РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмета «Математика» …school-mgn.ru/images/documents/programs/n_Matematika_-_4...Математике" отводится с

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмета «Математика» 4 класс

Составители: Годунова М.А.

Магнитогорск

РАССМОТРЕНО: на заседании МО Протокол заседания № 1 Рук-ль МО_____________ « ____» _______ ____года

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ______________/Ю.В.Цверкунова « ____» _______ ____года

УТВЕРЖДАЮ: Директор АНО «СОШРО» ____________/И.В.Григорьева. Приказ № ___ от _________

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального

государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения, на основе психолого-

педагогической концепции развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, и с программой по математике

(авторы программы В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева) в целях конкретизации содержания

образовательного стандарта по данной образовательной области с учетом межпредметных и внутрипредметных связей,

логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников.

Для разработки учебной программы были использованы нормативно-правовые и инструктивно-методические

документы:

Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от

31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от

31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего

образования» (Зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009 г. № 17785).

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 г. № 1241 «О внесении

изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный

приказом Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 г. № 373» (Зарегистрирован Минюстом России

04.02.2011 г. № 19707).

Приказ Министерства образования и науки РФ от 22.09.2011 г. № 2357 «О внесении изменений в

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом

Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373 (Зарегистрирован Минюстом

России 12.12.2011 г. № 22540).


изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный

приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373» (Зарегистрирован

Минюстом России 11.02.2013 г. № 26993).


изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 «Об

утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего

образования» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Феде-рации 6 февраля 2015 г. Регистрационный № 35916 (с

21.02.2015 года).

Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 01-1786 от 09.06.2012 г. «О введении

ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Челябинской области с 01 сентября 2012 г.»

Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 24/ 6142 от 20.08.2012 г. «О порядке

введения ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях с 01 сентября 2012 г.».

Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 03-02/7233 от 17 сентября 2014 г «О

направлении информации по вопросам разработки и утверждения образовательных программ в общеобразовательных

организациях».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 12.02.2014 г. № 03-02/889 «О

приоритетных направлениях повышения квалификации педагогических и руководящих работников областной системы

образования Челябинской области в 2014 году».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 09.04.2015 г. № 03-02/2789 «О

проведении мониторинга в 2015 году оценки качества образования в общеобразовательных организациях Челябинской

области».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 18.06.2011 г. № 103/4286 «О введении

федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных

учреждениях Челябинской области в 2011-2012 учебном году».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 01.02.2012 г. № 103/651 «О внесении

изменений в основные образовательные программы начального общего образования общеобразовательных учреждений

Челябинской области».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 02.03.2015 г. № 03-02/1464 «О внесении

изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования

общеобразовательных организаций Челябинской области».

Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 08.08.2012 г. № 24/5868 «Об

особенностях повышения квалификации в условиях введения Федеральных государственных образовательных

стандартов общего образования».

Примерная программа по математике. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2

ч. Ч. 1.- 5-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 400 с.- (Стандарты второго поколения).

Программа начального общего образования по математике – автор: Е.И. Матвеева (система Д.Б. Эльконина -

В.В. Давыдова) «Сборник примерных программ для начальной школы» под редакцией А.Б. Воронцова «ВИТА-Пресс»,

М.: ВИТА-ПРЕСС,2011

Методическое письмо МОиН Челябинской области от 16 июня 2015 г № 03-02/4938 «Об организации

образовательной деятельности на уровне начального общего образованияв 2015-2016 учебном году»

Основная образовательная программа начального общего образования АНО «СОШРО» 2015-2019 гг..

Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов,

предметов, реализуемых АНО «СОШРО».

Учебно-методический комплект:

1.Математика: Учебник для 4 класса нач.школы. В 2-х кн./В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В. Савельева. -

М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014

2. Рабочая тетрадь по математике,№1 и№2. 4 класс/ С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина.- М.:ВИТА-ПРЕСС,2013

3. Обучение математике. 4 класс: Пособие для учителя начальной школы/С.Ф. Горбов, Г. Г. Микулина. — М.: ВИТА-

ПРЕСС,2012

4. Контрольные работы по математике.4 класс./Г.Г.Микулина. - М.:ВИТА-ПРЕСС,2013

2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание программы направлено на формирование у школьников предпосылок теоретического мышления

(анализа, планирования, рефлексии).

Методы обучения опираются на исследования самим ребёнком в сотрудничестве с другими детьми оснований

собственных действий. Такое исследование оказывается возможным как раз при наличии высокой познавательной

активности ребёнка, хорошей непроизвольной памяти, его стремления к лидерству и потребности в положительных

эмоциях.

Формы организации детей (от групповой, парной до индивидуальной) позволяют осуществить не только смену,

но и обмен деятельности. При этом в качестве ведущей деятельности сохраняется игровая с использованием

специфических для системы РО игр, ориентированных на формирование у детей учебной деятельности.

Основной формой обучения и воспитания является коллективная деятельность, как единство основных видов

человеческой деятельности, где ведущая роль принадлежит учебной деятельности, направленной на усвоение системы

теоретических (научных) понятий.

Основными методами являются постановка и решение учебных задач, частично-поисковый и квази-

исследовательский. При организации работы используется принцип развивающего обучения:

- ведущая роль принадлежит теоретическим знаниям;

- идет формирование компонентов учебной деятельности: целеполагание, планирование, учебные действия,

контроль, оценка;

- в центре внимания находится ребенок как субъект своей деятельности;

- преподавание ведется на высоком уровне сложности;

- ведущей является коллективная мыслительная деятельность; диалог, полилог.

Общие цели и задачи учебного предмета

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной

деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической

речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и нeo6ocнованные суждения,

вести поиск информации (фактов, основании для упорядочения, вариантов и др.);

освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения;

использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать

учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Содержание курса направлено на решение следующих задач:

научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов,

явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи; приобретения навыков измерения, пересчета и оценки, наглядного представления

о записи и выполнении алгоритмов;

помочь приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и

учебно-практических задач;

научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать

текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы; исследовать,

распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, диаграммами, цепочками,

совокупностями; представлять и интерпретировать данные.

Основное содержание курса « Математика» определено стандартом начального общего образования второго

поколения и условно может быть разделено на три больших раздела : « Числа и величины», « Отношения между

величинами», « Элементы геометрии». К первому относится материал, связанный с формированием собственно

понятия числа ( представление чисел, арифметические действия с числами). Второй посвящен использованию чисел

для описания математической структуры отношений между величинами и решения « прикладных» задач ( в

частности, анализ и решение текстовых задач). Третий охватывает геометрический материал, связанный с

определением пространственных форм и взаимным расположением объектов.

Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание

предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные

числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить

всю систему действительных чисел.

Таким основание для введения всех видов действительных чисел является понятие величины. Такое произвольное

действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой (единице, мерке), которое

выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различия условий

реализации данного отношения.

Число появляется как средство сравнения величин в ситуации пространственной или временной разделенности

сравниваемых величин. Одна величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы и мерки), которая

повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств

(чертежей, стрелочных схем, буквенных формул). Кроме того, процесс измерения как потенциально бесконечное

повторение одной и той же величины (мерки) моделируется с помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая

прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с

ними. Например, решая задачу уравнивания величин, дети открывают предметные действия «увеличение на» и

«уменьшение на», которые моделируются на числовой прямой как арифметические действия сложения и вычитания.

Причём действия сложения и вычитания сразу появляются в контексте одного отношения (разностного) как

взаимообратные.

Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или

новый вид чисел (именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные

числа) возникает в связи с новым способом измерения величины, которой дети открывают, решая задачу

воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях открытые детьми способы фиксируются в

моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых чисел», строятся правила оперирования ими. Таким образом,

смысл числа и действий с ним один и тот же и определён до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании

получаются все формальные правила и алгоритмы.

Такой подход согласуется и с принятым анализом задач. Дети ищут в тексте не действия, которыми надо решить

задачу, а отношения, связывающие данные с искомым. Лишь затем они определяют, что нужно найти, и в зависимости от

того, какой член отношения неизвестен, производят действие. Таким образом анализ задачи направлен на выявление

структуры отношений и её представление (моделирование) с помощью специальных знаково-символических средств.

Модель, с одной стороны, позволяет представлять результаты анализа во внешнем плане, с другой – направляет поиск и

выделение отношений.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако

он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и

развитием пространственных представлений. Одной из особенностей разворачивания геометрического материала

является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к

большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур.

3. Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану АНО «СОШРО» на 2015-2016 учебный год в обязательной части на изучение"

Математике"

отводится с 1 по 4 класс по 4 часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов:

в 4 классе 136 часов в год, из расчета - 4 часов в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и

путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к

пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять

активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к

быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный

заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и

отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за

благосостояние общества;

восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения

истории и культуры каждого народа;

формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи

тем, кто в ней нуждается;

уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное

мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и

гуманизма:

принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления

следовать им;

ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и

мировой художественной культурой;

развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю,

оценке);

развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и

отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей

и жизненного оптимизма;

формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью,

безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к

информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания,

познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых

способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития

обучающихся.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение обучающихся начальной школы следующих личностных, метапредметных и

предметных результатов.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в

потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр.,

предложенных в учебнике или учителем;

положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

понимание значения математических знаний в собственной жизни и в жизнедеятельности человека;

восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной

деятельности;

умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную

ответственность за результат;

знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и

упражнений);

уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему

здоровью и здоровью других людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;

осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений,

зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке

математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Обучающийся научится:

понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения

учебной задачи;

находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме,

использовать математические термины, символы и знаки;

планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам

изучения отдельных тем;

Обучающийся получит возможность научиться:

самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью;

находить способ решения учебной задачи;

адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том

или ином этапе;

самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников,

работающих в паре, в группе.

Познавательные


устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять

информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения

между объектами;

проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур

и др.) и определять недостающие в ней элементы;

выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

понимать базовые предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме

(на моделях);

стремление полнее использовать свои творческие возможности;

общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и

задачами;

самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в

других источниках;

осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.


умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства

для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих

заданий.

Коммуникативные


строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и

аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые

коммуникативные средства;

принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической

игры, высказывать свою позицию;

знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного

выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.


умение использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе

в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность

существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников,

работающих в паре, в группе;

готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ


использовать формулу прямой пропорциональной зависимости и применять её при решении текстовых задач;

использовать формулу площади прямоугольника и применять её при решении задач;

соотношение между единицами длины, площади, массы, времени; связь между единицами длины и площади;

читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать многозначные числа;

выполнять устные вычисления с числами в пределах ста;

выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;

вычислять значение числового выражения, используя правила порядка выполнения арифметических действий;

вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

решать задачи (в два – три действия) с однородными величинами;

выполнять все действия с именованными числами.


классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата

действия и др.).

находить разные способы решения задачи.

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

читать несложные готовые круговые диаграммы;

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «если… то…», «верно/не

верно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

Содержание учебного предмета « Математика»

Умножение и деление многозначных чисел. Цель: Освоить способ умножения и деления многозначных чисел.

Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел.

Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму разрядных слагаемых. Определение количества в

произведении. Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение «в столбик»).

Определение частного на основании связи между умножением и делением. Прикидка и округление как операции,

входящие в алгоритм деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей проверкой полученного

частного умножением. Определение количества цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»).

Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число. Сложные случаи деления: нули в делимом и

частном.

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащих все четыре арифметических

действия.

Решение текстовых задач с однородными величинами.

Прямая пропорциональная зависимость величин .

Цель: восстановить средства моделирования и способы решения текстовых задач с однородными величинами;

освоить способ решения текстовых задач на равномерные процессы, используя прямую пропорциональную зависимость

величин ( задачи с неоднородными величинами)

Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются процессы, характеристики событий.

Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов, событий и их характеристик. Некоторые стандартные

процессы: движение (путь (расстояние) и время), работа (объём работы и время), купля-продажа (стоимость и

количество товара), составление целого из частей (целое и количество частей).

Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и неравномерные процессы. Прямая

пропорциональная зависимость величин. Задачи на прямую пропорциональную зависимость величин.

Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая воедино переменные величины, как

постоянная характеристика быстроты протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения.

Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько единиц одной из связанных величин

приходится на одну единиц к другой. Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные

величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y=K∙X ( где Y – зависимая переменная величина, X –

независимая переменная величина, K – производная (постоянная) величина, связывающая Y с X).

Решение текстовых задач на прямую пропорциональную зависимость.

Решение текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными величинами.

Площадь прямоугольника .

Цель: получить формулу площади прямоугольника, ввести новый способ моделирования равномерных процессов-

плоскостной чертёж

Изменение площади и длины бумажной полоски в процессе её развёртывания. Прямая пропорциональная зависимость

между площадью и длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади, для которых связь между

площадью и длиной была бы наиболее простой. Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная

величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Площадь

прямоугольного треугольника.

Моделирование событий из равномерных процессов с помощью прямоугольников.

Обыкновенные дроби (факультатив)

Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная

мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа

построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель

дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число).

Изображение дробей (рациональных чисел) на числовой прямой.

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

7. Тематическое планирование.

Тема раздела Количество часов Основные виды учебной деятельности

Повторение 5 Анализ и самоконтроль результатов, полученных

в учебно-познавательной деятельности.

учебное сотрудничество (коллективно

распределенная учебная деятельность,

в том числе, коллективная дискуссия, групповая,

парная

работа);

индивидуальная учебная

деятельность (в том числе, самостоятельная

работа с использованием дополнительных

информационных источников)

Классы и разряды многозначного числа 6 Анализ, моделирование,

классификация.

Совместно-распределенная учебная

деятельность.

Сложение и вычитание многозначных чисел 3 Совместно-распределенная учебная деятельность

Поиск, обнаружение и устранение ошибок

логического (в ходе решения) и арифметического

(в вычислениях) характера.

Умножение многозначных чисел на

однозначное

7

Моделирование отношения кратности и

разности частей одного целого

7

Деление многозначного числа на однозначное 3

Табличная форма описания величин 4 Совместно-распределенная учебная деятельность.

Сравнение разных способов вычислений,

решения задачи; выбор рационального (удобного)

способа.

Индивидуальная самостоятельная работа,

самоанализ, самоконтроль, самооценка

Процессы и события. Переменные величины 6

Равномерные и неравномерные процессы. 8

Умножение на число ,оканчивающиеся

нулями

5 Совместно-распределенная учебная деятельность



(в вычислениях) характера. Деление на числа, оканчивающиеся нулями 3

Сравнение равномерных процессов. Скорость

равномерного процесса

4 Индивидуальная самостоятельная работа,


Измерение скорости процесса 2 Совместно-распределенная учебная деятельность



способа.

Умножение на многозначное и трехзначное

число. Формула прямой пропорциональной

зависимости

6 Совместно-распределенная учебная деятельность



(в вычислениях) характера. Умножение на число с нулем в середине 10

Деление на двузначное и трехзначное число 3

Площадь прямоугольника. Вычисление по

формуле прямой пропорциональной

зависимости

5 Моделирование ситуаций арифметическими и

изобразительными средствами.

Поиск необходимой информации в учебной и

справочной литературе. Выполнение геометрических построений.

Изображение «больших площадей» с

помощью прямоугольников. Вычисление их

площадей

3

Изображение отношений разных величин с

помощью площадей

5

Решение и составление задач, сочетающих

описание равномерного процесса и

отношения «целого и частей»

5 Совместно-распределенная учебная деятельность.



способа.

Индивидуальная самостоятельная работа,


Моделирование условий задач, включающих

несколько разных отношений величин


геометрическими средствами.

Геометрические тела 2 Моделирование ситуаций арифметическими и


Выполнение геометрических построений.

Моделирование задач на совместное

движение



Анализ содержания задач с помощью трех

форм моделирования: построения схемы,

чертежа, таблицы

16 Сравнение разных способов вычислений,

решения задачи; выбор рационального

(удобного) способа.

Обыкновенные дроби Факультатив 5 Индивидуальная самостоятельная работа,


Всего 136

8.Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения

Дидактическое и методическое обеспечение

Дидактическое обеспечение Методическое обеспечение Математика: Учебник для 4 класса нач.школы. В 2-х

кн./В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В. Савельева. - М.:

ВИТА-ПРЕСС, 2013

Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В.

Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Сборник

учебных программ для начальной школы, система Д.Б. Эльконина –

В.В. Давыдова.- М., Вита-Пресс, 2012, с.213-232

Рабочая тетрадь по математике,№1 и№2.4 класс/ С.Ф.Горбов,

Г.Г.Микулина.- М.:ВИТА-ПРЕСС,2013

Обучение математике. 4 класс: Пособие для учителя начальной

школы/С.Ф. Горбов, Г. Г. Микулина. — М.: ВИТА-ПРЕСС,2012 Контрольные работы по математике.4 класс./Г.Г.Микулина. -

М.:ВИТА-ПРЕСС,2013

Материально – техническое обеспечение

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения Примечание

Книгопечатная продукция

Учебно – методические комплекты (УМК) для 1 – 4 классов(программа, учебники, рабочие

тетради, дидактические материалы )

Библиотечный фонд и спонсорские

средства родителей.

Печатные пособия

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными

темами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов

Многоразового использования

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Цифровые информационные инструменты и источники ( по основным темам программы):

электронные справочные и учебные пособия, виртуальные лаборатории(изучение процесса

движения, работы; геометрические конструирование и моделирование)

Технические средства обучения (ТСО)

Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц

Экспозиционный экран

Телевизор

Видеоплейер (видеомагнитофон)

Аудио-проигрыватель

Персональный компьютер

Мультимедийный проектор

Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1-10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими

знаками).

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления(размеченные и

неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки).

Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин(длины, периметра,

площади)

Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических

фигур и тел; развертки геометрических тел.

Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора (пустая и заполненная)

Экранно – звуковые пособия

Видеофрагменты и другие информационные и другие информационные объекты

(изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики

Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование

Объекты (предметы ), предназначенные для счета: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками).

Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади)

Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрическое конструирования:

модели геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел

Игры

Настольные развивающие игры

Конструкторы

Информационно – коммуникационные средства

Видеофильмы Электронные образовательные

ресурсы

Ресурсы интернета

Электронный инновационный учебно-

методический комплекс «Новая начальная

школа».

Электронное учебное издание «Уроки

Кирилла и Мефодия»; Математика1-4 класс.

Сайт единой цифровой образовательной

коллекции. Единая коллекция Цифровых

образовательных ресурсов,

1september.ru,

Детские презентации.

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмета «Математика» …school-mgn.ru/images/documents/programs/n_Matematika_-_4...Математике" отводится с