« Value-at-Risk stressée

chaotique d’un portefeuille bancaire »

Rachida HENNANI

Michel TERRAZA

DR n°2012-23

Value-at-Risk stressée chaotique d’un portefeuille

bancaire

R. HENNANI∗

Lameta

Université Montpellier 1

M. TERRAZA

Lameta-CNRS

Université Montpellier 1

3 septembre 2012

Résumé

Les révisions des règles prudentielles définies par Bâle 2 in-troduisent une exigence supplémentaire dans la détermination defonds propres par le calcul d’une VaR stressée qui doit permettred’intégrer le comportement violent des marchés en période de criseet par conséquent de rompre la procyclicité dans l’estimation dela VaR. La prise en compte simultanée de structures chaotiqueset hétéroscédastiques conduit à une amélioration des prévisionsdes rentabilités, soulignée notamment par KYRTSOU et TER-RAZA (2003, 2004, 2010). Cette précision par rapport au modèleGARCH(1,1) est utilisée dans cet article pour la prévision d’uneVaR stressée d’un portefeuille bancaire construit selon le critèremoyenne-Gini. L’évaluation des prévisions de la Value-at-Risk parles tests de backtesting indiquent une surperformance du modèleMackey-Glass-GARCH(1,1).

Mots clés : Value-at-risk, Modèle de Mackey-Glass, GARCH,tests de backtesting, Portefeuille moyenne-Gini

Codes JEL :C01, C22, C58

∗Correspondance: LAMETA (UMR CNRS 5474), Université Montpellier 1, AvenueRaymond Dugrand, Site de Richter CS 79606, Montpellier Cedex 1, France. E-mail :rachida.hennani@lameta.univ-montp1.fr

1

1 IntroductionLes récents évènements qui ont secoué les marchés financiers ont

révélé les difficultés des institutions bancaires et financières à pouvoirfaire face à des situations extrêmes notamment lorsqu’il s’agit de cou-vrir des pertes portant sur les actifs détenus. Un certain nombre de fac-teurs ont été identifiés comme déclencheurs de la crise financière (WEL-LINK(2009)) et l’un des constats mis en évidence par les analystes portesur la sous-estimation du risque de marché.L’exigence minimale de fonds propres peut être déterminée par les mé-thodes standards(1993) ou par l’utilisation d’un modèle interne(1995)reposant sur la VaR. Les révisions des règles prudentielles définies parBâle 2 ont conduit à l’introduction d’une VaR stressée qui doit per-mettre aux banques de briser la procyclicité dans la détermination desfonds propres par l’intermédiaire du calcul de la VaR classique. Ainsi, lemontant minimal des fonds propres est déterminé à partir d’une combi-naison linéaire de ces deux VaR.Le développement par la banque JP MORGAN(1994) de la mesure VaRa favorisé l’utilisation massive de cet instrument comme mesure de réfé-rence du risque. L’estimation proposée par la banque initiatrice consisteà modéliser la VaR par un processus IGARCH(1,1) sans constante, dontles paramètres sont définis préalablement. Une des hypothèses majeuresformulée dans ce modèle porte sur la nullité de la moyenne des rentabili-tés. Or, la détection de phénomènes chaotiques dans les séries financièresa été notamment vérifiée par KYRTSOU, TERRAZA M. (2003), GUE-GAN et MERCIER(2005), GUEGAN et HOUMMIYA(2005), GUEGAN(2009). Les travaux de KYRTSOU et TERRAZA(2003) ont montréune amélioration des résultats prévisionnels lorsque les caractéristiqueshétéroscédsatiques et chaotiques étaient prises en compte simultané-ment. Ces résultats sont repris et commentés par HENNANI et TER-RAZA(2011) et KYRTSOU et TERRAZA V.(2004) dans leurs applica-tions. Ce type de modélisation permet une amélioration des prévisionsde la VaR confirmée par les tests de backtesting. Les modèles les plusperformants retenus par HENNANI et TERRAZA(2011) sont le modèleMackey-Glass-GARCH(1,1) et le modèle Mackey-Glass-QGARCH(1,1).L’objet de cet article consiste à évaluer la capacité de l’un d’entre eux,le modèle MG-GARCH(1,1), à établir des prévisions de la VaR stresséesur un portefeuille d’actifs constitué exclusivement d’actifs bancairesdont les pondérations sont déterminées par le critère moyenne-Gini.Pour mesurer l’apport de la prise en compte de structures chaotiques,nous comparons les séries résiduelles des modèles MG-GARCH(1,1) etGARCH(1,1) ainsi que leurs performances fournies par les tests de back-testing.Notre article est structuré de la manière suivante : la première sectionrappelle dans quelles conditions on recourt à l’utilisation d’une VaRstressée. Nous analysons dans une seconde section la série des rentabili-tés du portefeuille bancaire construit à partir des séries stationnariséesdes prix des actifs Société Générale, BNP Paribas et Crédit Agricole

2

2 LA VALUE-AT-RISK STRESSÉE 3

pour une période allant du 07/01/2007 au 04/11/2011. La comparaisonentre les modèles GARCH(1,1) et MG-GARCH(1,1) repose sur les ca-ractéristiques des séries résiduelles de ces deux modélisations et sur lestests de backtesting. La dernière section conclue sur la surperformancedu modèle MG-GARCH(1,1) et fournie quelques remarques conclusives.

2 La Value-at-Risk stresséeL’introduction de la VaR comme instrument de mesure du risque

de marché a été initiée par les instances de règlementation que sont leComité de Bâle et la Commisiion Européenne. Le développement desméthodes d’estimation de la VaR n’a pu résoudre les problèmes induitspar cette mesure. La mise en place d’une VaR stressée est une réponseintéressante.

2.1 Les problèmes liés à l’estimation d’une VaR classique

L’estimation de la VaR, comme de la plupart des instruments demesure du risque, entretient un lien étroit avec les cycles économiques.En effet, en période d’euphorie des cycles financiers dû notamment àune évolution favorable de l’économie réelle, nous assistons à une sous-estimation des risques, à un octroi abusif des crédits et à une consomma-tion excessive des ménages(BRI(2001)). L’identification des prophétiesautoréalisatrices(MERTON(1948)) dans le comportement des institu-tions financières montre une sous-estimation du risque en période decrise. L’évaluation du risque de marché par la VaR tend à minimiser lemontant de perte potentielle en période d’euphorie à cause de l’augmen-tation des prix et de la diminution de la volatilité. Bâle 2 impose l’utilisa-tion d’un historique de 250 jours pour l’estimation de la VaR, favorisantainsi un biais à cause des notations internes des banques (BRI(2001)).La procyclicité inhérente aux mesures de risque basée sur les anticipa-tions autoréalisatrices des agents ne permet pas d’identifier clairementles signes d’une augmentation du risque.

2.2 VaR stressée : une mesure alternative ?

Définie dans le cadre des révisions de l’accord Bâle 2, la VaR stres-sée est déterminée à partir d’un historique de crise. Elle vise à réduirela procyclicité des fonds propres et conduit ainsi à leur augmentationde 110%. L’introduction d’une VaR stressée doit permettre de remédieraux faiblesses de la VaR classique en déterminant le montant minimal defonds propres par une combinaison linéaire des VaR classique et stressée :

c = max{V aRt−1;mc ∗ V aRAV G}+max{SV aRt−1;ms ∗ SV aRAV G} (1)

Où c est le montant minimal de fonds propres requis, V aRt−1;V aRAV Gdésignent respectivement la VaR classique en t-1 et la moyenne desV aRt−1sur une période de 60 jours, SV aRt−1 est la VaR stressée en

t − 1 et SV aRAV G la moyenne des VaR stressées en t − 1 sur une pé-riode de 60 jours. mc et ms sont des facteurs multiplicatifs compris entre3 et 4 déterminés par les autorités de supervision.

3 Construction et analyse d’un portefeuille bancaire en pé-

riode de criseAfin d’évaluer l’utilité de la prise en compte simultanée de structures

hétéroscédastiques et chaotiques pour le calcul de la VaR stressée, nousproposons de construire un portefeuille composé uniquement d’actifsbancaires issus de l’indice CAC 40 sur une période de crise allant du07/01/2007 au 04/11/2011, soit 1260 observations. Les actifs retenussont ceux qui ont été les plus sensibles durant cette période : l’actionCrédit Agricole, l’action Société Générale et l’action Bnp Paribas. Notreétude débute par une analyse des caractéristiques des 3 actifs retenus quipermet la construction d’un portefeuille au moyen du critère moyenne-Gini afin de déterminer les poids respectifs des 3 actifs.

3.1 Analyse descriptive et tests préliminaires des composantes du

portefeuille

La figure 1 donne l’évolution des cours des 3 actifs retenus. Les diffé-rentes séries des prix apparaissent non stationnaires, volatiles avec uneforte tendance à la baisse. Ces premiers constats sont confirmés par lestests de racine unitaires du tableau 1. Pour stationnariser nos séries,nous retenons les différences premières du log des cours qui sont uneapproximation des rentabilités financières (Figure 2).

Tests de racine unitaire

Tests Crédit Agricole BNP Société Générale Valeur Critique

ADF -1.9116 -2.4056 -1.6552 -3.4133

KPSS 0.825 0.543 0.838 0.146

ERS 22.77 8.751 25.97 5.62

Tableau 1 – Tests de racine unitaire sur les séries des cours.

4

3 CONSTRUCTION ET ANALYSE 5

0 200 400 600 800 1000 1200

515

25

Evolution des prix de l'action Crédit Agricole

Temps[Jours]

Prix

de

l'act

ion

Cré

dit A

gric

ole

0 200 400 600 800 1000 1200

2040

6080

Evolution des prix de l'action BNP Paribas

Temps[Jours]

Prix

de

l'act

ion

BNP

Parib

as

0 200 400 600 800 1000 1200

2060

100

140

Evolution des prix de l'action Société Générale

Temps[Jours]

Prix

de

l'act

ion

Soci

été

Gén

éral

e

Figure 1 – Evolution des prix de différents actifs

0 200 400 600 800 1000 1200

−0.1

0.1

0.2

Evolution des rentabilités de l'action Crédit Agricole

Temps[Jours]

Ren

tabi

lités

de

l'act

ion

Cré

dit A

gric

ole

0 200 400 600 800 1000 1200

−0.2

0.0

0.1

0.2

Evolution des rentabilités de l'action BNP Paribas

Temps[Jours]

Ren

tabi

lités

de

l'act

ion

BNP

Parib

as

0 200 400 600 800 1000 1200

−0.1

0.1

0.2

Evolution des rentabilités de l'action Société Générale

Temps[Jours]

Ren

tabi

lités

de

l'act

ion

Soci

été

Gén

éral

e

Figure 2 – Evolution des rentabilités des différents actifs

Statistiques descriptives des séries des rentabilités

Statistiques BNP CA SG

Moyenne -0.000789 -0.001428 -0.001610

Ecart-type 0.032515 0.034269 0.059952

Skewness 0.400490 0.344182 0.0035788

Kurtosis 9.326857 7.972247 7.973246

Jarque-Bera 2133.517 1321.797 1298.214

Tableau 2 – Statistiques descriptives

Les différentes séries de rendements composant notre portefeuillesont volatiles, leptokurtiques et asymétriques. Elles conduisent à un re-jet du test de normalité de Jarque-Bera [Tableau 2].On constate que la série des rentabilités de l’actif BNP est celle qui pos-sède la plus forte asymétrie et le plus fort aplatissement et l’actif SociétéGénérale présente la plus forte volatilité. Nous distinguons clairement laprésence de clusters de volatilité dans les différentes séries retenues et unphénomène d’intermittence relativement important. La crise a fortementperturbé l’évolution de ces cours par rapport aux cours du portefeuilleglobal CAC 40.

3.2 Construction et justification du portefeuille bancaire

La construction du portefeuille de ces 3 actifs est réalisée selon lecritère moyenne-Gini. L’approche moyenne-Gini est une méthode al-ternative à l’approche moyenne-variance de MARKOWITZ(1952) carelle permet de contourner les hypothèses de distribution normale desrentabilités et de fonctions d’utilité quadratiques des investisseurs. Parailleurs, YITZHAKI(1982) a montré que le coefficient de Gini satisfait ladominance stochastique de second degré qui rend compatible le critèremoyenne-Gini avec la théorie de maximisation de l’utilité espérée.L’analyse moyenne-Gini introduite par SHALIT et YITZHAKI(1984)

en finance définit ce critère comme un indice de variabilité d’une va-riable aléatoire. L’idée retenue par ces auteurs suppose que la distribu-tion cumulative correspondant à chaque observation de rang t est t/T .Plus précisément, DORFMAN(1979) et SHALIT et YITZHAKI(1984)retiennent comme mesure du coefficient de Gini :

Γ = 2cov(Rp, Fp(Rp)) (2)

Où Rp désigne la série des rendements du portefeuille de densité deprobabilité cumulée Fp(Rp). Un des avantages de ce critère par rapportau critère moyenne-variance réside dans l’effet de la variabilité d’un actifsur la variabilité du portefeuille qui est mieux représentée dans le critèremoyenne-Gini. Le coefficient de Gini du portefeuille est définit par :

Γp = 2cov(Rp, Fp(Rp)) (3)

6

3 CONSTRUCTION ET ANALYSE 7

Rp =N∑

i=1

xiRi

N∑

i=1

xi = 1

Où Ri est la rentabilité de l’actif i, N le nombre d’actifs et xi le poids del’actif i dans le portefeuille. Le coefficient de Gini est alors définit par :

Γp = 2N∑

i=1

xicov(Ri, Fp(Rp)) (4)

A partir de l’équation 4, nous constatons que le risque du portefeuillepeut être décomposé comme une somme pondérée des covariances entreles variables Ri et la distribution cumulative du portefeuille. Dans l’ana-lyse moyenne-variance, le risque du portefeuille est représenté par lavariance du portefeuille, définie par :

V (Rp) =N∑

i=1

xicov(Ri, Rp) (5)

Nous notons que dans le cas du critère moyenne-Gini, le portefeuille estreprésenté par la distribution cumulative de ses rentabilité Fp alors quepour le critère moyenne variance, il est représenté par ses rentabilités Rp.L’analyse moyenne-Gini consiste à résoudre le problème d’optimisationsuivant :

minΓp

Sous les contraintes suivantes :

µp = µN∑

i=1

xi = 1

xi ≥ 0,∀i = 1, 2, , N

Avec µ le rendement moyen espéré. La solution de ce programme d’opti-misation permet de déterminer les poids relatifs à chaque actif [Tableau3].

Pondérations selon le critère moyenne-Gini

Actif Poids

Crédit Agricole 0.406

BNP Paribas 0.515

Société Générale 0.08

Tableau 3 – Pondérations selon le critère moyenne-GINI

Les pondérations retenues pour chaque actif sont données dans letableau 3. Elles reflètent le climat du marché et l’intérêt des investisseurs

pour les différents actifs. L’actif Société Générale, qui a le poids le plusfaible dans le portefeuille bancaire est aussi celui qui subit le plus depertes car soumis à une forte volatilité dûe notamment aux problèmesliés à la dette grecque. Par opposition, l’actif BNP Paribas qui représenteplus de 50% du poids du portfeuille doit son attractivité à sa positionde leader des établissements bancaires qui font de cet actif une valeurmoins risquée dans cette période de crise 1.

1. Les pondérations obtenues par le critère moyenne-variance pour les actifs CréditAgricole, BNP Paribas et Société Générale sont respectivement égales à 0.46 ; 0.5 ;0.03. Elles sont sensiblement différentes de celles obtenues par le critère moyenne-Ginisurtout pour la Société Générale.

8

3 CONSTRUCTION ET ANALYSE 9

3.3 Analyse descriptive et tests préliminaires du portefeuille

0 200 400 600 800 1000 1200

−0.1

0−0

.05

0.00

0.05

0.10

Evolution des rentabilités du portefeuille

Temps[Jours]

Ren

tabi

lités

du

porte

feui

lle

Figure 3 – Evolution des rentabilités du portefeuille

Statistiques descriptives de la série des rentabilités du portefeuille

Moyenne -0.001124

Ecart-type 0.023931

Skewness 0.020109

Kurtosis 6.687953

Jarque-Bera 713.5707

Tests de racine unitaire de la série des rentabilités du portefeuille

Test Estimation Valeur critique

ADF -24.174 -3.41

KPSS 0.096416 0.146

ERS 0.119552 5.62

Tableau 4 – Statistiques descriptives et tests de racine unitaire

L’évolution de la série des rentabilités du portefeuille [Figure 3] esten première lecture similaire à celle des actifs retenus. Le recours à unediversification conduit cependant à une forte diminution du skewnesset de la kurtosis et donc de la statistique de Jarque-Bera[Tableau 4].La construction du portefeuille à partir des séries stationnarisées desprix fournit une série intégrée d’ordre 0, confirmé par les tests de racine

unitaire [Tableau 4].

0

5

10

15

20

25

30

0,5 1 1,5 2

Z-S

tat

ε/σ

Résultats du test BDS sur la série des rentabilités

m=2

m=3

m=4

m=5

Quantile de la loi normale

Figure 4 – Résultats du test BDS sur la série des rentabilités du por-tefeuille

Résultats du test GPH

Nombre d’observations d t-statistic P-value

T0.4 = 17 0.0448 0.2221 0.8270

T0.5 = 35 0.03610 1.7110 0.3645

T0.6 = 72 -0.0367 -0.4387 0.6622

T0.7 = 147 -0.0528 -0.9344 0.3516

T0.8 = 302 -0.0226 -0.5778 0.5638

Tableau 5 – Test GPH

Le processus générateur de la structure du portefeuille est non li-néaire puisque l’hypothèse nulle du test BDS est rejetée [Figure 4], etl’application du test GPH indique qu’il n’existe pas de structures à mé-moire longue dans la série [Tableau 5].Pour détecter la présence de structures chaotiques, nous appliquons

les algorithmes de WOLF et al.(1985) et de ROSENSTEIN et al.(1992).Ils permettent d’estimer le plus grand exposant de Lyapunov dont lesigne informe sur la nature du processus générateur. Le tableau 6 montreque le plus grand exposant de Lyapunov sur la série des rentabilités duportefeuille est positif, ce qui confirme la présence de structures chao-

10

4 MODÉLISATION 11

Calcul du plus grand exposant de Lyapunov

Paramètres m τ

2 2

Algorithme de Wolf et al.

LLE 0.3803

Algorithme de Rosenstein et al.

LLE 1.5866

Tableau 6 – Estimation du plus grand exposant de Lyapunov

tiques dans la série des rentabilités. La prise en compte de ces structuresdoit donc conduire à une amélioration conséquente des prévisions.

4 ModélisationLes analyses menées précédemment ont révélées la présence d’une

part de structures hétéroscédastiques et d’autre part de structures chao-tiques. Afin de juger de l’utilité de recourir à des structures chaotiquespour modéliser la série des rentabilités du portefeuille, nous proposonsde comparer le modèle MG-GARCH(1,1) avec le modèle GARCH(1,1)en nous référant à la qualité des résidus issus de leur estimation.

Modèle GARCH(1,1) : ENGLE(1982) propose les processus ARCHpour prendre en compte l’importante volatilité des cours. Ces modèlesqui seront généralisés en 1986 par BOLLERSLEV permettent de fairedépendre la variance d’une série d’un ensemble d’informations notam-ment le temps.

Xt = cǫt (6)

avec ǫt|It−1 ∼ N(0, ht) ǫt = zt√ht et ht = α0 + α1ǫt−1

2 + β1ht−1.

Modèle GARCH(1,1)

Paramètres coefficients Probabilité

c -0.0003 0.4909

α0 0.000012

tiques. L’association de ce modèle à un processus de type GARCH a étéproposée par KYRTSOU et TERRAZA(2003,2004,2010). Il permet deprendre en compte les structures chaotiques complexes dans la moyennemais aussi le caractère fortement volatile des séries financières. Le mo-dèle est spécifié de la façon suivante :

Xt = aXt−1

1 +X2t−1− δXt−1 + ǫt (7)

avec ǫt|It−1 ∼ N(0, ht) ǫt = zt√ht et ht = α0 +α1ǫt−1

2 + β1ht−1. L’esti-mation de ce modèle est donnée dans le tableau 8. Dans ce cas, la signi-

Modèle Mackey-Glass-GARCH(1,1)

Paramètres coefficients Probabilité

a 14.2987 0.0169

τ -13.6566 0.0145

α0 7.469e-06 0.0004

α1 0.157963

4 MODÉLISATION 13

Retards

Modèles 2 5 10 15

GARCH(1,1) 0 0 0 0

MG-GARCH(1,1)

0 0 0,0002 0,0003

Tableau 10 – P-values du test d’autocorrélation sur les résidus desdifférents modèles estimés

Retards

Modèles 2 5 10 15

GARCH(1,1) 0.0015 0.0032 0.0268 0.0492

MG-GARCH(1,1)

0.1222 0.3949 0.3929 0.3815

Tableau 11 – P-values du test ARCH sur les résidus des différentsmodèles estimés

à partir de ces différentes caractéristiques reste insuffisant et nécessitel’utilisation des tests de backtesting.

5 Tests de backtestingNous proposons d’établir des estimations de la VaR stressée à partir

des modèle MG-GARCH(1,1) et GARCH(1,1) en retenant une positionlongue et une position courte. Nous retenons les tests de backtestingde KUPIEC(1995) et de CHRISTOFFERSEN(1998) qui sont les pluscouramment utilisés pour évaluer les couvertures conditionnelles et in-conditionnelles fournies par ce type de modèle.

5.1 Backtesting pour les prévisions dans l’échantillon

A partir du tableau 12, la comparaison des statistiques LRuc etLRind à un khi-deux à un degré de liberté montre que le modèle MG-GARCH(1,1) fournit des prévisions acceptables pour le quantile 0.95,contrairement au modèle GARCH(1,1) alors que pour quantile 0.99, les2 modèles fournissent des prévisions semblables.En position longue, le modèle MG-GARCH(1,1) semble performant

pour établir des prévisions dans l’échantillon en période de crise puisqueles statistiques calculées [LRuc, LRind] et LRcc sont respectivement in-férieures à la valeur du khi-deux à un et deux degrés de liberté. Lemodèle GARCH(1,1) valide aussi les tests de backesting pour les deuxpositions mais les statistiques calculées pour ce modèle sont souvent plusimportantes que celles déterminées par le modèle MG-GARCH(1,1). Laprévision du modèle MG-GARCH(1,1) est considérée comme la plusperformante pour les prévisions dans l’échantillon.

Test de backtesting

Position courte

Quantile LRuc LRind LRcc

Modèle MG GARCH(1,1)

0.95 0.637538 0.133283 0.786901

0.99 0.708546 .NaN .NaN

Modèle GARCH(1,1)

0.95 3.0889 4.545 6.876

0.99 0.289 2.42 2.44

Position longue

Quantile LRuc LRind LRcc

Modèle MG GARCH(1,1)

0.05 0.0173 0.2126 0.2299

0.01 0.1597 0.6508 0.8105

Modèle GARCH(1,1)

0.05 0.9813 0.0968 1.0781

0.01 0.78146 0.1636 0.945

Tableau 12 – Test de backtesting sur les prévisions dans l’échantillon

14

6 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 15

5.2 Backtesting pour les prévisions hors échantillon

Les résultats des tests pour les prévisions hors échantillon [Tableau13] confirment les constats établis précédemment. Le modèle MG-GARCHfournit une couverture conditionnelle et inconditionnelle adéquate en po-sition courte et en position longue pour les quantile 0.95 et 0.05. Les sta-tistiques des différents tests que nous avons pu calculer font apparaîtreclairement l’insuffisance du modèle GARCH(1,1) à prendre en compteles mouvements fortement erratiques du marché.

Test de backtesting

Position courte

Quantile LRuc LRind LRcc

Modèle MG GARCH(1,1)

0.95 1.3755 0.1715 1.5469

0.99 2.191 .NaN .NaN

Modèle GARCH(1,1)

0.95 14.2204 7.4614 21.1569

0.99 27.965 .NaN .NaN

Position longue

Quantile LRuc LRind LRcc

Modèle MG GARCH(1,1)

0.05 0.385656 0.494822 0.881211

0.01 0.1044 0.0324 0.1368

Modèle GARCH(1,1)

0.05 6.620363 0.852175 7.4921

0.01 0.1044 0.0487 0.1531

Tableau 13 – Test de backtesting sur les prévisions hors échantillon

6 Conclusion et perspectivesL’intégration simultanée de structures hétéroscédastiques et chao-

tiques a déja fait l’objet de nombreuses publications qui ont montréesque leur association conduit à une amélioration des prévisions. Danscet article, nous avons évalué la pertinence de cette association dansun contexte de crise aigüe. Pour cela, nous recourons à l’estimationd’une VaR stressée en retenant un portefeuille composé uniquement d’ac-tifs bancaire sur une période fortement perturbée. Nous montrons queles test de backtesting confirment la surperformance du modèle MG-GARCH(1,1) par rapport au modèle GARCH(1,1) en période de crise.Les résultats que nous avons obtenus ouvrent la voie à une réflexion plusapprofondie concernant la robustesse du modèle MG-GARCH(1,1) uti-lisé pour estimer la VaR dans des situations ou des périodes différentes.

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Documents de Recherche parus en 20121

DR n°2012 - 01 : Abdoul Salam DIALLO, Véronique MEURIOT, Michel TERRAZA

« Analyse d’une nouvelle émergence de l’instabilité des prix des matières premières agricoles »

DR n°2012 - 02 : Emmanuel DUGUET, Christine Le CLAINCHE

« Chronic Illnesses and Injuries: An Evaluation of their Impact on Occupation and Revenues »

DR n°2012 - 03 : Ngo Van LONG, Antoine SOUBEYRAN, Raphael SOUBEYRAN

« Knowledge Accumulation within an Organization » DR n°2012 - 04 : Véronique MEURIOT

« Une analyse comparative de la transmission des prix pour l’orientation des politiques publiques : le cas du riz au Sénégal et au Mali »

DR n°2012 - 05 : Daniel SERRA

« Un aperçu historique de l’économie expérimentale : des origines aux évolutions récentes »

DR n°2012 - 06 : Mohamed CHIKHI, Anne PEGUIN-FEISSOLLE, Michel TERRAZA

« Modélisation SEMIFARMA-HYGARCH de la persistance du cours du Dow Jones »

DR n°2012 - 07 : Charles FIGUIERES, Fabien PRIEUR, Mabel TIDBALL

« Public Infrastructure, non Cooperative Investments and Endogenous Growth »

DR n°2012 - 08 : Emmanuel DUGUET, Christine LE CLAINCHE

« The Impact of Health Events on Individual Labor Market Histories : the Message from Difference in Differences with Exact Matching »

DR n°2012 - 09 : Katrin ERDLENBRUCH, Mabel TIDBALL, Georges ZACCOUR

« A Water Agency faced with Quantity-quality Management of a Groundwater Resource »

DR n°2012 - 10 : Julia de FRUTOS, Katrin ERDLENBRUCH, Mabel TIDBALL

« Shocks in groundwater resource management »

1 La liste intégrale des Documents de Travail du LAMETA parus depuis 1997 est disponible sur le site internet :

http://www.lameta.univ-montp1.fr

DR n°2012 - 11 : Vanja WESTERBERG, Jette Bredahl JACOBSEN, Robert LIFRAN « The case for offshore wind farms, artificial reefs and sustainable tourism in the French Mediterranean »

DR n°2012 - 12 : Thierry BLAYAC, Patrice BOUGETTE, Christian MONTET

« How Consumer Information Curtails Market Power in the Funeral Industry »

DR n°2012 - 13 : Sadek MELHEM, Mahmoud MELHEM

« Comments on “Re-examining the source of Heteroskedasticity: The paradigm of noisy chaotic models” »

DR n°2012 - 14 : Raouf BOUCEKKINE, Aude POMMERET, Fabien PRIEUR

« Optimal Regime Switching and Threshold Effects : Theory and Application to a Resource Extraction Problem under Irreversibility »

DR n°2012 - 15 : Raouf BOUCEKKINE, Aude POMMERET, Fabien PRIEUR

« On the Timing and Optimality of Capital Controls: Public Expenditures, Debt Dynamics and Welfare »

DR n°2012 - 16 : Sadek MELHEM, Mahmoud MELHEM

« Spéculateurs hétérogènes et volatilité excessive dans le prix du pétrole : une approche dynamique non linéaire »

DR n°2012 - 17 : Charles FIGUIÈRES, Marc WILLINGER

« Regulating ambient pollution when social costs are unknown » DR n°2012 - 18 : Christine Le CLAINCHE, Jerome WITTWER

« Risky Behaviours and Responsibility-Sensitive Fairness in a Non Life-Threatening Health Case: A European Study »

DR n°2012 - 19 : Pauline MORNET, Françoise SEYTE, Michel TERRAZA

« L’influence du degré d’aversion à l’inégalité du décideur sur sa perception des inégalités intragroupes et intergroupes : une application de l’alpha décomposition aux salaires de la France entre 1995 et 2005 »

DR n°2012 - 20 : Laure ATHIAS, Raphael SOUBEYRAN

« Less Risk, More Effort: Demand Risk Allocation in Incomplete Contracts »

DR n°2012 - 21 : Lazeni FOFANA, Françoise SEYTE

« Modeling Financial contagion: Approach-based on Asymmetric Cointegration »

DR n°2012 - 22 : Vanja WESTERBERG, Jette BREDAHL JACOBSEN, Robert LIFRAN « The Multi-faceted Nature of Preferences for Offshore Wind Farm Sitting »

DR n°2012 - 23 : Rachida HENNANI, Michel TERRAZA « Value-at-Risk stressée chaotique d’un portefeuille bancaire »

Contact :

Stéphane MUSSARD : mussard@lameta.univ-montp1.fr