149

НАУКОВІ ЗАПИСКИ НДУ ім. М. Гоголя. Психолого-педагогічні науки. — 2011. — № 10МЕТОДИКА НАВЧАННЯ І ВИХОВАННЯ

УДК 378.147-057.87:004.4

НАВЧАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВУ ПРОГРАМІ EXCEL1

Мамчич Т.І.

У статті розглядається проблема підвищення ефективності навчання методівприкладної статистики студентів соціального профілю. Основна увагазосереджена на ролі та місці комп’ютерних технологій у навчальному процесі.Обґрунтовується потреба в застосуванні комп’ютерних програм для організаціїаудиторних занять, автоматизованої перевірки знань, умінь та навичок, дляорганізації самостійної роботи. Пропонується використання завдань-шаблоніву програмі Excel та ілюстрацій-інструкцій.Ключові слова: навчання статистики, комп’ютерно орієнтовані системинавчання, завдання-шаблони, ілюстрації-інструкції.

В статье рассматривается проблема повышения эффективности обученияметодам прикладной статистики студентов социального профиля. Гланоевнимание сосредоточено на роли и месте компьютерных технологий в учебномпроцессе. Обосновывается потребность в применении компьютерныхпрограмм для организации аудиторных занятий, автоматизированнойпроверки знаний, умений, навыков, для организации самостоятельной работы.Предлагается использование заданий-шаблонов в программе Excel, а такжеиллюстраций-инструкций.Ключевые слова: обучение статистике, компьютерно-ориентированныесистемы обучения, задания-шаблоны, иллюстрации-инструкции.

The article addresses the problem of enhancing effectiveness of teaching studentsof social sciences methods of applied statistics. Attention is focused on the role ofcomputer technologies in the educational process. The necessity of using computerprograms in conducting classes, for testing knowledge and skills and for studentindependent work is substantiated. Templates of test items in Microsoft Exceland instructions-illustrations are set forth.Key words: teaching statistics, computer-based educational systems, templatesof test items, instructions-illustrations.

Актуальність та постановка проблеми.Підвищення ефективності навчання студентівсоціального профілю обробки даних, застосуванняметодів прикладної статистики набуває особливогозначення за інформаційної доби, відповідаючипотребам професійної освіти, забезпечуючивиконання суспільних завдань. Розвиток технологійдозволяє суттєво впливати на організацію та змістосвіти. Тому особливої актуальності набуваютьдослідження ролі комп’ютерних технологій унавчальному процесі, розробка та впровадженняефективних методик навчання для аудиторної тасамостійної роботи. У нашому дослідженні обґрун-товується потреба в застосуванні комп’ютернихпрограм для організації аудиторних занять, авто-матизованої перевірки знань, умінь та навичок, для

організації самостійної роботи під час вивченнястудентами соціального фаху прикладної стати-стики.

Питання доцільності використання інформацій-них технологій у навчальному процесі (в загальномуформулюванні) за нашого часу адвокатури непотребує, проте конкретні реалізації цього явищазаслуговують ретельного вивчення. По-перше,якість існуючих програмних продуктів часто єнезадовільною. По-друге, привнесення комп’ютер-них технологій в існуючий навчальний процес зусіма його реаліями має відбуватись філігранно,привносячи по можливості лише здобутки, і макси-мально уникаючи втрат ефективності кінцевогорезультату, порявняно з традиційними формаминавчання.

1 Дослідження підтримане Шведським Інститутом. Грант SI-01424/2007.

150

Наше дослідження присвячене вивченнюзастосовності комп’ютерних технологій до орга-нізації лабораторних робіт з прикладної статистики.Предметом досліджень є підвищення ефективностіпоточного контролю засобами комп’ютернихтехнологій, оптимізація дидактичного забезпеченнялабораторного практикуму з організаційною,навчальною та мотиваційною метою (також із вирі-шальною роллю комп’ютерних технологій, відпо-відно до характеру самої навчальної дисципліни).

В цій роботі для поточного контролю обґрунто-вується потреба у використанні тестів, для чогозапропоновано тестування в тій же програмі, в якійвиконувалась лабораторна робота (у нашомувипадку електронні таблиці). Для оптимізаціїдидактичного забезпечення пропонується прак-тикум у вигляді завдань-шаблонів та супрово-джуючих ілюстрацій-інструкцій.

Аналіз останніх досліджень та публікацій.На даний час проведено численні дослідженнящодо можливостей та доцільності використаннякомп’ютерих технологій в освіті, у тому числі підчас навчання математичних методів. Так, роботиМ.І.Жалдака, В.І.Клочка, О.В.Співаковського,Ю.В.Триуса, С.А.Ракова, М.С.Львова та іншихстановлять вагомий внесок у цій галузі. Протемасштабність задачі, різноманітність психолого-педагогічних умов залишають поза розглянутим щевелике поле для вивчення. Дослідження названихавторів стосуються переважно підготовки фахівцівз математики, тобто математичні дисциплінивиступають профілюючими у професійній підготовці.А навчання математичних методів, і статистичнихзокрема, студентів соціального фаху дослідженонедостатньо. Нового осмислення потребують питан-ня цілей, змісту, методів, технічного забезпеченнята організаційних форм, а також є нагальна потребарозробки відповідного методичного забезпечення.

Виклад основного матеріалу. Навчальнідисципліни із статистичної обробки були комп’ю-теризованими одними з найперших. Оскількисучасний аналіз даних немислимий без викори-стання відповідних технологій, то і навчальнийпроцес з цієї дисципліни відбувається за комп’ю-терної підтримки. Існує широкий вибір визнаногоу світі програмного забезпеченя для статистичноїобробки даних. Серед них, наприклад, пакети SPSS,Statistica, Statgraphics, SAS та ін. Забезпеченнянавчального процесу ліцензованими програмамитакого рівня можна було б вважати ідеалом. Аледля більшості навчальних закладів це недосяжно.

Елементарну обробку даних можна виконатитакож засобами розповсюдженої програми MS Excel(ще краще OpenCalc). Хоча ця програма викликаєзаслужену критику з боку професійних статистиків,на наш погляд, нею не слід нехтувати хоча б черезїї доступність. Якщо навчити студентів (соціальногонапрямку) працювати лише в професійному пакеті,то цілком імовірно, що в майбутньому на своємуробочому місці такий фахівець може не мативідповідної програми і не зможе виконати навітьпросту статистичну обробку доступними засобами.Тому в навчальний процес при навчанні обробкиданих варто включити завдання і в електроннихтаблицях, і хоча б в одному з професійних пакетів.

Отже, практичні заняття з дисципліни про-водяться зазвичай цілком і повністю за комп’ю-терами. Тому складається враження, що ця дисци-пліна комп’ютеризована повністю, що з приводукомп’ютерної підтримки можна дискутувати лишещодо вибору програмного забезпечення чи наборузавдань. Проте увагу хотілось би зосередити наінших аспектах комп’ютеризації навчання, таких якпідвищення ефективності перевірки теоретичнихзнань, набуття вмінь та навичок з використаннявідповідного інструментарію обробки даних.

І. Перевірка теоретичних знань. ТестиОцінювання поточних результатів навчання в

комп’ютерному класі лишається традиційноюпроблемою, та ще й набуває своєї специфіки. Напрактичному занятті з дисципліни студентиотримують завдання знайти якісь числові харак-теристики вибірки, перевірити якусь гіпотезу абоподібне конкретне завдання вказаними програм-ними засобами. А завданням викладача є визначитиправильність виконання. При цьому наявніособливості заняття в комп’ютерному класі, якіускладнюють роботу викладача: при індивідуаль-ному темпі роботи студентів слід тримати в поліуваги одночасно всю групу, контролювати роботутехніки та програмного забезпеченя, потрібновстигати оцінити роботу кожного, і навіть тоді, коливони всі одночасно завершують виконання у самомукінці заняття. На безмашинну перевірку в кінцізаняття часто просто недостатньо часу. А з накопичу-вальною системою оцінювання використанняавтоматизованих систем контролю знань здаєтьсябезальтернативним.

Важливим етапом статистичної обробки єзмістовна інтерпретація отриманих результатів,теоретичне обґрунтування вибору шкал, методів,процедур. На заняттях у комп’ютерному класі важчез’ясувати, наскільки студент розуміє зміст викону-ваних операцій і може пояснити отриманий резуль-тат, ніж при навчанні без комп’ютерів. За формаль-ним виконанням дій (“поклацати” в програмі навідповідних назвах процедур) не завжди знахо-диться виконання завдання по суті. І сам студент незавжди може зрозуміти, наскільки добре вінвпорався із завданням. Як правило, наявнікомп’ютерні програми із статистичної обробкидобре продумані, і їх використання не становитьтруднощів. Крім того, зауважимо, що студентамсоціального фаху пропонуються відносно простізавдання. Майже всі студенти легко знаходять упрограмах потрібні процедури і не зазнають великихтруднощів із внесенням емпіричних даних. Тому,як правило, в результаті більших чи менших зусильна моніторах таки з’являються відповідні зобра-ження. Але не в усіх випадках студент в змозіпояснити, що він зробив, як він це виконав та якінтерпретувати отриманий результат. А оскільки унього на моніторі таке саме зображеня, як і в сусіда,то, відповідно, він сподівається на однакову оцінку.І тоді певних зусиль викладачу вартує досягтипорозуміння із студентом щодо оцінки його роботи.І так індивідуально з кожним.

Застосування якісних тестів для поточного татематичного контролю змогло б вивільнити час таувагу викладача, щоб спрямувати їх на безпо-

151

середнє пояснення, відповіді на запитання тощо,це дало б можливість підвищити ефективністьвикористання аудиторного часу в комп’ютерномукласі.

В межах нашого дослідження для поточногоконтролю запропоновано використання тестів упрограмі Excel, тобто в цій же програмі, в якійвиконувалась лабораторна робота. Випереджаючизауваження щодо того, що в наш час існує широкийвибір програмного забезпечення з тестування,наведемо кілька аргументів на захист нашої позиції.По-перше, на нашу думку, різноманітність програм-них продуктів не тільки не шкодить загальномурозвитку технологій, а й сприяє вдосконаленню. По-друге, програма Excel є розповсюдженою програ-мою, широко використовується, і тому використаннятестів в Excel не потребує додаткового навчаннявикладачів, а також не вимагає встановленнядодаткових програм. По-третє, і цей аргумент мивважаємо основним, поточне тестування на кожнійлабораторній роботі повинно бути короткочасним,мобільним, не відволікаючим уваги від основноїмети, тому тести в тій же програмі, в якій вико-нується завдання, є доцільними для використання,як такі, що не потребують додаткових затрат часуна активізацію іншої програми та психологічнуадаптацію для переходу до іншого інтерфейсу.

ІІ. Системи перевірки володіння вміннями танавичками

Крім теоретичних знань, потрібно оцінюватитакож уміння та навички з використання методів такомп’ютерних програм. Тестами тут контроль обме-жуватись не може, хоча б в силу того, що прак-тичні завдання містять у собі обчислювальну части-ну, застосування комп’ютерних технологій.Зауважимо, сучасні комп’ютерні програми, маючимаксимально лояльний до користувача інтерфейс,не вимагають детального запам’ятовування всіхможливих пунктів меню та їхніх точних написань,тут потрібне вміння розпізнати необхідну командута вміння скористатись програмою. Тому до тестівне включають детальних технічних питань звикористання програм. Ці знання та вміння важковідтворюються по пам’яті, але в процесі викори-стання програми легко відновлюються. Для їхперевірки необхідні інші технології. Доцільнарозробка програмних продуктів, які автоматизованоперевірятимуть, чи правильно виконане завданняв конкретній програмі. Для прикладу, при виконаннізавдання в програмі Excel доцільно автоматизуватиперевірку правильності прямо в цій програмі. Прицьому перевіряються не тільки знання, але й вміннявикористовувати технології – операційні навички,яких не можна проявити при тестуванні.

У цьому напрямку нами розроблено набіршаблонів практичних завдань з прикладної статис-тики у програмі Excel. При формуванні завданьпоруч із суто навчальною переслідувалась метаоптимізації роботи викладача з перевірки правиль-ності виконання. Для цього була використана ідеярозміщення вхідних даних у заданому діапазоні тафіксованих адрес для результуючих параметрів ідеяких проміжних результатів. Шаблонність завданьполягає у фіксованій локалізації на листі результатівобчислень. Набори даних для обробки для кожного

студента генеруються індивідуальні, таким чином ісамі завдання стають індивідуальними. Для студентіввимога наперед заданого розташування результатівне становить труднощів і не є суттєвим обмежен-ням, а викладачеві при цьому значно легшевізуально контролювати хід виконання робіт назанятті та проводити оцінювання після завершення.За фіксованої організації матеріалу на листівикладач в змозі навіть при побіжному переглядіодразу встановити хід виконання роботи кожниміз студентів, а також це суттєво скорочує час пере-вірки. І це навіть у тому разі, коли викладач самперевіряє роботи студентів, не кажучи вже проможливість автоматизації перевірки, яка й забез-печуєтся фіксацією адрес.

Розроблені шаблони можуть бути основою длястворення наступної програми, деякої надбудови,яка б автоматизувала перевірку правильності одразуна тому листі, де студент виконав лабораторнуроботу, що дало б відчутну економію часу, порів-няно з випадками, коли для перевірки знаньстуденти повинні запускати спеціалізовану тестуючупрограму, затрачаючи технічно необхідний дляцього час, а також певний час на психологічнуадаптацію при переході до іншої програми.

Використання завдань-шаблонів на практиціпоказало їхню ефективність при проведенні аудиторнихзанять із студентами спеціальностей “Психологія” та“Міжнародна інформація” Волинського національногоуніверситету протягом 2007–2010 рр.

Також розроблено комплект пояснювальнихілюстрацій до цих шаблонів, на яких, крім зразкавиконаного завдання, розміщено також поясненнящодо використання функцій, параметрів, значень,які використано при прийнятті рішення, чомуприйнято чи відхилено гіпотезу тощо. Доцільністьвикористання таких шаблонів слідує одразу із тогофакту, що сучасні комп’ютерні програми маютьграфічний інтерфейс, тому візуалізовані повідом-лення є одним з найбільш ефективних способівнавчальної допомоги. По-перше, студенти одразуотримують модель (можна також назвати “макет”)бажаного результату, що є надзвичайно сильнимчинником при досягненні мети взагалі і навчальноїзокрема. Крім того, якщо результатом виконанняпрактичного завдання передбачається побудовапевного графічного зображення (в цьому разі листелектронних таблиць, який містить задані елементи),то сприйняття студентами такої графічної інфор-маційної підтримки без проміжного переведенняу вербальну сферу є досить ефективним. Це можнапорівняти із навчанням іноземних мов, колиіншомовні слова ілюструються графічними зобра-женнями без перекладу іншою мовою, що сприяєшвидшому запам’ятовуванню, порівняно із пара-лельним словесним перекладом, завдяки змен-шенню кількості мисленнєвих операцій, спро-щенню психічних технологій.

Використання завдань-шаблонів та ілюстрацій-інструкцій покажемо на прикладі лабораторноїроботи на тему “Числові характеристики вибірки”.У формулювання практичних завдань включеновимогу розміщувати результати обчислень зафіксованими адресами.

1. В діапазон клітинок B1:B30 внести довільніцілі числа.

152

2. В клітинку B1 внести середнє значення наборучисел B1:B30, в клітинку А31 – текст “Середнє значення”.

3. В наступних клітинках B32:B7 розмістити медіану,моду (якщо існує), дисперсію, середнє квадратичневідхилення, коефіцієнт варіації, стандартну похибкуданих B1:B30, в клітинках зліва помістити назви відпо-відних характеристик.

4. В клітинках B38 та B39 розмістити нижній таверхній квартилі відповідно, помістивши зліва назви.

5. В клітинці B40 помістити перший дециль, вB41 – дев’ятий дециль.

6. В клітинці B42 помістити децильний коефіцієнт.

7. В клітинці B43 – процентіль рівня 35%.8. В клітинці B44 – найменше значення з

діапазону B1:B30.9. В клітинці B45 – найбільше значеня з

діапазону B1:B30.10. В клітинці B46 – друге за величиною

значення з діапазону B1:B30.11. В клітинці B46 – третє знизу значення з

діапазону B1:B30.Для прикладу наведемо завдання ще двох лабо-

раторних робіт (що і становить зміст відповіднихшаблонів).

Рис. 1. Ілюстрація-інструкція до лабораторної роботи на тему “Числові характеристики вибірки”

Лабораторна робота №3. Довірчі інтервали. Лініярегресії

1. В діапазон клітинок B1:B20 внести набірчисел (намагаючись генерувати нормальнийрозподіл, щоб числа групувались біля деякогоцентру).

2. В клітинці B21 обчислити середнє значеннянабору B1:B20.

3. В клітинці B22 обчислити середнє квадра-тичне відхилення.

4. В клітинці B23 обчислити половину довжинидовірчого інтервалу для середнього генеральноїсукупності з надійністю г = 0,95 (тобто, б = 1 – г = 1 –0,95 = = 0,05) в припущенні нормального розподілуданих за допомогою функції ДОВЕРИТ.

5. В клітинках D23 та E23 обчислити ліву та правумежі довірчого інтервалу.

6. В діапазон клітинок C1:C20 внести набірчисел, які начебто “залежать” від B1:B20.

7. В клітинках F4, G4 обчислити параметрипрямої лінії регресії набору C1:C20 на значенняB1:B20, використовуючи функцію ЛИНЕЙН.

8. Побудувати точкову діаграму для данихB1:C20.

9. Побудувати лінію тренду, вибравши лінійнузалежність. При цьому вивести на діаграму рівняннязалежності та коефіцієнт детермінації. Порівняти зрезультатами функції ЛИНЕЙН.

10. Побудувати регресію нелінійного виду.

Лабораторна робота №4. Коефіцієнт кореляціїПірсона. Рангування значень. Коефіцієнт ранговоїкореляції Спірмена

1. В діапазон клітинок B1:C20 помістити набірданих, які є значеннями двох “залежних” показників.

2. В клітинці B25 обчислити коефіцієнткореляції Пірсона між наборами B1:B20 та C1:C20.

3. Перевірити значущість коефіцієнта кореляціїПірсона на рівні значущості б = 0,05, обчислившиспостережене (в C27) та критичне (в C28) значеннякритерію.

4. Набір B1:C20 копіювати на інший лист.5. Для цих даних обчислити відповідні ранги і

розмістити в діапазоні F2:G21.6. В клітинці I25 обчислити коефіцієнт рангової

кореляції Спірмена. Проміжні обчислення розмісти-ти справа від рангів.

При розробці цих ілюстрацій, крім суто інструк-тивної, переслідувалась мета навчити доцільногорозміщення вхідних даних, проміжних обчисленьта кінцевих результатів на листі електронної таблиці.Тривале користування засобами електроннихтаблиць показує, що спосіб розміщення даних,доцільна організація розрахунків на листі може бутипотужним фактором оптимізації обчислень. Дляприкладу розглянемо прогнозування рядів ізсезонними змінами. Якщо всі значення динамічногоряду розмістити в один стовпчику, трендові значен-ня розміщувати в сусідньому справа стовпчику, ще

153

Рис. 2. Довірчий інтервал

Рис. 3. Лінія регресії

154

Рис. 4. Коефіцієнт кореляції Пірсона та перевірка його значущості

Рис. 5. Ілюстрація-інструкція до лабораторної роботи на тему“Аналіз динамічних рядів. Побудова прогнозу”

155

далі справа – сезонні відхилення від тренду, тофункціональні вирази потрібно записати лише одинраз, а копіювання здійснюється просто протягуван-ням курсора миші від верхньої до нижньої частинитаблиці. Для обчислення всіх середніх сезоннихвідхилень формулу можна записати теж тільки одинраз, а всі інші значення отримуються копіюванням.Так само з прогнозом для наступних місяців. Приіншому розміщенні на листі роботи могло б статибільше в кілька разів.

Розроблено комплект шаблонів завдань та ілю-страцій-інструкцій для лабораторних робіт на теми:

1. Статистичний розподіл.2. Числові характеристики вибірки.3. Довірчі інтервали. Лінія регресії.4. Коефіцієнт кореляції Пірсона. Ранжування

значень. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.5. Критерій Пірсона хі-квадрат.6. Критерій Фішера. Критерій Стьюдента.7. Аналіз динамічних рядів.8. Аналіз рядів із “сезонними” змінами.Висновки та перспективи подальших дослі-

джень1. Навчання прикладної статистики у вищій школі

потребує залучення комп’ютерно-орієнтованихсистем навчання як інструменту статистичної оброб-ки, так і для організації навчального процесу.

2. Як інструмент статистичної обробки длянавчального процесу варто залучати і простішіпрограмні засоби обробки даних типу електроннихтаблиць, і професійні пакети із статистичної обробки.

3. Для поточного контролю теоретичних знаньдоцільно використовувати тести. Зокрема, привикористанні для обробки електронних таблицькорисними були б тести в цій же програмі.

4. Для перевірки вмінь та навичок практичноїроботи доцільно використовувати програмиавтоматизованої перевірки виконання в комп’ю-терних програмах, в яких і проводиться обробкаданих. Так, електронні таблиці мають широкі мож-ливості для організації контролю.

5. Для лабораторних робіт у програмі Excel доцільновикористати пропоновані в цій статті завдання-шаблони.

6. Для вироблення професійних навичок ізвикористання програмних продуктів доцільнозастосовувати ілстрації-інструкції.

7. Доцільно розробити та використовувати прог-рами-тренажери для самостійної роботи студентівпри підготовці до лабораторної роботи. Такі програ-ми-тренажери можна створити на основі запропо-нованих завдань-шаблонів.

Розроблені методичні матеріали до лаборатор-ного практикуму становлять тільки частину необхід-ного методичного комплексу для забезпеченнянавчальної дисципліни. На базі цих матеріалівпланується розробка відповідного програмногозабезпечення, зокрема програма-тренажер длясамостійного вивчення дисципліни, та розширенняпробного варіанту тестів до повномасштабногопрограмного продукту. За час підготовки до друкунашої статті пробні варіанти тренажерів та тесту-ючих модулів розроблено аспіранткою Волинськогонаціонального університету імені Лесі УкраїнкиІ.І.Мальчук. Роботи проводяться в межах проектурозробки комп’ютерно орієнтованого методичногокомплексу, що становить складну та об’ємнупроблему, оскільки передбачає достатню кількістьітерацій у підборі матеріалу, апробацій, аналізуефективності, модифікації, що, в свою чергу,потребує достатнього об’єму статистичних даних тазатрат праці і часу.

Література

1. Жалдак М. І. Педагогічний потенціал комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики /М. І. Жалдак // Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання : зб. наук. пр. – К. : НПУ ім. М. П. Драгоманова,2003. – № 7. – С. 3–10.

2. Співаковський О. В. Теорія і практика використання інформаційних технологій у процесі підготовкистудентів математичних спеціальностей : монографія / О. В. Співаковський. – Херсон : Айлант, 2003. –250 с.

3. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ / С. А. Раков. – Харків :Факт, 2005. – 360 с.

4. Триус Ю. В. Комп’ютерно-орієнтовані методичні системи навчання математики / Ю. В. Триус. –Черкаси : Брама-Україна, 2005. – 400 с.

5. Гриценко В. Г. Нові інформаційні технології при вивченні статистичних закономірностей у процесіпідготовки вчителів фізики : автореф. ... канд. пед. наук / Гриценко В. Г. – К., 1999. – 15 с.

6. Львов М. С. Концепція програмної підтримки математичної діяльності. Комп’ютерно-орієнтованісистеми навчання : зб. наук. праць / М. С. Львов. – К. : НПУ ім. М.П. Драгоманова. – 2003. – Вип. 7. – С. 36–48.