÜiÒGï)Õpæ'Õ¾Õ¾ÏêÖ�Õ¾×=Õ¾è'Ô�Æ�ίÇ�Õ×�Ô�ϤÇ�Ü=Õ�Æ�Ä=Ö�Ý(Ò�оÕÝ�Ö�Ô�Ó Ç�Ü=ÕpÆ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö�Õ¾×�Ò&Ç�Ô�Ó Ð¾Ñ¨Ä=Æ�Ç�ÕÖ�ÆGÞ

! � � s�% ��0�>� l � }JG � x� � �q����x;vgs¾x�v!w;� �� ~0�0�¹�&v0~� ��&v� �u�u>�=�&�>� }/v��c}� � h x;v0~FjOo d x;v0w/�% �x�}� � �&sê�&v0�&sw;u��% � x;~ x � �0u>�� �u���u���x�s|h�x;v0~<j ~0�%�c�&v0~!�&v ? �;o ! }^}���¾x;u�v x;v}���u���x;��v0}/v"& ? � x;v0v!�&��u�v0w ~0u�s� ? u�}/v�Gt���� ��&~<h J j J 2�����$}�s� � ���-t�t0HJ#} ��0s��$x ? �¿xTx����V��v0��sw/u��% &o! � �% ���s�3 ��0�>� ��3�2� � x� �u>���� � x`G � ��v0�0�=�&slx � �!x;v�u�¾xu>�=�

x;v!x;���" �u� O}��� � � ? s¾x��su�v0w��0s}���x�!u���u>1�4u� O~0�% �u�s�&~¹z�u>Ou� ? s� ? u�x��} ��u� � ��s�x%�=}/u�~ ? � x;v0v0����u�v0w���� ? x�s�%�$�0���>�N��u ?:8 u�v0w x v0}/v"&? � x�v!v0�&��u�v!wé~0u�s� ? u�}/v���x �~0}/v0�áu�vn � u� j 5�0~"�U#¾zV};s�x ?&? }/�0v��$}�s� � � ? � x�v!v0�&��u�v!wê�0gc� ? � Øu�v^ � ��x;v!x;�>�" �u> &o

�¿ù�Xj� � ���(��R�)���&b� ���)!

( vi���d�c��sé}�� �Vd v�q 2�t�t�tmoM+�L.:9 ? x;� ? �0��xu�}/v� �Gt��s�f�¹��s�&�$}�s�����~íu�ví};s~0�&sj} ? }��2��x�s�a�!u�v!x�s�� ? }/����u> �u�}/vKx���0s}JZmu>�êx&u�};vI�¥r`e}(�#Øs�% ��0�>� +G�u� � qnmUs�% ��0�>� &ojv1��w;}'}'~ x;w;s�&�3�¤��v�u� ^�$}/�0v0~ó�;o wmo u�v� � �K�&v0�&sw�� ~0�&v� �u>u��% &zj � � �Vd v�q ? }i~!�? }/�0��~_�c� �� ���~_} }���¾x;u�v � �0u ?:8 �% 5u��êx�% B}�� ? s¾x��su�v0w�0s}���x�!u���u>u��% &o ! � ��s�0v� �� ���~w � �c x���tu�v ? u�~0��v��x;v0w/���/z�h J2����)zc;������ J 2'oM0��0uáz'x;v0~=;� ������ J +'oML��%uáo�O*�T�� ���~4V�� J 2���0u x� a � �é~0u� 5�!��x ? �%����v�ê�&v0�&sw���;x;���0�Y�(};s �Vd v�qn@�=;o ! � ���}3G ��v0��sw��_ ��&��� &L 5�!�"���su�v0w }��Y(l�gx v0};s��êx��Cu�v ? u�~!�&v ? �GØx� �s�0�!s}i~!� ? ��~|Gt�&����G�u> � � �3 ����;x;���0�% ^}��a � ���!u�v0~0u�v0w�&v!��sw/u��3 bx;v0~÷~0u� 5�!��x ? �%���&v� ��v0��sw��=o ! � �q}�¾x;�C��v0��sw��

~!�0�c}� �u>�&~C���h} ? �&s�¾x;u�vé~0�0�� � z�V������ A ����� ? x;v4�c� ? x;� ? �0��x��~���Uu�v��&w;s¾xu�v!wr � � �&v0�&sw�U~0�%�c}� �u���~8x x|�$�0v ? u�}/vk}��~!�0�� � / z����R� / #¾o n-v0�&sw�¤~0�&v� �u�u��% �Gt��s� ? x;� ? �0��x��~��� �u�v0w¿x? �m��u�v0~msu ? x;�}�/}/�������$� G � u ? � ? };v�¾x�u�v0��~� � � ? x� ? x;~0�h�c�%���s � x�v÷x � �%��u� 5� � �&su ? x��h�=};�������o#¾o ��d v�q �(}/����}JG` s� ? }/u��� �!v�u��� � �0� s��x ? � � �ê~0u� 5�!��x ? �%���&v�¿��v0��sw��/z x;v0~$ � ��s�3�(};s�}/v0�� � };�!��~*s��x;���>� ? }��a��x)s�?G�u> � � ��qnm÷��v0��sw��K~0�&v� �u>1�~!u> ? x)s~!u�v0wéxo}��? `G�u� � V������! �V"�lo�El}3Gt�%�=��s�z� � �¿�&v0�&sw��~!�0�c}� �u>u�}/v�u�v �Vd v�q s�0�0s�3 ��&v�� � � �` ? ��v!x�su�}��c�3�(};s�`tmo�Hb�U &zG � �&v2 � ��s��x�s��}/v0���2�(�%G ��v0��sw/�%u ? s� ? }/u��� -x;v0~? � � ? x� ? x;~0�� x �v0}���0�=}/�>�/��~^ �u�w;v!u�� ? x;v����=o

þ�ù � �c�( �)!$� !

# }� 5�&�s�0véx�v�x��>�" �u> t}�� � � � �0�&v ? � �&~Cq{m| �u��¿�!��xu�};v ? ������ GØx� x�c��s��$};s����&~a}�u�~0��v�u�� �w � �� ��ms��$x ? ���(��xo�0s�% &o v1�U � �Ø��x� 5��x3�=��s�}��Øx}��? RGØx ¿��} ? x�&~Kx / J tmz�G�u> � � �2¾x)sw/�%�u�v/%$ tmzlx;����x}��2 Du�vq � �^s¾x;v0w/� N�WJ� $ /%$ 9�'&(� � Gt��s�? }/�0v��&~kx� *x;~!x}��? &z�x;v0~kx;���êx}��2 Bx�c}J�=��9�'&(� � Gt��s�? }/�0v��&~bx� 2 5�!�"���s��~bxo}��? &os9��&(� � GØx� a ��%a} 2�t *( �$};sx;��� ? x� ��3 ¿�0Z ? �%��� � ��H3t�t 8 �0u÷}/v0�3 &zQG � ��s��9�'&(� �WJ ��t *(+orØ}� � �/x;���0�3 êx)s�f�¿� ? � ��x�sw/��s? � x;v� � � ? �"�&�}�g s¾x;~0u��� �}�� � �j�c}��&v�u�x;��z"G � u ? � u� p}/v0�>�f�'o ��� *(+o! � � ? s¾xo�&s�x;v0~l � � ? s¾x��sásu��2 2Gt��s�^�¤��x� ��ms�&~ x���}/v0w1Gt}�~0u�s� ? u�}/v� +x�v!~M � ���¤��x;v$ �u��&�3 �Gt��s�ê�%�;x;���!x�&~¹o ! � �~!�0�mu�xu�}/vê}��7 � � ? s¾xo�&s} � x�c�+��s}��÷x ? u¨s ? ���`GØx� t�% 5u���x��~G�u> � x`��x)s¾x����0�&s*) J �,+ W��,-�z�G � �&s�.�,+ôx;v0~/�0-ôx�s�} � � ��êx;�����&s�1���x�sw/��s ? s¾x��sTs¾x;~0u�u�z�s�% 5�c� ? u>�/�����=o ! � u� `��x)s¾x����0�&sGØx� x1���!u ? x;���>�2t'o80 , tmoML'z� �u�v ? �b � � ? s¾xo�&s� Gt�&s�pv0}� ? u�s ? �0��x�s���"b~0u�x���}/v0~� � x�c�&~¹z^�$}/����}JG�u�v!w[ � �� 5�"�?���0�s��g}��f � ���x�u ? �;z+x n ����&v u�v ? ���� 5��s{�c}��d��x�s~����&v�M �u��¿�!��xu�};v }��e��U;�o ! � �¿x�s��x¤}��� � � ? s¾x��s� bGØx� � � �&s�%�$};s� ? x;� ? �0��x�&~�x� x ? u�s ? ���+x�v!~^x;�� �}Cx� Tx?��x�s¾x;�����&��}/w;s¾x�Dz�G � u ? � w;u>�=�% � ��êx;������sx�s��x &zb�!�"4G�u� � u�v H3t , +�t32 }��+ � �^�;x;���0�H�$}�sCx ? u�s ? �0��x�sx�s��x'o! � �åsu��2 rGt��s� u�~0�&v�u��!��~ x r 5�s� ? �ms�3 DG�u� � ��}�s� � x�v�}/v0�¿x}���u ? ��x%�=�&slx�c}J�/�d � �� ��ms��¥x ? �;zU}ê~0u�g¹��s�&v�u�x� � �%� ��s}�� �u�v!w;���0&���x3�=��s x;~!x}�� u> ���x;v0~� x;v0~ ? } � ��s��v�~!u> 5�!��x ? �3�¤��v�:@�p;z�G � u ? � } ?&? �0s� �}�� �&vCx� � �� �u�~0�l}�� � ��su���$};s� � � 2�t , H3t�t 8 �0uå�0�=��v�� &o! � �|�=}/������� }��M � � ? s¾x��s u> ªx���0s}JZmu>�êx�&~ x� q � �

v'���d�c��sB}��Cx}��2 54ë�0Z ? x3�/xo��~ZHR��s}�� � �I¾x�sw;�%�z3P76 J8:9�;�9 �=< 8:�'&(� � J 8 ����� z"G � �&s�#P^u� b � �4� � �0u���u>�0su���� x}���u ?~!�&v� �u>1�B}��� � �h �}/��u�~¹o$v1�b � �évi���d�c�&s¤}���x}��2 ¤}/v�}�� }�� � �a ��ms��¥x ? �¤u� ��� ��&~Kx� �x;ví�% 5u��êx�á}��� � � ? s¾xo�&sR�/}/�������;z � ��s� x)s��1Gt}| ��êx���� ? };s�s� ? u�};v� $G � u ? �'� x3�=� v0}���c���&v¾x 8 �&v u�v�}*x ?�? }/�0v��o ! � ��s�^��x3�l�c�ôxo}��? 2�¥x�s?��s}��\ � �? s¾x��szG � u ? � x�s�t}/vw}��á}��� � �} ��0s��$x ? �c�c� ? x��� ��t}�� ? } � ��s��v�~!u> 5�!��x ? �3�¤��v�� &o rØ�% �u�~0�% &z2 � ��s�I�êx3� �¹�bu�v��&s� 5u�u�x;�> K};s�/x ? x;v ? u��% �u�v� � � ? s¾xo�&s�GØx;���> 4G � u ? � ? � x;v0w/�H � ��v0};s��êx;�~!�&v� �u>1�í}��} � ����x�&su�x;��z��!�"� � �&u�s¿vi���d�c��swGØx ¿}��� ���s��=��~}��c�� ��êx;����z0x�v!~�u�vCx;v�� ? x� ��` � �&u�s��%gc� ? } ��&�%�? �}�s}/�0w � �>�? x;v ? ���;��x ? � }� � ��sO}/�"�o ! � �>4 ����x� ��ms��~ZH&s¾x;~0u��� O}��� � � ? s¾x��su� �v0}�Txog¹� ? ��~h���h � �3 �� ? };s�s� ? u�};v� &o

Page 5: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

õcÃlkBm)osp pRÞ���Õ¾Æ�Ä=ѯÇ�Æ4Ý�Ô�Ö4ΨÏ=×=ίï/ί×=ÄiÒ�Ñ3оÒ�Æ�ÐGÒ�×=ÕáÕï)Õ¾Ï�Ç�Æ4Æ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�Õ¾×�æ�Ù����kÒ�Ï=× r��[p�� ÒGï)Õ¾Ö�Ò�Å�Õ¾Æ�Ý�Ô�Ö4Ç�Ü=ÕáÆ�Ò�Ó�Õ+Õ¾Ï=Õ¾Ö�Å�Î¨Õ¾Æ¾Þ � Ô�Ö���lÉ��� ���� ����� ΨÆØÇ�Ü=ÕlÇ�Ô�ÇRÒ�ѹվÏ=Õ¾Ö�Å�ÙCÔ�Ý[Ç�Ü=Õ4ѨΨò;Ä=ί×DÒ&Ç�Ô�Ó�ÆØΨÏ�Ç�Ü=Õ4Ç�Ô�èéß)Ê+ÃTÉ�Ò¾ï�ÕÖ�Ò�Å�Õ¾×éÔGï�ÕÖØÇ�Ú3Ô+Ç�ίÓ�Õ¾ÆpÒ�Ö�Ô�Ä=Ï=×DÊ=Þ¯Ë�è=Æ�Â(Ý�Ô�ÖpΨÏ=Æ¢ÇRÒ�Ï=оÕ�Ò�Ç�Ê/Þ Ê"�è=Æ+Ò�Ï=×BÊ/Þ¨Ë$xCè=Æ�Ì�Þ �� ���� ������� ΨÆ�Ç�Ü=Õ�Ó�Õ¾Ò�ÏíÕ¾Ï=Õ¾Ö�Å�ÙíÔ�ÝpÒ�ѨÑ�Ò&Ç�Ô�Ó�ƿΨÏ=Æ�Ψ×=Õ�ÒéÐÙ/ѨίÏ=×=Õ¾Ö¿Ô)ÝtÖ�Ò�×=ίÄ=Æ u�� ��� Ò�Ï=×KѨÕÏ=Å�Ç�Ü��tÕ¾è/Ç�Ü!Þ � Ô�Ö�Ç�Ü=Õ��óÆ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�Ï=Æ u �!�"� É u � �#� Ò�Ï=× ���ØÕè/Ç�Ü��áΨÏ=×=ΨÐGÒ&Ç�ÕlÇ�Ü=Õ4Æ�Ψì¾ÕlÔ�ÝOÇ�Ü=Õ4ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ�Þ%$�ΨÆ�Ç�Ü=Õ4Õ¾Ï=Õ¾Ö�Å�Ù�×=Õ¾Ï=Æ�ίÇ�Ù�ÐGÒ�ѨоÄ=Ñ�Ò&Ç�Õ¾×CÄ=Æ�ΨÏ=ŤÒ+ÐÙ;ѨΨÏ=×=Õ¾ÖоÔ�Ï�ÇRÒ�ΨÏ=ίÏ=Å�Ç�Ü=Õ�ÐGÒ�Æ�ÐGÒ�×=Õ�É;оÒ�ѯоÄ=Ñ�Ò&Ç�Õ¾×+Ò&Ç3Ê/Þ¨Ë�è=Æ Î¯Ï�Ç�Ü=Õ��� Ö�Ä=Ï=ÆGÉ�&�ΨÆ[Ç�Ü=ÕtÒ&Ç�Ô�Ó�ΨÐ�×=Õ¾Ï=Æ�ίÇ�Ù�Ò�Ï=×('*)�Ç�Ü=Õ�Õ¾ò�Ä=ΨѨΨæ=Ö�ίÄ=ÓóèmÔ�Ç�Õ¾Ï)Ç�Î�Ò�ÑmÕ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù�Ô�ÝÇ�Ü=Õ�Ó�Ò&Ç�Õ¾Ö�Î�Ò�Ñ$Þ,+%- ��. ΨÆ3Ç�Ü=Õ�Ï;Ä=Ólæ'Õ¾Ö-Ô�Ý�ï�Ò�оÒ�Ï=ÐΨվÆGÉmÒ�Ï=×/ªÎ¨Æ3Ç�Ü=Õ�ΨÏ=ίÇ�ΨÒ�Ñ!Æ�è=Ä/Ç�Ç�ÕÖ�ΨÏ=Å�Ù/ΨÕѨ×!Þ ��Ô�Ç�ÕpÇ�ÜiÒ&Ç-æmվоÒ�Ä=Æ�Õ�Ó¿Ò�Ï�Ù+Ô�ÝcÇ�Ü=Õ�Æ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö�Õ¾×Ò&Ç�Ô�Ó�ƹѨÕGÒGï)Õ3Ç�Ü=Õ3Æ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕ3ΨÏ�Ü=Ô�ÇOоѨÄ=Æ¢Ç�Õ¾Ö�ÆGÉ�Ò�Ï=×�ÐGÒ�Ï�Æ�Ä=æ=Æ�Õ¾ò�Ä=Õ¾Ï�Ç�ÑëÙ4Õï�Ò�è'Ô)Ö�Ò&Ç�Õ3Ý�Ö�Ô�Ó Ç�Ü=Õ3оѨÄ=Æ�Ç�ÕÖ[Ò�Ï=×�Ö�Õ¾×=Õ¾è'Ô�Æ�ίÇ[Ô�Ï4Ç�Ü=Õ3Æ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕ�É�Ç�Ü=Õ�ίÏ=ίÇ�Î�Ò�Ñ�� Æ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö�ΨÏ=ÅáÙ/Ψվѯ×éΨÆ�Ï=Ô�Ç�Õ�Û=Ò�ÐÇ�ѯÙCоÔ�Ó�èiÒ�Ö�Ò�æ=ѨÕlÇ�Ô�Õ�Û/è'Õ¾Ö�ΨÓ�Õ¾Ï�ÇRÒ�ѨѯÙCÓ�ÕGÒ�Æ�Ä=Ö�Õ¾×CÙ;ΨվѨ×=Æ¾Þ p�Ï=×=ίï/ί×=ÄiÒ�ÑOÆ�ίÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�Ï=Æ�Ò�Ö�Õ�Ñ�Ò�æmվѯվ×Dæ)ÙDÒ�ÏÕÛ�Ç�Ö�Ò4Ï;Ä=Ólæ'Õ¾Ö¾É=Ý�Ô�Ö3ΨÏ=Æ�ÇRÒ�Ï=оÕ�É=ÐGÒ�Æ�ÕØÏ;Ä=Ólæ'Õ¾Ö[�4Ý�Ô)ÖØËGÊ4â�Õã æmÔ�ÓlæiÒ�Ö�×=Ó�ÕÏ�Ç�ΨÆ3Ñ�Ò�æmվѯվ×éË�Ê&à��=Þ

xlâ�Õã Ë�Êlâ)Õ�ã ËGÊ�Ê4â�ÕãoVï)Õ¾Ï�Ç x x&à�È x&à�Ë x&à$ß x&à�� ËGÊ ËGÊ&à�� ËGÊ�Ê ËGÊ�Ê�à$ß��Ô;×=Õ¾Ñ r���p�� �� �� ��� ��� r���p�� �� r���p�� ���FÖ�Ò�Ç�ÕÖ"0 1 Ï=Ô Æ�Ó¿Ò�Ñ¨Ñ Ù�ÕÆ Ù�ÕÆ 1 Ù)Õ¾Æ 1 Ù)Õ¾Æ

��� ���� ����� Â(â�ÕãpÌ ß=Þ ß�È È;Þ¨Ë�È1x È;Þ �/Ë È;Þ �;Ë {/Þ¨Ë�� �/Þ {)È �=Þ È"� È"x;Þ ß ��È;Þ {"x��" 2��� �3�4��� Â(ÕãpÌ Ë�Þ ��ß Ê/Þ �1� Ë�Þ¨Ë$� Ë�Þ¨Ë�{ Ë�Þ {/Ë Ë�Þ �1� È;Þ ß Ê=Þ {=Ë Ê/Þ �b�

u . � �"� 1 1 �"~e{ Ë���~�ß Ë���~�ß 1 Ë��/Þ �"~ØÈ 1 {"�"~l�u �!�"�45'u � �#� Ë�{ 5 Ë�� È�Ê È1x Ë$� Ë�È;Þ x Ë�� 5 Èb� È�Ê �1� 5 ËGÊ"x ��Ê�ØÕè/Ç�Ü {�Ê ß�Ê {�Ê ß)Ê È1x ß)Ê {�x È1x�Ê ��Ê$768&*'*) Ê/Þ � Ê/Þ {1� Ê/Þ ß"{ Ê/Þ �1� È;Þ {"x Ê/Þ x Ê=Þ ��È Ê=Þ Ê�� Ê/Þ È;Ë+ - ��. Ë)Ë��/Þ x �"x �b{ Èb�1� Ë$x�È È1{1{/Þ { ß)Ê1� Ë�É Ê1��ß=Þ x ßiÉ x1{1�/ Ë$x/Þ � È � {/Ë Ë$x È;Ë)Þ { ß)ß {"�/Þ { ßR��È

õcÃlkBm)oIpDp pRÞlr;Ä=Ó�Ó¿Ò�Ö¢Ù¿Ô)Ý�Æ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�ÏáÖ�Õ¾Æ�Ä=ѯÇ�Æ�Ý�Ô)Ö3×=ίö0Õ¾Ö�Õ¾Ï)Ç-Õ¾Ï=Õ¾Ö�Å�ΨվƾÞ[õcÔ�ÐGÒ�ѨоÄ=Ñ�Ò&Ç�ÕØÔ)Ä/Ç49iÔGÚ Ç�ΨÓ�ÕØÄ=Æ�ΨÏ=ÅgoOòmÞFÈ;ÉiÒ�Ï=פÆ�è=Ψâ�ÕtÇ�ΨÓ�ÕÆ�ΨÏoOòmÞ�{=É'Ú ÕTÄ=Æ�Õ× u . }�u � Ý�Ô�ÖTËà�È�Ê�â)Õ�ãlÉ u . } Ê�: �1x u;� Ý�Ô�Öex�Ê�â�ÕãlÉ u . } Ê<: x�Ê u � Ý�Ô)ÖTËGÊ�Ê�â�ÕãlÞmõ�Ü=ÕTÆ�è=ίâ)ÕpÇ�ΨÓ�ÕÆ�Ý�Ô�Ö-Ç�Ü=Õlæ=Ä=ѯâ�Ô�ݹÇ�Ü=Õ�� Æ�ΨÓlÄ=Ñ�Ò&Ç�ΨÔ�Ï�Ú3ÕÖ�ÕpÐGÒ�ѨÐÄ=Ñ�Ò&Ç�վפÒ�Æ Ç�Ü=ÕØÇ�ΨÓ�Õ�Ú�Ü=Õ¾ÏáÇ�Ü=ÕØÏ;Ä=Ólæ'Õ¾Ö3Ô�Ý�ѯΨò;Ä=ΨפÒ&Ç�Ô�Ó�Æ Ú3Ò�Æ3Ö�Õ¾×=Ä=оվפæ)ÙáÒlÝ�Ò�Ð�Ç�Ô)Ö3Ô�ÝOË�ÊlÝ�Ö�Ô�Ó Î¯Ç�Æ3Ó�Ò&Û/ΨÓlÄ=Óï�Ò�ѨÄ=Õ�É/Ú�Ü=ΨÐ�Ü+Ô;ÐоÄ=Ö�Æ�Ò&Ç>= Ê/Þ x�è=ƾÞVõ�Ü=ÕtÆ�è=ίâ)Õ�Ç�ΨÓ�Õ¾Æ Ý�Ô�ÖFÇ�Ü=ÕØÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕtÚ Õ¾Ö�ÕtÐGÒ�ѨÐÄ=Ñ�Ò&Ç�վפÒ�ÆFÇ�Ü=Õ�Ç�ΨÓ�ÕÆFÚ-Ü=Õ¾Ï+Ç�Ü=ÕtÏ�Ä=ÓlæmÕ¾Ö Ô�Ý�Ѩίò;Ä=Ψ×áÒ&Ç�Ô�Ó�ÆÒ&Ç�Ç�Ü=ÕØÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕpÜiÒ�×�Ò4Ó�Ò&Û/ΨÓlÄ=Ó¤Þ �FÖ�Ò�Ç�ÕÖ�ΨÏ=Å�è=Ö�Ô�æiÒ�æ=ΨѨίÇ�ΨÕÆ3Ú Õ¾Ö�ÕpÕï�Ò�ѨÄiÒ&Ç�Õ¾×�Ò�Æ�ÕÛ;è=Ñ�Ò�ΨÏ=վפΨÏáÇ�Ü=ÕØÇ�Õ�Û;ÇGÞ

) Â(â�ÕãpÌ Ë x ËGÊ È�Ê x�Ê ËGÊ�ÊÕï)Õ¾Ï)Ç�Æ È�Ê Ë�Ê È�Ê È�Ê ËGÊ �

u . Â��ÃØÌÂ���pÌ �/Þ x1~TË?: x Ë�{"~�ß Ë��=Þ ��~ØÈ È&ß�~�ß {/Ë$~pÈ;Þ x {"{"~ØÈ�: xu �  �ÃØÌÂ�r���p��CÌ � Ë${ Ë�� È1� ß"{ �"x

@�A�B C��� Â(è=Æ�ÌÂ����pÌ�à¥æ=Ä=Ѩâ {/Þ �g~tÊ<: È �=Þ �#~ØÊ�: ß Ë�{g~l{ Ë�{g~TË {1{"~e{ {�Ê"~lËGÊ@ A�B D��� Â(è=ÆRÌÂ����à¥Æ�Ä=Ö�ÝRÌ�à$Ï=Ô�оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö Ê/Þ �g~tÊ<: { È/Þ {g~ØÊ�: ß x#~pÈ Ë��g~ØÈ �;Þ x#~l{ ß�~pÈ@ A�B C��� Â(è=ÆRÌÂ����à¥Æ�Ä=Ö�ÝRÌ�à$оÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö Ê/Þ �g~tÊ<: È È/Þ �g~ØÊ�: ß �g~pÈ Èb{g~TË Ë�ÈW~e{ Ë$�"~ex

@ A�B C��� Â(è=ÆRÌ oOòmÞ�{)Ì Ê/Þ � È;Þ � �/Þ Ê Ë)Ë�Þ { Ë'�;Þ { Ë$�/Þ �@ �4EF��G Â(è=ÆRÌ oOòmÞOÈ�Ì È;Þ � ß=Þ � �;Þ¨Ë �/Þ � È/Ë�Þ Ê È;Ë)Þ È

H�I $  � ÌKJL$ .4M Â���pÌ Ê/Þ ��Ê Ê=Þ �1� Ê/Þ �b{ Ê/Þ � Ë ËH A�B � N� Ê/Þ Ê Ê/Þ¨Ë Ê/Þ È Ê/Þ { Ê/Þ { Ê/Þ ß

H  � ÌØÂ����pÌ Ê/Þ �b� Ê=Þ ��� Ê/Þ ��Ê Ê=Þ x"x Ê=Þ �"{ Ê/Þ ��ÊH  � ÌØ oOò'ÞVß;Ì Ê/Þ ��Ê Ê=Þ ��Ê Ê/Þ xb� Ê=Þ ß�� Ê=Þ ��Ê Ê/Þ ��Ê

Page 6: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

ø�ø�ø�ùcø¾ú�þ+ø��+ø¾þáÿ ��� � ��� � � þ � ��� ú�þ �4ü � û��Øü�ø¾ú��

( ~0�%¾x�u����&~H�!u ? �ms�+}�� � � ? s¾x��su�v0w4�$};s���xu�}/vH ? �&v!x�su�}? x;vI�¹�D}���¾x;u�v0�&~���� ? };v� �u�~0�&su�v!w*u�v0~0u>�'u�~0�!x;��qnm �u>�+�0��x&u�};v� &oQ*!};s��0s�%�'u>1�/zJGt���� ��x � �x�$}/����}JG�u�v0w�v0}�¾xu�}/vj}p~0��v0}��u�v0~0u>�'u�~0�!x;���%�=�&v�� &o ! � �êrWH � �%�=�&v��zQGt��s��r u> +xés�0v!v0u�v!wu�v0~0�0Zcz ? x�s�su��&~D};���G�u� � x;vD�&v0�&sw��C}���5(� 8 �%u u� p~0�&v!}��~������(�&�r 0o ! � �� ��(};s�u�v� 5¾x;v ? �a � �¤�&u�w � � H3t 8 �%ug�0�=�&v��u> �êx�s 8 ��~f������H3t& O�0o d �3 ��0��� +�(};s4x��(�%G �%�=�&v�� lx�s�¿��u> 5��~�u�v! xo������v�vtx;v0~D~!u> ? �� � ��&~f�c����}JG�o*Fu�w0o H^ � }JG` ? s}� � 5&L �� ? u�};v�x��` �v!x�� � }�� ê}��lx H%t�t 8 �0u

? x� ? x�~!�;z=�0�=�&v��H%t�t&L�0z�G�u> � x ? s¾x��sx�c�&u�v0w��(};s����&~a�¹�01Gt�&��v2 x;v0~D��t��� &o'* u�w0o 2� � }3G` ^ � �{�!v!x;� ? s¾x�&sh�0s}'~0� ? �&~u�v� � u� �0�=�&v��o ! � � ��u � �0u�~F�!}JG }��íxo}��? ��!�0u���~� I � �? s¾x�&s�x;v0~ ? s¾x�&sDsu��Dod|l}�u ? �M � xf � � ? x� ? x;~0�� 5�!��u�� �c����}JG_ � �? ��ms��¥x ? �;zFx;v0~K}/v0�ê}��� � �? ��"� ? x� ? x�~!�% ¿~0}'�% �v0}�s��x ? � � �b ��0s��$x ? �/z=�0�=�&va � };�!w � u> �0s}'~0� ? �% � �}���� ? } � ��s��v�~0u� 5�!��x ? �%���&v��y�y�}��lx}��? êv0�0Z�?}M � � ? s¾x�&s�o rt����}JG Gt�x;v!x;���"���¿u�v^~0�%¾x�u��[x4�(�%G ? x� ? x;~0�% lu�v�};s~0�&s�} ? ��x�su>� �^ �}����s�% ��!��� Fs�&w=x�s~0u�v0w ? s¾x��su�v0w��0s}���x�!u���u>1�/z�G � u ? � u� ~0u� ? �� � ���~u�vY � �R�$};����}3G�u�v0w� �� ? u�}/v¹ov�v ! x�!���qv�vnGt� ? }��2��x�s� q{m s�3 ��0��� ��(};s u�v0~!u��mu�~0�!x;�

�0�=��v�� }¿x3�/�&s¾x;w;�Øs�3 ��0�>� ���s}��K � � �Vd v�q 2�t�t�t�r�e}( ? }'~0�;o! � �¿q{mK�;x;���0�% ��(};s ? x� ? x;~0�d �u��&�;z�����x�v��&v0�&sw��Y�c��s4x}��ézx;v0~� �}í}/v ? }��2��x�s�Cs��x� �}/v!x�!�>��Gt�&���cG�u� � �Vd v�q z �%Z ? �0���$}�sbH%t�t 8 �0uáol|l}��� � x{ � �B��v0��sw�� ~0��v� �u>1� xMt'o�H��� &zG � ��v� � � ? s¾xo�&s� �SR�� 5h 5¾x�s��}��(};s��Dzpu� �}��j � ��};s~0��sé}��tmoM+ , 2�P?; B o�*�};sh � � H3t 8 �0u ? x� ��n � }JG�v u�vN � �H¾x�!���;z��� H{�� h � u� é��v0��sw�� ~!�&v� �u>1� ~0� ? s��x� ��&~q}N~�t(K t�����P?; B zu�v�w/}'}'~^x;w;s�&�3�¤��v��G�u� � }� � ��s4�% 5u��êxo�3 T}�� ����x�v 8 u�v!�0u ?�&v!��sw��[�-V������U#�u�vN � �{��}/�>�&v s��w;u�}/v }��R � � ? x ? x;~0�%.:;0A 9�o! � � ? x ���H3t& O^�$}�s��? +x;vBx;�>��}� 5 � �3��u> 5� � ��su ? x;� ? s¾x��s�z x Gt�&���cx� } � � ? x� ��R�J& L'o ! � � ? x� ��R�o&L� � x� Øx+��x�sw/�+ ��"� ? x� ? x;~0� 5�!��u��u�v0w0z��!����¹} � ? x� ? x�~!�% �x�s�`�=��s�� ? ��}� ���}� � �` ��0s��$x ? �/o� v$ � �ê}� � �&s � x;v0~¹z ? x ��h�o& 2 � x� �1Gt}f ��"� ? x� ? x;~0�3 &zQG�u> � �}���� ? } � ��s�&v��x}���u ? ~0u� 5�!��x ? �%����v��}/v{}�í}��x � �á��x�sw/��s? x� ? x�~!���0s}'~0� ? u�v0wá};v!�����$�0Gªx;~!x}��2 Øx;v0~éx��!��x�����%�o ! � �? x� ��lH%t�t&L���(};s��? Fx���x�sw/� ? s¾x��s�zo�!�"Fv0}�u ? �� � x� � ����v0��sw��~0��v� �u�1�Ku� ¿��}JGt��sd � x;v$ � xw�(};sd � �4� 8 �0u÷�%�=�&v�d � x¿~!u�~v0}���!s}i~!� ? �áx;v�� ? s¾xo�&s�o � u�v ? �d � � ? x� ? x�~!�¿u� + �}���x�sw;�/z�u>? x;vl 5¾x3� � }�¤��}/v0w/��s�z�x;v0~��!}JG÷} ?&? �0s� ¿~!�msu�v!wH��v� +}��b�� &z�0�=��vM � }/�0w � � ����v0��sw��í~0�&v� �u�1�Ku> ¿��}JG�oC|l}�u ? �a � xo� � �? s¾x�&sTs¾x;~0u��� lu> +�+� ? � ���x;�����&s+ � x�vH � � ? x� ? x�~!�w �u��&�;z �!�" � �Tsu����(};s�H3t�t&L� � x� Øx+����v0w� � }��-H%t�t�U H3t *(+z ? ��}� ���}d � ���xo�&s¾x;�cs¾x;v0w/��}���H3t�� *(+o*0s}��F � ��x;v!x;�>�" �u> �}��Q � ��x�c}J�=� ? x� ��% Tx;v0~ô}� � �&s��0�=�&v��

v0}�Ø~0u> ? �� � ��&~éu�vC~0�0¾x;u�� � �&s�;z�Gt� ? x;vCx;��s��x;~"� � ��x���u>¾xou>�=�&�>�? }/v ? ���!~0�R � x36

H;o�(bê��}JG �c}��d��x�s~0u�v!wK��v0��sw/u��% &z ? s¾x��su�v0wK} ?�? �ms� ��(};s�&v!��sw��é~0�&v� �u>u��% ? ��}� ��R}�tmo �"P?; B o

2'oOn-v0��sw��ª~0�&v� �u�1�óx;��}/v0�Ku� ôv0}�^x w/}'}'~ ? su>��su�}/vr�(};s? s¾x�&sn�$};s��êxou�}/v¹za �u�v ? ���$};sí��x�sw/�� 5�!u 8 �3 n � � ��};v!w��u>�$�0u����B}��2 � �� 5��u 8 ��G�u����áx�����}3G �5S�� ? u�};v �0�=�&v[�(};s�&v!��sw��¤~!�&v� �u>u��3 ��+� ? � ��}JGt�&s� � x;v�P?; B o ! }�}���¾x;u�v�x? s¾x�&su�v0w{�0s}���x�!u���u>1�*}/v0�hGt}/�0��~ v0�&��~�}H¾x 8 ��u�v�}x ?&? };�!v�� � ���!s}��xo��u���u�1�k}��h � �N 5�!u 8 �N�c�&u�v0w ��};v!w��u��=�&~Vz4s����x��~r}I�c}� � 5�!u 8 �*s¾x�~!u��� x;v0~ x3�;x;u���x�!����&v!��sw��/o

+'o etx� ? x;~0�+ 5�!��u>�u�v0wa � }/�0��~h �}���� � }JG��c�Tu�v ? ���0~0��~¹z��¹�0&? x;�� ��áu� ? x;v^~0u����"�d � �+�&v!��sw��ô~0��v� �u�1�H �u�w/v0u�� ? x;v��>�

x;v0~ ? }/v ? ��v��s¾x� u�ôx%GØx3����s}�� � �n ��ms��¥x ? �;o_(+ Dxs�3 ��0�>� � � ? s¾xo�&su�v!wa�!s}��xo��u���u�1�Du> ps�&~!� ? ��~¹o

ø���ù�Y3ý�ü�� � û�ø�ý�ú ���b�y� � úáø � � �

(��=��s¾x;w/�&~K �u��¿�!��xu�};vUs�% ��!��� ? x;vK�c�I�$}/�0v0~Uu�v ! x�!���v�v�v¾o ! � �U~!x¾x��(};s ���ªu�v ? ���0~!�% }/v0�>� � �ås�3 ��0��� ó}�� � }� ��{ �u��¿�!��xu�};v� hG � u ? � �0s}'~0� ? �&~ x ? s¾x��s�o ! � �^��s�s};s�3 5u>�êx�% u�v0~!u ? xo�� � �} 5¾x;v0~!x�s~á~0�%�mu�xu�};v+}��� � }� ����%�=�&v�� &o! � � ? s¾x��su�v0wY�!s}��xo��u���u�1�nGØx� ? x;� ? �0��x��~Kx� j � �ás¾xu�}é}��? s¾x��su�v0w �%�/��v�� H}N}¾x;�¿vi���d�c�&s }��¤�%�=�&v�� &z��N�)V � # J8��� 9 � W�8 ����� 9��¢zVx;v0~íu�jGØx� �x;��GØx3�" ���x�sw/��sj � x;vn��t32F�$};sj � ���v0��sw/u��% � 5�0~!u���~¹o

� ùOüg�� ������!������V��!W��& �Z�������'����&#�������']�� ��!

v�vq � � ��x�s���NGt}�s 8 }�� ! � }��2�� �}/vóx�v!~ª�/} � x�s .:i z`G � ��s���x�sw/�t~0�0�mu�xu�}/v� x��s}��å��u�v0��x�s ? x� ? x;~0�} � �&};s���Gt�&s�c�$};�!v0~¹z=u�GØx� Q�0s}��c}� ��&~d � xQ � �&s���x;�� 5��u 8 �% zGt��s�-v!} v0� ? �% � x�s��=z/x�v!~ � xo xT~!� ? s��x� ���u�vd � �} ��0s��$x ? ����u�v0~!u�v0w+Gt}/�0��~d�c�t�&v0}/�0w � }�%Z��!��x;u�v^ � ��~!x¾xmo}v�vô}/�ms� �u��¿�!��xu�};v� � 5�!u 8 �% lx�s� ? ��s�¾x;u�v0�>�����x3�mu�v!w x ��x�sw;�Bs}/��� x;v0~¹zw �u�v ? �� � �l ��ms��¥x ? � ~!x���x;w/� u� ? }/v� �u�~!��s¾x�!���;z� � �� ��ms��¥x ? �j�!u�v0~0u�v0w�x;�� �}�~0� ? s��x� ��3 &ovC � x H�c���&v ? ��x;u��¤��~| � xf � �B�&v0�&sw�ó~0��v� �u>1�ªu�v| � �

? x� ? x;~0�+~0�0�&s���u�v0�3 � � � ? s¾xo�&s+�$};s���xu�}/v¹y�AëyCB%A @:9;zcx;v0~H � xox;v �&v!��sw���~0�&v� �u>1����x�sw/��sj � x;v^P?; B u� lv!�&�&~!�&~{}4�0s}'~0� ? �x ? s¾x��s�o � vn � �¤}� � ��s � x�v!~¹z� ��%�=��s¾x;� ��}'~0�&�� .:;0A 9 x� � ������ � xoY � �n�!}JG }��¿��u � �0u�~óx}��2 ^}3GØx�s~� ^ � �M ��0s��$x ? � ? x;v} ?�? �ms�G � �&vBx}��2 � x3�=��V���� � A �! 9�� J +#"#$ > � J t�K82�LF�%uázw/u>�mu�v0w xI�+� ? � ��}3Gt�&s^�&v0�&sw��ª~0�&v� �u�1�D � x;vr�c�%�$};s�;z�% Jt(K t��1P?; B o O*�4v!}3G �� ��4}/�ms� �u��¿�!��xu�};vDs�% ��0�>� c}¤�&��� ? u�~!x� � �4s��x� �}/v� ��c� � u�v0~^ � u� Txo����x�s�&v�T~0u� ? s�0��x�v ? �/ov�v };s~0��s|}��/�&su>� � � ���0s� 5 x� � ����2��u�}/v¹z xF �u>�2�!���

�3 5u>�êx� ? x;vf�c���êx�~!�¿x� `�$}/����}JG` &oc*!};sTu�v� 5¾x;v ? �/z��$};s�V ��J��t 8 �0u��c}��d��x�s~����&v��zQGt� ? x;v*x� � �������x;v � �3�¤u� 5� � �&su ? x;�? s¾x��s }�� s¾x;~0u��� ���&z x�v!~/ � x[V � u� � x�s�&~/��� x;���x}��? u�v� �u�~0� � � ? s¾x�&s�zlG � u ? � w=x;u�v x;v �&v0�&sw��/V���z�i2�W�+�#�& � @ � P�V�� J V � o��+ �u�v0w ��� J +�t *(+z ? ��}� ��M}� � �}/v0���(}/�0v!~ u�v q{mP�) ��&� ! x�!����v�v�v�#¾z�w;u>�=�% !8��' 9 � J +�+�+R0'zV�� J HJ�F�%u01�xo}��F~6+�KMO�; B W�x}��Dzmu�����}� 5Ø}�� � �T�&v!��sw��êu� };su�w/u�v!x;������~!�0�c}� �u>�&~Cu�v� �u�~0�j � � ? s¾x��sts�&w/u�}/v¹o�8:9�;�9 ���'� �)(+�+#�t��(s}�� qnm ? }��2��x�s�% ^Gt�����RG�u� � � �$��u> � �u�v0w ? s¾x��s�=}/�������;o ! � �px;w;s�&�3�¤��v�3u� � �0u>�tw/}'}'~¹z/�%Z ? �0��x�$};s3�&v!��sw/u��3 �¹�&��}3G 2t 8 �%uázdG � �&v ? s¾x��s� bx)s�� � x;����}JG�zD};s �&v!��sw/u��3 x�c}J�=�2��t 8 �%uázUG � ��s�áx4 �u�w/v0u>� ? x�v�j��s¾x ? u�}/v�}��x � �+�&v0�&sw��u� C~!�0�c}� �u>�&~ ~0�&�%� u�v� �u�~0�{ � �n x��2�!���;oKEl}JGt�0�=�&s�zTx� ? x;v�¹�M ����&v|��s}�� ! x�!���$v�v¾zj � �K�&v!��sw�� ~!�&v� �u>1�ªx��&v!��sw/u��3 x�c}J�=�+H3t 8 �0u u> }�+� ? � ��êx;������sc � x;v P?; B zmx;�> � }/�0w �h� u�w � �&s � x�v�t�K t��"P?; B o (bB��}JGt��s �&v0�&sw;u��% � � � �&v!��sw��U~0�&v� �u>1�u�v ? s��x� ��% &zQ�!��d 5u�����u� � ��êx;������sw � x;vM � �?��u�v!u>�+��� �&v0�&sw�� � xofGt};�!��~r�0s}'~0� ? � ? s¾xo�&s� �x ?�? };s~0u�v0wI} d �%��o�H;o ! � �? x� ? x;~0�+u�v{ � �w �u��+�0��xou�}/vbH3to& O'z¹u�v ! x�!���av�v¾z � x� 4x ? s¾x��s �u��&�:���' 9 �lJ H1L�K80�U 2 *(+zcx;v0~MV������ A ��� ��J 0�K82*� 8 �%uáo�v�v� �u�~0�x ? �m��u�v!~0��s�}��¿s¾x�~!u��� �2�t *(+z�x�v!~ � ��u�w � �+�� *(k � ��s�*x)s�2���L��ôx}��? &z�x;v0~lV������ A �! 9�� J 2�K ���%u $ ; B o ! � u� +w/u>�/�3 % J t(KM0�2BP?; B ��P?; B<J t�K82�+mH3�B�%u01 *( @ #¾oKm�u> ? x)s~!u�v0w� � �x}��? bG�u� � 8 u�v0�0u ? �&v0�&sw�h�c����}JG ; B w;u>�=�% !%+�}~�t(K ��L"P?; B o! � �� cGt�� ��&�� � xo} � �4xo����x�s�&v� ? }/v��s¾x;~0u ? u�}/v�u�vC�&v0�&sw��~!�&v� �u>u��3 n�¤��v�u�};v!�&~ ��x�s��u��&sn�êx3� x ����x� 5 u�v ��x�s�íx�su> ��

0

Page 7: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

�(s}��/ � ���¥x ? � � x� � ���&v!��sw��í~0��v� �u>1�ív0���&~0��~��$}�s ? s¾x��s�0s}'~0� ? u�}/v ~0}'�% ^u�v[�$x ? { 5�s}/v0w/�>� ~0�0�¹�&v0~ }/v| � �� 5��u 8 ���u>�$�0u����;oq^��s 8 ���-x;v0~á���x�w/�&sQ�0s}��c}� ��&~d � xQ ��ms��¥x ? �} 5�!u 8 �3 �Gt��s�� � �

? x;�� ���}��Q � � ? s¾x��su�v0wêx�v!~^ 5�!�"��&su�v0w?�mu�����~D��v � x;v ? �%���&v� � �%� }�U ���s��=�&~bu�vbrØu�� x;v0~brØu���� �c}��d��x�s~����&v�� �}���(l�¹oe-s¾x��s$�$};s���xu�}/våu�v }/�ms$ �u��+�0��xu�}/v� *u> s����x�&~�}q � ��0s}���x�!u���u>1�é}��� � � ? x� ? x;~0�j�c��u�v0w ? ��}� ��j}a � �j ��0s��$x ? ���) ����� � ? u�};v|vCu�e�#¾z�x� �u�vr � �&u�sfGt};s 8 o El}JGt�0�=��s�z� �u�v ? �$ � �0�? }/�0��~ }/v0�>�I ��&� ? s¾x��s� ?G�u> � xís¾x�~!u��� ���x)sw/�&s� � x;vF2�� *(+z � �%�$��v0~bx � u�w � �&v!��sw��� � s�% � }/��~��$};s ? s¾x��s2�$};s���xu�}/v¹ov�v�}/�ms+ �u>�+�0��xu�}/v� +Gt�¿}��� ��&s��/�d � x ? s¾x��s+�$};s���xu�}/v ? x;v 5u�����} ?&? �0stx-s�&��xou>�=�&�>����}3Gq�¹}��d��x�s~0u�v0wá�&v0�&sw;u��% &z��!�"� � �? s¾x�&s^ �u>��� u� hGt�����+�¹�&��}3G � �í~0�0� ? u�};v ��u>��u>D}��¿q^��s 8 ���x;v0~ ���x;w/��s{�) ����Y* u�w0o�+�#¾o ! � �0�bx��� �}*x� � ������^ � xêx}��2 };su�w/u�v!x;���>� s�% �u�~0�&v�^xof � � ? s¾x��sf �u��*x�s�Kx;���R 5�!�"��&s�&~¹zG � u����qGt� v0}JG 8 v0}JG � x���}� 5b}��^ � � x}��? �G�u������¹�s�&~!�0�c}� �u>�&~íx+ � � ? s¾x��slsu�� x;v0~{G�u����Fv0}� ? }/v��su>�!�"�w} � �� 5�!�"���su�v0w?�'u��&��~¹orØx� ���~X}/v � � x�c}J�=� ~0u> ? �� � �u�};v x;v0~F � �ós�3 ��0�>� u�v� � ? u�};vDv�v�v¾z�Gt� ? x;vªu�~0��v�u�� �q1Gt} s�&w/u>���3 Du�v� � � ? s¾x��s�$}�s��êxu�};v$�0s} ? �% � &o4* u¨s� 5�zFx¿��}JGk��v0��sw�� ~0�%�c}� �u�u�}/v*};v!���xDs�&��xu��=�����$ ��êx;��� � }+s�&w/u�}/vBu� ? s��x��~¹o^*!};sa �u�v0w/����u�}/v� � u� RG�u�����} ?�? �ms�G � �&v$ � �2�c�&v0�%�s¾xu�}/ví~0�%�� �$� x� �s}/�0w � �>� � �M x����M �u>���Kx� Y � �í��xo�&s¾x;�ls¾x;v0w/�í}��d � � u�}/v¹zlu�o �/og�"�}åH%t , 2t 8 �0u u�v��l��� (l�¹o\v1�2 � � ��v0��sw�� ~0��v� �u>1�~0�%�c}� �u���~�u�vH � � ? x� ? x;~0�+u� T��x�sw/��s� � x�vMt�K82���P?; B x ? s¾x��sG�u����7�c�R�$};s����&~¹z��0s}J�mu�~0��~Y � � ? x� ? x;~0��u> ? };v!v0� ? �&~Y}a � � ��ms��¥x ? �Øx�v!~á~0u�~áv0}� ~0� ? x3�¿u�v�}+�¿�!��u>�!���c ��"� ? x ? x;~0�% &o ! � ��0s}���x�!u���u>1�C}�� ? s¾x��s��(};s��êxu�}/vDu> � ���u�w � �>�C��}JGt�&sb � x;vD};v!�}/v0�>�d�c� ? x;�� ��t}��� � �t��x���s s��x� �}/v¹o *�}�s��&v0�&sw/u��3 ��}3Gt�&sx � x;vH 8 �%uáz � �p��x�&s¾x��� �u��&�p}��U � � ? x� ? x;~0�pu� 3}��U � �Ø};s~0��s-}��� � ���xo�u ? �� 5��x ? u�v0w0z�x�v!~Du>`Gt};�!��~f�c��~0u�� ? �0�>`}�~0u� 5u�v!w;�!u> � x? s¾x�&sd�(s}�� xf ���x;�����/x ? x;v ? � ? ���� 5��s�oYO*�ê~!u�~��c�&s��(};s�� xvi���d�c�&sé}��j��t�t*�%u �%�=�&v�� &zTx�v!~q�(}/�0v0~N � xoh� };��C}��¤H���0�=��v�� h �u��+�0��x��~ s�3 ��%�d�!���&~ ? s¾x��s� &oKEl}3Gt�%�=��s�z`�c� ? x��� ��}�� � �¿~!u� ? �!��1�^}�� ? ����x�s�>�ô~0�%�!v0u�v0w4G � x4u� 4x ? s¾xo�&s�G�u> � � �M�=��s��� ��êx;����vi���d�c��s^}��+x}��? Du�v��=};�>�=�&~¹zRGt�í~0u�~óv0}�u�v ? ���0~0�w � �% ��á�0�=�&v�� lu�v{ � � � �!x;v�u�¾xu>�=�+x;v!x;�>�" �u> &ojv�vH � ���}3G�&���v0��sw��n�RH , 2�t 8 �%ud# s�&w/u��¤�/z� � � ? s¾x��s � x px�s}/�0w � �>�� �3�¤u� 5� � �&su ? x;�x � x�c�/z� � �ás¾x;~0u��� �}��� � � ? s¾x��s�u> ? ��}� ��2} � ��s¾x;~0u��� C}��j � ����x��s¾x;��s¾x;v0w/�^}��+ � �^u�}/v u�v� � �n �};��u�~¹zx;v0~? � �p~0�%�c�&v!~0�&v ? �p}��� � �ps¾x;~0u��� xG�u> � ��v0��sw��2�$}/����}JG` x � �V y��@� ~0�0�c��v0~0��v ? �/o�#�s}��a��` 5�!�����su�v0w�}�� � }Tx}��? ? }'};�� ~0}JG�v^ � �R 5��u 8 �� �u�w;v!u�� ? x;v����=o� � ? };v!~¹z¿xo � u�w � �&v0�&sw�ó~0�0�c}� �u>u�}/v¹zR � �� 5�!u 8 �*s�&w/u�}/v

u� á��x�sw;�/z�x;v0~l � �C�&v!��sw��B~0�&v� �u>1�Bu> ¤��}3Gt�&sa � x�vIt�K82���P?; B oEl}JGt�0�=��s�z� �u�v ? �d � �d 5�!u 8 �¿u� T��x�sw/�;z� � � ? ��v���sT}�� � �� 5��u 8 �? }'}/�� �~0}JG�v[�+� ? � ���}JGt��sn � x^u>� { �u�~0�% &záx;v0~| � �&s� x�s�x}��2 RG � u ? � ? x;vn�!}JGU}/�" ? s��xu�v0wôx ? s¾x��s�o ! � � ? s¾x��ss¾x;~0u��� �u> �}/v0����x���s¾x ? u�}/v�}�� � �T��x�&s¾x��U �u>���T}�� � � ? x� ? x;~0�/z �u�v ? �R � �R�c};s~0��s� ? }'}/�V~0}JG�vés¾x�!u�~0�>�/oxO*���(}/�0v!~Y � xo

���}~ � � �(HRK�H1+��s2�K80éH3t T 9 �-V � W�;�#���� �RHo#

w;u>�=�% *x��=�&s�� w/}'}i~���B}��4 � � ? s¾x��sKs¾x;~0u��� � �*x Bx�$�0v ? u�}/vD}��� � ����xo�&s¾x;�7 �u��&��}��Q � � ? x ? x;~0�0���¢o|l�0Z�bGt��~0u> ? �� � ` � u� p��u � �0u�~^�!}JG u�vôw;s��x�&s�~0�0¾x;u��¥o

1 10 100 1000

10

70

∝ E o

1/3

∝ S n

1/2

MD Donnely&Birtcher

Rc

(Å)

Eo(keV)

� p��lÞZ{/Þ �FÖ�Ò�Ç�ÕÖCÖ�Ò�×=ΨÄ=Æ u . Ò�ÆCÒKÝ�Ä=Ï=ÐÇ�ΨÔ�Ï Ô)Ý4Ç�Ü=Õ�ΨÏ=оί×=Õ¾Ï�ÇÕ¾Ï=Õ¾Ö�Å�Ù � É�ΨÏ=оѨÄ=×=ίÏ=ŪÕ�Û/è'Õ¾Ö�ΨÓ�Õ¾Ï�ÇRÒ�Ѥ×iÒ&ÇRÒ Ô)Ý�tÔ)Ï=Ï=ÕѨѯ٠Ò�Ï=×k Ψ֢Ç�ÐRÜ=Õ¾Ö � ) � �� Þ

X¿ù � ���������sY� ���! � �&s�aG�u���� �c�êx ? s¾x��s¿u>�� � �au����?�(};s¿x}���u ? }/�"��!}JG�z� � � � �'z¹u> ? ��}� ��d}C};s4��x)sw/�&s+ � x;vf � �á��u��$�0u��¤�+}��x � �w 5�!u 8 �/z� �'&(� � o � � � � � ? x;v��c�D�3 5u>�êx�&~ x ? � �Yu>���Du>2¾x 8 �% 2 � �

x}��? p};su�w/u�v!x;�����Du�v� �u�~0�� � � ? s¾xo�&s�}2�!}JG }/�"�o}(+ � �����u�v0w�$};s2 �u��2�!��u ? u�1� x ? �m��u�v0~msu ? x;�t}/�"���}3Gdxo ? }/v� 5¾x;v�2�=�&��} ? u>1�� � J�� 2�V��:W��íz�x;v0~ô�"�^}êx¤~0�%�� � ���&z

P � �� & � �� � � � � � J P & � @ � � � � � � � J��� �� � �i2�#

� �íu� Kx��¤��x;v[�=�&��} ? u�1� }��? � � xo}��? Kx�� �&sn � �b}/�"��!}JG�¹�&w/u�v� &o OKsu>u�v!w�V� J )B; B z � � � � � J

��� �! ) � � J

t(K8O�`�'� �]W�N�#�W ! )-o � d �%��oa�VO�#¾o ! � �� 5�!u 8 �ª��u��(�%u>��� ? x;v�¹�ê�3 5u>�êx�&~ x� � �����u�v0w ��x�u ? � � ��x ? };v!~0� ? u>�mu�1�MG�u> � x? }/v� 5¾x;v� � ��x�~0u>gc�� �u>�mu�1�#"$� d �%��o��VL�#¾o ! � ��v¹z

� �'&(� � %$ ~ � �� Wb� �&"�#�K �i+�#

v1�� � �Ø��u>�$�0u����Ø}��� � �b 5��u 8 �Øu� ��% 5u���x��~¤x� x � �cu>���c � xou>R¾x 8 �% R} ? }i}/�3~0}JG�v��(s}��/ � ��u�v!u�u�x;���&v0�&sw�� ~0�&v� �u�1�M} � � ? su>u ? x��T��v0��sw�� ~0��v� �u�1�=z � �'&(� � ? x�v x;�> �}��c�^}��¾x�u�v0��~x;v!x;�>��u ? x����>����x� � �����u�v0w�xIf4x;�� � �u�x;v$�%�2�c�&s¾x�ms�a�0s}��!���o#¾zw/u>�=�&v� � �bu�v0u�u�x;� ? x� ? x;~0����x�s¾x����0�&s� &zêx;v0~ w/u>�/�3 Mu��¤�3 G�u> � u�v +�t�2 }��` � �^ �u��a�������% 5u���x�Du�v n � o�+'o�v�vb};s~0�&s} ? � � ?�8 � ���;x;��u�~!u�1� }���n � &o 2 x;v0~ +'zdGt� ? }��2��x�s��~ � �ju��¤�3 `�(s}��F � }� ���� � �!xu�}/v� �}2 � ��qnm s�3 ��0�>� &z!�� �u�v0w" J HJ�.*(�� 1J�� a�¥}���¾x;u�v!�&~f��s}��Xq{mw#¾z�x;v0~�n � o4HR}�}���¾x;u�v � �a 5�!u 8 �ás¾x;~0u��� &o+|l}��w � xj1���!u ? x;�����^u>�u� �x � ����¤��~n � xo9/��'&(� � (' V � � d �%��o��V0�#Q�!�"�z��(}/����}JG�u�v0wR�s¾x;v� 5�¹}�s�� � �&};s��/z� � ���x��s¾x;�'s¾x;v0w/�Øu� s}/�0w � ���¤��u�v0��x)sxG�u> � V � G � u ? � Gt}/�0��~?�¤��x;v9 ��'&(� � (' V �� o� �!u 8 �Nu����% x�s� w/�&v0�&s¾x����>� ? x;� ? �0��xo��~gv0��w/��� ? u�v0w � �? }'};��u�v0w ~!�0�l} �%�;x�c};s¾xu�}/v¹o\El}JGt�0�=��s�zw � u� ? }'};��u�v0w*),+ �u�w/v0u>� ? x;v��G � �&ví}/v0�>� xh ��êx;��� � }�4s�&w/u�};víu� ? s��x�&~VzOx�v!~ � �a�¹�&v0�%�s¾xou�}/ví~!�0�� �$� x �s}/�0w � �>�{ � �? x����? �u��&�êx� � � �

Page 8: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

��xo�&s¾x;�ts¾x;v0w/�ô}��� � �ôu�}/v¹ztu¥o �;o ���I} H3t , 2�t 8 �%u u�v��l�� (l�¹o � v$ � �ê}� � ��s � x;v0~Vzz�(};sCH%t�t 8 �0u��l� � (l�¹z� � ���xo�&s¾x;�� �u>����}��" � � ? x� ? x;~0��u� �~60�t *(+zJG � u����� � ��u�}/v¿s¾x;v0w/��u> ~ H1+��6*( �) ��&� ! x�!���jv�v�#¾o ! � �+�!}JGª}��[xo}��? c}w � �j ��ms��$x ? � 5¾x�s�� ¿xáx�c}/�"wtmo�H2�� &z �0�=��vM � };�!w � � � �5��x;����u� 5u ? f��x�s�u� áv0}�a�!v!u> � ��~¹o ! � �éu�}/v u� ? }/����u�~0u�v!wn�$�ms� � ��s¤~!}3G�vI��s}�� � �2 ��0s��$x ? �/z�G � �&s�a � �2 5�!u 8 � � x� �v0}��~!�0�=�&��}��c�&~M�=�0�z��!�"��u � �0u�~^�!}JG x;��s��x;~"�Y 5¾x�s��&~ôx�c}J�=�R � u� Øs�&w/u�}/v¹o(+ [ ��&�&v u�v ! x�!��� v�v�v¾z n � o +X�0v!~0��s� 5u��êxo�3 � � 5�!u 8 � ��u��$�0u��¤� u�v � ���!�0� 8 zd�c� ? x;�� �� � �^u� �� ���~åx� H � �? � x)s¾x ? ��su� 5u ? ���&v!w � ? x;���;o El}JGt�0�=�&s�zH � � x;w;s�&�3�¤��v��c�%1Gt�&�&vgn � o + x;v0~_ � � q{m s�3 ��0�>� ��(};s� � � ��u>�$�0u����}��+ ��ms��¥x ? �f 5�!u 8 �3 êu�v ? s¾x��su�v0wK�%�=�&v�� êu> êw/}'}'~¹z�G � u����Y � � ��ms��¥x ? �? 5��u 8 �ê��u>�$�0u�����u�vKv!};v�& ? s¾x��su�v0wô�%�=�&v�� �u� � � }�s��&s�z�% 5�¹� ? u�x;���>� x � u�w � �&sD��v0��sw/u��% &o ! � �í}/�"��!}JG�u����% ^��s}��n � o[2�x�s� ? ��}� ��`}� � �� 5��u 8 �`u>���3 ��(s}��kn � o[+j�$};s��&v0�&sw;u��% x�c}J�=�M� 8 �%uáz��êx 8 u�v!w��c}� � �u>�!���H � � ? s¾xo�&sh�$}�s��êxu�};vN������&�>��!}JG�o

�¿ùQ���'��&$���1� ��] ���'� � � � � \� & �

! � � ? s¾x��su�v0wh�0s}���x�!u���u>1�{�(};s�x4�!s}S�� ? u����wG�u> � ��v0��sw��V � z ���-V � #¾z ? x�v^�c���% 5u��êxo��~ôx� ��$}/����}JG` &o

���-V � # J�����

���-V � � �"�<#�T3�"�G � ��s�j � �j�0s}���x�!u���u>1�C}�� ? s��xu�v0wêx ? s¾x��sp}��Os¾x;~0u��� �"�

u� zGpsu>��&v¤x� ���-V � � ���1#o v�v¤}�s~!��s }+ �u��2�!��u>� �d � �Øx;v!x;�>�" �u> &zGt��x� � ������� � xQ � ���0s}���x�!u���u�1�¿}����!s}i~!� ? u�v0wlx ? s¾xo�&s�G�u> �? �&s�¾x;u�v�s¾x;~0u��� ����u> Fx�~0�&�>¾x�~0u> 5�su>�!�"u�}/vd�$}�s ��� J � � ( � ��z���-V � � ���1# J �N�-V � � � �]#��b������� ���:#¾o ! � u> �u� ��3 5�c� ? u�x;������;x;��u�~êxo���}JG �&v0�&sw/u��3 &z�G � �&s�c�!� ? �!xu�}/v� �u�v ? s¾x��s� �u>����x�s�v0}��x� -��x�sw/��x� ��(};s � u�w � ��s��&v!��sw��/z'x� �GØx� -x;�� �}¿v0}��&~êu�v? � ��0Z��c�&su>����v�¿}��tq^��s 8 ���êx;v0~ ���x�w/�&s�y&o ! � u> d�0s}���x�!u���u>1� ? x;vu>� ��&���"�c�� 5����u>Fu�vd � s�&� ? }/v��su>�!�"u�}/v� &o � %c�-V � #. �%+���'u� � � ��0s}���x�!u���u>1��}��is��x ? � u�v0w� � �x � s�% � }/��~��&v0�&sw��~0��v� �u�1��% �� u�v � �d ��"�� ��ms��¥x ? �¿��x3�=��s�o)� � �'&(� � � � � ��� �[u� � � ���0s}���x�!u���u>1�}��z � �w 5�!u 8 �¿��u��(�%u>�����c��u�v!wê��}/v0w/��s� � x;vf � ��}/�"��!}JG[u>���;o* u�v�x����>�/z�� �'& � � � �-V � � � �)#iu� h � �{�0s}���x�!u���u>1� }��R � � ? x� ? x�~!� 5�!��u��u�v0w�u�v�}?1Gt} ? x� ? x;~0�3 �G�u> � ��x ? �f� x%�mu�v0w�v0}�T�&v0}/�0w �? su>u ? x;�c�&v0�&sw�=zm};spw/};u�v0wa}'}á~0�&�%�éu�v�}w � �+ x��2�!���;o ! � ��v¹z���-V � # J ���-V � � � �-# J �)��#

�� %c�-V � # �% �� ��¨H � � �'& � � � �-V � � � �)#����� � �'&(� � � � � ��� �|l}�^ � xCxo���}JG �;x;���0�% �}��jV � z} � �Y � s�% � }/��~ ��v0��sw��

~0��v� �u�1�$ � }/�0��~��c� % �� ~�t(K8+�%���� J t�K8+�P?; B z x�v!~M � xo� � ���s�� � � �'&(� � � �(� ��� � G�u������c�Ts}/�0w � �>�^H;o ! � u� tu� c�c� ? x��� �� � � ? s¾xo�&sDu� ? s��x�&~D�êx;u�v0�>�q��� �<��x�����u> 5u ? b�%�/��v�� &z4v0}����&�>c�!}JG�o � vh � �4}� � ��s � x�v!~¹z!x � u�w � ��v0��sw���~0�&v� �u>1�/z" � �? su>u ? x;�=�&v0�&sw���u> Q�+� ? � ��}3Gt�&s�z %+�}~6+#"�$ > � ~�t(K t#��%����;z;x;v0~ 5�!u 8 �fu>���% �x�s��u>�2�c};s�¾x;v��oq*!s}��� � �ôq{m �u��¿�!��xu�};v� &zGt�j�!v0~Y � xo!� �'& � � � �-V � � � �)#�~0�0�c��v0~� p};vô�&v0�&sw�=oxvCpu� pv0��x�st*xê��}3G �&v!��sw/u��3 &zØx;v0~ u�v ? s��x� ��% �}�tmoM2 , tmo �Bx � u�w � ��s�&v!��sw/u��3 &o � � ? }/�ms� ��/z��(};sl�&v!��sw/u��3 ��+� ? �{� u�w � ��s� � x;v � ��s�;zu>�G�u����V�0�=��v��!x;���>�Dx���0s}=x ? � H;oO*�q � }JG ? x;� ? �0��xo��~'�;x;���!�% }�� �N�)V � #íu�v ! x�!���qv�v�v¾o! � ���/x����0�3 u�v � � ¾x�!��� x�s� ? x;� ? �0��x�&~ ��� �� �u�v!w

�� � �'&�� � � � � ��� � J H;o �� %c�-V � #. �% �� �lx;v0~ � �'& � � � Gt�&s�v0}JG }���¾x;u�v0�&~_��s}�� q{mázR�!�� ? };�!��~K�c�b}���¾x;u�v0�&~_��s}��

xI�+� ? � �u>�2�!����s^r`e}( ? x;� ? �0��xou�}/v¹o ! � �M�;x;���0�% H�(};sf � �? x;� ? �0��x��~ ? s¾x��su�v0w��0s}���x�!u���u>1� ? }��2��x�s�{Gt�&����G�u� � � ��/x;���0�3 ���s}��Xq{máo*!};s�V � .2�t 8 �0ug��u � �0u�~{�!}JGUu� + � �2��x;u�v ? }/v��su>�!�"u�}/v

x;v0~r � �*�&v!��sw�� ~!�&v� �u>1�D � s�% � }/��~|�$}�s ? s¾x��sH�$};s���xu�}/vu� é��}3Gt�&s�zT����x;~0u�v0wl} x;v �&v � x�v ? �&~ ? s¾x��su�v0w��0s}���x�!u���u�1�=o! � � ? s¾xo�&su�v!wh�0s}���x�!u���u>1�^~0� ? s��x ��3 4s¾xo��u�~0�>�{�$}�sdV � [��t8 �%u÷~0�0��} ? x� ? x�~!�% ��c��u�v!wô~0���0���c�&��}JG' � �� ��ms��$x ? �;z3x�v!~ 5����u>�u�v!w�~!�0��}`�¥x� 5[s� ? };u��� &o � �msz �u��2�!���}��}'~0���/s�%�0s}'~0� ? �3 x;���7 � �3 ����$��x�ms�3 &z�x;v0~��0Z��s¾x�c}/��xu�v0w�}/�msTs�% ��0�>� �}�V ��J2�t�t 8 �0uåw/u��=�% !���i2�t�t 8 �0ud# J t(K8+QUlt�K�H�x;v0~ ���)��t�t 8 �0ud# Jt(K t���U�t(K t��'z G � u ? � ? }��2��x�s�% +Gt�����zG�u> � � �á�0Z��c��su����&v�¾x;��/x;���0��}�� ���)��t�t 8 �0ud# J t�K t�+a�(s}�� d �3�¢o)+�0io

��ùQ��ý ��� � ü�ø � ý�úXû4ý �����,�tü�ø����tú¤û

! � � ? s¾x��s[s¾x;~0u��� z��s}�� }/�msFqnm� �u��+�0��xou�}/v� ? x�vd�c�} ��&��vu�v?* u�w0o�+4x� �xj�$�0v ? u�}/v�}��U�¹}��d��x�s~0u�v0w¿�&v0�&sw��/o ! � �Øs¾x;~0u��� ? x;v{�c�aGt�&���3x���0s}JZmu���x��~n��� xYV y%�@� ~0�%�c�&v!~0�&v ? �¤x���}JGV � z��!�"txo-��x)sw/��V � � ��s�pu� �xR xo�0s¾xou�}/v¹z�G � u ? � u> �s�&��x�&~}R x�ms¾xu�};vê}��U � �p�&v!��sw��á~0�%�c}� �u�u�}/v�u�v2 � �b¾x�sw/�0�o ! � u> ��v0��sw�� ~0�%�c}� �u�u�}/v ? x�vD�¹� s����x�&~D}� � � 8 v!}3G�vD�/x;���0�3 �$};s� � �� 5}���!u�v!w?�c}JGt��s�z�T�V2WT�XOz�x;v0~�u�Tu� �u�v ? ���0~0�&~�u�vf � ���w;�0s�;o ! � �&s�px�s�� �}������¤}'~0���> � � xx�0s�&~0u ? �x4~0�0�¹�&v0~0��v ? �}��� � � ? s¾x�&s4s¾x;~0u��� RG�u> � �-T�V2WT�X7# y%�� � d �3� &oQ��tmzz�mHo#lx�v!~ � u> -u� x � �p~0�%�c�&v!~0�&v ? �` � }JG�vêu�v�*Fu�w0o�+�x� � � J HRK ��XOy�����zG � ��s��� J PBTOy%�@�z�x;v0~^X J �)T�VaWT�X7# ���LW�;�#¾o! � �B~!x¾xN�(s}�� rØu¨s� ? � ��s��! #"�$&% yCB%A @:9 u> íx��� �}q � }JG�v u�v* u�w0o +'okvC u> ? ����x�sH � x{G�u� � u�v � �B�0v ? ��s�¾x;u�v�u��3 H � ��%Z��c��su����&v�¾x;�[x;v0~H �u��+�0��xo��~�~�xo¾x�x;w;s�&���=��s��YGt������z�w/u��mu�v0ww/}'}'~ ? }/v"�!~0��v ? ��u�v^ � �j�/x���u�~0u�1�é}��F};�0s` �u>�+�0��xu�}/v� &ov�v d �3�¢oV+��+m4}/v0v0�&���>�áx;v0~�rØu�s� ? � �&s3~0u� ? �� � �x ? su>��su�}/va�$};s

? s¾x��sa�$};s��êxou�}/v���x ���~ };vl � �éx%�/x;u���x�!���é�&v0�&sw��*~0�&v� �u�1�=o! � �0��}/v0�>����}'} 8 xo � u�w � &���v0��sw�� ? x� ? x;~0�3 �G � ��s�� 5��u 8 ��u��¤�3 x�s�h�+� ? � ��}/v0w/��sa � x;v� � �C}/�"��!}JG�u>���4}n�(};s�� x^��x�sw;�? s¾x��s�� G�u� � � �2����x;vn �u��&�¤�%Z��c� ? �&~{�$};sj � }� ��á��v0��sw/u��% ]#¾o! � u> ? };s�s�% 5�¹};v!~� b}�}/�ms � u�w � ��v0��sw��Cs�&w/u�};vVo! � � ? s¾x��su�v0w�� � ? u��&v ? �Cu� ��+� ? � ��êx;������sTu�vY � ���0Z��c�&su�&����v�R�L��2?#x � x;v�u�vC}/�msØq{m �u��¿�!��xu�};v� ��C~D��t/2?#¾o ! � ��s�x�s�R1Gt}¤��u 8 �����és��x� �}/v� `�(};s� � u� %6

H;oOn��=�&v$ � }/�0w � ? s��" 5¾x;�3};su���v�¾xu�}/vMGØx� ¿v0}���c��s��$� ? ���8 v0}JG�v¤u�v2 � �Ø�0Z��c��su����&v��z� � �Øu�v ? u�~!�&v ? �px;v0w/����h�GØx� x�c}/�"êH3� � z� �}h � ��s� � x� +�¹�&�&vKxh �u�w/v0u>� ? x�v��x���}/�0v�}�� ? � x;v0v0����u�v0wM�) ��&� ! x�!���wv¾zcx�v!~�v0}��� � xo��c}� � � �����x�vBs¾x;v0w/�Cx;v0~l 5�s¾x�w/w/��u�v0wíx)s�C��x�sw;�&sa�(};s|h J H3� � � x�v|�$}�s�h J 2����l#¾z+G � u ? � ~0� ? s��x� ��% f � �*�&v0�&sw��~!�0�c}� �u>u�}/v ? ��}� ��n}l � �n ��ms��¥x ? �Kx;v0~q � �&s�%�$}�s�n � ��!s}��xo��u���u�1�D}�� ? s¾xo�&su�v!wmo

2'o ! � � ? s¾x��su�v0wn�0s}���x�!u���u>1� }��+t'o t��HGØx� 2�$}/�0v0~I��s}�� � �Ts¾xu�}á}�� ? s¾xo�&su�v!ww�0s}���x�!u���u�1�4} ? s¾x��sp~0�% 5�s� ? &u�}/v ? s}� � I �� ? u�}/v¹o ! � u� ? s}� � 5&L �� ? u�}/v ? };�!��~��c���x�sw/��s4 � x;v �% 5u���x��~ ~0�0�H}� � ����x�sw/��u�}/vN�c��x�����"Zm�% Fx;v0~��c}� � �u>�!���'�!(*)�"+(-,.�./-x}�� �¤}��!u���u�1�¿u�v0~!� ? ��~���4 � ���&��� ? �s}/vY�c}��d��x�s~����&v��o

m4}/v0v0�����>�bx�v!~brtu�s� ? � ��s�x;�> �}*x� � ������^ � x2 � �f�$x ? �%u�v!w}�� � � ? s¾x��s} �u�~0�% �} ?&? �ms� � ���}JG����?����~0u>gc�� �u�}/v�@�9;oxEl}JGt�0�=��s�z}/�msx �u>�+�0��xu�}/v� x � }JGr�) ����}* u�w0o[2�#� � xQ � � ? s¾x�&s� Fx;��s��x;~"�

O

Page 9: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

x�s���¥x ? �%�&~*~0u�s� ? �>�íu�v� � � ? };����u> �u�}/v ? x� ? x;~0�3 ¿~!�0�?}f � �? s��" 5¾x;�� 5�s� ? �ms�/o

100

101

102

101

102

103

∝ E o

∝ S n

3/2

Total Adatoms Sputtered

n (2/3)π Rc

3

Num

ber

of a

tom

s

Eo(keV)

x�#

1 10 100

10

50

∝ S n

1/2

∝ E o

1/3

(Rim Length)/4 Rim Width

Rim

Siz

e (Å

)

Eo(keV)

� #

� p��lÞVß=ÞbÂ$Ò)ÌCõcÔ�ÇRÒ�Ñ�Ï�Ä=ÓlæmÕÖôÔ�ݤÒ&Ç�Ô�Ó�ÆôÒ�æ'Ô�ï)ÕíÇ�Ü=ÕKÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕ�ÉÒ�×iÒ&Ç�Ô)Ó�ÆGÉtÒ�Ï=× Æ�è=Ä/Ç�Ç�ÕÖ�Õ¾×bÒ&Ç�Ô�Ó�ƤÒ�Æ�Ò Ý�Ä=Ï=ÐÇ�ΨÔ�Ï Ô�Ý�Ç�Ü=ÕéΨÏ=ίÇ�Î�Ò�ÑΨÔ�ÏCÕ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù�Þ ��Ô�Ç�ÕTÇ�ÜiÒ�ÇØæmվоÒ�Ä=Æ�Õ4Ó¿Ò�Ï�Ù�Ô)ÝOÇ�Ü=ÕlÆ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö�Õ×DÒ&Ç�Ô�Ó�ÆÆ�è=Ä/Ç�Ç�ÕÖ�ΨÏáÜ=Ô�Ç-оѯÄ=Æ�Ç�Õ¾Ö�ƾÉiÒ�Ï=×�оÒ�ÏáÆ�Ä=æ=Æ�Õ¾ò;Ä=Õ¾Ï)Ç�ѯÙáÕï�Ò�è'Ô)Ö�Ò&Ç�ÕpÝ�Ö�Ô�ÓÇ�Ü=Õ Ð¾Ñ¯Ä=Æ�Ç�Õ¾Ö¹Ò�Ï=×lÖ�Õ¾×=Õ¾è'Ô)Æ�ίÇVÔ�ÏTÇ�Ü=Õ Æ�Ä=Ö�Ý�Ò�оÕ�É�Ç�Ü=ίƹΨÏ=ίÇ�Î�Ò�Ñ;Æ�è=Ä/Ç�Ç�Õ¾Ö�ΨÏ=ÅÙ/ίվѨ×l×=Ô;ÕÆVÏ=Ô�ÇVÕÛ=Ò�ÐÇ�ÑëÙ�оÔ�Ö�Ö�Õ¾Æ�è'Ô�Ï=×lÇ�ÔtÕÛ/è'Õ¾Ö�ΨÓ�Õ¾Ï)ÇRÒ�ѯѯÙ�Ó�Õ¾Ò�Æ�Ä=Ö�Õ¾×Ù/ίվѨ×=ÆGÞ3Â(æ'Ì � Ö�Ò&Ç�Õ¾ÖFÖ�ΨÓóѨÕÏ=Å�Ç�Ü+Ò�Ï=׿Ö�ΨӪÚ�Ψ×/Ç�Ü¿ï)Õ¾Ö�Æ�Ä=ÆFÇ�Ü=Õ�ΨÏ=ίÇ�Î�Ò�ÑΨÔ�ϤÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù)Þ

! � �Bvi���d�c�&s }��a}�¾x��+x}��2 x�c}J�=�� � �� ��ms��¥x ? � x�� �&s�c}��d��x�s~����&v�4x�v!~Y � �j �u��&��}��Q � � ? s¾x��sØsu�� ? x;vY�c�R ����&vu�va*Fu�w� &o �?��x�#Ox;v0~f� � #¾oz(+ F�0Z��c� ? ��~w�(s}��[ � �}�c� � x%�mu�}/�ms3}�� � � ? s¾x��s-s¾x;~0u��� &z� � ��vi���d�c�&st}��Vx}��? �x�c}J�=�` � �� ��ms��$x ? �u� p��u�v!��x�s�G�u> � V � x���}JG ��v0��sw/u��% Tx;v0~f xo�0s¾xo�3 �x � u�w � ��s�&v!��sw/u��3 v�v? � ����}3G ��v0��sw��¤s�&w/u>����Gt� ? x;v ? x� 5-}/�ms-s�3 ��0��� �u�v? � ��$};����}3G�u�v0w��(};s��^6��

2+&+�� P � @�' J�� V �; �B

�L��#

8��� J���

2+&+�� P V �; �B

�i0�#

n�Z��0s�% � �u�v0w �&v!��sw��óu�v �%u x�v!~ ~0��v� �u�1� u�v *(�T @�z � J�RHRKM+�L,U�t�K�H12�#á�%uáz � J �i0�K t�Ult(K ���#¤�0u *(j@�oª|l}�u ? �^ � xo� ��2+&QWR+�#VP J t(K �o���0u $ � o ! � � � u�w � �&s��;x;���0� }�� �u�v0~0u ? x�3 � � x+ � � ? s¾x��s4~0�%�� � u> +1���!u ? x;�����H ��êx;������sR � x;v � � ? s¾x��sØs¾x;~0u��� &z�x ? x;vh�c�R ��&�&vDu�vY* u�wmo��f��x�#¾z�G � ��s�j � �}��c��vY�su�x�v!w;���% ps�0�!s�% ��&v�� � �����%� ` �u�~!��}��Fn � o}�io

1 1010

2

103

∝ (Uo /U)

∝ (Uo /U) 2

Adatoms N

tot=Adatoms+Sputtered Atoms

Num

ber

of A

tom

sU (eV)

x�#

1 101

10

100

Uo

∝ (Uo /U) 2/3

Crater Radius Rim Length Rim Width

Cra

ter

Siz

e (Å

)

U (eV)

�7#

� p��lÞ�x;Þ�Â$Ò)Ì���Ä=ÓlæmÕÖcÔ�ÝiÒ�×iÒ&Ç�Ô�Ó�ÆGÉ�Ò�Ï=×�Ç�Ô�ÇRÒ�Ñ)Ï;Ä=Ólæ'Õ¾ÖcÔ�ÝiÒ&Ç�Ô�Ó�ÆÔ)Ä/Ç�Æ�Ψ×=Õ�Ç�Ü=ÕpÆ�Ä=Ö�Ý�Ò�ÐÕ�É  ��� æ=ΨÏ=×=ίÏ=Å�ÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù'TÞ�Â(æ'Ì � Ö�Ò&Ç�Õ¾Ö3Æ�Ψì¾Õ  G�¾�'TÞ

�+ø�ù[ü�ý � � ýgY û��|� X�ø¾ú�þ+ø¾ú�� �tú3�Øü �� ýgY û��|�û � ü � �tû

� ��� �u�~0�� � � u�}/v_�c��x�� ? }��2�+�0v!u�1�=zCu� � x� Bw/�&v!��s¾x;���>��¹�&�&v x� � ������&~¹zj��x ���~ó}/vr ? x;��u�v0w ��x3G` &z+ � xo ? s¾x��sf �u��&� ? x;���3 *x� �@�y�A ��=q; T[yB o ! � u> *~0�%�c�&v!~0�&v ? ��GØx� $�=��su>�!�&~K����êx ? s}� ? }��u ?d? s¾x��su�v0w �%�/��v�� &z ��u 8 � � }� ��d}�� w=x� 5&�w/�0v�%Z��c��su����&v�� åx;v0~ x� 5�s}/v0}���u ? x;� }��"SR� ? � G � ��s�gw;s¾x3�'u>1�? x;v[�c� v0�&w/��� ? �&~�@&y&o El}3Gt�%�=��s�za � u� � x� n�¹�&�&vås� ? ��v��>�? � x;�����&v!w;��~Y���Cs�% ��!��� pu�vY�c}� � n�(lq�e���;�x;v0~:5F�? �}/��u�~� :9��zG � ��s�c � �Ø~!�0�c��v0~0�&v ? �cGØx� x�$}/�0v0~a}j�c��; Tc�B o ! }j�% 5x � u> &zGt�^s�%�c��x�&~ }/�msKH3t 8 �%uk�l�{�c}��d��x�s~����&v�f �u��¿�!��xu�};v� G�u> � � �d(l�Y��u�v0~!u�v0w4��}'~0u����&~f��� ? � x;v0w/u�v0w� � ���c}��&v�u�x;�

L

Page 10: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

x� p�%Z��!��x;u�v0�&~ôu�vf �� ? u�}/vfv�v¾ov�v4* u�w0o��¿x�#z � �Tvi���d�c�&st}��Vx}��? �}/v�}��C}��7 � �+ ��ms��$x ? ���x� [�0Z��!��x;u�v0��~�u�vd �� ? u�};vwv�v�md#cu� ��!��}���&~��/�&s� ��� � � ���!u�v0~0u�v0w�&v!��sw��/z'x�v!~êx � �!x;~ms¾xu ? ~!�0�c��v0~0�&v ? �pu� ��(}/�0v!~?�$}�s��!u�v0~0u�v0w� ;ku�vH � �¿s¾x;v0w/��H;o80�; B &Ctmo ��; B o ! � u� � �!x;~ms¾xu ? ~0�%�c�&v0~!�&v ? ��êx3�ês�3 ��0��`��s}�� x ? }�����u�v!xu�}/vé}���1Gt}?�$x ? };s� &o O*�j�$}/�0v0~ � xc � �lv'���d�c��s�}��[x}��? tu�vh � �+�¤���� "+( /� � �l��u��(�%u>���4}�� � �Y 5�!u 8 �Y ? x����Dx� �; T[y o ! � ��s�3�(};s�/z�u>�� � �4}�¾x;��vi���d�c�&s}���x;~!x}��2 n ? x;���3 x� H � ���0s}'~0� ? }��2 � �B��u � �0u�~ x}��2 w/�&v0�&s¾x�&~ u�vN � � ? x� ? x�~!�^x;v0~q 5�!u 8 �^��u��$�0u��¤�/zc � �ôs�3 ��0��~0�%�c�&v0~� ê};vq; x� =;�T¹�$� � �&��x;�> �}�*!}'}�v0}��H��+�#¾o�v�v�*Fu�w0o�o&-�Y � � ? s¾x��sb �u>���4u� }����}���&~Dx� Øxw�$�0v ? u�}/vé}��� � �+�!u�v0~0u�v0w�&v!��sw��/z�x;�> �}� � }JG�u�v0w�x¤~0�%�c�&v!~0�&v ? ��}�� ; Tc��o

�¿ø&ø�ù���ý � � � ü�ø � ý�ú�� ø¾û���� � ÿ � û��tüX4ý � X � ü¿þ3���tú¤û

� u�v ? �2 � ��s�êx�s��xév'���d�c��s+}����%Z��¹��su��¤��v�� ¿x;v0~� �u>�+�0��x&u�};v� �~0��x;��u�v!wRG�u� � ? s¾x��su�v0w�u�v0~0� ? �&~?��� ? ���� 5�&s��c}��d��x�s~"&���&v��z�Gt��~0u� ? �� � � �}�����s�&���0�/x�v� ? x� ��3 &o*!};s ? ���� 5�&s2�c}��d��x�s~����&v��x¤��}JG V���z� � �Y �u>�!xu�};vbu> �� ? � � xH � �B��v0��sw�� u> ^~!�0�c}� �u>�&~ u�v x s}/�0w � ��� � �%��u�& 5� � �&su ? x;��s��w/u�}/vbx;v0~� � �h � s�3 � }/��~I�$};s ? s¾xo�&s2�$};s��êxou�}/vu� � �u���u���x�s�}^G � x¿u� ��$}/�0v0~��(};s+x}���u ? �0s}SR� ? u����% �u�vM � �� u�w � ��v0��sw��Cs�&w/u����;o(+ ����v�u�}/v0��~ u�vP � � u�v��s}'~0� ? u�}/v¹z�(l~0��s-S�x;v x;v0~�Ts���x� � �� 8 ; s� ? ��v��>� �!s�% ��&v��&~ ? s¾xo�&su�v!w s�% ��0�>� �(};se�� � �Ie��fG � ��s�� � �+vi���d�c��s4}��3x}��2 lu�vf � � ? s¾x��s�GØx �$};�!v0~^}2 ? x;���¿x

8��' J H1+mH3Vh� "��6a# � 0���0�K � ��#

v�vbx;~0~!u�u�}/v¹ztxn ? x;��u�v0wnG�u> � ; Tc�4GØx� ?�$};�!v0~¹ol�+ �u�v0wín � o� ��#R�$};s|2�t 8 �0u �c}�����x)s~��¤��v��}��+e��Vz�w;u>�=�% :8��' J HbL�0�0zG � u����í�� �u�v0wl � � ~0��v� �u>1� x;v0~��!u�v!~0u�v!w }��ae�� u�v }/�msDn � o�i0�#¿w/u��=�3 /8��� J H1OR2�t U 2R+�tmz�u�v x;vb�%Z ? �&������v�êx;w;s�&�3�¤��v�G�u> � � �2�!s�0�mu�}/�� ��3 5u>�êx�;o�|l}�u ? �a � xo� � � 2�t 8 �0u��l��c}��d��x�s~����&v�t~!�0�c}� �u>� �x;����u>� -��v0��sw�� ? ��}� ���}� � �` ��0s��$x ? �/zx� a � �He�� � ? ���� 5��s� ¤~0}0o ! � �Y ? x;��u�v0wM�$};�!v0~l���l(l~0��s-S�x;vx;v0~��Ts���x� � �� 8¤? x;v�v0}�-�%Z�����x;u�v2 � �p�%Z��¹��su��¤��v�¾x;�0s�% ��0�>� -}���l���¹}��d��x�s~�����v� }��"(l�Vz�v0};sz � ��s�3 ��0��� z�$}�sQ�¹}��d��x�s~�����v�}��Qe ;�B }/v4E � #efR9<./z� �u�v ? �` � � ? s¾x��sc �u>���Tu�v ? s��x ��3 tx;�>GØx3�� ��u�v0��x�s���MG�u� � ��v0��sw��=o ! � u> +w;u>�=�% +x;~0~0u>u�}/v!x;���%�'u�~0��v ? ���(};s � � v0���&~ }��¿x���};s� ? }��2�!���0ZN��}'~0���¥oårØ�% �u�~0�3 &z�(l~0��s-S�x;vx;v0~��Ts���x � �� 8 ��0w/w/�% 5��~l � x2�0s�% ���v ? �é}����mu� ? }� �u>1���êx3��c�� � � ? x;�� ��T}��� � � � ��x�~0s¾xou ? �c� � x%�mu�};s�G�u> � ;+oxEl}JGt�0�=��s�z�$}�sDn�(lq ��u � �!u�~� Dv0��x)sY � �n�(s�&�%��u�v!w��c}/u�v��z` � �H�mu� ? }� �u>1�� ? x����% ¤x� � ' ! > � ' ! ;�� d �3�¢ox����#¾onv1�c � � ? s¾x��sáu> �$}�s�����~���x;u�v0�>�+���4}/�"���}3G�Gt� ? x;v ? }/v� �u�~0�&s� �}����� �u��2�!��u>�!��~? �m��u�v!~msu ? x;���!}JG x;v0~ �� �� # }/u> � �}/vZH D� � �!xu�}/v¹z`G � �&s�H � �vi���d�c�&s>8 }��7�!}JG�u�v0w¤x}��? tu> .8 ' ! � T[y ' ; TOy%5./o ! � u> Gt}/�0��~íw/u>�/��}/v0�>� x;vK�0Z��s¾xh�¥x ? };s�}��ct'o82���u�vM � �¤�0Z��c}/v0��v�x;v0~h � �&s�%�$}�s�4u>Øu> � �0u��4�0v0��u 8 �����4}w�c�+ � �Ts��x �}/v^�(};sc � ��s¾x;v� �u>u�}/vf��s}�� ��u�v0��x�s�} � �!x;~ms¾xu ? �c� � x%�mu�};s�o! ����u ? x����>�/z ? ���� 5��s^�c}��d��x�s~����&v�f �u��+�0��xou�}/v� �x;v0~ó�0Z�&�c�&su>���&v�� � x3�/���c�&��v�~0}/v0�4xot��}JG ��v0��sw��2�c�&s��c}��d��x�s~0u�v0wx}��éo *!};sDe ;�B �c}��d��x�s~����&v� }��{E � #lf+z? � � ? s¾x��s�5�s¾x ? � M� ? };s�s�% 5�c}/v0~!u�v0w�s};�!w � ���f}� � �¿su��d���&v0w� � u�v�}/�ms �u��¿�!��xu�};v� ]#¾z�����x ��0s�&~lG�u� � x;v ��! qBz GØx� a�$}/�0v0~�}H�¹��0s}��c};s�u�};v�x��?} >�)T�V2WT�X7# � � y�� z��(s}�� H3t�tª�%u01)x}�� �"�}UH 8 �%u01�xo}��Dzê�0�=�&vK � };�!w � � � �0Z��c�&su>���&v�¾x����&s�s}�s�

x�s� � �0u��b��x�sw/�J95./o ( � �%��u> 5� � ��su ? x;� ? s¾x��s*u� ? s��x��~¹zG � }� ��+s¾x;~0u��� j�$}/����}JG` + � �á��x3G�6w�i2�WR+�#�& �R@$P�V�� J V � z G�u> �V��?~ t�K t���; B o ! � u� a����x;v �&v!��sw��Ku� ? }/v� �u� 5�&v�aG�u� � � ���}JG �&v0�&sw��C~!�&v� �u>u��3 ��$}/�0v0~ôu�vY � �R��}/����vés��w/u�}/v¹o(l���7 � �% ���s�% ��0�>� � ��"���c};s�T}/�ms��!v!~0u�v!w� � � x� 5�!u 8 �% `����x3�

xR�êxoS�};s�s}/���pu�v ? s¾x��s��$};s��êxou�}/v¹z'x;v0~2 � x-xR �u>�2�!������u�v!��x�s ? x;��u�v0w¿}�� � � ? s¾x�&s��=}/�������`G�u> � � �`�c}�����x)s~!u�v0wá�&v0�&sw��u� �v0}�Txáw/}'}'~D~0�3 ? su>��u�}/vô�0Z ? �0��Txo��=�&s��C��}JG ��v0��sw/u��% &o

�+ø�ø�ø�ùQ�4ý ��� � ü�ø � ý�ú��åøGû,� � ý�þ � � � Y ý¿üý�û��3�Øü��áøGú¤þ � ýgYq� � û,�Øü�ø � � �

n��=�&vr � }/�0w � ��}� 5 ? s¾x��su�v0wN 5�0~0u��% � x3�=�$�c���&vr�c�&s�&�$};s����&~�u�v� � �Ts�&w/u>����G � ��s�� � �`�c}��d��x�s~0u�v0w+u�}/vC~0�0�c}� �u>� ��}� 5ó}��*u>� ª�&v!��sw��du�v �&��x 5u ?å? };����u> �u�}/v� &z� � �&s� x�s� xv'���d�c��sD}����0Z��c�&su>���&v�� ¾�]A @^x;v0~q �u��+�0��xou�}/v� :9�;1,�95p^~0��x;��u�v0wG�u> � ? s¾x��su�v0w u�v� � �és�&w/u>���YG � ��s�^��}� 5�}��` � �D�&v0�&sw��u� óu�v0u�u�x;���>� ~0�%�c}� �u���~ u�v� � � �&��� ? �s};v� ª}��� � ��¾x�sw;�%�on�Z��c�&su>���&v�� px;v0~f �u>�+�0��xu�}/v� �}�� ? s¾x��su�v0w¤u�v^ �}/��u�~� `��x;~0�}�� ��x�sw;�F�!u�}���}/��� ? �!���3 :95;%A 9�iF ��0w/w/�% 5��~\ � xK � � ? s¾x��s�$};s��êxou�}/vD�0s} ? �3 � �u> H��x;u�v0�>�ª~0�0�$}I � �K��x)sw/�$�0s�3 � ��ms����0�> �� �$}/����}JG�u�v0w �&��� ? �s}/v0u ? s�&��xoZ0xu�};vVo El}JGt�0�=��s�zI � ���� ? � x;v0u� ��? �}��z ��ms��¥x ? ���&s}� �u�}/vô}/v ? }/v0~0��v� ��&~ôw=x� � �}/��u�~� :95p ����%��}{�c� ? };v��s};�����&~l���� � ��s��êx;�c 5��u 8 �% &z�G�u� � �0s�3 � ��ms�����x3�mu�v!w�}/v0�>�éx2 �� ? }/v0~!x�s��Cs}/����u�v ? s¾x��s`�$};s���xu�}/v¹oe�}/v0~0��v� ��&~Kw=x � �}/��u�~� ¿x;v0~K} � ��s� �}�� ���x�&su�x;�� ? x;vM�c�

s��x� �};v�xo�����rGt�&���+x���0s}JZmu>�êx�&~ ���ó�� �u�v0wq �u��2�!���2o&-�c}'~"��¹}��v�u�x��� &zDx� l � �q5O��v0v!x�s~"&¢�/}/v0�% ��c}��&v�u�x;�M��5[��#¾o ! � ��s¾x ?:8 }��c�0Z ? u>¾xu�}/v� ? x;v?�c����}'~0�&���&~�x� -x ? �m��u�v0~msu ? x;���s¾x ?:8}���s¾x;~0u��� s9����(�¢z?G�u� � xo}��? � x3�mu�v0w| �}���� �0Z��s¾x 8 u�v0�0u ?��v0��sw��=zDu¥o �;o�zôx ? �m��u�v0~msu ? x;�^ 5�!u 8 �/o *�};sI�s¾x ?:8 }��^��Zm��~s¾x;~0u��� &z#9����(�Y~ 2���z+G�u� � � J PBTOy%�@�z+ � �&s�M ����%�? ^}��c�x ? su>u ? x����&v!��sw�� ~0��v� �u�1�ív0� ? �3 � x)s��M�$};s ? s¾x��sd�(};s��êxu�}/v¹zG � u ? � u� ? ��}� ��Y}�P?;�9���o�*�};s¤su>�\�(};s��êxu�}/v¹z� � �é�&v0�&sw��~!�&v� �u>1�Bv0���&~0��~ u� ¤�0�=�&v � u�w � �&s�z�}��� � �é};s~0��s¤}��� � �4�!�0� 8��}'~0�0���� *}��4 � ���êx��su�x���};sI~ L�P?;+oPEl}JGt�0�=��s�zê��x�sw;�? s¾x��s� ? x;vóx;�> �}��c�n�0s}'~0� ? �&~óxôx ��}JG ��v0��sw�� ~0�&v� �u�1�=zx� �u�v� � � ? x� ���}���H%t�t 8 �%u �l��� (l�¹oDv�v 5[�� �}/��u�~� 4 � u� � x ��c���&vf ��&��vDu�vf �u��+�0��xou�}/v� T}��Q�s¾x ?�8 &z�G � �&s�dV�c~Dt(KMO�;�!s}i~!� ? �3 ¿v0} ? s¾x�&sd�$};sáxf 5�!u 8 �ês¾x;~0u��� �9��&(� � ~ 2��¢zzG � u�����$};s[9�'&(� � ~r���U � �� x�����&v0�&sw��á~0��v� �u�1� ? x;va�!s}i~!� ? �p��x�sw;�? s¾x��s� 2�c� ? x;�� ��Y � �^ 5��u 8 �ô��x� 5� ê��}/v0w/��s]9�=;o�5[�ís¾x�s�Dw=x� ��% x�s� ? }��2��x�s¾xu��=������ 5u>gc�&sa � x;v����0¾x;�� &z-x;v0~� � �4�0s�3 � ��ms����0�> ��4x� � �} ? u�x�&~hG�u� � � � � u�w � �%�2�c��s¾x�ms�+ 5�!u 8 ��¾x 8 �% Øx �u�w/v0u>� ? x;v���(s¾x ? u�};vá}��� � �Ø�&v0�&sw�dG � ��vw � �Ø�&v0�&sw�á~0�&v� �u>1�u� Ø��x�sw/�;z"�!�"�u� ? x;vh�c��v0��w;��� ? �&~Y�$};sp��}3G �&v0�&sw���~0��v� �u>u��3 &o! � u> �x;�� �}/ �., �." + � +# �)���.�!$&"� ) ������u��$�0u��¤�ô}��� � �f 5�!u 8 ��x� ? }��a��x)s��~Y}?���0¾x;�> &o! � �&s� x�s� }�� ? };�0s� ��l ��0�=��s¾x;�+~0u>gc��s��v ? �3 {} u�}/v �c}��2&��x)s~��¤��v� }��?���0¾x;�> &zwG � ��s�� � �l 5�!u 8 �Bs¾x;~0u��� HG�u������/x�s�� �u�w/v0u>� ? x;v��>�kG�u� � � �8�&v!��sw�� }��I�0s}�S�� ? u����/z x;v0~� � ���v0��sw�� ~0�%�c}� �u�u�}/v\G�u���� v0}�_�¹� �0v0u��$}�s�� G�u� � ~0�%�� � z����x;~0u�v0w2 �}����0u����% �}á��v0��sw��C~!�0�c}� �u>u�}/vY�0s}��!���% ? ��}� ��&s�} 5� � ��su ? x;�Fw/�&}����0�s��=o+v�vH�s¾x ?�8 �u>�+�0��xu�}/v� j � ��s�áu> 4x;�>GØx%�" x�s��w/u�}/vKxj � �2 ��ms��¥x ? �;z� � �a}�K}��� � � ? �m��u�v0~0su ? x�� �s¾x ?�8 zG � u ? � u� ���v0��sw/u��&�&~Vo � v� � �ô} � ��s � x�v!~¹ztu�vI � � ? x� ��D}��u�}/vD�c}��d��x�s~����&v�^u�vD � �*vi� ? ����x�sH 5}����!u�v0wbs��w;u����;zj � ��¹��x 8 u�vn � �á��v0��sw��^~0�%�c}� �u�u�}/ví} ?�? �ms� j�c����}JGK � �2 ��ms��¥x ? �;oEl}JGt�%�/�&s�z�u�v� � ��s�&w/u����HG�u> � �&v0�&sw� x�c}J�=� H3t 8 �%u/�$};s�l�4�c}��d��x�s~����&v��zx � � ? s��xo��~� 5��u 8 �Cu� ¤u�v0u>u�x����>�Ks}/�0w � �>�

H%t

Page 11: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

? �m��u�v!~msu ? x;�¥z'x;v0~ê};v!�bGt};�!��~ � }��c� ? ��s�¾x;u�v2 ? x;��u�v0w� 5u�����}j�¹��;x;��u�~Vo

v�v^n�(lq�� ?&? ���%¾x��� + � � ? su�u ? x;�F��v0��sw���~0�&v� �u�1�^v0���&~0��~�$}�s ? s¾xo�&s��$}�s��êxu�};v��$};s�s�&��xu��=������v!x�s�s}JG ? x� ? x;~0�% �u> �x;�� �}? ��}� ���},P?;+zoG � u������$};sQ��};s�-�0Z��&v0~!�&~ ? x� ? x�~!�% Q�+� ? � ��}JGt��s�&v!��sw�� ~0��v� �u�u��% ôx;�> �}l�0s}'~0� ? � ? s¾x��su�v0w0oKEl}JGt�0�=��s�z` � ��&v!��sw��í~0�&v� �u>1�í� � �0u>�;x;���&v��}Y � �2�!�0� 8 ��}i~!�0���� �}��c(l�Ku> H;o t��b�0u01Q*(j@ J ��K ��RP?; B o ! � u> D��v0��sw�� ~0��v� �u�1� u� Dv0�%�=��ss��x ? � �&~êu�v? � ���l�c�c}��d��x�s~����&v��o � v? � �p}� � ��s � x;v0~¹z� � � � ��x)s���}'~0�0���� �u� p� � �!u��/x����&v�b}�t(K �*�"P?; B o

v�vw � ��5[�+�s¾x ?�8 �u>�+�0��xu�}/v¹z� �u�w;v!u�� ? x;v� ? x ? x;~0�} 5����u>�u�v!w~0}'�% lv0}�l} ?&? �ms��c� ? x;�� ��+}�� � �¿u�v!u�u�x;� ? }/v0~0u>u�}/v� 4x;v0~ ? x;v�c� v0��w;��� ? �&~¹o_v�vªx;~0~!u�u�}/v¹z��c� ? x��� �� }��R � �n�êx;v��N�c}'~"�? }/v��su>�!�"u�}/v�u�vf � ��n�(lq��c}���v�u�x;��z� � �R��u�v0~!u�v0w�}�� ���x;���? ���� 5�&s� Tu� l��x�sw/��s� � x;v^u�vH � ��5[���c}��&v�u�x;��zcx;v0~H � u� ��êx3�����x;~^}�x;vD��v � x;v ? �&~ô��u � �0u�~Y��}3G|}2 � �R ��0s��$x ? �/o

v�vH* u�wmoW02Gt� ? }��a��x)s�d � � ? �ms�s�&v�ls�% ��0�>� T}/v ? s¾x��su�v0w���w�l�Øu�ván�(lq (l�wG�u� � � }� ��Ø}�� ? s¾xo�&su�v!wlu�v¤xy5[�R �}/��u�~w���� u�w � &��&v0�&sw��^u�}/v� 9�� o ! }Y�êx 8 �a � �a1Gt} ? x� ��% ? }��2��x�s¾x�!���/zGt�¤w;u>�=�w � �¤x�� ? u� � xéu�v{��s��? 4}��+�-T�V2WT�X7#0�-V B #0��PBT[y��@oWR;d#�$}�sØx;vCu�v ? u�~0�&v�tu�}/v4G�u� � �&v0�&sw�4V B z0x�v!~� � � ? s¾x�&s�s¾x�~!u��� ? x;���&~M���n � � ? � x)s¾x ? ��su� 5u ? ����v0w� � ? x;����}��� � �?�êx��su�x��PBTOy%�@�o ! � �2��w;�0s�� � }JG` � � xo� � ��s��u� �s�%�êx�s 8 x�!�>� w/}'}'~x;w;s�&�%����v���¹�01Gt�&��v� � �f ? x���u�v0wB}��+ � � ? s¾x�&sês¾x�~!u��� � �G�u> � � �h 5}����!u�v0w{�c}JGt��s�o ! � ��su>��G�u�~" � � }3G�v u�v� � �u�v� ��0�z � }JGt�0�=�&s�z-~0}'�% �v0}�?�(}/����}JGdx;v��l �u>�2�!���^ ? x���u�v0wí��x3G�o! � �K��u 8 �����ªs��x� �}/vóu� ^ � �*~0u�g¹��s�&v� � ��xH 5�!u 8 �*w/�&}����0�s��� ? �m��u�v!~msu ? x;� � + % � �%��u� 5� � ��su ? x;� #-����x�~!u�v0ww}á~0u>gc��s��v� ? s¾x��s � x�c�3 &o

10 100

∝ X1/2

Rc/

n-1/3

EAM-Au LJ

X=(dE/dx)(n-1/3

/U)

1

10

10 100

(Rim

Wid

th)/

n-1/3

EAM-Au LJ

1

10

� p��lÞ��=Þ � Ö�Ò&Ç�Õ¾Ö�×=ίÓ�Õ¾Ï=Æ�ΨÔ�Ï=Æ�ï)Õ¾Ö�Æ�Ä=Æ�Æ�ÐGÒ�Ñ¨Õ¾× � 6 ��� Ý�Ô�Ö�æ'Ô�Ç�ÜoOÃ��8Ã�Ä�Ò�Ï=×�ÒWm���Æ�Ô�ѨΨ×!ÞVõ�Ü=ÕQm���Ö�Õ¾Æ�Ä=ÑëÇ�Æ-Ò�Ö�ÕpÝ�Ö�Ô)Ó �-Õ¾Ý�Þ�x�È

! � �� �Gt�D ��&�� � xb~!�% 5�!u>�ª}��f � ���êxoS�};s ~0u�g¹��s�&v ? �% �c�%1Gt�&�&v����0¾x;�> 8x;v0~� �}����du�v� ��0��xo};s� G � u ? � ? x;v �¹���}'~0�&���&~ x� .5[� �}/��u�~� &zI � � ? s¾x�&s �u>���% ? x;vk 5u����$�¹��0v0~!��s� 5}'}'~ u�vN � �{ x����{��s¾x����0Gt};s 8 zbG � �&vN � �^u�v ? u�~0�&v��&v!��sw��á~0�%�c}� �u���~�u�v�}¿x}��¤u ?p? }/����u� �u�};v� ��¥��u� � ��s-~0u¨s� ? �>�á};s�mu�xK�&��� ? �s}/v0u ? �0Z ? u>¾xu�}/v� ]#+u� ? }/v� �u�~0��s��~ x;��}/v0w$G�u> � � � 5}����!u�v0w2�¹}3Gt�&s�}��Q � �R�êx��su�x;�¥o

ø ��ù���ý�ú4� � ÿ � ø�ý�ú �v�v ? }/v ? ���� �u�}/v¹z2Gt� � x3�=�b�0Z0x���u�v!�&~ ? s¾x��sM�!s}i~!� ? u�}/v��� tmo � , H%t�t 8 �%u �l� u�}/v� u��a��x ? u�v!w }/v/(l� �� �u�v0w? ��x� � �u ? x;��q{m/ �u>�+�0��xu�}/v� &o � v� � �^��x� �u� �}��l}/�msês�3 ��0�>� &zGt� ? }/�0��~N � }3G� � x� � � ? s¾xo�&su�v!w��¤� ? � x;v0u� ��? ? x�v v0}��¹�D�0v0~0�&s� 5}'}i~bu�vI��s��? �}��lxM �u�v0w/���^��x�s¾x����0��sn�) �� ? � x� x| �u�v0w/��� ��v0��sw��U~0�&v� �u�1�U#¾z��!�"Bs¾x � �&sBu�v_��s��? B}��h1Gt}��v0��sw��ís��w;u����% &o{v�v� � �ê��}JG�&��&v0�&sw��Ks�&w/u��¤�M�¥u�}/vB�&v!��sw/u��3 }���~ H � 2�t 8 �0u u�vr � �M�0s�3 ��&v�{ 5�� 5�3�h#� � � ? x� ? x;~0�3 G � u ? � �0s}'~0� ? � ? s¾x��s� -v0���&~?} � x3�=�ps�&��xu��=����� � u�w � u�v0u>u�x;���v0��sw��ô~0�&v� �u�u��% &z�~[t�K ��P?; B o�El}JGt�0�=�&s�zcx � u�w � ��s4�&v!��sw/u��3 �C� H3t�t 8 �0ud#4 � �B��u � �0u�~|�(};s����&~ u�v| � � � ��xo{ 5��u 8 � ? x;v�¹� ? }����w �}é��}/v0w�&���u>�=�&~n � x+�!����v�1�^}��xu��¤�áu> �x%�/x;u���x�!���a�$};s��u � �!u�~��!}JG�z3x;v0~ xf�+� ? � ��}JGt��sáu�v0u�u�x;�-��v0��sw��K~0��v� �u�1�q�C~t(K82�P?; B # �� � ? �% }�$}�s ? s¾x��s}�$};s���xu�}/v¹o ! � �% ��l}�U ���s��;xu�}/v� �%Z��!��x;u�v� � �}�����x����x�s��v��~!u> ? s�0��x;v ? u��3 x�c�01Gt���&va�!s�0�mu�}/�� ��>��!s�% ��&v��&~ ? x� ? x;~0����}i~!�&�� &oO*�|�$�ms� � �&s ~0�%��}/v� 5�s¾x�&~ ��� ~0u�s� ? q �u>�+�0��xu�}/v � �

u��2�c};s�¾x;v ? �ó}�� ? x� ? x;~0�% � 5�!��u��u�v0wUu�v�}_ ��"� ? x ? x;~0�% }/v � � ? s¾x��su�v0wq�!s}��xo��u���u�1�=z�x;v0~[�0s�3 ��&v���~ x;v x;v!x;����u ? x;��(s¾x����0Gt};s 8 G � u ? � ? x�va�c�t�� ��&~�x �x���x� �u� x�(};sx�(�0s� � ��sx��}'~0�&�~!�0�=�&��}������&v�ªx ?�? }/�0v�u�v0w'�$};s ? x� ? x;~0� 5�!��u��u�v0w0zí�&v0�&sw��~!�&v� �u>1� � s�% � }/��~� &zêx�v!~� 5��u 8 �b��u>�$�0u����% &o�*��ms� � �&s��¤};s�/zGt�M � }3Gt��~� � xY��� �� �u�v0wI ? x;��u�v0w ��x3G` ôx;v0~���x)s¾x����0�&s� ? x;��u>�0s¾x�&~I�(s}�� q{máz� �u��2�!����r�e}( ? }'~0�% � �� ? � x� �Vd v�q? x;vY�c���� ��&~^}��% 5u���x� ? x� ? x;~0���$};s���xu�}/vY�0s}���x�!u���u>u��3 O*� }���¾x;u�v0��~X�0Z ? �������&v� x;w;s�&�3���&v�NG�u> � ? s¾x�&sN �u��&�3 ����x ��0s�&~ô�0Z��c�&su>���&v�¾x����>�Cu�v^ � �R x��¤�d 5�" 5�%�Doe�}��2��x�su> �}/vfG�u> � �u��+�0��xou�}/v� T}�� ? ���� 5�&s`�c}��d��x�s~����&v�

x;v0~ ? s¾x��s��(};s��êxu�}/vDu�v=5F�2 �}/��u�~� &z�G � u ? � ���s��=��x� b��}'~0�&�� �$};s� �}����¿};sw/x;v0u ? �êx��su�x;�> &z� � }JGt��~f � xlx?G�u�~0��s¾x;v0w/��}����u ? s}� ? }��!u ? ? s¾x��su�v0wB�%�/��v�� ? x;vN�c�^�0v0~!��s� 5}'}'~ u�vq � � x����`�(s¾x��¤�%Gt};s 8 �0s}J�mu�~0�&~� � x�x���0s}��0su�x�` ? x;��u�v0w+}�� � ���v0��sw��C~!�0�c}� �u>u�}/v�x;v0~ô����v0w� � ? x;���3 �x�s���� ��&~¹oO*�^x��� �}� � }3Gt��~� � x4�êx ? s}� ? }��!u ?�? s¾x�&su�v0w*��x3G` ?�c�%&� x%�=� � �0u>�4~0u>gc��s��v����Y��s}��� � �R�¤u ? s}� ? }��u ? };v!�% c�¹� ? x;�� ��}��b � �éu>�2�c};s�¾x;v ? ��}��� � �C��u � �0u�~��!}JG÷u�v� � �h��u ? s}� ? }��!u ? 5�" 5�3�éz��!��Øv0}�tu�v4 � �+�êx ? s}� ? }��!u ? 5�� 5�3�? &o}e�}/v��=��s� ������=zGt��v0}��R � xb � �4s�% ��!��� �}/v ? x ? x;~0� ? s¾xo�&su�v!w2�êx3�éu>�2�!�>� � �áv0�&��~{�$};s�xês�%&��0�/x����!xu�};v }����êx ? s}� ? }��!u ? ? x���u�v0wé��x3G` �$};s��êx��su�x;�> ?G � u ? � �0Z���x;v0~� 5�s};v!w;�>� }/v����&�>u�v0w0ztu>�+ � ��!s}S�� ? u���� ? x�v ? s��x��x � u�w � ��v0}/�0w � �&v!��sw��é~0�&v� �u>1�/o

� � ��ú�ý � � �tþ � �e��tú�û �

O*�R � x;v 8 #�s}���o d o � oU(��=��s���x ?:8 z #3s}���o d o�n�o��/} � v� �};vVzx;v0~ #�s}��¢o � o�npo}m4}/v0v0�&���>� x;v0~Nm4s�o d o�eTo-rØu¨s� ? � ��s4�$};s�� ��%�$�0��~!u> ? �� � �u�}/v� &o*q{ &o 5-oz�l�� �u���x�u 8�8 x^u� ¤x ?�8 v0}JG����&~0w/��~�$};s��c��s��$};s��¤u�v0w� � �`��t�t¿�0ur �u>�+�0��xu�}/v� &o ! � �ps�% ���x)s ? � GØx� ������c};s��&~4���� � �+( ? x;~0�3����}���* u�v0��x;v0~C�!v0~0��sb�0s}SR� ? Ø|l}0o�R+#�R2�2+x�v!~h � �+u4u�� � }0z"y3s-S �}¤x;v0~é{�x;�����+u �x;u� �x;� �xa�(}/�0v!~!xu�}/v¹ofl��v0��s}/�� �w�s¾x;v�� �}�� ? }��2�!�"�&s2u��¤�Y�(s}��� � �He���v���s2�$};s� ? u��&v�u>� ? e�}��2�!�"u�v0w u�v n� 5�c}'}0z�* u�v0��x�v!~ x�s�Bw�s¾x�3�(�0���>�x ?:8 v!}3G����&~!w;��~¹o

H;H

Page 12: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

� î Þ � �Ò�Å�Õ¾Ö-Ò�Ï=×3z4ÞVm[Þ<�êÕ¾Ö�â�ѨÕ�É��OÜ=ΨÑ$Þ<��Ò�Å=Þ=Ã����mÉißR�b�á¢Ë��1�"�)Ì�Þ° ��Þ �ôÞ��¹Ò�èiÒ�Ñ�ÕÔiÉ�m[Þ�rmÞ � Ò�Ö�Õ¾Ï=ìÕ¾ÏiÒ/É �ôÞcÃTÞ¹×=Õ+Ã�Ö�Ò�Ä ��Ô=É ��Þ�cÞ

m�ίï;Î$É �ôÞ�Ã�ѨÄ=Ö�Ö�Ò�Ѩ×=Õ�ɹÒ�Ï=× �lÞ)k Õ¾Ö�ÓlÄ=×=Õì�É ��Ä=оÑ$Þ)p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ*��ÕÇ�Ü!Þ�OÜ�Ù/ƾÞ<�-վƾÞ�k��� ��!É�Ë�Èb�¤Â¥È�Ê�Ê�Ê)Ì�Þ

��Þ �DÞ��VÒ�èiÒ�Ñ��Õ¾Ô=É���Ä=оÑ$Þcp�Ï=Æ¢Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ)Ù/ÆGÞ �-վƾÞck������'ÉOË&È;Ë¢Ë$�1�"��Ì�Þ� � ÞFõ3Ü=ΨæiÒ�Ä=×iÒ�Ä!É �=Þ �FÔ)Ä=Æ¢Ç�Ù)É o�ÞBk Ò�Ñ�Ò�Ï=ìGÒ&ÇGÉ�Ò�Ï=× rmÞnk Ô�Ä/ö!Ò�Ö�×!É�OÜ�Ù/ƾÞ<�-ÕïmÞVm�ÕÇ�ÇGÞ����0É�Ë$xb��È+¢Ë��1�/Ë&Ì�Þ�� Þ��FÒ�Ï=Å=É�õØÞcm�Î(É)k�ÞmãlÞczØΨÏ=Å=É�Ò�Ï=× ��Þ �=Þ ��Ò�Ð#�tÔ�ÏiÒ�Ѩ×!É��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õï0ÞVk����!É�{�Ê1{)È+¢Ë$�1�1�)Ì�Þ

��Þ'Ã�×=Õ¾Ö ��Ò�Ï�Ò�Ï=× �TÞ �ôÞ Í Ö�æiÒ�Æ�Æ�Õ¾âmÉ ��Ä=ÐÑ$Þ(p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õ¾ÆGÞVk��!�" _ �!���0É(�1�"�áÂ¥È�Ê�Ê)Ê)Ì�Þ

� �tÞ�õpÞ �-վΨÓ�Ò�Ï=Ï!É ��Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ¢Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ)Ù/ÆGÞ �-վƾÞZk�#��0É Ë$�/Ë¢Ë$�1��ß�Ì�Þ$ �4ÞOÃTÞ�zØÔ)ѯվÆ�Ï=Ψâ�Ô�ïmÉ���Þ[õØÞ �-վΨÓ�Ò�Ï=Ï!É3Ò�Ï=× pRÞVãlÞOãOÔ�Ö�Ô�æ�Ù)Ô�ï�Ò/É��Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ �êÕÇ�Ü!Þ��OÜ�Ù;ÆGÞ<�-ÕÆGÞVk��"%�%0ÉmÈ1x1xá¢Ë��1����Ì�Þ& pRÞmãlÞ0ãOÖ�Ô�æ�Ù)Ô�ï�Ò/É���Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ�Ù;ÆGÞ �-Õ¾ÆGÞck��' ��!É�{��b�¢Ë$�1�1�)Ì�Þ

� ) ��Þ �tÞ�kFΨ֢Ç�ÐRÜ=Õ¾Ö�Ò�Ï=× rmÞ�o�Þ �tÔ�Ï=Ï=վѨѯÙ)É(�OÜ)Ù/Æ¾Þ �-Õï0Þ�m�ÕÇ�ÇGÞ)���0Éß�{"�&ߤ¢Ë��"�1�)Ì�Þ

��� z�Þ ��Ô�Ö�×=ѨÄ=Ï=×!É �=Þ�zpÕΨÏ=Ô�Ï=Õ¾Ï!É �ôÞ ��ÜiÒ�ѯÙ)É=Ò�Ï=×(��Þ�rmÞ/Ã-ï�ÕÖ�æiÒ�ÐRâmÉ�tÒ�Ç�Ä=Ö�Õ*��#��0É'ß"�á¢Ë$�1�1�)Ì�Þ

��° z�Þ�ztÙ/Ä=Ï=Ô=É �4Þ ��Þ �3Ò�Ü=ΨѯÑ$É ��Þ(rmÞ'Ã-ï�ÕÖ�æiÒ�ÐRâmÉ �iÞiõ¹Ò�Ö�Ä=ÆGÉmÒ�Ï=×�z4Þ��Ô)Ö�×=ѯÄ=Ï=×!É��OÜ�Ù/ƾÞ<�-ÕïmÞVm�ÕÇ�ÇGÞ����!É=ßR�b�1�¤Â¢Ë��1�1��Ì�Þ

� �ôÞ �tÜiÒ�ѯÙ�É�z4Þ��Ô)Ö�×=ѯÄ=Ï=×!ÉiÒ�Ï=× ��Þ�rmÞ/Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�ÐRâmÉ!�OÜ=ΨÑ$Þ���Ò�Å=Þ;Ã��#!É(�b�"xá¢Ë��1�1�)Ì�Þ

�+� �ôÞ ��ÜiÒ�ÑëÙ^Ò�Ï=× ��Þ?rmÞ¹Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�Ð�â'É)�OÜ�Ù;ÆGÞ ��Õï0ÞZm�ÕÇ�ÇGÞ,��%0É?{"��ߢË$�1��ß�Ì�Þ

� � õpÞ Ã�Ô)â�Î$É �OÜ!Þ �lÞÇ�Ü=Õ¾Æ�ΨƾÉ?ztÙ�Ô�Ç�Ô Í Ï=ίï)Õ¾Ö�Æ�ÎëÇ�Ù)É È�Ê�Ê�Ê/É[Ü�Ç�Ç�è�- 5 5 Ï=ΨÆ�Ü=Ψâ;Î$Þ â;Ä=Õ¾Õ�Þ â�Ù)Ô�Ç�Ô�àÄ!Þ Ò�Ð�Þ �¢è 5�. Ç�à¥Ò�Ô)â�Î 5 èiÒ�èmÕ¾Ö�Æ 5 ×=Ô;ÐÇ�Ô�Ö 5 ΨÏ=×=ÕÛmÞ Ü�Ç�Ó�Ñ$Þ

� ��ÞBrmÞ[Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�ÐRâíÒ�Ï=×íõpÞ,�tÎ�Ò�ì�×=Õ�Ñ�Ò �-Ä=æ=Î�Ò/É Î¨Ï ®'��§ �$�ô®=��������F���&�R�(�¾� É)Õ¾×=ίÇ�Õ×�æ�Ù/�TÞ"oOÜ=Ö�ÕÏ=Ý�ÕÆ�Ç[Ò�Ï=× � Þ�r;èiÒ�Õ¾è'Õ¾Ï�Â(Ã�ÐGÒ�×=Õ¾Ó�ΨÐ�OÖ�Õ¾Æ�Æ¾É ��ÕÚ0�OÔ)Ö�â'É�Ë��"�1�)Ì�É;ãOÔ)Ñ(Þ(x;Ë�Éiè=è!Þ'Èb�/Ë1�ß)Ê)È;Þ

� � �TÞ��TÞ�Ã�Ï=×=ÕÖ�Æ�Õ¾Ï!ÉcÃTÞ)kFÖ�Ä=Ï=վѨѨÕ�É�rmÞ �ØÕѨÑ�Ò&à ��Õ¾Å�Ö�Ò/É��=Þ �tÕ¾èiÒ�Ä�Ú�É�4Þ �=Þ �4É!�lÞVm�Õ,kFÕÙ)Õ¾Ð�É �=Þ � ÜiÒ�Ä=Ó�Ô�Ï)ÇGÉiÒ�Ï=×2�TÞ�kFÕ¾Ö�ÏiÒ�ÆGÉ��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õï0Þ�m�Õ�Ç�ÇGÞ���30É(x&ß"{1{¤Â¢Ë��"�1�)Ì�Þ

�4$ pRÞ"�[Ò�Ó¿Ò�×iÒ/É �êÒ�ÇGÞ � Ü=Õ¾Ó¤Þ'Ò�Ï=×5�OÜ�Ù/ƾÞ��! �É(x+¢Ë$�1�1�)Ì�Þ�4& pRÞ��[Ò�Ó�Ò�×iÒ/É �=Þ ��Ò&Ç�Æ�Ä=Ô=É �TÞ'õcÔ�Ù)Ô;×iÒ/ÉmõØÞ'Ã�Ô)â�Î$É�o�Þ �)Ô�Ï=վƾÉ0Ò�Ï=×6 Þ�p�Ï=Æ�Õ¾è'Ô�ïmÉ �êÒ�ÇGÞVr;оÎ$Þ'Ò�Ï=×|oOÏ=Å�Ï=Ö¾Þ=Ã�%����0É0È&ß"�¤Â¢Ë��1�1�)Ì�Þ

° ) pRÞ"�[Ò�Ó¿Ò�×iÒ/É ��Ä=оÑ(ÞVp�Ï=Æ¢Ç�Ö¾Þ'Ò�Ï=×��êÕÇ�Ü!ÞVk��' ��0É�Ë�¢Ë��"�1�)Ì�Þ°R� õpÞ � Ô�ѨÑ�Ò/É �pÞVÃ�×=Õ¾Ö ��Ò�Ï!É,��ÞZzØΨÆ�Æ�Õ¾Ñ$É[Ò�Ï=×7�TÞ Í Ö�æiÒ�Æ�Æ�Õ¾â'É)�OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õï0ÞVk0��%0É���ß"�"�+Â¥È�Ê�Ê�Ê)Ì�Þ

°�° o�Þ �DÞVkFÖ�ΨÏ=Å)Ò�Ò�Ï=× ��ÞVo�Þ �)Ô�Ü=Ï=Æ�Ô)Ï!É ��Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õ¾ÆGÞVk��' ��0É(x/Ë�{á¢Ë��1�"�)Ì�Þ

° ãlÞRpRÞ�r;Ü;Ä=ѨÅ)ÒTÒ�Ï=×8�¹Þ�r;ΨÅ�ÓlÄ=Ï=×!É ��Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ;Ò�Ï=× ��ÕÇ�Ü!ÞRk9 ��0ÉÈ1{1�á¢Ë��1�)Ê)Ì�Þ

°:� ��Þ,rmÞpÃ-ï)Õ¾Ö�æiÒ�ÐRâmÉ4õØÞ;�lÞØ×=Õ^Ñ�Ò ��Ä=æ=Î�Ò/É;�TÞ<��Æ�ΨվÜ!É�Ò�Ï=× ��Þk Õ¾Ï=Õ×=Õ¾âmÉ ��Ä=оÑ(ÞVp�Ï=Æ¢Ç�Ö¾Þ'Ò�Ï=×��êÕÇ�Ü!ÞVk���#�="��3!É���Ê1�¤Â¢Ë��1�/Ë&Ì�Þ

° � �ôÞ �tÜiÒ�ѯٿÒ�Ï=×���Þ�rmÞ;Ã-ï�ÕÖ�æiÒ�ÐRâmÉ�> ������?-���¾�!®'�G�&�!®=�����!�0�F���G�&�Â���Ò&Ç�Õ¾Ö�Î�Ò�Ñ¨Æ �-ÕÆ�ÕGÒ�Ö�ÐRÜ r;Ô;ÐΨÕÇ�Ù�É)�OÎëÇ�Ç�Æ�æ=Ä=Ö�Å�Ü!É�Ë��1�)È)Ì�ɹãOÔ)Ñ(ÞOÈ1�1�/Éè!Þ�Ë$�;Þ

° 6 Þ%p�Ï=Æ�ÕèmÔ�ïXÒ�Ï=× k�Þ%z�Ò�æ'×=ΨÕïmÉ º��i������0�B¦O���G¡¾� ��� �[���&�¾����m�K¦c�=����t�¢¡¿¸O���=�����¤®i�&�R�����l��@�¡R���&� ¦¹§ A;�R�������á�¥�K¦¹����������§ �ÂB� Í kBm�pDr��lo ��É=à ������onr�rmÉ�Ë��"�)È�Ì�É/ãOÔ�Ñ$Þ!Ë)É/è!Þiß;Èb�/Þ

° � 6 Þ�p�Ï=Æ�ÕèmÔ�ïêÒ�Ï=×�pRÞ��[Ò�Ó¿Ò�×iÒ/É ��Ä=оÑ$Þ(p�Ï=Æ¢Ç�Ö¾Þ0Ò�Ï=× �êÕÇ�Ü!Þ(kC���"%0ÉË$�á¢Ë$�1�1�)Ì�Þ

°D$ õpÞ�Ã�Ô�â;Î$É �iÞ8��Ò&Ç�Æ�Ä=Ô=É 6 Þ$p�Ï=Æ�Õ¾è'Ô�ïmÉ)Ò�Ï=×�pRÞE�FÒ�Ó�Ò�×iÒ=É ��Ä=оÑ$Þ'p�Ï=Æ¢Ç�Ö¾ÞÒ�Ï=×���ÕÇ�Ü!Þ�k��!%��'Éiß"�á¢Ë$�1�"��Ì�Þ

°D& 6 Þcp�Ï=Æ�ÕèmÔ�ïmÉ ��Þ ��Ò�Ï=Ô�Ö¢Ù)É��=Þ �êÒ&Ç�Æ�Ä=Ô=É�Ò�Ï=×=pRÞ��FÒ�Ó�Ò�×iÒ=É��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õï0ÞVk0���'É��"�&ß�ߤ¥È�Ê�Ê�Ê)Ì�Þ

) z�Þ ��Ô�Ö�×=ѨÄ=Ï=×!É�m[Þ�îDÕÎ$É��lÞ 6 Ü=Ô�Ï=Å=É;Ò�Ï=× ��ÞRrmÞ�Ã-ï�ÕÖ�æiÒ�ÐRâmÉ��OÜ�Ù;ÆGÞ�-Õï0ÞVk  ��Ò�è=Î¨× � Ô�Ó�Ó¤Þ ÌF���0É!Ë�{"�1�"x+¢Ë��"�1�)Ì�Þ

� �4Þ �ØÒ�Ä=ѯÇGÉ �iÞ�o�Þ �tÄ=ÕÆ�ÇGÉ �iÞ�k�Þ �êÄ=Ö�Ö�ÒGÙ)É �lÞ �tì¾Ä=Ö�ίÆ�ΨÏ!É!Ò�Ï=× �DÞ

��Ò�ѨΨÏ!É �=Þ �tÕ¾Ô�è=Ü)Ù/ÆGÞ<�-վƾÞ���3!ÉmÈ&ß�ß�ß�¢Ë��"�"x�Ì�Þ ° �tÞ)î Þ�mcÒ�Ó�è=Æ�Ô�Ï!É ��G����¾�(���¢¡3ºR���/�)��[���'���O¶��'§¯���R�(��� Â¥ç-ñ�оÕ-Ô�Ý

r;оΨվÏ)Ç�ίðiÐ�-Õ¾Æ�ÕGÒ�Ö�Ð�ÜKÒ�Ï=× �tÕï)վѯÔ)è=Ó�Õ¾Ï)ÇGÉ3à ��� ��onr�rmÉ�Ë$��ß"�)Ì�ÉãOÔ)Ñ(Þ�Ë�É=è!Þ�Ë�ËGÊ/Þ

� rmÞ � Ä=ΨÏ=Ô�Ï=Õ¾ÆêÒ�Ï=× m[Þ ��Ä=Ö�Ö¾É<�OÜ�Ù/ƾÞ�r�ÇRÒ&ÇGÞ�r;Ô�Ñ$Þ�ÃH�����!É��b�1{¢Ë��"�1�)Ì�Þ

� Î¨Ï ºR���/�)��t���'���R¶��i§¨�����$�&� ����&���������� É!Õ×=ίÇ�Õ¾×Cæ�Ù�4Þ �=Þ �-Ô;×=×/ÙÒ�Ï=×�çTÞ��¹Õ¾è=ΨÏéÂB�¹Õ¾Ö�Å)Ò�Ó�Ô)Ï5�OÖ�ÕÆ�ÆGÉ ��ÕÚ0�[Ô�Ö�â'É�Ë��"�1�)Ì�Þ

%� rmÞ�o�Þ?�tÔ�Ï=Ï=վѨѯÙ�Ò�Ï=×��pÞ �tÞRkFΨ֢Ç�ÐRÜ=Õ¾Ö¾É��OÜ�Ù/ƾÞ?�-Õï0Þ�kI���0ÉmË${"xb�1�¢Ë��"�"��Ì�Þ

� ��Þ�k ί֢Ç�Ð�Ü=Õ¾Ö¾ÉVrmÞ<�tÔ�Ï=Ï=վѨÑëÙ)ÉiÒ�Ï=×|rmÞVr;Ð�Ü=ѨÄ/Ç�ίÅiÉ"�OÜ)Ù/ÆGÞ��-ÕïmÞ�m�ÕÇ�ÇGÞ���0Éiß"�1�1�¤Â¥È�Ê)Ê�Ê)Ì�Þ

���z�Þ ��Ô�Ö�×=ѨÄ=Ï=×!É �DÞ �tÜiÒ�ѯÙ)É ��Þ�rmÞ¹Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�Ð�â'É �ôÞ � Ò&Ç�Ä=Ö�Ñ�Ò/ÉOõpÞ�tÎ�Ò�ì�×=ÕêÑ¨Ò ��Ä=æ=Î�Ò/É�Ò�Ï=× �=Þ[õ¹Ò�Ö�Ä=ÆGÉF�OÜ)Ù/ÆGÞ �-Õ�ï0ÞnkJ���0É��1x1xb�¢Ë��"�1�)Ì�Þ

$ z�Þ ��Ô�Ö�×=ѨÄ=Ï=×!É �iÞ�zØվΨÏ=Ô�Ï=Õ¾Ï!É �DÞ �tÜiÒ�ѯÙ)ÉiÒ�Ï=× ��Þ�rmÞ=Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�ÐRâmÉ�tÒ&Ç�Ä=Ö�ÕK��#��!Éiß"�¤Â¢Ë��1�1��Ì�Þ

& �TÞ��TÞiÃ�Ï=×=ÕÖ�Æ�Õ¾Ï!ÉiÃ�è=è=Ñ$Þ��OÜ�Ù;ÆGÞ����!É�Ë�{=Ë�¢Ë$�"�b�)Ì�Þ� ) rmÞ �ôÞ � Ô)ίѨվÆGÉ �ôÞ�pRÞ�k3Ò�Æ�â�վƾÉ�Ò�Ï=× �ôÞ�rmÞ �ØÒGÚ�É��OÜ)Ù/Æ¾Þ �-ÕïmÞ�k���!É(�b�1�1{¤Â¢Ë��"�1�)Ì�Þ

�¾� �iÞ � Þ 6 ΨվÅ�Ñ¨Õ¾Ö¾É �iÞL�cÞbkFΨվÖ�Æ�Ò�Ð�â'É)Ò�Ï=× Í Þbm�ίÇ�Ç�Ó�Ò�Ö�â'É�M �=�3®i�¥���)�'���;����m�<?������;�t��¡3º����i�3��� > ���$���� ÂB�¹Õ¾Ö�Å)Ò�Ó�Ô)Ï!É ��ÕÚN�OÔ�Ö�âmÉiË$�1�"x�Ì�Þ

��° �ôÞ(rmÞ �pÒ¾Ú�É(rmÞ �DÞ � Ô)ίѨվÆGÉ'Ò�Ï=×�DÞVpRÞ�k3Ò�Æ�â)ÕÆGÉ ��Ò&ÇGÞ�r;оÎ$Þ �-Õ¾è!Þ#!ÉmÈ1x;Ë�¢Ë��1�1{)Ì�Þ

� � ÞiÃTÞVm�ΨÏ=×=Õ¾Ó�Ò�Ï=Ï!É��OÜ)Ù/ÆGÞ 6 Þ����'É���Ê"�á¢Ë$�/ËGÊ)Ì�Þ�O� z�Þ ��Ô�Ö�×=ѨÄ=Ï=×!É �FÔ�Ó�è=Ä/ÇGÞ �êÒ&Ç�Õ¾Ö¾Þ�r;оÎ$Þ��!Éiß�ß"�á¢Ë$�1�"x�Ì�Þ� � �iÞ � Þ 6 ΨÕÅ)ѯվ־ɹÈ�Ê)Ê�Ê/ÉcÆ4��p���à�È�Ê)Ê�Ê/Þ {1�áÐÔ)Ó�è=Ä/Ç�Õ¾ÖpоÔ;×=Õ�Écè=Ö�ίï�Ò&Ç�ÕоÔ�Ó�ÓlÄ=Ï=ίÐGÒ&Ç�ΨÔ�Ï!Þ

� ��Þ[rmÞ Ã-ï)Õ¾Ö�æiÒ�ÐRâKÒ�Ï=× �ôÞ���ÜiÒ�ѯÙ)É �=ÞFÃ�è=è=Ñ$ÞF�OÜ�Ù;ÆGÞP���0Él{1��Ê1�¢Ë��"��ß�Ì�Þ

� � �lÞVÃTÞVõ�Ü=Ô�Ó�è=Æ�Ô�Ï Ò�Ï=× rmÞ?rmÞ �)Ô�ÜiÒ�Ö¾ÉFÃ�è=è=Ñ(ÞQ�OÜ�Ù/ƾÞZm�Õ�Ç�ÇGÞ,�" �É{�ß;È+¢Ë$�"�b�)Ì�Þ

�R$ õ�Ü=ΨÆ�ÕÆ�Ç�ΨÓ�Ò&Ç�ÕáÏ=Õ¾Å�ѨվÐÇ�Æ�Ç�Ü=Õ�ÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù æiÒ�Ö�Ö�ΨվÖ�Ï=Õ¾Õ¾×=Õ¾×íÝ�Ô)Ö4Ç�Ü=ÕÔ�Ä/Ç49iÔ�Ú�ÉlÚ-Ü=ΨÐRÜ Î¨ÆDÕ�Û/è'Õ¾ÐÇ�Õ¾× Ç�Ô æ'Õ ÓlÄ=Ð�Ü Ñ¨Ô�Ú Õ¾ÖCÇ�ÜiÒ�Ï Ç�Ü=Õæ=ΨÏ=×=ΨÏ=ÅíÕ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù�Þ[p�ÝTÇ�Ü=ÕéæiÒ�Ö�Ö�Î¯Õ¾Ö¾É TS ÉØΨƤâ;Ï=ÔGÚ-Ï!ÉtÇ�Ü=ÕÏ @ ��EF� GÆ�Ü=Ô�Ä=Ѩפæ'ÕpÓlÄ=ѯÇ�Ψè=ѨΨÕ×áæ)Ù2U ��V5WYX ZS 6\[ °

<]�^ Þ

�R& k ÕÐGÒ�Ä=Æ�ÕDÇ�Ü=ÕDÓ�Ô)Æ¢Ç�Ö�վоվÏ)Ç�Õï;Ψ×=Õ¾Ï=оÕôΨÏ=×=ΨоÒ�Ç�ÕÆ�Ç�ÜiÒ&ÇêÕ¾Ï=ÕÖ�Å�ÙÇ�Ö�Ò�Ï=Æ�Ý�Õ¾ÖFÇ�ÔTÇ�Ü=Õ�վѨվÐÇ�Ö�Ô�Ï=ΨÐtÆ�Ä=æ=Æ�Ù/Æ¢Ç�Õ¾ÓóÔ;ÐоÄ=Ö�Æ3Ô�ï)Õ¾Ö[Ç�ΨÓ�Õ¾Æ�ÐGÒ�ѨÕÆѨÔ�Ï=Å�Õ¾Ö�Ç�ÜiÒ�ÏíÇ�Ü=Ô�Æ�Õ�Ò�ÐÇ�ίï)Õ�ίÏKÐGÒ�Æ�оÒ�×=ÕÆGÉ Ç�Ü=Õ�վѨվÐ�Ç�Ö�Ô)Ï=ίÐêÜ=ÕGÒ&ÇоÔ�Ï=×=Ä=ÐÇ�ίï;ίÇ�ÙôÐGÒ�Ï�æ'ÕáÏ=Õ¾Å�ѨվÐÇ�Õ¾×^Ò&Ç4ѨÕGÒ�Æ�Ç4Ò�Æ�Ò�ðiÖ�Æ�Ç�Ò�è=è=Ö�Ô�Û;ίàÓ¿Ò&Ç�ΨÔ�Ï!Þ�r;ÕÕ;�-Õ¾Ý�Þ ) � ) Þ� ) �lÞ"�[Ò�Ó�Ò�ÓlÄ=Ö�Ò/É ��Ä=оÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��!#" �É(x;Ë$x+¢Ë$�1�)È�Ì�Þ� � pRÞ�kFίÇ�Õ¾Ï=Æ�â�ÙéÒ�Ï=×�o�Þ��¹Ò�Ö�Î¨Ñ¨Ñ¨Î¨Æ¾É ��Ä=ÐÑ$Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ �êÕ�Ç�Ü!Þ_�OÜ)Ù/ÆGÞ �-Õ¾ÆGÞk�%��'ÉmÈb�¤Â¢Ë��1�"�)Ì�Þ� ° o�Þ �DÞlkFÖ�ΨÏ=Å)Ò=É �pÞ\�¹Ò�èiÒ�ѨÕÔiÉTÒ�Ï=× ��Þeo�Þ �)Ô�Ü=Ï=Æ�Ô�Ï!É¿Â¥È�Ê�Ê/Ë�Ì�ÉÆ�Ä=æ=Ó�ίÇ�Ç�Õ¾×!Þ��¹õ�Ü=ΨÆTÒ�Ö�Å�Ä=Ó�Õ¾Ï�Ç�Ö�ÕѨΨվÆTÔ�ÏéÇ�Ü=Õ�Ô�æ=Æ�Õ¾Ö¢ï�Ò&Ç�ΨÔ�ÏéÇ�ÜiÒ&Ç�Ç�Ü=Õ�Ó�վѯÇ�ΨÏ=ÅèmÔ�ΨÏ)ÇVÆ�ÐGÒ�ѨÕÆVѨΨÏ=Õ¾Ò�Ö�ÑëÙpÚ-ίÇ�ÜTÇ�Ü=Õ Î¯Ï�ï)Õ¾Ö�Æ�ÕFÔ)Ý=Ç�Ü=Õ ÐÔ)Ü=ÕÆ�ίï)Õ Õ¾Ï=ÕÖ�Å�Ù�ÉÒ�Æ�ίÇ�×=Ô;ÕÆtΨϤÇ�Ü=Õ�Æ�ΨÓ�è=ѨÕ�Ó�Ô;×=ÎëðiÐGÒ&Ç�ΨÔ�Ï�Ô�ݹÇ�Ü=Õ�èmÔ�Ç�Õ¾Ï)Ç�Î�Ò�Ñ�Ä=Æ�Õ¾×Ü=Õ¾Ö�Õ�Þ(��Ô�Ú Õï)Õ¾Ö¾É3Ú Õ�ÜiÒ¾ï�ÕêÕ¾Ò�Ö�ѯΨվֿÝ�Ô)Ä=Ï=×KÇ�ÜiÒ&Ç+æ�ÙíÓ�Ô;×=ΨÝ�Ù;ΨÏ=ÅÔ�Ï=ѯÙíÇ�Ü=ÕêÖ�Õ¾è=Ä=ѨÆ�ίï)ÕêèiÒ�Ö¢Ç+Ô)ÝtÇ�Ü=Õ�ίÏ�Ç�Õ¾Ö�Ò&Ç�Ô�Ó�ίÐ�èmÔ�Ç�Õ¾Ï)Ç�Î�Ò�Ñ$É3Ç�Ü=ÕÓ�ÕѯÇ�ΨÏ=Å èmÔ�ΨÏ)ÇíоÒ�Ï æmÕ Ó�Ô;×=ίðiÕ¾×óÚ-ίÇ�Ü Ï=Ô ÐRÜiÒ�Ï=Å�ÕBÎ¨Ï Ç�Ü=ÕоÔ�Ü=Õ¾Æ�Îëï�Õ3ÕÏ=Õ¾Ö�Å�Ù ) Þ�Ã�ѯÇ�Ü=Ô�Ä=Å�Ü4Î¯Ç¹Ú Ô)Ä=ѯ×4æ'Õ�Ô�Ý'Æ�Ô�Ó�Õ Î¨Ï)Ç�Õ¾Ö�Õ¾Æ�ǹÇ�ÔÕÛ=Ò�Ó�ΨÏ=Õ[Ç�Ü=ÕFоÖ�Ò&Ç�Õ¾Ö¹Æ�ΨìÕ Æ�ÐGÒ�ѨΨÏ=Å�Ý�Ô�Ö¹Æ�Ä=Ð�ÜlÒ�ÐRÜiÒ�Ï=Å�Õ�É�Ç�Ü=ΨÆcΨƹÏ=Ô�Ç×=ΨÖ�Õ¾ÐÇ�ÑëÙlΨÏ=Æ�Ç�Ö�Ä=Ð�Ç�ίï)Õ Ý�Ô)ÖcÇ�Ü=Õ3Ó¿Ò�ΨÏlè'Ô�ΨÏ�ÇVÔ�ÝiÇ�Ü=Õ3è=Ö�ÕÆ�Õ¾Ï)ÇOèiÒ�èmÕÖ¾ÉÏiÒ�Ó�Õ¾ÑëÙlÇ�Ü=Õ-оÔ�Ó�èiÒ�Ö�ΨÆ�Ô�Ï�Ú�ίÇ�Ü�Ó�Ò�оÖ�Ô�Æ�оÔ�è=ΨÐ�Æ�ÐGÒ�ѨΨÏ=ÅpÑ�ÒGÚ�ÆGÉ;Ò�Ï=×Ü=Õ¾Ï=оÕØÚ-ΨѨÑ0Ï=Ô�Ç�æmÕp×=Ô�Ï=ÕpÜ=Õ¾Ö�Õ�Þ� � õpÞ"r;Õ¾â;Î(É)õpÞ�Ã�Ô�â;Î$É?�DÞ�õ¹Ò�Ï=Ô�ÓlÄ=Ö�Ò/É��iÞ �êÒ&Ç�Æ�Ä=Ô=É)Ò�Ï=×WpRÞL�[Ò�Ó¿Ò�×iÒ/É��Ò&Ç�Õ¾Ö�Î�Ò�ѨÆ�� Ü=Õ¾Ó�ΨƢÇ�Ö¢Ùa`��OÜ)Ù/Æ�ΨоÆT�! �É�˾ß"{¤Â¢Ë��1�"�)Ì�Þ��� �TÞ��TÞ �êÒ�Ö�Ð�Ü!É��OÜ=ίÑ$Þ ��Ò�Å=Þ=ÃC��3!É�Ë�{1{"x+Â¥È�Ê�Ê�Ê)Ì�Þ�� �lÞ � Õ¾Ï)Ù �ÔØÒ�Ï=× ��Þbo�Þ ��Ô�Ü=Ï=Æ�Ô�Ï!É��OÜ)Ù/ƾÞ8�-ÕïmÞbkb ��!É�x�Ê1��ÊT¢Ë$�1�)È�Ì�Þ���*��Þ�o�Þ ��Ô�Ü=Ï=Æ�Ô�Ï!É�ktÞ Í Þ�r;Ä=Ï=×=ò�ï/ίÆ�ÇGÉmÃTÞ���Õ¾×=ΨÏ!É!Ò�Ï=× �lÞ � Õ¾Ï)Ù �Ô=É�OÜ�Ù;ÆGÞ<�-Õï0ÞVkI �3!É=ß"�¤Â¢Ë��1�"�)Ì�Þ� $ o�Þ �ôÞ�k Ö�ΨÏ=Å)ÒlÒ�Ï=× ��ÞVo�Þ ��Ô�Ü=Ï=Æ�Ô�Ï!É ��Ä=оÑ(Þ�p�Ï=Æ�Ç�Ö¾Þ ��ÕÇ�Ü!Þ��OÜ)Ù/ÆGÞ

Hb2

Page 13: 0.25 ps - beam.helsinki.fibeam.helsinki.fi/~knordlun/pub/cratermech.pdf · * +-,/.0 1324 5'1 687$9':;:=? @BA C $#&%) D-,/.0 $#&%)"FE0 '#G( . H IKJ0LFM'NOJ!PRQTSUNOQTNVJ0S3WXJ0NOS-PRYUN[Z

�-Õ¾ÆGÞVk��"��%mÉmÈ1�"�+¢Ë��1�"�)Ì�Þ� & o�Þ �DÞ�kFÖ�ΨÏ=Å)Ò/É ��ÞVo�Þ �)Ô�Ü=Ï=Æ�Ô�Ï!É'Ò�Ï=×��ôÞ ��Ò�â&Ò�ÆGÉ��OÜ�Ù;ÆGÞ<�-Õï0Þ�k��3!É�Ë$x;Ë�Ê"�+¢Ë��1�"�)Ì�Þ

) ÃTÞBo�Þ r�Ç�Ä=ÐRÜ;æ'Õ¾Ö¢ÙKÒ�Ï=×so�ÞBkFÕ¾ìGÒ�â�Ô�ï�Ò/ÉZ�OÜ)Ù/ÆGÞ,�-ÕïmÞnm�ÕÇ�ÇGÞ(��%0É{"�1{"�+¢Ë��"�1�)Ì�Þ

Hb+