286
В.О. Безугла, І. І. Постіл МІКРОЕКОНОМІКА Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів Київ «Центр учбової літератури» 2007

01 Book Mikroekonportal.iapm.edu.ua/portal/media/books/df8ebe78a9614210bc...В.О. Безугла, І. І. Постіл МІКРОЕКОНОМІКА Навчальний посібник

  • Upload
    others

  • View
    14

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • В.О. Безугла, І. І. Постіл

    МІКРОЕКОНОМІКА

    Навчальний посібникдля студентів вищих навчальних закладів

    Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

    як навчальний посібник для студентіввищих навчальних закладів

    Київ«Центр учбової літератури»

    2007

  • ББК 65.012я73 Б 39УДК 330.101.542(075.8)

    Гриф наданоМіністерством освіти і науки України

    (Лист №1.4/18#Г#1098 від 10.07.2007 р.)

    Рецензенти:Яловий Г.К. – доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри теоретичної

    та прикладної економіки Національного технічного університету України “Київськийполітехнічний інститут”;

    Дахно І. І. – доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри менеджментузовнішньоекономічної діяльності Міжрегіональної академії управління персоналом;

    Дубіщев В.П. – доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри економ=ічної теорії та регіональної економіки Полтавського національного технічного універ=ситету ім. Юрія Кондратюка.

    Безугла В.О., Постіл І.І.

    Б 39 Мікроекономіка.. Навч. пос. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 288 с.

    ISBN 978=966=364=530=8

    Навчальний посібник складено відповідно до освітньо=професійної програмидисципліни “Мікроекономіка”. В ньому розглянуті закономірності поведінки тамеханізму прийняття рішень окремими економічними суб’єктами – мікросистемами,що прагнуть досягти мети за наявних обмежених ресурсів.

    Теоретичний матеріал представлено у вигляді схем, графіків та таблиць. Вик=ладення основних положень супроводжується стислим описом історії формуванняпевної концепції. До кожної із запропонованих тем додаються питання для самопе=ревірки, тести та задачі, які можуть бути використані студентами в процесі поточ=ної роботи й викладачами для проміжної та підсумкової перевірки знань студентів.

    Книга призначена для самостійного вивчення матеріалу, а також є навчальнимпосібником для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладівусіх форм навчання.

    ББК 65.012я73

    © Безугла В.О., Постіл І.І.

    © Центр учбової літератури, 2007

  • 3

    �����

    �������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    ���� 1. ������ � ���� ������������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1. ������������ � ����� ��������� ��� . . . . . . . . . . 91.2. ������, ���� ����������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3. ���������: �������, ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4. ���� �� ������������ ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.5. ��������� ���� � ���� ���������� ��������.��� �������!�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    ���� 2. ������ ������ �������� �������� ������� . . . 212.1. ������� ��� ������ � "� �� ������. �����������#, "��� ������!��. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2. $����� � #���� ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3. ���!�� �������� � ���� ��� �������" � #�-����" ���������. ���%� ���� &����� . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    ���� 3. ���������� ����� �������� ������� . . . . . . . . . . . 273.1. '��������� ����� ����!�" ��������� � ��������-���� ���!�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2. ���� ��������� �� ���!����� ������������ ��-�����������#� �����. ��� ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3. &���� ��� ��(���� ��#: ���� � ����� ���-������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4. )*������ �������� � �������� ������ . . . . . . . . 313.5. ������� ��� ������#� ������. ������ ������������� ��#. +��#� ���� &����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    ���� 4. ���� �������� ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.1. '������ ���� � ��� ������ ������. &����-�� ���� � ������� ����" «�����-��������». ��� ��-#���. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2. ������� ����" «!��-��������» � ����" ���������-��#� ����� ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

  • 4

    4.3. ����� ��(���� � ����� ������. ������ &����� . . . 464.4. $������ �����%�� ���� � ��������� «���%�� ���-���» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    ��� 5. ����, ����������, �� ������������ . . . . . . . . . . . . . . 535.1. ����, ���� �����. /����� � ��!����� �������������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2. ���!��!�� !�����" ���������� �����. 0��� !���-��" ���������� �����, ���������� "� �����. �����-����� ����� � ������ � ��������� ���������� ����� 545.3. ������!��, ���� ������!�". /����� � ��!����� ��-��� ������!�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.4. ������ ��������� ����� !�����" ���������� ���-���!�". ;����, (� ����*�� � ���������� ������!�" 585.5.

  • 5

    8.4. D���� ������� ���� — �������. ��� ������� . . . . . . 1028.5. '��� ������ � �����!�� ���� . . . . . . . . . . . . 1038.6. ���� ����� ����. ���!��!�� ������� ������-��#� ������ �����=���. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1048.7. ������� ��� �#����, �������� � #����� �����.������� �� ���!��� �������� ���������� �����=��� 110

    ��� 9. %��� �������� ���$����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1229.1. ������ ���� ��������" ��������!�" � "" �������-��. ������ ���� � ������!�* ��� � ��� �����-���" ��������!�" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1229.2. /��� �����=��� � ���������������� �������. <��-����� ������� ����#�� ������: �� ������ . . . . . . . . . . 1259.3. ������!�� �����=��� � ���#���������� �������.�������� ����# ������ � ���#���������� ������� . . . . . . 1309.4. �����# � ������� ��������" ��������!�". . . . . . . . . . 133

    ��� 10. ��������& ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13910.1. ������ «����"» �������" � "" ��������� . . . . . . 13910.2. ��� ����� ���������. <��� ���������� !��� ����#� �����!�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14310.3. ������# ��� ��������� � ���#����������������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14610.4. /���� ������!�� � "" ������� �� . . . . . . . . . . . . . 15010.5. <� ��������. ��������� ������ ��������!�"#���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

    ��� 11. ���������� ���������� ���$�����. . . . . . . . . . 16211.1. '������ ���� ���#�����" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16211.2. E����� ��������� ���#�������#� ����. ������. /�-����������� � ���#�������� ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16411.3. ����������� ���#�����" � "" ��������� ������ . . . . . 18611.4. $������ �� � ���������� ������������" �������-�!�" ��������� � ��������* ��������!�=* � ����* �-������=* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18811.5. ���������� ����� � ������������" ��������!�" 19111.6. ��#������� ������!�!�" ��������. ���� ����� 19811.7. ����������� ������������" ��������!�" . . . . . . . . . . 201

    ��� 12. %��� "����� ����#��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.1. ���� ������� �����!��. ;���!�" ����� ��������� ������!� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.2. ���� � ���� � � ����� �����!��. @������-

    ����, #������ � ������ ���� � ����� ����-�!�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

  • 6

    12.3. /���� ���������� ����� � ������ �����!��.����� �����!�" ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21312.4. ��!� �� ����� �����!��, "" ���������� . . . . . . . . . 21412.5. ����� ������!�� � ���� � ��!* � ���������-��� ����. ���������� ������#� ����� � ��!*.�������� ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21512.6. ������������ � ���#��������� ��� ��!� . . . . . . . 21912.7. �������� ���������� � ������!�=* ������" ��,����� ��������" ��� � ������������* ��!� . . . . . . . . . . 22012.8. ����� �� ������ �����#� ���������, ��� �-����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22112.9. B����� �������#� �����. &���� ��� �����"�����# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22612.10. ����� ���� ��������#� �������. +��������

    �������. '�F��������� ������!���� ��%��� (��� ��-����� ������� ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

    ��� 13. '��� ����� ������ ������� ��#��#$$ 23413.1. 0����� � �#��� ������#.

  • 7

    ������

    «*+��, /� ���� �"����� ���� � ������� $����,

    � �+�� ������ ���$��� �������������, ����# ����$����, ���& ������ ����� ��$ �$�����»

    H ��������� ������ H��"��* ������ ��"� � ������*��������* � ��#����� "" � �������� ������ �� $������"��#���!�" ���#���� ����������#� ������� ����= �������

    ���#����� ��������� �����. /� �������= ��������#� �������� �� �%� ��������� ��!���� �������#� ���������,

    � #�����#� ���������#� �������� �������� ��(, (� �����-�*���� � ������!�.

    ������������ �� ������ ���� ������� = ����=* ���������%� � !���� ��������� ���.

  • 8

  • 9

    �������� � ���� �������������

    1.1. ������������� ������ ����������� ���

    ������������ — !� ������ ���������" �����", (� ���=��F��������� ������, ��� ������**���� ������ �������-� ���!� (������, ������, ������ �-�����, ���), (� ��#���� ����#� �� � ����� �����-�� ��������.

    :���; :!�*?�@� %�'!;�AB �(A%�:A�?��(C?�@� �?�*('B

    :�� ������� ��$ ?&������D���������� E�����

    &. &�����

  • 10

    ������ ���.

    :�� ������� ��$ ?&������D���������� E�����

    ������ (������������ ������)�� �������� #�����" ������-��� � ��F������� �����* �#��-��" ���������" ������#

    I. $��!���,+�. M���,�. $�������

    <���� ����� ������ ������ ������� ��(����

    +�. �������� ������� �����* ����������"��������!�"

    �. 0������� ������� �����* ������������"��������!�"

    1933 —�� ���-#������

    ������������

    �����=���� � ��-���� ������ � �����-�*=���� ��������������.

    +�. J�%,'. ���#����-����, +�.;�� J���

    A��� ����� �����" �#��

    �)?�!?( �;��??F �(A%�:A�?��(A;

    N� �������? K� �������?��� � ��� �������������� �����!���?

    ������ ������,��� ��������������, ������

    �������#� �����

    ������ ����������������� ��

    �����=��� �

    #���� �����!��

    ���!�� ��������������� � "� �������� �

    ������� � �����������

    ��������

    �%�G*:�;, FA( !;%(HB

  • 11

    1.2. ������, ���� ��������������

    �G’NA��

    (A%�

    :A�?��(A�

    ��������

    � ��������

    ���������� �*���(����� ������,

    ���#���������,���, �����

    ������� ��������)� ����� ��������

    � ��%��� �������#����� ��

    � �����������

    ��������

    �%:E�:�

    ��������� �������, ���’���� � ���������������� ������� ��������, ��������

    ��%��� ���� #��� �������� ���� ���������#� �����

    ���� ������������� ����=���� � ��� �����" �������-#�", �� ���*�= � ����: ����������� ������, �������� � ��!�!�=" ��� � �#����� ����� ���� �, �����, � ����.

    �)?�!?( �:��E; !;!C:??F�(A%�:A�?��(C?�M �:�%(M

    ?�� ����$ )$

    ���

    �������� ���� ��������� ��( ��������*���� � �����*������ ����� � ��������� (�#����, ������� ����-�), � � �������� ������ �#����

    ������������

    ����

    �������= �� ���:1) �������� �����" ������ ��(;2) �������� �������, ��� ����*�� � !* ������;3) ����������� ������� ����� � ��=���’����������� � ���%� ����������* �����* — ����!��

    ���������� ������ <��= ��� ��������" ������# ����, ����� ���-�������� ������%���" ������!�" �� ��� ���#� ����

    ���������������(��������� ����-�����)

    B����� ����� � ���� �� ������� �������-������ � ����!�

    !���������� ���� ���������� ��������� �����, ��� ����*�� ����������" �����, � ����� �������� ����-�� ���������

  • 12

    1.3. ����������: ����

    �, ��������

    ���������� — !� ���� ��������� ������� �� #��-����**� ���’=��.

    �)

    �:

    A�

    ;�

    ?�

    *('

    B

    �(A

    %�-

    );

    )�

    :�

    0���A A’K$H

  • 13

    �#’����, � ������ ��� ����*���� ������� � �����-����, = ������ �����!�� � ��#� ��������.

  • 14

    1.4. ����� �� �������������� ������

    %��� — ��� ��#���!�" ���������#� �����!��, �� ����-����= ��=���* �����!��� � �������� ����� ����� !��

    )$#’��� ���$: ������ � ���-���� ������" ������!�", ����!��-�� #���, ������, ����, ����� ������, (� ��*�� � ���� ������� *����� ����

    �#’��� ���$: ��� ��-# � �����#, � ��������� ���*�� �������������

    B��!; LB?A=(�?B!�??F %;?AB

    � :������ �����&��� �������++��� �$#’����� !���� ���$����

    �� E��

    � �������� �$#’���� ���$� !���$

    ��� �������� �����$ ����������� �����$� ���� ���$� �� �"������ ��� ���� $��� �$#’���� �����������������

    LB?A=(M %;?AB

    "����-����

    �������-�����

    ��#�$-����

    %������-�$����

    !���$-����

    &�����-�����

    !�$�

    '���-�������

    A��=, ���������= � ��= ��#������ �����!�* ��� ���������� � ������ �������" �� � !���� � ��"��

    ��=���= � ���� ����� ��������� ��#������ ��������-����� � �������� � � ��������� ����� � �� ���= �� ��-������#� �����!�, �� � ��������#� �����!�

    ;���= ��������� ������� � �����#�* ������ � �����-���, �� ��������= ��# ��#� ���� � ��# ��������

    <����= �%� ��������� ���� � ���������, ������ !��, ����������*�� �� ������� ��������, �� � ������ ������!�"������" �

    <#= ��� ����������� �����*�� ���� � ����%- ����, ��� �������� — ������������ ��������

    A�������= ���� ����" �������� #������*���� � ����: ��-�������

    «'�(�=» ��������� �����!��� ��� ��������� �����, ��-���=����� #����� �� ���’=����, �����= ��������� #����� ������������� �����!��

    +�����!�*= �������������, ����� ��#��= ���� � ���-��*= ��%�

  • 15

    )�%BA�B%� %;?AB

    ����� )������������' ������� ���$-

    ����� $�����$������ (������ � �����#)A����� �����!��

    J��������� (���, ������)������" �� (���� ��!�)<�*���;������@����!�"@������������" �������� (������-�������� �������, �-����, ��!����")<����� ���!��, ������� ��#

    ' �#’���� �$�����-�����$

    '���� ������ #��� (������, ����� ������)�����!�������!�������������������� �����!��

    ' �$#’���� ���$

    ���� ����������'�����' ������� �����$������������������+���!���

    ' ����� ����

    ����� ��� �����������

    � ����$ J��%���� (������)

    D�#����' ����������+ �� �-������� J���#���� («�������», «�����», ���� «����»)

    ���!�����#�������J!�������

    ' �����

    �-���-��"���� ��

    ����

    $������

    ?�)*(EA; %;?AB

    1. $���= ��������� ��������� ��-����� ��������.2. A���� %���� ��������� ����!������� � �����#.3. $���= ������!� � ����������*�����!��.4. �������= ��������� ������������� �����������#� ��������.5. $���= ������� ���������� �-����

    �*+,&,��"

    1. J� ����� ��������� ���������� �

    �����!�".2. J� ��� �������� ��!�����#� �-���� ����������.3. J� ����� �������� �������"�������� �������.4. $���= ���%�����* ���������� �

    �#�� � �����.5. J� ����� ��� ������� � ���!��������!��

    �.�/&,��"

  • 16

    1.5. ����������� ���� ���� ���������� �������.��� ����������

    < ���� ���������� �������� ���#��� ���������� ��#��$ — ��������(�#� �� ���������� ������� ��������� !� ��������, ������ ����#=���� ������ ���������� ������ �� ��� �����

    +��� ������������: �� ����� �#����� ���� � ����-���� ���������,������� ������, ��������� ��� ���!��� �����!�� !��#� �����, = ��-����� (������)./�� ���� ��= �� � ���� �����" ���, �� � � ���� %�����%�-���#� �����!��, ����� � ����� ���������#� �����!��.

    0�,�/ &�/�!�*�1/%"2 �,�*3�,4,5 1*67,�*!&.8 — ����-���= ������ ����# ��#, ��� ����� �������� �#��������� �

    ����� �������� (� � � ����� ���������� ����(� �������#��, ��-(� �������, (� ���������*���� ��� ������ ��� (��"�). /*���� ��� �������� ����� � �������� ���� ��# (������)

    /���������� ������� ������� — !� � �#��, ��� !� ������ �#�� �������� "� �����, ��� "� ������� � ���������� ������

    A��������!��

    +��� �������9 ��������� ������������ �����:K�(� �������� �#����� ����� ����%�, �������� ������� ������,������ ��� �����!�� ���#� �����. �����, ��(� � � !��� ����� ��-��� ���� ����������, �������� ������� ������, �� ������ ��� ����-�!�� ���#� �����, ��� ��� ����, �%� ���%�% ����# "� ����-������ � ��%�� #����, — � !��� ����� �������� ���������� ���������� ��������. B� ��� ������=���� ����#���!�� �����!��

    E,

  • 17

    ��������� � ������������

    1. N� ���= �����������?2. J����� ��� ����*!����#� ������� �������������#�

    �����.3. 0�� ���������� �������� ���%�= ���’=�� �������

    ���� ����?4. N� ��������= ��� ������� ���������?5. �����- � ����������:��� "� ������� �� � ����������?6. +��� ���������� �������� � "" �������

    ���’=����.7. '����������� ����!�" ����.8. K�� �����# � ��� ������� = ����?9. H ��� ����#*�� ������ ����?10. J����� ������� ������� �������� ����.11. $�����*��� ���� �����������.12. '����������� ����!������� � #����� ����.13. J����� ��� ��=���’���� �� ���’=�� ��������.14. N� �������= ��� �������!�"?15. H ��� ����#= ��������� ������� ��������?

    ������ �������

    1. ������������ �������$�:

    ) ��������� ��������, ����� ���*�� ��%���� (��� �����!-

    �� � ���� ���������� ��������;�) ��������� ����� ��������� ���’=����, ����� ���*�� ��-

    %���� � ���� ���������� ��������;�) �������� ������* ��%��� (��� �����!�� ��# � ����

    ���������� ��������;#) ��������� ��������, ����� ���*�� ��%���� (��� ������� �

    ���� ���������� ������;

    2. E� �$#’���� ����������� ����:

    ) ���#��������� � �����=���; �) ��� ������ � ��������;�) ���� ������� � �����=!�; #) �����=��� � ���;

    3. ������������ �� ��� ��������� ����� �����:

    ) ����� ��������� �����#� ������;�) �������� �����������" ���!�;�) ��������� ��( �����#� �������#� ������� ���;#) ��������� ���������� ����� ��������� ���’=����.

  • 18

    4. !������ �#������� ��������� ���$���� � ��#����-

    ��� ����# �������������� �$#’���� ����� ��� ����:

    ) ������ ����� � �!��� ����������" ������� ��%���;�) ������ ������!�" ��� ���� ������� ����;�) ������ ���������#� ��������� �������;#) ������ #��%���#� �!��*���� ��������.

    5. ���� ������� �$��������, ��$ ����� ��������-

    ����, �$�����:

    ) �������� �������� ����� � �������� � ���!��� #�����-�!�";

    �) ��#��%���� �����#����" ���!�" � �������� ��������;�) �������* ������� � ���� ��"�� ����� ���������� � �����!�";#) ���������* ������ � ���������* ��������, ��������� ��� "�

    ����������.

    6. A���������& ��#�� � �������� ���$��&, ������������#� ��#�����, ���$���:

    ) ��������; �) ��������;�) ���������; #) ���������.

    7. ' ����� ����

    � ����� ��� ���� ���� #$�:

    ) ��#����; �) �������;�) ��!���; #) ���������.

    8. '#������

    � �������� ������

    � ����#��-� — �� "$���� ���$:

    ) ��������!��; �) �����!���;�) ����**�; #) ������!���.

    9. ' ����������+ �� �������� ���� ���� #$�:

    ) ��#����; �) �������;�) ��!���; #) ���������.

    10. )���� ��������� ������ ��� �������++�����$#’���� — ��:

    ) ��������; �) �������;�) �������; #) �������� �����.

    ���������� 1���� @����� ����� ���� ��� ������� ��%���" ����-

    �.

  • 19

    A������� � #����� ����* ������� ��������� ���"@����� � ��� 9-#�����#� ������#� ���.

    ����� 2H ��"�� � � ��� �����#� ��������� ���� �������

    �������� �#������=�� �� ���� — ���� (����) � �������

    ������ (������� �����). K�(� ��� ������ ������ ������ ������!��� �����, �� ��� �#����� 1000 ������, ��(� ������!��� ��������" ������, �� ��� ��� �������� 400 ��-�����.

    1. ��������� ���� ������� ���������. '������-����� ���������� "" �������.

    2. <����� ���������� ���� �����!�� ���� ����������.

    3. +��� ���������� ���!�", ��(� ���#����� ���������� �, (� ����%��� � ������� ����" ������� ���-������.

    4. N� ����� ���� �, �� ��������� � �� !�=" ����"?

    ����� 3H #���� ������*���� ������ %� � ������. H ���-

    !� ������� �������� ����� ��� �������� �����!��:

    !��� A B C D E F G

    ����� �D�� 6 5 4 3 2 1 0

    �������� 0 8 15 21 25 30 33

    1. A������� #������ ���� �������!�" ������� ��-������� #����.

    2. <����� ���������� ���� �����!�� ����#� ���-�����#� ������ � ����� ������ ��� �������� �����!��.

    ����� 4J ������� �%�*�� �’��� ����.

  • 20

    ����� 5<����� ������ ������� ��������� �#���������

    ���� ���� ��������� X � Y �� ��������� ���� ���� �����-���. A#��� ��������� ���%�#� ������� � ������ �������640 ���!� ���#�#� — 400 ���!�. '��!� �������� X ��-�����= ���� 4 ���!� ���%�#� ������� � 5 ���!� ���#�#�.'��!� ������!�" Y — ���������� 4 ���!� � 1 ���!�.

    ����������

    22 [$. 9—22]; 24 [C. 20—24]; 25 [C. 10—24]; 26 [$. 11—20]; 27[$. 9—21]; 29 [$. 3—6]; 30 [C. 10—25]; 34 [C. 11—21]; 35 [C. 15];36 [$. 7—10]; 41 [C. 287]; 43 [$. 6—11].

  • 21

    ��� ����� ������� ���������� �������� �������

    2.1. ����!!� "#� "�!#$%& !' () *&+&.�-���/06�0 %7'8', ()�� -7'9&;0-'

  • 22

    A����� �������� �����

    ������� ����#

    ��������

    A����� �������� !��

    � ����#��������

    A����� �������������

    ?������ #�� — �����%���� ������ ��-����� �� �����%���� "� ��������

    G�� ������ ��������� ��

    ��� (������#��) — �����%���� ������ ������� �����%���� "� ��������

    ?�&���� #�� — ��� ������ �� ���-�*�� � "��= ��������

    '���&� #�� — �����%���� !�� ��������� ���%���� ��������

    ������� ��#����� #�� — �������� ������� � �� *�� !�������

    :������� �#����� #�� — ������������ � �����#, (� ���������*���� ��� �-��������� �*����� ������, ��� ��� ���-� � ���������, �������� ������ � ��-���!��� �����!��

    ��

    ����

    "

    G�� @�""� — �����%���� !�� ��������� �����%���� ��������

    G�� — !� ����, �����# � ��!����� � �����#���� ���, ��� �����-����*�� ������ �*�� �� ��� �*�� ��%�� ������ � ���-��������

    !;E; G*�@

    2.2. ������ =����� ���������

    A������� — !� ����������, ��� ������ ����= ��� �������� ��-���� � �����# �� ��� ����-���" ����������)$�$� �������� (TU) — !��#���� ����������, ��� ����=������ ��� ������ � ���-��� � �����#

    @��� �������� (MU) — !������� ��������� ��� �������������" ��������" ���!� ����� ������#

    TU

    Q

    TU

    0MU

    1U

    0 Q

  • 23

    MU =�Ui – �Ui – 1.

    2.3. ������ �������� ������ ����� ��������� =������� ���������. ���>�� ���� =�����

    &�E;@0JE @JB�����BE/@K

    Q

    TU

    MU

    TU max

    MU = 0

    MU Q

    ���D�& ��� @���� (���� �����; #������; ����������) — ����-� ���������� ��� �������� �����" ��������" ���!� ��# ���#���� ���%�=����, ��� �� ����#�� ���� � ���!� ������� ������

    A��� = �������� ��� ����#� ��� �������� (#���, ����, ��-����), ��#� ��� ��� ����%���� ��# �������=���� � 2-" ���!�

    !����:— ������ �����%� (�������, �����!��������);— ����# (���#��� � ������ ��� ������ ����)

    0

    0

  • 24

    ��������� � ������������1. '����������� ������� «������» � "" ��.2. J������ ������!�* ��������� ��#.3. ������� ������� ������� «���������».4. +��� �������� ����!�" ���������.5. H ��� ����#= ���!� ��" ����� �����" #�����" ���-

    ������?6. K� ���� �������" � #�����" ���������?7. +��� �������� ���%�#� ����� &�����.

    ������ �������1. !$��D� ���$���� ���$�� �������� �+��� ��:

    ) ��#; �) �������) ���������; #) ��".

    2. ���+ ������� � ����������:

    ) #�����" ���������;�) ��������" ���������;�) �������" ���������;#) ����!� �� �������* � #�����* ��������*.

    3. A������� — ��:

    ) ��������� ��#, ��� ����� ��������� ������ ������;�) ������� ����������, ��� ������ ��� ���� ��� ����-

    ���� �����#� ��#;�) ����������, ��� ����= �*�� ��� �������� ��#;#) ������ ����������, ��� ������ ��� ���� ��� ���-

    ����� �����#� ��#.

    4. )$�$� ��������:

    ) ���%�=���� �� �������� �������� �����*� ����;�) �� ���*=���� �� �������� ��������;�) �����%�=���� �� �������� �������� ���� ����;#) ���%�=���� �� �������� �������� ���� ����.

    5. @��� �������� — ��:

    ) �#��� �� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;�) ������ �� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;�) ������� ����� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;#) �������� ���������� ��� �������� ��������" ���!� ��#.6. F��& � ������ ��������� ���� ������ ������-

    �� ��+��$� ��� ����� ������ ��������:

    ) 200, 150, 150, 150; �) 120, 120, 120, 120;�) 200, 230, 250, 260; #) 200, 150, 90, 40?

  • 25

    7. )$�$� �������� — ��:

    ) �#��� �� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;�) ������ �� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;�) ������� ����� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#;#) �������� ���������� ��� �������� �����#� ����� ��#.

    8. )$�$� �������� �����, ���� ���� ��������:

    ) ���%�=����;�) �����%�=����;�) �� ���*=����;#) �����%�=���� ��������.

    9. F��& � ������ ���� ��������� ���� �$�$��� ��-������ ��+��$� ��� ����� ������ ��������:

    ) 20, 15, 10, 5; �) 20, 0, 40, 50;�) 20, 10, 10, 10; #) 20, 28, 34, 38?

    10. �’� ���� ����, ��$ �� �’��, �� �� ��D� �-������

    �, �� ���D. =� ������:

    ) ��" ����� �����; �) ��" 2 ����� &�����;�) ��" 1 ����� &�����; #) �������� ����!�� �����.

    �����

    ����� 1$������ ��= ����� � ����= ����, (� ���� � ��-

    ��. H ���!� ���� ���������, ��� ������� ����= ��� «���-�����» �����" ��������� ������� � �����.

    JB%?�*; E;)A;A���-���� '��������-

    ���

    E����-� ����-

    ���� ��

    PMU '��������-

    ���

    E����-� ����-

    ���� ��

    PMU

    1 60 3602 111 6303 156 8104 196 9455 232 10506 265 11407 295 12158 322 12759 347 1350

    10 371 1350

  • 26

    <������ ������ ������� 1,5 �. �., ���� — 7,5 �. �. ��-�����, (� ������� ����= 2 ��� � 10 �������. +��� �����-���� � ��� �����:

    ) ������ #��%�� ����= ������� � ������� �����" ��-������� ����� � �������?

    �) ��������� #����� ���������, ��� ������� ����= ����������������� ����� � �������. A������� � #����� �����U �����. �������� "" ������;

    �) ��������� �����%���� #�����" ��������� �� !�� ��������#� �� ������.

    ����� 2J ������ ������� ���:

    ��������� �����, %�. 0 1 2 3 4 5 6 7

    $����� ���������, *���� 0 5 9 12 14 15 15 14

    1. <����� #����� ���������.2. ��������� #���� �������" � #�����" ���������.3. A ���#� ������� #�����" ��������� ������ ����=

    ��� �������" ���������?

    ����� 3J ������ ������� ���:

    ��������� ’����, %�. 0 1 2 3 4 5 6 7

    $����� ���������, *���� 0 3 10 16 21 25 28 28

    1. <����� #����� ���������.2. ��������� #���� �������" � #�����" ���������.3. A ���#� ������� #�����" ��������� ������ ����=

    ��� �������" ���������?

    ����������

    22 [$. 64—70]; 24 [C. 25—28]; 25 [C. 64—75]; 28 [$. 65—70];29 [$. 22—35]; 30 [C. 66—82]; 32 [$. 7—38]; 34 [C. 23—35]; 36[$. 33—45]; 38 [$. 13—21]; 47 [$. 92—149].

  • 27

    ��� ���������� ������������� �������

    3.1. ��������� ����� ������� �� �������� ������������� �������

    A��������� — ������= ����-����� ��� ���������. B�� �-�� = ����� ����, ������� ��= ����� �������" ���!� ��-��. +�� ���������� ����� �������-��� ���������*�� ����� ��(*��� — ��� utility (���������), ��������� �����*= ��#

    �:�%(M ��!:E(?A; )��J;!�C�

    ���������� — ��������� �������#= ���������� ����, �����# �� ����" �����" ��������� ��������� ����� ��� ����������� ���������: ������ ������������ � ���#�����*, �������-�����*, � ���� � ��� ���� !� ��#

    ��� ���������� ���"� ������

    �A)(��; �%E;?�*()�)IA�@� �(EK�EB

    ����� ������������ ������ �������������=, (� ������ � ������ ���� ��%���� ���������������� � ���������� "�. �� !��� ������ ������ �-����, �� ��� � ���� ������ ��(�, �� (� ��� �����!����(���������� ���� ������ ��# ��� �����#� ������):

    / > �; / < �; / = �

    ��������� ������ �������������=, (� ������ ������ ���������� �������� �����# ����� ��# � "� ������ � ��%�. B����, ��(� ������ ����= �����-#� ����� ������ / ��������� � ����� �, ����� � ��������� ������ !, �� ��� ����= �����#� ����� E ��������� � ����� !:

    F�/� / > �, � > !, � / > !

    ?�������� �������������=, (� ������ ������ � ��� � ��%�� �������� �����-��* �� ���������*����, ��� ����% ��������� ����� ��� ������

    ���� �������%, ��� ��% ��������� !��#� �����

  • 28

    B����#

    � ������� — ���� !�������� �*�� (��� ��#, !���# ��� ������ �������*= ��� ���������� ������� ���"� ������

    =�

    � #�

    � —

    ����

    � �

    ����

    ����

    �#�

    ��

    #

    G+��

    ���

    #��%

    ��, �

    ����

    ��

    ���

    ���

    ��

    ��

    ����

    ��

    ���

    ����

    #

    L�A��%;)��J;!C�@� !;G�%B

    3.2. ���� �������� �� ���������� ��������������������������=� �����. �� ��������

    A��� #&�$���� — !� ����� �����" ���������, ��� ���� ���" �����*������� ������ �����!�� ���� ��#, (� ��������*�� ��� � ��� �-� ������ ���������

    U

    ����5

    ����Y

    A

    B

    C

    51 52 53

    A�� ���(�������!�")Y1

    Y2

    Y3

    0

  • 29

    A� #&�$���� — ���������� ���� ���������, ���� � ��� ����-�����= ��%� ������ ���������

    U3

    U2

    U1

    ����Y

    ���� 50

    !*�)�;!�)�( A%;!;KG�>EBJ�)�(

    ���

    ���

    � #

    &�$�

    ��

    ����

    �-

    +

    ���

    , ��

    ����

    ���

    ��

    ��

    ����

    ��

    =

    ���

    ����

    ���

    ���

    �* �

    �-�

    ����

    ��

    ���

    �#�

    ��D

    ���

    ���

    ��-

    ���

    � #�

    ���

    D$�

    ���

    ���

    �-��

    D��

    �, �

    �$ �

    +��

    ��

    -

    �$�

    ��

    ��

    ��

    ���

    -

    ����

    ���

    ���

    ���

    D��

    � #�

    �,

    ����

    � �

    ����

    ��

    ���

    " #�

    ��"

    ���

    ����

    ��

    C�� #���D� ������� #&�$���� ��������� ����$ ������, �� ����#����D������ �+��� � #��� #��, ��� ���D���

    ��& �������, ������� �( ��� �������=������� �������� ����%� ��������� ������# ��������� � ����*

    �+� ���’���& ���, � ����

    � ���-

    ��� "$������ ��� #���+

    �� #���D���#��, ������� ������ ������ ����������� �����" ��������� ����#� ��# (�� � �-������� ���� �������� ���!� ��%�#�

  • 30

    !��� #�� L��� ������ #&�$����

    ����� #���+

    � �$#-��$� (���

    ���),�� � ����*�� ����-�����%���� ���*���"�������� � ��������

    ����Y

    ����5

    U1 U20

    ����� #���+

    � ���-������ (���������-�+���), ������� ���-��*���� ��� �����-����� ����=" ������, ����� ��� ���� �� �-���� ���� ���� ��-��#�

    0

    ����Y

    ����5

    U1

    U2

    ?�&���� #�� —

    ����*��� ������ ���������

    0

    ����Y

    ����5

    U1

    U2

    ��#�� — ����-���� ��#���� ����=� ��������� ������

    ����Y

    ����5

    U1U2

    0

  • 31

    3.3. =����� ���� ���?���� ��=:��� � ������ ����������

    @��� ��� ���/�

    � (�������!�") MRSxy — !� ��������� �����Y, ��� ���" ������ ��%��� ��������, (�� ���� �����������!* X, ��%*��� � !�� ��� ����� ���������

    Y

    XXY MU

    MUXYMRS ��

    ��

    ��

    '�� ����� ������ ���� ���� #��: � ��� �����%���� ������-�� ����#� � ��# ��������#=���� ���%���� #�����" ��� ��� ��#

    3.4. �@����� ��������� �������� ������

    %���

    � #+���

    ��� �#����

    � (�):� = �� × 5 + �y × Y,

    �� ��, �y — !�� ����� X, Y;X, Y —��������� ����� X, Y.

    *��� #+���

    �� �#����� (#+���

    ����) — !� ��� �� �-��� ������ X � Y, ��� �*���� ������ �= ��� ��#������ �� �������� �*����� � ����� !��� � ����,����� !� ����� ����� ������

    @���� ����#+���

    ��� �#����

    �:

    XPBX � ;

    YPBY �

    Y

    X�

    0

  • 32

    !*�)�;!�)�(G

  • 33

    3.5. ����

    � ��� ����=� ������. �������������� ����� ��=. ���=�� ���� =�����

    %����� ������� (�������& ��#��) — !� ���� ������, (������= ��������� �� �������� ����� �*����� (������) ����-��. B� ������# �������=: �� ����� ������ ����= ���� ��-����, � ���#� ���= ���� ���*�� !�� ���� � ��%�

    Y

    E

    U

    X

    . — ���� ������#������

    H�'

  • 34

    !;E; %(!?�!�@;)��J;!�C�

    !$��D� — �� ���������� ����= ����

    ����

    A$�� — ������ �-����= ���������, ���-��%�� � ������� �-%� ����#� �����

    (����� ���������-

    �� #�� — ���������������� ����#� �������� �����" ��������� ��%�#���#�� �������

    Y

    E

    U3 U2 U1 X B

    Y U1 U2 U3

    E

    X B

    Y

    U3

    U2 U1

    X B

    0

    0

    0

  • 35

    ��������� � ������������

    1. �������� ������� ������� «���������».2. '����������� ������� � #����� ���������. K�� ��

    � ����������?3. +��� �������� ����!�" ���������.4. '����������� ���� ��������� � "" ������� ���������.5. H ��� ����#= �������� ������� «#���� ��� ���»?6. +��� ���������� �*������" ����".7. K� ������� ��������� �*������" ����" ��� ����� ���

    !�� ��# �� ������ ������?8. �������� ������� ������� «������# ������». N� ��-

    ��� � ������ ��#� ��������?9. +��� ���������� ������%���" � ������" ������#.

    ������ �������

    1. A��������� ������ �������� �������:

    ) �� �������= ���������#� �������� ����� ���������;�) �� �������= ���������� ��������� ����� ��#;�) �� �#= ����������� ���������� ����� ��# ����=" ��� ��%�";#) �������= �������� �������� ���������" ����� ���������.

    2. )������ �����& �’��� ���& ������� ����� � $��-��, /� �� #$�� ��D$�� #�� ��D��D�, �� ��������.>��� �������$ &��/� ����+�:

    ) ���� ������!�";�) ���� �����" #�����" ���������;�) ����� ������;#) ����� ���.

    3. A���� #&�$���� — �� �����:

    ) �������" ��������� ���� ��#;�) �������#� ����� ��������� ������ ���� ��#;�) �������#� ����� ������ ������;#) ������� !�� ���� ������.

    4. L��� � ��� ������ #&�$���� ��� ����� �����������+���:

    ) ������ � ��������� ��������;�) ����� !�� ������;�) ����� ��������� ������;#) ��������� ������, !�� ������ � ������ ������.

  • 36

    5. @��� ��� ���� ����� ���$ �D�&:

    ) ����=: ��� �������� ���!� ����#� ����� ������ ������

    ��������, (�� ���� �������� ���!* ��%�#� ��� ��� ������������" ���������;

    �) ���*= ��������� ����#� � ������;�) �����= ������ ���� �*������" ����";#) ���*=���� �� ����!� �� ������ ��������� ���� ��-

    ����.

    6. F�/� �� #�� � #���+

    ��� �����+����, ���-���, �� � �$���, ���:

    ) #���� ��� ��� = �����*;�) ���� ��������� *�� �#��� ����#� ���;�) ���� ��������� *�� �#��� ���� �����;#) ���� ��������� = ������.

    7. G+���

    � �#����

    � ������� $���++�:

    ) ����� ����� ������;�) ����� !�� ������;�) ����� ������ � !�� ������;#) ����� ������, !�� ������ � "� ���������.

    8. G+���

    ����:

    ) �����= ��� �� ����� � ������� ����;�) �����= ���������%���� �� ��� ��# � �������� "� ��-

    �������;�) ����= ��� �����!�� ���� ��# � �����#� ����� ������;#) ����= ��� �����!�� ���� ��# � �����#� ����� "� ����-

    �����.

    9. �����������& ������ �� ���$ �������� �������,

    �����$ ��� �������������:

    ) �������= �������� ���������#� �������� ����� ����-�����;

    �) �� �#= ���������#� ���*���� ����� ���������;�) �� ������= ���’=�����" ��� ������ (��� ��������� ��#;#) �� ������= �*������ ������� ������.

    10. A���� #&�$���� �+� �� ��������:

    ) ��� ����� �� ������*����;�) ��� ����*���" ����%���� ��# = ������;�) ����%���� ��� ��� ������ �������, ��������*�� ���� �

    ��� ����� ���������;#) ��� ����*���" ����%���� ��# = ��� �����.

  • 37

    �����

    ����� 1$����� ����= �� ���� — � � �. ����� �����!�" !� ��-

    ���� ��*�� ��������� ����� ���������� — U1, U2, U3, U4.)*���� ������ ������� 76 ��. /�� ����� X — 18 ��,����� Y — 8 ��.

    U1 U2 U3 U4

    X Y X Y X Y X Y

    1,5 7 2 7 2,5 7 3 7

    2 5 2,5 5 3 5 3,5 5

    3 3,5 3,5 3,5 4 4 4,5 4,5

    5 2 5 2,5 5 3 5 3,5

    7 1,5 7 2 7 2,5 7 3

    1. ��������� ���� ���� ��������� � �*������ ����*������.

    2. <�����, ��� ���� ������ X � Y ������� ���������������� ��� ������#.

    3. �����*�������, �� ������� ���� ������, ��(� !��

    ����� X ���%���� �� 10 ��.

    ����� 2$����� ����= 25 #�� � ������ � �#��� � ������.

    &���� ��������� �#����� ��� ���#� ����=���� ��������15 — 2�, �� � — ��������� �#�����, �#. &���� ��������� ���-����� ������� 10 — 4, �� — ��������� ��������, �#. /�� ��-���� ���������� 1 #�� � 2 #��. K�� ��������� �#����� � ������������= �!������� ������?

    ����� 3$����� ����= ���� �*���� � 200 #��, � ������� �-

    � � ����. /�� 1 �# �� ������� 10 #��, 1 �# ���� — 4 #��.��������� �*������ ����* ������. ������� #������ ��������� �*����� ����� ������, ��(�:

    1) !�� 1 �# �� �����%���� � 10 #��;2) !�� 1 �# ���� ���%���� � 2 ��;3) �*���� ������ ���%���� � 2 ��;

  • 38

    4) �*���� ������ �����%���� � 2 ��, !�� 1 �# ��

    ������� 20 #��, !�� 1 �# ���� �����%���� � 6 #��.

    ����� 4$����� ����= ���� �*���� � 200 #��, � ������� ��-

    ������ � �����. /�� 1 �# �������� 10 #��, !�� 1 �# ����� — 4#��. ��������� �*������ ����* ������. ������� #�������,�� ������� �*����� ����� ������ ��(�:

    1) !�� 1 �# �������� �����%���� � 10 #��;2) !�� 1 �# ����� ���%���� � 2 ��;3) �*���� ������ ���%���� � 2 ��;4) �*���� ������ �����%���� � 2 ��, !�� 1 �# �����-

    ��� ������� 20 #��, !�� 1 �# ����� �����%���� � 6 #��.

    ����� 5)*���� ���#������� ������� 60 #��, � ��� ��� ��=

    ����� ���� � �����. /�� ����=" ����� ���� — 1,2 #��, !��

    ����#� ���� ���� — 3 #��. ��������� �*������ ����* ���-#�������. ������� #������, �� ������� �*����� �������(�:

    1) !�� ����� ���� �����%���� � 30 ���;2) !�� ���� ���� ���%���� � 2 ��;3) �*���� ���#������� �����%���� � 30 #��;4) �*���� ���#������� �����%���� � 2 ��, !�� �����

    ���� ������� 2 #��, !�� ���� ���� ���%���� � 1 #��.

    ����� 6J��� ������ ����=���� � ���� ������: ��������" ���

    � �����. /�� ���%� ��������" ��� — 2 #��. /�� ����="��� ����� — 1 #��. )*���� ������ — 11 #��.

    A#��� ��������� !� ������ ��������=���� �� �-�:

    ������ ��� (���D�) TU �������� (D.) TU

    1 10 1 7

    2 18 2 13

    3 24 3 18

    4 28 4 22

    5 31 5 25

    6 33 6 27

  • 39

    1. ��������� #����� ��������� ��� �������� ��� �

    �����.

    2. A������ �����%���� #�����" ��������� �� !�� ��� ��-���#� � ������.

    3. $�����, � ����#�� ������ ���� ������#.

  • 40

    A#��� ��������� !� ������ ��������=���� �� �-�:

    ������ (����) TU )�� (����) T U

    1 10 1 5

    2 18 2 15

    3 25 3 23

    4 30 4 30

    5 33 5 36

    6 35 6 38

    1. ��������� #����� ��������� ��� �������� ���� �����.

    2. A������ �����%���� #�����" ��������� �� !�� ��� ���-��#� � ������.

    3. $�����, � ����#�� ������ ���� ������#.

  • 41

    ����� 11G����� � "����� � ������� ����� ����= ��, ������ � ��-

    ����. ��� %����� �����= �#���� ��������� ��� �����,#���� ��������� �* ������� 7,5 *����, #���� ����-����� ����� — 6 *����, #���� ��������� ����� — 5 *�-���. $����� ��%��= �� � ������, ��(� ������ ��%��= 1 #�. ��.

    ����������

    22 [$. 70—80]; 24 [C. 29—30]; 25 [C. 64—90]; 28 [$. 70—80];29 [$. 22—35]; 30 [C. 66—99]; 32 [$. 7—24]; 34 [C. 36—52];36 [$. 33—41]; 38 [$. 22—30]; 47 [$. 92—149].

  • 42

    ���

    ���� �������� �������

    4.1. ��������� ���� � ���� ������ ������.=������� ���� � ������ ����� «�����-��������».

    ��� ��=���

    '�9 ��������J�# = ��������

    �����*��*

    '�9 ������ J�#����= ���’=��#�

    �����

    '�9 ����������J�# = �#���

    #����������" �����������" ����"

    Py × Qy

    E3E2

    E1

    0��� «�����-��������9»

    U3U2U1

    0 XX1 X2 X3

    E3

    E2E1

    E4

    U3U2U1

    U4

    0��� «�����-��������9»

    Py × Qy

    0 XX1X2X4X3

    0 XX1

    E3

    E2

    E1

    Py × Qy

    U3

    U2

    U1

    0��� «�����-��������9»

    *��� «�����-������

    �» — !� ���, �� �������� ����� ��� ����������# ������, ���’���� � ���� ����� ������ � �����=

    ���������%���� �� ������ ������ � ��������* ������, (�����*����, �� ������� !���

  • 43

    A��� :���� �����= ���������%���� �� ������ � ����#� �������������#� ����� �� ���������� ��%� �������, (� ����*�� � ����

    Py × Qy

    .3 .2 U3

    .1 U2

    U1 0 51 52 53 5

    B

    B3 0��� .�#��9

    B2 B1

    0 51 52 53 5

    '�� :����:1. �� ������� !��� � ��� ��# ���� ������#� �*�����, (� �-���=���� � ������� ��������, = ������!�* �� ���%���� �

    ��� �������� ������� ��’".2. $������� ��������, �����, *����� �����# � �����#,���’���� � ���������, = ������!�* �������� %��%�, ��� ����-�*�� �����.

  • 44

    4.2. ������ ����� «���-��������»

    ����� �����������=� ����� ������

    *��� «��-������

    �» — !� ���, ��

    �������� ����� ��� ���� ������# ���-���, ���’���� � ���� ����� !�� ��-��#� � ������ � ��� ���������� ������%� ������� �����

    '�9��K�������$������ ������ =

    ������ ����

    '�9��K�������

    ������ =���’=�� ����

    *��� ������$����� ����$ ������� — ��������= �������������� �����#� ������ �� ����� ������ !�� �����#� �����

    Py × Qy

    .2 U3E3

    U1E1

    X1 �1U20

    X

    0��� «���-��������9»

    �2 X3X2 �3

    0��� «���-��������9»

    Py × Qy

    0 X

    .2 E3E1

    U3U1 U2X1 �1 �2 X3X2 �3

  • 45

    0��� «���-��������9»

    7���9�������

    ����#�

    �����

    !������� ������ ������$����� ����$:1. ����J��K ��� ����