�����������

� ������������������ ��� � �"!$# ��%'&'()&+* �,%'-����()& ���.�0/1�2�,)3

46587:9=?4A@�BC7:DFEHGJIC=LKMONQPSRJTVUWXNZY[U]\>^�_a`SNZWXbdcHRJe:fLY�ghbiYSNZNQTVbiYSg

jk\hTVlmNQgJbnRJY�opY�bdqhNZTrVbdUts.\J^z {�|}wAT\hY�vS`SNQbdW~jp\JTVlaRs

;DFEDF�G>DF=IG.�QXL�69LICDFD[G>5Ôhçpá-ÞÓÔÚtÏÉçhéÂÞàÔJÔÛpæSÏÉÎ[Ð)êJÑÓÔÜÉëÍLÎ[ÏAÚt×ÙÐHÜÙ×ÙÑÓÝ[ãmÛSÔÑÓÝ>×Î[ÐÚæSÏ-ÏÉÝk×ÙÎ Ï6ìîíï�ð,ìîñ³×Ùâ[Ý[ÑÓÝ[ãLÜ»â[ÞàÏÉÚÔÖòÑÓêÏ-Ü»Ðhó°í2ÔÜVÐHÜ»ÑØÐÝ[ç¬ôJõÔãÏÉÚt×ÙÐç'öî÷Éøùúû×tÏ-ãÜ»ÐH×ÙÑÓÝ ã Û[ÜÙÔháüÏÉÚÙÚtÏÉÚ-ë� â ÜÙ×ÙÎ Ï-ÜVÒåÔÜÙÏó°ÜVÐH×ÙÎ Ï-Ü×ÙÎ[ÐÝ¥ç Ï-Ü»ÑÓêJÑÓÝ[ãOÚÙÏ-Û°ÐHÜ»ÐH×tÏ Ü»â[ÞàÏÉÚ�ÖiÔÜaÏÉÐá»Î¥×tÜ»ÐÝ[ÚtÖiÏ-ÜÖnâ[Ý[áü×ÙÑÓÔÝ2ÒåÔhç ÏÉÞ ó[äªÏ ÚÙ×ÙÐHÜÙ×æJßÐHÛ[Û[ÜÙÔ��hÑÓÒÐH×ÙÑÓÝ ãO×ÙÎ ÏÛ[ÜÙÔháüÏÉÚÙÚ�æJß Ð}þ[Ü»Út×îé½ÔÜ»ç[Ï-Ü�Û°ÞÓâ[ÚWXN)UüNQTVrkRJTN}W¬\hrVU]cZ\hWXW¬\hYSeès¬rNQedNQc)UüNQv�Uü\�#NMFNPORQ/S�TVU;WPXBY!Z�[!\%]_^a`b\0QdcbTeZLf g�hig9j�f gbZLk9lm`bZ!gb\�Wonqpsr6OBrut!v�wuORpLx%vup

|

y _a\JY[UT\hedeiNZT�g RJbdY�z:{$@½biYScZTNQRJrNZv�q>RJe8�SNåghbdqJNQr]W¬\hTNåPSTV\hP\hTVUbi\hYØR>e:RJc)Uübi\JY.RJYSv.^ÂRJrVUNQT]cQ\hY UT\heRCy (tY UNQghTRJe:UübdWXN}|!~G r0D@½vSNQcZTNQRJrNZvq>RJe;��NåghbdqJNQr]WX\JTNåbiY UNQghTRJe�RJc)Uübi\JYR>YSv�^ÂR>rVUüNZTcQ\hY UT\heRCy MONZTbèqJRUübdqJN UübdWXN|9 rFD@ÂbdYScQTVNHRJrVNQvq>RJe8�SNåghbèqhNQr]W¬\hTN vSNQTVbdq>R>UübèqhNRJc)Uübi\JY.RJYSv.^ÂRJrVUNQT]cQ\hY UT\heRC eèUü`S\5�Sgh`ÄUü`�N�&�(ÙM cZ\hY UüTV\heiedNQT¥`SRJr+\hYSeèsU`STNZN³PØRJTüR>WXN)UüNQTVr� ]bdU¥birY�\JU+NHR>rVs" kl]bdU`S\"��U.Rr»s°rVUüNZW¥RUübic

PSTV\FcZNQr0�STN, U\-ØYSvgh\°\Fvq>RJe8�SNQr@½U%��YSbiYSgJruC^½\hTUü`SNZWJ+(tY^ÂRJc)U9 R'q°birbèU�U\�R�PST\°cQNZrr2PSenR>Y[U l]biedeD�Sr0�ØRJededsrV`S\l Uü`ØR>U�ReiRJTgJN¿Y��W)#NZT�\J^mUü`SN&�(ÙM1cQ\hY UT\hedeiNQTVrRJTN¬P\°\hTVeds�U6�SYSNQv>+�w`�N¥\"#.VNZcZUbdqhNX\J^aU`SbirPØRJPNQTbirU\�PST\q°biv�NrbdWXPSedNXW¬\°vSNQe#ØRJrVNQv¶U6�SYSbdYSg�T6��eiNQr Uü`ØR>U�ghbdqJNbiY�rbigJ`[U�biY Uü\'`S\l U`SN¥U6�SYSbiY�g�vSNQPNQY�vSr2\hY¶Uü`�NPSTV\FcZNQrVrPSRJTüRJW¬NZUNQTVr�#ØRJrNZv¥\hY¿qJNQTVs¢rbiW¬PSedN�PST\°cQNZrrLbiYF^½\hTWXR>Uübd\hYA+,w`SNZrNkT6�SedNQr�WXRs Uü`SNZY:#NE�SrVNQvXU\RJrrVbirVUbdY�TVNZU6�SYSbiY�g2U`SN}cQ\hY UT\hedeiNQTbè^ F^½\hT]NSR>WXPSedN5 �U`SN}PST\°v4�Sc)Uübd\hY.TüR>UNbdrc-`ØRJYSgJNQvA+ YS\>Uü`SNZTkTVNQeiR>UüNZv\"#�.VNQcZUbdqJNbdr�Uü`ØR>UU`SN}T6�SedNQr]r`�\"�Seiv�#N}r\¬rbiW¬PSedN Uü`ØRUUü`SN)s.cHRJY=#NåW¬NQW¬\hTVb;KQNZvA+

w`SNZTN}`ØRJrE#NQNZYPSTVNZq°bi\5�Sr�la\JT6R>ei\hYSg Uü`SNZrN}eibdYSNQr!SWX\JrVUYS\>UüNZlm\hT»Uü` sUü`�NåNHRJTVedsXPØRJPNQTE# s=CbiNZgheiNZT�RJY�vjkbic-`S\hedr�@»|H{Jz�"C JUü`SN�(F�_&�(ÙMîU%��YSbiYSgåPSRJPNZT�# s�kbèqhNZTüR< ��\hTüRJTVbØRJYSvXu>\hghNZrVU-R>v�@»|H{""C RJYSv¿Uü`�NE#\°\"# suFW¬bdU`'R>YSv�_a\hTVTbiP�bi\@»|{"""C�+]w`SN�CbdNQghedNQTÙjpbdc-`S\hedraU%�SY�biYSghrpTNZr6�SeèUObiY'R¬qJNQTVsgh\°\FvvSbir»U%�ST0#ØRJYScZN�TVNQrP\hYSrVN^½\hT�bdY UüNQgJTüR>UbiYSgåPSTV\FcZNQrVrNQr! TN]\JUü`�NQTVl]bdrN�[YS\l]YXUü\}TVNQr6��edUbiY2TüRUü`SNZTmR>ghghTNZrrVbdqhN]U%��YSbiYSgJr�@ÂN5+ g4+1 FwLs°TN!�SrRJY�v��s#NQY @»|{J{"C6C �RJYSvÀRJedr\+ghbèqhN¿P\F\JTOPNZTV^½\hTVW¥R>YScQN�^½\JTåPST\°cQNZrrNZrl]bèUü`�R+vS\hW¬biYSRJY UåvSNQeiRHs"+G¡OY³Uü`�N\JU`SNQT�`SRJYSvA Uü`�N�(F'_dîU%��YSbiYSgJr\>^>]bdqJNQTR�¢�£�¤5¥1¦§@Ù|{"""CªRJTNE[YS\l]Y¬Uü\}TNZr6�SeèULbiY2P\°\hTUübdYSgP�T\°cQNQrVrNZr�@ÂN,+ g4+1 L_a`SbdNQYR>YSv©¨ØT6�SNZ`ØR5��^H@»|{h{5ªC� _�p\hTVY«¢�£H¤5¥1¦/@Ù|{h{""C6C� '#4��U�ghNQY�NQTüR>eieds�gJbdqhNqJNQTVs.gJ\F\°v+TNZrP\hYSrNZrp^½\hTrVNZUP\hbdY U]c-`ØRJYSghNZr�+

¬¬ ® ® ® ® ¯

¯

®°±5² ±³

³

´5µ

´¶·³ ¸

¹

¨ªbdg"�STVN¢|"ºd»aei\°cu¥v�bnRJghTRJW \J^6^½NZNQv4#SRJcu.cQ\hY UüTV\he�rVs°r»UüNQW=+¼½g}hi`b\¾XiTVQDjbU¿SuhiTeZ�g,X§À>\¾^Z!gLXiTeÁs\0ÂATVgbÃLjsh�ÄBUeZ!S!ÁbÅdÁbTeXBhijbÂÆcLS�gL^\6X�ÇÉÈ!ÊqËÈbÌfPÍ_TeXA`b\0Âi\¾S/lo¼ÏÎO½^Z!g!hÆÂiZ!UVUe\FÂ

ÐJÑPÒsÓÒbÔBÑoÕ¾ÖÁw`SN.YS\JU-RUübi\JYbir¿r0�SWXWXRJTVb;KQNZvbiYרªbdg"�STVN�|"+ ´ @iØLCGÙ Ú>ÛÚ>Ü vSNZYS\JUNQr¿Uü`SN+P�T\°cQNQrVr¿UüTüR>YSrV^½NZT^Ï�SY�cZUübd\hYÁRJYSv ¶ @ÆØbC bdr�Uü`�N^½NQNQvTVU¿\J^]U`SNcQ\JY[UT\hedeiNZT�+�w`SN�Ý�U\³biYSv�bicHRUüN¥v�NZq°bnR>Ubi\hY�qJR>TbnR,#SeiNZr�birvSNZeiN)UüNQv¶biY�U`SNX^½\Jeiei\l]bdYSg4+ ¸ bdrU`SN¥WXRJYSbdP4�SenRUüNQvÀbiY�P4��U�@ÂcQ\JY[UT\hedeiNZT\5��UüP4�FUC� ¹ Uü`SNXvSbir»U%�ST0#ØRJYScZN5 ± Uü`�NcZ\hY UüT\JeieiNZv.\"��UüPTN2#ØRJrNZv³\hYJ-STrVUORJPSPSTV\9�bdW¥RUübiY�g2U`SNPST\°cQNZrrô# sR�-ØTVrVUF\hT]rNZcQ\hY�vt\hTVvSNQT PSe;�SrvSNZenRHsW¬\°vSNQeCl]bèUü`.Uü`SNå^½\hedei\l]biY�g¢WX\°vSNZeCbiYF^½\hTWXR>Uübd\hYù@½rNQN2¨ªbdg"�STVN2"C�º

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

θ τ1

y(t)

u(t)

0.63

k = ∆ y(∞) / ∆ u

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

θ τ1

y(t)

u(t)

0.63

k = ∆ y(∞) / ∆ u

¨ªbig"��TN2ºu°UNQP�TNZrP\hYSrN\J^'-ØTr»U0î\hTvSNZTl]bdUü`.vSNZenRHs+r»sFr»UüNZWJ ´ @ÆØbC�Ùûúü,ýþ ²6ÿ @½|��FØ��Õ|sC�+y &�eiRJY U]g RJbiY> Púy MO\JWXbdYØRJY UaUbiW¬NOcQ\hY�rVU-R>Y[U� P|��y f�?NQc)UübdqJNåUübiW¬NåvSNZenRHs" ��y u°NQcQ\JYSvt\JTvSNZTpUübdWXN}cZ\hYSrVUüRJY U9 >|���@ ^½\hTpv�\hWXbdYØRJY UprNQcZ\hYSvî\hTv�NQT P�T\°cQNQrVr ^½\hT]l]`Sbic-`|���� CR>PSPST\9Fb1WXR>UNQedsUbiYSg< 6bi+ N,+Uts°PSbicQRJeieès³bd^I|���� �� 6Uü`SNZYUü`SNXN��RJcZU�qJR>e;�SNX\J^�Uü`�N

UbiW¬NpcZ\hYSrVUüRJY U/|��R>YSv\J^�U`SNOg RJbdYú¥WXRHs:#NOvSb��¬c��SeèUmU\¿\"#�U-R>biYR>YSv+biraRJeirV\�YS\JUabiW¬P\JTVU-R>Y[U^½\hTmcQ\hY UüTV\heiedNQTvSNZrbdghYA+¾¨Ø\hTr6��c-`PSTV\FcZNQrVrNQrk\hYSN}WXRHs" SbdYSrVUNHRJv.\J^'�SrVbiYSg:ú+RJYSv�|��� �rNZU| ÿ |���Ùª2RJYSv.\"#FU-RJbdY.R2gJ\F\°vq>RJe;�SN^½\hT�U`SN

y u°ei\hPN5 mú��������Ù ú ÿ |��¡OY+UüTRJYSrV^½NZT^Ï�SYScZUbi\hY+^½\hTVWJ FUü`SN}TNZr6�SeèUübdYSg¿WX\°vSNZe:bir�U`SNQY

´ @ÆØbC�Ùú

@Ï|�0Ø��Õ|bC!@Ï|���Ø��Õ|sC ü ýþ ² Ù ú��@iØ��±| ÿ |�0C�@½|���Ø��Õ|bC ü ýþ ² @»|bC\hr»U]\J^,Uü`SN N��RJW¬PSeiNZrbiY¥U`Sbir�PSRJPNZT2@uFNZcZUbi\hY="CmRJrr0�SWXNpUü`ØR>UlmNårVUüRJTVUa^½T\hW R¢WX\JTNOvSN)U-RJbdeiNZvù@Â`Sbdgh`

\hTVvSNQT%C]W¬\°vSNQei $RJYSv'l]`SNZY�vSNZTbdq°bdYSgR¬WX\°vSNQe:^½TV\hW~N�FPNQTVbiW¬NQY U-RJeAvØR>UüRXbèUpbdrpTVNQcZ\hWXW¬NQY�vSNQv�Uü\:-STrVU vSNQTVbdqJNRWX\hTVNpv�NZU-R>bieiNZv¥W¬\Fv�NQeÆ+6w6\�vSNQTVbdqhN R7-ØTVrVU0

* RJeie:rVW¥R>eieiNZTa`Sbdgh`î\hTvSNZT�UübdWXNOcZ\hYSr»U-RJY Uürw`SN ' \JU`SNQTA`ØRJeè^�)k\J^SU`SNmeiRJTgJNQrVU6YSNZgheiNZcZUüNZv UbiW¬NcZ\hYSr»U-RJY UvSvSNQv Uü\|�D@½\hT�Uü\|��@½|9�Ø��Õ|sCdÙ z:{|�~�Ø�@ |!~|��Ø � � @Ï|!~A�×|��C6Ø��Õ|CB @Æ"Cw`SN TNQRJr\hY^½\hT��SrbdYSgXU`SN�cQRJrcQRJvSN ^½\JTW~bir]Uü`SR>UpU`SN)&�(ÙM"T0�SeiNZrpbdYU`SbirkcHRJrVN¢RJTVN W�Sc-`�rbdWXP�eiNQT�l]`�NQY�lmN`ØRHqJN vSNZTbdq>R>UbdqJN RJc)Uübd\hYA+�¨Ø\hedei\l]biY�g}U`SNkbiY UüNZTYØRJe$W¬\Fv�NQe$cQ\hY UT\heRJPSP�T\ RJc-`�@i]bdqhNZTüR�¢�£¾¤5¥1¦|{5"Cªl]`SNQTVN \hY�NrVPNZcQb8-SNQr¢R�-ØTr»U0î\hTvSNZT�cZei\hrVNQvîei\°\hP�TNQrVP\JYSrN¥l]bèUü`ÀUübiW¬N¿cQ\JYSrVUüRJY U)|�{u AUü`SN2^½\hedei\l]biYSgu(F'_ U%�SYSbdYSghr � RJTNTVNQcQ\JWXW¬NQYSv�NQv.^½\hT�Uü`SN}PSTV\FcZNQrVrkbdY@»|bC$@½rNQNvSNZTbdq>R>Ubi\hY+bdYuFNQc)Uübi\JY + C�º

z�{�Ù |ú|�

|�{D�E� Ù |ú � ||!{F�E� @ + C|�~/ÙÕW¬biYHGs|��JI zú � z:{�K ÙWXbdYHGs|�JIüzm@½|�{D�E�5C K @Âz�C

|� Ù«|�� @Æ"Cl]`SNZTN Þ �(L |�{MLON bdrOUü`SN¢U6�SYSbiY�g+PØRJTüR>WXN)UüNQT!+¨Ø\hT T\"#4��rVUåU%��YSbiYSgJråbdUObdråTNZcQ\hW¬WXNZYSvSNZv�U\�SrNG|!{.PQ�@½rNQNH#NQed\lC+Lw`SN}\hP�UübdW¥R>eq>RJe;��Nå\J^q|!{abdrvSNZUNQTVWXbdYSNQv�# s�R¢UüTüR>vSN�î\5?�#NZUtlmNQNQY @ÂrVNQN RJeirV\:¨6big"�STVN + Cº

|5+¨$RJr»UOrVPNZNQv�\J^LTNZrP\hYSrVN2RJYSv�gh\°\°v�vSbir»U%�ST0#ØRJYScZN¢TN.VNQc)Uübi\JY×@½l]`Sbdc-`�RJTN ^ÂRqJ\hTNZv�# s³R¥rVW¥RJede�qJR>e;�SN \J^|!{FC� SRJYSv

+ u[U-R5#SbdeibèUts" °T\"#4��rVUüY�NQrr RJYSv.rWXRJede:biYSPghN:@½l]`Sbdc-`'RJTVNå^ÂRqJ\hTNZvJ# s.R2enR>TghN q>RJe8�SNå\J^'|�{FC+w`SNÀ\hTbdghbiYSRJe(F'_ U%��YSbiYSgÁT0�SeiNZr@i]bdqhNZTüR ¢�£:¤5¥1¦}|H{""CXs°biNZeivñ|!~©Ù |�� pU`ØR>U�bir! kU`SN�biY UüNZghTüR>e UübdWXN

bdr¿rNQedNQc)UüNQv¯r\ÀRJr¿U\³N��RJcZUedscQRJYScZNQe�Uü`�N�vFsFYSRJWXbdcQr¿cZ\hTTVNQPSrV\hYSvSbdYSg³Uü\³Uü`SN.vS\JWXbdYØRJY U=@Ï-STrVUFt\hTVvSNQT%C UübdWXNcZ\hYSrVUüRJY UG|���+ù�k\laN)qhNQT! mU`Sbir¢gJbdqhNZr¿R'qhNZTVsrVe;�SgJghbirV`TNZrP\hYSrNU\³biYSPRJe8�SN$|�~�Ù STVUXWDY .0�Sr»UORHqJ\hbivSr]Uü`�N rVei\l\hrVcQbdeienRUübi\JYSr�Uü`ØRUplm\"�Sedv'\JU`SNQT»l]birN�TNQr0�SedU# s��rbiY�g ' U\F\XW)�Sc-`R>UbdqhN}R>cZUübd\hY.bir]PSTVbiWXRJTbdeds¬TNZcQ\hW¬WXNZYSvSNZv^½\hTPSTV\FcZNQrVrNQrkl]bdU`vS\JWXbdYØRJY U]rNZcQ\hYSv'\hTvSNZT]v�s°YØRJW¬bicQr@ l]bdUü` |��Z�[�"C mR>YSvUü`SN+v�NQTbèq>R>UübèqhN¥UbiW¬N¥bir�rNQedNQc)UüNQv¯r\ÀRJr Uü\³cHR>YScQNZe�Uü`SN+rVNQcQ\JYSvteiRJTgJNQrVU¢PST\°cQNZrr¿UübdWXNcZ\hYSrVUüRJY U9+ (tY´RJvSvSbèUübi\JYA LvSNQTVbdq>R>UübèqhNRJcZUbi\hYÁbdr¬\>^ UüNQYYSNQNZvSNQvUü\¶r»U-R5#�bieib8KQN�SY�rVU-R,#SeiN�PST\°cQNZrrVNQr� E#

ghbèqhNZrLROTNHR>r\hYØR,#Seds^ÂRJrVULTVNQrVP\hY�rN�l]bdU`2WX\°vSNQTR>UüNmbiYSPRJe8�SN9a\J^mU`SN¿cQ\JWXPSedNQW¬NQY U-R>TVsrVNQYSrVbdUübèq°bdUts" c Ù0| Þ Ù ´¶ ÿ @»|3� ´r R2g RJbdY�WXRJTVghbiY+\J^ + +è|Hz4 R¬P�`ØRJrNWXRJTghbdY.\J^�F|�} z ² Ù"|�}eJ{< H9'Ù"|$}eª"ª R>YSv'R2WXRLFbiW)�SW1RJeied\laNZvUbiW¬N�vSNQeiRHs¿NQTVT\hT�\J^A}è|Hz5��@½bÆ+ N5+1 [U`SNU%�SY�biYSghr�P�T\q°bivSNUübdWXNavSNQeiRs¢NQTTV\hT�T\5#4�SrVUYSNQrVrabdY¿N�FcQNZrra\>^5ª"ª��CE@½rNZNw6R5#SedN¢|bC�+ r]N�FPNZcZUNQvA ØUü`�NåT\"#4��rVUüY�NQrrkWXRJTghbdYSr�R>TNår\JWXN)l]`ØR>U]P\F\hTVNQTa^½\JT ' re8�Sghghbdr`eieds5 F^½\hT]R>Y�bdY UüNQgJTüR>UbiYSg¢P�T\°cQNQrVrU`SN r0�SghghNZrVUNQv'U6�SYSbiY�ghrpgJbdqhN R¬RXg RJbdYWXRJTVghbiY.\J^�+ {5< R¬PS`SRJrN W¥RJTVghbiY.\J^ªz~} { ² Ù�|�} y5ª< 9'Ù�|�} + ª< RJY�vR2WXRLFbiW)�SW RJedei\laNZv+UübiW¬NOvSNZenRHs+NZTT\JT\J^a|$} z {$�+

&�T\°cQNQrVr ´ @iØLC T ²x � ü,ýþ ² T U² ü,ýþ ²_a\hY UüTV\heiedNQT�g R>biYA Pz�{ � T þ � T�U �þ(tY UüNQgJTüRJe:UbiW¬N5 |!~ |�� ��R>biY+WXRJTghbdY@x2C + +è|Hz + {"&�`ØRJrNWXRJTghbdYù@i&dC �|"+ z z� ª^LRXrV\hWXN)l]`ØR>U WX\hTVN rVe;�SgJghbirV`�UbiW¬NTVNQrVP\hY�rN¢cZ\hWXPSRJTNZvU\.U`ØR>U}l]`Sbdc-`¶cHR>Y#N¬RJc-`SbiN)qhNZv�l]bdU`�W¬\hTVN2RJghghTVNQrrVbdqJN¬U6�SYSbiY�ghr�+¬jp\>UüN¿Uü`ØRU^½\JTOUü`SN¬cHRJrVN¬l]bèUü`�|!~)Ù |��� bdYScQTVNHRJrVbiYSgz:{G# sRÀ^ÂRJc)Uü\hT¬\J^23@ÂcZ\hTTVNQrP\hYSv�biYSg¶U\¶c-`S\°\hrVbiYSg|�{�Ù ªC� aTNQvUü`�NQTP\°\hT}T\"#TghbdYSr�+¬w`��Sr� U]WX\JrVUpR¢^ÂRJcZU\hT\J^�2eiRJTghNZTaUü`SRJY�U`SNåq>RJe;�SN}ghbèqhNZYbdY @8y"C�+

\ Ö \ Ö \ _a`'ÕqÔBÕcbedaÑgfÜiCÝÏÑlÞfji�k�ѧÕci�jml:Ô½Òn3Ó�ß5ß�j�kÒsÓUübd\hYSrklaN2vS\+YS\>UåTN * ��biTN¢qJNQT»s'^ÂRJr»UåcQ\hY UT\hei �RJYSv�U\+TNQvUüNZv�biYSPYSv³ghNQY�NQTüR>eieds�WXR5JN�\hPNZTüR>Ubi\hY'rW¬\F\JU`SNQTplaN¿WXRHs�laRJY UåUü\��rN¿ei\lmNQTOcZ\hY UüTV\heiedNQT ghRJbiYSr! C\hTN * ��bdq>RJeiNZY Uüeds.bdYScQTVNHRJrVN5+}¨$\JTpNSR>WXPSedN5 $Uü`SbdrpWXRHs=#NUü`SN cHRJrVN�^½\hTkPST\°cQNZrrNZrOl]bdU`�R¥rVW¥RJeded@ÂN�?CNZcZUübèqhN9CkUübdWXNvSNZenRHs"+L^½\hTNSR>WXPSedN5 $R2P4�STVN2-ØTVrVUFt\hTVvSNQT]PSTV\FcZNQrr!+E\JTNghNQYSNZTüRJededs5 �Uü`SNZTN RJTN}cQRJrNZrpl]`SNZTN}laN}l�R>Y[UkUü\��SrVNRJråedbdUVUüeiNcQ\JY[UT\heªRJråP\hrrVb;#SedN5 CU`ØR>Uåbdr� :lmN¢l�RJY U Rred\l \JTårW¬\F\JU`�TNZrP\hYSrVN5+G�k\lmNZqJNQT! AU`SNQTVN¿birô�Sr0�ØRJededsrV\hWXNåPNQT»^½\hTWXRJYScZNåTN * ��biTNZWXNZY Uür]biY+UüNZTW¬r\J^AUü`SNRJedei\laNZv.\"��UüPRJTbiR>Uübd\hYA FRJYSv.Uü`SbdrghbdqJNQrkR¿WXbdYSbiW)��WcZ\hY UüT\JeieiNZT¢g RJbdYYSNQNZvSNQv¯Uü\ÀRJc-`SbdNZqJNrR>UübdrV^ÂRJc)Uü\hT»svSbdrVU%��T6#ØRJY�cQN�TN.VNZcZUbi\hYA+רØ\hT�N��RJW¬PSeiN, ^½\hT¢U`SN.cHRJrVN.\J^bdYSP4��U ' ed\ RJvPSPST\9FbiWXR>UNQedsXTN * �SbiTVN}U`ØR>U7@½rNQNvSNZTbdq>R>Ubi\hY+\>^E@ +�+ C6Cº

z�{�P ¹ ܱ�âAãuä @»|sªC

�kNQTN ±å/æxç bir�Uü`�NaRJedei\lmNQv}\"��UP4��U6NQTTV\hTD@ ±Þ$±5² C JRJY�v ¹ Ü bdr�Uü`SNW¥R>ghYSbdU6�SvSN�\J^FUü`SNLbdYSP4��U ' ed\ RJve;�SNL^½\hT�z�{% h\hY�NaWXRså^½TV\hW @ + C#ØRJcu"îcHRJedc��SeiR>UüNUü`SNmcQ\hTVTNQrVP\JYSvSbiY�gq>RJe8�SNå\J^'|�{u $RJY�v.U`SNQY�\°\"#�U-R>biYUü`�NbdY UüNQgJTüRJeCUbiW¬N}RJcQcZ\hTv�biYSg¿Uü\J@½z�C�+

YRJPSPSedbicHRUübi\JY�\J^H@»|sªC}bir}^½\hT ' RqJNQTRJghbiY�g'eiN)qhNZeacQ\JY[UT\he©)4 6l]`�NQTNXUü`SNX\"#.VNQc)UübèqhNbdr Uü`SR>U�U`SN¥\"�FU�èØ\l@ l]`Sbic-`Äbdr¬U`SN'WXRJYSbdP4�SeiR>UüNZv¯bdYSP4��U ¸ biY¯Uü`SbdrXcQRJrN9CXr`�\heiv¯qJR>TVs¯RJrXrei\l]eès¯RJr¥P\hrrVb;#SedN�l]`�NQY´U`SNQTVN³RJTNq>RJTVbnR>Ubi\hYSrabiY.Uü`SNbiY~èS\l÷@½l]`Sbdc-`'birU`SN v�birVU6�ST6#SRJYScQN ¹ Ü C� m#4��Upr6�U]U`SNUüRJY4edNZqhNZed@½l]`Sbdc-`bdr�Uü`SN}cZ\hY UüT\JeieiNZv+qJR>TbnR,#SeiN ± CarV`S\"�Sedv�Y�\JUkN�FcQNZNQv�bèUcQ\hY�rVUüTRJbiY Ur�+éhj�ê ÓYScQNåTVN.VNQc)Uübd\hY@»|sª"Cbir^ÂRJr»UüNZT]U`ØRJY+l]`ØR>UkcQRJYJ#NRJc-`SbdNZqhNZvl]bèUü`+Uü`SN}ghbèqhNZY�UbiW¬NOvSNQeiRHsù@y5C�+ìMíAÓ�êîk?Ý�jmÖ×ï�ð�ñ~òJ��!¢Jó$¤òs¢���ð�ñH!$ô�ð�óV!¢JóMõ�½£ ö(!¢�¥1¤$#.÷Hó�ðÚ�u¢�ò�ò.õ�½£�ö£^� ø¢×��ð�ñ~ò�£Æ¤$ñP£ ò/|�dÙ¤$ñH!2|��/Ù |$}¿�ù¾¤$ñH!£�� ø¢"!¢�¥1¤$#"�7Ù«ª~}e"¢��Z�þò�øÛýg��ö � ¢�£B£¢Jó:£ ö

]NQWXRJT6mº3�¢ÿø�¤$#hó%¢�!$ý��u¢$z�{;�ý�ó£�öP¢Jó � ¢�¥þð�õrcHR>vSN�U%�SY�biYSghr¬^½T\hW U`SN�biv�NHRJeU6�SYSbiY�ghr�+�w`Sbir bir7#NZcHR5�SrVN¥Uü`�N¥biv�NHRJeL^½\hTW bdr W¬\hTN¬ghNZYSNQTRJe�RJr bdU�RJeirV\�RJedei\l]rå^½\hT�cZ\hW¬PSeiNKQNQTV\hr¢bdY�Uü`�NcZ\hY UüT\JeieiNZT�+]w`��Sr� �bè^Y[U Uü\¥v�NQTbèqhNG&�(ÙMU%�SYSbdYSghr]^½\hTORXrNQcZ\hYSvî\hTv�NQTO\hrVcQbdeienRUü\hT»sPSTV\FcZNQrrOl]`�bic-`�`ØR>rcZ\hWXP�eiN�P\JeiNQr! �Uü`�NQY.laNr`S\5�Seiv.rVUüRJTVUkvSbdTNZcZUüeès¥l]bèUü`+Uü`SN}bdvSNHRJeA&¾(ÙM cQ\hY UT\hedeiNQT!+

w`SN}U%�SY�biYSg2PØRJTRJW¬NZUüNZTr^½\hTUü`�N}U`SNcHRJrVcHRJvSN RJYSv�biv�NHRJe:^½\hTVWXr]R>TN}bivSNZY UübicQRJeCl]`SNZY'Uü`�NTR>Uübd\�#N)UtlaNZNQYU`SNXv�NQTbèq>R>UübèqhN2RJYSv�biY UüNZghTüR>eªUübdWXN, |� ÿ |!~s 6RJPSPSTV\ RJc-`SNZrKQNZT\4 ,Uü`SR>Ubir� �^½\hTR=&�(ÆtcQ\JY[UT\hedeiNZT�@Ï|� Ù ªCO\hTR&LMtcZ\hY UüTV\heiedNQT$@½|�~/Ù N C�+

w`SNXu(F�_d&�(ÙM1cHRJrVcHRJv�N2U6�SYSbdYSghråbiY3@8y"C@8{CpcZ\hTTVNQrVP\hY�vÀU\.U`SN¿^½\heied\l]biYSg7Z[�]\«ï ��!¢6¤5¥ ôA����� £^ý�ñ�� ñ���ò@½|�{_Ù�"Cº

|�_^ ��Gº z �{ Ù ª}¿ú |�F�E�C�� | �~ Ù |�/�©|��s | � Ù |��|�� W` @»|sCy

|�P ��)º z �{ Ù ª~}eú |�� P |w� |��$�aR | �~ Ù $�R�×|��s | � Ù |��|w�O ` þ @»|y"C�N}rNQNåU`ØR>U]Uü`SNåU6�SYSbiY�g¬T0�SeiNZr�^½\hT�Uü`�NbdvSNHR>eC^½\hTW RJTNåW)��c-`W¬\hTNåcZ\hW¬PSeibdcHR>UNQvA+ìMíAÓ�êîk?Ý�jmÖï�ð�ñ~òJ��!¢JóH£�öP¢%òs¢���ð�ñH!$ô�ð�óV!¢Jó�÷Hó¡ðÚ�u¢�ò�òÍ� ñF���b���õ�½£�ö �6¤�òÚ�6¤5!¢Jôc�Cð�óø������ £^ý�ñ�� ñ���òC�$� �5¢Jñ � ñF���6?@�5¦û¦öP¢×��ð�óó%¢�ò÷�ð�ñH!$� ñ���£�ý�ñ�� ñ���ò;�Cð�ó2£ öP¢Í��!¢6¤5¥d����� ��ð�ñP£^ó¡ðL¥½¥;¢Jó%� ñ����@46�:¤$ó%¢

z �{ Ùzc-`û@½N5+ g4+8 rVNQN:kbèqhNQTR ¢�£ô¤5¥1¦d@»|{5"C6C]l]`SNQTVN¬lmNXrVPNZcQbè^ s�R+cQei\JrNQvtei\°\hP³rVNZUüP\hbdY[UTVNQrP\hYSrVN ± ÿ ±5² +:¨Ø\hTOU`SN2rVs°rVUNQW0bdY¨ªbdg"�STVN¢|

±±"²

Ù ´¶´cuÀcZ\hY UüTV\heiedNQT� ,R>YSvÀlmN¥`SRqJN¥R>rr6��WXNZv�Uü`SR>U}Uü`SN¬WXNQRJr6��TNQW¬NQY U\J^mUü`SN¬\"��UP4��U ± birPNQT»^½NQcZU�+¾(î^AlmN}rPNQcZbd^ s+R¢v�NQrbdTNZv�rVNZUP\hbdY U]TNQrVP\JYSrN, SUü`SNZY�lmNåcHRJY+^½TV\hW @Ù|{CmrV\hedqJNO^½\hTaUü`�NåcQ\hTVTNQrVP\JYSvSbiY�gcZ\hY UüT\JeieiNZT�

¶ @iØLC¾Ù|

´ @iØbC|�t Û]uÆÛ�v�wyx/z�{c| }~zx Þ | @Æ5ªC

¨Ø\hedei\l]biYSg}kbèqhNZTüR�¢�£�¤5¥1¦o@»|{5"C� hlmNkrPNQcQbè^ s¢Uü`SR>U�laN, �R^ UüNQT

RJY�v�v�NQTbèqhN¶ @iØbCdÙ

@Ï|�6Ø��±|bC�@½|��Ø��Õ|bCú

|@Ï|!{¦�o�"C0Ø @Æ>z�C

l]`Sbdc-`bdr]R¿cHRJrVcHRJvSN}^½\hTVW &�(ÙMtcZ\hY UüT\JeieiNZTH@Æ5Cml]bdUü`z:{_Ù |ú

|��|!{¦�o� |�~/Ù |�� |�Ù«|�� @Æ""C

KEèç 4 ìR-Hðó�}ðFò.= øJôî ðFò/øøPðìIòw`SN&�(ÙMÕU6�SYSbiY�ghr�biY@Æ"5C6laNZTNkvSNQTVbdqhNZv# s2cQ\JYSrbdvSNQTVbiYSgåUü`�Nòs¢�£ ÷�ð�� ñP£STNZrP\hYSrVN5+¶N^½\"��YSv¬U`ØR>ULlmNprV`S\"�SedvN�?CNZcZUübèqhNZeds+cQRJYScQNZe:Uü`SN$-ØTVrVUk\hTVvSNQTv�s°YØR>WXbdcQr]\J^AUü`SNåPSTV\FcZNQrVr# s+rVNQeiNZcZUbiYSg¿Uü`�NbdY UüNQgJTüRJeCUbiW¬N}|!~EÙ |��+Lw`SbirbdrpR2T\5#4�SrVUkrVNZUUbiYSg¬l]`Sbic-`�TNZr6�SeèUürkbiY.qhNZTVs�gh\°\Fv.TNZrP\hYSrVNQrpl]`�NQY'bèUkcQ\hW¬NQrUü\¬rN)UüP\hbiY Ukc-`ØRJY�ghNQr RJYSv�R>eir\^½\hTmvSbir»U%�ST0#ØRJYScZNQr�NZY UüNQTVbiYSg�vSbiTVNQcZUedsXR>UmUü`SNOP�T\°cQNQrVr"ð�ý£Ù÷Hý£i+d�k\lmNZqJNQT! ØbdU�bdrlmNQede>[YS\l]Y+Uü`ØRUa^½\hTmPST\°cQNZrrNZrl]`SNZTN�|��Lbdr ' enRJTVghN�)@ÂN,+ gUbiYSg}PSTV\FcZNQrrVNQr%C� �U`SbirLc-`S\hbdcQNpTNQr0�SedUrmbdY¥Rei\hY�g rVNZUUeibdYSgUbiW¬N�^½\hT3� ñ$÷Hý£ ¥þð�¤5!d!$�þò�£�ýó � ¤$ñD�u¢�ò@8_a`SbiNZYRJY�v�¨ØT6�SNZ`ØR5��^U\hTr biY�rNQTVbiNZr�@Â\hY�NX^½T\JW U`SN¥rVei\l v�s°YØRJW¬bicZr�bdY�Uü`�NPSTV\FcZNQrVrLRJYSv2\hYSN�^½TV\hW U`SNcQ\JY[UT\hedeiNZTuC�+Aw`SbdrRJe;��NQr\J^AUü`SN}bdY[UNQghTRJeCUbiW¬N5º

y |!~�Ù|�DÙ + ª=@Â\JTbigJbiYØRJe§(F�_dtT0�SeiN9C]gJbdqhNZrpNFcQNQedeiNZY[UkrVNZUüP\hbdY[UpTNZrP\hYSrVN5 o#4��Ukred\lýrNZUVUüedbiYSg¿^½\hTkR2ei\ RJvv�birVU6�ST6#SRJYScQN,+y |!~EÙ«��2ÙJ@u(F'_dtT6��eiNsCagJbdqhNZr^ÂRJrVUNQT]rN)UUüedbiYSg¿^½\hT]R¿ed\ RJv+vSbdrVU%��T6#ØRJY�cQN5+y |!~EÙ±z2ghbdqJNQr]NZqJNQY'^ÂRJr»UüNZTrNZUVUüedbiYSg4 Ubi\hY�r�+ gh\F\°våUüTRJvSN�î\5?�#NZUtlmNQNQY¿v�birVU6�ST6#SRJYScQNTNZrP\hYSrVN�RJYSvT\5#4�SrVUYSNQrVrUbi\hYSrbirOr0�Sc-`�Uü`ØR>U@½|��IC � birW)�Sc-`�enR>TghNZTaUü`ØR>YÀ|:@½rNQN}^½\°\JUüYS\>UüNH"C+ ±bdU`R�&�(acZ\hY UüTV\heiedNQT ¶ Ùz:{ @ |w� �YX Ø B U`SNåcQed\hrNZvted\F\hPc-`ØR>TüRJcZNZUüTVbir»UübicåN * �ØR>Uübd\hY�|�� ´¶ Uü`�NQY=#NZcQ\hW¬NQr

|�~ú � z Ø � �×|!~�Ø��±|

l]`Sbdc-`bdr\hY.rVUüRJYSvØRJTVvrVNQcZ\hYSvî\hTvSNZTk^½\JTW | � Ø � �3L| ] Ø��Õ|ål]bdU`| Ù |!~ú � z:{ Ù | ú � z:{D|!~ @Æ5C

{

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

time

τI=30

8

4

2

τI=2

8

4

30y

s=

y(t)

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

time

τI=30

8

4

2

τI=2

8

4

30y

s=

y(t)

¨ªbdg"�STVN�z4ºRJe8�SN¿TNZcQ\hW¬WXNZYSvSNZv�bdY @½z�C�+2w`SN2c-`S\JbicQN�z�{}Ù � T U �þ @8y"CG@ÂcZ\hTTVNQrP\hYSv�biYSg+Uü\�|!{}Ù �"C ghbèqhNZr|!~EÙ«�� R>rgJbdqhNZY¥bdY@BC�+�¨$\JTLRH-ØTVrVUFt\hTVvSNQTLl]bdU`XvSNZenRHs¿PSTV\FcZNQrVrmUü`�birLghbdqJNQrmRghRJbiY2WXRJTghbdYG#N)UUNQTLUü`ØRJY+ {"< R¿PS`ØR>rNW¥RJTVghbiY#N)UUüNZTUü`ØRJY�zv¡>W¬biY

TVNQr6��edUübdYSg¢rVbiY��Sr\JbivØRJe\"��UP4��U]r`�\"�Seiv+`SRqJNR¢W¥RJgJYSbdU6�SvSN edNQrVr�Uü`ØRJY ±�âAãuä +uFbdYScQN U`SNårbdY��Sr\hbdvØRJeTNQrVP\JYSrN}birWXR>Uü`�NQWXR>UübdcHRJededs2\"#�UüRJbiY�NQv�# s+rN)UUübdYSgØ}Ù£¢$� �U`SN}TN * �SbdTNZWXNZY[U�#NQcZ\hWXNZr¤ ± @¢$IC ¤ Ù ¤ �@�¢$IC ¤ > ¤ ´5µ @�¢$IC ¤ > ¹ ^ ±�âAãuä\hT ¤ |�� ´ @¢$IC ¶ @¢$IC ¤ P ¤ ´,µ @¢$IC ¤ > ¹±â?ãuä U ei\l?^½TN * ��NQYScZbiNQr�@½bÆ+ N5+1 l]bèUü`SbdYU`SN¢cQed\hrNZvted\F\JP#ØRJY�v�l]bdU`mC]lmN¢`ØRHqhN Uü`ØR>U ¤ ´¶ ¤�¥ |¢RJYSv'lmN¢vSNZTbdqJN�Uü`�N^½\hedei\l]biY�ged\laNZTaeibdWXbèU�\hY¥U`SNp^½TVN * �SNZYScZstv�NQPNQYSvSNZY U cZ\hY UüT\JeieiNZTLg RJbiY¬^½\hTmRJcQcZNQP�UüR5#SeiNpvSbir»U%�ST0#ØRJYScZNOTN.VNQc)Uübi\JY

¤ ¶ @�¢�IC ¤ P ¤ ´,µ @¢$IC ¤ > ¹¤ ´ @�¢�IC ¤ > ±�âAãuä @ + ªC Ukei\lmNQT]^½TN * ��NQYScZbiNQr! l]`�NQTN}Uü`�bir]N�FPSTVNQrrVbi\hY�RJPSPSedbiNQr! �lmN�N!?NQc)UübèqhNQeès.`ØRHqhN ' PNQTV^½NZcZUpcQ\hY UT\he©)XR>YSv ± ªUübd\hYñ@ ±Þñ±5² C+=»ms�cQ\hY�rVUüT0�ScZUbiYSg�RcQ\JY[UT\hedeiNZT}l]`�bic-`=.0�Sr»U¢rR>Uübdr0-ØNZrU`SN:#\"�SY�vñ@ + ªCO\hT:@ + |sC� ,laN¬\"#�UüRJbiY�Uü`SN ' rVei\laNZrVU�)�RJcZcQNQPFU-R5#SedN2cQ\hY UüTV\heiedNQT:@½U`Sbir}bdrgJNQYSNZTüRJededs�Y�\JU R&�(ÙMcZ\hY UüT\JeieiNZTuC+

¨Ø\hTmU`SNOrVPNZcQbnR>eCcHR>rNå\J^AR×ÝÏÑmÓ�p¾p'Ô�i!Ò`/f�r'ÓPÕcß�jJ@ÂvSbdrVU%� z�{�P ¹ Ü

±�âAãuä @ +�+ C¨ØT\JW @ + |bC�RJYSv@ +$+ CmlaN}Uü`�NQY�vSNQTVbdqhNåU`SNå^½\heied\l]bdYSg)�SrVNZ^Ï�Se,T0�SeiN,º

y w`�NW¬biY�biW)�SW cQ\JY[UT\hedeiNZT�g RJbdY�bdr]RJPSPSTV\9�bdW¥RUüNQeèsN * �SRJe:Uü\2Uü`SN}N�PNQc)UüNZv'biY�P4��Ukc-`ØRJYSgJNv�bdq°bivSNZvJ# sU`SNRJeied\laNZv�\5��UüP4�FUqJR>TbnRUübi\JYA+�N'cQRJY´TVNHRJTVTüRJYSgJN©@ +$+ C2bdY Uü\ ±�âAãuä Ù ¹ Ü ÿ z:{u ml]`Sbic-` bdY¯lm\hTv�rrüRHs°r¥Uü`SR>UXU`ØR>U¬Uü`SNW¥Rb�bdW)�SW \"�FUüP4��Uc-`ØR>YSghN ±â?ã¤ä biY�TNZrP\hYSrN}Uü\XR2ei\ RJv.vSbdrVU6�ST6#ØR>YScQN}bir ¹ Ü ÿ z�{%+mw`�bir]bir^½\hTkR¿rbdY��r\hbdvØRJe�vSbdrVU%��T6#ØRJY�cQN5 m#4�FU R>rbdeie;��rVUüTR>UüNZv�biY�U`SN¥rVbiW)��enR>Ubi\hYSr! ARrVUNQPvSbdrVU6�ST6#ØR>YScQNX\J^ UüNZYTNZr6�SeèUür�bdY¶RrbiW¬bieiRJT q>RJe8�SN5+=¨Ø\hTN��RJW¬PSeiN, 6bdY¨ªbdg"�STVNzlmNprVNQN]Uü`ØRUU`SNkW¥RLFbdW)�SW"\5��UüP4�FUmv�NZq°bnR>Ubi\hY ±/Þ±5² biY2TNZrP\hYSrVNpUü\ R}rVUüNZP¥vSbdrVU6�ST6#ØR>YScQNkbirLR5#\"��UªRJe8�SN ¹ Ü ÿ z:{_Ù |sª ÿ |b$Ù ª~}V y+¨ bZ�§S¾lm¼ÏÎJ^Z�g�hÆÂiZ!UVUe\FÂ4hÆ`b\cbÂÆ\0S�Y¥ÂÆ\V³�jb\Fg,^Te\0XmS�Âi\Sh'x¡Æ�¢¤£Sg,Áôx¡Æ¡¢©?Ë9Sg,ÁIhi`b\'^FZ�g�hiÂÆZ�UeUe\FÂP[!S�TVgES!XoSA¥jbgL^hiTeZ�gEZJ¥$¥ÂÆ\V³�jb\0gL^u|ÀTVUeUPZ�gLUÊ|$ÂÆ\0S!^a`2TVhÆX�S�X^|9Q/ÃshiZ�hiT¿^dQ/TegbTVQDjbQ uSUejb\/Z¥«ª Ì ¥Z�Â�^0S�Xi\0X_À`b\FÂÆ\Dhi`b\/Teg!hÆ\F[!ÂÆS�UhÆTVQ/\a¢¤£/T¿X�XBTe[�gLT ,^0Sg�hiU|$U¿SÂÆ[�\FÂqhi`,Sghi`b\¾Áb\FÂÆTÊuSuhÆTÊ!\_hiTeQI\¢ © f

|h|

¬ à��á å o� å$����â®n ��â9o_å"o â)��� ����á â)�¾�:oq�:� ¯ �!��æ �G��æåô� �������9�mlá å}��æ���2o

�Nå`SNQTVNåPSTNZrNZY[UkrV\hWXN rPNQcQbiRJeCcQRJrNZrkRJYSv+cQ\JWXPØR>TN U`SNår6�SgJghNQr»UüNQv'u(F�_ÄU%��YSbiYSg¿T0�SeiNZral]bdU`Uü`SNåcZenRJrVrbdcHRJe' cZei\hrVNQvîei\°\hPYSv'jkbic-`S\Jeir2@»|H{Jz�"C ØRJrlaNZeie,RJr]rV\hWXN}\JU`SNQTU6�SYSbiY�g¬W¬NZU`S\°vSr�+�N-ØY�v�U`ØR>UUü`�NrVbiW¬PSeiNåu(F�_ÕU6�SYSbiY�ghrghNQY�NQTüR>eieds¥PNZTV^½\hTVW1qhNZTVs+lmNQedeÆ+°¾Ô�j�bHÝ�j²±%ÐÔ�ßnÑHÝ^i3³�°¾Ð2´)Ò`'Õ'ÔiÕ/b f`cÝ�ji,Öw`�N-ØTr»UårVUNQP³bdYUü`�N�CbiNZgheiNZTFÙjkbic-`S\JeirPSTV\FcZNQv4�STVN¢bir]Uü\¥ghNQYNZTüR>UNr6�Sr»U-RJbdYSNQv\JrcQbdeieiR>Uübd\hYSrål]bdU`R&_tcZ\hY UüT\JeieiNZT� �R>YSv¶^½T\JW�U`Sbir \"#�U-R>biY¶U`SN ' �SeèUübdW¥R>UN�)�g RJbdY z Ü RJY�vcZ\hTTVNQrP\hYSv�biYSg ' �SeèUübiWXR>UN�)OPNQTVbi\°v¶µ Ü +�»�RJrVNQv¬\hY¬rbiW�SenR>Ubi\hY�r� �CbdNQghedNQT�RJY�v¥jkbic-`S\hedr@»|{Jz"C6TNZcQ\hW¬W¬NQYSvSNZvU`SNå^½\heied\l]bdYSg�:j U6�SYSbiY�ghr�º

& Þ cZ\hY UüT\Jeº z:{_Ù ª~}e5z Ü&�( Þ cQ\hY UüTV\heº z:{_Ùª} z�,z Ü E|�~/Ù·µ Ü ÿ |�}¿

&�(ÙM Þ cZ\hY UüTV\he¾@ÂcQRJrcQRJvSN9C�º z�{�Ù ª}e"z Ü �|�~/Ù¸µ Ü ÿ E|9Ù¸µ Ü ÿ w`SNZrNåU%��YSbiYSgJr�laNZTNH#ØRJrVNQv.\hY.N�FPNQTbdWXNZY Uür\hY�R¢w6Rs°ed\hT�PSYSN!�SWXR>UübdcOcQ\hY UT\hedeiNQTVr�+ UU`SNOUübdWXNp\J^,l]TbdUbiYSg\J^�U`SbirpPØRJPNQT! :bdUpl�RJråY�\JUOcZeiNHR>Tpl]`SN)Uü`SNZT}U`SNQrVN¢U%�SY�biYSghr RJTN ^½\hTORcQRJrcQRJvSN¿\hTpbivSNQRJeA^½\JTW=+ô(tY�Uü`SbdrOPØRJPNQTlmNORJrVr6�SW¬NpU`ØR>UmUü`SNpcHRJrVcHRJvSNp^½\hTW�^½\hTVW biY@Æ"CrI�SrVNQv6Uü`SbdrmbdraRJcZcQ\hTVvSbiY�g Uü\¿uF`SbiY�r6JN)s�@Ù|{h{""C S +�¨$TV\hW@Ù|b"CmUü`�birW¬NHRJYSrU`ØR>U^½\hT]RJY.bdvSNHRJeA&¾(ÙM cQ\hY UT\hedeiNQTmUü`SN7:jýU%�SY�biYSghr]R>TN5º

&�(ÙM Þ cQ\hY UT\hed@½bivSNQRJe½CDº z �{ Ù«ª~} z"z Ü E| �~ Ù µ Ü ÿ |�}VT Uü`SR>U)|~�~ ÿ |~� Ù ~}e" @½\hYUü`SN+\JU`SNQT�`ØRJYSvA bd^lmN.W¥R,JN¥U`SN+biYSbèUübiRJeRJrr0�SWXPFUübi\JYUü`ØR>UCbdNQghedNQTRJY�vjkbic-`S\JeirE�SrVNQvU`SN}bivSNQRJeC^½\hTVWJ °Uü`SNZYJ| �~ ÿ | � Ù±z2l]`�bic-`lm\"�Sedv.ghbdqJNH|!~ ÿ |� Ù�|"ØrNZNå^½\F\JUYS\JUNsC�+_C¹Ffj�`?i�±�ºw`U¹¦rjÕoê ÑFp'Ô »Aj�pF°�Ð Ò`qÕ'ÔBÕcb(f`cÝ�ji,+ªw`SN}:jÄU%�SYSbdYSghr�lmNQTNpvSNQTVbdqJNQvXU\ gJbdqhN]vSNZcHRHs2TüRUübi\\J^|¼¡z4+�w`SbirbdraUü\°\2RJghgJTNQrVrbèqhNå^½\hT�W¬\hrVU]P�T\°cQNQrVr]cQ\hY UüTV\he:r»sFr»UüNZWXr! $l]`�NQTN}\hrVcQbdeienRUübi\JYSraR>YSv.\qJNQTVr`S\°\JUpRJTN�Sr0�ØRJededsY�\JU v�NQrbdTNZv�R>UpRJedeÆ+Lw`Sbir]edNQv�ws°TN!�SråRJY�v��s#NQY×@Ù|{h{"CmU\XTVNQcZ\hWXW¬NQY�v�U`SN^½\Jeiei\l]bdYSg�&�(ÆtT6��eiNQr^½\hTW¬\hTVNåcQ\hYSrVNQT»qJRUübdqJN}ei\°\hPSr�º

z�{�Ù ª} + | + z Ü E|!~EÙû�}¿6µ Üéhj�bgfji�i�j�p Ò`'ÕqÔBÕ/b f�`cÝ�j�i5ÖRJY s¶PØR>PNZTr�\JY©&�(ÙM1cQ\hY UT\hebiYScZe;�Sv�NXcZ\hWXPSRJTbdr\hYSr}l]bdU`�U`SNXU6�SYSbiY�gT0�SeiNZr¿\J^å_a\J`SNQYRJYSv_a\°\hYû@Ù|{ + Cl]`SNQTVN+Uü`SN+U%��YSbiYSgJr2RJTN+ghbèqhNZY3# sÁRJYSRJeds[UübdcHRJe^Ï�SYSc)Uübi\JYSr¿\J^ôúI6|�¿RJY�v�+w`SNZrNU6�SYSbiY�ghrlmNQTVN+RJedr\'v�NQTbèqhNZv^½\hT�RvSNQcQRs�TüRUübi\�\J^}|¼¡z�RJYSvRJTN¬ghNQY�NQTüR>eieds³U\F\'RJghghTVNQrVrbdqJN5 LRJY�vPNQT»^½\hTWXRJYScZN birD�Sr6�SRJeieèsXP\°\hT$@ Uü`SbdrabiraPST\"#SR5#Seds2l]` sbèU�bdraP\hP4�SeiRJTU\¿cQ\hW¬PØRJTVNpl]bèUü`¥U`SNQW rbiY�cQNåRJY sJ\F\hY�NcQRJY #NHR>U}U`SNQWC�+,R>UNQT! AU`SNQTVN¥`ØRJr2#NQNQY�W¥R>Y[s�PSRJPNZTr RJei\JYSg�U`SNQrVNXedbiYSNZrål]bdUü`�biW¬PST\qJNQv�U%�SYSbdYSghr! 6N,+ g4+rVNQN2�p\�¢�£/¤5¥1¦'@»|H{h{"C+½ i!ÒÚfbÑHêF¾¿¦ßn/jÔTÀfÁ�ÒÚ`qÕ'ÔiÕ/bof`cÝ�ji,Ö2uFc-`SNZb�@»|{h{>z�CpRJTVg"�SNZv�Uü`ØR>UObiY�PSTV\FcZNQrVråcQ\hY UüTV\he�RJP�PSeibdcHR>Ubi\hYSr]lmN�Sr0�ØRJededs³laRJY U2R'T\5#4�SrVU¢vSNQrVbighY¶l]bèUü`¶U`SN¥`�bigh`SNZrVU�P\hrVrb8#SeiN¥R>UUNQY��ØR>Ubi\hY�\J^]ei\l/î^½TVN * �SNZYScZs�vSbir»U%�ST0#ØRJYScZNQr! RJY�v�r0�SghghNZrVUNQv'U\¬WXRLFbiW¬b;KZNpU`SN}ei\l/î^½TVN * �SNQY�cZs.cQ\JY[UT\hedeiNZT�g RJbdY

z�~/Ù z�{|�~ @ + z�Cr0�4#.VNQc)U�U\'ghbèqhNQY�T\"#YSv«9+ rVUT\hW ¢�£}¤5¥1¦/@»|H{h{"CrV`S\laNZvÀ`�\l�U\¥^½\hTW�SenR>UNU`Sbir RJråR¥cZ\hY qhN�\hP�UbiW¬b;KHRUübi\JY+PST\"#�eiNQW ^½\hTkUü`SN cHRJrVN¢l]bdUü`&¾(]cZ\hY UüT\JeªRJY�v�RcZ\hYSrVUTüRJbdY U \JY ² +¥w`SN2q>RJe;��N¬\>^aUü`�N¬U6�SYSbiY�g�PSRJTüRJW¬NZUNQT" ² biråUts°PSbdcHRJededs#NZUtlmNQNZY |"+ z @½T\"#4��rVU}U%�SY�biYSg�C ¼½ghi`bT¿XÃLSÃ5\FÂÀ§\%¥Z!UVZ!UVZuÀ v9`bTegLXiY�\V|S�gLÁ�S�XÆXijbQ/\$hi`LSh"Ã5Te\F[!UV\0ÂSg,Á>ÄT¿^a`bZ�U¿X�jLXi\0Á=S�^FS!Xi^0S�Ás\.¥Z!ÂiQ lm¼ÏÎ ^Z!g!hÆÂiZ!UVUe\FÂ6fÅZuÀ>\¤!\FÂ�ËAhi`bT¿XôQES¡|c5\ÀÂiZ!gb[JÇ8SgLÁ=gb\F\6ÁbXhiZc,\G^a`b\6^aY�\0ÁÇÆ Ìf ¼ ¥DÀ§\)S�XÆXBjLQI\6Á�TegLXBhi\0S!Á�hi`,SuhÈÃ5Te\F[�Ue\FÂ}SgLÁ3ÄT¿^a`bZ�U¿X}jLXi\0ÁSg�T¿Ás\0S�Uqlm¼ÏΫ^Z�g�hÆÂiZ!UVUe\FÂEÀTVhi`ɪÈÊÌ Ë ¸Å Ô�ª§ËLk�¢¼Ê£ ËZ�jLUeÁ[�\FhR¥Z�Â�hi`b\2^0S�XÆ^FS!Ás\H^Z!g!hÆÂiZ!UVUe\FÂ6Wª Ì ËZ¸Å t�ª§ËLk�¢¤£_ËÜ¢©ËÉÌ[ËÆ%p,f t `bTeXAÀ>Z�jLUeÁ}^a`LSgL[�\_hi`b\MÃbÄO½lm¼ÏÎÂÆ\0XijbU haXATVg}hÆ`bTeXÃLSÃ5\F¾Ç1cbjsh'gbZ�hAhi`b\MòÄORlo¼oÂÆ\0XijbUVhÆXaÌf

|b

U\=@ÂW¬\hTVN R>ghTNZrrbèqhN}U%�SY�biYSg�C+Lw6\¬biW¬PST\qJN}U`SN}rN)UüP\hbiY UkPNZTV^½\hTVW¥R>YScQN r»UüTV\hW ¢�£E¤5¥1¦'@»|H{h{"CI�SrVN�R ' Utlm\vSNZghTNZNQrX\J^ ^½TVNQNQv�\hW cQ\hY UT\hedeiNQTV)³l]`SNQTVNUü`�NZs�SrN\hYSeèsÁR�^½TRJcZUbi\hYÎÍ\J^pUü`SN�PST\JP\JUbi\hYSRJeRJc)Uübi\JY\hYÁUü`�NrVNZUüP\hbdY[U� 4#4��U]lmN v�\¬Y�\JU��SrNåUü`�bir`SNZTN@ÂbÆ+ N5+1 �lmN rVNZUBÍEÙ |sC�+Ï fLÔ�b§ÔBÕÓ�ÝCÁ)ÐÒÑÓÀÈÁ)Ô Ò`'ÕqÔBÕ/bqf�`?Ý�j�i5+�kbèqhNQTR ¢�£ô¤5¥1¦D@»|{"5C vSNQTVbdqJNQv&¾(ÙM U%�SY�biYSghrå^½\hTOq>RJTVbi\"��råPST\,cZNQrrVNQr!+ ¨Ø\hT�R©-ØTr»U0t\JTvSNZT�l]bèUü` v�NQenRHs±PSTV\FcZNQrVrUü`�NQbiT ' bdWXP�T\qhNZv (F�_ &�(ÆîU6�SYSbdYSghr�)Á^½\hT+^ÂRJr»U'TVNQrP\hYSrVN@ ÕHÙ |�} y$�5C�RJTN

(F�_ &�(Iº z�{�Ù ª}¿55ú |�/� þ�� |!~EÙ |��F� � @ + "CRJY�v.U`SNQbdT�&�(ÙMîU%��YSbiYSgJr�^½\hT�^ÂRJrVUkTVNQrP\hYSrVN�@ ÕHÙ ª}e��5C�RJTN

(F�_cHR>rcHR>vSN Þ &¾(ÙM º z:{�Ù ª~} y5h{ú |��� |!~EÙ«|�� |9Ù � @ + Cjk\JUüN2Uü`ØRU7|!~hP |��år\U`SN¥TVNQrVP\hY�rNXU\'bdYSP4��Uei\hRJv�v�birVU6�ST6#SRJYScQNZr�bdr P\F\JT}^½\JT ' rVei\lR)�PST\°cQNZrrNZr�l]bdU`|�eiRJTghN,+

Ö è0é êe;ôëPî ø4ðFõ î -$îLFöH&rôëPì�íîïïw`SN}P4��TNåUübdWXNåvSNZenRHsP�T\°cQNQrVrpbdr

´ @ÆØbC�Ùûú YXþ +

z:{/>Lú z�~�>Lú×>� 2 &d ² 9u(F�_ @Ï|!{�Ù�5C ª ª+¿ + +d|Hz �|"+ z |5+¿J{ |"+Vª"ª r»UüTV\hW @x ² Ù |�} z�C ªUaU`SNOTVNQP\hYSrNåbdrarVe;�SghgJbir`>+

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.5

1

1.5

2

OU

TP

UT

y

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.5

1

1.5

INP

UT

u

time

Astrom

AstromSIMC

SIMC

ZN

ZN

ys=

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.5

1

1.5

2

OU

TP

UT

y

0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.5

1

1.5

INP

UT

u

time

Astrom

AstromSIMC

SIMC

ZN

ZN

ys=

¨ªbdg"�STVNHºdkNZrP\hYSrVNQr]^½\hTP4�STVN}UbiW¬NOvSNZenRHs+PSTV\FcZNQrr ´ @ÆØbC�Ùü,ý ² @��HÙ |bCml]bèUü`+U%�SY�biYSghr^½TV\hW1w6R5#SedN2+u(F'_ @ÂrV\heibdv+eibiY�NsC� 4:j÷@ÂvØR>r`SNZv'eibdYSNsC rVUüTV\hW1l]bèUü`( ² Ù |�} zJ@ÂvØR>r`SNZvtvS\>UC�+WXRHs�N�FPSeiRJbiY�NQvù# s³Uü`SN¿TVNQenRUübdqJNQeès�ei\l biY UüNZghTüR>ee:cQ\hY UT\hedeiNQTabirrW¬\°\JUü`SNZT]RJYSv�WX\JTNåT\5#4�SrVU�+éhj�ê ÓR>UbdqhNRJc)Uübd\hY @½N5+ g4+�|9×Ù ª~}e"$�"C+�¨$\JTkU`SN):j RJYSv rVUT\hW &�(ÆtcZ\hY UüTV\heiedNQTr]Uü`�N�biY UT\°v4�ScZUbi\hY�\J^�\JYSeds+qJNQTVseibèUUeiNvSNZTbèqJRUübdqJNORJc)Uübd\hY�@½NZqhNZY|9Ù ª~}Vª�|Ú�5CLghbèqhNZr�biYSr»U-R5#�bieibèUts"+Aw`Sbirabieie8�SrVUTüR>UNQrLUü`ØRU�PSTV\hP\JTVUübd\hYØRJe$R>cZUübd\hYrV`S\"�SedvYS\>U]TNHR>eieds:#N2��rNQv�^½\hT]R¿P4�STVN vSNZenRHsP�T\°cQNQrVr�+

Ö èç 2�òIø4î/=dëPö_øPðFò.=ßrôëPì�íîïTb;KZNQv+bdY�w6R5#SedN + +¿×Á@ÐØÑÒ`qÕ'ÔBÕcbHi5ÖLw`SbdrAbdr,RrPNQcQbiRJe cHR>rNL\J^A@»|bCCl]bdU`$|��DÙ N +'¨ØT\hW @ + C�RJY�v@½z�ClmNmghN)U6R�&�(ÆîcQ\hY UüTV\heiedNQTl]bèUü`

z�{�Ù |ú � > ||�{D�E� 9 |�~/Ùzm@Ï|!{D�E�"C @ÂzªC

|Hz

z:{c>Lú���>Ú� |!~ ÿ � |9 ÿ � 7 &d ² 9u(F�_ @½|�{�Ù�"C ª

ª¬«O¯® �S�����^�[�����A��sæ#ô]äsîsáîsã²ê)øJåìæ@êëdí6îsêìæ)êpö6î9-Éåìí�-äsêôìîsæ@êê"ö6åæÈöÜê§ï%í6å§ô��sæfësåìí�ó@æ)êìê®ú^�nbü�øJæT[ó@æ)ë-ôCô��JöÜôA�Mæ�9ä-êôTö�-9-°-sæ)åìáD;ÜöÜôìáD;6æ#ö6ó)ôìáí²î>ô]í=ó)í²äsîbô]æ)å]ö6ó�ôBô��sæ#õ5ö6ãsø

ðDñ7:²± ó@ö6êìó@ö�-sæfè£!,Nâý m¥ §�³ mL@N s 0�´ L@q�ýµ/úMLON s 06ü ´ LO¶�ý²L ' ú�/]²üñ/ïDô��sæÈôìá�'æÈó)í²îsêô]ö6îbôQL ' ï%í²åTô��sæ9õö6ãáêBê��ö6õõAøJô �-æ@î2í²îsæ�ö·E3ö6ësë-åìí·[á�¶öÜô]æ#ô �sæ®ësåìí�ó@æ)êìêpö6êQ¥ § þÜÿ¸ +7¹�º^»V¼ ���²ûö6î�-g-sæ)åìáD;6æ9ö'ðDñAò�ó@í6îÇôìåìí²õõæ)å{�1EÉäsêáîsã'ô �sæfåìäsõæ@ê§ï%í²å§ô �sæfáîbô]æ)ã²å]ö ô]áî-ã'ë-åìí�ó@æ@ê{�§áô��g-sæ)õ5ö·E áî�ú^�n²ü�ø½�sä-ô{�§áô��09åæ@ësõö6ó@æ@-"�1E°0 s L ' 2ñ/ïô �sæMô]á�'æ_ó)í²îsêô�ö6îbô¤L ' ï%í²åâô �-æ�õ5ö6ãCáêâõö6åìã6æ6ø6êäsó8�=ô �JöÜô�_æ�áî9æ@ydæ@ó�ô¤�Jö·;²æTö¾-sí6ä9�sõæ_áîbô]æ)ã²å]öÜôìáîsãBësåìí�ó@æ)êìê)øô��sæ@î>ô �-æfõíbö�->åæ@êìëaí²îsêæ#áê�ëaí[í6å@øJö6î�- ô��sæpó@í6îÇôìåìí²õõæ)å�îsæ@æ@-sêÈú�/]6üMô]íG�aæw�¶í.-sáDsæO-C2¿��-áê�áê�--áêìó)äsêìêæO-3îsæT�ô·2x� ÀvÂÁwÃw 7PIj9[IQQAd[�

ù×úAû¼üDýµ¥.§ § þÜÿ + �û ' ú�/1�büª¬«O¯® ���������������aÄÂE�õæ)ôô]áî-ã"L ' t u ö6î9-�áîbô]åí�-sä-ó@áî-ã>¥ § § ýÅ¥ § ��L ' á�ô9ó:öÜîX�dæ ê��síS�§î ô �JöÜôÈô �sæ ð;ñ7:Bòó)í²îbô]åìí6õõæ)å#ú�/1²ü�ö6ësësåíbö6ó8�sæ)êCö=ð�:Bò�ó)í²îbô]åí²õõæ@åj�§á�ô �

!,Nâý m¥ § § ³ m/úMLON s 06ü ' ´ LO¶�ýµ/Jú¨L@N s 0²ü ú�//Çü

��sáêâó)í²îbô]åìí6õõæ)åâã²áô��sæ'åìæ@êäsõôìáîsãF[ñIHgJQò�ðDñ7:ëJöÜå]ö��'æ)ôìæ@åìêTö6åæ

ðDñ7:²± ó@ö6êìó@ö�-sæfè£!,Nâý�Ê�ËÌÊ ç1©¥ § § ³ m0 ' ´ LOq�ývo0 ´ LO¶�ý²o0 ú�/]©²ü

��sæ)êìæ9ôìäsîsáî-ã²êCã²áÍÇHmýÎ Ë Æ6ç[ø×ðHmýw�� Ë m·Ï=úYöÐ�sá�ôCê��ö6õõ ü�ø¬~ � ýÈm Ë n²ç ö6î�-~BÑâýÒm Ë o���2§ñ/ô"ê��-í²äsõ-g�dæÈîsí6ô]æ@-7ô �söÜôQ-sæ)åìá�¶í.-sæ)õêfó:ö6î�dæ,�Jö6î9-sõæO-�]E�ö6ësë-åìí·[á�¶öÜô]áîsã>ô �sæ¶åìæO�¶ö6áîsáîsãð�sáã�[òí²å�-sæ@å�-�E[îsö��¶áó@êA�1E ö6îÉæ@ydæ@ó�ô]áD;6æ--æ@õ5ö·E�2

��sæ=ësåí�sõæ@� íÜïMí��-ô�ö6áîsáî-ã¶ô �-æ÷æ@ydæ@ó)ôìáD;6æ$--æ@õ5ö·E3ó:ö6î>�aæ÷êìæ�ô#äsë ö6êpö ëJö6åìö��'æ)ô]æ)å"æ@êô]áD�öÜôìáí²î7ësåìí�-õæO�Éøï%í²åâæT-ö��'ësõæÜø1�]E}�ö�ñÇáîsãpö6î=õæ@ö6êô�ê�ÓÇäJö6åæ@êMö6ësësåíS[áD�öÜôìáí²î®í6ïô �sæ�í²ëaæ@î�ò�õí�í²ë÷êô]æ@ë=åæ@êìëaí²îsêæ�2�òTí��Mæ@;6æ@å)ø-í²äsåã²í²ö6õJáê�ôìí®äsêæTô��sæBåæ@êäsõôìáîsã#æ@ydæ@ó�ô]áô �sæ#áî ôìæ@å��¶ê�í6ïô �-æÇ�'áî-á�9ä9� áîÇôìæ@ã²åìöÜô]æ@-7ö�sêìí²õä-ô]æpæ)åìåí²åÈúYñV|QõQüüT2òBíS�Mæ@;6æ@å@ø×í²äsåTí�.öæ@ó�ô]áê��¶ö6õõ«ôìá�'æÈó)í²îsêô]ö6îbô]ê"áî7ô �-æ®æ@ydæ@ó�ô]á

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

time

OU

TP

UT

ySIMC−PD

SIMC−PID

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

time

OU

TP

UT

ySIMC−PD

SIMC−PID

àâáã²äsåæ�Æ[èQéTæ)êìëaí²îsêæ@ê§ï%í²å�-sí²ä9�-õæpáîbôìæ@ã²åìöÜô]áîsã÷ësåìí�ó@æ)êìê)øù×úWû üDý þÜÿ����6û ' 2F[ñIHgJQò�ð�:9è½!,Nâý Ê�ËÌÊ ç1©�ø�LOq_ý¦u·ø�LO¶ ývo�2F[ñIHgJQò�ðDñ7:9è½!,N�ý Ê�ËÌÊ ç1©�ø�LOq�ýµo-ø9LO¶ ýµo�2÷�øúù�û^ü�ýïþ ÿ ��������� ÿ� � ø ûïü� ������������� ü�ýùdÿ8û������ ���ï%í²å"ô��sæ'õ5ö6åã²æ@êôÇ�A�-áó8�>�_æ,-sáêô]åìáD�sä-ôìæ÷æ@;²æ)îsõDE�ôìíÉô��sæR-sæ@õöSE öÜî9- ô��sæ'åìæO�¶ö6áîsáîsã¶ô]á�'æ÷ó@í6îsêô]ö6îbô®äsêáîsã ô �-æó��sö6õïj�¶æ�ô �sí.-9ô92"��sáêÈæT�ô]åæO�'æ@õDE êá�'ësõæ'åìäsõæ,�sö6ê}�aæ@æ@î�öÜësësõáæO-�ô]ímîÇä9�'æ@åí²äsê9æz-ö��¶ë-õæ@ê)øDö6î9-�õæ:ö-sêÈôìí;6æ@å�E ã6í[í.- JîJö6õUðDñ7: ô]äsîsáîsã²ê@2

��sæfêô]ö6åôìáîsã÷ëaí²áîbô§áê§öR�'í.-sæ@õ«í6îÉô��sæpï%í²õõí��§áîsã9êô�ö6î9-sö6å�- ï%í²å��ù�� úWû¼üDý¦¥>þ ÿ + � �"!$#%�& ( ú(' % ��û s m¼ü!*)+ & ( ú¨L + ��û s m¼ü ý

¥ § þÜÿ + � �û s m�� L ( � !*#%,& ( ú(' % ��û s m¼ü!-)+ & ' ú¨L + ��û s m¼ü ú�/bçbü�A�sæ)åìæ.' % �Qö6åìæ�ô��sæ�ô]áD�¶æMó@í²îsêô�ö6îbôìêQï%í²åâí�;6æ@åê��sí�í6ôCúYí²åDáî1;²æ@åêìæ§åìæ)êìëaí²îsêæTï%í²åSô �sæ§ó:öÜêìæ��A�sæ@î/' % �;áê�î-æ@ãböÜôìáD;6æ ü�øL + ��öÜåìæ;ô �sæQõ5ö6ã�ôìá�'æDó@í²îsêô�ö6îbôìê@øbö6î�-}¥ § ý¦¥�� L ( �S2[É æ�_ö6îbôâôìíCö6ë-ësåìí·[á�¶öÜô]æTú¨/bçbüC�1EÈöAJåêôò×í6åSêæ@ó@í6î9-[ò�í6å�-sæ)åësõäsê�-sæ)õ5ö·EW�'í�-sæ)õAø ù×úAû¼üDý¦¥ þ ÿ + �ú¨L ( û s m ü@ú¨L ' û s m¼ü ý¦¥ § þ ÿ

+ �úAû s m���L ( û¼ü@úML ' û s m ü ú�/]ƲüòTæ@åìæÇ0÷áê�ô��sæ"óæ@ydæ@ó�ô]áåìæO�¶ö6áîsáîsã3ô]á�'æ ó)í²îsêô]ö6îbô'ö6î9- ô]í2ô��sæW-sæ@õö·E0úOó�ô �sæð�Jö6õ�ï§åìäsõæOôÇü�ø¤�A�sæ@åæ:ö6ê'ö6õõMô �-æê��öÜõõæ)åMôìá�'æ"ó@í²î-êô�öÜîÇôìêCöÜåìæfö�-9-sæ@-Éôìí÷ô �sæ�-sæ)õ5ö·E2

��söÜôTáê@ø[ô]í=í�-ô]ö6áî öGJåìêôò/í²å�-sæ)å��¶í.-sæ)õ;ú¨L ' ý Ê üj�_æ#ó8�sí�í²êìæL ( ý L ( � s L ' � ´ 0fýµ0�� s L ' � sJI+LKô]í'í�-ô�öÜáî ö÷êìæ)ó@í²î9-�ò�í²å�-sæ@å{-sæ@õö·EW�¶í.-sæ)õ¬�_æ#ó8�sí�í²êæ

L ( ý²L ( � ´ L ' ý L ' � s L M � ´ 0fýµ0�� s L M � sJI+NKPO L + �m�Æ

.2BADC2C�\ b

!$N ³ ¥ LOq LO¶ ÍÇH ðÂH ~ � ~BÑF[ñIHgJQò�ðDñ Ê 2 o1© �2ú© Ê ��2Ì�1Æ ©Æ�2Ìn Ï m2 ç²ç m2 Ê /F[ñIHgJQò�ðDñ7: m�2 � Ê m2 �2Ìo�/ ©Æ�2 © Ï m2 Æ/ m2 Ê ©4C6�ò�ðDñ7: .2ú©6ç �2~ç© Ê 2 ç²ç m2Ìo�/ � Ê 2Ìo Ï m2 Æ�n �2Dm·�

Sö��sõæw/sè�õ-ö��¶ë-õæÇ�2�äsîsáî-ã²ê§ö6î9-Éåìí�-äsêôìîsæ@êêBï%í²å�ësåí[ó)æ@êê®ú¨/1nbü

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.5

0

0.5

1

1.5

OU

TP

UT

y

ZN−PID

SIMC−PID

SIMC−PI

ZN−PID

SIMC−PID

0 5 10 15 20 25 30 35 40−1

0

1

2

3

4

INP

UT

u

time

SIMC−PI

ZN−PID

0 5 10 15 20 25 30 35 40−0.5

0

0.5

1

1.5

OU

TP

UT

y

ZN−PID

SIMC−PID

SIMC−PI

ZN−PID

SIMC−PID

0 5 10 15 20 25 30 35 40−1

0

1

2

3

4

INP

UT

u

time

SIMC−PI

ZN−PID

àâáã²äsåìæ�o[è�õ¿-ö��'ësõæÇ�2;éTæ)êìëaí²îsêæ@êBï%í6å�ësåìí�ó@æ)êìêÈú�/1n²üÂ�§áô � ô]ä-îsáîsã6ê�ï%åìí��âö��-õæ�/kilfWnop�tut fomfvUp�q6r x q

x miuv:v6typ{z x(| i�hVf,r i�miB}~tymThHs,p�t,r.futr.fTkyÀ�y*s,nop�qhHtop kMkfut- x( fom,im x �q x }_n�i�qh x(| v6typ f | fuqh x qQt ffvUp�qmSfGh x(| fo l x nol x mWf�z{vfonTh7f,r�m x q^n8fh(lf.v6typ8n8fomom x mr

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time

OUT

PUT

y

SIMC−PI

SIMC−PI

SIMC−PID

SIMC−PID

ZN−PI

ZN−PI

Astrom−PI

Astrom−PI (Ms=2)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time

OUT

PUT

y

SIMC−PI

SIMC−PI

SIMC−PID

SIMC−PID

ZN−PI

ZN−PI

Astrom−PI

Astrom−PI (Ms=2)

àâáã²äsåæwn-èõsö�¶ësõæÇ©�2;é§æ@êìëaí²îsêæ@ê§ï%í²å�ësåí[ó)æ@êìê®úï©�²üÂ�§áô�� ôìäsîsáîsã²ê�ï%åìí��âö�sõæ#ç�2Ç � ÿuV�ø ù�û^ü�ýïþ ÿ �������u�> ÿ� � ø ûïü� �wȶ�8�É� ü�ýïùCÿzûÊ�U� �����x miuv:v6typ{z x(| i�hVf,r i�mi�q x qhVf�t�i�h x q

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

OU

TP

UT

y

SIMC−PID

0 5 10 15 20 25 30 35 40−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

INP

UT

u

time

SIMC−PI

0 5 10 15 20 25 30 35 400

1

2

3

OU

TP

UT

y

SIMC−PID

0 5 10 15 20 25 30 35 40−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

INP

UT

u

time

SIMC−PI

àâáã²äsåæ}m Ê è�õ-ö��'ësõæ#ç�2Qé§æ@êëdí²î-êìæ@ê§ï%í²å�ësåí[ó)æ@êê9ú^©��büÂ�§áô��>ô]äsîsáîsã²ê�ï%åí�&Sö��sõæÇÆÇ � ÿuV�ø ù�û^ü�ýïþ ÿ �������u�> ÿ� � ø ûïü� �wȶ�8�É� ü�ýïùCÿzûÊ�U� �����Î Ï å·à¿Ú{íà¿à¿å@×,æÐ �Ñ ÒvÁwIw� I�Q[ÔÓz CÁwwIQ

��sæTô]äsî-áîsãÈåìäsõæ@êQësåìæ)êìæ@îbôìæO- áî=ô �sáêMësö6ëdæ)å@ø�êìæ)æ=ú^�bü/ò�ú^©²ü�øÇã²áåìæ@-säsó)áîsã÷ô �-æpó@í²îbô]åí²õõæ@åMãbö6áîð!$NMêäsó8� ô �JöÜô!$N7¥7åìæ@�öÜáîsêBó@í²îsêô�ö6îbôO2 ú¨��sæ÷áîbô]æ)ã²å]öÜõôìá�'æ®áê¾ñ6æ@ë[ô#ó@í²îsêô�ö6îbô@øUö6î9-mô �-æ9ó@õí²êìæ@-[ò�õí[í²ë7åìæ@êëdí6îsêìæ}�§áõõåæO�¶ö6áî>ä-îsó8�Jö6îsã6æO-7ä-îsõæ)êìê�ô �sæ)åìæ#áêTö6õêìí=ö÷ó8�Jö6î-ã²æÈáî>ô �sæ�-sáêô]ä-å��Jö6î-ó@æpô]åìö6îsêï%æ)å�ï%äsîsó)ôìáí²îJüT2

.2{|Bîmáî-ó@åìæ@ö6êìæÈáîÉô �sæÈësåìí�ó@æ)êìêCôìá�'æfó)í²îsêô�ö6îbô¾L ( áêTó@í6äsîbô]æ@åìö6ó)ôìæO-�1E3áîsó)åìæ:öÜêìáî-ã !,N_êìäsó8�mô��JöÜô¾!,NI� L (åæO�¶ö6áî-êó)í²îsêô�ö6îbô·2�àí6åâöWó�ïYö6êô�ôCësåí[ó)æ@êìê��A�sæ@åæj�_æMäsêìæÂLOq�ý²L ( ø��_æ_ö6õêíCîsæ)æO-9ôìíCáî-ó@å]öÜêìæMô��sæ_áîbô]æ@ã6å]ö6õôìá�'æÉú%ô��sæ¶ó)õí²êæO-[ò/õí�í²ë�åìæ)êìëaí²îsêìæ$�§áõõâô �sæ)î�åæO�¶ö6áî äsîsó8�JöÜîsã²æO-JüT2 àJí²å#ö=óêìõíS�AôÉësåìí�ó@æ)êìêÇ�A�sæ@åæ,�Mæä-êìæ�LOqTý¦/úMLON s 0²ü�ø��MæÇñ6æ@æ)ëKLOqCäsîsó8�Jö6î-ã²æO-�ú¨�sä-ôTô �sæfó@õí²êìæ@-[ò�õí[í6ëÉåæ@êëdí²î-êìæ�§áõõHó8�JöÜîsã²æfêìí�'æ@�A�Jö ôáî ô �sáê§ó:ö6êæ üT2��2Tñ�îG�¶ö6î1EÈó:ö6êæ@ê�ô �-æ@åìæ�áê�öQ-sáåìæ)ó)ô�ó)í²åìåæ@õöÜô]áí²î}�aæ)ôV�Mæ@æ@î=ô �-æ�ãbö6áî÷ö6î9-9ô��sæ_ô]áD�¶æQó@í6îsêô]ö6îbô;êìäsó8�=ô �Jö ôâô �-æáîsáôìá5ö6õ×êìõí6ëdæ}¥ § ý¯¥9��L ( åæO�¶ö6áîsêTó@í6îsêô]ö6îbô·2"ñ�îmô��sáêBó:ö6êæp�_æ®ê��sí²ä-õ-KñÜæ@æ@ëB!$N�ó@í²îsêô�ö6îbôO2pàJí²å ó�ïYö6êô�ôë-åìí�ó@æ@êêìæ)ê$�A�sæ)åìæð�_æÉäsêæðL@qÉý¢L ( �MæÉê��sí²äsõD-Îáîsó@åæ:ö6êæ>ô �sæ áîbôìæ@ã²åìö6õ_ô]áD�¶æ2 àJí²åBóêõíS�Aô�ësåìí�ó@æ)êìêìæ)ê�A�-æ@åìæw�MæÈä-êìæ�LOq�ý²/úMLON s 06üe�Mæ#ê��sí6äsõ-°ñ6æ)æ@ë3ô��sæ#áîbô]æ)ã²å]öÜõ×ô]áD�¶æ"ó)í²îsêô�ö6îbô·2/�2x6Tí6ô]æ§ô �söÜôMï%í6åMögóêìõíS�Aô®ësåí[ó)æ@êìê)ø[ô��sæTôìäsîsáîsã²êQí²îsõDE}-sæ@ëaæ@î9->í6î¶ô �-æBáîsáôìá5ö6õ[åìæ@êëdí6îsêìæpöÜêMæz-ë-åìæ@êêìæ@-°�1E

¥ § ýµ¥9� L ( öÜî9-g0�ø9�A�sæ@åæ:ö6ê§ï%í²å§öBóïYö6êô ô=ësåí[ó)æ@êìê§ô �-æfêô]æ@ö�-�Ebò�êô�öÜôìæÈãböÜáî°¥>áê§ö6õêìí=í6ïSá�'ëdí²åô�ö6î-ó@æ�2©.2{|Bî#áîsó)åìæ:öÜêìæQáî"ô �-æ--æ@õ5ö·E�0�áêHó@í²äsîbôìæ@å]öÜó)ô]æ@-p�1E#ö§ó@í²ååìæ)êìëaí²î9-sáîsãA-sæ@ó)åìæ:öÜêìæQáîÇ!,Naáî#í²å�-sæ@åHô]íA�¶ö6áîbô]ö6áîô��sæ'ê]ö��'æ=åìí�sä-êô]î-æ@êìê@2 àJí²å"óïYö6êô�ô ësåìí�ó@æ)êìêìæ)êp�§áô��BL@q÷ýÒL ( ô �sæ'áîbô]æ)ã²å]öÜõâô]áD�¶æ=áêwñÜæ@ë-ô®äsîsó8�JöÜîsã²æO-×ø�A�-æ@åìæ@ö6ê§ï%í²å$óêìõíS�Aô'ë-åìí�ó@æ@êêìæ)êx�§áô��WLOq�ý²/úMLON s 06ü�ô��sæ#áîbô]æ)ã²å]öÜõ×ô]áD�¶æ"áê�áîsó)åìæ@ö6êìæ@-C2ç�2BàJí²åTö'êìæ@ó)í²î9-mí6å�-sæ)åCësåí[ó)æ@êìêTô �sæ-sæ@åáD;ÜöÜôìáD;²æpôìá�'æfáîsó@åæ:ö6êæ@ê{�A�sæ@îmô��sæÈêæ@ó)í²î9-2í²å�-sæ@å§ô]áD�¶æ#ó@í6îsêô]ö6îbô

L ' áê�áî-ó@åìæ@ö6êìæ@-C2

É �sæ)î£åìæ�ô]äsî-áîsã2ô �-æ3ó)í²îbô]åìí6õõæ)å}�Jö6êæO-Îí²îÎæz[ëdæ)åìá�'æ@îbô]ö6õ�åìæ)êìëaí²îsêìæ)ê¶ô��sæ>ï%í²õõí��§áîsãmã²ä-á-sæ)õáî-æ@ê9ï%í²å=ðDñó)í²îbô]åìí6õd�ö·E ë-åìíS;²æÇ�sæ@õë-ï%äsõ^2¿��sæÇ�Jö6êìáê�ï%í²å�ô �-æ@êìæfã²äsáD-sæ@õáîsæ)ê�áê�ô��sæ�-sáêô]äså��Jö6îsó)æfåæ@êëdí²î-êìæ�2m�2Tñ/ï_ô �sæ$�ö�-áD�9ä9� í6ä-ô]ësä[ô}-sæT;[áöÜô]áí²î áêpô]í�í7õö6åìã²æ÷ô��sæ@î ô �sæ¶ó@í²îbô]åí²õõæ@å#ãbö6áî ê��sí²äsõD-a�aæ¶áîsó@åæ:ö6êæO- òåæ@ó@ö6õõ;ú���büz2.2Tñ/ïô �-æfêæ)ôô]õáîsã÷ô]áD�¶æ"áê�ô]í�í=õ5ö6åã²æCô �-æ@î ô �sæ#áîbôìæ@ã²åìö6õ×ô]áD�¶æCê��sí²ä-õ-°�dæ#åìæ@-säsó)æO-C2��2Tñ/ïUô��sæ#í²êìó)áõõöÜô]áí²îsêQö6åæ"ô]í�í÷õ5ö6åã²æpö6î9->ô��sæ@êæÇ�söS;6æfö9ëdæ)åìáí.->ê��-í²åôìæ@å�ô �sö6î>ô �sæpáîÇôìæ@ã²åìö6õdôìá�'æ¾L@q ø-ô �sæ)îô��sæ#ãbö6áî>ê��sí²ä-õ-ð�dæ#åæO-säsó)æO-3í²å�ô �sæ#áîbôìæ@ã²åìö6õ×ô]áD�¶æCáîsó)åìæ:öÜêìæO->òQåìæ)ó:ö6õõHàâáã²äsåìæGm�m2/�2Tñ/ïJô��sæ_í6êìó@áõõöÜô]áí²îsêUö6åæMô]í�íCõö6åìã6æ_ö6î�-®ô �sæ)êìæe�söS;6æ§öBëaæ@åáí.-p�'í²åìæQô �Jö6î9ö��dí6ä-ôSô��såìæ)æ_ô]áD�¶æ)êô��sæ_áîbô]æ@ã6å]ö6õôìá�'æpL@q øUô��sæ@î�ô �-æ÷ësåìí.-säsó�ôÈíÜïMô��sæ=ó@í²îbô]åí²õõæ@å"ã²ö6áî�ö6î�- áîbô]æ@ã6å]ö6õâôìá�'æ9ê��-í²äsõ->�aæ=áîsó)åìæ:öÜêìæO-×øåæ@ó@ö6õõú^Ʋüz2

Ð fÕ Ög[½7A ¶Ó°9 7� �Q×Óz¤. �[I I I9IÂQÉ æÈã6æ)ô"êõíS�ö$ã¦Þ{ß,àNå.-õö�ß,è�Þß;ô �Jö�á �ÈôyàD�WÞ{äQô���ÞhàLáÇô,Þè¸ßìö6õJôyàD�WÞÜø[ö�ß,ÞCó@ö�â�ä�ÞO-

�1E=ô ��Þhã�ß,Þ{ä,Þá-óÞ-å�æ�àLábôyÞè�ß]ö6õaö6ó�ôyàNå�á ö�á9-¶ôyå

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2K

c=30

time

OU

TP

UT

y

Kc=15 K

c=3

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2K

c=30

time

OU

TP

UT

y

Kc=15 K

c=3

íÆàLè¸â�ß�Þpmm¸î¿õ¤y¦Þ@ó�ô[å�æUó8�Jö�áè¸àNá�è9ô���ÞYèbö�àNáW!$N~æ?å�ß�����ó{å¸ábôyß,å6õiå�æxó�äõNåS�Aô"ã�ß,å�óÞ{ä,ä�ù×úAû¼üDý·þÜÿ��I�sú�� Ê û s m ü�[àô��L@q�ý /92 � ûó � ø � û[ý � ù ó �{� ù � ù �Ð � CÁwwIQ3wÓðÂ�[� I 7IQIe�[Â9IQQAd��H7ö�á]Emóå¸ábôyß�å²õ�õLå>å¸ãähæ?å¸ßYàLáÇô,Þè¸ßìöÜôyàLá�èDã�ß�å[ó{Þä�ä,Þä)øÆàLásó@õLâ9-�àNáè �ö�á]E3õNàDÓPâ�à-mõLÞ@;�Þ@õDóå�áÇô,ß,å²õÆä�E

2å ö·;¸å¸àD-²ó�äìõLåS�Aô�å¸äìó{àõõöÜôyàLå¸á�ä�ô �Þ"ã�ß,å.-�âsó�ô-å�æ;ô ��Þ®óå¸ábôyß�å²õõLÞßBèbö�àNámö�á9-¿àNábôyÞ{è¸ß]öÜõô,à�GÞ¢ä��å¸âsõ-�6Þ-àNá-óß,Þ@ö�ä,Þ@-g�1E öÜô§õLÞ:ö�äôBö"æYöÜó)ôyå�ß�� e Ê�Ë mÇúHØX�8��LOq���ü ' 2

���ÞBö�ã�ã-õNàó@öÜôyàLå¸á"å�æaô ��àLä~ä,à�GãsõLÞ.ß,âsõLÞVä���å¸âsõD-Wè�âJö�ß]ö�áÇô,ÞÞAE¸å¸âWà�$�WÞ@-�à5ö ôyÞä�âsó@ó{Þä�ä�ö�á9-Wß,Þä�ã¦Þ)ó)ô_ö��Gå¸á�è*ãsõ5ö�áÇôå¸ã6ÞßìöÜôyå�ß,äO2ghE�79_FCÆ1¨Z l±º t f�i�k x q6r�:mThHt x i�k[n�i�mSfDmThH�r�Qp�°i¿t8fup x kfutWkf fTk[nop�qh typ kÂkNp8pov x mRmolUp q x qJª x �q x q

Ð � .xQÂÁw I¢a¯ÁQ�?w�½0/¤91/Âr¤¬7j¢��dÂÁwj9[¤¬UQ?w� Id¡32:YÞ{ß,àD;ÜöÜô,àD;�ÞÈö4$)ôyàLå¸á«ø6Þ�2 è92AL·¶�ýr0�[ø6àNä�$å��,�Gå¸ásõà�¶öÜôyàLå¸á«ø

þ ÿ + � ý þÜÿ +15 ' �þ ÿ +15 ' � e ± +' û s m+' û s mÉÀà�ô �>ô ��Þ6$8��å¸à7$ÞwL@N;ýv0÷ô ��àLä.ß,Þä�âsõô,äBàLá>ô ��Þ$ä]ö��GÞ6��7:��0$å�áÇô,ß,å²õõNÞ{ß#úï/bü¶æ?å¸â�á9-7ö��¦åS;�Þ6ø½��â-ôVàNáÉö�-�-�àô,àNå¸áW�¶Þè¸Þ�ôTö=ô,Þß�� +' û s m

Ê�Ë © +' û s m úï©�obü���àLäDàNä ö�ä>ö�á0ö�-�-�àô,àNå¸áJöÜõx-�Þ{ß,à$Þ{ä,ä"�Wå.-�Þ8Vx�[à7O � ã�T�ßYT��GÞFOyÞ{ß,ä"¥ L ( T�á9-v0ZO���Þæ?å�V9VNåS�[àLá�è FQIHKJ[O,â�á�àLá�è¸äBT�ß,Þä�â�è¸è¸Þ{ä=O,ÞO-]\^¥ § ýv¥9��L ( üî!,Nâý m¥ § mLON s 0 ´ LOq�ýµ�WàLá_^SL ( /`\MLON s 0�acb

�ì

´ædO �Þ$ãß,å>$Þä�äBàLä.ä,ÞF$å¸á9-³å¸ß�-ÞßW\¨�[à+O �WL ' ` 0>e`T�ã�ã�ß�åS>àD�fT4O,Þ8V

JåuÚÞáJejÍDÓÌòWÓT�á:ÖUÍDÓ |hÓ¤Jå>å¸áß\7mSn1©�Ý-acÓ{קÚ�Þ{å¸ß,ÞHOyà7$UT�V${å¸á�ä�à9Ö�Þ{ß�T4O,àNå¸áå�æBß,ÞHOlT�ß=Ö�Þ8Ö'${å¸á-Oyß,å�V�Ó¢kt�i�qmOlwºY�°Üà ÂJeo1ÆoÙ.ouÝ�Þ:ÓòVå:e.É©ÓáÒ;Ó7eQÒ;Ó É©Ó��à9ÑâT�á