Данная рабочая программа по геометрииschool-zd.siteedit.ru/files/PROGRAMMU/PREDMET_PROGRAMMU/ge… · Изучение геометрии по данной

2

3

Данная рабочая программа по геометрии для 7 класса соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и разработана на основе:

1. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ «Загорские дали».

2. Учебного плана на 2019-2020 учебный год МБОУ «СОШ «Загорские дали»;

3. Авторская программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова.

С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

4. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г..

5. Учебник «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–М. :

Просвещение,, 2019 г

Место курса в базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 210 часов для обязательного изучения геометрии на ступени основного общего образования. В том числе в VII 68 (34 учебных недели) учебных часа из расчета 2 учебных часа в неделю.

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

6

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета

«Начальные геометрические сведения» Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упраж-

нений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач. «Треугольники» Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

7

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

«Параллельные прямые» Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника» Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

«Повторение. Решение задач». Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Учебно – тематический план

№ Содержание учебного материала

Кол-во часов

по примерной программе

Контрольные работы

8

1. Начальные геометрические сведения 10 1

2. Треугольники 17 1

3. Параллельные прямые 12 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольников 20 2

5. Повторение 9 1

Всего: 68 6

Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Основные формы и виды организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в школе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, лекционные, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

создание оптимальных условий обучения; исключение психотравмирующих факторов; сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; развитие положительной мотивации к освоению программы; развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Типы урока

Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков. Урок рефлексии. Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности) Урок развивающего контроля

Формы организации работы учащихся:

1.Индивидуальная. 2.Коллективная: 2.1фронтальная; 2.2парная; 2.3групповая.

Особенности организации учебного процесса. Используемые технологии

Организация учебно-воспитательного процесса должна соответствовать принципам развивающего обучения (нарастание самостоятельности, поисковой деятельности обучающихся). Выполнение заданий, ведущих от воспроизводящей деятельности к творческой, а также, личностно-ориентированному и дифференцированному подходам.

9

В учебно-воспитательном процессе используются современные образовательные технологии (ИКТ, проблемное обучение, учебное исследование, проблемно-поисковые технологии).

Интеграция традиционной, алгоритмической, компьютерной технологий и развивающего обучения.

Формы учебных занятий

1.мини – лекции;

2.практические работы;

3.индивидуальная работа;

4.самостоятельные работы;

5.диалоги и беседы;

Виды деятельности учащихся

устные сообщения;

обсуждения;

работа с источниками;

доклады;

защита презентаций;

рефлексия

10

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

Номера

уроков

Название разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий) по теме

Плановые сроки

прохождения

Скорректированные сроки


Глава Ι. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1. Техника безопасности по геометрии. Прямая и отрезок

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

03.09

2. Луч и угол 05.09

3. Сравнение отрезков и углов 10.09

4. Измерение отрезков 12.09

5. Решение задач по теме: «Измерение отрезков» 17.09

6. Измерение углов Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

19.09

7. Смежные и вертикальные углы 24.09

8.

Перпендикулярные прямые 26.09

9.

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

01.10

11

10. Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Умеют демонстрировать знание основных понятий применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

03.10

ИТОГО: 10ч.

Глава ΙΙ. Треугольники (17 часов)

11. Анализ контрольной работы. Треугольник Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания предметов окружающего мира, приобретают навыки геометрического построения.

08.10

12. Первый признак равенства треугольников 10.10

13. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

15.10

14. Перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника

17.10

15. Свойства равнобедренного треугольника Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

22.10

16. Свойства равнобедренного треугольника .

решение задач

24.10

17. Второй признак равенства треугольников

Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)

05.11

18. Второй признак равенства треугольников.

Решение задач

07.11

19. Третий признак равенства треугольников 12.11

12

20. Решение задач по теме: « Признаки равенства треугольников»

14.11

21. Задачи на построение. Окружность

Умеют формулировать определение окружности, объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда окружности.

19.11

22. Задачи на построение Умеют решать простейшие задачи на построение.

21.11

23. Задачи на построение 26.11

24. Решение задач по теме: «Треугольники» Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач, практического характера.

28.11

25. Решение задач по теме: «Треугольники.

Равенство треугольников»

03.12

26. Решение задач. 05.12

27. Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Умеют демонстрировать знание основных понятий применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

10.12

ИТОГО: 17ч.

Глава ΙΙΙ. Параллельные прямые (12 часов)

28. Анализ контрольной работы. Умеют применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

12.12

29. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов

17.12

13

30. Признаки параллельности двух прямых окружающего мира, имеют достаточно высокий уровень пространственных представлений и изобразительных умений, навыков геометрических построений.

19.12

31. Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых

24.12

32. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых

26.12

33. Свойства параллельных прямых 14.01

34. Техника безопасности по предмету. Свойства параллельных прямых. Решение задач

Умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию

16.01

35. Свойства параллельных прямых. Решение задач 21.01

36. Свойства параллельных прямых. Решение задач 23.01

37. Решение задач по теме: «Параллельные прямые» 28.01

38. Решение задач по теме: «Параллельные прямые» 30.01

39. Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

Умеют демонстрировать знание основных понятий , применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

04.02

ИТОГО: 13 ч.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольников (20 часов)

40. Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий

06.02

41. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем Владеют базовым понятийным аппаратом по 11.02

14

угле треугольника основным разделам изучаемых понятий, умеют формулировать и доказывать теорему о внешнем угле треугольника

42. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий.

13.02

43. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника . Решение задач

18.02

44. Неравенство треугольника 20.02

45.

Решение задач. Совершенствование знаний и умений по теме: «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника»

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

25.02

46.

Контрольная работа №4 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.»


27.02

47.

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

03.03

48.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

05.03

15

49. Решение задач по теме: « Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

10.03

50. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.

12.03

51. Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач.

17.03

52. Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

19.03

53.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Знают, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

31.03

54. Построение треугольника по трем элементам Умеют применять изученные понятия, методы

для решения задач практического характера. 02.04

55. Построение треугольника по трем элементам

Имеют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

07.04

56. Решение задач по теме: « Построение треугольника по трем элементам»

Усваивают систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умениями применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

09.04

57. Решение задач Закрепляют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умениями

14.04

16

применять системати-ческие знания о них для решения геометрических и практических задач.

58. Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, умениями применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач, решать задачи на построение.

16.04

59.

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


21.04

ИТОГО: 20ч.

Глава V. Повторение ( 9 часов)

60. Анализ контрольной работы. Повторение: «Начальные геометрические сведения»


Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера.

23.04

61. Повторение: «Начальные геометрические сведения»

28.04

62. Повторение: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

30.04

63. Повторение: «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

12.05

64. Повторение: «Параллельные прямые» 14.05

65. Повторение: «Параллельные прямые» 19.05

17

66. Итоговая контрольная работа №6


21.05

67. Анализ контрольной работы. Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера.

26.05

68. Урок - игра 28.05

ИТОГО: 9ч

ИТОГО:68ч.

СОГЛАСОВАНО

На заседании ШМО

__________________

__________________

Протокол № ______

От «____» августа 2018/19


Заместитель директора

по УВР _____________

Егоренко И.И.

«____» _________2018/19

2

3

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и разработана на основе:


2. Учебного плана на 2019-2020 учебный год МБОУ «СОШ «Загорские дали»;

3. Авторская программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

4. Учебник «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–М. : Просвещение,, 2017 г


Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 210 часов для обязательного изучения геометрии на ступени основного общего образования. В том числе в VIII 68 (34 учебных недели) учебных часа из расчета 2 учебных часа в неделю.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь сле-

дующих результатов развития:

В личностном направлении: сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способ-

ность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориенти-

ровки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчи-

вых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современ-

ному уровню развития науки и общественной практики; сформированность коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других ви-

дах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, при-

водить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

4

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;


способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и по-

знавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на

уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобще-

ния, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного вы-

бора оснований и критериев, установления родо-видовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рас-

суждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и вы-

воды; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические

средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо-

вания позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргу-

ментировать и отстаивать своё мнение; сформированность учебной и общепользовательской компетентности в обла-

сти использования информационно-коммуникационных технологий; первоначальные представления об идеях и методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;


умение находить в различных источниках информацию, необходимую для ре-

шения математических проблем, и представлять её в понятной форме; при-

нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (ри-

сунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргумента-

ции; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

5

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении: умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать матема-

тические утверждения; владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам

содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая

фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;


Содержание учебного предмета.

«Четырехугольники» . Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.

«Площадь». Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной

6

темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

«Подобные треугольники». Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач. Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.

«Окружность». Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.

«Повторение. Решение задач». Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач. Учебно-тематический план

№ п/п

Изучаемый материал Кол-во часов

Контрольные работы

1. Глава 5. Четырехугольники

14 1

7

2. Глава 6. Площадь 13 1

3. Глава 7. Подобные треугольники

17 2

4. Глава 8. Окружность

17 1

5. Повторение

7 1

Итого

68 6




1. создание оптимальных условий обучения; 2. исключение психотравмирующих факторов; 3. сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; 4. развитие положительной мотивации к освоению программы; 5. развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Типы урока

1. Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков. 2. Урок рефлексии. 3. Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности) 4. Урок развивающего контроля


1. Индивидуальная. 2. Коллективная: 2.1. фронтальная; 2.2. парная;

8

2.3. групповая.






1. мини – лекции; 2. практические работы; 3. индивидуальная работа; 4. самостоятельные работы; 5. диалоги и беседы;


устные сообщения; обсуждения; работа с источниками; доклады; защита презентаций; рефлексия

9


№ урока

Наименование разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий) по теме



Скорректированнные

сроки


Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы

Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь определять внутреннюю и внешнюю области любого многоугольника.

03.09

2.

Четырехугольник.

Знать: определение четырёхугольника, формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника. Уметь выводить формулу суммы внешних углов многоугольника.

05.09

3.

Решение задач по теме: «Многоугольник». 10.09

4. Параллелограмм и его свойства. Узнают определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Учатся решать задачи по теме, обосновывать суждения, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

12.09

10

5. Признаки параллелограмма.

Формулируют признаки, учатся их доказывать и применять к решению задач, уметь применять аппарат алгебры при решении задач геометрического характера; Понимать, что такое прямые и обратные теоремы.

17.09

6. Решение задач по теме: «Параллелограмм». Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь решать задачи по теме. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания темы; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

19.09

7. Трапеция. Определение и её свойства

Знать определения трапеции, её элементов, определения равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства с доказательствами. Обучающиеся должны овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

24.09

8. Теорема Фалеса.

Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Обучающиеся должны овладеть геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира, развить пространственные представления и изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений;

26.09

11

9. Задачи на построение

Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки, уметь применять систематические знания для решения геометрических и практических задач; уметь строить параллелограмм по известным его элементам. Уметь проводить анализ, исследование, построение и доказательство при решении задач на построение.

01.10

10. Прямоугольник.

Овладение общим приемом решения практических учебных заданий по теме урока. Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь доказывать и применять свойства при решении задач. Уметь применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

03.10

12

11. Ромб. Квадрат. Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры. Уметь выделять основные характерные свойства

присущие только ромбу, квадрату.

08.10

12. Осевая и центральная симметрия Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией, пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения. Уметь классифицировать фигуры, имеющие центр, ось симметрии.

10.10

13. Решение задач по теме: «Четырехугольники». Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат», распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

15.10

14. Контрольная работа №1по теме: «Четырехугольники».

Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Определения, свойства, и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата. Теорему Фалеса. Уметь решать задачи по теме.

17.10

13

Итого: 14 часов

Глава 6. Площадь (13 часов) 15. Анализ контрольной работы. Понятие площади

многоугольника.

Знать понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата. Уметь использовать свойства площадей при решении задач.

22.10

16. Площадь прямоугольника, площадь квадрата.

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач.

24.10

17.

Площадь параллелограмма, ромба.

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь доказывать, уметь применять к решению задач, решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя изученные методы доказательств.

05.11

18. Площадь треугольника.

Знать формулы для вычисления площади треугольника, уметь выводить формулы площадей треугольника. Умение переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде –

схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

07.11

19.

Площадь трапеции.

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь её доказывать и применять при решении задач. Уметь выделять особые виды трапеций для применения более простых вычислений площади трапеции, использование

12.11

14

20.

Площадь трапеции.

рациональных методов решения задач. 14.11

21.

Решение задач по теме «Площади».

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

19.11

22. Решение задач по теме «Площади».

21.11

23.

Теорема Пифагора Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

26.11

24. Теорема, обратная теоремы Пифагора. Знать теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь доказывать теорему. Умение переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде –

схематичной записи формулировки теоремы, понимать специфику математического языка.

28.11

25.

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. Площадь».

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме. Знать: Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади

03.12

15

26 Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. Площадь». квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

05.12

27. Контрольная работа №2 по теме «Площади» Основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора. Уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

10.12


Глава 7. Подобные треугольники (17 часов) 28.

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Знать понятие пропорциональных отрезков

Составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математического объекта. Уметь выявлять пропорциональные отрезки. Знать понятие пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников,. Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач, определять сходственные стороны в подобных треугольниках

12.12

29. Отношение площадей подобных треугольников.

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь применять теорию при решении задач. Знать теорему о биссектрисе треугольника. Уметь ее доказывать и применять при решении

17.12

16

задач. 30. Первый и второй признаки подобия треугольников.

Знать: первый и второй признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь решать задачи по теме, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач, определять сходственные стороны в подобных треугольниках

19.12

31. Третий признак подобия треугольников.

Знать третий признак подобия треугольников с доказательством. Уметь применять признаки подобия при решении задач, делать

записи решения с помощью принятых обозначений.

24.12

32.

Решение задач. по теме «Признаки подобия треугольников»

Знают признаки подобия треугольников, применяют их для решения задач.

26.12

33.

Решение задач. по теме «Признаки подобия треугольников»

Знают признаки подобия треугольников, применяют их для решения задач.

14.01

34. Контрольная работа №3 по теме: «Теорема Пифагора»

Умеют демонстрировать знание основных понятий , применять полученные знания для решения основных и качественных задач

16.01

35. Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему с доказательством. Знать теорему о медианах треугольника с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

21.01

17

Овладеть традиционной схемой решения задач с использованием свойств средней линии треугольника и свойств медиан треугольника.Знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме.

36.

Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение. Измерительные работы на местности.

Уметь применять знания на практике. Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Уметь решение задач на определение высоты предмета и определения расстояния до недоступной точки. Применение теории на практике.

23.01

37.

О подобии произвольных фигур. Знать определение подобных фигур, что такое коэффициент подобия. Какие фигуры называются центрально-подобными. Уметь определять подобные фигуры, приводить примеры подобных фигур.

28.01

38.

Применение подобия к решению задач.

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать содержания ключевых понятий: подобные фигуры, подобные треугольники, сходственные стороны, Уметь составлять конспект, выделять главное, формулировать определения по

30.01

18

39.

Применение подобия к решению задач.

описанию математических объектов. Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование. Уметь решать задачи методом подобия.

04.02

40. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

06.02

41.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

11.02

42. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45,60, 90 градусов.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи. Уметь самостоятельно находить значения тригонометрических функций углов 30, 45,60 градусов.

13.02

43. Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Уметь решать задачи по теме: «Решение прямоугольных треугольников». Знать соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Уметь решать задачи традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

18.02

44.

Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники».

Знание содержания ключевых понятий по теме: «Подобные треугольники», уметь применять знания при решении задач на доказательство, вычисления, построение и на выполнение

20.02

19

практических заданий. Итого: 17 часов

Глава 8. Окружность (17 часов) 45. Анализ контрольной работы. Взаимное расположение

прямой и окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять, чем является прямая по отношению к окружности, в зависимости от расстояния от центра до прямой.

25.02

46.

47.

Касательная к окружности.

Знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной, уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь решать задачи по теме, уметь строить касательную к окружности из данной точки.

27.02

Решение задач 03.03

48.

Градусная мера дуги окружности. Знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным, сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360 градусам. Уметь строить хорды соответствующие заданным градусным мерам дуг, решать задачи на вычисление градусных мер дуг, центральных углов и другие.

05.03

49.

Теорема о вписанном угле.

Знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё. уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач. Уметь использовать при решении задач теорему о двух пересекающихся хордах.

10.03

50. Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

Знать: определение центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме на

12.03

20

доказательство, построения.

51.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь : решать задачи по теме на построение с анализом, исследованием, доказательством после построения.

17.03


53. Свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать теоремы о биссектрисе угла их следствия, Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Уметь решать задачи на нахождение геометрического места точек.

31.03

54. Теорема о пересечении высот треугольника.

Знать теорему о пересечении высот треугольника. Свойства замечательных четырех точек треугольника, уметь использовать эти свойства при решении задач прикладного характера.

02.04

55.

Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника».

Знать ключевые понятия данной темы, уметь рационально их использовать при решении разных задач, комбинированных задач.

07.04

56.

Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника».

09.04

57. Вписанная окружность.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности,

14.04

21

вписанной в треугольник, четырехугольник. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач. Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.

58. Описанная окружность.

Знать понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Умет решать задачи по теме

Знать свойства описанного четырёхугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

16.04

59.

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность».

Уметь применять теоремы и следствия из них при решении задач. Уметь вписывать и описывать окружность около треугольника.

21.04

60. Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность».

23.04

61. Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».

Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности. Находить центральные и вписанные углы. Находить отрезки пересекающихся хорд. Использовать изученный материал по данной теме при решении задач разных типов.

28.04


Повторение (7 часов) 62. Анализ контрольной работы. Повторение.

Четырехугольники. Знают основные определения и теоремы по теме повторения.

30.04

22

63.

Повторение. Площадь. Умеют решать задачи по теме, а так же демонстрировать умение

Решают задачи разнообразных классов, задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; Конструируют новые алгоритмы при решении задач на заданную тему.

12.05

64.

Повторение. Подобные треугольники. 14.05

65.

Повторение. Окружность. 19.05

66.

Итоговая контрольная работа. Демонстрировать умение заниматься исследовательской деятельностью, проведению экспериментов, обобщению, постановки и формулирования новых задач.

21.05

67. Анализ контрольной работы. Знают основные определения и теоремы по теме повторения. Умеют решать задачи по теме. Демонстрируют умение

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

26.05




23



__________________

__________________


От «____» августа 2019/20



по УВР _____________


«____» _________2019/20

2

3

Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса соответствует требованиям Федерального базисного учебного плана для основного общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004 и разработана на основе:


2. Учебного плана на 2019-2020 учебный год МБОУ «СОШ «Загорские дали»; 3. Авторская программа по геометрии к учебнику для 7-9 классов

общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

4. Учебник «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–М.: Просвещение, 2014г.


Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений

Российской Федерации отводит 210 часов для обязательного изучения алгебры на

ступени основного общего образования. В том числе в IX классе 68 (34 учебных

недели) учебных часа из расчета 2 учебных часа в неделю.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

В личностном направлении: сформированность ответственного отношения к учению, готовность и

способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современ-

ному уровню развития науки и общественной практики; сформированность коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;


4

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения

целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-

видовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;


умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (ри-

сунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргумента-

ции; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,

видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач исследовательского характера.

5

В предметном направлении: умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необ-

ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;


Содержание учебного предмета

1. Векторы. Метод координат (18ч.)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.) Координаты вектора.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)

6

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника.

При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

4 Длина окружности и площадь круга (12ч.)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. Воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Решение задач на применение формул — вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей; длины дуги окружности и площади круга — подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ограничивается построением квадрата, правильных треугольника, шестиугольника и 2я-угольника. Эти идеи затем применяются при выводе формул длины окружности и площади круга.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

5. Движения (8ч.)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

Акцентируется внимание учащихся на том, что одно из основных понятий изучаемого ими курса геометрии, а именно наложение, есть отображение плоскости на себя.

7

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

Дать начальные сведения из стереометрии

7. Повторение. Решение задач (8ч.)

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 9

класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Учебно – тематический план

№ содержание учебного материала Кол-во часов

по программе

Кол-во контрольных работ

1. Повторение 3 -

2. Векторы. 10 1

3. Метод координат. 8 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11 1

5. Длина окружности и площадь круга. 12 1

6. Движения 8 1

7. Начальные сведения из стереометрии 8 -

8. Итоговое повторение 8 1

Итого: 68 6




1. создание оптимальных условий обучения; 2. исключение психотравмирующих факторов;

8

3. сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; 4. развитие положительной мотивации к освоению программы; 5. развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Типы урока

1. Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков. 2. Урок рефлексии. 3. Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности) 4. Урок развивающего контроля


1. Индивидуальная. 2. Коллективная: 2.1. фронтальная; 2.2. парная; 2.3. групповая.






1. мини – лекции; 2. практические работы; 3. индивидуальная работа; 4. самостоятельные работы; 5. диалоги и беседы;


устные сообщения; обсуждения; работа с источниками;

доклады; защита презентаций; рефлексия.

9


№ урока

Название разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий) по теме



Скорректированные сроки прохождения

Повторение курса геометрии 8 класса (3 ч.)

1.

Техника безопасности по геометрии. Многоугольники. Площади. Решение задач.

знают и умеют применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса при решении

задач на повторение

03.09

2. Признаки подобия треугольников. Решение задач.

05.09

3. Окружность. Решение задач. 10.09

ИТОГО: 3ч.

Глава 9. Векторы (10 ч.)

4. Понятие вектора. Равенство векторов.

Знают понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Умеют изображать векторы. Строят логические цепи рассуждений

12.09

5. Откладывание вектора от данной точки.

Знают определение вектора и равных векторов, умеют обозначать и изображать векторы. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

17.09

6. Сложение и вычитание векторов. Знают операцию суммы двух векторов, законы 19.09

10

7. Сумма нескольких векторов. Разность векторов.

сложения векторов, операцию вычитания двух векторов, противоположных векторов, правило параллелограмма., операцию суммы трёх и более векторов. Умеют строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника. Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия

24.09

8. Умножение вектора на число.

Знают понятие «умножение вектора на число». Умеют формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженное на число

26.09

9. Применение векторов к решению задач. Знают операции сложения, вычитания, умножения вектора на число. Умеют применять свойства действий над векторами при решении конкретных задач. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строить маршрут решения в соответствии с целью.

01.10

10. Применение векторов к решению задач.

03.10

11. Средняя линия трапеции. Знакомятся с понятием средняя линия трапеции, теоремой о средней линии трапеции, учатся решать задачи. Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

08.10

12. Средняя линия трапеции. 10.10

13. Контрольная работа № 1 по теме: «Вектор»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Формируют навыки самоанализа, самоконтроля. Выбирают

наиболее эффективные способы решения задачи

15.10

11

ИТОГО: 10ч.

Глава 10. Метод координат (8 ч.)

14.

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знакомятся с понятием неколлинеарных векторов, с леммой, с понятием координаты вектора, правилами действия над векторами.

17.10

15. Координаты вектора. 22.10

16. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Знакомятся с понятием радиус-вектор. Учатся сформулировать и доказывать теорему о координате вектора. Знают формулу для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Умеют формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка

24.10

17. Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».

Знают правила действий над векторами с заданными координатами. Умеют выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, решать задачи методом координат. Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи

05.11

18. Уравнение окружности. Знакомятся с выводом уравнения окружности. Умеют формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи.

07.11

19. Уравнение прямой. Знакомятся с выводом уравнения прямой. Умеют составлять уравнение прямой по координатам двух

12.11

12

её точек, решать задачи

20. Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».

Умеют решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Формируют положительного отношения к учению, познавательной деятельности

14.11

21. Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат».

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Формируют

навыки самоанализа, самоконтроля. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

19.11

ИТОГО: 8ч.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11 ч.)

22. Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.

Знакомятся с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0 до 180 . Учатся формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения. Умеют выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла, решать задачи по теме.

21.11

23. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Умеют выводить формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения, определять значение тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов. Учатся

26.11

24. Формулы для вычисления координат точки.

28.11

13

25. Теорема о площади треугольника. формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знают формулу площади треугольника. Умеют решать задачи по теме.

03.12

26. Теорема синусов. Умеют формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач. Умеют решать треугольники по двум сторонам и угол между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам

05.12

27. Теорема косинусов. 10.12

28. Решение треугольников. 12.12

29. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Учатся формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. Знают определение скалярного произведения векторов. Умеют формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме.

17.12

30. Свойства скалярного произведения векторов.

19.12

31.

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».


навыки самоанализа, самоконтроля. Выбирают


24.12

32.

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Знают определение скалярного произведения векторов. Умеют решать треугольники по двум

сторонам и угол между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам

26.12

ИТОГО: 11 ч.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)

14

33.

Техника безопасности по предмету. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Знакомятся с понятием правильный многоугольник. Умеют выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме. Умеют формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

14.01

34. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

16.01

35.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Знакомятся с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружности со стороной правильного многоугольника. Умеют решать задачи по теме.

21.01

36. Построение правильных многоугольников

Знают способы построения правильных многоугольников. Умеют выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники

23.01

37. Длина окружности. Знакомятся с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Умеют решать задачи по теме.

28.01

38. Длина окружности. 30.01

39. Площадь круга и кругового сектора. Знают понятие круговой сектор и круговой сегмент, вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Знакомятся с выводом формулы площади круга. Умеют решать

04.02

40. Площадь круга и кругового сектора. 06.02

15

задачи по теме.

41. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

Умеют решать задачи на построение правильного многоугольника, формулировать и объяснять понятия длины окружности, площади круга, длины дуги, площади кругового сектора и кругового сегмента. Формируют навыки работы по алгоритму

11.02

42. Решение задач по теме « Площадь кругового сектора».

13.02

43. Решение задач 18.02

44.

Контрольная работа № 4 по теме:

«Длина окружности и площадь круга».




20.02

ИТОГО: 12ч.

Глава 13. Движения (8 ч.)

45. Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

Знакомятся с понятием отображение плоскости на себя, понятие движения, со свойствами движения, осевой и центральной симметрией. Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

25.02

46. Свойства движения. 27.02

47.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

03.03

48. Параллельный перенос. Знакомятся с понятием параллельный перенос. Умеют решать задачи по теме.

05.03

49. Поворот. Знакомятся с понятием поворот. Осваивают правила построения геометрических фигур с использованием поворота.

10.03

16

50. Решение задач по теме « Параллельный перенос и поворот».

Умеют формулировать понятия параллельного переноса и поворота, объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота.

12.03

51.

Повторение и обобщение по теме «Движения».

17.03

52.

Контрольная работа № 5 по теме: «Движения».

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Формируются



19.03

ИТОГО: 8ч.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

53. Анализ контрольной работы. Предмет стереометрия. Многогранник.

Знакомятся с предметом стереометрии. Знают основные геометрические тела: призма, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Знакомятся с аксиомами стереометрии. Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию

31.03

54. Призма . Параллелепипед. 02.04

55. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

07.04

56. Пирамида. 09.04

57. Цилиндр. 14.04

58. Конус. 16.04

59. Шар и сфера. 21.04

60. Об аксиомах стереометрии. 23.04

17

ИТОГО: 8ч.

Повторение. (8 ч.)

61. Итоговое повторение по теме: «Треугольник»

Знают основные определения и теоремы по теме повторения. Умеют решать задачи по теме, а так же демонстрировать умение

Решают задачи разнообразных классов, задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; Конструируют новые алгоритмы при решении задач на заданную тему. Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. Формируют навыки самоанализа, самоконтроля. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

28.04

62. Итоговое повторение по теме: «Окружность»

30.04

63. Итоговое повторение по теме: «Многоугольники. Четырехугольники».

12.05

64. Итоговая контрольная работа №6 за курс 9 класса.

14.05

65. Анализ контрольной работы Знают основные определения и теоремы по теме повторения. Умеют решать задачи по теме. Демонстрируют умение

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

19.05



68. Итоговое обобщение за курс 9 класса

28.05

ИТОГО: 8ч

ИТОГО:68ч.

18



__________________

__________________


От «____» августа 2019/20



по УВР _____________


«____» _________2019/20

Documents

Данная рабочая программа по геометрииschool-zd.siteedit.ru/files/PROGRAMMU/PREDMET_PROGRAMMU/ge… · Изучение геометрии по данной