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[9] Morton, R. A., Gibeaut, J. C. and Paine, J. G., Meso - Scale Transfer of Sand during and after Storms: Implications for Prediction of Shoreline Movement, Marine Geology, 126(1-4), 161-179 (1995).

[10] Ahmad, N., Suzuki, T. and Banno, M., Analyses of Shoreline Retreat by Peak Storms Using Hasaki Coast Japan Data, Procedia Engineering, 116, 575-582 (2015).

[11] Katoh, K. and Yanagishima, S., Berm Erosion due to Infragravity Waves (in Japanese), Journal of JSCE, 452, 41-50 (1992).

[12] Suzuki, T., Takeuchi, M., Tomoda, N., Yamaguchi, S. and Kuriyama, Y., Spatial Distribution of Cross-shore Sediment Transport Rate for Berm Formation and Erosion, Coastal Sediments’ 07, 2037-2048 (2007).

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[14] Oliveira, S., Moura, D., Horta, J., Nascimento, A., Gomes, A. and Veiga-Pires, C., The Morphosedimentary Behaviour of a Headland - Beach System: Quantifying Sediment Transport using Fluorescent Tracers, Marine Geology, 388, 62-73 (2017).

[15] Kinsman, N. and Xu, J. P., The Fluorescent Tracer Experiment on Holiday Beach near Mugu Canyon, Southern California (No. 2012-1131), US Geological Survey (2012).

[16] Ciavola, P., Taborda, R. and Ferreira, Ó., Field Observations of Sand-Mixing Depths on Steep Beaches, Marine Geology, 141(1-4), 147-156 (1997).

[17] Suzuki, T., Tajima, K., Higa, H., Nakamura, Y., and Yanagishima, S., Field Observations of Cross-Shore Sediment Transport and Seabed Mixing Depths Using Fluorescent Sand Tracers (in Japanese), Journal of JSCE, Ser. B2 (Coastal Eng.), 74(2), I_763-I_768 (2018).

[18] Nadaoka, K., Tanaka, N. and Katoh, K., Field Observation of Local Sand Movements in the Surf Zone Using Fluorescent Sand Tracer (in Japanese), Report of PARI, 20(2), 75-126 (1981).

[19] Sugiyama, M., Kadota, H., Horiguchi, T., Yagi, H., Nagata, C. and Takagi, T., The Analysis of Sediments Transport of Miyazaki Coast by the

Sand Tracer Experiment (in Japanese), Journal of JSCE, Ser. B2 (Coastal Eng.), 65(1), 676-680 (2009).

[20] Sato, S., Maeda, R., Isobe, M., Sekimoto, T., Kasai, M., Torii, K. and Yamamoto, K., Field Investigation on Coastal Morphological Processes of the South Kashimanada Coast (in Japanese), Journal of JSCE, 663, 89-99 (2000).

[21] Gast, R. J., Gorrell, L., Raubenheimer, B. and Elgar, S., Impact of Erosion and Accretion on the Distribution of Enterococci in Beach Sands, Cont. Shelf Res., 31(14), 1457-1461 (2011).

[22] Banno, M., Seike, K., Komatsubara, J. and Kuriyama, Y., Investigation on Long-Term Offshore Sedimentation and Sediment Transport using Radiocarbon Dating (in Japanese), Journal of JSCE, Ser. B2 (Coastal Eng.), 69(2), 686-690 (2013).

[23] Katoh, K., Yanagishima, S., Kuriyama, Y., Isogami, T., Murakami, H. and Fujita, M., Changes of Grain Distribution of Bed Material in the Surf Zone – Field Observation at Hazaki Oceanographical Research Station – (in Japanese), Report of PHRI, 29(2), 37-61 (1990).

[24] Katoh, K., Yanagishima, S., Changes of Sand Grain Distribution in the Surf Zone, Coastal Dynamics, 639-650 (1995).

[25] Jiang, C., Wu, Z., Chen, J., Deng, B., Long, Y., Sorting and Sedimentology Character of Sandy Beach under Wave Action, Procedia Engineering, 116, 771-777 (2015).

[26] Gunaratna, T., Suzuki, T. and Yanagishima, S., Cross-shore Grain Size and Sorting Patterns for the Bed Profile Variation at a Dissipative Beach: Hasaki Coast, Japan, Marine Geology, 407, 111-120 (2019).

[27] Suzuki, T., Inami, Y., Nakamura., Y. and Banno,M., A Study on Sediment Movement During a Storm Event Using Fluorescent Sand (in Japanese), Journal of JSCE, Ser. B2 (Coastal Eng.), 71(2), I_679-I_684 (2015).

[28] Inami, Y., Suzuki, T., Banno, M., Higa, H. and Nakamura, Y., A Study of Sediment Movement During a Storm Using Two Diameters Fluorescent Sand (in Japanese), Journal of JSCE, Ser. B2 (Coastal Eng.), 72(2), I_667-I_672 (2016).

[29] Kuriyama, Y., A One-Dimensional Parametric Model for Undertow and Longshore Current Velocities on Barred Beaches, Coastal Eng. Journal, 52(2), 133-155 (2010).

____________________________________________________________________________________________

* 2019.2.6 受付

** 東北大学災害科学国際研究所 〒980-8572 宮城県仙台市青葉区荒巻字青葉 468-1

TEL: (022)752-2112 E-mail: udo@irides.tohoku.ac.jp

特 集

気候変動の我が国の砂浜への影響*

Effect of Climate Change on Beaches in Japan

有 働 恵 子

** UDO Keiko

Abstract Future beach loss in Japan are reported to be more than 90% due to sea level rise in the worst case. Beaches are affected not only by the sea level rise but also by rainfall and wave characteristic changes and others. This paper reviews past and future beach loss in Japan in a national scale and introduces projection method of future beach loss due to sea level rise and rainfall characteristic change. Even past beach loss and sediment budget are not easy to be quantitatively elucidated in coastal catchments in a national scale, then realistic future beach loss projection is much more challenging. Both further past data analysis and beach profile model improvement/development are necessary for better beach loss projections. Keywords: Beach profile change, Future projection, Sea level rise, Sediment yield, RUSLE

1. 緒 言

気候変動に伴う海面上昇や降雨・波浪特性の変

化が懸念されている[1]。長期的に海面が上昇し、

最大波高が増大すれば、砂浜消失リスクが増大し

汀線が後退する。沿岸域に人口が集中する我が国

では、汀線後退による多大なる影響が懸念される。

我が国の将来の砂浜消失に関しては、1994 年に

三村ら[2]が海面上昇の影響評価を行って以降、長

らく評価の見直しは行われてこなかったが、約 20

年を経て須川ら[3]が IPCC温室効果ガス排出シナ

リオ SRES A1B に対する日本全国 42 地点の 21 世

紀末の砂浜消失予測を行った。さらに、吉田ら[4]

は日本の 5海岸における過去 100年間の汀線変化

特性について調べ、戦後急速に消失が進行したも

のの、1990 年以降砂浜面積の変化が比較的小さい

状態が続いていることを示した。また、Bruun 則

を用いた将来の砂浜消失予測においては、波高変

化に比して海面上昇の影響が大きいことを示し

た。最近では Udo・Takeda[5]が、岸田・清水[6]の

データベースをもとに、Bruun 則により異なる底

質粒径および海面上昇シナリオ（CMIP5）を用い

て砂浜消失率を算定し、全国のおよそ 280 km2の

砂浜の約 40～90％が消失すると予測している。こ

の予測の幅は、予測の際の算定条件の不確実性に

よるものである。なお、同様の評価はタイ王国に

おいても行われているが[7]、タイにおいては全国

のおよそ 55 km2 の砂浜の約 20～90％が消失する

という予測結果になっている。予測における我が

国とタイとの大きな違いは、我が国では砂浜の背

後に堤防が整備されている場所が多く、内陸部の

侵食が抑制されるのに対し、タイでは整備されて

いない場所も多く、CMIP5 により予測された海面

上昇量以上のシナリオに対してはより深刻な状

況となりうることである。このような Bruun 則を

用いた予測は、全球の砂浜消失についても行われ

ている[8]。

一方で、現在主に使用されている Bruun 則によ

る砂浜消失予測では、考慮されていない要因も多

数存在する。中でも、降雨や波浪特性の変化の砂

浜地形変化への影響やこれに伴う沿岸漂砂の影

- 1 -

Japanese J. Multiphase Flow Vol. 33 No. 1（2019）28

Fig. 1 Average beach widths at around 1900, 1950, and 1990 in 77 coastal zones in Japan.

響は大きいと考えられるが、これらの影響要因自

体の将来の不確実性が海面上昇のそれよりさら

に大きいため、現時点では考慮が困難な状況にあ

る。不確実性の評価に関しては、d4PDF（地球温

暖化対策に資するアンサンブル気候予測データ

ベース）[9]が公開されるなど、環境整備への努力

が続けられている。

本報では、我が国の全国スケールの過去の長期

的な砂浜消失とその原因について振り返り、将来

の砂浜消失予測の現状と課題について概説する。

2. 過去の長期的な砂浜消失とその原因

2.1 過去 100 年間の砂浜消失

有働ら[10]が解析した 1900 年頃、1950 年頃、

ならびに 1990年頃の 77沿岸区分別の平均砂浜幅

変化を Fig. 1 に示す。1900 年頃、1950 年頃、な

らびに 1990 年頃の全国平均値は 70 m、66 m、な

らびに 43 m であり、1950 年頃から 1990 年頃に

かけて急速に砂浜消失が進行した。

なお、ここでは陸側の土地利用変化による砂浜

消失は考慮していないことに注意されたい。ただ

し、吉田ら[4]が対象とする 5 海岸においては、こ

れの考慮の有無の結果への影響は限定的である

ことを確認している。また、1960～1980 年代の急

速な海岸侵食については、多くの研究がなされて

おり、既存の研究の結果とも整合する。

2.2 砂浜消失の原因

砂浜消失の原因を議論するには、降雨による土

砂生産から河道における土砂移動、河川から海岸

への土砂供給、ならびに深海への土砂損失を考慮

し、流砂系の土砂収支を考慮する必要がある。さ

らには海水位変化や地殻変動による相対的な海

水位変化についても考慮しなければならない。流

砂系の土砂収支を念頭に、河川から海岸への土砂

供給や、河川における土砂量変化の海岸への影響

について検討を行った例としては、過去・将来の

全球の予測[10]や、天竜川・大井川[11]や手取川

[12]の過去の土砂収支解析などいくつかあるもの

の、利用可能なデータの制約もあり、研究の蓄積

は少ない。

有働ら[10]は、流砂系の土砂収支に関わる土砂

生産量強度、ダム堆砂量、河川砂利採取量、河床

高変化、相対的海面水位変化など、利用可能な長

期データを解析することにより、全国の流砂系土

砂収支の空間解析を 77 沿岸区分別に試みている。

沿岸区分別流域において岡野ら[14]の年土砂生産

量強度を積算し、1950～1990 年の 40 年分に換算

した土砂生産量強度は、新潟北で特に大きく

2,000 万 m3/年をこえ、茨城、富山湾、三河湾・伊

勢湾で 1,000 万 m3/年程度と大きい（Fig. 2）。な

お、全国積算値は 40 年間で 560,000 万 m3（14,000

万 m3/年）程度である。1950～1990 年の沿岸区分

別ダム堆砂量（国土交通省提供）は、土砂生産量

が比較的大きい流域で大きい値となっており、土

砂生産量と比して 1 桁オーダーが小さい。40 年

間のダム堆砂量の全国積算値は 80,000 万 m3程度

である。沿岸区分別流域において積算した川砂利

採取量（経済産業省提供）は、特に関東、北陸、

中部地方の流域で採取量が多く、全国積算値は

160,000 万 m3 程度であった（Fig. 3）。これは主に

Fig. 2 Sediment yield strength in each 77 coastal

zone catchment from 1950 to 1990.

Fig. 3 Amount of river mining in each 77 coastal

zone catchment from 1950 to 1990.

1964 年の河川法改正で規制される以前に、戦後の

急速な国土開発において建設材料として採取さ

れたものである。一方、海砂利採取量（経済産業

省提供）は、特に中国、四国、九州地方の流域で

採取量が多く、全国積算値は 70,000 万 m3 程度で

あった。なお、海砂利採取は、川砂利採取の規制

後の 1960年代後半から 1970年代前半にかけて増

加している。

河床高変化および相対的海面水位変化につい

ては、十分な検討がなされていないものの、実際

の川砂利採取量が許可量の数倍であった可能性

もある[15]ことを考慮すれば、1950～1990 年の間、

川砂利採取の河川から海岸への土砂供給量減少

への影響は極めて大きかったと考えられる。ここ

で、河川から海岸への土砂供給の指標として、土

砂生産量強度からダム堆砂量および砂利採取量

を差し引いて得られる、土砂供給ポテンシャルを

定義する。1950～1990 年の土砂供給ポテンシャル

は、概ね 560,000 万 m3－160,000 万 m3－80,000 万

m3＝320,000 万 m3となり、土砂生産量の半分以上

は河川から海岸への潜在供給量であると考えら

れる。しかしながら、1960 年代の実際の川砂利採

取量が許可量の 2～3 倍であったといわれている

ことから、例えば川砂利採取量が 3 倍であったと

すると、土砂供給ポテンシャルは、560,000 万 m3

－480,000 万 m3－80,000 万 m3＝0 万 m3 となり、

潜在供給量はなかったと算定される。ここでは河

床高変化の影響を考慮していないことから、これ

を考慮した場合には潜在供給量が大きくなる。ま

た、1950～1990 年の積算値の空間分布のみを示し

たが、時間変化についても把握する必要がある。

これらについては解析を進めているところであ

り、これらの結果は別の機会に示したい。

このように、利用可能なデータに限界があり、

土砂収支の十分な解明には至っていないものの、

過去の土砂収支を定量的に把握することは、将来

予測のモデル構築を行う上で重要である。我が国

においては、1964 年の河川法改正以降、川砂利採

取が規制されているため、今後も川砂利採取が海

岸侵食の主要な原因として問題になる可能性は

低いが、ダム堆砂など他の要因の影響が相対的に

大きくなる可能性がある。他国においては、発展

途上国などを中心に、砂利採取が主要な侵食原因

となる場合もある[16]。

3. 将来の長期的な砂浜消失

3.1 将来の長期的な砂浜消失モデルの枠組

将来の砂浜変化の主要な原因としても、前節で

あげた河川から海岸への土砂供給の変化、深海へ

の土砂損失、ならびに相対的な海面水位変化があ

げられる。将来は気候変動に伴い、降雨特性や波

浪特性、海面水位の変化が予測されており、これ

らの影響を考慮する必要がある。

全国スケールのように比較的広域で海面水位

変化の影響を考慮して砂浜消失を予測する際に

は、Bruun 則を用いて予測が行われる場合が多い。

Bruun 則を用いた予測では、平衡断面等の実態と

は異なる仮定が用いられることから、これを用い

混相流 33 巻 １号（2019） 29

Fig. 1 Average beach widths at around 1900, 1950, and 1990 in 77 coastal zones in Japan.

響は大きいと考えられるが、これらの影響要因自

体の将来の不確実性が海面上昇のそれよりさら

に大きいため、現時点では考慮が困難な状況にあ

る。不確実性の評価に関しては、d4PDF（地球温

暖化対策に資するアンサンブル気候予測データ

ベース）[9]が公開されるなど、環境整備への努力

が続けられている。

本報では、我が国の全国スケールの過去の長期

的な砂浜消失とその原因について振り返り、将来

の砂浜消失予測の現状と課題について概説する。

2. 過去の長期的な砂浜消失とその原因

2.1 過去 100 年間の砂浜消失

有働ら[10]が解析した 1900 年頃、1950 年頃、

ならびに 1990年頃の 77沿岸区分別の平均砂浜幅

変化を Fig. 1 に示す。1900 年頃、1950 年頃、な

らびに 1990 年頃の全国平均値は 70 m、66 m、な

らびに 43 m であり、1950 年頃から 1990 年頃に

かけて急速に砂浜消失が進行した。

なお、ここでは陸側の土地利用変化による砂浜

消失は考慮していないことに注意されたい。ただ

し、吉田ら[4]が対象とする 5 海岸においては、こ

れの考慮の有無の結果への影響は限定的である

ことを確認している。また、1960～1980 年代の急

速な海岸侵食については、多くの研究がなされて

おり、既存の研究の結果とも整合する。

2.2 砂浜消失の原因

砂浜消失の原因を議論するには、降雨による土

砂生産から河道における土砂移動、河川から海岸

への土砂供給、ならびに深海への土砂損失を考慮

し、流砂系の土砂収支を考慮する必要がある。さ

らには海水位変化や地殻変動による相対的な海

水位変化についても考慮しなければならない。流

砂系の土砂収支を念頭に、河川から海岸への土砂

供給や、河川における土砂量変化の海岸への影響

について検討を行った例としては、過去・将来の

全球の予測[10]や、天竜川・大井川[11]や手取川

[12]の過去の土砂収支解析などいくつかあるもの

の、利用可能なデータの制約もあり、研究の蓄積

は少ない。

有働ら[10]は、流砂系の土砂収支に関わる土砂

生産量強度、ダム堆砂量、河川砂利採取量、河床

高変化、相対的海面水位変化など、利用可能な長

期データを解析することにより、全国の流砂系土

砂収支の空間解析を 77 沿岸区分別に試みている。

沿岸区分別流域において岡野ら[14]の年土砂生産

量強度を積算し、1950～1990 年の 40 年分に換算

した土砂生産量強度は、新潟北で特に大きく

2,000 万 m3/年をこえ、茨城、富山湾、三河湾・伊

勢湾で 1,000 万 m3/年程度と大きい（Fig. 2）。な

お、全国積算値は 40 年間で 560,000 万 m3（14,000

万 m3/年）程度である。1950～1990 年の沿岸区分

別ダム堆砂量（国土交通省提供）は、土砂生産量

が比較的大きい流域で大きい値となっており、土

砂生産量と比して 1 桁オーダーが小さい。40 年

間のダム堆砂量の全国積算値は 80,000 万 m3程度

である。沿岸区分別流域において積算した川砂利

採取量（経済産業省提供）は、特に関東、北陸、

中部地方の流域で採取量が多く、全国積算値は

160,000 万 m3 程度であった（Fig. 3）。これは主に

Fig. 2 Sediment yield strength in each 77 coastal

zone catchment from 1950 to 1990.

Fig. 3 Amount of river mining in each 77 coastal

zone catchment from 1950 to 1990.

1964 年の河川法改正で規制される以前に、戦後の

急速な国土開発において建設材料として採取さ

れたものである。一方、海砂利採取量（経済産業

省提供）は、特に中国、四国、九州地方の流域で

採取量が多く、全国積算値は 70,000 万 m3 程度で

あった。なお、海砂利採取は、川砂利採取の規制

後の 1960年代後半から 1970年代前半にかけて増

加している。

河床高変化および相対的海面水位変化につい

ては、十分な検討がなされていないものの、実際

の川砂利採取量が許可量の数倍であった可能性

もある[15]ことを考慮すれば、1950～1990 年の間、

川砂利採取の河川から海岸への土砂供給量減少

への影響は極めて大きかったと考えられる。ここ

で、河川から海岸への土砂供給の指標として、土

砂生産量強度からダム堆砂量および砂利採取量

を差し引いて得られる、土砂供給ポテンシャルを

定義する。1950～1990 年の土砂供給ポテンシャル

は、概ね 560,000 万 m3－160,000 万 m3－80,000 万

m3＝320,000 万 m3となり、土砂生産量の半分以上

は河川から海岸への潜在供給量であると考えら

れる。しかしながら、1960 年代の実際の川砂利採

取量が許可量の 2～3 倍であったといわれている

ことから、例えば川砂利採取量が 3 倍であったと

すると、土砂供給ポテンシャルは、560,000 万 m3

－480,000 万 m3－80,000 万 m3＝0 万 m3 となり、

潜在供給量はなかったと算定される。ここでは河

床高変化の影響を考慮していないことから、これ

を考慮した場合には潜在供給量が大きくなる。ま

た、1950～1990 年の積算値の空間分布のみを示し

たが、時間変化についても把握する必要がある。

これらについては解析を進めているところであ

り、これらの結果は別の機会に示したい。

このように、利用可能なデータに限界があり、

土砂収支の十分な解明には至っていないものの、

過去の土砂収支を定量的に把握することは、将来

予測のモデル構築を行う上で重要である。我が国

においては、1964 年の河川法改正以降、川砂利採

取が規制されているため、今後も川砂利採取が海

岸侵食の主要な原因として問題になる可能性は

低いが、ダム堆砂など他の要因の影響が相対的に

大きくなる可能性がある。他国においては、発展

途上国などを中心に、砂利採取が主要な侵食原因

となる場合もある[16]。

3. 将来の長期的な砂浜消失

3.1 将来の長期的な砂浜消失モデルの枠組

将来の砂浜変化の主要な原因としても、前節で

あげた河川から海岸への土砂供給の変化、深海へ

の土砂損失、ならびに相対的な海面水位変化があ

げられる。将来は気候変動に伴い、降雨特性や波

浪特性、海面水位の変化が予測されており、これ

らの影響を考慮する必要がある。

全国スケールのように比較的広域で海面水位

変化の影響を考慮して砂浜消失を予測する際に

は、Bruun 則を用いて予測が行われる場合が多い。

Bruun 則を用いた予測では、平衡断面等の実態と

は異なる仮定が用いられることから、これを用い

Japanese J. Multiphase Flow Vol. 33 No. 1（2019）30

Fig. 4 Projections of beach-loss rate in 2081 to 2100 relative to the reference period 1986 to 2005 based on

ensemble mean SLR for the RCP 2.6 and 8.5 scenarios. Retrieved from Udo and Takeda [5].

た予測が学術上は批判的にとられることも多い

[17]。新たなモデルの提案も試みられているが

[18]、著者が知る限り、数十年以上の長期かつ全

国スケールのような広域の予測において、実用上

このモデル以外に現実的に予測可能なモデルは

存在しない。沿岸漂砂を考慮できないと批判され

ることもあるが、モデルにおいて土砂収支をゼロ

としなければ、沿岸漂砂をある程度考慮すること

も可能である。以下に Udo・Takeda[5]の Bruun 則

を用いた計算方法を例示する。

3.2 Bruun 則を基礎とした砂浜消失モデル

Bruun則では、砂浜の岸沖2次元断面地形が次式

の形状で平衡な状態を保っていると仮定する。

32Ayh (1)

ここで、h は水深、A は海浜断面係数、y は沖方向

の距離である。A は底質粒径と強い相関があるこ

とが指摘されており、Dean[19]によってその関係

性が整理されている。Bruun 則は、海浜断面が式

(1)の形状を保ちながら、海面上昇量分だけ鉛直方

向上方へ平行移動すると同時に、その分の土砂増

加量を相殺するように岸沖方向陸側にも平行移

動し、汀線が後退すると仮定している。この関係

は

hBhSyy ** (2)

で表される。ここでは土砂増加量を相殺している

が、相殺せずに沿岸漂砂量等を考慮することも可

能である。Δy は汀線後退量、h*は土砂移動限界水

深、y*は土砂移動限界水深までの水平距離、S は

海面上昇量、Bh はバームの高さを表す。h*は

Hallemeier[20]の式を用いる。

33* 5.6828.2 mmm TgHHh (3)

Hm は最大有義波高、Tm は最大有義波周期、g は

重力加速度を表す。日本では既に侵食が進行して

いる海岸も多く、高波浪時に一旦急激な侵食が生

じると砂浜が十分に回復しない場合も多いこと

から、三村ら[2]と同様に h*を求める際には最大有

義波を用いる。

y*は式(1)に h*を代入することで求められる。

Bhは、武田・砂村[21]の式を用いて算出する。

83285125.0 sbh gTHB (4)

Hbは砕波波高、Ts は平均有義波周期を表す。Hbは

砂村[22]の式により、平均有義波高 Hs、砂浜勾配

tanα、平均有義波長 Ls を用いて次式で算定する。

25.02.0tan sssb LHHH (5)

なお、バームは比較的波高が小さい場合に形成さ

れることから、Bhの算定には平均有義波高を用い

ることとする。

以上により海面上昇量、砂浜の底質粒径、砂浜

勾配、波浪条件から、汀線後退量を算定すること

Fig. 5 Projections of beach-loss rate for the 0.3mm sediment size and for average SLR along the entire coastline of Japan. The points show the rates projected using the Bruun rule for SLR in 2081–2100 for the RCP scenarios. The solid and dashed lines show the rates projected using the tangent and Bruun rules for the same SLR along the entire Japanese coastline, respectively. The uncertainty caused by the 0.2–0.6mm sediment size is also shown by the pink shading in the figure. Retrieved from Udo and Takeda [5].

が可能である。Udo・Takeda[5]の予測結果の一部

を Fig. 4 および Fig. 5 に示す。

Fig. 5 では、Bruun 則を用いた予測に加えて海

面上昇による水没のみを考慮した場合の結果も

示されているが、このようなモデルの違いや底質

粒径、海面上昇シナリオによって、予測結果が大

きく異なる。この予測は、岸田・清水ら[6]の全国

の 1990 年頃の地図を用いた詳細な砂浜領域デー

タベースをもとに行われている（ただし、砂浜領

域の抽出漏れなどについて、著者らにより多少の

修正が行われている）。より簡易な（連続性のな

い）砂浜データを用いた場合にはこれによる不確

実性も発生する。また、ここでは 77 沿岸区分の

結果について示したが、著者らの解析により詳細

な 886 区分で算定した場合、この砂浜消失率予測

結果より若干小さい値となることを把握してい

る。

3.3 河川から海岸への土砂供給量予測モデル

3.1 節で述べたように、Bruun 則において河川

から海岸への土砂供給を考慮し、土砂収支をゼロ

としなければ、沿岸漂砂をある程度考慮すること

が可能である。河川から海岸への土砂供給量を把

握する方法としては、浮遊土砂輸送量 L と流量 Q

の関係式である L-Q 式（QS=Q；、は係数）

を用いて推定する方法や流砂系全体で上流から

下流までの土砂移動を計算する方法がある。前者

については、武川・二瓶[23]が日本全国の河川に

おける推定式を提案しており、これを用いること

が可能である。後者については、2.2 節で述べた

ように、土砂生産量、ダム堆砂量、河川砂利採取

量、ならびに河床高変化などを考慮する必要があ

る。将来予測されている降雨特性の変化の影響を

評価するためには、特に強雨イベント時の土砂供

給量を評価する必要がある。いずれの方法でも降

雨特性の変化を考慮することは可能であるが、前

者の方法ではダム堆砂や河川砂利採取等の人為

的変化を考慮することが困難であることから、後

者の方法について、土砂生産量の推定手法を中心

に以下に述べる。

2.2 節では、ダム堆砂量の実績データを用いて

検証が行われている、岡野ら[14]の土砂生産量推

定結果を用いた流砂系の土砂収支の解析結果を

示したが、岡野ら[14]の推定では降雨の影響が取

り入れられておらず、降雨変化の影響を評価する

ことができない。よって著者らは、土砂生産量予

測において用いられることの多い、土壌侵食モデ

ル Revised Universal Soil Loss Equation（RUSLE）

[24]を用いた予測 [10, 25]に取り組んでいる。

RUSLE では、年土壌侵食量 A [t/ha/year]を以下の

式で表す。

PCLSKRA (6)

ここで、R は降雨強度係数 [MJ mm/ha/hour/year]、

K は土壌係数 [t hour/ MJ mm]、LS は地形係数[無

次元]、C は作物係数[無次元]、P は土地保全係数

[無次元]である。R は水食のエネルギー源となる

降雨および流出のエネルギーの関数で、以下のよ

うに与えられる。

n

iii IER

130

(7)

ここで、Ei は任意の降雨事象 i における降雨の運

動エネルギー [MJ/ha]、I30i は任意の降雨事象 i に

おける 30 分最大雨量 [mm/h]、n は年間降雨事象

数である。なお、I30i の単位が 1 時間あたりであ

ることに注意されたい。Eiは、降雨 1 mm あたり

の運動エネルギーE0i [MJ/ha/mm]と任意の降雨事

混相流 33 巻 １号（2019） 31

Fig. 4 Projections of beach-loss rate in 2081 to 2100 relative to the reference period 1986 to 2005 based on

ensemble mean SLR for the RCP 2.6 and 8.5 scenarios. Retrieved from Udo and Takeda [5].

た予測が学術上は批判的にとられることも多い

[17]。新たなモデルの提案も試みられているが

[18]、著者が知る限り、数十年以上の長期かつ全

国スケールのような広域の予測において、実用上

このモデル以外に現実的に予測可能なモデルは

存在しない。沿岸漂砂を考慮できないと批判され

ることもあるが、モデルにおいて土砂収支をゼロ

としなければ、沿岸漂砂をある程度考慮すること

も可能である。以下に Udo・Takeda[5]の Bruun 則

を用いた計算方法を例示する。

3.2 Bruun 則を基礎とした砂浜消失モデル

Bruun則では、砂浜の岸沖2次元断面地形が次式

の形状で平衡な状態を保っていると仮定する。

32Ayh (1)

ここで、h は水深、A は海浜断面係数、y は沖方向

の距離である。A は底質粒径と強い相関があるこ

とが指摘されており、Dean[19]によってその関係

性が整理されている。Bruun 則は、海浜断面が式

(1)の形状を保ちながら、海面上昇量分だけ鉛直方

向上方へ平行移動すると同時に、その分の土砂増

加量を相殺するように岸沖方向陸側にも平行移

動し、汀線が後退すると仮定している。この関係

は

hBhSyy ** (2)

で表される。ここでは土砂増加量を相殺している

が、相殺せずに沿岸漂砂量等を考慮することも可

能である。Δy は汀線後退量、h*は土砂移動限界水

深、y*は土砂移動限界水深までの水平距離、S は

海面上昇量、Bh はバームの高さを表す。h*は

Hallemeier[20]の式を用いる。

33* 5.6828.2 mmm TgHHh (3)

Hm は最大有義波高、Tm は最大有義波周期、g は

重力加速度を表す。日本では既に侵食が進行して

いる海岸も多く、高波浪時に一旦急激な侵食が生

じると砂浜が十分に回復しない場合も多いこと

から、三村ら[2]と同様に h*を求める際には最大有

義波を用いる。

y*は式(1)に h*を代入することで求められる。

Bhは、武田・砂村[21]の式を用いて算出する。

83285125.0 sbh gTHB (4)

Hbは砕波波高、Ts は平均有義波周期を表す。Hbは

砂村[22]の式により、平均有義波高 Hs、砂浜勾配

tanα、平均有義波長 Ls を用いて次式で算定する。

25.02.0tan sssb LHHH (5)

なお、バームは比較的波高が小さい場合に形成さ

れることから、Bhの算定には平均有義波高を用い

ることとする。

以上により海面上昇量、砂浜の底質粒径、砂浜

勾配、波浪条件から、汀線後退量を算定すること

Fig. 5 Projections of beach-loss rate for the 0.3mm sediment size and for average SLR along the entire coastline of Japan. The points show the rates projected using the Bruun rule for SLR in 2081–2100 for the RCP scenarios. The solid and dashed lines show the rates projected using the tangent and Bruun rules for the same SLR along the entire Japanese coastline, respectively. The uncertainty caused by the 0.2–0.6mm sediment size is also shown by the pink shading in the figure. Retrieved from Udo and Takeda [5].

が可能である。Udo・Takeda[5]の予測結果の一部

を Fig. 4 および Fig. 5 に示す。

Fig. 5 では、Bruun 則を用いた予測に加えて海

面上昇による水没のみを考慮した場合の結果も

示されているが、このようなモデルの違いや底質

粒径、海面上昇シナリオによって、予測結果が大

きく異なる。この予測は、岸田・清水ら[6]の全国

の 1990 年頃の地図を用いた詳細な砂浜領域デー

タベースをもとに行われている（ただし、砂浜領

域の抽出漏れなどについて、著者らにより多少の

修正が行われている）。より簡易な（連続性のな

い）砂浜データを用いた場合にはこれによる不確

実性も発生する。また、ここでは 77 沿岸区分の

結果について示したが、著者らの解析により詳細

な 886 区分で算定した場合、この砂浜消失率予測

結果より若干小さい値となることを把握してい

る。

3.3 河川から海岸への土砂供給量予測モデル

3.1 節で述べたように、Bruun 則において河川

から海岸への土砂供給を考慮し、土砂収支をゼロ

としなければ、沿岸漂砂をある程度考慮すること

が可能である。河川から海岸への土砂供給量を把

握する方法としては、浮遊土砂輸送量 L と流量 Q

の関係式である L-Q 式（QS=Q；、は係数）

を用いて推定する方法や流砂系全体で上流から

下流までの土砂移動を計算する方法がある。前者

については、武川・二瓶[23]が日本全国の河川に

おける推定式を提案しており、これを用いること

が可能である。後者については、2.2 節で述べた

ように、土砂生産量、ダム堆砂量、河川砂利採取

量、ならびに河床高変化などを考慮する必要があ

る。将来予測されている降雨特性の変化の影響を

評価するためには、特に強雨イベント時の土砂供

給量を評価する必要がある。いずれの方法でも降

雨特性の変化を考慮することは可能であるが、前

者の方法ではダム堆砂や河川砂利採取等の人為

的変化を考慮することが困難であることから、後

者の方法について、土砂生産量の推定手法を中心

に以下に述べる。

2.2 節では、ダム堆砂量の実績データを用いて

検証が行われている、岡野ら[14]の土砂生産量推

定結果を用いた流砂系の土砂収支の解析結果を

示したが、岡野ら[14]の推定では降雨の影響が取

り入れられておらず、降雨変化の影響を評価する

ことができない。よって著者らは、土砂生産量予

測において用いられることの多い、土壌侵食モデ

ル Revised Universal Soil Loss Equation（RUSLE）

[24]を用いた予測 [10, 25]に取り組んでいる。

RUSLE では、年土壌侵食量 A [t/ha/year]を以下の

式で表す。

PCLSKRA (6)

ここで、R は降雨強度係数 [MJ mm/ha/hour/year]、

K は土壌係数 [t hour/ MJ mm]、LS は地形係数[無

次元]、C は作物係数[無次元]、P は土地保全係数

[無次元]である。R は水食のエネルギー源となる

降雨および流出のエネルギーの関数で、以下のよ

うに与えられる。

n

iii IER

130

(7)

ここで、Ei は任意の降雨事象 i における降雨の運

動エネルギー [MJ/ha]、I30i は任意の降雨事象 i に

おける 30 分最大雨量 [mm/h]、n は年間降雨事象

数である。なお、I30i の単位が 1 時間あたりであ

ることに注意されたい。Eiは、降雨 1 mm あたり

の運動エネルギーE0i [MJ/ha/mm]と任意の降雨事

Japanese J. Multiphase Flow Vol. 33 No. 1（2019）32

Fig. 6 Estimation of sediment yield in the period

from 2008 to 2017.

象 i における降水量 ri [mm]を用いて以下の式で

算定される。

iii rEE 0 (8)

さらに、E0i は任意の降雨事象 i における降雨強度

Ii[mm/h]を用いて、

ii IE log 0.0873 + 0.119 0 (9)

で与えられる。

LS は斜面長の影響を表す L-factor と、斜面勾配

の影響を表す S-factor の積によって得られる係数

である。L は l を斜面長、を斜面勾配として

ml

L

1.22 (10)

05.0sin269.0sin

sin8.0

m (11)

で算定され、S は

S = 3.0( sin θ )0.8+ 0.56 (l ≤ 4 m) S = 10.8 sin θ+ 0.03 (l > 4 m, S < 9%) (12)

S = 16.8 sin θ+ 0.50 (l > 4 m, S ≥ 9%)

で算定される。

Fig. 7 Example of ratio of present and future

sediment yield.

K は土壌の受食性を、C は植生による土砂生産

の抑制を、 P は人工的な土地保全策による土砂

生産の抑制を表す係数で、既往研究はあるものの、

日本の国土特性に合わせた係数決定法は確立し

ていないようである。著者らは、Pham ら[25]を参

考にしてこれらの係数を決定した。

以上により、RUSLE を用いて土砂生産量を算

定する。降水量データとしては、レーダー・アメ

ダス解析雨量の 1 時間降水量データ（1 km メッ

シュ）を用いる。データの都合上、I30i は 30 分最

大雨量ではなく 1 時間最大雨量で与える。

土砂生産量の算定例として、レーダー・アメダ

スの欠測が少ない 2008～2017 年の年平均土砂生

産量 A を Fig. 6 に示す。日本アルプス付近と関東

から九州にかけての太平洋側の山地部で土砂生

産量が大きくなっており、妥当な結果が得られた。

この結果を、国土交通省提供の 2000 年度末まで

のダム堆砂量実績データをもとに算定された岡

野ら[14]の結果と比較する。岡野らの結果は、

RUSLEで算定した 2008～2017年の期間とは異な

る期間のデータをもとに算定されているため、直

接比較することはできないものの、上記の空間分

布特性は概ね一致していた。

将来予測においては、d4PDF[9]の 1 時間毎の降

水量データを用いることが可能である。d4PDF は、

全球平均気温が産業革命以降 2℃および 4℃上昇

した未来の気候状態について、全世界および日本

周辺領域について、それぞれ 60 km および 20 km

メッシュの高解像度大気モデルを使用した高精

度モデル実験出力である。過去実験については

1951 年～2011 年 8 月の 100 メンバ、非温暖化実

験については 1951 年～2010 年の 100 メンバ、2℃

上昇実験については 2031 年～2091 年 8 月の 54

メンバ、4℃上昇実験については、2051 年～2111

年 8 月の 90 メンバのアンサンブルが得られてい

る。これらのすべてのメンバについて計算を行う

ことで不確実性の評価が可能であるが、ここでは

過去実験および 4℃気温上昇実験の降水量データ

を用いて計算した土砂生産量の比の一例を Fig. 7

に示す。この例では日本全体で将来の土砂生産量

が現在の 1.2 倍以上になるという結果となった。

次のステップとしては、このような土砂生産量

の変化が将来の砂浜地形にどの程度の影響を与

えうるのか、評価方法を構築する必要がある。現

実的には、流砂系のダム堆砂等の土砂諸量をあわ

せて考慮した上で 1 次元河床変動モデルを用い

て河床変動を計算する方法がある。また、河田・

植本[11]は、天竜川・大井川水系のデータ解析の

結果、海岸侵食に影響するダム堆砂量の割合は

10％程度と報告している。ダム堆砂量は土砂生産

量と密接に関係していると考えられることから、

最も簡単には、このような既存の知見を利用して

河川からの土砂供給量を概算することも可能で

はある。現時点では、このような詳細な土砂収支

の把握例はごく一部の流域に限られており、現実

的な将来予測を行うことは容易ではない。今後知

見の蓄積が期待される。

４. 結 言

本稿では、気候変動の砂浜地形への影響につい

て、過去の砂浜地形変化を総括するとともに、将

来の海面上昇による砂浜消失、および、砂浜消失

に影響を及ぼしうる降雨特性変化による土砂生

産量変化を概説した。我が国では昨年 12 月に気

候変動適応法が施行され、国全体として今後さら

に現実的な影響評価および適応策を検討してい

くことが求められるが、砂浜に関しては、世界で

も有数のデータ蓄積国である我が国においてさ

えも、利用可能なモデル・データの両面で、数十

年以上の長期予測において求められる精度を実

現するのは容易ではないのが現状である。

ここで報告した著者らの研究成果は、現在進行

中の研究プロジェクトの一環として得られたも

ので、現時点では十分に説明ができていない部分

もあるが、引き続き検討を進めていく予定である。

謝 辞

本稿で紹介した著者らの研究成果は、気候変動

適応技術社会実装プログラム（SI-CAT: Social

Implementation Program on Climate Change

Adaptation Technology）の成果である。ここに記し

て感謝の意を表する。

参考文献 [1] Intergovernmental Panel on Climate Change, The

Physical Science Basis Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (2013).

[2] Mimura, N., Inoue, K., Kiyohashi, M., Izumiya, T. and Nobuoka, H., Assessment of Sea-Level Rise Impact on Sandy Beaches (2) — Verification of Predictive Model and National Assessment, Proc. Coastal Eng., JSCE, 41, 1161–1165 (1994).

[3] Sugawa, T., Udo, K., Mimura, N. and Mano, A., Projection of Shoreline Retreat due to Sea Level Rise along Japanese Coasts, Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B2 (Coastal Engineering), 67, I_1196-I_1200 (2011).

[4] Yoshida, J., Udo, K., and Mano, A. Long Term Shoreline Change and Future Forecast Due to Climate Change in Five Japanese Beaches, Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B2 (Coastal Engineering), 68, I_1246-I_1250 (2012).

[5] Udo, K. and Takeda, Y., Projections of Future Beach Loss in Japan Due to Sea-Level Rise and Uncertainties in Projected Beach Loss, Coastal Engineering Journal, Vol. 59(2), 1740006-1- 1740006-16 (2017).

[6] Kishida, H. and Shimizu, M., Extraction of Coastal Erosion and Deposition through Coastal Information Survey, Proc. Coastal Eng., JSCE, 47, 681–685 (2000).

[7] Ritphring, S., Somphong, C., Udo, K. and Kazama, S., Projections of Future Beach Loss Due to Sea Level Rise for Sandy Beaches along Thailand’s Coastlines, Journal of Coastal Research, Sp. Iss. 85, 541-545 (2018).

[8] Hinkel, J., Nicholls, R. J., Tol, R. S. J., Wang, Z. B., Hamilton, J. M., Boot, G., Vafeidis, A. T., McFadden, L., Ganopolski, A. and Klein, R. J. T., A Global Analysis of Coastal Erosion of Beaches Due to Sea-Level Rise: An application of DIVA, Global Planet. Change 111, 150–158 (2013).

[9] Mizuta, R., Murata, A., Ishii, M., Shiogama, H., Hibinio, K., Mori, N., Arakawa, O., Imada, Y., Yoshida, K., Aoyagi, T., Kawase, H., Mori, M., Okada, Y., Shimura, T., Nagatomo, T., Ikeda, M.,

混相流 33 巻 １号（2019） 33

Fig. 6 Estimation of sediment yield in the period

from 2008 to 2017.

象 i における降水量 ri [mm]を用いて以下の式で

算定される。

iii rEE 0 (8)

さらに、E0i は任意の降雨事象 i における降雨強度

Ii[mm/h]を用いて、

ii IE log 0.0873 + 0.119 0 (9)

で与えられる。

LS は斜面長の影響を表す L-factor と、斜面勾配

の影響を表す S-factor の積によって得られる係数

である。L は l を斜面長、を斜面勾配として

ml

L

1.22 (10)

05.0sin269.0sin

sin8.0

m (11)

で算定され、S は

S = 3.0( sin θ )0.8+ 0.56 (l ≤ 4 m) S = 10.8 sin θ+ 0.03 (l > 4 m, S < 9%) (12)

S = 16.8 sin θ+ 0.50 (l > 4 m, S ≥ 9%)

で算定される。

Fig. 7 Example of ratio of present and future

sediment yield.

K は土壌の受食性を、C は植生による土砂生産

の抑制を、 P は人工的な土地保全策による土砂

生産の抑制を表す係数で、既往研究はあるものの、

日本の国土特性に合わせた係数決定法は確立し

ていないようである。著者らは、Pham ら[25]を参

考にしてこれらの係数を決定した。

以上により、RUSLE を用いて土砂生産量を算

定する。降水量データとしては、レーダー・アメ

ダス解析雨量の 1 時間降水量データ（1 km メッ

シュ）を用いる。データの都合上、I30i は 30 分最

大雨量ではなく 1 時間最大雨量で与える。

土砂生産量の算定例として、レーダー・アメダ

スの欠測が少ない 2008～2017 年の年平均土砂生

産量 A を Fig. 6 に示す。日本アルプス付近と関東

から九州にかけての太平洋側の山地部で土砂生

産量が大きくなっており、妥当な結果が得られた。

この結果を、国土交通省提供の 2000 年度末まで

のダム堆砂量実績データをもとに算定された岡

野ら[14]の結果と比較する。岡野らの結果は、

RUSLEで算定した 2008～2017年の期間とは異な

る期間のデータをもとに算定されているため、直

接比較することはできないものの、上記の空間分

布特性は概ね一致していた。

将来予測においては、d4PDF[9]の 1 時間毎の降

水量データを用いることが可能である。d4PDF は、

全球平均気温が産業革命以降 2℃および 4℃上昇

した未来の気候状態について、全世界および日本

周辺領域について、それぞれ 60 km および 20 km

メッシュの高解像度大気モデルを使用した高精

度モデル実験出力である。過去実験については

1951 年～2011 年 8 月の 100 メンバ、非温暖化実

験については 1951 年～2010 年の 100 メンバ、2℃

上昇実験については 2031 年～2091 年 8 月の 54

メンバ、4℃上昇実験については、2051 年～2111

年 8 月の 90 メンバのアンサンブルが得られてい

る。これらのすべてのメンバについて計算を行う

ことで不確実性の評価が可能であるが、ここでは

過去実験および 4℃気温上昇実験の降水量データ

を用いて計算した土砂生産量の比の一例を Fig. 7

に示す。この例では日本全体で将来の土砂生産量

が現在の 1.2 倍以上になるという結果となった。

次のステップとしては、このような土砂生産量

の変化が将来の砂浜地形にどの程度の影響を与

えうるのか、評価方法を構築する必要がある。現

実的には、流砂系のダム堆砂等の土砂諸量をあわ

せて考慮した上で 1 次元河床変動モデルを用い

て河床変動を計算する方法がある。また、河田・

植本[11]は、天竜川・大井川水系のデータ解析の

結果、海岸侵食に影響するダム堆砂量の割合は

10％程度と報告している。ダム堆砂量は土砂生産

量と密接に関係していると考えられることから、

最も簡単には、このような既存の知見を利用して

河川からの土砂供給量を概算することも可能で

はある。現時点では、このような詳細な土砂収支

の把握例はごく一部の流域に限られており、現実

的な将来予測を行うことは容易ではない。今後知

見の蓄積が期待される。

４. 結 言

本稿では、気候変動の砂浜地形への影響につい

て、過去の砂浜地形変化を総括するとともに、将

来の海面上昇による砂浜消失、および、砂浜消失

に影響を及ぼしうる降雨特性変化による土砂生

産量変化を概説した。我が国では昨年 12 月に気

候変動適応法が施行され、国全体として今後さら

に現実的な影響評価および適応策を検討してい

くことが求められるが、砂浜に関しては、世界で

も有数のデータ蓄積国である我が国においてさ

えも、利用可能なモデル・データの両面で、数十

年以上の長期予測において求められる精度を実

現するのは容易ではないのが現状である。

ここで報告した著者らの研究成果は、現在進行

中の研究プロジェクトの一環として得られたも

ので、現時点では十分に説明ができていない部分

もあるが、引き続き検討を進めていく予定である。

謝 辞

本稿で紹介した著者らの研究成果は、気候変動

適応技術社会実装プログラム（SI-CAT: Social

Implementation Program on Climate Change

Adaptation Technology）の成果である。ここに記し

て感謝の意を表する。

参考文献 [1] Intergovernmental Panel on Climate Change, The

Physical Science Basis Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (2013).

[2] Mimura, N., Inoue, K., Kiyohashi, M., Izumiya, T. and Nobuoka, H., Assessment of Sea-Level Rise Impact on Sandy Beaches (2) — Verification of Predictive Model and National Assessment, Proc. Coastal Eng., JSCE, 41, 1161–1165 (1994).

[3] Sugawa, T., Udo, K., Mimura, N. and Mano, A., Projection of Shoreline Retreat due to Sea Level Rise along Japanese Coasts, Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B2 (Coastal Engineering), 67, I_1196-I_1200 (2011).

[4] Yoshida, J., Udo, K., and Mano, A. Long Term Shoreline Change and Future Forecast Due to Climate Change in Five Japanese Beaches, Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser. B2 (Coastal Engineering), 68, I_1246-I_1250 (2012).

[5] Udo, K. and Takeda, Y., Projections of Future Beach Loss in Japan Due to Sea-Level Rise and Uncertainties in Projected Beach Loss, Coastal Engineering Journal, Vol. 59(2), 1740006-1- 1740006-16 (2017).

[6] Kishida, H. and Shimizu, M., Extraction of Coastal Erosion and Deposition through Coastal Information Survey, Proc. Coastal Eng., JSCE, 47, 681–685 (2000).

[7] Ritphring, S., Somphong, C., Udo, K. and Kazama, S., Projections of Future Beach Loss Due to Sea Level Rise for Sandy Beaches along Thailand’s Coastlines, Journal of Coastal Research, Sp. Iss. 85, 541-545 (2018).

[8] Hinkel, J., Nicholls, R. J., Tol, R. S. J., Wang, Z. B., Hamilton, J. M., Boot, G., Vafeidis, A. T., McFadden, L., Ganopolski, A. and Klein, R. J. T., A Global Analysis of Coastal Erosion of Beaches Due to Sea-Level Rise: An application of DIVA, Global Planet. Change 111, 150–158 (2013).

[9] Mizuta, R., Murata, A., Ishii, M., Shiogama, H., Hibinio, K., Mori, N., Arakawa, O., Imada, Y., Yoshida, K., Aoyagi, T., Kawase, H., Mori, M., Okada, Y., Shimura, T., Nagatomo, T., Ikeda, M.,

Japanese J. Multiphase Flow Vol. 33 No. 1（2019）34

Endo, H., Nosaka, M., Arai, M., Takahashi, C., Tanaka, K., Takemi, T., Tachikawa, Y., Temur, K., Kamae, Y., Watanabe, M., Sasaki, H., Kitoh, A., Takayabu, I., Nakakita, E. and Kimoto, M., Over 5000 Years of Ensemble Future Climate Simulations by 60 km Global and 20 km Regional Atmospheric Models, Bull. American Meteorol. Soc., 98, 1383-1398 (2017).

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混相流 33 巻 １号（2019） 35